Comp Il Adores Final

!#"

i

i

i

i

i

i

i

i

Como Construirum Compilador

UtilizandoFerramentas Java

$%& &'( !)

i

i

i

i

i

i

i

i

*%+ %& , -'. !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

Como Construirum Compilador

UtilizandoFerramentas Java

Mrcio Delamaro

Novatec Editora

+ $%& -'12 !3

i

i

i

i

i

i

i

i

465 78.9:

BC "N3;$

NLP LLLyPLL\ LBKL [L ,

i

i

i

i

i

i

i

i

SumrioP+B[[

"C'"YR _JRW 5 WRMK78

E

CC(CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

/C / eM.

E

;

5

7FM']g$'

5

;)M.'eRL>W

X++CJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCCq

/C

465

We:U78

5%E

CCCJCCJCC(CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCCo

/Coc`NRt+7US>T

5

;$+787

5%E

M.]+gK

5%E

CJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCCo

/C ^7UY%R'1

5E

pX

5

e%:GJ;

5

5

W).MK;

5

7CCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCCo

1

NLy LtyPt 't ZtB

i

i

i

i

i

i

i

i

1 àà Z0*àd*&

PN$

{

C'"êLM' E E 'e%:8:GK+);$ E >e;$+e%:87GNR7 E '1QCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC"

C eM. E ; 5 7 E .e%:8:GK 5 ;)M'.eR+W

X++CC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

C / ^7UY%R'1 5E pX 5 e%:GJ; 5 5 W).MK; 5 7CCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC"

P>,

II

P>

P

o$C'"W)]+: 5 ; 5 ;$78 E8E 'e+7 5 e._NS>T 5 CCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCCo

o$C l W

C'"YR(]b

*%+ %& &1.( !

">C ^7UY%R'1 5E pX 5 e%:GJ; 5 5 W).MK; 5 7CCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC">

t

[

{>&

P

I

&`

L

""C." 4 9N++W;J:G' 5%E CJCC(CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC$"

""C 2êLM' E b; E ;>MK7US E CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

""C /QêLM' E b; 5E 5 WieL; 5E C(CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC/o

""C êLM' E b;$Jg$78 E8E E CC(CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

""C o2^7UY%R'1

5E

pX

5

e%:GJ;

5

5

W).MK;

5

7CCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCCo

-0

"NC.",\sYR.e) .7G:GRMBI1\CCCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC"

"NC

E8E

>W3M'+7a7878S+T

5

;$b$;$'

5

78)

E

+g$7G

EGEG

E

CCJCCJCCCJCCJCC(CCC/

"NC /C /M.RWi

E

78

E

:G78'S

E

CCJCCJCCJCCJCCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

"NC 7GRe%:8.W

1.' !3

i

i

i

i

i

i

i

i

1.' àà(BZ)*àd*

+ $%& -.gQ !0

i

i

i

i

i

i

i

i

Lista de Figuras"C'" f 7 5 E8EG5E ;$#%a 5 W).MKS>T 5 #LFM'.e>;$KS+T 5 CCCJCCJCCCJCCJCC(CCC

"C?kg$+WT

5

;$J

E

:8;

5

7U

A1CCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

/C / '7UWi0;J:G7Ue

E

'S>T

5

;$J

E

:8;

5

7U

A2CCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC"

/C '7UWi0;J:G7Ue

E

'S>T

5

;$J

E

:8;

5

7U

A3CCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC%

/Co '7UWi0;J:G7Ue

E

'S>T

5

;$J

E

:8;

5

7U

A4CCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC

/C '7UWi0;J:G7Ue

E

'S>T

5

;$J

E

:8;

5

7U

A5CCC(CCJCCJCCCJCCJCC(CCC%o

C'"

4

9W

C'""?kg$+W/2?kg$+W

$%& g !"N

i

i

i

i

i

i

i

i

g àà(BZ)*àd*7G

E

>e%:8S>T

5

;).W

+} %& , &g$ !""

i

i

i

i

i

i

i

i

Prefcio^WM.'17 5E5 78 5 W

*%$ L&g$.( !"N

i

i

i

i

i

i

i

i

g$. àà BZ)*[ àd* )a

^R:GWi: 5E[ eH: 5E V>W3 5 7UJeT 5 'e;$ E t+e E I1> E V++7G:8We:8^v*R;7UT 5 e 5 W)7G>+e E T 5

; 5 :G+g: 5 C

^M']+W ;VP])+M'7 5 VPW3R.:8+LI>eK#78 E >R'7 5%E .e%:G>7GWT 5 ; E :G}M.'17 5 C

?dWL7G:GKRMK7NV0W_ E *v 5 7G'WM' W

2" !">/

i

i

i

i

i

i

i

i

Captulo 1IntroduoM.>H:

5

7@Y%R

E

^'e:8+78

E8E

(

5

7@

5

e

E

:G78RS>T

5

;$

5

WW)>e%:G;$

E

+R$:G'7^Y%R

E

E

T

5

E

ReLS

E

;

E

+We9;

E

5

7bRW

5

We%:G`;;

5EdEG5

78

5E

Y%R

E(E

);$

E

*vW78>M.'_>7

5

L>78S

E

C

fZ5

7(g$>W)M

5

VtL7U

E5

Wi7RWe=HW)>7

5

78We;

5

e}WWWW/m

5

K7

5

5

e%:G'H;

5

;$ 7U)

, !"+

i

i

i

i

i

i

i

i

àà Z0*[àd* )a

M.: 5 e 1+MXVLY%R E R E :G.:GR>W E 'e E :87GRLS E ; 5E 5 WT 5 ;$W++W'eM.:G>78; 5E E } 5 e E >R>W +e%:8+e;$>7*3'e E :G78RS E(E 'W)M. E

0Y%R) E :GvW e 5E >R&78+t+7G:G78 5 C fZ5 7( EGEG5 Vt7 5 7UWi E E 78H: 5E +WM'.eR+e E ;$0MH: 5

e 1>MB78> E W E +7 5 e1>7:8'; 5%E e E8E E .e E :G78RS E e%:G E ;$ E +78+W+g$>R:8; 5E Ck? EGE )]b

78.eL'MZ:87G'RKS+T 5 ;$)RW 5 W).MK; 5 7>F:878e E 5 7GWi7RW7 5 78Wi;$KS+T

5

C

l

EGEG5

]78

E

RW;$.:

5

7^v*Re%:U}:

5

;

5%E5E

7

5

7UWi

E(5

$v*:

5E

VB

5

78Wie;

55

7

5

7UWizg$>+R$:8I1+MXV

Y%RJ

E

:8)7

5

e%:

5

78

E

+7^+7G78+%;

5

e

/, !"No

i

i

i

i

i

i

i

i

Z^eu+(6wvyx0*0ZaVz|{b /

1.2 Os componentes de um compiladorD 7U;'+

5 eM'WT 5 ;$zRW 5 W).MK; 5 73];$.1K;$K;+W7:8 E Vk+;RWi

5 WRWi) ReS>T 5 E t> . >CZ?dW+7UMXV$ 5 ;$>W 5E K;$+e%:G >7`+WRW 5 We

5

e%:G7U;

5

C

fZ5

7`g$+WR'e%:G

E

>Y=kI+eLK);

E

W3

5

M

5E

}~XM}wp~

S=d=_g_&:b'[

5

eM.

E

7a:8MB+e%:878;V

5

eLM'

E

;

5

7aM.]+gK

5

;$>1>7GK)';$>e%:G

+7^

5

5

787I>eK3;b

E

W)p

5

M

5E

C[M.]>W;$

EGEG5

V

5

eM.

E

;

5

7k;$>1`+:G>

5

78'_>7Z+;JRW ;$+M'

E

V'e;$K+e;

5

;$Y%RF:G'

5

]Y%R>M.

EG

W0

5

M

5

CZ=

5

+

E5

e%:G>7G

5

7NV%:G>7

W

5E

"I/3u

5

e

E

:Ue%:G('e:8+'78m

gy" ue

5

W);$17GKI1>M

5

Rz7

5

N;$.We:

5

m

m$u

EG

W3

5

M

5

E

t>+'M*

5

e%:

5

prpr1

78RMKIm

bue

5

W);$17GKI1>M

5

Rz7

5

N;$.We:

5

m

:87GR(u#

5

e

E

:8e%:GJ

55

M.Nem

t+.ezu#M'I17U378

E

+781;C

1%KWe:8b

E8E

#MK

E8E

>S+T

5

;$+t+e;0;$)YRLM[M.'eRL>W

5

e%:Gb

E

:U

E

+e;

5

eM..p

E

;C)MK

E8E

>S>T

5

5

;$

E

>77GNMZ78M.'eRL>W

f

E

+MXVBWi

E

++7G:8We:8e9RW

E

'e

>;

5

E

t>+'M0

5

;$

E

>7

R$:8.M'._N;Vk

5

70+g$+WT

5

;

M'.eR+W}C

A ;$>1-:8W0L]>WI1

E

7YRLe;

5

RW

EG

W0

5

M

5

'e%1M.K;

5

78>+&e

5

7

5

7UWi

5

e%:8C

fZ5

7d+g>W

!">

i

i

i

i

i

i

i

i

àà Z0*[àd* )a

Re+ 5 eWe: 5 ; 5 A L78>z E :8e%:G E 'W7:8+e++W}CZ

1>78;;$aeT 5 ]L>W E8E C[?kg$ E :G>W ;$'1>7 EG5E 5 W; 5 7G E L7U EGE :87G+Cd78'W)>.7 5

;$>M. E ]Y%R#}+e%:878;}e+W E +WW7G78RWi;z 5 W 5 Y%R#W 5E :G7UW 5E C

fZ5 7`+g>WR'e%:GJ+e%:878;&

}~XM}

g_&b[c=_[7a

?dMKi;$+1+78' E +7^;$'1';$K;} >W f E +MK

u 5 e E :Ue%:G('e:8+'78m

@L

u#e 5 W)b;(17GKI1>M 5 Rz7 5 N;$'W)>e%: 5 m

u E W3 5 M 5 E LNKMG78U9I1m

u#M'I17U378 E +781;C

R$:G7

5

:

5

7iYR};

+RM.:8-

5

e

E

:G78RS>T

5

;

5

A ]Y%R

E

:G}

5

;>e

5

e%:G7U7Gp

E

#+W

E

:8;

5E

);$. +78+e%:G

E

V;#

5

78;

5

5

W

5%E

+7U:G>7G

E

Y%R

E

T

5

+e

5

e%:G7U;

5E

e

5

7

5

7UWi

5

e%:8C

fZ5

7`+g$+WW)7GC

m

078>++7

e

5

7

5

78WW

X

bS7_f:\if^^dXd\g^ VV

E

'WV%78>

5

p

e9N>7`RWii

5

e

E

:Ue%:G;

5

:8.

5E

:G78.eLCd^M'

5#E

+W++W ]

1M'';

5

R}eT

5

Cd?

E8E

,o !"Iq

i

i

i

i

i

i

i

i

Z^eu+(6wvyx0*0ZaVz|{b o

m ;$>1

E +7F+_^;$ eM. E 7k E8E 7 5 7UWi(^78> 5 e9NIprM 5 5 W 5 1M''; 5 C f 7UJ E8E5 V

5 m 78>

E E L>7 Y%R0L E iLMKI1%7U)7G E >7G1;pb;$>131'7RW VRWii+g7G EGE T 5

RW CZ> 5 E ;$ EGEG5 V;$>11'76RW 5 Wie; 5 Y%RM'Y%R>7>V% 5 76+g$+WeK;$aRW+787 5JE 'e%:8:GK 5 ubY%R+M' E Y%R` E 1 5 MKW}C

= 5 + :GRM 5 0;$ E +7G>1+78+W 5%E 5 7FW)> 5 ;$(RWi07UWi:8'>b3M''eR>W

X++VY%R E +7U

R$:8.M'._N;e E :8):Gg: 5 L7Uz} 5 e E :G78RS+T 5 ;$]RWi# E :87GR:GR7U1J E 5 e E :G78RS E ;0M''eR>W7GN 5 e9>+'; E L>M 5 m e

5 7 5 7UWib 5 e%:GC m

5

7

5

78WT

5

C

=

a b

if

>

-

a 10 b 2

*

j['R7U"C bu#?kg$+W

:GRM

5E

, !">

i

i

i

i

i

i

i

i

àà Z0*[àd* )a

1.2.3 O analisador semntico eLM' E ; 5 7 E +Wie%:8' 5 m +W# '781+78

+7 E 5E E t> : 5E(E >Wie%:GK 5%E ; 5 7 5 7UWi

E :8T 5 5 7G78: 5E V 5 R E *vV E êT 5 +g$ E :G>W'e 5 >7I>eK E Y%Re%: 5 50E 'e >; 5 ; E 5 e E :G78R$p

S E R$:G'M.'_>; E t+M 5 7 5 7UWi; 5 7NC

eM. E ; 5 7 E +Wie:8' 5 eT 5 R$:G'M.'_>^W 781 5 7G E .e%:U:GK+ 5 W 5 7G>7G E >e%:8S>T 5 ; 5 7 5 7UWiC2eM' E ; 5 7

E +Wie%:GK 5 ;$>1J7 5 +R7U7a 5 7`.eL 5 +7I+e+' E 5 W 5

:8. 5E ;$ 5 t+7Ue; 5E .eL 5 W E 5 W 5 t+7U; 5 78 E C m :8.1+78W

5E5 5 Wie; 5

^g `--1I7GKI1>M`& 5 ;$NMK7U;; 5 :8. 5 iSXdb[7PV@>e:UT 5,5 eM' E ; 5 7

E +Wie:8' 5 ;$+1 5 e%:U7RW+787 5E +Wie:8' 5 V 5 E E8E 78e; 5 eT 5 ]

5 W E eT 5 ;>MK7U; E m

78>;>MK7US>T

5

;$178'I1+

E

m

U9LWi;

E

;$J ReS

E`5

RWW>7G7

5EÈ

'e:U:8'

5E

C6

5

7U;

5

5

W78Wi:GK+};M.'eRL>W

5

e:8VZRWi17GKI1>MV`

5

;$

E

+73R:G'M.'_>;+W

RWizg$78

E8E

T

5

5

W

5

^g

`$VyeT

5

.W7G

5

78We%:G0

5

Wi:Ut+MK;$

EG

W0

5

M

5%E

]3

5E8EG

1+M[7GNM'._N71IM.K;S+T

5zE

>We:8-

E8E

}

5

WieL;

5

V

5

m

>W 78>+

E

E

t+7

E

+;&RWi;

E

178'I1+

E

+e1

5

M.1K;

E

5

7G>1%KWe:8;$>+M'78;

5

:8.

5

;$+;RWi;$>M'

E

C

f

7U

:8e%:

5

V

5

We;

5

V%+e%:G78

5

R:G7U

E

5

E

E

V%YR

E

+RW

5%E

E

:GRL;7^

5

W

5

Re

5

e_a1+78

+;

5

Y%RaeT

5

+g$

E

:G>W+787

5E[E

'e%:8:8'

5EZ5

R

E

+Wie%:8'

5E

V

5

5

WM''_>7

E

Rb:87G+VY%R ](378'S+T

5

;

5

7

5

78W78M{V

5

7

5

78Wi

5

$v*:

5

]78Wi_+>e;

5

eRW78Y%R'1

5

Y%RJ

5

;$

E

+7`

5E

:G>7G

5

78W;

5

@ebW)>W

q !">

i

i

i

i

i

i

i

i

Z^eu+(6wvyx0*0ZaVz|{b q

7 5 7UWi 5 $v*+: 5 78P+:GV[WM{V 5E 5 Wie; 5E ; 5

7 5 78W;zWiY%R'e 5 R>;zMK:U 5 78Wi 5E8E RkRW 5 ev*Re%: 5 ;H +p

78+e%:G;'e E :87GRLS E ;$W 5%E ;$( EGEG5 50E E :8+Wi 5 L>78 5 eM{V>W+7UM]eN E8E 78 5

Y%RJg$ E :U0RW>78; 5 7a;$b+;. 5 ; E :G'e%: 5 7U)+;0M':8 5 7GWiC

5 :G'WT 5 ; 5 +;. 5 :8W3t]+W 5 ;$0_+>7J7G:GT 5 ;$ip

;$' 5 C=^>M' E T 5 M'K+; E ;$'1>7 E E :G]NeK+ E 78 5 :8.W7U:G+7 KE :8'> E ; 5

7 5 78W; E V 5 W 5 eRWibM''eR>W

;$0W

5

e%:8+W}C

D

M[7UYR.1

5

5

;$

E

>7

5E

:G>7G

5

78WR'7>C)=1>78;;$Vy

E8E

5

7Gp

;+W;+7U7Gp

E

^RW$;$'

5

'e:8+78W;$K78

5

R$:G'M'._Ne;

5

RWi)M'.eR+W;(W

5

e:U+W}V

Y%RJ;$+

5

E

]:878e

E

5

7GWi;

5

e

5

7

5

7UWi

5

$v*:

5

V]:UW0L]>W R$:G'M.'_>;0+W

5

W

E

C

1.3 O JavaCC e o Jasmin=^

E

:8 :8g:

5

E

:U78+W

5E

R$:G'M.'_>e;

5)5

7

5

7UWib%I1I

4`4

7U3+7GK7FRW

5

W78;

5

7 ;$

5

We%:G#RW +7U;

5

73;$eM.

E

;

5

7

E

'e%:8:GK

5

C-?dM':

5

Wi

5

W

5

>e:878;zRWiz78Wi:GK+):G7Ue

E

5

78WipwieRW 7

5

78WC

?dM'6:UW0L]>W

5

+78>+d+.M'K;;$

E

L7U^

5

e

E

:G78RS>T

5

;(781

5

7G

E

.e%:U:GK+C

5

;$

E

78+1+7

-7UWi:8'>VZ

5

;$+p

E

z:8W0L]>W .eL;$'>7M.'_>7F:8MP:U78T

5

;$e

5E8E5

t>Y%R+e

5

5

W).MK;

5

7>C}>;+:8;

5

e

E

p

:G78RS>T

5

;

5

5

WT

5

;$i

5

7U;7:

5

;

5E(5%E

;:8M.9

E

;$)R

E5

;$

E

:8

EG5

:*~a78C

f

7U

:8M{V

5

M'+.:

5

7^;$+1 1+78

>7aT

5

YR

E

J+e

5

e%:G7UWe

5

^I+e;$K

n

C

, !)

i

i

i

i

i

i

i

i

àà Z0*[àd* )a

7 5 7UWi( E WR:8I1>M[ s 78Y%R'1 5 C MK E8E *Cb? E8E )7 5 7UWii 5 ;$):8W3t]+W E +7 5 :GK; 5

e l e%:G+78e+:>VBe

5 +eL;$+78>S 5 Q7SXS=TUWXWYXY=YVZ`^&SZ[

Z6_&acW7fc_

_dW&X^7ifb'[yC^?@M. E +7UR$:8.M'.p

_>; 5 + EG55 M'+.: 5 7bY%R+'78z7 5 ;$R_+'7RW7UYR.1 5 g$NR$:UI1+Mk7:8.7; 5 $;$' 5 +7U; 5

t+M 5 5 W7 E 5 $;$' 5 +7U; 5 E :8W}V

78Y%R+ E W 5E +gNR$:U7JWi E RWi:U78VY%R

](:G7Ue E 5 78WiprM 5 e%RW7UYR.1 5 g$NR$:UI1+MP%I1IVR$:G'M.'_>e; 5)5 7 5 7UWib% E W.M'M'FY%Ra;$ E 78+16(sY%R'e '7:8RM$%I1CZÎ+e;$K 4

7G E >e:Ub:UW0L]>WRWi)LNY%R+e)'e%:G7 5 ;RS+T 5 5 R E5 ; 5 % E W

, !)$"

i

i

i

i

i

i

i

i

Captulo 2A Linguagem X++^e%:8

E

;$b

5

e%:G'eR78W

5E

5

Wi

5

e

E

:G78RS+T

5

;

5

e

5%EGEG5

5

W).MK;

5

7>V

E

:8R;eL;

5

5

W

5

Re$p

5

eL+;RWi;$

E

RL

E

L7G:G

E

V[7GN

E

W

5E

;$

e'7)M.'eRL>W)prM.1

5

;+M'CO

5

Y%R

78+W

5%E

e

E

:Gb+

:GRM

5

C

fZ5

;+7

W

5%E

R:G'M.'_>7)M''eR>e

E

;z7

5

78WiS+T

5

5

W

5

I1

5

R

4

xx0C

465

e:8R;

5

V

E8E

E

M.'eR+e

EJE

T

5

5

WW

5%E

;$

e'76RWiM''eR>W Y%R

E

*vbWe%:8;

5

$v*+:

5%E3E

+WW

} $& 2"> !)

i

i

i

i

i

i

i

i

"> àà(BZ)*àd*;$>' E5 7GRW M.t: 5

]RWi:8RMK 5 78;$>e;;$M':878 E ;$

C

fZ5 7`+g>WW 5E 78+78 E +e%:87RWiM'I17Ut+eL E M.R$:8.eLe; 5 Vye 5 7U;$+W 5 7Gp

78:8V E M':878 E Y%Rb7

0, 1, 0, 1, 1, 0 5 W 5 2&020&02m

2, 1, 0, 8 5 W 5p 0&2m

c, o, m, p, i, l, e, r

5

W

5

!19t C

fZ5

78]+W}V

a, ab, b, abceLT

5

5

;$

E

>7078+7G

E

>e:U;

E

'W)M.

E

W7

5

R$:G7U

E

M'I17U

E

M']+W ;Y%R>M'Y%R^;

E

*vW

5%E

7G>7G+p

E

+e%:87>Vy

5

W

5

VP

5

7 +g$+W

} $& 2"" !)/

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*W E > E LMKI1%7U E m

x {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} | x78+7G E >e:U3RWeXHW+.WiM W

} $& 2"N !)

i

i

i

i

i

i

i

i

"N àà(BZ)*àd*;$>'\Y%R 5E8E R&t+e E0EG W0 5 M 5%E :8+78W7:8+e+ J M'.eR+W ;$ e'; 5 7

G1V 5 Y%RW 5%E ;$+e 5 :87b 5 W 5

x L(G1)

C f[5 7`g$+WW 5%E

ABM.K+W 5%E { 5 $:8+W 5E

aAbB:G>W

5%E

aAbBM'K+W

5%E

{

5

$:8+W

5E

aaAbbB:G>W

5%E

aaAbbBM'K+W

5%E

/

5

$:8+W

5E

aabbB:G>W

5%E

aabbBM'K+W

5%E

%

5

$:8+W

5E

aabbcB:G>W

5%E

aabbcBM'K+W

5%E

%

5

$:8+W

5E

aabbccB:G>W

5%E

aabbccBM''>W

5E

Xo

5

$:G>W

5E

aabbcc L(G1)

fZ5

;p

E

J'M.W7GW;'7GK

E

+7U;

E

:G]

E

U9>7

J

MKI178Y%R

E

5

e%:G]+W:8+78W)'e

E

]}U9Wi;;$}RWi

5

7GWi

E

+e%:8+e+'M{C

m

RWi+;+K

5

;$

E

>7

5

:GK;iL7G:G'7 ;#

5

78We:8+e+'M

W;$Ke%:80M''>S+T

5

;$3RWe

5

:UW

5E

5

7

C

m

5

;$

E

+7

5

$:GK;We

E

5

7}+M'+W7)Y%R

L(G) =

{x | S

x}C

2.3 Forma de Backus-Naurj

5

78We

E

M'.178

E

;$

5

e%:Gg:

5

CB?dMK ]

E

+WM.>WS+T

5

;07

5

;$RS>T

5

C

} $& 2">/ !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& 2"+, !)

i

i

i

i

i

i

i

i

"+ àà(BZ)*àd*78) E >;$>' E

S adS aAcd aacdS aAcd aaacdS aBcd abcdS aBcd acd

5 R E vVP>78#M.'eR+W

{ad, aacd, aaacd, abcd, acd}C We:80 E8E

n =j

E >7GK

S adS aAcdS aBcdA aaA aB bB

=

5

:G.e;YR^RWiJ7

5

;RS+T

5

;

5

:G'

5

[]]

E

>WY%R'1IM.>e%:G

J

7

5

;$RS+T

5

( | )C

%@

t

{3t=

()u,YR

E

:G'1>7b+e%:87G#L7I+e%:G

E

i

5

;$

E

+70R

E

;

5

RWeXHW

E

eL`M''>S>T

5

;a7

5

;$RS>T

5

d

5

;$d:UW3t]+WeT

5Ê

>7R

E

;

5

7G>L+:GK;

5

e>e9RWi

1+_I C

fZ5

7`g$>W)M

5

V

E

J:8.1]

E8E

>W

5%E

07

5

;$RS>T

5

S a(b)c

:G>7

W

5%E

5

W

5

7G

E

RMH:U;

5

)M.'eRL>W

VtVPVPVBC'C'C4%C

465

W

5

Y%RMKY%R+7

5

R$:G7U

n

= jFV

5

;$>W

5E

>e

5

e:8787aRWi#JA

4

5

7878

E

5

e;$+e%:8V$

5

W

5

V

5

7`g$>W)M

5

S aZcZ bZZ

465

W

5WW

5E

:G>7

n

=jF

S a(b | c)d

} $& 2"No !)%q

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& 2"> !)

i

i

i

i

i

i

i

i

"> àà(BZ)*àd*L+:GKS+T 5 CZe 5E8E

n =j,'7U3R$:8.M''_>7

5 780RW E :8.M 5 V 5 78 5 R$:87 5 V%L7U0Y%R 5 M.>H: 5 7a 5%EGE )I1IM.K7aY%R EaE T 5 E

'W)M.K+S E VY%ReL; 5 5 78W 5E 'WW7^RW 5 R

5 R:G7 5 E :8.M 5 C

465 e%:G'eReL; 5 5 W07GIg$'W7GW7GW7a7GKW+;+K

E ; 5 :G' 5

`&h=îXi^Z=ZXZ

5

R

`&h=îXi^_

S_[aigZXZ=Z

\eLT

5

pX:G>7GW7GWMK7US>T

5

;$MK

E8E

E

e'e9;

E

Vk

5

W

5

5

e%:G>+ieM''eR>W%I1C +

5

E

V

E

+R+W)p

E

E

;$+p

MK7US

E

;$

E

Vy

5

e

E

:87GR:

5

78

E

e%:G

e>e9RWi-1+_I3;

5%E

eT

5

p{:8+78W)'e

E

vardeclV

constructdecl

methoddeclVd:8+78WH:U

E

+g:8p

W

E

;i+M'

EGE

Vt;$+

5

E^5%E

5

e

E

:G78R$:

5

7G

E

V

eM.WMK7US>T

5

;$d17GKI1>

E

V+78+78

E

+e%:U;Ft+M

5

eT

5

p{:8+78WWW)M

5

b[7S^

5

R

iSXdb[7^3g

5

R

f

S

T_^ gV

D

>W

5E

+e%:UT

5

vardecl ( int | string | ident ) ident ( [ ] )

( , ident ( [ ] ) )

G

r

VM)

r

r

6*3

t

3K

class for while |

r

r3*r

3

%r

r

r

r

3

*

/3

3

tre

r

r

3*3*

t

r

K3

r

r

r

*r

r

rt

*

3

*r

r

} $& 2"Iq- !)

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& 2"> !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

"> àà(BZ)*àd*

E

;$

MK

E8E

C

E

7G>W

5%E

E8E

W7GW

E

M

5

>

E

VF

5

E

E

.e%:8:GK+W)>e%:Gk

E8E

E

;$RL

E

5

e

E

:G78RS

EBE

T

5

'R

E

CBk*vW

5Ey5%EB5

R:G7

5E

5

Wie;

5E

1M'K;

5E

atribstat lvalue = ( expression | alocexpression )

?

E8E

])#;

eKS+T

5

;$0RW

5

Wie;

5

;$0:G78.R'S>T

5

VPY%Rb:8+WRWi7G+ +7I+e+'#RWi

5E

'S>T

5

;$W

5

E

VkRWi+g7G

EGE

T

55

R,RWi78 +7I+eLKRWe

5

1

55

v*:

5

VZR$:G'M.'_>e;

5-5&5

t+7U;

5

7

newC

fZ5

7`g$>W)M

5

^

5

R

^

}

g`@Z3a

^

}

Z)g[_Y

X=

T_

'

} $& 2"> !0/"

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& , !0/%

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*7G 5 78W7GWW

atribstatsV^>eY%Re%:

5

5E

>Re;

5

]}RWi

expressionCQ

5

WieL;

5

:8+78W

} $& ,$" !0//

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& , !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*e%:G)7G+ +7I+e+'M E 'W7I>eK)0RW7G 5 78 E m

d_X^=aêZ)g

}~

Z``]`RWiJ 5 W3'eS+T 5 ; 5%E :G7I E :8. 5E Ck=^ E8E a> EG5 V

a]`RWiJ1I7GKI1>M

Y%R&7G+ +78+e+'RW 5 v*: 5 C 465 W E8E 5 $v*: 5 E :8W 5%E .e1 5 >e; 5,5 W)]+: 5 ; 5

bV

L E8E e; 5 "Ii 5 W 5 78RWT 5 5 ;$>7 W 5%E :G>7

êZ)g

}~

}

V 5 Y%R](.M'+%ML 5 E E :87 W 5E :G>e:Ue; 5 :87G'R'7F1IM 5 763RWi3U9WT

5

]

alocexpression new ( ident ( arglist ) |( int | string | ident )( [ expression ] )+ )

?

E8E

eT

5

pX:G>7GW

E

L7UJ7G>7G

E

>e%:87d

E

5E8E

1>

E

g$78

E8EG

E

Y%R

5

;$>W

E

>7F

5

e

E

:G78R

;

E

ebM'.eR+W

X++CZdW

5%E

1+7F

5

W

5)E

T

5

E8E

E

g$78

E8EG

E

C

expression numexpr[ ( | = | == | ! = )numexpr ]

E

+g7G

EGEG

E

e0e

5E8E

07UWi:GK+

E

T

5

;$

eK;

E

+W;$.1+7

E5%E

e

1>

E

(;$. +78+e%:G

E

C@

e

1>MWi

E

M.:

5

]0

E

:GVPY%R);$

e)

5

W

5

])RWi#+g7G

EGE

T

5

Y%R0

5%EGE

R

5

t+7U;

5

7G

E

7G>M'p

5

eL

E

C[?dMK0]

5

W78;

5

7F78+MK

5

eLMPJRWi

E

+Re;

E

RL+g$7G

EGE

T

5

Y%R

5

7878

E

5

e;$J

5

E

+Re;

5

numexprC

4

;

E

Rtg$78

E8E

T

5

V

5

W

5

1>7G>W

5%E

;$Ke%:8V

5

;$3

5

e%:G>7`:8W3t]+W

5

R:G7U

EaE

RL+g7G

EGEG

E

5

R$:87

5%EF5

t+7U;

5

7G

E

V%

5

7^g$>W)M

5

+5

R

C

E8E

'W}V78)i+;$+Kl^g`

atV:G>7

W

5E

E

+R.e%:8J;+78.1S>T

5

expression numexpr < numexpr

a + b < numexpr

a + b < c d

} $& ,/ !0/%o

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*T 5 ] 5 P 5 eLMXC#^Wi 5 R$:878 5E8E 1>M

;$>7G'1S+T 5 )7:8.7^; E :GJeT 5 p{:8+78W7GK

expression numexpr

a + b

5 Y%R E .e +aY%R^g:UW3t]+W]kRWiag$78 E8E T 5 1IM.K;V>+7U;aF7G:G'7;$

expressionV

+W0 5 78aeLT 5 R$:8.M''_+ 5 L>78; 5 78 E 78+MK+ 5 e E Ce 1+M E >R'e%:Gd] 5 eT 5 p{:8+78WT 5 ] E >W)>M.9Le%:G J e%:G+78 5 7NCF;$H >7G>eS+#]3Y%R3 E +Re;iL7G:GeT 5 ]

t+eL E5 t+ 5 eMXVWi E 5 ;$ E +737G>L+:GK;}RWe=HW)>7 5 eH: 5 ;$#1+_+ E C? EGE ;$. +78+eS>

E >'p E e 5 : 5 ;JY%RJY%R+78+W 5%E +7U7Fg$78 E8E E ; 5 :G' 5 ^g` aLV$Wi E eLT 5

+;$+K E ; 5 :G' 5 ^g`$V[ 5 E V>W +7UMXVB:UMd+g7G EGE T 5 eT 5 _iW3RH: 5&E >e%:GK; 5 C

;$>7G'1S+T 5 L7Ul^g` a E +78'

expression numexpr term + term + term

a + term + term

a + b +term

a + b + c deLT

5

pX:G>7GW787(:8W0L]>WY%R+MK

E

>;$>'

E

>78;

E

5

7

factorE

+W

5E5

L>78;

5

78

E

5

W

5

78

g

5

C

fZ5

7`+g>W

} $& ,, !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*787a>;$>' E 5 W 5 ^ g` Ck\;$+78'1IS+T 5)E +78'

expression numexpr term + term

a + term a + unaryexpr a +factor

a+(expression) a+(numexpr) a+(term+term)

a+(b+term)

a + (b + c)

?^V eM.W7GW.7Ub;$(7G>78

E

+e%:87dRWibM'.eR+W}VU9Wi;b;$ 7U

5

E

.e%:8:GK

5

C ?

E8E

7G>7G

E

>e%:8S>T

5

+.M'H:U1

E

RM.'_>S+T

5

;

5

:G'

5

;&+;$+K

E;)eT

5

pX:G>7GW+

5

e;

5

5

W ;

5

E

:G'

5%E

;)1]+7G:GK

E

5%E

YR

E

T

5

7

5

:GRMK;

5%E

5

W

EG

W0

5

M

5%E

:G+78W7G>W

5Ea5

7U

5

5

7G78

E

5

e;$>e:8

5

eLT

5

pX:G>7GW

} $& ,o !0/q

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*eK E Y%R` 5 ;$>W E +7k+7U; E 5 7kRWeT 5 p

:G>7GWe%:G7 5 ; 5)5 L>78; 5 7`;$ E +M'>S>T 5 C fZ5 7`+g$+WW

5E

-

n

-

^

- g

-`

-

n

-

- a

-

_

-

=

5

:G3Y%RRWe#7

5

:8RMK;

5

5

W

5

;$

E

+7

E

>W)7GJ+1.:8;

5

e

5

7U

5

V

5

W

50

_++W

5%E

e

5

eLT

5

pX:G>7GW

} $& , !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*78; 5 78 E ;$(78+t:GKS+T 5 5 ;+W E +7@78+7G E >e:U; 5%E 5 7@W 5 ;$ MKS 5E e 5 7U 5 C

fZ5 7`+g>W7`7G>7G E >e%:8; 5 5 W 5

-

n

-^

- g

-`

-

n

-

-

a

-

_

-

k+78+W

5

+e%:8T

5

5

W

5

+78WW

X++Y%Ri;$

e.W

5%E

eL

E

>S>T

5

e%:8+78

5

7F78+7G

E

>e:U;3

5

7`WM

- MK E8E M. E :

-

} $& ,q- !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*+M

- W

} $& , !3%

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*

} $& , !3L"

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& / !3

i

i

i

i

i

i

i

i

/ àà(BZ)*àd*

} $& /" !3%/

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& / !3

i

i

i

i

i

i

i

i

/ àà(BZ)*àd*7GW

-

-

-

:G>7GW

-

!

-

Re7Gg$7

-

- W

-

-

Re7Gg$7

-

789:

-

-

-

:

5

7

-

-

b[7S:=`\[:iS^[7S

- iSXd:b[X:=`\[iS^[7S

- [XchXh

- M'1M'R

-

-+g7G

EGE

5

e

-

-

^`g=

~X=

W7W

~

X

~X

U

XT^&_

X

X

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*W 5%E YRL>M' 5 787@RWi3; eKS+T 5 5 7GWiMP; E >W; 5

5 WM'RWi E M''eR>e E ;(7 5 7UWiS>T 5 ++7G:8We:8 E +7U3>_V 5 7`W78T

50E

+7a +.:8

E

7U07GP:8.7ag:8We:8

E

+Wie:8'>0Y%R

E

;$

E

*v7

5%E

'e%:G>.7

5E

Y%R(7G>7G

E

>e%:8W RW

;$KVdRW W"I

E

zRW e

5

C

465

W

E8E

E

.e%:G>.7

5E

78KW)p

E

5

$v*:

5E

;

5

:G'

5

dataY%R

E

T

5

'e

E

>7GK;

5%E

e)781

5

7G`.e7GKb

5

7aW

^`g=

~X=

W7W

~

X

~X

U

XT^&_

X

i

i

i

i

i

i

i

i

/ àà(BZ)*àd*

^`g=

~X=

W7W

~

X

~X

U

XT^&_

X

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F"x)\B*

} $& / !3%

i

i

i

i

i

i

i

i

/ àà(BZ)*àd*

} $& /%q- !3%

i

i

i

i

i

i

i

i

Captulo 3Anlise Lxica=^

E

:8+

:8RM

5

1+78+W

5E

5

W

5

5

e

E

:G78R.7

5

eLM'

E

;

5

73M']g$K

5

A07U-M''eR>W

X++C

465

W

5

1'W

5E

VJ:U78;

5

eM'

E

;

5

7kM']g$K

5

]Y%R>7U7@>e%:G7U; u)Y%RV>W+7UMXV

E

:8+e;0e%RW78Y%R'1

5

:G+g%:

5

e

5

78WiMtu#+W

E

W3

5

M

5E

Y%RJS+W

E

+e%:GK;

5

7Ue:8

+78W

5E

Y%R

EE

T

5

E8E

EJE

W3

5

M

5E

VB

E

:U

5

M.9L78W

5%E

e};$

e'S>T

5

;M.'eRL>W u

E

R78W

EG5

V

E8E

JM.t:

5iE

>78)Y%RMKY%R+7`+78 :8+78

m

4

ll

YR(

5E8E

E

+7^7GWi_>+e;

5

eRW

7UY%R'1

5

:Gg:

5

C

?

E8E

iM''eR>WV

5

78WM

5%E

eT

5

pX:G+78WW>78M{VL>WWi

E^E

.W7dRW W

5

;$>M

5

Wi

EdE

'W)M.

E

78(78+78

E

+e%:87[:8

E

M'.eR+e

E

V%U9Wi;

E

;$M.'eR+e

E

7G>RMK78

E

C-=

E

:G}+

:8RM

5

'7G>W

5%E

78+1+7

5E

5

eL+.:

5%E0EG5

7GR$:GWi:

5%E

e.:

5%E

6g$78

E8E

E

78+RM'7G

E

VNYR

E

T

5

;R

E

5

78Wi

E

;@78+78

E

+e%:87BM'.eR+e

E

7G>RMK78

E

C

3.1 Autmatos finitos^WR$:8Wi:

53

eH:

5

;$+:G>7GWM

5

7U);$

e'S>T

5

;(M''eR>e

E

78+RM'7G

E

5

W

} $& / !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

/ àà(BZ)*àd*7:8+e+

5

ReT

5lJ

M'.eR+W ;$

E

v;C

f

7U_+>76

EGEG5

V%

E8E

WiY%R'eb

5E8E

RtRW

5

e%:87

5

M.

eH:

5

;$

E

:U;

5%E

4

j[?6aRW

5

ev*Re%:

5

;$

E

:8;

5E

SC6

4

j[?

5

M

5

+

E

>WM.'_>7Z

E

W3RL;eS>

E

;$3

E

:U;

5%E

;$:8+78W;$>'e;

5#5

.eL;$'>;

5

7

E

RL>7G

5

7 e

5

'e+Mu

E

5

E

:8;

5

>W YR3+M'

E

0+e

5

e%:G7Uit+7G:G+eL;$>'0]J7Gv*+.:8;u#++e;+e;

5

0M.R_('e$ >7G

5

7`;

5

.e>MtutV'e;$K+eL;

5

Y%RJeT

5

t+7G:G>e

J

M'.eR+W;$

eK;W+ZaM''eR>W

x {0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9} |

g 78+78

E

+e%:8FRWeXHW+.WiM;$.1

E

1>M

5

7/C

A1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}, {s0, s1, s2}, s0, , {s0}

V

5

eL;$

]

} $& / !)o"

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F-,"x) X/.10+Z /

(s0, 0) = s0(s0, 1) = s1(s0, 2) = s2(s0, 3) = s0(s0, 4) = s1(s0, 5) = s2(s0, 6) = s0(s0, 7) = s1(s0, 8) = s2(s0, 9) = s0



E8E 'W}V@ 5 7)g$+WT

5

e

5

E

:8;

5

s0Y%R}L>7:8+e+}

5

5

ev*Re:

5

;$

E

:8;

5Eb

e

E

Vd+e%:UT

5

EGE

>;$>'&L>7:8+e+

J

M.'eRL>W ;$

e';-

5

7

A1C%L7U

+;$+Kiq"NV:8+7

W

5E

?

E

:8;

5

5

7878+e%:G A:878)M'';

f

7GIg$'W

5

E

:U;

5

s0

E

:8;

5

.eKKM q

s1s1

s1s1

s1s1

"

s2s2

s1 / F

5

Y%RJ.e;'>)Y%RJ:UMB>;$>')eT

5

t+7G:G>e

J

M'.eR+W;

eK;7`7G>78

E

+e%:8;

5

5

7^W

5

;$RWi0:8L>M'i; :878e

E

'S>T

5

;$

E

:8;

5E

C

=^

EGE

-:8L>M'g$

E

:8RWiM.'e978>;-

E

:8;

5

RWi,

5

M'Re78+;M.+:G7U;

5

M.t:

5

; >e:878;CZ(;

5%E65

E

:8;

5

sJ0M.+:G7U

a V$

5

M

5

+p

E

^e0

5E

'S>T

5

;b:Ut+MK

s a5

1M

5

7`;$

(s, a)C

f[5

7`g$+W7

W

5%E

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9s0 s0 s1 s2 s0 s1 s2 s0 s1 s2 s0s1 s1 s2 s0 s1 s2 s0 s1 s2 s0 s1s2 s2 s0 s1 s2 s0 s1 s2 s0 s1 s2

^Wi;

E

1Ie%:8+e

E

;$

E

`R$:8.M'._N7kRW jZ78J;$

e'7dY%R

EkE

T

5J5E

:

5

>e

E

E

>7G>W

78>

5

e9NK;

5E

L>M

5

Az]`Y%RF]F'M$'W)M.>W)>e%:87ZRWA

E

>;

5

e^:Ut+MKJ;$F:G7Ue

E

'S>T

5

;$^

E

:U;

5%E

C

D

MLeM'

E

;

5

7k;$+1^t+e

E

M'+7dRW;

5

e(:8L>M'V

_>+7zW3R;eS+;$e

5

e:8787

5

7JRW

E

:8;

5

} $& !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*e:UT 5 &+;+KM.K;-:G]zY%R+M'# 5 e%: 5 ]#RW: 5 >e,1IM.K; 5 C&ê%:G E ;#:G7U:U78W 5E

;$bWi E ;:8M.9 EÊG5 78 E8E J:G' 5 ;bA,1*vW 5%E RWi 5 R$:878) 5 7GWie:U7aRW

jZY%R] 5 ;$K78Wi3;$J:878e E KS+T 5 ;( E :U; 5%E C

? E8E ;'7UWi]iRW 78 5 ;$'78> 5 eL; 5 Rv 5E 1]+7G:GK E VB78+78 E +e%:U; 5%E 5 70 78+RM 5%E

5 7G78 E 5 e;$>W 5E E :8; 5E ; 5 j[

} $& " !)o/

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F-,"x) X/.10+Z "

0 S1S

1,4,7

2S

3,6,9 0,3,6,9

2,5,8

0,3,6,9

2,5,8

2,5,8

1,4,71,4,7

j['R7U0/C /3u '7UWi0;J:G7Ue E 'S>T 5 ;$J E :8; 5 7U

A2C

WzY%R

5

jZ7Ue%:G

E

;$iU9>7(

5

eLMk;}+;$+KC3=

5

e

5E8E5

A@V

5

jZ 7

5

E8E

+;+Kz;$e:878;:G]M.^L7UC

m

5

HMH:8.W

5

E

:U;

5

+W Y%R

5

jZ

E

:UI1I3YRLe;

5

7

5

R)

5

7FRW

E

:8;

5

eM{V$>e%:8T

5

RW:

5

+e1M'';

5

5

BM'';

5

C

4

EG5

5

e%:G7U78

5

V%RW>7G7

5

M']g$K

5.7

5E

mK;$+e%:8

>;

5

7G

E

V

5

78W7G1;btC

fZ5

;$>W

5%E

5

e

E

:87GR.7

5

j[

A3W

5%E

:878;

5

e

R78)/C C

k*v#Y%R

5

jZ;

R7U

} $& % !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

% àà(BZ)*àd*W

5E

5

W

5

:

5

>ez78:

5

78e;

505

K;$+e%:G

>;

5

7b

}~X6

C

^W

5

R$:G7

5

5

e%:

5

'WW)M

5

V

E

(:G'1>7GW

5%E

0>e%:G7U;

}~X

b

}~X

'7G>W

5%E^5

$:G>7 e78.W

5

R"> CJ?78>

E

W

5E(E

L>7(:8W0L]>W Y%RMk]M'._NS>T

5

;

5

:

5

+eBV

5

7kg$+W

} $& / !)oo

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F-,"x) X/.10+Z /

E8E 'W}V78^ 5 e E :G78R'7RW AL E >; 5 e 5 jZ

A3V;$+1+7 W 5%E 5 e E :G78R'7 E +R'e:8

:8L>M'V 5 eL;$7G>78 E +e%:8W 5%E t+e E E :878e E 'S E 1M''; E C6?dW YRLMKYR+7` E :8; 5 V E J 5 7

M'';)e)>e:878;bRW

} $& , !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*7G'W 5E e 5 'e 5 ; 5 + :8RM 5 V+W\1+_F;$6M':878 E Y%Ra 5 W++78+Web+e%:G7U;V

5 E M'Re E ;+M' E 5 ;+W_+>7`7G:G;$J: 5 >e E 5 W 5 eRWiW E >R E 1M 5 78 E +e%:87GJ;$R E g$>+RS E ; 5 AdC= 5 'e 5 ;$

+;)g$>+RS+T 5 V E +R E 1M 5 78 E 5 787G E 5 e;+W J 78Ig'Wi3M':878e E Wi E 5 W)M.+g$ E

5 ;+W:8+7`RWeXHWV 5 Y%R;$ RM.:8W 7G>M'S+T 5 5 : 5 ;$ :G+7`;$'1>7 EG5E E :8; 5E .eKK E

Y%RJ ReS+T 5 ;$^:878e E 'S>T 5 ;$ E :U; 5%E ] ; eK;

: S 5 ev*Re%: 5 ;$ E Rt 5 ev*Re: 5E

e.: 5%E ;

(S)V 5 R E vV% 5 ;$(g$ E :8.76WWY%R

5

j[

A3W

5E

:G7U;

5

e

R78)/C C

1i f

2

3 4

5

letra

branco

letra, dgito

dgito

dgito

j['R7U0/C obu '7UWi0;J:G7Ue

E

'S>T

5

;$J

E

:8;

5

7U

A4C

2 ReL;

5

g$NR$:U;

5

V[RW jZ=

5

;$:G>73Wi

E

;#RW

E

:8;

5

5

7G78+e%:8#

5

WWW;)RW

E

+78K

{1}i {3, 5}

f {4, 5}

1 {5}

2 {5}

{1}i {3, 5}

f {4, 5}

?e

5

jZ=

A5V

E

>7GK

} $& %o !)o%q

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F-,"x) X/.10+Z %o

i f

1

letra

2

3 4 5

6 7

letra, dgito

dgitobranco dgito

branco

branco

j['R7U0/C 3u '7UWi0;J:G7Ue

E

'S>T

5

;$J

E

:8;

5

7U

A5C

{1, 3, 6}i {4, 7}

f {5, 7}

1 {7}

2 {7}

{1, 3, 6}i {4, 7}

f {5, 7}

^WjZ=\78>

5

e9> RWiT

5

V%M.RW;

5%E

E

:U;

5%E

5

7G78+e%:8

E

L>7:8+e+F

5

5

ev*Re%:

5

;$F

E

:8;

5E

eL

E

FC[?kg$>+R$:8e;

5

A4

5

W 0

V:8+7

W

5%E

5

E

:8;

5

o}:G'1

5

e

5

eMF;g$NRS>T

5

;

5

j[= VZ

5

7:Ue%:

5

V@ 0

;$>1>7GK

E

>7b78>

5

p

e9NK;

5

5

W

5

K;$>e:8

+;

5

7NC %#e

5E

>Re;

5

+

E5

Vt

5#

eM[;+;$+K UVP:8+7

W

5E

;

5

E

E

:8;

5E

5

7G78+e%:8

E

VW3

5E

t+7G:G+eL+e%:8

E

5

5

ev*Re%:

5

FC

m

F

E8E

>W

5%E

R:G'M.'_>7k

E8E

ajZ=

78.W7

W

5E

Y%RM

5

:

5

+e

5

7G78

E

5

e;$>e%:G

J

M'I17U#M'';V

E

E

>7GKRW K;$+e%:G

>;

5

7

5

R-RW UC

D

+7

W

5%E

Vy>e%:8T

5

V

Y%RJ

E

:8L>M.N+7`7G

5

78';;$

E

L7U0;$NK;$'7`+e%:G78;

5

E

E

:8;

5E

Y%R(:G>7GWe

E

Y%R0

5

;$>W

E

>7(;

eK;

E

5

7`WS>T

5

/C /C

} $& !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*.7U-; E }7G>78 E +e%:87G>WM''eR>e E 7G>RMK78 E ]} 5 7iW)> 5 ;$+g7G EGEG E

78+RM'7G E CWig$78 E8E T 5 78+RMK7 ?6ciR$:8.M''_>M'.eR+e E 7G>RMK78 E 7G'We%:8T 5 V

RWi 5 R$:878)M'.eR+W}C@ Ea5 t+7U; 5 78 E R$:G'M.'_>; 5E e E8E E +g$7G EGEG EaE T 5)5EÈ +R.e%:G E

eKT 5

^;; E E M''eR>e E

L1

L2V E5 78 5 M.t: 5

Vy;$ ep E

L1 L2 5 W 5

{x | x L1 x L2}m

465 e+:G>eS>T 5

e0

k;;0M'.eR+W

LEG5 78 5 M.t: 5

V$;$ e+p E

L 5 W 5

E +eL; 5

L (L L) (L L L) (L L L L) ...C

^M'Re E g$+WS+T 5 ; E8E E65 L>78; 5 78 EaE T 5

{a, b} {c, d} = {a, b, c, d}

{100, 010, 110} {00, 01, 11}= {100, 010, 110, 00, 01, 11}

{101, 110} {00, 11} = {10100, 10111, 11000, 11011}

{abc} = {, abc, abcabc, abcabcabc, abcabcabcabc, ...}

{a, b} = {, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb, ...}

?L7U&;$

e'7GW

5E)5

Y%Rz]RWig$78

E8E

T

5

78+RM'7>VZ1W

5E

7:8.7e

E

Wi

EE

.W

} $& q- !)o

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F-,"x) X/.10+Z q

(a b) (a b c) (b c);$ e#zM''eR>W 5 78Wi;z 5 7: 5 ; E E >;$>' E

EG5 7G

{a, b, c}YR E 'e'+'W 5 W E M':878 E

a5 R

bJ:G+78WW E >7)78> 5 e9>K;& 5 7)RWA ; 5 Y%R}RW j[0C fZ5 7W;0RW; 5%E : 5 +e E E >7G>W 7GN 5 e9>+'; 5E

5 7`WW:G7Ue

E

5

78Wi70RWi&?@ceRW jZ0Vd&+g$+W

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=Q7 5 1IM 5 7

trueVLY%R3] 5 1M 5 7GpX;$7UT 5 V%:Ue%: 5 i+M' EGE b 5 7G78 E 5 e;$>e:8 5 m Y%Re%:

5 5 A E +7UT 5

MK E8E E Rv 5E 5 W E bWY=kI>eKV E

RW\ m @RW\ A

5 ;$+W E +7Z78'; 5E CB`:8.M'._Ne; 5 5 tS>T 5

&XX

7^Xhi_a:8+W)p E 6W7

78K; E C fZ5 7 5 R$:87 5 MK; 5 V;$^ 5 7U; 5 5 W(; 5 +RWH: 5 7` 5E8E )1+7`Y%R E`E T 5 E .WW)>e%:8S>T 5 C

E >ReL;b7:8J](;$>M.'WW)M

5

V

RW

;CCA

'78

5

78..e7 RWi +M'

EGE

6U9LWi;

C'A

V>Y%R

E

>78 +M'

EGE

;

5

m

V`RW78Y%R'1

5C'A61bAcA

Y%R^

5

e%:G]>W

E8E

(+M'

EGE

C

D

5

;

5

+;.

5

5

M

5

>;

5

e

EGE

:G78>U9

5

;

5

78Y%R'1

5

C v v

E

+7U3'e+M.R

;

5

e

EGE

)MK

E8E

C

^M']+W ;

E8E5

V

E

>7878K;RWiz+M'

EGE

)Y%RC?

EGE

MK

E8E

5

78Y%R'1

5#5

e;$0+MK])78We;%F:G>W

5

e

5

W783 +.:8

EG5

78

^>e%:G7U;pX;$7UT

5

m

E

:G>W}C 'eL CZ?dM'a>H:U`:UW3t]+W

5

PS+T

5

.)${VYR@W

5

;$

+(

E

;

7

5

;$R_+K;)t+M

5

5

W

K

;

[

;ml>=

Z?H

l

[

=AL%YQ=^^

G

Y%=

H

=

ZbH

y

K

:

ZbH

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=Q1+W E +7 .e 5 7U; E C^= 5 > EG5 Vt E :8W 5%E ;$'_+>e; 5 Y%R0RW78e 5 5 RRW +V 5 RRW

eM`;$zM''e9V 5 RRW G=7V 5 RRW :V6;$>1>W E >70'e 5 78; 5E zeLT 5

+e%:8787Fe 5 78> 5 e9>'We E Y%R-+MK E 5 7G78 E 5 e;$>W}C,k*vW 5%E05 + E5 ; E M'I17U E

78 E +781I; E C m R0;

eKS+T 5 ]J E :Ue%:G E .WW

5%E

9:;%=A@CB

F

R

9=YQ=Qp:=^P:

G

^

G

:Qp=

[

=^

R

\

_

Q

d

e

Ql

O

:

G

=

j

l

}

g ](

&lbLQYQ=^^6l

}

h ](

&6%Q%6Q&/XlbLQ;

H

^

K

:

J

L

K

;&:l

}

i ](

Q6&l

G

Y^

G

l

}

k ](

Ql

G

v

KG&H[

^l

}

Frq ](

&la;%:l

}

FuF ](

U/l

Z

al

}

Fr\ ](

b/l

Z?HK

l

}

Fr_ ](

Ql

HG

l

}

F|d ](

9QU/ln:

ZbHK

l

}

Fre ](

QQlE:

G

=

[

l

}

Frg ](

Q%/l:

GQK%J

:

H

l

}

Fh ](

&QUlU^

K

:

Z?H

78T

5

E

>;$>'

E

VnLUVn* &+:8C >;RWW)>e%:8S>T

5

;

5

m

Va

5

e

E

:8e%:G

E

.e%:G>.7U

E

;$

p

eK;

E

e

5

78Y%R'1

5 C'A

c?A?

VdY%R&]-

E

Rt+7UMK

E8E

'W;$K:U;+M'

EGE

C'A6

C

E8E

.W}V

5

;$+W

5E

e

5E

78 +78+eLK7`RMK7NC

m

+WRMK7NC

l

E8E5

5

e%:GNV

5

7ag$>W)M

5

V

E

+R'7a

5

W

5%E

:

5

+e

E

%

C

m

)+e%:878;b

5E8E

R.7aRW

E

:G78.e

>=V%

E

:8

E

+7UbK;$>e:8

+;

5

5

W

5

RW

%

V%W

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=QR J +;+KY%R) NU9 5 5 WV 5

A-]J 5 M 5 +; 5 ;$(e 5 1 5 e 50E +Rz E :8; 5 e 5 7GWiMXV 5 e;$ 7GN 5 e9>+ 5%E : 5 >e E E LN +; 5E C

f 7U0>;3 E :8; 5 Y%R(R$:G'M'._N78W 5%E V$;$>1>W 5%E :G78.R.7aRWe 5 W; eK; 5 Y%Ra] MJ CNdW 5E V>e:UT 5 VM.:G+7U7 5 e 5%EGEG5 AdVIp

_+>e; 5 5 W Y%RVN 5 U97yRWYQZTGV 5 A#W3R;$kL7U6RW E :U; 5 U9W@C?:CQ:D o >=>D? C

l

E8E5 ]( +.: 5 5 W E +R.e%:G;$ eKS+T 5

9:;%=A@CBu

F

U9

\

_

lbR

lz >

J

Y

K6Z

Y

Z?H6G

LQ;?>Q>

G&HK

d

=

5

:G&Y%RR$:8.M''_>W

5%E

RW[ e

5

E

:8;

5MMJ

VZ

5

E

Y%R+78+W

5E

Y%R

5

'e

5

;

5

5

W7`+

E

We:

5

V

5

7`g$>W)M

5

V

ee

5

W

5

K\"]

M^

U

P_M`

7a

U

YXQbh=_

U*_b`

7a

\6$

=^

EGE

}+

EG5

V

E

5

A

E

:G'1>7e

5

e:8787)>;$>'dc$L+VF

E

:8]

78>

5

e9NK;0

5

W

5

RW:

5

+edef

5

A

E8E

078

5

E

:8;

5

ef

C

=

5

>

EG5

;

5

e

5E8EG5

5

We:U78

5

VyM.:8}

E

t>+

+7

5

YR

5

A;+17e

5

E

:8;

5

>|C?:CD

o

>X>D?

C2 R+78+W

5E

Y%Ri:GRL;

5

Y%R

5

73M'K;

5

e

EGE

#

E

:8;

5&E

*v#v

5

;

5

5

7U

t+M

5

AdVL:G]bY%R

E

*v)>e

5

e:878;

5

RWgT/QYRJ:G+78W

J

Y

K6Z

Y

ZbHG

LQ;?>>

G&HK}

U9/

\

_

l

RlzQ%

d ]

)

}

e

e'W

5E

Ve

EGE

70

E

:U;

5

V@

5

W

5

_>+W

5E

e

5

E

:8;

5

MJ

C 2 R+78+W

5E

Y%R

5

T/QS+

5

A1

5

M.:873

5

E

:U;

5tMJ

zY%RzY%RM'Y%R>7

5

R:G7U)>;$>'

E

*v)'e

5

78;CZ;$

eKS+T

5

,]R$:G'M.'_>;)7U0_>+7

5

+

E

W)>e%:

5

5

W

Y%RMKY%R+7(+78 :G>7GbY%R3eT

5

E

:G*v#+e%:G78

5%E

5

M'U9:G

E

C

f[5

7+g>W

E

7

5

WYRLMKYR+7 >7U:G+783;+e%:G7U;#Y%R0eLT

5E

*vRW ;

.:

5

:

Q:

=

'7U+p

E

7J

5

W YRLMKYR+7J+;+KzY%R)eT

5

5E8E

R;

.:

5%E

CbO'W)

5

7G:8e%:G

} $& ,o !0

i

i

i

i

i

i

i

i

o àà(BZ)*àd*.7 5 ;$7UT 5 C

\;$ e'S>T 5 ;$b 5 WM''&YR7GNe%:G7U;}eT

5

5

;$

E

>7

78>

5

e9NK;

5

W

5

RW:

5

+e1IM.K;

5

C

fZ5

70g$+W78;

5

t+M

5

%I1

4`4

:

5

Wi^RWi(:G.:GRL;$67U;'>MXVIY%RF]FM'eS+7RW

+787

5

;

5

:8.

5t

D66

C

465

W

5

eLT

5

5

;$+W

5%E

:878:876

E8E

+787

5

V

5

Y%R

5

5

787G`]JY%R

+M'^]`7

5

L;

5

:8]

5E

e

1+

E

Wi

E

M.:

5%E

;

5

5

WW)M

5

Vd;$

Y%R

5

A +W;$>''e1M'';&

5

e%:G'e%RL

E8E

J

5

WRz';+e%:G

+73RW>7G7

5

C +1+W

5E

E

p

t>

>7#+

E

WW78

E

+;+K

E

Y%R

E

T

5

.e1M'';

E

;$>1+W

5%E

_+>7

5

:G7U:UW7FRW>7G7

5

M.]+gK

5

C

78.We:UW

5E

'eKK7

5

7GN

5

e9>+.W7UW

5

pre

5%E

5

WRW+7U:G>7Ge9RWi;

E

g$78

E8E

E

;$+p

E

W

E

We%:8T

5

VRM'7:

5

;&+;$+K:8]Y%R

RW+78 :8+781IM.K;

5E

vi+e

5

e%:G7U;

5

Ve

5

+

E5

z

E

C 78Ig$.WiT

5

78:

5

78e

5

:

5

>e

C

} $& ,oq- !0

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F-,"x) X/.10+Z oq

f 7U`';+e%:G +7 EGE k:8. 5 ;@+787 5 78+W 5E5 + E W;$>' E 5 78Wi; E

5 7d+78 :8+78 E Y%R`eLT 5 .eKKWe+e9RWi(g$78 E8E T 5 ;a> E W+ m

RW E S 5;$>' E 'e1IM.K; E C fZ5 ;$+W 5%E

;$ e'7>V$>e:UT 5 V 5 : 5 +e}YRbU9WiW 5%E xE & 5 W 5

9:;%=A@CBEDD

F

UQU6U6%%Q

\

yy)El=l

lVloll

l%+l

_

l?sl

l

l

d

lblQl

e

ly?l

g

l%{l

h

lEl

i

l

l

k

lbl

Frq

l

l

FuF

l?l

Fr\

l?l

Fr_

lBl

F|d

l?`l

Fre

l

}

l

Frg

l

l

Fh

ll

Fri

l?fl

Frk

l

l

\uq

l

l

\F

lbRl

\u\

l%$l

\u_

ltl

\d

lb

K

l

\ue

lb

H

l

\ug

lb%:l

\h

lb%al

\ui

{Uf

}

5

t+7U;

5

7zR$:8.M''_>;

5

e

E8E

g$78

E8E

T

5

7G>7G

E

>e%:8J78+t:GKS+T

5

t+M

5

We

x

E

>787G+:

5

7Ge;

5

e

5

7GWiM'W

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=QCkY%RY%R>7G>W 5E ]Y%R 5 A}:878:G^ EGE `+787 5 +WW;$>Y%R;(YR(0+;+K.e1M'K; E *v3.e 5 7U;VeT 5 U9>e; 5 5 m C

f 7U0 E8E5 V;$ e.78+W 5ExE -eT 5 5 W 5 RW 1 VWi E V E .W}V 5 W 5

RW{b1

o bCa A+7U; 5 t+M 5 %I1 4`4 .7U:G7U:U7# EGE }:G' 5 ;$: 5 +e

;$iWie+'78 E t>KMXC?@M.#eLT 5 ]i E8E ; 5 78 5 m VWi

E ]#7GWi_++eL; 5 i.7UL78p

>70eL178'I1+M |ND o &AC DQ ; 5 78Ig'W 5 : 5 >eBC f[5 70+g$+W

5 E V 5 : 5 +e

&

Y%R:G+WRWi37G+ +7I+e+'b 5 : 5 >e# E LNKMLe

E R)1I7GKI1>M ND o AMC D C

^M']+W ; E8E5 VP7GN E W 5E _+>7( 5 W Y%R 5 A2>W).:8zRWi#We E >W ;)>7G7 5 7GW E W+R$:8; 5

+;a1>_dY%R 5 5 7G78ZRW\+ E We: 5 C D +78+W

5E VN+e%:8T 5 VI E >R'e%:Gd;$ eKS+T 5 VNY%R6 5 W

} $& ,o !B

G

::/B|n:

ZbHK

Y

H

y?lE

ZbHG

lf

ZbH

n

JK

^

K

:

G

=b>BW;$b>7G7 5 b'e78+We:Ui

178'I1+Mo ? D VNYR6 5 ;$ e';JeJMK E8E C'A6 D6 V+ 5 7kW)> 5 ; E >S>T 5

1 8nAs8 tV$W 5E :G7U;)e%:G>7G 5 78W;

5

L>M

5

:

5

+e

E

t>KM

x

;

CG?dM'

5

5

7G78dY%Re;

5

RWi

5

e

E

:8e%:8

E

:G78.e0]'eKK;z RWi)+;+Kb'e'+';b

5

7a

E

% VWi

E

eT

5

:G+78WM{Cz?

EGE

>

E

We:UT

5

Ve

5

:

5

+e

E

LNKM@

5

W

5E

+e;

5

Y%RM'Y%R>7

+;$+K0.eKK;0

5

7

E

3J:8+78W;$.:

5

78JQ7SXS=TVU6WXWYXYXYZ)[\&]^S7_`_=abS7\d^Z`\fNZg7dWa7\Y=[h=\X^aci@Z

TXQXTV

5

M'+.:

5

7d+eL

5

e%:87878 :

5

;

5%Ed5%E

7UY%R.1

5E

p{

5

e%:GF7G>M':G'1

5EeJ

.WM.>

:GRM

5

b

5

W

5

;$>1+W

E

>7`R

E

;

5E

C

=

5E

Rt;$'78:G7G

5

92

4

Q9 VF>e

5

e%:G7Up

E

5

7UY%R.1

5

L=ozzG 88 V6Y%R}

5

e%:8]+W

;$

eKS+T

5

;

5

A

E

:8R;;

5

e

E

:8-+

:GRM

5

C

f

7U,>78778'W)>.7U,1+7

E

T

5

;

5

e

5%EGEG5

5

W

} $& !eL; 5 RWi

WiY%R'e)1.7G:GRMBI1C

? E8E }78'W)>.7U1>7 E T 5 ; 5 5 W).MK; 5 7 E5 We E

W 5E :G7Up 5E e E ;pr;$7UT 5 C?dM'++.:8 5 PS+T 5 .)${VaY%R}7GN;$R_Y%Re%:GK;;$;$

'e$ 5 78WiS+T 5 W 5%E :878;CkM'+.: 5 7d 5 ;$`+g$L>7G'We; 55 7 5 7UWi

+8VZ 5 M 5 +; 5 e 5 ;$.78:878 5 !19Lz;}L'e};$; 5 ~`eM 5 ; E(5 RBV[.eL;V[ 5 W 5

7 5 78W

} $& " !W ;$'1+7

E

E

:8]>e'>

E

L7U

E

z.We;$+e%:8#7GNR7

E

.1Cz?

E8E

}:8]>+e'>

]#

E

:Ue%:G

E

'We:8#e

5&E

+e%:8';

5

;$Y%RRWeM'

E

;

5

7

E

.e%:8:GK

5

5

e

E

:87GR

;

5

R

E

e;

5

E8E

^:G]>+eK+:G+eL;$F

E

+7[78';

5

5

eM.

E

77

5

7UWi

E

C

l

e.p

KM'W7G>W

5E

5

W

5

'We;$>e:8`7GNR7

E

.1

5

R:G.p

M'._Ne;

5e%:G7U;z7Ui

5

7GWi7

5%E

EG

W0

5

M

5%E

eT

5

:G>7GW7G

5

78

E

e}

E

:87GR:GR7U;}M'.eR+W}C%}eeLM'

E

i;$

E

>e;$+e%:8V[7G:G+p

E

i;

5

EG

W0

5

M

5

'e'+'Md;JA

4

iR

E

+p

E

0K;$+e%:8

>7e>e:878;

E

5

e

E

:G78RS

E

Y%Ri

5

7G78

E

p

5

e;$>W

JE

7

5

;$RLS

E

;#JA

4

C

^W eM.

E

;

5

7Z;$

E

++e;$>e%:Ga7GNR7

E

.1

5

R$:8.M'._NJ

E8E

HM.:G'WiJ

E

:G7U:G]>KCB?@M.`]`U9W+R7

E

'1

5

V

5

E

i+;

E

W3

5

M

5

eT

5

:8+78W)'eM;#JA

4

5

7G78

E

5

e;$(RWi) ReS>T

5

5

R

7

5

>;.W7GW

} $& ! E b 5 W E8E 1b'eKK7Gp E 5 W#>;$>'L VPY%R

1>W E >RK;;3RWK;$+e%:8 >; 5 7>VP 5 ;$b:8+7JRW8 03RWK;$+e%:8 >; 5 7 3:G>7GW7GWe%:G0z E8E 7 5 ;$RS>T 5 ;+1>7GK

+e%:UT 5

1+78 +7 E 5 7GIg$'W 5 : 5 >e;z>e%:G7U;z] C m )

5 7NV;$>1i 5 e%:G'e%RL7 5 W

eM' E C m 0eT

5 5 7NVLRW>7G7 5#E .e%:8:GK 5z5 5 787G>RBV 5 E i+e%:G7U;ieT 5 5 7G78 E 5 e;$

J 7 5 ;$RS>T 5 E L>78;m

1+78 +7 E 5 78Ig$.W 5 : 5 +e&]GXC m 0

5 7>VB;+1VLRW +787 5#E .e%:U:GK 5i5 5 787G>RBV 5 E i>e:878;T 5

E t+7U;m

1+78

+7

E

5

7GIg$'W

5

:

5

>e1^

5

e%:G'eR7@eM'

E

V

5

E

EGE

#L7G:G0;7

5

;$RS>T

5

]

5

P

5

eM{C

m

3

5

7NVB;$+131+78

>7

E

5

:

5

>e

E

+R.e%:G0]

RW GXC

m

)

5

7>VB;$>1RBV

5

E

)>e:878;0eT

5

5

7G78

E

5

e;$

J

7

5

;RS+T

5

E

t+7U;m

1+78

+7

E

5

78

E

:

5

;i+e%:G7U;i

5

7878

E

5

e;$

5

eT

5

pX:G>7GWe%:Gt+M

5

W

5

A@VY%R

M'9J

5

78e>+

5

:

5

+eBC

D

+7

W

5%E

M'

5W)>M.9Le%:G

5

7

5

78WibC'"C

9:;%=S/BED

F

p;

Z&[

LQYQ=^^

[G

LQYy{

\

_ Z

a-y3L

J

:Q;

j6G&H

B

K

%n

G

``t%{TRR

K

;

j6G&H

LQ;&::

G&HKG

mlULQY%=^^l

d

=

H

=Y

G

vCyE{ RRAL

N

=?>=tQB L

J

:;

j6G&H

:

G

L

G&O6GPH

;%p;

K

;

j6GUH

e G

Y^

G

g

ZbHK

=

K6Z

Lb::;%:yE{ RRt;LQ;%::

G&JG

::;S^

ZbHK%K6Z

LQ;

h Z

a-y3L

J

:Q;

j6G&H

B

K

%n

G

``AU{TRR

K

;

j6G&H

LQ;&::

G&HKG

Z&[GUHK6Z

a

Z

L%=

[

;%:

i

=

H

=Y

G

vCyE{

k G

Y^

G

Frq

ZbHK

=

K6Z

Lb::;%:yE{

FuF Z

a-y3L

J

:Q;

j6G&H

B

K

%n

G

``TQQ66{PRR

K

;

j6G&H

LQ;%::

GUHKG

l

G

v

KG&H[

^l

Fr\

Fr_

=

H

=Y

G

vCyE{

F|d Z

ay L

J

:;

j6G&H

B

K

%n

G

``Mb{XRR

K

;

jG&H

Z&[G&HK6Z

a

Z

L%=

[

;&:

Fre

=

H

=Y

G

vCyE{

Frg G

Y^

G

Fh

ZbHK

=

K6Z

LU:Q:;%:CyE{

Fri

Frk

L%YQ=^^

O

;

[

CyE{

\uq

} $& / !MOo D 5 e:8]+W E +We- 5 7G78 E 5 e;$>e%:G76Y%RM 5 >WRK; 5 e 5 7GN 5 e9>+.We&;$)+e%:G7U;078i_+>7

5

+

E

WT

5

V+e%:UT

5

:G>7G>W

5E

E

5

M'9';

5bE

>R'7d

E8E

J7

5

;$RLS+T

5

V^>e%:G7U;

E

YR^

5%EGE

RW 8

G`eLT

5

5

;$>78T

5#E

>7`7GN

5

e9>+';

E

Cd?eM

5

W)>e%:GV

E

E

5

M.9+78W

5%E

E

>Re;T

5

VeT

53E

+7UT

5

++.:8

E

>;$>'

E@E

+W 8& :^G&c{C

fZ5

7G:8e%:

5

V78>

E

W

5E

:G+7FRK;;

5

5

W

E

7

5

;$RS

E

Y%RJR$:G'M.'_>W

5E

eT

5

.:8;

E

>7GKW e>

EGE

78

5E

:G7I

EbEG

W0

5

M

5%E

78

E

;$NK;$'7Y%RMy7

5

;$RS>T

5

R$:G'M.'_>7>C

f

7URg'M''7 e

5

e

E

:G78RS+T

5

;$)RW eLM'

E

;

5

7 ;$

E

++e;+e%:G)7GNR7

E

.1

5

VP

5E

:GRWM'378>;$.:G'1CZ?

E8E

J:Ut+MKb

5E8E

RRWibM''e9bL7U+;eT

5

p{:8+78WT

5

A a;+1>W

5E

5

M

5

+7zYRLM]-,7

5

;RS+T

5

YR-;$>1+W

5%E

R$:G'M'._N7

E

V

5

:G>e%:878W

5E

78>

5

e9N+7

Vy>e

5

e%:G7U78W

5%E

eL>e:878;

5}EG

W3

5

M

5

C

fZ5

7(+g$+WM')78>;H:8.1

D

+78W

} $& , !7GW

5%E We%:8T 5 0JA 4 eT 5 5 ;$ E >7@R E ;beb 5 e E :G78RS+T 5 ;$^RW eLM' E ; 5 7d;$ E >e;$>e:8

78>R7 E .1 5 5 WRW HeK 5bEG W0 5 M 5 ;M 5%5 9N;yC[sR.:8 E 1>_+ E V 5 78]+W}V 5 ;$>W 5%E MH:8+7U7

iJA 4 ;$( 5 78Wi))>M.'WW >78;C

^W\+ E5 : ' 5 ;$d7 5 M.>W7GW 5 WW10 5 L78>'WW Y%R3e>e9RW: 5 >e:G>e9 E K; 5 5 e E RW7U :8+78._N#7GNR7 E T 5,J E Y%R+7U;C l

E8E5 _7`7G

E5

M.1K;0;

E

+R'e:8JWe%:G^78>+R7

E

'1ICW+g>W

} $& o !+e; 5 &: 5 78S+T 5J E Y%R+7U;-;Y%R>M' E 7 5 ;$RS E ;RW

W7(e

M'.e9Lz;$

VyeL

5

M.Re;$

EGE

E

:

5

>e

E

Vy

E

7

5

;$RS

E

Y%R0+M'

E

'e'+'W}C

fZ5

7G]>WVP+g

E

:G+W

;$'1>7

E

EaE

H:8RS

E

YR

5

;$>W

5

W7>C`?

EGE

E

H:8RS>T

5

5

;$

E

7

5

7>V%RWi)1+_Y%R

\

5

;$>W:UW3t]+W

E

'eKK7^

5

WeT

5

pX:G+78WW\+7U7+;$+K

1_+KC

m

^

EGEG5

5

e%:G>++7NV+e%:UT

55

:

5

>e:8W3t]+W;$+1

E

>7dR$:G'M'._N;

5

78J;$NK;$'7

Y%RMB7

5

;$RS+T

5

;

R:G'M.'_>7'm

E

k:8+W

5E

A aBb; B

VI+e%:8T

5

3;$+1

E

>7

5

e

E

';+7U;

5

5

W

5

RW:

5

+e

Y%R);$+1

E

+7R:G'M.'_>;

5

78#;>K;$'7t+MKi7

5

;$RS+T

5

B

5

:G+e%:U778>

5

e9>>7

C

dW

5E

V@>e%:8T

5

V6;$

e'7ig:UW

E

+We:878;C[

E

+R.7NV1W

5%E

E8E5

+'7

J

JA

4

;$R

E

ReS

E

V

J;

J

X@EeIC

m

*v

RWi

5

7GWi

E

+e%:G>eKMd;78W7GW

} $& !W 5%E

78+t:G'W 5EJ;

() =J;

() J;

(Ai)V^78

i = 1, 2, ...:G]&Y%R

+eL 5 e%:87G>W 5%E M'RW

i:8MYR

AieT 5 ;+78.1

C

=iJA 4 : 5 78;3Y%R(W 5E :G7UW 5E e%:G>7G 5 78WR'e%:G E 5 ev*Re%: 5E V

78 5E :8+78W)'e E eT 5 pX:G>7GWR

EG

W0

5

M

5

'eKKMXC

5

ev*Re:

5

J

=@Ee

(B)]a

5

7GWi;

5

t+M

5E

:G+78WeKM`;$>7G'1I1+Ma-7G:G'7i;

5EG

W3

5

M

5

'eKKMa+W Y%R78>+'W)N;$K:8W7GW

5%E

RW

EG

W0

5

M

5

eLT

5

:8+78W)'eM

Y%R-

5%EGE

R RWi7

5

;$RS+T

5

;

5

:8.

5

B V

V`+e%:8T

5

].WW

} $& %q- !+R$:87GW 5E35 WT 5 ;$ V@

5 ;$>W 5%E :G>7iRW e>e:878;C fZ5 78]+W E

B

V6 E8E5,E .e +

Y%R#eT 5 5 e E RW)'e; 5 e+e9RW : 5 +e,;+e%:G7U;V 5 ;$7GN+7Je+e%:G7U; E +7U

+ E ; 5 +W M.RW 5 e%: 5 VL EJ5 78> 5 e9>'W7GW

5E RW ze#>e:878;Vt;$+1+W 5E E >R'7 7 5 ;RS+T 5 Y%R

_ 5 WY%R ;+78.1z&>;$>'1I_+KC m z:G'1+78W

5E35 R$:878&7 5 ;$RLS+T 5 5 W 5

B A

a J;

(A)V>e%:8T 55 5 7G78+7UiRW 7 5 M.>Wie}JA 4 Vy 5 E 5 W 5 W) E W 5 :G>7GW1>W 5%E

;$K 5 e7 5 'e;$K+; 5 7);$ W ;$>;$>'

5 5 ev*Re%: 5J X@be

(S)V 5 e;$ ] 5

EG W3 5 M 5 'eKKM;+W

5EGJ

XEe

(A) =J

X@Ee

(A) J

X@be

(B)C

4

MKRMKeL;

5W7

W

5E

J

=@Ee

(expression)

V

J

=@Ee

(expression)

V

J

=@Ee

(term) x0VpUV

V

J

=@Ee

(term) x0VpUV

VL

J

=@Ee

(factor)

VLVLx0VpUV

V

^Wi1+_+MKRM';

5E5%E

5

ev*Re%:

5EmJ;

J

X@beVy

5

;$+W

5E

Vk+e%:UT

5

Vk

5

e

E

:G78R'73

:8L>M'&78>;$.:G'1&;JA

4

C

f

78

E8E5

VZ1IW

5E

+gWW

5E

_>+7N

;;}7

5

;$RS>T

5

B V78:

5

;

5

:G>7GWT

5

(B, a);0:8L>M'm

;;7

5

;$RLS+T

5

B V

5

e;

V678:

5

;

5

:G>7GW

} $& !0

i

i

i

i

i

i

i

i

àà(BZ)*àd*T

5

;3M''eR>W

+W

n

= jFV>78:

5

;

5%E5%E

We:8

E

5%E

eLT

5

pX:G>7GWT

5

;

5

m

L7UFaM''eR>W

X++R$:8.M'.p

_>e;

5;0RW;$>M.

E

CkM.]>W;$

EGEG5

VW

5E

:G7U:UW3t]+W

E

:G+e%:U:G'1

E

;$J+

E

W)>e%:

5E

+.:8

E

5

eLM'

E

7"L&'$& C}=

5

eM@;$

E

:G#>

:GRM

5

VBW

5E

:G7U78+W

5E

RW g$+W

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=QW E +WM 5 m C?@W+7UMXV

E :8W 5%E

Wi E 'e%:G+78 E8E ; 5%E +W E L>7 E 3g$ E :G3RW +787 5iE .e%:8:GK 5 0YRLM]3 E8E >7G7 5 C^I1 4`4

t+78W).:G6YR 5 W+e E W 5 ;$@;+R7US>T 5 ; 5 m

E *v`;$ E .M'.:8; 5 +W :G+WRLS+T 5 C

E8E .W}VPe 5E8EG5 5 WH:U 5 W 5 7UWe%:8T 5 E 'e$ 5 78WiS E

;$;$>R7US+T 5&E +7UT 5 W 5%E :878; E C m }

E8E 5 PS+T 5 eT 5 ]}R$:8.M'._N;Vd+e%:UT 55 m W

5E :G7U

t+eL EZE `+g$ E :Ga`Y%RM$] 5 +787 5JE .e%:8:GK 5 C f 7U( E8E5 VM.:G>78W 5%E :8W0L]>W 5 WMA

; 5 e 5%EGEG5 m [email protected]+78

> E i 5 PS+T 5 5 @;; 5 ReT 5 V+W+ E5 e+%:8.1 5 VB'e1 5 + 5

W=

Z?H

l

[

=AL%YQ=^^

G

Y%=

H

=

ZbH

y

K

:

ZbH

GQK

:;^Xn6=^^%=

[

;^Xn6=Q:=A;ALQ;?>n

Z

YQ=

[

;%:

\u_

a;%:y

Z

`Ps

ZT

=Q:

} $& q !0%

i

i

i

i

i

i

i

i

q àà(BZ)*àd*

G

`P=Q:

G

fmlBtBSBl&{

dud K

:A RRSL&:

Z

=t

de

n6=Q:6^

G

:A`

H6G

MYQ=

H

yua

Z

Y

G&H

=b>

G

{Q{

dg

dh

L&=

K

L

N

y

=Qp=CB

Z

;B

Z

Y

G

6;

K

;

JH[

v6L

G

n

K6Z

;

H!G

{X

di

%^

KG

>Bu;

JK

B|n:

ZbHK

Y

H

y?l

Z

Y

G

lfPa

Z

Y

G&H

=b>

G

fml

H

;

K

a;

JH[

BEl%{

dk

:

GQK&J

:

H

euq

eF

eu\

eu_ Z

ay

[G&OJ

K

;

[

;

I%J6G

a=QVA=P=

H6

Y

Z

^

G

eh

eui

L&=

K

L

N

yr9=Q:6^

G

v6L

G

n

K6Z

;

HG

{

euk

guq

&6^

KG

>B

G

::/Bn:

ZbHK

Y

H

y

G

BrB;

JK

B|n:

ZbHK

Y

H

yrn6=Q:6^

G

:/BLQ;

HK

96=Q:6^

G

::;%:f

gh

lo%

HK

=L

K6Z

LT::;%:^Ta;

JH[

l%{

gui

guk

hq

RR>=

ZbH

hF

h\

^

K

=

KZ

LXn

JO

Y

Z

Lt

K

:

ZbH

y

ZbHK

v{

h_

hrd ZbHKPj

he

K

:

Z?H

=Qe%:87F78>

5

e9N+76eb>e%:G7U;RW

} $& q" !0/

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F#x) X*0L^[+Z q"

Y%R7GW7W7GWW)M 5 V E :G'1] E8E +W 5E +.: 5 U9Wi;,

N@A6cDD N/D V 5 e 5%EGEG5 5 We:878;z7 5 +R$p

7Ue; 5 78> 5 e9N+7aRWie%:8T

5

>M.iMKeS>RWi}gNS+T

5

C

465

W

5

e>e9RWW7G7

5

]+W1^:8+78WCZ=T

5

90

5

W

5

5

e:8.eR760eM.

E

V

5

E

] 'We

5

e:8787`RW+787

5#E

.e%:U:GK

5

V

T

5

;

5

e

5E8EG5

5

WW

5%E

;$

e'7)>;eLT

5

pX:G>7GW;}>e:87GzU9I1

E

VZY%R

5

7G78

E

5

e;$

JE

;$NMK7US

E

M

5

>

E

;$

EGE

iWe:87

5

;

5

W)]+:

5

;

5

C

?;$>

5

E

1I+W

E

7

5

;$RS

E

;$

EGE

eT

5

pX:G+78WWV$Y%R]

5

eT

5

p{:8+78W

} $& q !0

i

i

i

i

i

i

i

i

q àà(BZ)*àd*e E ;$ e'; 5%E e E >S>T 5 ; 5 A

; 5 7UY%R.1 5 C v v 5 . ]RWS+T 5 37`Y%Re; 5 RW . W;$

7UY%R'1 5 ]z1M'K; 5 eLe 5%EGE >e:878;C: 5 >e U.eLT 5 5 `;$ e'; 5 g$M'K.:8We:8

e E ;$NMK7US E ;$: 5 +e E ; 5 AdC D 78:8p

E #;$RW: 5 +e7GN;$ e'; 5 Y%R] E8E ; 5

78 5 m YRLe;

5-5 78Y%R'1 5 ;$+e%:878;} 5 ` 5 WT

5

;$#@](W

5%E

:878;e

5

7

5

7UWiJLC oC?dMK

E

'WT

5

'eKKp

E

)

5

WLUV1+W

E

+R';0

5

7^RW';+e%:G

+;

5

7NVb

E8E

'W

5

7;$Ke%:8C

9:;%=S/B

F

p;

Z&[

LQYQ=^^%Y

Z

^

K

y{

\

_

d

e

LQY%=^^

[G

LQYyE{- L%YQ=^^QY

Z

^

K

yE{

g

h

i

k

p;

Z&[

LQYQ=^^

[G

LQYy{

Frq

FuF

Fr\

Fr_

&

}w

U

}

Q

}A

UQ

}t

L%YQ=^^

O

;

[

CyE{

F|d

O,

5

W

5

E

>7G17ZY%RV>W>78M{V

5

$;$'

5

I1 >78;

5

L>M

5

%I1

4`4

78

5%E

W)]+:

5

;

5%E

Y%R`'W)M.>W)>e%:8W

5E

eLT

5

pX:G>7GW1

E

>7F+7U;

5

J

E

M.:G>78S

E

>H:U

E

e:8+78

5

7GWe:8;$.78:UW

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=Q7GK

E

+7^;

eK;

5

5

W

5

9:;%=S/B('

F

p;

Z&[

LQYQ=^^

O

;

[

Cy{

\

_

d

e

Q%

}

g

LQYQ=^^QY

Z

^

K

yE{

h

yup=Q:

[G

LQYy{

&

%&6&

}

{

i

yLQ;

H

^

K

:

J

L

K[G

LQYyE{{

k

y>

GQK&N

;

[[G

LQYyE{{

Frq

Q%

}

FuF

fZ5

78]+W}V

E

:G>e%:878W

5E

7

5

E8E

7

5

e

5%EGEG5

78Y%R'1

5

C v va

5

e:8+e;

5

EGE

0;>MK7US>T

5

V1>7G+p

W

5E

Y%R

5

%I1I

4`4

7

5

;$R_

E

>R'e%:G;$1+7G:I>eK

=Q:

HZbH

H

'CB

v%n6=

H

^

Z

;

HAH6G

^

KGQ[

Z&K&NZbH

LQ;

H

^

K

:

J

L

K

=

H[AG

v%n6=

H

^

Z

;

H

a;YQY;&

ZbH

>;

H

n:

G

a

Z

v

G

^;

H6G

;&aP

NZ

L

NmZ

^l

ZbHK

l

;

H

^

Z&[G

:

J

^

ZbH

;%:

G

a;%:

HG

^

KGQ[MG

v%n6=

H

^

Z

;

H

B

?

E8E

(WW

E

:8#e

5J;/>D7?

HHD

o

C?

V%

5

W

5

W

5%E

:878

5

7

5

p

7UWi0C C

} $& qI, !0

i

i

i

i

i

i

i

i

qI àà(BZ)*àd*

GQK%N

;

[%O

;

[

yE{

Fre

Frg

Fh

Fri

Frk

p;

Z&[

>

GQK%N

;

[[G

LQYyE{

\uq

\F

\u\

\u_

y

U

}]

%Q6U

}]

U

}

{y

QQ

}A

Q

}

{

\d

b

}

>

GQK%N

;

[&O

;

[

Cy{

\ue

E8E

'W}V

5

%I1

4`4

eT

5

5

;$(;>K;$'7

E

V

5

M'+7

5

:

5

+e-XV

5

W

5

e9N+eL;

5

RW

5

RRW !# CO

5

W e

5

:87Y%R&V

)&F!"$'&`

5

;$>W

5

R,eLT

5

7GN>7e%RWCd I1

4`4

eT

5

5

e

E

>RJ;$NK;$.7`Y%RM

+We

E

RW

EG

W0

5

M

5

;}>e%:G7U;VB

5

E

+M'i

5

;$

E

+7

5

W

} $& qo !0q

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F#x) X*0L^[+Z qo

* X 5 R3RWK;$>e:8 +; 5 7NV +W 5%E +W;7H1K;(+e%:G78 5E ; 5 E eT 5 p{:8+78W7Y%RMKY%R+7aRW

; 5%E ; 5 E RWWReL; 5#E W3 5 M 5

RW K;$>e:8 +; 5 7 Cbs E(E 5 M'978W 5E^5 :G>78++'7 5E W3 5 M 5 Vy1+78+W 5E Y%R)7U 5 + E5 ;

;$NMK7US+T 5 ;$(RWi3178KI1+MXV>M.(;$+1 E +7FRW7G( 5 M'U9+:GVRWi01 78RMK 5 R#RW 5 e%: 5 p

pr1 78RM'V Y%R^e+e9RW ;$ E :8 E 5 ;$78>++7@ 5 W 5 :G>78++'7 5bEG W0 5 M 5 ;b;$NMK7US+T 5 ;$

WU9# 5 MKU9:8 5 RRW 787I+e%:G E E

; 5 'e + 5 ; 5 eLT 5 pX:G>7GW;

5

eL& 78+e%:8};

5

J;$'_

5

I1

4`4

YR};+1}+7U7

RW We:878;$NK;$.7

E

;+1

5

ReT

5

:8+e%:87

+

E

7z+e%:G7U;

5

WRW &COW3RH:

5

'W)

5

7G:8e%:Ge

5

:U7}YR

5

m

5

M'9,:87I

E

EG

W0

5

M

5%E

;'e:8d@1+78

+

E

d+M'

E

5

;+W

E

+7>

E

;

5%E

5

W

5

Y%R@

E

:Ut

E5

@M

f

V

e

E

:8&+

E5

V

5

eT

5

p{:8+78W)'eM/C

m

&

E8E

E

:G7I

EzE

W3

5

M

5E

>

E

78+W}Va+M'

E

+R

5

7

E8E

3+W)'e9

5

E

)M'RW ;$>M.

E

eT

5

+

E

7>VRW >W1

E

>70R:G'M.'_>;

5E

+W

E

T

5

;

5

m

Cd^M']+W ;

E8E5

V

;$>1+W

5%EE

+7[W3R.:

5

R';;

5EG5E

5

E

:G'RMK78W

5E5

1M

5

7Z;

5

@

f

V

5

E[E

5

eXHW7

W

5%E

+7U;

5

RW

m

YR.78'3:G>e%:87`78>

5

e9>>7a

E8E

)+;$+K0

5

W

5

RW HC

l

EGEG5

5

7UYR

5

m

'7GK

5

M'97

5E

7GIg$'W

5%E

;

5

E

5

RRW}V

E

kR

E

EGE

+W

5E

@M

f

|

EG

W0

5

M

5%E

Y%R

5

W0'eW

5

W &3

EGEG5E

+78'

52E

R

+.>e%:G7U;$NK;$'7}Y%R

EGE

E

+78'

5

+We%:87@7GN

5

e9>++7kJ+e%:G7U;C?@e:UT

5

VeT

5JE

`+ee

E

`'e%:G7

5

;R_+'7

RW

5

Wie;

5

;$1M

f

e

5

78Y%R'1

5

C v v

_>+7k

5

WY%R`RWiJ;$1+7G:I>eK

5

W

5

Y%R+MK

1

E

:8390

5

R

5

;$+.g$(;$

5

5

7878+7NC

l

E8E5

eT

5

7Ue%:8Y%R(0;$>+

E

T

5

Y%R

5

.WT

5

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=Q;

5

7>C[s

E@5

E

>W)7G`:8+W}V;$+

5

E

;;>MK7US>T

5

;

5

:8.

5

V%RW

5

R$:87

5

K;$+e%:8

>;

5

7>V

5

Y%R`eT

5

5

;$

5

5

7G78+7ke

5

5

Wie;

5

78+78

E

+e%:8;

5

5

7

G XCZ

E8E

'W}VRWM

55

9>;0;$`;

5

EkEG

W0

5

M

5%E

]

E

R

+.>e:8a7U78

EG5

M'1>7

5

7

5

M.>W

G&HK

y{

\

_

d

e

#QQ/y

{

g

p=Q:

[G

L%YyE{

h ]

i

=

K

:

ZbO

^

K

=

K

yE{

U

%U6&

}

k ]

Frq

n:

ZbHK

^

K

=

K

yE{

U

%U6&

}

FuF ]

Fr\

:

G

=

[

^

K

=

K

yE{

U

%U6&

}

Fr_ ]

F|d

:

GQK%J

:

H

^

K

=

K

y{

&

%&6&

}

Fre ]

Frg

^

J

n

G

:6^

K

=

K

yE{

U

%U6&

}

Fh ]

=L

OzQX

ss%RQR

%zQX

sCs

n=Q

G&HK

y{

dud

de

dg

dh

di

p;

Z&[

a;%:6^

K

=

K

yE{

dk

euq

eF

eu\

&

}S

9QQ

}

=

K

:

ZbO

^

K

=

K

yE{

&

%&&

}

eu_

G

v%n:

G

^^

Z

;

H

yE{

m

&

%&&

}

ed

=

K

:

ZbO

^

K

=

K

yE{

9Q

}

eue

^

K

=

KG

>

G&HK

yE{

eug

eh

eui

p;

Z&[

^

K

=

K

Y

Z

^

K

y{

euk

guq

gF

gu\

^

K

=

KG

>

GUHK

yE{-^

K

=

K

Y

Z

^

K

yE{

gu_

gd

gue

p;

Z&[

Y%p=Y

JG

yE{

gug

gh

gui

guk

b

}

y

hq

}SG

v&n:

G

^^

Z

;

H

yE{

QQ

}]

hF

6%

}S

U

}

9%

}

=Q:QT

5}5

M'+.:

5

76

5

;$+.M'We:8

+7NCZ^W +

E5

;$. +78+e%:8

5

5

7G78ae

5

eT

5

pX:G+78W78W

5E65

5

WieL;

5

@M

f

E

t>

>;

5

eY%R>M.(eT

5

pX:G+78W7G>W

5%E

E

>R'e%:G;1+7G:I>eK)

5

7

5

+

E8E

7

5

78Y%R'1

5

C v v

} $& q !0"

i

i

i

i

i

i

i

i

ZOu+(F#x) X*0L^[+Z q

=Q:

HZbH

H

B

v%n6=

H

^

Z

;

HAH6G

^

KGQ[

Z&K&NZbH

LQ;

H

^

K

:

J

L

K

=

H[AG

v%n6=

H

^

Z

;

H

a;YQY;&

ZbH

>;

H

n:

G

Documents

Comp Il Adores Final