132
Commande et Identification Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, "ANFIS: Adaptive--network-- based fuzzy inference systems," IEEE Trans. on System, Man and Cybernetics, Vol. 23, No. 3, pp. 665-685, May/June, 1993. http://citeseer.ist.psu.edu/jang93anfis.html Jang, J. R. and Sun, C. Neuro-Fuzzy Modeling and Control, Proceedings of the IEEE, 83, 378- 406. http://citeseer.ist.psu.edu/jang95neurofuzzy.html Gonzalo Cabodevila [email protected] 3 ème année École Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques 26, chemin de l’Épitaphe 25030 Besançon cedex – FRANCE http://intranet-tice.ens2m.fr

Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Commande et Identification Floue

Inclus : J.--S. Roger Jang, "ANFIS: Adaptive--network-- based fuzzy inference systems," IEEE Trans.

on System, Man and Cybernetics, Vol. 23, No. 3, pp. 665-685, May/June, 1993. http://citeseer.ist.psu.edu/jang93anfis.html

Jang, J. R. and Sun, C. Neuro-Fuzzy Modeling and Control, Proceedings of the IEEE, 83, 378-406. http://citeseer.ist.psu.edu/jang95neurofuzzy.html

Gonzalo Cabodevila [email protected]

3ème année

École Nationale Supérieure de

Mécanique et des Microtechniques

26, chemin de l’Épitaphe

25030 Besançon cedex – FRANCE

http://intranet-tice.ens2m.fr

Page 2: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci
Page 3: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Table des matieres

I Commande floue 5

1 Introduction 7

1.1 Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Les differents domaines d’applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Le concept de la logique floue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Commande 11

2.1 Exemple : Controle de temperature d’une douche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 La fuzzification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.1 Les fonctions d’appartenance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.2 Les differentes formes des fonctions d’appartenance . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.3 Autres formes de fonctions d’appartenance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.4 Conseils pour le choix des fonctions d’appartenance . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 La definition des regles d’inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.1 Exemple : un asservissement de moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4 Les operateurs de la logique floue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4.1 Les operateurs min-max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4.2 Operateurs ET et OU, realises par operateurs arithmetiques . . . . . . . . . . . 18

2.4.3 Operateurs ET flou et OU flou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4.4 Operateurs min-max et operateur β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 Methodes d’inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.1 Methode d’inference max-min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.2 Methode d’inference max-prod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.3 Methode d’inference somme-prod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.4 Criteres de choix d’une methode d’inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6 Methodes de defuzzification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6.1 Methode du centre de gravite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6.2 Methode de la moyenne des maximums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.7 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.7.1 Mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.9 Un peu de vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

II Identification floue 312.10 Resume de l’identification floue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.10.1 La commande floue au sens de Sugeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.10.2 L’identification floue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3

Page 4: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

4 TABLE DES MATIERES

3 Applications - TDAO 373.1 Controle de niveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.1 Le fichier de demonstration ”water tank” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1.2 A faire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2 Identification floue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Bibliographie 116

III Annexes 119

A Examens et corriges 121A.1 Methodes graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121A.2 Commande par controleur flou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122A.3 Modeles parametriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123A.4 Methodes graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124A.5 Commande par controleur flou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.6 Modeles parametriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126A.7 Methodes graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127A.8 Modeles de Strecj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128A.9 Modeles ARX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128A.10 Fuzzification des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129A.11 Principe de l’examen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131A.12 Sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131A.13 Encore quelques indications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Page 5: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Premiere partie

Commande floue

5

Page 6: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci
Page 7: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Chapitre 1

Introduction

La conception et la mise en oeuvre de systemes d’informations avancees, de logiciels d’aide a ladecision, de postes de supervisions de procedes industriels (avec les problemes de communicationhomme machine qui les accompagnent) se caracterisent par la constante manipulation d’informationsdont beaucoup sont subjectives, imprecises, vagues, incertaines.

Mener a bien cette integration de l’homme dans son environnement informatique, exploiter correcte-ment les savoirs, automatiser certaines taches, tout cela requiert la formalisation et la mecanisation demethodes humaines pour des raisonnements empiriques ou naturels, la rationalisation de proceduresde choix. De facon generale, on est confronte a la necessite de modeliser la connaissance, problematiquequi se trouve en rupture avec la tradition des sciences dites objectives, lesquelles se preoccupent es-sentiellement de la modelisation de l’univers physique.

Les problemes de representation et d’utilisation des connaissances sont au centre d’une disciplinescientifique relativement nouvelle et en tout cas controversee, qu’on appelle l’intelligence artificielle.Cette discipline a eu un impact limite, jusqu’a une date recente, sur les applications industrielles,parce qu’elle a mis l’accent, de facon exclusive, sur le traitement symbolique de la connaissance, paropposition a la modelisation numerique utilisee traditionnellement dans les sciences de l’ingenieur.Plus recemment, on a assiste a un retour du numerique dans ces problemes d’intelligence artificielle,avec les reseaux neuro-mimetiques et la logique floue. Alors que les reseaux neuro-mimetiques pro-posent une approche implicite de type <boite noire> de la representation des connaissances, tresanalogue a la demarche de l’identification des systemes en automatique, la logique floue est plusconforme a l’intelligence artificielle symbolique, qui met en avant la notion de raisonnement, et oules connaissances sont codees explicitement. Neanmoins, la logique floue permet de faire le lien entremodelisation numerique et modelisation symbolique, ce qui a permis des developpements industrielsspectaculaires a partir d’algorithmes tres simple de traduction de connaissances symboliques en entitenumerique et inversement. La theorie des ensembles flous a egalement donne naissance a un traite-ment original de l’incertitude, fondee sur l’idee d’ordre, et qui permet de formaliser le traitementde l’ignorance partielle et de l’inconsistance dans les systemes d’informations avances. Les ensemblesflous ont egalement eu un impact sur les techniques de classification automatique, et ont contribue aun certains renouvellement des approches existantes de l’aide a la decision.

1.1 Exemple introductif

Afin de mettre en evidence le principe fondamental de la logique floue, on presente un exemple simple,celui de la classification des personnes en trois ensembles <jeune>, <entre deux ages >, <age>.

Selon la logique classique (logique de Boole), qui n’admet pour les variables que les deux valeurs 0 et1, une telle classification pourrait se faire comme la figure 1.1 Toutes les personnes agees de mois de25 ans sont alors considerees jeunes et toutes les personnes agees de plus de 50 ans comme des vieux.

7

Page 8: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

8 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

-

6

jeune entre deux ages age

0 20 40 60 40

age

fonction d’appartenance

Figure 1.1 – Classification des personnes en trois ensembles selon la logique classique.

Cependant, une telle logique de classification n’est meme pas logique. Pourquoi une personne, lors-qu’elle a eu 50 ans, doit-elle etre consideree comme appartenant a l’ensemble <age> ? En realite, untel passage se fait progressivement et individuellement. La logique floue, dont les variables peuventprendre n’importe quelle valeur entre 0 et 1, permet de tenir compte de cette realite. Les limites nevarient pas soudainement, mais progressivement. La figure 1.2 montre une classification possible pourl’exemple precedent, cette fois-ci a l’aide de la logique floue. Ainsi une personne de 25 ans appartienta l’ensemble <jeune> avec une valeur µ =0,75 de la fonction d’appartenance et a l’ensemble <entredeux ages> avec µ =0,25. Par contre une personne agee de 65 ans appartient avec une valeur µ =1de la fonction d’appartenance a l’ensemble <age>.

-

6

jeune age

0 20 40 60 80

age

fonction d’appartenance

0,25

0,75

entre deux ages

Figure 1.2 – Classification des personnes en trois ensembles selon la logique floue.

1.2 Historique

Nous venons de voir que la logique floue sert a representer des connaissances incertaines et imprecises.La commande floue sert a prendre une decision meme si l’on ne peut estimer les entrees/sorties qu’apartir de predicats vagues ou lorsque ses entree/sorties sont entachees d’erreurs que l’on ne peutevaluer que grossierement.

On concoit l’interet de faire entrer l’approche floue dans la regulation ou l’asservissement des pro-cessus industriels, pour lesquels les informations disponibles sont souvent imprecises, incertaines et

Page 9: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

1.3. LES DIFFERENTS DOMAINES D’APPLICATIONS 9

parfois qualitatives, dans des boucles de regulation parfois incompletes. Le savoir faire de l’operateur,constitue entre autres souvent de regles simples, lui permet de conduire chaque machine plus correc-tement parfois qu’un algorithme classique. Les premisses de la logique floue sont apparues avant lesannees 1940, avec les premieres approches, par des chercheurs americains, du concept d’incertitude.Il a fallu attendre 1965, pour que le concept de sous-ensemble flou soit propose par L. A. Zadeh,automaticien de reputation internationale, professeur a l’universite de Berkeley en Californie, qui acontribue a la modelisation de phenomenes sous forme floue, en vue de pallier les limitations dues auxincertitudes des modeles classiques a equation differentielle. En 1974, M. Mamdani experimentait latheorie enoncee par Zadeh sur une chaudiere a vapeur, materiel dont on connaıt la complexite, intro-duisant ainsi la commande floue dans la regulation d’un processus industriel. Plusieurs applicationsont alors vu le jour en Europe, pour des systemes parfois tres complexes, telle la regulation de foursde cimenterie realisee par la societe F. L. Smidt-Fuller. Grace au chercheur japonais M. Sugeno, lalogique floue etait introduite au Japon des 1985. Les societes japonaises comprirent l’avantage a lafois technique et commercial de la logique floue :

Avantages

– facilite d’implantation ;– solution de problemes multivariables complexes ;– robustesse vis a vis des incertitudes ;– possibilite d’integration du savoir de l’expert.– Possibilites de commande auto-adaptative aux variations du procede

Inconvenients

– Reglage empirique.– Performances en boucle fermee dependent de l’expertise.– Il n’existe pas de theorie generale qui caracterise rigoureusement la stabilite, la robustesse..(Difficultes

de certification dans le transport, espace)

1.3 Les differents domaines d’applications

Si les premieres applications de la commande floue ont ete developpees en Europe par Mamdani,Van Lauta Lemke, Willayes......dans les annees 1975, ce type de commande a ete largement utilise auJapon a la fin des annees 80 et au debut des annees 90, sur le metro de Sendai ( Juillet 1987), dansla conception du lave-linge Aısaıgo Day Fuzzy de Matsushita (Fevrier 1990), par exemple.

Tirant profit d’une evolution de la technologie permettant d’aborder des problemes en temps reel,a dynamique rapide (plus rapide que dans les premieres applications de type conduite de processuslents : chaudiere, fours,......), l’industrie japonaise a developpe des produits grand public a base delogique floue :

– appareils electromenagers (lave-linge, aspirateurs, autocuiseurs,...) ,– systemes audio-visuels (appareils photos autofocus, camescope a stabilisateur d’images, ...)– systemes automobiles embarques (BVA, ABS, suspension, climatisation,...etc.),– systemes autonomes mobiles,– systemes de transport (train, metro, ascenseur,...),– systemes de conditionnement d’ambiance,– systemes de decision, diagnostic, reconnaissance.

1.4 Le concept de la logique floue

Ce rapport permet de considerer des classes d’objets dont les frontieres ne sont pas clairementdeterminees, par l’introduction d’une fonction caracteristique (fonctions d’appartenance des objetsa la classe) prenant des valeurs courantes entre 0 et 1, contrairement aux ensembles <booleens>, dontla fonction caracteristique ne prend que deux valeurs possibles 0 et 1.

Page 10: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

10 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

Ces ensembles flous ont le grand avantage de constituer une representation mathematique de labelslinguistiques largement utilises dans l’expression de connaissances expertes, qualitatives et manipuleesdans le raisonnement approche qui sera fait a partir de cette connaissance.

Ils apparaissent donc comme un moyen de realiser l’interface entre l’information numerique (quanti-tative) et l’information symbolique (linguistique, qualitative).

Page 11: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Chapitre 2

Commande

2.1 Exemple : Controle de temperature d’une douche

Lorsque vous vous retrouvez pour la premiere fois devant une douche possedant deux robinet distincts,un pour l’eau chaude et un pour l’eau froide, vous ouvrez les deux robinets. Puis, en fonction de latemperature de l’eau vous appliquez des regles de ce type :

– Si l’eau est trop chaude ALORS ouvrir plus le robinet d’eau froide.– Si l’eau est trop froide ALORS ouvrir plus le robinet d’eau chaude.– Si l’eau est trop froide ET le robinet d’eau chaude est ouvert au maximum ALORS fermer plus le

robinet d’eau froide.

Voila, vous faisiez donc de la commande floue de temperature sans le savoir. Il s’agit maintenant deformaliser tout cela afin de le faire comprendre a un microprocesseur.Cette partie va nous permettre de formaliser mathematiquement ces concepts. On verra dans l’ordre

1. Comment fuzzifier,c’est-a-dire passer d’une variable reelle a une variable floue.

2. Comment definir les regles d’inference.

3. Comment appliquer ces regles,c’est-a-dire definir les operateurs logiques (ET, OU, NON),puis definir une methode pour prendre en compte simultanement toutes ses regles.

4. Comment deffuzifier,c’est-a-dire generer une commande pour le systeme a controler.

2.2 La fuzzification

2.2.1 Les fonctions d’appartenance

La premiere etape d’une commande floue est donc la fuzzification des variables de la commande c’est-a-dire des entrees de la commande (capteurs) mais aussi des sorties (commande des actionneurs).Nous avons vu precedemment que l’on peut donner un coefficient de confiance a l’affirmation <xappartient a un ensemble A>, par exemple : le coefficient d’appreciation de <l’air a la temperatureegale a 30 C est chaud> vaut 0,6, ce qui signifie que cette temperature correspond a <plutot chaud>.On peut pour toute temperature, donc pour tout x, definir ce coefficient directement de x. Cettepropriete se presente facilement par une fonction dite d’appartenance µA(x) a valeurs dans [0,1], lanotation signifie <coefficient d’appartenance de x a l’ensemble caracterise par A>, l’argument x serattache a la variable linguistique et l’indice A designe l’ensemble concerne.

De la meme maniere, une variable y appartiendra a un ensemble B avec une fonction d’appartenancenotee µB(y), par exemple <le vent est fort>. On peut associer x et y dans une meme phrase, par

11

Page 12: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

12 CHAPITRE 2. COMMANDE

Figure 2.1 – Principe general d’une commande floue au sens de Mandani.

exemple l’ensemble C : <l’air est chaud ET le vent est fort>. La variable z definie par : <air chaudET vent fort> correspond a l’intersection de <air est chaud> et de <vent est fort>. L’ensemble Ccorrespond a l’intersection des ensembles A et B. La valeur de µC(z) se deduit des valeurs de µA(x)et µB(y). Il existe diverses solutions pour traduire mathematiquement le probleme, nous les verronsau paragraphe 2.4.1.

2.2.2 Les differentes formes des fonctions d’appartenance

Comme exemple pour les fonctions d’appartenance, on presente l’exemple de la temperature d’unreservoir d’eau . Dans le cas le plus simple, on peut distinguer trois valeurs <froid>, <tiede>, et<chaud> de la variable linguistique <temperature T>. Elles forment trois ensembles flous (voir fig.2.2). Ainsi, une temperature de 12 C appartient avec un facteur d’appartenance µ = 0, 7 a l’ensemble<froid> et avec µ = 0, 3 a l’ensemble <tiede>. Evidemment, le choix caracterisant l’allure trapezoıdalede la fonction d’appartenance est assez arbitraire et doit tenir compte des circonstances particulieres.

-

10 25 35 60

0,30,3

0,7

x

1 froid tiede chaud

Figure 2.2 – Fonctions d’appartenance avec trois ensembles pour la variable <temperature>.

Souvent,il s’avere necessaire d’introduire une subdivision plus fine, par exemple par 5 valeurs <tresfroid>, <froid>, <tiede>, <chaud> et <tres chaud> pour la variable linguistique <Temperature T>,formant ainsi 5 ensembles comme le montre la figure 2.3. La temperature de 12 appartient, avecµ =0,3, a l’ensemble <tiede>. Evidemment, cette valeur de 12 n’appartient ni a l’ensemble <chaud> nia celui <tres chaud>.

Page 13: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.2. LA FUZZIFICATION 13

-

10 25 35 60

0,30,3

0,7

x

1 TF F T C TC

Figure 2.3 – Fonctions d’appartenance avec cinq ensembles pour la variable <temperature>.

2.2.3 Autres formes de fonctions d’appartenance

Le plus souvent, on utilise pour les fonctions d’appartenance des formes trapezoıdales ou triangulaires.Ils s’agit des formes les plus simples, composees par morceaux de droites. L’allure est completementdefinie par les points A, B et C pour la forme triangulaire, ou les 4 points A, B, C et D pour la formetrapezoıdale (figure 2.4). Le triangle peut etre considere comme un cas particulier du trapeze lorsquedeux points coıncident (B=D). Meme la forme rectangulaire (pour representer la logique classique)est comprise dans le trapeze si les deux premiers points (A,B) et les deux derniers points (C,D) setrouvent sur une verticale. Dans la plupart des cas, en particulier pour le reglage par logique floue,ces deux formes sont suffisantes pour delimiter des ensembles flous.

6

1

µ

-

B B B B BC C C

A A A A AC C D D D

Figure 2.4 – Fonctions d’appartenance de formes triangulaires et trapezoıdales.

Il existe d’autres formes de fonctions d’appartenance, moins utilisees a cause du temps de calculnecessaire, par exemple la forme donnee par :

µ(x) =1

2

[1 + cos

π(x− x0)

2a

];−2a < x < x0 + 2a (2.1)

ou

µ(x) =1

1 +(x−x0a

)2 ;−∞ < x < +∞ (2.2)

Dans ce cas, x0 determine la position du sommet µ =1, tandis que le parametre a impose la largeurdu domaine. A noter que cette fonction d’appartenance s’annule seulement pour x tend vers plus oumoins l’infini. Elle est representee a la figure 2.5.

Enfin, il est possible de composer la fonction d’appartenance par des morceaux de droites. Ainsi, onpeut realiser des formes concaves et convexes comme le montre la figure 2.6.

Les fonctions d’appartenance peuvent etre symetriques et distribuees de maniere equidistante, commele montre la figure 2.7(a). Une forme est definie symetrique lorsque les fonctions d’appartenance sontsymetriques par rapport x = 0. Par contre, la forme est definie equidistante lorsque les maxima desfonctions d’appartenance des differents ensembles sont ecartes de maniere equidistante.

Page 14: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

14 CHAPITRE 2. COMMANDE

Figure 2.5 – Fonctions d’appartenance implantees sous MATLAB.

Figure 2.6 – Fonctions d’appartenance composees par des morceaux de droites (fonctions convexeset concaves).

2.2.4 Conseils pour le choix des fonctions d’appartenance

La notion d’”univers de discours” se concoit aisement : reprenons notre concept de temperature :l’utilisateur pourra decrire la variable <temperature> par un certain nombre de mots : par exemple<chaud>, <froid>, <tiede>, ou <tres chaud>, <assez chaud>, <tiede>, <assez froid>, <tres froid>. Pourchacun de ces predicats, on pourra donner une fonction d’appartenance. L’univers de discours seraconsidere comme le domaine de fonctionnement du processus.

Les problemes qui peuvent se poser sont :– Combien de predicats sont necessaires a la commande et comment les choisir ?– Est-il necessaire de choisir chaque predicat ?

En general, on peut donner un nombre de regles de commande important, mais l’interet de la com-mande floue est que seul un petit nombre de regles est necessaire. Le nombre de predicats dependessentiellement de la maniere dont l’expert peut decrire le processus et de la precision souhaitee. Parexemple, en commande floue classique, 5 predicats (grand, tres grand, moyen, petit, tres petit) estun bon compromis ; parfois trois peuvent suffire (dans la cas extremes, on peut aller jusqu’a 7). Lestrois predicats <petit>, <moyen>, <grand> ou <negatif>, <positif>, et <proche de zero> servent ala regulation ; les autres predicats servent a la poursuite. La commande floue permet d’assurer unetransition harmonieuse entre les deux modes de fonctionnement.

L’univers de discours d’une variable couvrira l’ensemble des valeurs prises par cette variable. Enpratique, l’intersection entre deux predicats consecutifs est non nulle, de facon a pouvoir exercer uneponderation sur la commande. Il en resulte un chevauchement des variables qui doit etre suffisant pourpermettre une description continue des variables mais pas trop important pour limiter l’imprecision.Il est notamment preferable d’eviter que les fonctions d’appartenance de deux predicats voisins soientsimultanement egales a 1.

En premier lieu, je vous conseille de demarrer avec une fuzzification utilisant 3 a 5 ensembles donc3 a 5 fonctions d’appartenance pour chaque variable. Les fonctions d’appartenance seront choisiestriangulaires et/ou trapezoıdales, symetriques et equidistantes (comme sur la figure 2.7(a)).

Page 15: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.3. LA DEFINITION DES REGLES D’INFERENCE 15

Figure 2.7 – (a) Fonction d’appartenance symetrique et equidistante. (b) Fonction d’appartenancesymetrique et non equidistante. (c) Fonction d’appartenance non symetrique et non equidistante.

Puis en fonction du comportement obtenu en boucle fermee, vous pouvez :

– augmenter le nombre d’ensembles d’une ou plusieurs variables=⇒ plus de souplesse dans les regles.

– desymetriser les fonctions d’appartenance=⇒ prise en compte de non-linearites du systeme.

– changer la forme des fonctions d’appartenance=⇒ variations de commande plus souples.

En tout etat de cause, il faut eviter des lacunes ou un chevauchement insuffisant entre les fonctionsd’appartenance de deux ensembles voisins (figure 2.11(a)). En effet, cela provoque des zones de non-intervention du regulateur, ce qui conduit a une instabilite de reglage. De meme, on doit eviter unchevauchement trop important, surtout avec µ =1 entre deux ensembles voisins (figure 2.11(b)).

Figure 2.8 – (a) Fonction d’appartenance avec lacunes ou chevauchement insuffisant (b) Fonctiond’appartenance avec chevauchement trop important.

2.3 La definition des regles d’inference

C’est la le role de l’”expert”. En effet l’une des applications de la logique floue et la stabilisationdu savoir de l’expert. En effet pour certaines machines particulierement complexes, seul l’expert (letechnicien qui s’en occupe) sait reellement la piloter. Lui seul sait, apres des annees d’experience,comment regler la machine.

Le plus souvent, l’etablissement des regles releve du bon sens et dans ce cas c’est vous l’expert.

Page 16: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

16 CHAPITRE 2. COMMANDE

Il est impossible de donner des directives precises concernant l’etablissement des regles, cependant lesconseils peuvent etre utiles :

1. Etablir un minimum de regles au depart, ce n’est que si le comportement du systeme en bouclefermee n’est pas satisfaisant qu’il faut augmenter le nombre de regles et parfois le nombre defonctions d’appartenance

2. Mefiez-vous de l’”evidence premiere” lors de l’etablissement des regles

3. Utilisez une matrice d’inference comme indique sur le tableau 2.3, cela evite les regles contra-dictoires et permet d’imaginer plus facilement la surface de commande (voir § 2.8)

2.3.1 Exemple : un asservissement de moteur

⊗+

-correcteur systeme

ε

∆ε

sortiec-

u

Figure 2.9 – Schema bloc de l’asservissement de la position du moteur

avec : ε : erreur de position∆ε : variation de l’erreur = ε(kTe)− ε((k − 1)Te)u : commande en tension du moteur

La premiere etape consiste a fuzzifier les variables, cette fuzzification est donnee sur la figure A.3.

-

66 6

-10 -5-20 -10 520 10 1000 0

µ(u)µ(ε) µ(∆ε)

NN N PP P PGNG ZZ Z

- -ε ∆ε u

Figure 2.10 – Fuzzification des variables

Puis, on definit les regles a appliquer

Si ε est N ET ∆ε est N ALORS u est NGSi ε est N ET ∆ε est Z ALORS u est NSi ε est N ET ∆ε est P ALORS u est ZSi ε est Z ET ∆ε est N ALORS u est NSi ε est Z ET ∆ε est Z ALORS u est ZSi ε est Z ET ∆ε est P ALORS u est PSi ε est P ET ∆ε est N ALORS u est ZSi ε est P ET ∆ε est Z ALORS u est PSi ε est P ET ∆ε est P ALORS u est PG

ε \∆ε N Z P

N NG N Z

Z N Z P

P Z P PG︸ ︷︷ ︸Matrice d’inference

(2.3)

Nous aurions pu definir la matrice d’inference suivante :l’asservissement est alors moins rapide.

ε \∆ε N Z P

N N N Z

Z N Z P

P Z P P

Page 17: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.4. LES OPERATEURS DE LA LOGIQUE FLOUE 17

Figure 2.11 – Exemple de matrice d’inference pour 4 entrees.

Note : On peut tout aussi bien imaginer des regles de la forme :

Si (ε est NON N ET ∆ε est N ) OU ε est P ALORS u est NG

Cela devient alors difficile voire impossible a representer sous forme matricielle

2.4 Les operateurs de la logique floue

Au paragraphe precedent nous avons defini les regles d’inference en utilisant les operations logiques”ET, OU, NON”. Il s’agit dans cette partie de definir ces operation logiques dans le cadre de la logiquefloue.

En effet, il est important de savoir composer entre les divers predicats et leurs fonctions d’appartenancecomme dans l’exemple <l’air est froid et le vent est fort> ou dans <si l’air est froid ou si le vent estfort> il faut fermer la porte. Il apparaıt deux types de compositions, ET et OU auxquels il fautajouter la negation. Notons x et y les variables linguistiques caracterisant la temperature de l’air etla force du vent et µA(x), µB(y), µE(z), µ0(z), µC(z) avec z = {x, y}, les fonctions d’appartenanceassociees aux proprietes respectives <l’air est froid>, <le vent est fort>, <l’air est froid et le vent estfort>, <l’air est froid ou le vent est fort>, <l’air n’est pas froid>. <

2.4.1 Les operateurs min-max

Operateur NON

La propriete <l’air n’est pas froid>peut etre caracterisee de facon evidente par la fonction d’apparte-nance

µC(x) = 1− µA(x) (2.4)

La figure 2.12 met en evidence cette relation.

A noter qu’il s’agit de l’operateur NON, appele aussi <complement>, <negation >ou <inverse>.

Operateur ET

La solution la plus simple et la plus utilisee pour caracteriser la satisfaction simultanee de deuxproprietes est de poser

µE(x) = µAetB(x) = min{µA(x), µB(x)}. (2.5)

On parle alors d’operateur minimum.

Cette operation est representee a la figure 2.13. Comme on le voit, il est possible que la fonctiond’appartenance resultante µE(x) n’atteigne pas la valeur 1.

On peut facilement verifier que l’operateur minimum est commutatif, c’est-a-dire qu’il est possibled’invertir µA(x) et µB(x) sans que le resultat change.

Page 18: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

18 CHAPITRE 2. COMMANDE

-

-

µA(x)

µC(x) = 1− µA(x)

x

x

6

6

Figure 2.12 – Operateur NON

Cet operateur peut etre applique a plus de deux ensembles. Dans ce cas s’applique le theoremed’associativite.

-

-

-

6

6

6

µE(x)

µB(x)

µA(x)

x

x

x

Figure 2.13 – Operateur ET : µE(x) = µA(x) ET µB(x)

A noter qu’il s’agit de l’operateur ET, aussi appele <intersection>.

Operateur OU

La realisation de l’operateur OU au niveau de la logique floue se fait en general par la formation dumaximum, appliquee aux fonctions d’appartenance µA(x) et µB(x) des deux ensembles A et B. On adonc l’operateur maximum.

µO(x) = µAouB(x) = max{µA(x), µB(x)} (2.6)

La figure 2.14 montre cette operation. A noter : l’operateur maximum est aussi commutatif et asso-ciatif.Dans ce paragraphe, on a introduit la formation du minimum et du maximum pour realiser lesoperateurs ET et OU. Dans la plupart des cas, ces operateurs donnent des resultats convenables,surtout pour le reglage et la commande par logique floue.Cependant, dans certaines circonstances, il peut etre judicieux d’utiliser d’autres operateurs, soit poursimplifier le traitement numerique, soit pour mieux tenir compte des operations floues.

2.4.2 Operateurs ET et OU, realises par operateurs arithmetiques

Souvent, l’operateur ET est realise par la formation du produit applique aux fonctions d’appartenance,selon la relation

µE(x) = µAetB(x) = µA(x) · µB(x) (2.7)

Page 19: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.4. LES OPERATEURS DE LA LOGIQUE FLOUE 19

-

-

-

6

6

6

µO(x)

µB(x)

µA(x)

x

x

x

Figure 2.14 – Operateur OU : µO(x) = µA(x) OU µB(x)

Il s’agit de l’operateur produit. Le resultat de cette operation est represente a la figure 2.15. Lafonction d’appartenance resultante est toujours inferieure ou egale a 1. Elle reste donc a l’interieurde l’intervalle defini par µ ∈ [0, 1]. La regle de calcul 2.7 peut etre etendue a plus de deux termesdans le produit lorsqu’il faut combiner trois ou plusieurs ensembles. L’operateur produit est souventutilise dans le domaine de reglage et de commande par logique floue comme alternative a l’operateurminimum.

-

-

-

6

6

6

µE(x)

µB(x)

µA(x)

x

x

x

Figure 2.15 – Operateur ET realise par la fonction produit

Par analogie, on peut realiser l’operateur OU par la formation de la somme des fonctions d’apparte-nance ou plus precisement par la valeur moyenne, a savoir :

µO(x) = µAouB(x) = 1/2[µA(x) + µB(x)] (2.8)

On parle alors de l’operateur somme.La figure 2.16 montre l’effet de cet operateur. La somme est divisee par 2. En effet, il est fort possibleque la somme [µA(x)+µB(x)] depasse le domaine admissible [0,1]. Afin que cette somme reste dans ledomaine defini, on peut l’ecreter ou la normaliser, comme effectue dans la definition 2.8. Dans ce casaussi, il est possible d’etendre la regle de calcul 2.8 a plusieurs termes. Il faut alors diviser la sommepar le nombre de termes, afin d’obtenir une normalisation simple.Il est a noter que le logiciel MATLAB ne propose que le OU probabiliste qui est defini par la relation2.9 :

µO(x) = µAouB(x) = µA(x) + µB(x)− µA(x) · µB(x) (2.9)

Vous remarquerez sur la figure 2.17 que le resultat de ce OU arithmetique est assez proche du OUmax.

2.4.3 Operateurs ET flou et OU flou

Les operateurs ET flou et OU flou sont des operateurs combines entre l’operateur minimum et lamoyenne arithmetique.

Page 20: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

20 CHAPITRE 2. COMMANDE

-

-

-

6

6

6

µO(x)

µB(x)

µA(x)

x

x

x

Figure 2.16 – Operateur OU realise par la fonction somme

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Figure 2.17 – Operateur OU probabiliste

L’operateur ET flou est defini par :

µE(x) = µAetB(x) = βmin[µA(x), µB(x)] + [(1− β)/2][µA(x) + µB(x)] (2.10)

et l’operateur OU flou par :

µO(x) = µAouB(x) = βmax[µA(x), µB(x)] + [(1− β)/2][µA(x) + µB(x)] (2.11)

Avec le facteur β ∈ [0, 1], il est possible de ponderer l’influence des deux termes. Pour β = 1, onaboutit respectivement a l’operateur minimal ou maximal. Par contre, pour β = 0, on obtient pourles deux operateurs la moyenne arithmetique correspondant a l’operateur somme selon 2.8. Dans cecas, le ET flou et le OU flou se confondent. On peut etendre les deux operateurs ET flou et le OUflou a trois ou a plusieurs termes. La somme qui apparaıt entre crochets doit alors etre divisee par lenombre de termes de la somme. La figure 2.18 represente l’operateur ET flou et montre l’influence dufacteur β sur l’allure de la fonction d’appartenance µE(x)L’influence du facteur β sur la fonction d’appartenance resultante pour l’operateur OU flou est miseen evidence par la figure 2.19.

2.4.4 Operateurs min-max et operateur β

L’operateur min-max est defini par la combinaison des operateurs minimum et maximum, selon

µ(x) = βmin[µA(x), µB(x)] + (1− β) max[µA(x), µB(x)] (2.12)

Le facteur β ∈ [0, 1], permet de ponderer les deux operateurs. Pour β = 1, on obtient l’operateur ET,realise par la formation du minimum, tandis que pour β = 0, on aboutit a l’operateur OU, realise parla formation du maximum. Par contre, β = 0, 5 conduit a l’operateur OU, realise par la formation dela somme.

Page 21: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.4. LES OPERATEURS DE LA LOGIQUE FLOUE 21

Figure 2.18 – Operateur ET flou realise par la relation 2.10

Figure 2.19 – Operateur OU flou realise par la relation 2.11

La figure 2.20 montre l’effet de l’operateur min-max en fonction du facteur β. On constate bien lagrande variation de l’allure de la fonction d’appartenance resultante.

Figure 2.20 – Operateur min-max realise par la relation 2.12

Page 22: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

22 CHAPITRE 2. COMMANDE

2.5 Methodes d’inference

Apres la partie precedente, nous savons calculer les relations de type

– Si ε est N ET ∆ε est N– Si (ε est NON N ET ∆ε est N ) OU ε est P

Il reste donc a definir une operation pour traduire le terme ALORS ainsi qu’une operation pour definirl’interaction entre les regles.

2.5.1 Methode d’inference max-min

A ne pas confondre avec les operateurs logiques min-max !Avec la methode d’inference max-min le mot ALORS est represente par l’operation minimum de lavaleur de la regle et de la fonction d’appartenance consideree de la sortie. Ainsi la regle : Si ε est PET ∆ε est Z ALORS u est P est traduite par la surface hachuree de la figure 2.21 qui represente lafonction d’appartenance partielle.

66 6

-10 -5-20 -10 520 10 1000 0

µ(u)µ(ε) µ(∆ε)

NN N PP P PGNG ZZ Z

- - -

MIN

Operateurlogique

ALORS

MIN

ET

Figure 2.21 – Definition de ALORS dans la methode d’inference max-min

Par ailleurs l’interaction entre les regles sera nommee OU ainsi, on considere que les deux reglessuivantes

– Si ε est Z ET ∆ε est N ALORS u est N– Si ε est P ET ∆ε est Z ALORS u est P

se lisent :– Si ε est Z ET ∆ε est N ALORS u est N OU– Si ε est P ET ∆ε est Z ALORS u est P

et ce OU se traduit par l’operation max. Nous obtenons ainsi la fonction d’appartenance resultante, lapartie 2.6 traitera de la transformation de cette fonction d’appartenance resultante en une commande.

Page 23: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.5. METHODES D’INFERENCE 23

66

6

6

6

-10 -5-20

-20

-10

-10

520

20

10

10

1000

0

0

0

µ(u)µ(ε)

µ(ε)

µ(∆ε)

µ(∆ε)

NN

N

N

N

PP

P

P

P

PGNG ZZ

Z

Z

Z

-

-

-

-

-

MIN

MIN

Operateur

Operateur

logique

logique

ALORS

ALORS

MIN

MIN

ET

ET

6

6

-10

-10

-5

-5

5

5

10

10

0

0

µRES(u)

µ(u)

N

N

P

P

PG

PG

NG

NG

Z

Z

-

-

?

6

MAX� OU

Figure 2.22 – Definition de OU dans la methode d’inference max-min

L’application de l’ensemble des regles donne la fonction d’appartenance partielle representee sur lafigure 2.23

6

-10 -5 5 100

µRES(u)

N P PGNG Z

-

Figure 2.23 – Fonction d’appartenance resultante

Page 24: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

24 CHAPITRE 2. COMMANDE

2.5.2 Methode d’inference max-prod

La difference avec la methode precedente est la realisation de ALORS qui se traduit par la multipli-cation de la fonction d’appartenance consideree par la valeur de la regle. Ce resultat est illustre surla figure 2.24.

66 6

-10 -5-20 -10 520 10 1000 0

µ(u)µ(ε) µ(∆ε)

NN N PP P PGNG ZZ Z

- - -

MIN

Operateurlogique

ALORS

produit

ET

Figure 2.24 – Definition de ALORS dans la methode d’inference max-prod

6

6

6

6

-20

-20

-10

-10

20

20

10

10

0

0

0

0

µ(u)µ(ε)

µ(ε)

µ(∆ε)

µ(∆ε)

N

N

N

N

P

P

P

P

Z

Z

Z

Z

-

-

-

-

MIN

MIN

Operateur

Operateur

logique

logique

ALORS

ALORS

produit

produit

ET

ET

6

6

-10

-10

-5

-5

5

5

10

10

0

0

µRES(u)

µ(u)

N

N

P

P

PG

PG

NG

NG

Z

Z

-

-

?

6

6

-10 -5 5 100

µ(u)

N P PGNG Z

-

OU

Figure 2.25 – Definition de OU dans la methode d’inference max-prod

2.5.3 Methode d’inference somme-prod

Proche de la methode precedente, il suffit de remplacer la traduction de ALORS par la somme desfonctions d’appartenance partielles.

2.5.4 Criteres de choix d’une methode d’inference

On utilisera en general la methode max-min, celle-ci provoque une commande avec des sauts maisce n’est en general pas ou peu contraignant. Il est a noter que la methode somme-prod permet dedevelopper un calcul analytique de la sortie permettant, si l’on possede un modele du systeme, decalculer les caracteristiques temporelles de la sortie.

Page 25: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.6. METHODES DE DEFUZZIFICATION 25

2.6 Methodes de defuzzification

Comme on l’a vu a la section precedente, les methodes d’inference fournissent une fonction d’appar-tenance resultante µRES(x) pour la variable de sortie x. Il s’agit donc d’une information floue. Lesactionneurs actuels, utilises dans les boucles de commande ne s’accompagnent pas de ce genre dedecision, il convient de la transformer en une grandeur de commande precise : c’est le but de l’etapede defuzzification. Les methodes les plus couramment utilisees sont :

– La methode du centre de gravite– La methode de la moyenne des maximums

2.6.1 Methode du centre de gravite

La methode la plus utilisee est de loin la methode dite du centre de gravite. Il s’agit de calculerla position du centre de gravite de la fonction d’appartenance resultante, l’abscisse de ce centre degravite devient la sortie du regulateur et donc la commande du systeme.

6

-10 -5 5 100

µRES(u)

N P PGNG Z

-?xr

Figure 2.26 – Defuzzification par la methode du centre de gravite.

Ce centre de gravite est relativement facile a calculer lorsque la fonction d’appartenance resultanteest constituee de morceaux de droites. Dans les autres cas, ce calcul peut etre gourmand en temps decalcul et donc penalisant lors de l’implantation sur un microprocesseur. C’est l’une des raison qui fontpreferer les fonction d’appartenance de formes trapezoıdales (triangulaires) et les operateurs logiquesde type min-max.Note : les valeurs extremes des sorties atteignables sont les centres de gravite des fonctions d’appar-tenance extremes des sorties. Aussi, et afin de minimiser le temps d’etablissement, il faut choisir lesfonctions d’appartenance des sorties maximales tels que leur centre de gravite corresponde aux valeursmaximales de commande.

2.6.2 Methode de la moyenne des maximums

Celle-ci derive d’une autre methode encore plus simple, la methode du maximum. Pour cette derniere,la valeur de la sortie est simplement l’abscisse du maximum de la fonction d’appartenance resultante.Si cette fonction presente plusieurs fois le meme maximum, il y a indecision.La methode de la moyenne des maximums leve cette ambiguıte en prenant la moyenne de ces maxi-mums (voir fig. 2.27(a)). Rapide a calculer, elle presente neanmoins un inconvenient majeur en effet,la valeur de la sortie peut presenter des sauts tres importants pour des variations d’entrees tres faiblescomme illustre sur la figure 2.27(b). D’autres methodes existent, elles sont illustrees sur la figure 2.28.

Page 26: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

26 CHAPITRE 2. COMMANDE

6

-10 -5 5 100

µRES(u)

N P PGNG Z

-?

xm xg

?

6

-10 -5 5 100

µRES(u)

N P PGNG Z

-

? ?? ?xm(t) xg(t) xm(t+ ε)xg(t+ ε)

Figure 2.27 – Comparaison des methodes de defuzzification et sauts de commande par la methodemoyenne des maximums

Figure 2.28 – Comparaison de differentes methodes de defuzification.

2.7 Implementation

Les differents concepts de la commande floue etant acquis, il s’agit maintenant d’appliquer la com-mande floue. En premier lieu, la figure 2.31 montre un ”algorithme” de synthese d’une commandefloue.

Notez qu’il n’existe pas de methode generale de synthese.

2.7.1 Mise en œuvre

La mise en œuvre de la commande floue s’effectue a l’aide d’un calculateur, le plus souvent un micro-controleur. Vous trouverez sans difficulte des bibliotheques de programmes en C qui vous aiderons al’implementer, par ailleurs, certains microcontroleurs, comme le 68HC12 de Motorola possedent desinstructions permettant de faire de la commande floue directement en assembleur.

La commande floue est une commande quasi-continue, cela veut dire que la frequence d’echantillonnagedoit etre tres grande vis-a-vis de la frequence maximum du systeme a controler.

Page 27: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.8. CONCLUSIONS 27

Figure 2.29 – Methodologie de la synthese d’une commande floue.

2.8 Conclusions

Tous comptes faits, qu’avons nous realise jusqu’a present, un regulateur PD non lineaire ! La figure2.32 montre cette surface de commande en fonctions des entrees.

Ce polycopie ne se veut etre qu’un breve introduction a la commande par un regulateur flou. Il existepour chaque partie de ce cours une abondante bibliographie pour approfondir chaque detail de lalogique floue et son application a la commande des procedes. Dans un premier temps il serai bon delire les references suivantes : [2] [1] [7] [4] [3]. Vous remarquerez d’ailleurs une etrange ressemblanceentre ce polycopie et le livre de professeur Buhler ! ? !

Sous son apparente facilite de mise en oeuvre, vous remarquerez rapidement que le nombre de pa-rametres a regler est tres important, aussi, pour peu que vous n’ayez pas de modele et/ou que leprocede soit lent, le temps d’implantation peut etre tres long. En comparaison un PID demande 3parametres et un modele ! ! ! Une approche de la commande floue est l’extension non-lineaire d’uncorrecteur existant. Dans ce cas, une premiere identification du correcteur existant sera necessaire(voir partie Identification).

Aussi, ayez a l’esprit que ce type de regulateur ne se justifie que si le systeme presente de fortes

Page 28: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

28 CHAPITRE 2. COMMANDE

Figure 2.30 – Principe general d’implementation d’une commande floue.

Figure 2.31 – Implementation classique d’une commande floue de type PD non lineaire. Notez lapresence de l’integrateur pur en sortie.

non-linearites et/ou des parametres variant fortement. En tout etat de cause, si vous possedez unmodele la comparaison avec d’autres approches de commande robuste s’impose.

2.9 Un peu de vocabulaire

Ensembles flous ”jeune”, ”entre deux ages” et ”age” sont les valeurs de la variable linguistique”age”

Fonction d’appartenance c’est µjeune(age)

Fonction d’appartenance resultante ?

Inferences ce sont les deductions floues c’est a dire une ou plusieurs regles.

Methode d’inference comment prendre en compte toutes les regles simultanement

Predicats ou classes d’appartenance : grand, petit moyen chaud ...

Premisses c’est la premiere partie d’une regle.

Regles ou regles d’inference par exemple

Siε est Z ET ∆ε est N︸ ︷︷ ︸premisse

ALORS u est N︸ ︷︷ ︸consequence

Page 29: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.9. UN PEU DE VOCABULAIRE 29

Figure 2.32 – Surface de commande d’un controleur a deux entrees.

Figure 2.33 – Inference floue

Univers de discours domaine de variation de la variable consideree : par exemple ”jeune”, ”entredeux ages” et ”age”

Variables linguistiques c’est ”age”

Page 30: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

30 CHAPITRE 2. COMMANDE

Page 31: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Deuxieme partie

Identification floue

31

Page 32: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci
Page 33: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.10. RESUME DE L’IDENTIFICATION FLOUE 33

Figure 2.34 – Le type 1 a ete initialement propose par Tsukamoto, le type 2 est typiquement laforme de Mandani, le type 3 est l’approche de Takagi-Sugeno.

2.10 Resume de l’identification floue

L’identification floue est un domaine extremement vaste, ou chaque jour ou presque, une nouvelleapproche est proposee. Certaines approches confinent a la theorie des reseaux de neurones, cellepresentee ci-apres en fait partie. Ce polycopie n’a pour ambition que de vous presenter l’approchegenerale de l’identification floue et de vous fournir un outil de base, ANFIS. Cet outil, gratuit, estdisponible sur Matlab 1, sur Scilab et vous trouverez sans peine des codes sources en C++.

2.10.1 La commande floue au sens de Sugeno

La commande floue au sens de Sugeno differe de la commande au sens de Mandani sur la partiedefuzzification. En effet, Sugeno propose de remplacer la defuzzification des variables de sortie parune combinaison lineaire des variables d’entree 2.

Une interpretation de la commande floue au sens de Sugeno est la suivante : sur la figure 2.35 imaginezque x represente l’erreur et y l’integrale de l’erreur. Alors si r1 = 0, f1 represente un correcteur detype PI avec kp = p1 et ki = q1. Avec la meme interpretation pour f2, la commande f est alors uncompromis entre deux correcteurs PI, agissant plus ou moins en fonction de l’erreur et de l’integralede l’erreur. Typiquement on pourrai choisir :

– f1 regulateur PI en regulation agissant lorsque l’erreur x est petite.– f2 correcteur PI en poursuite agissant lorsque l’erreur x est grande.

L’idee n’est pas nouvelle, mais la commutation entre plusieurs correcteurs est tres difficile, en parti-culier la prise en compte de conditions initiales non nulles. La commande floue est alors une faconpropre de changer de correcteur en fonction de l’etat du systeme. Notez bien que rien ne vous empeched’etendre le raisonnement a plus de deux correcteurs, pas forcement de type PID ...

L’avantage de la structure de Sugeno est avant tout d’etre assez intuitive pour l’automaticien, parla facilite d’implanter des correcteur lineaires de type PID. Par ailleurs, cette structure permet unemise en equation nettement plus simple que la structure de Mandani, il est en particulier plus facilede determiner les relations entrees-sorties. Enfin dernier point, le plus important pour la suite de cecours, la relation entre les variations de parametres et les variations des sorties est continue, ce quidans l’optique d’une optimisation des parametres de la structure est un enorme avantage puisqu’ilest nettement plus facile de determiner un optimum de fonction continue que celui d’une fonction

1. Dans ce cas, il devient subrepticement payant !2. Le plus souvent, cette combinaison lineaire se reduit a une constante (Z1 = k), mais combinaisons plus complexes

(parabolique, non lineaire ...) ont aussi ete testees.

Page 34: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

34

presentant des discontinuites.

2.10.2 L’identification floue

En observant la surface de commande 2.32, il vient a l’esprit de proceder a l’envers. Est-il possible, apartir de la surface de commande voulue, d’obtenir les fonctions d’appartenance, les regles, ... ?

Le probleme est un probleme d’optimisation non-lineaire. En effet, il ”suffit” de determiner les pa-rametres du regulateur (regles, forme des fonctions d’appartenance, position des fonctions d’appar-tenance, nombre de premisses, coefficients pi, qi et ri, ... ce qui, en pratique, est difficile a obtenir.Quelques auteurs s’y essaient notamment a l’aide d’algorithmes genetiques, puissants mais dont laconvergence, lente, n’est pas garantie.

En imposant la forme generale du systeme, le nombre d’entrees, le nombre de fonctions d’appartenanceet leurs formes, il est possible d’obtenir une convergence tres rapide notamment par retropropagationdu gradient 3 vers un systeme reproduisant correctement la surface voulue. Bien entendu, le motsurface s’entend dans un cadre pluri-dimensionnel.

Figure 2.35 – La commande floue au sens de Takagi-Sugeno.

IF (xisA1)AND(yisB1) THEN f1 = p1x+ q1y + r1

IF (xisA2)AND(yisB2) THEN f2 = p2x+ q2y + r2

Les figures 2.36 et 2.37 montrent graphiquement la similitude entre reseaux de neurones et identifi-cation floue.

L’idee generale d’ANFIS est d’integrer dans un seul concept les avantages des deux domaines : Logiquefloue et Reseaux de neurones.

– De la logique floue :Introduction de connaissances a priori afin de reduire l’espace des parametres a optimiser

– Des reseaux de neurones :Utilisation de la methode d’optimisation ”back propagation”

Comme explique precedemment, l’identification de systemes a l’aide de ANFIS (Adaptative NetworkBased Fuzzy Inference System) de Matlab s’effectue en suivant l’organigramme presente en figure2.38.

La premiere etape (genfis) consiste a imposer la forme du regulateur, la seconde, a optimiser lesparametres de ce regulateur vis-a-vis de l’erreur de prediction.

3. voir cours reseaux de neurones.

Page 35: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

2.10. RESUME DE L’IDENTIFICATION FLOUE 35

Figure 2.36 – Equivalent ANFIS de la figure 2.35.

Figure 2.37 – Approche neuro-floue de la commande au sens de Takagi-Sugeno.

Utilite de l’identification floue

La premiere utilisation est bien entendu d’obtenir un modele implantable dans un calculateur d’unsysteme non lineaire. L’interpretation de ce modele est encore soumise a caution.La synthese d’un regulateur, flou ou pas, directement a partir d’une identification floue, fait partie desthemes de la recherche scientifique actuelle. Pour l’instant aucune methodologie claire ne se degage.Une autre application est assez courante, il s’agit de l’identification de correcteurs plus classiques. Eneffet, la synthese de correcteurs flous est assez ”floue”. Aussi, certains auteurs preconisent d’identifierun correcteur classique par un systeme flou puis d’etendre ce correcteur flou par de nouvelles fonctionsd’appartenance et de nouvelles regles.La synthese d’un correcteur flou suit alors l’algorithme suivant

1. Synthese d’un correcteur lineaire autour du point de fonctionnement,

2. identification floue de ce correcteur,

3. ajout de regles et/ou de premisses pour etendre le domaine de ”bon” fonctionnement.

Une autre methode donnant de bons resultats, consiste a simuler le processus a commander preceded’un correcteur flou, puis a optimiser les parametres de ce correcteur flou en fonction de performancesattendues en boucle fermee.

Page 36: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

36

Figure 2.38 – Etapes de synthese d’une identification floue sous ANFIS de Matlab.

Page 37: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Chapitre 3

Applications - TDAO

3.1 Controle de niveau

L’objectif dans cette partie est de controler le niveau d’eau dans le reservoir represente ci-dessous.Celui-ci est alimente par une vanne reglable et il se vide continument par un tuyau . On peut changerle debit de l’eau entrant dans le reservoir, mais l’ecoulement depend du diametre du tuyaux de sortie(lequel est constant) et de la pression dans le reservoir (qui varie avec le niveau d’eau !). On remarqueque le systeme a des caracteristiques non lineaires.

Figure 3.1 – Exemple : controle de niveau

L’entree de notre controleur sera l’erreur sur le niveau (consigne - sortie) et sa sortie est un signalprecisant le degre d’ouverture ou de fermeture de la vanne. Une premiere reflexion aboutit a unregulateur flou fonctionnant avec les regles suivantes :

– si (le niveau est bon) ALORS (Ne pas changer la vanne)– si (le niveau est bas) ALORS (Ouvrir la vanne)– si (le niveau est haut) ALORS (Fermer la vanne)

La question que l’on se pose est : ces trois regles sont-elles suffisantes pour reguler un tel systeme ?La solution est de simuler ce systeme ainsi que le regulateur flou associe.

En franglais cela donne les regles suivantes :

– Si (le niveau est bon (okay)) ALORS (la vanne n’aura pas de changement (no change)).– Si (le niveau est bas (low)) ALORS (on ouvrirait la vanne rapidement (open fast)).– Si (le niveau est haut (high)) ALORS (on fermerait la vanne rapidement (close fast)).

37

Page 38: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

38 CHAPITRE 3. APPLICATIONS - TDAO

Figure 3.2 – Niveau en fonction du temps avec trois regles.

La simulation montre que trois regles ne suffisent pas pour la regulation ; le niveau d’eau tend aosciller autour de la consigne ce qui est illustre par la figure 3.2.

On a donc besoin d’une autre entree pour notre regulateur, c’est la variation du niveau de l’eau(exprimee par sa derivee) et ceci pour ralentir le mouvement de la vanne quand on est proche duniveau impose par la consigne. On ajoutera alors a notre systeme d’inference les regles suivantes :

– Si (le niveau est bon (okay)) ET (sa derivee est positive (positive))ALORS (la vanne serait fermee lentement (close slow)).

– Si (le niveau est bon (okay)) ET (sa derivee est negative (negative))ALORS (la vanne serait ouverte lentement (open slow)).

Le resultat est alors : le systeme atteint la consigne sans depassement comme illustre sur la figure 3.3.

Figure 3.3 – Niveau en fonction du temps avec deux entrees ( a droite : PID, a gauche : Regulateurflou).

Une caracteristique importante de ce systeme est le fait que ce reservoir met beaucoup plus de temps ase vider qu’a se remplir et ceci a cause du petit diametre de la conduite de sortie. On peut y remedieren choisissant une fonction d’appartenance close slow legerement differente de celle open slow =⇒asymetrie de la sortie vanne ; un regulateur PID n’offre pas cette possibilite.

3.1.1 Le fichier de demonstration ”water tank”

Ouvrez-le dans :help → Examples and demo → Toolboxes → Fuzzy logic → water tank with rules viewer.et sauvegardez-le dans un autre repertoire.

Le menu ”view” de ”Rules viewer” permet de passer d’une interface graphique a une autre.

IMPORTANT : dans le ”Rules viewer” cliquez sur fichier → ”save to disk as” et mettez le fichiertank.fis dans votre repertoire. Ensuite cliquez sur ”save to ”workspace”. Ce dernier point sera a refairea chaque changement de regles, de fonction d’appartenance ...

Page 39: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

3.2. IDENTIFICATION FLOUE 39

Figure 3.4 – Interface graphique : a gauche : editeur des fonction d’appartenance, a droite : editeurde regles.

Figure 3.5 – Interface graphique : a gauche : effet des regles, a droite : surface de commande.

3.1.2 A faire

1. Simulez les correcteurs precedents.

2. Observez les variations de comportement en fonction de la definition des ensembles flous, no-tamment la forme choisie et la mise en œuvre des methodes d’inference .

3. En augmentant le debit d’entree, essayez d’obtenir un comportement plus rapide quitte a avoirun leger depassement.

4. en changeant significativement les parametres du modele, observez la robustesse de cette methodede correction

5. Transformez le correcteur flou afin d’obtenir une erreur statique nulle.

3.2 Identification floue

Plus qu’un TD, il s’agit avant tout d’observer la puissance de l’identification non-lineaire par la logiquefloue.

1. Ouvrez le fichier ”init_identification_floue.mdl”

2. Executez le fichier ”ident_floue.m”

3. Verifiez le fruit de votre identification a l’aide du fichier ”verif_identification_floue.mdl”,en cas de besoin pensez a changer les entrees du modele flou.

Page 40: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

40 CHAPITRE 3. APPLICATIONS - TDAO

4. Observez les differents parametres du modele, en particulier sa ”surface”.

5. Comprenez le fichier et changer les parametres d’identification, en particulier la forme des fonc-tions d’appartenance (voir figure 2.5) et leur nombre.

Page 41: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Page 42: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

���������

���� ��������������������! #"�$%�'&( *)+�,�-�/.1020�34�65879�2"��:5<;=�>�%3�)����:?

@BA�CEDGF'CEHJIEKML/NBKBO6P�@�QRIEKS8OUT=QRPWVYXZOUI�V[NR\�]�^JO`_aVWPYHb_UQ�^:]�IEK�HJIEO6OUPWHcIEKdQRI�egf[NBXZTihEVWOUP�F�_aHcOUI�_aO

j8IiHJk�OUPmlGHJVnAoN�\%f�Q�^JHp\qN�PWIEHrQ+s�t%OUPYu�OU^JO6A�s+f�vxwRy�z�{B|

}/~��G�Y���B���

�,�����/�����B�n�8���q�n���n�U�q�1�q�R�������q�R�����Y�������q�����������Y�����������o���q�����W�U���q������`�n�q���U��������� �+¡q¢¤£J�*�������q��¥9��¦�,�G�b§2�a�q¨a¦r©B���q�W�ª���R«n«n��¡b�`¬c�n�q�G�����/¢U�U�q�q�G­�®n¯��#¬J��«n«n�8���`¬c�n�q�G�����%�q�U�q���n­°��­8�����n­��n�U���Y�%�����q�R��¬c�±��­��n§:�9��¨��¬2�a����������¥9�[���G�b§2�a�q¨U�Y²�³��<���q�������´�6�U©����µ�1���Y���������������������Y�U�����9¯��������R�q�9�B�9���Y�<�*� �+¡q¢ª�G���o���9�����q��������������������¶¦r�a���q���R�[­������������1©������Y�o�a�d©B�9���o�6�R­����o¨U����§,���Y�`�9�1£c���o�����8¬c�9��­·��¬,¬c��«n«G�o�¸¬p¦r�����n�d�������n�±®���B�o�q���������µ�����Y�o�������R�b¦b�9���������������±�<���������Y²¡b�d�a���[�q��­/���µ���q���9��¯¹§2�8�n­��������ª��������� �+¡q¢Z�����q�R�����Y�������q��q�<­����U�n���R�9���������Y����¬c�������q���9���W¯E�µ�U�n�U�q�º¬c����9�R�������W�������a­��B�9���G�6���[�9�`¦r�������n���ª���d����9�U�q���9�:�q�U�q���n­�¯�����������Y�U�µ�����1�������a�q�µ�#�q��­��[���n�q���n�W¯������E�U���G�»�`���R���q�G­�����¨9��©����[���n�q�R�����Y²�¼:�a­������q���q�a��� §,�����½���q�q�º¾'�G�����E���n����������n�b§:�9��¨U�¿������Y���������G�[§2�a�q¨�9�¬c�R«n«n�­����U�n�����������q�8�������q�Y�o�����o�U���±���R�q�q�W��²�ÀÁ�q�R�n����Â`���n�������a���%��¬ �q�R������9�B�9�q�W�ª��� �+¡q¢������1�����9­8���������¿���������µ�n�������9���Á�q�������q�a­����q�µ� ���a�U�q�q�a�������<�q���9�B�����R�q�����n���q�����ª�����¿��������q�R�9�9�G�q�q�W��²

à Ä=Å�Æ�Ç�È�ɽÊ�Ë,Æ:ÌYÈ´Å

¢U�U�q���n­°­8���U�n������� ©����q�Y�8�a�����9�U¥9�G�6�����9������­1���q�R�n­����q�µ�n���a�q�U�9���Á£c�9² �B²�¯a�U�ºÍ'�n���n�U�q�µ�����WÎ9�B���q���a���±®����2���a�§:�n��� �q�R�����Y��¬c�a���U�Y���������o§,�����M�����º¦¶�`��¾����Y�Z�����Z�������n�q�������Ï�q�U���q�n­8�Y²Ð³��M���a�U�q�±���q�W¯*�<¬c�R«n«n�Z���U¬c�n���n������q�U���q�n­��n­��������U������¬c�R«n«n�1�º¬µ¦r�����n�ª�������n�*�G���ª­8�`�`�n���q���/Îa���������±���q��¥9���������Y���q�[��¬=�U��­1���8¨6�R��§,���W�U�9�������

Ñ�Ò�ÓqÔJÓqÕ�Ör×JØ�ÔpÙ�Ú�Ú6Û�ÖbÜcÓ�Ý+Þàß2Ú9Õ�ÖbÜUá�â�ã�äEåWäªæ+ÖrÕ�ßmÜUãiç�çRècé�ècénêGëWìníUí6ã+í[æ+ÖrÕ�ßmÜ�ã+Û�îUïcå�çBÒ�ðnñ�èpòGéWì±ó�ïcçBÒ�ô1åWÜJÕnÜJÓ�õ�ÖbÛnö�ÖbÕ�÷ä�øBÕ�ÖbÝ�ã�Û�î�ñnù�èpò�ñYòWìnÕ�ß9Ý ô+ó�Ò�ô+ãdçBÛ�ÖcÚUÛ�ÖbÕnܵ޸Û�ß�î

Page 43: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�q�W���q�a�������[���������n�q���n� §,�������9���E�n­8�������U���R� �����Y�����q�[Îa�����U������������¥a� ���������U�q�G�Y²+�,����� ����������� ����������� �9� �������������������� ������������ ¯`¾��q��� ��Â������9���Y�8�q�U�q���n­����q�µ�n�������%©U������¨9���9�������1¢U���9�G���! #"%$'&q¯U�����:¬J�9�����´�U��­��n���9���:�����9��¦�q�µ�n���2���R�����»�G���q���a��� �������a�U�q�q�a�( )+*U¯-,�).&q¯����q�W�U�µ���q���9�d�����<���`¬c�n�q�G�����! � /U¯ �.0'&q²21 ��§2�G¥9�n�W¯��q���G�q�����q�%�q�a­��©����q�µ�����q�B�Y��������¬i������� �����R�q�6�a����§,�R�»���1���q�#���8���n�Y� ��¬i©B�n���q�n�������`�n�q���±���B�U������²431�a�q�[�����W���º¾'�n�������65

�a²,�,�1�q�����������±�<­��n�������U����Â����q��¬c�a���q�±�����b¬J�9�q­8�����/�U��­�����¨U����§,���Y�`�9�%�9�[��Â��B�n�q���n�B�������U�q�8�q���/�������©������ �����1��������©����q����¬��#¬c��«n«G�����U¬c�n���n�����%�q�U���q�n­²

*R²:�,���n�q�%���*�´���n�Y� ¬c�9�,��Í'�Y���q��¥9�/­8�n�q�����U�:¬J�9� �����������8�q���[­8�n­/©B�n�q��������¬J�����������a���[£�3ª�87 �±®,�������*���­�������­/��«n�2�����[�a���q���R�,�n�q���9� ­8�Y�������q���a�2­1�WÂ���­��¸«G�,���n�¶¬c�9��­��������������U��Â�²

¡b�o�q�����[�B�n���q�B�Y���q��¥a�9¯�����������­ ��¬ �������������B�n�%�������ª�q���a�9�n�����1����¥a�n�2���±�������q�Y���q�������n�������Y�:9 �%��;<����=>��?@ ����A�>B�C.?�D(�.E ���GF6�������GH'��� �'BI�'�J���8KJ�.E��L��� ¯��a���q��­8�����M9N@ F-H�K ¯W§,���µ�����n���[�q�n��¥9� ���i�Á©���������¬c�a�i���a���q���q�����¶¦�������%�q�G� ��¬E¬c�R«n«n�1�º¬µ¦r�����n�1�q�R���G� §,���q�ª���R���q�a���q�µ������­��n­/©B�n�q�������/¬c�R�����q���a��� ���/�9�n���G�±�����[�q�R�[�q�����R���µ���q�W����������¶¦r�a���q�R�����B�����q�W²ª�,���1����Â��%�q�Y���q���9�����U���q���U�����G�/�q���1©����q�µ���%��¬,¬c��«G«n�o�º¬µ¦r�����n���q�����n�/�����½¬c��«n«G�o���`¦¬c�n���n�����8�q�U�q���n­��W²�¢U�W���q���9�:,��`�n�±������©��n�%�q�R�/�q�q�����������q�n�/���B�ª���Y���q�������8�q�����n����¬,�9�������q��¥9�%���n�b§:�9��¨U�Y²�³���n­/©B�Y���U�����<�q���´¬c��«n«n�o���U¬J�n�q�n�B���1�q�U�q���n­ ���U�q�<�q���´¬c�±��­��n§:�9��¨���¬*�9�������q��¥9�/�R�n�b§2�a�q¨U�Y¯�§2�8�9©��������o�q�R��*�Á�+¡q¢����±�������q�Y���q�����/§,���µ�q�<����������©B�9��¨U©��a���[��¬:�q�����������B�n�[���B�1��� ���*����¥a�n�q�W����<�q�Y�������9�O)�²Á� �������µ�n�m¦�q���a����Â���­8�����n��������� ���,���9�R�������W����¬c�����������9��­8���U�n�������[�����8�q�B���9���µ� ����­��,�q�G�q���n� �R�q�Y�U�µ�������9�����q���9��¥a�n������q�W���q���9�O"�²�¢U�Y���q���9�P//���9���������`�n� �������,�����B�n� ©U�8�9��¥U���R����­��B�9���±���6����Â��q�n�������9���[���B�/¬J���q�����[�U���q�Y�������9���Á��¬�q�R���,§:�9��¨�²

Q R�ÊTS(SGU Ä-V�WJXZY\[#Å^]·Ê`_ [Macb%Å�É R1Ê\S(SdU Ä=Å\V%[�Ç4[#Å�Ëe[gf�U\a+Æ4[ihja

kmlon-p�q�q�r\s�tvuIwyxJz�{}|ip>~�z��

F���������� ��?������'�TB�������E �9� ���������2����J�>��������J�>��EI�L�.�L�'�2�'����E ���q� ��Â`�R�q�n���q���9���Á��¬E�q���Á¬c�a�q­ sLnOk�w4�e�4��� ¯§,���n��� k ����� � �����/�»��©��G������¬ ����������E ����E /�*'& ���������9�����n�q��«n�W�o©U�ª���������9�����µ���q�%­��G­/©��n���q�����1¬J�����������a���Y²�Á���[���/�q���n�������9����������¬c�a�q­�¯�¬c��«G«n�1�¸¬p¦r�����n�1�q�����n�������[��¬c���n�1�n­��R�����a�Y�/�����n�����q�R�q�[�����[��­������Y�����q��­8�`�`�n���¬E�q�Y���q�a�������/�q�����2�R�»�W�����1�n�q���n�U�q�µ���+�q�9���Á���1�������6�R­�������©��������b�%�q�%­���¨9���U�Y�����q���a���,�������1�n�U¥U���q�a��­��n�U���¬E�������G�q�±�����6�b�ª�����/��­��R�q�Y���������a��²+� �1��Â���­8����� �q�B���,�U�n�±���q��©��G� �%����­������:¬r�a���,���

s�t6�J��z��L�.p>�Iz���8x<���+x6�-�vxJz�{��.�>~�p>�\z8���8�L�`� ~�~�l

§,���n��� ;oBI��EIE���BI� ���B� =�������2� ����� �������>�+��EI������=���B����%�'����E #/%,'&q¯ �����.� ����� E��2����� ����� �������>����E�������=>�>���<��E �9�����������E ������� ���q�[���������9�����n�q��«n�Y�<©U�/­��n­/©B�n���q�����/¬J�����������a���Y²

*

Page 44: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

input outputdatabase rule base

knowledge base

decision-making unit

defuzzificationinterface

fuzzificationinterface

(fuzzy) (fuzzy)

(crisp) (crisp)

�+���a���q� ��5 F�������������� �'BI�'�J���NE��.E��L��� ²

� ���a�q���G�E¬c�9��­Ð��¬�¬c�R«n«n�[�º¬µ¦b�q���G���������9¯9�R�q�9�B�9���Y�%©U�[����¨9���9�6�����/¢U���a�n���� )��'&q¯������+¬c��«n«n�%�q�G�q�:���U¥a�9��¥9�Y��9�R���1����q���/�����n­������������q�W²¿³�����q�����8�=��¨9���a�=�����¢U���9�G���J7 �Á¬c��«n«G���º¬µ¦b�q���G�ª�q�����9¯+§:�¿�n���d�U�n�����q��©B���q�R��q�G�q���q�����U�,¬c�a�±�����a� �#­���¥U�����[�a©����Y��� ���:¬c�9������§,� 5

s�t��.z�~����L����r����Gx ����x6�-��xoz�{������� ������ £�� ������������ ®! �²

§,���n���9¯����U������¯ �+��� � �������������q�G­����q�������q� ��� �%�������9�R�����q�µ�,�µ��©��n�E���������9�����n�q��«n�Y�<©U�ª���ª�����R�q�9�R�q�µ�����*­8�n­/¦©B�n�q�������1¬c�������q���9��²81,��§:�n¥9�G�Y¯����������a���q�WÎ9�R�n�U�*�B���q�,�����U�n�±���q��©��W�ª©U���%�R�9�U¬c�R«n«n���WÎ9�B���q���a����¬��q���[�����R���¥9�����µ��©����9¯a¥9�n���������b�U²

³��a�q���b�6�B�n�/��¬,¬c��«n«n���º¬µ¦r�����n�o�������n�/���W¥9�/©B�n�n�Z�����Y����Â��q�n�R�q��¥9�n���o���d©B�9���d­8�`�`�n�����R�����B�d���a�6���q�a�r²�,�����9���a�d�q�R�ª���q�1��¬*�������9�������q�µ�/�µ��©B�n���/����� ­��n­/©B�n�q�������¬c�������q���9���W¯,�1¬c�R«n«n�d�º¬µ¦b�q�R�n�d������� �G���Z�Y����������n�����q�������q���Á�q�����q���:��¬i�#"��q�����Á��¬��q�U��­/©�$*�R�q�Y�´©6�%�U��­������Y²E�R�q�9­������9�����n�,�����a���a¯6�U�R� �q�#�q���[Îa�������º¾��n����9��q�R�/���q�n­8���q�[�����q���Y¯+�Y�9���¬c��«G«n�ª�º¬µ¦b�q���n��q�R���/�n���o©��%¥U���G§2�Y�o���[�������n���=�`�n�±���������q���9���¬,�q�R�/�q�U�q���n­�����`�n�����9�R�q�µ�U�n�����q���a��²Ï���R«n«n�d�º¬µ¦b�q�R�n�d�������n�%¬c�9��­ �o���a�q�1�������/��¬��q���8¬c��«G«n�d���U¬c�G�q�n�����ª�q�U�q���n­ �q�o©B����U�q�q���U�B���Y�1©B�n����§[²

kmlon-p�q�q�r\s�{ t�z��Iz�{%�Iz'&�r<� ��z����

F������������'� ��B����o�I� E��.E�� �'� E ���q�[�������/¨6�R��§,� ��� ���������.?LB�������?I���.E ���E��.E�� �'� E ¯ ������������.�%�'�#E ¯ ������������E�E'�?�'���.����=>�(���'�2�B�����E)( F 9+*-,�¯��a� ����������I�����BI>�v���'B�E §,���G�������Y�/���2���9�U�q���9�����n�q�W²�³2���q�µ�n���������Á¬J��«n«n�%���U¬c�n���n������q�U���q�n­����,���9­8���a�q�Y�8��¬+¾�¥9�Á¬c�R�����q���a������©�������¨U��£r�+���9����� �W®�5

. �[��/1032�~E����2����a�6�������������/�[�U��­/©B�n�:��¬E¬c��«G«n���º¬µ¦b�q���G���������n��4

. �65+���W��~E����2�§,���µ�q�/�U��¾B���n�:�q���,­8�n­/©��G�q�q�R���Á¬c�R�����q���a������¬B�q���:¬c�R«n«n�%�q�n���2�����Y�%���������:¬c��«G«n�[�q�R���G��4

,

Page 45: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

. �-5 2�� � � ��������� � ����� / ��� � §,�R�»���1�B�n�b¬c�a�q­8�2�����[���U¬c�n���n�����#�9�B�n�±���q���9���,�a�1�q�����q�R���G��4

. � �!/���� ��� ����� ��������� ��2U���q��� 2ª§,���µ���M���±�����b¬c�a�q­8�������ª���q���q�Z�������R�q�/���U�q�o�U�n�9���n�n�8��¬*­1�����q��§,���q��������a�����q���»� ¥9�������n� 4

. �-5 2��!/���� ��� ����� ��������� ��2U���q��� 2[§,���µ���1�q�±�����b¬J�9�q­ �q�R� ¬J��«n«n�8�q�n�������q� ��¬i���������`¬c�n�q�G�����[���U�q�/�/���q������9���������Y²

�,�����������U¯9�����[�q�R����©����q�[���B�������������±��©������ ���q� ���a���U�����%�q��¬c�n�q���Y�<�q�����,����� C��o>AG������������.E � ²�,���:�q�q�G������¬ �����I��� B����.E >�<�v��� £J���`¬c�n�q�G�����,�9�B�n�����q���a���E�����a�[¬J��«n«n�[�º¬µ¦b�q�R�n���������n�±®+�B�n�b¬J�9�q­8�Y��©U��¬c�R«n«n�

���U¬c�n���n�����#�q�U�q���n­�� ���q�%5�a²,¼:�9­��B���q�Á�q���%���������,¥9���q�µ��©R���G�,§,�����1�q���%­��n­/©B�n���q�����/¬J�����������a��� �a�1�q���[�R�q�n­8�����[�����q� ���/�9©���������q���8­��n­/©B�n�q��������¥9�������n�8£c�9�%���9­8��������©R�������b�1­��Y���q�����n�±®#��¬ �W�9���Z�������a�����q���»�#�µ��©B�n�b²o£J�,���������q�n�Z�����¬c���n�ª�n�������Y� �'�%����� ������������ ®n²

*R²,¼:�9­/©������Á£c�����q�a���9�ª�#�q�B�Y���º¾'���:¦b���9��­��9�B�n�����q�a�Y¯R���q���������/­/�R�������������n���q���9�%�9�:­�����²à®Á�q����­8�n­/©��G�b¦�q�����1¥9�������n�:�9�1���������q�n­8���q���������,�q�/�a�n� �4B������mE���BI�'��� ��� £ A��'���.�%� ®:��¬i�Y�a���ª�q�����9²

,R²����n���n������� �q�R�*Îa�������º¾��Y�%���a���q�YÎa���G�6�Á£c�G�������n��¬c��«n«G�/�9�2�������q��®���¬��Y�9���8�q����� �U�n�B�n���`���R�[�9�/�����,¾���������q�q���n���a�q��²

)B²:� �9�a�q�n�U�����*������Îa�������º¾��W�����9�����YÎa���n�U�q���q�/�R�q���U�����%�/���q���q�<�9���������Y²:£J�,����� ���q�n�ª��� �n�������W� �����'�%������?�����.����>� ² ®

¢U�n¥a�n�±�����b�U���n����¬i¬J��«n«n�ª���Y�����9�������O #*%*U¯6*%,'&����W¥a�[©��G�n���R�q�9�B�9���Y�<���<�q���%�������n�±���q�����9²N� �G���n�B�U�����1�9��q�R���b�U�B�n�[��¬�¬c��«n«n�<�q�Y���q�9�R���R�����B�1¬c�R«n«n�ª�º¬µ¦b�q���G�ª�q�����n���n­8�������9�Y�¹¯�­��a�q� ¬c��«n«n�<���`¬c�n�q�G�����%�q�U�q���n­��[�n���©B�����µ�����q�º¾��Y�8���U�q�%�q�����n�[�b�U���G�[£r�+���9�R�q� *9®'5���! 2#"�$*�,�R����¥a�n�±�������9�������������[�q���/§:�n���9�U���Y���W¥a�n�±���9�/��¬2�Y�9���o�������%7 �����q�����o�9���������[�����U�B���Y�©U�ª�q�R�

�q�����%7 �#¾��q�����ª���q���n���9���¤£c�q�R�������`�`�����/�9�#­�������­/��­ ��¬ �q�R���U�n�a�q�n�G����¬ ­1�����q�§,���q���q���8���q�n­8���q��������±®/���B�o�9�R�q�����/­8�n­/©B�n�q�������o¬c���B���q���9�R�Y²��,���1�9���������/­��G­/©��n���q����� ¬c�����������9���%���q�W�Z���d�q�R����±�����n­8�*­/�R�q�:©���­��a���9���9���µ�n�������#���9�U¦q�U�Y���q�Y���q�����P #" � &¶²

���! 2&%'$*�,�R�*��¥a�n�±�����B¬c��«n«n�1�a���q���R�,��� �`�n�q��¥9�W�1©U�����������U����� "q­��m $[�9�B�n�±���q���9�1���/�q����Îa�������¸¾B�Y�%¬c�R«n«n��9���������q��£c�Y�a������¬�§,���µ���[�����YÎa�����6��� ������­�������­/��­���¬�¾B�q����� ���q���n���9���¿�����������2�a���q�R����­8�n­/©��G�q�q�R���¬c�����������9����¬i�Y�a�����q�R���W®n²)(:���q���a�����±�����G­��n�,���W¥a��©��n�G���R�q�9�B�9���Y�8�q�/�����U�9�q�#�q���Á¾������'���q���q�1�9�R�q�����©������Y�ª�a�ª�q�R����¥a�n�±�����¹¬c��«n«G�ª�9��������� 4��q�a­��[��¬=�����n­����q�/���n�U���n�[��¬,���q�W��¯B©����q�Y���q�9����¬ �����Y��¯�­8�Y�����¬i­1�WÂ���­���¯�­1�WÂ���­��R­Ð���q���q�G�q���9��¯R�n�±�� *�*U¯<*%,�&¶²

)

Page 46: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

C2

C1

C2

C1

(or min)

consequent partpremise part

type 3type 2type 1

averageweighted

averageweighted

w1*z1+w2*z2

w1+w2=z

w1

z2=px+qy+r

z1=ax+by+c

z (centroid of area)

max

w2

Z

Z

w1

w2

X

X

Y

Y

z1

z2

A1 B1

A2 B2

multiplication

w1*z1+w2*z2

w1+w2=z

Z

Zx y

�+���9����� *<5 ��>���>�<�����%E ���G�'�%������� ��?������'�!B�������E �>�J�e����������BI���.E >� �������2�������>� ��E�� E

���! 2��'$*����¨9���9�������/¢U���a�n���J7 �E¬J��«n«n�/�º¬µ¦b�q���G�/�q�����n�2���q�Á���q�Y�` )��'&q²��,�R� �9�R�q��������¬��Y�a�q�/������� ���2���������Y������9­/©��������q���9�1��¬ �������R�*¥9���q�µ��©R���G�*�R���R���1���9�����±���6�#�q�n��­�¯�������q���%¾B�������a���q�R���[�����q���/§:�n���9�U�q�W��W¥9�n�����9����¬i�Y�a�q�1�������%7 �,�9���������Y²

�+���a���q��*/�R�q������«G�n�*�´�b§2��¦r�������[�b§2��¦r�����R���:¬c��«n«G�ª���U¬c�n���n�����/���6���q�n­��q�8�q����§Ð�U�ºÍ��n�q�G�6���b�U�B�n����¬�¬c�R«n«n��q�R���G�������½¬c��«n«n���q�Y���q�a��������­8�n�U�q���9�R�Y�o��©B��¥9�9²Z³�� �W§,�������������%­��a�q�[��¬*�q�R� �`�¸Í��n���n�����n�ª���a­��%¬c���9­�q�R�,�q�B�Y���º¾'�n���q���9�8��¬������*���a���q�WÎ9�R�n�U�2�����q�,£J­��a���9���9���µ�n�������,���a�U¦q�U�Y�����Y�������R�[�9��©B�n���º¦r�������B�Y�%­8�n­/©��G�q�q�R���¬c���B���q���9�R�Y¯��a� ���q���q�<¬c�������q���9��®������ª���U�����q���/�U��¬c�R«n«n�º¾'�n���q���9��±�����n­8�n�/£J§2�n���a�6���Y��W¥9�n�����9�a¯����n�U�q���9�µ�<��¬�����Y��¯R�n�±�G® �����[�����q�/�U�ºÍ'�G�q�n�U�Y²

� �·É`b��1Æ:Ì��2[ [ÁÆ��°È%Ç� �a����·Ç�ËGYªÌnÆ4[�Ë,Æ:Ê�Ç [Macb%Å�É � [Nb[Ç:Å<Ì�Å��

� _���È%Ç:ÌnÆ8Y!hja

�,�����2���Y�������a�����U�q���`�`�����n�:�q���������q�R�����Y�������q�[���B�%���W���q�R���R�[���q�����W�U���q����¬��q�����9�������q��¥9�,�R�n�b§2�a�q¨/§,���µ������E���#¬r�a����� �����B�n�q���n�,��¬������U¨U���B�U�E��¬B¬c�n�Y�a¬J�9�q§,�����[�R�n���±�������n�b§:�9��¨U��§,���q�%�q���B�n�q¥U���q�W�/���Y�����������[�n���B��©��������b�6²� �%�9�������q��¥9�����n�b§:�9�q¨�¯����+���q���B��­��E��­��R�����n�W¯n���i�:�R�n�b§2�a�q¨[���q�������q�R�q� ���a���q���q������� ��¬`�R�`�`�n�������[�`�����Y�������a�����

"

Page 47: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

vector vector

x1

x2

y1

y2

input output

�+���9�R�q� ,<549 �P���%��;<����=��i�J����A8>B�C ²

������¨U�[�q�����9���a�o§,���µ���o�q���8�����U�n�/���q�1���9�R���Y�����Y��²P3 �9�q�G��¥9�n�W¯������q�[�a����������¬ �q���8�����U�n�/���q���a�����R�q��¥9�9¯§,���µ���/­��Y�����E�Y�9���/�a���q���R����¬��q���G�q�������U�n�2�`�n���G���U�,�9�/�����,�����±��­8�n�q�G�n£c��®E�B�n�q�������������[���*�������������U�9¯�������q�R� ���Y�����������[������� �q�B�Y���º¾��G�,����§Z�q���n������������­��G�q�n���2�����9���µ�%©B�*���������9�Y�´�q�%­�������­/�¸«G� ���R�q�n�����q��©B�Y�1�n���q�9�­��W���q�R�q�9²

�,���:©������»�=���W���q�R���R� �q�R������¬'�a����������¥9�E���n�b§:�9��¨6�E����©B���q�W�[�a�[�q�����9�±�a�U���n�U�i�U�G�±���n�U�2����������� ���������[�q�����9¯§,���µ���/§ ���2�R�q�9�B�9���Y�/©U�/©U���o�n�q©B�9�N #"%0'&����/����� � �%0�$<7 �Y²-1 ��§2�G¥9�n�W¯��U��� ���[�q�R�*���±���q� ��¬i�����q�º¾'���µ���R���n����������n�b§:�9��¨1�q�n���Y�����q�d��� �������Á�q��­��9¯��o�G�q©B�9� 7B�Y���q���1§2�a�q¨´¬r�������Y�8�q�8�q�Y���G��¥a�������/���q���n�U�q���9�<��� �`�n�q�n��¥9�Y�¹²�¡b��q�R� ¬J�9������§,���R�*�R�q�n���n�U�±�������9��¯R�q���[�U�n����¥9���q���a�/���:©����q�Y�8�9�1�����[���������9�.7 �:§:�9�q¨! � ��¯ � $'&�§,���µ�����a�n���n��������«n�n��q�R� ¬J�9�q­/�R�»�������: ,�0'&q²

¢U�������%�q���#©������»� ���W���q�R���R�/�q�����%���,©B���q�W�ª�����[�9���9�U���n�U�Á­��n��������§,�R�»���ª���Á���9���9�q���a���:¬c�9�Á���q� ������§,���n�q����B�1�q�n�B�U�n������q�1©B�Y���a­��[���±���R���Y�<���ª�����n���E­�������­��R¯9���G�q�/§:�[���q�a���a�q���´�6�U©����µ�1���Y��������������������§,���µ����n���������G�Y�1���1�q�R�*���Y���q�������/�R�q�����n��� �q�R©��q�����U�q�µ��������³��9�q�1������©������q�1���Y���q�������������/�����[�����q�q�G�q�1���Y�������������¬E�q���#���q�a���a�q�Y�1�U�U©����»�8���Y���q�������%�q�����[���,�U���±���R�q�q�W�ª©B�n����§[¯������9���a���a���,�q��­/���µ�������9���2���q��­��a�q�����/©B���q�W��9�1������©������q�1���Y���q�������B²kml k(����x ����z � � p>�Iz�� {����G�.�L�3��� z.� � {<��{���|ip>~�z

� ���a�����R�q��¥9�Á���n�b§:�9�q¨£b�����a���q� ,9®:��� �%­/�������¸¦b�µ�W�9�n�=¬c�n�Y�a¬J�9�q§,�����8���n�b§:�9�q¨8����§,�R�»���1�Y�a�q�<�����U�[�B�n�b¦¬c�a�q­��%�1�������q�µ�����µ���[¬c�R�����q���a�Ï£ �o ���N�����J�������� ®%�a�o���B���9­8���R�������9�������%���%§2�n��� ���¿�1���n�/��¬ �B���±��­��n���n�q��B�n�q�����������������/�q�����Á�����U�9²,�,���%�����q�����[��¬��q�R�������U� ¬c�����������9���Á­��W�/¥9�����/¬c���9­ �����U�[���������U�9¯������1�q�R������9�µ���1��¬*�Y�a�q�Z�����U�8¬c�R�����q���a�M�U�n�B�n���`���9���q���1��¥a�n�±�����:���������¶¦r�a���q�R���%¬c�������q���9��§,���µ�q���q���ª�a����������¥9����n�b§:�9��¨��������YÎa�����q�Y�´�q�[�n���q�q�/�a���Y²E�,�a�q�,������������� ������¨U�E���¿�����9�������q��¥9�:���n�b§:�9��¨��a�����������`�»�G���q�:�q�R������§�U���q�W���q���9�1��¬i�q���a�������,©B�n�b§2�G�n�ª�����U�n� 4����/§:�n���9�U��� ���q�[���q�q�����µ���q�Y�8§,���q�1�q�R�[�����R¨6�W²

�E���q����Y���/�U�ºÍ'�G�q�n�U�[�9�������q��¥a���n���B��©��������q���n�Y¯B§:���R�q�/©B�9�q�o�����±�����/���B�1�±Îa�����q�/�����U�n�����o�����a����������¥9����n�b§:�9��¨�²��Ï��Îa�������,�����U��£r�a����������¥9�,�����U�Y®=�����E�����±��­8�n�q�G�q��§,�������,�*����������� �����U��£p¾�Â��Y�%�����U�Y®=�������R�9���9²�,���:��������­8�n�q�n�E���n����¬������a����������¥9�:���n�b§:�9�q¨#���+�q���,�R�����9�[��¬��q���,�B���±��­��n���n�����n�q�:��¬B�Y�9���/�9�������q��¥9�������U�9²

/

Page 48: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

¡b��9�±�`�n���q�ª�9�������n¥a�¿�1�U�n�����q�Y��������R�b¦b�9��������� ­1�����R���R��¯������n���/��������­��G�q�n��� ���q�%�����������Y�o�9�n���9�±�`���R������9��¥a�n�����±�����������/�����±�/���B���#�9���9�U���n�U�¶¦r©����q�Y�8���Y���q�������/���������Y�U�������U�n�����q��©B�Y�<©��n����§[²

¢U�����B�9���/�q�����[���a��¥9�n���a�����R�q��¥9�%���n�b§:�9��¨ª���������µ�W�9�n���[�����<�q���%¨a¦r�����µ�W�a�n���������8£ � ® �R�`�`�n�Y²��o��n�����U�n�R�9�q�������������U�����8�q��� � ¦b�q�1�B�9���������9�/��¬E�q��� � ¦b�q�8�µ�W�9�n��©U�1£ ����� ®n¯������/�����2�����U�Á¬c�R�����q���a�ª£c�a�2�R�`�`��9�R�q������®Á©6������ ²%¢U���������8�����U�/�9�R�q�����[�U�G���n�B�U���a�������*�������9­������/�����9�������������<���q�������±��­8�n�q�G�*���n�Y¯+§:����W¥a�

� �� � � �� £� �� ��� ��� � � �� ���� �� ��� ��������� ��� ��� � ® � £ �Y®

§,���n��� � ¯ � ¯ � ¯��G�±��²,�����[�q�R�*�B���±��­��n���n�q�Á���G�q�±�����������/�q�/�������,�����U�9²Á£r� �9�q�#�q�����,§2�[�R�q������ ���,©B�9���ª�q�R������U���9�R�q����� �����8�����U�Á¬c�������q���9��²à®

� ���q��­8���R�*�����,�9��¥a�n�/�q�������������[�������Á�q�n�:�������Ï�n�U���q���n�Y¯U§:� �n�����U��¾����Á�q��� ��B'BI>BG�����.E���BI� £J�9� �'�J�'B��>������J������>� ®�¬J�9�:�q�����`¦r���ª£ ��� �!�"�[®��n�U�q�q�1��¬i�q�������������/�������[�G�6���q�ª���,�������q��­ ��¬���Î9�B���q�W���G�q�q�a�q�.5

#%$ � ���'& �()+* �

£-, )/. $�01� &)�. $ ® � £�*9®

§,���n����, )/. $ ���2������2%¦b�q�1���9­8���a���n�U�2��¬��U¦b�q�8�±�����9�n�,�a���q�R���2¥a�Y�����9�Y¯B�����!� &)�. $ ���2������2%¦b�q�1���9­8���a���n�U���¬2�a���q�������a���q���R� ¥9�W���q�a� �����`�`�����Y�<©U���q�R�[���q�G�q�n�U�±���q���9���¬��������U¦b�q�1�������R� ¥9�W���q�a�Y²G1,�n�B���������%��¥9�n��������n���q�9�Á­��Y���q���������3# �54"6$ * �

#7$�²¡b� �a�±�U�G�����M�U�G¥9�n���9�¤�o���Y�����������d�R�q�����Y�U�R�q�o�q�B���1��­������n­8�n�U�q�%�9�±�a�U���n�U���U�G�±���n�U�ª���8# ��¥9�n�1�q�R�

�����±��­8�n�q�G�/�q���a���9¯ ¾��q����§:�ª���W¥9�<�q�d�n���»�����µ���q�<�q��� �'B�B�>BTBI��� �:9 ;=<9�> ¬c�a���U¦b�q�Z���±�����������d�R���±�o������¬c�a��Y�a�q�<�����U���a���q�R���?�/²:�,���#�n�q���9���±���q�#¬c�9�,�������a���q�R��� �����U�%����£@ ��� ® �n����©B���n���µ�����µ�����Y�1�q�W�9�U�����/¬c���9­�YÎa�����q���9�£�*a®�5 A # $A � &� . $

� 0(*U£B, � . $ 01� &� . $ ® � £�,9®

���a�,�q�������U�q�n�������+�����U�[����£ ����� ®n¯U�����[�n���q�a�,�±�������n����©B�[�U�n����¥a�Y�1©U�������[���������1�q�����%5A #7$A � �� . $

��C� � D �E�()+* �

A #%$A � � D �)/. $A ��� D �)�. $A � �� . $

� £�)6®

§,���n��� �!� � �F@G0 �9²8�,�����*���W¯��������n���q�a�������q�/��¬ ���o���6���n�q�B���������U�1�n���o©B�/��Â������n�q���Y�Z�����1�������Y������a­/©������������a�1��¬,�q���/�n���q�a�������q�G�[��¬,�q���/�R�`�`�n������q���/�R��Â��[�µ�W�9�n�W²��,�R�n�q��¬J�9�q�´¬c�9�[����� �H� � �I@g�����

�/� � �J�8£ � ®n¯U§:�[�n���8¾��B� 9 ;=<9�>LKMON < ©U�/�YÎa�����q���9�£�,a®,����� £�)U®n²�,��§¤�º¬QP��� �%��������­8�n�q�n�:��¬��������9��¥9�n�1�9�������q��¥a�*�R�n�b§2�a�q¨�¯U§:�[���W¥9�A #7$A P � (>LR SUT

A #7$A ��VA � VA P � £�"9®

0

Page 49: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

§,���n��� � ��� �����[���n����¬������U�n�Á§,���9���[�9����������� �`�n���G���ª�a� P2²:�,���G�ª�q���/�U�n����¥9���q��¥a�*��¬��q���[��¥a�n�±�������n���q�9�­��W���q�R�q��#(§,���������n�q�B�Y�����q� P ��� A #A P �

6($ * �

A #%$A P � £�/9®

�*�n���9�±�`���R�9���6¯U�����[���������q�Á¬c�9��­/���µ� ¬c�9�,�������9�n���G�q�µ�������±��­8�n�q�G��P���� P � 0��

A #A P � £�09®

����§,���µ�����/��� �#���W���q�R���R�/�±������§,���µ�q�ª�n���1©���¬J���q�����n�,��Â������n�q���Y�o���

� � �� 4�� £ 9 ;9 � ®

� £�9®

§,���n��� � �����q��� E�� � ;OE����'� ¯������%���G���9������¬2�Y�9����9���9�U���n�U� ���±�����q���q���a�ª���ª�q���/�B���±��­��n���n� �����9���9² � �q���������U¯§:�*�n��� ���������9������� ¥9�����R� ��¬ � ����¥9���q�/�q�R�*�����G�Y�8��¬=���9�U¥9�n���9�n�B���9²:�,��� �R�n���q�����q�µ�Á�q�����n�:¬c�a� ���������9����� ������[�U���±�������q�Y�<���������[�q�W���q���9�!"%§,���G�q�[§:���q�n�B�9��� �q��­/���µ���q���9�%�q�n�������q�W²

�*�������������U¯9�����n�q�[���q� �b§:�[���Y���q�������[�B���±�a�U���9­8��¬J�9�2�a����������¥9� �R�n�b§2�a�q¨U�Y² � �����/�q��� ���.�L�������I��B��<����� £c�9��8?L�����J�������>B�� ����� ®G¯��q���/�R�'�����q�%¬c�a�q­/���µ� ¬c�9�������±��­��n���n��PZ���*©B���q�W��9��YÎa���������a�d£�/9®����B�ª�����/������������9���q���9�1�±��¨9�n�����µ�a���[�9�R�����m¬c�q�G� �q�R��§,���a���*���±�����R���R���������%�q�n������� ©B�n�n����q�n���n�U�q�Y�¹¯��b² �9²�¯U�9�����1�W¬c���n� �Y�a���� ;�.��� �a� E�A���� ; ² ÀÁ�ª�����[�a�q���n����������¯B�º¬�§2�[§,���U�Á�q���[�B���±��­��n���n�q�����/©��%�����������Y�ª��­8­/�Y�U�µ�����n���¿�m¬c�q�n��Y�a�q�1�������R�b¦b�9���������:�������:�����:©��G�n�ª�����n�q�n�U���Y��¯B�q���G������������������� ¬J�9�q­/�R�»� ���2©����q�Y�8�a���YÎa�����q���9�<£�"9®,��������[���[�q��¬c�n�q���Y���q����������� ;<�.���L��B�� �����>B'�<����� £c�a� ���?L�����o�������>B��<�v��� ®n²1¡b�o�����/¬J�9������§,���R��§:�/§,�����2�`�n�q��¥9�1�¬r���q�q�G� �U�U©��q�µ�/���Y���q�������%�q�R���[�����8©��a�q�1��¬E�����,���Y�����������/�������9�U���a­��Y²

�elJ�8r �>� � � � z.� � {<��{���| p>~�z��4�d�+� ��x������ou �6��{Jz�� �-z.�.�L{<��{���,���9�R�9��§:�[�n���1�����R���%�q�R�*�a�±�a�U���n�U�2­8�n�q�����´�q�%�»�`�n�U�q�º¬c�%�q���������±��­8�n�q�G�q�:���1���1�9�������q��¥9�Á���n�b§:�9��¨'¯

�q�R��­8�n�q�R�`����%�9�n�R�n�±�������o������§ ����� ����¨a�n��������©B�Y���a­������±�������W�d���o�����n���,­8������­���²!1,�G�q�1§2�1�����9�B�9����1�U�U©��q�µ�<���Y�����������ª�q�R���! �.$'& §,���µ���o���9­/©������G�[�q���/�a�±�a�U���n�U�[­��n��������������q�R�����Y�����[�±Îa�����q�n�%�n���q��­����q�£�+¢���®:���/�»�`�n�U�q�º¬c�/�����±��­8�n�q�G�q�Y²

���a�,�q��­��R���µ�����b�U¯����q����­����������,�����[�9�������q��¥9�Á���n�b§:�9��¨������`�n�*���a���q�µ�U�G�±�������9�1�����,�a�����/�9�����a���q���R�

��� � � � � ��� £��� ��� ® � £��9®

§,���n��� ��1�������������n����¬ ���������[¥9���q�µ��©R���G������� � ���%�q���8�q�n�%��¬ �B���±��­��n���n�q�W²ª¡J¬ �����n�q�8��Â����q�q����¬c�����������9� �q�����Z�q�B���/�q�R� ���9­��B�9�����q�/¬J�����������a�! #" � ���%�������W���/���d���9­��8��¬��q���1�n���n­8�n�U�q�%��¬ � ¯,�����n�Z�q�R�n�q�

Page 50: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�n���n­8�n�U�q�,�n���8©��Á�»�`�n�U�q�º¾��Y�´©6�%�q�R�*���Y���q�:�±Îa�����q�n�:­��n��������²y31�9���,¬c�a�q­��������U¯n�º¬���������������­��G�q�n�����n� � �n���©B���U�Y���a­��B�9���Y�8���U�����b§:�����n�q�

� � �� � � � £ � $a®

£c§,�R�n�q� � ���n�����n�q�n�U��� �U���q�Y�����q��­1®��q�B�q�%�q�B��� " � ���E�������W�������%�q���:�n���n­8�n�U�q�E��¬ � ¯������n�/���B�9�/�����R���U����� ��q�%�YÎa���������9�£��a®n¯U§:�*�B�W¥9�

£ ��� � � � � ® � " � £��� ��� ® � £ � �W®§,���µ���1���:�������Y���:���1�q�����n���n­8�n�U�q�:��¬ � ²E�,��§¤�9��¥a�n��¥9�����R�n�2��¬��n���n­��n�U���2��¬ � �

¯U§2�[�n�����R���R� � �q�±����������������±�%���U�q�%�YÎa���������a�ª£ � �Y®,�����8�9©����������#­����q���¸Â/�YÎa�����q���9�-5

��� ��� £ � *a®

§,���n��� � ���/���o����¨U����§,�o¥a�Y�����9�%§,���9�����n���n­8�n�U�q�����q���B���±��­��n���n�q�#��� � ² ���G��� � � �� ¯E�q���G�d�q�R��U��­��G���q���9�R�i��¬ � ¯ � ����� � ���q���� � ¯ � �Á�����H�� �9¯a�q�n�����Y���q��¥9�n���U²�¢U���������g£J�6�R­/©��n����¬��q�±����������������±�8���������±®��������q�B�������ª�9���Y�����n��������� � £c�U��­/©B�n����¬,�����R�Y���������±��­8�n�q�G�q�±®G¯��������[���[�����¥9�n���U�n�q�G�q­������W������9©����n­ �����#�9�n�R�n�±�������[�����n��� ���E������Â��9�������9���������a�[�q���YÎa�����q���9�8£ �.*9®G²�¡b�����q�Y�a��¯U� �����.E��-E �'����BI��EM��E��������.�L�£�� K�� ®���¬ � ¯ � V ¯U�����q�a���9�U�:�q�[­8���R��­/��«n���q�����±Îa�����q�Y�´�n�q���9��� ��� 0 � � 9²+�,�����:���:�[���±���B�������/�����9©����n­�q�B���Á¬c�9��­��Á�q���/�a�q�9�R���U��¬c�a� �������Y���*���n�9���n�q�����9��¯��a����������¥9��¾������n�q�����ª���B�ª�����a���������q�����n���q�����B²/�,���/­��a�q�§:�n���¸¦b¨U����§,�/¬J�9�q­/�R�»� ¬c�a� � V ���q�G� �q�R�[���q�G���U��¦b���U¥9�n���q�[��¬ � 5

� V � £ ����� ® � �����H� £ � ,a®

§,���n��� � � ���E�q���,���±���R�q�B�9�q�,��¬ � ¯9���B�/£ � � � ®� � � � ���E�q�R�,���q�n�B�U��¦b���6¥a�n�q���,��¬ � �º¬ � � � ���E���9�`¦r�����R�9���µ���W²�Ï���������YÎa���������9�£ �.,9®:���*���a�������q�%���1���9�����q���a��¯U���,���Á��Â����G���q��¥9�%���ª���9­8�����±���q���9�8§,���n���`�Y���������/§,���q�1�q�R�­����q���¸Â1���6¥a�n�q���������¹¯�­��a�q�n��¥a�n�Y¯����Á©��Y���9­��G�[�����º¦q�U��¾��R�Y�1�º¬ � � � �����q�����9�R�»���Y²#� ���8�q�G�q�����Y¯+§:���n­8��������q�WÎ9�R�n�U�q�µ���E¬J�9�q­/�R�»���,�q�ª���a­�������������� ��¢��Ï��¬ � ²/�,�������q�WÎ9�R�n�U�q�µ����­8�n�q�R�`�<��¬3��¢��¤����­��a�q�[���������G�6�£c�G�q�B�Y���µ�������d§,���G� � ������­������µ®[�����d�G���Z©��1�Y���q�����o­����U�º¾��Y� �q�o���Z�9�`¦r�������/¥9�G�q�q���a� £J�q�n�<©��n����§ ®#¬c�a��q�U���q�n­8� §,���q�����������9�������������±�a���q�n�����q�q�µ���W²�¢U�B�Y���º¾'�G�������6¯R���G� �q�R� � �q�ª����§g¥9�Y���q�9����¬=­1�����q�ºÂ � �U��¾����W�ª����YÎa�����q���9�o£ � *a®,©B� � � � �����<�q��� � ���ª�n���n­8�n�U� ��¬ � ©B� � � � ¯B�q���G� � �G���ª©B�¿�G���µ�����µ�����Y�<�����n�±���q��¥9�G���1����������q�R�*���YÎa���n�U�q�µ����¬c�a�q­/���µ����§,�»�`�n�����9�U�a���q�Y� ���8�q���������q�n���������q�� ��¯o0U¯J*%"U¯ ) � &L5

� � D �� � ��� � � D �

� � D �£ � � � D �

0 � � � D �� � ®

� � D �� � � 0 T M�� M �"!#��$ M �%! T M

� D � $ M �%! T M � M �%! � � � $ � � �'& &'& � � 0 �

( )

*� £ ��)U®

§,���n��� � � ���:��¬J�q�n���G�������Y�/����� ��>=>�>B����>�J���i�2����B���+ �����8�����[���Y�����,�±Îa�����q�n�Á�n�q����­1����� � V ���,�YÎa��������� � 6 ²�,���[���������»�������9�B�U���q���9���Á�q�8©��U�9���q���±����YÎa�����q���9�£ �')6®Á���q� �-, � $8����� �., ��/ ��¯¹§,���n�q� / �����/�B�9��������¥9�

Page 51: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�µ�����9� �U��­/©B�n�2����� �%���:�q�����µ�U�n�U�����b�%­����q���¸Â/��¬i�`��­8�n�������a� � � ² �Ï���n�ª�U�Y�������R�[§,���q��­/�R�����º¦r�a���q���R��9�R��������¥a�[���n�b§:�9��¨U��£ ��� � � � � ���ª�YÎa�����q���9�o£ �9® ���������a����­��1¥9�W���q�a�±®n¯¹�YÎa���������a�o£ �')6® �q�q�����i�����������n� ��ÂR���n����q�B��� � � � ���:�q��� � ¦b�q�1�q��§,�,��¬i­����q���¸Â � ²

�,��§(§2���n���d���9­/©R���R�[�q���/�a�±�a�U���n�U�*­8�n�q�R�`����B�ª�����/���Y�����[�±Îa�����q�n�%�n�q����­������[�q�<���'�R���q�/�����/���m¦�±��­��n���n�q�#���o���o�9�R��������¥a���R�n�b§2�a�q¨�² ���9���o�n�B���q�o��¬ �������[�U�U©��q�µ�<���W���q�R���R���R�q�����Y�U�R�q���������9­��B�9���Y�<��¬�´¬c�9��§ ���±�1�B���q�%������/©��a��¨6§,�����ª�B���q�W²%¡b�������%¬c�9��§ ���±�1�B���q�W¯�§:�%�q�����R���<���R�����[�������1�����8¬J�����������a������q���a�������[�a�ª¬c�a�q§,������q�o�n���µ�����µ���q���W�9���Z�����U���a���q���R�/���U�q���2������­1�����q�µ���n� � ����� � ���d�YÎa�����q���9� £ � *a®�����[�9©R�±�������W��¯������1�����[�����±��­��n���n�q�Á��� � ���q�[�µ�U�n�U���¸¾B�Y�1©U�1�q���%�q�YÎa���G�6���µ���E���Y����� �±Îa�����q�n�Á¬c�a�q­/���µ���2����YÎa�����q���9��£ �')6®n²#�,¬c���n���µ�U�n�U�q�º¬c�U�������B���±��­��n���n�q����� � ¯������#¬c�����������9�����i�����9��������¨a�n�n��9�9�����´¬c�9��§ ���±�<�q������q�R�[�n�q���9�Á­��Y���q�����*���,�n���µ���R�»���q�Y�¹²�¡b�1�q���#©��9��¨U§ ���±�8�����q�Y¯R�q�����n���q�a� �±���q�n�#£c�������U�n����¥9���q��¥a� ��¬������[�n���q�9�­��W���q�R�q� §[² �W² �W²��W�9���������U���a���q���R�Y¯U�q�G�*�WÎ9�B���q���a��£�,a®2�����8£�)U®q®����q�a�����U���q� ¬c�q�a­��q�R� �9�R�q�����:�n���8����§ ���±��q�R�*�����R���,�n����¯B�����8��������������­��G�q�n���,��� �

����q�������������Y�8©U���q�R�[�9���9�U���n�U�:­��n�������/���1�YÎa���������a�ª£�09®n²

���a�[�9��¥a�n�ª¾RÂ`�W�¥9�������n�[��¬ �B���±��­��n���n�q�#��� ��¯������/��������­8�n�q�n���[��� � �q�U����¬J�9�����o���q�/�a���������U�q�n�W�

�q�/©B�[�����[�9���a©����B�9������­/��­ ���a���U�:��������� � �B���±��­��n���n�,�q�B�9�����`���[�q�/�����������a�»���*��¬��q���[��Îa�������Y�1�n���q�9�­��W���q�R�q�9²�� �9�:�9�����/�n���8�q�����:�6�U©����µ�/���Y�����������[������� �`�Y���q�W���q�#�q���[�U��­��G���q���9�%��¬��������q�Y���±���1�q���a���������q�R��9���9�U���n�U�,­8�n�q������¯a©����W¯������a�n���n�����b¯����:§,�����������q�/�����*�`��§,���q�R©��q�����U�q�µ�������/�q�R�����9�U¥a�n�q�a�n�����[����­��9²

����¨9�=¬c�9�+��Â���­��R�������[�9����¦r���µ���`�n�U¦b�»�W�a�n�E©��9��¨a¦b���q�a�����U���q���a�*�R�n���±���U���n�b§:�9�q¨#§,�����[�q���a­��9�µ�Á�9������¥9���q���9�¬c���B���q���9�R�Y²�¡J¬�������� ���n�R�±���+���n�b§:�9��¨��B���%�1�9�R�q�����Á�������q�W¯������n�ª����� ��� � � � � ���1�YÎa���������9�£��a®:��� �/���9����­��¥9�W���q�a�Y² �¹�n�� £ & ®:©B���q���#���U¥a�n�q���*�����9­��a�µ�#¬c�����������9�

£ � ® � ��� £ �

��0 �

® � £ � "a®�q�R�n�o�YÎa���������9��£ � �W®,©B�Y���a­��n���8�������Y���[£c¥a�Y�����9�±®*¬c�����������9��q�����o�q�B�����Y�9���o�n���n­8�n�U����¬ £ ��� � � � � ®Á���[��������Y���/���a­/©������������a����¬*�����1��������­��G�q�n���1£c§:�n���9�U�q�/����� �q�����n�q�R�9�µ�U�±®´���G�q�±���������������o�µ�W�9�n��*�²o¡b�Z�a�q���n�§:�9�±�`�Y¯

��� §:�n���9�U��� �����8�q�R�q�n�����9�µ�U�Á��¬i�R�»�R�U�n�1�µ�W�9�n�W¯

� � §:�n���9�U��� �����8�q�R�q�n�����9�µ�U�Á��¬i�a���q�R���,�µ�W�9�n�W²�,���n����¬c�a�q�%§2�[�n���������R���8�q���#©��9��¨a¦r�R�q�9�B���6���q���9�8���Y�����������/�q�������q�8�q���R�[�q���#��������­��G�q�n���,���1�����[���µ���U�G��µ�W�9�n�W¯,�����Z�������������­��G�q�n�������Z�q���ª�a���q�R���1�»�W�a�n���n���Ï©���µ�U�n�U�q�º¾��W�Z©U�d�q�R�����Y���q����Îa�������n�1­��n��������²1,��§:�n¥a�n�Y¯����+�q���a���µ��©��:¨9�G�n�����[­8�����,�������E©U�����q�����Á�q���:���Y�������±Îa�����q�n��­��n������� �a�[�q�R� �����±� �q�±�����b¬J�9�q­8�Y�©U� £ & ®n¯U�q�R�*�a©��±�������Y�8��������­8�n�q�n��� �����*�a���q��­1���B���8�q�n��­��,��¬i�q�R�[�q�������¶¬c�9��­��Y�´�±Îa�������Y�1�n���q�a� ­��W���q�R�q������q���Y�9� ��¬[�������a�q���9������� �a���9² �,�����������d�������1§,�����,���a�ª�n���������R�±�9���q�µ�n���������9©����n­ ���1���a���d���� £ & ®/���­��a���9���9���µ�n�������#���B���q�Y���q�����B²

� $

Page 52: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�Gl<�8r �>� � � � z.� � {<��{��\| p�~�z ��� �+� ��z�� { � �8{<u �6��{Jz ���-z.�.�L{<��{��¡J¬'�����,�����±��­8�n�q�G�q�2���q�:���'�R���q�W�/�W¬c���n���Y�a�q���R���±�Á�����n�q�G�6���������a��¯a§2�,���W¥a�2����� ;<�.��� �'B���������B��<����� �9� ���?

���v�J�N������B��<����� �B���±�a�U���9­²��,�R���:���Y�����������[�����±�a�U���9­Ð���:¥U����������������� �a�U¦b�������,�B���±��­��n���n�:�»�`�n�U�q�º¾'�n���q���9�%¬c�a��q�U���q�n­8�,§,���������������9�����/���������9�����n�q���q���µ���Y²:�E��­8���U�º¬c��������©������������Y���q�������%�q�R�������/�����2�a�U¦b�������Á¥9�n���q���9�+¯�������E�9©U¥U���a�����������E�����2�a�±�a�U���n�U�=�`�n�±���G�6���q���a���µ�[©B�,©������Y�#�9�H#%$#£c�q�G� �YÎa�����q���9�/£�"9®�®��������q�Y�a�[��¬=#/²E¢U�q���µ���q����q�B�Y��¨6�����B¯�������� ���,���9���%�q���������a�±�a�U���n�U�,�q�Y���±�����R�q�����Y�U�R�q�/�q�/­8������­/��«G��#/¯B�9�n�Á���,§,���������R���q�WÂ���­����q� ����9�R�*�º¬E�q���[���Y���q�������%�±���q�����,�q­1�����b²

���a�2�������q�YÎa���G�6���µ�������Y�����2��Îa�������n�:¬c�9��­/���µ���E�q�/�9�G���9���U�:¬c�a���q�R�*����­���¦b¥9�����6�����[�������±�9���q�n�������q�µ���,��¬i�q�R��������a­������[��������¯U§:�����n�Y�8�q���`�Y�n�W����������Í��Y���q����¬i�9�µ�8�������[�������q�,���,���n§g�����±�#�������q�,©B�Y���a­����W¥9�����µ��©����9²� �U������¯+�q�����%���q�a©����n­x���[§:�n���2���q���`���W�d���o�������a����������¥9�����a�6���q�a� ��������6���q�n­ �µ�U�n�U�q�º¾'�G���q���a�o�������n�±���q��������B���#�U��­/©B�n�,��¬E�q�9���������9���,�������W¥9�����µ��©����N #0.&q²iÀÁ���#�q��­������Á­��n�������/���2���%¬c�9��­/���µ�����,�q���[��Îa�������Y�1�n���q�9�­��W���q�R�q�*��� �#§:�n���9�U�q�Y�´¥9�n���q���9�8�q�����,�9��¥9�G�2�����a���n�:§2�n���a�6��������¬r�a���q�a�q�:�q�%­��9���,�q�Y���n�U�*�����±�#�������q�W²E�,�������­8�9���U�����q�/�������9�R�U���q���9�/��¬�� � �B��%�������v����� �����L>B�� �q�/�����[�9�����9�������B�q�WÎ9�R�n�U�q�µ���B¬c�a�q­/���µ� 5

� � D �� � � � � � D �

� � D �£ � � � D �

0 � � � D �� � ®

� � D �� �

� � � 0 T M � M �%! � $ M �"! T M� D � $ M �"! T M � M �"! &

( )

*� £ � /a®

§,���n���[�q�R�[¥9�������Á��¬ � ���,©B�n�b§:�n�n�P$/����� �9²E�,������­��������n� � � 2 ��� � ���Y¯R�q���Á¬r���q���n� ��������Í'�W���q����¬��a�»�8��������U�Y�G�W�6²�³���� �%�q­1����� � � 2 ��� � �q�a­��n����­��n�,�n���R�q�n�Á�6�R­��n���»�G���B�����q����©��������b�������8�����9���µ�´©����W¥a�9�µ�U�Y�¹²

� � RZÄ4f�� ��É!b��1Æ:Ì���[eW� [ÁÆ��°È%Ç� �W bia [�É^R1Ê\SeSGU ÄEÅ\V�[*Ç [[Å1Ë([

f�U\a+Æ4[ih

�,�������±�������q�Y���q�����¿�����1���Y�����������%�q�����n�Á��¬2�9�������q��¥a�*�R�n�b§2�a�q¨U� �B�W¥9��©��G�n�½�`�n�±������©��Y�<���1�q���[�R�q�n¥U���9����q�W���q���9�+²������B���q���9�B�������6¯������n�q� ���q�,����­��a�q���������9�R�q�q�������U�q�E�9�#�q���,�����U�=¬c�����������9���E��¬������a����������¥9�����G�b§2�a�q¨��Â����n�R���R���W���n§,���q�o�U�ºÍ'�G�q�n�U�q�µ��©��������b�U²Ï¢U�q�����������±�������U¯,�q�R�ª�9����������­8���������¸�9�o��¬[���n�b§:�9�q¨Z���9�`¾��9�����������a�Ï����q�B��� ���Á�q���a���µ��©B�%��¬E¬c�n�Y�6¬c�9��§ ���±�1�b�U�B�9²M�Á���#�q�������n����­8���R��­������q�G�q�q���µ���q���9�R�Y¯������¿�a�����R�q��¥9�����n�b§:�9��¨67 ����R�����»�G���q���a���¿���q�1��­�­8�Y�U�µ�W�q�������o��­�­8�n�����/����¥9�������a���/���q�W���Y²Z¡b�Z�������/�q�Y�������9��¯:§:���R�q�9�B�9��������µ���q���¬2�a����������¥9�����n�b§:�9��¨6�Á§,���µ��� ���q��¬J�����������a���������%�YÎa����¥9�����n�U�,�q�%¬c�R«n«n�1���U¬c�n���n�����%�q�U�q���n­��W²:�,���[�����9�B�9�q�W������������q�Y�������q�,���E�q��¬c�n�q���Y�%�q�����49N@ F-H�K ¯W�q�������`���R�,¬c�a� 9 �%��;<����=>��? @ ����A�>B�C ?I���.E ���dF��������GH���� �'BI�'�J��� KJ�.E��L��� ²�o�ª�U�n�����q��©B������§ �q�Z�U�Y���a­��B�9���������ª�����±��­��n���n�����n�����Z�9���U�n�����M���������d�����ª�U�U©��q�µ�����Y�����������o�q�����9²³��n�q�µ�U�n�W¯E§2�/�U�n­8�9�����q�����q�%����§g��� ���������1�q����¢`�q�9�R��¦ �o�G���G�q�q���±���q�[�����n�9���n­��q�8�*� �+¡q¢§,���q�<�q��­������º¾��Y�

� �

Page 53: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

y

y

2

1

2

1

2

1

2

1

layer 5

layer 4

layer 3layer 2

layer 1

yx

yxB

B

A

A

f2w2

1w 1f

w2

1w

w2

1wx

f

X

X

Y

Y

A B

A B

x

1w

w2

1f

f2

= p x +q y +r

= p x +q y +r =

w2w1

2w 2ff1w1 +

2w 2ff1w1f = ++

(a)

(b)

2

1

2

1

2

1

�����a���q�N)J5 (�� ,�� ��;���?��(�'�%������BI����E'��<������� (�� , ���'����=������'��� 9N@ F-H�K ( ����;<��?�� 9N@ F�H�K ,�²

¬c��«G«n�Z�¸¬p¦r�����n�Z�q�����n�1����������§ �q�R�ª�±�a�U�µ���,©����q���/¬c�R�����q���a�M�R�n�b§2�a�q¨��q�n�µ�����ª�q�o��������¨U��������¬��q��­������º¾��Y��*�Á�+¡q¢�²kml kM�en-s!&`�.����x<����z �.�Lp>��z

���a���q��­8�����»�����b�U¯n§:� �����q��­8�,�q��� ¬c��«n«G�/���`¬c�n�q�G����� ���U�q�q�G­������U�G� ���a���q�µ�U�G�±�������9�/�����2�b§:�����R�����q� � ������ ������9���/�a���q�R������²8¢U�����B�9�����q�B���[�����/�q�����/©����q�����a�U�±�������#�b§2�8¬c��«G«n���º¬µ¦b�q�R�n�o�q�����n�#��¬,�=��¨9���a�=�����¢U���a�n���o7 �,�b�U�B�� ) �'&L5

�,����� �%5E¡J¬ � ��� �����B� � ��� �

�¯R�q���n� �

�� �

� � � �� �

��

�,����� *<5E¡J¬ � ��� � ���B� � ��� � ¯R�q���n� � � � � � � � ��q�R�n�Z�q���8�b�6�B��¦L,1¬J��«n«n���q�Y���q�9�R���R�����[���������q���±�����Y�o���Z�����a���q��)�£r�a®n¯������o���������a�q���n�q�B�9���`���R�o�YÎa����¥9�����n�U��*�Á�+¡q¢d�����������q�Y�������q� £ ����;���?�� 9 @ F-H�K ®[���%�q����§,�����d�+���9�R�q��)R£c©�®G²�,���������U�´¬c�������q���9���%���o�q���8�±��­���µ�W�9�n�,�����[��¬E�q���#�±��­8�,¬c�R�����q���a�/¬r��­���������� �U�G�±������©B�Y�<©��G����§ 5

��� �2U� "��E¥9�G�q���R�`�`� � ���1�������,�»�W�a�n�:��� �%��Îa�������*�R�`�`�[§,���q���%�R�`�`� ¬J�����������a�� �� � ��� M £ � ® � £ � 0a®

§,���n�q� � ���,�q���[�����R���,�q�/�����U� � ¯B����� � � ���,�����[�������9�R�����q�µ�,�µ��©��n��£ E����>��� ¯ ���>B ��� ¯R�n�±��²à®8���q�������µ���q�W�§,�������������E�����U�:¬c�������q���9��²+¡b�/�9�����n��§:�9���U�Y¯ � �� �����q���,­8�n­/©B�n�q��������¬c�������q���9�%��¬ � � �����[���������W���º¾��n�

� *

Page 54: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�q�����`�n�9���n�����/§,���µ���ª�q���#�9��¥9�n� � �±���q���b¾��G� �q�R�¿Îa�����6���º¾��n� � � ²��,������������§:�������U�9��� ��� M £ � ®:����©B�©��n���º¦b�q�������Y�8§,���q�1­1�WÂ���­���­g�WÎ9�B������� �*�����8­�������­%��­Ð�YÎa�������q��$R¯U�q���������

� � M £ � ® � �

� � º£ � �� M� M ® &�� M� £ � �a®

�9���� M £ � ® �� � ���U0 º£ � 0 � �� � ® & � M�� � £ ���a®

§,���n�q�� � � ¯ � � ¯ � � � ���,�q�R�������±��­��n���n�,�q�n�W² �Á� �����[¥9�������G� ��¬������n�q�%�����±��­8�n�q�G�q�*���������9�a¯������[©B�n���º¦�q�������Y�½¬c�������q���9����¥9���q�o�9�n���a�±�U�����a���6¯����U���[��Â�����©����q�����1¥9���q���9���Á¬c�a�q­8�*��¬ ­8�n­/©B�n�q�������1¬c�������q���9����9��������a�����q���»� �»��©��G� � � ²%¡b�¬r�9���W¯����U�����9�U�q���U���9�R�������<�����Y���G§,�������U�ºÍ'�G�q�n�U�q�µ��©����%¬c�����������9���W¯�����������2���a­�­8�9����� �R�q�Y�´�q�±�����G«n�9�µ�������a���q���»�����9�R�»���b¦b�q�������W�%­��n­/©B�n�q�������[¬J�����������a���Y¯U�����*�������[Î9�B�����º¾��Y��n�����`�»�R���q�G��¬J�9���R�`�`��¬c�R�����q���a���E���#�q�����E�µ�W�9�n�W²�E���±��­��n���n�q�E���[���������µ�W�9�n�����q�:�q��¬c�G�q�q�W�%�q�*��� ;JBI�'���E �;���BI�>����� �'B�E ²

��� �2U� % �E¥9�G�q�/�����U�Á���8�q�����:�µ�W�9�n�����,������������� �����U���µ��©B�n���Y��ϧ,���µ���/­/�����q���������n�E�q�R� �������a­��������q���9�B����������´�q�n���`�*���������q���U�B��� �a���Y²��R�9�:�����q���������a¯

� � ��� M £ � ® ��� M £ � ® � � � � � * � £�*%$a®���9���1�����U���9���������Á�q�n�����n�q�G�6�����q����¾B�q�����%�q�q���n���a�q�ª��¬��#�q�R���a²,£c¡b�8¬r�a���Y¯U�a�q���G� � ?L�J�B�� �a���n�������9�q��q�����,���n�¶¬c�9��­°�a�n���n��������«n�Y�8�*�e�Ð�n���1©��[�R�q�Y�ª���,�q���������U�Á¬c�R�����q���a�����8�q�����,�µ�W�9�n�W²à®

��� �2U� � �E¥9�G�q���R�`�`� �����������,�»�W�a�n�:���,�%�����±�����������U���µ��©B�n���Y�1�[²U�,��� � ¦r���������U�[�n���»�����µ���q�G�,�q�����±���q���%��¬�q��� � ¦r�����������%7 �:¾��q�����/���q���n���9���ª�q�/�������q��­ ��¬��������q�R���G� 7U¾B�q�����/�q���q�n�R�9�q�R� 5

� � � � �

� � � � � * � £�* �W®���a� ���a�U¥9�n�����n�B���9¯B�9�����������,��¬��q�����,�µ�W�9�G�2§,������©B���n�������W���G�������Y� �J�B����>�����'���d�4B������E���B������ ���%E ²

��� �2U��� �E¥9�G�q���R�`�`� � ���1�������,�»�W�a�n�:��� �%��Îa�������*�R�`�`�[§,���q���%�R�`�`� ¬J�����������a����� � � � � � � £ � � � � � � � � ® � £�*%*a®

§,���n�q� � ���,�q���%�9�R�q�����Á��¬2�µ�W�a�n�(,�¯����B��� � � ¯ � ¯ � � ���Á�q���%��������­8�n�q�n�,���n�Y²�E���±��­8�n�q�G�q� ���1�q�R����»�W�a�n�:§,������©B���q��¬c�G�q�q�W�ª������� ��>��E ���'���'���y;���BI���2��� �'B�E ²

��� �2U���¤�,��� �������9���,�����U�����/�q�����:�µ�W�9�n�����,�[�����±�����������U�Á�µ��©B�n���Y���Z�������,���a­��������n����������¥9�n���������9�R�q��������,�q�R�*����­�­1�������a����¬=�������������9­������������a�������W¯U�r² �9²�¯

����� � � ��� ���%��� � � � � � (

� �� � � 4 � � � �4 � � £�*%,a®

� ,

Page 55: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

C2

C1

++=f 1w 1f f2w2

+1w 1f f2w2

1w 2w

=

2f

f1BA

BA

f

w1

2w

f1w1

2w 2f

A

A

B

B

1

2

1

2

1

2

1

2

(b)

(a)

y

x w1

2w

X

X

Y

Yx y

Z

Z

1w

2w

�����a���q� "<5 ( � ,�� ��;���? � �'�%������BI����E'��<������� (�� , ���'����=������'��� 9N@ F-H�K ( ����;<��? �9N@ F�H�K ,�²

�,�U����§:�/���W¥a�����a���q���q�������Y�Z���d�a����������¥9�/���n�b§:�9��¨�§,�R�»������� ¬c�����������9���������ª�WÎ9�R��¥9�����n�U�*�����1�b�U�B��¦ ,¬c��«G«n�����U¬c�G�q�n�����[�q�U�q���n­�²E�R�9�:�b�6�B��¦ �Á¬c��«n«G�����U¬c�n���n�����#�q�U�q���n­��W¯U�q������Â��q�G���q���9�1��� Îa�����q�Á�q�q�������9�U�¶¬c�9��§ ���±����B�d�����ª�b�U�B��¦ �<�*�Á��¡q¢����/������§,�Ï���Ï�+���a���q�!" §,���n�q�<�q���ª�a���q�R������¬ �W�9���Ï�q�R���<���/�����`�����Y� ���9���U�q���©U�ª�q�R�/�9���������[­8�n­/©��G�q�q�R��� ¬c���������a�½������q���%¾B�q�����1�q���q�n���a�q��²1�R�9���b�U����¦L*8¬c�R«n«n����`¬c�n�q�G���������U�q�q�G­��Y¯�º¬*§:�1�q�n���µ�a���1�q���ª���n�U���q�9�µ�Z�U��¬J��«n«n�º¾'�n���q���9�Z�a���n�������9��§,�����M��U���±�����n�q�¥9�n���q���9��§,���µ�����G���µ�����µ�����n�/�q�R����R���q�WÂ���­����q�*���n�U�q�q�a�µ�1��¬ ���q�Y�R¯������n��b�6�B��¦L,/��� �+¡q¢ª�n���ª�q�������+©��/���9�R�q�q���������Y�o�9�n���9�±�`���R�9���6²81,��§:�n¥9�G�Y¯���,§,�����B©B�[­��a�q�*���9­��R���µ�n���q�Y�´�q�����1�����,�b�U����¦L,/���B���b�U�B��¦ ��¥9�n���q���9���������8���6�R� ���a�,§2�a�q�q�1��������Í'�a�q���*����U�/����²

�+���a���q��/%�q�R��§,� ��*W¦b���������W¯��b�U����¦ ,´�*� �+¡q¢<§,���q���%�������n�Y²��,�����n�%­��n­/©B�n�q�������8¬c�����������9�������q�%���q����¦���µ�����Y�1§,���q�1�Y�a�����������R�Y¯����������[���������,�����9������� �B���q�����q���9���W�����U�q� �#¬J��«n«n�1�q�R©��q���a���n�W¯��Y�a���ª��¬�§,���µ���ª����9��¥a�n�q�R�Y�ª©U�ª�´¬c��«n«G�ª�º¬µ¦r�����n�ª�������n�Y²#�,���%���q�n­8���q�%�������*��¬ �/�������¿�`�n�����R�Y�����n�[�/¬J��«n«n�ª����©������9���a¯�§,��������q�R� ���9�����YÎa���n�U���������,�q�B�Y���º¾��n���q�R�*�a���q�R���,§,���q�������������:¬c��«n«G������©������9���a²

�elJ�8r �>� � � � z.� � {<��{���k(~������L����x<������9­g�����,���q�a���a�q�Y�#�b�U����¦ ,Á�*�Á�+¡q¢����±�������q�Y���q�����[£r�+���9�R�q�8)6®n¯W���E�����9©R�q�n��¥9�Y�%�������E�9��¥a�n�[�q�R�,¥9�������n�+��¬

�����n­����q����������­��G�q�n���Y¯������2��¥a�n�±�����9�9�R�q�������n����©B�:��Â����q�n���q�Y�8���E� �������Y���i���a­/©������������9���B��¬������,���9�����YÎa���n�U������±��­8�n�q�G�q�Y²43 �9�q�������Y�����q�G���U¯������[�a���q���R� � �����+���9�R�q�N)��n���1©B���q�n§,�������q�n����

��)

Page 56: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

3

2

2

1

1

3

3

2

1

321

(b)(a)

963

852

741

987654321

11

Y

X

Y

X

B

B

B

AAA

premise parametersconsequent parameters

x

y

f

A

A

A

B

B

B

x

y

�+���9�R�q� /<5 (�� ,�� ?L���>;J���8����;<��?�� 9N@ F-H�KPA4��������B�������E � (I� , ��>B�B���E�;<>�J�������G�����I���E��<��E�;<�%����E ²

� � � !� ! D ��� � � � � �

� ! D ��� � � �

�� � �

� £ � � ® � � � £ �� ® � � £ �

® � � £ � ® � � £ � ® � £ ® �

£�*>)U®

§,���µ���1���,�������Y���2���8�q�������9�����YÎa���n�U� �����±��­��n���n�q��£ ��¯ �

¯ �¯�� ¯ ���B� ®G²�� � �#�q�G�q�����Y¯B§:�����W¥9�

� � �q�G� ��¬E�q�a�±�����B���±��­��n���n�q�W¯�

�� ���n� ��¬i�����n­������*�B���±��­��n���n�q�W¯

� � ���n� ��¬=���a���q�WÎ9�R�n�U�*�B���±��­��n���n�q�W¯�����YÎa�����q���9�<£ �.$9®�4 £ & ®:���B� � £ & �'& ®������ �������»�`�n�U�q���b�%¬c�������q���9�1�����´�q���Á¬c���B���q���9�8��¬E�q��� ¬c��«n«n�8���U¬c�n���n������q�U���q�n­¯����n�q�B�Y������¥9�n���U²[�,���n����¬c�a�q�/�q�R���U�U©��q�µ�1���Y���q�������1�����9�a�q���q�R­ �U�G¥9�n���9�B�Y�<���ª�q���/�R�q�n¥U���9���������������n��n����©B�������R�����Y��U���q�W���q���U²m31�a�q�/�q�B�Y���º¾'�G�������6¯����ª�����%¬c�a�q§,���±�<�����q����¬,�q���%�U�U©��q�µ�<���W���q�R���R� �����9�9�����q��­¯¬c���B���q���9�B���B�q���9���������9��¬J�9�q§,�����/���������µ�W�a�n�4)/�����´�q�������9�����YÎa���n�U�,�����±��­8�n�q�G�q�,���q�Á�µ�U�n�U�q�º¾��Y�´©U�/�q���Á���W���q��±Îa�����q�n�8�n�q����­������9²�¡b�M�����ª©��a��¨6§,�������������Y¯:�q���1�n���q�a���±���q�n�8���q�a�����U������©B�9��¨U§ ���±�Z����� �q���<���q�n­8���q������±��­8�n�q�G�q� ���������'�R���q�W�1©U�/�q���[�a�±�a�U���n�U� �U�n�±���n�U�Y²�����©���� �Á�q�R­�­����q��«n�n�:�q�R� �a���q��¥U���q���n�,�����W�9���1�������Y²

� ��­8�n�U�q���9�R�Y�[�W���q�����n�W¯��q��� ���9�����YÎa���n�U�2�B���±��­��n���n�q���q�U�����µ�U�n�U���¸¾B�Y�����q�,�a���q��­�����£J���%�q�R� ���9�����YÎa���n�U������±��­8�n�q�G�������9���W®/�����`�n�/�q���ª���a���U���q���a�o�q�����/�q���1�����n­����q�8��������­8�n�q�n���¿���q�8¾�Â��Y��²��*�G���9���U�����9���o�q�R��U�U©��q�µ����������6�a�q�<����­/�����1¬b���q���n���q�����������/�q���q�µ�����9���9�U���n�U�[�U�n�����n�U�/�����<��� ����§2�a�q�q�U§,�������[�������U�9¨8¬c�a��q�R�ª���a�q����©R�������b�o��¬��U�W���9­8���a�q������q���ª�B���±��­��n���n�/�q�G�����Z�q���ª­1�����R�n����¬[�YÎa���������a�¤£ � $a®n²Ï�R�9�/�b�U�B��¦ �

� "

Page 57: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

p qoutput output

1 1

�+���9����� 0 5�� ���I���'A4��E �8���v�J���>B(��;�;JB�'+>���2������>�\ �G�2�'���I�'B�E��+��;(�����J���������EM>�����<�N�I���E �����<�'���6;���B�� �8����;<��? �

9N@ F-H�K ²

�*�Á�+¡q¢�¯����������n���M©B���a�q�R���G¥9�Y�Z�º¬��q���ª­8�n­/©B�n�q�������o¬c���B���q���9�Z�a�M���������a���q�WÎ9�R�n�U���B���q�8��¬��Y�9���Ï������������q�n���µ�a���Y�o©U���8�����Y���n§,���q���������Y���[���������WÂ���­1�������a�1§,�������b§:�ª���9�R�q�YÎa���n�U�%��������­8�n�q�n���/£r�+���9�R�q��09®G²%¡b��q�R��� �G���q�a¯����U������¯a�q���%���9�����YÎa���n�U� �B���±��­��n���n�q� ���9�����q���q�����[�q�G� � �����/�����[�U�U©��q�µ�/���Y���q�������/�������[�n���1©B��n­8�������9�Y�/�U�����Y���q���U²

1,��§:�n¥9�G�Y¯B���2�����9���µ�8©B�[���9���Y�1�������,���������a­��������������a�����9­8������Â����b�/��¬i�����[���Y���q� ��Îa�������n� �n���q��­����q����������9�R�n�E�q�������������E��¬B�q���,�a�±�9�`���G�6�E�U�n�����n�U�Y²�¡b�[¬r�a���Y¯��q���n���*���q��¬c�9���E­8�n�q�����U�+�q�������������2�����,�����±��­8�n�q�G�q�Y¯���,�����q���Y�8©��G����§g�9�G���9���U���������/�q���G��� ���9­��R���±���q���9�1���9­8������Â��������n� 5

�a²�� B��%���������d����E �������d��<��� 5��������B���±��­��n���n�q� ���q�������������Y�8©U���q�R�[�9���9�U���n�U�,�U�n�±���n�U�Y²

*R²�� B��%��������� �%��E �I�'���M���J����J�e;���E�Ei � � K � 5���������¢������ �����R�����Y�´�9�����/�a���������2�����[¥9�G�q��©B�n�a���R��������q�1�9�n�����������������»����¥9�����R�n����¬2���������9�R�q�YÎa���n�U�[�B���±��­��n���n�q�%�����1�����n�o�������a�±�a�U���n�U� �`�n�±���G�6�%�±��¨9�n���¥9�n�,�������������q���������B���±��­��n���n�q�W²

,R²�� B��%���������d����E �������d���J� � K�� 5U�������,���,�q���������9�B�9�q�W�1�U�6©R�q�µ�8���W���q�R���R���������9²

)B² K������<�'�������>� � K�� ��<��� 5������,�*�Á��¡q¢#�����������Y���q��«n�Y�#§[² �Y² �Y²E�����9�B���±��­��n���n�q�������[�����:��Â��q�n���`�Y�%¨9����­����¾����q�n�,�����9�a�q���q�R­!���:�n­��R�����a�Y�#�q�%���'�R���q�[�����B�����±��­8�n�q�G�q�Y²E�,�R���:�����2©B�n�n�1�����9�B�9�q�W�����8�q���Á���n����������n�b§:�9�q¨8�������n�±���q������ )�$U¯J, �'&¶²

�,���/�����9�µ���%��¬ ��©���¥a�[­��G�q�����U�Á�q���a���µ�ª©B��©B���q�W�ª�a�ª�q���/���±�a�U��¦b��Íd©B�n�b§2�G�n�d���9­8���������q���a�����a­�������Â����b����B�ª���n�q���������R���B�n�¶¬c�9��­����B���9²�ÀÁ���#�q��­/���µ�������a���:���q�n���n�U�q�Y� ���������/����Â����q�Y���q���9�d���q�%���n�¶¬c�9��­��Y�<©U�ª�q�R�

¦ ¬c�a�q§,���±�´������� ©��9��¨U§ ���±�8�����q����q�n­8���q����������­8�n�q�n��� ¾RÂ`�W� �9���9�U���n�U� �U�n�����n�U����9�����YÎa���n�U����������­8�n�q�n��� ���Y���q�,��Î9�B���q�G� �n���q��­����q� ¾�Â��Y�

�����9������� �����U���9�R�q������� �n���q�9�Á�±���q�n�

����©R��� �%5 � A�e;<�.E�E ��E �v�T���<�N���%��B'�������I��B��<�����(;JB� �����>��BI� � �B 9 @ F-H�K ²

� /

Page 58: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�q�R�����8­��n��������²³��W�n�������/�q���%������������¬c�a�q­/���µ���:��¬��������R�q�n­8�����[�����ª���9�����YÎa���n�U����������­��G�q�n���*�����¿�`�Y���9�R�����Y�1���ª�q�R�

�U�U©��q�µ�#���W���q�R���R�*������� £J�q�n�Á����©���� �W®n¯W¬c�R�q�q�R�n�2�����G�Y�U���/��¬'���Y���q�����������E���a�q�q��©����:©U�[���q�������a�q���n��¥9�n���q���9������¬�q�R� �9���9�U���n�U�:­��n�������%�9�/���������q�n­8���q�,�����±��­8�n�q�G�q�Y¯U����������� ���a�������U����� �9���9�U���n�U�2�`�n�±���G�6�W¯B�q�Y���a���a¦b�9���U�n�©��a�q¨a¦b���q�a�����U�������a�P #,%,'&q¯�Îa���µ��¨a¦r�����9�����6���q���9�! #"'&q¯U���9�R�������W���:�9������­8��«Y�������a�\ #"�).&=���B��­1���U�%�9�q�R�n�q�W²

�Gl<n p>q�q�r!s�{<t�z��Iz�{%��z &�r<� ��z���� � ����x &������J~����oz � n p>q�q�r}s�tvuIwyxJz�{}|ip>~�z��

�,���9�R�9�[�����2���Y�����9��������­8�Y������������­��+£r�+���9����� *a®����U�q�q���U�B���Y�%�Y���q�����n�i���q�,���9­8­��9�R���:�����Y�%���[�q���:�����q�n�¶¦�������q�a¯9�Y�a���/��¬��q���n­ �������������n���n�U�2�U���W§,©��9��¨U�Y²��R�9�E�b�U����¦ �:�q�W���q�a�������/£b�����a���q�(*Á�9�4"a®n¯a�q���,­8�n­/©��G�q�q�R���¬c���B���q���9�R�2�a���q�R� ���9�����YÎa���n�����#������� ���q���q�n���q���»���q�Y�1����­8�9���a�q�a���µ�n�����������9�U¦q�U�Y���q�Y���q�����#¬c�����������9���,§,���µ�������� ���a�2���a­������q��©����2§,�����/�������a�����q���»���q�G�q­��:�q�B�q�1��� $a­��Y�`���R­ $ §,�R�9�q�Á­��n­/©B�n���q������¬c�R�����q���a���q�R�9���µ�%©B�©B�n���¸¦b�q�B���B�Y��²��R�9���b�U����¦ *8�q�W���q�a�������£r�+���9������*9®G¯��q�����`��¬c��«n«G�¸¾��n�������a�o���q�����G�q�%��������­8��¦q���9������­�������������q�U���q�n­1���q�µ� ¾�����¦r��������������¬��q���%��������­8�n�q�n��� ���������a�,�Y�����6²Á���a�,�b�6�B��¦L,/���Y�����9�������<£r�+���9�����m*%�9�e)6®n¯R��� ����������E�������[��� ���q�����a�����U�����������9�����»���q���������a�����q�q�µ�E���n�q­8�E�q� ����� ���a���q�YÎa���G����� �B���q�E§,���µ���%���E©����������Y�������%�q�R����������Á¥9�����»��©����n�Y²Á�E�����a���%§,���q�ª�����n�����U���±�9�`¥9���U�±���9�n�W¯�����­������º¾��Y�¿¬c��«n«n�<�¸¬p¦r�����n�ª�������n����¬2�����[¬J�9������§,���R�¬c�a�q­°���q�����6���q���U�����Y�65

H�� � ��Ei�'���2���J�'�O��E(E����>����� �����'� � ��E ���

§,���n��� � ���¿� �'B���E�; ¥9�������9²��Á���1���������1¬r�a�����������/�����1�9��������� ����¿�U�G�±������©B�Y� ©U�d���������q�Z¥9�������<£c�9��YÎa����¥9�����n�U�����U¯Y�:�������9���µ����­��n­/©B�n�q�������Á¬c�����������9��®G¯Y�������i���µ���q����¬��q��­������º¾��Y� ¬c�R«n«n���º¬µ¦r�����n�[�������n�i�G���[�n­8������������������q�n�%�b�U���G�*��¬i���Y�����9�������8­��Y�����������q­��W²431�9���[�q�B�Y���º¾'�G�������6¯R�q�������9�����YÎa���n�U��������� ��¬��������,�q��­������º¾��Y�¬c��«G«n�Z�¸¬p¦r�����n�Z�q�����ª���/���n���q�G�q�n�U�q�W�¤©6�Z��q���n�ϬJ�����������a�¤£r���n�U���n�q�Y�¤��� � � � ®%���Z�b�U��� �a¯,��q�����9�R�»���­��G­/©��n���q�����%¬c�R�����q���a�ª£r��� � � � ®����8�b�U��� *�¯��������%���a���q�����U�,�9���������:¬c�R�����q���a�������b�U�B� ,R¯U�q�n�����W���q��¥9�G���U²�,�����q�R�q�n�%�q�Y���q�a��������­8�Y�������R����­��2���q�[�R���º¾��Y�8�����U�G�,�q�����,�q��­8�����¸¾B�Y�#¬c��«n«G���º¬µ¦b�q�R�n���������n�Y²

31�9���[��¬ �����b¯�§,���q��q�R���#�q��­������º¾��Y��¬c��«n«n��º¬µ¦b�q���n��q�R���a¯E�����������a�q����©R���/���ª������¥9�/�q�B���������U�G�¿���G�q�±����������±����­����±���B���9¯����������n�q�R���������/¬c�R«n«n�ª���U¬c�G�q�n�����/�q�U�q���n­ ��������������­����q�Y�8�����R�q�WÂ���­��������9���B��§:�n� ����­1�����q����U�ª�R�9���������Y���,¬c���B���q���9�R� ���q©������±���������1§:�n�����9�o�1���9­8���9��� �q�G�Y² �o�[§,�����E���q�����G�Y�o�������*���o���U�G�±�������R�q��¥9�§,�W�/©6�1�����R���U�����[������¢U���9����¦ �o�n���n���q���±����� �����n�9���n­ � �U¯<,�/.&��q�������Y�1©B�n����§[²���12 � ��2 � ��"�� ��� �%��2������� �I�G�i�I��(;<�%���6E�;������(��� �>��������E���>��E�� �>�o�N������� ���(�dE ��� � ��>������� �����EBI�����#?L=>�>���<���8�����J������>��E2������4E �.����E����>�����m����� � >�v��>A �����2�'B����L��B'�����

� ��� 5 2 � � � � � �!/ � ��� ����� � � ��� ��>��EI�L�>��� � £ � ® � � ��EM�������

� 0

Page 59: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� � � 2 E������~ � 0 � � � �yF->BG�>�<�N��A�8;<>�v����E � ���� � ��� ���6�����'BI�d��E(�>�-�O�����cE������ ������� � £ � �® ���� £ � ® �

� � } 0 � 2U~E��� � �/��0 � ��/E��2 �8H�� � ���J��� ��BI��>�<����A�d�����J���������E �������4�����'� ��� �>�o��� � � ��� ��BI�i��� �� >B �>� ����A�BI���>�6� �+������B�E �:���J�����

� ���'��� ��E2�%�'��E ������ £ � ® �G���<�iE ���(�����>�������<�<>��E�BI���>��?L=������<���e�����J���������E2>�����mH'� ����<��BA��BI�.E��J�.>B�>� ��� $ ���>�J���>�<�G�����J������>���!�v� � £ � ® �y���<��B��N��E �d�����J�������� � ��� � E�������������� � � £ � ® 0 � £ � ®'��� 4�.>B�>�v� ��� ���

¡b�d�����R���µ�n���q���9���¬,¬J��«n«n�o���U¬c�G�q�n�������q�U���q�n­8�Y¯E�q�R���U�a­������ª���§,���µ���o§2�8�9�B�n�±���q����������­��9���[����§ �W�U������9���Y������1©B�9�R���U�Y������8�����n�q��¬c�9���/���Á���*���a­����a���Y² �R�9�Á�q��� ¾��q��� �����1���Y���9�B�o���q���q�G�q�µ��¯B��� ��� ���q��¥U�µ�������¾����<�q��­8�����¸¾B�Y�´¬c��«n«n�<���`¬c�n�q�G�����/�q�U���q�n­8�*�������������q���¶¬c�1�q���n­²[�,��§Ð�����E§:���R�n�Y��q�1�U�1��� ��Â���­8�����[�q�R������a�n©��±���µ�,�����9�q�R�q� �R���U�n�,�9���`�������9�����B�%­/�����q�������µ�n�����¸�9�+²'¢`�����B�9�q�Á§2�Á���W¥9�,�b§:��¬c�R«n«n�/���U¬c�n���n�����Á�q�U�q���n­��� �������� 4��W�9���1�����,�b§:���������n�*�����8�q�����a���q���R�,��¬��Y�9���1�q�U���q�n­ �n���1©�����Â������n�q���Y�����

� 5 � � ��

� � � � �

� £�*%"a®

�� 5 �� � � ���

� � � �� � � � �

� £�*%/a®§,���n��� �

�¯ � ¯ �� �

����� �� ���������9�R�q�±���U� �9�R�q�����,��¬��Y�9���ª�������9²��,���G� � � � � ��/����� � ��8�n���1©B���n���»�����µ���q�W����:¬J�9������§,� 5

� � � � �� � � ��

� � � � �

� � � ���

� � � �� � � � �

� � � �£ � �

� � � �� �® � � � £ ��� � � � �� ® � � �

£ � � � � �� �® � � £ � � � � �� ®

� � � � � � � � � � � �

� �� � � � ��

���

� � � � � ��� � � �

� �� � � � � �� � � � � � � � � � � �

� £�*%0a®§,���µ���ª���q�#��¬��q���#�±��­8�,¬c�a�q­����,�YÎa�����q���9�£�*%"9®,�����<£�*�/9®n²:�Á���������n�U�q���������[��� �+¡q¢ª�����������q�Y�������q�G�*����������a­�������� � � � � ��8����� � ������q�%��¬��q���%�±��­��[���µ��������¬ � ���B� �� �º¬ ���B�1�9�����8�¸¬������¿���»���q����¬�­8�n­/©��G�q�q�R���¬c���B���q���9�R�i���+���U¥9���q�µ���U�������`�n�E­/�����q�������µ�n���������+²��,�����E�������U�9�q�G�������q���:�º¬��q���,���µ�����E��¬�­8�n­/©��G�q�q�R��� ¬c�������q���9������E�q���,���n����¬������U©B�n���¸¦b�q�B���B�Y��¬J�����������a���Y¯a�q�������,�q���,­/���������R�����n�������9� ��¬'�b§:��©��G���º¦b�q�������W��¬c�R�����q���a����������­��a�q�����§,�W�U�*���q������©B�n���¸¦b�q�B���B�Y��²1� �R�9�q�R�n��­8�9���������a�U�q�����U��¾B���Y�Z���µ�����[��¬ ­8�n­/©��G�q�q�R��� ¬c�����������9���[���������¶¬c�U������q�R��� ���q���q�n���µ��¯����,���a���6���Y�8�9���:©U� �d�����\ #"�*U¯<"%,.&q¯a���,�q���[���n�����Y� �[�����q���µ����­8�n­/©B�n�q�������/¬c���B���q���9� 5

��� M £ � ® �5� � � � 0�£ � 0 � �� � ® & � £�* �a®

� �

Page 60: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�,���n����¬c�9���ª©U�d�����U�9�q��������M���������9�����»���q�1���µ���q�/��¬*­8�n­/©��G�q�q�R���<¬c���B���q���9�R�Y¯�§:���G���Ï���9�B�������U����������q�R����� �+¡q¢o§,�����d�q��­8�����¸¾B�Y�<¬c��«n«G�o�¸¬p¦r�����n�d�������n�/�±���q���b¬J�o�q���8¬c�a���¿���q���q�n���µ���¬ �q�R� ¢`�q�9�R��¦ �o�G���G�q�q���±���q��q�R�n�9���n­�²Z¼:�9�����YÎa���n�U�q���U¯E¬c�a�¿���U�o�9��¥9�n� $�¯:�����Z���6�o���Y���º¦b¥9�������Y�½¬c�������q���9� � ¯������n���ª�����1¬c�R«n«n����U¬c�n���n�����#�q�U�q���n­ � �q�����1�q�B��� � � £ �� ® 0 � £ �� ® � � ¬c�9�,����� �� ���8�q���������`�n�q���U�����¿���9­��B�9���:�q�n�W²431�9���n��¥9�G�Y¯�q������� �q�R�,�q��­������º¾��Y� �*� �+¡q¢´�������R�q�9�B�n�:�q��©R�q�n�:��¬i�����U�����q�n���b�U�B�n�2��¬'��� �+¡q¢%�����+���a���q�(*R¯�§:� �n���1�U�±�W§�q�R�¿���a�������������a���������������E�q���%�q�R�q�n�/�b�U�B�n����¬2��� �+¡q¢ª�B�W¥9�[���R����­8�����Y�1�����R�q�WÂ���­��������9�/�B��§2�n������­1�����q����U��9��¥9�G�½�����±�1���n�Y²!1 ��§2�G¥9�n�W¯��n���������9�o�����[�q�ª©B������¨a�n�o���d�9�n���G���q�����ª�������¿���»����­��q�������8�q���n���1���#���­��G�6�����9�/��©B�9�����R��§M���¿���9�����q�q�B���,�q���Á�*�Á��¡q¢8�9�n���9�±�`���R�����[�q���Á�9��¥9�G�����������q�n�W²��,���������2§,�U�%���Y��������������µ�W�U� �%���9���������q�R��� ���9�U�q��Â��W²

� ���a�q���G�����U�q�n���n�q���������������W���[��¬,�q�R�/�q��­������º¾��Y� �*� �+¡q¢o���±�������q�Y���q����������������¬c���B���q���9�B���E�YÎa����¥9�����n������q�o�����ª���9�U�µ���Á©��������%¬c�����������9�Z���n�b§:�9��¨ £ � ³:�E� ®n²��,�����%¬c�������q���9����� �YÎa����¥9�����G�����ª���/�n���±��©R���������Y�Z§,���G��q�R� �[���R�q�q�µ����­8�n­/©B�n�q�������/¬c���B���q���9�1���,�����Y�1���1�q���[����­������º¾��Y�´�*� �+¡q¢�²R�!�U�G�±�������Y�8�q���Y����­��n�U� �n���ª©B�¬c�a�����<��� � ,'&q²%�,�����Á¬c�����������9�������YÎa����¥9�����n������������¥U�»�`�n�[���[§,�����½�8�q�R�9�q�������#¬c�9��©B�n�q���n�%�����U�n���q�������U�������¬���� �+¡q¢ª���B� �Á³2�E�g�����ª�9�`¥9�������G� �����n�������n���������n�±���q�����n�*�������������/©��a�q���`�����Y�������U²2�R�9�,�������±�������9¯B�q�R��U�U©��q�µ����Y�����������ª�������/��¬ �*�Á�+¡q¢d�n���o©��1����������q���Á³2�E� �U���q�Y���q���½������¯E¥U�µ���/¥9�G�q�±�R¯��������������q�U�9�����n������Y�/���[�µ�U�n�U�q�º¬c���Á³2�E�Z�B���±��­��n���n�q�W¯9�����������2�������q���n�q�����#���q�n�R�q�����n���m #* �U¯%* �.&q¯��a�q�q�R�9�9�a�����R���W���q���±Îa�������n����Y������������ #,'&q¯9�a�n���n��������«Y�������9�/�����9�B�n�q�����G�M #*.&q¯����YÎa���n�U�q�µ�����9�������±���q���9�T � "'&q¯6��­��a��� �a�q���n��� ��)�¯�,%$'&q¯6���q����������R�����»�G��©���� ���Y�������µÎa���n� ¬c�9�,��� �+¡q¢�²

� � � �O_�ÌYËeb�Æ:ÌYÈ/Å����\b2h �O_ [Na

�,�����[�q�W���q���9�����q�G�q�n�U�q�/����������­/���µ���q���a�����n�q�R�����/��¬,�q���8���q�a���a�q�Y� �b�U����¦L,1��� �+¡q¢o§,���q�o©B�9���o©��������£c��Í�¦b�������Y®������Z�����q���n�q�(£c�a�U¦r�������Y®´���Y������������²(¡b�Ï�q�R�ª¾����q�1�b§:�d��Â���­8�����n�Y¯ �*� �+¡q¢Z���1�����Y�Ï���d­8�`�`�n������9�R���/�R�9���������Y���:¬c�����������9��� �����8�q���[���n�q�R�����*���q�����a­������q�Y�8§,���q�1�Y���q�����n�,§:�9�q¨�²�¡b�������[�������±�8��Â���­8�����9¯�*�Á�+¡q¢���������Y�d���[���o�µ�U�n�U�q�º¾��G�[�q�1�µ�U�n�U�q�º¬c����R�9���������Y��� ���9­��B�9�R�n�U�*�a�U¦b�������G���1���o���`�������q�G�q�ª���9�U���q�9��q�U���q�n­²��+���q�����6¯W§:�2�����2��� �+¡q¢%�q�Á���q�W�U�µ���2� �������9���»���q��­8���q�n�����n�2���B�[���9­8���������q�R�,�q�n�������q��§,���q�#¥9���q���a����q�����������q�µ�n���i���B�����a�����Y�������9�����q�������R�q�6�a�����n�Y²kml �y��� � ���3���.~ �4�>{<� � �+z����������>{ �

¡b�������9�U¥9�n�U�����a�����¹¬c��«n«G�ª���U¬c�n���n�����/���6���q�n­¯��������U��­/©B�n�Á��¬��q�����n�����*�`�Y���µ�U�Y�<©U� ���ª��Â��B�n�q�[§,�R�����¬r��­������»�W�,§,���������������U�q�q�G­x�q�1©B��­8�`�`�n���Y��²[¡b�o�a�����q��­/���µ�������9��¯U����§:�n¥a�n�Y¯+���1��Â����G�q�%���[�W¥9�����µ��©���� ������q�R�*�U��­/©B�n����¬�­��n­/©B�n���q�����#¬c�����������9���,�����q���9���W�������W�9�����������R�2¥9���q�µ��©����,���2�����a�q�n�1�n­8�����q�µ�n�������U¯Y�b² �9²�¯a©6�

���

Page 61: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10 12

input variables

Typical Initial MF’s

�+���9����� �<5y9 ����;o�����>�6���<���������J���'�2���'B�E��+�#;N�����J���������E'�����������m���!>��BGE������������������ ( � ���N�;<��B��.�������mB��>���%�N��E�.E�E����2���2� ��I� #$ � � *�& � ,

��Â���­8���������/�q���1�U�n�������Y�o�����R���b¦b�9���������[�����±�ª����� � �a��©6��q���µ���2�����ª�G�q�q�a�Y²1�,�����[�����q�����q���9����*­/�B�q��q�R��±��­��[�����������Á��¬2���G���±���i�R�n�b§2�a�q¨U��4+�q�R�n�q�/���������8�q��­��R����§,�W�U� �q�1�U�n���n�q­8���R�������a�U¥9�������[�q���%­�������­�����U��­/©B�n�2��¬i���µ���`�n�ª�����U�n�,�R�Y���n���±�����ª�q���a�������n¥9�[�/�U�n�����q�Y�1�B�n�¶¬c�9��­����B��� ���n¥a�n�b²

�,¬c���n�%�q���/�U��­/©B�n����¬,­��n­/©B�n���q�����1¬c�R�����q���a���������q�����µ�����Y�o§,�������Y�a���o���R�����q�%���q�´¾�Â��Y��¯+�q���/���������»���¥9�������G�[��¬ �����n­������������±��­8�n�q�G�q�/���q�8�q�n�%���d�������M�1§,�W���������%�q�R��­��G­/©��n���q�����<¬c�������q���9���/�������YÎa����������q�B�9���Y�/�����9���,�����,�9�B�n�±���q�����Á�±���R�9�:��¬��Y�a�����������R�i¥9���q�µ��©R���a²-31�9���n��¥9�G�Y¯������n�[�����q���¶¬c� '?I��>�e;J�����L���J��E�E #*%*U¯*%,�&'§,����� � $ � "�¯a§,���µ�q�8­��Y�������������:�9��¥9�G����¥9������� � ��¬��a��� ��¬i����� �������R�q�:���/�������9�B�n�±���q�����[�������a�9¯U§:��n���¿����§,�W�U�B¾����[� �����R�9�����q���µ�E�µ��©B�n� � �q�B�q�%�q�B��� � � £ � ®�� ²�¡b�#�q������­1�����R�n�Y¯W�q�R��¬c�R«n«n�[���U¬c�G�q�n�����,�q�U�q���n­�n���Ï���q��¥U�µ�U�ª��­��U�9���d���±���R�q���q���9�¤�����Z���"�������n�U����¥a�n�q�µ�����������¬c���9­ �9���ª�������a�����q�q�µ�´�»��©��G�*���d�����a�q���G�Y²�,���a���9�[§:�2�U�µ�Á���a�i�����q�n­8������� ¨a�n�n�[����� ��� �3��� � ¦¶���9­��R���G�q�n���G�q�2�U�R�q�����,�q�R�2���Y���q�������,���[�a��������­/�R�»���q���9�+¯��� �G���1©��#�Y�����������a�q�R���G¥9�Y�8©U�/���q�����/�����[���9�R�q�q���������Y� �9�±�a�U���n�U�2­8�n�q�R�`�` #/ � &q²��+���a���q� �%�q����§,� �#�b�U���µ�n����������q�µ���W­��G­/©��n���q����� ¬c�����������9���q�n���q�����Á§,���n�[�����E�6�R­/©��n����¬�­��n­/©B�n�q�������:¬c�������q���9�����-) �����Á�q�����a���G�±����������±�����9����� #$ � � *�&¶²

�o�/­��n�U�����a���Y��������[���������q�n�Z����«G� � ���d�YÎa�����q���9�Z£��9®�­1�W�ª���������G�����������������G�Y����¬*���a�6¥a�n�q�a�n�����a²¡b� ���,�a©��q�n��¥9�Y�<�q�B��� �º¬ � ��� �q­1�����b¯9�����[�a�±�9�`���G�6�Á­��n�������8§,�����������a�q�n�������������WÂ`��­1���q�Á�q���#�9�±�a�U���n�U� �����q��¯©����/���a�6¥a�n�q�a�n�����1§,������©B��������§!�����������������a�±�a�U���n�U��­/������©��ª�n���»�����µ���q�W�o­����U������­��n�W²�ÀÁ�d�������a�q���n���������¯��º¬ � ���*�µ���q�9�a¯����9�U¥a�n�q�a�n�����8§,�����E�������q�µ�������/©B�/¥9�n���ª¬r���q�W¯�©������q�R�������9�a�q���q��­ §,�����i�a�±�������µ�����¿��©��a����q�R�[�9������­/��­�²�³:�����Y�<�9�1�q���G�q�%�9©����n�q¥9���q���9���W¯�§:�[����������� � �9�n���9�±�`���R���q�/������¬c�a������§,�����#�b§2�/���G���q���q���µ��q�R���G�[£c���n���+���9����� �9®�5

�a²:¡J¬i�q�R�[�n�q���9�Á­��Y���q����� �����`�n�q�a�6�G�M)/���a���q�Y�����q��¥9�%�q�W�U���������a���Y¯R�������q�W���q� � ©U� � $��1²

*R²:¡J¬ �q���/�n���q�a�/­��Y���q�����/�����U�n���9�U�n��*ª���a���q�Y�����q��¥9�ª���a­/©������������9���Á��¬ �/���������Y����������� �/�q�W�U���������a��¯

*%$

Page 62: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A

epochs

B

errormeasure

rule 1: increase step size after 4 downs (point A)

rule 2: decrease step size after 2 combinations

of 1 up and 1 down (point B)

�+���9�R�q� �<5 � A�i�<����B���EI�����iB�������E � �BN� ;<�%�����v����E�� � ;!E���� � � ²

�U�Y�����Y����� � ©U� � $ �1²�,���a���9��q���%�U��­/©B�n�q� � $ �1¯o) �����O*����q�/�����9���n�o­��a�q�[�a�*���n��������©����q�����q�����U¯������%�q�n�������q�%�q����§,����ª�9����q��­/���µ���q���9�������B�Y���%�q�ª©B�����������¶¬r�9���q�9���6²���R�q�q�R�n�q­8�9�q�a¯��U�����������������U�U����­��µ�n���E���������q�1�q���±�����n�9�U¯E�q�R��������q�µ���B¥9�������Á��¬ � ���,�������������/���a� ���q���q�µ�n�������,���9�R�¿���,���,���:���9�,���U�/©�����²

�el &����!p>~��+�v���>{m|ez�� p>~��v�

� � � ���J~�z�� ���!� �+z�~���{����>u���{�� p<�4�e�>{<~���{Jz.�.� n p>{%�.�����>{¡b�1�q�����,��Â���­8�����9¯a§2�[���a���q�µ�U�n�Á���q�����/��� �+¡q¢8�q�/­8�`�`�n�'�%�R�9���������Y��� E����J� �WÎ9�B���q���a�

� � � � �%� £ � ��� ® � � � � £ � ®�

� � � £ � ®�� £�*��a®

�R�q�9­ �q���[�a�q�µ�8���a���6���,��¬��q�R�*�������a�� O0 � $ � � $�& : O0 � $ � �.$.&�§,���������������[���������,�����9���[��¬��q�R����©B��¥9�Á�YÎa���W¦�q���a��¯ � * �%�q�±�����������ª���������B�����q��§:�n�q�8�9©����������Y� ¾��q���Y²8�,���/�*�Á�+¡q¢���q�Y��R�n�q�1���9�U�±������� � /8�q�����n�W¯E§,���q�¬c�a��� ­8�n­/©��G�q�q�R���´¬c�������q���9���Á©��G���R�������q���9�R�Y�ª�����Y�a���ª���������Á¥9���q�µ��©���� �����1���������9�������U��­/©B�n�,��¬�¾��q������������±��­8�n�q�G�q�E����0%*R²E£ �o� ������� ���q���Y�%�*�Á�+¡q¢%§,�����m)��������n�2���B�-�Á�q�R���G�Y¯a©������a©6¥U���9�R�q�����q���n�/�����,�q�U���q��­��R����q��U�n�±���q��©��1�����������a�����ª���9�R�������W���[�����B�%¬c���B���q���9�+² ®¤�,�a�q�/�������%�q�����9���a���9�R�[�q���8�q��­/���µ�������9�1��Â���­8�����n����1�q����� ���Y�������a��¯��������q�R�[­��n­/©B�n���q�����/¬J�����������a��� �R�q�Y�ª���q���`��¾����Y����,���ª�WÎ9�B���q���a��£ � �a®:§,���µ�q����9�U�±��������q�R�q�n�8¾����q�����ª�����±��­��n���n�q�W²��,�U���%�q�R�\0%* ��������­��G�q�n�������o�q�R���%��Â���­8�����¿���q�1���9­8���a�q�Y� ��¬M*>)<���q�n­8���q������±��­8�n�q�G�q� ���B��) �����9�����YÎa���n�U� �����±��­��n���n�q�W²

�+���a���q� � $:������§,�E�q��� �(3<¢��£c���U�9�E­��Y�����±Îa�������Y�#�n�q���9�±®E���R�q¥9�G�E¬c�9�+©��a�q�[�����G*W¦ � �W¦ �E���n�R�±���U���G�b§2�a�q¨���B�/�q�R�[�*�Á��¡q¢¹²����9���ª������¥9�[���:�q���[�W¥9�G�±���a����¬i���n�1�q���R� 5E¬J�9�:�q�������n�R�±���+���n�b§:�9��¨'¯U�������,�q�n�1������� §:�n����q�������q�Y� ¬c���9­ � $ª�`�¸Í��n���n�U�/�q�n�%��¬ �������q�µ�����±�����U�9­�§:�n���9�U�q� 4�¬c�9�[��������� �+¡q¢�¯ �.$ª�U�ºÍ'�G�q�n�U�/�������q�µ���E���q�n�

* �

Page 63: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 50 100 150 200 250

epochs

root

mea

n sq

uare

d er

ror

quick-prop neural network

ANFIS

�+���9�R�q� � $ 5�� * K � ����B�=>��E �.>BN����� ��������C.?�;JBI�;�����������>�!�J�'��BI���-�J����A8>B�C.E ���J�����<� 9 @ F-H�K ²

�q��«n��£ � $ � $ � � $ � $�* � � � �E� $ � �.$9®#§2�n���o���q�W��² �,������n�������[���G�b§2�a�q¨�¯ ���a�6������������� 0%,<¾����q�����d�B���±��­��n���n�q�£r���9�����W���q���9�§:�n���9�U�q�[���B�1�q�����n�q�R�9�µ�U�±®G¯�§,��� ���±�����R�Y�ª§,������Îa���µ�q¨1�����9�����6���q���9�: #".&�§,���µ���ª���*���a���q�µ�U�G�q�Y��9�R�*��¬��q���[©B�n��� ���Y�����������������a�9�q������­��E¬J�9�,���9���R�Y���q���a�����q� ­8���U�n���Y²��+���9����� � $/�U�n­8�9�����q�����q������§¤�*�Á�+¡q¢�n������Í��Y������¥9�n���­����U�n���/�R���a�����1���9���������Y�����q���¶¬r�9�������[���9­8�������Y�1�q�1���G���±�������n�b§:�9��¨6�W²�1,��§:�n¥9�n�W¯��q�R������a­������q���q�a���n���R���9���±��¨9�n�o���1©��/���R��¥a�n�q���������������/§:�¿�U�µ�<���9�[���q�q�G­����[�����Â��������q����¥a�/�q�Y���±���o�q�8¾��B��q�R�*�a���q��­1���B�q�n���q�����9�:¬J�9�,�q�R� Îa���µ��¨a¦r�R�q�9�B���6���q���9�8���Y����������������������¬i�����[���G���±�������n�b§:�9��¨U�Y²

�,���/�q�������������1�������������<�9�q�R�n���q�Y���a���q���q�����q�Y���q�R�b¬r�a���n�/���[�U�ºÍ'�G�q�n�U�[�n�B�����o�6�R­/©��n���*���q�/�q�R��§,������+���9����� � �9²:£b¢U�������[�����[�n���q�9�Á­��Y���q���������,����§,�W�U� ���9­8�����q�W���W¬J�q�n�,������¬c�a�q§,���±�8�����q�,���,��¥9�G�Y¯������[�n�B������U��­/©B�n�q�:�q����§,�1�����+���9�R�q� � ������§,�W�6�:�n���8§,���q� "Y²#"�$B²à®[�,�a�q���q�����,�q�������Y���9�R�q�q���������Y��q���¶¬r�9�����W¬c���n�G$�²#"�n�B���q�o���[�U���/���ª�q�R���µ�U�n�U���¸¾��n�������a����¬ ���9�����YÎa���n�U���B���±��­��n���n�q���a�����������<���[�����q�Y�a�U�ª���U�9¨U���q��­����µ���,����q�R�*���±�����R���R�¿�����±�%�����b¬r�a���9²

�+���a���q� �.*1�������q�%�q���1�������q�µ��� �����¾��B���:­��n­/©B�n�q�������¬c�������q���9���W²o¡b�%���%���U�q�n���n�q�����R�o�q��9©����n�q¥a����������q�R�����������½���������9�n����¬2�q���#�q�±�����������������±�´�q���¶¬r�9���/�����9���B�1�q���%�9�����9���ª���*�a�n���9�R�6���Y� ¬c�9�Á©6�1������­8��¥U���R���¬,�q�R��­8�n­/©��G�q�q�R��� ¬c�����������9�����q��§,�����ª�����%�9�q���a���+²[�,���n�a�q�n���µ�n�������6¯¹�q���#¾�������­��n­/©B�n���q�������Á�9�©��a�q� �

���B� � �����9�R�»� ©��1���6­8­��n���q�µ�%§,���q���q�n�����Y�������o�q���1�a�q���9����²�1 ��§2�G¥9�n�W¯2�����n�Z���q�1���a�����U­�­��G�q�q�µ�/�U�R��q�<�q�������a­����R�q�n�[���q���B�n�������a���G�q�q�a�q�������ª���������������WÂ`��­1���q���������q�µ���=���9���U�������a����¬c�a��©��U�9���q���±���R�������ª�q�R��n���»�����µ���q���a����¬E�q���#�q�YÎa���n�U���»�������Y���q�,�±Îa�����q�n�Á�n�q����­������ �')�²

*%*

Page 64: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�+���9����� � �%5 � B��>��� �����2���.�L� ( �.;%;<�'B ���v��� , ���J��BI����>��E���B��<���L���E���B�� ���I��Em�.� � ���#( � ;�;��'BB����.�%� , � � ����� ( ���A���B���v��� , ���J� ��� � ��� ( ��>A��'BNB����.�%� , � ;�.����E �-( � +����(;o��� � ,�²

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-10 -5 0 5 10

x

(a) initial MF’s on x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-10 -5 0 5 10

y

(b) initial MF’s on y

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-10 -5 0 5 10

x

(c) final MF’s on x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-10 -5 0 5 10

y

(d) final MF’s on y

�����a���q� � * 5 H'�<�������>�y�>�J�d�4�J��� ���'�2���'B�E��+�#; �����J������>��E��� ��+%�>�e;J��� �E²

*%,

Page 65: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

output

z

y

x

C

C

B

B

A

A

predicted

12345678

2

2

1

1

2

1

�+���9����� � ,<5 � ��� 9N@ F�H�K}��BI���+���L��������BI�6�.>B(� +����(;o��� � �6( @ �� �d�����.�y�����N��>�<�o�I������>��Ey��BI�� ����;J����EG�Li���>�%�'B� ��BI�i�J.�8E����A4��� ,

� � � ���J~�z �����!� �+z�~���{��T� � u���{�� p<�y�(��{<~���{Jz.� �(n p>{%�.�����>{�,���[���±�����������/�����±�#���1�������2��Â���­������*���q���9©R�±�������W�/¬J�q�9­

��� � � � � � £ � � �,�� � � � � � � �

� � ® � £�,%$a®

§,���µ��� §,���1�����q�Z�����Y� ©6� �=��¨9���a� �n�ª���b²N ) �'&q¯ ¢U�R�9�n���Z�n�ª���r²N )+,'&��������Á�a���U�� ���'&[�q�Z¥9�G�q�º¬c�Z�q���G������R���q�U�9�����n�W²��,�����*�Á�+¡q¢ª£J�q�n�/�+���9����� � ,a®:���q�W�1���n�������9�U��������� �%�q�����n�W¯�§,���q�!*#­��n­/©B�n�q�������%¬c�������q���9���©B�n�����½���q�����a���Y���q��Y�a�q�Z�������R��¥9���q�µ��©����9²:* � /1���±�����������o�����±�ª����� � *%"<�q�R�Y��¨6�����d�R���±� §2�n���ª�±��­������Y������º¬c�a�q­8���:¬J�q�9­g�����,���������+�±�����9�n�e � � /�& � � /.& � � /�&������� � � " � " � ".& � � " � " � "�& � � " � " � "'&q¯��q�n�����W���q��¥9�G���U²�,���ª���±�����R���R�d�������§ ���������Y�Z¬J�9�/�q�R�ª�q�������������o��¬[��� �+¡q¢�¯:§,�������������������Y��¨U�����M�R���±� § ���/���q�W�Z¬c�a�¥9�G�q�º¬c�U�����1�q���8�»�`�n�U�q�º¾��Y���� �+¡q¢o�a�����6²8�E� ��������§ ���9­8���������q�9�+¯�§2�/�R�q������������­8���B�n�b¬J�9�q­1�������/���B�U��Â�9�`�9�����Y�8���: )+,U¯ � �'&L5

� ��# � � � �� �� � ��� ��� � � 6 ������ �

�6(� * �

��,�£ � ®L01�%£ � ®��� ,�£ � ®�� � � $�$�� � £�, �W®

§,���n���?�¤��������� �U��­/©B�n����¬i������������������4 ,�£ � ®2�����H�%£ � ®:���q� � ¦b�q���`�n�q���q�W���a���q�R���2���B�/�n���µ�����µ���q�Y�´�9���������Y¯�q�G�q�B�Y���q��¥a�n���6²

�+���a���q� ��)1���������q���±�����n���q���/­8�n­/©B�n�q�������1¬c�������q���9����©B��¬c�a�q�����B���m¬c�q�n�����±�����������B²[�,���%�q�������������1�n���q�9�������¥9�n�:§,���q���U�ºÍ��n�q�G�6�:�������q�µ���U���q�n�8�q��«n�n�Á£µ¬c���9­�$ � $ ���q�$ � $��a®i���q�Á�q����§,�/���/�����a���q� �."U£r�a®n¯a§,���µ�����U�n­��a�U¦�q���±���q�n�%�q�����������/�������q�µ���E���q�n���q��«n�����[�R�9�[���6����q���q�µ�n�����9�o�����/¾B�������B�n�¶¬c�9��­����B�������[���a���ª���[���[���[���a��q�U�/©����B²2�+���9����� � "`£c©�®:���,�q�R�[�q�����������������B�������W�q¨U�����/�n���q�a� �����q¥a�n��§,�����1���R�����µ���B�q�q�G�ª�q��«n�%�YÎa�����+�q��$ � �a²�,¬J�q�n� � ����²#"��G���������Y¯R�q���Á¾��B���B�q�n�������q�*���q� � ��#���� � $ � $�)+,�� ����� � ��# ��� � � � � $%/�/��1¯�§,�R�»���8���:�����q�q�W�

*>)

Page 66: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-5 0 5 10

(a) Initial MF’s on x, y and z

x, y and z

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-5 0 5 10

(b) Final MF’s on x

x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-5 0 5 10

(c) Final MF’s on y

y

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-5 0 5 10

(d) Final MF’s on z

z

�+���9����� ��)o5 � +����(;o��� � � (�� , ����������B�E����#; �����J���������E ���v� >B��N������B��<������� (�� , (I� , (�� , ����������B�E����#; �����J���������E����� �'BN�����>B�� ����� ²

0

1

2

3

4

0 50 100 150 200

epochs

aver

age

perc

enta

ge e

rror

(%) (a)

0

2

4

6

0 50 100 150 200

aver

age

perc

enta

ge e

rror

(%)

epochs

(b)

�+���9����� � " 5��E���q�9��������¥9�n����¬:��Â���­��R���N*<5 £r�9® �/���±�����������%�n���q�9�[���R�q¥9�G� ¬J�9� �/���������»�����q���n�ª�q��«n�#¬c���9­ $�²#$ �

£c���9���µ�ª�������Y®Á���P$�²#$���4E£c©B®[���±�����������<£c���9���µ�ª�������Y®[������q�R�Y��¨6����� £r�����q���Y� �����R�Y®Á�n�q���9�/�����q¥a�n�%§,���������������»����q���n�ª����«G�[�YÎa����������$�² �

²

*%"

Page 67: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

31���U�G� � ��# ��� £ �/® � ��# ����� £ �/® i���±��­��n���n�2�R��² �E�±�����������%¢U�n� ¢U��«n� ¼:���Y��¨U������¢U�n� ¢U��«n��*�Á�+¡q¢ $�²#$>)�, �9²#$%/�/ "%$ * � / � *�"

� 3!�N1 ­����U�n�y ���'& )�²#0 "R² 0 ¦ *�$ *%$�R��«n«n�1­8�`�`�n� �� )�,'& �9²#" *R² � *%* *�$ *%$�R��«n«n�1­8�`�`�n��*T )�,'& $�²#"�� ,R² ) ,%* *�$ *%$

����©����M*<5 � +����(;o��� � � ��>�e;���B���E >��E A4�����\���>B'�����'BNA�>B�C��6( � �<� ���.E��4���+BI���iBI�AyE ��BI�y��B�>� � � ��� � ,

���1�=��©����M*%�����9�R��§,���q�1�a�q���n�,�W���q�����n�Á§2�a�q¨! )+,U¯ ���'&q²�¢U�������[�W�9���1�q��­/���µ�������a�¿�������Y�1���G�q�[§,���,�B�n�b¬J�9�q­8�Y������`�n�[�U�ºÍ'�n���n�U�������q��­8���q���a��� �����<§,���q���`�¸Í��n���n�U�[�q�����������������B�������Y��¨U�������R���±�8���n�q�W¯�§2�/�n�������9��­1��¨9����a���������q��¥a� ���9­�­8�n�U�q���R�n�q�9²

� � � ���J~�z � � �8{<u�~���{oz(s ��z�{6��� �%���������>{���{ �4��{��v�I��~ &�r<� ��z����

1,�n����§2���q�G���Y���,�q���Á�q��­/���µ�������9�[��Â���­������ �Á��¬� #, � &�§,���n����� ��¦L*%$m¦ �.$W¦ �:���n�����������n�b§:�9��¨/���2�n­8�������9�Y��q�8�µ�U�n�U�q�º¬c�1�%���9���������Y���*���a­��B�9���G�6�,���ª�����9�U�q���9�E�q�U�q���n­�¯R��Â����n�����������Á§2�[�R�q�%�*� �+¡q¢1�������n���µ�9���%�q�R����n�R�±���+���n�b§:�9��¨'²E�,�R�[���µ���U�:�����U�n� ���9�����»�`�n�±���q���9�ª���:�9��¥a�n�q���W��©U�8�q����¬J�9������§,���R� �`�¸Í��n���n�����%�YÎa���������9�-5

� £ � � �Y® � $ � , � £ � ® � $ � / � £ � 0 �Y® � � £ � £ � ®�® � £�,%*a®

§,���n�����B£c¨�®����B���£c¨�®[���q�/�q�R�/�9���������������ª�����R���Y¯+�q�n�����W���q��¥9�G���U¯E���[����­8�[�����U�� � ¯�������q�R�/����¨U����§,�¬c���B���q���9� � £ & ®:�����,�q����¬J�9�q­

� £ � ® � $ � , � � � £�� � ® � $ � /�� � � £�,�� � ® � $ � "�� � � £�"�� � ® � £�,%,a®

¡b�1�9���U�n� �����µ�U�G�6���º¬c�/�q���#���µ���U�Y¯��#�q�n�����n�b¦b�������������n��­8���U�n���9��¥a�n�q�R�Y�8©6�/�������U�ºÍ��n�q�G�����%�YÎa���������a�

�� £ � � �W® � $ � ,��� £ � ® � $ � /��� £ � 0 �Y® � � £ � £ � ®q® £�,>)U®

§,�������q�W�§,���n�q� � £ & ® ���������%¬c�������q���9���­������n­8�n�U�q�Y�8©U�ª�*�Á�+¡q¢���������q����������­8�n�q�n���[���q�/�R�'�����q�Y�o����Y�a�q�<�q��­��Á���B�U��Â�²G1,�n���������[�*�Á�+¡q¢1�����N0%­��n­/©B�n���q�����/¬J�����������a��� �a�1����� �������R��£c�q�U���N0/�������n�Y¯����B�\,�"¾����q�����%��������­��G�q�n���±®,���B�/�q�R�[�������q�n���£c�9�`¦r�������Y®����Y�������������B���±�a�U���9­ §,��� �9�`�9�����Y�/§,���q�ª�#���Y�������������������� � $ � ���������´¬c�a�q�a�n�q�����R�/¬r�a���q�a� � � $ � ���R²��,���%���R�������q�1�q�R�����µ���6�[�����ª�����%­����U�n�+§ ��� �8�����U�����9�µ�� £ � ® � � � � £�*�� � *%"�$9®,���B�1�q���/�9�R���������q���a���q�������q�Y���� � � �[�����1���q�9�R���Y���� � � *�"%$�² � � ������§,�ª����+���9����� �./�¯a�q���#�9���������:��¬i�����[­8�`�`�n��¬J�9������§,���q�����a���q���R�,��¬i���������µ���U�,����­��a�q����­�­8�Y�U�µ�W�q�G���#�n¥9�n�ª�m¬c�q�n��q�R���9�������±���q���9�/���q�a�����W�ª��� � � *%"�$������/����� � £ � ®:��� �������R�9�Y�8�q��$ � "�� � � £�*�� � *%"%$a® � $ � "�� � � £�*�� �� *%"a®�W¬J�q�n� � � "�$%$�²1�Á�¿����a­������q���q�a��¯��q�R���R�n���±���2�R�n�b§2�a�q¨o��� #, � &2¬r�����������ª¬c�a������§g�����1���µ���U�[§,���G�d�q�R�

*%/

Page 68: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

-1

-0.5

0

0.5

1

0 100 200 300 400 500 600 700

(a) u(k)

time index (k)

-1

-0.5

0

0.5

1

0 100 200 300 400 500 600 700

(b) f(u(k)) and F(u(k))

time index (k)

-5

0

5

0 100 200 300 400 500 600 700

(c) plant output and model output

time index (k)

�����a���q� � / 5 � +%�>�e;J��� � � (�� , � £ � ® � (�� , � £ � £ � ®�® ���J� � £ � £ � ®�® � (�� , ;o�������d�����;o�%�(�>�o����.�%�'� >����;J��� ²

3 �n�q����� E������­��G�q�n�,�,��­/©B�n� �,��­8� ¢U�q�G��� ��¬i�*�R���������q���a�� � *�/ � "�$%$%$�$

��� �+¡q¢ ,�" *%"%$

�=��©����M, 5 � +����(;o��� � � ��>�e;���B���E >�`A4����� @(@ ���%�'����� ����B � � � � � ,

*%0

Page 69: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

initial MF’s

u

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

final MF’s

u

-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1

f(u) and F(u)

u

-1

0

1

-1 -0.5 0 0.5 1

each rule’s output

u

�����a���q� � 0 5 � +%�>�e;J��� � � ���.�L���\������B��<������A4����� � * F�� E ²

�9�R���������q���a�����q�a�����W����� � � "%$�$/�����1�����%�»�`�n�U�q�º¾'�n���q���9�1�����`���Y�U�����/���9�1�������a�U�q���U����¬c�a�M"%$ � $�$%$#�q��­���q���n���Á���q�������#�±�����U�9­ ���������W²E����©����M,#�q�R­�­����q��«n�n�:�q�R� ���9­��B���q�����9��²

¡b�1�q������©���¥a�9¯U�q�R�m3ª�o�U��­/©B�n�:��� �U�n�q�G�q­������W��©U�/���q�µ���������8�n�q���9�q�W²:¡J¬i�q�R�m3ª�o�U��­/©B�n�:���,©��n����§�0�q�R�n�������%­����U�n���a���q���R� §,���������a�,¬c�a������§Ï�����%���µ���U� �a���q���R� �±���q���b¬b�9�����9�q�������m¬c�q�G�M*%"�$��a���������������a���Y²Á³�����n���o§2���U�W���q�Y���q�ª�����/�����±��­8�n�q�G�[�U��­/©��G�q�[©U�ª���������ª©����±���o���Y�����������ª§,���µ���o���[�q���R���a�q�Y� �q�ª©B�/­��a�q���Í��Y������¥a��������a���q� � 0R¯ � �%����� ���#�q����§¤�q�R�*���n�q�R�����*�m¬c�q�n�G) ��²#"��n�B������� ��¬i©����±���1���W���q�R���R��§,���G������� 3ª��U��­/©B�n�q�����q�!"�¯y)����� ,�¯E�q�G�q�B�Y���q��¥a�n���6²� �/�n���d©B�����n�n��¯��q���1��� �+¡q¢o�����<�9�U���­����U�n�:�n¥a�n�d§,���G��q�R�m3ª����� ��� ��­����������(,�²G1,��§:�n¥a�n�Y¯����Á�q���3ª���6�R­/©��n�,���,�a�n�q�����R�/�q­��������G�Y¯U�q�R�¿���a�q���n�µ���q���a��©B�n�b§:�n�n�� £ � ®Á�����<�Y�9����q�����%7 ���9�R�q��������� �a�n�q�������1���G�q���9©U¥U���9���Á����q�R�����n���q�/��������������� �����±�U�n�#�q����¨9�n����� � £ � ®¬c���9­��Y�a���ª�q�����%7 � ���a���q�WÎ9�R�n�U� �����q�Y²�¡b�1�9�q�R�n� §:�9���U�Y¯R§,���n�1�q���#��������­��G�q�n�:�U��­/©��G�,���,���Y�U�����Y�1­����µ�U���U¯�������������������[�*�Á�+¡q¢��G���ª���q�����i�U�/����� ���a©�©R��� ���Á�q�������9�q�Á��¬��±�a���q�º¾'�����R�/����� ���n­����6���µ���,�������n�q­8�,��¬��q�R������n���º¦q�U�n�±���q�����q���a�ª���������q�%��¬�¬c��«n«n�<�¸¬p¦r�����n�ª�������n��4����Á���Á���n�q����¬,�/�q���q�����q�����Y�o¨U����§,���Y�U�a�[�q�G���q�n���n�U�±���q���9����B��­8�9��� ��¬��[©R�»�a��¨9¦b©B�WÂ�­����U�n�E£J����¨a� ���n�R�±���+���n�b§:�9��¨6��®n²

� � � ���J~�z���� �y��z �%�3� �v��{�� �yx6��� ���3���Gr<{6�.���3�L��+Â���­8����� �a¯ *ª�����:,8�q����§ �������%�q���/��� �+¡q¢d�G���o©B�������Y�o����­8���U�n�������a�����ª���9�R�������W���Á¬c�������q���9���

* �

Page 70: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

initial MF’s

u

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

final MF’s

u

-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1

f(u) and F(u)

u

-2

0

2

-1 -0.5 0 0.5 1

each rule’s output

u

�����a���q� � � 5 � +%�>�e;J��� � � ���.�L���\������B��<������A4����� �#* F�� E ²

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

initial MF’s

u

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

final MF’s

u

-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1

f(u) and F(u)

u

-10

0

10

-1 -0.5 0 0.5 1

each rule’s output

u

�����a���q� ��� 5 � +%�>�e;J��� � � ���.�L���\������B��<������A4����� � * F�� E ²

*��

Page 71: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

��Í��Y������¥a�n���6²´¡b�o�q��������Â���­8�����9¯�§:�/§,�������U�n­8�9�����q�����q�%����§(�q���/�����9�B�9���Y�o��� �+¡q¢o�n���©B���n­8�������9�Y�1��������Y�U�µ���Á¬c�������q�%¥9�������n�Á��¬2���������9���»� �q��­����q�G�q���n�Y²#�,���[�B�n�b¬J�9�q­1�������[�9©����������Y� ���<�q����� ��ÂR��­�������§,������©B����a­������q�Y�8§,���q�1�q�R�����n�q������� ��¬,�/�n�����n�9�U��¦¶���a�q���n�µ���q���a�����G���±�������n�b§:�9��¨ª���������6�a�q�<�q�n�B�9���q�Y�<��� #,�"'&�������%�q��­8����� ���9�U¥9�G�6�����9�������q�±���q���q���µ�n�����������q�U�9����¯R�q���[���R�q��¦b�q�G�9�q�G�q�q��¥a�/£c� � ®:­����U�G�r²

�,���/�q��­8�[�q�n�����n���R�q�Y�����9�����q��­/���µ���q���9�1�����9�n���G�±�����Y�©U�������/�q�B���9���µ��3ª�9��¨9�G�9¦ ���µ�����[�U�ºÍ'�n���n�U�q�µ����U�n�µ�W�/�YÎa�����q���9�: #*%/'&i�`��¾����Y� ©��n����§ 5

�� £ � ® � $ � * � £ � 0 � ®� � � �

, £ � 0 � ® 0�$ � � � £ � ® � £�,%"a®�,���Á���q�Y�`�»���q���9�8��¬�¬J���q����� ¥9�����R�n�2��¬��q�����:�q��­��:�q�G�q���n� ���2�#©B�n������­����q¨%���q�a©����n­�§,���µ���/�����2©B�n�n�ª���a���q�µ�a¦�n���Y�8©6���#�U��­/©B�n�2��¬=���a�����Y���q���9�������,�q�n���Y�����q�R�n�q�%£�+���B�Y�U�n�������8�����q©B�n�N * � &q¯<31�U�`�`�! * �U¯<*%0'&q¯��9�a���n�,�n����b²6 ��).&q¯�¼:����§2�n� #,�"'&i�����1¢������9�n� #, �'&p®G²

�,���[�a�6���B��¬E�q���#�±����¨����,�q�%�����[¨U����§,��¥9�����R�n�,��¬E�q���[����­��,�q�G�q���n� �R�����/�q���#���a���U� � � � �q�/�R�q�Y�U�µ����q�R�*¥9�������*���2���9­��Á���a���6�:���������Á¬c���q�R�q� � � � � �´²��,�������±���B��������­8�n�q�R�`�¿¬c�9�:�q�R���:�b�U������¬i�����Y�U�µ���q���a����2���������Y����� � ­����R�������Á¬c�q�a­ � ���a���U������¬E�q���Á�q��­��:�q�n�����n�,�q���a���Y� � �������q�Y¯U�����������W¯B£ � £ � 0£ � 0 �W® � ®n¯²�²�²�¯ � £ � 0 � ®G¯ � £ � ®q®n¯B�����/�R�q�Y�U�µ�����Y�<¬c�������q�%¥9������� � £ � � �#®n²Á�i����������§g���a­������q���q�a��§,���q�ª�W���q�����n��§:�9�q¨£�+���B�Y�U�n�%�����ª�B����©��G�2 #* � &¶¯631�U���U�: #*��U¯6*%0'&q¯�¼:�q��§:�n�� #,%"'&c®n¯R�q���%¥9�������G� � � )1����� � � � � /�§:�n��������Y��²1� �����a�q���G������­/�R�»���q���9�1���n�q�����R�9�%����q�R���#��Â���­��R���%§:�n�q�8�����q�B�9���Y�U���o���q�������a�Y�o���1©��1���������a�q������B�9�q����©����*���/�q���a�q���q�G���a�q�q�W�ª���P #,�"'&¶²

�E�*�a©��±�����/�q���,����­8�2���n�q���n�:¥9������� ���E�Y�9�������U�q�G�9�n���B�9���U�Y¯a§:� �����������Y�#�q��� ¬c�9�R�q�q�`¦r�a�±�U�n� �,�����a��¦� �R�q�±�­��G�q������q�<¾���� �q���1�U��­8�n�q�µ�n�����q�a���R�q���9�o�����YÎa�����q���9� £�,�"9®n²�,���8�q��­��/���q�n�Z�����Y�o�����q���8­��n�������o���$�² �a¯��������q�µ���E���9�B�U���q���9� � £�$9® � � � *�¯ � � � 0R¯������ � £ � ®Á��� ���U���[�U�n�q��¥a�Y�8¬c�a�M$!� � � *�$%$�$�²#£ �o�����q�q�R­��� £ � ® � $#¬J�9� � � $%���8�q�������U�q�n�a�±���q���9��²à®[�R�q�a­��q�R�m3ª�9��¨a�n�a¦ ���µ���q�:�q��­��,���n�q���n� � £ � ®n¯U§:�*��Â`���±�a���q�Y� � $%$�$���������¶¦r�a���q�R��� �������[�B�����q�,��¬i�q�R��¬c�9������§,�����Á¬c�9��­���� 5

� £ � 0:*>)6® � � £ � 0 � �9® � � £ � 0 � *a® � � £ � 0:/9®�4 � £ � ®�& � £�,%/a®

§,���n��� �6� � *>)8�q� � � *�,�²��,���#¾����q�m"�$%$/�B�����q�%£c���±�����R���R�������±�/���n�±® § ���*�R�q�Y� ¬c�9�����±�����������8�q���%�*�Á�+¡q¢§,�������������%�q�n­1�����������\"�$%$´�������q�%£b�q�R�Y��¨6������������/�q�G�±®#§2�n���/���q�W�<¬c�9��¥9�����µ�����q�����%�q���/�µ�U�n�U���¸¾B�Y�ª­8���U�n�b²�,���,�U��­/©B�n����¬'­8�n­/©B�n�q��������¬c�������q���9���:���q�����9���Y�#�q���Y�a���/���R��������¬��q���,��� �+¡q¢%§,��������©����q�±���q�����[�q�G���q� *�¯�q�#�q���Á�q����� �U��­/©B�n�E��� � /R²i�+���9�R�q�(*%$¿£r�9®=�����q���Á���R�����µ���U­��n­/©B�n���q�����#¬c�����������9���E¬J�9���Y�a��������������¥9���q�µ��©����9²�,�a�q�Á�q�������q���Á�*�Á��¡q¢´���q�W�/���n���[���9�U�±�������2�����9�±������¬ �.$>)�¾B�q�q�����#��������­��G�q�n���Y¯a��¬�§,���µ����*>)����q�Á���q�n­8���q������±��­8�n�q�G�q� ���B� ��$����q�[���a���q�YÎa���G�6�������±��­��n���n�q�

�,¬c���n��)�� ��²#"1�n�B�������Y¯:§:�����a��� � � # ��� � $ � $%$ �./1������� � � # ����� � $ � $�$ �."�¯+§,���µ�q�Z������­/�B�q�

,%$

Page 72: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

x(t-24), x(t-18), x(t-12) and x(t-6)£r�9®�¡b�����q�µ���-3ª�87 �:¬J�9�,�����B¬c�9�R�2�������R�,¥9���q�µ��©����n�Y²

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

first input, x(t-24)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

second input, x(t-18)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

third input, x(t-12)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

fourth input, x(t-6)£c©�®,�+�������-3<��7 �:¬c�a�2�W�9���ª���������:¥9�����µ��©����9²

�+���a���q� *�$<5 * ��������B�EI���#;m�'�+�o������>��Ei �m� +����(;o��� ��� (�� , ���v� >B��N�����>B'�<������� (�� , � ��� �'BN�����>B'�<����� ²

©B�n�q���n��§,���n�����a­������q�Y�´§,���q�1�9�����n�*���������6�9�����G� ��Â����µ�������W�1©��G����§[²��,���[�U�n�������Y������8�����Y�U�µ���q�W�ª¥9�����R�n�¬c�a��©��a�q�/���±�����������%�������[�����/�����W�q¨U�������R���±�#���q�Á�n�q���n�U�q�µ�������%�q���Á�±��­8�2�����+���9�����M* ��£r�a®�4a�q���G���:�U�ºÍ'�n���n�����G�£r�+���9�R�q� * ��£c©�®�®,�n���1�9�R���/©B�[���n�n�ª�a� �#¾B���n�,�±�G�����9²2�+���9�R�q� *%$8£J©�®:���,�q���Á¾�������­8�n­/©��G�q�q�R���%¬J�����������a����4�+���9�����m*%*´�q����§,���q�R���(3ª¢��Ï������¥9�n�[§,�R�»���ª�����`�»�G���q�#­��9���,��¬2�����%���W���q�R���R�/§ ���*�U�a�������1�q�R�[¾����q� � $�$�n�B���q�R�Y²�¡b�:�������U�q�n���n�q�����R�����[���9��� ���������U���q�������R���n���a­��n���a�/�q����� � � � # ��� � � � � # ����� �U���������[�q�R����Y�����������%���q�����n���Y²,¼:�9�R�q�µ�U�n�����R��©B�9��������� �(3ª¢��G7 � ���q��¥9���q�/�q­1�����b¯�§:� ���9���������`�*�������.5:£ �W®:�q�����*�Á�+¡q¢����� �n�����q�R�q�Y�1����� �G�q�q�G�6���µ���i���9­��B�9�R�n�U�q�:��¬��q�R�*�R���U�n�����U�����/�U�U����­8�µ����4R£�*a®������ ���±�����������/�����±�%���9�U�±��������q�R����Í��Y��������¬2�q�R���������q�µ���i���a���U���q���9�R�[£c���n­��G­/©��n�Á�q������§2�%�q�n� � £ � ® � $¿¬c�9� � � $����ª�����%���U���n�9�����q���a��®§,���µ���1­����9�U�����a�2©B�[�Y���q�������9�n���9���U�q�W�8¬c�9�,©U�/�����[�n���q�n�U�q�µ���i���a­��B�9���n�U���,�»�`�n�U�q�º¾��Y�8©U�/�q���#�*� �+¡q¢�²

, �

Page 73: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

200 400 600 800 1000

time

(a) Mackey-Glass Time Series

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

200 400 600 800 1000

time

(b) Prediction Errors

�+���9�����\* ��5 �+Â���­8�����2,R¯:£r�a®m3ª�a��¨9�n�a¦ ���µ���q�%�q��­8�/�q�n�����G�%¬c�q�a­ � � � *�)ª�q� � �.*%,ª�����o���ºÂ6¦b�q���n�M�����Y�a������Y�U�µ���q���a��£J§,���µ�������,�����U�����q�����9�R��������©R��� ¬c�q�a­��q�R�*����­�� ���n�q���n�Á���n���Y®�4+£c©B®:���q�Y�`�»���q���9�1�n���q�9�W²

� ���/���9­8�����������9��¯a§:�[���G�b¬c�a�q­��W�������[����­��Á���q�W�U�µ���q���9�<©6�8���q�����/�����[��������¦b�q�n�a�q�n���q��¥9�8£c� � ®:­8�`�`�n�§,���q�1�q�R�*����­8� �U��­/©B�n�2��¬i�����±��­��n���n�q�.5

� £ � ® �5� , � � � � £ � 0�/9® � � � £ � 0 * � /a® � � � � � � �,

� � £ � 0 �.$%, � /9® � £�,%0a®§,���n���������n�q�ª���q� �.$>)8¾����q�����ª�����±��­��n���n�q� � � ¯ � � $1��� � $�,�²ª�R�q�a­ � � 0 � �1�q� �.0 �.0�¯�§:����Â����±�9���q�Y�

� $�$%$/�����±�´�������q�W¯B��¬2§,���µ���ª������¾����q� "%$�$/§:�n�q�%���q�W�ª�����µ�U�n�U�q�º¬c� � � ���B�1�q���%�q�G­������������%§:�n�q�%���q�W�1¬c�a������Y��¨U������²+�,���,�q�G�q�����q�:�9©R�±�������W�[�����q�a���9�%�q���,���±�����������%���Y�����i��Îa�������n�2�G�q�q��­1���q�:���q� � � � # � � � $ � $�$%"���B� � � � # ��� � � $ � $�0 ��§,���µ�������:­/�����/§2�a�q���*�������1�����9���*��¬��*�Á��¡q¢¹²������a���q� *%,#�q�R��§,�2���������q�Y�`�»���q�Y�¥9�������G� ������q�R�/���q�Y�`�»���q���9�o�n���q�a�q�Y²ªÀÁ©U¥U���9�������U¯������/��¥9�n�¶¦r�B���±��­��n���n�q��«Y���q���9���¬,�q�R�/� � ­8�`�`�n���n�������n���¥9�G�b¦J¾��q�����R�����d�����1�q�������������o�������������o�µ�����9�8�n�q���9�q�8���d�q�R� �����W�q¨U�����d�����±�R²o�E�����Y�����q��¬c�a�������1©��G�q�� � ­����U�G���������n�q­8�2��¬i�a�n���n��������«Y�������a���n������©R�������b�U¯9§:� ���q���Y�8�9��� �`�¸Í��n���n�U�,� � ­����U�n���:§,�����������±��­��n���n��U��­/©B�n��©��n�����<¥9���q���Y�<¬J�q�9­ *8�q� �.$>) 4E�+���9������*>)ª������§,�[�q�R���q�G�q�����q�%§,���n���������/� � ­8���U�n�E§,���q�o�q�R�©B�n�q�[�a�n���n��������«Y�������9���n������©R�������b�����Á�9©����������Y�1§,�R�n�������%��������­��G�q�n���U��­/©B�n�,���M)�"�²�³2���q�Y�<�9��q�R���Á©��G�q�� �(­8�`�`�n�b¯�§:�/�q�G���Y���������/�9�G���n�±������«W���q���a�����n�q�/������+���9������*%"8�q����§,�#�q���/���n�q��������§,���G�q�/�q�R�n�q�8���#�����¥9�G�b¦J¾��q�����R�¿���,�q���[�R�q�µ������¬��µ�����9�n�:�q�������������%�n�q���9�q�W²

,%*

Page 74: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3x10-3

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

epoch number

root

mea

n sq

uare

s er

ror

�+���9����� *�*<5 � BI�>�v�<�������>�J�����<����C>����� � * K�� ����B�=>��E � �B 9N@ F�H�KP�� ����������� ²

0.5

1

1.5

800 1000 1200 1400 1600

time (sec.)

(a) Desired (solid line) and predicted (dashed line) MG time series

-0.5

0

0.5

800 1000 1200 1400 1600

time (sec.)

(b) Prediction errors

�+���9�����}*�,<5<£r�a®m3ª�a��¨9�n�a¦ ���µ���q�%�q��­8���q�G�q���n�ª£J�q�a���µ� �������W®�¬c���9­ � � 0 � �ª��� �.0 � 0���B�o�q�ºÂU¦b�q�q�G�������Y�a������Y�U�µ���q���a��£b���������Y�1�������Y®�©U��� �¤­����U�n�B§,���q�1��������­8�n�q�n� � �.$>)4B£c©�®:�����Y�U�µ�������a�1�n�q���9�q�W²

,%,

Page 75: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0

0.5

1

0 20 40 60 80 100 120

parameter number

ND

EI

training (solid line) and checking NDEI (dashed line)

�+���9�����\*>)o5 � B��>���<�v����(�E ������`�����o� , �>�J�:��������C������ (��%��E������:�����J� , ��B�B�>B�E\ � 9 � �� ������E\A4�������>� (�'BI�'���;<�>BI���2���L��BN�<�����I�'B�E ²

0.6

0.8

1

1.2

400 600 800 1000 1200

time (sec.)

(a) Desired (solid line) and predicted (dashed line) MG time series

-0.1

0

0.1

400 600 800 1000 1200

time (sec.)

(b) Prediction errors

�+���9�����M*%" 5 �iÂR��­������(,R¯�£b�9®83ª�9��¨9�G�9¦ ���µ�����2����­��,�q�G�q���n��£c���9���µ�%�����R�Y®E¬J�q�9­ � � ,%/>)#�q� � ,%/�,[���B�/�q�ºÂU¦b�q�q�G����R�Y�9�<���q�W�U�µ���q���9�Z£b���������Y��������Y®Á©U�ª�q�R��©B�n�q�%� �(­8�`�`�n��£J��������­��G�q�n���U��­/©B�n� � )+"a®�4�£c©�®Á�����Y�U�µ���q���a��n���q�9���Y²

,>)

Page 76: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

¡b� �a�6�G� §,���q�ª���W�U���R�/�q����� �q�R�[���9�R�������W��� ��� �+¡q¢1�a���q�B�n�b¬J�9�q­8�,�q���%�������Y���,� �¤­����U�n�b²G1,��§:�n¥a�n�Y¯B����q�R�9���µ�%©B�,���9���Y�%�q�������q�R� �µ�U�n�U�q�º¾'�G���q���a����¬'�����,� �Z­8���U�n�U�q�U�9¨%�9�R���%�,¬J�n§Z�q�Y���a���U�W¯U§,�������,�����,�*�Á�+¡q¢�q��­/���µ���q���9�%�q�U�9¨���©��a���(*�²#"#���9�R�q�,�9�ª�1 �� �B�9������0%$%$%¢U�n�����n� §:�9��¨6���±���q���9��²�£ �o�[�U�µ�´���9�,���W�/�����W���µ��������q�n�U�����a�1�9�������[�a���q��­���«Y���q���9�%��¬E�q���%�����U�n�Y¯R�q���a���9�+² ®

����©����!)��������q���a�q���G��­8�n�q�R�`�`� 7��a�n���n��������«Y�������9� �n������©R�������q���n�8§,���µ��� ������­8�Y�������q�Y��©6�Z���������d�Y�a���­��G�q�����1�����R�q�Y�U�µ���"%$%$´���a���6������­8­��Y�`�»�W���n���%¬c�9������§,�����/�q�R�����±�����������8�q�n�W²�1,�G�q�/�q�R� �J���?I�>�v�2�'��E���>�o�>��'B�BI�B����J����+ £r�(� �E¡q®� #* ��¯4,�".&,�����`��¾����Y�Z���������1�q�U�9�/­8�Y���o��Î9�B���q�1�n���q�a���U��¥6�µ�U�W�o©U�o�q���1���±���B��������U�n¥U�µ�������9����¬i�������±�����9�n�,���n�q���n�W²,£b�,�9�����q�����,�q��� �>=>�'BI�.�%�iBI�'���.����=>�N=>�>B������J��� �����Y�8���P #"%"U¯<"�/.&����2�WÎ9�B��������q�R����Î9�B���q�%��¬,�(� �E¡n²à®,�,���%�q�G­�����¨9��©������9�G���n�±������«W���q���a���n���B��©��������b����¬���������� �+¡q¢�¯�§:�[©B�n�����n¥9�9¯+���9­8�n�¬c���9­�������¬c�a������§,�����Á¬r�a���q�.5

�a²:�,�����*�Á�+¡q¢[�n���%�9�������n¥9��� �����9�����,���a�������R�Y����­1�����������:����������§,�[��� �+Â���­8����� �9¯>*,�����N,�¯W�q���G�q��¬c�a�q����:���,�q���B�n�����a� �������9­8­��9�%�������Y���:­��G�q�����U�:�������n�����`�`�����������R�9���������Y���2����­8�,�q�n�����n�Y²

*R²:�,���[�*�Á�+¡q¢1���q�W�1���n��������� �.$>)/�9�����R�q�±��©����[�����±��­8�n�q�G�q�Y¯R­/���������n��� �q�B���ª�����9���[��¬��q�R���n�����n�9�`��¦���9���q�n�µ�������9�ª� �(£�/��%,R¯9�����[­8�Y�U�µ���/����«G�Y® �����8©��9��¨a¦r�R�q�9�ª�Á�(£r��©B�9�R�(">)+$a®������q���Y�8��������©����e)�²

,R²:�,���9���a��§,���q�R�9��� �N;oB���>B'� ¨U����§,���Y�U�a�9¯U�q�R�*���������»�����B���±��­��n���n�:�q�n���q�����9�,��¬i��� �+¡q¢1���q�����U�q��������¥a�n����q�Y���q�9�B��©����[�����8���:���W�9�U�,���%¬r�����,���W���q�R���R��������� �n�����q�R�q�n�Á�q���[�R���U�n�����U�����/�U�U����­8�µ���Y²

31�G�q����� �E�±�����R���R��¼,�����n� �,�9�`¦ �Á��­��n�R�q���9����� �E���q�9�Á¡b���U��Â�*� �+¡q¢ "�$%$ $R²#$%$%0� � 31���U�n� "�$%$ $�² ���

¼,�����n�9�`�Y�a¦q¼:�9�q���n�µ�������a�ª� � "�$%$ $�²#$%/³2�a�q¨a¦ E�q�a��� � "�$%$ $�²#$%*

/����U¦b�9�±�`�n� +�9���U���a­��µ��� "�$%$ $�²#$>)�������W��� E�q�Y�`�»���q��¥9�m3 �n�q����� *�$%$%$ $�²#"%"

����©R���e)J5 � �'�J��B��>����� �.����>�!B���E����#�G�I��(;<�>B'��E >��E4� �B � � / � ( � ���N���.E����.>��BNBI>A E �>B��4�'BI>� � � � � � ,

����©���� "[�����q���,�q���#�q�n�������q� ��¬��q����­��a�q���q�B�������n���9�����%�9�G���n�±������«W���q���a�����n�q�Á§,���n� � � �>)8£c�q�R��¾��q��� ���¸Â�q��§,��®2����� � � �%"%£J�q�����µ������¬c�a��������§,�±®n²E�,�R�*���n�q�R�����,��¬������Á¾��q���,�q�ºÂ¿����§,�2§:�n���*�a©��±�������Y�/©U�/���q�G�±����������q�R�������Y�U�µ�������a����¬ � � //�������%� � �>)B² ��� �+¡q¢ª���q�����E�9�������n�¶¬c�9��­��Á�q���n�������±���q���q���»�G������������a�����Y�������9�����q����R���q�U�9�����n�:�������n��� �#�q��©R�q�±���U�q�µ�������[�µ�����9� ��­8�9���U�E��¬��q���������������R���±�¿£c�b² �9²�¯��q���Á�µ���q�:�q��§Z��¬��=��©���� "a®�§:�n��������Y�/�������q�Y�a��²��+���a���q�(*�/Á�����������q�±���q�n���q���,�a�n���n��������«Y�������a�/�q�n����¬J�9�E�q���Á�*�Á��¡q¢%§,�R�n�q�Á�q��� ¾��q����"%$�$����a���6���§:�n�q�[�R�q�Y�8¬J�9�:�q�����`�n�q���q�W�1�9�����������,§,�������Á�q���#�»���q�("�$%$%���q�������[�����Y�U�µ���q�W�1�9�����������:¬c�9��� � ��)�²

,%"

Page 77: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

31�G�q����� �E�±�����R���R��¼,�����n� �,�9�`¦ �Á��­��n�R�q���9����� �E���q�9�Á¡b���U��Â�*� �+¡q¢ "�$%$ $R²#$%,%/� � 31���U�n� "�$%$ $�²#,��

¼,�����n�9�`�Y�a¦q¼:�9�q���n�µ�������a�ª� � "�$%$ $�²#,%*³2�a�q¨a¦ E�q�a��� � "�$%$ $�²#$%"

/����U¦b�9�±�`�n� +�9���U���a­��µ��� "�$%$ $�² �%"�������W��� E�q�Y�`�»���q��¥9�m3 �n�q����� *�$%$%$ $�²#/%$� � � "�$%$ $R² �.$W¦L$�²#*%"� � � �.$%$%$�$ $�²#$%*�"W¦L$�²#$%"3 �e1 "�$%$ $�²#$%"3 �e1 �.$%$%$�$ $�²#$%*

����©����m" 5 � �'�J�'BI�>����� �.����>�:B���E����#�(��>�e;���B���E >��E � �B � � ��) (������d�4B�E��GE�� +\B�>AyE , ���J� ��" ( ���<����.E��y� >��BBI�AyE , � � ��E����#��E�� >Bi�����8�4B�E��8E�� +��2������.�.E2��BI�i�%���J�'BI��� ���T�'�\��� �'BI���������m�����iE >���������� ��� � � / � � ��E��+����E� �B��� ���>����� ���NBI������; ���v=��o���'����E6( � � F , ��BI�d�m���#����?LB���E >���������� �����'BI�>B���������E ( * ��� , ��BI��� >B8�J����A��B�C.E���BI�����J���� �B � � �%" ��( � ���i���.E��(����� ����BI�AyE ��BI� ��BI�� � � � � � ,

� ��È/Å�Ë _�Ê�ÉÌ�Å�� ] [ihjb[Ç �a

kml&6p>���!� � r�� { �2� � ��z�{<�L���>{ �M�>t �Gp>�L��z�{6� � �>���

�o�����W¥a�2�U�n�����q��©B�Y�%�q���,�����������q�Y�������q�,��¬��9�������q��¥9��¦r���G�b§2�a�q¨a¦r©B���q�W�Á¬c��«n«G�[���U¬c�n���n�����:�q�U�q���n­��:£J�*� �+¡q¢�®§,���q�o�b�U�B��¦ �8����� �b�6�B��¦L,1�q�W���q�a�������ª­8�Y������������­��Y²1³��o�n­��������U�������1�U�U©��q�µ����Y���q�������ª�R�q�����Y�U�R�q�9¯:�q�R������9�B�9�q�W�ª�����q�R�����Y�������q�/�n���<�q��¾��R��¬c��«n«G���º¬µ¦b�q�R�n�1�q�����n�Á�9©����������Y�´¬c���9­ �6�R­����8��Â����G�q�q�������U�n�±���q��©��%�q�R����������¶¦r�a���q�R���,©��G���W¥U���a�2��¬=�%���9­8������Â��q�U���q�n­² 1 ��§2�n¥a�n�Y¯R�º¬i�U��­����/��Â����G�q�q�����[���,���9�,�W¥9�����µ��©����9¯�§2�[�n����q�������E���n�[���o���U�q��������¥a�n�������Y�����9����©����/���R�����µ����­8�n­/©B�n�q�������1¬c�������q���9���[�����ª���±���q�[�����/���Y�����������1���q�����n��������9�G���n�±���q�[�#�q�n�,��¬�¬c��«G«n�/�º¬µ¦r�����n�8�q�����n�,���¿�������q�WÂ���­����q�,���`�n�q���q�W���R���±�#�q�G�Y¯����2������§,�����8�q���Á�q��­/���µ�������a���Â���­8�����n�:��¬i�R�9���������Y���:¬c�����������9��­8���U�n�����������B���������9���»� �q��­��Á�q�n�����n� �����Y�U�µ�������a��²

�Á�������ª�q���8�����9� ����Â`��©��������b�1��¬*�9�R��������¥a�/���n�b§:�9��¨6�W¯E�q���8�*�Á��¡q¢��n�������W¥9��� �6�R­/©��n����¬ ¥9���q�µ���6���¬c���9­Ð§,�B����§:� ���W¥a�,���q�a���a�q�Y�´���n���9²����a�������q���������9¯U�q���,­8�n­/©B�n�q�������[¬c�R�����q���a���2�n���/©����q�B�����a�Y�%�q� � ? �BI� ;JB���E �'���L�.����>� ).&,§,���µ���d���9���µ� ©��1���q�U­8­��n���q�µ��¯����R�q�q�R�n�q­8�9�q�a¯E§2�1�n���o���n���µ�9��� ���R�`�`�n�����o�µ�W�9�G�m*§,���q�1�q�R�������±��­��n���n�q��«n�Y� � ?L�J>B�� ).&������8���n� �����[���Y�����������/�q�R���#�q���`�Y���µ�U�%�q���[©B�n���*�:¦b���a�q­ �9�B�n�±���q�9�¬c�a�*�%�q�B�Y���º¾'�/���������µ�n�������9��²,³����G­��������U�����[�q�R�¿�a����������¥9�����n�b§:�9��¨ ���*�8���9­8­��9�%¬J�±��­8�n§:�9�q¨�¯U§:���B�W¥9��������o���q�a���a�q�Y�Z�a�q���G���9�R��������¥a�8¬c��«n«n�Z­8�`�`�n���/�±�������9���Y�¬J�9���R���±�o���»���q���¸¾��n�������a�� )�"U¯4)�/'& ���B��¬c�Y���q�������Â��q���9�������9�: )+0'&i�R���q�B�9���n�Y²

� ���a�q���G����­��B�9���±���U�[�����q���ª���Z�q�R�ª�q���������������¬*��� �+¡q¢Z���/����§����o���q�G�q�n��¥9��q���ª�U��­1���U¦b���µ���R�q��©����¬c�Y���q�����n�E�q�����/���+©��n���º¦b�q�������Y�#­��G­/©��n���q����� ¬c�����������9���W¯ ¦¶���a­������n���n���n���� #*%*U¯>*�,'&`�a�����"�������n�U�E��¥9�n���»�����������

,%/

Page 78: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

0.6

0.8

1

1.2

200 400 600 800 1000 1200

time

(a) Desired (solid) and predicted (dashed) time series of ANFIS when P=84

-0.02

0

0.02

200 400 600 800 1000 1200

time

(b) Prediction Errors

�+���9����� *%/<5 � �'�J�'BI�>����� �.����>���L��E��(�� 9 @ F-H�K� >B � � ��)�²©B�n�b§2�G�n� �9���n�9���G�6�%­��G­/©��n���q�����¬c�R�����q���a���Y¯E­8���R��­1���+�������n���±�����U�b�U¯��n����²��,���9���a�d§:���U�µ� ���9�%�������q��������a���1�q�����[�U���q�Y���q���9�o���o�q�R�����������G�Y¯E­��a�q�����1���[�n���o©B���a�������n¥9�Y�©U�ª­1�����U�±�����R���R�¿���G�q�±�����M���a���q���±�����U�q����B� � �a�2­8�`�`�¸¬J�6�����������[�9�����9�������B�n���q�9�Á­��Y���q�����*���,��Â����µ�������Y�8©B�n����§[²

. �i�8¨9�n�G�d©B�n���¸¦b�q�B���B�Y�ª­8�n­/©B�n�q�������1¬c�������q���9���W¯�§:�/���n�W��q���/­8�n­/©��G�q�q�R��� ¬c�����������9���[���1©��/©B�n���º¦�q�������Y����n�6���±�U���n���[��¬,�q�R�/��������­��G�q�n��¥9�������G�Y²%¡b���B���q���µ�����µ���W¯��YÎa���������9��£ � �a®������<�YÎa���������9��£ ���a®©��Y���9­��Á���U¦b�q�µ�U��¦q�U��§,�/©B�n���º¦r�������B�Y�8�º¬ � � � $�49�a��� �W���q�8§ �W�%�q�%���9���q�Y���Á�q�����:���2�������n���µ�9��� � � §,���q�� � ���8©��a�q�1�YÎa�����q���9���W²

. �,��� ¦¶���9­��R���G�q�n���G�q���n���#©���­1�����U�±�����R�Y�,©U���q���,���a���q���±�������W�[�a�±�9�`���G�6���`�n�±���G�6�e / � &q²i�R�9���������±���B���9¯�q�����B�9���,�q����� � $ � "������#�q�R� �9���n�a���n�U��­8�n­/©��G�q�q�R��� ¬c�����������9���������,��¬��q���:¬J�9�q­(��¬��YÎa���������9�8£ � �a®§,�������B���±��­��n���n���q�n����� � � � � � ��� � � ���B� � � � D �

� � � D ���� � D �

� ²/�,���n�o����� ¦¶���9­��R���G�q�n���G�q�����[�±���q���b¾��W��¸¬ � � � � � � � � D �

0 � � D ������1�������*�n���ª©��%�n�������q�W��q�����9���a���9���Á�q���%�q�������������/�º¬��q���/���a���q���±�������W�

�9�±�a�U���n�U� �`�n�±���G�6�����,�n­8�������9�Y��²

. 31������­����a�������G�q�±�����6�b�/����¬c�n���2���[�q�R� �q�������������a���������:§,���q�����%­��a�q�E�q�n�a���9�/��¬��q�R� �����������q���a���9¯U�q�R�n�q��q���a���µ��©B���/�U�a­��������6�=¬c��«n«n�1�º¬µ¦b�q���G���������[�q���a�n���a���U�,¬c�a�,�q����¾B�����+�9���������Y¯R�����q���Y�9�1��¬�­/�����q��������q�����n�[§,�����o�q��­����µ��� ¾��q�����ª���q���n���9�����Y²<�,�����[­�������­/��«n�n�Á�q���/�R�����n���±�����U�b�d���B�­���¨a�������/�q�R���8�q�n�

,%0

Page 79: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

­��9��� ���U¬c�a�q­1���q��¥a�9²�À �R�[§ �W�/�����U�%�q�����,���,�q�/�������#­����U�º¾��Y�´�n�q���9�,­��W���q�R�q�

# � � # �6(� * �

O0 � ��� £ � ®�& � £�, �a®§,���n�q��#¤���:�q���Á�9�q���a���B������Î9�B���q�W�/�n���q�9� 4 � ���2����� ����«G� ��¬E�q�������������[�������[���n��4 � ���:�q���Á���9��­�������«n�Y�¾��q�������q���q�n�R�9�q�8��¬��q���,�º¦b�q�%�q������£J�q�n�Á�YÎa���������a�1£�* �Y®q®E����� 4"6� * �

O0 � ��� £ � ®�&����E�q��� ����� �B��2������>�������BI�;J� ²/¢U�������/�q�R����­8�`�`�¸¾B�Y�1�n���q�9�#­��Y���q���������[���a��©������Y��9�o�������´¾��q�����R� �����9���B¯������/�*�Á�+¡q¢�q�U��� ���±�����R�Y�ª�n���������q�/�B�W¥9���´���a�q�n�U�q�µ�������/©B�n�q���n�[�a�n���n��������«Y�������a�ª�n������©��������b�U²��,�R�[��­�������¥9�n­8�n�U���¬��9�n�R�n�±������«Y���q���9�1©U�1���q���������1�n�q���9��­��Y���q�����[©����q�Y�1©B�9���������±�#¾����q�����������8§2�G���a�U� �n����­��������q����������,©B�n�n�ª���n�B�9�q���Y�1���1�q�������G���±�������n�b§:�9��¨������q�n���������q�� #"�"U¯<"%/.&q²¡b�����=���9�����W���q�����Y�8�q�������q�R����­����U�º¾��Y���G�q�q�a�2­8�Y�������q�,���a���µ�%�n¥9�n���`�Y���q�W���q������� �B�9���q��©��������b����¬���¥9�n�¶¦¾��q�����R�����������/�q�R���n���q�9�#­��Y���q�����/�������a�[©����q�Y��a�d�������/¾B�q�q�����ª�����a���9²/�,�R�/��Í'�W���q�/��¬ �8�q��­8���µ����n�q���9� ­8�Y�������q�Á�9�1���n�R�±���+���n�b§:�9��¨6�,§,���,���n�B�9�q���Y�<���O #"%"'&q²

¡b���������E�����B�n�Y¯a§:� ���q����­����q���,���q�q�B���q����� ��¬��q���,��� �+¡q¢#���+¾�Â��Y�/�����#�q��� ;���BI���2��� �'BG����������� ������������ ����q�a��¥9�Y�#�q�����9���a�������,�U�U©��q�µ�#���W���q�R���R� �q�R���a²41,��§:�n¥9�n�W¯9����­���¨a�E�q���,§,���a��� �������q�U�9���%­��9���2���a­������n���9¯��q�R�E���B'�������+B�� ���%�'����� �����.����>� )+,U¯o)%).&,£J§,���µ�q����9�����n�q���#§,�����ª�q�R�[�q�n���Y���q���9���¬ �������R���q�a���q�µ�����[���������¶¦r�����9��������q�q�������a�/�q�b�U���[�����´�q���Á�6�R­/©��n�:��¬�­8�n­/©B�n�q�������%¬c�����������9���:�9�8�Y�9���������R���Y¯U�n����²à®%���2�YÎa���������%��­��B�9���±���U��q�<�q���/�����n���n���b¬c�R� ���������µ�n���q���9������¬ ��� �+¡q¢�² �+Í'�W���q��¥9�8�������q���q���a�ª��¬,�q���8�����������q�B�9���1�n���d�U�W���q�Y���q�1�q�R��q�R���%�U��­/©B�n�[�����<�q�U�������������Y�������q�R�������n�W�o����©B�9�������Y���q�������1��������R�����»�G���q���a�ª�������q�n�W²/�*�U¥9�������n�#�9����n�R�±���+���n�b§:�9��¨6�.7����q�q�B���q�������µ�U�G�6���º¾'�n�������9�P #/U¯o*>).&=�G���1�q���W�1�q�a­�� �����9�U���2�a���q�R��� ���q�B�Y���W²

�el<kG� �J~�� �'�+������{<�M���kmp<���>�`�+���3� �4��{��v�I��~y� {�� &����+{�� ~ �y��� ��z��L� ��{��

���R«n«n�Ï���9�U���q�9������©U� ¬r���8�q���ª­8�9���������n���n���b¬c�R�¿���������µ�n�������a���/��¬[�����1¬c��«G«n�Z�q�n�1�q�R�n�9����������¬c�R«n«n����U¬c�n���n�����%�q�U���q�n­8�Y²N� �R�[�q�/�����¿�a�����R�q��¥9�[�n������©��������b����¬=��� �+¡q¢�¯B���q�����������µ�n���q���9���,�����9�������q��¥a�����9�U���q�9����B�o���Y���������������a�U�q�q�a� ���q�8��­8­��Y�`�»���q�9²T31�a�q�%��¬*�����b¯+���%�n�����q�n���µ�a���ª����­��a�q�[���U����n�������,���n�b§:�9��¨U��������a�6���q�a�2���6���q�n­8�[�q�<�q�n��¥9�������/�±��­��%���������a�q�n�W²��R�9�������q���������a¯�� �����n���U���<7 �%�����9���n�G�q�����ª§:�9��¨ª��¬ ������������n�R�±���E���G�b§2�a�q¨U������9�������q��¥9�%���9�U�q���9�G #, ��&=�n����©B�¿�����i�9�������n¥a�Y�<�q��­����µ�������%©U�ª�*�Á�+¡q¢�²631�9���n��¥9�n�W¯B¬c�a�����¬������[�9�G���n�q�µ�[�`�n�q���9�R��£J�b² �a²�¯ E��.;<��B�=.��E ������>����B�>� ¯ ����BI����� �v�<=��'B�E ��I�����BI>� ¯ �J�'�+B��>�y�%�%��;<����=>���I�����BI>� ��������%��C ?�;oBI�;������������� �N�%����������� ®���¬����n�������+���n�b§:�9�q¨U�,���ª���9�U���q�9�b¯����,���q�a���a�q�Y�1©U� �o�n��©��a�m #" �U¯ ��&q¯����q�[��������U���q�W���q���d���R�����»�G��©����%�±�����n­8�n�[¬J�9�[��� �+¡q¢�² i���q���»�����µ���q���§2�/�B�W¥9�/�n­8�������9�Y��1�q��­8���µ��� ­��G�q�����<��¬ �q�R����%��C ?�;oBI�;�������������!���+B�>���.�������2� #,�*'&i�9� �����.>�������������T������� �q���a�������n¥9�[�%�q�G�¸¬p¦r���Y���q�������#¬c��«n«G�����a�6���q�a�����n�§,���q��¬c�a�����������n�����������G���Z©����µ�������ª�������U¥a�n�q���Y�Z�B�n���U������­>���Ï���M�R�Y���¶¦r�a���q��­�����­��������n�T � *'&q²Z¡b�/���

, �

Page 80: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

��Â��B�Y���q�W�ª�������Á�q�����a�U¥9���B���n� ��¬i���G���±���i�R�n�b§2�a�q¨1�q�W�q�R���µÎ9�R�n� ���ª���9�U���q�9�E�n���<���q�a­��9��� �����9���[��¬��*�Á�+¡q¢���,§:�n���b¯������´¥U�»���[¥9�n���±�R²

�,���,�9������¥a�2���9���:��¬����G���±�������n�b§:�9��¨6�E���[�����a�����U���������n�q�������� /�$�¯>*%$'&�������� �����9�a�n�q�����q��­����µ�������R�����»�G���q���a�����¬:�*� �+¡q¢�²B�,���%���a�������R�Y�������b�1�����<�q���q�����q�����Y�¨U����§,���Y�U�9�%�q�G���q�n���n�U�±���q���9�o��¬=��� �+¡q¢���q�%�q�R��������­�������9�`¥9���U�±���9�n����¥9�G�����µ�����q�µ�n�����������W���[�����R�q�6�a�����n�[���o�9�������q��¥9�#¾����q�G�q������ �'& �������a�����R�q��¥9�%�q���9�B�������������n�q�¶¦������ #"��'&q¯��������ª�����µ�U�n�U���¸¾��n�������a��¯a���U¥a�n�q��� ­����U�G�������B¯W���q�Y�`�»���q��¥9�������U������¯U�9�������q��¥a� �����������n���YÎa��������«W���q���a��¯�9�R��������¥a� ���U�q�n�¶¬c�n���n�����8£c���a���q���9�,�Y�����U® �n�������n�������B¯U�n�±��²

}��� ��� � 0 2 5 � 2 � 2 � �

�,���%�9���µ���������/�����1�R�n������¬ E�q��¬c�n���q�9� ���9�¶¾���²����9�U�n�o���B�1�9�����n��­��n­/©B�n��� ��¬:�q���'$�¬c�R«n«n�ª�a�q�9�R� $��� �Á¼ ³��n��¨9�n���n�1���2�a�±���q��¬c�R�������a�q¨U����§,���Y�`�9�Y��²

] [NV%[�Ç4[#Å�Ë([Na

��& �%² �B² �Á�q������9­4�����¤³ ² �Ï���q���n��­1���q¨�² ��>�e;J���L��B �������B�>������B`KJ�.E��L���iE � � �<��>B�� �>�o��� ��E����>� ²E���n�U�q�µ����¦L1 �����b¯R¡b����²�¯ ��� �>)�²

#*�& ¢�²<3o²U³��9�q���9� ������¼�² �/²a�,�q¨9�G�q�9�+²����G���n�±������«W���q���a�/���q�a���n���q���n�,��¬i�±�a�U�µ����©B���q����¬c�������q���9���W²�¡b�T�%²6¢�²�E�9�����n�q«G¨6�U¯E�Y�U�����9�Y¯49 �>=>�>�o�I��E\�v� @ �'��BI��� H'��� >B'�2�������� � B� ����E�E��v���TKJ�.E�� �'� E�HLH H ¯+�����a�n�20�$%0���0 �.,�²31�a�q�6��� �*���U¬c­1������E�R©����������n���Y¯�¢R���!3ª�����n��¯�¼:�%¯ � ��� �a²

#,�& ¢�²B¼:���n��¯B¼�²��:²��[²B¼:��§ ����¯������ E²<3o²����±���U�Y²�ÀÁ�q�����9�a�9���������W���q�Á�±Îa�����q�n�Á���W���q�R���R�¿�����a�9��������­ ¬c�a��±�a�U�µ���B©��������:¬c�����������9���R�n�b§2�a�q¨U�Y² H�� � � � BI����E � >� @ �'�+B��>� @ ����A�>B�C E ¯�*U£�*a®�5#,%$�*�<,%$��R¯>3ª�����q� � ��� �a²

)�& �%²+�Á��©B�9�������B��1[² E�±�a�U�9² F6���I���iK�����EM���J�iKJ�.E�� �'�iE � � �<�I�B��m���J� 9 ;�;J�����I������>��E ²B�*�n�a�U�n­8�»�������n�q�W¯�,�G§�2�9��¨'¯ � � ��$�²

#"�& ¢�²�� ² ��������­�����²!�B�����q�n�¶¦r���Y���q�������Z¥9���q�µ�������a�����a�Ï©��a�q¨a¦b���q�a�����U�������a�-5Z���¤�n­��������»�G��� ���q���`�6² ¡b��%²��E�9�R�q�n��«n¨U�6¯��/²<1,���U�q�a��¯������8�[²�¢U� ������§,�q¨U�b¯��Y�`�����9���Y¯ � BI.� �� �N����� � � ��� ��>� �J��������>� ��E�� * .�%�'�#EKJ����2�'BNK�����.>� ¯������9�n�(, ���" �9¯�¼,���q���n�a�µ�M3 �n�����a� � ����¥9�n���q���b�6¯ � � � ��²

#/�& ¢�² � ²9��������­���� �����/¼�²����n©R���G�q�9²��,�R� �n���±�n�a�U��¦q���9���q�n�µ���q���9�8���W���q�R���R� ���±�������q�W���q�����9²B¡b���%²m¢¹²��E�9�����n�b¦«n¨U�U¯ �´² 1,���U�q�a��¯Y�������[²W¢U� ������§,��¨U�r¯G�Y�U���q�a�q�W¯%9 ��=����J����E8��� @ ����B��>�>H����.>B����.����>� � B� ����EIE�������KJ�.E��L���iEHLH ²J31�a�q�U��� �����U¬c­�������¯ ��� �%$�²

,��

Page 81: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

#0�& �/²�¼�²�� �6���U§,��������� �%²�¢�²�¢`���+²M9 �%��;<����=��8� �#�L��B��v��� ;JB��I������������ ���J�T��>����BI�� ²�E�q�n�U���»����¦ 1Á�����b¯ ���:¦�9���n§:�U����¼:���ºÍ��Y¯��[² �B²�¯ � � ��)�²

��& ¢�²B¢�²<1 �W�U¨U����² 9 �%��;<����=>�4�4��� �'Be���<��>B�� ² E���n�U�q�µ���m1Á�����b¯��E���a���G§2�U����¼:���ºÍ'�W¯�� �B¯J*��B���W�U���q���9��¯ � ��� �9²

��&��в��[²431�������n�%¡q¡�¡n¯ �#²�¢�²2¢U�R�q�q�a��¯,����� E² �B² �o�n��©��a�Y¯:�Y�U���q�a�q�W²�@ �'��BI��� @ ����A��B�C.EM� �B��������BI>� ²3ª���q�±�a���6�R�q�n���q��¡b���q�����q�����[��¬E�i�W�q�R���9���9�a�6¯ ��� �%$R²

� $�& ��² ¦q¢�² �,�a�9�n� �U�����B²i�R��«n«G��­8���U�n�����������q�����/�a�n���n��������«n�Y�8���n�������+���n�b§:�9�q¨U� ����� �*����­����%¾B�����n� �����a��¦�q������­�²B¡b� � B� � � �(����� @ ������� @ �.������J�>� ������ �'BI�'�J��� >� 9 B���� ���'���>��H����L���v�����%���o�I� ( 9e9(9 H�? � � ,9¯9�����9�n�0%/�*�<0%/%0R¯ �a����� � ��� �a²

� ��& ��² ¦q¢�² � �9�9�G� �U�����B² � �����2��Â����±�9���q���9�/�����������9�n���G�±������«n�Y�%�R�n���±�������n�b§:�9��¨U�Y²B¡b� � BI.� �- �G����� � ��� H�FyK 9� �B���� ��>���>BI��E�E ¯��9����� � ��� �9²

� *�& ��² ¦q¢�²��,�a�9�n� �6���R��²�¢U�n�º¬µ¦b���W���q�R���R�%¬c��«n«n�ª���a�U�q�q�a�����G�*©B���q�W�1�9�ª���n­��B�9�����+©��9��¨a¦r�R�q�9�B���6���q���9�+² H�� � �� BI����E � �� @ ����B��>� @ ����A�>B�C.E ¯�¢U�n�����n­/©B�n� ��� �%*�²

� ,�& ��² ¦q¢�² � �9�a�n� �6����� �����#¼�² ¦b�[²n¢U���+²m�R�������q���9�����9�YÎa����¥9�����G�����E©��G�b§2�n�G�����9�U�µ����©B���q���¹¬c�����������9�����n�b§:�9��¨6����B�/¬J��«n«n�8���`¬c�n�q�G�����%�q�U�q���n­��W² H�� � � � B��>��E �4>� @ �'��BI��� @ ����A��B�C.E ¯ ��� �%*R²�£b���a�q�q�B���9­8���R�6®n²

��)�& �[²4�%² �a�9���n�W¯ ¿²�¼�²%���G�9¯,¼�² �в�³2���q���G�Y¯��/² �вE�+�»��¨9�9¯ �%²%���n�9¯,����� E²�¢�²%���n§,���W²M�R�����������9����R���q�WÂ���­����q���9� �����Á�q��­��+�q�n�����G�������Y�U�µ���q���a�[§,���q�����n�������a���n�b§:�9�q¨U�W²�¡b� � B� � �J�� H�� � �!H���� �'B��J��������J�>�

� >����� ������ �'BI�'�J���m�� @ �'��BI�>� @ ����A8>B�C.E ¯9�����9�n�,¡ �</>) ���/�/%"R¯ � ���%$R²

� "�& (�² ���9�`����¨9��­1�������q������¯�3o²Y� ���±��� �n����¯��������2²��B�������q�µ�U�9²�¢U�WÎ9�R�n�U�q�µ�����9�R���������q���a�*��¬��±�a�U�µ����©����q����¬J������¦�q���a�����n�R�±���+���n�b§:�9��¨6�W²�¡b�!�%²U¢�²U�E�9�����n�q«n¨U�U¯U�Y�U���q�a�Y¯<9 �>=>�>�J����E ��� @ �'��BI���+H'��� >B'�2�������� � B� ����EIE������KJ�.E��L���iE(HLHLH ¯������9�n�(0�* � ��0%*�0�²�31�9���6��� �����U¬J­����R��E��©������q���G�q�Y¯�¢����\3ª���q�n�B¯�¼:�%¯ ����� �9²

� /�&*��² �������U�G�r² F6��������� +�;��'B��8E��.E��L���iE ²E�*���`�����9�U¦ �o�n�����G�6¯ ��� � ��² � 0�&*��² �������U�G�r² F6��������� +�;��'B��8E��.E��L���iE ²�¼ �,¼ E���n�q�W¯'³����n� � ���q�a��¯��C��¯ ��� �%*R²

� ��& ��²�(�² �����U�q�a�q��¥U�µ��������� �/² E²��Á¨6������¥�² F6���J��������J�>�-���J�>���.E���E ² ��G�q�6��­��a��¯9À ÂU¬c�9����¯+* �Y�U���q���9�+¯ � � �%*R² ����&*�[² �Á�9���U�B² �,�n¥U���q�W�&� 3`�M1(�����9�a�q���q�R­°�n���q��­����q�������U�G�9�q�G�/��¬2�����¿���9­��R���G�q�[�B�9���U���9­8�µ���c² � BI�����

�� ���<�NK�.�'����������eH���E���B����2�'���(�>�J� ��>����B�>B�� �����>���J���'B�E ¯J*%*`£��a®�5 �%* �� ��,>)B¯ � � ��/�²�£ �6�������R�n�q�Y®G² #*%$�& ³Á² �Á�9��¨9��²8@ ����B��>�6�J����A8>B�C.E4� >BeE����>�J�>� ;JBI.����E�E������ ² E���n�U�q�µ���m1Á�����b¯ �E�R�9���n§:�6���1¼:�ºÍ'�W¯�� �B¯ ��� � �a²

)+$

Page 82: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

#* ��&*��²B¢�²��+���B�Y�U�n�[����� �[²��B����©��G�Y²,�,�a�������R�Y���,�����a�������R�q�����n���q�����1���q�����/�R�n���±�������G�b§2�a�q¨U� 5:�����Y�U�µ���q���a����B�ª���6���q�n­�­8�`�`�n�����R��²,�E�Y�������µ�n��� �,�G���a�q����� ¦ � �:¦ �%0W¦L*%/�/%*R¯ ���9���Á�»��­��a� � �������9�����Q�+��©B�9�����q�a�q�U¯���a�,� �µ��­8�9�W¯6� �n§ 3 ��Â��»��� �%0%"�)+"R¯ � � �%0R²

#*%*�& ¼�² ¦¶¼�²C���G�9²M�R��«n«G�d���9�a�»�%���d���a�U�q�q�a�,�q�U�q���n­��.5/¬J��«n«n�����a�9�µ�/���a�6���q�a�����n�¶¦r�B���q� �9² H�� � � � BI����E �M��KJ�.E��L���iE�� * �>� �(�>�J� �4�%����B��o��������E ¯<*�$U£�*9®�5 )�$>) ��) � ��¯ � ���%$R²

#*%,�& ¼�² ¦¶¼�²C���G�9²M�R��«n«G�d���9�a�»�%���d���a�U�q�q�a�,�q�U�q���n­��.5/¬J��«n«n�����a�9�µ�/���a�6���q�a�����n�¶¦r�B���q��*�² H�� � � � BI����E �M��KJ�.E��L���iE�� * �>� �(�>�J� �4�%����B��o��������E ¯<*�$U£�*9®�5 ) �����)+,�"�¯ � ���%$R²

#*>)�&*�[² ¦¶¼�²��¹�n�9² K<��B��<������BI�����=>���4���%��; � ������>��� �B2��B���� �������>�-�o����BI���4�J����A8>B�C.E ² �Á���U§2�n�Á�*�n�a�U�n­8�»��E��©U¦�����q���n���Y¯ ����� �9²

#*%"�& ��²L�������R��² KJ�.E��L��� ���%�'����� �����.����>� ��������>B��N� �B ��������E'�'B ² E�q�n�U���»����¦ 1Á�����b¯ �E���a���n§2�U���¼:���ºÍ��Y¯��[² �B²�¯��� �%0R²

#*%/�& 3o²B¼�²<3ª�9��¨9�G�����B� ��²���µ�����Y²EÀ ���������»���q���9�1�����1�������9�,�������U�U�q���a���a�9�µ�n���'���a�U�q�q�a���q�U�q���n­��W² K��'�����o�I� ¯����0<5#* ��0�<* ���R¯ �9�R��� � �%0�0�²

#*%0�& ��²o31�U���U�6²+�����q�:���W���q�R���R������­/�R�����º¦r���n�q�a���R�q���9�%�����n�±���±�������n�W²E¡b�\�%²�¢�²U�E�9�����n�q«G¨6�U¯U�Y�U�����9�Y¯<9 �>=>�>�o�I��E��� @ �'��BI���+H'��� >B'�2�������� � B� ����E�E��v��� KJ�.E��L���iE�H ¯U�����������n� �9¯a�����9�n��* ��<,���²�31�9���6��� �����U¬c­�������¯9¢R���3ª���q�n�B¯�¼:��¯ � � � ��²

#* ��& ��²�31�U�`�`� �����[¼�²>������¨9�n��² �¹�Y����������� §,�����[���`�G������«n�Y�����Y���n������¥9�:¾��n�µ�U�W²U¡b�2�%²G�i�a���q�G�q«n¨U�U¯��/² 1 ���6���9��¯���B���[²�¢`� ������§,��¨6�b¯U�Y�`�����9���Y¯ � BI.� �4�� ���<� � � ��� ��>�<�o�I������>�<��EI� * ������ENKJ���m����BeK�����.>� ²�¼,���q���n�a���31�n�����9� � ����¥9�n���q���b�6¯�31�a�q�6��� �*���U¬c­1������E�R©����������n���Y¯ � � � ��²

#*���& ��²<3 �6���U�/���B��¼�²��*���q¨a�n��²��B�����2���Y���q�������[���/���G�b§2�a�q¨U�,��¬������n�������a¦r�������Y�%�R�q�����n���q�����/���������Y²y@ ����BI�����>�e;J���L�.����>� ¯ �%5#* � � �<*���)�¯ � � ���R²

#,%$�& 3o²U�[²�31�����W¥6�b¯��вa� �R­��Y��¯ �%²+1#²�¼:�����+¯ �%²�³Á²������q���Y¯U�������%²+3o²<1 ��­�­8�n���Y²BÀ �8�q�������±�����������#��¬�±�a�U�µ����©����q���:¬c���B���q���9�ª���µ���q�q�º¾��G�q�Y²d@ �'��BI�>� @ ����A��B�C E ¯�"U£�)6®�5#" �%"�</%$�,�¯ � ���%*R²

#, ��& �%²�¢�²�� �����n���U��������� �%²�i���q�����±���±�����U�6²,¡q�`�n�U�q�º¾'�n���q���9�������ª���a�U�q�q�a�E��¬2�U�U����­8�µ�n�������6���q�n­8� ������������n�R�±���+���n�b§:�9��¨6�W² H � � � � BI����E �4>� @ �'�+B��>� @ ����A�>B�C E ¯ ��£ �W®�5 ) �<*%0R¯ � ���%$R²

#,%*�& �%²�1#²2�,�a���9�G� �����Z³Á² �Ï�µ�U����§[² � �n���±��� ���G�b§2�a�q¨U�/¬c�a�/�q�n�º¬µ¦b���Y�����������d���a�6���q�a� �q�U���q�n­8�Y² H�� � ���>����B�>�oKJ�.E��L���iE * �.�%�.�����J� ¯��B���9�G� � ��<*%,R¯9�Á���q��� � ����$�²

) �

Page 83: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

#,%,�& �%²i³Á² i���q¨a�n�Y²À �R�q��­����2�����9�a�q���q�R­��,¬J�9���a����������¥9�/���n�b§:�9��¨U� 5/¢U�Y���a�����9���U�n�%©��9��¨���q�a�����U���q���a��¯�q�W���9���8�a�±�U�n�,�U���q�W���2�R�q�9�B���6���q���9�+¯9�����´�q�Y���9���´�9�±�`�n�(1,�n©R©��µ���/���Y������������²B¡b� � B� � � �GH�� � ��H'��� �'B�?�J��������J�>� ������ �'BI�'�J��� >� @ �'��BI�>� @ ����A��B�C E ¯U�����9�n�(" �%,���/%$�$�¯ ��� �%0�²

#,>)�&��в +�Y�U������«9² F�����������>����BI��-�>�J�e���������E��.E��L���iE ² �Ï�����n�6¯U�,�G§ 2�a�q¨�¯ ��� ���R² #,%"�&*¡q¡�¡ �#²6¢¹²6¼:����§ �U�n� � =�q�Y�U�µ��������������� 3ª�9��¨a�n�a¦ ���µ���q�:�q��­��n���n�q���n�:§,���q���n���±�n�a�U��¦q���9���q�n�µ���q���9�ª���Y���q�������B²

¡b����²G�E�9�����n�q«n¨U�U¯��/².1,���U�q�9�+¯m�������[²�¢U� ������§,�q¨U�b¯��Y�U�����9�q�W¯ � B� � �� �4����� � � � � ����<�J����������<��E�� * .�%�'�#EKJ����2�'BNK�����.>� ¯������9�n� � � 0� � *�,�¯U¼,���q�R�n�9�µ�N31�n�����9� �,����¥9�G�q�q���b�U¯ ��� �%$�²

#,%/�& 1[² ��² � ���`�`�n��²�� ���>�y�>�J�����.E���E ²43ª�a��­������µ����¯��,�G§�2�9��¨'¯<*#�Y�U�������a��¯ ����/ �R² #,%0�& �%² � ² � ��­��n�������q�W¯ �/² �,²y1,���U�q�a��¯E����� �[² �B² �Ï�������µ��­/�Y²!���Y���q�������ª���U�q�G�q�������q�n�R�q�n���n�U�±�������9���8©6�

�n���q�9�:�����9�����6�������9��²a¡b�2�%² � ² �,��­8�n���������i����� �U��­8�n����²%3ª�n¼:���n���µ�����¹¯��Y�U���q�a�q�W¯ � ��BI�������'� �M��E���B����'�%�L���� B� ����EIE������ � � +I;o��>B��.����>��E �v�T���<� * ����B�.E���B��<������BI� � ����>�<�������� ��=>>����� �a¯��������R�q�n� ��¯��B���9�G�(, � ���,%/�*�²U�,��� 31¡b� E���n�q�W¯ � � ��/�²

#, ��&*�[²��%²¿¢R�����a�n�Y² � �q�q�G��¦r���q�������q�R�q�Y���9�R��������¥a�Ï���n�b§:�9��¨(¬c�9��¬c���B���q���9� ���������WÂ���­1�����d���������9�`¦�U��­��G���q���9�B���B�q���a���n�Y² H�� � � � BI����E �4>� @ ����BI��� @ ����A8>B�C.E ¯<*U£�*a®�5#* ��"�<*��%,R¯%3ª���±��� ����� �9²

#,���& ¢�²�¢U�����*�����ª�:² E����­8���G�q�b²�3�� � � ¦¶�¿¬r�����Y¯B�����n���E�����9�a�q���q��­ ¬c�9�Á�q�±�����������%¬c�n�Y�6¬c�9��§ ���±�1���G���±���i�R�n�b¦§:�9�q¨U�W²�¡b� � BI.� �y���H'���L��B��o�.����>�J��� � ���������>���.��B����J���N>� @ �'��BI�>� @ ����A�>B�C.E ¯������9�n��¡�¡q¡y) � �+)�/�¯ � ���%$R²

)+$�& ¢�²�¢U�����a����������� ��²��o��²��E�±�����������[­/�����q���µ�W�9�G�i�B�n�����n�����q�9�R�*§,�������q�R�*��Â`���n���U�W�1¨9����­����¿�����9�9�����q��­²¡b� ���W¥U�µ��¢¹²��E�9�R�q�n��«n¨U�6¯+�Y�U���q�a�Y¯49 �>=>�>�J����E\��� �J�'�+B��>�8����� �B����.����>�`;JBI.����E�E�������E��.EI�L�'� EmH ¯������9�n�

� ,�,� ��)+$R²+3 �9�q�U��� �*���U¬c­1����� E��©������q���G�q�Y¯ ��� ����² ) ��& E²�¢`�q�q�a©��9����² � ���J����B(;oBI���>��������>�T�������B����2���2�����<�����.�������>�4���.E���E4� �Bm�%����; ����=>�E��.E��L���iE ² ¢`���q�����a�n�b¦

(��n���µ����¯ � ����$�² )+*�& 3o²B¢U���9�G����¯U�Y�`�����9�W² H��J���%E���B������ ��;�;J�������.����>��Em �4�����������������B�>� ² �E�����n¥U���G�*¢������n�B��� E��©+²�¼:��²�¯ ��� �%"�² )+,�& 3o²U¢U���a�n���/����� �/²��[² �*������²+¢U�q�������q�R�q���µ�U�n�U�q�º¾'�n���q���9�/��¬�¬c��«n«G�/­����U�n�b² F��������NK�����E �>�J�2KJ�.E�� �'�iE ¯

* � 5 � "�<,%,R¯ � � � �R² )%)�& ¼�² ¦r�[²E¢U���+² �,�����n©����q�8�q�q�����������q�ª�µ�U�G�6���º¾'�n�������9����d���M�a����������¥9�%���n�b§:�9�q¨o©B���q�W�¬c��«G«n�o���U¬c�n���n�����

�q�U���q�n­² H�� � � � B��>��E �4>� @ �'��BI��� @ ����A��B�C.E ¯�¢`�n���q�G­/©��n� � ����*�²�£r�R�9�q�������a­������6®G² )+"�& ¼�² ¦r�¤¢U���ª����� �B² ¦q¢�² � �9�9�G� �6���R��²+�*�������q��¥9�����G�b§2�a�q¨�©B���q�W�8¬c��«n«G�����µ�����q�º¾'�n���q���9�+²E¡b� � B� � ����e�����

� ��;<�>��? � ��K�� 9 �yKJ�>�e;��E������ ��!F4��� +>������� 9 ��� ��2������>� ¯ �9����� � ����*�²

)+*

Page 84: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

)+/�& ¼�² ¦r�[²U¢U���1����� ��² ¦q¢�² � �9�a�n� �6������²+����«G«n�����µ���q�q�º¾'�G���q���a�/©������Y�8�9���9�R��������¥a� ���G�b§2�a�q¨U� �����/�a�n���n���µ������a�9�q������­��W² H�� � � � BI�>��E �4�� @ ����BI��� @ ����A8>B�C.E ¯ ������*�²E£b¢U��©�­8���q�q�W��®n²

)+0�& ¼�² ¦r�[²�¢`��������� �B² ¦q¢�² � �9�9�G� �U�����B² E�µ���q­�� ­����U�n�������J5��������R�����»�G���q���a�/��¬�¬J��«n«n�´¾����q�n��� �����´���n����������n�b§:�9��¨U�Y²�¡b� �L���� E��<�'�m�����L���i� � >B'��� ������>BI��EIEm�� @ �'��BI�>� @ ����A��B�C E ¯ � ���%,R²

) ��& 1[²R����¨9���a�����B�/¡n²J1Á�W�6���q���b²��Á�:¦q�U�q��¥9�G��¬J��«n«n�8�q�Y���q�9�R���R��² H���� �'B��J��������J�>� � ��+B'�J�>�y�� 9 ;%;JB�'+>�����.�L�� ���.E ��<����� ¯6"U£�,a®�5 ��� � �<* � *R¯ ��� � �a²

)���&*�[²�����¨9���9�������P3 ²�¢U���a�n����²�Á�n�q��¥9�������9�1��¬�¬J��«n«n�o���9�U���q�9���q�����n�Á¬c���9­��U��­����1�9�B�n�±���q�9�.7 �����9�U���q�9��9���q���9���W² � BI.� �m �!������H�F 9 � KJ�>�(; �2�� F6�������OH����.>B����.����>� � � �o>AG��������� � � ;JB���E �'���L�.����>���>�J�� ���'��E���>� 9 �J�����.E���E ¯U�����a�n�("%"���/�$�¯ �9����� � � ��,�²

#"%$�&*�[²�����¨9���9�������P3 ²'¢`���9�n�R��²��R��«n«G�ª�µ�U�n�U�q�º¾'�n���q���9���¬:�q�U�q���n­��[���B�1���q�[�����R���µ�n���q���9�R� �q�1­8�`�`�n�����R����B�����9�U�q���9�b² H�� � � � BI�>��E �4��!KJ�.E��L���iE�� * ��� �(�>�J� �4�%�I�'B��J��������E ¯ �."<5 � �./� �.,%*R¯ ��� �%"�²

#" ��& ¿²a�,�q�R¨9��­��a�q�B²9�Á�����������6�a�q�%�q� ¬c��«n«n�%�q�W���q�a�������[­8�n�q������²U¡b��3<�9�����23o² �����R�±��¯ � ��­8­/�9����� ��²� ���6�a�U�9¯9������� �9�����µ���#² ,���9�G�Y¯��Y�`�����9���Y¯�9 ��=����J����EN���F��������NK���� � ����>B�� ���J� 9 ;�;J�����I������>��E ¯������9�n�

� ,�0� ��)��R²6� �9���q�U¦L1,�a���µ������¯a� ­����q�n������­¯ � �%0 ��²

#"%*�& ��² ¦���²��d������²��R��«n«G���q�U���q�n­8� ���q��������¥9�G�q�±���i�������q�WÂ���­����q�a�q�Y²B¡b� � BI.� �4 �N���<�GH�� � � H���� �'B��J��������J�>���>�'� ��B����o�I�>�`F6�%�����KJ�.E��L���iE ¯�¢����!�Á���n�9�B¯<3ª�����q� � ���%*R²

#"%,�& ��² ¦���² �d���R�*���B� �B²%3o²>31�n���`�n�b²��R��«n«n�[©B���q���+¬c���B���q���9�+¯�������¥9�G�q�±�������R���q�WÂ���­����q���9��¯n�����#�9�q�����9�a�9��������Y�����,�±Îa�����q�n�Á���W���q�R���R��² H�� � � � BI����E � �� @ ����B��>� @ ����A�>B�C.E ¯6¢`�n���q�G­/©��n� ��� �%*�²�£r�R�9���q�����9­������U®n²

#">)�& �[²%��² �d���q���9���W²1���Y���q�������o�����a�9�q������­��Á¬c�a�¿���a�����Y���q���9�������/���n�b§:�9�q¨651�����R�����Y� �9���9�U���n�U�%­��n�������U���¬,���a�������R�Y���Á�9������­8��«Y�������a��²Á¡b� � BI.� �(��NH�� � ��H����L�'B��J�.������J�>�������� �'BI�'�J����>� @ �'�+B��>� @ ����A�>B�C.E ¯�����9�n�N/ ������/�*%0�¯ ����� �9²

#"%"�&*��²W�%² �o�G���a�n����¯>�%²��,² �,��­8�n���������Y¯W�����[³Á²W��²>1,�R©��n��­�����²6³:�9��¨a¦b���q�a�����U���q���a��¯n§:�n���9�U�b¦b�n����­��������q��������B�ª����­8���q�n�����G�[���q�W�U�µ���q���9�+²�¡b�P�%²��E�a���q�n��«n¨U�6¯!�/²61 ���U���9��¯����B�1�[²�¢U� ������§,��¨U�r¯B�Y�`�����9���Y¯ � B� � �G������� � � � � ����<�J����������<��E�� * .�%�'�#E Ko�+�����BiK�����.>� ¯¹�����a�n� �.$%"� � �./�¯�¼,���q���G�9�µ� 31�n�����9� � ����¥9�n���q���b�6¯��� �%$R²

#"%/�&*��²U¢�² �o�n���9�n�B��¯%�%² � ² � ��­��n�������q�W¯m�����/³Á²9�%²+1 ��©��G�q­�����²!���n���G�±������«Y���q���9�%©U��§:�n���9�U�b¦b�n����­��������q�����§,���q�����������µ�n�������9�����/¬c�a�q�Y�G���q��������²,¡b�O��²B¢�²B�E�9�����n�q«n¨U�U¯��Y�`�����9�W¯�9 �>=>�>�o�I��Em��� @ �'��BI���JH��'� >B����.������� B� ����EIE������mKJ�.E��L���iE(HLH H ¯U�����9�n� �%0%"�� � �%*�²�31�9���6��� �����`¬c­�������¯9¢����!3ª�����n��¯B¼:��¯ ��� � �a²

)+,

Page 85: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

#"%0�& E² �o�G�q©B�9�Y² D(���%��J�NBI� �>BI��E�E���>��� @ �'AT�L ��#EJ� �B6;JB����>��������>���>�J� ���J�>���.E���E����i���<�G�����<�>=.��>B��>��E �����'�J����E ²E�J� �q���G�q���Y¯o1 ����¥9����� � ����¥9�n���q���b�U¯ ���%0�)�²

#" ��& E² �B²��o�n�q©B�9�W²��Á����¥a�n�q¥U���n§¤��¬E���n���������R�n�b§2�a�q¨U�,¬J�9�,���9�U�q���9�b² H�� � � �������BI>�oKo�.EI�L�'� E * �.�%�.�����J� ¯� ��£ �W®�5 )+$��+) �a¯ �U���U�����q� ��� � �a²

#"���& ³Á² �Ï�µ�U�q��§d�������²a¢U�q�Y���q���W²J9 �%��;<����=��dKJ�����J��� � B� ����EIE������ ² E���n�U�q�µ����¦L1 �����r¯ �E���a���n§2�U���%¼:���ºÍ��Y¯��[² �B²�¯��� �%"R²

#/%$�& ³Á² �Ï�µ�U�q��§o���B���#² �Ï���U�q�n�W²6� �n�����������G�q�+¬c�9���a����������¥9�+¾����q�n�������[�����[�a�����R�q��¥9���B���q���n�q�%�q�W���9�a�����q���9��²H�� � � ����(;o��� �'B ¯U�����9�n�(*�"��, ��¯�3ª������� � � � ��²

#/ ��& �%²B��² �Ï���q­8�n� ����� �[²�¼:�������q�n���9�U² H'����BI.�>�<��������!�L��J>�<�����J���>B��;<�������� �.����>�����;oBI%�'���'�cE'���=.�������;�;JB� ����� ¯��������R�q�n�N/�¯U�����9�n� � ,���� �./%*�²+�,�9���q�U¦L1,�a���»������=��©������q�������/¼:�9­8�����U�U¯ ����0 ��²

#/%*�& ��²R��² ���a�U�n��²:����«G«n�����n�q�W² H��'� >B����.������P�>�J� �������B�>� ¯��<5#,%, ���,�"%,R¯ � �%/�"�²

#/%,�& ��²E�%² ���a�U�n��²oÀÁ�����������8��¬*�<���n§°���������6�9�����q��q���1���������U�����#��¬*���a­�������Âo�q�U�q���n­��/���B�o�U�Y�����q���a������`���n�q���n�Y² H � � � � B��>��E �4>�`KJ�.E�� �'�iE � * ��� � ���J� �4�%�I�'B��J��������E ¯�,U£ �Y®�5#* ��+)�)�¯ �6���6�B���q� ����0%,�²

)%)

Page 86: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Page 87: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� ������������ � �� � ������������� ����� � ���� !�����"$#&%('*)+%(,.-(/1032$/$4657"98:-(/<;>=?%&@(4A-('CB3DE8F,G)+@(-

H(IKJKLNMPORQSLNTVU:WFXAYFZ\[G]^X`_aZcbdZ\XAY�ZcYFeEZ\XAfR]EYgYF]hec]Ebji\k:[l]^Xm_anpoNXXA]cWFqriEsPtPWAu*uRvwnav6Xx]^qrycojnz[ln�t{i\q|[li\Y:]hb}o~XAy�Z\XAYgfRi\Xm_Cqricb?Z\qr]�qr]*se\o}]h��]hY9�(���A]�]hnrna]cXm_aojZcbFkAZ\qr_(iEt<XA]cWFqriEsPtPWAu*uRvdnav6Xx]^qrycojnz[ln�fRi\[l]EntPqri\[�ZGfRi\[3[li\XdtPqrZ\[l]E��i\qz�dfRZcbjb}]hY�ZcYFZ\kA_rojec]�Xx]h_K��i\qz�`nR�A���Ao}fR�WFXAo���]En��:ic_C��XA]cWFqrZcb&XA]E_K��i\qz�cndZ\XAY�tPWAuRuRv|[li\YF]Ebjn*�?���A]Gt�WxuRuRv[li\Y:]hb}n�WFXxYF]^q�_C�x]�tPqrZ\[l]E��i\qz�liEt�ZcY:Z\kA_ao}ec]�Xx]h_K��i\qz�`n�o}n�fRZcb}bj]EY���dU��a���P��Y:Z\kA_ao}ec]Rsa��]h_K��i\qz�^sS�AZcnr]hY?UFWxuRuRvl�aXmt�]^qr]cXAfR]��xv\na_r]^[3������AojfR�7k:icnanr]hnrn�f*]^qr_aZcoNXlZcYFeEZ\X\_rZcyc]hn�ihec]cq�XA]cWFqrZcbxXx]h_K��i\qz�`nR�(��]o~Xm_zqaimY�WAfR]d_z�A]dYF]hnrojy\Xp[l]E_C�AimYFn�t�i\q>���dU9�a� o~X��:ic_C��[li\YF]EbjoNXAyZ\XAY�f*i\X\_zqricb<Z\k:kAbjo}fRZc_ao}i\XAnR�¢¡�WFqzqr]^Xm_�k:qai\�xbj]c[ln�Z\XAY�t�Wx_CWFqr]lYFo£sqr]hf*_aoji\Xxn�t�i\q�Xx]^WFqriEs.tPWAuRuRvlZ\kFkFqricZcfR�A]En�Z\qr]�Zcb}nailZcYFY�qr]Enana]EY9�¤�¥.¦z§�¨CMP©zJKTªUFWAuRu*v3bjicycojf`��Xx]^WFqrZcb9XA]E_K��i\qz�cnR�AtPWAu*uRv«[limYF]hb}o~XAyA�XA]cWFqriEsPtPWAu*uRv¬[limYF]Ebjo~XxyA�xXA]cWFqriEs.t�WxuRuRvlfRi\Xm_Cqricb��F�d��U��a�$�­h®¬­°¯9±9²9³9´¶µ&·$±9¸P³9¯

¹Kº�»E¼\½\¾:¿FÀ9Á\ÂAÃ*Ä«Å:ÆFÇFÈNÉNÊaÄFÃhÂ�ËrÄFÃdÌ�ÍrÊaË�Å�Á`Å�ÃRÍ�Î\ºpÁlºFÎcÏ\ÃRÈ9Ð�ÁEÑÎcÒ�ÓaÄ$ÁcÍCÁmÓzËaÃ*ÍaÉNÔRÉNºFÕ7º:Î\ºAÖKÅFÍaÎmÇ�ÁcÇ:É~ÈNÉNÊaËrÉ�Ó�Æ:º�ÓzÃRÍrËCÁcÉNºAËaÉNÃRÊE¿9Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÄFÃÓRÁ`È~ÈNÃhÂ1×aØ<ÙmÙ\ÚÛRÜAÝcÛ�ÞN»\»EßEàaá�â�Ä:É~Ê�Ñ\ÃhÁ`Ípã«ÁcÍräAÊ3ËaÄFÃ�åmæcËaÄgÁcºAÖºFÉNÏ\Ã*ÍaÊCÁ`ÍaÑwÎcÒdÒPÆ:ÔRÔRÑwÈNÎ\Õ\É�ÓpÁcº$Â�Ò.ÆFÔRÔRÑçÊrÃRË7ËrÄFÃRÎmÍaÑA¿�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ1Ä$ÁcʺFÎcÐèÃ*Ï\Î\ÈNÏmÃhÂ�ÉNºAËaÎ�ÁéÒPÍrÆFÉNËKÒPÆFÈ�ÁcÍrÃhÁ|ÓzÎ\ºAËCÁ`ÉNºFÉNºFÕ�Ï\ÁcÍrÉNÎ\ÆFÊ3ÂAÉNÊCÓzÉ}ÖÅFÈNÉNºFÃRÊE¿\ÊrÆ�ÓrÄ«ÁcÊ�ÓRÁcÈ�ÓzÆFÈNÆFÊ�ÎcÒ9Ò.ÆFÔRÔRÑlÉ}Ò�Ö°ËrÄFÃRº3ÍrÆFÈNÃRÊh¿mÒPÆ:ÔRÔRÑ3Õ\ÍzÁcÅFÄ:Êh¿ÒPÆFÔ*ÔRÑpÉ~ºAËrÃRÍaÅ$Î\È�ÁcËrÉNÎ\º&¿mÒPÆ:ÔRÔRÑpËaÎmÅ�ÎmÈ~ÎmÕ\ÑA¿cÒ.ÆFÔRÔRÑpÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕ�¿xÒPÆFÔRÔ*ÑÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ*Ê�ÊrÑAÊaËaÃ*ã7Êh¿$Ácº� ÒPÆ:ÔRÔRÑpã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ$á9â�ÄFâÁ`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉ~ÎmºFÊh¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÁcÍaÃGã3ÆFÈNËaÉ}ÖSÂxÉ~ÊzÓzÉNÅFÈNÉNº�ÁcÍrÑ?ÉNº«º$ÁcËaÆ:ÍaÃ\¿$ÉNº�ÓzÈNÆ�ÂAÃ*Ê�ÁcÆFËrÎ\ã«Á`ËaÉ�ÓÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ°¿cÓzÎmºFÊaÆ:ã7ÃRÍ(ÃRÈNÃhÓzËrÍaÎmºFÉ�ÓzÊh¿mÊaÉNÕ\º$ÁcÈ\Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊaÉNºFÕ�¿mËaÉNã�ÃzÖ°ÊrÃRÍaÉNÃRÊÅFÍrÃhÂAÉ�ÓzËaÉNÎmº&¿?ÉNºAÒPÎmÍaãpÁcËaÉNÎmº�ÍaÃ*ËaÍaÉNÃRÏ\Á`ÈK¿¢ÂFÁ`ËCÁcÇ$ÁcÊaÃ�ãpÁcº�Á`Õ\ÃRã�ÃRºAËh¿ÓzÎmã7ÅFÆFËrÃRÍdÏAÉ~ÊrÉNÎ\º&¿$ÂFÁcËzÁ«Ó�È{Á`ÊaÊrÉjÌ9ÓRÁcËrÉ~Îmº&¿9ÂAÃhÓzÉNÊrÉ~ÎmºAÖKã«ÁcäAÉNºFÕ$¿�Ácº$ÂÊaÎ3Îmº&áê�ÃhÓ�ÃRºAËaÈNÑ6¿:ËaÄFÃGÍaÃRÊrÆFÍaÕmÃRº�ÓzÃ3Î`Ò�ÉNºAËaÃ*ÍaÃRÊrË�ÉNºpËaÄFÃGÌ�ÃRÈ�Â�ÎcÒ�ÁcÍrËaÉ}ÌFÖÓzÉ�ÁcÈ(ºFÃ*ÆFÍCÁ`È�ºFÃRËKÐ�Î\Írä6ÊdÄ�Á`ÊdÉ~ºEëzÃhÓzËrÃhÂ�Á3ºFÃ*ÐìÂAÍrÉ~ÏAÉNºFÕ ÒPÎ\ÍzÓzâÉNºAËaÎËaÄ:âíSÒPÆFÔRÔRÑAîdÈNÉNËaÃRÍzÁcËaÆ:ÍaÃ\á(â�ÄFÃ�Ç�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº?ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ÍrÆFÈNÃ\¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÂAÍaÃRÐ�ÈNÉNËaËrÈNÃ�Á`ËaËrÃRºAËaÉNÎ\ºpËaÉNÈNÈ&ÉNËrÊ�ÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊ�ËaÎpÁcÍrËaÉ}Ì+ÓzÉ�ÁcȺFÃRÆ:ÍCÁcÈdºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaäAÊpÐ�Á`Ê«ÂAÉNÊCÓ�ÎcÏ\ÃRÍrÃhÂ9¿�É~ÊpÁ\ÓzËrÆ�ÁcÈNÈNÑ1Á`ºçÆFºFÉNÏmÃRÍaÊzÁcÈÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕpÅ�ÁcÍzÁ\ÂAÉNÕmãïÒPÎ\Í¢Á`ºAÑ�Êaã�Î6ÎmËaÄ�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÉNÔRÃEÂ|ã7ÎFÂAÃRÈNÊh¿ÉNº�ÓzÈNÆ�ÂAÉNºFÕlÒ.ÆFÔRÔRÑpÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÊrÑAÊaËaÃ*ã7Ê?ð.Î\Í>ÒPÆFÔRÔRÑpã�ÎxÂxÃRÈNÊCñRá�ò�Ê�ÁÍaÃ*ÊaÆFÈNËh¿$ÁdÒ.ÆFÔRÔRÑ�É~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃ?ÊrÑ6ÊrËaÃRãªÓ*ÁcºpºFÎcÐçºFÎmË�ÎmºFÈNÑ3ËCÁ`ä\ÃdÈNÉ~ºxÖÕ\Æ:É~ÊrËaÉ�ÓGÉ~ºxÒPÎ\Írã«ÁcËrÉNÎ\º�ð.ÈNÉ~º:Õ\ÆFÉNÊaËrÉ�Ó�ÍrÆFÈNÃRÊCñ�ÒPÍaÎmãÄ6Æ:ã«ÁcºpÃzóFÅ$ÃRÍaËrÊh¿ÇFÆFË3ÁcÈNÊrÎôÁmÂFÁcÅFËlÉNËaÊrÃRÈ}Ò�ÆFÊaÉNºFÕ|ºAÆFã7ÃRÍrÉ�ÓRÁcÈ�ÂFÁcËzÁ�ð.ÉNºFÅFÆFËzõcÎ\Æ:ËaÅFÆFËÅ�Á`É~ÍrÊCñ>ËaΫÁmÓrÄFÉNÃRÏ\ÃlÇ�Ã*ËaËaÃ*Í?Å�Ã*ÍKÒPÎmÍaã«Á`º�ÓzÃ\á>â�ÄFÉNÊ�Õ\ÉNÏmÃRÊ�ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÉNºAÖÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ�ÊrÑAÊaËaÃ*ã7Ê<Á`ºdÃhÂAÕ\Ã�ÎcÏ\ÃRͶºFÃRÆFÍzÁcÈAºFÃRËKÐ�Î\Írä6ÊE¿cÐ�ÄFÉ�ÓrÄ?ÓRÁcºFº:Î\ËËCÁ`ä\ÃdÈNÉNºFÕ\ÆFÉNÊrËaÉ�Ó�ÉNºAÒPÎmÍaãpÁcËaÉNÎmº¬ÂAÉNÍrÃhÓzËaÈNÑAá¹KºöËrÄFÉNÊ�Å�Á`Å�ÃRÍE¿dÐ�Ã|Ò.Î\ÍaãpÁcÈNÉNÔRÃpËaÄFÃ�ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã|ºFÃRËKÐ�Î\Írä6Ê|ÁcÊÁ�Æ:ºFÉNÏ\ÃRÍrÊCÁcÈpÍrÃRÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\ºïÒ.Î\ÍçÁcºAÑ�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÉNÔRÃhÂ�ã�ÎxÂ6ÖÃRÈNÊhá�÷>º�ÂAÃRÍ3ËrÄFÉNʬÓzÎmã7ã�Î\ºpÒPÍzÁcã�ÃRÐ�ÎmÍaä9¿9Ð�ÃpÍaÃRÃzó�Á`ã7ÉNºFÃ3Ç�ÁmÓaämÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º�ÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFãªÁ`º�Â|ÅFÍrÎ\Å$Î\ÊaÃ�ÊaÅ$ÃRÃhÂAÆ:Å�ÊCÓrÄFÃ*ã7ÃRÊlÆFËaÉ}ÖÈNÉNÔRÉNºFÕ�ËaÄ:ëÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃEÂ�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ�á�ù�Ã7ÃzóFÅFÈ�Á`É~º�Ð�ÄAÑ�ºFÃ*ÆFÍCÁ`ȺFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊéÁ`º�ÂúÒPÆFÔRÔRÑûÉ~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃ�ÊaÑAÊrËaÃRã�ÊéÁ`ÍaÃ�ÁcÈNÈ�ÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈ?ÉNºAÖÊaËzÁcº�Ó�ÃRÊ¢Î`Ò�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~Ïmâº:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊ?Ð�ÄFÃ*º�ÅFÍaÎmÅ�ÃRÍGºFÎFÂAÃ?Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºFÊü$ýcþjÿ����������mþjÿ������ �������\þ�����ý��������������Eþ����Rÿ �����ý���������� ��!"�#�$�.ý&%#'('*)+�,*ý -�.*ýcþ����0/�(�(���1+������ þjÿ32$þ4��ý5��ý��76�#�8���$#9:�#���;.*þ�<�= 94�(��þ4��

>����= ��¢ü$ý��?!@�(��ý�AB��DCcÿ��E�F���(G��IH �J��þ4�DC��K!@�Rÿ.ÿ��J�.ý*=\ÿD���D�Pÿ�GL�M<N�zþ�9POQ��#���*RS<N�(��ý 2����Ccÿ�G ���<BG6:ý�=���� -�ü9ÿ���þS.J= �lþjÿT2$þ4��ýU��ý��WVX�Y�������P<N�Y�8����Z6��<W� =��D���[�����E�F� �F���-

<N�(��þ4��\.��Sþ4�������J��H �J��þ4����#9]6:ýcþ4�(dü^= ���"_S�cþ4`(���Kÿ�þ4�P,(��a&ÿ�þ����.ý*=�Aü��zþ42����G�M<N�zþ�9PO����Pÿ�= ��R��Kþjÿ�G ������=G ����=G ��2bG

ÁcÍrâÁcÊrÊaÉNÕ\º:ÃhÂ9¿9Ácº� ÁcÈNÈ9ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ3ÊCÓrÄFÃRã�ÃRÊ?ÁcÅFÅ:È~É�ÓRÁ`ÇFÈNÃ�ËrΫÁ\Â:ÁcÅAÖËaÉNÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\Írä6Ê�Á`ÍaÃ�ÁcÈNÊaÎwø\Æ$ÁcÈNÉ}Ì�ÃhÂwã�ÃRËaÄFÎFÂAÊlÒ.Î\ÍpºFÃRÆFÍzÁcÈdºFÃRËSÖÐ�Î\ÍaäAÊ�Á`º� ÒPÆFÔRÔRÑ�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ?ÊrÑAÊaËaÃ*ã7ÊháùçÄFÃRº!ÍaÃRÅ:ÍaÃRÊrÃRºAËaÃhÂgÁcÊ3ÁcºwÁ\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Írä+¿�Á�ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÉNºAÖÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃlÊaÑAÊrËaÃRãïÉNÊ�ÓRÁcÈNÈNÃhÂ3ò@cNd¶¹�e ðPòdÂFÁcÅFËrÉNÏ\ÃzÖ�c�ÃRËKÐ�Î\ÍräAÊKÖKÇ�ÁcÊrÃhÂd:ÆFÔRÔRÑl¹KºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃNexÑ6ÊrËaÃRã�ÊCñ*á[dFÎmÍ&ËaÄ:ÍaÃRÃ�ÎcÒ�ËrÄFÃ�ã7ÎmÊaË<Ó�Î\ã7ã�Î\ºFÈNÑÆFÊrÃhÂlÒPÆ:ÔRÔRÑlÉ~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃdÊaÑAÊaËrÃRã7ÊE¿\ËrÄFÃ�ÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAË(ò"cfd¶¹�e7ÓRÁ`º3Ç�ÃÂAÃRÍrÉNÏ\ÃhÂ|ÂAÉNÍaÃhÓ�ËaÈNÑ6á@gpÎmÍaÃRÎcÏmÃRÍh¿9ËrÄFÃlËaÍCÁ`ÉNºFÉNºFÕ7Î`Ò�ò@cNd¶¹�eéÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÊËaÄ:Ã?ÊaÅFÉNÍrÉ~Ë�Î`Ò�ËaÄFÃBh?iDjbi�h|Øbhlk�i°Û*ÝEØXm nboj[p`ÜUqbm i�j[pri�qbs�Ü7ÞN»m»\»zàÁcº$Â7ÉNÊ�ËaÄAÆFÊ�ã7Î\ÍrÃ�Ã�t«Ó�É~Ã*º6Ë�ËrÄ�ÁcºpÊrÉ~Õmã7ÎmÉ{Â:ÁcÈFºFÃ*ÆFÍCÁ`È&ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊháu º�ÓzÃ?ÁdÒ.ÆFÔRÔRÑ�É~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃdÊaÑAÊaËrÃRãïÉ~Ê�ÃhømÆFÉNÅFÅ$ÃhÂ�Ð�ÉNËaÄ7ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕÓRÁ`Å�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ6¿mÁcÈNÈ�ËrÄFÃ?ÂAÃRÊrÉ~Õmº7ã�ÃRËaÄFÎFÂAÎmÈNÎ\Õ\ÉNÃRʶÒPÎmÍ�º:ÃRÆFÍCÁ`È9ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍrÊ�Ç�ÃEÓzÎ\ã�Ã�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÈ~ÑpÁcÅFÅ:È~É�ÓRÁ`ÇFÈNÃ�ËrÎ?ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\ÈNÈNÃRÍrÊháù�Ã�Ç:ÍaÉNÃ�v�Ñ�ÍaÃRÏAÉNÃRÐ�ËaÄ:ÃRÊaâÂxÃRÊaÉNÕ\ºpËrÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊ�Á`º�Â�Õ\ÉNÏ\Ã�ÍaÃRÈ�Á`ËaÃhÂÍaÃ�ÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃRÊdÒ.Î\Í�ÒPÆFÍaËrÄFÃRÍ�ÊaËaÆ$ÂAÉNÃRÊháâ�ÄFÃ�ÁcÍrÍCÁcº:Õ\ÃRã�ÃRºAË9ÎcÒFËaÄFÉNÊ(ÁcÍaËrÉ�ÓzÈNÃ<ÉNÊ&Á`Ê9ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÊEá�¹KºBeAÃEÓzËaÉNÎ\ºEwF¿ÁcºGÉ~ºxÖSÂAÃ*ÅFËaÄ?ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzËrÉ~Îmº?ËaÎ�ËaÄFÃ�Ç�Á`ÊaÉ�Ó�ÓzÎmº�ÓzÃRÅFËrÊ�ÎcÒAÒPÆ:ÔRÔRÑ?ÊrÃRËaÊE¿ÒPÆFÔ*ÔRÑdÍaÃhÁ`ÊaÎ\º:É~º:Õ�¿*ÒPÆFÔRÔ*Ñ�É}Ò�ÖKËaÄ:ÃRº?ÍaÆ:È~Ã*Êh¿cÁcº�Â�ÒPÆFÔRÔRÑdÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã�ÊrÑ6ÊSÖËaÃ*ã7Ê?ÁcÍrâÕmÉ~ÏmÃRº&áIeAÃhÓ�ËaÉNÎ\º�å�ÉNÊ?ÂAÃRÏ\ÎmËaÃhÂ|ËrÎpËaÄFÃlÒPÎmÍaãpÁcÈNÉNÔhÁcËrÉ~ÎcºÎcÒ?Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmÃ7ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ7Ácº� ËaÄFÃRÉNÍ3ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ|ÍaÆFÈNÃRÊE¿�Ð�ÄFÃRÍaà ËaÄFÃÇ�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº3ºFÃRÆFÍzÁcÈ9ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä7Ácº$Â3ÍCÁmÂAÉ�ÁcÈ$Ç�ÁcÊrÉNÊ�ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmººFÃRËKÐ�Î\ÍräôÁ`ÍaÃ3ÉNº�ÓzÈNÆ�ÂxÃhÂ�ÁcÊ?ÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈ�ÓRÁ`ÊaÃRÊEáxeAÃhÓzËrÉ~Îmº?y�ÃzóFÅFÈ�ÁcÉNºFÊËaÄ:ëò@cNd¶¹�e�Á`ÍCÓrÄFÉNËaÃEÓzËaÆFÍrÃ�Ácº$Â�ÂAÃRã�Î\ºFÊrËaÍzÁcËaÃ*Ê3É~ËrÊ¢ÊrÆFÅ$ÃRÍaÉNÎ\ÍrÉNËKÑÎcÏ\Ã*Í?Ç�Á\ÓrämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËaÉNÎmº�ºFÃRÆFÍzÁcÈ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊhá�ò�ºAÆFã3Ç�Ã*Í�Î`Ò>ÂxÃzÖÊaÉNÕmº?ËaÃhÓrÄFº:É{ømÆFÃ*Ê(ÒPÎ\ͶÒPÆ:ÔRÔRÑ¢Á`º�ÂdºFÃRÆ:ÍCÁcÈ$ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍaÊ(ÉNÊ�ÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃhÂÉNºKeAÃhÓ�ËaÉNÎ\º¢¾:áXexÃhÓzËaÉNÎmº¬½�ÓzÎ\º�Ó�È~Æ$ÂAÃRÊ(ËaÄFÉNʶÅ�ÁcÅ$ÃRÍ(ÇAÑ�Å$Î\ÉNºAËaÉNºFÕ�Î\ÆFËÓzÆFÍrÍaÃRºAË�ÅFÍaÎmÇFÈNÃRã7Ê�Ácº� ÒPÆ:ËaÆFÍrÃ�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÉ~ÎmºFÊhá­R­h®Ez�µ {^{�|~}�F± ���Zz�µ {�{8|0��µ���������z�µ {^{�|0�f�� �h³�¯9¸�¯ �W�

�9¯9´�z�µ {^{�|0��³9´�����â�ÄFÉNÊ7ÊrÃhÓzËaÉNÎmºöÅFÍrÎcÏAÉ{ÂxÃRÊ�Á�ÓzÎmº�ÓzÉNÊaÃ|ÉNº6ËrÍaÎFÂAÆ�Ó�ËaÉNÎ\ºçËrÎçÁcº�ÂçÁÊaÆ:ã7ã«Á`ÍaÑ�Î`Ò�ËaÄFÃ�Ç$ÁcÊaÉ�Ó�Ó�Î\º�ÓzÃ*ÅFËaÊ�ÓzÃRºAËaÍzÁcÈFËrÎ�ËrÄFÃ�ÊaËrÆ�ÂAÑ?Î`ÒFÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÃ*ËaÊhá���ÃRËCÁ`É~ÈNÃh ËaÍrÃhÁcËrã7ÃRºAËaÊ�Î`Ò<ÊrÅ�ÃhÓ�ÉjÌ9ÓdÊaÆFÇ\ë�ÃhÓzËaÊdÓRÁcºpÇ$Ã�ÒPÎ\ÆFº$ÂÉNº7ËrÄFÃ?ÍaÃ�ÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃlÈ~ÉNÊrËhá

�B���������(�E�]�#���ò Ó�È{Á`ÊaÊrÉ{Ó*ÁcÈ9ÊaÃ*Ë�É~Ê�ÁdÊrÃRË�Ð�ÉNËaÄ«ÁlÓzÍrÉ~ÊrÅpÇ�ÎmÆFº�ÂFÁ`ÍaÑAáXd:Î\Í�Ãzó�Ácã ÖÅFÈNÃ\¿FÁ3ÓzÈ�Á`ÊaÊaÉ�ÓRÁ`È&ÊrÃRËW��ÓRÁcºpÇ$Ã?ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂ�Á`Ê

�~�~�8�x�^���ú½���� ðz»hñÐ�ÄFÃRÍrÃ�ËrÄFÃRÍaÃ�ÉNÊ�ÁGÓzÈNÃhÁcÍE¿\ÆFº$Ácã3ÇFÉNÕ\Æ:Î\ÆFÊ9Ç$Î\ÆFº$ÂFÁcÍrÑ¢Å$Î\ÉNºAË�½dÊaÆ�ÓrÄËaÄ$ÁcË�É}Ò �3ÉNÊ�Õ\ÍrÃhÁcËrÃRÍ�ËaÄ�Á`º3ËaÄFÉNÊ�ºAÆFã3Ç$ÃRÍh¿`ËaÄFÃRº �3Ç$ÃRÈNÎ\ºFÕmÊ�ËaÎGËaÄFÃÊaÃ*ËN�¢¿:Î\ËrÄFÃRÍaÐ�ÉNÊrÃK�pÂAÎAÃRÊ�ºFÎmË�Ç�Ã*È~ÎmºFÕ3ËaÎlËaÄ:É~Ê�ÊrÃRËhá�¹Kº�ÓzÎmº6ËrÍCÁ`ÊaËËaÎ|Á�ÓzÈ�ÁcÊrÊaÉ�ÓRÁcÈ�ÊaÃ*Ëh¿�Á ×aØ(Ù\ÙmÚ�ÛRÜAÝA¿<Á`Ê?ËaÄ:Ã7º�Á`ã7ÃlÉ~ã�ÅFÈNÉNÃRÊh¿9ÉNÊ¢ÁÊaÃ*Ë�Ð�ÉNËaÄFÎmÆFË�ÁlÓzÍaÉNÊaÅ Ç�ÎmÆFº�ÂFÁ`ÍaÑAá(â�Ä�ÁcË�ÉNÊh¿AËrÄFÃ?ËrÍCÁcº:ÊaÉNËaÉNÎ\º ÒPÍaÎmãíaÇ$ÃRÈNÎ\º:Õ\ÉNºFÕdËa΢Á�ÊaÃRËrî3ËaÎ�írºFÎ\Ë�Ç$ÃRÈNÎ\º:Õ\ÉNºFÕdËa΢ÁGÊaÃ*ËaîlÉ~Ê�Õ\ÍCÁmÂAÆ�Á`È°¿Ácº$Â|ËaÄFÉNÊ?Êrã7ÎAÎ\ËrÄ�ËaÍzÁcºFÊrÉ~ËrÉNÎ\º�ÉNÊ¢ÓrÄ�ÁcÍzÁ\ÓzËrÃRÍaÉNÔRÃEÂ�ÇAÑ¡h�Ü�h¢n�Ü�m £ÛJ¤XiDq|×aØbj[pcÝ�i�¥�j�Û(ËaÄ�Á`Ë�ÕmÉNÏ\Ã�ÒPÆFÔ*ÔRÑ3ÊaÃRËrÊ�v�ÃzóFÉNÇFÉNÈNÉ~ËKÑGÉ~º�ã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕÓzÎmã7ã7ÎmºFÈNÑ�ÆFÊaÃEÂ?ÈNÉNºFÕ\Æ:É~ÊrËaÉ�Ó(ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉNÎ\ºFÊE¿AÊaÆ�ÓrÄ7ÁcÊdírËaÄFÃ�Ð�Á`ËaÃRÍ�É~ÊÄFÎmËaî7ÎmÍ7írËaÄFÃlËaÃRã�Å�Ã*ÍCÁcËrÆFÍaÃlÉNÊ�ÄFÉNÕmÄ&á îçò�ÊdÀ9Á\ÂAÃRÄ|Å$Î\ÉNºAËaÃh Î\ÆFËÉNºç»h¼m½\¾pÉNº�ÄFÉNÊlÊaÃRã�É~º$ÁcÈ�Å�Á`Å�Ã*Í¢ÃRºAËrÉ~ËrÈNÃhÂ�í�dFÆFÔ*ÔRѦeAÃRËrÊaîçÞN»\»EßEàa¿

Page 88: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�ÊaÆ$ÓaÄgÉNã7ÅFÍrÃhÓzÉNÊaÃ*È~ÑwÂAÃzÌ�º:ÃhÂçÊrÃRËaÊ Î\Í«Ó�È{Á`ÊaÊrÃRÊwíaÅFÈ�ÁEÑ1Á`ºçÉNã7Å$Î\ÍSÖËCÁ`ºAË?ÍaÎmÈ~Ã�ÉNº�Ä6Æ:ã«Ácº|ËaÄ:É~º:ä6ÉNºFÕ$¿&Å$ÁcÍaËrÉ�ÓzÆFÈ�ÁcÍrÈ~Ñ É~º�ËrÄFëÂxÎ\ã«Á`ÉNºFÊÎcÒ(Å�ÁcËrËaÃRÍrº7ÍrÃhÓzÎ\ÕmºFÉNËaÉNÎ\º¶¿FÓzÎ\ã�ã3ÆFºFÉ�ÓRÁcËrÉNÎcº?ÎcÒ(É~ºxÒPÎ\Írã«ÁcËrÉNÎ\º&¿cÁcº$ÂÁcÇ:ÊaËaÍzÁ\ÓzËrÉNÎ\º&á î1c�ÎmËaÃlËaÄ�Á`Ë�ËaÄ:ÃdÒPÆFÔRÔ*É~º:ÃRÊaÊ¢ÂxÎ6Ã*Ê�ºFÎmË�ÓzÎmã7Ã�ÒPÍaÎmãËaÄ:Ã�ÍzÁcº�ÂAÎmã7ºFÃ*ÊaÊ7Î`Ò?ËaÄFÃ�ÓzÎ\º:ÊaËaÉNËrÆFÃRºAËpã7ÃRã3Ç$ÃRÍaÊ3Î`Ò¢ËaÄ:Ã�ÊrÃRËaÊE¿ÇFÆFËlÒ.ÍaÎ\ã�ËrÄFÃpÆFº�ÓzÃRÍrËCÁ`É~ºçÁ`º�Â!É~ã�ÅFÍaÃEÓzÉNÊaÃ7º$ÁcËaÆ:ÍaÃpÎcÒ?ÁcÇFÊrËaÍCÁmÓzËËaÄ:Î\ÆFÕmÄ6ËrÊ�Ácº�ÂpÓzÎmº�ÓzÃRÅ:ËaÊhá� �������F����� ��� dFÆ:ÔRÔRÑ7ÊrÃRËaÊ?Á`º�Â3ã�ÃRã3Ç�Ã*ÍaÊaÄ:É~Å ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºFʹ.Ò��èÉNÊ(Á�Ó�Î\ÈNÈNÃhÓzËaÉNÎmº?ÎcÒFÎ\Ç\ë�ÃhÓzËaÊ�ÂAÃRºFÎmËaÃhÂGÕ\ÃRº:ÃRÍaÉ�ÓRÁ`È~ÈNÑdÇAÑK�¶¿hËrÄFÃRºÁGÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÊrÃRËN��ÉNº���ÉNÊ�ÂAÃzÌ�ºFÃEÂ�ÁcÊ�ÁlÊrÃRË�Î`Ò<Î\ÍzÂAÃRÍrÃhÂpÅ�Á`É~ÍrÊ��

�1���mð$��������ð$�$ñañN�r��� �¡� ð$w\ñ����ð$�$ñ�ÉNÊ�ÓRÁcÈNÈNÃh ËaÄFÃdã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅGÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º ð$gxdôÒPÎ\Í�ÊrÄFÎ\ÍrËCñ�Î`Òó�ÉNº �lá�â�ÄFÃKg d�ãpÁcÅFÊ�ÃEÁ\ÓrÄ�ÃRÈNÃRã�ÃRºAË�ÎcÒ���ËaÎpÁ7ÓzÎmºAËaÉNºAÆFÎ\ÆFÊã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅ|Ï\ÁcÈNÆFÃpð.Î\Í?ã�ÃRã3Ç�Ã*ÍaÊaÄ:É~Å|Õ\ÍzÁ\ÂAÃEñ?Ç$ÃRËKÐ�ÃRÃRºçæ�Ácº$»\á �u Ç6ÏAÉNÎ\Æ:ÊaÈNÑ¢ËrÄFÃ�ÂxÃzÌ�ºFÉNËaÉNÎmº7ÎcÒ<Á�ÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÊrÃRË�ÉNÊ�ÁdÊrÉNã7ÅFÈNÃ�ÃzóFËaÃ*ºAÖÊaÉNÎmº�ÎcÒ�ËaÄFÃ7ÂAÃ�Ì�ºFÉNËaÉNÎ\º|ÎcÒ�ÁpÓzÈ�Á`ÊaÊaÉ�ÓRÁ`È�ÊaÃ*Ë¢ÉNº|Ð�ÄFÉ�ÓaÄ�ËrÄFÃ7ÓrÄ�ÁcÍSÖÁ\Ó�ËaÃRÍrÉ~ÊrËaÉ�ÓlÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�ÉNÊdÅ$ÃRÍaã�É~ËrËaÃh ËaÎpÄ�ÁEÏmÃ7ÓzÎ\ºAËrÉ~ºAÆFÎmÆFÊdÏ\ÁcÈNÆFÃRÊÇ$ÃRËKÐ�Ã*ÃRºôæ3Á`º�Â�»má�¹.Ò�ËrÄFâÏ\Á`ÈNÆFÃdÎcÒ�ËaÄFÃGã7ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ3ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº� � ð$�$ñ�ÉNÊ�ÍaÃRÊrËaÍaÉ�ÓzËrÃh ËaÎ3ÃRÉNËaÄ:ÃRÍ�ælÎ\Í?»m¿AËaÄFÃRº ��É~Ê�ÍaÃEÂAÆ�ÓzÃh ËaÎ7ÁÓzÈ�ÁcÊrÊaÉ�ÓRÁ`È&ÊaÃ*Ë�Ácº�Â�����ð$�$ñ�ÉNÊ�ËaÄFÃ?ÓrÄ�ÁcÍzÁ\ÓzËrÃRÍaÉNÊrËaÉ�ÓdÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº7Î`ÒX�¢á÷�ÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ��ªÉNÊ�ÍaÃ�ÒPÃRÍaÍrÃh ËaÎ3ÁcÊ�ËaÄ:Ã?ØbjXi��$Ü�m\Û*ÜI¥:×"k iKÛ�p ¥$ØXm\Û*Ü9¿Î\Í�ÊaÉNã�ÅFÈNÑ�ËrÄFÃ�Øbjbi���Ü�m\Û*Ü+¿cÁ`º�ÂlÉNË�ãpÁEÑ�Ó�Î\ºAËCÁ`É~º3Ã*É~ËrÄFÃRÍ�ÂAÉNÊzÓzÍaÃRËrÃÎ\Ç\ë�ÃhÓzËaÊdÎmÍ�ÓzÎmº6ËrÉNº6Æ:Î\ÆFÊ�Ï\ÁcÈNÆFÃRÊEá�â�Ð�Î7Ã�ó:Á`ã7ÅFÈNÃRÊ�ÁcÍrâÕmÉNÏ\ÃRºpÇ$ÃzÖÈNÎcÐ?á�� �!#"%$�& �'��� d:ÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRËrÊ�Ð�ÉNËaÄ�ÂAÉNÊCÓ�ÍaÃRËrÃ(�)9Ã*Ë(� � �6»m¿ wF¿¶åF¿�y$¿&¾F¿(½F¿+*:¿&ß��3Ç$Ã3ËaÄFÃ3ÊrÃRË?Î`Ò�ºAÆFã3Ç$ÃRÍaÊdÎ`ÒÓzÎmÆFÍaÊrÃRÊ?ÁlÊaËaÆ$ÂAÃRºAËdã«ÁEÑlËCÁcämÃ?ÉNº�ÁlÊaÃRã�ÃRÊaËrÃRÍhá�â�Ä:ÃRº�ËaÄ:ÃdÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÃ*ËU� ��íCÁ`ÅFÅFÍaÎmÅFÍaÉ�Á`ËaÃpºAÆFã3Ç�Ã*Í¢Î`ÒGÓ�Î\ÆFÍrÊaÃRÊpËCÁ`ä\ÃRº:î�ã«ÁEÑ|Ç�ÃÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃhÂ|ÁcÊ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�Ê,�

�0� �\ðz»��zæ�-N»hñJ�Rð�w�zæ.- åmñ(�zðKå�zæ.-£ß\ñ(��ð�y��E»Rñ(�*ð°¾M�aæ�-£¼cñJ�RðK½�aæ/- ¾cñJ�Rð�*�aæ/-�wcñ(�*ð°ß�ræ�-N»Rñ��.-â�ÄFÉNÊ�ÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÊrÃRË�ÉNÊ�ÊaÄ:ÎcÐ�º«ÉNº d&ÉNÕmÆFÍaÃ3»lð°ÁmñRá ��� �!#"%$�& �'0�� d:ÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRËrÊ�Ð�ÉNËaÄ�ÓzÎmº6ËrÉNº6Æ:Î\ÆFÊ1�)9Ã*Ë�� �3254gÇ$ÃpËaÄFÃ�ÊaÃRË3Î`Ò�Å$Î\ÊaÊrÉNÇFÈNÃRÊ7ÁcÕmÃRÊ?Ò.Î\ÍlÄ6Æ:ã«Ácº|Ç$ÃzÖÉNºFÕ\ÊEá&â�Ä:ÃRº7ËrÄFÃ�ÒPÆ:ÔRÔRÑ3ÊaÃ*Ë76 �ïíCÁ`Ç�ÎmÆFË�¾mædÑ\ÃhÁ`ÍaÊ�Î\È�ÂAîdã«ÁEÑGÇ�ÃÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂ�Á`Ê 6��~�\ð�� �8��9�ð���ñ�� ���:�¢���Ð�ÄFÃRÍrà � 9 ð���ñb� »

»�;=< �?>�¾mæ¾ @�A -â�ÄFÉNÊ�ÉNÊ�ÉNÈ~ÈNÆFÊrËaÍzÁcËaÃEÂ3ÉNºxd&ÉNÕmÆFÍaÃ3»GðPÇ�ñ*á �ò�º�ÁcÈNËrÃRÍaº�Á`ËaÉNÏ\Ã�Ð�ÁEÑ3Î`Ò�ÂAÃRºFÎmËaÉNºFÕ3ÁGÒPÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRËf��ÉNÊ�0�CBEDGFIHKJ#L � � ð$�/MKñ�N��/M��É}ÒO� ÉNÊ�ÂAÉNÊCÓzÍrÃRËaÃ�-P L � � ð���ñ8N���� É}ÒO� ÉNÊ�ÓzÎ\ºAËrÉ~ºAÆFÎmÆFÊ�- ð°å\ñ

â�ÄFÃ�ÊrÆFã7ãpÁcËaÉNÎmº�Ácº$Â?ÉNºAËaÃRÕmÍCÁ`ËaÉNÎ\º?ÊrÉNÕ\ºFÊ(ÉNº¢ÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº7ðKå\ñ¶ÊaËzÁcº�ÂÒPÎmÍ�ËaÄFÃ�Æ:ºFÉNÎ\ºlÎcÒ(ð$��������ð$�$ñañ�Å�ÁcÉNÍaÊ,QcËaÄ:ÃRÑ7ÂAÎdºFÎ\Ë�É~º$ÂAÉ�ÓRÁcËrÃ�ÊaÆFã Öã«Á`ËaÉNÎ\º3ÎmÍ�ÉNº6ËrÃRÕ\ÍzÁcËrÉ~Îmº&á[eAÉNã7ÉNÈ�ÁcÍrÈjÑA¿$íRNcî3ÉNÊ�ÎmºFÈNÑ7Álã«ÁcÍrä\ÃRÍ�Ácº$Â

ÂAÎAÃRʶºFÎ\Ë9ÉNã7Å:È~Ñ�ÂAÉNÏAÉNÊaÉNÎ\º&á¶÷�ÊaÉNºFÕ�ËrÄFÉNÊ9ºFÎ\ËzÁcËrÉ~Îmº&¿RÐ�Ã�ÓRÁ`ºdÍaÃRÐ�ÍrÉ~ËrÃËaÄ:Ã�Ò.ÆFÔRÔRÑpÊaÃ*ËaÊ�ÉNº�Ãzó�Ácã7Å:È~Ã*Ê�»?Á`º� w¢Á`Ê�0�çæ/-N»�NF»,;dæ�-£å�N^w�;dæ�-£ß�Nmå�;l»�- æ�NryS;dæ�- ¼�N\¾#;dæ/- ¾INc½�;dæ�-�wIN#*�;dæ�-N»TN\ßM�Ácº$ 6��VU.W+X »»�;úð FIY[Z]\Z ñ A[^ ���

ÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ6ádFÍrÎ\ãÃzó�Á`ã7ÅFÈNÃ3»3Ácº�¢wF¿$Ð�âÊrÃRÃ7ËrÄ�ÁcËdËaÄ:ìÓzÎmºFÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÉNÎ\º�Î`ÒÁ ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÊaÃRËlÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÊ?Îmº�ËKÐ�Î7ËrÄFÉNºFÕ\Ê,��ËrÄFÃlÉ{ÂxÃRºAËaÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º|ÎcÒ�ÁÊaÆ:É~ËzÁcÇFÈNÃ�ÆFºFÉNÏ\ÃRÍrÊaÃpÎcÒ?ÂAÉNÊCÓzÎmÆFÍaÊrÃ�Ácº� ËaÄFÃpÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+Ó*ÁcËaÉNÎmº1Î`Ò�Á`ºÁcÅ:ÅFÍaÎmÅFÍaÉ�ÁcËrÃ�ã�ÃRã3Ç�Ã*ÍaÊaÄ:É~ÅlÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº&ᶹKË�ÊaÄFÎmÆFÈ�Â3Ç$Ã�º:Î\ËaÃEÂ3ËaÄ$ÁcËËaÄ:Ã3ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º!ÎcÒ�ã7ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅpÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º:Ê?ÉNÊ¢ømÆFÉNËaà �(��_K`*�]acb

���Kd8� ¿9Ð�Ä:É{ÓrÄ|ã7ÃhÁ`ºFÊ�ËrÄFÃ3ã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅpÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºFÊdÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃhÂôÒPÎ\ÍËaÄ:ëÊzÁcã�ëÓzÎmº�ÓzÃRÅFË ðPÊzÁEÑ6¿líCÓ�Î\È�ÂAî6ñGÇAÑ�ÂAÉfe+Ã*ÍaÃRºAË7Å$ÃRÍrÊaÎ\º:Ê7ã«ÁEÑÏ\ÁcÍrÑ1ÓzÎmºFÊaÉ�ÂAÃ*ÍCÁcÇ:È~ÑAágâ�ÄFÉNÊ3ÊaÆFÇ\ë�ÃhÓzËaÉNÏAÉNËKÑçÓzÎ\ã�ÃRÊlÒPÍaÎmã ËrÄFÃ�ÉNºAÖÂAÃzÌ$ºFÉNËaÃ�º�Á`ËaÆFÍrÃ�Î`Ò¬ÁcÇFÊrËaÍzÁ\ÓzË�Ó�Î\º�ÓzÃ*ÅFËaÊ�Ácº�ÂúÄ�ÁcÊpºFÎmËaÄFÉNºFÕwËaÎÂAÎpÐ�ÉNËaÄ|ÍCÁ`º�ÂAÎ\ã�ºFÃRÊrÊhálâ�ÄFÃRÍrÃzÒPÎ\ÍrÃ3ËaÄFà �(��_�`*�]a����Kd,�F�$� Á`º� ��#�.bg ! ��h� " ������� Î`Ò9ÒPÆFÔRÔRÑlÊaÃ*ËaÊ�ÉNÊ�ËaÄ:Ã�ÅFÍrÉ~ãpÁcÍrÑ�ÂxÉie9ÃRÍrÃRº�ÓzÃdÇ$ÃRËKÐ�Ã*ÃRºËaÄ:Ã�ÊrËaÆ�ÂxÑ3ÎcÒ&Ò.ÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRËrÊ�Ácº� ÅFÍaÎmÇ�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ?ËaÄ:ÃRÎ\ÍrÑ6¿AÐ�ÄFÉ�ÓrÄ«ÂxÃhÁcÈNÊÐ�ÉNËaÄpÎ\Ç\ë�ÃhÓzËaÉNÏmÃ�ËrÍaÃhÁ`Ëaã�ÃRºAË�ÎcÒ<ÍzÁcº�ÂxÎ\ãèÅFÄ:ÃRºFÎ\ã�ÃRº�Á:á

0

0.5

1

2 4 6 8

*

*

*

**

*

**

X = number of courses

mem

bers

hip

valu

e

(a) MF on a discrete X

0

0.5

1

0 50 100

X = age

mem

bers

hip

valu

e

(b) MF on a continuous X

jAþ4� G%�GEkKOmlonqpsrPO8tTtEM°¨�t^M�u~OzLP¥%v#w,x�IK¥.M¢¨zy�Q°¨RwhMKJC¥°J�L�O]{�¥|v�}~%kKIKl1�CprPO*I°¨8wEL��,��¦h¥�OzMKJ�¨]� ©#}��� Î\ÍrÍaÃRÊrÅ�Îmº�ÂAÉNºFÕ�ËrΫËrÄFÃ7ÎmÍCÂAÉNº�Á`ÍaÑ�ÊrÃRË?ÎmÅ�ÃRÍzÁcËrÉ~ÎmºFÊ?Î`Ò�ÆFº:É~Îmº&¿ÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓzËrÉNÎ\º&¿AÁcº�ÂlÓzÎmã7ÅFÈNÃRã�ÃRºAËh¿*ÒPÆFÔRÔ*Ñ?ÊaÃRËrÊ�Ä$ÁEÏ\Ã�ÊaÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ9ÎmÅ�ÃRÍSÖÁcËrÉNÎ\ºFÊE¿AÐ�ÄFÉ�ÓaÄ�Ð�Ã*ÍaÃ?ÉNºFÉNËaÉ�Á`È~ÈNÑ¢ÂxÃzÌ�ºFÃhÂ�ÉNº«À9ÁmÂAÃRÄ+� Ê�Å�Á`Å�Ã*Í¢ÞN»\»EßEàaá��ÃzÒPÎ\ÍrÃ�ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzÉNºFÕ�ËaÄFÃRÊrÃ�ËaÄFÍrÃRÃ�ÒPÆFÔ*ÔRÑ?ÊaÃ*Ë<ÎmÅ�Ã*ÍCÁcËrÉNÎ\ºFÊE¿EÌ�ÍaÊrË(Ð�ÃÐ�ÉNÈNÈ�ÂxÃzÌ�ºFÃ�ËaÄFÃ�ºFÎ\ËrÉ~Îmº�Î`Ò>Ó�Î\ºAËCÁ`É~º:ã7ÃRºAËh¿�Ð�ÄFÉ�ÓaÄ�Å:È{ÁEÑAÊ?Á�ÓzÃ*ºAÖËaÍzÁcÈ$ÍaÎmÈ~Ã�ÉNº3Ç$Î\ËrÄ3Î\ÍCÂxÉ~º$ÁcÍaÑ3Ácº$ÂGÒPÆFÔRÔRÑlÊaÃ*ËaÊhá�â�ÄFÉNÊ�ÂAÃzÌ$ºFÉNËaÉNÎ\º3Î`ÒÓzÎmº6ËzÁcÉNºFã�ÃRºAË�ÉNÊh¿9Î`Ò>Ó�Î\ÆFÍrÊaÃ\¿�Á�º�Á`ËaÆFÍzÁcÈ�ÃzóFËrÃRºFÊaÉNÎmº�ÎcÒ�ËaÄFÃ3ÓRÁcÊrÃÒPÎmÍ�Î\ÍCÂxÉ~º$ÁcÍaÑ3ÊrÃRËaÊEá� �������F����� 0��5� Î\ºAËCÁ`ÉNºFã7ÃRºAË�ÎmÍ�ÊaÆFÇ:ÊaÃRËd:ÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRËf��É~ÊNpr¥�j¶Ý*oMi�j(ÜkpÉNº3ÒPÆ:ÔRÔRÑ7ÊrÃRË�6 ð.Î\Íh¿:ÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAËaÈNÑA¿��ÉNÊ�Á3Û*Øbn�Û*ÜAÝ�Î`Ò�6 ¿�ÎmÍW��ÉNÊ�ÊaãpÁcÈNÈNÃRÍ�ËrÄ�Ácº�ÎmÍ�ÃhømÆ�ÁcȶËaÎ�6?ñ>É}ÒÁcº$Â7ÎmºFÈNÑ3É}Ò�� � ð$�$ñ�����9�ð$�$ñ�ÒPÎ\Í�ÁcÈNÈ �¶á(¹Kº7ÊrÑ6ã3Ç$Î\ÈNÊE¿

����6q��������ð���ñ���� 9 ð���ñ�- ðDy6ñ�� �������F����� ��� ÷�ºFÉNÎmº�ð°ÂxÉ~ÊNëzÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�ñâ�ÄFÃpØbjbi�¥�jçÎcÒdËKÐ�Î ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÊaÃRËrÊU�ªÁ`º�Â�6 ÉNʬÁéÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÊrÃRË��3¿Ð�ÍaÉNËrËaÃRºwÁcÊ�� � ����6ÎmÍ�� � � �(2 63¿(Ð�ÄFÎmÊaà g dgÉ~ÊÍaÃ*È{Á`ËaÃhÂ�ËrÎ3ËaÄFÎmÊaÃ?Î`ÒX��Ácº$Â�6 ÇAÑ�+��ð$�$ñb��������ð� � ð$�$ñ(�8��9�ð$�$ñañb�G� � ð���ñ� ���9�ð$�$ñT- ðK¾\ñ�

Page 89: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�ò�Ê�Å�ÎmÉNº6ËrÃhÂ�Î\ÆFË�ÇAÑ7À9Á\ÂAÃ*ÄôÞN»m»hßEàa¿AÁ?ã�Î\ÍrÃ�É~ºAËrÆFÉNËaÉNÏ\ÃdÁcº�Â�ÁcÅAÖÅ$ÃhÁcÈNÉNºFÕ�ÂxÃzÌ�ºFÉNËaÉNÎmº¢Î`Ò�ÆFºFÉNÎ\ºGÉ~Ê(ËrÄFÃ�Êrã«Á`È~ÈNÃRÊrË9ÒPÆ:ÔRÔRÑ?ÊrÃRË�ÓzÎmº6ËzÁcÉNºAÖÉNºFÕ?Ç$Î\ËrÄI� Á`º�Â�63á(ò�ÈNËrÃRÍaº�Á`ËaÉNÏ\Ã*È~ÑA¿mÉjÒ���ÉNÊ�Á`º6ÑGÒPÆFÔ*ÔRÑ3ÊaÃRË�ËaÄ$ÁcËÓzÎmº6ËzÁcÉNºFÊ�Ç�ÎmËaÄx�èÁcº$Â�6 ¿9ËaÄFÃ*º�ÉNË�ÁcÈNÊrΫÓzÎmº6ËzÁcÉNºFÊf��� 63á�â�ÄFÃÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓzËrÉNÎ\º�Î`Ò&ÒPÆFÔ*ÔRÑpÊaÃRËrÊ�ÓRÁ`º«Ç$Ã?ÂAÃzÌ�º:ÃhÂ�Ácº$ÁcÈNÎ\ÕmÎ\ÆFÊrÈ~ÑAá� �������F��������� ¹KºAËaÃRÍrÊaÃhÓzËrÉNÎ\º�ðKÓzÎ\ºhë�ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�ñâ�ÄFÃ@iDj&ÝEÜ�m\Û*ÜpcÝ�iP¥�j7ÎcÒ(ËKÐ�Î�ÒPÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRËrÊW��Ácº�Â�6�ÉNÊ�ÁdÒPÆ:ÔRÔRÑ7ÊrÃRË�3¿:Ð�ÍaÉNËaËrÃRºôÁ`Ê�� �~��� 6�ÎmÍ�� �~� ���� 63¿$Ð�ÄFÎmÊaÃKg dÉNÊ�ÍaÃRÈ�Á`ËaÃhÂ�ËaÎ3ËrÄFÎ\ÊrÃ?ÎcÒb��Ácº�Â:6 ÇAÑ� � ð$�$ñb���� �¶ð�����ð$�$ñ(�8� 9 ð$�$ñañ�� ����ð$�$ñ���� 9 ð$�$ñT- ð°½\ñ�ò�ʶÉ~ºGËaÄFÃ�Ó*ÁcÊaÃ�ÎcÒ$ËaÄFÃ�Æ:ºFÉNÎ\º&¿EÉNË9ÉNÊ&Î\ÇAÏAÉNÎ\ÆFʶËaÄ�Á`Ë&ËrÄFÃ�ÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓrÖËaÉNÎmº7ÎcÒb��Ácº�Â�6 É~Ê�ËaÄ:Ã�È�Á`ÍaÕ\Ã*ÊaË�ÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÊrÃRË�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ7ÉNÊ�ÓzÎ\ºAËzÁcÉNºFÃhÂÉNº¢Ç$Î\ËrÄI�öÁcº$ 63á(â�Ä:É~Ê�ÍaÃhÂAÆ$ÓzÃRÊ�ËaÎ?ËrÄFÃ�Î\ÍzÂAÉNº�ÁcÍrÑ¢ÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓ�ËaÉNÎ\ºÎ\Å$ÃRÍzÁcËaÉNÎmº«É}Ò(Ç�ÎmËaÄ ��Ácº�Â:6�ÁcÍrÃdºFÎ\ºAÒ.ÆFÔRÔRÑAá� �������F��������5� Î\ã�ÅFÈNÃRã7ÃRºAË�ðPº:ÃRÕ6Á`ËaÉNÎ\º�ñâ�ÄFà p ¥�h?qXs.Ü�h�Ü�j&Ý|ÎcÒ3ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÊrÃRË¡�l¿3ÂAÃRºFÎmËaÃh ÇAÑ ��ð��Z�¢¿� ��� ��ñ*¿FÉNÊ�ÂAÃzÌ�º:ÃhÂ�ÁcÊ� � ð���ñ[� » > ����ð���ñ�- ð|*\ñ�d¶É~ÕmÆFÍaÃBw�ÂAÃRã7ÎmºFÊaËrÍCÁ`ËaÃRÊ�ËaÄFÃRÊrâËrÄFÍaÃ*Ã3Ç�ÁcÊrÉ{Ó�ÎmÅ�ÃRÍzÁcËrÉ~ÎmºFÊ���ð°Á\ñÉNÈNÈ~Æ:ÊaËaÍzÁcËrÃRÊ�ËKÐ�Î3ÒPÆ:ÔRÔRÑpÊaÃRËrÊB�ìÁ`º�Â:63¿(ð.Ç�ñ�ÉNÊ�ËrÄFÃ3ÓzÎ\ã�ÅFÈNÃRã7ÃRºAËÎcÒ��¢¿AðKÓRñ¶É~Ê(ËrÄFÃ�Æ:ºFÉNÎ\º?Î`Ò��çÁcº�Â(6 ¿\Ácº� ð°Â:ñ&ÉNʶËaÄFÃ�ÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓ�ËaÉNÎ\ºÎcÒb��Ácº�Â:63á

0

0.5

1

(a) two fuzzy sets A, B

0

0.5

1

(b) "NOT A"

0

0.5

1

(c) "A OR B"

0

0.5

1

(d) "A AND B"

A B

jAþ4� G��8G���tE¥.MPO�L u�¨8vcJ�¨8v�y�w����r¦�JC¥.LNJ��OkKO�l�LN§&¨�ymw����r¦�JC¥°LNJ�n�O]v\©O�1~ kKIKl n ~kKQKlOn�� � ~ kK©�l�n! 1�%�c�ÎmËaÃ�ËaÄ�Á`Ë<ÎmËaÄFÃ*Í�Ó�Î\ºFÊrÉ~ÊrËaÃRºAË�ÂxÃzÌ�ºFÉNËaÉNÎmºFʶÒPÎ\ͶÒPÆFÔ*ÔRÑ?ò"cf�çÁcº$Â

u êgÄ�ÁEÏ\ÃdÇ$ÃRÃRº|ÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÃhÂéÉ~ºpËrÄFÃ?ÈNÉNËaÃRÍzÁcËaÆ:ÍaÃ?ÆFº$ÂAÃRÍ�ËrÄFÃ?º�Á`ã7ÃRÊ"@£�jX¥�m h�Ácº�Â" £ p ¥�jb¥�m h Î\Å$ÃRÍCÁ`ËaÎ\ÍrÊ3Þ~»E½Eàa¿FÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËrÉNÏ\ÃRÈNÑAá�#¶óAÖÓzÃRÅ:Ë�ÒPÎmÍ7��$��Á`º�Â:�����&¿:ºFÎ\º:Ã�Î`Ò�ËaÄFÃRÊrÃ?Î\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍaÊ�ÊCÁcËrÉNÊKÒPÑ�ËaÄFÃÈ�ÁEÐçÎcÒ�ÂAÉNÊaËrÍaÉNÇFÆFËrÉ~ÏAÉNËKÑ��� ��%'& 9)(.��* ð$�$ñ � � &z��% 9)*+( &z��% ��* ð$�$ñ(�� � ( & 9 % ��* ð$�$ñ � � &z� (I9)* %'&z� (.��* ð$�$ñT-,�ÎcÐ�ÃRÏmÃRÍh¿+�� �wÁ`º� ������ÂAÎpÉNº�ÓzÆ:Í�ÊrÎ\ã�âÂAÉ t«ÓzÆFÈNËaÉNÃRÊdÉNº�Á`º�ÁEÖÈNÑAÔRÉNºFÕ?Ò.ÆFÔRÔRÑ�É~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃ?ÊrÑ6ÊrËaÃRã�Êhá(ò�Å$Î\ÅFÆ:È{Á`Í�Á`ÈNËaÃRÍrº�ÁcËrÉ~ÏmÃ�ÉNÊ�ËaÎ

ÆFÊrÃ?ËaÄFÃdÅFÍrÎ\Ç�Á`ÇFÉNÈNÉ~ÊrËaÉ�Ó�ò@cN� Ácº� u ê(�� � (I9�ð$�$ñ � � � ð$�$ñ���9�ð$�$ñT-����% 9 ð$�$ñ � ����ð$�$ñ�; � 9 ð���ñ >�����ð���ñm� 9 ð���ñ�-¹Kº7ËrÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ�¿cÐ�ÃdÊaÄ�Á`ÈNÈ9Õ\ÉNÏ\Ã�ÊaÃRÏmÃRÍCÁ`È<ÓzÈ�ÁcÊrÊaÃRÊ�ÎcÒ(Å�ÁcÍzÁcã7Ã�ÖËaÃ*ÍaÉNÔRÃhÂGÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºFÊ<ÓzÎmã7ã�Î\ºFÈNÑ�ÆFÊrÃhÂ?ËrÎ?ÂAÃzÌ�ºFÃWgxd � Êhá¶â�ÄFÃRÊrÃ�Å�ÁEÖÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÉNÔRÃEÂUgxd � Ê�ÅFÈ�ÁEÑ¢Á`º3É~ã�Å�ÎmÍaËzÁcºAË(ÍaÎ\ÈNÃ�ÉNº7Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ�ÒPÆFÔRÔ*ÑÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃGÊaÑAÊaËrÃRã7ÊEá� �������F�����.-#� â(ÍaÉ�ÁcºFÕmÆFÈ�ÁcÍTg do� Êò�Ý�m i�oj0/$Øbs�om2143|É~Ê9ÊrÅ�ÃEÓzÉ}Ì�ÃhÂGÇ6Ñ�ËaÄFÍrÃRÃ�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�� ���65r�67��A¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÂAÃRËaÃ*Íaã7ÉNºFÃdËrÄFÃB��ÓzÎAÎ\ÍzÂAÉNº�ÁcËrÃRÊ�ÎcÒ�ËaÄ:ÍaÃRâÓ�Î\Íaº:ÃRÍaÊ,�869 �'�;:'<+=cð��+Q]���65r�67Rñ��������>��� �?> �?> �5�> � � 7�>?�7�>@5�A �zæ A -dðKß\ñd¶ÉNÕ\ÆFÍrëå|ðKÁ\ñGÉ~ÈNÈNÆFÊrËaÍCÁ`ËaÃRÊ3Ácº�Ã�ó:Á`ã7ÅFÈNÃlÎcÒ�ËrÄFÃpËaÍaÉ�Á`ºFÕ\ÆFÈ�Á`Í g dÂAÃzÌ$ºFÃhÂpÇAÑ 869 ��'�;:B<+=`ð$� Q�w\æ�z½\æM�Cßmæ\ñ*á �� �������F�����DCT� â(ÍCÁcÅ$ÃRÔRÎmÉ�ÂFÁcÈ gxd � Êò Ý*m oMq�ÜAÙ�¥�i$k�osE143 ÉNÊ�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�Ãh ÇAÑ ÒPÎ\Æ:Í�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ� ���F5 �F7 �6GM��ÁcÊ�Ò.Î\ÈNÈNÎcÐ�Ê��869 �IHJ=IKMLN$G:ð$� QR���F5 �67r�6GAñ��V����� > ��$� > �?> �5�> � �E»�� G > �G5>@7OA �Cæ AðK¼\ñd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃéå!ð.Ç�ñlÉNÈNÈ~Æ:ÊaËaÍzÁcËrÃRÊ«Á`º�Ãzó�Ácã�ÅFÈNÃ7Î`ÒGÁ ËaÍzÁcÅ$ÃRÔRÎmÉ{Â:ÁcÈ"g dÂAÃzÌ$ºFÃhÂ�ÇAÑ 869 �IHJ=IKMLN$GFð��+QE»hæM� wmæ�z½\æM�a¼\¾mñRá u Ç6ÏAÉNÎ\Æ:ÊaÈNÑ6¿�ËaÄFÃ�ËaÍaÉ}ÖÁcº:Õ\ÆFÈ�ÁcÍWgxd É~Ê�ÁGÊaÅ$ÃhÓzÉ�Á`È<ÓRÁ`ÊaÃ?Î`Ò�ËrÄFÃdËaÍzÁcÅ$ÃRÔRÎ\É�ÂFÁ`ÈXgxd�á ���ÆFÃ�ËaÎçËrÄFÃRÉNÍ�ÊrÉ~ã�ÅFÈNÃ�Ò.Î\Íaã3Æ:È{Á`Ê«Á`º�Â�ÓzÎ\ã�ÅFÆFËzÁcËaÉNÎmº�ÁcÈdÃ�t3ÖÓzÉNÃRº�Ó�Ñ6¿�Ç$Î\ËaÄûËaÍaÉ�Á`ºFÕ\ÆFÈ�Á`Í\gxd � Ê7Ácº$Â�ËrÍCÁ`Å�ÃRÔ*Î\É�ÂFÁcÈ@gxd � Ê7Ä�ÁEÏmÃÇ$ÃRÃRº|ÆFÊaÃh ÃzóFËaÃ*ºFÊaÉNÏ\Ã*È~ÑA¿$ÃRÊaÅ$ÃhÓzÉ�Á`È~ÈNÑpÉNº�ÍaÃEÁcÈ}Ö°ËrÉNã7ÃdÉNã7ÅFÈNÃRã3ÃRºAËzÁEÖËaÉNÎmºFÊháP,�ÎcÐ�ÃRÏ\Ã*Íh¿(ÊaÉNº�Ó�Ã7ËaÄ:à gxd � Ê¢ÁcÍrÃ7ÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÃhÂ|Î`Ò�ÊaËrÍCÁcÉNÕmÄ6ËÈNÉNºFÃ�ÊaÃRÕmã7ÃRºAËrÊh¿AËaÄ:ÃRÑ7ÁcÍrÃ�ºFÎmË�Êrã7ÎAÎ\ËrĬÁ`Ë�ËrÄFÃ�ÊrÐ�É~ËzÓrÄFÉNºFÕ¢Å$Î\ÉNºAËaÊÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃEÂpÇAÑ7ËaÄ:Ã�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊEá(¹KºpËaÄFÃ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÐ�Ã�ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzÃÎ\ËrÄFÃRÍ�ËKÑAÅ�ÃRÊ�ÎcÒXgxd � Ê�ÂAÃzÌ$ºFÃhÂ3ÇAÑlÊaã�Î6ÎmËaÄ¢Á`º�ÂlºFÎmºFÈNÉ~º:ÃhÁcͶÒPÆFº$ÓrÖËaÉNÎmºFÊhá� �������F�����Q���R ÁcÆ:ÊaÊaÉ�Á`º gxd � ÊòESUoFØ�ÛEÛ(iDojT143çÉNÊ�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃEÂpÇAÑ7ËKÐ�΢Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ@�NU��678�S�

:.�BV;WIW���'�¶ð$� Q6U��F7Rñ[�X= Y < �?>D7U @�Y � ðz»hæ\ñÐ�ÄFÃRÍrÃ�7?ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÊ3ËaÄFÃUgxd � Ê?ÓzÃRºAËaÃ*Í¢Ácº�Â?U�ÂxÃRËaÃRÍrã7ÉNºFÃRÊGËaÄFÃgxd � Ê�Ð�É�ÂAËaÄ&á�d¶É~ÕmÆFÍaÃlå�ð°ÓRñ>ÅFÈNÎ\ËaÊ�Á R ÁcÆFÊrÊaÉ�Ácºxgxd!ÂAÃzÌ�ºFÃEÂ�ÇAÑ:S�'V;W�WI��B�¶ð��+Q�w\æM�C¾mæ\ñ*á �� �������F�����.Z#��R ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÉNÔRÃhÂ�Ç$ÃRÈNÈXgxd � ÊòD/$Ü�j(Ü�m oMs�i.Ù\ÜkEn�Ü�sDs[143!ð.Î\Í n�Ü�sDsJ143�ñ¶ÉNÊ9ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃhÂlÇAÑ�ËaÄFÍrÃRÃÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ@� ���F5 �F7��S�

5�=I<+<.ð��+Q]���65r�67Rñ�� »»�;]\\\ ��>@7� \\\ �F^ � ðz»\»hñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ3ËaÄFÃ3Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ_5dÉNÊdÆFÊaÆ�Á`ÈNÈ~Ñ Å�ÎmÊaÉNËaÉNÏ\ÃmáKc�ÎmËaÃlËaÄ�Á`ËdËaÄFÉNÊgxd É~Ê3Á�ÂAÉNÍaÃEÓzË3Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`È~ÉNÔhÁ`ËaÉNÎ\º!ÎcÒdËaÄFà � ÁcÆ$ÓaÄAÑwÂAÉNÊaËaÍrÉNÇFÆFËaÉNÎmº

Page 90: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A

0 50 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

mem

bers

hip

valu

e

(a) trianguler MF

0 50 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

xm

embe

rshi

p va

lue

(b) trapezoidal MF

0 50 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

mem

bers

hip

valu

e

(c) Gaussian MF

0 50 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

mem

bers

hip

valu

e

(d) bell MF

jAþ4� G � G ���*O]x t�� ¥°J ¨zy �zOzM�u{¨8wEJ Q�� OzJKJC¥.J ¨zy���� J��1kKO�l� ��� ��������������� ���! "��! #��%$~OkKI�l� ����&!�('�)*�,+�������%��! ���! "-�! P'*)�$�~kKQKl.���-/1020(� �-�3�4�������� �)��5$�~�kK©�l�6(�2�7�4�4��� ���! 8! �)��5$m�

ÆFÊrÃhÂ|ÉNº�ÅFÍrÎ\Ç�Á`ÇFÉNÈNÉ~ËKÑ�ËaÄFÃ*Î\ÍaÑAáId¶É~ÕmÆFÍaÃ7å ÉNÈ~ÈNÆFÊrËaÍzÁcËaÃ*Ê¢Á3ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈ}ÖÉNÔRÃhÂ�Ç$ÃRÈNÈXgxd!ÂAÃzÌ�ºFÃEÂpÇAÑ�5�=I<+<.ð��+Q�w\æM��y��C¾mæ\ñRá �ò ÂAÃRÊrÉNÍaÃh Õ\ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÉNÔRÃh Ç�Ã*È~ÈIgxdïÓRÁcº�Ç$Ã�ÎmÇFËCÁ`ÉNºFÃhÂgÇAÑ ÁÅFÍrÎ\Å$ÃRÍ�ÊaÃRÈNÃhÓ�ËaÉNÎ\ºpÎcÒ(ËaÄFÃdÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ�ÊrÃRË@� ���F5 �F7��6á exÅ�ÃhÓ�ÉjÌ9ÓRÁcÈNÈNÑ6¿Ð�Ã�Ó*Ácº�ÁmÂRëzÆFÊrË 7�Á`º�Â:�3ËrÎ3Ï\ÁcÍaÑ�ËaÄFÃlÓzÃRºAËaÃRÍdÁcº�Â�Ð�É�ÂAËrÄ«Î`Ò�ËaÄFÃ

gxd�¿9Ácº� ËaÄ:ÃRº�Æ:ÊaÃ!5?ËrΫÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ<ËrÄFÃ3ÊaÈNÎmÅ�ÃRÊ?Á`Ë�ËaÄ:ìÓzÍrÎ\ÊrÊaÎcÏ\Ã*ÍÅ$Î\ÉNºAËaÊháBd¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃEy7ÊaÄ:ÎcÐ�Ê�ËrÄFÃlÅFÄAÑ6ÊrÉ�ÓRÁcÈ�ã�ÃhÁcº:É~º:Õ\Ê�ÎcÒ�ÃhÁ\ÓrÄ|Å�ÁEÖÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ�ÉNº«ÁlÇ$ÃRÈNÈ gxd�á��ÃEÓRÁcÆFÊrÃ�Î`Ò+ËrÄFÃRÉNÍ(Êaã7ÎAÎmËaÄFºFÃ*ÊaÊ�Á`º�¢Ó�Î\º�ÓzÉNÊrÃ�ºFÎ\ËzÁcËaÉNÎmº&¿ R Á`ÆFÊKÖÊaÉ�Á`º¡gxd � Ê�Ácº$ÂpÇ�Ã*È~È[gxd � Ê�Á`ÍaÃ?Ç$ÃhÓzÎmã7ÉNºFÕ3ÉNº�ÓzÍrÃhÁcÊrÉNºFÕ\ÈNÑpÅ�ÎmÅFÆAÖÈ�ÁcÍdã7Ã*ËaÄFÎFÂAÊ�ÒPÎmÍ�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}ÒPÑAÉNºFÕpÒ.ÆFÔRÔRÑ�ÊrÃRËaÊEá R ÁcÆFÊrÊaÉ�ÁcºpÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºFÊÁcÍrÃ7Ð�ÃRÈNÈ�äAºFÎcÐ�º�ÉNº�ËrÄFÃ�Ì�ÃRÈ�ÂAÊlÎcÒ�ÅFÍrÎ\Ç�Á`ÇFÉNÈ~ÉNËKÑ�Á`º�Â|ÊaËzÁcËrÉ~ÊrËaÉ�ÓzÊE¿Ácº$Â|ËaÄFÃRÑ|Å$Î\ÊaÊrÃRÊaÊ3Æ:ÊaÃzÒPÆ:È�ÅFÍrÎ\Å$ÃRÍaËrÉNÃRÊ3ÊaÆ�ÓrÄ�Á`Ê?ÉNº6Ï\Á`ÍaÉ�Ácº$ÓzÃ3ÆFºAÖÂAÃRÍpã3ÆFÈNËrÉ~Å:È~É�ÓRÁ`ËaÉNÎcº1Á`º�Â1d:Î\ÆFÍrÉNÃRÍ7ËrÍCÁcº:ÊKÒPÎmÍaã�á â�ÄFÃ�Ç$ÃRÈNÈ"g dÄ�Á`Ê�Î\º:âã�Î\ÍaÃdÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ�ËaÄ�Á`º�ËrÄFà R Á`ÆFÊaÊrÉ�Ácº¡gxd�¿:ÊaÎpÉNË�ÓRÁcºÁcÅ:ÅFÍaÎAÁ\ÓrÄ�ÁlºFÎ\ºAÒ.ÆFÔRÔRÑ�ÊaÃRË�ÉjÒ 5:9<;öá

1.0

0.5

0cc-a c+a

2a

slope=-b/2a

x

MF

jAþ4� G(8 G>=@?R¦zJ�u~Q.OT�,x�¥�O]v#ufv5A�¨zy�tROzM.O]x>¥°LP¥.MKJ+ufv�O.Ah¥�v6¥°MPOT� u �R¥�©�IK¥��f��y�w,v\QKLzu{¨RvG� �������F����� �CB�� eAÉNÕmã7Î\É�ÂFÁ`È�gxd � Êò�ÛJi /�h?¥�i�k�os 143çÉNÊ�ÂAÃ�Ì�ºFÃhÂpÇAÑWI+:.��LN$G:ð$� QR���F7Rñb� »»�;T=��MH¶Þi>7�:ð$��>@7Rñ°à � ðz»*w\ñ

Ð�ÄFÃRÍrà �7Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈNÊ�ËaÄFÃdÊrÈ~ÎmÅ�ÃlÁcË�ËaÄFâÓ�ÍaÎ\ÊrÊaÎcÏmÃRÍ�Å$Î\ÉNºAË&��� 7cá ���ÃRÅ�Ã*º�ÂAÉNºFÕpÎ\º|ËaÄFÃ3ÊrÉNÕ\º|ÎcÒ�ËaÄFÃlÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍ(�$¿(Á7ÊrÉNÕ\ã7ÎmÉ�ÂFÁcÈ

gxdûÉNÊ?ÉNºFÄFÃRÍrÃRºAËaÈNÑ�Î\Å$ÃRº�ÍaÉNÕmÄ6ËGÎ\Í?ÈNÃzÒPËlÁcº�Â|ËrÄ6Æ:Ê¢ÉNÊ¢Á`ÅFÅFÍaÎmÅFÍaÉ}ÖÁcËrÃ�ÒPÎmÍ�ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÉ~º:Õ«ÓzÎmº�ÓzÃRÅFËrÊ�ÊrÆ�ÓrÄéÁ`Ê¢írÏ\ÃRÍrÑ3È�ÁcÍaÕmÃRî?ÎmÍ¢írÏ\ÃRÍrÑ

ºFÃRÕAÁcËrÉ~ÏmÃ\á î eAÉNÕ\ã7ÎmÉ�ÂFÁcÈ$ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºFÊ?ÎcÒ�ËaÄ:É~ÊGä6ÉNº�Â|ÁcÍrÃ3ÃRã7Å:È~ÎcÑmÃhÂÐ�É�ÂAÃRÈNÑ�ÁcÊ3ËrÄFÃ�Á\ÓzËrÉNÏ\ÁcËaÉNÎmº�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º!ÎcÒ?ÁcÍaËrÉ}Ì+ÓzÉ�ÁcÈ�ºFÃ*ÆFÍCÁ`È�ºFÃRËSÖÐ�Î\ÍaäAÊEá�â�ÄFÃ*ÍaÃzÒPÎmÍaÃ\¿�Ò.Î\Í«Á ºFÃRÆFÍzÁcÈ?º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäwËaÎ!ÊaÉNã3ÆFÈ�ÁcËrÃpËaÄFÃÇ$ÃRÄ�ÁEÏAÉNÎ\Í�ÎcÒ�Á¬ÒPÆFÔRÔRÑpÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�âÊrÑ6ÊrËaÃRã|¿FËrÄFÃdÌ�ÍrÊaËdÅFÍaÎmÇFÈNÃRãïÐ�ÃÒ°ÁmÓzâÉNÊdÄFÎcÐ ËaÎpÊaÑAºAËaÄFÃ*ÊaÉNÔRÃ7ÁpÓzÈNÎ\ÊrÃUgxdwËaÄ:ÍaÎ\Æ:Õ\Ä�Á7ÊrÉNÕ\ã7ÎmÉ�ÂFÁcÈÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º¶á?â�ÄFÃRÍrÃ7ÁcÍrÃ3ËKÐ�Î�ÊaÉNã7ÅFÈNÃ?Ð�ÁEÑAÊdËaÎ�Á\ÓrÄFÉNÃRÏmâËrÄFÉNÊ���Î\ºFÃÉNÊ�ËrÎ3ËCÁcämÃ?ËaÄ:Ã?ÅFÍaÎFÂAÆ$ÓzËdÎcÒ�ËKÐ�Î�ÊaÉNÕ\ã�Î\É�ÂFÁ`È�gxd � Ê�Q$ËaÄFÃGÎ\ËaÄ:ÃRÍdÉ~ÊËaÎ3ËzÁcämÃ�ËrÄFÃ?ÁcÇFÊrÎ\ÈNÆFËrÃ�ÂxÉie9ÃRÍrÃRº�ÓzÃlÎcÒ(ËKÐ�Î3ÊrÉ~Õmã7ÎmÉ{Â:ÁcÈgxd � Êhá¹KË&ÊrÄFÎ\ÆFÈ�ÂdÇ$Ã�ºFÎmËaÃhÂGËaÄ$ÁcË&ËrÄFÃ�È~ÉNÊrË9ÎcÒ]gxd � Ê&ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzÃhÂGÉNºdËaÄFÉNÊÊaÃEÓzËaÉNÎ\º|ÉNÊ�ÇAÑ7º:Î7ã7ÃEÁcºFÊ�ÃzóFÄ�Á`ÆFÊaËrÉNÏ\Ã�Q9ÎmËaÄFÃ*Í�ÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈNÉNÔRÃhÂxgxd � ÊÓRÁ`ºöÇ$ÃôÓ�ÍaÃhÁ`ËaÃhÂûÒPÎmÍ7ÊrÅ�ÃhÓ�ÉjÌ9Ó�ÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊ�É}Ò¢ºFÃhÓzÃ*ÊaÊCÁ`ÍaÑAáè¹KºÅ�Á`ÍaËaÉ�ÓzÆ:È{Á`Íh¿\Á`ºAÑ?ËKÑAÅ�ÃRÊ�ÎcÒ&ÓzÎ\ºAËaÉNºAÆFÎmÆFÊ(ÅFÍaÎmÇ�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ?ÂAÉNÊaËaÍrÉNÇFÆFËaÉNÎmºÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º:Ê�Ó*Ácº3Ç$Ã�ÆFÊrÃhÂ3ÁcÊ�ÁcºKgxd ÄFÃRÍrÃ\¿mÅFÍaÎcÏAÉ�ÂAÃhÂGËaÄ�Á`Ë�Á�ÊrÃRË�Î`ÒÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ?ÁcÍrâÕmÉ~ÏmÃRº�ËrÎ7ÊaÅ$ÃhÓzÉ}ÒPÑ ËaÄFÃ3ÁcÅFÅ:ÍaÎ\Å:ÍaÉ�ÁcËrâã�ÃhÁcºFÉNºFÕmÊÎcÒ(ËaÄFÃEgxd�áD �B���^� �(�FEHG]b5I.J����LKW� & ���òw×aØ(Ù\ÙmÚ?i�×�£rÝ*¤(Ü�j¡mcØbs.Ü3ð�×aØ(ÙmÙ\Ú¢mcØXs.Ü9¿E×aØ(Ù\ÙmÚ?i�h?qbsDi$proFÝ*i�¥�jÎ\Í�×aØ(ÙmÙ\Ú¦p ¥�j[k�iPÝ�i�¥�jbos<Û*Ý�oFÝhÜ�h�Ü�j&Ýcñ�Á`ÊaÊaÆ:ã7ÃRÊ�ËrÄFÃ�ÒPÎ\Írã� G �F�N�;�MJ�T�x��� � DON ðz»hå\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃI�ìÁ`º� 6ïÁcÍrâÈNÉNºFÕmÆFÉNÊaËaÉ�Ó�Ï\ÁcÈNÆFÃ*Ê�ÂAÃzÌ$ºFÃhÂ|ÇAÑ�ÒPÆFÔRÔRÑ ÊaÃRËrÊÎ\ºpÆFº:É~ÏmÃRÍaÊrÃRÊdÎcÒ�ÂAÉNÊCÓ�Î\ÆFÍrÊaÃ?� Ácº�ÂQP7¿$ÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËrÉ~ÏmÃRÈNÑ6á u Ò.ËaÃRºçí� �F�W� î?ÉNÊ�ÓRÁcÈNÈNÃhÂlËaÄ:ÃNoj¶ÝhÜpcÜk¶Ü�j&Ý�Î\Í�qbmcÜ�h?iKÛ*Ü?Ð�ÄFÉNÈNÃ3í �?�F� D�îÉNʬÓ*ÁcÈNÈNÃhÂ�ËrÄFÃxp ¥�j�Û*Ü3R$Ø(Ü�j[p`Ü�Î\ÍIp ¥�j[p s.Ø�ÛJiD¥�j�á#¶ó�Ácã�ÅFÈNÃRÊ?Î`ÒÒPÆFÔ*ÔRÑwÉjÒ�Ö°ËrÄFÃRºwÍaÆFÈNÃRÊpÁcÍrëÐ�É�ÂAÃ*ÊaÅFÍrÃhÁ\ÂwÉNºwÎ\Æ:Í«ÂFÁ`É~ÈNÑ�ÈNÉNºFÕ\Æ:É~ÊrËaÉ�ÓÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉ~ÎmºFÊh¿$ÊrÆ�ÓrÄ�ÁcÊ�ËrÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ��S ¹.Ò�Å:ÍaÃRÊrÊaÆFÍrâÉNÊ�ÄFÉNÕ\Ä�ËaÄFÃ*º«ÏmÎ\ÈNÆFã�Ã�É~Ê�Êrã«Á`È~ÈKáS ¹.Ò�ËrÄFÃdÍaÎAÁ\Â�ÉNÊ�ÊaÈNÉNÅFÅ�Ã*ÍaÑ7ËrÄFÃRº�ÂAÍrÉ~ÏAÉNºFÕlÉNÊ�ÂFÁcºFÕmÃRÍaÎmÆFÊháS ¹.Ò�ÁGËaÎmã«Á`ËaÎ?ÉNÊ�ÍaÃEÂpËaÄFÃ*º«ÉNË�ÉNÊ�ÍaÉNÅ$Ã\áS ¹.Ò�ËrÄFÃdÊaÅ$ÃRÃh ÉNÊ�ÄFÉNÕmÄ«ËrÄFÃRº�ÁcÅ:ÅFÈNÑ3ËaÄFÃ?Ç:ÍCÁcämÃ?ÁlÈ~ÉNËrËaÈNÃ\á��Ã�ÒPÎ\ÍrÃ3Ð�Ã7ÓRÁ`º�Ã*ã7ÅFÈNÎcÑ�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�É}Ò�ÖKËaÄFÃ*º�ÍrÆFÈNÃRÊ?ËaÎ ã7ÎFÂAÃRÈ�Ácº$ÂÁcº$ÁcÈNÑAÔRÃ�ÁGÊaÑAÊaËrÃRã�¿AÐ�Ã�Ì�ÍaÊrË�Ä�ÁEÏ\Ã�ËaÎGÒPÎ\Írã«Á`È~ÉNÔRÃ�Ð�Ä�Á`Ë�ÉNÊ�ã7ÃEÁcºAËÇAÑ�ËaÄ:âÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉNÎ\º�í � G �F� � �MJ�T�?�:�F� D�î�¿9Ð�ÄFÉ�ÓrÄ|É~Ê�ÊaÎmã7ÃzÖËaÉNã�ÃRÊ?ÁcÇFÇFÍrÃRÏAÉ�ÁcËaÃEÂ�ÁcÊE�T9 63á�¹Kº�Ã*ÊaÊaÃ*º�ÓzÃ\¿�ËaÄ:Ã7ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉ~ÎmºÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃRÊ�Á|ÍaÃRÈ�Á`ËaÉNÎ\º!Ç�ÃRËKÐ�ÃRÃRºgËKÐ�Î�Ï\Á`ÍaÉ�ÁcÇFÈNÃRÊU�ûÁcº�ÂVU�Q�ËaÄFÉNÊÊaÆ:Õ\Õ\Ã*ÊaËaÊlËaÄ$ÁcË?Á�ÒPÆFÔ*ÔRÑ�É}Ò�ÖKËaÄ:ÃRº�ÍrÆFÈNÃ3Ç�Ã7ÂxÃzÌ�ºFÃhÂ�Á`Ê¢Á�nbi�jbomcÚ×aØ(Ù\ÙmÚ?mcÜ�sDoFÝ�i�¥�j 2çÎmº7ËrÄFÃdÅFÍaÎFÂAÆ�Ó�Ë�ÊrÅ�Á\ÓzÃ5�XWYP7á[c>Î\ËrÃ�ËaÄ$ÁcËÁpÇFÉNº�Á`ÍaÑ|ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÍaÃ*È{Á`ËaÉNÎ\º�2 ÉNʬÁ`º�ÃzóFËaÃRº:ÊaÉNÎ\º!ÎcÒ�ËaÄ:ÃéÓ�È{Á`ÊaÊrÉ{Ó*ÁcÈ� ÁcÍrËaÃRÊrÉ�Ácº|ÅFÍaÎFÂAÆ�Ó�Ëh¿(Ð�ÄFÃRÍrÃ3ÃhÁ\ÓrÄ�ÃRÈNÃRã�ÃRºAË?ð�� ��U\ñ'���ZW[PÉ~ÊÁcÊrÊaÎFÓzÉ�ÁcËrÃh Ð�É~ËrÄ�Á3ã�ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ7Õ\ÍzÁ\ÂAÃlÂAÃRºFÎmËaÃhÂ|ÇAÑ�� W ð$���\UmñRáò�ÈNËrÃRÍaº�Á`ËaÉNÏ\Ã*È~ÑA¿\ÁdÇ:É~º$ÁcÍaÑGÒPÆFÔ*ÔRÑ3ÍaÃRÈ�Á`ËaÉNÎ\º�2gÓRÁcº�Ç�Ã�ÏAÉ~Ã*Ð�ÃhÂ3Á`Ê�ÁÒPÆFÔ*ÔRÑpÊaÃRËdÐ�ÉNËaÄ�Æ:ºFÉNÏ\ÃRÍrÊaÃ?�]WLPp¿�Á`º�ÂpËaÄ:É~Ê>ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÊaÃRËdÉNÊ�ÓrÄ�ÁcÍSÖÁ\Ó�ËaÃRÍrÉ~Ô*ÃhÂpÇAÑ«ÁlÝ�^�¥�£�k iDh�Ü�j�Û(iP¥�j oMs 143G� W ð$���\UmñRáR ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÈNÑ7ÊrÅ�ÃEÁcäAÉNºFÕ�¿$ËaÄ:ÃRÍaÃ3ÁcÍrâËKÐ�Î3Ð�ÁEÑAÊ�ËaÎ7ÉNºAËaÃ*ÍaÅFÍrÃRËdËaÄFÃÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÍaÆ:È~Ã��_9 63ád¹.Ò�Ð�âÉNºAËaÃRÍrÅFÍaÃ*Ë"�_9 6 Á`Ê�` p ¥$ØbqXs.Ük

^EiPÝ�¤ba7¿AËrÄFÃRº2 �1�c9 6��1�dW:6 � U LFe�f ����ð$�$ñgh � 9 ð(U\ñ�Nxð$���\Umñ(�Ð�ÄFÃRÍrà gh ÉNÊ?Á�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ò@cN�ïð.Î\Í?ã�Î\ÍaÃlÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÈ~ÑA¿9â�ÖKºFÎ\Írã«ñ>Î\ÅAÖÃRÍzÁcËaÎmÍ«Á`º� �i9 6�ÉNÊ3ÆFÊrÃhÂçÁ`Õ6ÁcÉNº!ËaÎ�ÍaÃ*ÅFÍaÃRÊrÃRºAË�ËaÄ:ÃpÒPÆFÔRÔ*ÑÍaÃ*È{Á`ËaÉNÎ\º�2lá u º!ËaÄFÃpÎmËaÄFÃRÍlÄ�Á`º�Â9¿(É}ÒN�j9 6ÉNÊlÉNº6ËrÃRÍaÅ:ÍaÃRËrÃhÂÁcÊY`�Ü�j¶Ý*oiDsKÛka�¿(ËaÄFÃRº!ÉNË¢ÓRÁcº!Ç�Ã�Ð�ÍaÉNËaËrÃRº1Á`Ê?Ò.Î\ÆFÍ¢ÂxÉie9ÃRÍrÃRºAËÒPÎmÍaã3ÆFÈ�ÁcÊ,�S g�ÁcËrÃRÍaÉ�ÁcȶÉNã7ÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎcº+�+21� �b9 6 � �Z����6 áSLl ÍaÎmÅ�ÎmÊaÉNËaÉNÎ\º$ÁcÈ&ÓRÁ`È{Ó�ÆFÈNÆFÊ���2~� �c9 6�� �b��� ð��D�:6?ñ*á

Page 91: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

ZS #¶óFËaÃRº�ÂxÃhÂlÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÉNËaÉNÎmº�ÁcÈAÓRÁcÈ�ÓzÆFÈNÆFÊ,�+2~� �c9 6�� ð��b� ���6Gñ+�:63áS R ÃRºFÃRÍzÁcÈNÉNÔhÁcËrÉNÎ\º ÎcÒ ã7ÎFÂAÆ:Ê�Å�ÎmºFÃRºFÊ,� � W ð$���\Umñ �WIVMHS� 7¢�O����ð$�$ñ gh 7 �E� 9 ð(U\ñ��B��G�æ � 7 � »r�6¿(Ð�ÄFÃRÍrÃ21� �c9 6�Á`º�Â[gh É~Ê�Álâ�ÖKºFÎ\ÍrãèÎ\Å$ÃRÍCÁ`ËaÎmÍháâ�ÄFÎmÆFÕ\ÄçËrÄFÃRÊrÃ�ÒPÎmÆFÍ3Ò.Î\Íaã3Æ:È{Á`ʬÁ`ÍaÃ�ÂxÉie9ÃRÍrÃRºAË«ÉNºöÁ`ÅFÅ$ÃhÁcÍzÁcº�ÓzÃm¿ËaÄ:ÃRÑ«Á`È~È9ÍrÃhÂAÆ�Ó�Ã?ËaÎ3ËrÄFÃ�Ò°Ácã�É~ÈNÉ�ÁcÍ(É�ÂAÃRºAËrÉ~ËKÑI� 9 6 � �b� �:6Ð�ÄFÃRº ��Ácº�Â:6èÁ`ÍaÃdÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÉNËaÉNÎmºFÊ�ÉNº«ËrÄFÃdÊaÃRº:ÊaÃlÎcÒ�ËKÐ�Î`Ö°Ï\Á`ÈNÆFÃhÂÈNÎ\ÕmÉ{Ó`á1d&ÉNÕmÆFÍaÃ�¾|ÉNÈNÈ~Æ:ÊaËaÍzÁcËrÃRÊ3ËaÄFÃ*ÊaÃ|ËKÐ�Î|ÉNº6ËrÃRÍaÅ:ÍaÃRËzÁcËaÉNÎmºFÊ7Î`ÒGÁÒPÆFÔ*ÔRÑwÍaÆFÈNà�Z9 6 á ,�Ã*ÍaÃ|Ð�ÃpÊaÄ$ÁcÈNÈ�ÁmÂAÎ\ÅFË3ËrÄFÃ�Ì�ÍaÊrË7ÉNºAËaÃRÍSÖÅFÍrÃRËCÁ`ËaÉNÎ\º&¿AÐ�Ä:ÃRÍaÃ@�c9 6 ÉNã7Å:È~ÉNÃRÊ�` p ¥$ØXqbs.Ük ^Ki.Ý*¤ a7ámâ�ÄFÃËaÍrÃhÁcËrã7ÃRºAË(ÎcÒ$ËaÄFÃ�ÊrÃhÓzÎ\º$ÂlÉ~ºAËrÃRÍaÅFÍrÃRËCÁ`ËaÉNÎ\º3ÓRÁ`º¢Ç$Ã�ÒPÎ\Æ:º�ÂdÉNº7Þ£å y`àS¿Þ y6¼^àS¿$Þ£¾\æ^àSá

Y

A

B

(a)

X

Y

A

B

X

(b)jAþ4� G*)8G��F§&¨OufvcL�¥°MtEM°¥°L{O�L u�¨8vcJ�¨zy/y�w����r¦�uix�t#� u~Q.OzLzu{¨8vN�okKOml<H�QK¨8wTt#� ¥�©�§�u}L4?��~�kKIKl�Hw¥�vcL�O]uz� J�� �4G

�[���]�^���(� K&� ! ��#��������D� $�$ g � "�! ��� K&� ! ��#��������39Ø(Ù\ÙmÚ mcÜ�o�ÛJ¥�jbiDj0/wð°ÁcÈNÊrÎ�äAºFÎcÐ�ºwÁcÊEoqbqXm ¥ ��i�h?oFÝEܦmcÜ�o£ÛJ¥�jbiDj)/9ñ�ÉNÊ¢Ácº!É~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃpÅFÍaÎFÓzÃEÂAÆFÍaÃpÆFÊrÃhÂ!ËaÎ�ÂxÃRÍaÉNÏ\ÃpÓzÎ\º$ÓzÈNÆAÖÊaÉNÎmºFÊ�ÒPÍaÎmã Á ÊaÃRË�Î`ÒdÒPÆFÔRÔRÑûÉjÒ�Ö°ËrÄFÃRºçÍrÆFÈNÃRÊ�Ácº�ÂûÎ\ºFà Î\Ípã7ÎmÍaÃÓzÎmº�ÂAÉNËaÉNÎ\º:Êhá ��ÃzÒPÎ\ÍrÃ�ÉNºAËaÍaÎFÂAÆ$ÓzÉNºFÕ�Ò.ÆFÔRÔRÑwÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕ�¿�Ð�ÃpÊrÄ�ÁcÈNÈÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊ�ËrÄFÃWp ¥�h?q[¥+ÛJi.Ý*iD¥�j�osmcØbs.Ü"¥:×XiDj¶×aÜ�mcÜ�j[p`Ü?Þ~»m»h¼^àS¿*Ð�ÄFÉ�ÓrÄÉNÊ�ËaÄFÃdÃRÊrÊaÃRºAËrÉ{Á`È(ÍCÁcËrÉNÎ\º�Á`È~Ã�Ç�Ã*ÄFÉNº� ÒPÆFÔRÔRÑ�ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ�áâ�ÄFÃ�ÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÉNËaÉNÎmº�ÁcÈ�ÍrÆFÈNÃ7Î`Ò�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�Ózà É~Ê7Á Õ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ÔEÁcËaÉNÎmºÎcÒ�ËaÄ:Ã3ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕlÒ°Á`ã7ÉNÈNÉ�ÁcÍ�ºFÎmËaÉNÎ\º&á�eAÆFÅFÅ$Î\ÊrÃ7ËaÄ$ÁcË?Ð�Ã3Ä�ÁEÏ\Ã7ÁÓzÆFÍrÏ\Ã>UB����ð$�$ñ(ËaÄ�Á`Ë(ÍaÃRÕmÆFÈ�ÁcËaÃ*Ê<ËrÄFÃ�ÍaÃ*È{Á`ËaÉNÎ\ºGÇ�ÃRËKÐ�ÃRÃRºU�3Á`º�ÂFU:áùçÄFÃ*º7Ð�Ã�ÁcÍrÃ�Õ\ÉNÏ\Ã*ºU�U�V��¿mËaÄ:ÃRº3ÒPÍrÎ\ã UB���9ð���ñ�Ð�Ã�ÓRÁ`º7ÉNºAÒPÃRÍËaÄ$ÁcË U¢� 5I���9ð��6ñ�Q�ÊrÃRà d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ7½|ð°ÁmñRá�òèÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ÔEÁcËaÉNÎmº�Î`ÒËaÄ:Ã�ÁcÇ$ÎcÏ\Ã�Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊ�Ð�ÎmÆFÈ�¢Á`È~ÈNÎcÐ��?ËrÎ?Ç�ÃdÁcº3ÉNºAËaÃRÍrÏ\ÁcÈ9Ácº�Â���ð$�$ñËaÎGÇ�Ã�Á`º3É~ºAËrÃRÍaÏ\Á`ÈjÖKÏ\ÁcÈNÆFÃEÂ�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º&¿mÁcÊ�ÊrÄFÎcÐ�º3ÉNº\d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�½lðPÇ$ñRáâ(Î�Ì�º�Â�ËrÄFÃ3ÍaÃ*ÊaÆFÈNËaÉNºFÕ É~ºAËrÃRÍaÏ\Á`È Ux� 53ÓzÎmÍaÍaÃ*ÊaÅ$Î\º�ÂAÉNºFÕ|ËaÎ ËaÄFÃÉNºAËaÃRÍrÏ\ÁcÈ �I�V��¿AÐ�Ã�Ì�ÍaÊrË�ÓzÎ\º:ÊaËaÍrÆ�ÓzËdÁ¢ÓzÑAÈNÉNº�ÂAÍrÉ{Ó*ÁcÈ9ÃzóFËaÃ*ºFÊaÉNÎ\ºpÎ`Ò�pð.ËaÄ�Á`Ë�ÉNÊh¿:ÃzóFËaÃRº$ÂpËaÄFÃlÂAÎ\ãpÁcÉNº3ÎcÒ��3Ò.ÍaÎ\ã=� ËrÎ�� W Plñ�Ácº$ÂËaÄ:ÃRº�Ì$º�ÂpÉNËaÊ�É~ºAËrÃRÍaÊrÃhÓzËaÉNÎmº���Ð�É~ËrÄpËaÄFÃlÉNº6ËrÃRÍaÏ\Á`È}Ö°Ï\Á`È~Æ:ÃhÂ7ÓzÆ:ÍaÏ\Ãmáâ�ÄFÃ�ÅFÍaÎEëzÃhÓzËrÉ~Îmº?ÎcÒ���Î\ºAËrÎ�ËaÄFà UEÖaÁEóFÉNÊ&ÑAÉNÃRÈ�ÂAÊ&ËrÄFÃ�É~ºAËrÃRÍaÏ\Á`ÈCUB� 5cá

X

Y

X

Y

a

b

x=a

y=bI

y=f(x)y=f(x)

(a) (b)jAþ4� G*" G���¥°M�u��CO�L u�¨8v�¨ y���� 6.ySM°¨8x ���L��O]v\©����� ���1$ �+kKO�l ��O]v\© 6�OzM°¥th¨8ufvcL~J�� ��� ���4�1$�u}J�OdQ�wEM(��¥�~�kKIKl �lO]v\© 6�O�M°¥�uivcLP¥.M(�zOT� J������ ���4�1$ujJ�O]v(ufvcL�¥°M(�COT� ! �zOT� w\¥�©�y�w,v\QKLzu{¨RvGR Î\ÉNºFÕGÎ\ºFÃdÊaËrÃRÅpÒPÆ:ÍaËaÄ:ÃRÍ�ÉNº«ÎmÆFÍ�Õ\ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÉNÔhÁ`ËaÉNÎ\º&¿AÐ�Ã?ÁcÊrÊaÆFã�ÃËaÄ$ÁcË ��ÉNÊ(Á�ÒPÆFÔRÔRÑdÊrÃRË(ÎcÒ��èÁcº�Â#"!ÉNÊ<Á�ÒPÆFÔ*ÔRÑdÍaÃRÈ�ÁcËrÉNÎ\ºdÎ\º(� W�P7¿ÁcÊ3ÊrÄFÎcÐ�º�ÉNº d&ÉNÕmÆFÍaà * ð°Á\ñlÁcº$Âçð.Ç�ñRá!â(Î�Ì$º�Â�ËrÄFÃpÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕÒPÆFÔ*ÔRÑçÊaÃ*Ë 6 ¿�ÁcÕAÁcÉNº&¿�Ð�Ã|ÓzÎ\ºFÊrËaÍrÆ�ÓzË�Á!ÓzÑAÈ~ÉNº�ÂxÍaÉ�ÓRÁcÈ�ÃzóFËaÃRº:ÊaÉNÎ\º

7EðD��ñ3Ð�ÉNËrÄçÇ�ÁcÊrÃx� ð.ËaÄ�Á`Ë7ÉNÊh¿>Ð�Ã�Ã�óxÅ$Ácº�ÂwËrÄFÃ�ÂAÎ\ãpÁcÉNº�ÎcÒB�ÒPÍrÎ\ã3� ËaÎ �ZW PïËaÎ Õ\ÃRË 7^ð���ñrñRá3â�Ä:Ã7ÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓzËrÉNÎ\º�ÎcÒ 7EðD��ñÁcº$Â$" ð$d¶ÉNÕ\Æ:Íaà *wð°Ó*ñañ�ÒPÎmÍaã�Ê3ËaÄFÃ�Ácº�Á`ÈNÎ\Õ�ÎcÒlËaÄFÃ|ÍaÃRÕmÉNÎ\ºçÎ`ÒÉNºAËaÃRÍrÊaÃhÓzËrÉNÎ\º��dÉNº d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�½lðPÇ$ñRá���Ñ3ÅFÍaÎhë�ÃhÓzËaÉNºFÕ!7EðD��ñ'�%" Î\ºAËaÎËaÄ:à U^ÖSÁ^óFÉ~ÊE¿�Ð�Ã7ÉNºAÒPÃ*Í U�Á`ʬÁéÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÊaÃRË�6 Î\º!ËaÄFÃLUEÖaÁEóFÉNÊh¿�ÁcÊÊaÄ:ÎcÐ�º«ÉNº d&ÉNÕmÆFÍaÃ(*�ð°Â:ñRáeAÅ$ÃhÓzÉ}Ì+ÓRÁ`È~ÈNÑA¿cÈNÃRË�� � ¿.�'& &z� * ¿���9d¿AÁcº�Â?��(�Ç$Ã�ËrÄFÃ"gxd � Ê�Î`Ò �¢¿7EðD��ñR¿�63¿9Á`º�Â)"3¿FÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËrÉ~ÏmÃRÈNÑ6¿$Ð�ÄFÃ*ÍaÃ?�'& &z� * ÉNÊ�ÍaÃRÈ�ÁcËrÃhÂpËrÎ�� �ËaÄ:ÍaÎ\Æ:Õ\Ä �'& & � * ð$���\Umñ[� � � ð���ñ�-

â�ÄFÃRº �'& &z� * (*( ð�� ��U\ñ � ã7ÉNº$Þ �'& & � * ð$���\Umñ(�8� ( ð�� ��U\ñ°à� ã7ÉNº$Þ ����ð���ñJ��� ( ð$����U\ñ.à�-��Ñ7ÅFÍrÎhëzÃhÓzËrÉNºFÕ�7Eð��dñ��)"�ÎmºAËaÎ3ËaÄ:à U^ÖSÁ^óFÉ~ÊE¿FÐ�ÃdÄ�ÁEÏ\Ã��9�ð U\ñ � ãpÁEó F ã�É~º9Þ � � ð���ñJ����(�ð�� ��U\ñ°à�   F Þ � � ð���ñ�����(�ð$����U\ñ.à�-â�ÄFÉNʶÒPÎ\Írã3ÆFÈ�Á�ÉNÊ�ÍaÃzÒ.ÃRÍaÍrÃhÂ3Ër΢ÁcÊbh?o���£�h?i�j?p ¥�h?q[¥9Û(i.Ý*iD¥�j«Ácº$Â6 ÉNÊ�ÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËrÃhÂ�ÁcÊ 6��1�,+�"W�

Ð�ÄFÃRÍrÃ�+�ÂAÃ*ºFÎ\ËrÃRÊ7ËrÄFÃ�ÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÉNËaÉNÎ\º|Î\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍhá!¹.Ò�Ð�Ã�ÓaÄ:Î6ÎmÊaÃÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzË!ÒPÎ\Í ÒPÆFÔRÔ*Ñèò"cf� Á`º� ������Ò.Î\Í�Ò.ÆFÔRÔRÑ u êG¿¢ËrÄFÃRºÐ�âÄ�ÁEÏmÃBh?o���£�qXm ¥ k¶Ø[pcÝUpr¥�h?q�¥+ÛJiPÝ�iD¥�j�Ácº� ��9�ð(U\ñdÉNÊ�ÃEø\Æ$ÁcÈ  F Þ � � ð$�$ñ���(�ð�� ��U\ñ°àaá

05

10

0

20

40

0.5

1

xy

mem

bers

hip

grad

e

(a) cylindrical extension of A

05

10

0

20

40

0.5

1

xy

mem

bers

hip

grad

e

(b) fuzzy relation F on x and y

05

10

0

20

40

0.20.40.60.8

xy

mem

bers

hip

grad

e

(c) min. of (a) and (b)

05

10

0

20

40

0.20.40.60.8

xy

mem

bers

hip

grad

e

(d) projection of (c) onto y-axis

jAþ4�rG.-�G0/+¨Rx tE¨rJ�ujLzu{¨Rv\OT�mM�w �£¥�¨ y�ufv�yC¥.MK¥�v\QK¥��÷�ÊrÉ~º:Õ�ËaÄ:Ã�ÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÉNËaÉNÎ\º$ÁcÈ\ÍrÆFÈNÃ�Î`Ò+ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃ\¿mÐ�Ã�ÓRÁ`º?Ò.Î\ÍaãpÁcÈ}ÖÉNÔRâÁ`º�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÅFÍrÎFÓzÃhÂAÆFÍrÃ\¿&ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ�¿$ÆFÅ$Î\º�ÁÊaÃ*Ë7ÎcÒ�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�É}Ò�ÖKËaÄFÃRºwÍrÆFÈNÃRÊháwâ�ÄFà Ç�ÁcÊrÉ{Ó ÍaÆFÈNÃ�Î`Ò�ÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã�ÉNºËaÍzÁ\ÂAÉNËrÉ~Îmº�ÁcÈ9ËKÐ�ÎcÖKÏ\ÁcÈNÆFÃEÂ7ÈNÎmÕ\É�Ó�É~Êfh?¥ k¶Ø�ÛEq�¥�j(Ü�j�Û\¿FÁmÓRÓzÎ\ÍzÂAÉNºFÕËaÎ|Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�Ð�ÃpÓRÁcº!ÉNºAÒPÃRÍlËaÄFÃ�ËaÍrÆFËaÄ!ÎcÒ�Á ÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÉNËaÉNÎ\º�6 ÒPÍaÎmãËaÄ:âËrÍaÆFËrÄ�Î`ÒT�ìÁ`º�Â�ËrÄFÃlÉ~ã�ÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉ~ÎmºI�_9 63áBd:Î\Í�ÉNºFÊaËzÁcº�ÓzÃm¿É}Ò �öÉNÊ�É�ÂAÃ*º6ËrÉ}Ì�ÃhÂ3Ð�ÉNËrÄ�íaËaÄ:Ã�ËaÎmã«Á`ËaÎdÉNÊ�ÍrÃhÂAî3Ácº�Â�6�Ð�ÉNËaÄ�írËaÄFÃËaÎmã«Á`ËaÎ?ÉNÊ�ÍaÉNÅ�Ãm¿ îlËaÄ:ÃRºpÉjÒ(ÉNË�ÉNÊ�ËaÍaÆ:Ã�ËrÄ�ÁcË3írËaÄFÃdËrÎ\ã«Á`ËaÎdÉNÊ�ÍrÃhÂ9¿ îÉNË?ÉNÊ?ÁcÈNÊaÎ�ËrÍaÆFÃ3ËrÄ�ÁcË íaËaÄ:Ã7ËaÎmã«Á`ËaÎ7ÉNÊdÍaÉNÅ$Ã\á î â�Ä:É~Ê?ÓzÎmº�ÓzÃRÅ:Ë3É~ÊÉNÈNÈ~Æ:ÊaËaÍzÁcËrÃhÂ�Ç�ÃRÈNÎcÐ?áÅFÍaÃ*ã7ÉNÊaÃl»lð�Ò°ÁmÓzËCñ�� ó«ÉNÊ��¢¿ÅFÍaÃ*ã7ÉNÊaÃ@w�ðPÍaÆ:È~ÃEñT� É}Ò&ó«ÉNÊ���ËaÄFÃ*º�Ñ7ÉNÊ163¿ÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRº$ÓzÃ7ðKÓzÎ\º$ÓzÈNÆFÊaÉNÎ\º$ñT� Ñ7ÉNÊ163á

Page 92: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

,�ÎcÐ�ÃRÏ\Ã*Íh¿AÉNº7ã3Æ�ÓrÄ3Î`Ò<ÄAÆFã«Á`º¢ÍrÃhÁcÊrÎ\ºFÉNºFÕ$¿Aã7ÎFÂAÆFÊ�Å�ÎmºFÃRºFÊ�É~ÊÃRã�ÅFÈNÎcÑ\ÃhÂpÉNº�Ácº�ÁcÅFÅ:ÍaÎEóFÉNã«ÁcËrÃ?ã«Á`ºFºFÃRÍEáIdFÎmÍ�Ã�ó:Á`ã7ÅFÈNÃ\¿�ÉjÒ�Ð�ÃÄ�ÁEÏmâËrÄFâÊzÁcã�Ã?ÉNã7ÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\º3ÍaÆ:È~Ã|íaÉ}Ò�ËrÄFÃlËaÎ\ãpÁcËrÎ3É~Ê�ÍaÃhÂ|ËrÄFÃRºÉNËdÉ~ÊGÍaÉNÅ�Ã*î�Ácº� Ð�Ã3ä6º:ÎcÐ�ËaÄ$ÁcË�írËaÄFÃ3ËrÎ\ã«Á`ËaÎ�É~ÊGã7Î\ÍrÃ?Î\ÍGÈ~Ã*ÊaÊÍaÃEÂ9¿ î�ËaÄFÃ*º�Ð�Ãlã«ÁEÑpÉNºAÒPÃRÍdËrÄ�ÁcËpíaËrÄFÃ3ËaÎmã«Á`ËaÎ3ÉNÊdã7Î\ÍrâÎmÍdÈ~Ã*ÊaÊÍaÉNÅ$Ã\á î�â�Ä:É~Ê�ÉNÊ�Ð�ÍrÉ~ËrËaÃRº�Á`ÊÅFÍaÃ*ã7ÉNÊaÃ3»Gð�Ò°ÁmÓzËCñ�� ó«ÉNÊ����K¿ÅFÍaÃ*ã7ÉNÊaÃBw ðPÍaÆ:È~ÃEñT� É}Ò&ó«ÉNÊW�gËaÄFÃ*º�Ñ7ÉNÊ763¿ÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRº$ÓzÃ7ðKÓzÎ\º$ÓzÈNÆFÊaÉNÎ\º$ñT� Ñ7ÉNÊ16��a¿

Ð�ÄFÃRÍrá����ÉNÊ7ÓzÈNÎ\ÊrÃ�ËaÎ �ªÁcº�ÂG6���ÉNÊ«Ó�È~ÎmÊaÃ�ËrÎ�63ágùçÄFÃRº �¢¿63¿����K¿9Ácº$ 6���ÁcÍrÃdÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÊaÃRËrÊdÎcÒ�Á`ÅFÅFÍaÎmÅFÍaÉ�Á`ËaÃ?ÆFº:É~ÏmÃRÍaÊrÃRÊh¿�ËaÄFÃÁcÇ$ÎcÏ\ÃGÉ~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃ3ÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrÃ3É~ÊdÓRÁcÈNÈNÃhÂ�Ò.ÆFÔRÔRÑ�ÍrÃhÁcÊrÎ\ºFÉNºFÕ�Î\ÍdÁcÅAÖÅFÍrÎEóxÉNãpÁcËaÃ�ÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕ�QAÉNË�ÉNÊ�Á`È~Êr΢ÓRÁ`È~ÈNÃh /�Ü�j(Ü�m osDiPÙmÜ�k h?¥ k¶Ø�Ûq[¥�j(Ü�j�Ûm¿\ÊrÉNº�ÓzÃ?ÉNË�Ä�ÁcÊ�ã�ÎxÂxÆFÊ�Å$Î\º:ÃRºFÊ�Á`Ê�Á?ÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈ<Ó*ÁcÊaÃmá÷�ÊrÉ~º:Õ7ËaÄ:Ã7ÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÉNËaÉNÎ\º�ÍaÆFÈNÃlÎcÒ�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÉNºAËaÍrÎxÂxÆ�ÓzÃh ÃhÁcÍSÖÈNÉNÃRÍh¿mÐ�Ã�Ó*Ácº3Ò.Î\Íaã3Æ:È{Á`ËaÃ�ËrÄFÃ�ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃdÅFÍaÎFÓzÃhÂxÆFÍaÃdÎcÒ9Ò.ÆFÔRÔRÑlÍaÃhÁ^ÖÊaÎmºFÉNºFÕ3ÁcÊ�ËaÄ:ÃdÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ?ÂAÃzÌ�º:É~ËrÉNÎ\º&á� �������F����� ���I� d:ÆFÔRÔRÑ ê�ÃhÁ`ÊaÎ\º:É~º:Õ ��ÁcÊaÃE u º g�ÁEóAÖ�gpÉNº� Î\ã�Å�ÎmÊaÉNËaÉNÎmº&á)9ÃRË��¢¿����K¿�Ácº$ 6�Ç$ÃpÒPÆFÔRÔ*Ñ1ÊrÃRËaÊpÎ`Ò ��¿1��¿�Á`º�ÂVP«¿�ÍrÃzÖÊaÅ$ÃhÓzËrÉNÏ\ÃRÈNÑAápò�ÊaÊrÆFã7Ã3ËrÄ�ÁcËlËaÄ:ÃlÒPÆFÔRÔRÑ�ÉNã�ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÉNÎmº � 9 6 É~ÊÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂ�Á`Ê�ÁGÒ.ÆFÔRÔRÑ�ÍaÃRÈ�ÁcËrÉNÎ\º�2gÎmº�� WkP7á(â�ÄFÃ*º«ËrÄFÃ�ÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÃ*Ë 6���ÉNº�ÂAÆ$ÓzÃhÂ|ÇAÑçíT �F� ���~î�Á`º�Â�ËrÄFÃGÒPÆFÔRÔRÑ|ÍaÆ:È~Ã|í � G �F� �� J����x���F� D�î3ÉNÊ�ÂAÃzÌ�º:ÃhÂpÇAÑ��9��Sð U\ñ � ã«ÁEó F ã7ÉNº�Þ � � �.ð���ñJ��� W ð$���\Umñ.à�   F Þ �����.ð$�$ñ���� W ð�� ��U\ñ°à�� ðz»(y6ñÎ\ÍE¿AÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAËaÈNÑA¿6 � � � � +12~�1� � +�ðD� 9 6?ñT- ðz»h¾\ñ�ê�ÃRã�ÃRã3Ç$ÃRÍ(ËaÄ�Á`Ë�ÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\º�ðz»h¾mñ(ÉNÊ�ÁdÕmÃRºFÃRÍzÁcÈ9ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉNÎ\º�ÒPÎ\ÍÒPÆFÔ*ÔRÑ3ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ�¿cÐ�Ä:É~ÈNÃ�ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\ºpðz»(yAñ&ÉNÊ�Á`º3ÉNºFÊaËzÁcº�ÓzÃ�ÎcÒ$ÒPÆFÔRÔ*ÑÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕ3Ð�ÄFÃRÍrÃ��� �|Ácº$Â�������Á`ÍaÃdËaÄFÃGÎ\Å$ÃRÍCÁ`ËaÎ\ÍrÊ�ÒPÎmÍ�ÒPÆFÔRÔ*Ñò"cf��Á`º� u êG¿AÍaÃRÊrÅ�ÃEÓzËaÉNÏ\Ã*È~ÑAác�ÎcÐèÐ�Ã�ÓRÁcºwÆFÊrÃpËaÄFÃ�ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃ�ÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrÃ�ÎcÒdËaÄFÃ�ÕmÃRºFÃRÍSÖÁcÈNÉNÔRÃh ã7ÎFÂAÆ:Ê�Å$Î\ºFÃRº:Ê¢ËrÎéÂxÃRÍaÉNÏ\Ã3ÓzÎmº�ÓzÈNÆFÊaÉNÎmºFÊh¿¶ÅFÍaÎcÏAÉ�ÂAÃh ËaÄ$ÁcËËaÄ:Ã?ÒPÆ:ÔRÔRÑpÉNã7ÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\ºI�_9 6�ÉNÊ�ÂxÃzÌ�ºFÃhÂ�Á`Ê�Á`ºéÁ`ÅFÅFÍrÎ\ÅFÍrÉ{Á`ËaÃÇFÉNº�Á`ÍaÑlÒPÆFÔ*ÔRÑpÍaÃRÈ�ÁcËrÉNÎ\º&á� áN»¡eAÉNºFÕmÈNÃ�ÍaÆ:È~ÃdÐ�ÉNËaÄpÊrÉ~º:Õ\ÈNÃ?ÁcºAËaÃhÓ�ÃhÂAÃRºAËdFÎmÍ�ÁGÊaÉNºFÕ\ÈNÃ�ÍaÆFÈNÃ�Ð�ÉNËrÄ«ÁdÊrÉ~º:Õ\ÈNÃ�Á`º6ËrÃhÓzÃhÂxÃRºAËh¿$ËaÄFÃ>ÒPÎ\Írã3ÆFÈ�Á�É~ÊÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇ:È~ÃdÉNº�ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ðC»(yAñRádò ÒPÆFÍrËaÄFÃ*Í?ÊaÉNã7Å:È~É}Ì+Ó*ÁcËaÉNÎmº7ÎcÒ�ËaÄFÃÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\ºpÑAÉNÃRÈ�ÂAÊ� 9 �.ð(U\ñ � Þ   F ð������.ð$�$ñ�������ð$�$ñ.àB��� 9 ð U\ñ� � ����9�ð(U\ñT-

¹Kº�ÎmËaÄFÃRÍ�Ð�ÎmÍCÂAÊE¿AÌ�ÍrÊaËdÐ�ÃdÌ�º�Â�ËaÄ:ìÂAÃ*Õ\ÍaÃ*Ã?ÎcÒ�ã«Á`ËCÓrÄ��ÁcÊ�ËaÄFÃã«Á^óFÉ~ãlÆFãïÎcÒ7�����Sð$�$ñ0������ð���ñ¬ðPËaÄ:ëÊrÄ�Á\ÂxÃhÂ�Á`ÍaÃhÁ ÉNº�ËaÄFÃpÁcºAÖËaÃEÓzÃhÂAÃRºAË�Å�Á`ÍaË�Î`ÒXd¶É~ÕmÆFÍaÃ�ßmñTQmËaÄFÃ*º7ËaÄ:Ã"gxd ÎcÒ9ËaÄFÃ�ÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕ 6�ÉNÊ�ÃhømÆ�Á`È�ËrÎ?ËaÄFÃ@gxd ÎcÒ�6�ÓzÈNÉNÅFÅ$ÃhÂ3ÇAÑ��?¿mÊaÄFÎcÐ�º7Á`Ê�ËaÄFÃ�ÊaÄ�ÁmÂAÃhÂÁcÍrÃhÁlÉNºpËaÄFÃ?ÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6Ë�Å�ÁcÍrË�Î`ÒZd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�ß:áò!ÒPÆFÔRÔRÑlÉ}Ò�ÖKËaÄFÃRºlÍaÆ:È~Ã�Ð�ÉNËrÄ¢ËKÐ�Î?ÁcºAËaÃhÓ�ÃhÂAÃRºAËaÊ�ÉNÊ(ÆFÊaÆ�Á`ÈNÈ~ÑGÐ�ÍaÉNËKÖËaÃ*º¬Á`Ê�í � G � �F� � ! � h U � � 6 � J����E�o�F� � á î�â�ÄFÃ�ÓzÎ\ÍrÍaÃRÊrÅ�Îmº�ÂAÉNºFÕÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã ÒPÎ\Í�ÁcÅ:ÅFÍaÎEóFÉNã«Á`ËaÃ�ÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕ3ÉNÊ�ÃzóFÅFÍaÃ*ÊaÊaÃEÂ�Á`Ê

min

µA A’

X

µB

Y

B’

jAþ4� G%# Gk�Iw����r¦�M°¥�OzJC¨8v#ufv5AOyC¨rM�O�J�uiv5AT�£¥�M�w#� ¥�§�u}L4?�O�J�ufv5AT�£¥�OcvcL�¥�QK¥�©h¥|vcL�GÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃl»lð�Ò°ÁmÓzËCñ�� ��ÉNÊW� � Á`º�ÂLUlÉNÊ76 � ¿ÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃ@w�ðPÍrÆFÈNÃhñT� É}ÒZ��ÉNÊW��Ácº�ÂLU É~Ê16�ËrÄFÃRºpÔ?ÉNÊ � ¿ÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º�ÓzÃ�ð°ÓzÎmº�ÓzÈNÆFÊaÉNÎmº�ñT� ÔdÉNÊ7���Páâ�ÄFÃlÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÍrÆFÈNÃ7ÉNº|ÅFÍaÃRã�ÉNÊaÃUw�Á`Ç�ÎcÏmìÓRÁ`º�Ç$Ã3ÅFÆFËlÉNº6ËrÎpËaÄFÃÊaÉNã�ÅFÈNÃRͶÒPÎ\Írã í�� W 6d9 �3á î�¹KºAËaÆ:É~ËrÉNÏ\ÃRÈNÑA¿hËrÄFÉNÊ�Ò.ÆFÔRÔRÑ3ÍrÆFÈNÃ�ÓRÁcºÇ$ëËrÍCÁ`ºFÊKÒPÎmÍaã�ÃhÂ|ÉNº6ËrÎ�Á ËaÃRÍrº�ÁcÍrÑ�ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÍaÃRÈ�Á`ËaÉNÎ\º�2l¿�Ð�Ä:É{ÓrÄ!É~ÊÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃEÂpÇAÑ7ËaÄ:ÃdÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕBgxd �� W ð$���\UM�6KmñX�G� &z� e 9)* e � ð�� ��U�FK\ñb�G����ð���ñ���� 9 ð Umñ���� � ð�KmñT-

ò�º$Â7ËrÄFÃ?ÍrÃRÊaÆFÈNËrÉ~º:Õ����9ÉNÊ�ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂ�ÁcÊ� � � ð�� � W:6 � ñ�+�ð��dW 6d9 �GñT-â�ÄAÆFÊ� � � ð�Kmñ �   F � � Þ ��� � ð$�$ñ���� 9 � ð Umñ.àJ��Þ ����ð$�$ñ���� 9 ð(U\ñ���� � ð�K\ñ°à�   F � � �6Þ � ��� ð���ñ�����9 � ð Umñ)��� � ð$�$ñ�����9�ð Umñ.à�� ���+��ð�K\ñ� �   F Þ �����.ð���ñ�������ð$�$ñ.à

� ��� ����

� �x�#  � Þ � 9 �.ð(U\ñ ��� 9 ð Umñ.à� ��� �

� Y� � � � ð�Kmñ

� ����� �

� ��� �Ì�ÍaÉNºFÕÊaËaÍrÃRºFÕmËaÄ�O� � ð�K\ñJ�

ðz»h½\ñÐ�ÄFÃRÍrÃ���ÉNÊ�ËaÄFÃ3ÂAÃRÕmÍaÃRÃ3Î`Ò�ã«ÁcËzÓrÄ«Ç$ÃRËKÐ�ÃRÃRº¢�ìÁ`º� � � Q�� � É~ÊËaÄ:Ã�ÂAÃRÕmÍaÃRÃ�Î`ÒxãpÁcËzÓaÄdÇ$ÃRËKÐ�ÃRÃRº�6çÁcº�Â'6���Q\Ácº�Â��

���� � ÉNÊ<ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂËaÄ:Ã��[m iDj)/lÛRÝ�mcÜ�j)/$Ý�¤3Î\ÍXk¶Ü'/�mcÜ6Ü@¥:×&×aØbs��ZsDsDh�Ü�j&Ý9Î`Ò�ËaÄ:É~Ê�ÒPÆFÔRÔ*ÑÍaÆ:È~Ãmá�ò�Õ\ÍzÁcÅFÄ:É{Ó>ÉNº6ËrÃRÍaÅ:ÍaÃRËzÁcËaÉNÎmº�ÉNÊ�ÊaÄFÎcÐ�ºpÉNº d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ?¼F¿AÐ�ÄFÃRÍrÃËaÄ:Ã"gxd|Î`Ò&ËaÄFÃ�ÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕ ���$ÉNÊ�ÃhømÆ�Á`È�Ër΢ËrÄFÃ"gxd ÎcÒ���Ó�È~ÉNÅFÅ$ÃhÂÇAÑ7ËrÄFÃ�Ì�ÍaÉNºFÕlÊaËrÍaÃRºFÕmËaÄ��G¿ ���!�

���� � á(â�ÄFÃdÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ÔEÁcËaÉNÎmºËaÎ3ã�Î\ÍrÃ�ËaÄ$Ácº7ËKÐ�Î7ÁcºAËrÃhÓzÃhÂAÃ*º6ËrÊdÉ~Ê�ÊrËaÍzÁcÉNÕ\ÄAËKÒ.Î\ÍaÐ�ÁcÍzÂ9á

1w

2w

µ µ

X

A BA’ B’

Y

µ

Z

C

min

C’w

jAþ4� G�' G7H+tTtEMK¨(�]ufx�OzLP¥�M°¥�O�JC¨8v#uiv5AOyz¨rM�x w � Lzu t#�£¥�OcvcL�¥�QK¥�©h¥|vcLNJ(G� á�w¦gpÆ:È~ËrÉNÅFÈNÃ�ÍaÆ:È~Ã*Ê�Ð�ÉNËaÄ�ã3ÆFÈNËaÉNÅFÈNÃ�ÁcºAËaÃEÓzÃhÂAÃRºAËrÊâ�ÄFÃ3ÉNºAËaÃRÍrÅFÍaÃRËzÁcËrÉ~Îmº�ÎcÒ�ã3ÆFÈNËaÉNÅFÈNÃdÍaÆFÈNÃRÊGÉ~ÊGÆFÊaÆ�Á`ÈNÈ~Ñ ËCÁcämÃRº�ÁcÊËaÄ:Ã�ÆFºFÉNÎmº7ÎcÒ&ËrÄFÃ�Ò.ÆFÔRÔRÑ�ÍaÃRÈ�ÁcËrÉNÎ\ºFÊ�Ó�Î\ÍaÍrÃRÊaÅ$Î\º$ÂAÉNºFÕ3ËaÎlËaÄFÃ>ÒPÆFÔRÔ*ÑÍaÆ:È~Ã*ÊháTd:Î\Í�ÉNºFÊaËzÁcº�Ó�Ã\¿FÕmÉ~ÏmÃRºpËaÄFÃ�ÒPÎmÈNÈ~ÎcÐ�ÉNºFÕ�Ò°ÁmÓzË�Ácº$Â7ÍrÆFÈNÃRÊ��

Page 93: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

ÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃ3»Gð�Ò°ÁmÓzËCñ�� �pÉNÊ����<Á`º�ÂLUlÉNÊ76��K¿ÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃBw ðPÍrÆFÈNì»EñT� É}ÒZ�pÉNÊ���Á`º�ÂLUlÉNÊ76

�ËrÄFÃRº�ÔdÉNÊ7�

�¿ÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃ?å ðPÍrÆFÈNà wmñT� É}ÒZ�pÉNÊ�� � Á`º�ÂLUlÉNÊ76 � ËrÄFÃRº�ÔdÉNÊ7� � ¿ÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º�ÓzÃ�ð°ÓzÎmº�ÓzÈNÆFÊaÉNÎmº�ñT� ÔdÉNÊ7���P¿

Ð�ìÓRÁ`º�ÃRã�ÅFÈNÎcÑ3ËaÄFÃGÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ7ÊrÄFÎcÐ�º�ÉNºxd¶ÉNÕ\ÆFÍrë»Eæ3ÁcÊÁcº3ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃ�ÅFÍrÎFÓzÃhÂAÆFÍrÃdËa΢ÂAÃ*ÍaÉNÏ\Ã�ËaÄFÃ�ÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕ?ÎmÆFËaÅFÆ:Ë(ÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÃ*Ë����.áµ µ

µ µX

X

Y

Y

A

A

B

B

A’

A’

B’

B’

1 1

2 2

µ

µ

µ

Z

Z

Z

C

C

1

2

max

C’

min

1

2

C’

C’

jAþ4� G�%�� G>�Iw����r¦(M°¥�OzJC¨8v#ufv5A yC¨rM�x w � Lzu t#�£¥�M�w �£¥.J9§ ujL4?Ox w � Lzu t#�£¥¶O]vcLP¥�QK¥�©E¥�vcLNJ(Gâ(΢ÏmÃRÍaÉ}ÒPÑpËaÄ:É~Ê�ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzâÅ:ÍaÎFÓzÃhÂAÆ:ÍaÃ\¿¶ÈNÃRË72

����

�W 6

�9�

�Ácº� 2 � � � � W 6 � 9 � � á¦exÉ~º$ÓzÃpËaÄFÃpã«Á^óAÖ°ã�Éjº�ÓzÎ\ã ÖÅ$Î\ÊaÉNËrÉ~Îmº�ÎmÅ�Ã*ÍCÁcËrÎ\Í%+�ÉNÊ¢ÂAÉNÊrËaÍaÉNÇFÆ:ËaÉNÏ\ÃlÎcÏ\ÃRÍdËrÄFÃ��ûÎ\Å$ÃRÍCÁ`ËaÎmÍh¿¶É~ËÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�Ê�ËrÄ�ÁcË���l� ð���� W:6��Pñ�+�ð|2

��:2 � ñ� Þ}ð���� W 6�{ñ +o2

�àS�|ÞjðD���.W�6��Pñ�+12 � à

� �����:���� � ðz»�*\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ�����Ácº�ÂV���� ÁcÍaÃ�ËrÄFÃ�ÉNºAÒPÃRÍrÍaÃhÂúÒPÆFÔ*ÔRÑöÊrÃRËaÊ ÒPÎmÍ7ÍaÆ:È~Ãç»Ácº$¦wF¿(ÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËrÉNÏ\ÃRÈNÑAá3d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�»EæpÊaÄFÎcÐ�Ê3ÕmÍCÁ`ÅFÄFÉ�ÓRÁcÈNÈNÑ�ËrÄFÃpÎ\ÅAÖÃRÍzÁcËaÉNÎmº�ÎcÒ(ÒPÆFÔ*ÔRÑpÍaÃhÁ`ÊaÎ\º:É~º:Õ3ÒPÎmÍ�ã3ÆFÈNËaÉNÅFÈNÃ�ÍaÆFÈNÃRÊ�Ð�ÉNËaÄ�ã3ÆFÈNËrÉ~Å:È~ÃÁcºAËrÃhÓzÃhÂAÃ*º6ËrÊháùçÄFÃRº|ÁlÕ\ÉNÏ\ÃRºéÒPÆFÔRÔRÑpÍrÆFÈNâÁcÊrÊaÆFã�ÃRÊ�ËrÄFÃdÒPÎmÍaã íaÉ}Ò(óéÉNÊ�ò�Î\ÍÑ�ÉNÊ���ËrÄFÃRºwÔ�ÉNÊ � ¿ î�ËrÄFÃRº!Ì�ÍrÉ~º:Õ�ÊaËaÍrÃRºFÕmËaÄçÉNÊ3Õ\ÉNÏmÃRº1Á`Ê3ËaÄFÃã«Á^óFÉ~ãlÆFã ÎcÒ�ÂAÃRÕmÍaÃRÃ?Î`Ò�ã«ÁcËzÓrÄ3Î\ºpËaÄFÃlÁcºAËaÃhÓ�ÃhÂAÃRºAËdÅ�ÁcÍrË�ÒPÎ\Í�ÁÕ\ÉNÏmÃRº�ÓzÎ\º�ÂxÉ~ËrÉNÎ\º&á¶â�ÄFÉNÊ�ÒPÆFÔRÔ*Ñ7ÍaÆ:È~ÃGÉ~Ê�ÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAË�ËrÎ3ËaÄFÃdÆFºFÉNÎmºÎcÒ�ËaÄFÃ3ËKÐ�Î�ÒPÆFÔRÔRÑ ÍaÆFÈNÃRÊ�írÉ}Ò�ó�ÉNÊ�ò�ËaÄ:ÃRº�Ô3ÉNÊ � î�Ácº�ÂûíaÉ}Ò�Ñ É~Ê��ËrÄFÃRº|Ô3ÉNÊ � îpÉ}Ò�Á`º�Â�ÎmºFÈNÑpÉjÒ�ËaÄFÃ3ãpÁEóAÖ°ã�ÉjºpÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÉNËaÉNÎ\º É~ÊÁ\ÂxÎ\ÅFËrÃhÂ9á� ���������(��� ,h�� & �%�Y�]�^���(�FET��G�� g �T��a�� �������Y� " ��

â�ÄFÃ!39Ø(Ù\ÙmÚ1i�j¶×aÜ�mcÜ�j[pcÜ�ÛRÚ&Û*ÝEÜ�h ÉNÊ?Á3Å$Î\ÅFÆFÈ�Á`Í�ÓzÎmã7ÅFÆFËrÉNºFÕÒPÍzÁcã7Ã*Ð�ÎmÍaä?Ç�Á`ÊaÃh Î\º3ËrÄFÃ�ÓzÎ\º$ÓzÃRÅFËrÊ�ÎcÒ9ÒPÆFÔ*ÔRÑ3ÊaÃRË�ËaÄ:ÃRÎ\ÍrÑ6¿`ÒPÆFÔRÔ*ÑÉ}Ò�ÖKËaÄFÃRº�ÍaÆFÈNÃRÊE¿�Á`º�ÂlÒPÆ:ÔRÔRÑpÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ�ᶹKË�Ä�ÁcÊ�Ç$ÃRÃRºpÊrÆ�ÓRÓzÃRÊrÊKÒPÆ:È~ÈNÑÁcÅ:ÅFÈNÉ~ÃEÂ3ÉNº�Ì�ÃRÈ�ÂAÊ�ÊaÆ$ÓaÄ�Á`Ê�ÁcÆFËrÎ\ã«Á`ËaÉ�Ó�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ°¿FÂ:ÁcËCÁlÓzÈ�ÁcÊrÊaÉ}Ì+ÓRÁ^ÖËaÉNÎmº&¿<ÂxÃhÓzÉNÊaÉNÎ\ºwÁcº�Á`ÈNÑ6ÊrÉNÊh¿¶ÃzóFÅ�ÃRÍrË3ÊaÑAÊaËrÃRã7ÊE¿�Ácº�Â�Ó�Î\ã7Å:ÆFËaÃRÍGÏ6É}ÖÊaÉNÎmº&á���ÃhÓRÁ`ÆFÊaÃ|ÎcÒdÉ~ËrÊ7ã3ÆFÈNËrÉjÖaÂAÉNÊCÓ�É~Å:È~É}º�ÁcÍrÑ�º�Á`ËaÆFÍrÃ\¿�ËaÄ:ÃpÒPÆFÔRÔ*ÑÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃlÊaÑAÊrËaÃRã É~Ê�äAºFÎcÐ�º�ÇAÑ«Á º6Æ:ã3Ç�ÃRÍ�Î`Ò�º�Á`ã7ÃRÊE¿FÊaÆ$ÓaÄ|ÁcÊ×aØ(Ù\ÙmÚ�£�mcØbsPÜ�£�nXo$ÛRÜk�Û*Ú&ÛRÝEÜ�h翶×aØ<ÙmÙ\Ú�Ü���q�Ü�mcÝ�ÛRÚ&Û*ÝhÜ�h Þ£å�*^àS¿×aØ(Ù\ÙmÚ¡h?¥ k¶Ü�s�Þ£¼\ßEàa¿FÞ£¼:»zàa¿E×aØ(Ù\ÙmÚxo�ÛEÛ(¥ pri�oFÝ�i���ÜIh�Ü�h?¥�mcÚ�Þ yS*^àS¿

×aØ(Ù\ÙmÚ sD¥J/�i$p?pr¥�j¶Ý*m ¥�sDsPÜ�m�Þ£½\æ^àS¿�Þ y6¼^àS¿�Þ£¾mæEàa¿<Á`º�Â�ÊrÉNã7ÅFÈNÑ�ðKÁcº�ÂÁcã3Ç:É~ÕmÆFÎ\Æ:ÊaÈNÑFñ9×aØ(ÙmÙ\Ú1Û*Ú&Û*ÝhÜ�hçáâ�ÄFÃ?Ç�Á`ÊaÉ�Ó�ÊaËrÍaÆ�ÓzËrÆFÍaÃ3Î`Ò�ÁlÒPÆFÔ*ÔRÑpÉ~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃlÊaÑAÊaËrÃRãªÓzÎ\º:ÊaÉNÊaËrÊÎcÒ�ËrÄFÍaÃRÃ3ÓzÎmº�ÓzÃRÅFËrÆ�ÁcÈ�ÓzÎ\ã�Å�ÎmºFÃRºAËaÊ,��ÁImcØbs.Ü nXo$ÛRÜ9¿FÐ�Ä:É{ÓrÄ�ÓzÎmºAÖËCÁ`ÉNºFÊ�Á�ÊaÃRÈNÃhÓ�ËaÉNÎ\º3Î`Ò�ÒPÆ:ÔRÔRÑ3ÍaÆ:È~Ã*Êh¿AÁ"k�oFÝ�onbo�Û*Ü?Î\Í�k i�pcÝ�iD¥�jbomcÚ�¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÂAÃzÌ$ºFÃRÊdËaÄFÃlã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅ ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\ºFÊ�ÆFÊaÃh ÉNºpËaÄFÃGÒPÆFÔRÔ*ÑÍaÆ:È~Ã*Êh¿&Á`º�Â�ÁImcÜ�o�ÛJ¥�jXiDj0/?h�Üp�¤XoMjXiKÛJhç¿AÐ�ÄFÉ�ÓaÄ Å�ÃRÍSÒPÎ\Írã7Ê�ËaÄFÃÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ�ÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrÃ�ð.ÆFÊaÆ�Á`ÈNÈ~Ñ�ËaÄFÃ�ÒPÆFÔRÔRÑ�ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ�ÉNºAËaÍrÎxÂxÆ�ÓzÃhÂÃhÁ`ÍaÈNÉNÃRÍCñGÆFÅ$Î\º�ËrÄFÃ7ÍrÆFÈNÃRÊ3Ácº�Â!ÁpÕ\ÉNÏ\Ã*º�ÓzÎ\º�ÂxÉ~ËrÉNÎ\º�ËaÎ�ÂAÃRÍrÉNÏ\ëÁÍaÃEÁcÊaÎmº�ÁcÇ:È~ÃdÎmÆFËaÅFÆ:Ë�Î\Í�ÓzÎmº�ÓzÈNÆFÊaÉNÎmº&ác�ÎmËaÃ(ËaÄ�Á`Ë&ËrÄFÃ�Ç�Á`ÊaÉ�Ó�ÒPÆFÔRÔRÑdÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã�ÊrÑ6ÊrËaÃRã�Ó*ÁcºdËCÁ`ä\Ã�ÃRÉNËrÄFÃRÍÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÉNºFÅFÆ:ËaÊ�Î\Í�ÓzÍrÉ~ÊrÅpÉ~º:ÅFÆFËaÊ�ðPÐ�Ä:É{ÓrÄ�ÓRÁ`º7Ç$Ã�ÏAÉNÃRÐ�ÃhÂpÁcÊ�ÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÉNºFÕmÈNÃRËaÎmºFÊ&ËrÄ�ÁcË(Ä�ÁEÏmÃ�ÔRÃRÍrÎ�ã�ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ�ÕmÍCÁmÂAÃ�ÃRÏmÃRÍaÑAÐ�ÄFÃRÍrÃ�ÃzóAÖÓzÃRÅ:Ë�Á`Ë<ÓzÃ*ÍaËCÁ`ÉNº?Å�ÎmÉNº6ËrÊ&Ð�ÄFÃ*ÍaÃ�ËaÄFÃ�ã�ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ�ÕmÍCÁmÂAÃRÊ<ÁmÓrÄFÉNÃRÏ\ÃÆFºFÉNËKÑFñR¿`ÇFÆFË(ËaÄFÃ�Î\Æ:ËaÅFÆFËrÊ�ÉNË&ÅFÍrÎFÂAÆ�ÓzÃRÊ�ÁcÍrÃ�Á`ÈNã7Î\ÊrË&ÁcÈNÐ�ÁEÑ6Ê�ÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÃ*ËaÊhá u ÒPËrÃRº3ÉNË(É~Ê(ºFÃEÓzÃRÊaÊzÁcÍrÑ3ËaÎdÄ�ÁEÏ\Ã�Á�Ó�ÍaÉNÊaÅ3ÎmÆFËaÅFÆ:Ëh¿cÃRÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈNÈNÑÉNº�Á3ÊrÉNËaÆ�Á`ËaÉNÎ\º�Ð�Ä:ÃRÍaÃ3Á ÒPÆFÔRÔRÑ É~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃlÊaÑAÊaËrÃRã�É~Ê�ÆFÊaÃEÂ�Á`Ê�ÁÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍEá&â�Ä:ÃRÍaÃzÒ.Î\ÍaÃdÐ�Ã�ºFÃRÃhÂ�ÁBk¶Üm×aØ<ÙmÙ�i��Tp oFÝ�i�¥Mj�ÛRÝ�m oFÝEÜ'/�ÚËaÎ ÃzóFËaÍCÁmÓzË3Á«Ó�ÍaÉNÊaÅ!Ï\ÁcÈNÆFÃlËaÄ�Á`Ë?Ç�Ã*ÊaËlÊaÆFã�ã«ÁcÍrÉNÔRâÁ�ÒPÆ:ÔRÔRÑ|ÊaÃRËEáò ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã7ÊaÑAÊrËaÃRã�Ð�ÉNËaÄ�ÁpÓzÍaÉNÊaÅ�ÎmÆFËaÅ:ÆFËdÉ~ÊGÊaÄFÎcÐ�º|ÉNº

d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃô»m»\¿�Ð�ÄFÃRÍaÃpËrÄFÃ�ÂFÁcÊrÄFÃhÂwÈNÉNºFÃ7ÉNº�ÂxÉ{Ó*ÁcËaÃ*Ê7Á�Ç�Á`ÊaÉ�Ó ÒPÆFÔRÔ*ÑÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃdÊrÑ6ÊrËaÃRãïÐ�ÉNËaÄ ÒPÆFÔRÔRÑ3ÎmÆFËaÅ:ÆFË�Ácº�ÂlËrÄFÃ?ÂAÃzÒPÆ:ÔRÔRÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºÇFÈNÎFÓrä�ÊaÃ*ÍaÏ\Ã*Ê7ËaÄ:Ã�ÅFÆFÍrÅ�ÎmÊaÃ�Î`Ò�ËaÍzÁcºFÊSÒPÎ\Írã7ÉNºFÕ�Á Ò.ÆFÔRÔRÑ!Î\ÆFËrÅFÆFËÉNºAËaÎ�Á�ÓzÍaÉNÊaÅwÎmºFÃ\áçò�ºwÃzó�Ácã7Å:È~Ã�ÎcÒ?Á|Ç�ÁcÊrÉ{Ó ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃÊaÑAÊrËaÃRãïÉNÊ�ËrÄFÃdËKÐ�Î`Ö°ÍrÆFÈNÃ�ËKÐ�ÎcÖKÉNºFÅFÆFË�ÊaÑAÊaËrÃRã Î`ÒZd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ3»hæFá¶â�ÄFÃÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\ºpÎ`Ò<ËaÄ:Ã�ÂxÃzÒPÆFÔRÔ*ÉjÌ9ÓRÁcËrÉ~Îmº�ÇFÈNÎFÓrä3Ð�É~ÈNÈ9Ç$ÃdÃzóFÅFÈ�ÁcÉNºFÃhÂpÁcË�ÁÈ�ÁcËrÃRÍ�Å�ÎmÉNº6ËEáùçÉNËaÄ7ÓzÍrÉNÊaÅpÉNºFÅFÆFËrÊ�Ácº� Î\ÆFËrÅFÆFËaÊE¿FÁdÒ.ÆFÔRÔRÑ�É~ºxÒPÃRÍaÃ*º�ÓzÃ?ÊrÑ6ÊrËaÃRãÉNã7ÅFÈNÃRã�ÃRºAËaÊ?Á ºFÎ\ºFÈNÉNºFÃhÁ`Í?ã«Á`ÅFÅFÉNºFÕ�ÒPÍrÎ\ã�ÉNËaÊlÉ~º:ÅFÆFËlÊaÅ�ÁmÓzÃ�ËaÎÎ\Æ:ËaÅFÆFË3ÊrÅ�Á\Ó�Ã\áwâ�ÄFÉNÊ¢ãpÁcÅFÅ:É~º:Õ�ÉNʬÁmÓRÓzÎ\ã�ÅFÈNÉNÊaÄFÃh ÇAÑ�Á�ºAÆFã ÖÇ$ÃRÍ�ÎcÒ9ÒPÆ:ÔRÔRÑ7É}Ò�ÖKËaÄ:ÃRº7ÍrÆFÈNÃRÊh¿AÃhÁmÓrÄ«Î`Ò&Ð�ÄFÉ�ÓrÄ«ÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃRÊdËaÄFÃ�ÈNÎxÓ*ÁcÈÇ$ÃRÄ�ÁEÏAÉNÎ\Í�Î`Ò�ËaÄ:Ã?ã«Á`ÅFÅFÉNºFÕ�á�¹Kº�Å$ÁcÍaËrÉ�ÓzÆFÈ�ÁcÍE¿�ËrÄFÃ3ÁcºAËaÃhÓ�ÃhÂAÃRºAË?Î`ÒÃhÁmÓaÄ�ÍaÆFÈNÃdÂAÃzÌ�ºFÃ*Ê�Á�ÒPÆFÔRÔ*Ñ3ÍaÃRÕmÉ~Îmº7Î`Ò+ËrÄFÃdÉ~º:ÅFÆFË�ÊrÅ�Á\ÓzÃm¿FÁcº� ËaÄFÃÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6Ë�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃRÊdËrÄFâÓzÎmÍaÍaÃ*ÊaÅ$Î\º�ÂAÉNºFÕ3ÎmÆFËaÅ:ÆFËaÊEá

(crisp orfuzzy)

rule 1

rule 2

rule r

x is A y is Br r

(fuzzy)

(fuzzy)

(fuzzy)

aggregatorx (fuzzy)defuzzifier y(crisp)

r

x is A y is B2 2

x is A y is B1 11

2

w

w

w

jAþ4� G8%J%�G �O�£¨KQm{�©]uNO2AzMPOcx yC¨rM�O+y�w����r¦ uiv�yC¥°M°¥�v\QK¥�JK¦zJKLP¥�x@G¹KºwÐ�Ä�ÁcËlÒPÎmÈNÈ~ÎcÐ�ÊE¿�Ð�Ã�Ð�ÉNÈNÈ�Ì�ÍaÊrË«ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzÃ�ËrÄFÍaÃ*Ã�ËKÑAÅ$ÃRÊ7Î`ÒÒPÆFÔ*ÔRÑ3ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃdÊaÑAÊrËaÃRã�Ê�ËaÄ�Á`Ë�Ä$ÁEÏ\Ã�Ç$ÃRÃRº7Ð�É�ÂAÃ*È~ÑlÃRã�ÅFÈNÎcÑ\ÃhÂGÉNºÏ\ÁcÍrÉNÎ\ÆFÊ?ÁcÅ:ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÉNÎmºFÊhálâ�ÄFÃ7ÂAÉfe9ÃRÍaÃ*º�ÓzÃRÊlÇ�Ã*ËKÐ�ÃRÃ*º�ËaÄ:ÃRÊaÃ�ËaÄFÍrÃRÃÒPÆFÔ*ÔRÑ¢ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃ�ÊaÑAÊaËrÃRã7Ê(ÈNÉNÃ�ÉNº?ËrÄFÃ�ÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6ËrÊ�Î`Ò�ËaÄ:ÃRÉNÍ(ÒPÆFÔRÔ*ÑÍaÆ:È~Ã*Êh¿AÁcº�ÂlËrÄ6Æ:Ê�ËaÄFÃ*É~Í�ÁcÕ\ÕmÍaÃRÕAÁcËrÉ~Îmº¢Ácº$Â3ÂAÃzÒPÆFÔ*ÔRÉ}Ì+ÓRÁcËrÉNÎ\º3ÅFÍrÎxÓ�ÃzÖÂAÆFÍrÃRÊ�ÂAÉfe9ÃRÍ�ÁmÓRÓzÎ\ÍzÂAÉNºFÕ\ÈNÑAá9â�ÄFÃRº3Ð�Ã�Ð�É~ÈNÈAÉNºAËaÍaÎFÂAÆ$ÓzÃ�ËrÄFÍaÃ*Ã�Ð�ÁEÑ6ÊÎcÒ(Å�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎmºFÉNºFÕ¢ËrÄFÃdÉNºFÅFÆFË�ÊrÅ�Á\ÓzÃ�ÒPÎ\Í�Á`º6Ñ3ËKÑAÅ$Ã?ÎcÒ¶ÒPÆFÔRÔ*Ñ«ÉNºAÒ.ÃRÍKÖÃRº�Ó�Ã?ÊaÑAÊaËrÃRã�áO)&Á`ÊaËE¿FÐ�Ã�Ð�ÉNÈNÈ+ÁmÂFÂAÍaÃ*ÊaÊ�Ç:ÍaÉNÃ�v�Ñ3ËrÄFÃ�ÒPÃhÁcËrÆFÍaÃ*Ê�Ácº$ÂËaÄ:Ã7ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã�Ê�Î`Ò�Ò.ÆFÔRÔRÑ�ã�ÎxÂxÃRÈNÉ~º:Õ�¿$Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�É~ÊlÓzÎ\º�Ó�ÃRÍaºFÃEÂ�Ð�ÉNËrÄËaÄ:Ã7ÓzÎ\ºFÊrËaÍrÆ�ÓzËaÉNÎmº�ÎcÒ�Á ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÊrÑAÊaËaÃ*ãªÒ.Î\Ídã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕÁlÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+Ó�ËCÁcÍrÕ\ÃRË�ÊrÑAÊaËaÃ*ã�á

Page 94: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�láN»¡g�Á`ã«ÂFÁ`ºFÉ�d:ÆFÔRÔRÑxgpÎFÂAÃRÈâ�ÄFà 1~oh¦k�ojbi�×aØ(Ù\ÙmÚ¦h?¥ k¶Ü�s�Þ£½\æ^à&Ð�Á`Ê�ÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÃhÂ|ÁcÊ�ËaÄFÃÏ\Ã*ÍaÑ�Ì�ÍaÊrË�ÁcËaËrÃRã7Å:Ë9ËaÎ�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈFÁ�ÊrËaÃhÁ`ã�ÃRºFÕ\ÉNºFÃ�Ácº�ÂdÇ$Î\ÉNÈNÃRÍ(ÓzÎ\ã ÖÇFÉNº�Á`ËaÉNÎ\º�ÇAÑ�Á�ÊaÃRËdÎ`Ò�ÈNÉ~º:Õ\ÆFÉNÊaËrÉ�Ó?ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È(ÍrÆFÈNÃRÊ?Î\Ç:ËCÁcÉNºFÃEÂ�ÒPÍaÎmãÃzóFÅ$ÃRÍaÉNÃRº�Ó�ÃhÂ|ÄAÆFã«Á`º7Î\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍaÊEá"d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ7»*w ÉNÊ�Ácº�ÉNÈNÈNÆFÊaËrÍCÁcËrÉNÎ\ºÎcÒ�ÄFÎcÐ�Á�ËKÐ�Î`Ö°ÍrÆFÈNÃdÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÊrÑ6ÊrËaÃRã�Î`Ò�ËaÄFÃIg�Á`ã«ÂFÁ`ºFÉËKÑAÅ�Ã�ÂAÃ*ÍaÉNÏ\ÃRÊ3ËrÄFÃpÎcÏ\ÃRÍzÁcÈNÈ�Î\ÆFËrÅFÆFË!K|Ð�ÄFÃRºwÊaÆFÇ\ë�ÃhÓzËaÃEÂwËaÎ|ËKÐ�ÎÓzÍrÉ~ÊrÅ�ÉNºFÅFÆFËrÊN�pÁcº�ÂLUFá

B2A

1 1A B

2

µ µ

µ µX

X

Y

Y

min

z

µ

µ

µ

Z

Z

Z

C

C

1

2

max

C’

x y

1C’

C’2

jAþ4� G�%��8G$�3?^¥ �lO]x�©RO]v#u�ymw����r¦%uiv�yC¥°M°¥�v\QK¥�JK¦zJKLP¥�xGwhJ�ufv5A�� ���|O]v\©����-�yC¨rM y�w����r¦�H��'�wOcv\©����1¨mth¥.M.OzLP¨rMKJ��¶M°¥.JtE¥�QSLzu���¥m� ¦ G¹.Ò7Ð�ÃçÁmÂAÎ\ÅFË|ÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzË�Ácº$ ������ÁcÊ|Î\Æ:ÍôÓrÄFÎmÉ{Ó�Ã�Ò.Î\Í|ËaÄFÃÒPÆFÔ*ÔRÑ�ò"cf��Ácº� u ê�ÎmÅ�ÃRÍzÁcËrÎ\ÍaÊE¿9ÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ6¿&Á`º�ÂpÆFÊrÃ?ã«Á^óAÖÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzË�ÓzÎmã7Å$Î\ÊaÉNËrÉ~Îmº¢ÉNºFÊrËaÃhÁmÂ�ÎcÒ&ËaÄ:Ã�ÎmÍaÉNÕ\ÉNº�Á`È�ãpÁEóAÖKã3É~ºlÓzÎ\ã ÖÅ$Î\ÊaÉNËrÉ~Îmº&¿�ËrÄFÃRºgËaÄFÃ|ÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕ!ÒPÆFÔ*ÔRÑçÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕ�ÉNÊ�ÊaÄFÎcÐ�ºgÉNº

d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ?»håF¿mÐ�ÄFÃRÍrÃdËaÄFÃ�ÉNºAÒPÃ*ÍaÍaÃEÂ3Î\Æ:ËaÅFÆFË�ÎcÒ&ÃEÁ\ÓrÄ3ÍaÆFÈNÃ�É~Ê�Á�ÒPÆFÔRÔ*ÑÊaÃ*Ë<ÊzÓRÁcÈNÃhÂGÂAÎcÐ�ºdÇ6ÑdÉNËaÊ�Ì�ÍaÉNºFÕ�ÊrËaÍrÃRºFÕ\ËrÄ¢ÏAÉ�Á�ËaÄ:Ã�ÁcÈNÕ\Ã*ÇFÍCÁ`É{Ó¶ÅFÍrÎFÂmÖÆ�ÓzËEá(â�ÄFÎ\Æ:Õ\Ä?ËrÄFÉNÊ�ËKÑAÅ�Ã�ÎcÒ$ÒPÆFÔRÔ*Ñ?ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕdÐ�Á`Ê<º:Î\Ë(ÃRã7Å:È~ÎcÑmÃhÂÉNº g�Á`ã«ÂFÁ`ºFÉ�� Ê<ÎmÍaÉNÕ\ÉNº�Á`È�Å$ÁcÅ$ÃRÍh¿:É~Ë�Ä�Á`Ê�ÎcÒPËrÃRºpÇ�ÃRÃ*º«Æ:ÊaÃhÂpÉNº�ËaÄFÃÈNÉNËaÃRÍzÁcËaÆ:ÍaÃ\á u ËaÄFÃ*Í?Ï\ÁcÍrÉ{Á`ËaÉNÎ\º:Ê�ÁcÍaÃlÅ$Î\ÊaÊrÉNÇFÈNâÉ}Ò�Ð�Ã3Ä�ÁEÏ\ÃlÂAÉfe+ÃRÍSÖÃRºAË3ÓaÄ:Î\É�ÓzÃRÊ3Î`Ò�ÒPÆFÔRÔRÑ�ò@cN� ð.â�Ö°ºFÎmÍaãpñ�Á`º� u ê ðPâ�ÖaÓzÎ\º:Î\ÍaãpñÎ\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍaÊEá

2A

1A 1

B

B

2

µ µ

µ µX

X

Y

Y

z

µ

µ

µ

Z

Z

Z

C

C

1

2

max

C’

x y

1C’

C’2

product

jAþ4� G�% � G �3?^¥O�lO]x�©RO]v#u�ymw����r¦'uiv�yC¥°M°¥�v\QK¥�JK¦CJKLP¥|xqwhJ�ufv5A &%��)�+�/� dO]v\©���-�7yC¨CM�y�w����r¦�H�'�ûO]v\©����w¨�th¥°MPOzLP¨rMKJ��¶M°¥°Jth¥�QKLzu��R¥�� ¦ G

¹Kº g Ácã«Â:ÁcºFÉ�� Ê�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\º�Þ£½\æ^àa¿�ËKÐ�Î3Ò.ÆFÔRÔRÑ|ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÊrÑ6ÊSÖËaÃ*ã7Ê9Ð�ÃRÍaÃ�ÆFÊaÃEÂ?ÁcʶËKÐ�Î�ÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*ÍaÊ&ËrÎ�ÕmÃRºFÃRÍzÁcËaÃ�ËaÄFÃ�ÄFÃhÁ`Ë&ÉNºFÅFÆFËËaÎ ËaÄFÃ3Ç$Î\ÉNÈNÃRÍ?Ácº�Â|ËrÄFÍaÎmËaËrÈ~Ã3ÎmÅ�Ã*ºFÉNºFÕpÎcÒ�ËaÄFÃ�ÃRºFÕ\ÉNºFÃ7Ó�Ñ6ÈNÉNº�ÂAÃ*Íh¿ÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ6¿:É~º�Î\ÍzÂAÃRÍ�ËaÎlÍaÃ*Õ\ÆFÈ�ÁcËrÃdËaÄFÃdÊaËrÃhÁcã ÅFÍaÃRÊrÊaÆFÍrâÉNº�ËaÄFÃÇ$Î\ÉNÈNÃRÍ?Ácº� ËaÄFÃ3ÊrÅ�Ã*ÃhÂ�Î`Ò�ËrÄFÃ3ÃRºFÕmÉ~º:Ã\áIeAÉNº�ÓzÃ3ËaÄ:Ã3ÅFÈ�ÁcºAËdËCÁcämÃRÊÎ\º:È~ÑpÓzÍaÉNÊrÅ«Ï\Á`ÈNÆFÃRÊ�ÁcÊ�ÉNºFÅFÆFËrÊh¿FÐ�ÃdÄ�ÁEÏ\ÃGËaÎ3ÆFÊrâÁ3ÂAÃzÒPÆ:ÔRÔRÉ}Ì�ÃRÍdËaÎÓzÎmº6ÏmÃRÍaË�Á>ÒPÆFÔ*ÔRÑ?ÊaÃ*Ë<ËrÎ?Á�ÓzÍrÉ~ÊrÅ3Ï\ÁcÈNÆFÃ\á�7Üm×aØ(Ù\Ù^i �TproFÝ*iD¥�j¢ÍrÃzÒPÃRÍrÊËaÎ ËaÄFÃ�Ð�ÁEÑ�ÁpÓzÍaÉNÊaÅ!Ï\ÁcÈNÆFÃ3ÉNÊ?ÃzóFËrÍCÁ\Ó�ËaÃh ÒPÍrÎ\ã Á«ÒPÆFÔRÔRÑ�ÊrÃRË3ÁcÊÁ3ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËzÁcËaÉNÏmÃ7Ï\ÁcÈNÆFÃmá�â�ÄFÃlã7ÎmÊaË�ÒPÍrÃhømÆFÃRºAËaÈNÑ�Æ:ÊaÃhÂ|ÂAÃzÒPÆ:ÔRÔRÉ}ÖÌ+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º!ÊaËrÍCÁcËrÃRÕ\Ñ�ÉNÊlËaÄFÃpÓzÃRºAËaÍrÎ\É�Â�Î`Ò�Á`ÍaÃhÁ:¿(Ð�ÄFÉ�ÓaÄ!ÉNÊ¢ÂAÃzÌ�º:ÃhÂÁcÊ K �� �?�P� �+� �.ð�Kmñ K_G'KP� �+� � ð�K\ñ G'K � ðz»hß\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ7� � �.ð�Kmñ(ÉNÊ�ËaÄFÃ�Á`Õ\ÕmÍaÃRÕAÁcËaÃEÂlÎ\ÆFËrÅFÆFËTgxd�ácâ�Ä:É~ʶÒPÎmÍaã3ÆFÈ�Á>É~ÊÍaÃ*ã7ÉNºFÉNÊCÓzÃ*º6ËdÎ`Ò�ËaÄFÃ7Ó*ÁcÈ�ÓzÆFÈ�ÁcËrÉNÎ\º�Î`Ò�ÃzóFÅ$ÃhÓzËrÃhÂ�Ï\Á`È~Æ:ÃRÊdÉ~º|ÅFÍrÎ\ÇAÖÁcÇ:É~ÈNÉNËKÑ7ÂAÉNÊaËrÍaÉNÇFÆFËrÉNÎ\ºFÊEá u ËaÄFÃRÍ?ÂAÃ�ÒPÆFÔRÔRÉ}Ì+Ó*ÁcËaÉNÎmº�ÊaËrÍCÁcËrÃRÕ\ÉNÃRÊ?Á`ÍaÉNÊaÃÒPÎmÍ3ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+Ó�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉ~ÎmºFÊh¿�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ1ÉNº�Ó�È~Æ$ÂAÃRÊ7Ç:É~ÊrÃhÓzËrÎ\Í7Î`Ò¢ÁcÍaÃEÁF¿ã7ÃEÁcº�ÎcÒ�ãpÁEóFÉNã¢Æ:ã�¿�È�Á`ÍaÕ\Ã*ÊaËlÎcÒ�ã«Á^óFÉ~ãlÆFã�¿9Ácº$Â�ÊaãpÁcÈNÈNÃRÊaËdÎ`Òã«Á^óFÉ~ãlÆFã�¿�Á`º�Â!ÊaÎ�Îmº&á�d¶É~ÕmÆFÍaÃ!»(y�ÂAÃRã�Î\ºFÊrËaÍzÁcËaà ËaÄFÃRÊrÃôÂxÃzÖÒPÆFÔ*ÔRÉ}Ì+ÓRÁcËrÉNÎ\º�ÊrËaÍCÁ`ËaÃRÕmÉNÃRÊhá R ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÈNÑ7ÊrÅ�ÃEÁcäAÉNºFÕ�¿$ËaÄ:ÃRÊaÃ3ÂAÃzÒPÆ:ÔRÔRÉ}ÖÌ+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º3ã�ÃRËaÄ:ÎxÂxÊ�Á`ÍaÃdÓzÎ\ã�ÅFÆFËCÁ`ËaÉNÎ\ºGÉ~ºAËrÃRºFÊaÉNÏmÃ�Ácº�ÂlËrÄFÃRÍaÃdÉNÊ�ºFÎÍaÉNÕmÎ\ÍaÎmÆFÊ�Ð�ÁEÑ7ËaÎ7Á`º�ÁcÈNÑAÔRÃ?ËrÄFÃRãïÃzó�ÓzÃRÅFËdËrÄFÍaÎmÆFÕ\Ä�Ã�óxÅ$ÃRÍrÉ~ã�ÃRºAËKÖÇ�Á`ÊaÃh ÊaËaÆ$ÂAÉNÃRÊhá u ËrÄFÃRÍ�ã�Î\ÍaÃ�v�ÃzóFÉNÇFÈNÃ�ÂxÃzÒPÆFÔRÔ*ÉjÌ9ÓRÁcËrÉ~Îmº7ã�ÃRËaÄFÎFÂAÊÓRÁ`º«Ç$ÃdÒPÎmÆFº� É~º|Þ *\åEàa¿$ÞN»\»h¾^àa¿�Þ£ß\æ^àaá��ÎmËaĦd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�»*wpÁcº$Âw»håpÓzÎ\ºxÒPÎ\Írã ËrÎ�ËaÄ:ÃlÒPÆFÔRÔRÑ|ÍaÃEÁcÊaÎmºFÉNºFÕÂAÃzÌ$ºFÃh ÅFÍaÃRÏAÉNÎ\Æ:ÊaÈNÑ6á�¹KºpÅFÍzÁ\ÓzËrÉ{Ó�Ã\¿9ÄFÎcÐ�ÃRÏ\Ã*Íh¿9ÁGÒPÆFÔRÔ*Ñ«ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃÊaÑAÊrËaÃRã ã«ÁEÑ�Ä$ÁEÏ\Ã�ÓzÃ*ÍaËCÁ`ÉNº¢ÍrÃhÁcÊrÎ\ºFÉNºFÕ�ã7ÃhÓrÄ�Á`ºFÉNÊaã7Ê9ËrÄ�ÁcË(ÂAÎdºFÎ\ËÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ËrÄFÃ�ÊrËaÍaÉ�ÓzË�ÂAÃ�Ì�ºFÉNËaÉNÎ\ºdÎ`ÒxËrÄFÃ�ÓzÎmã7Å$Î\ÊrÉ~ËrÉNÎ\º�Á`ÈcÍaÆFÈNÃ�Î`ÒxÉNºAÒ.ÃRÍKÖÃRº�Ó�Ã\á[dFÎmÍ(É~º:ÊaËCÁ`º�ÓzÃ\¿`Î\ºFÃ�ã7ÉNÕ\ÄAË$ÆFÊaÃ�Ã*É~ËrÄFÃRÍ���$��Î\ͶÅFÍaÎFÂAÆ�Ó�Ë(ÒPÎ\ÍÓzÎmã7ÅFÆFËrÉNºFÕ�Ì�ÍaÉNºFÕ|ÊaËrÍaÃRºFÕmËaÄFÊ7Á`º�ÂFõ`Î\Í¢ømÆ�Á`È~É}Ì�ÃEÂ|ÍaÆFÈNÃ7ÎmÆFËaÅ:ÆFËaÊEáò�º:Î\ËaÄ:ÃRÍpÏ\ÁcÍaÉ�Á`ËaÉNÎ\ºwÉNÊ7ËrÎ�ÆFÊrÃ�Å$Î\ÉNºAËKÐ�ÉNÊaÃ�ÊrÆFã7ãpÁcËaÉNÎmºçð�WIV �7ñÉNºFÊaËrÃhÁ\ÂúÎcÒ �����çÉNºwËaÄFà ÊaËCÁ`º�ÂFÁ`ÍCÂ!ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÍrÃhÁcÊrÎ\ºFÉNºFÕ$¿�ËaÄ:Î\ÆFÕmÄWIV�� ÉNÊ�ºFÎmË�ÍrÃhÁcÈNÈNÑ�ÁlÒPÆFÔ*ÔRÑ u ê Î\Å$ÃRÍCÁ`ËaÎmÍaÊhádò�ºôÁmÂAÏ\ÁcºAËzÁcÕ\ÃdÎ`ÒËaÄ:É~Ê(ÛRØbh?£�qXm ¥ k¶Ø[pcÝ�p ¥�h?q[¥+ÛJi.Ý*iD¥�jpÞ yS*^à6ÉNÊ&ËrÄ�Ác˶ËaÄFÃ�Ì�º�Á`ÈxÓ�ÍaÉNÊaÅÎ\Æ:ËaÅFÆFË�Ï6É�Á?Ó�ÃRºAËaÍaÎmÉ�Â3ÂAÃzÒPÆFÔ*ÔRÉ}Ì+ÓRÁcËrÉNÎ\º7ÉNÊ�ÃEø\Æ$ÁcÈ$ËaÎ?ËrÄFÃ�Ð�Ã*É~ÕmÄAËaÃhÂÁEÏ\Ã*ÍCÁcÕmÃpÎcÒ?ÃhÁ\ÓrÄçÍrÆFÈNÃ�� Ê7ÓzÍaÉNÊrÅçÎ\ÆFËrÅFÆFËE¿�Ð�Ä:ÃRÍaÃ|ËaÄFà Ð�ÃRÉNÕmÄ6ËrÉNºFÕÒ°ÁmÓzËaÎmÍ?ÒPÎmͬÁéÍaÆFÈNÃ7ÉNÊlÃhømÆ�ÁcÈ�ËrÎ�ÉNËrÊdÌ�ÍaÉNºFÕ|ÊaËrÍaÃRº:Õ\ËaÄwã3ÆFÈNËrÉ~Å:È~ÉNÃhÂÇAÑ7ËrÄFâÁcÍrÃhÁ3Î`Ò�ËaÄFÃ?ÍrÆFÈNÃ�� Ê�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë"gxd�¿�Á`º�Â�ËaÄFÃlÓzÍaÉNÊaÅ Î\ÆFËrÅFÆFËÎcÒ�ÁéÍaÆFÈNÃ7ÉNÊlÃhømÆ�ÁcÈ�ËaÎ|ËaÄ:Ã7ËaÄ:ëÓzÃRºAËrÍaÎ\É�Â!ÂAÃzÒPÆFÔ*ÔRÉ}Ì�ÃhÂ!Ï\ÁcÈNÆFÃ3Î`ÒÉNËaÊ�Î\ÆFËrÅFÆFËWgxd�á\â�Ä:É~Ê�ÍaÃEÂAÆ�ÓzÃRÊ�ËrÄFÃ?ÓzÎ\ã�ÅFÆFËzÁcËaÉNÎmº¢ÇFÆ:ÍCÂAÃRº�É}Ò&Ð�ÃÓRÁ`º7Î\Ç:ËCÁcÉNº3ËrÄFÃ�Á`ÍaÃhÁlÁcº� ËaÄFÃdÓzÃRºAËaÍrÎ\É�Â3Î`Ò&ÃhÁ\ÓrÄ�Î\ÆFËrÅFÆFËWgxd|ÉNºÁ\ÂxÏ\Ácº�ÓzÃmá

Z

µ

µ*

A

centroid of area

mean of max.bisecter of area

smallest of max.largest of max.jAþ4� G�%�8rG��`OzM�u{¨8wEJ&©h¥ y�w����8u �9Q.OzLzu{¨8v�JaQ ?^¥�x�¥.J�yz¨rM�¨�IKL�O]uiv#ufv5A�O�QSM�ujJt�¨8wELit,whL�G

�lá�w¦eAÆFÕmÃRºFÎUd:ÆFÔRÔRÑ gpÎFÂAÃRÈâ�ÄFÃ��9Ø0/�Ü�jb¥g×aØ(Ù\ÙmÚ h?¥ k¶Ü�slð°Á`È~ÊrÎ�äAºFÎcÐ�ºçÁcÊ�ËaÄFÃ?"����×aØ(Ù\ÙmÚ h?¥ k&Ü�sKñ�Ð�ÁcÊwÅFÍrÎ\Å$Î\ÊaÃEÂïÇ6Ñ â�Á`ä\ÁcÕmÉ°¿ eAÆFÕmÃRºFÎ$¿�Ácº$Â

Page 95: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�dÁcºFÕgÞ£¼\ßEàa¿dÞ£¼F»�à�ÉNºçÁcºçÃ]e9Î\ÍrËpËaÎ1ÂxÃRÏ\ÃRÈNÎmÅöÁ�ÊrÑ6ÊrËaÃRãpÁcËrÉ{Ó ÁcÅAÖÅFÍrÎ6Á\ÓrÄ3ËrÎ?Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`ËaÉNºFÕGÒPÆFÔRÔRÑlÍaÆ:È~Ã*Ê�ÒPÍrÎ\ã�ÁdÕ\ÉNÏ\Ã*º3É~º:ÅFÆFËKÖKÎ\Æ:ËaÅFÆFËÂFÁ`ËCÁGÊaÃRËEá(òöËKÑAÅFÉ�ÓRÁ`È$ÒPÆFÔRÔRÑ3ÍrÆFÈNÃ�ÉNº«Á�eAÆFÕ\Ã*ºFÎ?Ò.ÆFÔRÔRÑ�ã7ÎFÂAÃRÈFÄ$ÁcÊËaÄ:ÃdÒPÎ\Írã � G �F�N� ! ��h����F� D �MJ�T�:���VG � 5N � NÐ�ÄFÃRÍrÃ?� Ácº�ÂV6 Á`Íaà ÒPÆFÔRÔ*ÑçÊaÃRËrÊ�ÉNºçËrÄFÃ�ÁcºAËaÃhÓ�ÃhÂAÃRºAËh¿GÐ�ÄFÉNÈNÃK � ��ð$���\Umñ3ÉNÊ«Á�ÓzÍrÉNÊaÅwÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº1ÉNºwËaÄ:Ã�ÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRºAËEá�÷�ÊrÆAÖÁcÈNÈNÑ��9ð�� ��U\ñ>É~Ê�ÁlÅ$Î\ÈNÑAºFÎ\ã�É{Á`ÈAÉ~º�ËaÄFÃdÉNºFÅFÆ:Ë�Ï\ÁcÍaÉ�Á`ÇFÈNÃRÊ&�pÁ`º�ÂkU:¿ÇFÆFË�ÉNË�ÓRÁ`º�Ç�Ã3ÁcºAÑ ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º�Á`Ê�ÈNÎ\ºFÕ7Á`Ê�ÉNË�Ó*Ácº�Á`ÅFÅFÍaÎmÅFÍaÉ�Á`ËaÃRÈNÑÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$Ã3ËaÄFÃlÎ\Æ:ËaÅFÆFË�ÎcÒ�ËrÄFÃlÊaÑAÊaËrÃRãªÐ�ÉNËaÄ:É~ºpËrÄFÃ?Ò.ÆFÔRÔRÑ�ÍrÃRÕ\ÉNÎmºÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃEÂ|Ç6ÑpËrÄFìÁ`ºAËaÃhÓzÃEÂAÃRºAËdÎcÒ�ËrÄFâÍrÆFÈNÃ\á�ùçÄFÃRº0�9ð�� ��U\ñ�ÉNÊ�ÁÌ�ÍrÊaËKÖKÎ\ÍzÂAÃRÍ�Å�ÎmÈNÑ6º:Î\ã7É�Á`È°¿zËrÄFÃ�ÍrÃRÊaÆ:È~ËrÉNºFÕdÒPÆFÔ*ÔRÑ¢ÉNºAÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃ�ÊrÑ6ÊrËaÃRãÉNÊ�ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ�Á��[m\ÛRÝ�£�¥�m�k¶Ü�m �9Ø0/�Ü�jb¥|×aØ(Ù\Ù\Ú h?¥ k¶Ü�sz¿FÐ�Ä:É{ÓrÄ�Ð�ÁcÊÎ\ÍrÉNÕ\ÉNº�ÁcÈNÈNÑlÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÃhÂ�ÉNº�Þ ¼mßEàa¿$Þ ¼:»zàaá¶ùçÄFÃRº�� É~Ê�ÁlÓzÎmºFÊaËzÁcºAËh¿:Ð�ÃËaÄ:ÃRº3Ä�ÁEÏ\Ã�Á�Ù\Ü�m ¥�£�¥�m�k&Ü�m �+Ø0/$Ü�jX¥l×aØ(ÙmÙ\Úxh?¥ k¶Ü�sC¿EÐ�ÄFÉ�ÓrÄ3ÓRÁcºÇ$Ã�Ï6ÉNÃRÐ�ÃhÂlÃRÉNËrÄFÃRÍ�ÁcÊ�Á�ÊaÅ$ÃhÓzÉ�Á`È+ÓRÁ`ÊaÃ�ÎcÒ9ËaÄFÃNg�Á`ã«ÂFÁ`ºFÉmÒPÆFÔRÔ*Ñ¢ÉNºAÖÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃdÊrÑ6ÊrËaÃRã|¿\ÉNº3Ð�ÄFÉ�ÓrÄ3ÃhÁmÓaÄ�ÍaÆFÈNÃ�� Ê�ÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRºAË�ÉNÊ�ÊrÅ�ÃhÓ�ÉjÌ$ÃhÂÇAÑ7Á�ÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÊrÉ~º:Õ\ÈNÃRËaÎmºpðPÎmÍ�ÁGÅFÍaÃ�ÖSÂAÃ�ÒPÆFÔRÔRÉ}Ì�ÃEÂ�ÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRºAËzñR¿FÎmÍ�ÁÊaÅ$ÃhÓzÉ�Á`È�ÓRÁcÊrÃ�ÎcÒ�ËrÄFÃ�â�ÊaÆ:ä\Ácã7ÎmËaÎ�ÒPÆ:ÔRÔRÑ?ã�ÎxÂxÃRÈFð.ËaÎdÇ�Ã�ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzÃÈ�ÁcËrÃRÍCñ*¿�ÉNº�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÃhÁmÓaÄ!ÍaÆFÈNÃ�� Ê3ÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRºAË�É~ÊlÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃEÂ�ÇAÑ�Á`ºgxd ÎcÒ�Á?ÊrËaÃRÅéÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º�ÓzÍaÎmÊaÊrÉ~º:Õ«ÁcË�ËrÄFÃ?ÓzÎ\º:ÊaËCÁ`ºAËháTgéÎ\ÍaÃ*ÎcÏ\ÃRÍE¿ÁGÔRÃRÍaÎ`Ö°ÎmÍCÂAÃ*Í"eAÆFÕmÃRºFÎlÒPÆ:ÔRÔRÑ7ã�ÎFÂAÃRÈ$É~Ê�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º$ÁcÈNÈNÑ¢ÃhømÆFÉNÏ\Á`È~Ã*º6ËËaÎ?ÁdÍzÁ\ÂAÉ�Á`È6Ç$ÁcÊaÉNÊ(Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº¢º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä?Æ:º�ÂAÃRÍ�ÓzÃRÍrËCÁcÉNº3ã�É~º:Î\Í&ÓzÎmºAÖÊaËrÍCÁ`É~ºAËrÊ?Þ å^wEàaá¹KË�ÊrÄFÎ\Æ:È{ Ç�ÃGÅ�ÎmÉ~ºAËrÃhÂ3ÎmÆFË�ËaÄ�Á`Ë�ËrÄFÃdÎ\ÆFËrÅFÆFË�Î`Ò�ÁGÔRÃRÍaÎ`Ö°ÎmÍCÂAÃ*ÍeAÆFÕmÃRºFÎ?ã�ÎFÂAÃRÈAÉNÊ�ÁdÊaã�ÎAÎ\ËaÄ�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º3ÎcÒ9ÉNËaÊ�ÉNºFÅ:ÆFË(Ï\ÁcÍaÉ�Á`ÇFÈNÃRÊ�ÁcÊÈNÎ\ºFÕpÁcÊ�ËaÄFÃlºFÃRÉNÕ\ÄAÇ$Î\ÍrÉ~º:Õ gxd � Ê�ÉNº�ËrÄFâÅ:ÍaÃRã�É~ÊrÃ?Ä�ÁEÏmÃ?ÃRºFÎmÆFÕ\ÄÎcÏ\Ã*ÍaÈ�ÁcÅ&á�¹Kº�Î\ËrÄFÃRÍlÐ�ÎmÍCÂAÊE¿&ËrÄFÃ7ÎcÏmÃRÍaÈ�Á`Å�ÎcÒNgxd � ÊGÉ~º�ËrÄFÃ7ÓzÎmºAÖÊaÃEø\Æ:ÃRºAË�ÂxÎ6Ã*Ê�º:Î\Ë�Ä$ÁEÏ\âÁ�ÂAÃhÓzÉNÊaÉNÏmÃ?Ã]e9ÃhÓzË?Îmº�ËaÄFÃGÊaã7ÎAÎmËaÄFºFÃ*ÊaÊÎcÒdËaÄFÃ�ÉNº6ËrÃRÍaÅ$Î\È�Á`ËaÉNÎ\º+Q�ÉNË¢ÉNÊlËaÄFÃ�ÎcÏ\ÃRÍrÈ{Á`Å�Î`Ò�ËaÄFÃxgxd � Ê¢ÉNº!ËaÄFÃÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃpËrÄ�ÁcË7ÂAÃ*ËaÃRÍrã7ÉNºFÃRÊ3ËrÄFÃ�Êaã�ÎAÎ\ËaÄ:ºFÃRÊaÊ3Î`Ò�ËrÄFÃpÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕÉNºFÅFÆFËSÖ°ÎmÆFËaÅ:ÆFË�Ç�Ã*Ä�ÁEÏAÉ~ÎmÍhá

2A

w2

1w

z 1 2w z1w

ww2+

+z =

1

2

1

A 1B

B2

µ µ

µ µX

X

Y

Y

x y

weighted average

2z = p x + q y + r2

1z = p x + q y + r1

2

1

2

1

productmin or

jAþ4� G8%J)�G0�3?^¥��#w�AE¥�v6¨ y�w����r¦ x>¨S©h¥�� Gd¶É~ÕmÆFÍaÃ�»h¾�ÊrÄFÎcÐ�Ê(ËaÄFÃ�ÒPÆFÔRÔRÑGÍaÃhÁ`ÊaÎ\º:É~º:Õ�Å:ÍaÎFÓzÃhÂAÆ:ÍaÃ�ÒPÎmÍ<Á�Ì$ÍaÊaËSÖÎ\ÍzÂAÃRÍKexÆFÕ\ÃRº:Î7Ò.ÆFÔRÔRÑ|ã7ÎFÂAÃRÈKáBc>Î\ËaÃ3ËrÄ�ÁcËdËrÄFÃ7ÁcÕmÕ\ÍaÃ*Õ6ÁcËrÎ\Í?Ácº$ÂÂAÃzÒ.ÆFÔRÔRÉ}Ì�ÃRÍ(ÇFÈNÎFÓräAÊ&ÉNºKd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�»\»�Á`ÍaÃ�ÍaÃRÅFÈ�ÁmÓzÃhÂdÇAÑdËaÄFÃ�Î\Å$ÃRÍzÁcËaÉNÎmºÎcÒO^?Ü�i /�¤&ÝEÜk o.��Ü�m o /$Ü9¿�ËrÄAÆFÊ¢ÁEÏ\ÎmÉ�ÂAÉNºFÕ3ËaÄFÃlËaÉNã�ÃzÖSÓ�Î\ºFÊrÆFã7ÉNºFÕÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrÃ�ÎcÒ¢ÂAÃzÒPÆ:ÔRÔRÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º&á ¹Kº1Å:ÍCÁ\Ó�ËaÉ�ÓzÃ\¿�ÊaÎmã7ÃRËrÉ~ã�ÃRÊlËaÄFÃÐ�ÃRÉNÕ\ÄAËaÃhÂ|ÁEÏ\Ã*ÍCÁcÕmÃ?Î\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍdÉ~ÊdÍrÃRÅFÈ�Á\ÓzÃEÂ�Ð�ÉNËaÄ ËaÄFà ^?Ü�i /�¤&ÝEÜkÛ*ØXh ÎmÅ�Ã*ÍCÁcËrÎ\Í|ðPËrÄ�ÁcËpÉNÊh¿ K0� �

�K

�; � � K � ÉNº0d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃw»h¾\ñÉNº�Î\ÍzÂAÃRÍdËaΠÒPÆFÍrËaÄFÃRÍGÍaÃhÂAÆ$ÓzÃ7ÓzÎ\ã�ÅFÆFËzÁcËaÉNÎmº7ÈNÎ6ÁmÂ9¿FÃRÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈNÈNÑ�ÉNºËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕdÁ�Ò.ÆFÔRÔRÑlÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ�ÊaÑAÊaËrÃRã�á0,�ÎcÐ�ÃRÏ\Ã*Íh¿mËaÄFÉNÊ(ÊaÉNã7Å:È~É}Ì+Ó*ÁEÖËaÉNÎmº¬ÓzÎmÆFÈ�Â?ÈNÃhÁmÂlËaÎdËaÄ:Ã�È~ÎmÊaÊ�Î`ÒSg dpÈNÉ~º:Õ\ÆFÉNÊaËrÉ�Ó�ã�ÃhÁcºFÉNºFÕmÊ&ÆFº:È~Ã*ÊaÊ

ËaÄ:Ã�ÊaÆFã ÎcÒFÌ�ÍrÉNºFÕdÊaËaÍrÃRºFÕmËaÄFÊ�ð.ËaÄ�Á`Ë(É~ÊE¿ D M � M ñ&ÉNÊ(ÓzÈNÎ\ÊaÃ�ËrÎdÆFºFÉNËKÑ6á�lá£å�â�ÊaÆ:ä\Ácã7ÎmËaÎKd:ÆFÔRÔ*Ñ gpÎFÂAÃRȹKº¢ËrÄFà "?ÛRØ���oh?¥$Ý*¥�×aØ(Ù\ÙmÚ h?¥ k&Ü�sKÛ�ÞN»EæF»zàa¿*ËaÄFÃ�ÓzÎmºFÊaÃEø\Æ:ÃRºAËÎcÒFÃhÁmÓrÄdÒPÆFÔRÔ*Ñ�É}Ò�ÖKËaÄ:ÃRº?ÍaÆ:È~Ã(ÉNÊ&ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÃhÂlÇAÑ�Á�Ò.ÆFÔRÔRÑdÊaÃ*Ë&Ð�ÉNËaÄ¢Áã7ÎmºFÎ\ËrÎ\ºFÉ�ÓRÁ`È8g d�¿cÁ`Ê&ÊaÄ:ÎcÐ�º?ÉNº d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃ�»E½Fá9ò�Ê�Á>ÍaÃRÊrÆFÈNËh¿cËrÄFÃ�ÉNºAÖÒPÃRÍrÍaÃhÂGÎ\Æ:ËaÅFÆFË(Î`ÒxÃEÁ\ÓrÄ¢ÍrÆFÈNÃ�ÉNÊ(ÂAÃzÌ�ºFÃE¢Á`Ê<Á�Ó�ÍaÉNÊaÅlÏ\ÁcÈNÆFÃ�ÉNº�ÂxÆ�ÓzÃhÂÇAÑ�ËrÄFÃ3ÍaÆ:È~ÃI� Ê�Ì�ÍaÉNºFÕ�ÊrËaÍrÃRºFÕ\ËrÄ&ápâ�ÄFÃ3ÎcÏmÃRÍCÁ`È~È�Î\ÆFËrÅFÆFË?ÉNÊdËCÁ`ä\ÃRºÁcÊGËaÄFÃ�Ð�ÃRÉNÕmÄ6ËrÃhÂ�ÁEÏ\Ã*ÍCÁcÕmÃ3ÎcÒ�ÃhÁmÓrÄ�ÍaÆFÈNÃ�� ÊlÎ\ÆFËrÅFÆFËháxd¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃ�»h½ÉNÈNÈ~Æ:ÊaËaÍzÁcËrÃRÊ?ËaÄ:Ã7Ð�ÄFÎmÈ~Ã�ÍaÃhÁ`ÊaÎmºFÉNºFÕ�ÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrÃ7Ò.Î\Í¢ÁpËKÐ�ÎcÖKÉNºFÅFÆFËËKÐ�ÎcÖKÍaÆFÈNÃdÊaÑAÊaËrÃRã�á

2

C1

2

A

1A

z

z 1

z

2 z

1

w

1

w2

B

1 + w

C2

w1

w2

2

1 w

B

+z =

2

µ µ

µ µX

X

Y

Y

µ

µZ

Z

x y weighted average

productmin or

jAþ4� G8%�" G�� ?^¥��:J�w�{zO]x�¨rLP¨�y�w����r¦1x�¨K©h¥m�4GeAÉNº�ÓzÃ|ÃhÁ\ÓrÄ�ÍrÆFÈNÃ�É~ºxÒPÃRÍaÊ|Á1Ó�ÍaÉNÊaÅ�ÎmÆFËaÅFÆ:Ëh¿dËaÄ:Ã�â�ÊaÆFä\Á`ã7Î\ËrÎÒPÆFÔ*ÔRÑ?ã7ÎFÂAÃ*È6ÁcÕmÕ\ÍrÃRÕ6Á`ËaÃRʶÃhÁ\ÓrÄlÍaÆFÈNÃ�� Ê&ÎmÆFËaÅ:ÆFË(Ç6ÑdËrÄFÃ�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ�Î`ÒÐ�ÃRÉNÕ\ÄAËaÃhÂ�ÁEÏ\ÃRÍzÁcÕmÃ�Á`º�Â3ËrÄAÆFÊ�Á`ÈNÊaÎ3ÁEÏ\Î\É�ÂAÊ�ËaÄFÃdËaÉNã�ÃzÖSÓ�Î\ºFÊrÆFã7ÉNºFÕÅFÍrÎxÓ�ÃRÊaÊdÎcÒ�ÂAÃzÒPÆ:ÔRÔRÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º&á

�lá y l ÁcÍrËaÉNËaÉNÎ\º eAËKÑAÈNÃRÊ�ÒPÎ\ÍNd:ÆFÔRÔ*Ñ gpÎFÂAÃRÈNÊ��ÑpºFÎcÐgÉNË�ÊrÄFÎ\ÆFÈ�ÂpÇ$Ã3ÓzÈNÃhÁcÍ�ËaÄ�Á`Ë�ËaÄ:âÊrÅFÉNÍaÉNË�Î`Ò<Ò.ÆFÔRÔRÑ�ÉNºAÒ.ÃRÍKÖÃRº�Ó�Ã�ÊrÑAÊaËaÃ*ã7Ê�ÍaÃ*ÊaÃRã3ÇFÈNÃRÊ�ËaÄ$ÁcË�ÎcÒ�ízÂAÉNÏAÉ{ÂxÃ�Ácº�Â�ÓzÎ\º�ømÆFÃ*Íaî�3ËaÄFÃÁcºAËrÃhÓzÃhÂAÃ*º6ËrÊ?ÎcÒ(ÒPÆ:ÔRÔRÑpÍaÆFÈNÃRÊ�Å�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎmº«ËrÄFÃ?ÉNºFÅFÆ:Ë�ÊaÅ�ÁmÓzâÉNºAËaÎ7ÁºAÆFã3Ç$ÃRÍ?ÎcÒdÈNÎxÓ*ÁcÈ�ÒPÆFÔRÔRÑ!ÍaÃRÕmÉNÎ\ºFÊE¿�Ð�ÄFÉNÈNÃ3ËaÄFÃ�ÓzÎmºFÊaÃEø\Æ:ÃRºAËaÊ«ÂxÃzÖÊCÓ�ÍaÉNÇ�Ã3ËrÄFÃlÇ�ÃRÄ$ÁEÏ6ÉNÎmÍ�Ð�ÉNËaÄFÉNº�Á3ÕmÉNÏ\ÃRº�ÍrÃRÕ\ÉNÎmº�ÏAÉ{Á Ï\ÁcÍrÉ~ÎmÆFÊ�ÓzÎmºAÖÊaËrÉNËaÆFÃRºAËrÊhá�â�ÄFìÓ�Î\ºFÊrÃhømÆFÃRºAË?ÓzÎ\ºFÊrËaÉNËaÆ:ÃRºAË�Ó�Î\ÆFÈ�ÂpÇ$ìÁ`ºpÎ\ÆFËrÅFÆFËgxdgð�g�ÁcãpÂFÁcº:É<Ácº$Â�â�ÊrÆFä\Ácã�Î\ËaÎlÒ.ÆFÔRÔRÑ�ã�ÎFÂAÃRÈNÊCñ*¿+ÁpÓzÎmºFÊaËzÁcºAËðPÔ*ÃRÍaÎ`Ö°ÎmÍCÂAÃRÍWeAÆFÕmÃRºFÎdã7ÎFÂAÃ*È{ñ*¿cÎ\Í�Á�ÈNÉNºFÃhÁcÍ(ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º�ð�Ì$ÍaÊaËSÖ°ÎmÍCÂAÃ*ÍeAÆFÕmÃRºFÎ!ã7ÎFÂAÃRÈ�ñRá1��Éfe9ÃRÍaÃRºAËpÓzÎ\ºFÊrÃhømÆFÃRºAË�ÓzÎ\º:ÊaËaÉNËrÆFÃRºAËaÊpÍaÃ*ÊaÆFÈNËÉNº�ÂAÉfe9ÃRÍaÃRºAË�ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ3ÊrÑAÊaËaÃ*ã7Êh¿$ÇFÆ:Ë�ËrÄFÃRÉNÍ�Á`ºAËaÃhÓzÃEÂAÃRºAËaÊÁcÍrÃ�ÁcÈNÐ�ÁEÑAÊ¢ËrÄFÃpÊCÁcã�Ã\áwâ�ÄFÃRÍrÃzÒPÎmÍaÃ|ËaÄFÃ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕ�ÂxÉ~ÊzÓzÆFÊrÊaÉNÎ\ºÎcÒ?ã�ÃRËaÄFÎFÂAÊ3Î`Ò?Å�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎ\º:É~º:Õ�ÉNºFÅFÆ:Ë3ÊaÅ�ÁmÓzÃRÊpËaÎ|ÒPÎmÍaã ËaÄFÃ|ÁcºAÖËaÃEÓzÃhÂAÃRºAËrÊ3ÎcÒ�ÒPÆ:ÔRÔRÑ|ÍaÆFÈNÃRÊ?ÉNÊ?ÁcÅ:ÅFÈNÉ{Ó*ÁcÇFÈNÃlËaÎ�ÁcÈNÈ(ËaÄFÍrÃRÃ7ËKÑAÅ$ÃRÊ?Î`ÒÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�âÊrÑ6ÊrËaÃRã�ÊháS SUm i$k;qXoMmcÝ*i.Ý*iD¥�jo� d&ÉNÕmÆFÍaÃ�»,*wðKÁ\ñ3ÉNÈNÈNÆFÊaËrÍCÁ`ËaÃRÊpÁ|ËKÑ6Å:É{Ó*ÁcÈÕmÍaÉ�Â�Å�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎ\ºpÉNº�ÁlËKÐ�Î`ÖSÂxÉ~ã�ÃRºFÊrÉ~Îmº�ÁcÈ$ÉNºFÅFÆFË�ÊrÅ�Á\Ó�Ã\á�â�Ä:É~ÊÅ�Á`ÍaËrÉ~ËrÉNÎ\ºpã7ÃRËrÄFÎFÂpÉNÊ�Î`ÒPËaÃRº|ÓaÄ:Î\ÊaÃ*º�ÉNº�ÂAÃRÊrÉ~ÕmºFÉNºFÕ«Á¬ÒPÆFÔRÔ*ÑÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*Íh¿�Ð�ÄFÉ�ÓaÄgÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑwÉ~ºAÏmÎ\ÈNÏ\ÃRÊ�Î\ºFÈNÑwÊaÃ*Ï\ÃRÍzÁcÈlÊaËCÁ`ËaÃÏ\Á`ÍaÉ�ÁcÇFÈNÃRÊ(ÁcʶËaÄFÃ�ÉNºFÅFÆFËrÊ&ËaÎ�ËaÄFÃ�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍEá&â�Ä:É~ʶÅ�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎmºÊrËaÍCÁ`ËaÃRÕmÑ�º:ÃRÃhÂAÊ?ÎmºFÈNÑ�Á3ÊaãpÁcÈNÈ&ºAÆFã3Ç$ÃRÍ�ÎcÒ&gxd � Ê�ÒPÎ\Í�ÃhÁ\ÓrÄÉNºFÅFÆ:Ëhá0,�ÎcÐ�ÃRÏ\ÃRÍE¿AÉNË�ÃRº�ÓzÎmÆFºAËaÃRÍrÊ�ÅFÍaÎmÇFÈNÃRã7Ê(Ð�ÄFÃ*º7Ð�Ã�Ä�ÁEÏmÃÁ|ã�ÎxÂxÃRÍCÁ`ËaÃRÈNÑ|È{Á`ÍaÕmëºAÆFã3Ç$ÃRÍlÎcÒdÉ~º:ÅFÆFËaÊEá0d:Î\ÍlÉNºFÊaËzÁcº�ÓzÃm¿Á ÒPÆFÔ*ÔRÑ�ã�ÎFÂAÃRÈ(Ð�ÉNËaÄç»hæ�ÉNºFÅFÆ:ËaÊ?Ácº�Â|ËKÐ�Îxgxd � Ê?Î\º|ÃhÁ\ÓrÄÉNºFÅFÆ:Ë?Ð�ÎmÆFÈ�Â�ÍrÃRÊaÆ:È~ËGÉ~º¦w � \ ��»Eæ�w y ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÉjÒ�Ö°ËrÄFÃRº|ÍaÆFÈNÃRÊE¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄgÉ~Ê�ÅFÍaÎmÄFÉNÇFÉNËaÉNÏ\Ã*È~Ñ!È�ÁcÍaÕmÃ\á�â�ÄFÉNÊpÅFÍaÎmÇFÈNÃRã�¿�ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ

Page 96: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� \ÍrÃzÒPÃRÍrÍaÃh ËaÎ�Á`Ê�ËrÄFÃUpcØbm\Û*Ü?¥F×Ik iDh�Ü�j�Û(iD¥�jbos�i�ÝRÚ�¿FÓRÁ`º�Ç�ÃÁ`È~ÈNÃRÏAÉ�ÁcËrÃhÂlÇAÑ3ËaÄFÃdÎmËaÄFÃRÍ�Å$ÁcÍaËrÉNËaÉNÎ\º3ÊrËaÍCÁ`ËaÃRÕmÉNÃRÊ�ÉNºAËaÍrÎxÂxÆ�ÓzÃhÂÇ$ÃRÈNÎcÐ?á

S "[mcÜAÜ1qbomcÝ�iPÝ�iD¥�j �Kd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃô»,*|ðPÇ$ñlÊaÄFÎcÐ�Ê7Á ËKÑAÅFÉ�ÓRÁcÈ�ËaÍrÃRÃÅ�Á`ÍaËrÉ~ËrÉNÎ\º&¿AÉNº7Ð�Ä:É{ÓrÄpÃhÁmÓaÄpÍrÃRÕ\ÉNÎ\º�ÓRÁ`ºpÇ�ÃdÆFºFÉ�ømÆFÃRÈNÑ�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}ÖÌ�ÃEÂ3ÁcÈNÎ\ºFÕ?ÁdÓzÎmÍaÍaÃ*ÊaÅ$Î\º�ÂAÉNºFÕ3ÂAÃhÓ�É~ÊrÉNÎ\º3ËaÍrÃRÃ\á(â�ÄFÃ�ËaÍrÃRÃ�Å�Á`ÍKÖËrÉ~ËrÉNÎ\º�ÍrÃRÈNÉ~Ã*Ï\ÃRÊdËaÄ:âÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRãÎ`Ò�Ácº ÃzóFÅ�ÎmºFÃRºAËaÉ�ÁcÈ(ÉNº�ÓzÍrÃhÁcÊrÃÉNºpËaÄFÃGº6Æ:ã3Ç�ÃRÍ�Î`Ò�ÍaÆFÈNÃRÊEá ,>ÎcÐ�Ã*Ï\ÃRÍE¿�ã�Î\ÍrÃ"gxd � Ê�ÒPÎmÍ�ÃhÁ\ÓrÄÉNºFÅFÆ:Ë«ÁcÍrÃ�ºFÃRÃEÂAÃhÂgËaÎwÂAÃzÌ�º:Ã�ËrÄFÃRÊaà ÒPÆFÔ*ÔRÑçÍaÃ*Õ\ÉNÎ\ºFÊE¿�Ácº$ÂËrÄFÃRÊaÃIgxd � Ê�ÂAÎ3º:Î\Ë�ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ7Ç$ÃhÁcÍdÓzÈNÃhÁcÍ�ÈNÉ~º:Õ\ÆFÉNÊaËrÉ�Ó�ã�ÃhÁcºxÖÉNºFÕmÊ�ÊaÆ�ÓrÄ�ÁcÊ3írÊaã«Á`ÈNÈ°¿ îpíaÇ:É~Õ$¿ î¢Ácº�Â�ÊrÎ3Î\º&áS �SproFÝEÝhÜ�m qbomcÝ*i.Ý�i�¥�jo��ò�ÊpÊaÄ:ÎcÐ�º1ÉNº0d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃ�»,*!ð°ÓRñ*¿�ÇAÑÓzÎcÏmÃRÍaÉNºFÕpÁ3ÊrÆFÇFÊaÃ*Ë�Î`Ò�ËaÄFÃlÐ�ÄFÎ\ÈNÃ?ÉNºFÅ:ÆFË�ÊaÅ�ÁmÓzÃlËaÄ�Á`Ë�ÓrÄ�ÁcÍSÖÁmÓzËaÃRÍrÉNÔRÃRÊ3Á7ÍrÃRÕ\ÉNÎmº�Î`Ò�Å$Î\ÊrÊaÉNÇFÈNÃ3ÎFÓRÓzÆFÍrÍaÃRº�Ó�ëÎ`Ò�ËrÄFÃ3ÉNºFÅFÆFËÏmÃhÓzËaÎmÍaÊE¿\ËrÄFÃ�ÊzÓRÁcËrËaÃRÍ�Å�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎ\º?ÓRÁ`º¬Á`ÈNÊaÎ�ÈNÉNã7ÉNËFËrÄFÃ�º6Æ:ã3Ç�ÃRÍÎ`Ò<ÍaÆ:È~Ã*Ê�ËaÎ7ÁGÍaÃEÁcÊaÎmº�ÁcÇ:È~ÃlÁcã7ÎmÆFºAËhá

(a) (b) (c)jAþ4� G�% -8G �cOzM�u{¨RwhJ x>¥°L4?^¨K©zJ�yC¨CM t*OzMKLzujLzu{¨8v#ufv5A�L4?^¥�uiv�t,wEL&Jt*ORQK¥$�7kKO�l:A�M�u~©tROzMKLzu}L u�¨8v�~ kKIKl�LNM°¥.¥OtROzMKLzu}L u�¨8v�~ kKIKl�JaQPO�L~LP¥°M�tROzMKLzu}L u�¨8vG�l᣾¦c�Ã*ÆFÍaÎ`ÖYd:ÆFÔRÔRÑxgpÎFÂAÃ*È~ÉNºFÕâ�ÄFÃdÅFÍaÎFÓzÃ*ÊaÊ�ÒPÎ\Í�ÓzÎmºFÊaËrÍaÆ�ÓzËrÉNºFÕ«ÁGÒPÆ:ÔRÔRÑpÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ?ÊrÑAÊaËaÃ*ãÉ~ÊÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑôÓ*ÁcÈNÈNÃhÂ|×aØ(Ù\ÙmÚ h?¥ k¶Ü�s�iDj0/<¿$Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�Ä$ÁcÊlËaÄFÃ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕÒPÃhÁ`ËaÆFÍrÃRÊ��S ��Æ:Ã�ËrÎ�ËaÄ:Ã�ÍrÆFÈNÃ�ÊrËaÍaÆ$ÓzËaÆFÍrÃ�ÎcÒ+Á�ÒPÆFÔRÔ*Ñ?ÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ�ÊrÑ6ÊrËaÃRã|¿EÉ~ËÉNÊ�ÃhÁ`ÊaÑ7ËrÎ3ÉNº�ÓzÎ\ÍrÅ�ÎmÍCÁ`ËaÃdÄAÆFã«Á`º3ÃzóFÅ�ÃRÍrËaÉNÊaÃ3ÁcÇ$Î\Æ:Ë�ËrÄFÃ?ËCÁ`ÍKÖÕmÃRË&ÊrÑ6ÊrËaÃRã�ÂAÉNÍaÃhÓ�ËaÈNÑdÉ~ºAËrÎ�ËaÄFÃ�ã�ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ�Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊhá[c�Á`ã7ÃRÈNÑA¿ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ã�ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ�ËCÁ`ä\ÃRÊ7ÁmÂAÏ\ÁcºAËzÁcÕ\Ã�ÎcÒBk ¥�h?oiDj ��jX¥ ^KsD£Ük /�ÜlËaÄ$ÁcË�ã7ÉNÕ\ÄAË(ºFÎ\Ë�Ç$Ã�ÃEÁcÊaÉNÈNÑlÎ\Í�ÂAÉNÍaÃhÓzËrÈNÑ7ÃRã�ÅFÈNÎcÑ\ÃhÂGÉNºÎmËaÄFÃRÍ�ã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ?ÁcÅ:ÅFÍaÎAÁ\ÓrÄFÃRÊEáS ùçÄFÃRºlËaÄFÃ�É~º:ÅFÆFËKÖKÎ\Æ:ËaÅFÆFË(ÂFÁcËzÁ�Î`Ò:Á>ÊaÑAÊaËrÃRã�ËrÎ�Ç$Ã�ã�ÎFÂAÃRÈNÃhÂÉNÊ«ÁEÏ\Á`ÉNÈ{Á`ÇFÈNÃ\¿�Ó�Î\ºAÏ\ÃRºAËrÉ~Îmº�ÁcÈ�ÊaÑAÊaËrÃRã�É�ÂAÃ*º6ËrÉ}Ì+ÓRÁcËrÉNÎ\ºçËrÃhÓrÄAÖºFÉ�ømÆFÃRÊ�ÓRÁ`º¢Ç$Ã�ÆFÊrÃhÂdÒ.Î\ͶÒPÆFÔRÔ*Ñ?ã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ$á�¹KºGÎ\ËaÄ:ÃRÍ�Ð�Î\ÍCÂxÊh¿ËrÄFÃ7ÆFÊrÃ7Î`ÒNj&Øbh�Ü�m i$pros"k�oFÝ�o�ÁcÈNÊaÎpÅFÈ�ÁEÑAÊ¢Á`º�É~ã�Å�ÎmÍaËzÁcºAËÍrÎ\ÈNÃ?ÉNº�ÒPÆFÔRÔRÑ ã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ�¿Rë�ÆFÊaËdÁcÊ�ÉNºpÎ\ËrÄFÃRÍdã«Á`ËaÄFÃ*ã«ÁcËrÉ�ÓRÁcÈã�ÎxÂxÃRÈNÉ~º:Õ?ã7ÃRËrÄFÎFÂAÊháò�ÓzÎ\ã�ã7Îmº�ÅFÍCÁmÓzËaÉ�ÓzÃçÉNÊ!ËaÎ�ÆFÊrÃöÂAÎ\ãpÁcÉNº�äAºFÎcÐ�ÈNÃhÂxÕ\Ã!ÒPÎ\ÍÛ*Ý*mcØ[pcÝEØbmcÜ k¶Ü6ÝEÜ�m h?i�jboFÝ�iP¥�jèð.ËaÄ�Á`Ë�ÉNÊh¿¢ÂxÃRËaÃRÍrã7ÉNºFÃ�ÍrÃRÈNÃRÏ\ÁcºAËÉNºFÅFÆFËrÊh¿�º6Æ:ã3Ç�ÃRÍGÎcÒ"gxd � Ê?Ò.Î\Í?ÃhÁmÓrÄ1ÉNºFÅ:ÆFËh¿(ºAÆFã3Ç$ÃRÍ?Î`Ò�ÍaÆFÈNÃRÊE¿ËKÑAÅ�Ã*Ê?ÎcÒ�Ò.ÆFÔRÔRÑ�ã�ÎFÂAÃRÈNÊh¿9Ácº$ÂpÊaÎpÎ\º$ñ�Á`º�ÂpºAÆFã�ÃRÍaÉ�ÓRÁ`È<ÂFÁ`ËCÁ ÒPÎ\Í

qbom oh�ÜAÝEÜ�mIi�k¶Ü�j&Ý�i �Tp oFÝ�iP¥�j�ð.ËaÄ�Á`Ë�ÉNÊh¿AÉ�ÂAÃ*º6ËrÉ}ÒPÑ7ËrÄFÃdÏ\ÁcÈNÆFÃRÊ�Î`ÒÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ3ËaÄ$ÁcË3ÓRÁcºwÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ËaÃpÇ$ÃRÊaË�ËaÄFÃpÅ$ÃRÍKÒPÎmÍaãpÁcº�ÓzÃEñRá!¹KºÅ�Á`ÍaËaÉ�ÓzÆ:È{Á`Íh¿AËrÄFÃdËaÃRÍrã j<ÜAØbm ¥�£K×aØ(Ù\ÙmÚxh?¥ k¶Ü�sDiDj)/3ÍrÃzÒPÃRÍrÊ�ËrÎ3ËaÄFÃÐ�ÁEÑ�Î`Ò>Á`ÅFÅFÈNÑAÉ~º:Õ«Ï\Á`ÍaÉNÎ\Æ:Ê?ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕpËaÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊ7ÂxÃRÏ\ÃRÈNÎmÅ�Ãh ÉNºËaÄ:Ã�ºFÃ*ÆFÍCÁ`ÈFºFÃRËKÐ�Î\Írä?ÈNÉ~ËrÃRÍCÁ`ËaÆFÍrÃ�ËrÎ�ÒPÆ:ÔRÔRÑ?ÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã�ÊaÑAÊaËrÃRã7ÊEá(¹KºËaÄ:Ã3ÊaÆFÇFÊrÃhømÆFÃRºAËlÊaÃhÓzËrÉNÎ\ºFÊE¿(Ð�Ã3Ð�ÉNÈNÈ�ÁcÅFÅFÈNÑpËaÄ:Ã7ÓzÎ\º�Ó�ÃRÅFËlÎcÒ�ËaÄFÃÁ\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\Írä+¿mÐ�ÄFÉ�ÓrÄ3ÉNÊ�ÁdÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ÔEÁcËaÉNÎmº3ÎcÒ&ËaÄ:Ã�ÓzÎ\ã�ã7Î\ºÇ�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~ÎmºpºFÃRÆFÍzÁcÈ&º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä9¿$ËaÎ�ËCÁ\ÓräAÈNÃdËaÄFÃlÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì+Ó*ÁcËaÉNÎmº7ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRãïÉNº«ÁGÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã?ÊaÑAÊaËrÃRã�á

­R­*­*® � ´����:±9¸������@�F±��3³9²��b�â�ÄFÉNÊ9ÊaÃhÓ�ËaÉNÎ\º3ÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃRÊ�ËaÄ:Ã�Á`ÍCÓrÄFÉNËaÃhÓ�ËaÆFÍrÃRÊ�Ácº$ÂdÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ÅFÍrÎcÖÓzÃhÂxÆFÍaÃRÊ3Î`Ò�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmâºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaäAÊh¿(Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÁcÍrëÁpÊrÆFÅ$ÃRÍaÊrÃRË3ÎcÒ�Á`È~ÈäAÉNº�ÂAÊ9ÎcÒFºFÃ*ÆFÍCÁ`È6º:ÃRËKÐ�ÎmÍaädÅ�Á`ÍCÁ\ÂxÉ~Õmã7Ê$Ð�ÉNËaÄdÊaÆFÅ$ÃRÍrÏ6ÉNÊrÃhÂ?ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕÓRÁ`Å�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ6á(¹KºpÅ�Á`ÍaËrÉ{Ó�ÆFÈ�ÁcÍh¿:Ð�ÃGÊaÄ�Á`È~È&ÁmÂFÂAÍrÃRÊaÊdËKÐ�Î3ÎcÒ�ËaÄFÃGã7Î\ÊrËÅ$Î\ÅFÆFÈ�Á`Í�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä3Å�Á`ÍCÁ\ÂxÉ~Õmã7Ê�Á\ÂxÎ\ÅFËrÃhÂ3ÉNº7ËrÄFÃ�º:ÃRÆFÍCÁ`È9ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÈNÉNËaÃRÍzÁcËaÆ:ÍaÃ��3ËrÄFÃ7Ç$Á\ÓrämÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º|ºFÃRÆFÍzÁcÈ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä!ð|� l cNc�ñÁcº$Â3ËaÄ:Ã�ÍzÁ\ÂAÉ�Á`È9Ç�ÁcÊrÉ~Ê�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º�ºFÃRËKÐ�Î\Írä�ð°ê%�Tdbc�ñRá u ËaÄFÃ*Í�ºFÃRËSÖÐ�Î\Íaä Å�ÁcÍzÁ\ÂAÉNÕ\ã�Ê�ËrÄ�ÁcË?ÓRÁ`º�Ç�Ã3ÉNºAËaÃRÍrÅFÍaÃ*ËaÃhÂ!ÁcÊ¢Á�ÊaÃ*Ë?ÎcÒ�ÒPÆFÔRÔ*ÑÉ}Ò�ÖKËaÄFÃRºpÍrÆFÈNÃRÊ�ÁcÍrÃ�ÂxÃRÊCÓzÍrÉNÇ�Ãh ÉNºpËaÄFÃdºFÃzóFË�ÊrÃhÓzËaÉNÎmº&á

�B�@� g a�JS� �Y�]a#�$� g �ò�Ê�ËrÄFÃ�º�Á`ã7Ã�ÉNã7Å:È~ÉNÃRÊE¿cÁcºEo�k�oq(Ý*i���ÜEj(ÜAÝ�^B¥�m �pð$d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ?»hß\ñÉNÊ¢Á�ºFÃRËKÐ�Î\Írä�ÊrËaÍaÆ$ÓzËaÆFÍrÃpÐ�ÄFÎ\ÊrÃ7ÎcÏ\Ã*ÍCÁcÈNÈ�ÉNºFÅ:ÆFËKÖKÎ\ÆFËrÅFÆFËdÇ$ÃRÄ�ÁEÏmÖÉNÎ\Í?ÉNÊ3ÂAÃRËrÃRÍaã�É~º:ÃhÂ�ÇAÑ�ËaÄ:ëÏ\Á`ÈNÆFÃRÊ?Î`Ò�Á|ÓzÎ\ÈNÈNÃhÓzËrÉ~Îmº�ÎcÒdã7ÎFÂAÉ}ÌFÖÁcÇ:È~Ã�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊhá[gpÎmÍaÃdÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+Ó*ÁcÈNÈNÑ6¿AËrÄFâÓzÎmºAÌ�Õ\Æ:ÍCÁcËrÉNÎ\º7Î`Ò�Á`ºÁ\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃdºFÃRËKÐ�Î\ÍaäpÉNÊ�Ó�Î\ã7Å$Î\ÊrÃhÂ�ÎcÒ�ÁlÊaÃ*Ë�Î`Ò�ºFÎFÂAÃRÊ?ÓzÎ\º:ºFÃhÓzËrÃhÂËaÄ:ÍaÎ\Æ:Õ\Ä�ÂAÉNÍaÃhÓzËrÃhÂ�ÈNÉNºFäAÊh¿�Ð�ÄFÃRÍaÃ3ÃEÁ\ÓrÄ�ºFÎFÂAÃ3ÉNÊ?Á7Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊ¢ÆFº:É~ËËaÄ$ÁcË�Å�ÃRÍSÒPÎ\Írã7Ê�Á�ÊaËCÁ`ËaÉ�ÓWjb¥ k¶Ü3×aØbj[pcÝ�iD¥�jpÎ\º3ÉNËrÊ�ÉNº�ÓzÎmã7ÉNºFÕ�ÊaÉNÕcÖº�Á`È~Ê�ËaÎlÕ\ÃRºFÃ*ÍCÁcËrÃ�ÁGÊaÉNºFÕmÈ~ÃWjb¥ k¶ÜI¥$Ø<Ý�q(Ø(Ý�Á`º�Â3ÃhÁmÓrÄ7ÈNÉNºFä?ÊaÅ$ÃhÓrÖÉ}Ì�ÃRÊ�ËrÄFâÂAÉNÍaÃEÓzËaÉNÎ\ºpÎ`Ò�ÊrÉNÕ\º�Á`È�v�ÎcÐwÒPÍrÎ\ãïÎ\ºFÃdºFÎFÂAÃ?ËrάÁ`ºFÎ\ËrÄFÃRÍEá÷�ÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ�Á�ºFÎFÂAÃGÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º|ÉNÊ�Á�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÉNÔRÃh Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�Ð�ÉNËrÄã7ÎFÂAÉ}Ì+Á`ÇFÈNÃdÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ�Q¶Ç6Ñ|ÓaÄ$ÁcºFÕmÉ~º:Õ«ËrÄFÃRÊrÃ7Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊh¿�Ð�ÃÁcÍrÃ�Á\ÓzËrÆ�ÁcÈNÈNÑ?ÓrÄ�ÁcºFÕmÉNºFÕdËaÄFÃ�ºFÎFÂAÃ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º3ÁcÊ�Ð�ÃRÈNÈFÁcÊ�ËaÄFÃ�ÎcÏmÃRÍKÖÁcÈNÈ9Ç$ÃRÄ�ÁEÏAÉNÎ\Í�ÎcÒ�ËaÄ:Ã�ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Íaä9á¹KºwËaÄFÃ�ã�Î\ÊrË¢ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈ�Ó*ÁcÊaÃm¿�Á`ºúÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\ÍaäwÉNÊ3ÄFÃRËSÖÃRÍrÎ\Õ\Ã*ºFÃRÎ\Æ:Ê�Ácº$Â3ÃhÁmÓaÄpºFÎFÂAÃdãpÁEÑ¢Ä�ÁEÏmÃ�ÁlÂAÉfe+Ã*ÍaÃRºAË�ºFÎFÂAÃ�ÒPÆFº$ÓrÖËaÉNÎmº&á&ò�ÈNÊaÎdÍaÃRã�ÃRã3Ç$ÃRÍ(ËaÄ�Á`Ë�ÃhÁ\ÓrÄ�È~ÉNºFäGÉ~º3Ácº7ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÁcÍrÃ3ã7ÃRÍrÃRÈNÑ�ÆFÊrÃhÂ�ËrΫÊrÅ�ÃEÓzÉ}ÒPÑ�ËaÄFÃ3Å:ÍaÎ\Å$ÁcÕ6Á`ËaÉNÎ\º�ÂAÉNÍaÃEÓzËaÉNÎ\º�Î`Ò>ÁºFÎFÂAÃ�� ʶÎ\ÆFËrÅFÆFË�QmÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÈ~Ñ�ËaÄFÃ*ÍaÃ�ÁcÍrÃ�ºFÎ�Ð�ÃRÉNÕmÄ6ËrÊ&ÎmÍ&Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊÁcÊrÊaÎFÓzÉ�ÁcËrÃhÂ|Ð�ÉNËaÄ�ÈNÉNºFäAÊháBd¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃp»hß3ÊrÄFÎcÐ�Ê?Á�ËKÑ6Å:É{Ó*ÁcÈ�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmúFÃRËKÐ�Î\Írä7Ð�ÉNËaÄpËKÐ�΢ÉNºFÅ:ÆFËaÊ�Á`º�Â�ËKÐ�ÎlÎ\ÆFËrÅFÆFËrÊhá

x8

x9

(output layer)

3

4

5

6

7

8

9

layer 1 layer 2 layer 3input layer

x

x1

2

jAþ4� G %�# G7H�yC¥.¥�©Kyz¨rMK§9OzMP©dOR©RO�t^L u7��¥ v6¥.LN§�¨CM�{oufv � O�¦*¥°M°¥�©�MK¥KtEM°¥°JC¥�vcL�OzLzu{¨RvGâ�ÄFÃlÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ�Î`Ò>Á`º�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~Ïmâº:ÃRËKÐ�ÎmÍaä�Á`ÍaÃ7ÂAÉNÊrËaÍaÉNÇFÆ:ËaÃhÂÉNºAËaÎ3ËaÄ:Ã?ºFÃRËKÐ�Î\Írä[� Ê�ºFÎFÂAÃ*Êh¿$ÊaÎ�ÃhÁ\ÓrÄ�ºFÎFÂAÃGÄ�ÁcÊ�Á È~ÎFÓRÁ`È9Å�ÁcÍzÁcã ÖÃRËrÃRÍ7ÊrÃRËháûâ�ÄFÃ�ÆFºFÉNÎmº�ÎcÒ?ËrÄFÃRÊaà È~ÎFÓRÁ`È�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍ3ÊrÃRËaÊ�ÉNÊ3ËaÄFúFÃRËKÐ�Î\Írä�� Ê�ÎcÏmÃRÍCÁ`ÈNÈ&Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í�ÊaÃRËEá�¹.Ò�ÁlºFÎFÂAÃI� Ê�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍ�ÊrÃRËÉNÊ¢º:Î\ºAÖKÃRã7Å:ËKÑ6¿9ËrÄFÃRºwÉNËaÊlºFÎFÂAÃ3Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÊ�Î\º�ËrÄFÃpÅ�ÁEÖÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ?Ï\Á`È~Æ:ÃRÊ�Q¶Ð�Ã3Æ:ÊaëÁ�Êzø\Æ$ÁcÍaÃ�ËaÎ�ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAË3ËrÄFÉNÊ?äAÉ~º$Â�Î`Ò

o�k�oq(Ý�i�$Ü1jb¥ k¶Ü+á u ºgËaÄ:Ã�Î\ËrÄFÃRÍpÄ�Ácº$Â9¿�É}Ò¬Á�º:ÎxÂxÃ�Ä�ÁcÊ�Á`ºÃRã�ÅFËKÑ�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í�ÊrÃRËh¿�ËaÄFÃ*º�É~ËrÊdÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º�ÉNÊ�ÌFóFÃhÂ�Q�Ð�Ã3Æ:ÊaëÁÓzÉNÍCÓ�È~ÃGËaÎ3ÂAÃRºFÎmËaÃ?ËrÄFÉNÊ�ËKÑ6Å$ÃdÎcÒ � �9Ük¦jb¥ k¶Ü9áò�ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmÃ?ºFÃRËKÐ�Î\Írä6Ê?Á`ÍaÃlÕ\ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÈNÑ�ÓzÈ�ÁcÊrÊaÉ}Ì�Ãh ÉNº6ËrÎ3ËKÐ�ÎpÓRÁcËSÖÃRÕmÎ\ÍaÉNÃRÊdÎmº�ËrÄFâÇ$ÁcÊaÉNÊdÎcÒ�ËaÄFÃ3ËKÑAÅ$âÎ`Ò�ÓzÎ\º:ºFÃhÓzËrÉ~ÎmºFÊ?ËrÄFÃRÑ�Ä�ÁEÏmÃ��×aÜAÜk9×�¥�m!^Bom�k3Á`º�Â�mcÜ�p`Øbm mcÜ�j¶Ý(ËKÑ6Å$ÃRÊEá(â�ÄFÃ�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÊaÄ:ÎcÐ�º3É~ºId¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ?»hß�ÉNÊ�Á>ÒPÃ*ÃhÂmÒPÎmÍaÐ�ÁcÍCÂlº:ÃRËKÐ�ÎmÍaä9¿mÊaÉNº�ÓzÃ�ËrÄFÃ�ÎmÆFËKÖÅFÆF˶ÎcÒFÃhÁmÓaÄGºFÎFÂAÃ�ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÃRÊ9Ò.ÍaÎ\ãûËaÄFÃ�ÉNºFÅFÆFË9ÊrÉ{ÂxÃ�ðPÈNÃzÒPËzñ$ËaÎ�ËaÄFÃ

Page 97: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

x8

x9

3

4

5

6

7

8

9x

x1

2jAþ4� G8%#' G7H�M°¥�Q�wEMKM°¥|vcL�O*©RO�tELzu��R¥�v6¥.LN§&¨rM�{ GÎ\Æ:ËaÅFÆFË�ÊaÉ�ÂAÃdð.ÍaÉNÕ\ÄAËzñ(ÆFº�Á`ºFÉNã7Î\Æ:ÊaÈNÑ6á$¹.Ò&ËrÄFÃRÍaÃdÉNÊ�Á�Ò.ÃRÃhÂAÇ�ÁmÓrä3È~ÉNºFäËaÄ$ÁcË�Ò.Î\Íaã�Ê�Á3Ó�É~ÍzÓzÆFÈ�ÁcÍ�Å�ÁcËrÄ�ÉNº�ÁlºFÃRËKÐ�Î\Íaä9¿$ËaÄ:ÃRº�ËaÄ:Ã?ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÉNÊ�ÁdÍrÃhÓzÆFÍrÍaÃRºAË�ºFÃRËKÐ�Î\Írä�Qd&ÉNÕmÆFÍaÃ?»E¼�ÉNÊ�Á`º3Ãzó�Ácã�ÅFÈNÃ\á(ð$d:ÍaÎmã�ËaÄFÃÏAÉNÃRÐ�Å�ÎmÉNº6ËGÎcÒ�Õ\ÍzÁcÅFÄ!ËaÄFÃ*Î\ÍaÑA¿�ÁéÒPÃRÃhÂmÒ.Î\ÍaÐ�ÁcÍzÂ|ºFÃRËKÐ�Î\Írä�É~ÊlÍaÃ*ÅAÖÍaÃ*ÊaÃRºAËaÃEÂçÇAÑ�Ácºq! aJ��a & �a ÂAÉNÍaÃEÓzËaÃhÂúÕ\ÍCÁ`ÅFÄwÐ�ÄFÉ�ÓrÄ1ÓzÎmº6ËzÁcÉNºFÊ3ºFÎÂAÉNÍaÃEÓzËaÃhÂ|ÓzÑFÓzÈNÃRÊE¿�Ð�Ä:É~ÈNÃ?Á3ÍrÃhÓzÆFÍrÍaÃRºAËdºFÃRËKÐ�Î\Írä�ÁcÈNÐ�ÁEÑAÊ�ÓzÎmºAËCÁcÉNºFÊÁcË�ÈNÃhÁ`ÊaË�ÎmºFÃ?ÂAÉNÍaÃhÓzËrÃhÂ�ÓzÑFÓzÈNÃ\á£ñ¹KºdËaÄFÃ[sDoAÚ�Ü�mcÜkImcÜ�qbmcÜFÛRÜ�j¶Ý*oFÝ�iP¥�j?ÎcÒAËaÄFÃ�ÒPÃRÃhÂmÒ.Î\ÍaÐ�ÁcÍzÂ?Á\Â:ÁcÅAÖËaÉNÏmÃ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaälÉ~ºId¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ?»hßF¿`ËaÄFÃRÍrÃ�Á`ÍaÃ�ºFÎdÈNÉNºFäAÊ<Ç$ÃRËKÐ�ÃRÃRº�ºFÎFÂAÃRÊÉNºdËaÄFÃ�ÊCÁ`ã7Ã(È�ÁEÑ\ÃRÍ&Á`º�ÂdÎ\Æ:ËaÅFÆFËrÊ&Î`Ò�ºFÎFÂAÃRʶÉ~ºlÁ�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+Ó�È�ÁEÑ\ÃRÍ&Á`ÍaÃÁcÈNÐ�ÁEÑAÊ�ÓzÎ\ºFº:ÃhÓzËaÃEÂ�ËrÎ7ºFÎFÂAÃRÊdÉNºpÊaÆ�Ó*ÓzÃRÃhÂAÉNºFÕ È{ÁEÑmÃRÍaÊEá�â�ÄFÉNÊ�ÍaÃ*ÅAÖÍaÃ*ÊaÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\º�ÉNÊdÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑpÅFÍaÃzÒ.ÃRÍaÍrÃhÂ�Ç$ÃhÓRÁ`ÆFÊaÃ�ÎcÒ�É~ËrÊdã7ÎFÂAÆFÈ�ÁcÍrÉNËKÑ6¿ÉNº�ËaÄ$ÁcË�º:ÎxÂxÃRÊ�ÉNº�ËrÄFâÊzÁcã�Ã�È�ÁEÑmÃRÍ�Ä�ÁEÏ\ÃGËaÄFÃlÊCÁ`ã7Ã�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�Á`È}ÖÉNËKÑ�Î\ÍGÕ\ÃRºFÃ*ÍCÁcËrÃ7ËrÄFÃ7ÊzÁcã7ÃlÈNÃRÏ\Ã*È�ÎcÒ�Á`ÇFÊaËrÍCÁ\Ó�ËaÉNÎ\º�Á`Ç�ÎmÆFË?ÉNºFÅFÆFËÏ\ÃEÓzËaÎmÍaÊháò�ºFÎmËaÄFÃ*Í7ÍaÃ*ÅFÍaÃRÊrÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\ºgÎcÒdÒPÃRÃEÂmÒPÎ\ÍrÐ�Á`ÍCÂwº:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊ7ÉNÊ�ËaÄFÃÝ�¥�q[¥�sD¥J/�i$pros[¥�m�k¶Ü�m iDj0/xmcÜ�qbmcÜxÛ*Ü�j&Ý�oFÝ�i�¥j�¿mÐ�ÄFÉ�ÓrÄ«È�Á`Ç�ÃRÈNÊ�ËaÄFúFÎFÂAÃRÊ�É~ºlÁcºlÎ\ÍCÂxÃRÍaÃh ÊaÃhømÆFÃ*º�Ózâ»m¿�wF¿cå:¿FáNá~áN¿EÊaÆ$ÓaÄ3ËrÄ�ÁcË(ËrÄFÃRÍaÃ�Á`ÍaúFÎ�È~ÉNºFäAÊ�ÒPÍrÎ\ãïºFÎFÂAà �ËaÎ�ºFÎFÂAÃ��7Ð�ÄFÃRº:ÃRÏ\ÃRÍ_����FáNd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃKw\æÉNÊ3ËaÄFÃpËrÎ\Å$Î\ÈNÎ\ÕmÉ{Ó*ÁcÈ�Î\ÍCÂxÃRÍaÉNºFÕ�ÍrÃRÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\ºûÎcÒ�ËrÄFÃpºFÃRËKÐ�Î\ÍräÉNºxd&ÉNÕmÆFÍaÃ3»hß:á(â�ÄFÉNÊ�ÍaÃRÅ:ÍaÃRÊrÃRºAËCÁcËrÉNÎ\º�ÉNÊ�ÈNÃRÊaÊ�ã7ÎFÂAÆFÈ�Á`Í�ËaÄ�Á`ºpËaÄFÃÈ�ÁEÑ\ÃRÍ9ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËzÁcËaÉNÎmº&¿\Ç:ÆFË&ÉNË$Ò°ÁmÓzÉNÈ~ÉNËzÁcËaÃ*Ê9ËaÄFÃ(Ò.Î\Íaã3Æ:È{Á`ËaÉNÎ\º�Î`ÒFËaÄFÃÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ÍrÆFÈNÃ\¿\Á`Ê<Ð�ÉNÈNÈ\Ç$Ã�ÊaÃRÃRº3ÉNº?ËrÄFÃ�ºFÃzóFË(ÊaÃhÓzËrÉNÎ\º&á�ð$c>Î\ËaÃ�ËaÄ$ÁcËËaÄ:âËrÎ\Å$Î\ÈNÎ\ÕmÉ{Ó*ÁcÈ9Î\ÍzÂAÃRÍrÉ~º:Õ«ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËzÁcËaÉNÎmº�ÉNÊ�ÉNºpÒKÁ\ÓzËdÁ3ÊaÅ$ÃhÓzÉ�Á`ÈÓRÁ`ÊaÃ�ÎcÒ�ËrÄFÃ�È�ÁEÑ\ÃRÍrÃhÂGÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËzÁcËrÉ~Îmº&¿mÐ�É~ËrÄdÎ\ºFÃ�ºFÎFÂAÃ�Å$ÃRÍ(È�ÁEÑ\ÃRÍEá ñ

3 4 5 6 7 8 9 x9

x8

x1 x2

jAþ4� G���� G¢H�yC¥.¥�©KyC¨rMK§9OzMP©dOR©*O�tELzu��R¥Ov6¥°L~§&¨rM�{ uivdLP¨�th¨c� ¨HA]u~Q.OT��¨CMP©h¥.M�ufv5A�MK¥Kt !M°¥.JC¥|vcL�OzLzu{¨8vG� Î\º�Ó�ÃRÅFËaÆ$ÁcÈNÈNÑ6¿�Á ÒPÃRÃhÂmÒ.Î\ÍaÐ�ÁcÍzÂçÁ\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃpºFÃRËKÐ�Î\Íaä!ÉNÊ7Á\ÓzËrÆAÖÁcÈNÈNÑ¢ÁGÊaËzÁcËaÉ�Ó�ãpÁcÅFÅFÉNºFÕdÇ$ÃRËKÐ�ÃRÃRºpÉNËaÊ�ÉNºFÅFÆ:Ë�Á`º�ÂlÎ\ÆFËrÅFÆFË�ÊaÅ�ÁmÓzÃRÊ,QËaÄ:É~Ê�ãpÁcÅFÅ:É~º:Õ�ãpÁEÑ¢Ç$ÃdÃRÉNËaÄFÃ*Í�ÁGÊaÉNã7ÅFÈNÃ�ÈNÉNºFÃhÁ`Í�ÍrÃRÈ�ÁcËaÉNÎmºFÊaÄFÉNÅpÎ\ÍÁ�ÄFÉNÕ\ÄFÈNÑ�ºFÎ\ºFÈNÉNºFÃhÁ`ÍdÎ\ºFÃ\¿¶ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÉNºFÕ�Îmº�ËaÄ:Ã3ÊaËaÍrÆ�ÓzËrÆFÍaà ðPºFÎFÂAÃÁcÍrÍCÁ`ºFÕ\ÃRã�ÃRºAË�Á`º�Â�ÓzÎmºFºFÃhÓzËrÉNÎ\ºFÊE¿<Á`º�Â�ÊrÎ7Îmº�ñ>ÒPÎ\Í�ËaÄFÃlºFÃRËKÐ�Î\ÍräÁcº$Â|ËaÄFÃ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º|Ò.Î\Í?ÃhÁmÓrÄ�ºFÎFÂAÃ\á?,�ÃRÍrÃpÎ\ÆFÍ¢Á`ÉNã ÉNÊ?ËrÎ�ÓzÎmºAÖÊaËrÍaÆ�Ó�Ë�Ádº:ÃRËKÐ�ÎmÍaäGÒPÎ\Í�ÁmÓaÄ:É~Ã*Ï6ÉNºFÕ?Á?ÂxÃRÊaÉNÍaÃEÂ3ºFÎmºFÈNÉ~º:ÃhÁcÍ(ã«Á`ÅFÅFÉNºFÕËaÄ$ÁcË?ÉNÊ?ÍrÃRÕ\ÆFÈ�Á`ËaÃhÂ|ÇAÑ�Á«Â:ÁcËCÁéÊaÃRË¢Ó�Î\ºFÊrÉ~ÊrËaÉNºFÕ�Î`Ò>Áéº6Æ:ã3Ç�ÃRÍdÎ`ÒÂAÃRÊrÉNÍaÃh É~º:ÅFÆFËKÖKÎ\Æ:ËaÅFÆFËlÅ�Á`É~ÍrÊ?ÎcÒ�ÁpËzÁcÍaÕmÃRËlÊaÑAÊaËrÃRã�ápâ�ÄFÉNÊ¢Â:ÁcËCÁÊaÃ*Ë¢ÉNÊ?ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ�ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ�ËrÄFÃ7Ý�m oiDjXiDj0/¦k�oFÝ*oçÛ*ÜAÝ7Ácº�Â|ËrÄFÃ7ÅFÍrÎcÖÓzÃhÂxÆFÍaÃ�Ð�Ã3Ò.Î\ÈNÈNÎcÐ�ÉNº1ÁmÂRëzÆFÊrËaÉNºFÕ�ËrÄFÃ7Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊlËaÎ|ÉNã7ÅFÍrÎcÏ\ÃËaÄ:Ã�Å$ÃRÍKÒPÎmÍaãpÁcº�ÓzÃ�Î`Ò&ËaÄFÃ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä7Á`ÍaÃ�ÎcÒ.ËaÃRº�ÍaÃzÒPÃ*ÍaÍaÃEÂ7Ër΢ÁcÊ�ËaÄFÃs.Ü�oMm jXiDj0/ImcØbsPÜ?ÎmÍ[s.Ü�oMm jXiDj0/Ios$/�¥�m iPÝ�¤bh á�÷>ÊaÆ�Á`ÈNÈ~ÑlÁcº7Á\Â:ÁcÅAÖËaÉNÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\Írä�� Ê�Å�ÃRÍSÒPÎ\Írã«Á`º�ÓzÃ�ÉNÊ�ã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃhÂ3ÁcÊ�ËaÄ:Ã�ÂAÉNÊCÓ�ÍaÃRÅ�Á`º�ÓzÑÇ$ÃRËKÐ�Ã*ÃRº�ËaÄFÃ3ÂAÃRÊrÉNÍaÃhÂ|ÎmÆFËaÅFÆ:Ë�Á`º�ÂpËrÄFâº:ÃRËKÐ�ÎmÍaä�� ÊdÎ\ÆFËrÅFÆFËdÆFºAÖÂAÃRÍGËaÄFÃlÊCÁ`ã7Ã?ÉNºFÅFÆ:Ë�ÓzÎmº�ÂAÉNËaÉNÎ\º:Êhá?â�Ä:É~ÊdÂAÉNÊCÓzÍrÃRÅ�Á`º�ÓzÑ|É~Ê?ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂËaÄ:âÜ�m m ¥�mIh�Ü�o$ÛRØbmcÜ«Á`º�ÂpÉNË�ÓRÁ`º�ÁcÊrÊaÆFã�âÂAÉfe+Ã*ÍaÃRºAË�Ò.Î\Íaã�Ê�ÒPÎ\Í

ÂAÉfe9ÃRÍaÃRºAË?ÁcÅ:ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÉNÎmºFÊhá R ÃRºFÃ*ÍCÁcÈNÈNÑ7ÊrÅ�ÃEÁcäAÉNºFÕ�¿&Á ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ3ÍaÆFÈNÃÉNÊ�ÂxÃRÍaÉNÏ\ÃEÂ7ÇAÑpÁcÅFÅFÈNÑAÉNºFÕ¢ÁGÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+ÓdÎmÅFËaÉNã�É~ÔEÁcËaÉNÎmº¢ËrÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃ?ËaÎÁlÕ\ÉNÏmÃRº7ÃRÍrÍaÎmÍ�ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ\á��Ã�ÒPÎ\ÍrâÉNºAËaÍrÎxÂxÆ�ÓzÉNºFÕ«Á Ç�ÁcÊrÉ�Ó?ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕpÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFã ÒPÎmÍ�Á\Â:ÁcÅAÖËaÉNÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\Írä6ÊE¿cÐ�Ã�ÊaÄ�Á`ÈNÈ\ÅFÍrÃRÊaÃRºAË�ÊrÃRÏ\Ã*ÍCÁcÈAÃzó�Á`ã7ÅFÈNÃRʶÎcÒ�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmúFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊhá�� �!#"%$�& �'��� ò�º�ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�Ð�ÉNËaÄ�ÁwÊrÉNºFÕ\ÈNÃ�ÈNÉNºFÃhÁcͺFÎFÂAÃ\ád¶ÉNÕ\ÆFÍrà w:»�ÉNÊ�ÁcºpÁ\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Írä7Ð�ÉNËaÄpÁ?ÊrÉ~º:Õ\ÈNÃdºFÎFÂAÃdÊaÅ$ÃhÓzÉ}ÖÌ�ÃhÂ�ÇAÑ

� � ��� � ð�� ���� � QR� �

�]� � �]� � ñ[�����

�; � � � � ;�� � �

Ð�ÄFÃRÍrÃU��Ácº$¡� � Á`ÍaÃlÉNºFÅFÆFËrÊ¢Ácº� � �

¿+� � ¿&Á`º�Â�� � ÁcÍrÃ3ã7ÎFÂAÉ}ÖÌ+Á`ÇFÈNÃ?Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊhá u ÇAÏ6ÉNÎmÆFÊaÈNÑpËaÄFÉNÊ�ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº�ÂAÃzÌ�º:ÃRÊ?Á3ÅFÈ�Ácº:ÃÉNº¦��>1� � >3� � ÊaÅ�ÁmÓzÃ\¿�Ácº�Â|ÇAÑ|ÊaÃRËrËaÉNºFÕ�ÁcÅFÅFÍrÎ\ÅFÍrÉ�ÁcËaÃ�Ï\ÁcÈNÆFÃRÊÒPÎmÍ�ËrÄFÃdÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊh¿AÐ�Ã�Ó*Ácº7Å:È{ÁmÓzÃdËaÄFÉNÊ�ÅFÈ�Á`ºFÃ�Á`ÍaÇFÉNËaÍzÁcÍrÉ~ÈNÑAá+��ÑÁ\ÂxÎ\ÅFËrÉ~º:Õ�ËaÄFÃpÊzø\Æ$ÁcÍaÃEÂ�Ã*ÍaÍaÎmÍ«Á`Ê¢ËrÄFÃpÃRÍaÍrÎ\Í3ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ3Ò.Î\ÍlËaÄFÉNʺFÃRËKÐ�Î\Írä9¿�Ð�ëÓRÁ`º�É�ÂAÃRºAËaÉ}ÒPÑ�ËrÄFÃ7ÎmÅFËaÉNãpÁcÈ�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊlÏAÉ{ÁéËaÄFÃÈNÉNºFÃhÁcÍ�ÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊdÃRÊrËaÉNã«Á`ËaÉNÎ\º3ã�ÃRËaÄFÎFÂ9á �

x1

x2

f x33jAþ4�rG �(%�G7H � ufv6¥�O�M�J�ufv5AT�£¥ !Kv6¨S©h¥�OR©RO�t^L u7��¥�v6¥°L~§&¨rM�{ G�� �!#"%$�& � ��� òèÇFÆ:É~È�ÂAÉNºFÕpÇFÈNÎFÓrä�Ò.Î\ÍdËaÄFÃ�Å�Ã*ÍCÓzÃRÅ:ËaÍaÎmºçÎ\ÍGËaÄFÃÇ�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº7ºFÃ*ÆFÍCÁ`È&ºFÃRËKÐ�Î\Írä9á¹.Ò�Ð�Ã7ÁmÂFÂ�Á`ºFÎ\ËrÄFÃRÍ?º:ÎxÂxÃ3ËaÎ�ÈNÃRËdËaÄ:Ã3Î\ÆFËrÅFÆFË?Î`Ò�ËrÄFÃ7Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmúFÃRËKÐ�Î\Írä?ÉNºKd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ&w:»�Ä�ÁEÏmÃ�Î\ºFÈNÑdËKÐ�Î�Ï\ÁcÈNÆFÃ*Ê<ædÁcº� »\¿cËrÄFÃRºlËaÄFúFÎmºFÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ºFÃRËKÐ�Î\Írä3ÊaÄFÎcÐ�º�É~º d¶É~ÕmÆFÍaÃ@w�wdÉNÊ�Î\ÇFËzÁcÉNºFÃhÂ�á[eAÅ�ÃEÓzÉ}ÌFÖÓRÁ`È~ÈNÑA¿\ËrÄFÃ?ºFÎFÂAÃdÎmÆFËaÅFÆ:ËaÊ�ÁcÍrÃ?ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂ�Á`Ê� � ��� � ð�� �

��� � QR� ��]� � �]� � ñ[���

��

�; � � � � ;�� � �

Ácº$Â� A � � A ð$� � ñb� B » É}ÒZ� � �úææ É}ÒZ� ��� æ �

Ð�ÄFÃRÍrÃ� � É~ÊlÁ7ÈNÉNºFÃhÁ`ÍaÈNÑ�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÉNÔRÃh Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�Ácº� � A ÉNÊ¢ÁÊaËrÃRÅ ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º�Ð�ÄFÉ�ÓrÄpã«Á`ÅFÊN� � ËaÎ7Ã*É~ËrÄFÃRÍ?ælÎ\Íl»\á�â�Ä:âÎcÏmÃRÍCÁ`È~ÈÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º�ÎcÒ(ËaÄFÉNÊ�ºFÃRËKÐ�Î\ÍaäpÓRÁcºpÇ$ÃdÏ6ÉNÃRÐ�ÃhÂ�ÁcÊ�Á�s�iDj(Ü�oMmKp sDo�ÛEÛ(iD£��Ü�m��9ËaÄFÃ>Ì�ÍaÊrË�º:ÎxÂxÃ�ÒPÎ\Írã7Ê�ÁdÂAÃhÓzÉNÊaÉNÎmº7Ç$Î\ÆFº�Â:ÁcÍaÑ3ÁcÊ�ÁdÊaËrÍCÁcÉNÕmÄ6ËÈNÉNºFÃ�ÉNº �

�>?� � ÊaÅ�ÁmÓzÃ\¿$Ácº�Â�ËaÄ:Ã�ÊrÃhÓzÎmº�Â�ºFÎFÂAÃdÉ~º$ÂAÉ�ÓRÁcËrÃRÊ�Ð�ÄFÉ�ÓrÄÄ�Á`ÈjÒFÅFÈ�Á`ºFÃ�ËaÄ:Ã�ÉNºFÅFÆF˶Ï\ÃhÓzËrÎ\Í�ð$�

���� � ñ9ÍaÃ*ÊaÉ�ÂAÃRÊ(ÉNº&á u ÇAÏAÉ~ÎmÆFÊaÈNÑ�Ð�ÃÓRÁ`º�ÒPÎmÍaãªÁ`º�ÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAË�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä�Ð�ÉNËrÄ�Á�ÊaÉNºFÕ\ÈNÃ?º:ÎxÂxâÐ�ÄFÎmÊaÃÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\ºlÉNÊ(ËaÄFÃ�ÓzÎmã7Å$Î\ÊrÉ~ËrÉNÎ\ºdÎcÒ'� � Ácº� � A Q\ËrÄFÃ�ÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕdºFÎFÂAÃÉNÊ�ËaÄFÃdÇFÆ:É~È�ÂAÉNºFÕlÇFÈNÎFÓrä3ÎcÒ<ËrÄFâÓzÈ�Á`ÊaÊaÉ�ÓRÁ`È q�Ü�m�p`Ü�q(Ý�m ¥�j�á

eAÉNº�ÓzÃ�ËrÄFÃ�ÊaËrÃRÅ3ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº3É~Ê�ÂAÉNÊCÓzÎmº6ËrÉNº6Æ:Î\ÆFÊ�ÁcË�Î\ºFÃ�Å$Î\ÉNºAË�Ácº$Âv+Á`Ë<ÁcË&Á`ÈNÈcËaÄFÃ�Î\ËrÄFÃRÍ&Å$Î\ÉNºAËaÊE¿EÉ~Ë9ÉNÊ9ºFÎmË&ÊrÆFÉNËCÁcÇ:È~öÒPÎmÍ&ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ�ÅFÍrÎcÖÓzÃhÂxÆFÍaÃRÊ�Ç�ÁcÊrÃhÂ3Îmº7ÕmÍCÁ\ÂxÉ~Ã*º6Ë�ÂAÃRÊzÓzÃRºAËhá u ºFÃdÐ�ÁEÑlËaÎ?ÕmÃRË�ÁcÍrÎ\ÆFº$ÂËaÄ:É~Ê�ÂxÉ4t«Ó�ÆFÈNËKÑ3É~Ê�Ër΢Æ:ÊaÃ?ËrÄFÃ?ÊaÉNÕmã7Î\É�Â�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º+�

� A ��� A ð$� � ñ[� »»�;D= Y�F�� �Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÉNÊ�Á�ÓzÎ\ºAËaÉNºAÆFÎmÆFÊ?Ácº�Â�ÂxÉie9ÃRÍrÃRºAËaÉ�ÁcÇFÈNâÁ`ÅFÅFÍrÎEóxÉNãpÁcËaÉNÎmº7ËaÎËaÄ:Ã3ÊaËaÃ*Å�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º¶á7â�ÄFÃ7Ó�Î\ã7Å$Î\ÊrÉNËaÉNÎ\º�Î`Ò � � Ácº� ËaÄ:É~ÊlÂAÉfe+ÃRÍSÖÃRºAËaÉ�Á`ÇFÈNà � A ÉNÊ�ËrÄFÃlÇFÆFÉNÈ�ÂAÉNºFÕ7ÇFÈNÎFÓrä�ÒPÎ\Í�ËaÄFÃ3Ç�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ººFÃRÆ:ÍCÁcȶºFÃRËKÐ�Î\Írä7ÉNº7ËrÄFÃdÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÃzó�Ácã�ÅFÈNÃ\á

Page 98: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

��� �x2

1x

x3f f3 4

x4jAþ4� G � ��G7H v6¨8v�� uiv6¥�OzM�J�uiv5A�� ¥ !Kv6¨K©h¥�O*©RO�tELzu��R¥�v6¥.LN§&¨rM�{ G�� �!#"%$�& � ��� ò�Ç�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº3ºFÃRÆFÍzÁcȶºFÃRËKÐ�Î\Íaä9ád¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ\wmå3ÉNÊ?Á7ËKÑAÅFÉ�ÓRÁ`È�ÁcÍCÓrÄFÉNËrÃhÓzËaÆ:ÍaÃ3Ò.Î\Í�Á�Ç�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ººFÃRÆ:ÍCÁcÈ�ºFÃRËKÐ�Î\Íaä Ð�É~ËrÄ�ËrÄFÍaÃ*Ã3É~º:ÅFÆFËaÊE¿9ËKÐ�Î7Î\Æ:ËaÅFÆFËrÊh¿(Ácº�ÂéËaÄFÍrÃRÃÄFÉ�ÂFÂAÃ*º«º:ÎxÂxÃRÊ�ËaÄ�Á`Ë�ÂAÎlºFÎ\Ë�ÓzÎmºFºFÃhÓ�Ë�ÂAÉNÍaÃEÓzËaÈNÑ3ËaÎ3Ã*É~ËrÄFÃRÍ�ÉNºFÅFÆ:ËaÊÎ\Í�ÎmÆFËaÅ:ÆFËaÊEá�ð.â�ÄFÃ?ËrÃRÍaãÇ�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º7ÍrÃzÒPÃRÍrÊ�ËrÎ3ËaÄFÃ?Ð�ÁEÑËaÄ:Ã?ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ3ÅFÍaÎFÓzÃEÂAÆFÍaÃlÉNÊ�Å$ÃRÍKÒ.Î\Íaã�ÃhÂ9¿AËrÄ�ÁcË�É~ÊE¿FÇAÑ7Å:ÍaÎ\Å$ÁcÕ6Á`ËKÖÉNºFÕlÕ\ÍCÁmÂAÉNÃRºAË�ÉNºAÒ.Î\ÍaãpÁcËrÉ~Îmº?Ò.ÍaÎ\ã�ËrÄFÃ?ºFÃRËKÐ�Î\Írä�� Ê�Î\Æ:ËaÅFÆFËrÊ�ËaÎ3ÉNËaÊÉNºFÅFÆFËrÊ�Q�ÂAÃRËzÁcÉNÈNÊ¢Îmº�ËrÄFÉNʬÁ`ÍaÃ7ËrÎ�Ç$ÃpÉNº6ËrÍaÎFÂAÆ�Ó�ÃhÂ!ºFÃzóFËhá£ñE#�Á\ÓrĺFÎFÂAÃ�É~º7Á�ºFÃRËKÐ�Î\ÍaälÎcÒ&ËrÄFÉNÊ�äAÉNº�ÂlÄ�Á`Ê�ËaÄ:Ã�ÊCÁ`ã7Ã�ºFÎFÂAÃ�Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº&¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄpÉ~Ê�ËrÄFâÓzÎmã7Å$Î\ÊrÉ~ËrÉNÎ\º3ÎcÒ�ÁlÈNÉNºFÃhÁ`Í�� � Ácº�ÂpÁlÊrÉ~Õmã7ÎmÉ{Â:ÁcÈ�� AÉNº7Ãzó�Á`ã7ÅFÈNÃWy�á[d:Î\Í�ÉNºFÊaËzÁcº�Ó�Ã\¿FËrÄFÃdºFÎFÂAÃ�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º7Î`Ò<ºFÎFÂAÃ(*GÉNºd¶ÉNÕ\ÆFÍrà wmå?ÉNÊ

��� »»�;T=��MH¶Þf>�ð � A � � � A ; � Z � � � Z ; � � � � � � ; 8 � ñ.à �Ð�ÄFÃRÍrÃU� A ¿ � Z ¿&Ácº� � � ÁcÍrâÎmÆFËaÅFÆ:ËaÊ�ÒPÍaÎmãºFÎFÂAÃRÊ@y�¿¶¾F¿9Ácº� ½F¿ÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ6¿$Ácº� � � A � � � � Z � � � � � � � � 8 � ��ÉNÊ�ËaÄ:Ã�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ�ÊaÃRËEá÷�ÊrÆ�ÁcÈNÈNÑdÐ�Ã�Ï6ÉNÃRÐ � M � � ÁcʶËaÄFÃO^?Ü�i$/�¤¶Ý�Á`ÊaÊrÎxÓ�É{Á`ËaÃhÂGÐ�ÉNËaÄ?ËrÄFÃ�È~ÉNºFäÓzÎmºFºFÃhÓzËrÉNºFÕdºFÎFÂAà $Ácº$ ��Ácº� 8 � ÁcʶËaÄFÃ�Ý*¤bmcÜFÛJ¤X¥�s�k¢Á`ÊaÊaÎFÓzÉ�Á`ËaÃhÂÐ�ÉNËaÄ3ºFÎFÂAà �xá ,>ÎcÐ�Ã*Ï\ÃRÍE¿\ÉNË�ÊrÄFÎ\ÆFÈ� Ç�Ã�ºFÎ\ËrÃhÂlËaÄ�Á`Ë�ËrÄFÉNÊ�Ð�ÃRÉNÕ\ÄAËKÖÈNÉNºFäôÁ`ÊaÊrÎxÓ�É{Á`ËaÉNÎ\º�ÉNÊlÎ\ºFÈNÑ|Ï\ÁcÈNÉ�Â�ÉNº!ËaÄFÉNÊlËKÑ6Å$Ã7Î`Ò�ºFÃRËKÐ�Î\Írä+á ¹KºÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈK¿�Á3ÈNÉNºFä3ÎmºFÈNÑ7ÉNº�ÂAÉ�ÓRÁ`ËaÃRÊ�ËrÄFâÊrÉNÕ\º�Á`È�v�ÎcÐ ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÉ~Îmº�Ácº$ÂËaÄ:Ã�ÓRÁcÆ:ÊCÁcÈ�ÍrÃRÈ�ÁcËrÉ~ÎmºFÊaÄ:É~ÅwÇ$ÃRËKÐ�ÃRÃRºöÓzÎmºFºFÃhÓ�ËaÃhÂûºFÎFÂAÃRÊE¿�Á`Ê3Ð�ÉNÈ~ÈÇ$Ã�ÊaÄ:ÎcÐ�º7ÉNº3Î\ËrÄFÃRÍ�ËKÑ6Å$ÃRÊ�ÎcÒ<ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ�ÉNº3ËaÄ:Ã�ÊaÆ:ÇFÊaÃzÖømÆFÃRºAË�ÂxÃRÏ\ÃRÈNÎmÅFã7ÃRºAËEá�ò ã7ÎmÍaÃ�ÂxÃRËCÁ`É~ÈNÃh ÂAÉNÊCÓzÆFÊrÊaÉNÎ\º|ÁcÇ$Î\ÆFË�ËaÄFÃÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÆFÍrÃ�Á`º�ÂlÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ?ÍrÆFÈNÃRÊ�ÎcÒ&ËrÄFÃ�ÁcÍrËaÉ}Ì+ÓzÉ�Á`ÈFºFÃRÆFÍzÁcÈ$ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÐ�ÉNÈNÈ�Ç$Ã?ÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÃhÂ�È�Á`ËaÃRÍEá �

x1

x2

x3

x

x

7

8

(input layer)

4

5

6

(hidden layer)

7

8

(output layer)

layer 0 layer 1 layer 2jAþ4� GN� � G7H�� !�� !��%v6¥�wEMPOT�.v6¥°LN§�¨rM�{ GD � D7! a���b�� g $�! � ! ����� � ! g �/�K���LK&� & � G� g �S���]h(G� g�� ! g h� B����b� g ���â�ÄFÃ3ÓzÃRºAËaÍzÁcÈ�Å�Á`ÍaË�ÎcÒ�Á�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ7ÍrÆFÈNÃdÒPÎmÍ�Á`º�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ?ºFÃRËSÖÐ�Î\ÍaäpÓzÎ\º$ÓzÃRÍaº:Ê?ÄFÎcÐgËaÎ3ÍaÃEÓzÆFÍaÊrÉNÏ\ÃRÈNÑpÎ\ÇFËzÁcÉNº�ÁlÕ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ÏmÃhÓzËrÎ\ÍÉNºwÐ�ÄFÉ�ÓaÄwÃhÁmÓrÄçÃRÈNÃRã7Ã*º6Ë3ÉNÊ7ÂAÃ�Ì�ºFÃhÂçÁ`Ê3ËaÄFÃ|ÂAÃRÍaÉNÏ\Á`ËaÉNÏ\ÃpÎcÒ¢Á`ºÃRÍrÍaÎ\Ílã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ3Ð�ÉNËaÄ�ÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzË3ËrÎ�Á�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍEá7â�ÄFÉNÊ?ÉNÊ¢ÂxÎ\ºFÃÇAÑ¢ã�ÃhÁcº:Ê<Î`Ò+ËrÄFÃ�ÓrÄ�Á`ÉNº¢ÍrÆFÈNÃ\¿6Á`º�ÂlËaÄ:Ã�ã7Ã*ËaÄFÎFÂGÉ~Ê(ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈNÈNÑ¢ÍrÃzÖÒPÃRÍrÍaÃhÂGËaÎ�Á`Ê&ËrÄFÃTnbo�p ��£�qbm ¥�qbo /�oFÝ�i�¥�jIsPÜ�om jbiDj0/"mcØbs.Ü�Ç�ÃEÓRÁcÆFÊrÃ

ËaÄ:âÕmÍCÁ\ÂxÉ~Ã*º6ËdÏmÃhÓzËaÎmÍ?ÉNÊ�ÓRÁ`È�ÓzÆFÈ�ÁcËrÃhÂ�ÉNº|ËaÄFÃ3ÂAÉNÍaÃEÓzËaÉNÎ\º|Î\Å:Å�ÎmÊaÉNËaÃËaÎ�ËaÄFÃ�v�ÎcÐ|ÎcÒ�ËrÄFÃ�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë&ÎcÒ$ÃhÁ\ÓrÄ?ºFÎFÂAÃmá[��Ã*ËCÁcÉNÈNÊ$ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�Ç$ÃRÈNÎcÐ?áeAÆFÅFÅ$Î\ÊrÃpËaÄ�Á`Ë7Á�ÕmÉ~ÏmÃRº�Ò.ÃRÃhÂmÒPÎmÍaÐ�ÁcÍzÂ1ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Íaä!ÉNºËaÄ:Ã�È�ÁEÑ\ÃRÍrÃhÂ!ÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËzÁcËrÉ~ÎmºöÄ$ÁcÊ�� È{ÁEÑmÃRÍaÊ7Á`º�Â!È�ÁEÑ\ÃRÍ�<lð�<@�æ�E»��:-,-�-J���1Q�<B��æ|ÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËrÊ�ËaÄ:ëÉNºFÅ:ÆFË3È�ÁEÑ\ÃRÍzñlÄ�ÁcÊ��|ð�<�ñºFÎFÂAÃRÊEá�â�Ä:ÃRº�ËaÄFÃ!Î\ÆFËrÅFÆFË�Ácº$ÂgÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º ÎcÒ7ºFÎFÂAà |ð� �»��%-�-,-�� �|ð�<�ñañ>ÎcÒ�È�ÁEÑ\ÃRÍ�<(ÓRÁcº�Ç$Ã?ÍrÃRÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËaÃEÂ�ÁcÊN��� � M�Ácº�Â)��� � MR¿ÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ6¿�ÁcÊlÊaÄ:ÎcÐ�º�ÉNº3d¶ÉNÕ\ÆFÍrà wry�ðKÁ\ñRá|ùçÉNËrÄFÎ\ÆFËlÈNÎ\ÊrÊ¢Î`ÒÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ËKÑA¿$Ð�Ã3ÁcÊrÊaÆFã�Ã?ËaÄ:ÃRÍaÃ7Á`ÍaÃlºFÎ?ëzÆFã7Å:É~º:Õ¢ÈNÉNºFäAÊh¿$ËaÄ$ÁcËdÉNÊh¿ÈNÉNºFäAÊ�ÓzÎmºFºFÃhÓzËrÉNºFÕ�ºFÎmºAÖSÓ�Î\ºFÊrÃhÓzÆFËrÉ~ÏmÃ3È�ÁEÑ\ÃRÍrÊháBeAÉNº�ÓzÃ3ËrÄFÃlÎ\ÆFËrÅFÆFËÎcÒ&Á�º:ÎxÂxÃ�ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÊ�Î\ºlËaÄFÃ�ÉNº�Ó�Î\ã7ÉNºFÕ�ÊaÉNÕmº�ÁcÈNÊ�Ácº�ÂGËaÄ:Ã�Å�ÁcÍzÁcã7Ã�ÖËaÃ*Í<ÊrÃRË(ÎcÒ�ËrÄFÃ�ºFÎFÂAÃm¿cÐ�Ã�Ä�ÁEÏmÃ�ËaÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ�ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈAÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉ~ÎmºÒPÎmÍ�ËaÄFÃdºFÎFÂAÃ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º���� � MT�

� � � M �$� � � M ð�� � Y � � ��,-�-,-�� � Y � � � & � Y �

* �������[��� �,-,-�- ñ(� ðz»h¼\ñÐ�ÄFÃRÍrÃ���¿���¿��¶¿&ÃRËzÓcá3ÁcÍrÃ3ËaÄFÃ3Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊdÅ$ÃRÍaËzÁcÉNºFÉNºFÕ7ËrÎpËaÄFÉNʺFÎFÂAÃ\á

x1,1

x1,2

x1,3

x2,2

x2,1

x3,2

x3,1

(a)

layer 1 layer 2 layer 3

x

x0,1

0,2

layer 0

i j n

n+1x = Epn+1

1

(b)

1,1f

f

ff

f

f1,2

1,3

f2,1

2,2

3,1

3,2

jAþ4� G���8 G�� whMOv6¨rL�OzLzu{¨Rv\OT�\QK¨8v!��¥|vcLzu{¨8vcJ��okKOmlo� Oz¦h¥.M°¥�©�M°¥KtEMK¥.JC¥�vcL�OzLzu�¨8v�~+kKI�lLP¨�th¨]�£¨ Acu~Q.OT�9¨rMP©h¥°M�uiv5AdMK¥KtEM°¥°JC¥�vcL�OzLzu{¨RvGò�ÊrÊaÆFã�É~º:Õ3ËaÄFÃlÕ\ÉNÏ\Ã*º�ËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ«Â:ÁcËCÁ ÊaÃRËGÄ�ÁcÊ���ÃRºAËrÍaÉNÃRÊh¿�Ð�ÃÓRÁ`º1ÂAÃzÌ$ºFÃ�Ácº�Ü�m m ¥�m¢h�Ü�o�Û*ØXmcÜ ÒPÎmÍ?ËaÄFà HAÖKËaÄûðC» � H � �?ñÃRºAËaÍrÑpÎcÒ<ËrÄFÃdËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ3ÂFÁcËzÁ3ÁcÊ�ËaÄ:Ã�ÊrÆFãïÎcÒ<ÊzømÆ�ÁcÍrÃhÂpÃRÍrÍaÎ\ÍrÊ��

!#"E� � &%$ *&'( �

ð�G ' >?�)$ �' ñ � � ð�w\æ\ñ

Ð�ÄFÃRÍrà G ' ÉNÊ�ËrÄFÃ�*mÖKËaÄ�ÓzÎ\ã�Å�ÎmºFÃRºAË�Î`Ò<ËaÄ:à HxÖ°ËrÄ�ÂAÃRÊaÉNÍrÃhÂ�Î\ÆFËrÅFÆFËÏ\ÃEÓzËaÎmÍ�Á`º�ÂK�+$ �' ÉNÊ�ËaÄ:Ã,*mÖ°ËrÄ7ÓzÎ\ã�Å�ÎmºFÃRºAË(ÎcÒ9ËaÄFÃdÁ\ÓzËrÆ�ÁcÈ:Î\ÆFËrÅFÆFËÏ\ÃEÓzËaÎmÍ�ÅFÍaÎFÂAÆ�Ó�ÃhÂ�Ç6ÑlÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÉ~º:Õ3ËaÄFÃ2HAÖKËaÄ7ÉNºFÅ:ÆFË�ÏmÃhÓzËrÎ\Í�ËaÎlËaÄFúFÃRËKÐ�Î\Írä9á�ð$d:Î\Í�º:Î\ËCÁ`ËaÉNÎ\º$ÁcÈ$ÊaÉNã7ÅFÈNÉ�ÓzÉNËKÑA¿cÐ�ÃdÎmã7ÉNË�ËaÄ:Ã?ÊaÆFÇ:ÊCÓzÍrÉ~Å:ËH|ÒPÎmÍdÇ�ÎmËaÄDG ' Á`º�Â?�)$ �

' á ñ u ÇAÏAÉ~ÎmÆFÊaÈNÑA¿9Ð�ÄFÃRº!-"�ÉNÊdÃhømÆ�ÁcÈ�ËaÎÔRÃRÍrÎ�¿9ËrÄFÃlºFÃRËKÐ�Î\ÍaäpÉNÊ?ÁcÇFÈNÃ?ËrÎ7ÍrÃRÅFÍaÎFÂAÆ$ÓzÃ3Ãzó�Á\ÓzËrÈNÑ«ËrÄFÃ3ÂAÃRÊaÉNÍrÃhÂÎ\Æ:ËaÅFÆFË�Ï\ÃhÓ�ËaÎ\ÍpÉNºçËrÄFÃ�HxÖ°ËrÄçËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ�ÂFÁ`ËCÁ Å�ÁcÉNÍhá â�ÄAÆFÊ7ÎmÆFÍËCÁ`Êaä�ÄFÃRÍaÃdÉNÊ�ËaÎ3ã7ÉNºFÉNã3É}ÔRÃ�Ácº�ÎcÏ\ÃRÍzÁcÈNÈ�Ã*ÍaÍaÎmÍ�ã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃ\¿AÐ�ÄFÉ�ÓrÄpÉ~ÊÂAÃzÌ$ºFÃhÂ�Á`Ê,!�� D/." ( �!#"$áê�ÃRã�ÃRã3Ç$ÃRÍ�ËaÄ�Á`Ë�ËrÄFÃ7ÂAÃzÌ�º:É~ËrÉNÎ\º�Î`Ò0!#"pÉNº�ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ð$w\æmñ�É~ʺFÎmË�ÆFºFÉNÏmÃRÍaÊzÁcÈ�Q$Î\ËaÄ:ÃRÍ?ÂAÃzÌ�ºFÉNËrÉ~ÎmºFÊdÎcÒ1!#"pÁcÍrâÅ$Î\ÊrÊaÉNÇFÈNÃGÒPÎ\Í�ÊaÅ$ÃzÖÓzÉ}Ì+Ó�ÊaÉNËrÆ�ÁcËrÉ~ÎmºFÊlÎ\Í7ÁcÅ:ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÉNÎmºFÊhá�â�Ä:ÃRÍaÃzÒ.Î\ÍaÃpÐ�ÃpÊaÄ�Á`È~È�ÁEÏmÎ\É�ÂÆFÊrÉ~º:Õ�ÁcºwÃzóFÅFÈNÉ�ÓzÉNË¢ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉNÎ\ºûÒPÎ\ÍlËaÄFà ÃRÍaÍrÎ\Í7ã�ÃhÁcÊrÆFÍaÃ2! " ÉNºÎ\ÍzÂAÃRÍ�ËaÎ3ÃRã�ÅFÄ�ÁcÊrÉNÔRÃdËaÄFÃ?ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈNÉNËKÑ6á�¹Kº�Á\ÂFÂAÉNËrÉ~Îmº&¿AÐ�âÁcÊrÊaÆFã�ÃËaÄ$ÁcË3!-"�ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÊlÎ\º|ËaÄFÃ3ÎmÆFËaÅ:ÆFË?ºFÎFÂAÃRÊGÎ\ºFÈNÑ�Q&ã�Î\ÍrÃ?Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`ÈÊaÉNËrÆ�ÁcËrÉ~ÎmºFÊ�Ð�ÉNÈNÈ�Ç$Ã?ÂAÉNÊCÓzÆFÊrÊaÃh Ç$ÃRÈNÎcÐ?á

Page 99: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

���â(Î3ÆFÊaÃ?ËrÄFÃ?ÕmÍCÁ\ÂxÉ~Ã*º6Ë�ã7ÃRËrÄFÎFÂ�ËaÎ7ã�ÉNºFÉNã3ÉjÔRÃ�ËaÄFÃ?Ã*ÍaÍaÎmÍdã7ÃhÁ^ÖÊaÆ:ÍaÃ\¿�Ì�ÍaÊrË3Ð�Ã�Ä�ÁEÏ\Ã�ËaÎ�ÎmÇFËCÁ`É~º�ËrÄFÃpÕ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË?ÏmÃhÓzËaÎmÍhá���ÃzÒPÎmÍaÃÓRÁ`È{Ó�ÆFÈ�ÁcËaÉNºFÕlËaÄ:Ã�ÕmÍCÁmÂAÉNÃRºAË�Ï\ÃhÓzËrÎ\ÍE¿FÐ�Ã�ÊrÄFÎ\Æ:È{Â�ÎmÇFÊaÃRÍrÏ\Ã?ËrÄ�ÁcËÓrÄ�ÁcºFÕmÃdÉ~ºÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í,� � ÓaÄ$ÁcºFÕmÃ?ÉNº7ËaÄ:Ã?Î\ÆFËrÅFÆFËÎ`Ò<ºFÎFÂAÃlÓzÎ\ºAËCÁ`ÉNºFÉNºFÕ3� �ÓrÄ�Ácº:Õ\ÃdÉNº«ËrÄFÃdÎ\ÆFËrÅFÆFËÎ`Ò<ËrÄFÃdÌ�º�Á`È9È�ÁEÑ\ÃRÍ � ÓrÄ�Á`ºFÕ\ÃGÉ~º�ËaÄFÃÃRÍrÍaÎmÍ�ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ

Ð�ÄFÃRÍrÃdËaÄFÃdÁcÍaÍrÎcÐ�Êo� É~º$ÂAÉ�ÓRÁcËrÃ�ÓRÁ`ÆFÊCÁ`È�ÍrÃRÈ�ÁcËaÉNÎmºFÊaÄFÉNÅFÊEá&¹Kº�Î\ËrÄFÃRÍÐ�Î\ÍCÂxÊh¿FÁdÊrã«ÁcÈNÈ�ÓrÄ�Á`ºFÕ\Ã�ÉNº7Á?Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ1� Ð�É~ÈNÈ9Á,e9ÃhÓzË�ËaÄFÃdÎmÆFËKÖÅFÆFËGÎcÒ�ËaÄ:Ã7ºFÎFÂAÃ7ÓzÎmºAËCÁcÉNºFÉNºFÕ2� Q(ËaÄ:É~ÊlÉNº�ËrÆFÍaº!Ð�ÉNÈ~È�Á,e9ÃhÓzËlËaÄFÃÎ\Æ:ËaÅFÆF˶ÎcÒ�ËrÄFÃ�Ì�º�ÁcÈmÈ�ÁEÑ\ÃRÍ(Ácº�ÂdËrÄAÆFÊ(ËaÄFÃ�ÃRÍaÍrÎ\Í(ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ\á¶â�ÄFÃRÍrÃzÖÒPÎmÍaÃdËaÄFÃdÇ�Á`ÊaÉ�Ó�Ó�Î\º�ÓzÃ*ÅFË�ÉNº«Ó*ÁcÈ�ÓzÆFÈ�ÁcËrÉNºFÕ¢ËrÄFÃdÕ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�Ï\ÃhÓzËrÎ\Í�Î`ÒËaÄ:Ã?Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊ�ÉNÊ�ËaÎ�Å�ÁcÊrÊ�ÁGÒPÎmÍaãïÎcÒ�ÂAÃRÍaÉNÏ\Á`ËaÉNÏ\ÃdÉNºAÒPÎmÍaã«Á`ËaÉNÎ\ºÊaËzÁcÍrËaÉNºFÕ ÒPÍaÎmã ËrÄFÃ7ÎmÆFËaÅ:ÆFË¢È�ÁEÑmÃRͬÁ`º�Â�ÕmÎ\ÉNºFÕpÇ�ÁmÓaäAÐ�ÁcÍzÂ�È�ÁEÑ\ÃRÍÇAÑ7È�ÁEÑ\Ã*Í�ÆFºAËrÉ~È9ËrÄFÃ?ÉNºFÅFÆ:Ë�È�ÁEÑ\Ã*Í�É~Ê�ÍrÃhÁ\ÓrÄFÃEÂ9áâ(ÎlÒ°Á\ÓzÉNÈNÉNËCÁ`ËaÃdËaÄFÃ3ÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊrÉ~Îmº&¿9Ð�ìÂxÃzÌ�ºFÃlËaÄFÃlÜ�m m ¥�m�ÛJi /�jbos� � � M Á`Ê�ËrÄFâÂAÃRÍrÉNÏ\ÁcËaÉNÏmÃ?ÎcÒ�ËaÄ:âÃRÍrÍaÎmÍ�ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ3!-"7Ð�ÉNËaÄpÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËËaÎpËrÄFâÎmÆFËaÅ:ÆFËdÎcÒ�ºFÎFÂAÃ��ÉNº�È�ÁEÑmÃRÍ_<K¿9ËCÁ`äAÉ~º:Õ7Ç$Î\ËaÄ�ÂAÉNÍaÃEÓzË¢Ácº$ÂÉNº�ÂAÉNÍaÃEÓzË�Å�ÁcËrÄFÊ�ÉNºAËaÎ3ÓzÎmºFÊaÉ�ÂAÃRÍzÁcËrÉ~Îmº&á(¹KºpÊaÑAã3Ç$Î\ÈNÊh¿

� � � MX� � 4 ! "� � � � M - ð�wF»hñ

â�ÄFÉNÊpÃzóFÅFÍaÃ*ÊaÊaÉNÎmº�Ð�ÁcÊ�ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂçËrÄFÃ?¥�m�k¶Ü�mcÜk k¶Ü�m i���oFÝ�i�$Ü�ÇAÑù�ÃRÍrÇ�ÎmʬÞN»Eæ\¼Eàaá�â�Ä:ìÂAÉfe9ÃRÍaÃ*º�ÓzÃ7Ç$ÃRËKÐ�ÃRÃRº�ËrÄFâÎmÍCÂAÃ*ÍaÃhÂ�ÂAÃ*ÍaÉNÏ\ÁEÖËaÉNÏmâÁcº�Â�ËrÄFâÎmÍCÂAÉNº�Á`ÍaÑ�Å�ÁcÍrËaÉ�ÁcÈ(ÂAÃRÍaÉNÏ\Á`ËaÉNÏ\ÃdÈNÉNÃRÊ�ÉNºpËaÄFÃGÐ�ÁEÑ�Ð�ÃÏAÉNÃRÐ�ËrÄFÃ�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºlËaÎdÇ$Ã�ÂAÉfe+ÃRÍrÃRºAËaÉ�ÁcËrÃhÂ9á[d:Î\Í(ÁcºlÉ~ºAËrÃRÍaº�Á`ÈFºFÎFÂAÃÎ\Æ:ËaÅFÆFËU��� � M3ð.Ð�ÄFÃRÍaÃ?<��� ��ñ*¿�ËaÄFÃpÅ�Á`ÍaËaÉ�Á`È�ÂAÃRÍaÉNÏ\Á`ËaÉNÏ\Ã������ F� � H É~ÊÃhømÆ�Á`È�ËaÎ|ÔRÃRÍaÎ$¿�ÊaÉNº�ÓzÃ2! " ÂAÎAÃRÊ3º:Î\Ë3ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂwÎmº3��� � M�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÈ~ÑAá,�ÎcÐ�ÃRÏmÃRÍh¿�É~ËGÉ~ÊlÎ\ÇAÏAÉNÎ\ÆFÊGËaÄ�Á`Ë ! " ÂAÎAÃRÊ7ÂAÃ*Å�ÃRº$Â�Îmº3��� � MdÉ~º$ÂAÉ}ÖÍaÃEÓzËaÈNÑA¿cÊaÉNº�ÓzÃ�ÁdÓrÄ�ÁcºFÕmÃ�ÉNºK� � � M Ð�É~ÈNÈmÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËaÃ�ËaÄ:ÍaÎ\Æ:Õ\Ä?ÉNº�ÂAÉNÍrÃhÓzËÅ�Á`ËaÄFÊ(ËaÎ�ËaÄFÃ�Î\ÆFËrÅFÆFË(È�ÁEÑ\ÃRÍ(Ácº�ÂdËrÄAÆFÊ&ÅFÍrÎFÂAÆ�ÓzÃ�Á�ÓzÎ\ÍrÍaÃRÊrÅ�Îmº�ÂAÉNºFÕÓrÄ�Ácº:Õ\Ã?ÉNºpËaÄFÃGÏ\ÁcÈNÆFÃ�Î`Ò1! " á�â�ÄFÃRÍrÃzÒPÎmÍaà � � � M�ÓRÁcº�Ç$Ã?ÏAÉNÃRÐ�ÃhÂpÁcÊËaÄ:Ã�ÍzÁcËaÉNÎ�Î`Ò�ËaÄFÃ*ÊaÃ�ËKÐ�Î�ÓrÄ�Á`ºFÕ\ÃRÊ(Ð�ÄFÃ*º¢ËrÄFÃRÑ?ÁcÍrÃ�ãpÁ\ÂAÃ(ÉNºAÌ�ºFÉNËrÃRÊKÖÉNã«Á`È°á â�ÄFÃlÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ7Ã�ó:Á`ã7ÅFÈNÃ3ÂAÃRã�Î\ºFÊrËaÍCÁ`ËaÃRÊlËaÄ:ëÂAÉfe9ÃRÍaÃRº$ÓzÃÇ$ÃRËKÐ�Ã*ÃRº�ËaÄFÃ|Î\ÍzÂAÃRÍrÃhÂöÂxÃRÍaÉNÏ\ÁcËrÉNÏ\Ã�Á`º�ÂwËaÄ:Ã�ÎmÍCÂAÉNº�Á`ÍaÑwÅ�ÁcÍrËaÉ�ÁcÈÂAÃRÍrÉNÏ\ÁcËaÉNÏmÃ\á�� �!#"%$�& � -#�@u ÍCÂAÃ*ÍaÃhÂ�ÂAÃRÍrÉNÏ\ÁcËaÉNÏmÃRÊ Á`º�ÂïÎ\ÍzÂAÉNº�ÁcÍrÑÅ�ÁcÍrËaÉ�ÁcÈÂAÃRÍrÉNÏ\ÁcËaÉNÏmÃRÊ� Î\º:ÊaÉ�ÂAÃRÍ�ËrÄFÃdÊaÉNã7ÅFÈNÃ�ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä�ÊaÄFÎcÐ�ºpÉNº d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃBw\¾F¿Ð�ÄFÃRÍrÃ�KdÉNÊ�Á�ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº¢Î`ÒS�3Á`º�ÂYUF¿AÁcº�ÂYU�É~Ê�É~ºlËaÆ:Íaº7Á�ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºÎcÒ[�+� B U � ��ð$�$ñ(�K � :Fð�� ��U\ñ�-

d:Î\Í�ËaÄFÃdÎ\ÍzÂAÉNº�ÁcÍrÑ7Å�Á`ÍaËrÉ{Á`È+ÂxÃRÍaÉNÏ\ÁcËrÉNÏ\à � K� � ¿AÐ�Ã?ÁcÊrÊaÆFã�Ã�ËrÄ�ÁcË�Á`È~ÈËaÄ:Ã?Î\ËrÄFÃRÍ�ÉNºFÅFÆFË�Ï\Á`ÍaÉ�ÁcÇ:È~Ã*Ê�ð.É~ºpËrÄFÉNÊ�ÓRÁ`ÊaÃ\¿ Umñ�ÁcÍrÃ?ÓzÎ\ºFÊrËCÁ`º6Ë,�� K� � � � :Fð�� ��U\ñ

� � -¹Kº�Î\ËrÄFÃRÍlÐ�ÎmÍCÂAÊE¿&Ð�ëÁ`ÊaÊrÆFã7ÃlËaÄFÃpÂAÉNÍaÃhÓ�Ë¢ÉNºFÅFÆ:ËaÊK��Á`º� U�Á`ÍaÃÉNº�ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂxÃRºAËh¿�Ð�ÉNËrÄFÎ\ÆFËGÅ�ÁEÑAÉ~º:ÕéÁ`ËaËrÃRºAËaÉNÎ\º�ËrÎ�ËaÄFÃlÒKÁ\ÓzËlËaÄ�Á`Ë UÉNÊ�ÁmÓzËaÆ�Á`ÈNÈ~ÑpÁlÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº«Î`Ò&�¶áNdFÎmÍ�ËaÄFÃlÎ\ÍzÂAÃRÍrÃhÂ�ÂxÃRÍaÉNÏ\ÁcËrÉNÏ\Ã\¿:Ð�ÃËCÁ`ä\ÃdËaÄ:É~Ê�ÉNº�ÂxÉ~ÍrÃhÓzË�ÓRÁ`ÆFÊCÁ`È&ÍrÃRÈ�ÁcËaÉNÎmºFÊaÄFÉNÅ�É~ºAËrÎ7ÓzÎ\ºFÊrÉ�ÂAÃRÍCÁ`ËaÉNÎ\º �� 4 K� � � � :Fð�� � �9ð���ñrñ

� �� � :Fð�� ��U\ñ

� �\\\\ � (�� & F * ; � ::ð$���\Umñ

� U\\\\ � (�� & F *�� � �9ð���ñ� � -

â�ÄFÃRÍrÃzÒPÎmÍaÃpËaÄFÃpÎmÍCÂAÃRÍrÃhÂçÂAÃ*ÍaÉNÏ\ÁcËrÉ~ÏmÃ3ËCÁ`ä\ÃRÊ3ÉNºAËaÎ�Ó�Î\ºFÊrÉ{ÂxÃRÍCÁ`ËaÉNÎ\ºÇ$Î\ËaÄ ËaÄFÃ3ÂAÉNÍaÃhÓ�Ë�Á`º�ÂpÉNº�ÂAÉNÍrÃhÓzË�Å$ÁcËaÄ:Ê�ËrÄ�ÁcË�ÈNÃhÁ\ÂpËrÎ7ËrÄFìÓ*ÁcÆFÊzÁcÈÍaÃ*È{Á`ËaÉNÎ\º:ÊaÄFÉNÅ&á �f

x

y

g zjAþ4� G �()�G ��MP©h¥.MK¥�©�©h¥.M�u7�COzLzu��R¥.J?O]v\©3¨rMP©]ufv\OzMK¦(tROzMKLzu~O��&©h¥°M�u��CO�L u7��¥°J k.JC¥.¥LP¥ �zL.yC¨rM�©h¥°L�O]u � JKl]�â�ÄFÃ�ÃRÍaÍrÎ\Í�ÊrÉ~Õmº�ÁcÈmÒPÎmÍ(ËaÄFà {Ö°ËrÄ¢ÎmÆFËaÅ:ÆFË(ºFÎFÂAÃdð°Á`Ë<È�ÁEÑmÃRÍ#��ñ(ÓRÁcºÇ$âÓRÁcÈ�ÓzÆ:È{Á`ËaÃhÂpÂAÉNÍrÃhÓzËaÈNÑ��

� $ � M � � 4 !-"� � $ � M � � !#"

� � $ � M - ð�w�w\ñâ�ÄFÉNÊ�ÉNÊ�ÃhømÆ�Á`È(ËaÎ � $ � M[�C>NwAð�GIM >¦� $ � M.ñ�É}Ò1! " ÉNÊ�ÂxÃzÌ�ºFÃhÂ|ÁcÊ�ÉNºÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º!ð$wmæ\ñRá�dFÎmÍ�ËrÄFÃ3ÉNºAËaÃRÍrº�ÁcÈ�ð.ºFÎ\ºxÖ°ÎmÆFËaÅFÆ:ËCñdºFÎFÂAÃ7Á`ËdËaÄFÃ{Ö°ËrÄ�Å$Î\ÊrÉ~ËrÉNÎ\º�Î`Ò�È�ÁEÑmÃRÍ�<K¿�ËaÄFÃlÃRÍaÍrÎ\ÍdÊaÉNÕmº�ÁcÈ�ÓRÁ`º�Ç$ìÂxÃRÍaÉNÏ\ÃEÂ�ÇAÑËaÄ:Ã�ÓrÄ�Á`ÉNº«ÍrÆFÈNÃ��� � � M � � 4 !#"

� � � � M� ��� �ÃRÍrÍaÎmÍ�ÊaÉNÕmº�ÁcÈÁcË�È{ÁEÑmÃRÍ <

� D � & � 4 �*

� ( �

� 4 !-"� � � 4 � � �� ��� �ÃRÍaÍrÎ\Í�ÊrÉ~Õmº�ÁcÈÁcË�È�ÁEÑ\ÃRÍ <.;g»

W � � X� ���

� F � H� D � & � 4 �

*� ( �

� � 4 � � � � �X� ���

� F � H � ð�w\å\ñÐ�ÄFÃRÍrìæ�� < � ��>ç»\á�â�Ä$ÁcË�ÉNÊh¿:ËaÄFÃlÃRÍaÍrÎ\Í�ÊaÉNÕ\º�Á`È9ÎcÒ�ÁcºpÉNºAËaÃRÍSÖº�Á`È6º:ÎxÂxÃ�Á`Ë<È�ÁEÑmÃRÍ)<$ÓRÁcº3Ç$Ã�ÃzóFÅFÍaÃRÊrÊaÃhÂ�ÁcÊ�Á�ÈNÉ~º:ÃhÁcÍ(ÓzÎ\ã3ÇFÉNº�Á`ËaÉNÎ\ºÎcÒ�ËaÄ:Ã7ÃRÍrÍaÎ\ÍlÊaÉNÕmº�ÁcÈ�Î`Ò�ËaÄFÃ3º:ÎxÂxÃRʬÁ`Ë?È�ÁEÑ\ÃRÍ <�; »\á�â�ÄFÃRÍrÃzÒPÎ\ÍrÃÒPÎmͬÁ`º6ÑD<�Ácº�ÂTGð°æ � <?� � Ácº�Âg» � ?� �|ð�<�ñañ*¿�Ð�ÃpÓRÁcºÌ�º� � � � M ���

X� �

� F � H ÇAÑlÌ�ÍaÊrË�Á`ÅFÅFÈNÑAÉNºFÕdÃhømÆ�ÁcËrÉ~Îmºpð$w^w\ñ�Î\º�ÓzÃ�ËaÎ?ÕmÃRËÃRÍrÍaÎ\ÍdÊrÉ~Õmº�ÁcÈNÊ�Á`Ë�ËaÄFÃ?ÎmÆFËaÅ:ÆFË�È�ÁEÑ\Ã*Íh¿�Á`º�ÂpËrÄFÃRº�Á`ÅFÅFÈNÑAÉ~º:Õ¢ÃhømÆ�Á^ÖËaÉNÎmº3ð$wmå\ñ9ÉNËrÃRÍCÁ`ËaÉNÏ\ÃRÈNÑdÆFºAËaÉNÈmÐ�Ã�ÍaÃhÁmÓrÄ¢ËrÄFÃ�ÂxÃRÊaÉNÍaÃEÂ?È�ÁEÑ\Ã*Í)<KábeAÉNº�ÓzÃËaÄ:Ã�ÃRÍrÍaÎ\Í�ÊrÉNÕ\º�Á`È~Ê�ÁcÍaÃ�Î\ÇFËzÁcÉNºFÃhÂlÊrÃhømÆFÃRºAËaÉ�Á`È~ÈNÑGÒPÍaÎmã�ËaÄFÃ�Î\ÆFËrÅFÆFËÈ�ÁEÑ\ÃRÍ�Ç�Á\ÓräçËrÎ�ËrÄFÃ�ÉNºFÅ:ÆFËpÈ{ÁEÑmÃRÍh¿>ËaÄFÉNÊ7ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ!Å�ÁcÍzÁ\ÂAÉNÕmã�É~ÊÓRÁ`È~ÈNÃhÂlËrÄFÃWnbo�p ��£�qbm ¥�qbo /�o:Ý*iD¥�j�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕdÍaÆFÈNÃ�ÇAѬê>ÆFã7Ã*È~Ä$ÁcÍaËE¿,�ÉNºAËaÎmº«Á`º�Â�ùçÉNÈ~ÈNÉ�Ácã3Ê�Þ *\¼^àaáâ�ÄFÃ7ÕmÍCÁmÂAÉNÃRºAË¢ÏmÃhÓzËaÎmÍ3ÉNÊ7ÂAÃzÌ�ºFÃEÂ1Á`Ê¢ËrÄFÃ�ÂAÃRÍrÉ~Ï\Á`ËaÉNÏ\Ã�ÎcÒdËaÄFÃÃRÍrÍaÎ\Ídã�ÃhÁcÊrÆFÍaÃdÐ�ÉNËaÄ�ÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËGËaÎ3ÃhÁmÓaÄ|Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Íh¿FÊrÎ7Ð�Ã?Ä�ÁEÏmÃËaÎ�Á`ÅFÅFÈNÑ�ËaÄ:Ã7ÓaÄ$ÁcÉNº�ÍaÆFÈNÃ3ÁcÕAÁcÉNº�ËrÎ�Ì�º�Â|ËaÄ:Ã3Õ\ÍCÁmÂAÉNÃRºAËdÏ\ÃhÓzËrÎ\ÍEá¹.Ò1�|ÉNÊ�Á?Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ�ÎcÒ(ËaÄFà {ÖKËaÄpºFÎFÂAÃ?ÁcË�È�ÁEÑ\Ã*Í <K¿:Ð�ÃdÄ�ÁEÏmÃ� 4 !-"� � � � 4 !#"

� � � � M � � � � M� � � � � � M � � � � M� � - ð�w y6ñc�ÎmËaÃ�ËaÄ�Á`Ë(ÉjÒFÐ�Ã�Á`ÈNÈ~ÎcÐ|ËaÄ:Ã�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ#�7ËrÎ�Ç$Ã�ÊaÄ�Á`ÍaÃhÂGÇ$ÃRËKÐ�Ã*ÃRºÂAÉfe9ÃRÍaÃRºAË�ºFÎFÂAÃ*Êh¿FËrÄFÃRº�ÃhømÆ�ÁcËrÉ~Îmº�ð�w y6ñ�ÊaÄ:Î\ÆFÈ�Â3Ç$Ã�ÓrÄ�Á`ºFÕ\ÃEÂ7ËrάÁã7ÎmÍaÃ�Õ\ÃRºFÃ*ÍCÁcÈ�ÒPÎ\Írã �

� 4 !#"� � � &F���J�� � 4 !-"� ���

� � �� � � ð�w\¾\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ��gÉ~ÊGËaÄFÃpÊaÃ*Ë¢Î`Ò�ºFÎFÂAÃRÊ3ÓzÎ\ºAËCÁ`ÉNºFÉNºFÕ �gÁcÊ3ÁpÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍÁcº$Â� � ÉNÊ�ËaÄ:Ã?ºFÎFÂAÃ�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�ÒPÎmÍ�ÓRÁ`È�ÓzÆFÈ�ÁcËrÉ~º:Õ\� � á

Page 100: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� Aâ�ÄFëÂxÃRÍaÉNÏ\ÁcËrÉNÏ\Ã3ÎcÒ�ËrÄFÃ7ÎcÏmÃRÍCÁ`ÈNÈ�ÃRÍrÍaÎmÍ¢ã�ÃhÁcÊrÆFÍaà !Ð�ÉNËaÄ�ÍrÃzÖÊaÅ$ÃhÓzËdËrÎ � É~Ê

� 4 !� � � .&" ( �

� 4 ! "� � - ð�w\½\ñ

ò�ÓRÓ�Î\ÍCÂxÉ~º:Õ\ÈNÑ6¿:ËaÄFÃGÆFÅ+Â:ÁcËaÃGÒPÎmÍaã3ÆFÈ�Á�ÒPÎmÍ�ËrÄFÃ?Õ\Ã*ºFÃRÍaÉ�ÓGÅ�ÁcÍzÁcã ÖÃRËrÃRÍ � É~Ê� �x��>�� � 4 !� � � ð�w�*\ñ

ÉNºçÐ�ÄFÉ�ÓrÄ��!ÉNÊpËaÄFâs.Ü�oMm jXiDj0/�m oFÝEÜ+¿>Ð�ÄFÉ�ÓaÄ�ÓRÁ`ºçÇ�Ã|Ò.ÆFÍaËrÄFÃRÍÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂ�Á`Ê�B� �� D�� ð ���� � ñ � � ð�w\ß\ñ

Ð�ÄFÃRÍrà � ÉNÊ&ËrÄFÃ�Û*ÝEÜ�q�ÛJiPÙmÜ9¿RËaÄ:Ã�ÈNÃRºFÕmËaÄ?Î`Ò�ÃhÁmÓaÄGËaÍCÁ`ºFÊaÉNËrÉ~Îmº¢ÁcÈNÎmºFÕËaÄ:Ã?Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÉ~ÎmºpÉ~ºpËrÄFÃ?Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í�ÊaÅ$Á\ÓzÃ\á�÷�ÊaÆ$ÁcÈNÈNÑ3Ð�ÃÓRÁ`ºéÓrÄ�Á`ºFÕ\ÃGËaÄFÃdÊaËrÃRÅ�ÊrÉ~Ô*Ã?ËaÎ3Ï\Á`ÍaÑ7ËrÄFÃdÊaÅ$ÃRÃh ÎcÒ�ÓzÎ\ºAÏ\Ã*ÍaÕ\Ã*º�ÓzÃ�QËKÐ�Î�ÄFÃRÆ:ÍaÉNÊaËrÉ{Ó�ÍrÆFÈNÃRʶÒPÎ\ͶÆFÅ9ÂFÁcËrÉ~º:Õ�ËaÄ:Ã�Ï\Á`È~Æ:Ã�ÎcÒ � Á`ÍaÃ�ÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃhÂÉNº�Þ wm¼EàaáùçÄFÃRº�Ácº �:ÖKºFÎFÂAÃlÒPÃRÃhÂ6ÒPÎ\ÍrÐ�Á`ÍC ºFÃRËKÐ�Î\Íaä|ÉNÊdÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËrÃhÂ!ÉNºÉNËaÊ�ËrÎ\Å$Î\ÈNÎ\ÕmÉ�ÓRÁcÈFÎmÍCÂAÃ*Íh¿AÐ�Ã�ÓRÁcº�ÃRºAÏ6ÉNÊrÉ~Îmº¢ËrÄFÃ�Ã*ÍaÍaÎmÍ�ã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃ,!#"ÁcÊ(ËrÄFÃ�Î\ÆFËrÅFÆFË(ÎcÒ9Ácº3Á\ÂFÂAÉNËrÉ~Îmº�ÁcÈmºFÎFÂAÃ�Ð�ÉNËaÄ?ÉNº�ÂxÃzó���;p»m¿\Ð�ÄFÎmÊaúFÎFÂAÃlÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº �� 4 �ÓRÁ`º�Ç$Ã7ÂAÃzÌ�º:ÃhÂ�Îmº�ËrÄFÃ3Î\ÆFËrÅFÆFËrÊ?ÎcÒ�ÁcºAѺFÎFÂAÃRÊGÐ�É~ËrÄ�Êrã«Á`È~ÈNÃRÍ�ÉNº�ÂAÉ�ÓzÃRÊ,Q&ÊrÃRà d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ\wry|ðPÇ�ñ*á7ð.â�ÄFÃRÍrÃzÒPÎ\ÍrÃ! " ã«ÁEÑ3ÂAÃRÅ$ÃRº�Â|ÂAÉNÍaÃhÓzËrÈNÑ7Î\º�Á`º6Ñ�ÉNº6ËrÃRÍaº$ÁcÈ&º:ÎxÂxÃRÊhá£ñ3ò�ÅFÅFÈNÑAÉNºFÕËaÄ:Ã�ÓrÄ�ÁcÉNº3ÍrÆFÈNÃ�ÁcÕAÁcÉNº&¿cÐ�Ã�Ä$ÁEÏ\Ã�ËaÄ:Ã�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÓzÎ\º�Ó�É~ÊrÃ�ÒPÎmÍaã3ÆFÈ�ÁÒPÎmÍ�ÓRÁcÈ�ÓzÆFÈ�Á`ËaÉNºFÕ?ËrÄFÃ?ÃRÍrÍaÎ\Í�ÊaÉNÕ\º$ÁcÈ � M � � !#".N � � M �

� 4 !#"� ��M � � � � 4 �

� �/M ; &M� � � � � 4 !-"� � �� � �� �/M � ð�w\¼\ñ

Î\Í� M � � � � 4 �

� �/M ; &M� � � � � � � � �� �/M � ðKå\æ\ñÐ�ÄFÃRÍrÃdËaÄFÃ�Ì�ÍrÊaË�ËaÃRÍrã ÊrÄFÎcÐ�Ê�ËrÄFÃ�ÂxÉ~ÍrÃhÓzË�Ã]e9ÃhÓzË�Î`ÒZ�/M&Îmº�! " ÏAÉ{ÁËaÄ:Ã�ÂAÉNÍaÃhÓzË�Å�Á`ËaÄGÒPÍaÎmã�ºFÎFÂAà �ËaÎ?ºFÎFÂAà �1;|»�Ácº$Â?ÃhÁmÓrÄ7ÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzËËaÃ*Íaã ÉNº�ËaÄ:Ã7ÊaÆ:ã7ã«Á`ËaÉNÎcº�ÉNº�ÂAÉ�ÓRÁ`ËaÃRÊlËaÄ:Ã3É~º$ÂAÉNÍaÃhÓzËlÃ]e9ÃhÓzË3Î`Ò"� MÎ\º ! " á u º�Ó�Ã3Ð�ÃGÌ�º�Â|ËrÄFâÃ*ÍaÍaÎmÍ?ÊaÉNÕmº�ÁcȶÒPÎmÍ�ÃEÁ\ÓrÄ�º:ÎxÂxÃ\¿&ËrÄFÃRºËaÄ:Ã�Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ÏmÃhÓzËrÎ\Í�ÒPÎmÍ�ËaÄFÃ�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊ�ÉNÊ�ÂxÃRÍaÉNÏ\ÃEÂ7ÁcÊ�Ç�ÃzÒ.Î\ÍaÃmáò�ºFÎmËaÄFÃ*Í�ÊrÉNã7ÅFÈNÃ�Á`º�ÂpÊrÑ6ÊrËaÃRãpÁcËrÉ{Ó�Ð�ÁEÑ�ËaΫÓ*ÁcÈ�ÓzÆFÈ�ÁcËrÃ?ËaÄ:âÃRÍSÖÍaÎmÍ�ÊrÉNÕ\º�Á`È~Ê|ÉNÊ�ËrÄFÍaÎmÆFÕ\Ä ËaÄFÃwÍrÃRÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\º ÎcÒ7ËaÄ:Ã1Ü�m m ¥�m £qbm ¥�qbo /�oFÝ�i�¥�j?j(ÜAÝ�^B¥�m ��ðPÎmÍ�ÛRÜ�j�Û(i.Ý�i��i�ÝzÚ¢h?¥ k¶Ü�sKñR¿mÐ�ÄFÉ�ÓrÄpÉ~ÊÎ\Ç:ËCÁcÉNºFÃE ÒPÍaÎmãªËaÄ:Ã3Î\ÍaÉNÕmÉ~º$ÁcÈ�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmâºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä|Ç6Ñ|ÍaÃ*Ï\ÃRÍrÊaÉNºFÕËaÄ:Ã�ÈNÉNºFäAÊ<Á`º�ÂdÊaÆ:ÅFÅFÈNÑAÉ~º:Õ�ËaÄ:Ã�ÃRÍrÍaÎmÍ<ÊrÉNÕ\º�Á`È~Ê(Ác˶ËaÄFÃ�Î\ÆFËrÅFÆFË(È�ÁEÑ\ÃRÍÁcÊ�ÉNºFÅ:ÆFËaÊEá(â�ÄFÃdÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÃzó�Ácã�ÅFÈNÃ�ÉNÈ~ÈNÆFÊrËaÍzÁcËaÃ*Ê�ËaÄFÉNÊ�É�ÂAÃhÁ:á�� �!#"%$�& ��CT� ò�Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä7Ácº$Â7ÉNËrÊ�ÃRÍrÍaÎmÍKÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËaÉNÎmºã7ÎFÂAÃ*Èd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ\wm½�ðKÁ\ñ�ÉNÊ¢Ácº�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ?ºFÃRËKÐ�Î\Írä9¿&Ð�ÄFÃ*ÍaÃ3ÃhÁmÓaÄ�º:ÎxÂxÃ3É~ÊÉNº�ÂAÃzóFÃhÂûÇAÑçÁ�ÆFºFÉ�ømÆFÃ�ºAÆFã3Ç$ÃRÍEá�ò�ÕAÁcÉNº&¿�Ð�Ã|ÆFÊrà � M Ácº� � MËaÎçÂAÃ*ºFÎ\ËrÃ�ËrÄFÃ|ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºöÁ`º�ÂûÎ\ÆFËrÅFÆFËpÎcÒ¢º:ÎxÂxÃ@ráè¹KºgÎ\ÍzÂAÃRÍËaÎ|ÓRÁcÈ�ÓzÆFÈ�Á`ËaÃ7ËrÄFÃ7Ã*ÍaÍaÎmÍ3ÊaÉNÕ\º$ÁcÈNÊ?ÁcËlÉ~ºAËrÃRÍaº�Á`È�º:ÎxÂxÃRÊh¿�Á`º�ÃRÍrÍaÎ\ÍSÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º?ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaälÉ~Ê�ÓzÎmºFÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÃhÂ�ÉNºKd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃNw\½GðPÇ�ñ*¿cÐ�ÄFÃRÍrÃËaÄ:Ã?Î\ÆFËrÅFÆFË�ÎcÒ<º:ÎxÂxà �ÉNÊ�ËrÄFÃ?ÃRÍrÍaÎ\Í�ÊaÉNÕ\º$ÁcÈ9ÎcÒ�ËrÄFÉNÊ�ºFÎFÂAÃ?ÉNºpËaÄFÃÎ\ÍrÉNÕ\ÉNº�ÁcÈ�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃpºFÃRËKÐ�Î\Íaä9áû¹Kº1ÊrÑAã3Ç�ÎmÈ~ÊE¿(É}Ò�Ð�Ã�ÓrÄFÎAÎ\Êaà ËaÄFÃÊCømÆ�Á`ÍaÃhÂéÃRÍaÍrÎ\Í�ã�ÃhÁcÊrÆFÍaÃ>ÒPÎ\Í,! " ¿AËrÄFÃRº�Ð�ÃdÄ�ÁEÏ\Ã�ËaÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ��

� � �� 4 !#"� � �

� � !-"� � �

�q>Nwlð�G � >¦� � ñ(�

� � �� 4 ! "� � �

� � ! "� � �

�q>Nwlð�G � >¦� � ñ(�ðPâ�ÄAÆFÊ�ºFÎFÂAÃRÊd¼¢Á`º�ÂpßlÉ~ºpËrÄFÃ?ÃRÍrÍaÎ\ÍSÖ°Å:ÍaÎ\Å$ÁcÕ6Á`ËaÉNÎ\ºpºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä«Á`ÍaÃÎ\º:È~Ñ3Ç:Æ.e+Ã*Í�ºFÎFÂAÃRÊEá£ñ� � �

� 4 !-"� ��

� � 4 !#"� � �

� � �� ��

; � 4 !#"� � �

� � �� ��

� � �� � �� ��

; � �� � �� ��

� � �� 4 ! "� � �

� � 4 ! "� � �

� � �� � �

; � 4 ! "� � �

� � �� � �

� � �� � �� � �

; � � � � �� � �-

eAÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ�ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉ~ÎmºFÊ¢ÓRÁ`º�Ç$Ã3Ð�ÍaÉNËaËrÃRº�Ò.Î\Í�ËrÄFÃlÃRÍaÍrÎ\ÍdÊaÉNÕ\º$ÁcÈNÊ�Î`ÒºFÎFÂAÃ�»m¿ wF¿&å:¿�y�Ácº�Â|¾Fál¹KËdÉNÊdÉ~ºAËrÃRÍaÃRÊrËaÉNºFÕ�ËrÎpÎ\ÇFÊrÃRÍaÏmÃ7ËaÄ$ÁcËdÉNºËaÄ:Ã�ÃRÍaÍrÎ\ÍSÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\ºwºFÃRËE¿�É}Ò�Ð�Ã�ÁcÊaÊrÎFÓzÉ�ÁcËaà ÃhÁ\ÓrÄçÈNÉNºFä�ÓzÎmºAÖºFÃhÓ�ËaÉNºFÕ�ºFÎFÂAÃRÊ�dÁ`º� �ôð� � �`ñlÐ�ÉNËrÄ1Á Ð�ÃRÉNÕmÄ6Ë � M � � � ���� FIH ¿ËaÄ:ÃRº�ÃhÁmÓrÄ�ºFÎFÂAÃ7Å$ÃRÍKÒ.Î\Íaã�Ê?ÁpÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º�Á`º�Â|ËaÄ:Ã7ÃRÍrÍaÎ\ÍSÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º�ºFÃRË3ÉNÊ3Á\ÓzËrÆ�ÁcÈNÈNÑ�Á�ÈNÉNºFÃhÁ`Í¢ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä9á�â�ÄFÃpÃRÍrÍaÎ\ÍSÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ºlºFÃRËKÐ�Î\ÍaälÉNÊ�ÄFÃRÈNÅAÒ.ÆFÈFÉNº7ÓzÎ\ÍrÍaÃhÓ�ËaÈNÑlÒPÎ\Írã3ÆFÈ�ÁcËrÉ~º:Õ�ËaÄFÃÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÉ~ÎmºFÊ�ÒPÎ\Í�Ã*ÍaÍaÎmÍdÊaÉNÕ\º�Á`ÈNÊhá�â�ÄFÃ?ÊzÁcã7ÃdÓzÎ\º$ÓzÃRÅFË?ÁcÅ:ÅFÈNÉ~Ã*Ê�ËaÎÍaÃEÓzÆFÍaÍrÃRºAË¢º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊdÐ�ÉNËaÄ�ÃRÉNËrÄFÃRÍ?ÊrÑ6º$ÓaÄ:ÍaÎ\º:Î\ÆFÊdÎ\Í?ÓzÎmºAËaÉNºAÆFÎ\ÆFÊÎ\Å$ÃRÍzÁcËaÉNÎmºFÊ?Þ£å ycàaá �

x

x

8

9

1

2

ε

ε

x2

(b)

3

4

5

6

7

8

9

3

4

5

6

7

8

9

1

2

(a)

9

ε

= Ex

p

Ex

= p

8

9

1

1

x1

w

w w w25 57

79

w1339

jAþ4� G���"rG kKO�l¢H v�OR©RO8tELzu���¥'v6¥°LN§�¨rM�{7Ocv\©�kKI�l�ujLNJ¬¥°MKM°¨rM ! t^M°¨�tRO*AROzLzu{¨Rvx>¨S©h¥�� G��ÃRÅ�Ã*º�ÂAÉNºFÕ3Î\ºpËrÄFÃ?ÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊ�Ð�âÁcÍrÃ�ÉNºAËaÃ*ÍaÃRÊrËaÃh ÉNº&¿AËKÐ�ÎËKÑAÅ�Ã*Ê<Î`ÒFÈ~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ�Å�ÁcÍzÁ\ÂAÉNÕ\ã�ÊFÒ.Î\Í&Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ(ºFÃRËKÐ�Î\ÍaäAÊ(ÁcÍaÃ�ÁEÏ\ÁcÉNÈ}ÖÁcÇ:È~ÃpËrÎ�ÊaÆFÉNË3Î\Æ:Í3ºFÃRÃhÂAÊEá�¹Kº ¥���£�sDi�j(Ü sPÜ�om jbiDj0/wðPÎ\Í�nboFÝ8p�¤

s.Ü�oMm jXiDj0/&ñR¿9ËrÄFÃpÆFÅ9ÂFÁcËrÃ7Ò.Î\Íaã3Æ:È{Á ÒPÎmÍ¢Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ �gÉ~ÊlÇ�Á`ÊaÃhÂÎ\º!ÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\ºwð$wm½\ñlÁcº�Â|ËrÄFÃpÆFÅ9ÂFÁcËrëÁ\Ó�ËaÉNÎ\º!ËCÁcämÃRÊlÅFÈ�Á\ÓzÃ�Î\ºFÈNÑÁEÒ.ËaÃRÍ�ËaÄFÃ?Ð�Ä:Î\ÈNÃ?ËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ3ÂFÁcËzÁ3ÊrÃRË�Ä�Á`Ê�Ç$ÃRÃRº|ÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËaÃEÂ9¿9ËaÄ$ÁcËÉNÊh¿mÎ\ºFÈNÑ¢Á^ÒPËaÃ*Í�ÃhÁmÓrÄ3Ü�q�¥ p�¤�ÎmÍ�Û�^GÜ6Ü�q�á u º3ËrÄFÃ�ÎmËaÄFÃ*Í�Ä�Á`º�Â9¿mÉNº¥�jX£�s�iDj(ÜKs.Ü�om jbi�j0/pð.Î\ÍWqboFÝEÝhÜ�m j?s.Ü�oMm jXiDj0/&ñR¿EËaÄ:Ã�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊÁcÍrÃ?ÆFÅ9ÂFÁcËrÃhÂpÉNã7ã�ÃhÂAÉ�ÁcËrÃRÈNÑ¢ÁEÒ.ËaÃRÍ�ÃhÁ\ÓrÄ�ÉNºFÅFÆ:ËKÖKÎ\ÆFËrÅFÆFË�Å�Á`É~Í�Ä$ÁcÊÇ$ÃRÃRº�ÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËrÃhÂ9¿&Á`º�ÂpËrÄFÃ?ÆFÅ9ÂFÁcËrÃdÒPÎmÍaã3ÆFÈ�Á�ÉNÊ�Ç�ÁcÊrÃhÂpÎ\ºpÃhømÆ�Á^ÖËaÉNÎmº�ð$wry6ñRáG¹Kº�Å:ÍCÁ\Ó�ËaÉ�ÓzÃ\¿9ÉNËdÉNÊdÅ�ÎmÊaÊaÉNÇFÈNÃlËaÎpÓzÎ\ã3ÇFÉNºFÃGËaÄFÃRÊrÃ3ËKÐ�ÎÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕlã7ÎFÂAÃRÊ�Á`º�Â3ÆFÅ9ÂFÁ`ËaÃ?ËrÄFÃ?Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í�Á^ÒPËaÃRÍ *3ËrÍCÁcÉNºFÉNºFÕÂFÁ`ËCÁ�ÃRºAËaÍrÉ~Ã*Ê�Ä�ÁEÏmÃ�Ç$ÃRÃRº�ÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËaÃEÂ9¿FÐ�ÄFÃ*ÍaÃ,*lÉNÊ(Ç�ÃRËKÐ�ÃRÃRº|»�Ácº$Â��Á`º�Â�ÉNË�ÉNÊ�ÊaÎmã7ÃRËrÉNã7ÃRÊ�ÍrÃzÒPÃRÍrÍaÃh ËaÎ7Á`Ê�ËaÄFÃdÜ�q[¥ p�¤çÛJiPÙmÜ+á�[� D ! a �,b�� g $ ! � ! �|��#� S� ! g ���K���dKW� & � G� g K&�]a(� gTg �T��� B����b� g ���dFÎmÍ?ÍaÃEÓzÆFÍaÍrÃRºAË«ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã7º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊh¿�ËaÄFÃpÇ�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ºÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ?ÍrÆFÈNÃ�ÉNÊ�ÊaËrÉNÈ~È9ÁcÅ:ÅFÈNÉ{Ó*ÁcÇFÈNÃ�ÉjÒ&Ð�Ã�Ó*Ácº7ËrÍCÁ`ºFÊKÒPÎmÍaã�ËaÄ:Ã�ºFÃRËSÖÐ�Î\Íaä3ÓzÎmºAÌ�Õ\Æ:ÍCÁcËrÉNÎ\ºFÊ�ËaÎ?Ç$Ã�Î`Ò&ËaÄFÃ�ÒPÃ*ÃhÂmÒPÎmÍaÐ�ÁcÍCÂlËKÑAÅ$Ã\á(â(Î?ÊaÉNã ÖÅFÈNÉ}ÒPÑ�ÎmÆFÍ(ºFÎ\ËzÁcËrÉ~Îmº&¿EÐ�Ã�ÊaÄ$ÁcÈNÈAÆFÊaÃ�ËrÄFÃ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä?ÉNºId¶É~ÕmÆFÍaÃWw�*�ÒPÎ\Í

Page 101: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� ZÎ\Æ:Í�ÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊrÉ~Îmº&¿FÐ�Ä:ÃRÍaÃI�

�Ácº� � � ÁcÍrÃ?ÉNºFÅFÆFËrÊ�Ácº$ � Z Á`º� � �ÁcÍrÃ�Î\ÆFËrÅFÆFËrÊháO��ÃhÓ*ÁcÆFÊrÃ�ÉNË(Ä�ÁcÊ�ÂAÉNÍaÃEÓzËaÉNÎ\º$ÁcÈFÈNÎAÎ\ÅFÊ(åEÖ�ycÖa¾F¿\å^Ö$y`ÖS½^ÖS¾:¿Ácº$Â7½lðKÁ?ÊrÃRÈ}Ò&È~ÎAÎmÅ�ñR¿mËaÄFÉNÊ�ÉNÊ�ÁdËKÑAÅFÉ�ÓRÁ`È�ÍrÃhÓzÆFÍrÍaÃRºAË�ºFÃRËKÐ�Î\Íaä3Ð�ÉNËrĺFÎFÂAÃ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º:Ê�ÂAÃRºFÎmËaÃhÂ�Á`Ê�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�Ê��

���� ���� � � � � ð$� �

��� Z ñ� A � � A ð$� � ��� � ñ� Z � � Z ð$� A ��� � ñ� � � � � ð$� A ��� � ñðKåF»hñ

3

6x

x

x6

x51

2 4

5

jAþ4� G � -�G7H�J�ufx t#�£¥�M°¥�QmwhMKMK¥�vcLOv6¥.LN§&¨rM�{ G¹KºpÎ\ÍCÂxÃRÍdËaΫÓ�Î\ÍaÍrÃhÓzËrÈ~Ñ|ÂAÃRÍaÉNÏmÃ?ËaÄFÃGÇ�Á\ÓrämÖ°Å:ÍaÎ\Å$ÁcÕ6Á`ËaÉNÎ\ºpÈNÃhÁ`ÍaºAÖÉNºFÕ�ÍaÆ:È~Ã�ÒPÎ\Í9ËrÄFÃ�ÍaÃEÓzÆFÍaÍrÃRºAË�ºFÃR˶ÉNº d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃTwI*F¿RÐ�Ã�Ä�ÁEÏmÃ�ËaÎ�ÂxÉ~ÊrËaÉNºAÖÕ\Æ:É~ÊrÄ?ËKÐ�Î�ÎmÅ�Ã*ÍCÁcËrÉNºFÕ�ã�ÎxÂxÃRÊ&ËrÄFÍaÎmÆFÕ\ÄlÐ�ÄFÉ�ÓrÄ?ËaÄFÃ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaädã«ÁEÑÊCÁ`ËaÉNÊKÒ.Ñ7ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ð°åF»EñRá�â�ÄFÃRÊaÃGËKÐ�Î3ã�ÎxÂxÃRÊ�Á`ÍaÃ?Û*Ú�jZp�¤bm ¥�jb¥�Ø�Û

¥�q�Ü�m oFÝ*iD¥�jôÁ`º�ÂUpr¥�j¶Ý*iDj&Øb¥$Ø�Û ¥�q�Ü�m o:Ý*iD¥�j�ádFÎmÍ?ÓzÎ\ºAËaÉNºAÆFÎmÆFÊaÈNÑ|Î\Å$ÃRÍCÁ`ËaÃh ºFÃRËKÐ�Î\ÍaäAÊE¿<Á`È~È�ºFÎFÂAÃRÊ3ÓzÎ\ºAËaÉNºAÆAÖÎ\Æ:ÊaÈNÑ«ÓrÄ�Á`ºFÕ\Ã?ËrÄFÃRÉNÍ�ÎmÆFËaÅ:ÆFËaÊ�ÆFºAËaÉNÈ&ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º|ðKåF»hñ>ÉNÊ�ÊCÁcËrÉNÊKÌ�ÃhÂ�áâ�ÄFÉNÊ�ÎmÅ�ÃRÍzÁcËrÉ~º:Õ�ã�ÎFÂAÃ�ÉNÊ(ÎcÒ9Å�Á`ÍaËaÉ�ÓzÆ:È{Á`Í(É~ºAËrÃRÍaÃRÊrË�Ò.Î\Í�Ácº�Á`ÈNÎ\Õ�Ó�É~ÍSÖÓzÆFÉNËlÉNã7ÅFÈNÃRã�ÃRºAËCÁcËrÉNÎ\ºFÊE¿9Ð�ÄFÃRÍrÃéÁ ÓzÃRÍaËzÁcÉNºwäAÉ~º$Â�ÎcÒ�ÂxÑ6º$Ácã7É�ÓRÁ`ÈÃRÏmÎ\ÈNÆFËaÉNÎmº�ÍaÆ:È~ÃpÉNÊ3ÉNã7Å$Î\ÊrÃhÂ�Îmº1ËrÄFÃ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä9á0d:Î\ÍlÉNºFÊaËzÁcº�ÓzÃm¿ËaÄ:âÂAÑAº�Ácã�É�ÓRÁcÈAÒ.Î\Íaã3Æ:È{Á>ÒPÎmÍ�ºFÎFÂAÃ?å3ÓRÁcºpÇ$ÃdÐ�ÍaÉNËaËrÃRº�ÁcÊ

� � G�� �G 8 ; � � ��� � ð$� �� � Z ñ�- ðKå�w\ñ

eAÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ$Ò.Î\Íaã3Æ:È{Á`Ê<ÓRÁ`º7Ç$Ã�ÂAÃ*Ï6ÉNÊrÃhÂlÒPÎmÍ(Î\ËaÄ:ÃRÍ�º:ÎxÂxÃRÊhá(¹KË�ÉNÊ�Î\ÇAÏAÉ}ÖÎ\Æ:Ê�ËaÄ$ÁcËdÐ�ÄFÃRº¡� � ð 8 ñ�ÊrËaÎmÅFÊ?ÓaÄ$ÁcºFÕmÉ~º:Õ�ðPÉKá Ã\áN¿ G�� �G 8 ��æ\ñ*¿$ÃhømÆ�ÁEÖËaÉNÎmº�ð°å^w\ñ�ÈNÃhÁ\ÂxÊ�ËrÎ7ËrÄFâÓzÎmÍaÍaÃEÓzËdÌFóFÃhÂpÅ$Î\ÉNºAËaÊ�ÊCÁ`ËaÉNÊKÒPÑAÉNºFÕ�ÃhømÆ�ÁEÖËaÉNÎmº3ð°å:»hñRá0,�ÎcÐ�ÃRÏmÃRÍh¿mËaÄFÉNÊ(äAÉNº�ÂdÎcÒ$ÍaÃhÓzÆ:ÍaÍaÃ*º6Ë�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊ�ÂAÎdÅ�ÎmÊaÃÊaÎmã7ÃlÅFÍaÎmÇFÈNÃRã7Ê�ÉNº�ÊrÎcÒPËKÐ�ÁcÍrâÊrÉ~ã3Æ:È{Á`ËaÉNÎ\º¶¿�ÁcÊdËrÄFÃ3ÊaËzÁcÇFÈNÃlÌFóFÃhÂÅ$Î\ÉNºAË�ÊzÁcËrÉ~ÊSÒPÑAÉNºFÕpÃhømÆ�ÁcËrÉ~Îmº�ðKåF»Eñ�ãpÁEÑ7Ç$Ã3Ä�ÁcÍzÂ|ËaÎ�Ì�º�Â�á�,�ÃRÍrÃÐ�ëÊrÄ�ÁcÈNÈ�ºFÎ\ËlÕ\Î|ÉNºAËaÎ�ÂAÃRËCÁ`ÉNÈ~Ê3ÁcÇ$Î\Æ:ˬÓzÎmºAËaÉNºAÆFÎ\ÆFÊrÈNÑ�ÎmÅ�ÃRÍzÁcËrÃhºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊhápò ÂAÃ*ËCÁcÉNÈNÃhÂ|ËrÍaÃhÁ`Ëaã7Ã*º6ËGÎcÒ�ÓzÎ\ºAËaÉNºAÆFÎmÆFÊaÈNÑ�ÎmÅ�ÃRÍzÁcËrÃhºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ3ÆFÊaÃ�ËrÄFÃNg�ÁcÊrÎ\º3ÕAÁcÉNº?Ò.Î\Íaã3Æ:È{ÁdÞ£½^wEà�ÁcÊ�ÁdÈNÃhÁ`ÍaºAÖÉNºFÕlÍaÆFÈNÃ?ÓRÁcº Ç�Ã�ÒPÎmÆFº�Â3ÉNº�Þ£å y`àSáu ºªËaÄ:ÃìÎmËaÄFÃ*ÍöÄ�Á`º�Â9¿�É}Ò1Á ºFÃRËKÐ�Î\ÍräÉ~ÊgÎ\Å$ÃRÍzÁcËaÃEªÊrÑAºAÖÓrÄFÍaÎmºFÎ\Æ:ÊaÈNÑ6¿9Á`È~ȶºFÎFÂAÃRÊ?ÓrÄ�Ácº:Õ\ÃlËaÄFÃRÉNÍdÎ\Æ:ËaÅFÆFËrÊdÊaÉNã3ÆFÈNËCÁ`ºFÃRÎ\Æ:ÊaÈNÑÁ\Ó*ÓzÎ\ÍzÂAÉNºFÕ¢Ër΢ÁGÕ\ÈNÎ\Ç�Á`È�ÓzÈNÎFÓrä3ÊaÉNÕ\º�Á`È�Ácº$Â3ËaÄ:ÃRÍaÃdÉNÊ�ÁGËaÉNã7Ã�ÂAÃRÈ�ÁEÑÁcÊrÊaÎFÓzÉ�ÁcËrÃhÂ3Ð�ÉNËrÄ¢ÃhÁmÓrÄ3È~ÉNºFä9á9â�Ä:É~Ê�ÊaÑAº�ÓrÄFÍaÎmºFÉNÔhÁcËrÉNÎ\º3ÉNÊ(ÍaÃ�v�ÃEÓzËaÃhÂÇAÑ7Á\ÂFÂxÉ~º:Õ?ËaÄFÃ�ËaÉNã7à 8 ÁcÊ�Ácº«Á`ÍaÕmÆFã7ÃRºAË(ËaÎlËaÄ:Ã�ÎmÆFËaÅ:ÆFË�Î`Ò&ÃhÁ\ÓrĺFÎFÂAÃdÉNº7ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ð°å:»hñ>ð°ÁcÊrÊaÆFã�ÉNºFÕ?ËaÄ:ÃRÍaÃ?ÉNÊ�Á?Æ:ºFÉNË�ËrÉ~ã�Ã�ÂAÃRÈ�ÁEÑÁcÊrÊaÎFÓzÉ�ÁcËrÃhÂpÐ�ÉNËaÄ�ÃhÁ\ÓrÄ�ÈNÉNºFäFñT�

���� ���� � ð 8 ;ö»Eñ � � � ð$� �

ð 8 ñJ� � Z ð 8 ñañ� A ð 8 ;ö»Eñ � � A ð$� � ð 8 ñJ� � � ð 8 ñañ� Z ð 8 ;ö»Eñ � � Z ð$� A ð 8 ñJ� � � ð 8 ñañ� � ð 8 ;ö»Eñ � � � ð$� A ð 8 ñJ� � � ð 8 ñañðKå\å\ñ

� áN» ��Á\ÓrämÖ l ÍaÎ\Å$ÁcÕ6Á`ËaÉNÎ\º�â�ÄFÍaÎmÆFÕ\Äpâ�ÉNã7Ãdð�� l â�â�ñùçÄFÃRº�Æ:ÊaÉNºFÕ�ÊrÑ6º$ÓaÄ:ÍaÎ\º:Î\ÆFÊrÈ~Ñ|Î\Å$ÃRÍzÁcËaÃEÂ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊh¿(Ð�Ã3ÆFÊrÆAÖÁcÈNÈNÑ�ÁcÍrÃ3É~ºAËrÃRÍaÃRÊrËaÃhÂ!ÉNº|É{ÂxÃRºAËaÉ}ÒPÑAÉNºFÕ«Á�ÊaÃ*Ë¢Î`Ò�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊdËaÄ$ÁcË

Ð�ÉNÈNÈ�ã«Á`ä\ÃlËaÄFÃpÎ\Æ:ËaÅFÆFËGÎcÒ�Á ºFÎFÂAÃ�ð.Î\ÍlÊaÃRÏmÃRÍCÁ`È�ºFÎFÂAÃRÊCñ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐÁpÕmÉ~ÏmÃRº�ËaÍzÁRëzÃhÓ�ËaÎ\ÍrÑwðPÎmÍ?ËaÍzÁRëzÃhÓzËrÎ\ÍrÉ~Ã*ÊCñlÉNº�Á�ÂAÉNÊCÓ�ÍaÃRËrëËrÉNã7Ã3ÂAÎcÖã«Á`ÉNº&á$â�ÄFÉNÊ�ÅFÍaÎmÇFÈNÃRã�ÎcÒ9Ý*m o�p ��i�j0/lÎ\Í�Ý�m o��EÜpcÝ�¥�mcÚ7×�¥�sDs�¥3^EiDj)/ÉNÊ?ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ�ÊaÎmÈNÏ\ÃhÂ|ÇAÑ|ÆFÊaÉNºFÕ�Áéã7ÃRËrÄFÎFÂ�ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ|ØXj¶×�¥�s$k�iPj0/?¥:×Ý�i�h�Ü3ËrÎ7ËaÍzÁcºFÊSÒPÎ\Írã ÁlÍrÃhÓzÆFÍrÍaÃRºAË?º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäpÉNºAËaÎ7ÁGÒPÃRÃEÂmÒPÎ\ÍrÐ�Á`ÍCÂÎ\º:Ã\¿�ÁcÊ3ÈNÎ\ºFÕ�ÁcÊ3ËrÄFÃ�ËrÉ~ã�à 8 ÂAÎAÃRÊ7º:Î\Ë3Ãzó�ÓzÃRÃEÂçÁ|ÍaÃhÁ`ÊaÎmº�ÁcÇFÈNÃã«Á^óFÉ~ãlÆFã �?á�â�Ä:É~Ê�É�ÂAÃEÁlÐ�Á`Ê�Î\ÍrÉNÕ\ÉNº�ÁcÈNÈNÑlÉ~ºAËrÍaÎFÂAÆ�ÓzÃEÂpÇAÑ gpÉNºAÖÊaäAÑ�Á`º� l ÁcÅ$ÃRÍrË7Þ£½ ycà�Ácº� ÓzÎ\ã3ÇFÉNºFÃEÂ7Ð�ÉNËrÄ�Ç�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ºÇAѬê>ÆFã7Ã*È~Ä$ÁcÍaËE¿N,�ÉNºAËaÎ\º¶¿\Ácº�ÂlùûÉ~ÈNÈNÉ�Ácã3Ê�Þ *\¼^àaá � Î\ºFÊrÉ�ÂAÃRÍ�ËrÄFÃ�ÍrÃzÖÓzÆFÍrÍaÃRºAË�ºFÃ*Ë�ÉNºUd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ"w�*:¿\Ð�Ä:É{ÓrÄ3ÉNÊ�ÍaÃhÂAÍzÁEÐ�º7ÉNºUd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃNw\ßlðKÁ\ñÐ�ÉNËaÄ?ËrÄFÃ�ÊCÁ`ã7Ã�ÓzÎmºAÌ�Õ\Æ:ÍCÁcËrÉNÎ\ºlÃzó�ÓzÃRÅFË�ËrÄ�Ác˶ËaÄFÃ�ÉNºFÅ:ÆFË&Ï\Á`ÍaÉ�ÁcÇFÈNÃRÊ�

�Ácº$ÂU� � Á`ÍaÃ�Î\ã7ÉNËrËaÃhÂGÒPÎmÍ�ÊaÉNã�ÅFÈNÉ{Ó�É~ËKÑAá$â�ÄFÃdÊCÁ`ã7Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Írä3ÉNºÁlÒ.ÃRÃhÂmÒPÎmÍaÐ�ÁcÍzÂ�Á`ÍCÓrÄFÉNËaÃhÓ�ËaÆFÍrÃ3É~ÊdÊrÄFÎcÐ�º�ÉNº¡d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ\wmßpðPÇ$ñ�Ð�ÉNËrÄËaÄ:Ã�ËaÉNã�Ã�É~º$ÂAÃzó 8 ÍaÆFº:ºFÉNºFÕdÒPÍrÎ\ã»�ËrÎBy�á(¹Kº3ÎmËaÄFÃ*Í�Ð�ÎmÍCÂAÊE¿cÒPÎmÍ�ÁÍaÃEÓzÆFÍaÍrÃRºAË�ºFÃRË�ËrÄ�ÁcË�ÊaÑAº�ÓrÄFÍaÎmºFÎ\Æ:ÊaÈNÑ¢Ã*Ï\ÁcÈNÆ�ÁcËrÃRÊ�ÃhÁmÓrÄ3ÎcÒ9É~ËrÊ�ºFÎFÂAÃÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º:ÊlÒPÍaÎmã 8 � »\¿WwF¿�áNá~áN¿0�?¿�Ð�ÃéÓ*ÁcºçÊrÉ~ã�ÅFÈNÑ�ÂAÆFÅ:È~É�ÓRÁ`ËaÃÁcÈNÈ�ÆFºFÉNËaÊ ��ËaÉNã7Ã*Ê¢Ácº�Â!ÁcÍrÍCÁcº:Õ\Ã7ËrÄFÃ7ÍrÃRÊaÆ:È~ËrÉNºFÕ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaä�ÉNº1ÁÈ�ÁEÑ\ÃRÍrÃh ÒPÃRÃhÂ6ÒPÎ\ÍrÐ�Á`ÍCÂ�ã«Á`ºFºFÃRÍEá

3

4

5

6

3

4

5

3

4

5

6

3

4

5

6

3

4

5

66

t=1

(a)

t=2 t=3 t=4

(b)jAþ4� G���# G�kKO�l(H|JK¦]v\Q(?RMK¨8v6¨8wEJ�� ¦?¨�th¥°MPOzLP¥�©�M°¥�Q�wEMKM°¥|vcL+v6¥.LN§&¨rM�{�O]v\©%kKIKl�ujLNJyC¥.¥�©�yC¨rMK§9OzMP©¢¥���w,u��zOT�£¥�vcL�¨zIKL�O]ufv6¥�© �8u~O1w,v�yC¨c� ©]ufv5A?¨zy�L ufx>¥ G¹KË�ÉNÊ�Î\ÇAÏAÉNÎ\ÆFÊ�ËaÄ�Á`Ë�ËaÄFÃdËKÐ�΢º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊ�ÉNº d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ"wmß3ðKÁ\ñ�Ácº$ÂðPÇ$ñ?Ð�ÉNÈNÈ�Ç$ÃRÄ�ÁEÏ\ÃpÉ�ÂAÃRºAËrÉ{Ó*ÁcÈNÈNÑpÒPÎ\Í 8 ��»7ËrÎ�?¿�Å:ÍaÎcÏAÉ�ÂAÃhÂ|ËaÄ$ÁcËÁcÈNÈ&ÓzÎmÅFÉNÃRÊ�ÎcÒ(ÃhÁ\ÓrÄpÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í�ÁcË�ÂAÉfe+ÃRÍrÃRºAË�ËrÉ~ã�Ã�ÊrËaÃRÅFÊ�ÍaÃRãpÁcÉNºÉ�ÂAÃRºAËaÉ�ÓRÁ`ÈKá¦dFÎmÍ¢ÉNºFÊrËCÁ`º�ÓzÃ\¿�ËaÄ:ëÅ$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍlÉ~º!ºFÎFÂAÃ�å�Î`Ò d¶ÉNÕcÖÆFÍrÃUw\ßpðKÁ\ñ�ã3ÆFÊrË�Ç$Ã3ËaÄFÃlÊCÁ`ã7Ã3ÁcË?ÁcÈNÈ&ËrÉNã7Ã?ÉNºFÊrËCÁcºAËrÊhálâ�ÄFÉNÊdÉ~ÊËaÄ:ëÅ:ÍaÎ\Ç:È~Ã*ã ÎcÒ@qXoMm oh�ÜAÝhÜ�m�ÛJ¤XoMm i�j0/OQ�Á�ømÆFÉ�Órä�ÊaÎmÈ~Æ:ËaÉNÎ\º!É~ÊËaÎ�ã�ÎcÏ\Ã3ËrÄFÃ�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊlÒPÍrÎ\ã ºFÎFÂAÃ|å�Ácº�Âw½ É~ºAËrÎ�ËaÄFÃ�ÊrÎcÖÓRÁ`È~ÈNÃh qbom oh�ÜAÝhÜ�m?jb¥ k¶ÜFÛ\¿�Ð�ÄFÉ�ÓaÄwÁcÍrÃ�ÉNº�ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÃ*º6Ë�ÎcÒdËaÄFÃËaÉNã�Ã�ÊrËaÃRŶ¿&ÁcÊ�ÊaÄFÎcÐ�º�ÉNºxd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ\wm¼Fádð.ùçÉNËaÄFÎmÆFË�ÈNÎ\ÊaÊ�ÎcÒ�ÕmÃRºFÃRÍSÖÁcÈNÉNËKÑA¿cÐ�ÃdÁcÊrÊaÆFã�Ã�ºFÎFÂAÃRÊ�ålÁcº$Â7½GÇ�ÎmËaÄ7Ä$ÁEÏ\Ã�ÎmºFÈNÑ3Î\ºFÃ�Å�ÁcÍzÁcã ÖÃRËrÃRÍh¿�ÂAÃRºFÎmËaÃhÂ!ÇAÑ �|Ácº$ÂD5c¿¶ÍaÃRÊrÅ�ÃEÓzËaÉNÏ\Ã*È~ÑAá£ñ�ò>ÒPËaÃRÍlÊaÃ*ËaËaÉNºFÕ|ÆFÅËaÄ:Ã3Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍ?º:ÎxÂxÃRÊ?ÉNº�ËrÄFÉNÊ?Ð�ÁEÑ6¿9Ð�Ã7ÓRÁ`ºôÁ`ÅFÅFÈNÑ�ËaÄ:Ã7Ç�ÁmÓaämÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕpÍaÆ:È~Ã3ÁcÊGÆFÊaÆ�Á`È�ËaÎpËrÄFÃ3ºFÃRËKÐ�Î\Írä�ÉNº d¶ÉNÕcÖÆFÍrÃ:wm¼�ð.Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÉNÊ¢ÊrËaÉNÈNÈ�Ò.ÃRÃhÂmÒPÎmÍaÐ�ÁcÍzÂ�ÉNº�º�Á`ËaÆFÍrÃhñlÐ�ÉNËaÄFÎmÆFËlËaÄFÃÊaÈNÉNÕ\ÄAËrÃRÊaË?ÓzÎmº�ÓzÃRÍrº1ÁcÇ$Î\Æ:Ë�ËrÄFÃ3Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í�ÊrÄ�ÁcÍrÉNºFÕ�ÓzÎ\ºFÊrËaÍzÁcÉNºAËhá

c�ÎmËaÃ?ËrÄ�ÁcË�ËaÄFÃGÃRÍaÍrÎ\Í�ÊrÉNÕ\º�Á`È~Ê�Î`Ò�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍ�ºFÎFÂAÃ*Ê�ÓzÎmã7Ã�ÒPÍaÎmãËaÄ:Ã�ÃRÍrÍaÎ\Í�ÊaÉNÕmº�ÁcÈNÊ(ÎcÒ9ºFÎFÂAÃRÊ�ÈNÎxÓ*ÁcËaÃEÂ7ÁcË(È�ÁEÑ\Ã*ÍaÊ�Î`Ò<ÂAÉfe+ÃRÍrÃRºAË�ËrÉNã7ÃÉNºFÊaËzÁcºAËaÊ,Q9ËaÄAÆFÊ�ËaÄFÃ�� l ÒPÎmÍ�ËrÄFÉNÊ�äAÉNº�ÂpÎcÒ�ÆFºxÒPÎ\È�ÂAÃhÂéºFÃRËKÐ�Î\Íaä É~ÊÎcÒ.ËaÃRºpÓRÁcÈNÈNÃhÂEnbo�p ��£�qbm ¥�qbo /�o:Ý*iD¥�j Ý*¤bm ¥$Ø)/�¤|Ý*iDh�Ü3ð a_"_"GñRá� á�w�ê>ÃhÁcÈ9â�ÉNã7Ãdê�ÃhÓ�ÆFÍaÍrÃRºAË�)9ÃEÁcÍaº:É~º:Õpð°ê(â�ê%)&ñ� l â�âöÕmÃRºFÃRÍzÁcÈNÈNÑ7Ð�Î\ÍaäAÊ�Ð�ÃRÈNÈ$ÒPÎ\Í�ã�Î\ÊrË�ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã�Ê�QAËrÄFÃdÎ\ºFÈNÑÓzÎmã7ÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\ºwÉNÊ7ËaÄ$ÁcË�ÉNË7ÍrÃhømÆFÉNÍaÃRÊ ÃzóFËaÃRºFÊrÉNÏ\Ã1Ó�Î\ã7Å:ÆFËaÉNºFÕ�ÍrÃzÖÊaÎmÆFÍCÓ�ÃRÊ¢Ð�Ä:ÃRº�ËaÄFÃ3ÊrÃhømÆFÃRº�Ó�ëÈNÃRº:Õ\ËaÄ?��ÉNÊ�È�Á`ÍaÕ\Ãm¿&Ç$ÃhÓRÁ`ÆFÊaÃ�ËaÄFÃÂAÆFÅ:È~É�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºGÎcÒ�ºFÎFÂAÃ*Ê�ã«Á`ä\ÃRÊ9Ç$Î\ËrÄ¢ã�ÃRã7ÎmÍaÑ�ÍaÃEø\Æ:É~ÍrÃRã7Ã*º6ËrÊ�Ácº$ÂÊaÉNã3ÆFÈ�Á`ËaÉNÎ\º�ËaÉNã7Ã?Å:ÍaÎ\Å$Î\ÍrËaÉNÎ\º$ÁcÈ&ËrÎP�?á?â�ÄFÃRÍrÃzÒPÎmÍaÃlÒPÎmÍ�ÈNÎmºFÕ7ÊrÃzÖømÆFÃRº�Ó�ÃRÊ�Î\Í(ÊrÃhømÆFÃRº�ÓzÃ*Ê�Î`ÒxÆ:ºFäAºFÎcÐ�º¢ÈNÃRº:Õ\ËaĶ¿*mcÜ�os9Ý�iDh�ÜBmcÜpcØbm £

Page 102: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

6

3

6

3

6

3

6

3

5

4

5

4 4

5

4

5

b

a

jAþ4� G'��' G�H v7OT� L�¥°M�v\OzLzu��R¥�MK¥KtEM°¥°JC¥�vcL�OzLzu{¨Rv ¨ y:� u A]wEM°¥ � � kKI�l�L4?hO�L�OcwhLP¨ !x�O�L uNQPO��i� ¦�JaOzLzujJ �&¥°J(L�?c¥OtROzMPOcx>¥°L�¥°M !�J(?hOzM�ufv5A�M°¥���w,ujM°¥|x>¥|vcL�GmcÜ�j&Ý�sPÜ�om jbiDj)/ ð°ê(â�ê%)&ñlÞN»\»(y`à�É~ÊdÃRã�ÅFÈNÎcÑ\ÃhÂéÉ~º:ÊaËaÃEÁ\Â|ËaÎ Å�ÃRÍSÖÒPÎmÍaãïÎ\ºAÖKÈNÉ~º:Ã�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ$¿FËrÄ�ÁcË�É~ÊE¿$ËaÎ7Æ:Å+ÂFÁ`ËaÃ?Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�Ð�ÄFÉNÈNÃËaÄ:âºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�ÉNÊ�ÍrÆFºFºFÉNºFÕpÍzÁcËaÄ:ÃRÍdËaÄ�Á`º�ÁcËdËaÄ:âÃRº$Â�Î`Ò�ËaÄFÃlÅFÍrÃzÖÊaÃ*º6ËrÃhÂpÊrÃhømÆFÃRº�ÓzÃ*Êháâ(Î�ÃzóFÅFÈ�ÁcÉNºwËaÄFÃ�ÍzÁcËrÉ~Îmº�ÁcÈNÃpÇ$ÃRÄFÉNº�ÂûËaÄFÃ�ê�â�ê7)�ÁcÈNÕmÎ\ÍaÉNËrÄFã�¿Ð�Ã�ËCÁcämÃ�Á`Ê�Ácº3Ãzó�Ácã�ÅFÈNÃ�ËaÄ:Ã�ÊaÉNã7ÅFÈNÃ(ÍaÃEÓzÆFÍaÍrÃRºAË�ºFÃRËKÐ�Î\Írä?ÉNº\d¶ÉNÕcÖÆFÍrÃ�åmædð°ÁmñR¿EÐ�ÄFÃRÍrÃ�ËrÄFÃRÍrÃ�É~ʶÎ\ºFÈNÑ�Î\ºFÃ�ºFÎFÂAÃ�Ð�É~ËrÄdÎ\ºFÃ�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍ�$á&ò>ÒPËaÃ*Í&ã7ÎcÏAÉNºFÕ(ËaÄ:Ã�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRͶÎ\ÆFË9Î`ÒFËaÄFÃ�Æ:ºAÒPÎ\È�ÂAÃEÂ�Á`ÍCÓrÄFÉNËaÃEÓrÖËaÆ:ÍaÃ\¿cÐ�Ã�ÎmÇFËCÁ`É~ºGËaÄFÃ(Ò.ÃRÃhÂmÒPÎmÍaÐ�ÁcÍzÂdºFÃRËKÐ�Î\Írä?ÊaÄFÎcÐ�ºdÉNºKd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�å\æðPÇ$ñRáUd¶ÉNÕ\ÆFÍrìåmæ ð°ÓRñdÉNÊdËaÄ:Ã7ÓzÎ\ÍrÍaÃRÊrÅ�Îmº�ÂAÉNºFÕ�ÃRÍrÍaÎmÍKÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËaÉNÎmººFÃRËKÐ�Î\Írä9áD,�ÃRÍrÃpÐ�ÃpÁcÊaÊrÆFã7à ! � D � M ! MB� D � M ð�GIMO>0�/MPñ � ¿Ð�ÄFÃRÍrà ¶ÉNÊ�ËaÄFÃdÉNº�ÂAÃzó3Ò.Î\Í�ËaÉNã�Ã�Ácº�Â�G�M�Á`º�ÂU�/M�ÁcÍaÃdËrÄFÃ?ÂAÃRÊaÉNÍrÃhÂÁcº$ÂlËaÄFÃdÁ\ÓzËrÆ�ÁcÈ$ºFÎFÂAÃ�ÎmÆFËaÅ:ÆFËh¿mÍaÃRÊrÅ�ÃEÓzËaÉNÏ\Ã*È~ÑA¿FÁcË�ËaÉNã�Ã�ÉNºFÊrËCÁcºAË rá

x1 x32x

2x x3

4x

4xx1

(b)

(a)

f

f f f f

(c)

E E3 4E1 E2

ajAþ4� G � � G�HçJ�ufx t�� ¥>M°¥�Q�wEMKM°¥�vcL�OR©RO8tELzu���¥�v6¥.LN§�¨CM�{�LP¨ u �f� wEJKLNMPOzLP¥���� ��� �kKO�l?OdM°¥�Q�wEMKM°¥|vcLov6¥°L<§ ujL4??J�ufv5AT�£¥ v6¨K©h¥�O]v\©dJ�ufv5AT�£¥ tROzMPOcx>¥°L�¥°M~7kKI�lw�v�yz¨]� ©]uiv5A !°¨zy !�L ufx>¥�O�MPQ(?Tu}LP¥�QSL wEM°¥�~�kKQKl�¥°MKM°¨rM ! tEMK¨�tRO2A*OzLzu{¨8v�v6¥.LN§&¨rM�{��â(Î7ÊCÁEÏmìÓ�Î\ã7Å:ÆFËCÁ`ËaÉNÎ\º�Á`º� ã7ÃRã�Î\ÍaÑ3ÍrÃhømÆFÉNÍaÃRã�ÃRºAËaÊE¿<Á�ÊaÃ*ºAÖÊaÉNÇFÈNÃ?ÓrÄFÎ\É�ÓzÃGÉ~Ê�ËaÎ3ã�É~º:É~ã3ÉNÔRÃ,! M ÁcË�ÃhÁ\ÓrÄ�ËrÉNã7Ã�ÊrËaÃRÅ É~º:ÊaËaÃEÁ\ÂpÎ`ÒËaÍrÑAÉ~º:Õ?ËaÎdã7ÉNºFÉNã�ÉjÔRÃ1!�Á`Ë(ËaÄFÃ�ÃRº�ÂlÎcÒ<Á�ÊrÃhømÆFÃRº�ÓzÃ*Êhá�â(Î�ÁmÓrÄFÉNÃRÏ\ÃËaÄ:É~ÊE¿\Ð�Ã�º:ÃRÃhÂ3Ër΢ÓRÁ`È{Ó�ÆFÈ�ÁcËaà � 4 !(N � �GÍaÃEÓzÆFÍaÊrÉNÏ\ÃRÈNÑ7ÁcË�ÃhÁ\ÓrÄ7ËrÉNã7ÃÊaËrÃRÅ!aábdFÎmÍ� � »\¿EËaÄ:Ã�ÃRÍaÍrÎ\ÍSÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º?º:ÃRËKÐ�ÎmÍaädÉNÊ<Á`Ê9ÊaÄFÎcÐ�ºÉNºxd&ÉNÕmÆFÍaÃdåF»lð°Ámñ�Ácº� Ð�ÃGÄ�ÁEÏ\Ã

� 4 ��

� � � � ��

� � Ácº$Â � 4 ! �

� � � � !�

� ��

� 4 ��

� � - ðKå y6ñd:Î\Í!B� w:¿�ËaÄ:ëÃ*ÍaÍaÎmÍKÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�ÉNʬÁ`Ê3ÊaÄFÎcÐ�º!ÉNºd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�å:»?ð.Ç�ñ�Á`º�Â3Ð�ÃdÄ�ÁEÏ\Ã� 4 � �� � � � � �

� � ; � � �� �

� 4 ��

� � Ácº� � 4 ! �� � � � ! �

� � � � 4 � �� � -�ðKå\¾\ñd:Î\Í!B�ªå:¿�ËaÄ:ëÃ*ÍaÍaÎmÍKÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�ÉNʬÁ`Ê3ÊaÄFÎcÐ�º!ÉNºd¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�å:»?ðKÓRñ�Á`º�Â�Ð�ÃdÄ�ÁEÏmÃ� 4 � �� � � � � �

� � ; � � �� � � � 4 � �� � Ácº� � 4 ! �

� � � � ! �� � � � 4 � �� � -�ðKå\½\ñ

Ex1

1

(a)

1

(c)

1

Ex

3

3

2 3

(b)

1 2

Ex2

2

(d)

Ex

i

i

i

i-1

jAþ4� G � %�G �9MKM°¨CM ! tEM°¨�t*O2ARO�L u�¨8v v6¥.LN§&¨rM�{aJ?OzL�©]u ��¥°M°¥�vcL�Lzuix�¥�JKLP¥KtEJ��:kKO�l� � %T~�kKI�l:���D�T~�kKQKl �'� � ~okK©ml�O>AE¥�v6¥°MPOT�$J�ujLzwcOzLzu{¨8v ��§�?c¥.M°¥>L4?^¥L4?Tu~Qm{�OzMKM°¨r§pM°¥�tEM°¥.JC¥|vcLNJ���� ����

� ��

¹Kº�Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`È°¿¶Ò.Î\Í?ËrÄFÃpÃRÍaÍrÎ\ÍKÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º�ÁcËGËaÉNã7ÃlÉNºFÊaËzÁcºAË�r¿Ð�Ã�Ä$ÁEÏ\Ã� 4 � M� � � � � M

� � ; � � M� ��M Y �

� 4 � M Y �

� � Ácº$ � 4 ! M� � � � ! M� ��M � 4 � �� � �

ðKå�*\ñÐ�ÄFÃRÍrà � 4 � M Y �� � ÉNÊ�ÁcÈNÍrÃhÁ\ÂAÑpÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇFÈNÃ�ÒPÍrÎ\ãïËaÄFÃlÓRÁcÈ�ÓzÆFÈ�Á`ËaÉNÎ\º�ÁcËËaÄ:Ã�ÅFÍaÃ*Ï6ÉNÎmÆFÊ3ËaÉNã7Ã�ÉNºFÊaËzÁcºAËhá~d&ÉNÕmÆFÍaÃ�å:»7ÊrÄFÎcÐ�Ê7ËrÄFÉNÊ3Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`ÈÊaÉNËrÆ�ÁcËrÉ~Îmº&¿mÐ�ÄFÃRÍaÃdËrÄFÃ�ËrÄFÉ�Óaä3ÁcÍrÍaÎcÐçÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÊ � 4 ��M Y �� � ¿AÐ�ÄFÉ�ÓrÄÉNÊ�ÁcÈNÍaÃEÁ\ÂAÑ7ÁEÏ\Á`É~È�Á`ÇFÈNÃ�ÁcË�ËaÄ:Ã�ËrÉNã7Ã�ÉNºFÊrËCÁ`º6Ë >ú»máâ�ÄFÃRÍrÃzÒPÎ\ÍrÃ\¿FÇAÑ�ËaÍaÑAÉNºFÕ3Ër΢ã�É~º:É~ã�ÉjÔRÃ�ÃEÁ\ÓrÄpÉ~º$ÂAÉNÏ6É�ÂAÆ$ÁcÈ�! M ¿AÐ�ÃÓRÁ`º?ÍaÃhÓ�ÆFÍaÊrÉ~ÏmÃRÈNÑ�Ì�º�ÂdËrÄFÃ�Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË � 4 ! M� � ÁcË9ÃhÁmÓaÄGËaÉNã7öÉ~º:ÊaËCÁ`ºAË�QËaÄ:ÃRÍaÃ�ÉNÊ7º:Î1º:ÃRÃhÂûËaÎwÐ�Á`ÉNË3ÆFºAËaÉNÈdËaÄFÃ|ÃRº�ÂûÎcÒ¢ËrÄFÃ|ÅFÍaÃRÊrÃRºAËaÃhÂÊaÃEø\Æ:ÃRº�ÓzÃ\á�eAÉNº�Ó�ëËrÄFÉNÊ¢ÉNÊ7Á`º1ÁcÅ:ÅFÍaÎEóFÉNã«Á`ËaÉNÎ\º|ÎcÒdËaÄFÃpÎ\ÍrÉNÕ\ÉNº�ÁcÈ� l â�â?¿FËrÄFÃdÈ~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ3ÍCÁcËrà �3ÉNºpËaÄFÃdÆFÅ9ÂFÁcËrÃdÒPÎmÍaã3ÆFÈ�Á

� �B��>�� � 4 !1M� �ÊaÄ:Î\ÆFÈ�Â�Ç�ÃdämÃRÅFË�Êrã«Á`È~È$Ácº�Â9¿$ÁcÊ�ÁGÍaÃRÊrÆFÈNËh¿$ËaÄ:Ã�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ3Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ3ËCÁ`ä\ÃRÊ�ÈNÎ\º:Õ\ÃRÍEá� ���"��_ g �h S� ! g ���K��� KW� & �T� �o " _��K���K� � D � ! � h �� �¹KË�ÉNÊ�ÎmÇFÊaÃ*ÍaÏ\ÃEÂ|ËaÄ�Á`Ë�É}Ò�Ácº|Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\ÃGºFÃRËKÐ�Î\Íaä�� ÊdÎ\ÆFËrÅFÆFËGð°ÁcÊSÖÊaÆ:ã7ÉNºFÕ?ÎmºFÈNÑ¢ÎmºFÃhñ�Î\Í�ÉNËaÊ�ËrÍCÁcº:ÊKÒPÎmÍaã«Á`ËaÉNÎ\ºlÉNÊ�ÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ÉNº7ÊaÎmã7Ã�Î`ÒËaÄ:Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Íaä�� Ê�Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊE¿cËaÄFÃ*º7Ð�Ã�ÓRÁ`º3É�ÂAÃRºAËaÉ}ÒPÑ?ËrÄFÃRÊrÃ�ÈNÉNºFÃhÁcÍÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ�ÇAÑlËaÄFÃ�Ð�ÃRÈNÈ}Ö°äAºFÎcÐ�ºlÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃ*Ê�ã�ÃRËaÄFÎFÂ9áâ�ÄFÉNÊdÎ\ÇFÊrÃRÍaÏ\Á`ËaÉNÎ\º|ÈNÃhÁ\ÂxÊ?ËaÎ�Á�ÄAÑ6Ç:ÍaÉ�Â�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕpÍrÆFÈNÃ�Þ wrycàa¿(Þ�w\¼EàÐ�ÄFÉ�ÓrÄ7ÓzÎ\ã3Ç:É~º:ÃRÊ�ËaÄ:Ã�Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ã7ÃRËrÄFÎFÂ3Ácº�ÂlËrÄFÃ�ÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃ*ÊÃRÊrËaÉNã«Á`ËaÎ\Í�ð|)�e #�ñ�ÒPÎmÍ�Ò°ÁcÊrË�É�ÂAÃRºAËaÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º�ÎcÒ(Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊhá�láN» u e�Ö�)9ÉNºFÃ()�ÃhÁcÍrºFÉNºFÕpð|��ÁcËzÓaÄ )�ÃhÁcÍrºFÉNºFÕ6ñdFÎmÍ�ÊaÉNã7Å:È~É�ÓzÉNËKÑA¿6Á`ÊaÊrÆFã7ÃdËaÄ$ÁcË�ËrÄFÃ3Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\ÃdºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�ÆFº$ÂAÃRÍÓzÎmºFÊaÉ�ÂAÃRÍzÁcËrÉ~ÎmºpÄ�ÁcÊ�ÎmºFÈNÑ3Î\ºFÃdÎ\Æ:ËaÅFÆFËLNV 8 HJV 8 ��"lð���� �<ñJ� ðKå\ß\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ����ÉNÊlËaÄFÃ�Ï\ÃhÓzËrÎ\Í3Î`Ò�É~º:ÅFÆFË?Ï\Á`ÍaÉ�ÁcÇFÈNÃRÊlÁcº� ��ÉNÊ?ËaÄ:ëÊrÃRËÎcÒ�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊhál¹.Ò�ËrÄFÃRÍrÃ3ÃzóFÉ~ÊrËaÊ¢Á¬ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�� ÊrÆ�ÓrÄ�ËaÄ�Á`ËdËaÄFÃÓzÎmã7Å$Î\ÊaÉNËrÃ�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º�� + "gÉNÊ�ÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ÉNº7ÊaÎmã7Ã�Î`Ò<ËaÄ:Ã�Ã*È~Ã*ã7ÃRºAËaÊÎcÒ ��¿�ËaÄ:ÃRºwËaÄFÃRÊrÃ�ÃRÈNÃRã�ÃRºAËaÊ3ÓRÁcºwÇ$ëÉ�ÂAÃ*º6ËrÉ}Ì�ÃhÂ�ÇAÑ�ËrÄFÃpÈ~ÃEÁcÊaËSÖÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊ�ã7Ã*ËaÄFÎFÂ9ábgpÎ\ÍrÃ�ÒPÎmÍaãpÁcÈNÈNÑ\¿RÉ}Ò&ËaÄ:Ã�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍ�ÊrÃRË ��ÓRÁcºÇ$âÂAÃhÓzÎmã7Å$Î\ÊrÃhÂ�É~ºAËr΢ËKÐ�΢ÊrÃRËaÊ�¢� �

��� � � � ðKå\¼\ñðPÐ�Ä:ÃRÍaà � ÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËrÊ¢ÂAÉNÍaÃEÓzË�ÊrÆFã«ñ�ÊrÆ�ÓrÄ�ËaÄ�Á`Ë�� +�" ÉNÊ�ÈNÉNºFÃhÁcÍÉNº�ËrÄFÃlÃRÈNÃRã7ÃRºAËrÊ�Î`Ò � � ¿9ËrÄFÃRº�ÆFÅ$Î\º�ÁcÅFÅ:È~ÑAÉNºFÕ�� ËrΫÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº

Page 103: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

ð°åmß\ñ*¿AÐ�ÃdÄ�ÁEÏmÃ�|ð�LNV 8 HJV 8 ñb� � +�"lð ��� �(ñ(� ðDy6æ\ñ

Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÉNÊ�ÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ÉNºpËaÄFÃlÃRÈNÃRã�ÃRºAËaÊ�ÎcÒ � � áWc�ÎcÐ�Õ\ÉNÏmÃRºpÏ\ÁcÈNÆFÃRÊ�Î`ÒÃRÈNÃRã�ÃRºAËaÊ�ÎcÒ ��¿AÐ�ÃlÓRÁcºpÅFÈNÆFÕ�� ËaÍCÁ`ÉNºFÉNºFÕ7ÂFÁcËzÁ?ÉNºAËaÎ3ÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmºð�yAæ\ñ�Á`º�Â3ÎmÇFËCÁ`É~º�ÁGã«Á`ËaÍaÉ}ó3ÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\º+�

� � �V6 ðDy�»hñÐ�ÄFÃRÍrà � ÉNÊ�ÁcºpÆFºFäAºFÎcÐ�º Ï\ÃhÓzËrÎ\Í�Ð�ÄFÎ\ÊrÃ?ÃRÈNÃRã7Ã*º6ËrÊ�ÁcÍrÃ?Å�ÁcÍzÁcã ÖÃRËrÃRÍaÊlÉNº � � á3â�Ä:É~ÊGÃhømÆ�ÁcËrÉ~Îmº�ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÊ7ËaÄ:Ã3ÊaËCÁ`º�ÂFÁ`ÍCÂ|ÈNÉNºFÃhÁcÍÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊ3ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã Ácº� ËaÄFÃ�Ç�ÃRÊrË7ÊrÎ\ÈNÆFËaÉNÎmº|ÒPÎ\Í � ¿�Ð�ÄFÉ�ÓrÄã7ÉNºFÉNã3ÉNÔRÃRÊ��J� � >�6�� � ¿\ÉNÊ�ËrÄFÃ�ÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃ*Ê�ÃRÊaËrÉ~ãpÁcËrÎ\Í�ð|)�e #�ñ� � � � � ��ðD� � ��ñ Y � � � 6I� ðDy�w\ñÐ�ÄFÃRÍrá� � ÉNÊ3ËaÄ:Ã�ËaÍzÁcºFÊrÅ�ÎmÊaÃ|ÎcÒB� Á`º�Âûð�� � �dñ Y � � � ÉNÊ�ËaÄFÃÅFÊrÃRÆ�ÂAÎ`Ö°ÉNºAÏ\ÃRÍrÊaÃlÎcÒ[��É}Ò[� � � ÉNÊ�ºFÎ\ºAÖKÊaÉNºFÕmÆFÈ�ÁcÍEá u Ò�ÓzÎmÆFÍaÊrÃ\¿$Ð�ÃÓRÁ`º�ÁcÈNÊaÎ�Ã*ã7ÅFÈNÎcÑpËaÄFÃ�ÍaÃhÓ�ÆFÍaÊrÉ~ÏmÃ�)�e #gÒPÎmÍaã3ÆFÈ�ÁpÞ�w\å^àa¿�ÞN»zàa¿�Þ£¾\ß^àSáeAÅ$ÃhÓzÉ}Ì+ÓRÁ`ÈNÈ~ÑA¿FÈNÃRË�ËaÄFÃ!{Ö°ËrÄ�ÍaÎcÐgÏ\ÃhÓ�ËaÎ\ÍdÎ`Ò�ãpÁcËrÍaÉ}óU�ìÂAÃ�Ì�ºFÃh ÉNºÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ð�y�»Eñ�Ç$Ã(� � M Á`º�Â3ËrÄFÃ_NÖKËaÄpÃRÈNÃRã�ÃRºAË�Î`Ò�6�Ç$Ã_5 � M QAËrÄFÃRº� ÓRÁcºpÇ$Ã�Ó*ÁcÈ�ÓzÆFÈ�ÁcËrÃhÂ�ÉNËaÃRÍzÁcËaÉNÏmÃRÈNÑ7ÁcÊ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�Ê,�

� M 4 �� � M ; � M 4 �

� M 4 �ð�5 � M 4 �

> � � M 4 �� M ñ

� M 4 �� � M > � H��,H X � ��� H X � � H

� 4 � � H X � � H��,H X � � ��öæM�h»^������

� ��>1» �

ðDy6å\ñÐ�ÄFÃRÍrÃ3ËaÄFÃ3ÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃ*Ê?ÃRÊaËrÉNã«ÁcËrÎ\Í � � ÉNÊdÃhømÆ�ÁcÈ�ËaÎ � . á?â�ÄFÃÉNºFÉNËaÉ�ÁcÈdÓzÎ\º$ÂAÉNËaÉNÎ\ºFÊ�ºFÃRÃhÂxÃhÂgËaÎ!Ç�ÎAÎ\ËrÊaËrÍCÁcÅ�ÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº�ð�yAå\ñ7Á`ÍaÃ� \ �èæ�Á`º� � \ � ���:¿�Ð�ÄFÃ*ÍaÃ���ÉNÊ¢Á�Å$Î\ÊrÉ~ËrÉNÏ\Ã3È�ÁcÍrÕ\Ãlº6Æ:ã3Ç�ÃRÍÁcº$Â%��ÉNÊ&ËrÄFÃ�É�ÂAÃ*º6ËrÉNËKÑ�ãpÁcËrÍaÉ}ó�Î`Ò+ÂAÉNã7ÃRº:ÊaÉNÎ\º� W��á9ùûÄFÃRºlÐ�ÃÁcÍrÃ�ÂxÃhÁcÈNÉNºFÕ�Ð�ÉNËrÄ¢ã3ÆFÈNËrÉjÖKÎ\Æ:ËaÅFÆFË9Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ�ð�LNV 8 HJV 8 ÉNºÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\ºlð°åmß\ñ�É~Ê&Á�ÓzÎ\ÈNÆFã�º�ÏmÃhÓzËaÎmÍCñ*¿hÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº3ð�yAå\ñ$ÊaËrÉNÈ~ÈAÁcÅFÅ:È~ÉNÃRÊÃzó�ÓzÃRÅ:Ë�ËaÄ$ÁcË 5 � M ÉNÊ�ËaÄ:à {ÖKËaÄ�ÍrÎcÐçÎcÒ(ã«ÁcËrÍaÉ}ó�63ác�ÎcÐwÐ�Ã�ÓRÁcºpÓzÎ\ã3ÇFÉNºFÃ�ËaÄ:Ã�Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂlÁcº$Â3ËaÄ:Ã�È~ÃEÁcÊaËSÖÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊ�Ã*ÊaËaÉNãpÁcËaÎmÍ(ËaÎ?ÆFÅ9ÂFÁ`ËaÃ�ËrÄFÃ�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�É~º7Á`º7Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmúFÃRËKÐ�Î\Írä9áXd:Î\Í9ÄAÑAÇFÍaÉ�Â�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ËaÎ�Ç$Ã�Á`ÅFÅFÈNÉNÃhÂ�ÉNº?Á�Ç�ÁcËzÓrÄ?ã7ÎFÂAÃ\¿ÃhÁmÓaÄpÃRÅ$ÎFÓrÄ�ÉNÊ�ÓzÎ\ã�Å�ÎmÊaÃhÂ�ÎcÒ�ÁdÒ.Î\ÍaÐ�ÁcÍzÂ�Å�ÁcÊrÊ�Ácº�ÂpÁlÇ�ÁmÓaäAÐ�ÁcÍzÂÅ�Á`ÊaÊhág¹KºçËrÄFÃpÒPÎmÍaÐ�ÁcÍzÂ�Å$ÁcÊaÊE¿�ÁEÒPËrÃRÍ«Á`º1ÉNºFÅ:ÆFË7ÏmÃhÓzËaÎmÍ7ÉNÊ3ÅFÍrÃzÖÊaÃ*º6ËrÃhÂ9¿:Ð�Ã?ÓRÁ`È{Ó�ÆFÈ�ÁcËaÃ�ËaÄFÃdºFÎFÂAÃ�Î\ÆFËrÅFÆFËrÊ�É~º�ËaÄFÃdºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä3È�ÁEÑ\ÃRÍÇAÑ�È�ÁEÑ\ÃRÍ�ÆFºAËaÉNÈ�Á�ÓzÎ\ÍrÍaÃRÊrÅ�Îmº�ÂAÉNºFÕ�ÍrÎcÐ�ÉNº�ËrÄFÃlã«ÁcËrÍaÉ�ÓzÃRÊ@�èÁcº$Â6 ÉNº7ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ð�y�»Eñ�Á`ÍaÃdÎ\Ç:ËCÁcÉNºFÃEÂ9á&â�Ä:É~Ê�ÅFÍrÎxÓ�ÃRÊaÊdÉNÊ�ÍrÃRÅFÍrÃhÁcËrÃhÂÒPÎmÍ7ÁcÈNÈ�ËaÄFà ËaÍCÁ`ÉNºFÉNºFÕôÂ:ÁcËCÁ|Ã*º6ËrÍaÉNÃRÊ�ËaÎ|ÒPÎmÍaã ËrÄFÃ�ÓzÎmã7ÅFÈNÃRËrÃU�Ácº$ 6�Q¶ËaÄFÃRº|Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊdÉNº � � Á`ÍaÃlÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì�Ãh ÇAÑ�ÃRÉNËaÄ:ÃRÍdËaÄFÃÅFÊrÃRÆ�ÂAÎ`Ö°ÉNºAÏ\ÃRÍrÊaà ÒPÎ\Írã3ÆFÈ�ÁpÉNºwÃhømÆ�ÁcËrÉ~Îmº�ð�y�w\ñlÎmÍ7ËaÄ:Ã�ÍaÃhÓ�ÆFÍaÊrÉ~ÏmÃÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊ�ÒPÎmÍaã3ÆFÈ�Á`Ê<ÉNº�ÃhømÆ�ÁcËrÉ~Îmºpð�yAå\ñRá(ò>ÒPËaÃ*Í�ËrÄFÃdÅ�ÁcÍzÁcã7Ã�ÖËaÃ*ÍaÊ�É~º�� � Á`ÍaÃ�É{ÂxÃRºAËaÉ}Ì�ÃhÂ9¿mÐ�Ã�ÓRÁcº7ÓzÎmã7ÅFÆ:ËaÃ�ËaÄFÃ�ÃRÍaÍrÎ\Í�ã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃÒPÎmÍ�ÃhÁmÓrÄ«ËrÍCÁ`É~º:É~º:Õ¬ÂFÁ`ËCÁGÃRºAËaÍrÑ6á(¹Kº�ËaÄFÃdÇ�ÁmÓaäAÐ�ÁcÍzÂ3Å�Á`ÊaÊh¿:ËaÄFÃdÃRÍSÖÍaÎmÍ�ÊaÉNÕ\º$ÁcÈNÊ�ð.ËaÄFÃlÂAÃRÍaÉNÏ\Á`ËaÉNÏ\Ã�ÎcÒ�ËaÄFÃdÃRÍrÍaÎmÍ�ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃdÐ?á Íhá Ëhá¶ÃhÁ\ÓrĺFÎFÂAÃ?ÎmÆFËaÅ:ÆFËh¿:ÊaÃRÃlÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\ºFÊGð$w�wmñ�Ácº� ð�w\å\ñrñ�ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÃ�ÒPÍaÎmãËaÄ:âÎmÆFËaÅFÆ:Ë�Ã*º�Â�ËrÎcÐ�Á`ÍCÂpËrÄFÃlÉ~º:ÅFÆFË�Ã*º�Â�Q9ËrÄFâÕmÍCÁmÂAÉNÃRºAË�ÏmÃhÓzËrÎ\ÍÉNÊ�Á\ÓRÓ�ÆFã3ÆFÈ�ÁcËrÃhÂlÒPÎmÍ�ÃhÁ\ÓrÄpËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ3ÂFÁcËzÁlÃRºAËaÍrÑ6á(ò�Ë�ËrÄFÃ?ÃRº�Â�Î`ÒËaÄ:Ã?Ç�Á\ÓräAÐ�ÁcÍCÂ�Å�Á`ÊaÊ>ÒPÎ\Í�Á`È~È9ËrÍCÁ`É~º:É~º:Õ¬ÂFÁ`ËCÁ:¿FËaÄ:Ã?Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊ�ÉNº

��Á`ÍaÃdÆFÅ9ÂFÁcËrÃhÂpÇAÑ7ËrÄFÃdÕ\ÍCÁmÂAÉNÃRºAË�ã7ÃRËrÄFÎFÂ3ÉNº7ÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº�ð�w�*mñRádFÎmÍdÕ\ÉNÏ\ÃRº ÌFóFÃhÂ|Ï\Á`È~Æ:ÃRÊdÎcÒ�ËaÄFÃ3Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ?ÉNº �

�¿¶ËaÄ:Ã3Å�ÁEÖÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�ÉNº�� � ËrÄ6Æ:Ê�ÒPÎ\ÆFº$«Á`ÍaÃdÕ\Æ$ÁcÍCÁ`ºAËaÃRÃhÂéËaÎ3Ç$Ã?ËaÄFÃdÕmÈ~ÎmÇ�ÁcÈÎ\Å:ËaÉNã3ÆFãïÅ�ÎmÉ~ºAË?ÉNº|ËaÄFÃ�� � Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍGÊaÅ�ÁmÓzÃ3Ç�ÃEÓRÁcÆFÊrÃpÎcÒ�ËaÄFÃÓrÄFÎ\É�Ózà ÎcÒ¢ËrÄFÃ�ÊCømÆ�Á`ÍaÃhÂúÃRÍaÍrÎ\Ípã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃ\á c>Î\Ë3Î\º:È~ÑwÓRÁcºûËaÄFÉNÊÄAÑAÇFÍaÉ� È~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ«ÍrÆFÈNìÂxÃhÓzÍaÃEÁcÊaÃpËrÄFÃ7ÂAÉNã7ÃRº:ÊaÉNÎ\º�Î`Ò�ËaÄ:Ã3ÊaÃhÁ`ÍCÓrÄ

ÊaÅ$Á\ÓzÃ3ÉNº�ËrÄFÃ3Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ�¿�Ç:ÆFËh¿9ÉNº�ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈK¿9ÉNËdÐ�ÉNÈ~È(ÁcÈNÊaÎÊaÆ:ÇFÊaËzÁcºAËaÉ�ÁcÈNÈNÑ?ÍrÃhÂAÆ�ÓzÃdËrÄFÃ�ËrÉ~ã�Ã�º:ÃRÃhÂAÃh ËaÎ?ÍrÃhÁ\ÓrÄpÓzÎ\ºAÏ\Ã*ÍaÕ\Ã*º�ÓzÃ\á¹KË(ÊaÄFÎmÆFÈ�ÂlÇ�Ã�ämÃRÅFË�ÉNºlã7ÉNº�ÂdËrÄ�ÁcË(ÇAÑ¢Æ:ÊaÉNºFÕdËaÄFÃ�ÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃ*Êã7Ã*ËaÄFÎFÂGÎ\º3ËaÄ:Ã�ÂFÁ`ËCÁdËrÍCÁcº:ÊKÒPÎmÍaã7ÃEÂ?ÇAÑ �|ð�ñR¿mËaÄ:Ã�Î\Ç:ËCÁcÉNºFÃEÂlÅ�ÁEÖÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊdÁcÍrâÎmÅFËaÉNã«Á`È�ÉNº�ËrÃRÍaã�Ê�ÎcÒ�ËrÄFÃ?ËrÍCÁcº:ÊKÒPÎmÍaã7ÃEÂpÊCømÆ�Á`ÍaÃhÂÃRÍrÍaÎ\Í�ã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃdÉ~º:ÊaËaÃEÁ\Â�ÎcÒ�ËaÄ:Ã�ÎmÍaÉNÕ\ÉNº�Á`È�ÎmºFÃ\á�¹Kº«Å:ÍCÁ\Ó�ËaÉ�ÓzÃ\¿:ËaÄFÉNÊÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ7Ð�ÉNÈNÈ&ºFÎmË�ÓRÁ`ÆFÊaÃ3Á3Å:ÍaÎ\Ç:È~Ã*ã Á`Ê�ÈNÎmºFÕ7ÁcÊ �|ð

�ñ�ÉNÊ�ã�Î\ºFÎ`ÖËaÎmºFÉ�ÓRÁcÈNÈNÑ�ÉNº�Ó�ÍaÃhÁ`ÊaÉNºFÕ?Ácº�ÂGËaÄ:Ã�ËrÍCÁcÉNºFÉNºFÕdÂFÁcËzÁ�Á`ÍaÃ�ºFÎmË&ËaÎAÎdºFÎmÉ~ÊrÑ6áò�ã�Î\ÍrâÂAÃRËzÁcÉNÈNÃhÂpËaÍrÃhÁcËrã7ÃRºAË�ÎcÒ�ËrÄFÉNÊ�ËaÍzÁcºFÊSÒPÎ\Írã«Á`ËaÉNÎ\º�ã7ÃRËrÄFÎFÂÓRÁ`º«Ç$ÃdÒPÎmÆFº� É~º|Þ£å ycàaá

�lá�w u ºAÖ�)9ÉNºFÃ()9ÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ�ð l Á`ËaËaÃ*Íaº )�ÃhÁcÍrºFÉNºFÕ6ñ¹.Ò�ËrÄFÃpÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ7ÁcÍaà ÆFÅ+Â:ÁcËaÃEÂ1Á^ÒPËaÃ*Í3ÃhÁ\ÓrÄöÂFÁ`ËCÁ ÅFÍaÃ*ÊaÃRºAÖËCÁ`ËaÉNÎ\º¶¿AÐ�ÃdÄ�ÁEÏmÃ�ÁE¥�jb£�sDi�j(Ü�sPÜ�om jbiDj)/3ÎmÍWqboFÝhÝEÜ�m j¦s.Ü�om jbi�j0/ÊCÓrÄFÃ*ã7Ã\á¶â�ÄFÉNÊ&ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ�ÊaËaÍzÁcËrÃRÕ\Ñ?ÉNÊ(ÏAÉNËCÁcÈmËaÎ�Î\ºAÖKÈNÉ~º:Ã�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì+Ó*ÁcËaÉNÎmºdÒPÎ\Í(ÊrÑ6ÊrËaÃRã�Ê(Ð�É~ËrĬÓrÄ�Á`ºFÕ\ÉNºFÕdÓrÄ�ÁcÍzÁ\ÓzËrÃRÍaÉNÊaËrÉ�ÓzÊhá�â<Îã7ÎFÂAÉ}ÒPÑ�ËaÄFÃ�Ç$ÁcËCÓrÄlÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕdÍaÆFÈNÃ�ËaÎdÎmÇFËCÁ`É~ºlÁcºlÎ\ºAÖKÈNÉ~º:Ã�ÏmÃRÍaÊrÉ~Îmº&¿ÉNË�ÉNÊ�Î\ÇAÏAÉ~ÎmÆFÊ�ËaÄ$ÁcË�ËaÄ:Ã?Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ÂAÃRÊzÓzÃRºAË?ÊrÄFÎ\ÆFÈ�Â�Ç$Ã?Ç�ÁcÊrÃhÂpÎmº!#" ðPÊrÃRÃ�ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\ºpð�w yAñañ(ÉNºFÊrËaÃhÁmÂlÎcÒ�!3á[eAËaÍrÉ�ÓzËaÈNÑlÊaÅ$ÃhÁcäAÉNºFÕ�¿`ËaÄFÉNÊÉNÊ�ºFÎ\Ë�ÁlËaÍrÆFÈNÑ7ÕmÍCÁ\ÂxÉ~Ã*º6Ë�ÊaÃEÁcÍCÓrÄ�Å:ÍaÎFÓzÃhÂAÆ:ÍaÃGÒPÎ\Í�ã�É~º:É~ã3É}ÔRÉNºFÕ�!3¿Ñ\Ã*Ë�É~Ë�Ð�ÉNÈNÈ9ÁcÅFÅFÍrÎEóFÉ~ãpÁcËrÃ�Î\ºFÃdÉ}Ò<ËrÄFÃ?ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕlÍCÁcËrÃdÉ~Ê�Êrã«Á`È~ÈKádFÎmÍ3ËaÄFÃ|ÍaÃEÓzÆFÍaÊrÉNÏ\Ã�ÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊpÒ.Î\Íaã3Æ:È{Á ËaÎwÁ\ÓRÓ�Î\ÆFºAË�ÒPÎ\ÍËaÄ:âËrÉ~ã�ÃzÖKÏ\ÁcÍaÑAÉNºFÕ3ÓrÄ�ÁcÍzÁ\ÓzËrÃRÍaÉNÊaËrÉ�ÓzÊ?ÎcÒ�ËaÄFÃlÉNº�ÓzÎ\ã�ÉNºFÕ¬Â:ÁcËCÁ:¿$ËaÄFÃÃ]e9ÃhÓzËrÊ?ÎcÒ�Î\È�ÂpÂFÁ`ËCÁ3Å$ÁcÉNÍaÊ�ã3ÆFÊrË�ÂAÃhÓRÁEÑ|ÁcÊ�ºFÃRÐ�ÂFÁcËzÁlÅ�ÁcÉNÍrÊ�Ç$ÃzÖÓzÎmã7Ã?ÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇFÈNÃ\á�ò�ÕAÁcÉNº&¿FËrÄFÉNÊ�ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRãïÉNÊ�Ð�ÃRÈNÈ&ÊrËaÆ�ÂAÉNÃhÂéÉ~º ËaÄFÃÁ\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ�ÓzÎmºAËaÍaÎmÈ&Ácº� ÊaÑAÊaËrÃRãïÉ{ÂxÃRºAËaÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º�È~ÉNËrÃRÍCÁ`ËaÆFÍrÃ�Á`º�Â7ÁºAÆFã3Ç$ÃRÍ�Î`Ò&ÊaÎmÈ~Æ:ËaÉNÎ\ºFÊ�ÁcÍrÃ?ÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇFÈNÃdÞ wmæEàaá u ºFÃdÊaÉNã�ÅFÈNÃ�ã7ÃRËrÄFÎFÂÉNÊ3ËaÎ ÒPÎ\Írã3ÆFÈ�ÁcËrÃ3ËaÄFÃpÊCømÆ�Á`ÍaÃhÂúÃRÍaÍrÎ\Í3ã7ÃEÁcÊaÆ:ÍaÃ�ÁcÊ7Á Ð�Ã*É~ÕmÄAËaÃhÂÏ\Ã*ÍaÊaÉNÎmº�ËaÄ�Á`ËdÕ\ÉNÏ\ÃRÊ�ÄFÉNÕ\ÄFÃ*Í�Ð�ÃRÉNÕ\ÄAËaÉNºFÕlÒ°ÁmÓzËaÎmÍaÊdËaÎ�ã7ÎmÍaÃdÍaÃhÓ�ÃRºAËÂFÁ`ËCÁlÅ�Á`É~ÍrÊhá�â�Ä:É~ÊdÁcã�Î\ÆFºAËaÊ�ËaÎ3ËrÄFÃ3Á\ÂFÂAÉNËrÉ~Îmº7Î`Ò�Á¬×�¥�mN/$ÜAÝhÝ�iDj)/×�o�p`Ý*¥�m� pËrÎ3ËaÄFÃdÎ\ÍrÉNÕ\ÉNº�ÁcÈ$ÍaÃEÓzÆFÍaÊrÉNÏ\ÃGÒPÎ\Írã3ÆFÈ�Á��

� M 4 �� � M�; � M 4 �

�IM 4 �ð�5 � M 4 �

> � � M 4 �� M°ñ

� M 4 �� �� Þ�� M > � H�� H X � � � H X � � H� 4 � � H X � � H��,H X � à

� ðDy�y6ñÐ�ÄFÃRÍrÃ?ËaÄ:Ã�ËKÑAÅFÉ�ÓRÁ`È�Ï\Á`ÈNÆFÃ�Î`Ò� pÉNº7Å:ÍCÁ\Ó�ËaÉ�ÓzÃdÉNÊ�Ç$ÃRËKÐ�ÃRÃRº�æ/- ¼lÁcº$»\á¶â�ÄFÃ�Êaã«Á`ÈNÈ~Ã*Í�  ÉNÊh¿mËaÄFÃ>Ò°ÁcÊrËaÃRÍ�ËaÄFÃ�Ã]e9ÃhÓzËaÊ�Î`Ò+ÎmÈ�Â3ÂFÁcËzÁ?ÂAÃhÓRÁEÑAáòçÊrã«ÁcÈNÈ� 3ÊaÎmã7ÃRËrÉNã7ÃRÊ(ÓRÁcÆFÊrÃRÊ�º6Æ:ã7ÃRÍrÉ{Ó*ÁcÈAÉNºFÊaËzÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ6¿EÄFÎcÐ�ÃRÏ\Ã*Íh¿Ácº$ÂlËaÄAÆFÊ�ÊrÄFÎ\ÆFÈ�ÂlÇ$Ã�ÁEÏ\ÎmÉ{ÂxÃhÂ9ábdFÎmÍ�ÁGÓzÎ\ã�ÅFÈNÃRËaÃ�ÂAÉNÊCÓzÆ:ÊaÊaÉNÎmº«Ácº$ÂÂAÃRÍrÉNÏ\ÁcËaÉNÎmº�Î`Ò�ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º!ð�y^y6ñ*¿9ËaÄFÃ3ÍrÃhÁ\ÂxÃRÍ¢ÉNÊ?ÍrÃzÒPÃRÍrÍaÃh ËaÎ�Þ£å y`àS¿Þ£¾\ß^àS¿$Þ�w\æ^àSá�lá£å¦��Éfe+ÃRÍrÃRºAË�ù�ÁEÑAÊ�Î`Ò � Î\ã3Ç:É~º:É~º:Õ R ��Ácº$Â�) e #â�ÄFâÓzÎmã7ÅFÆ:ËCÁcËrÉNÎ\º�Á`È+ÓzÎmã7ÅFÈNÃzóFÉNËKÑ3ÎcÒ�ËrÄFÃ?ÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊdÃRÊrËaÉ}Öã«Á`ËaÎmÍ�ð|)�e #�ñ(ÉNÊ(ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ?ÄFÉNÕ\Ä:ÃRÍ�ËaÄ$ÁcºlËaÄ�Á`Ë�ÎcÒ9ËaÄFÃ�ÕmÍCÁmÂAÉNÃRºAË�ÂxÃzÖÊCÓ�ÃRºAË¢ð R �dñ�ã7ÃRËrÄFÎF ÒPÎ\Í�Î\ºFÃzÖKÊaËrÃRÅ�ÁmÂFÁcÅFËzÁcËrÉ~Îmº&á ,�ÎcÐ�ÃRÏ\Ã*Íh¿:ÒPÎ\ÍÁ\ÓrÄFÉNÃRÏAÉNºFÕpÁ3ÅFÍrÃRÊCÓzÍrÉNÇ�Ãh Å�Ã*ÍKÒPÎmÍaã«Á`º�ÓzÃlÈNÃRÏ\ÃRÈK¿$ËaÄ:Ã�) e #ûÉNÊ�ÆFÊrÆAÖÁcÈNÈNÑdã3Æ�ÓrÄdÒ°Á`ÊaËaÃ*Íhá � Î\º:ÊaÃhømÆFÃRºAËrÈ~ÑA¿AÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÉNºFÕ?Îmº¢ËrÄFÃ�ÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇ:È~ÃÓzÎmã7ÅFÆFËrÉNºFÕdÍaÃRÊrÎ\ÆFÍzÓzÃRÊ�Á`º�ÂlÍaÃEø\Æ:É~ÍrÃhÂ�ÈNÃRÏ\ÃRÈ$ÎcÒ&Å$ÃRÍSÒPÎ\Írã«Ácº$ÓzÃ\¿mÐ�ÃÓRÁ`ºéÓrÄFÎAÎmÊaÃdÒPÍrÎ\ã Á`ã7ÎmºFÕ¢ÁcË�ÈNÃhÁ`ÊaË�Ì�ÏmÃdËKÑ6Å$ÃRÊ�ÎcÒ<ÄAÑAÇFÍrÉ{Â�ÈNÃhÁ`ÍaºAÖÉNºFÕ�ÍrÆFÈNÃRʬÓ�Î\ã3ÇFÉNºFÉNºFÕ R �ïÁcº$ ) e # É~º�ÂxÉie9ÃRÍrÃRºAˬÂAÃ*Õ\ÍaÃ*ÃRÊh¿�ÁcÊÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÊEá»\á u ºFÃ�Å�ÁcÊrÊ�ÎcÒ[)�e # Î\ºFÈNÑ�� c�ÎmºFÈNÉNºFÃhÁcͶÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊ�ÁcÍaÃ�ÌFóFÃhÂÐ�ÄFÉNÈNÃ�ÈNÉNºFÃhÁ`Í�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�Á`ÍaÃdÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì�ÃEÂ7ÇAÑ3ÎmºFÃzÖKËaÉNã7ÃdÁcÅAÖÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\º�ÎcÒ )�e #�áwFá R ��ÎmºFÈNÑ��?ò�ÈNÈ�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊlÁcÍaÃ�ÆFÅ9ÂFÁcËrÃhÂ|ÇAÑ R � ÉNËaÃRÍzÁEÖËrÉ~ÏmÃRÈNÑ6á

Page 104: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

åFá u ºFÃ7Å$ÁcÊaÊ3Î`Ò�) e # ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÃhÂ�ÇAÑ R �?�+)�e #�ÉNÊlÃRã7Å:È~ÎcÑmÃhÂÎmºFÈNÑ�Î\º�Ó�ëÁcËdËrÄFÃ7ÏmÃRÍaÑ|Ç�Ã*Õ\ÉNºFºFÉNºFÕpËaÎ Î\ÇFËzÁcÉNº�ËrÄFÃ3ÉNºFÉNËaÉ�ÁcÈÏ\Á`È~Æ:ÃRÊ�ÎcÒ&ÈNÉNºFÃhÁ`Í�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ�Á`º�Â3ËrÄFÃRº R �wËCÁ`ä\ÃRÊ�ÎcÏ\ÃRÍ�ËaÎÆFÅ9ÂFÁ`ËaâÁ`È~È$Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ�ÉNËaÃRÍzÁcËrÉ~ÏmÃRÈNÑ6áy�á R �Á`º�Â�)�e #1��â�Ä:É~ÊlÉNÊ3ËaÄFÃpÅFÍrÎ\Å$Î\ÊrÃhÂwÄAÑAÇFÍaÉ�Â�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕÍrÆFÈNÃ\¿9Ð�ÄFÃRÍrâÃEÁ\ÓrÄ�ÉNËrÃRÍCÁ`ËaÉNÎ\º!ðPÃRÅ$ÎFÓrÄ�ñ�ÎcÒ R � ÆFÊrÃh ËaÎpÆFÅAÖÂFÁ`ËaÃ3ËrÄFÃ7ºFÎmºFÈNÉNºFÃhÁcÍdÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ?ÉNÊdÒ.Î\ÈNÈNÎcÐ�Ãh ÇAÑ ) e #�ËaÎÉ�ÂAÃRºAËrÉjÒ.Ñ3ËaÄFÃ?ÈNÉNºFÃhÁ`Í�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊEá¾FáWeAÃhømÆFÃ*º6ËrÉ�ÁcÈ�ðKÁcÅFÅFÍrÎEóFÉ~ãpÁcËrÃhñ7)�e #gÎ\ºFÈNÑ��dâ�ÄFÃ3ÎmÆFËaÅFÆ:ËaÊ?Î`ÒÁ`ºéÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\ÃdºFÃRËKÐ�Î\Írä«Á`ÍaÃdÈNÉ~º:ÃhÁcÍrÉ~Ô*ÃhÂ�Ð�É~ËrÄpÍaÃRÊrÅ�ÃhÓ�Ë?ËaÎ3ÉNËaÊÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊE¿\Ácº�ÂGËaÄ:ÃRº3ËaÄFÃ�ÃzóFËaÃ*º�ÂAÃh ��Á`ÈNã«Ácº�Ì�ÈNËrÃRÍ�ÁcÈNÕ\Î`ÖÍrÉ~ËrÄFãªÞ�wF»�à�ÉNÊ�Ã*ã7ÅFÈNÎcÑ\ÃEÂlËaÎlÆFÅ+Â:ÁcËaÃ?Á`È~È$Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊhá(â�Ä:É~Êã�ÃRËaÄFÎFÂpÄ$ÁcÊdÇ�Ã*ÃRº�ÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÃhÂ|ÉNº�ËrÄFÃ3ºFÃRÆ:ÍCÁcÈ(ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä|È~ÉNËSÖÃRÍzÁcËrÆFÍaÃ7Þ£ßm¾Eàa¿�Þ£ßrycàa¿�Þ£ßmåEàaáâ�ÄFÃ�ÓrÄFÎmÉ�ÓzÃ�Î`Ò&Î\ºFÃ�ÎcÒ<ËrÄFÃ�Á`Ç�ÎcÏmÃ�ã�ÃRËaÄFÎFÂAÊ�ÊaÄFÎmÆFÈ�ÂlÇ�ÃdÇ�Á`ÊaÃhÂÎ\ºpÁlËaÍzÁ\ÂAÃzÖKÎ#e|Ç�ÃRËKÐ�ÃRÃRº|ÓzÎ\ã�ÅFÆFËCÁ`ËaÉNÎ\º$ÁcÈ�ÓzÎmã7ÅFÈNÃzóFÉNËKÑ¢Á`º�Â�Å�ÃRÍSÖÒPÎmÍaã«Á`º�ÓzÃ\áEgpÎ\ÍrÃRÎcÏ\Ã*Íh¿¶ËaÄFÃlÐ�ÄFÎ\ÈNÃ3ÓzÎ\º$ÓzÃRÅFËlÎcÒ�Ì$ËaËaÉNºFÕ�ÂFÁ`ËCÁ�ËaÎÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÉNÔRÃh ã7ÎFÂAÃRÈNÊ(ÉNÊ�ÓRÁcÈNÈNÃh mcÜB/�mcÜFÛhÛJiD¥�j�É~º3ÊrËCÁ`ËaÉNÊaËrÉ{Ó�Ê�È~ÉNËSÖÃRÍzÁcËaÆ:ÍaÃ\¿dÁcº�Â!ËrÄFÃRÍaÃ�ÁcÍrÃ�Á|ºAÆFã3Ç$ÃRÍ¢Î`Ò?Î\ËaÄ:ÃRÍ7ËrÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊ�ÒPÎ\ÍÃRÉNËaÄ:ÃRÍpÈ~ÉNºFÃEÁcÍ3Î\Í3º:Î\ºFÈNÉNºFÃhÁ`Í3ÍaÃRÕmÍaÃRÊrÊaÉNÎ\º&¿�ÊaÆ$ÓaÄ�ÁcÊ3ËrÄFà R Æ�ÁcÊrÊKÖ

c�Ã*Ð�ËaÎ\º3ã�ÃRËaÄ:Îx¬ðPÈNÉNºFÃhÁcÍrÉNÔhÁcËrÉ~Îmº?ã7Ã*ËaÄFÎFÂFñ¶Ácº�ÂGËaÄFÃWg�Á`ÍCømÆ�ÁcÍzÂAËÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrÃ�Þ£½F»�àSá>â�ÄFÃRÊaÃ3ã�ÃRËaÄ:ÎxÂxÊ�ÓRÁ`º�Ç$Ã?Ò.Î\ÆFº�ÂéÉ~º|Á\ÂAÏ\Á`º�ÓzÃhÂËaÃ�óxËrÇ�ÎAÎmä6Ê�Î\ºlÍaÃRÕmÍaÃRÊrÊaÉNÎ\º7Á`º�Â?ËrÄFÃRÑ3ÁcÍrÃ�Á`È~ÊrÎdÏ6É�Á`ÇFÈNÃ�ËaÃhÓrÄFº:É{ømÆFÃ*ÊÒPÎmÍ�Ì�º�ÂAÉNºFÕlÎ\ÅFËrÉNã«ÁcÈ:Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ�É~º�ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊhá� � �J� g !#& �#� � g ��� ! �W� $ �]aT� !#& � ! �J�#��(G[�5h !c$ ���Kd � �#� � g ���eAÎ\ã�âÊrÅ�ÃEÓzÉ�ÁcÈ�ÓRÁcÊrÃRÊ3ÎcÒ�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmÃ3ºFÃRËKÐ�Î\ÍaäAÊlÄ�ÁEÏ\Ã3Ç$ÃRÃRº!ÃzóAÖÅFÈNÎ\ÍrÃhÂlÃzóFËaÃ*ºFÊaÉNÏ\Ã*È~Ñ3ÉNº3ËrÄFÃ�ºFÃ*ÆFÍCÁ`È�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaälÈ~ÉNËrÃRÍCÁ`ËaÆFÍrÃ\á(¹Kº7Å�Á`ÍKÖËaÉ�ÓzÆ:È{Á`Íh¿cÐ�Ã�Ð�ÉNÈNÈ\ÉNºAËaÍaÎFÂAÆ$ÓzÃ�ËKÐ�Î�ËKÑAÅ$ÃRÊ�Î`Ò�ºFÃRÆ:ÍCÁcÈ$ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ��¶ËaÄFÃÇ�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÉ~Îmº�º:ÃRÆFÍCÁ`È�ºFÃRËKÐ�Î\Íräwð|� l cNc�ñ¢Á`º�Â�ËrÄFÃ7ÍzÁ\ÂAÉ�ÁcÈÇ�Á`ÊaÉNÊ?Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�ºFÃRËKÐ�Î\Íräwð°ê7��dbc�ñ*á u ËrÄFÃRÍlËKÑAÅ�ÃRÊ3Î`Ò�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmúFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ?ËaÄ�Á`Ë?ÓRÁcº|Ç�Ã3ÉNºAËaÃ*ÍaÅFÍrÃRËaÃhÂ�Á`Ê?Á7ÊrÃRË?Î`Ò�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�É}Ò�ÖKËaÄFÃ*ºÍaÆ:È~Ã*Ê�ÁcÍrÃdÉ~ºAÏmÃRÊaËrÉ~ÕAÁcËrÃhÂ�É~º�ËaÄFÃGºFÃzóFË�ÊaÃhÓ�ËaÉNÎ\º&á#�áN» ��Á\Órä l ÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ºUc�Ã*ÆFÍCÁ`ÈZc>ÃRËKÐ�Î\ÍaäAÊdð�� l cfc(� ÊCñòöÇ$Á\ÓrämÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º3ºFÃ*ÆFÍCÁ`È9ºFÃRËKÐ�Î\Íaä ð|� l cNc�ñR¿$ÁcÊ�ÁcÈNÍaÃhÁmÂAÑã7Ã*º6ËrÉNÎ\ºFÃhÂ!ÉNºwÃzó�Ácã�ÅFÈNÃRÊIy�Ácº�Âû¾F¿�ÉNÊ«ÁcºçÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\ÃpºFÃRËKÐ�Î\ÍräÐ�ÄFÎmÊaÃlºFÎFÂAÃRÊlð°ÓRÁ`ÈNÈ~ÃE j(Ü6Øbm ¥�j�Ûhñ�Å�Ã*ÍKÒPÎmÍaãËaÄ:âÊzÁcã7Ã�ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºÎ\º|ÉNº�ÓzÎmã7ÉNºFÕ7ÊrÉNÕ\º�Á`È~Ê,Q&ËrÄFÉNÊdºFÎFÂAÃlÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º|ÉNÊ?ÆFÊaÆ$ÁcÈNÈNÑ�ÁpÓzÎ\ã ÖÅ$Î\ÊaÉNËrÃdÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºpÎcÒ�ËrÄFÃ?Ð�ÃRÉNÕ\ÄAËaÃhÂ�ÊrÆFã Á`º�Â�ÁlºFÎmºFÈNÉNºFÃhÁcÍ�ÒPÆFº$ÓrÖËaÉNÎmºúÓ*ÁcÈNÈNÃhÂwËaÄ:Ãxo�pcÝ�i���o:Ý*iD¥�j ×aØXj[p`Ý*iD¥�jgÎ\Í3Ý�m oj�Û�×aÜ�m ×aØbjZpr£Ý�i�¥�j�á�÷>ÊaÆ�Á`È~ÈNÑpËaÄ:ìÁmÓzËaÉNÏ\ÁcËrÉNÎ\º�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºFÊ?Á`ÍaÃlÎcÒ�ÃRÉNËrÄFÃRÍ¢Á ÊaÉNÕcÖã7ÎmÉ�ÂFÁcÈ�Î\ÍpÁ|Ä6ÑAÅ$ÃRÍKÖKËCÁ`ºFÕ\Ã*º6ËpËKÑAÅ$Ã�Ð�ÄFÉ�ÓrÄöÁcÅFÅ:ÍaÎEóFÉNã«ÁcËrÃRÊlËaÄFÃÛ*ÝhÜ�q!×aØbjZp`Ý*iD¥�j�ðPÎmÍW¤XoMm�k¦sDiDh?iPÝEÜ�m^ñ(Ácº$Â7ÑmÃRË�ÅFÍrÎcÏ6É�ÂAÃ*Ê�ÂAÉfe+ÃRÍSÖÃRºAËaÉ�Á`ÇFÉNÈ~ÉNËKÑlÐ�ÉNËaÄ7ÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËdËr΢ÉNºFÅFÆ:Ë�ÊaÉNÕ\º�Á`ÈNÊhábd&ÉNÕmÆFÍaÃ?å�wlÂAÃRÅ:É{Ó�ËaÊËaÄ:Ã�ÒPÎ\ÆFÍ�ÂAÉfe+ÃRÍrÃRºAË�ËKÑAÅ�Ã*Ê�Î`Ò�ÁmÓzËaÉNÏ\ÁcËrÉNÎ\ºdÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºFÊ ��ð$�$ñ�ÂAÃzÌ�º:ÃhÂÇ$ÃRÈNÎcÐ?áeAËrÃRÅpÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº+� �9ð���ñ�� B »dÉ}Ò&ó ��æFáælÉ}Ò&ó � æFáeAÉNÕmã7Î\É�ÂGÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº+� �9ð���ñ�� »»�;T= Y�F -,>Ñ6Å$ÃRÍSÖ°ËzÁcºFÕmÃRºAË�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º � �9ð���ñ��çËzÁcºFÄ9ð���N^w\ñb� » > = Y�F»�;�= Y�F -¹aÂAÃ*º6ËrÉNËKÑ3ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º � �9ð���ñ��0� -ùçÄFÃRº�ËaÄFÃdÊrËaÃRÅpÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº�ð.Ä�ÁcÍzÂmÖ°ÈNÉNã7ÉNËrÃRÍCñ(ÉNÊ�ÆFÊaÃEÂ�ÁcÊ�ËaÄFÃlÁ\ÓrÖËaÉNÏ\Á`ËaÉNÎ\º�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\ºéÒPÎ\ÍdÁlÈ{ÁEÑmÃRÍaÃEÂ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä9¿$ËaÄFÃlºFÃRËKÐ�Î\Írä«ÉNÊ�ÎcÒ�ÖËaÃ*ºôÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ�Á q�Ü�m�pcÜ�q(Ý*m ¥�jçÞ *\ßEàa¿¶Þ *mæEàa¿9ÁcÊ�ÃzóFÅFÈ�ÁcÉNºFÃh ÉNº�Ãzó�Ácã ÖÅFÈNÃBy$áNdFÎmÍ�Á3ºFÃ*ÆFÍCÁ`È<º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäpËaÎpÁcÅFÅ:ÍaÎEóFÉNã«ÁcËrÃ�Á�ÓzÎ\ºAËaÉNºAÆFÎmÆFÊKÖ

-10 0 10-2

-1

0

1

2(a) step function

-10 0 10-2

-1

0

1

2(b) sigmoid function

-10 0 10-2

-1

0

1

2(c) hyper-tangent function

-10 0 10-10

-5

0

5

10(d) identity function

jAþ4� G � ��G H¶QKLzu7�COzLzu{¨Rv ymw�v\QSLzu{¨8vcJOyC¨rM�� = ��>� J���kKO�ldJKLP¥Kt%y�w,v\QKLzu�¨8v�~7kKI�lJ�u Acx>¨8uN©+ymw�v\QSL u�¨8v�~ kKQKl ?R¦�tE¥.M !�L�O]v5AE¥�vcLSymw�v\QSLzu{¨8v�~ kK©�l u~©h¥|vcLzujLN¦+y�w,v\Q !Lzu{¨8v#�x

x3

2x x4

4

1x

node 4

w

w

w

14

24

34jAþ4� G �-� G7H�� =���� v6¨S©h¥�GÏ\ÁcÈNÆFÃEÂGÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º3ºFÎmË�ºFÃhÓzÃ*ÊaÊCÁ`ÍaÉNÈNÑ3ÈNÉ~ã�ÉNËaÃhÂdËrÎ?ËaÄ:Ã�ÉNºAËaÃRÍrÏ\ÁcÈ&Þ£æ�E»zàÎ\ÍlÞN»���>�»�àa¿AÐ�Ã?Æ:ÊaÆ�Á`È~ÈNÑ�È~Ã*Ë�ËaÄ:Ã?ºFÎFÂAÃGÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º�ÒPÎ\Í�ËaÄFÃGÎ\ÆFËrÅFÆFËÈ�ÁEÑ\ÃRÍGÇ�Ã7ÁpÐ�ÃRÉNÕ\ÄAËrÃhÂ|ÊaÆFã�Ð�ÉNËaÄ�º:Î�ÈNÉ~ã�ÉNËaÉNºFÕEÖKËKÑ6Å$âÁmÓzËaÉNÏ\ÁcËrÉNÎ\ºÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º:Êhá(â�ÄFÉNÊ�ÉNÊ�ÃhømÆFÉNÏ\Á`È~Ã*º6Ë�ËaÎ?ËrÄFÃ�ÊrÉ~ËrÆ�ÁcËrÉNÎ\º3Ð�ÄFÃRÍrÃ�ËrÄFÃ�ÁmÓrÖËaÉNÏ\Á`ËaÉNÎ\ºlÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº3É~Ê�Ácº�É�ÂAÃRºAËaÉNËKÑlÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º¶¿6Á`º�Â3ÎmÆFËaÅFÆ:Ë�ºFÎFÂAÃRÊÎcÒ(ËaÄFÉNÊ�ËKÑAÅ$âÁcÍrÃ�Î`ÒPËaÃ*ºéÓ*ÁcÈNÈNÃhÂIsDi�j(Ü�omEjb¥ k&ÜFÛmádFÎmÍ&ÊrÉ~ã�ÅFÈNÉ�ÓzÉNËKÑ6¿zÐ�Ã�Á`ÊaÊrÆFã7Ã�ËaÄFÃ1� l cNcwÉNº3ømÆFÃRÊaËrÉNÎ\ºlÆFÊaÃRÊ�ËaÄFÃÊaÉNÕmã7Î\É�ÂFÁ`ÈEÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º3ÁcÊ(ÉNËaÊ�Á\Ó�ËaÉNÏ\ÁcËrÉ~Îmº�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º&á¶â�ÄFà ���#���K� $ �^�

�3Î`Ò�Ádº:ÎxÂxÃ�ÉNÊ�ÂxÃzÌ�ºFÃhÂpÁ`Ê�ËaÄFÃdÐ�ÃRÉNÕ\ÄAËaÃEÂ3ÊaÆ:ãìÎ`Ò&ËaÄFÃdÉNº�ÓzÎmã7ÉNºFÕÊaÉNÕmº�ÁcÈNÊdÅFÈNÆFÊ¢Á�ËaÄ:ÍaÃRÊrÄFÎ\È�Â9áxd:Î\ÍdÉNºFÊaËzÁcº�Ó�Ã\¿(ËaÄFÃ�ºFÃRË?ÉNºFÅ:ÆFË¢Ácº$ÂÎ\Æ:ËaÅFÆFË�Î`Ò<ºFÎFÂAà �¢ÉNº d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ�åmå�ðPÐ�ÄFÃ*ÍaÃ��\� y6ñ�Á`ÍaÃ�

� � � D M � M � � M ; 8 � �� � �$�9ð �

� � ñb� »»�; = Y �F � � ðDy6¾\ñÐ�ÄFÃRÍrÃx� M ÉNÊ?ËaÄ:ëÎmÆFËaÅ:ÆFË¢Î`Ò�ºFÎFÂAÃ�È~ÎFÓRÁ`ËaÃh ÉNº�ËaÄ:Ã7ÅFÍrÃRÏAÉ~ÎmÆFÊÈ�ÁEÑ\ÃRÍE¿ � M � ÉNÊ�ËrÄFÃ�Ð�ÃRÉNÕ\ÄAË�Á`ÊaÊaÎFÓzÉ�Á`ËaÃh Ð�É~ËrÄ3ËaÄFÃ�ÈNÉ~º:ä¬ÓzÎmºFºFÃhÓ�ËaÉNºFÕºFÎFÂAÃRÊP?Ácº$ �F¿�Ácº� 8 � É~Ê3ËrÄFÃpËaÄFÍrÃRÊaÄ:Î\È�ÂwÎcÒdºFÎFÂAà �xá~eAÉNº�ÓzÃËaÄ:Ã�Ð�ÃRÉNÕmÄ6ËrÊ � M � Á`ÍaÃ�ÁmÓzËaÆ�Á`ÈNÈ~ÑGÉ~ºAËrÃRÍaº�Á`ÈFÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ�Á`ÊaÊaÎFÓzÉ�Á`ËaÃhÂÐ�ÉNËaÄ3ÃhÁmÓrÄ7ºFÎFÂAà �x¿FÓrÄ�Á`ºFÕ\ÉNºFÕ?ËrÄFÃ�Ð�ÃRÉNÕ\ÄAËrÊ�Î`Ò<ÁdºFÎFÂAÃ�Ð�ÉNÈNÈ�Á`È~ËrÃRÍËaÄ:Ã�Ç�Ã*Ä�ÁEÏAÉ~ÎmÍ¢Î`Ò?ËaÄFÃpºFÎFÂAÃ�Ácº$Â�ÉNºwËaÆ:ÍaºçÁcÈNËaÃ*Í3ËaÄFÃ�Ç$ÃRÄ�ÁEÏAÉNÎ\ÍÎcÒ�ËrÄFÃpÐ�ÄFÎ\ÈNÃ�� l cNcGáTd¶ÉNÕ\ÆFÍrà wmåpÊaÄFÎcÐ�Ê3Á ËKÐ�Î`Ö°È�ÁEÑ\Ã*Í � l cNcÐ�ÉNËaÄ�å�É~º:ÅFÆFËaÊdÉNº|ËaÄFÃ3ÉNºFÅFÆ:Ë�È�ÁEÑmÃRÍh¿&å�ºFÃ*ÆFÍaÎmºFÊ?ÉNº�ËaÄ:Ã3ÄFÉ�ÂFÂAÃRºÈ�ÁEÑ\ÃRÍE¿�Á`º�Âxw3ÎmÆFËaÅ:ÆFËdºFÃRÆFÍrÎ\ºFÊdÉNºpËaÄFÃlÎ\ÆFËrÅFÆFË�È{ÁEÑmÃRÍháfdFÎmÍ�ÊaÉNã ÖÅFÈNÉ�ÓzÉNËKÑ6¿mËaÄ:É~Ê7� l cfc�Ð�ÉNÈNÈ9Ç�Ã?ÍrÃzÒPÃRÍrÍaÃh ËaÎ7Á`Ê�Á3åEÖaåEÖ�w?ÊrËaÍrÆ�ÓzËaÆ:ÍaÃ\¿ÓzÎmÍaÍaÃ*ÊaÅ$Î\º�ÂAÉNºFÕ3ËrÎ?ËaÄ:Ã�ºAÆFã3Ç$ÃRÍ�Î`Ò&ºFÎFÂAÃRÊ�ÉNº3ÃhÁmÓaÄpÈ�ÁEÑ\Ã*Íhá�ð$c�ÎmËaÃËaÄ$ÁcË�ËrÄFÃlÉ~º:ÅFÆFË�È�ÁEÑmÃRÍ�ÉNÊ�Ó�Î\ã7Å$Î\ÊrÃhÂpÎ`Ò�ËrÄFÍaÃ*Ã3ÇFÆ.e9ÃRÍdºFÎFÂAÃRÊ�ÒPÎ\ÍÂAÉNÊaËrÍaÉNÇFÆFËrÉNºFÕ�ËaÄ:Ã7ÉNºFÅFÆFËGÊaÉNÕ\º�Á`ÈNÊ�Q¶ËaÄFÃRÍrÃzÒPÎmÍaÃpËaÄFÉNÊ?È�ÁEÑmÃRÍ?ÉNÊ¢ÓzÎmºAÖÏ\Ã*º6ËrÉNÎ\º�Á`È~ÈNÑlºFÎ\Ë�Ó�Î\ÆFºAËaÃEÂ�ÁcÊ�ÁGÅFÄAÑAÊaÉ�ÓRÁcȶÈ�ÁEÑ\ÃRÍ�ÎcÒ(ËaÄFà � l cfc?á£ñ� l cNc(� Ê?ÁcÍrâÇAÑ�Ò°Á`Í�ËaÄ:Ã3ã7Î\ÊrË�ÓzÎ\ã�ã7ÎmºFÈNÑ¢ÆFÊrÃhÂ?cNc ÊaËrÍaÆ�ÓrÖ

Page 105: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

w3

w4

5w

w1

w2

x2

1x

f2f

3f

4f

5f

1f

jAþ4� G � 8 G¬H!MPO*©]u~OT�AI.OzJ�ujJ y�w,v\QKLzu{¨8v'v6¥.LN§�¨CM�{7k �'� � � lTGËaÆ:ÍaÃ�Ò.Î\Í�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉ~ÎmºFÊpÉNº�ÁwÐ�É�ÂAÃ�ÍCÁ`ºFÕ\Ã!ÎcÒ7ÁcÍaÃEÁcÊh¿GÊaÆ�ÓrÄ�ÁcÊÊaÅ$ÃRÃhÓrÄ�ÍrÃhÓzÎ\ÕmºFÉNËaÉNÎ\º¶¿�ÎmÅFËaÉ�ÓRÁ`È�ÓrÄ�Á`ÍCÁ\Ó�ËaÃRÍpÍaÃEÓzÎ\ÕmºFÉNËaÉNÎ\ºgð u5� ê�ñR¿ÊaÉNÕmº�ÁcÈ�ÅFÍrÎFÓzÃRÊaÊrÉNºFÕ�¿dÂFÁcËzÁ�Ó�Î\ã7Å:ÍaÃRÊrÊaÉNÎ\º&¿�Á`º�ÂwÁcÆFËrÎ\ã«Á`ËaÉ�Ó3ÓzÎmºAÖËaÍrÎ\ÈKá#�á�w�ê�Á\ÂAÉ�Á`È[��ÁcÊrÉ~Ê@dFÆ:º�ÓzËaÉNÎmº c�Ã*ËKÐ�ÎmÍaäAÊ?ðKê7��dXc'� ÊCñâ�ÄFÃ|È~ÎFÓRÁ`ÈNÈ~ÑmÖKËaÆFº:ÃhÂçÁcº$ÂçÎcÏmÃRÍaÈ�ÁcÅ:ÅFÉNºFÕ�ÍrÃhÓzÃRÅFËrÉNÏ\Ã|Ì�ÃRÈ�ÂûÉNÊéÁÐ�ÃRÈNÈjÖKäAºFÎcÐ�ºpÊaËrÍaÆ�ÓzËrÆFÍaÃ3ËrÄ�ÁcË�Ä�ÁcÊ�Ç�Ã*ÃRº�ÊrËaÆ�ÂxÉ~ÃEÂpÉNº�ËaÄFÃGÍaÃRÕmÉ~ÎmºFÊÎcÒ7ËrÄFÃ1Ó�ÃRÍaÃRÇ:ÍCÁcÈpÓzÎ\ÍrËaÃzó&¿3ËrÄFÃ�ÏAÉNÊaÆ$ÁcÈ3ÓzÎ\ÍrËaÃzó&¿3Ácº�ÂgÊrÎçÒ.Î\ÍaËrÄ&á

��ÍCÁEÐ�ÉNºFÕ!Î\ºçËrÄFÃ�äAºFÎcÐ�ÈNÃhÂAÕ\à ÎcÒ3ÇFÉNÎ\ÈNÎ\ÕmÉ{Ó*ÁcÈ�ÍaÃEÓzÃRÅFËrÉ~ÏmÃ�Ì�Ã*È{ÂxÊh¿gpÎAÎFÂAÑçÁcº� �dÁcÍrä\ÃRº Þ ½m½Eàa¿�Þ£½I*Eà�ÅFÍrÎ\Å$Î\ÊaÃEÂöÁ ºFÃRËKÐ�Î\Íaä!ÊaËrÍaÆ�ÓrÖËaÆ:ÍaÃ�ËrÄ�ÁcË3ÃRã�ÅFÈNÎcÑAÊ?ÈNÎxÓ*ÁcÈ�ÍrÃhÓzÃRÅ:ËaÉNÏ\ÃpÌ$ÃRÈ�ÂAÊ3ËaÎ�Å$ÃRÍKÒ.Î\Íaã ÒPÆFº$ÓrÖËaÉNÎmº1ãpÁcÅFÅ:É~º:Õ\Êhá~eAÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ?ÊzÓrÄFÃRã7Ã*Ê7Ä�ÁEÏmëÇ$ÃRÃRºgÅFÍrÎ\Å$Î\ÊaÃEÂçÇAÑl ÎcÐ�Ã*È~È�Þ *rycàa¿���ÍrÎAÎ\ã7Ä:ÃhÁ\Â�Ácº�Â:)9ÎcÐ�Ã3Þ *Eàa¿FÁcº�Â�ãpÁcºAÑ3Î\ËrÄFÃRÍaÊ�ÉNºËaÄ:Ã�ÁcÍrÃhÁcÊ�Î`Ò&ÉNº6ËrÃRÍaÅ$Î\È�Á`ËaÉNÎ\º7Á`º�Â3ÁcÅFÅ:ÍaÎEóFÉNã«ÁcËrÉNÎ\º?ËrÄFÃRÎ\ÍrÑ�QAËaÄFÃRÊrÃÊCÓrÄFÃ*ã7ÃRÊ�ÁcÍrÃ�Ó�Î\ÈNÈNÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ�Ó*ÁcÈNÈNÃhÂ?ÍzÁ\ÂAÉ�Á`È\Ç�Á`ÊaÉNʶÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º¢Á`ÅFÅFÍaÎEóAÖÉNã«Á`ËaÉNÎ\ºFÊEá�,�ÃRÍrÃ?Ð�Ã�ÊaÄ�Á`ÈNÈ+ÓRÁ`ÈNÈ�ËrÄFÉNÊ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä3ÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÆFÍrÃ?ËaÄFÃ@m o£k�i�oMs�nXo$Û(iKÛ�×aØbjZp`Ý*iD¥�jUj(ÜAÝ�^B¥�m �3Î\Í��Qa 3��|á�d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃ�å y�ÊrÄFÎcÐ�ÊÁ3ÊzÓrÄFÃRã«Á`ËaÉ�Ó?ÂAÉ�Á`Õ\ÍCÁ`ãèÎcÒ�Ácº�ê%�Tdbc�Ð�ÉNËrÄpÌ�Ï\ÃGÍaÃhÓzÃ*ÅFËaÉNÏ\ÃGÌ�ÃRÈ�ÂÆFºFÉNËrÊ�QmËaÄFÃ�ÁmÓzËaÉNÏ\ÁcËrÉNÎ\º?ÈNÃRÏmÃRÈFÎcÒ9ËaÄ:à NÖKËaÄ3ÍrÃhÓzÃRÅFËrÉNÏ\Ã�Ì$ÃRÈ�Â?ÆFº:É~Ë�ð.Î\ÍÄFÉ�ÂFÂAÃ*º«Æ:ºFÉNËCñ�ÉNÊ

� M ��2 M ð ��Fñ���2 M ð�� ��?> �7 M �,NMU M ñ(�2���»^� wM��-z-z-F� � ðDy6½\ñÐ�ÄFÃRÍrà ��éÉ~Ê�Álã3Æ:È~ËrÉ}ÖSÂAÉNã3ÃRº:ÊaÉNÎ\º�Á`ÈAÉ~º:ÅFÆFË�ÏmÃhÓzËrÎ\Íh¿ �7]M�ÉNÊ�ÁlÏmÃhÓzËrÎ\ÍÐ�ÉNËaÄ|ËaÄFÃlÊCÁ`ã7âÂxÉ~ã�ÃRºFÊrÉ~Îmº�ÁcÊ ��9¿�� ÉNÊdËaÄFÃlºAÆFã3Ç$ÃRÍ�Î`Ò�ÍzÁ\ÂAÉ�ÁcÈÇ�Á`ÊaÉNÊ�ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºFÊ?ð.Î\Í�ÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAËrÈ~ÑA¿AÍaÃEÓzÃRÅFËrÉ~ÏmÃ?Ì$ÃRÈ�ÂpÆFºFÉNËaÊzñR¿9Ácº$Â2%MKð

�ñdÉNÊ?ËrÄFÃ�{Ö°ËrÄ�ÍCÁ\ÂxÉ{Á`È�Ç�Á`ÊaÉNÊdÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º|Ð�ÉNËaÄ�Á�ÊaÉNºFÕmÈNÃ3ã«ÁEóFÉ}Öã3ÆFã�ÁcË�ËrÄFÃ�Î\ÍaÉNÕmÉ~º¶á&â�ÑAÅFÉ�ÓRÁcÈNÈNÑ6¿,2 M ð

�ñ¶ÉNÊ�ÓrÄFÎmÊaÃRºpÁcÊ�Á R ÁcÆ:ÊaÊaÉ�Á`ºÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º 2%Mað ��Fñ[� =*� H&Þf> � ��'> �7]M�� �U �M à ðDyS*\ñ

Î\Í�Á`Ê�Á?ÈNÎmÕ\ÉNÊaËrÉ{Ó�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º2 M ð ��Fñ[� »»�;D=��MH¶Þ � ��?> �7 M � � NMU �M à ðDy6ß\ñâ�ÄAÆFÊ7ËrÄFÃ�Á\ÓzËrÉNÏ\ÁcËaÉNÎmº�ÈNÃRÏ\Ã*È�ÎcÒ?ËrÄFÃ�ÍCÁmÂAÉ�ÁcÈ�Ç�Á`ÊaÉNÊlÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º � MÓzÎmã7ÅFÆFËrÃhÂ|ÇAÑ�ËrÄFÃ�{Ö°ËrÄ�ÄFÉ�ÂFÂAÃ*º�ÆFºFÉNË?ÉNÊ?ã«Á^óFÉ~ãlÆFãïÐ�ÄFÃRº!ËaÄFÃÉNºFÅFÆFË�ÏmÃhÓzËrÎ\Í ��pÉNÊ�ÁcË�ËaÄ:âÓzÃRºAËaÃ*Í �7 M Î`Ò<ËrÄ�ÁcË�ÆFº:É~ËEáâ�ÄFÃ�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë7ÎcÒ¢Á|ÍzÁ\ÂAÉ�ÁcÈ�Ç�ÁcÊrÉNÊ3ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\ºwºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaäçÓRÁcºûÇ�ÃÓzÎmã7ÅFÆFËrÃh É~º|ËKÐ�ΫÐ�ÁEÑAÊháG¹Kº�ËaÄFÃ3ÊrÉ~ã�ÅFÈNÃRÍ�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ�¿+Á`ÊdÊaÄFÎcÐ�ºÉNº d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃ7å y$¿9ËaÄ:Ã3Ì�º�Á`È�Î\Æ:ËaÅFÆFËGÉ~ÊdËrÄFÃ3Ð�Ã*É~ÕmÄAËaÃhÂ|ÊrÆFã�ÎcÒ�ËaÄFÃÎ\Æ:ËaÅFÆFË�Ï\Á`ÈNÆFÃ�Á`ÊaÊaÎFÓzÉ�Á`ËaÃhÂpÐ�ÉNËrÄ«ÃEÁ\ÓrÄpÍaÃhÓzÃ*ÅFËaÉNÏ\Ã�Ì�ÃRÈ�Â��

��ð ��9ñb� �& M ( �

� M � M � �& M ( �

� M 2 M ð ��$ñ(� ðDy6¼\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ�� M ÉNÊ?ËrÄFÃpÎ\ÆFËrÅFÆFËlÏ\ÁcÈNÆFÃ7Á`ÊaÊaÎFÓzÉ�Á`ËaÃh Ð�É~ËrÄ�ËrÄFÃ�{Ö°ËrÄ�ÍrÃzÖÓzÃRÅ:ËaÉNÏ\ÃlÌ�Ã*È{Â�á?òèã�Î\ÍaÃlÓzÎ\ã�ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÃEÂpã7ÃRËrÄFÎFÂ�ÒPÎmÍ�ÓRÁ`È{Ó�ÆFÈ�ÁcËaÉNºFÕËaÄ:Ã7ÎcÏ\Ã*ÍCÁcÈNÈ�ÎmÆFËaÅ:ÆFË¢ÉNÊ?ËrÎ�ËzÁcämÃ3ËaÄFÃ�Ð�ÃRÉNÕmÄ6ËrÃhÂ�ÁEÏmÃRÍCÁ`Õ\Ã3Î`Ò�ËaÄFÃÎ\Æ:ËaÅFÆFË�Á`ÊaÊrÎxÓ�É{Á`ËaÃhÂéÐ�É~ËrÄ7ÃhÁmÓrÄ�ÍaÃhÓ�ÃRÅFËaÉNÏmÃdÌ�ÃRÈ�Â���9ð ���ñ[� D �M ( �

� M � MD �M ( �� M � D �M ( �

� M 2 M ð ��$ñD �M ( �2 M ð ���ñ - ðK¾\æ\ñ

â�ÄFÉNÊlã7ÎFÂAÃ7Î`Ò�ÓRÁ`È�ÓzÆFÈ�ÁcËrÉ~Îmº&¿(ËaÄ:Î\ÆFÕmÄ�Ä�Á`Ê7Á�ÄFÉNÕmÄFÃRÍ3ÂAÃRÕ\ÍrÃRÃ�Î`ÒÓzÎmã7ÅFÆFËzÁcËrÉ~Îmº�ÁcÈdÓzÎ\ã�ÅFÈNÃzóFÉNËKÑ6¿�Å$Î\ÊrÊaÃRÊrÊaÃRÊ!ËaÄFÃ�ÁmÂAÏ\ÁcºAËzÁcÕ\Ã|ËaÄ$ÁcËÅ$Î\ÉNºAËaÊ?ÉNº|ËaÄFÃ�ÎcÏ\ÃRÍrÈ{Á`ÅFÅFÉNºFÕpÁcÍaÃEÁpÎcÒ�ËKÐ�ÎpÍaÃhÓzÃ*ÅFËaÉNÏ\Ã�Ì�Ã*È{ÂxÊ?Ð�ÉNÈ~ÈÄ�ÁEÏmâÁ3Ð�ÃRÈNÈ(É~ºAËrÃRÍaÅ$Î\È�ÁcËrÃhÂpÎmÆFËaÅFÆ:Ë�Ï\Á`ÈNÆFÃ?Ç$ÃRËKÐ�Ã*ÃRº�ËrÄFÃlÎ\ÆFËrÅFÆFËÏ\ÁcÈNÆFÃ*Ê�ÎcÒ�ËaÄFÃlËKÐ�Î�ÍaÃhÓ�ÃRÅFËaÉNÏmÃlÌ�ÃRÈ�ÂAÊháBd:Î\Í�ÍaÃRÅ:ÍaÃRÊrÃRºAËCÁcËrÉNÎ\º�ÅFÆFÍSÖÅ$Î\ÊaÃ*Êh¿$É}Ò<Ð�Ã�ÓrÄ�Á`ºFÕ\ÃGËaÄFÃdÍCÁmÂAÉ�ÁcÈ9Ç�Á`ÊaÉNÊ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º 2 M ð ���ñ�ÉNºpÃhÁ\ÓrĺFÎFÂAÃ3Î`Ò�È{ÁEÑmÃRÍKw�ÉNº¦d¶É~ÕmÆFÍaÃ7åry�ÇAÑ�ÉNËaÊBjb¥�m h?osDiPÙmÜ�kwÓzÎmÆFºAËaÃRÍSÖÅ�Á`ÍaË(2%Mað ��Fñ�N D M 2%MKð ���ñ*¿9ËaÄ:ÃRº�ËaÄFÃ3ÎcÏmÃRÍCÁ`ÈNÈ<ÎmÆFËaÅ:ÆFËdÉ~ÊdÊrÅ�ÃhÓ�ÉjÌ$ÃhÂÇAÑ7ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º ð°¾mæ\ñRáeAÃRÏmÃRÍCÁ`È9È~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ¬Á`È~ÕmÎ\ÍrÉ~ËrÄFã7Ê(Ä�ÁEÏmÃ�Ç$ÃRÃRºpÅFÍrÎ\Å$Î\ÊaÃEÂ7ËrÎ3É�ÂAÃRºAÖËaÉ}ÒPÑ3ËrÄFÃ?Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�ð �7]Mz¿JU/M�Ácº�Â)�,MKñ�ÎcÒ�Ácº�ê7��dbc?ác�ÎmËaÃdËaÄ$ÁcËËaÄ:Ã7ê7��dXc É~Ê?Á`º�É{ÂxÃhÁcÈ�Ã�ó:Á`ã7ÅFÈNÃ?Î`Ò�ËrÄFÃ3ÄAÑAÇFÍaÉ� È~ÃEÁcÍaº:É~º:ÕéÂxÃzÖÊCÓ�ÍaÉNÇ�ÃEÂwÉNº1ËrÄFÃ�ÅFÍrÃRÏAÉNÎ\ÆFÊ3ÊrÃhÓzËaÉNÎmº&¿�Ð�ÄFÃRÍrÃ�ËaÄ:Ã�ÈNÉ~º:ÃhÁcÍlÅ�ÁcÍzÁcã ÖÃRËrÃRÍaÊpÁcÍaÃ�� M Ácº$Â�ËrÄFÃpºFÎ\º:È~ÉNºFÃEÁcÍlÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrʬÁ`ÍaÃ7 M Ácº� U M á¹KºwÅFÍCÁmÓzËaÉ�ÓzÃm¿�ËrÄFà �7 M Á`ÍaÃpÆFÊaÆ$ÁcÈNÈNÑ�ÒPÎmÆFº�Â!ÇAÑ�ã7ÃhÁ`ºFÊlÎcÒ�ÏmÃhÓzËrÎ\ÍømÆ�ÁcºAËrÉ~ÔEÁcËaÉNÎmº«ÎmÍ�ÓzÈNÆFÊrËaÃRÍrÉNºFÕpËaÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊlð.Ð�ÄFÉ�ÓaÄ|ÁcÊaÊrÆFã7ÃGÊaÉNã7É}ÖÈ�ÁcÍdÉNºFÅFÆFËdÏmÃhÓzËaÎmÍaÊ?Å:ÍaÎFÂAÆ�ÓzÃ3ÊrÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ�Î\Æ:ËaÅFÆFËrÊCñ?Á`º� ËaÄFÃ!U�M�Á`ÍaÃÎ\Ç:ËCÁcÉNºFÃEÂ�ÄFÃ*ÆFÍaÉNÊaËrÉ�ÓRÁcÈNÈNÑ�ðPÊrÆ�ÓrÄ�ÁcÊ?ÇAÑ�ËzÁcäAÉNºFÕ7ËrÄFÃ7ÁEÏ\Ã*ÍCÁcÕmÃ7ÂAÉNÊKÖËCÁ`º�ÓzÃ3ËrΫËrÄFÃlÌ�ÍrÊaË?ÊrÃRÏ\ÃRÍzÁcÈ�ºFÃhÁ`ÍaÃRÊrË?ºFÃRÉNÕ\ÄAÇ$Î\ÍrÊ?ÎcÒ �7 M � ÊCñ*á u º$ÓzÃËaÄ:ÃRÊaÃ�ºFÎ\ºFÈNÉNºFÃhÁ`Í(Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ�Á`ÍaÃ�ÌFóFÃhÂ�¿\ËrÄFÃ�ÈNÉ~º:ÃhÁcÍ(Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊÓRÁ`º¢Ç$Ã�ÒPÎ\Æ:º�ÂdÇAÑ?ÃRÉNËaÄ:ÃRÍ�ËaÄ:Ã�È~ÃEÁcÊaËSÖ°ÊzømÆ�ÁcÍrÃRÊ�ã7Ã*ËaÄFÎFÂdÎmÍ<ËrÄFÃ�Õ\ÍzÁEÖÂAÉNÃRºAË�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ�á � ÄFÃ*º�ÃRË?ÁcÈKá&Þ£ß^à<ÆFÊrÃhÂ�Á`º�ÁcÈNËrÃRÍaº�Á`ËaÉNÏ\ÃGã7ÃRËrÄFÎFÂËaÄ$ÁcË�ÃRã�ÅFÈNÎcÑAÊ<ËrÄFÃ�ÎmÍaËrÄFÎ\ÕmÎ\º�Á`ÈFÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�ÁcÍrÃRÊ�ÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFã Ëa΢ÂxÃzÖËaÃ*Íaã7ÉNºFÃ3ËrÄFÃ�7 M � Ê¢Ácº�Â0� M � Ê¢Ð�Ä:É~ÈNÃlä\ÃRÃ*ÅFÉNºFÕ�ËaÄ:Ã�U M � Ê¢Á`Ë¢ÁpÅFÍrÃzÖÂAÃRËrÃRÍaã�ÉNºFÃhÂpÓzÎ\º:ÊaËCÁ`ºAËháò�º!ÃzóFËaÃRºFÊrÉNÎ\ºwÎcÒ"gpÎAÎFÂAÑmÖ���Á`ÍaämÃRº+� ʬê%�TdbcïÉNÊlËaÎ�ÁcÊaÊrÉNÕ\º1ÁÈNÉNºFÃhÁcÍ ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�ÁcÊpËaÄ:Ã�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë7Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºçÎcÒ3ÃhÁmÓaÄgÍaÃEÓzÃRÅFËrÉ~ÏmÃÌ�ÃRÈ�Â�Q�ËaÄ�Á`Ë�ÉNÊE¿'�,M�ÉNÊ?Á3ÈNÉNºFÃhÁ`Í�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º�Î`Ò�ËaÄFÃ3ÉNºFÅ:ÆFË�Ï\Á`ÍaÉ�ÁcÇFÈNÃRÊÉNºFÊaËrÃhÁ\Â�Î`Ò�Á3ÓzÎmºFÊaËzÁcºAË��

� M � �� M � ��(;D5 M � ðK¾F»hñÐ�ÄFÃRÍrà �� M É~Ê�Á�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í<ÏmÃhÓzËrÎ\Í�Á`º� 5 M É~Ê�Á�ÊCÓ*ÁcÈ�ÁcÍ(Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍháeAËrÎ\äAÇFÍaÎ�ÃRË�ÁcÈKáAÞ£ß\¼EàAÆFÊaÃEÂ?ËrÄFÉNÊ&ÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÆFÍrÃ�ËaÎ�ã7ÎFÂAÃRÈmËaÄFÃWg�ÁmÓaämÃRÑmÖR È�ÁcÊrÊ�ÓrÄ�ÁcÎmËaÉ�Ó�ËrÉNã7Ã�ÊaÃRÍrÉ~Ã*Ê?Þ ¾m¼Eà+Á`º�ÂGÒPÎmÆFº�Â3ËrÄ�ÁcË�ËaÄFÉNÊ�ÃzóFËaÃRº�ÂxÃhÂÏ\Ã*ÍaÊaÉNÎmº7Å$ÃRÍKÒPÎmÍaã�ÃhÂlÇ�Ã*ËaËaÃ*Í�ËaÄ$Ácº3ËaÄ:Ã�ÎmÍaÉNÕ\ÉNº�Á`È�ê7��dbcwÐ�ÉNËaÄ�ËaÄFÃÊCÁ`ã7Ã�º6Æ:ã3Ç�ÃRÍ�ÎcÒ¶Ì�ËaËrÉNºFÕ3Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊhá¹KË7Ð�ÁcÊ3Å$Î\ÉNºAËaÃhÂúÎ\ÆFË�Ç6ÑwËrÄFÃôÁ`ÆFËaÄ:Î\ÍaÊ�ËaÄ�Á`Ë7ÆFº$ÂAÃRÍ�ÓzÃRÍrËCÁcÉNºÓzÎmºFÊaËrÍCÁcÉNºAËaÊE¿\ËrÄFÃ�ê%�Tdbc!ÉNÊ(ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º$ÁcÈNÈNÑ�ÃEø\Æ:É~Ï\Á`ÈNÃRºAË<ËrÎ?ËaÄ:Ã�ËaÄFÃÔRÃRÍrÎcÖKÎ\ÍzÂAÃRÍWeAÆFÕ\Ã*ºFÎ�ÒPÆFÔRÔRÑlã7ÎFÂAÃ*È°á�eAÃ*Ã?Þ å^wEàFÎ\Í�Þ£å y`àAÒPÎ\Í�ÂAÃRËzÁcÉNÈNÊhá­��p® � �Kz�­�}�� � ´����F±9¸ ��� �"�:µ9²+³�(z�µ {�{8|�­°¯���F²��:¯&·��

}�|X�*±�� �"�òìÓzÈ�Á`ÊaÊ�Î`Ò�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ?ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊ�ËrÄ�ÁcËdÁ\ÓzËdÁcÊ?ÁGÒPÆFº$ÂFÁcã�ÃRºAËCÁcÈÒPÍzÁcã7Ã*Ð�ÎmÍaä|ÒPÎmÍ«Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ�ÒPÆFÔRÔRÑwÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã�ÊrÑ6ÊrËaÃRã�Ê7ÉNÊ7ÉNºAËaÍrÎcÖÂAÆ�Ó�ÃhÂwÉNºwËaÄFÉNÊ7ÊrÃhÓzËrÉ~Îmº&ágâ�ÄFÉNÊ7ËKÑAÅ$Ã�ÎcÒdºFÃRËKÐ�Î\ÍaäAÊ�É~Ê�ÍaÃzÒ.ÃRÍaÍrÃhÂËaÎ7Á`Ê�`���3�� �1Þ�w\¾^àS¿9Þ�wrycàa¿9Þ�w\¼Eàa¿mÐ�ÄFÉ�ÓrÄ«ÊrËCÁ`º�ÂAÊ�ÒPÎ\Í>`�k�oq(Ý*i���Ü�£

��ÜAÝ�^B¥�m ��£�nbo�Û*Ü�kE3�Ø<ÙmÙ\Ú��Jj&×aÜ�mcÜ�j[pcÜ �9Ú&ÛRÝEÜ�hç¿�ÎmÍ3ÊaÃRãpÁcºAÖËaÉ�ÓRÁ`ÈNÈ~ÑpÃhømÆFÉNÏ\Á`È~Ã*º6ËrÈNÑ6¿ `�k�oq(Ý*i���Ü���ÜAØXm ¥�£63�Ø(Ù\Ù\Ú��(j¶×aÜ�mcÜ�j[pcÜ�9Ú&ÛRÝEÜ�hçá�ù�ÃGÐ�É~ÈNÈ(ÂAÃRÊCÓ�ÍaÉNÇ�Ã�ÅFÍaÉNãpÁcÍaÉNÈNÑ3ËaÄ:âò@cNd¶¹�e�Á`ÍCÓrÄFÉNËaÃEÓrÖËaÆ:ÍaÃ�Ácº$Â?ÉNËaÊ(ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕdÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFãûÒPÎmÍ<ËrÄFÃNeAÆFÕmÃRºFÎ�ÒPÆFÔ*ÔRÑ?ã7ÎFÂAÃ*È°¿

Page 106: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� \

y

y

2

1

2

1

2

1

2

1

layer 5

layer 4

layer 3layer 2

layer 1

yx

yxB

B

A

A

f2w2

1w 1f

w2

1w

w2

1wx

f

X

X

Y

Y

A B

A B

x

1w

w2

1f

f2

= p x +q y +r

= p x +q y +r =

w2w1

2w 2ff1w1 +

2w 2ff1w1f = ++

(a)

(b)

2

1

2

1

2

1

jAþ4� G � )�G3kKOml�HçLN§&¨ !Kufv�t,whL �$MKJKL !°¨rM.©h¥.M �#w�AE¥�v6¨ y�w����r¦5x>¨S©h¥���§�u}L4?¢LN§&¨M�w �£¥.J~ kKIKld¥ �mw�u7�COT�£¥�vcL9H�� ��� �3OzMPQ ?TujLP¥�QKLzwhMK¥�GÐ�ÉNËaÄ�Á`º�ÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºpÃzó�Ácã�ÅFÈNÃ�Î`Ò�ÓrÄ�Á`Î\ËrÉ{Ó�ËaÉNã7ÃdÊaÃ*ÍaÉNÃRÊdÅFÍaÃEÂAÉ�ÓrÖËaÉNÎmº&ác�ÎmËaÃgËaÄ�Á`Ë1ÊrÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ|ºFÃRËKÐ�Î\Íaä ÊaËaÍrÆ�ÓzËrÆFÍaÃRÊgÐ�ÃRÍaÃ�Á`È~ÊrÎ�ÅFÍrÎcÖÅ$Î\ÊaÃEÂ�ÉNº�ÂxÃRÅ�Ã*º�ÂAÃRºAËaÈNÑ!Ç6Ñ�)�ÉNº�Ácº� )9ÃRÃ�Þ£¾\¾^à>Á`º�Â�ù�Á`ºFÕ�Ácº$Â

gpÃRº$ÂAÃRÈ�ÞN»hæ\½^àPñRá�B�@� f� E�� � g a�J.�F�Y�]a#�$� g �dFÎmÍ(ÊaÉNã7ÅFÈNÉ�ÓzÉNËKÑA¿RÐ�Ã�ÁcÊrÊaÆFã�Ã�ËaÄFÃ�Ò.ÆFÔRÔRÑ3ÉNºAÒPÃ*ÍaÃRº�Ó�Ã�ÊrÑAÊaËaÃ*ãèÆFºAÖÂAÃRÍlÓzÎ\ºFÊrÉ�ÂAÃRÍCÁ`ËaÉNÎ\º Ä�ÁcÊdËKÐ�Î7ÉNºFÅFÆFËrÊB��Ácº� U Ácº�ÂpÎmºFÃlÎ\ÆFËrÅFÆFËKFá[d:Î\Í�ÁdÌ�ÍrÊaËSÖ°ÎmÍCÂAÃRÍNexÆFÕ\ÃRº:Î?ÒPÆ:ÔRÔRÑ3ã7ÎFÂAÃ*È<Þ£¼\ß^àa¿FÞ£¼F»zàa¿\Á�ËKÑ6Å:É{Ó*ÁcÈÍaÆ:È~ÃdÊrÃRË�Ð�ÉNËaÄpËKÐ�Î?Ò.ÆFÔRÔRÑ�ÉjÒ�Ö°ËrÄFÃRºpÍaÆFÈNÃRÊ�Ó*Ácº�Ç$ÃdÃzóFÅFÍaÃRÊrÊaÃhÂ|ÁcÊê�Æ:È~Ãl»��(¹.Ò[�pÉNÊW�

�Ácº�ÂLUlÉNÊ76

�¿FËrÄFÃRº��

�� H

��(;��

�U%; 9

��ê�Æ:È~Ã@w��(¹.Ò[�pÉNÊW� � Ácº�ÂLUlÉNÊ76 � ¿FËrÄFÃRº�� � � H � �(;�� � U%; 9 � -

d¶ÉNÕ\ÆFÍrâå\¾éð°Á\ñ>ÉNÈ~ÈNÆFÊrËaÍzÁcËaÃ*Ê�ËrÄFÃlÍaÃhÁ`ÊaÎ\º:É~º:Õ7ã7ÃEÓaÄ$ÁcºFÉNÊaã ÒPÎmÍ�ËaÄFÉNÊeAÆFÕmÃRºFÎ|ã7ÎFÂAÃRÈKá â�ÄFëÓzÎmÍaÍrÃRÊaÅ$Î\º�ÂxÉ~º:Õ�ÃhømÆFÉNÏ\ÁcÈNÃRºAË?ò"cfd¶¹�e1Á`ÍKÖÓrÄFÉNËaÃhÓ�ËaÆFÍrÃ1ÉNÊ�ÁcÊ ÊaÄFÎcÐ�º�ÉNº�d&ÉNÕmÆFÍaÃ�åm¾AðPÇ$ñR¿?Ð�Ä:ÃRÍaÃ!ºFÎFÂAÃRÊ�Î`ÒËaÄ:âÊzÁcã7ÃdÈ�ÁEÑ\Ã*Í�Ä�ÁEÏ\Ã?ÊrÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ(ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºFÊh¿9ÁcÊdÂAÃRÊzÓzÍaÉNÇ$ÃhÂ�Ç$ÃRÈNÎcÐ?áð�,>ÃRÍaÃGÐ�Ã?ÂAÃRº:Î\ËaÃGËaÄFÃ?ÎmÆFËaÅ:ÆFË�ºFÎFÂAÃ_(ÉNºpÈ{ÁEÑmÃRÍ <<Á`Ê7� � � M á£ñ ! ��� g �I� #(ÏmÃRÍaÑ ºFÎFÂAà �ÉNº�ËaÄ:É~Ê�È�ÁEÑ\ÃRÍ�ÉNÊ?Ácº�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ?ºFÎFÂAÃÐ�ÉNËaÄ�ÁGºFÎFÂAÃ?ÎmÆFËaÅFÆ:Ë�ÂAÃzÌ�ºFÃEÂpÇAÑ�

� � M ��� � H ð$�$ñ(� Ò.Î\Í [� »\¿wF¿AÎmÍ�� � M ��� 9 H�� Y ð Umñ(� Ò.Î\Í [� åF¿�y�¿ ðK¾�w\ñ

Ð�ÄFÃ*Íaá�ûðPÎmÍkU\ñ É~ÊlËaÄ:Ã�ÉNºFÅFÆFËlËaÎ�ËrÄFÃpºFÎFÂAÃ�Ácº� �7Mlð.Î\Í6 M Y � ñ¶ÉNÊ<Á>ÒPÆ:ÔRÔRÑ?ÊrÃRË�ÁcÊaÊrÎFÓzÉ�ÁcËaÃEÂlÐ�É~ËrÄ?ËaÄ:É~Ê(ºFÎFÂAÃmá&¹KºlÎ\ËrÄFÃRÍÐ�Î\ÍzÂAÊh¿cÎmÆFËaÅ:ÆFËaÊ�Î`Ò+ËrÄFÉNÊ(È{ÁEÑmÃRÍ<Á`ÍaÃ�ËrÄFÃ�ã�ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ?Ï\ÁcÈNÆFÃRÊÎ`Ò�ËrÄFÃ7ÅFÍrÃRã7ÉNÊrÃ3Å�ÁcÍrËháP,�ÃRÍrÃ7ËaÄ:Ã7ã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅpÒ.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºFÊÒPÎmÍ@� M Ácº$ 6 M ÓRÁ`º�Ç�Ã7Á`º6Ñ|ÁcÅFÅFÍrÎ\ÅFÍrÉ�ÁcËaÃlÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÉNÔRÃhÂã�ÃRã3Ç�Ã*ÍaÊaÄ:É~Å|Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºFÊ3ÉNºAËaÍaÎFÂAÆ$ÓzÃhÂ!ÉNº3eAÃhÓ�ËaÉNÎ\ºç¹r¹Rá3d:Î\ÍÃzó�Á`ã7ÅFÈNÃ\¿��7MdÓRÁcº�Ç$ëÓrÄ�Á`ÍCÁ\Ó�ËaÃRÍrÉ~Ô*ÃhÂwÇAÑ�ËrÄFÃ7ÕmÃRºFÃRÍzÁcÈNÉNÔRÃhÂÇ$ÃRÈNÈ9ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº+� ����ð$�$ñ[� »»�;gÞ}ð FIY & H� H ñ � à ^ H � ðK¾\å\ñÐ�ÄFÃ*ÍaÃI�#� M ¿ 5 M ¿J7 M �?É~Ê�ËrÄFÃ?Å�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ�ÊrÃRËhá l ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊ�ÉNºËrÄFÉNÊ�È{ÁEÑmÃRÍ�ÁcÍaÃGÍaÃzÒPÃ*ÍaÍaÃEÂpËaÎ7Á`Ê1$ g � " �F�*� $ ! g !�" �#�Y� g � á

! ��� g 0I� #(ÏmÃRÍaÑ3º:ÎxÂxÃ�ÉNº3ËaÄFÉNÊ�È�ÁEÑ\ÃRÍ�ÉNÊ�Á�ÌFóFÃh ºFÎFÂAÃdÈ{Á`Ç�Ã*È~ÃEÂ�|¿FÐ�Ä:É{ÓrÄ�ã3ÆFÈNËaÉNÅFÈNÉNÃRÊ�ËaÄ:Ã�ÉNº�Ó�Î\ã7ÉNºFÕdÊrÉ~Õmº�ÁcÈNÊ�Ácº�Â�ÎmÆFËaÅFÆ:ËaÊËrÄFÃ?ÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzËhá[d:Î\Í�ÉNºFÊrËCÁ`º�ÓzÃ\¿� � � M � � M �G��� H ð$�$ñOW:� 9 H ð Umñ(� ���»^� w/- ðK¾ y6ñ#�ÁmÓrÄ�ºFÎFÂAÃ3ÎmÆFËaÅFÆ:Ë?ÍaÃRÅ:ÍaÃRÊrÃRºAËaÊ7ËrÄFÃ3Ì$ÍaÉNºFÕ�ÊrËaÍaÃ*ºFÕ\ËrÄ�ÎcÒ�ÁÍrÆFÈNÃ\ápðP¹Kº|ÒKÁ\ÓzËE¿<Á`º6Ñ Î\ËaÄ:ÃRÍ?â�ÖKºFÎ\ÍrãªÎ\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍaÊ?ËrÄ�ÁcËGÅ�ÃRÍSÖÒPÎmÍaã ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ò"cf�ìÓ*Ácº�Ç$âÆ:ÊaÃhÂ|ÁcÊ�ËaÄFÃlºFÎFÂAÃdÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº�ÉNºËrÄFÉNÊ�È{ÁEÑmÃRÍhá£ñ ! ��� g �I� #(ÏmÃRÍaÑ3º:ÎxÂxÃ�ÉNº3ËaÄFÉNÊ�È�ÁEÑ\ÃRÍ�ÉNÊ�Á�ÌFóFÃh ºFÎFÂAÃdÈ{Á`Ç�Ã*È~ÃEÂ�|ámâ�ÄFÃ�{Ö°ËrÄ7ºFÎFÂAÃdÓRÁcÈ�ÓzÆ:È{Á`ËaÃRÊ�ËaÄ:Ã�ÍCÁ`ËaÉNÎ?Î`Ò&ËaÄFÃ�NÖKËaÄ�ÍaÆFÈNÃ�� ÊÌ�ÍrÉNºFÕ?ÊaËrÍaÃRº:Õ\ËaÄpËrÎ?ËaÄFÃdÊrÆFã�ÎcÒ<ÁcÈNÈFÍrÆFÈNÃRÊ��mÌ$ÍaÉNºFÕ?ÊrËaÍaÃ*ºFÕ\ËrÄFÊ��� � � M�� �1M � � M

��; � � �)���»^� w/- ðK¾\¾\ñ

d:Î\Í3ÓzÎ\ºAÏmÃRºFÉNÃRº�ÓzÃm¿�Î\ÆFËrÅFÆFËrÊ7ÎcÒdËaÄFÉNÊ3È�ÁEÑ\Ã*Í¢Ð�ÉNÈNÈ�Ç$Ã�ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ�� g "�!#& � �J�]h � g �K����� � g �������MJ^� á ! ��� g �/� #(ÏmÃRÍaÑ ºFÎFÂAà �ÉNºpËaÄFÉNÊdÈ�ÁEÑ\ÃRÍ�ÉNÊ�Á`º�Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ?ºFÎFÂAÃÐ�ÉNËaÄ�ÁGºFÎFÂAÃ�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º� A � M]� �1M �,MX� �1Mrð H�M��(;��TM(U7; 9 MKñ(� ðK¾\½\ñÐ�ÄFÃ*Íaà �1M�É~ÊlËaÄ:Ã7Î\Æ:ËaÅFÆFËlÎcÒdÈ�ÁEÑ\ÃRÍ¢å|Ácº$ �6H�Mz¿���Ma¿ 9 M��pÉ~ÊËrÄFÃ�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í3ÊaÃRËEá l ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ7ÉNº�ËrÄFÉNÊ3È{ÁEÑmÃRÍ3Ð�ÉNÈNÈ�Ç�ÃÍrÃzÒPÃRÍrÍaÃh ËaÎ3ÁcÊ a]#���J�J��T��� $�! g !#" ����� g � á ! ��� g �I� â�ÄFà ÊaÉNºFÕ\ÈNÃpºFÎFÂAÃ�ÉNºwËaÄ:É~Ê3È�ÁEÑmÃRÍ3ÉNÊ7Á ÌFóFÃhÂwºFÎFÂAÃÈ�ÁcÇ$ÃRÈNÃhÂ��d¿¶Ð�ÄFÉ�ÓrÄôÓzÎmã7ÅFÆ:ËaÃRÊ?ËrÄFÃ3ÎcÏ\Ã*ÍCÁcÈNÈ�ÎmÆFËaÅ:ÆFË¢ÁcÊGËaÄFÃÊrÆFã7ãpÁcËaÉNÎmº¢Î`Ò�ÁcÈNÈ9ÉNº�ÓzÎmã7ÉNºFÕdÊaÉNÕmº�ÁcÈNÊ��� Z � �

� L� M= 9 �'<+<�LNV 8 HJV 8 � & M � M � M � D M � M �,MD M � M ðK¾�*\ñâ�ÄAÆFÊ�Ð�Ã�Ä$ÁEÏ\Ã?ÓzÎ\º:ÊaËaÍrÆ�ÓzËrÃhÂ�ÁcºpÁ\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmÃ�ºFÃRËKÐ�Î\Írä3ËaÄ�Á`Ë�Ä$ÁcÊÃzó�Á\Ó�ËaÈNÑpËaÄFÃlÊCÁ`ã7Ã�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�Á`Ê�ÁIeAÆ:Õ\ÃRºFÎ�ÒPÆ:ÔRÔRÑpã7ÎFÂAÃRÈKáWc�ÎmËaÃËaÄ$ÁcËdËaÄFÃlÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÆFÍrÃ3ÎcÒ�ËrÄFÉNÊ�ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã?º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäpÉNÊdºFÎ\Ë�ÆFºFÉ�ømÆFÃ�QÐ�Ã�ÓRÁcºGÃhÁcÊrÉ~ÈNÑdÓzÎ\ã3ÇFÉNºFÃ(È�ÁEÑ\Ã*ÍaÊ&å�Á`º�Âfy�ËrÎ�Î\Ç:ËCÁcÉNº?ÁcºdÃhømÆFÉNÏ\Á`È~Ã*º6˺FÃRËKÐ�Î\Írä�Ð�ÉNËrÄ�ÎmºFÈNÑpÒPÎ\Æ:Í�È�ÁEÑmÃRÍaÊEá eAÉNã�É~È�Á`ÍaÈjÑA¿FÐ�Ã3ÓRÁcº�Å$ÃRÍKÒ.Î\ÍaãÐ�ÃRÉNÕ\ÄAË(ºFÎ\Írã«ÁcÈNÉNÔhÁ`ËaÉNÎ\º?ÁcË�ËaÄFÃ�È{Á`ÊaË(È�ÁEÑ\ÃRÍ,Q�d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃ�å\½�ÉNÈNÈNÆFÊaËrÍCÁcËrÃRÊÁcºpò@cNd¶¹�e�ÎcÒ<ËrÄFÉNÊ�ËKÑAÅ�Ã\á

w1

w2

w f11

w fi iΣ

wiΣ

x

y

A

A 1

2

B 2

B 2

Π

Π

Σ

Σ

w f22 f

jAþ4� G � " G H v6¨CL�?c¥.M?H�� ��� ��OzMPQ ?TujLP¥�QKLzwhMK¥1yC¨CM?L4?^¥dLN§&¨ !Kufv�t,whL�LN§�¨ !�M�w �£¥�#w�AE¥�v6¨ y�w����r¦1x�¨K©h¥m�4G

d¶É~ÕmÆFÍaÃ�å�*GðKÁ\ñ¶ÉNÊ�Á`º¢ò@cNd¶¹�e3ÁcÍzÓrÄFÉNËaÃhÓzËrÆFÍaÃ�ËaÄ�Á`Ë(É~Ê(ÃhømÆFÉNÏ\Á`È~Ã*º6ËËaÎ�Á|ËKÐ�ÎcÖKÉNºFÅFÆFËGÌ�ÍrÊaËKÖKÎ\ÍzÂAÃRÍxeAÆFÕmÃRºFÎ|ÒPÆ:ÔRÔRÑwã7ÎFÂAÃRÈ�Ð�ÉNËrÄ�ºFÉNºFÃÍaÆ:È~Ã*Êh¿mÐ�ÄFÃRÍaÃ�ÃEÁ\ÓrÄ3ÉNºFÅFÆFË(ÉNÊ�ÁcÊaÊrÆFã7ÃEÂ?ËrÎ�Ä$ÁEÏ\Ã�ËaÄFÍrÃRÃ�Á`ÊaÊaÎFÓzÉ�Á`ËaÃhÂgxd � Êhá¢d&ÉNÕmÆFÍaÃpå�*|ð.Ç�ñdÉNÈNÈ~Æ:ÊaËaÍzÁcËrÃRÊ¢Ä:ÎcÐìËrÄFà w^ÖY� ÉNºFÅFÆFËGÊaÅ�ÁmÓzÃÉNÊdÅ�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎ\º:ÃhÂpÉNºAËaÎ7º:É~º:âÎcÏmÃRÍaÈ�ÁcÅ:ÅFÉNºFÕ3ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÍrÃRÕ\ÉNÎ\º:Êh¿9ÃhÁmÓrÄ�Î`ÒÐ�ÄFÉ�ÓrÄ�ÉNÊ�ÕmÎcÏ\ÃRÍrºFÃhÂ|ÇAÑpÒPÆ:ÔRÔRÑ�É}Ò�ÖKËaÄFÃRº|ÍaÆ:È~Ã*Êhá�¹Kº�ÎmËaÄFÃRÍlÐ�Î\ÍCÂxÊh¿ËaÄ:Ã�Å:ÍaÃRã�É~ÊrÃ�Å�Á`ÍaË�Î`Ò�ÁGÍaÆFÈNÃ?ÂAÃzÌ�º:ÃRÊ�Á�ÒPÆFÔRÔ*Ñ7ÍaÃ*Õ\ÉNÎ\º&¿AÐ�Ä:É~ÈNÃ�ËaÄFÃÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6Ë�Å�ÁcÍrË�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃRÊdËrÄFÃ?Î\Æ:ËaÅFÆFË�Ð�ÉNËrÄFÉNº7ËaÄ:É~Ê�ÍrÃRÕ\ÉNÎmº&ádFÎmÍ�ò"cNd¶¹�e ÁcÍzÓaÄ:É~ËrÃhÓzËrÆFÍaÃRÊ Ò.Î\Í�ËaÄFà g Ácã«Â:ÁcºFÉ Ácº$Ââ�ÊaÆ:ä\Ácã7ÎmËaÎ�ÒPÆFÔ*ÔRÑ3ã7ÎFÂAÃRÈNÊE¿\ËrÄFÃ�ÍrÃhÁ\ÂAÃ*Í�É~Ê�ÍaÃ�ÒPÃRÍaÍrÃhÂpËrÎ7Þ�w\¼Eà&Ácº$ÂÞ£å y`à�ÒPÎmÍ�ã7ÎmÍaÃ�ÂxÃRËCÁ`É~ÈNÊEá

Page 107: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

3

2

2

1

1

3

3

2

1

321

(b)(a)

963

852

741

987654321

11

Y

X

Y

X

B

B

B

AAA

premise parametersconsequent parameters

x

y

f

A

A

A

B

B

B

x

yjAþ4� G � -8G�kKO�l�H��.� � �7OzMPQ(?�ujLP¥�QSLzwhM°¥ yz¨rM�O�LN§�¨ !�uiv�t,wEL�$MKJKL !°¨rMP©h¥°M �#w�Ah¥|v6¨y�w����r¦�x�¨K©h¥m�\§ ujL4? v#uiv6¥¶M�w#�£¥.J~�kKI�l+tROzMKLzujLzu�¨8v¢¨zy(L4?^¥ ufv�t,whL:JtRORQK¥OufvcLP¨v#uiv6¥ ymw����r¦�M°¥7A]u{¨RvcJ��D � �@��_ g ��h � ! g ���K� � � & �� g �F� J "dFÍrÎ\ã�ËaÄ:ëò@cNd¶¹�ewÁcÍzÓaÄ:É~ËrÃhÓzËrÆFÍaÃ�ÊrÄFÎcÐ�º�ÉNº d&ÉNÕmÆFÍaÃ�å\¾ ðPÇ$ñR¿Ð�Ã�Î\ÇFÊrÃRÍaÏmÃ�ËaÄ$ÁcË�Ð�ÄFÃ*º3ËaÄFÃ�Ï\ÁcÈNÆFÃRÊ(ÎcÒ&ËrÄFÃ�ÅFÍrÃRã7ÉNÊaÃ�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊÁcÍrÃlÌFóFÃhÂ9¿(ËrÄFÃ3ÎcÏ\ÃRÍzÁcÈNÈ�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë�Ó*Ácº�Ç$Ã7ÃzóFÅFÍrÃRÊaÊrÃhÂwÁcÊ¢Á�ÈNÉNºFÃhÁcÍÓzÎmã3ÇFÉNº�ÁcËrÉ~Îmº�Î`Ò�ËaÄFÃ�ÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6Ë�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊhá9¹KºlÊaÑAã3Ç$Î\ÈNÊh¿*ËaÄFÃÎ\Æ:ËaÅFÆFË�� ÉNº d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃ?å\¾�ðPÇ$ñ�ÓRÁcºpÇ$Ã�ÍrÃRÐ�ÍaÉNËrËaÃRº�Á`Ê� � ���

� � 4 � Y � �; � Y� � 4 � Y � �� �

��

�; � � � �� ð �

���ñ H

�;ûð �

�U\ñ �

�;wð �

�ñ 9

�;ûð � � ��ñ H � ;ûð � � U\ñ � � ;wð � � ñ 9 � �ðK¾\ß\ñÐ�ÄFÉ�ÓrÄçÉNÊ7ÈNÉNºFÃhÁ`Í3É~ºwËrÄFÃôÓ�Î\ºFÊrÃhømÆFÃRºAËpÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ H

�¿ �

�¿ 9

�¿H � ¿ � � ¿�Á`º� 9 � áçâ�ÄFÃRÍrÃzÒPÎmÍaÃ�ËrÄFÃ�ÄAÑAÇFÍaÉ�Â!ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕôÁ`ÈNÕ\Î\ÍrÉNËaÄFãÂAÃRÏmÃRÈNÎ\Å$ÃhÂ|ÉNº�ËaÄ:Ã3ÅFÍaÃRÏAÉNÎ\Æ:Ê�ÊrÃhÓzËrÉ~Îmº�ÓRÁcº|Ç$Ã7ÁcÅFÅFÈNÉNÃhÂ�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÈ~ÑAá

gpÎmÍaÃ�ÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì+ÓRÁ`È~ÈNÑA¿cÉNº?ËaÄ:Ã�ÒPÎ\ÍrÐ�Á`ÍCÂdÅ�Á`ÊaÊ(ÎcÒ$ËaÄFÃ�ÄAÑAÇFÍaÉ�ÂdÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕÁcÈNÕmÎ\ÍaÉNËrÄFã�¿:ºFÎFÂAÃ3Î\ÆFËrÅFÆFËrÊ?Õ\Î�ÒPÎmÍaÐ�ÁcÍC ÆFºAËaÉNÈ(È�ÁEÑ\ÃRÍ@y�Á`º� ËaÄFÃÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6Ë3Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊlÁcÍaÃ3É�ÂAÃ*º6ËrÉ}Ì�ÃhÂ�ÇAÑ|ËaÄFÃ3ÈNÃhÁ`ÊaËSÖ°Êzø\Æ$ÁcÍaÃ*Êã7Ã*ËaÄFÎFÂ9ᶹKº3ËaÄFÃdÇ�ÁmÓrä6Ð�ÁcÍzÂlÅ�ÁcÊrÊh¿AËrÄFÃ�ÃRÍrÍaÎmÍ�ÊaÉNÕ\º�Á`ÈNÊ�ÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÃÇ�ÁmÓaäAÐ�ÁcÍzÂ7Ácº$ÂlËaÄFÃ�ÅFÍaÃRã�ÉNÊaÃ�Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�ÁcÍaÃ�ÆFÅ9ÂFÁcËrÃhÂ�Ç6ÑlÕ\ÍzÁEÖÂAÉNÃRºAË7ÂAÃRÊzÓzÃRºAËháwâ�Á`ÇFÈNÃ7¹?ÊrÆFã7ãpÁcÍaÉNÔRÃ*Ê?ËaÄFÃ�ÁmÓzËaÉNÏAÉNËaÉNÃRÊlÉ~º!ÃhÁ\ÓrÄÅ�Á`ÊaÊháü�������� �

����� ������������������������������� � �!����������"#!�!�%$��!�%&����(' �)�+*�,�-/.10)2

354)6�798)6;:=<98/>�> ?98/@!A9758)6�:=<989>�>

<�6CB�D�E�>�B 3CE�FGB�: H)698):CE;B!I9J<98%698KD�B�JGB�6C> L�B;>�@�B!I9JM�4�I�>�B%NKOPB!I9J QCB%8/>RJ9S�T�NKO/8)6CB�> 3CE�FCBR:<98%698KD�B�JGB�6C> UC>�JCE�DG8)JCBT/E�V%IG8�W/> X54):CBZYKO9J)[;O9JC> U�6�694)6\T/ERV)IG8�W/>

ò�Ê�ã7ÃRºAËaÉNÎmºFÃhÂ!ÃhÁcÍrÈNÉ~Ã*Íh¿�ËrÄFÃ�ÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6ËpÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�ËaÄAÆFÊÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì�ÃEÂ3ÁcÍaÃ�ÎmÅFËaÉNãpÁcÈ\Æ:º�ÂAÃRÍ�ËaÄFÃ�Ó�Î\º�ÂAÉNËrÉ~Îmº¢ËrÄ�ÁcË�ËaÄFÃ�ÅFÍrÃRã7ÉNÊrÃÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊ«Á`ÍaÃpÌ:óxÃEÂ9á�ò�Ó*ÓzÎ\ÍzÂAÉNºFÕ\ÈNÑA¿�ËaÄFà Ä6ÑAÇFÍrÉ�ÂçÁcÅFÅ:ÍaÎ6ÁmÓrÄÓzÎmº6ÏmÃRÍaÕmÃRÊ�ã3Æ�ÓrÄ?Ò°Á`ÊaËrÃRÍ�ÊaÉNº�Ó�Ã�ÉNË(ÍaÃhÂAÆ$ÓzÃRÊ�ËaÄ:Ã�ÂAÉNã7Ã*ºFÊaÉNÎ\ºGÎcÒ9ËaÄFÃÊaÃEÁcÍCÓrÄ�ÊrÅ�Á\Ó�Ã?ÎcÒ(ËaÄFÃ?ÎmÍaÉNÕ\ÉNº�Á`È�Ç$Á\ÓrämÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º3ã�ÃRËaÄFÎFÂ9á¹.Ò�Ð�ÃçÌFóèËrÄFÃ�ã7ÃRã3Ç$ÃRÍrÊaÄFÉNÅ ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºFÊwÁcº�ÂïÁ\Â:ÁcÅFË!Î\ºFÈNÑËaÄ:ÃöÓzÎ\º:ÊaÃhømÆFÃRºAË!Å�ÁcÍrËh¿�ËaÄFÃRº ò"cNd¶¹�e�ÓRÁ`ºèÇ�ÃwÏAÉNÃRÐ�ÃhÂèÁcÊ�ÁÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º$ÁcÈ}Ö°ÈNÉNºFädºFÃRËKÐ�Î\Írä«Þ yA½Eàa¿FÞ *F»�àxÐ�Ä:ÃRÍaÃ�ËaÄFÃ�íaÃRºFÄ$Ácº�ÓzÃEÂ3ÍaÃ*ÅAÖÍaÃ*ÊaÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\º:Êaî�Î`Ò�ËrÄFÃpÉ~º:ÅFÆFË3Ï\ÁcÍrÉ�ÁcÇFÈNÃRÊ3ÁcÍrëÎmÇFËCÁ`ÉNºFÃhÂ�ÏAÉ�Á ËaÄFÃã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅlÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmºFÊhá(â�ÄFÃ*ÊaÃ�írÃRºFÄ�Á`º�ÓzÃhÂ�ÍaÃ*ÅFÍaÃRÊrÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\ºFÊrî�¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄ7ËzÁcä\ÃdÁ\ÂAÏ\Á`ºAËCÁcÕmÃ�ÎcÒ&ÄAÆFãpÁcºlä6º:ÎcÐ�È~ÃEÂAÕ\Ã\¿FÁ`ÅFÅ�Á`ÍaÃRºAËaÈNÑlÃzóAÖ

ÅFÍrÃRÊaÊlã7ÎmÍaÃ?ÉNºFÊrÉ~ÕmÄAË�ËaÄ$Ácº�ËaÄ:Ã?ÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº�ÁcÈ�Ã�óxÅ$ÁcºFÊrÉ~ÎmºôÁ`º� ËaÄFÃËaÃ*ºFÊaÎmÍ�ðPÎmÆFËaÃRÍ|ÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzËCñéã7ÎFÂAÃRÈNÊ�Þ *:»zàaá ��ÑwÌ$ºFÃzÖKËaÆFºFÉNºFÕûËaÄFÃã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅ ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\ºFÊE¿�Ð�Ã�ÁmÓzËaÆ�Á`ÈNÈ~Ñ!ã«Á`ä\Ã7ËrÄFÉNÊ�íaÃRº:Ä�Ácº�Ó�ÃhÂÍaÃ*ÅFÍaÃRÊrÃRºAËCÁ`ËaÉNÎ\ºFîpÁcÈNÊaÎ3Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ\ádFÍrÎ\ã ÃhømÆ�ÁcËrÉ~ÎmºFÊlð�yA¼\ñR¿�ð°¾mæ\ñ*¿<Á`º�Â|ÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\º!ð°¾�*mñR¿¶ÉNË?ÉNÊ?ºFÎ\ËËaÎAÎ�Ä$ÁcÍCÂ|ËrÎ�ÊaÃ*Ã7ËaÄ:Ã3ÍaÃRÊrÃRã3ÇFÈ�Ácº�Ó�Ã7Ç$ÃRËKÐ�Ã*ÃRº�ËrÄFÃ7ÍzÁ\ÂAÉ�ÁcÈ(Ç�Á`ÊaÉNÊÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º ºFÃRËKÐ�Î\Íaä ð°ê7��dbc�ñdÁcº$Â�ËrÄFâò@cNd¶¹�eéÒPÎ\Í�ËaÄFÃIeAÆFÕmÃRºFÎã7ÎFÂAÃ*È°á�ò�ÓzËrÆ�ÁcÈNÈNÑ3ËaÄFÃ*ÊaÃdËKÐ�ÎlÓzÎ\ã�ÅFÆFËaÉNºFÕ�ÒPÍCÁ`ã7ÃRÐ�Î\Írä¢ÁcÍrÃ�ÒPÆFº$ÓrÖËaÉNÎmº�ÁcÈNÈNÑ�ÃhømÆFÉNÏ\Á`È~Ã*º6Ë9Æ:º�ÂAÃRÍ�ÓzÃRÍrËCÁ`É~ºlã7ÉNºFÎmÍ&ÓzÎ\º$ÂAÉNËaÉNÎ\ºFÊ�Þ£å�wEà�Q*ËaÄFÉNÊÓzÍrÎ\ÊaÊSÖPÒ.ÃRÍaËrÉ~ÈNÉNÔRÃ?Ç$Î\ËrÄ�ÂAÉNÊCÓzÉNÅFÈNÉNºFÃRÊ�ÉNº7ãpÁcºAÑlÍaÃRÊrÅ�ÃhÓ�ËaÊhá�[�@� $�$ & �a ! �|�����m � J ! 8�|��akIO� " �f�]� g ���#� � g �]h��a������ò"cfd&¹�epÓRÁ`º�Ç$âÁcÅFÅ:È~ÉNÃh ËaÎ7ÁlÐ�É�ÂAÃ?ÍzÁcºFÕmÃdÎcÒ�ÁcÍrÃhÁcÊE¿FÊaÆ$ÓaÄ|ÁcʺFÎmºFÈNÉ~º:ÃhÁcÍ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º�ã�ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ�Þ�w y`àa¿<Þ�wm¼Eàa¿9ËaÉNã�âÊrÃRÍaÉNÃRÊlÅFÍaÃEÂAÉ�ÓrÖËaÉNÎmº1Þ£å\å^àa¿&Þ�w\¼^àS¿$ÎmºAÖ°ÈNÉNºFÃlÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍ�É�ÂAÃRºAËaÉ}Ì+ÓRÁ`ËaÉNÎ\º ÒPÎmÍ�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÊaÑAÊrËaÃRã�Ê?Þ wm¼Eàa¿AÁcº� ÒPÆFÔ*ÔRÑ«ÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*Í�ÂAÃRÊaÉNÕmºôÞ�wm½Eàa¿�Þ�wmßEàaá&¹KºpÅ�Á`ÍKÖËaÉ�ÓzÆ:È{Á`Íh¿ R #|Ä$ÁcÊ�Ç$ÃRÃRºpÆFÊaÉNºFÕlò"cfd¶¹�e3Ò.Î\Í�ã�ÎxÂxÃRÈNÉ~º:Õ�Ó�Î\ÍaÍrÃhÓzËrÉ~ÎmºÒ°ÁmÓzËaÎmÍaÊ3ÉNºwÊaËaÃ*ÃRÈdÍaÎ\ÈNÈNÉNºFÕ�ã�É~ÈNÈNÊ7Þ£½EàaáT,�ÃRÍrÃ�Ð�ëÐ�ÉNÈNÈ�ÇFÍrÉ~Ã#v�Ñ�ÍrÃzÖÅ$Î\ÍaËGËaÄFÃ3ÁcÅFÅ:È~É�ÓRÁ`ËaÉNÎ\º ÎcÒ�ò"cNd¶¹�e ËaÎ�ÓrÄ�ÁcÎmËaÉ�ÓGËaÉNã7Ã?ÊrÃRÍaÉNÃRÊlÅFÍrÃzÖÂAÉ�ÓzËrÉ~Îmº�Þ£å\å^àa¿�Þ�w\¼^àaáâ�ÄFÃ3ËaÉNã�âÊrÃRÍaÉNÃRÊ3ÆFÊrÃhÂ�ÉNº|Î\ÆFÍlÊaÉNã3ÆFÈ�Á`ËaÉNÎ\ºpÉNÊ?Õ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ËaÃhÂ!ÇAÑËaÄ:à g Á\Órä\ÃRÑmÖ R È�ÁcÊrÊ�ÂAÉfe+ÃRÍrÃRºAËaÉ�ÁcÈ(ÂAÃRÈ�ÁEÑ3ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º�Þ£¾\¼^àm�

]��ð 8 ñ�� æ�-�w���ð 8 > � ñ»�; � � \ ð 8 > � ñ >�æ�-N»��9ð 8 ñT- ðK¾\¼\ñâ�ÄFÃ�Å:ÍaÃhÂAÉ�ÓzËrÉNÎ\ºdÎcÒAÒPÆFËrÆFÍaÃ�Ï\ÁcÈNÆFÃRÊ9Î`ÒxËrÄFÉNÊ9ËaÉNã7Ã(ÊrÃRÍaÉNÃRʶÉ~Ê&Á>Ç�Ã*º�ÓrÄAÖã«Á`ÍaälÅFÍaÎmÇFÈNÃRãèËrÄ�ÁcË�Ä�Á`Ê�Ç�Ã*ÃRºpÆFÊaÃh Ácº� ÍaÃRÅ$Î\ÍrËaÃhÂpÇAÑpÁ?ºAÆFã ÖÇ$ÃRÍ�Î`Ò�ÓzÎmºFºFÃhÓzËrÉNÎ\ºFÉNÊaË�ÍaÃRÊrÃhÁcÍzÓrÄFÃRÍaÊE¿9ÊaÆ$ÓaÄ|ÁcÊ7)&Á`Å�ÃEÂAÃRÊ�Á`º� d�Á`ÍKÖÇ$ÃRÍ�Þ yAßEàa¿*géÎ6ÎFÂAÑ3Þ£½�*^àa¿\Þ£½\¾^àS¿_^\ÎmºFÃRÊ(ÃRË�ÁcÈKá\Þ£åm¾Eàa¿ � ÍrÎcÐ�ÃRÍ�Þ *�*^àa¿hÁcº$ÂeFÁ`ºFÕ\ÃRÍ�Þ ß:»zàaá9â�ÄFÃ�ÊaÉNã3ÆFÈ�ÁcËrÉNÎ\ºdÍaÃRÊrÆFÈNËaÊ�ÅFÍaÃ*ÊaÃRºAËaÃEÂ7Ä:ÃRÍaÃ�Ð�ÃRÍrÃ�ÍrÃzÖÅ$Î\ÍaËrÃhÂpÉNº�Þ£åmåEàa¿�Þ�wm¼Eà�Q\ã�Î\ÍrÃ�ÂAÃRËzÁcÉNÈNÊ�ÓRÁcºpÇ$Ã�ÒPÎ\ÆFº$Â7ËrÄFÃRÍrÃRÉNº&áâ�ÄFÃ�ÕmÎ6ÁcÈcÎ`ÒFËaÄFÃ�ËzÁcÊrä�ÉNʶËaÎ�ÆFÊrÃ�Å�Á`Êa˶Ï\ÁcÈNÆFÃRÊ9Î`ÒxËrÄFÃ�ËaÉNã7öÊaÃRÍrÉ~Ã*ÊÆFÅ�ËrΫËrÄFÃ3Å$Î\ÉNºAË �?� 8 ËrÎpÅFÍaÃhÂxÉ{Ó�Ë¢ËrÄFÃ3Ï\ÁcÈNÆFÃ3ÁcËdÊaÎmã7ÃlÅ�ÎmÉNº6ËÉNº�ËrÄFÃ�ÒPÆFËaÆ:ÍaÃx�1� 8 ; �3á�â�ÄFÃpÊrËCÁcº$ÂFÁcÍzÂ�ã�ÃRËaÄ:Îx Ò.Î\ÍlËaÄFÉNÊËKÑAÅ�ÃpÎ`Ò�ÅFÍaÃhÂxÉ{Ó�ËaÉNÎ\º!É~ÊlËaÎ�ÓzÍrÃhÁcËrÃéÁ ã«Á`ÅFÅFÉNºFÕ�ÒPÍrÎ\ã � Å$Î\ÉNºAËaÊÎcÒ?ËrÄFÃ�ËaÉNã�ëÊrÃRÍaÉNÃRÊpÊrÅ�Á\ÓzÃE � ÁcÅ�Á`ÍaËh¿>ËaÄ�Á`Ë3É~ÊE¿dð$��ð 8 >�ð�� >»hñ � ñR¿9áNáNá~¿^�9ð 8 > � ñR¿��ð 8 ñañ*¿AËaÎ3Á?Å:ÍaÃhÂAÉ�ÓzËrÃh ÒPÆFËrÆFÍaÃdÏ\ÁcÈNÆFÃ@�9ð 8 ;�?ñ*á?â(Î�ÁcÈNÈNÎcÐ ÓzÎmã7Å�Á`ÍaÉNÊaÎmº�Ð�ÉNËaÄ|ÃhÁcÍrÈNÉ~Ã*Í�Ð�Î\Írä�ð|)¶ÁcÅ$ÃhÂAÃRÊ3Ácº$Âd$ÁcÍaÇ$ÃRÍdÞ y6ßEàa¿�géÎ6ÎFÂAÑpÞ£½�*^àS¿:Þ ½m¾Eàa¿ � ÍrÎcÐ�ÃRÍdÞ *�*^à�ñ*¿cËaÄ:Ã�Ï\ÁcÈNÆFÃ*Ê � �y7Ácº$ � � ���g½?Ð�ÃRÍrÃ?ÆFÊaÃEÂ9á�ò�ÈNÈ9Î\ËrÄFÃRÍ�ÊaÉNã3ÆFÈ�Á`ËaÉNÎ\º3ÊrÃRËaËrÉ~º:Õ\ÊÐ�ÃRÍaÃ�Á`ÍaÍCÁ`ºFÕ\ÃEÂlËaÎdÇ�Ã�ÁcÊ�ÊaÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ9ÁcÊ�Å$Î\ÊrÊaÉNÇFÈNÃ�ËaÎdËaÄFÎmÊaÃ�ÍrÃRÅ�ÎmÍaËrÃhÂÉNº�Þ *�*^àaádFÍrÎ\ã ËrÄFág�ÁmÓrä\ÃRÑmÖ R È�ÁcÊaÊ3ËrÉNã7Ã7ÊrÃRÍaÉNÃRÊ �9ð 8 ñR¿�Ð�Ã�ÃzóFËaÍzÁ\ÓzËrÃh»hæmæ\æGÉNºFÅFÆFËSÖ°ÎmÆFËaÅFÆ:Ë�ÂFÁcËzÁ?Å�Á`ÉNÍaÊ�ÎcÒ(ËaÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ�ÒPÎ\Írã«ÁcË,�Þ��9ð 8 >ç»hßmñ(���9ð 8 >1»�w\ñJ� ��ð 8 >�½mñ(���9ð 8 ñTQ��9ð 8 ;�½mñ.à�� ðK½\æ\ñ

Ð�ÄFÃRÍrà 8 � »\»Eß3ËaÎ�»m»\»�*:á�â�Ä:Ã?Ì�ÍrÊaË?¾\æmæ3Å�Á`ÉNÍaÊ?ð.ËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ«Â:ÁcËCÁÊaÃ*ËCñ(Ð�ÃRÍaÃ�Æ:ÊaÃhÂGÒPÎmÍ(ËaÍCÁ`ÉNºFÉNºFÕdò"cNd¶¹�e9¿`Ð�ÄFÉNÈ~Ã�ËaÄFÃ�ÍrÃRã«Á`É~º:É~º:Õ�¾\æ\æÅ�Á`É~ÍrÊ�ðKÓaÄ:ÃhÓrä6ÉNºFÕ?ÂFÁ`ËCÁ>ÊaÃRËzñ&Ð�ÃRÍrÃ�ÆFÊaÃhÂ�ÒPÎmÍ&Ï\ÁcÈNÉ�ÂFÁ`ËaÉNºFÕ�ËaÄFÃ�ã7ÎFÂAÃRÈÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì�ÃEÂ9ádâ�ÄFÃlº6Æ:ã3Ç�ÃRÍ�ÎcÒ�ã�ÃRã3Ç$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ7Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~ÎmºFÊ�Á`ÊaÊrÉ~ÕmºFÃhÂËaÎlÃhÁmÓaÄ É~º:ÅFÆFË�ÎcÒ<ËrÄFÃdò"cfd&¹�e�Ð�ÁcÊ�ÊrÃRË�ËaÎ3ËKÐ�Î�¿mÊaÎ3ËrÄFÃdº6Æ:ã3Ç�ÃRÍÎcÒ9ÍaÆ:È~Ã*Ê�ÉNÊ�»E½Fá¶â�ÄFÃ�ò"cfd&¹�e ÆFÊaÃEÂ3ÄFÃRÍrÃ�ÓzÎmºAËCÁcÉNºFÊ�ÁdËaÎmËCÁcÈ:ÎcÒ�»hæ yÌ�ËrËaÉNºFÕdÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊh¿cÎ`Ò+Ð�Ä:É{ÓrÄUwry�ÁcÍrÃ�ÅFÍaÃ*ã7ÉNÊaÃ�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊ�Ácº$Âß\ælÁcÍrâÓzÎmºFÊaÃhømÆFÃ*º6Ë�Å�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍrÊd¶É~ÕmÆFÍaÃpå\ß|ÊrÄFÎcÐ�Ê3ËaÄFÃpÍrÃRÊaÆFÈNËrÊ«ÁEÒ.ËaÃRÍ7Á`Ç�ÎmÆFË7¾\æmæ�ÃRÅ$ÎFÓrÄFÊ7Î`ÒÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�á�â�ÄFâÂAÃ*ÊaÉNÍaÃh Ácº�Â�ÅFÍrÃhÂAÉ�ÓzËaÃEÂ�Ï\Á`È~Æ:ÃRÊ�ÒPÎ\Í�Ç$Î\ËrÄ�ËaÍzÁcÉNºAÖÉNºFÕ¢ÂFÁ`ËCÁ?Á`º�Â3ÓrÄFÃhÓräAÉNºFÕ¬Â:ÁcËCÁGÁcÍaÃ�ÃRÊaÊrÃRºAËaÉ�ÁcÈNÈNÑlËaÄFÃ�ÊCÁcã�Ã�ÉNºUd¶ÉNÕcÖ

Page 108: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

�]�

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

200 400 600 800 1000

time

(a) Mackey-Glass Time Series

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

200 400 600 800 1000

time

(b) Prediction Errors

jAþ4� G � # GL�F�5$�!@�(�DC*��,J-�>�94�Rÿ.ÿ��þ�<N�&ÿD���.þ4�aÿ��4���< �� %���8T�D&%J%�� � ������ÿ�þ � -ÿ��D���B�zý����(�W� �����Eþ4����þ4#���F2$ýcþ4�.ýdþjÿ9þ����EþjÿD��þ�����=cþjÿ�ý���� 94���4���<3��ý��[��þ�<N�ÿ��Y�Pþ4�rÿ¶ý������\$ �C���C$S� �$���Eþ4����þ4��N���D���� G �FH J���[��ý��(����ý���� �°ÿD�[)����W� �(�D���zþ�� �.ÿ����� ���$�zþ��cþ������ �(�D� � 2$ýcþ�94����ý��S�$�Y<N�zþ��cþ���� �#�$���F��]`���9£þ4� �J��þ4��G $

ÆFÍrìåmß�ð°Á\ñ�Q$ËaÄFÃ3ÂAÉfe+Ã*ÍaÃRº�Ó�ÃRÊ?Ç$ÃRËKÐ�Ã*ÃRº�ËrÄFÃRãªÓRÁ`º�ÎmºFÈNÑ7Ç$Ã?ÊaÃ*ÃRºÎ\º�ÁGã3Æ�ÓrÄ3Ì�º:ÃRÍ�ÊzÓRÁcÈNÃ\¿:ÊaÆ�ÓrÄ�ÁcÊ�ËrÄ�ÁcË�ÉNºxd¶É~ÕmÆFÍaÃ?åmß3ð.Ç�ñRáü;������� �D�

���!��������� ��� � �����%� ������&���� $��� ���������)���' �)�����k"K2

CB�J�G4):C> ��698/E!IPE!I9V LG8%J98 X)L9U����X;3��%T ����� ���������

���� 94):GB%W ����� �����! M�89>�@%8):CBKS�M�4)6�6GB%W�8)J9E%4KIZX�X ����� ������"

?98/@!AGS%<�694K[ X;X ����� ������#"%J$�GS�4)6;:CB�6=<94;W$%)IG4KDPE%8�W ����� �����&

QCE!IPB%8)6 <�6CB�:GE�@�JCE('GB) CBRJ$�G4): #������ �������

â�ÁcÇFÈNÃ�¹r¹�ÈNÉ~ÊrËaÊ�ËrÄFÃçÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ÔEÁcËaÉNÎmº Ó*ÁcÅ�Á`ÇFÉNÈ~ÉNËrÉ~Ã*Ê�ÎcÒ�Î\ËrÄFÃRÍã7Ã*ËaÄFÎFÂAÊE¿(Ð�ÄFÉ�ÓaÄ�Ð�ÃRÍrëã�ÃhÁcÊrÆFÍaÃEÂ|Ç6Ñ�Æ:ÊaÉNºFÕ�ÃhÁmÓrÄ�ã7Ã*ËaÄFÎFÂ|ËaÎÅFÍrÃhÂAÉ�ÓzË¢¾mæ\ælÅ$Î\ÉNºAËaÊdÉNã7ã7ÃEÂAÉ�ÁcËaÃ*È~ÑGÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕlËaÄFÃlËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ�ÊaÃRËEáâ�ÄFÃ3È�ÁcÊrËdÒPÎmÆFÍ?ÍaÎcÐ ÎcÒ�â�ÁcÇFÈNÃ3¹a¹?Á`ÍaÃlÒPÍrÎ\ã Þ *I*Eà�ÂAÉNÍaÃhÓ�ËaÈNÑ6á�â�ÄFÃ����.bRh#� " �����T�#� !�& � gTg g �K� h�� çð$cf��#�¹añ7Þ y6ß^àa¿�Þ *I*Eà�ÉNÊ3ÂAÃzÌ�º:ÃhÂÁcÊ�ËrÄFÃdÍaÎAÎ\Ë�ã�ÃhÁcº3ÊzømÆ�ÁcÍrÃ?ÃRÍaÍrÎ\Í�ÂAÉNÏAÉ�ÂAÃh Ç6Ñ�ËaÄFÃdÊrËCÁcº$ÂFÁcÍz«ÂxÃzÖÏAÉ�ÁcËaÉNÎmº3ÎcÒ<ËrÄFÃdËCÁ`ÍaÕ\Ã*Ë�ÊaÃRÍrÉ~Ã*Êhá�â�ÄFÃdÍaÃRãpÁcÍrä\ÁcÇFÈNÃ�Õ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈNÉ~ÔEÁcËaÉNÎmºÓRÁ`Å�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ¢Î`Ò�ò"cNd¶¹�e�ÉNÊ�ÁcËrËaÍaÉNÇFÆ:ËaÃhÂ�ËaÎ3ËrÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÒ°ÁmÓzËaÊ,�S ò"cNd¶¹�e3ÓRÁ`º7Á\ÓrÄFÉNÃRÏmÃ�Á�Ä:É~ÕmÄFÈNÑ?ºFÎmºFÈNÉ~º:ÃhÁcÍ(ã«Á`ÅFÅFÉNºFÕ$¿RËaÄ:ÃRÍaÃzÖÒPÎmÍaÃlÉNË�ÉNÊ�Ð�ÃRÈNÈ}ÖKÊaÆFÉNËaÃEÂpÒPÎmÍdÅFÍaÃhÂxÉ{Ó�ËaÉNºFÕpºFÎ\º:È~ÉNºFÃEÁcÍ�ËrÉNã7Ã?ÊrÃzÖÍrÉ~Ã*ÊháS â�ÄFÃ?ò"cfd¶¹�epÆFÊaÃEÂpÄFÃRÍrâÄ�Á`Ê?»hæry7Á\ÂRëzÆ:ÊaËCÁ`ÇFÈNÃdÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊh¿Ò°Á`ÍlÒPÃRÐ�ÃRÍ7ËrÄ�ÁcºwËrÄFÎ\ÊrÃ�ÆFÊaÃEÂwÉNº1ËrÄFÃ�ÓRÁcÊzÓRÁ\ÂxÃzÖSÓ�Î\ÍaÍrÃRÈ�ÁcËrÉ~Îmºcfc ð°½\¼måF¿mËaÄFÃdã�ÃhÂAÉ�Ácº�ñ�Ácº�Â�Ç�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ cfc ð°ÁcÇ$Î\Æ:Ë�¾ry6æ\ñÈNÉNÊaËrÃhÂ�É~º�â�ÁcÇFÈNÃd¹a¹Rá

S â�ÄFÎ\ÆFÕmÄ�ºFÎ\ËlÇ�Á`ÊaÃh Î\º�! $ g � g � ä6º:ÎcÐ�È~ÃEÂAÕ\Ã\¿¶ËaÄ:Ã7ÉNºFÉNËaÉ�ÁcÈÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍ7ÊrÃRËaËrÉ~º:Õ\ÊpÎcÒ?ò"cfd¶¹�eçÁcÍrÃ�ÉNºAËaÆFÉNËrÉ~ÏmÃRÈNÑ�ÍaÃhÁ`ÊaÎmºAÖÁ`ÇFÈNÃ�Á`º�Â?ÍrÃRÊaÆ:È~ËrÊ�ÉNº?ÒKÁcÊaË�ÓzÎmºAÏ\ÃRÍrÕ\ÃRº�Ó�Ã�ËaÎdÕmÎ6ÎFÂGÅ�ÁcÍzÁcã�ÃRËaÃRÍÏ\Á`È~Æ:ÃRÊ�ËaÄ�Á`Ë�ÓRÁcÅ:ËaÆFÍrÃRÊ�ËrÄFÃ?ÆFº�ÂxÃRÍaÈNÑAÉNºFÕ¬ÂxÑ6º$Ácã7É�ÓzÊEáS ò"cNd¶¹�epÓzÎmºFÊaÉNÊaËrÊ�Î`Ò&ÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÍrÆFÈNÃRÊ�Ð�ÄFÉ�ÓrÄéÁ`ÍaÃ?Á\Ó�ËaÆ�Á`È~ÈNÑlÈNÎxÓ*ÁcÈãpÁcÅFÅFÉNºFÕmÊlðPÐ�ÄFÉ�ÓrÄ�ÁcÍrëÓRÁ`È~ÈNÃh ÈNÎxÓ*ÁcÈ�ÃzóFÅ$ÃRÍaËrÊ7ÉNºçÞ£å\½^à�ñ�ÉNºAÖÊrËaÃhÁmÂ|ÎcÒ�Õ\ÈNÎ\Ç�Á`È(Î\ºFÃRÊEá7â�Ä:ÃRÊaÃ3ÈNÎFÓRÁcÈ�ã«ÁcÅ:ÅFÉNºFÕ\Ê>Ò°Á\ÓzÉNÈNÉNËCÁ`ËaÃËrÄFæh?iDjbi�h?osxk�iKÛRÝEØbm nXoMjXpcÜ�qbm iDj[p iDqXs�ÜöÞN»\»m»zàa¿dÐ�ÄFÉ�ÓrÄÊrËCÁcËrÃRÊ�ËrÄ�ÁcË�ËrÄFÃöÁmÂFÁcÅFËzÁcËrÉ~Îmº�ÊaÄFÎmÆFÈ� ºFÎ\Ë�ÎmºFÈNÑ�ÍaÃhÂAÆ$ÓzÃ

ËrÄFÃ3Î\ÆFËrÅFÆFËdÃRÍrÍaÎ\Í�ÒPÎ\ÍdËaÄ:Ã7ÓzÆFÍaÍrÃRºAË?ËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕ�Å�ÁcËrËaÃRÍrº�ÇFÆFËÁ`È~ÊrÎ�ã�É~º:É~ã3ÉNÔRÃ(ÂAÉNÊaËrÆFÍaÇ�Á`º�ÓzÃ�ËrÎ�ÍrÃRÊaÅ$Î\º:ÊaÃ�ÁcÈNÍrÃhÁ\ÂAÑdÈNÃhÁ`ÍaºFÃhÂ�áâ�ÄFÉNÊ�ÉNÊ�Å�ÁcÍrËaÉ�ÓzÆFÈ�ÁcÍrÈNÑ3É~ã�Å�ÎmÍaËzÁcºAË�ÉNº7ÎmºAÖ°ÈNÉNºFÃ�È~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ�á¶ù�ÃÁ`È~ÊrÎpÒPÎmÆFº�Â�ËrÄFÃ7Æ:ÊaÃpÎcÒ�ÈNÃhÁ`ÊaËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊ3ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ|ËrÎ�ÂAÃRËrÃRÍKÖã�É~º:Ã�ËrÄFÃ�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë�Î`Ò&ÃhÁ\ÓrÄ7ÈNÎFÓRÁ`È�ãpÁcÅFÅFÉNºFÕ�ÉNÊ�Î`Ò&Å�ÁcÍrËaÉ�ÓzÆFÈ�ÁcÍÉNã7Å$Î\ÍrËCÁ`º�ÓzÃ\á�ùûÉ~ËrÄFÎ\Æ:Ë3ÆFÊaÉNºFÕ�) e #�¿�ËrÄFÃ�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ËrÉNã7ÃÐ�Î\ÆFÈ� Ç�Ã?ËrÃRºpËaÉNã7Ã*Ê�ÈNÎ\º:Õ\ÃRÍEáu ËaÄFÃRÍdÕmÃRºFÃRÍzÁcÈNÉNÔhÁcËrÉ~Îmº�ËaÃ*ÊaËaÊ?Á`º�Â�ÓzÎmã7Å�Á`ÍaÉNÊaÎmºFÊ�Ð�ÉNËaÄ�ºFÃ*ÆFÍCÁ`ȺFÃRËKÐ�Î\Írä«Á`ÅFÅFÍaÎAÁ\ÓrÄFÃRÊdÓRÁcºpÇ$Ã�ÒPÎ\ÆFº$Â7ÉNº|Þ wm¼Eàaáâ�ÄFà Î\ÍaÉNÕmÉ~º$ÁcÈ�ò@cNd¶¹�e � Ó�ÎxÂxÃRÊ Ácº$ ÊrÃRÏ\ÃRÍzÁcÈïÃzó�Ácã ÖÅFÈNÃRÊ ðPÉNº�ÓzÈNÆ�ÂxÉ~º:ÕìËrÄFÉNÊöÎmºFÃhñçÓ*ÁcºªÇ$Ã�ÍrÃRËaÍrÉNÃRÏ\Ãh ÏAÉ�Á�ÁcºFÎmº6ÑmÖã7ÎmÆFÊgÒPËrÅ ÉNº O�>�B�6+*;8/E*�8)6GB%8/>*$,%O�-�-�%+*5>!%C>�JCB D�>*�8�I�,CE;> ÁcË

,�J)[.� @�>/� @�D�O0� B�:%O ð � g�÷ ò�ÍaËaÉ}Ì+Ó�É{Á`È�¹KºAËaÃRÈNÈNÉNÕ\ÃRº�Ó�Ã�ê>ÃRÅ$Î\ÊaÉ}ÖËaÎmÍaÑFñRá�p® �@�Fµ9²+³�(z�µ {^{�|21d³9¯9±9²9³��

u º�ÓzÃ3ÁlÒPÆFÔ*ÔRÑ�ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍ�ÉNÊ�ËaÍCÁ`ºFÊKÒ.Î\Íaã�ÃhÂpÉNºAËaÎ7Á`º�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmúFÃRËKÐ�Î\Írä9¿�ËaÄFÃ|ÍaÃ*ÊaÆFÈNËaÉNºFÕ!ò"cfd&¹�eûÓRÁcºçËzÁcämÃ�Á\ÂAÏ\Á`ºAËCÁcÕmÃpÎcÒ¬Á`È~ÈËaÄ:Ã\cfc�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍdÂAÃRÊrÉ~Õmº�ËaÃEÓaÄ:ºFÉ�ø\Æ:ÃRÊdÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÃh ÉNº«ËrÄFÃlÈ~ÉNËrÃRÍKÖÁcËrÆFÍaÃmá�¹Kº!ËaÄFÉNÊlÊaÃhÓ�ËaÉNÎ\º!Ð�Ã�ÊaÄ�Á`È~È�ÉNºAËaÍaÎFÂAÆ$ÓzëÓzÎmã7ã�Î\º�ÂAÃ*ÊaÉNÕ\ºËaÃEÓaÄ:ºFÉ�ø\Æ:ÃRÊdÒPÎmÍ�ò@cNd¶¹�e�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍrÊháIgpÎmÊaËdÎcÒ�ËaÄFÃ*ÊaÃ3ã7Ã*ËaÄFÎFÂmÖÎ\ÈNÎmÕ\ÉNÃRÊ�Á`ÍaÃ�ÂxÃRÍaÉNÏ\ÃE«ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÈ~ÑlÒ.ÍaÎ\ã�ËrÄFÃRÉNÍ�Ó�Î\ÆFºAËaÃ*ÍaÅ�Á`ÍaËaÊ>ÒPÎ\Í�cNcÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍrÊhá�,>ÎcÐ�Ã*Ï\ÃRÍE¿�ÓzÃRÍaËzÁcÉNº�ÂAÃRÊrÉNÕ\º�ËaÃEÓaÄ:ºFÉ�ø\Æ:ÃRÊ¢ÁcÅ:ÅFÈNÑ�ÃzóAÖÓzÈNÆFÊrÉ~ÏmÃRÈNÑ3ËaÎ3ò@cNd¶¹�e9¿FÐ�Ä:É{ÓrÄpÐ�ÉNÈNÈ�Ç$Ã?Å$Î\ÉNºAËaÃhÂ�Î\Æ:Ë�ÃzóFÅFÈNÉ�ÓzÉNËaÈNÑAáò�Ê?ÊrÄFÎcÐ�º�ÉNº?d¶É~ÕmÆFÍaÃpå\¼:¿&ËrÄFÃ7ÇFÈNÎFÓräôÂxÉ{Á`Õ\ÍzÁcãªÎ`Ò>ÁéËKÑ6Å:É{Ó*ÁcÈÒPÃRÃEÂAÇ�Á\Órä¢Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈAÊaÑAÊaËrÃRãèÓzÎ\º:ÊaÉNÊaËrÊ<Î`Ò+Á�ÅFÈ�ÁcºAË&Ç:È~ÎFÓrä?Ácº�ÂGÁ�ÓzÎmºAÖËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍdÇFÈNÎFÓaä9ádâ�ÄFÃlÅFÈ�ÁcºAË�ÇFÈNÎxÓrä�ÉNÊdÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑpÍaÃRÅFÍrÃRÊaÃ*º6ËrÃhÂ�ÇAÑ�ÁÊaÃ*Ë�ÎcÒ�ÂAÉfe+Ã*ÍaÃRºAËaÉ�Á`È&ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\ºFÊ�ËrÄ�ÁcË�ÂxÃRÊCÓzÍrÉNÇ�ÃlËaÄFÃGÅFÄAÑ6ÊrÉ�ÓRÁcÈ9ÊrÑ6ÊSÖËaÃ*ãèËaÎ?Ç$Ã?ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\ÈNÈNÃhÂ9á¶â�ÄFÃRÊrÃdÃhømÆ�ÁcËrÉ~ÎmºFÊ�Õ\ÎcÏ\Ã*Íaº3ËaÄ:Ã�Ç$ÃRÄ�ÁEÏAÉNÎ\ÍÎcÒ9ËaÄ:Ã�ÅFÈ�ÁcºAË(ÊaËCÁ`ËaÃ��(ð 8 ñR¿mÐ�ÄFÉ�ÓaÄ3ÉNÊ�ÁcÊrÊaÆFã�ÃhÂGËaÎ?Ç$Ã�Á\ÓRÓ�ÃRÊaÊrÉ~Ç:È~Ã�ÉNºÎ\Æ:Í�ÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊrÉ~Îmº&á�¹Kº�ÓzÎ\ºAËrÍCÁcÊrËh¿$ËaÄ:ìÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*Í�ÇFÈNÎFÓrä7ÉNÊ�ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑÁGÊaËCÁ`ËaÉ�Ó>ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\ºpÂAÃRºFÎmËaÃhÂ�ÇAÑ!/�Q\ÉNË�ã«Á`ÅFÊ�ËaÄ:Ã�ËrÄFÃdÅFÈ�ÁcºAË�ÊaËCÁ`ËaÃ�(ð 8 ñ�ÉNºAËa΢Á?Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È&Á\Ó�ËaÉNÎ\º3Ø�ð 8 ñ�ËaÄ�Á`Ë�ÓRÁ`º7ÄFÎmÅ�Ã�ÒPÆFÈNÈNѬÁmÓaÄ:É~Ã*Ï\Ã�ÁÕ\ÉNÏmÃRº�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ<ÎmÇ\ëzÃhÓzËrÉNÏ\Ã\áGâ�Ä6Æ:Ê�ÒPÎmÍ�Á Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`È�ËaÉNã7Ã�Ö°ÉNºAÏ\ÁcÍrÉ{ÁEºAËÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ&ÊaÑAÊrËaÃRã|¿AÐ�ÃdÄ�ÁEÏmÃ�ËrÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\ºFÊ,�

]�(ð 8 ñL� ×Fð��(ð 8 ñ(�rØ�ð 8 ñañ ð.ÅFÈ�ÁcºAË�ÂAÑAº�Ácã�É�ÓzÊCñ��Ø�ð 8 ñ � /(ð��(ð 8 ñañ ðKÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍCñ�-â�ÄFÃ�ÓzÎmºAËaÍaÎmÈFÎ\Ç\ë�ÃhÓzËaÉNÏmÃ�ÄFÃ*ÍaÃ�ÉNÊ(ËaÎ?ÂAÃ*ÊaÉNÕ\º7ÁdÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRͶÒPÆ:º�ÓzËaÉNÎmº/(ð�ñ ÊaÆ�ÓrÄgËaÄ�Á`Ë«ËrÄFÃ|ÅFÈ�ÁcºAË7ÊrËCÁcËrÃ��(ð 8 ñpÓRÁcºûÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ Á!ÂAÃRÊaÉNÍrÃhÂËaÍzÁRëzÃhÓ�ËaÎ\ÍrÑ)�43cð 8 ñ�ÁcÊ�Ó�È~ÎmÊaÃRÈNÑ7Á`Ê�Å�ÎmÊaÊaÉNÇFÈNÃ\á

dynamicsplant

controlleru(t)

x(t)

jAþ4� G � 'rG �O�£¨KQm{?©]u~O2A�MPO]x yC¨rM�OdQ°¨RvcL ufv#w`¨RwhJ�Lzuix�¥ yC¥.¥�©RIPO*Q�{¢QK¨8vcLNM°¨]�:JK¦zJ !LP¥�x@GòÊaÉNã7Å:È~Ã�Ãzó�Ácã�ÅFÈNÃ7ÎcÒ¢Á ÒPÃ*ÃhÂAÇ�ÁmÓaäçÓzÎmºAËaÍaÎmÈ�ÊrÑ6ÊrËaÃRã�ÉNÊ3ËaÄFÃÉNºAÏ\ÃRÍrËaÃhÂ|Å$ÃRº�ÂAÆ:È~Æ:ãªÊaÑAÊrËaÃRã ð$d¶ÉNÕ\Æ:ÍaÃEy6æ\ñ�Ð�ÄFÃ*ÍaÃ7Á�ÍaÉNÕ\É� Å�ÎmÈNÃÉNÊ(ÄFÉNºFÕ\ÃhÂGËaÎdÁdÓRÁcÍrË�ËaÄFÍrÎ\ÆFÕmĬÁ�ÒPÍaÃ*Ã&ëzÎ\ÉNºAË&Ð�ÉNËaÄlÎ\º:È~ÑdÎmºFÃ�ÂxÃRÕ\ÍrÃRÃÎcÒ:ÒPÍaÃRÃEÂAÎ\ã|¿hÁcº$Â?ËrÄFÃ�ÓRÁ`ÍaË(ã7ÎcÏmÃRÊ9Î\º?ËrÄFÃ�ÍCÁcÉNÈAËaÍzÁ\ÓräAÊ&ËrÎ�ÉNËrÊ&ÍaÉNÕmÄ6ËÎ\ÍdÈNÃzÒPËlÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÉNºFÕ�Îmº�ËrÄFÃlÒPÎmÍCÓzÃ3ÃzóFÃRÍrËaÃh Î\º|ÉNËhá3â�ÄFÃ7Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÕ\ÎAÁcÈFÉNÊ�ËaÎdÌ$º�Â3ËrÄFÃ�Á`ÅFÅFÈNÉNÃhÂGÒPÎ\ÍzÓzÃ_V7Á`Ê�Á�Ò.ÆFº�ÓzËrÉ~Îmº3ÎcÒ&ËrÄFÃdÊaËCÁ`ËaÃÏ\ÁcÍrÉ�ÁcÇFÈNÃ#� �ïÞ�5�� ]5��6KM� ]K*à�ðPÐ�Ä:ÃRÍaÃ65 É~Ê�ËaÄFÃlÅ$Î\ÈNâÁcº:Õ\ÈNâÁcº$ÂK�É~ÊËaÄ:Ã�Ó*ÁcÍaË�Å$Î\ÊaÉNËrÉ~Îmº�ñ�ÊaÆ�ÓrÄpËaÄ�Á`Ë�ËrÄFÃ�Å$Î\ÈNÃdÓRÁcº�Ç�ÃdÇ�Á`È{Á`º�ÓzÃh¬ÒPÍaÎmãÁlÕ\ÉNÏmÃRº7ºFÎmºAÖKÔRÃRÍaÎ3ÉNºFÉNËrÉ{Á`È+Ó�Î\º�ÂAÉNËrÉ~Îmº&á

Page 109: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �

u

θ

jAþ4� G%8�� G0�3?c¥Oufv!��¥.MKLP¥�©1th¥�v\©cw � w�xûJK¦CJKLP¥|x"GdFÎmÍ�Á�ÒPÃRÃhÂxÇ�Á\Órä7ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ�ÊrÑ6ÊrËaÃRã�ÉNº7Á?ÂAÉNÊzÓzÍaÃRËrÃdËaÉNã7Ã�ÂxÎ\ã«Á`ÉNº&¿ÁGÕ\ÃRºFÃ*ÍCÁcȶÇFÈNÎFÓaä7ÂxÉ{Á`Õ\ÍzÁcã�ÍaÃRÅ:ÍaÃRÊrÃRºAËCÁcËrÉNÎ\º�ÉNÊ�ÁcÊ�ÊaÄ:ÎcÐ�º7ÉNº d¶ÉNÕcÖÆFÍrÃNy�»máXc>Î\ËrÃ�ËaÄ$ÁcË�ËaÄFÃ�É~º:ÅFÆFËaÊ�ËaÎ?ËrÄFÃdÅFÈ�ÁcºAË(ÇFÈNÎxÓrälÉNº�ÓzÈNÆ�ÂAÃ�ËaÄFÃÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ&Á\ÓzËrÉ~Îmº7Ø�ð *:ñ�Ácº� ËaÄFÃdÅFÍrÃRÏAÉNÎ\ÆFÊ�ÅFÈ�Á`º6Ë�Î\ÆFËrÅFÆFË �(ð *Fñ*¿AÊaÎËaÄ:âÅFÈ�Á`º6Ë�Ç:È~ÎFÓräpºFÎcÐ�ÍaÃ*ÅFÍaÃRÊrÃRºAËaÊ¢Á ÊaËzÁcËaÉ�ÓdãpÁcÅFÅ:É~º:Õ�á�¹Kº�ÊaÑAã ÖÇ$Î\ÈNÊh¿AÐ�ÃdÄ�ÁEÏ\Ã

�(ð�*(;ç»Eñ � ×Fð��(ð�*Fñ(�rØ�ð *Fñrñ ð.ÅFÈ�ÁcºAËCñ��Ø�ð *:ñ � /(ð��(ð�*Fñañ ðKÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍCñ�-controller

plant

u(k)x(k+1)x(k)

jAþ4� G%8*%�G �O�£¨KQ�{�©cu~O2A�MPO]x yz¨rM�O�©cujJaQKMK¥.LP¥ !�Lzufx>¥ yz¥P¥�©RI.ORQ�{dQ°¨8vcLNM°¨c�AJK¦zJKL�¥|x@Gò�ÓzÃRºAËaÍzÁcȶÅFÍaÎmÇFÈNÃRã ÉNº�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ&ÃRºFÕmÉNºFÃRÃRÍrÉ~º:Õ3É~Ê�ËrÄ�ÁcË�Î`Ò(Ì�º�ÂmÖÉNºFÕ7ËrÄFâÓzÎmºAËaÍaÎmÈ�Á\ÓzËrÉ~Îmº�ØçÁcÊdÁlÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º ÎcÒ�ËrÄFâÅ:È{Á`ºAË�Î\ÆFËrÅFÆFË

�gÉ~ºwÎmÍCÂAÃRÍ�ËaÎ�ÁmÓaÄ:É~Ã*Ï\Ã�Á|Õ\ÉNÏ\Ã*ºúÓ�Î\ºAËaÍrÎ\È�Õ\ÎAÁcÈKá #�ÁmÓaÄçÂAÃ*ÊaÉNÕ\ºã7Ã*ËaÄFÎFÂ�ÒPÎ\Í�º:ÃRÆFÍaÎ`ÖPÒ.ÆFÔRÔRÑ7ÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*ÍaÊ�ÓzÎmÍaÍrÃRÊaÅ$Î\º�ÂxÊ�Ëa΢ÁdÐ�ÁEÑ?Î`ÒÎ\Ç:ËCÁcÉNºFÉNºFÕ�ËaÄFÃ3ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ�Á\ÓzËrÉNÎ\º+Q9ËrÄFÃRÊrÃ3ã7ÃRËrÄFÎFÂAÊ?ÁcÍaÃ3ÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊrÃhºFÃzóFËEá�B� � � " �a �#�K���B�5��8�MJ� g � g �#�K���)�o#��� g &K& � ggpÎ\ÊrË(ÎcÒ9ËaÄFÃ�ËrÉ~ã�Ã\¿EËaÄFÃdÓzÎ\ºAËrÍaÎ\ÈNÈNÃRÍ(Ç$ÃRÉNºFÕ?ã7ÉNã3É�Órä\ÃhÂ�ÉNÊ�ÁcºlÃzóAÖÅ$ÃRÍaÉNÃRº�Ó�ÃhÂ�Ä6Æ:ã«ÁcºlÎ\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍ�Ð�Ä:άÓRÁ`º7ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È9ËrÄFÃ�Å:È{Á`ºAË�ÊCÁ`ËaÉNÊKÖÒ°ÁmÓzËaÎmÍaÉNÈNÑ6á9¹KºlÒKÁ\ÓzËE¿AËaÄFÃ�Ð�ÄFÎ\ÈNÃ�ÓzÎmº�ÓzÃRÅFË�ÎcÒ&ã�ÉNã7É~ÓräAÉNºFÕ�ÁdÄAÆFãpÁcºÃzóFÅ$ÃRÍaËlÉNÊ?ËaÄFÃ3ÎmÍaÉNÕ\ÉNº�Á`È(É~ºAËrÃRºAËaÉNÎ\º|ÎcÒ�ÒPÆFÔRÔ*ÑôÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*ÍaÊ?Ð�ÄFÎmÊaÃÆFÈNËaÉNãpÁcËaÃ�Õ\ÎAÁcÈ&ÉNÊ�ËrÎ7ÍaÃ*ÅFÈ�Á\ÓzÃlÄAÆFã«Á`º7Î\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍaÊdÐ�ÄFÎ7ÓRÁ`º�ÓzÎmºAÖËaÍrÎ\È�ÓzÎmã7ÅFÈNÃzópÊaÑAÊaËrÃRã7ÊdÊaÆ$ÓaÄ�ÁcÊ?ÓrÄFÃRã�É�ÓRÁcȶÍaÃhÁmÓzËaÉNÎ\º ÅFÍaÎFÓzÃRÊrÊaÃRÊE¿ÊaÆ:Ç6Ð�ÁEÑwËaÍzÁcÉNºFÊh¿�Ácº�ÂwËrÍCÁ8t«ÓpÊaÑAÊaËrÃRã7ÊEá�ò�ºçÃzóFÅ$ÃRÍaÉNÃRº�Ó�ÃhÂ�ÄAÆAÖã«Á`º¢ÎmÅ�Ã*ÍCÁcËrÎ\Í�ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ3ÓRÁcº�ÊaÆFã�ã«ÁcÍrÉNÔRÃ�Ä:É~Ê�Î\Í�ÄFÃRÍ�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ&Á\ÓrÖËaÉNÎmºFʬÁ`Ê7Á�ÊrÃRË7Î`Ò�ÒPÆ:ÔRÔRÑ�É}Ò�ÖKËaÄ:ÃRº�ÍrÆFÈNÃRÊ3Ð�ÉNËaÄ�ÍrÎ\ÆFÕmÄFÈNÑ�ÓzÎ\ÍrÍaÃhÓ�Ëã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊaÄFÉNÅ ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\ºFÊ,Q�ËrÄFÉNÊ«ÓzÎmÍaÍaÃ*ÊaÅ$Î\º�ÂAÊ ËaÎ�ËaÄ:Ã�ÈNÉNºFÕ\Æ:É~ÊrËaÉ�ÓÉNºAÒPÎmÍaã«Á`ËaÉNÎ\º¶á l ÍrÉ~ÎmÍ7ËrÎ�ËaÄ:Ã�ÃRã�ÃRÍaÕmÃRº�ÓzÃ|ÎcÒlºFÃRÆFÍrÎcÖ.ÒPÆFÔRÔRÑgÁcÅAÖÅFÍrÎ6Á\ÓrÄFÃ*Êh¿AÍaÃ�Ì�ºFÉNºFÕ?ã�ÃRã3Ç�Ã*ÍaÊaÄ:É~Å�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º3ÉNÊ�ÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ?Î\Ç:ËCÁcÉNºFÃEÂÏAÉ�Á�Á�ÈNÃRºFÕ\ËrÄAÑ�ËrÍaÉ�ÁcÈ}ÖaÁcº�Â6Ö°ÃRÍrÍaÎmÍ<Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊháTc>ÎcÐ�Ð�ÉNËaÄGÈ~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ�ÁcÈ}ÖÕ\ÎmÍaÉNËaÄ:ã7Êh¿:Ð�Ã3ÓRÁ`ºpÒPÆFÍrËaÄFÃRÍGËCÁcämâÁ\ÂxÏ\ÁcºAËCÁ`Õ\Ã?Î`Ò�ËaÄFÃlºAÆFã7Ã*ÍaÉ�ÓRÁcÈÉNºAÒPÎmÍaã«Á`ËaÉNÎ\ºlð.É~º:ÅFÆFËCõ`Î\ÆFËrÅFÆFË�ÂFÁ`ËCÁ�Å�ÁcÉNÍrÊCñ(Ácº�ÂlÍrÃzÌ�ºFÃ�ËrÄFÃ�ã7Ã*ã3ÖÇ$ÃRÍaÊrÄFÉNÅ�ÒPÆFº$ÓzËaÉNÎ\º:Ê?ÉNºôÁ�ÊaÑAÊrËaÃRãpÁcËaÉ�ÓlÐ�ÁEÑ6áIc>Î\ËaÃ3ËrÄ�ÁcËGËaÄFÃpÓRÁEÖÅ�Á`ÇFÉNÈ~ÉNËKÑlËaÎlÆFËaÉNÈNÉNÔRÃ�ÈNÉNºFÕmÆFÉNÊaËaÉ�Ó�ÉNºAÒPÎmÍaãpÁcËaÉNÎmº?ÉNÊ�ÊrÅ�ÃhÓ�ÉjÌ9ÓdËaÎGÒPÆFÔRÔ*ÑÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃlÊaÑAÊrËaÃRã�Ê�Q$ÉNË�ÉNÊ�ºFÎmË�ÁcÈNÐ�ÁEÑ6Ê�ÁEÏ\Á`ÉNÈ{Á`ÇFÈNÃ�ÉNºpºFÃRÆFÍzÁcÈ(ºFÃRËSÖÐ�Î\ÍaäAÊEá[eAÆ�ÓRÓzÃ*ÊaÊKÒ.ÆFÈ�ÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊ�ÎcÒ9ÒPÆFÔ*ÔRÑ«ÓzÎmºAËaÍaÎmÈNÈ~Ã*Í�Ç�Á`ÊaÃhÂ�ÎmºÈNÉNºFÕ\ÆFÉNÊrËaÉ�Ó?ÉNºAÒ.Î\ÍaãpÁcËrÉ~ÎmºpÅFÈNÆFÊ?ËaÍrÉ�ÁcÈ}ÖSÁ`º�ÂmÖKÃRÍaÍrÎ\Í?ËrÆFºFÉNºFÕ�ÉNº�Ó�È~Æ$ÂAÃRÊÊaËrÃhÁcã ÃRºFÕ\ÉNºFÃpÁcº� Ç�ÎmÉNÈ~Ã*Í¢ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È?Þ£½mæEàa¿XexÃRº�ÂFÁ`É�ÊaÆFÇAÐ�ÁEÑ�ÊrÑ6ÊSÖËaÃ*ã7Ê�ÞN»\»�*^àa¿^Ó�Î\ºAËCÁ`É~º:ÃRÍ�ÊrÄFÉNŬÓ�ÍCÁcº:Ã�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ<ÞN»\»E½Eàa¿EÃRÈNÃRÏ\ÁcËrÎ\Í�ÓzÎmºAÖËaÍrÎ\È(Þ£¾ ycàa¿cºAÆ�Ó�È~ÃEÁcÍ�ÍaÃEÁ\ÓzËrÉ~Îmº«ÓzÎmºAËaÍaÎmÈ<Þ£¾^àS¿mÁcÆFËrÎ\ã7ÎmÇFÉNÈNÃ�ËrÍCÁcº:Êaã7ÉNÊSÖÊaÉNÎmº¢ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È9Þ y6æ^àa¿^Á`ÉNÍCÓzÍzÁEÒPË(ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\È9ÞN»(y`àS¿EÁcº�Â�ã«ÁcºAÑ�Î\ËaÄ:ÃRÍaÊ�Þ£¼\æ^àSá

ùçÉNËaÄ�ËaÄFÃdÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑdÎcÒ<ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕlÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFã�Êh¿\ÁGÐ�É�ÂAÃRÍ�ÍCÁ`ºFÕ\ÃÎcÒ�ÁcÅFÅ:È~É�ÓRÁ`ËaÉNÎ\º:Ê�ÉNÊ�ÃzóFÅ$ÃhÓzËaÃEÂ9ác�ÎmËaÃ�ËrÄ�ÁcË3ËrÄFÉNÊ«ÁcÅ:ÅFÍaÎAÁ\ÓrÄwÉ~Ê�ºFÎ\Ë3ÎmºFÈNÑ�ÒPÎmÍ7ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È?Á`ÅFÅFÈNÉ}ÖÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊEáp¹.Ò�ËaÄFÃ�ËCÁ`ÍaÕ\Ã*Ë¢ÊrÑ6ÊrËaÃRã ËaÎ�Ç$Ã7ÃRã3Æ:È{Á`ËaÃh ÉNÊ¢ÁpÄAÆFãpÁcºÅFÄAÑAÊaÉ�ÓzÉ�Ácº|Î\Í?ÁpÓzÍrÃhÂAÉNË¢Ácº$ÁcÈNÑAÊaËh¿$ËrÄFÃRº�ËaÄ:Ã3ÍaÃRÊrÆFÈNËaÉNºFÕ�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ÉNºAÖÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ�ÊaÑAÊaËrÃRã7Ê(Ç$ÃhÓzÎmã7Ã�Á�ÒPÆFÔ*ÔRÑ¢Ã�óxÅ$ÃRÍrË�ÊaÑAÊaËrÃRã ÒPÎ\Í(ÂAÉ�ÁcÕmºFÎ\ÊrÉ~ÊÁcº$«Ó�ÍaÃhÂAÉNË�Á`º�ÁcÈNÑAÊaÉNÊh¿AÍrÃRÊaÅ$ÃhÓzËrÉNÏ\ÃRÈNÑAá

D ��E���d8� g �*� �o#��� g &ò�ºFÎmËaÄFÃ*Í¢ÊzÓaÄ:ÃRã7Ã�ÒPÎmÍ?Î\ÇFËzÁcÉNºFÉNºFÕ�ÂxÃRÊaÉNÍaÃEÂ1Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È�Á\Ó�ËaÉNÎ\º!É~ÊËaÄ:Ã3É~ºAÏmÃRÍaÊrÃ7ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\È�ã7ÃRËrÄFÎFÂpÊaÄ:ÎcÐ�º�É~º?d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃIy�wFáId:Î\ÍdÊaÉNã ÖÅFÈNÉ�ÓzÉNËKÑ6¿$Ð�Ã7ÁcÊrÊaÆFã�âËrÄ�ÁcËdËaÄ:Ã3ÅFÈ�ÁcºAËdÄ�ÁcÊ?ÎmºFÈNÑ�Î\º:âÊrËCÁcËrà ��ð *FñÁcº$Â�ÎmºFâÉNºFÅ:ÆFË_V9ð�*FñRál¹Kº|ËaÄFÃ3ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕpÅFÄ�Á`ÊaÃ\¿¶Á7ËrÍCÁ`É~º:É~º:Õ«ÊrÃRËÉNÊ�ÎmÇFËCÁ`É~º:ÃhÂpÇAÑ7ÕmÃRºFÃRÍzÁcËaÉNºFÕpÉNºFÅFÆ:ËaÊ�V�ð *:ñ�ÁcË�ÍCÁ`º�ÂAÎ\ã|¿FÁcº�ÂéÎ\ÇAÖÊaÃ*ÍaÏAÉNºFÕ�ËaÄFÃ�ÓzÎmÍaÍrÃRÊaÅ$Î\º�ÂxÉ~º:Õ�Î\Æ:ËaÅFÆFËrÊ ��ð *FñGÅFÍrÎxÂxÆ�ÓzÃhÂwÇAÑ!ËaÄFÃÅFÈ�ÁcºAËEá¢â�Ä:Ã3ò"cNd¶¹�e|ÉNº?d&ÉNÕmÆFÍaÃEy�w ð°Ámñ�É~ÊGËaÄFÃRº�Æ:ÊaÃhÂ|ËrΫÈNÃhÁ`ÍaºËaÄ:Ã�ÉNºAÏ\ÃRÍrÊaÃ�ã�ÎFÂAÃRÈ�Î`Ò?ËaÄFÃ|ÅFÈ�ÁcºAË7ÇAÑ Ì�ËaËrÉ~º:Õ�ËaÄ:ÃôÂFÁ`ËCÁ Å�ÁcÉNÍaÊð$��ð *:ñ(���9ð�*�;�»hñ�Q6V�ð *:ñañRᶹKº7ËrÄFÃ�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\º?ÅFÄ$ÁcÊaÃm¿AËaÄFÃ�ò"cNd¶¹�eÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì�Ã*Í3É~Ê3ÓzÎmÅFÉNÃhÂ!ËaÎ|ËaÄFÃpò"cfd¶¹�e1Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍ¢ÉNº d&ÉNÕmÆFÍaày�wÒPÎmÍ�ÕmÃRºFÃRÍzÁcËrÉ~º:Õ�ËaÄFÃ7ÂxÃRÊaÉNÍaÃEÂ�Î\Æ:ËaÅFÆFËEá7â�Ä:Ã3É~º:ÅFÆFË?ËrΫËrÄFÃ3ò"c�Ö

d¶¹�e3ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\ÈNÈNÃRÍ(ÉNÊ�ð$��ð *:ñ(��� 3 ð�*Fñañ�QAÉ}Ò�ËaÄFÃ�ÉNº6ÏmÃRÍaÊrÃ�ã7ÎFÂAÃRÈ$ð.ò"cNd¶¹�eÉ�ÂAÃRºAËaÉ}Ì�Ã*ÍCñdËrÄ�ÁcË?ãpÁcÅFÊlð��9ð�*Fñ(���9ð�*(; »hñañ�ËaÎV9ð�*FñdÉNÊ¢ÁmÓRÓzÆFÍzÁcËaÃm¿ËaÄ:ÃRº�ËrÄFÃ3Õ\ÃRº:ÃRÍCÁ`ËaÃh V9ð�*FñdÊaÄ:Î\ÆFÈ�Â|ÍaÃ*ÊaÆFÈNË?ÉNº¦��ð *?;�»hñdËrÄ�ÁcËGÉ~ÊÓzÈNÎ\ÊrÃdËaÎI� 3 ð *Fñ*á(â�Ä�ÁcË�ÉNÊE¿\ËrÄFÃdÐ�ÄFÎ\ÈNÃ�ÊrÑAÊaËaÃ*ãÉ~º d¶É~ÕmÆFÍaÃfy�wGÐ�ÉNÈ~ÈÇ$ÃRÄ�ÁEÏ\ÃdÈNÉNä\ÃdÁlÅFÆFÍaÃGÆFºFÉNËKÖaÂAÃRÈ�ÁEÑ3ÊaÑAÊrËaÃRã|áâ�ÄFÉNÊ�ã7ÃRËrÄFÎFÂ�ÊaÃRÃRã�Ê�ÊrËaÍCÁ`ÉNÕ\ÄAËKÒPÎmÍaÐ�ÁcÍzÂ�Ácº�Â�ÎmºFÈNÑ«ÎmºFÃ?ÈNÃhÁ`ÍaºAÖÉNºFÕpËCÁ`Êaä�ÉNÊ?ºFÃ*ÃhÂAÃh ËaÎ�Ì�º�Â|ËrÄFÃ3ÉNº6ÏmÃRÍaÊrÃ3ã7ÎFÂAÃRÈ(Î`Ò�ËrÄFÃ3ÅFÈ�ÁcºAËhá,�ÎcÐ�ÃRÏmÃRÍh¿�ÉNËpÁcÊaÊrÆFã7Ã*Ê7ÃzóFÉNÊaËrÃRº�ÓzÃ�Î`Ò�ËrÄFÃ|É~ºAÏmÃRÍaÊrÃ�ÎcÒ¬Á ÅFÈ�ÁcºAËh¿Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÉNÊ?ºFÎ\ËlÏ\ÁcÈNÉ�ÂpÉNº�Õ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈKá¡gpÎmÍaÃRÎcÏmÃRÍh¿(ã�É~º:É~ã�ÉjÔhÁ`ËaÉNÎ\ºpÎ`ÒËaÄ:âºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�ÃRÍrÍaÎmÍ �F� =��Fð�*Fñ*�F� � ÂAÎAÃRÊGºFÎ\Ë�Õ\Æ�Á`ÍCÁcºAËrÃRÃ3ã7ÉNºFÉNã3ÉjÔEÁEÖËaÉNÎmº7ÎcÒ�ËrÄFÃdÎcÏ\ÃRÍzÁcÈNÈ9ÊaÑAÊaËrÃRãïÃRÍaÍrÎ\Í\�F� ��3Eð *Fñ > ��ð *Fñ��F� � á÷�ÊrÉ~º:Õ7ò"cfd¶¹�epÒPÎmÍ�ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã?ÉNºAÏ\ÃRÍrÊaÃ3ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È�ÓRÁ`º�Ç$ÃGÒPÎ\ÆFº$ÂÉNº�Þ y�w^àaá

ANFISidentifier

eu

x (k)d controllerANFIS

plantu(k)x(k)

x(k+1)

+-

x(k)plant

x(k+1)

(a)

(b)

u(k)

jAþ4� G 8���G �O�£¨KQm{7©]u~O2A�MPO]x yC¨CM(uiv!�R¥.MKJC¥GQ°¨8vcLNM°¨c�+x�¥.L4?^¨S©F� kKO�l?� ¥�OzM�v#ufv5At%?hOzJC¥�~OkKIKl�O�tTt�� uNQPOzLzu�¨8v t�?hOzJC¥�G�[��� $ �]a�� !#& �F�*�]h S� ! g ���K���â�ÄFÃ7ãpÁRëzÎmÍ�Å:ÍaÎ\Ç:È~Ã*ã Ð�ÉNËaÄ�ËrÄFÃpÉNº6ÏmÃRÍaÊrëÓzÎmºAËaÍaÎmÈ�ÊCÓrÄFÃRã�ÃpÉ~ÊËaÄ$ÁcË3Ð�ëÁcÍrÃpã7ÉNºFÉNã7É}ÔRÉNºFÕpËaÄFÃpºFÃRËKÐ�Î\Írä�ÃRÍaÍrÎ\Í�É~º:ÊaËaÃEÁ\Â!ÎcÒdËaÄFÃÎcÏ\Ã*ÍCÁcÈNÈFÊrÑAÊaËaÃ*ãìÃ*ÍaÍaÎmÍhá(ò�º7ÁcÈNËaÃRÍrº�ÁcËrÉNÏ\Ã�ÉNÊ�ËaÎdã�É~º:É~ã3ÉNÔRÃ�ËaÄFÃ�ÊrÑ6ÊSÖËaÃ*ã�ÃRÍaÍrÎ\Í�ÂAÉNÍrÃhÓzËaÈNÑ�QcËrÄFÉNÊ&ÉNÊ�ÓRÁcÈNÈNÃhÂ?ÛJq�Üp iDosDiPÙmÜ�k sPÜ�om jbiDj0/¢Þ *\½^àSá¹Kº7ÎmÍCÂAÃ*Í�ËaÎlÇ�ÁmÓaämÖKÅFÍaÎmÅ�ÁcÕAÁcËrÃ�ÃRÍrÍaÎ\Í�ÊaÉNÕ\º$ÁcÈNÊ�ËaÄ:ÍaÎ\Æ:Õ\ÄpËaÄFÃdÅFÈ�Á`º6ËÇFÈNÎFÓrä�ÉNº¦d&ÉNÕmÆFÍaÃIyAåF¿9Ð�Ã3ºFÃRÃh ËaÎpÌ$º�Â�Á�ã7ÎFÂAÃRÈ�ÍrÃRÅFÍrÃRÊaÃRºAËrÉ~º:Õ

Page 110: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� AËaÄ:Ã?Ç�Ã*Ä�ÁEÏAÉ~ÎmÍ�Î`Ò�ËrÄFÃ?ÅFÈ�Á`º6ËEá�¹KºpÒKÁ\ÓzËE¿FÉNºpÎ\ÍCÂxÃRÍ�ËrΫÁcÅ:ÅFÈNÑ7Ç�ÁmÓaämÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ºlÈ~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ�¿\Á`È~È:Ð�Ã�ºFÃRÃh ËaÎ?äAºFÎcÐ!É~Ê�ËaÄFÃ���o�p ¥�nbi�ojh?oFÝ�m i��|ÎcÒ�ËaÄFÃlÅFÈ�ÁcºAËh¿:Ð�ÄFÃRÍrÃ3ËaÄFÃlÃRÈNÃRã7Ã*º6ËdÁcË�ÍaÎcÐ �Ácº$Â�ÓzÎ\È}ÖÆFã�º �3É~Ê�ÃhømÆ�ÁcȶËaÎ3ËrÄFìÂxÃRÍaÉNÏ\ÁcËrÉNÏ\ÃdÎcÒ�ËaÄ:Ã?ÅFÈ�ÁcºAË�� Ê NÖKËaÄ Î\ÆFËrÅFÆFËÐ�ÉNËaÄpÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËdËaÎ3ÉNËaÊ��EÖ°ËrÄ�ÉNºFÅFÆFËEá¹.Ò&ËaÄFà ^AÁ\ÓzÎmÇFÉ�Ácº3ã«Á`ËaÍrÉjólÉ~Ê�ºFÎmË�ÃhÁcÊrÑ7ËrÎdÌ�º�Â9¿FÁ`º«Á`È~ËrÃRÍaº$ÁcËaÉNÏmÃÉNÊ7ËrÎ�ÃRÊaËrÉ~ãpÁcËrëÉNË3ÎmºAÖ°ÈNÉNºFÃ�ÒPÍrÎ\ã ËaÄFÃ�ÓrÄ�Á`ºFÕ\Ã*Ê7ÎcÒ?ËrÄFÃ�ÅFÈ�ÁcºAË,� ÊÉNºFÅFÆFËrÊ¢Ácº$Â�ÎmÆFËaÅFÆ:ËaÊ¢ÂAÆ:ÍaÉNºFÕ�ËKÐ�Î�ÓzÎ\ºFÊrÃhÓzÆFËrÉNÏ\Ã7ËrÉNã7Ã?ÉNºFÊrËCÁcºAËrÊháu ËaÄFÃ*Í?ÊaÉNã7ÉNÈ�ÁcÍ�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂxÊ�ËrÄ�ÁcË?Á`É~ãªÁ`ËdÆFÊaÉNºFÕ�Ácº�ÁcÅ:ÅFÍaÎEóFÉNã«Á`ËaÃ^6ÁmÓzÎ\Ç:É{Á`º�ã«Á`ËaÍaÉ}ó�ËrÎôÁmÓrÄFÉNÃRÏ\Ã�ËaÄFÃ�ÊCÁcã�Ã3ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�Ã]e9ÃhÓzËrÊ7ÓRÁcºÇ$ÃdÒPÎ\Æ:º�ÂpÉNº�Þ y$»zàa¿9ÞN»\»�àS¿9ÞN»Eæ\åEàaá(ò�ÅFÅFÈNÑAÉ~º:Õ3ÊaÅ$ÃhÓzÉ�ÁcÈNÉNÔRÃhÂpÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕËaÎ�Ì�º�Â3Ácºlò"cfd¶¹�e7ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRͶÒPÎmÍ�ËaÄ:Ã�É~ºAÏmÃRÍaËrÃhÂ3Å$ÃRº�ÂAÆ:È~Æ:ãìÐ�ÁcÊÍaÃ*Å�ÎmÍaËaÃEÂ�ÉNº�Þ�wI*Eàaá

desired model

+-

ex

x (k+1)d

+-

ex

x (k+1)d

controllerANFIS

plant

x(k)x(k+1)

u(k)

controllerANFIS

plant

x(k)x(k+1)

u(k)

(a)

(b)jAþ4� G 8 � G �O�£¨KQ�{?©]uNO2AzM.O]x�yz¨rM kKOmldJth¥�Q�u~O�� u �R¥�©?� ¥�OzM�v#ufv5A�~1kKI�l�JtE¥�Qmu~OT� u �R¥�©� ¥�OzM�v#ufv5A�§�u}L�?%x>¨S©h¥��xM°¥ yz¥.M°¥|v\Q°¥�G¹KËdÉ~ÊdºFÎmË¢ÁcÈNÐ�ÁEÑAÊ�ÓzÎmº6ÏmÃRºFÉNÃRºAË?ËrΫÊrÅ�ÃEÓzÉ}ÒPÑ�ËrÄFÃ7ÂAÃRÊrÉNÍaÃhÂ|ÅFÈ�Á`º6ËÎ\Æ:ËaÅFÆFËE� 3 ð *FñGÁcËdÃRÏ\Ã*ÍaÑ�ËaÉNã�Ã?ÉNºFÊaËzÁcºAË3*9á3ò�Ê¢ÁpÊrËCÁcº$ÂFÁcÍzÂ�ÁcÅAÖÅFÍrÎ6Á\ÓrÄ3ÉNº3ã7ÎFÂAÃ*ÈFÍaÃzÒ.ÃRÍaÃRº$ÓzÃ?Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\Ã�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈK¿\ËrÄFÃ�ÂxÃRÊaÉNÍaÃEÂ3Ç$ÃzÖÄ�ÁEÏAÉNÎ\Í�Î`Ò�ËaÄFÃGÎcÏ\ÃRÍzÁcÈNÈ&ÊrÑ6ÊrËaÃRã�ÓRÁcº|Ç$Ã?ÉNã7ÅFÈNÉ�ÓzÉNËaÈNÑlÊaÅ$ÃhÓzÉ}Ì�ÃhÂ|ÇAÑÁ ðPÆFÊrÆ�ÁcÈNÈNÑ3ÈNÉ~º:ÃhÁcÍzñ�ã7ÎFÂAÃRÈ$ËaÄ�Á`Ë�ÉNÊ�Á`ÇFÈNÃ�ËaÎ7ÁmÓrÄFÉNÃRÏ\ÃdËaÄ:Ã�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÕ\ÎAÁcÈ�ÊzÁcËrÉ~ÊSÒ°Á\Ó�ËaÎ\ÍrÉNÈ~ÑAá3â�ÄFÉNÊ¢Á`ÈNËaÃRÍrº�ÁcËrÉ~ÏmìÁ`ÅFÅFÍrÎ6Á\ÓrÄ�ÉNÊ?ÊrÄFÎcÐ�º�ÉNº

d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃNy6å¬ðPÇ�ñ*¿AÐ�ÄFÃRÍaÃdËrÄFÃ�ÂAÃ*ÊaÉNÍaÃhÂ�ÎmÆFËaÅFÆ:Ë&� 3 ð�*1;�»Eñ(ÉNÊ�ÕmÃRºFÃRÍSÖÁcËrÃhÂ�ËaÄFÍrÎ\ÆFÕmÄ�Á3ÂAÃRÊaÉNÍrÃhÂpã7ÎFÂAÃ*È°á� � D7! a���b�� g $�! � ! ���#� I.J g � �5JkIO� " � ! � h K&� !#& IO� " �K&�]aJ� g bg ����� S� ! g ���K���¹.Ò�Ð�Ã3ÍaÃRÅFÈ�ÁmÓzÃ3ËaÄFÃ7Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍ?Ácº� ËaÄFÃ3Å:È{Á`ºAË�Ç:È~ÎFÓrä�ÉNº¡d¶ÉNÕcÖÆFÍrÃéåm¼�Ð�ÉNËrÄ�ËKÐ�Î�Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏmÃ7ºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊh¿�ËrÄFÃ�ÒPÃRÃhÂxÇ�Á\Órä1Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÊaÑAÊrËaÃRã Ç$ÃhÓzÎmã7ÃRÊ�ÁwÍrÃhÓzÆFÍrÍaÃRºAË�ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã|ºFÃRËKÐ�Î\Íaä�ÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊrÃhÂÉNº eAÃhÓzËrÉNÎ\º�¹a¹r¹Rá�ò�ÊrÊaÆFã�É~º:Õ1ËrÄFÃ�ÊrÑAº�ÓrÄFÍaÎmºFÎ\ÆFÊ|Î\Å$ÃRÍzÁcËaÉNÎmº�É~ÊÁ\ÂxÎ\ÅFËrÃhÂpÄFÃRÍrÃ7ð.Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÏAÉ~ÍrËaÆ�Á`ÈNÈ~Ñ7Ó�Î\ºAÏ\ÃRÍrË�ËrÄFÃ?ÊaÑAÊrËaÃRã É~ºAËrÎ3ËaÄFÃÂAÉNÊCÓ�ÍaÃRËrëËrÉNã7Ã3ÂAÎ\ãpÁcÉNº�ñR¿�Ð�Ã7ÓRÁ`º1Á`ÅFÅFÈNÑ�ËaÄ:Ã7ÊCÁ`ã7Ã3ÊzÓaÄ:ÃRã7Ã3Î`ÒÆFºAÒ.Î\È�ÂAÉNºFÕ�ÎcÒlËaÉNã7ÃpËaÎwÎmÇFËCÁ`É~ºgÁ|ÒPÃRÃEÂmÒPÎ\ÍrÐ�Á`ÍCÂûºFÃRËKÐ�Î\Írä+¿dÁcº$ÂËaÄ:ÃRº�ÆFÊrÃ?ËaÄFÃGÊCÁcã�Ã�Ç�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º7ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ3ÁcÈNÕmÎ\ÍaÉNËrÄFãèËaÎÉ�ÂAÃRºAËaÉ}ÒPÑ3ËrÄFÃ?ÎmÅFËaÉNã«Á`ÈFÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊhá¹Kº�ËaÃRÍrã7Ê?Î`Ò�ËrÄFÃ7ÉNºAÏ\Ã*ÍaËaÃEÂ|Å�ÃRº$ÂAÆFÈNÆFã ÊrÑ6ÊrËaÃRã ð.Å�ÎmÈ~Ã�Î\ºFÈNÑFñR¿d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃKy$»¢Ç$ÃhÓzÎmã7ÃRÊEd&ÉNÕmÆFÍaÃEy�ypÉ}Ò�ËaÄ:Ã7ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍdÇFÈNÎFÓaä É~ÊdÍrÃzÖÅFÈ�Á\Ó�ÃhÂ|Ð�ÉNËaÄ�Á�ÒPÎ\Æ:ÍKÖKÍaÆFÈNÃlò"cNd¶¹�e�Á`º�Â|ËaÄFÃ3Å:È{Á`ºAË�Ç:È~ÎFÓrä�ÉNÊ?ÍrÃzÖÅFÈ�Á\Ó�ÃhÂ|Ð�ÉNËaÄ�Á�ËKÐ�Î`Ö°º:ÎxÂxÃ7Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\ÃlºFÃRËKÐ�Î\Írä9á7â(ÎpÎ\ÇFËzÁcÉNº|ËaÄFÃÊaËzÁcËrëËrÍCÁRë�ÃhÓzËaÎmÍaÑA¿�Ð�ÃpÓRÁcÊzÓRÁ\ÂAà ËaÄFÃ�ºFÃRËKÐ�Î\Íaä!ÉNº3d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃUy�y|ËaÎÎ\Ç:ËCÁcÉNº�ËrÄFÃ7Ý�m o��EÜpcÝ�¥�mcÚ3j(ÜAÝ�^B¥�m ��ÊrÄFÎcÐ�º�ÉNº?d¶É~ÕmÆFÍaÃ�y6¾:áp¹KºÅ�Á`ÍaËaÉ�ÓzÆ:È{Á`Íh¿:ËaÄFÃ?ÉNºFÅ:ÆFËaÊ�ËaÎ3ËaÄ:Ã?ËaÍzÁRëzÃhÓzËrÎ\ÍrÑ�ºFÃRËKÐ�Î\ÍräéÁ`ÍaÃdÉNºFÉNËaÉ�ÁcÈ

controller block plant block

x (t)1

x (t)2

x (t+h)1

x (t+h)2

u

jAþ4� G%8�8 G ��¥.LN§&¨rM�{1uix�t#�£¥�x�¥�vcL�OzLzu{¨Rv ¨zy � u A]wEM°¥����WGtrajectorydesired

trajectoryactual

conditionsinitial

measureerror

FCplant

FCplant

FCplant

x

x

x

x

0

1

2

m-1

parameterset

k=0 k=1 k=m-1

jAþ4� G�8�)�G¬H|LNMPO��C¥�QKLP¨rMK¦7v6¥°LN§�¨rM�{ yC¨rM�QK¨8vcLNM°¨]�AO�t�t#� uNQPO�L u�¨8v k � /3JKL�O]v\©zJ.yC¨rMr y�w����r¦�QK¨8vcLNM°¨]�i�£¥.MT}�l(GÓzÎmº�ÂAÉNËaÉNÎ\º:Ê<Î`Ò�ËaÄ:Ã�ÅFÈ�Á`º6Ë,QcËaÄ:Ã�Î\ÆFËrÅFÆFËaÊ�Á`ÍaÃ�ËaÄFÃ�ÊrËCÁcËrÃ�ËrÍCÁRë�ÃhÓzËaÎmÍaÑÒPÍrÎ\ã *x�»lËrÎ * � � á3â�ÄFÃ3Á\ÂRë�ÆFÊaËzÁcÇFÈNÃlÅ�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ�Á`ÍaÃ7Á`È~ÈÅ$ÃRÍaËzÁcÉNºFÉNºFÕlËaÎlËaÄFÃKd � ð�Ò.ÆFÔRÔRÑpÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍCñ�Ç:È~ÎFÓrä3ÉNã7ÅFÈNÃRã3Ã*º6ËrÃhÂÁcÊpÁcº!ÒPÎmÆFÍKÖKÍaÆFÈNÃ�ò@cNd¶¹�e9á�â�ÄFÎ\ÆFÕmÄwËaÄFÃRÍrÃôÁ`Íaà � d � ÇFÈNÎFÓräAÊh¿ÁcÈNÈ�Î`Ò�ËrÄFÃRã�ÍaÃzÒ.ÃRÍ3ËaÎ|ËaÄFÃ�ÊCÁ`ã7Ã3Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í?ÊaÃRËEá¦d:Î\Í¢ÓzÈ�Á`ÍaÉNËKÑ6¿ËaÄ:É~ÊdÅ�Á`ÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍdÊaÃRË?ÉNÊdÊaÄ:ÎcÐ�º�ÃzóFÅFÈNÉ�ÓzÉNËaÈNÑpÉNº¡d¶ÉNÕ\ÆFÍrÃKyA¾«Á`º� É~ËÉNÊ¢Æ:Å+ÂFÁ`ËaÃhÂwÁmÓRÓzÎ\ÍzÂAÉNºFÕ|ËaÎ|ËaÄFÃpÎ\Æ:ËaÅFÆFËlÎcÒdËaÄFÃ�ÃRÍaÍrÎ\Í�ã7ÃhÁ`ÊaÆFÍrÃÇFÈNÎFÓrä+á#�Á\ÓrÄ?Ã*º6ËrÍaÑ?Î`Ò�ËaÄ:Ã�ËrÍCÁcÉNºFÉNºFÕ�Â:ÁcËCÁ>ÉNÊ&ÎcÒ$ËaÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ�ÒPÎ\Írã«ÁcË,�

ð.ÉNºFÉNËaÉ�ÁcÈ9ÓzÎ\º$ÂAÉNËaÉNÎ\ºFÊ,QFÂAÃRÊrÉ~ÍrÃhÂpËrÍCÁRëzÃEÓzËaÎmÍaÑFñR¿Ácº$Â7ËrÄFÃ?ÓzÎ\ÍrÍaÃRÊrÅ�Îmº�ÂAÉNºFÕ�ÃRÍaÍrÎ\Í�ã�ÃhÁcÊrÆFÍaÃdËr΢Ç$Ã?ã7ÉNºFÉNã3ÉNÔRÃhÂlÉNÊ

!~��&'( �

� �(ð�*FñO> � k ð�*Fñ � � �Ð�ÄFÃRÍrà � 3 ð *Fñ�ÉNÊ�Á¢ÂAÃ*ÊaÉNÍaÃhÂéÊaËCÁ`ËaÃdÏ\ÃEÓzËaÎmÍ�ÁcË 8 � * h ��ð$�öÉNÊ�ËaÄFÃÊCÁ`ã7ÅFÈNÉNºFÕdÅ$ÃRÍaÉNÎFÂFñRá(¹.Ò(Ð�Ã�ËCÁ`ä\Ã�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È9Ã]e9Î\ÍrËaÊ�ÉNºAËaÎlÓzÎ\ºFÊrÉ�ÂAÃRÍCÁ^ÖËaÉNÎmº&¿FÁ?ÍrÃRÏAÉNÊaÃhÂpÃ*ÍaÍaÎmÍ�ã�ÃhÁcÊrÆFÍaÃdÐ�Î\ÆFÈ�Â3Ç$Ã

!���&'( �

� �(ð *:ñ > � k ð *:ñ � � ; � Y �&'( \ �RØ�ð�*Fñ � � �Ð�ÄFÃRÍrÃ�Ø�ð�*Fñ9ÉNÊ&ËrÄFÃ�ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈFÁ\Ó�ËaÉNÎ\º¢Á`Ë&ËrÉ~ã�Ã(ÊaËaÃ*Å *9áO��Ñ¢Á�ÅFÍaÎmÅ�Ã*ÍÊaÃ*È~ÃEÓzËaÉNÎ\º ÎcÒ &¿$Á7ÓzÎmã7ÅFÍrÎ\ã�É~ÊrÃ�Ç�Ã*ËKÐ�ÃRÃ*º�ËrÍCÁRëzÃEÓzËaÎmÍaÑpÃRÍaÍrÎ\Í?Ácº$ÂÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ&Ã]e9Î\ÍrËaÊ�Ó*ÁcºpÇ�ÃdÎmÇFËCÁ`É~º:ÃhÂ9á÷�ÊrÃ?ÎcÒ�Ç$Á\ÓrämÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º�ËaÄFÍrÎ\ÆFÕmÄ�ËrÉ~ã�Ã�ËrÎ7ËaÍzÁcÉNº�ÁlºFÃ*ÆFÍCÁ`ȺFÃRËKÐ�Î\ÍrälÒPÎ\Í�Ç�ÁmÓaäAÉNºFÕ?Æ:Å«ÁdËrÍCÁ\Ó�ËaÎ\ÍSÖ°ËrÍCÁ`É~ÈNÃRÍ�ÊrÑAÊaËaÃ*ãèÉNÊ�ÍrÃRÅ�ÎmÍaËrÃhÂÉNº�Þ£½\¼^àaá&â�ÄFÃdÊzÁcã7Ã�ËaÃhÓrÄFº:É{ømÆFÃGÐ�Á`Ê�ÆFÊaÃhÂéËaÎ3ÂAÃRÊaÉNÕmºéÁ`ºpò"cNd¶¹�eÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍ�ÒPÎ\ÍdÇ�Á`È{Á`º�ÓzÉNºFÕ�Ácº�ÉNºAÏ\Ã*ÍaËaÃEÂ|Å�ÃRº$ÂAÆFÈNÆFã�Þ�w\ßEàaáIc�ÎmËaÃËaÄ$ÁcË?Ç�ÁmÓrä\ÖKÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\º|ËaÄFÍrÎ\ÆFÕmÄ�ËaÉNã7ÃlÉNÊ?ÆFÊaÆ$ÁcÈNÈNÑ�Ácº�Î�e�ÖKÈNÉ~º:ÃÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄ:ã7Ê�ÉNº|ËaÄFÃ�ÊaÃRº:ÊaÃ7ËrÄ�ÁcËGËaÄFÃ�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍrÊ?Ð�ÉNÈ~ȺFÎmË<Ç$Ã�ÆFÅ+Â:ÁcËaÃEÂ?ËrÉ~ÈNÈAËaÄ:Ã�ÊrÃhømÆFÃRº�ÓzÃGð *E��»�ËaÎ(�7ñ¶ÉNÊ(ÎcÏ\ÃRÍEá&¹.Ò$ËaÄFÃÊaÃEø\Æ:ÃRº�ÓzÃ�É~Ê(ËrÎ6Î�ÈNÎ\ºFÕ�Î\Í(É}Ò�Ð�Ã�Ð�ÁcºAË&ËrÎ�Æ:Å+ÂFÁ`ËaÃ�ËaÄFÃ�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÊÉNº7ËrÄFÃ?ã7É�ÂFÂxÈ~Ã�Î`Ò<ËrÄFÃ?ÊaÃEø\Æ:ÃRº�ÓzÃ\¿�Ð�Ã?ÓRÁ`ºéÁ`ÈNÐ�ÁEÑAÊ�ÁcÅFÅFÈNÑ7ê(â�ê%)ðPÍrÃhÁcȶËaÉNã7Ã�ÍaÃhÓ�ÆFÍaÍrÃRºAË�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕAñ�ÉNºAËaÍrÎFÂAÆ�ÓzÃhÂéÃhÁcÍrÈ~ÉNÃRÍEá

Page 111: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� Z� ���S���]h�_ ! a � ��K��� ! g �F� ! ����� ! ��h � & �h#������o���� g &â�ÄFÃ�ÃhømÆ�ÁcËrÉ~ÎmºFÊ(ÎcÒ9ã7ÎmËaÉNÎ\ºdÎcÒ&ÁdÓzÈ�ÁcÊrÊ<Î`Ò�ÂxÑ6º$Ácã7É�Ó(ÊrÑAÊaËaÃ*ã7Ê(ÉNºÓzÎmº6ËrÉNº6Æ:Î\ÆFÊ�ËrÉ~ã�Ã�ÂAÎ\ãpÁcÉNº7ÓRÁ`º«Ç$ÃdÃzóFÅFÍaÃ*ÊaÊaÃEÂ�ÉNºpËaÄFÃ?ÓRÁ`ºFÎ\º:É{Ó*ÁcÈÒPÎmÍaã �� & �B* ð 8 ñb� ��ð$��ð 8 ñJ� ]��ð 8 ñJ�

��� �� & � Y �

* ð 8 ñañ+; 5�V�ð 8 ñ(� ðK½F»hñÐ�ÄFÃRÍrÃ��lÉNÊ�Á`º?ÆFºFäAºFÎcÐ�º3ÓzÎmº6ËrÉNº6Æ:Î\ÆFÊ�ÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\º&¿M5�É~Ê(ËrÄFÃ�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÕ6Á`ÉNº&¿<Á`º�Â?V�� 2 Á`º� U � 2ïÁcÍaÃ�ËaÄFÃ3ÉNºFÅ:ÆFË¢Ácº$Â|Î\ÆFËrÅFÆFË?Î`ÒËaÄ:âÊrÑ6ÊrËaÃRã|¿$ÍaÃRÊrÅ�ÃhÓ�ËaÉNÏ\ÃRÈNÑAá?â�ÄFÃ3ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ<ÎmÇ\ëzÃhÓzËrÉNÏ\ÃlÉ~ÊdËrÎ3ÒPÎmÍCÓzÃËaÄ:Ã�ÊaËCÁ`ËaÃ�ÏmÃhÓzËaÎmÍ � ��Þ�� � ]���,-�-,-���� & � Y �

* à � ËrÎ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐôÁ�ÊrÅ�ÃhÓ�ÉjÌ$ÃhÂÂAÃRÊrÉNÍaÃhÂ|ËrÍCÁRëzÃEÓzËaÎmÍaÑ � 3 � Þ � 3 � ]� 3 �,-�-,-���� & � Y �*

3 à � ád¹.Ò�Ð�âÂAÃzÌ$ºFÃËaÄ:Ã7ËaÍzÁ\ÓräAÉNºFÕ�ÃRÍrÍaÎ\ÍlÏ\ÃEÓzËaÎmͬÁ`Ê?ÜK� � > � 3 ¿&ËrÄFÃRº�ËrÄFëÓ�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÎ\Ç\ë�ÃhÓzËaÉNÏmÃ�ÉNÊ&ËrÎ�ÂAÃ*ÊaÉNÕ\º3Á�ÓzÎmºAËaÍaÎmÈAÈ{ÁEÐDV�ð 8 ñ�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ?ÃRºFÊrÆFÍaÃRÊ��39 æÁcÊ 8 9Z;gá�ð�dFÎmÍ&ÊaÉNã�ÅFÈNÉ{Ó�É~ËKÑA¿zÐ�Ã�ÁcÊrÊaÆFã�à 5���»�ÉNº?ËaÄFÃ�ÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕÂAÉNÊCÓ�ÆFÊaÊrÉ~Îmº&á£ñ#�ømÆ�ÁcËrÉNÎ\º!ð°½F»Eñ�É~ÊlÁ7ËKÑAÅFÉ�ÓRÁ`È(×aÜAÜk nbo�p � s�iDj(Ü�oMm iPÙ^onbs�Ü7ÊrÑ6ÊSÖËaÃ*ãìÊrÉNº�ÓzÃ�ÉNË�ÓRÁcº3Ç$Ã�ÍaÃhÂxÆ�ÓzÃh ËaÎ?ÁdÈNÉNºFÃhÁcÍ(ÊrÑ6ÊrËaÃRã�É}Ò ��ÉNÊ(ä6º:ÎcÐ�ºÃzó�Á\Ó�ËaÈNÑ6á[exÅ�ÃhÓ�ÉjÌ9ÓRÁcÈNÈNÑ6¿AËrÄFÃ�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�ÉNºFÕ?ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\ȶÈ�ÁEÐV9ð 8 ñX��>��9ð � ð 8 ñañ�; � & �B*3 ;�� � � ðK½�w\ñ

Ð�Î\ÆFÈ�ÂdËrÍCÁcº:ÊKÒPÎmÍaã�ËaÄFÃ�Î\ÍrÉNÕ\ÉNº�ÁcÈAºFÎmºFÈNÉNºFÃhÁcÍ(ÂAÑAº�Ácã�É�ÓzÊ&ÉNºAËaÎ?Á�ÈNÉ~ºxÖÃhÁ`Í�Î\ºFÃ��= & �'* ð 8 ñ�; *

�= & � Y �

* ;��� �; * �J=N�çæM� ðK½\å\ñ

Ð�ÄFÃRÍrÃ����lÞ * ���,-�-,-���*�à � ÉNÊpÁcºöÁ`ÅFÅFÍaÎmÅFÍaÉ�Á`ËaÃRÈNÑçÓrÄFÎ\ÊrÃRºöÏmÃhÓzËrÎ\ÍËaÄ$ÁcË?ÃRº:ÊaÆFÍrÃRÊ¢ÊzÁcËrÉ~ÊSÒ°Á\Ó�ËaÎ\ÍrÑ�Ç$ÃRÄ�ÁEÏAÉNÎ\ÍdÎ`Ò�ËrÄFÃ7ÓzÈNÎ\ÊrÃzÖ°ÈNÎAÎ\Å|ÈNÉNºFÃhÁcÍÊaÑAÊrËaÃRãÉNº7ÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº�ðK½\åmñRá

eAÉNº�ÓzÃ�� É~Ê(ÆFº:ä6º:ÎcÐ�º&¿\Ácº3ÉNºAËaÆ:É~ËrÉNÏ\Ã�ÓRÁ`º�ÂAÉ�ÂFÁ`ËaÃ�ÎcÒ�VlÐ�Î\ÆFÈ�ÂGÇ�ÃVI�q>�"lð � ¿���ñ+;¦� & �'*3 ;�� � �5;� � ðK½ y6ñ

Ð�ÄFÃRÍrà �ÉNÊ3ÁcºçÁ\Â:ÂAÉNËaÉNÎ\º�Á`È�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È�ÉNºFÅ:ÆFË¢ËrÎ�Ç�Ã|ÂAÃRËaÃ*Íaã7ÉNºFÃEÂÈ�ÁcËrÃRÍh¿�"wÉNÊ�ÁcºlÅ�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÉNÔRÃhÂ�ÒPÆFº�Ó�ËaÉNÎ\º�ðPÊrÆ�ÓrÄ7ÁcÊ�ò@cNd¶¹�e9¿cºFÃ*ÆAÖÍCÁ`ÈFºFÃRËKÐ�Î\ÍräAÊh¿mÎ\Í�ÁcºAÑ?ÎmËaÄFÃRÍ�ËKÑ6Å$ÃRÊ�ÎcÒ+ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã�ºFÃRËKÐ�Î\Írä6Êzñ(ËaÄ$ÁcËÉNÊ?ÍaÉ�ÓrÄ�ÃRºFÎmÆFÕ\Ä�ËrÎ�ÁcÅ:ÅFÍaÎEóFÉNã«Á`ËaÃ%�¶á�÷�ÊrÉ~º:Õ�ËaÄFÉNÊ¢Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È�È{ÁEÐ?¿ËaÄ:âÓzÈNÎ\ÊrÃzÖ°ÈNÎAÎ\Å�ÊaÑAÊaËrÃRãÇ$ÃhÓzÎ\ã�ÃRÊ= & �B* ; *

�= & � Y �

* ;��� �; * �;=N�gð ��> "?ñ�;� �- ðK½\¾\ñ

c�ÎcÐgËaÄ:Ã�Å:ÍaÎ\Ç:È~Ã*ã ÉNÊ�ÂAÉNÏ6É�ÂAÃEÂ7ÉNºAËaÎlËKÐ�΢ËzÁcÊaäAÊ,�S ,�ÎcÐ�ËrÎpÆFÅ+Â:ÁcËaÃlËaÄ:Ã3Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍ�Ï\ÃhÓzËrÎ\Í�ûÉNº�ÓzÍaÃ*ã7ÃRºAËCÁ`ÈNÈ~ÑÊrÎ3ËaÄ�Á`Ë�"lð � ¿���ñ���9ð � ñ�ÒPÎmÍ�ÁcÈNÈ � áS ,�ÎcÐ�ËrΫÁ`ÅFÅFÈNÑ pËaÎ�Õ\Æ�Á`ÍCÁcºAËrÃRâÕmÈNÎ\Ç�Á`È&ÊaËzÁcÇFÉNÈNÉNËKÑpÐ�ÄFÉNÈ~à "ÉNÊ�ÁcÅ:ÅFÍaÎEóFÉNã«Á`ËaÉNºFÕ ��ÂAÆFÍrÉNºFÕ3ËaÄFÃdÐ�ÄFÎmÈNÃ�Å:ÍaÎFÓzÃRÊrÊháâ�ÄFÃ�Ì�ÍrÊaË�ËCÁ`Êaä3ÉNÊ�ºFÎ\Ë�ËaÎAÎ3ÂAÉ t«ÓzÆFÈNË�ÁcÊ�ÈNÎ\ºFÕlÁcÊ�"3¿mÐ�ÄFÉ�ÓrÄ«ÓzÎmÆFÈ�ÂÇ$Ã�Á�ºFÃ*ÆFÍCÁ`È\ºFÃRËKÐ�Î\ÍrädÎ\Í&Á�Ò.ÆFÔRÔRÑdÉNºAÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃ�ÊaÑAÊrËaÃRã|¿RÉNÊ&ÃhømÆFÉNÅFÅ$ÃhÂÐ�ÉNËaÄ�ÃRºFÎ\Æ:Õ\Ä7Å$ÁcÍCÁ`ã7ÃRËrÃRÍaÊ�ËaÎ3ÁcÅFÅFÍrÎEóFÉ~ãpÁcËrà �¶áTd:Î\Í�ËrÄFÃ�ÊrÃhÓzÎmº�ÂËCÁ`Êaä9¿$Ð�ÃlºFÃRÃEÂ�ËrΫÁcÅ:ÅFÈNÑ«ËrÄFÃ3ÓzÎ\º�Ó�ÃRÅFË?Î`Ò�Á ÇFÍCÁ`º�ÓrÄ�Î`Ò�ºFÎmºFÈNÉ~ºxÖÃhÁ`Í�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È&ËrÄFÃRÎmÍaÑ�ÓRÁ`ÈNÈ~ÃEÂ�Û(sDi�k iDj�/¢p ¥�j&Ý�m ¥�s�ÞN»hæ^wEàa¿9Þ£ß\½Eàaá�â�ÄFÃÊaËzÁcº�Â:ÁcÍCÂpÁ`ÅFÅFÍaÎAÁ\ÓrÄpÉNÊ�ËaÎ7ÂAÃzÌ$ºFâÁcº�ÃRÍaÍrÎ\Í�ã7ÃRËrÍaÉ�ÓzÊ�ÁcÊ

W`ð 8 ñ[� ð GG 8 ; $ñ � Y � =`ð 8 ñJ��Ð�ÉNËaÄ ��çæ�- ðK½\½\ñâ�ÄFÃgÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\º Wcð 8 ñ � æ ÂAÃzÌ�º:ÃRÊöÁgËaÉNã�Ã1Ï\Á`ÍaÑAÉNºFÕ�ÄAÑAÅ�ÃRÍSÖÅFÈ�Ácº:Ã�É~º�2 � ÎmºªÐ�ÄFÉ�ÓrÄËaÄFà ËaÍzÁ\ÓräAÉ~º:Õ ÃRÍrÍaÎmÍöÏmÃhÓzËaÎmÍ��+ð 8 ñ

� Þ =`ð 8 ñJ� ]=`ð 8 ñJ��-,-�-��F= � Y � ð 8 ñ.à � ÂAÃhÓRÁEÑAÊ�ÃzóFÅ$Î\ºFÃRºAËrÉ{Á`ÈNÈ~Ñ�ËrÎöÔ*ÃRÍaÎ$¿ÊaÎ!ËaÄ�Á`Ë3Å�Ã*ÍKÒPÃhÓ�Ë«ËrÍCÁmÓaäAÉNºFÕ�ÓRÁ`ºçÇ$Ã�Î\ÇFËzÁcÉNºFÃhÂwÁ`ÊaÑAã7ÅFËrÎ\ËrÉ{Ó*ÁcÈNÈNÑ6ágpÎmÍaÃRÎcÏmÃRÍh¿:ÉjÒ(Ð�Ã?ÓRÁ`ºpã«ÁcÉNºAËCÁ`ÉNº¢ËrÄFÃdÒPÎmÈ~ÈNÎcÐ�ÉNºFÕ?ÓzÎmº�ÂAÉNËaÉNÎ\º �

G�� Wcð 8 ñ*�G 8 �V> ��� ðK½�*\ñËaÄ:ÃRº � W`ð 8 ñ��FÐ�ÉNÈNÈ<Á`ÅFÅFÍrÎ6Á\ÓrÄ�ËrÄFÃlÄ6ÑAÅ$ÃRÍaÅ:È{Á`ºFà � W`ð 8 ñ*�M��æ É~º|ÁlÌFÖºFÉNËaÃ�ËaÉNã7Ã3ÈNÃRÊrÊ¢ËrÄ�Ácº!Î\ÍlÃhømÆ�ÁcÈ�ËrÎ � W`ð°æmñ*� N �$á�¹Kº!Î\ËrÄFÃRÍ3Ð�Î\ÍCÂxÊh¿ÇAÑ�ã«Á`É~ºAËzÁcÉNº�ËaÄ:ëÓzÎmº�ÂAÉNËaÉNÎ\º!ÉNº�ÃhømÆ�ÁcËrÉ~ÎmºçðK½�*\ñ*¿ Wcð 8 ñ?Ð�ÉNÈNÈ�ÁcÅAÖÅFÍrÎ6Á\ÓrÄFÃ*Ê?ËaÄFÃlÊaÈNÉ�ÂAÉNºFÕ�ÊaÆFÍSÒ°Á\ÓzÃ�W`ð 8 ñf��æ7ÉNº�Á Ì�º:É~ËrâËrÉNã7Ã\¿9Ácº$ÂËaÄ:ÃRºpËaÄFÃdÃRÍrÍaÎ\Í�ÏmÃhÓzËrÎ\Í�$ð 8 ñ�Ð�ÉNÈNÈ+Ó�Î\ºAÏ\ÃRÍrÕ\ÃdËaÎlËaÄ:Ã�Î\ÍrÉNÕ\ÉNº3ÃzóFÅ�Î`ÖºFÃRºAËrÉ{Á`ÈNÈ~Ñ3Ð�ÉNËrÄ«ÁlËaÉNã�Ã�ÓzÎ\ºFÊrËCÁ`º6ËGð�� >ç»hñ�N &ádFÍrÎ\ãèÃEø\Æ$ÁcËaÉNÎmº�ð°½m½\ñ*¿ W¢ÓRÁ`ºpÇ�ÃdÍaÃEÁcÍaÍzÁcºFÕmÃhÂ�Á`Ê�ÒPÎ\ÈNÈNÎcÐ�Ê��WN� ð ?; GG 8 ñ � Y � =f��Þ � Y � �Rð��?>ç»hñ � Y � �,-�-,-��h»�à{Ü�- ðK½\ß\ñ

��Éfe+ÃRÍrÃRºAËaÉ�ÁcËrÃ�ËaÄ:Ã�ÁcÇ$ÎcÏ\Ã(ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º?Ácº$Â�Å:È~Æ:Õ�É~º_= & �B* ÒPÍrÎ\ãçÃhømÆ�Á^ÖËaÉNÎmº�ð°½m¾\ñ*¿AÐ�Ã?ÎmÇFËCÁ`ÉNºG'WG 8 � = & �B* ;öÞ£æM� � Y � �*ð���>ú»Eñ � Y � �

������� xà{Ü

� ��>," ; >1Þ * � ��* � Y ����� �

� *�à�Ü;lÞ æM� � Y � �Rð���>ç»hñ � Y � �

��� ��� Aà�Ü ðK½\¼\ñ

��Ñ?ÊaÃRËrËaÉNºFÕlÞ * � � * � Y ��� ���

��*�à]� Þ£æ�� � Y � �*ð���>¬»Eñ � Y � �

������� xàS¿Ð�Ã�Ä$ÁEÏ\à GBWG 8 � � > "�;� �

Ácº$ G�� W��G 8 � G'WG 8 W :B�¶ð�Whñ� ð � >,"�;� \ñ W�:'�¶ð�WEñT-â�Ä�Á`Ë�É~ÊE¿AÃhømÆ�ÁcËrÉNÎ\º|ð°½I*\ñ�É~Ê�ÊzÁcËrÉ~ÊSÌ�ÃhÂpÉ}Ò�Ácº� Î\ºFÈNÑ3É}Ò

ð ��>0"�;� \ñ W�:'�¶ð�WEñ%��> � -¹.Ò�Ð�ìÁ`ÊaÊrÆFã7ÃlËaÄFÃ3ÁcÅ:ÅFÍaÎEóFÉNã«Á`ËaÉNÎ\º�ÃRÍaÍrÎ\Í � ��>,"U�:ÉNÊ�Ç$Î\Æ:º�ÂAÃhÂÇAÑ7ÁdÅ$Î\ÊaÉNËrÉ~ÏmÃ�ºAÆFã3Ç�Ã*ÍT�l¿\ËrÄFÃRºpËaÄFÃdÁcÇ$ÎcÏ\Ã�ÃhømÆ�Á`ËaÉNÎ\º�ÉNÊ�ÁcÈNÐ�ÁEÑ6ÊÊCÁ`ËaÉNÊKÌ$ÃhÂpÉ}Ò

��q>dð���; �Añ W :B�¶ð�Whñ�-â(΢ÊrÆFãèÆFÅ&¿:É}Ò<Ð�Ã�ÓrÄFÎAÎmÊaÃ?ËrÄFÃ?ÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ȶÈ{ÁEÐgÁcÊ

V�ð 8 ñ[�V>�"lð �[��q�ñ8;"� & �'*3 ;lÞ£æ�� � Y � �*ð�� >?»hñ � Y � -,-�- Aà � >dðD��; �Añ W :B�¶ð�WEñ(�Ð�ÄFÃRÍrÃ�"lð��[��q�ñdÉNʬÁ`º1Á\Â:ÁcÅFËrÉ~ÏmÃ7ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�ËaÄ$ÁcË3ÁcÅFÅFÍrÎEóFÉ~ãpÁcËrÃRÊ��ð�ó+ñ�Á`º�Â���É~Ê�ËrÄFÃ?ÃRÍrÍaÎmÍ�Ç$Î\ÆFº�Â�¿FËaÄ:ÃRº�ËaÄ:âÓzÈNÎ\ÊrÃzÖ°ÈNÎAÎ\ÅpÊrÑ6ÊrËaÃRãÓRÁ`º¢Á\ÓrÄFÉNÃRÏmÃ�Å$ÃRÍKÒ.ÃhÓzË(ËaÍzÁ\ÓräAÉ~º:Õ�ÁcÊrÑAã7ÅFËrÎ\ËaÉ�ÓRÁ`ÈNÈ~Ñ�Ð�ÉNËaÄ?ÕmÈNÎ\Ç�Á`ÈcÊaËCÁ^ÖÇFÉNÈNÉNËKÑ6áâ�ÄFÉNÊ7ÁcÅFÅ:ÍaÎ6ÁmÓrÄ1Æ:ÊaÃRÊpÁ|º6Æ:ã3Ç�ÃRÍ3Î`Ò�ºFÎmºFÈNÉNºFÃhÁcÍ7Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È�ÂxÃzÖÊaÉNÕmºöËrÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊ�Ácº�ÂûÅ�ÎmÊaÊrÃRÊaÊrÃRÊ�ÍaÉNÕ\ÎmÍaÎmÆFÊ�ÅFÍrÎ6Î`ÒPÊ�ÒPÎ\ÍpÕmÈ~ÎmÇ�ÁcÈÊaËzÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ6á ,�ÎcÐ�ÃRÏ\ÃRÍE¿�ÉNËaÊ7Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcÇ:É~ÈNÉNËKÑ�ÉNÊ3ÍaÃ*ÊaËaÍrÉ�ÓzËaÃhÂûËaÎ ÒPÃRÃEÂmÖÇ�ÁmÓaälÈNÉNºFÃhÁcÍrÉNÔhÁcÇFÈNÃ�ÊaÑAÊaËrÃRã7ÊEá(â�ÄFÃ�ÍaÃEÁ\ÂAÃRÍ�ÉNÊ�ÍaÃ�ÒPÃRÍaÍrÃhÂ�ËaÎ3Þ£ß\½^àFÒPÎ\ÍÁlã7ÎmÍaÃ?ÂAÃRËzÁcÉNÈNÃhÂ�ËaÍrÃhÁcËrã7ÃRºAË�ÎcÒ�ËrÄFÉNÊ�ÊaÆFÇ\ëzÃEÓzËhá�ò�ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\ºFÊ�Î`ÒËaÄ:É~Ê�ËaÃhÓrÄFº:É{ømÆFÃGËaÎ3ºFÃRÆ:ÍCÁcÈ(ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaä�Ácº� ÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\È(ÓRÁcº Ç�ÃÒPÎmÆFº�Â3ÉNº�Þ£ß�w^à�Á`º�Â|Þ~»Eæ y`àS¿mÍaÃ*ÊaÅ$ÃhÓzËaÉNÏmÃRÈNÑ6á

Page 112: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� ��[��� ! �K� �[a�J��]h � & �K���÷�º�ÂxÃRÍ�ÓzÃRÍaËzÁcÉNº¢Á`ÍaÍCÁ`ºFÕ\Ã*ã7ÃRºAËaÊE¿cËaÄ:Ã(Ì�ÍaÊrËKÖKÎ\ÍzÂAÃRÍTeAÆ:Õ\ÃRºFÎ>ÒPÆFÔRÔ*Ñã7ÎFÂAÃ*È?Ç�ÃEÓzÎ\ã�ÃRÊôÁûÕ6Á`ÉNº�ÊCÓrÄFÃhÂAÆ:È~Ã*Í�ËaÄ�Á`Ë�ÊrÐ�É~ËzÓrÄFÃRÊ�Ç$ÃRËKÐ�Ã*ÃRºÊaÃ*Ï\ÃRÍzÁcÈ�ÊaÃ*ËaÊ3ÎcÒ�Ò.ÃRÃhÂAÇ�ÁmÓrä�Õ6ÁcÉNºFÊEáxdFÎmÍ?ÉNºFÊaËzÁcº�Ó�Ã\¿�Á�Ì$ÍaÊaËSÖ°ÎmÍCÂAÃ*Í

eAÆFÕmÃRºFÎpÒ.ÆFÔRÔRÑ�ÓzÎ\ºAËrÍaÎ\ÈNÈNÃRÍdÒ.Î\Í?Ácº|ÄAÑ6Å$Î\ËrÄFÃRËrÉ{Ó*ÁcÈ�É~ºAÏmÃRÍaËrÃhÂ|Å�Ã*ºAÖÂAÆFÈNÆFãÊrÑAÊaËaÃ*ãªÐ�ÉNËaÄ|Ï\ÁcÍrÑ6ÉNºFÕ3Å$Î\ÈNÃlÈNÃRºFÕ\ËrÄ�ã«ÁEÑ�Ä�ÁEÏ\ÃlËaÄ:Ã?ÒPÎmÈ}ÖÈNÎcÐ�ÉNºFÕdÒPÆFÔ*ÔRÑpÉjÒ�Ö°ËrÄFÃRº7ÍrÆFÈNÃRÊ���� � ¹.Ò<Å$Î\ÈNÃdÉNÊ�ÊaÄFÎmÍaËE¿FËaÄ:ÃRº�� �

�/*� �51; *

�m� ]51; * ��� K1;* � A ]KF¿¹.Ò<Å$Î\ÈNÃdÉNÊ�ã7ÃhÂxÉ~Æ:ã�¿EËaÄFÃ*º�� � � * � �51; * �]� ]51; * � � K7;* � A ]K:¿¹.Ò<Å$Î\ÈNÃdÉNÊ�ÈNÎ\ºFÕ$¿\ËrÄFÃRº�� � � * � �

51;* �T� ]51;* �F� K1; * � A ]KFáð�*\æ\ñâ�ÄFÉNÊ¢ÉNÊ3ÉNº!Ò°Á\Ó�Ë7Á�ÕAÁcÉNº�ÊzÓaÄ:ÃhÂAÆFÈNÉNºFÕ�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍE¿�Ð�ÄFÃRÍaà ËaÄFÃÊCÓrÄFÃEÂAÆFÈNÉNºFÕ�Ï\ÁcÍrÉ�ÁcÇFÈNÃ?ÉNÊ?ËrÄFÃ3Å�ÎmÈNÃ3È~Ã*ºFÕ\ËrÄôÁ`º�Â|ËaÄFÃ7Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È�Á\ÓrÖËaÉNÎmº�ÉNÊ�ÊrÐ�ÉNËCÓrÄFÉNºFÕ7Êrã7ÎAÎ\ËrÄFÈNÑ7Ç$ÃRËKÐ�ÃRÃRº�ËrÄFÍaÃ*Ã3ÊaÃRËrÊ?ÎcÒ�Ò.ÃRÃhÂAÇ�ÁmÓräÕ6Á`ÉNºFÊ�ÂAÃRÅ$ÃRº�ÂAÉNºFÕlÎ\º3ËrÄFÃ�Ï\ÁcÈNÆFÃ�ÎcÒ&ËrÄFÃ�ÊCÓrÄFÃhÂxÆFÈNÉ~º:Õ?Ï\ÁcÍrÉ{Á`ÇFÈNÃ\ᶹKºÕ\Ã*ºFÃRÍCÁ`ÈK¿cËaÄFÃ�ÊCÓrÄFÃhÂAÆ:È~ÉNºFÕ�Ï\ÁcÍrÉ{Á`ÇFÈNÃRÊ9Î\º:È~ÑdÁcÅFÅ$ÃhÁ`Í<ÉNºdËaÄ:Ã�ÅFÍrÃRã7ÉNÊrÃÅ�Á`ÍaË&Ð�Ä:É~ÈNÃ�ËrÄFÃ�ÊaËCÁ`ËaÃ�Ï\ÁcÍrÉ{Á`ÇFÈNÃRÊ9Î\º:È~ÑdÁcÅFÅ$ÃhÁ`Í<ÉNºdËaÄ:Ã�ÓzÎmºFÊaÃEø\Æ:ÃRºAËÅ�Á`ÍaËhá(â�Ä:Ã�ÂxÃRÊaÉNÕ\ºpã�ÃRËaÄFÎFÂlÄFÃ*ÍaÃ?ÉNÊ�ÊaËCÁ`º�ÂFÁ`ÍCÂ�ÉNº7Õ6Á`ÉNº7ÊCÓrÄFÃEÂAÆFÈ}ÖÉNºFÕ���Ì$º�Â!ÊaÃRÏmÃRÍCÁ`È�º:Î\ã7ÉNº�Á`È�Å$Î\ÉNºAËaÊ3ÉNºwËaÄ:ëÊrÅ�Á\Ó�Ã�ÒPÎmÍaã�ÃhÂ�ÇAÑÊCÓrÄFÃEÂAÆFÈNÉNºFÕ�Ï\ÁcÍrÉ�ÁcÇFÈNÃRÊdÁcº�Â|ÃRã�ÅFÈNÎcÑ«Á`º6Ñ ÎcÒ�ËaÄFÃ3ÈNÉNºFÃhÁ`Í�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈÂAÃRÊrÉNÕ\ºçËrÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊ7ËrÎ|Ì�º�ÂçÁ`ÅFÅFÍrÎ\ÅFÍrÉ{Á`ËaÃ�ÒPÃRÃEÂAÇ�Á\ÓräwÕ6Á`ÉNºFÊháû¹.ÒËaÄ:Ã7ºAÆFã3Ç$ÃRÍ?ÎcÒ�º:Î\ã7ÉNº�Á`È(Å�ÎmÉ~ºAËrÊ¢ÉNÊ?Êrã«ÁcÈNÈK¿9Ð�ëÓRÁ`º1ÓzÎmºFÊaËrÍaÆ�Ó�ËËaÄ:ÃdÒPÆFÔRÔ*Ñ7ÍaÆ:È~Ã*Ê�ÂAÉNÍaÃEÓzËaÈNÑAá u º ËaÄFÃdÎ\ËrÄFÃRÍ�Ä�Ácº�Â�¿AÉjÒ�ËrÄFÃdº6Æ:ã3Ç�ÃRÍÎcÒ(ºFÎ\ã�ÉNº�ÁcÈFÅ$Î\ÉNºAËaÊ�ÉNÊ�È�ÁcÍaÕmÃ\¿AÐ�Ã�Ó*Ácº�ÁcÈNÐ�ÁEÑ6Ê�ÆFÊaÃ?ò@cNd¶¹�e�ËaÎGÌ�ËÂAÃRÊrÉNÍaÃhÂ�Ó�Î\ºAËaÍrÎ\È<ÁmÓzËaÉNÎmºFÊ�ËaÎ3ÁGÒPÆFÔRÔ*Ñ«ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍEá#¶ó�Ácã�ÅFÈNÃRÊ�ÎcÒ�ÁcÅFÅ:È~ÑAÉNºFÕ?ËrÄFÉNÊ�ã7ÃRËrÄFÎFÂlËaÎ3Ç$Î\ËrÄ7Î\º:ÃzÖ°Å$Î\ÈNÃ?Ácº$ÂËKÐ�ÎcÖKÅ�ÎmÈ~ÃwÉNºAÏ\ÃRÍrËaÃh Å�ÃRº$ÂAÆFÈNÆFã ÊaÑAÊaËrÃRã7Ê�Ð�ÉNËaÄ�Ï\Á`ÍaÑAÉNºFÕ�Å�ÎmÈNÃÈNÃRºFÕmËaÄFÊ�ÓRÁ`ºpÇ�ÃdÒ.Î\ÆFº� ÉNº«ËrÄFÃ?ÂAÃRã�΢ÅFÍrÎ\ÕmÍCÁcã�Ê�ÉNº|Þ å:»zàaá�W����� J�� g �u ËaÄFÃRÍ�ÂAÃ*ÊaÉNÕ\ºgËaÃhÓrÄFº:É{ømÆFÃ*Ê�ËaÄ�Á`Ë�ÂAÎwºFÎ\Ë�ÆFÊaÃ�ËrÄFÃ�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕÁcÈNÕmÎ\ÍaÉNËrÄFã�É~ºpºFÃ*ÆFÍaÎ`ÖPÒPÆ:ÔRÔRÑpã7ÎFÂAÃRÈNÉNºFÕ?ÁcÍrÃ?ÊaÆ:ã7ã«Á`ÍaÉNÔRÃhÂlÄ:ÃRÍaÃ\ádFÎmÍ¢ÓzÎmã7ÅFÈNÃzóôÓ�Î\ºAËaÍrÎ\È�ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã�Ê�Ð�ÉNËrÄ�Å$ÃRÍKÒPÃEÓzË3ÅFÈ�ÁcºAË?ã�ÎxÂ6ÖÃRÈNÊh¿:Ð�ÃlÓRÁcº�ÁcÈNÐ�ÁEÑAÊ�ÆFÊrÃ?Õ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAËSÖPÒPÍrÃRÃ?ÎmÅFËaÉNã7ÉNÔhÁ`ËaÉNÎ\ºlÊCÓrÄFÃ*ã7ÃRÊE¿ÊaÆ$ÓaÄèÁ`Ê�Õ\ÃRº:ÃRËaÉ�ÓwÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄ:ã7Ê�Þ�w^wEàa¿3ÞN»h¼Eàa¿dÊrÉ~ã3Æ:È{Á`ËaÃhÂgÁcº:ºFÃhÁcÈ}ÖÉNºFÕ�Þ y�ycàa¿(Þ y6¾^àS¿9ÂAÎcÐ�º:ÄFÉNÈ~È[eAÉNã�ÅFÈNÃzó«ã�ÃRËaÄFÎFÂ!Þ£½\ßEàa¿9Ácº$Â�ÍzÁcº�ÂAÎmãã7Ã*ËaÄFÎFÂ�Þ£½\å^àa¿9Þ ßmßEàaá�¹Kº�Å$ÁcÍaËrÉ�ÓzÆFÈ�ÁcÍE¿�Æ:ÊaÃlÎcÒ�ÕmÃRºFÃRËrÉ{ÓlÁcÈNÕmÎ\ÍaÉNËrÄFã7ÊÒPÎmÍ3ºFÃRÆFÍzÁcÈ�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäwÓzÎ\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍaÊ7Ó*ÁcºwÇ�ÃéÒPÎ\ÆFº$Â�ÉNº�Þ~»m»hå^àmQ�ÒPÎ\ÍÒPÆFÔ*ÔRÑ7ÈNÎ\ÕmÉ�Ó�ÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍrÊh¿:ÊaÃRÃ7Þ£åm¼Eàa¿�Þ£¾^wEàa¿�Þ£åmßEàaá¹.Ò�ËaÄFÃ�ÅFÈ�ÁcºAË?ã�ÎxÂxÃRÈ�ÉNÊ¢º:Î\Ë3ÁEÏ\ÁcÉNÈ�ÁcÇFÈNÃ\¿9Ð�ëÓ*Ácº�ÁcÅ:ÅFÈNÑ�ÍrÃRÉNºAÖÒPÎmÍCÓzÃRã�ÃRºAË�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ�Þ w^à�ËaÎGÌ�º�Â�ÁdÐ�Î\ÍaäAÉNºFÕ¢Ó�Î\ºAËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍ�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÈ~ÑAáâ�ÄFÃ?ÓzÈNÎ\ÊrÃdÍaÃRÈ�ÁcËrÉNÎ\ºFÊrÄFÉNÅ7Ç$ÃRËKÐ�Ã*ÃRº�ÍaÃ*É~ºxÒPÎ\ÍzÓzÃRã7Ã*º6Ë�ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ3Ácº$ÂÂAÑAº�Á`ã7É�ÓdÅFÍrÎ\Õ\ÍzÁcã�ã7Éjº:Õ3Ð�Á`Ê�ÁmÂFÂAÍrÃRÊaÊrÃhÂ!É~ºwÞ£åEàa¿(ÞN»\»hæ^àaá u ËaÄFÃ*ÍÏ\ÁcÍrÉ�ÁcºAËaÊ3Î`Ò�ÍrÃRÉNºAÒPÎmÍCÓzÃRã�ÃRºAË7ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ�ÉNº�ÓzÈNÆ�ÂxÃRÊ7ËrÃRã7Å$Î\ÍzÁcÈ�ÂAÉ}Ò�ÖÒPÃRÍrÃRº�ÓzÃGã7ÃRËrÄFÎFÂAÊ�ð.âN�Gð $ñ�ÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFã�ÊCñ(Ácº$Â��>Ö°ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕpÞN»hæmßEàaáê�Ã*ÅFÍaÃRÊrÃRºAËCÁ`ËaÉNÏ\ÃwÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊpÎ`Ò¬ÍrÃRÉNºAÒPÎ\ÍzÓzÃRã�ÃRºAË�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕçËaÎÒPÆFÔ*ÔRÑ«ÓzÎmºAËaÍaÎmÈ<ÓRÁ`ºpÇ�ÃdÒ.Î\ÆFº� ÉNºôÞ y`àS¿$Þ£¾F»�àS¿$ÞN»*w^àS¿$Þ£¾\½^àSáeAÎ\ã�Ã�ÎmËaÄFÃ*ÍôÂAÃ*ÊaÉNÕ\º�Ácº�Â�Á`º�ÁcÈNÑAÊaÉNÊ�Á`ÅFÅFÍaÎAÁ\ÓrÄFÃRÊ ÒPÎmÍpÒPÆFÔRÔ*ÑÓzÎmº6ËrÍaÎmÈ~ÈNÃRÍrÊçÉNº�ÓzÈNÆ�ÂAÃ�Ó�ÃRÈNÈjÖKËaÎ`ÖSÓ�ÃRÈNÈ«ãpÁcÅFÅ:É~º:Õ�ËaÃEÓaÄ:ºFÉ�ø\Æ:ÃRÊ�ÞN»hå^àS¿Þ£ß�*^àS¿:ã7ÎFÂAÃRÈ}ÖKÇ�ÁcÊrÃhÂpÂAÃRÊrÉ~Õmº�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂ|Þ£¼\¼^àa¿FÊaÃ*ÈjÒ�Ö°ÎmÍaÕ6Á`ºFÉNÔRÉNºFÕ7ÓzÎmºAÖËaÍrÎ\ÈNÈNÃRÍaÊpÞ *\¾^àS¿�Þ~»Eæ\æ^àS¿¶Ácº�Â|ÊrÎ�Î\º&á ò�Ê?ã�Î\ÍrÃ7Ácº�Â|ã�Î\ÍaÃlÅ$ÃRÎ\ÅFÈNÃÁcÍrÃ3Ð�ÎmÍaäAÉNºFÕ7ÉNº|ËaÄFÉNÊ�Ì�ÃRÈ�Â9¿�ºFÃRÐèÂAÃRÊrÉ~Õmº�ã�ÃRËaÄ:ÎxÂxÊ�Á`ÍaÃ3ÓzÎ\ã�ÉNºFÕÎ\Æ:Ë�ÊaÎAÎ\ºFÃ*Í�ËaÄ$Ácº7Ç$ÃzÒPÎmÍaÃ\á

�3­h® 1�³9¯&·��mµ9´&¸�¯ �~�f� �N�9²��b��B�@�B� �[� gTg �T���-� g I_ & � " � ! ��h � ����T�_ & � �[ & ���������ò�ËKÑAÅFÉ�ÓRÁcÈ9ã�ÎxÂxÃRÈNÉ~º:Õ¢ÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã É~º$ÓzÈNÆ�ÂAÃRÊdÛRÝ�mcØ[pcÝEØXmcÜ k¶Ü6ÝEÜ�m £

h?iDjXo:Ý*iD¥�jgÁcº� qbom oh�ÜAÝEÜ�m i$k¶Ü�j&Ý�i��Zp o:Ý*iP¥�j�á�ù�Ã�Á\ÂFÂxÍaÃRÊrÊËaÄ:Ã�Å�ÁcÍzÁcã7Ã*ËaÃRÍ�É�ÂAÃ*º6ËrÉ}Ì+ÓRÁcËrÉNÎ\ºgÅFÍaÎmÇFÈNÃRã�ÒPÎmÍpò"cNd¶¹�egÉNºgËaÄFÉNÊÅ�Á`Å�ÃRÍE¿�Ð�ÄFÉ�ÓrÄ�ÉNÊ¢ÊrÎ\ÈNÏ\ÃEÂ|Ï6É�ÁpËrÄFÃ7Ç$Á\ÓrämÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º�ÕmÍCÁ\ÂxÉ~Ã*º6ËÂAÃRÊzÓzÃRºAË7Ácº$Â|ËaÄFÃ3ÈNÃhÁ`ÊaËKÖKÊCømÆ�Á`ÍaÃRÊlã7Ã*ËaÄFÎFÂ9á�â�ÄFÃ3ÊaËrÍaÆ�Ó�ËaÆFÍrÃéÂxÃzÖËaÃ*Íaã7ÉNº�Á`ËaÉNÎ\º3Å:ÍaÎ\Ç:È~Ã*ã�¿mÐ�ÄFÉ�ÓaÄ�ÂAÃEÁcÈNÊ�Ð�ÉNËaÄpËaÄFÃGÅ�ÁcÍrËaÉNËaÉNÎ\º�ÊaËKÑAÈNÃ\¿ËaÄ:Ã�ºAÆFã3Ç$ÃRÍ3ÎcÒIgxd � Ê ÒPÎ\Í3ÃEÁ\ÓrÄöÉNºFÅ:ÆFËh¿�Á`º�ÂwËrÄFÃ�ºAÆFã3Ç$ÃRÍ3Î`ÒÒPÆFÔ*ÔRÑ�É}Ò�ÖKËaÄFÃ*º1ÍrÆFÈNÃRÊh¿�Á`º�Â�ÊrÎ�Î\º&¿�É~Ê3º:ÎcÐ ÁcºçÁ\Ó�ËaÉNÏ\ÃpÍaÃ*ÊaÃhÁ`ÍCÓrÄËaÎmÅFÉ�Ó�ÉNºlËaÄFÃ�Ì�ÃRÈ�Â9á(ù�ÎmÍaä?ÁcÈNÎmºFÕ�ËrÄFÉNÊ�ÂxÉ~ÍrÃhÓzËrÉ~Îmº¢ÉNº�Ó�È~Æ$ÂAÃRÊ ^AÁcºFÕ � ÊÒPÆFÔ*ÔRÑ � ò�ê�â Á`ÅFÅFÍaÎAÁ\ÓrÄ�Þ£å\æ^àa¿ )�ÉNº+� Ê3ÍaÃRÉNºAÒPÎmÍCÓzÃ*ã7ÃRºAË7ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕã7Ã*ËaÄFÎFÂ�Þ£¾�*^àa¿eAÆFº+� Ê�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�ämÖSÂpËrÍaÃRÃ*Ê7Þ£¼\åEàa¿�eAÆFÕ\Ã*ºFÎ�� Ê�ÉNËrÃRÍCÁ`ËaÉNÏ\Ãã7Ã*ËaÄFÎFÂ�Þ ¼^wEà+Á`º�ÂlÏ\ÁcÍrÉNÎ\ÆFÊ�Ó�È~Æ:ÊaËaÃ*ÍaÉNºFÕ3ÁcÈNÕ\ÎmÍaÉNËaÄFã�Ê&ÅFÍrÎ\Å$Î\ÊrÃhÂ3ÇAÑ� ÄFÉNÆ�ÞN»h¾Eàa¿ ��ÄFÃhÂxä\ÁcÍ�Þ y6å^à�Ácº�Â!ù�Ácº:Õ1ÞN»hæm¾Eàaá¦gpÎmÍaÃRÎcÏmÃRÍh¿�Á\ÂmÖÏ\Ácº$ÓzÃRÊ�Î\º3ËaÄ:Ã�ÓzÎ\ºFÊrËaÍrÆ�ÓzËaÉNÏmÃ�Á`º�Â3ÂAÃRÊrËaÍrÆ�ÓzËaÉNÏmÃ�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ?Î`Ò+ºFÃ*ÆAÖÍCÁ`È�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaäAÊ�ÞN»hß^àa¿�Þ£¾\å^à�ÓRÁcºçÁcÈNÊrÎ�ÊaÄFÃhÂúÊaÎ\ã�ÃpÈ~ÉNÕmÄ6ËrÊ¢ÎmºwËaÄFÉNÊÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã|áâ�ÄFÎ\Æ:Õ\ÄwÐ�Ã|ÓRÁcºçÊrÅ�Ã*ÃhÂgÆFÅçËrÄFÃ�Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*Í7É�ÂAÃRºAËaÉ}Ì+Ó*ÁcËaÉNÎmºÅFÍrÎ\ÇFÈNÃRã�Ç6ÑûÉ~ºAËrÍaÎFÂAÆ�ÓzÉNºFÕwËrÄFÃ�ÈNÃhÁcÊrËKÖKÊCømÆ�ÁcÍrÃRÊ|ÃRÊaËrÉ~ãpÁcËrÎ\Í7ÉNºAËaÎËaÄ:Ã�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ�ÓzÑFÓzÈNÃ\¿�ÕmÍCÁ\ÂxÉ~Ã*º6Ë7ÂxÃRÊCÓzÃ*º6Ë ÊaËaÉNÈNÈ�ÊaÈNÎcÐ�ÊpÂAÎcÐ�ºwËaÄFÃËaÍzÁcÉNºFÉNºFÕèÅ:ÍaÎFÓzÃRÊrÊ�Ácº� ËaÄFà ËaÍCÁ`ÉNºFÉNºFÕèËaÉNã�à ÓzÎmÆFÈ�ÂïÇ�Ã�ÅFÍrÎcÖÄFÉNÇFÉNËaÉNÏmÃRÈNÑ3È~ÎmºFÕlÒPÎmÍ�Á3ÓzÎ\ã�ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÃEÂ3ËCÁ`Êaä9á�â�ÄFÃRÍrÃzÒPÎ\ÍrâËrÄFÃ?ºFÃ*ÃhÂËaÎpÊrÃhÁcÍzÓaÄ|Ò.Î\ÍdÇ�Ã*ËaËaÃ*Í¢ÈNÃhÁ`ÍaºFÉNºFÕ�ÁcÈNÕmÎ\ÍaÉNËrÄFã7Ê�ÄFÎmÈ�ÂpÃhømÆ�ÁcÈNÈNÑ�ËrÍaÆFÃÒPÎmÍ3Ç�ÎmËaÄwºFÃRÆFÍzÁcÈ�ºFÃ*ËKÐ�ÎmÍaäAÊ«Á`º� ÒPÆFÔRÔRÑ!ã7ÎFÂAÃRÈNÊEá���Á`ÍaÉ�ÁcºAËrÊ¢Î`ÒÕ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ÂxÃRÊCÓzÃ*º6Ë�Å:ÍaÎ\Å$Î\ÊrÃhÂ�ÉNºgËaÄFÃ!ºFÃRÆFÍzÁcÈlºFÃRËKÐ�Î\ÍräöÈNÉNËaÃRÍzÁEÖËaÆ:ÍaÃ�Q9ÉNº�Ó�È~Æ$ÂAÉNºFÕ3ÊaÃhÓ�Î\º�ÂmÖKÎ\ÍzÂAÃRÍ?Ç$Á\ÓrämÖ°ÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6Á`ËaÉNÎ\º�Þ *�w^àS¿$ømÆFÉ�ÓaämÖÅFÍrÎ\Å�Á`Õ6ÁcËrÉNÎ\ºpÞ~»,*Eàa¿cÁcº�ÂlÊr΢Îmº&¿\ÓRÁ`º7Ç$Ã�ÆFÊaÃEÂ3ËaÎGÊaÅ$ÃRÃhÂ�ÆFÅ3ËaÍzÁcÉNºAÖÉNºFÕ�á ò ºAÆFã3Ç�Ã*Í«Î`Ò¬ËrÃhÓrÄFºFÉ�ømÆFÃRÊ|ÆFÊaÃEÂ�ÉNºöº:Î\ºFÈNÉNºFÃhÁ`Í«ÍrÃRÕ\ÍrÃRÊKÖÊaÉNÎmºéÓ*Ácº�ÁcÈNÊaÎ7Ó�Î\ºAËaÍrÉ~Ç:ÆFËaÃ?ÉNº�ËaÄFÉNÊ�ÍaÃ*Õ6ÁcÍzÂ9¿$ÊaÆ�ÓrÄ�Á`Ê�ËaÄFà R Æ�ÁcÊrÊKÖc�Ã*Ð�ËaÎ\ºlã7Ã*ËaÄFÎF ðPÈNÉNºFÃhÁcÍrÉNÔhÁcËrÉ~Îmº?ã7Ã*ËaÄFÎFÂFñ¶Ácº�ÂGËaÄFÃWg�Á`ÍCømÆ�ÁcÍzÂAËÅFÍrÎxÓ�ÃhÂAÆFÍrëޣ½F»�àaá9ò�ºFÎmËaÄFÃ*Í�ÉNã7Å$Î\ÍrËCÁcºAË�ÍrÃRÊaÎmÆFÍCÓ�âÉNÊ�ËaÄ:Ã�ÍrÉ�ÓaÄpÈNÉNËKÖÃRÍzÁcËaÆ:ÍaÃ�Î`Ò+ÎmÅFËaÉNã�É~ÔEÁcËaÉNÎmº&¿RÐ�ÄFÉ�ÓrÄlÎ#e9ÃRÍaÊ�ã«Á`º6ÑdÇ$ÃRËaËrÃRÍ�Õ\ÍCÁmÂAÉNÃRºAËKÖÇ�Á`ÊaÃhÂwÎmÅFËaÉNã�É~ÔEÁcËaÉNÎmº�ÍrÎ\ÆFËrÉ~º:ÃRÊh¿�ÊaÆ$ÓaÄgÁcÊ3ø\Æ$Á\ÂAÍzÁcËaÉ�Ó�ÅFÍrÎ\Õ\ÍzÁcã Öã7ÉNºFÕlÁcº�Â�ÓzÎ\ºhë�ÆFÕ6Á`ËaÃdÕ\ÍzÁ\ÂAÉNÃRºAË�ÂAÃRÊzÓzÃRºAËháD �B���^�$� g � � � g �]a����������ÆFÃ�ËaÎ?ËrÄFÃ�Ã�óxËrÍaÃRã�Ã�v�ÃzóFÉNÇFÉNÈNÉ~ËKÑGÎcÒ&Á\ÂFÁ`ÅFËaÉNÏ\Ã�º:ÃRËKÐ�ÎmÍaäAÊh¿mò"c�Ö

d¶¹�e�ÓRÁ`º�Ä�ÁEÏ\Ã?Á º6Æ:ã3Ç�ÃRÍ�Î`Ò�Ï\ÁcÍaÉ�Á`º6ËrÊ�ËaÄ�Á`Ë�ÁcÍrìÂAÉfe9ÃRÍaÃ*º6Ë>ÒPÍaÎmãÐ�Ä�Á`Ë�Ð�ÃdÄ�ÁEÏmÃ�Å:ÍaÎ\Å$Î\ÊrÃhÂpÄFÃ*ÍaÃ\á�dFÎmÍ�É~º:ÊaËCÁ`º�ÓzÃ\¿:Ð�Ã?ÓRÁ`º�ÍaÃ*ÅFÈ�Á\ÓzÃËaÄ:Ã���ºFÎFÂAÃRÊlÉNº�È�ÁEÑ\Ã*ÍKw�ÎcÒ�ò"cNd¶¹�e|Ð�ÉNËaÄ�ËrÄFÃ3Å�Á`ÍCÁcã�ÃRËaÃ*ÍaÉNÔRÃhÂâ�ÖKºFÎ\Írã�Î\Å$ÃRÍzÁcËaÎmÍ�ÞN»E½Eà�Ácº�ÂlÈNÃRË�ËaÄFÃ�È~ÃEÁcÍaº:É~º:Õ�Á`ÈNÕ\Î\ÍrÉNËaÄFã�ÂAÃEÓzÉ�ÂAÃËaÄ:Ã�Ç�ÃRÊrË�â�ÖKºFÎ\ÍrãgÒPÆFº�ÓzËrÉNÎ\ºGÒPÎ\Í�Á�ÊrÅ�ÃEÓzÉ}Ì+Ó�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉ~Îmº&á���ÑlÃRã ÖÅFÈNÎcÑAÉNºFÕ?ËaÄ:Ã�ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\ÃdºFÃRËKÐ�Î\Írä7ÁcÊ�Á3ÓzÎmã7ã�Î\ºGÒPÍCÁ`ã7ÃRÐ�Î\Írä+¿`Ð�ÃÄ�ÁEÏmÃ�ÁcÈNÊaÎ�ÅFÍaÎmÅ�ÎmÊaÃhÂlÎmËaÄFÃ*Í�ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\Ã(Ò.ÆFÔRÔRÑ?ã�ÎFÂAÃRÈNÊ&ËzÁcÉNÈNÎ\ÍaÃEÂ�ÒPÎ\ÍÂAÉfe9ÃRÍaÃRºAËlÅFÆFÍrÅ�ÎmÊaÃRÊE¿�ÊrÆ�ÓrÄ1Á`Ê¢ËrÄFÃ7ºFÃ*ÆFÍaÎ`ÖPÒPÆ:ÔRÔRÑ�ÓzÈ�ÁcÊrÊaÉ}Ì�ÃRÍpÞ£¼ y`àS¿Þ£¼\¾^à�ÒPÎmÍ�ÂFÁcËzÁ¢Ó�È{Á`ÊaÊrÉjÌ9ÓRÁcËrÉ~Îmº�Ácº� ËaÄFÃdÒ.ÆFÔRÔRÑ Ì�ÈNËaÃRÍ�ÊzÓaÄ:ÃRã7Ã3Þ£¼\½^àS¿Þ£¼�*^à�ÒPÎmÍ�Ò.ÃhÁcËrÆFÍaÃdÃzóFËaÍzÁ\ÓzËrÉNÎ\º&á�â�ÄFÃRÍaÃ?Á`ÍaÃ?ÁlºAÆFã3Ç�Ã*Í�ÎcÒ(Å�ÎmÊaÊaÉNÇFÈNÃÃzóFËaÃ*ºFÊaÉNÎ\º:ʬÁ`º�Â�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\ºFÊ?Ácº$Â|ËaÄFÃRÑ�ÁcÍrÃ7ÓzÆFÍrÍaÃRºAËaÈNÑ�ÆFº$ÂAÃRÍÉNºAÏ\ÃRÊrËaÉNÕ6Á`ËaÉNÎ\º&á��ÆFÍaÉNºFÕgËaÄFÃûÅ�ÁcÊrË�Ñ\ÃhÁ`ÍaÊh¿�Ð�Ã1Ä$ÁEÏ\ÃwÐ�ÉNËaºFÃRÊrÊaÃh ËaÄ:ÃçÍCÁ`ÅFÉ�ÂÕ\ÍrÎcÐ�ËaÄpÎcÒ�ËrÄFâÁcÅ:ÅFÈNÉ{Ó*ÁcËaÉNÎmº7ÎcÒ(ÒPÆ:ÔRÔRÑpÈNÎ\Õ\É�Ó�Ácº�Â�Ò.ÆFÔRÔRÑpÊaÃ*Ë�ËaÄ:ÃzÖÎ\ÍrÑpËaΫÓ�Î\ºFÊrÆFã7ÃRÍdÃRÈNÃhÓ�ËaÍaÎmºFÉ�Ó?Å:ÍaÎFÂAÆ�ÓzËrÊh¿(ÁcÆFËrÎ\ã�Î\ËaÉNÏmÃ�ÉNº�ÂAÆFÊrËaÍrÑÁcº$Â�ÅFÍrÎxÓ�ÃRÊaÊ7ÓzÎmºAËaÍaÎmÈKá�ùçÉNËaÄ!ËaÄFÃpÁ\ÂAÏmÃRºAË¢Î`Ò�ÒPÆFÔRÔ*Ñ�Ä�ÁcÍzÂAÐ�Á`ÍaÃÐ�ÉNËaÄ�Å$Î\ÊrÊaÉNÇFÈNÑpÎ\ºAÖaÓrÄFÉNÅ�ÈNÃhÁcÍrºFÉNºFÕ7ÓRÁ`Å�ÁcÇFÉNÈNÉNËKÑ6¿:ËaÄFÃlÁcÅFÅFÈNÉ�ÓRÁ`ËaÉNÎ\ºFÊËaÎ?ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã�ÊrÉ~Õmº�ÁcÈAÅFÍrÎFÓzÃRÊaÊrÉNºFÕ¬Á`º�Â?ÓzÎmºAËaÍaÎmÈ�ÁcÍrÃ�ÃzóFÅ�ÃEÓzËaÃhÂ�á l ÎcÖËaÃ*º6ËrÉ�ÁcÈ�Á`ÅFÅFÈNÉ�ÓRÁcËrÉNÎ\ºFÊlÐ�ÉNËaÄFÉNº1ÁmÂFÁcÅ:ËaÉNÏ\ÃpÊaÉNÕmº�ÁcÈ�ÅFÍrÎFÓzÃRÊaÊrÉNºFÕ�ÉNºAÖ

Page 113: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �ÓzÈNÆ�ÂAÃ*Ê�ÁmÂFÁcÅFËrÉNÏ\Ã�Ì�ÈNËaÃ*ÍaÉNºFÕpÞ w:»zàa¿cÓrÄ�ÁcºFº:ÃRÈ9ÃhømÆ�ÁcÈNÉNÔhÁ`ËaÉNÎ\ºpÞ£¼Eàa¿FÞN»hæ^àS¿ÞN»hæI*Eàa¿cºFÎmÉ~ÊrÃdÎ\Í�ÃhÓrÄFÎ7ÓRÁcº$ÓzÃRÈNÈNÉ~º:Õ7ÞN»\»*w^àa¿\ÅFÍrÃhÂAÉ�ÓzËrÉ~ÏmÃ�ÓzÎFÂAÉNºFÕpÞ£¾\å^àS¿Ácº$Â7ÊrÎ3Î\º&á

� · �&¯&³ �I�^�F´X� �N�:¯9± �â�ÄFÃ�Á`ÆFËaÄ:Î\ÍaÊ�Ð�ÉNÊrÄ«Ër΢ËrÄ�Ácº:äUeAËaÃRÏmà � ÄFÉNÆ7Ò.Î\Í�ÅFÍaÎcÏAÉ�ÂAÉNºFÕ?ºAÆAÖã7Ã*ÍaÎ\Æ:Ê�ÄFÃ*È~ÅxÒPÆFÈ&ÓzÎmã7ã7Ã*º6ËrÊhá géÎ\ÊaË�ÎcÒ(ËaÄFÉNÊ�Å�Á`Å�Ã*Í�Ð�Á`Ê�Ì�º:É~ÊrÄFÃhÂÐ�ÄFÉNÈNÃ�ËaÄ:Ã�Ì�ÍrÊaË�ÁcÆ:ËaÄFÎmÍ&Ð�ÁcÊ�Á�ÍrÃRÊaÃhÁ`ÍCÓrÄ7ÁcÊrÊaÎFÓzÉ�ÁcËrÃ�Á`Ë<÷ � ��ÃRÍrä\ÃzÖÈNÃRÑA¿\Êr΢ËrÄFÃ?ÁcÆFËrÄFÎ\ÍrÊ�Ð�Î\ÆFÈ� È~ÉNämÃ�ËaÎ3Á\ÓräAºFÎcÐ�ÈNÃhÂAÕ\Ã�ËaÄFÃ�Õ\ÆFÉ�ÂFÁ`º�ÓzÃÁcº$Â|ÄFÃRÈNÅ�ÎcÒ l ÍaÎ`ÒPÃRÊrÊaÎ\Í�)9ÎmËKÌ�òlá&À9Á\ÂAÃ*Ä1Ácº$Â�ÎmËaÄFÃRÍlã7Ã*ã3Ç�ÃRÍrÊÎcÒ�ËrÄFÃ?îcÒ.ÆFÔRÔRÑpÕ\ÍrÎ\ÆFÅ:î7ÁcË�÷ � ��ÃRÍrä\ÃRÈNÃRÑAá�ê�Ã*ÊaÃhÁ`ÍCÓrÄ�ÊaÆ:ÅFÅ�ÎmÍaËrÃhÂÉNº�Å�ÁcÍrË?ÇAÑ�ËrÄFÃ���¹�e � l ÍrÎ\Õ\ÍzÁcã|¿ c�ò@eAò R ÍzÁcºAËKc �1� w^ÖYwI*\¾F¿# l ê>¹�ò�Õ\ÍrÃRÃRã7Ã*º6Ë�ê l ß\æF»EæEÖaå y¢Á`º� gp¹ � ê u eAËzÁcËaà l ÍaÎmÕ\ÍCÁ`ã

c�Î$á�¼�w^Ö�»Eß\æFá�N� ��F²��F¯&·����

� %�� ��G+�G%�&ÿD������<~����� �bG�A3þ4�D���Y� <N���DC�G�/9¨8x�t,whLP¥°M /+¨8vcLNM°¨]�f� ¥°M �c¦zJ !LP¥�x�J���� ?^¥P¨CMK¦�O]v\© ��¥.J�u A]v G������� ��þ4����-Pa �#9�9P�#%�'-#�8 G� ��� ��GX>�G��������� ��/[G .^G .J=����D��������� 6�G�AxG �S��� ���Kÿ���G¢H �Y= �$�� -

9£þ�C*���(� ������þ4`(����94��<N�Y�8�.ÿ���ý��(� �����?ÿ��94`J�[�Eþ��&�Y= 94��94�������cþ�������#�8���$#9� �� � 94��<�ÿ�G � ��� � �cM.O]vcJ���¨8v �c¦CJKLP¥|x�J����lO]v ��O]v\©)/:¦�IK¥.M�v6¥°Lzu~QKJ��% � � )�$YO # � 8�5#�8�" �(%�'�# � G

� � � ��G*>�G �������� ��/[G(.^G*.J=��D�����������T6�G +�G 6�G a AB�(��CEþ��\ÿ�G!�������D�cþ���� �����ÿD��J=���� ��þ4�#9�� ���Kþjÿ�þ4��@<N��CEþ���� GT�F�I!EG�>Z� � �Pþ4�Y9������K+8G�A G!"�����(����Eþ4����Kÿ�� �F¥�OzM�v#ufv5A�O]v\©�/9¨8x t whL�OzLzu{¨Rv\OT� ��¥�wEM°¨rJaQmu{¥�v\QK¥DG�!@��üK�M���aÿ.ÿ��6���< � �.þ4� �(�(�*%�'J'*%�G

� 8�� a�G*/[G!���������(Q�þ8�������G �¶ý�����C(����G��������D�cþ����b�������P= �cþ������4=�����,b94J�zþ4�����8�����9�94���KÿT��ý ���=��zýI���Kþ�� � #�$����<N�D� �Pÿ�G � � ��� �cMPOcvcJ��>¨8v ��¥�wEMPOT���¥.LN§�¨CM�{aJ�� � �P)�$YO -���8�� -28-� � %�'('I��G

� )�� +�G9��GG���Y����������G@_&ÿD�N����D= 94��- ���RÿD���?ÿD,Eÿ��D��<1�F���� �$����rÿPÿb��#�8���$#9PG� ��� � /+¨8vcLNM°¨c� �c¦zJKLP¥�x�J �lO2A*O �8uiv6¥$��#�� )�$YO � �8% � �#%#'�#�# G

� "�� �MG�����cþjÿ.ÿ�#���(���[G����J� ��<�þP����G 6:ýcþ4����� �(�G �¶ý�����C(��������G*!@�������Y9�94�(������f!EGr.��.ý�=��D���Y�G8� ����=\ÿ����Pþ4�#98��� � 9£þ4���(��þ4��\ÿ�����4=�����,�94(�zþ4���(���(��� -�Y�$��9���94�������Pþ4�JG'�3?^¥.=�M°¨KQK¥P¥�©]ufv5AzJ�¨ y(L4?^¥ �M� � ����!"�#�$�.ýB%�'('*)�G

� -�� V�G8.^G!���$��<�ý����(�T�#���WVTG!�� 2��(G!f= 94��þ4`����Pþ4� � 94�� = ������þ4�����9Rþ�� ���Y��-���94�(��þ4��&�#���N�(� ������þ4`(�������P2�#��Ccÿ�G�/+¨Rx t#�£¥ � �c¦zJKLP¥�x�J�� �8O � �(%�� � )()��%�'-#�# G

� #�� .^G�6:ý��Y���6�G�j�G�H�G�6��2�����^�����@�G�!EG�>������ ��G��S����ý�(�J�����9�94���RÿD�ÿ�(=��#�$�rÿ 94�����D�cþ����T��94�J��Pþ4��ý < � ��b���(�Eþ4��9+���*ÿ�þjÿ��4= ������þ4#�N������2���DCcÿ�G� ��� � �cMPO]vcJ��&¨8v ��¥�wEMPOT���¥.LN§&¨rM�{aJ��M�%�+��$YO � ����� � �('�� !@�����.ý %�'J'*%�G

� '�� .^G 6:ý�����b>�G +�G >¶þ��\ÿ�#��]6�G+j�G�H�GS6��2�����b�����U�MG]!EG >������ ��G��� ������þ4`J� ��J=���9£þ����(��þ4#�&���� �cþ4�D������ 9£þ����������.ý���� ���Y9jÿ=\ÿ�þ����b<�= 94��þ�-94��,(�Y�����������Y���P����cÿ�G �#u A]v\O���=�M°¨SQ°¥°JKJ�uiv5A��'��� O %�� -��8%(%�' ��%�'('�� G

� %����5.^G 6:ý�����b>�G +�G >¶þ��\ÿ�#��]6�G+j�G�H�GS6��2�����b�����U�MG]!EG >������ ��G/�����#�\ÿ�����=�����þ4#�X��(�cþ�������,&ÿ�þ4������9jÿ^=\ÿ�þ���� �����(� ������þ4`(�����(�Eþ4��9�- ���Rÿ�þjÿP-� = ������þ4��N��J=���9£þ����Y� G �#u A]v\OT�1=�M°¨SQ°¥°JKJ�uiv5A��'����O - -���' � � %�'J'*%�G

� %(%�����G�6�G�6:ý����B��������G�a[G��M�( G �����#���cþ����[���� �P���9�2$þ4��ý@����= ����9������P-2���DC^ÿ�GT�F�Y=9M°¨SQ���¨zy ��vcLP¥.M�v\O�L u�¨8v\OT� /+¨8v�yz¥.M°¥|v\Q°¥G¨8v �<¨�I°¨rLzuNQKJ�O]v\©H wELP¨8x�O�L u�¨8v � ���(�J�aÿ�%�8�8�#�� %�8*) � �(%�'�#J' G

� %�������G -���G�6:ý����G���ÿ��Y9��4-F94���#���cþ����S�4=�����,T���� �P���9�94����G �F��=�M°¨KQm�<¨zy � ��� �ufvcL�¥°M�v\OzLzu{¨8v\O��FQ°¨Rv�yC¥.MK¥�v\QK¥�¨Rvoy�w����r¦�JK¦zJKLP¥�x�J��*!@�����.ý %#'('���G� % � ����G -���GX6:ý����x������übG -�6�G&ü9ÿ��J G �0� �rÿ��Y�Pþ�����þ4��I��T��ý��"� ,J����<�þ4�

���Ký���`Rþ4#�&��b� =�����,lÿD,hÿD���Y<�ÿ�G � ��� � �cMPO]vcJ���¨Rv �c¦zJKL�¥|x�J��O�lO]v �O]v\© /:¦�IK¥.M�v6¥°Lzu~QKJ���%�'���85$YO -�8*)��.-()�)�� +�= 94,N%#'�#(' G� %�8��5.^G�6:ýcþ�=��.^G�6:ý�������� VTG !@���$�J� �����(��G�6:ý���=��Eý�����,(G j�=�����,�94J�zþ4�

�F�����#�8���$#9##�*���9�9 �����b<N�<N�Y�8���F�������� � þ�� 94�2$þ���� ��þ��$�Y�$���F��G � ��� �/9¨8vcLNM°¨]� �c¦zJKL�¥|x�J �¢O*ARO �8ufv6¥D��%(%%�485$YO 8����58�#r� %�'('*%8G�%�'J'*%�G� %()��5.^G ��G*6:ýcþ�=G�j�=�����,b<N�� ��9Rþ4� �Y�8��þ������J��þ4��/���RÿD������W��9�=\ÿD���Y���aÿD��þ�<N��-

��þ4��G��\¨8whM�v\O��x¨ y �mvcLP¥��i� u AE¥�vcL&O]v\©O�Iw����r¦ �c¦zJKLP¥�x�J��M�%� � $��*%#'('�8 G� %�"�� V�G*V�=(��zþjÿ������a[G�����(� �(G1�Iw����r¦ �6¥°LNJ�Ocv\© �c¦CJKLP¥|x�J����3?c¥P¨rMK¦�O]v\©H tTt#� u~Q.OzLzu{¨8vcJ�G�� ���(� ��<�þ4�S� �$�rÿPÿ��(H ��2�����DC��8%�'�#-� G� % -��5.^G(��GRj ��ý 9�<N���G�j �RÿD�D���D- 94�����D�cþ��8��`����.þ4�(��þ4��\ÿ��� ���(�DC�-F� �$����J� �J��þ4��O

���U�Y<W�cþ��Pþ4����9�ÿD�P=�� ,JGB�F�UV�GFü��= �$�����YC8,J��>&Ga9þ�� ������#���3übG].���-Q��� 29ÿ�CEþP�(���Eþ4�D��°ÿ���=9M°¨SQ��&¨zy(L4?^¥ �! � � /+¨8v#v6¥�QKLzu�¨8v#ujJKL3�3¨K©h¥m� J �#w,x !x�¥.M �\Q(?^¨r¨]� � ���(�(�rÿ � #�8)(%��*6����D������þ4� !@��9�94��N_S�cþ4`(���Kÿ�þ4�P,(�*%�'-#�# G

� %�#��5.^G�� G]j �zý 9�<N���[������6�G ��� �cþ4�Y�$�JGRü$ý������RÿD���J� ��-P������$�Y9 �(��þ4�� 94�������cþ���������.ýcþ4�D������= ���(G*� �"V�G*.^Ghü��= ��������C ,(�(>�G(a9þ�� �D���(������übG�.��PQ��� 29ÿ�CEþP����Eþ4����Kÿ��+H¶©��CO]v\QK¥.J'uiv ��¥|whMPO�� �mv�yC¨CM�x�OzLzu�¨8v =�M°¨KQK¥.JKJ�ufv5A �c¦zJKLP¥�x�J� ��G�!@��$�J���"�b��= � <N��� ��#%#'('�� G

� %�'�� V�GW� GW>b�94� ������� G$#<¥�v6¥°L uNQ�OT� Ah¨rM�u}L4?Tx�J uivwJC¥�O�MPQ(? �|¨�tELzuix u �zO !Lzu{¨Rv ��O]v\©?x�ORQ(?Tufv6¥5�£¥�OzM�v#ufv5A�G ��� �Eþjÿ�#� - A��aÿ�94��,(�^/ ���J�Eþ���� ��!@�Rÿ�-ÿD�(�.ý�=\ÿ������.ÿ��(%�'�#J' G

� �����5>�G*6�G*>Z*�� 2$þ��T�����%��G*.^G#.*þ��G\H¶©RO�tELzu��R¥ ��� LP¥.M�ufv5A�t^M°¥�©cu~QKLzu�¨8v¢O]v\©QK¨8vcLNM°¨]� G������� ��þ4����-Pa �#9�9P� �M����94��2��*�N6M9£þ�&Aÿ���H[G +�G���%�'�#-8 G� �(%��5.^G .^G8a���,(CEþ��GxH¶©RO�t^L u7��¥ ��� LP¥.M�L�?c¥P¨rMK¦�G������� ��þ4��� a���9�9P�*�M����94��2��*�

6M9£þ�&Aÿ���HX+��B� ���W���Eþ4��þ4���*%�'('*%8G� �����5+�G�a[G�a �9�94������G3H&©*O�tEL�OzLzu{¨8v uiv:v\OzLzwhM.OT�&O]v\©3O�MKL u �9Q�uNOT�9JK¦zJKLP¥�x�J�Gü$ý��[_S�cþ4`(���Kÿ�þ4�P,T#��!�þ4�.ýcþ4�(�#�N����aÿ.ÿ��*%#' -()�G� � � �èübG(6�G�a&ÿ�þ4� G �c¦zJKLP¥�x �a©E¥�vcLzu �9Q.OzLzu{¨8vN� �F¥�O�JKL ! � ��wcOzM°¥.J �3¥.L4?^¨K©�J�G(VTG 6�G

a����(��ý"�����@6��<W����� ,(�(%�' - -8G� ��8��5+�G -�.^G�/ (�J���]+��#��� G#j�=�����,�<N�� ��9£þ�����=\ÿ�þ����b�(�����Y�$��9£þ�����������= ����9(�����P-

2���DC^ÿ������'�b��9�<N��� � 94���Y� ��94�(��.þ4��ý <BG��F�F=9MK¨KQ��<¨ y�L�?c¥�� uivcL4? ��O !Lzu{¨Rv\OT�'/9¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥d¨8v?H¶MKL u �9Q�uNOT� �mvcLP¥��f� u Ah¥�v\QK¥%k�H&H¶H � !� ��l��^���(�(�rÿ-�"I���.-�" -8�#+�= 94,N%#'('*%�G

� �()��5+�G -�.^G(/�(�(����+������ G /�= 94��� � �����(����þ4��b=\ÿ�þ����b�(�Y��������9£þ�����������= ����9*�����P-2���DC^ÿ�G�F� =�M°¨SQ��<¨zy�L4?^¥ �`L�? �M� �hH)(l¨rM�� © /+¨8v5A�M°¥.JKJ��J���(�(�rÿ�#����5#�"�}þ��"��ý��*��9�= <N���F�� ������þ����Kþ4��9��F� �D��9�9£þ4�(�Y�����\$$�#+�= 94,N%#'('*%�G

� ��"��5+�G -�. / (�J���K+������ G � ÿ��Y9��4-F94�����D�cþ������4=�����, ���� �P���9�94�Y�N2$þ4��ý?��� -� 9£þ4���(��þ4#�K�����=���#<N �cþ�94�T�����(�DChþ���� � �$ � 94��<BG@�F� =9MK¨KQ���¨zy � ��� ��(¨8w,v\©zL�ORI��£¥���ujJaQ�wEJKJ�u{¨RvG¨Rv �Iw����r¦�O]v\© ��¥�wEMPOT� �c¦zJKLP¥�x�J��9O]v\©��\¥ !?TuNQ��£¥(H+tTt�� uNQPOzLzu�¨8v � ���(�(�������������rG8%�� �Eü��C8,J �8+��#������(H �`(�Y< �����%�'J'*%�G(�F�\ÿD��þ4��=��D� ���F����=\ÿD�P�.þ4��9�.��Kþ4�Y�����(��_��cþ4`^G*#�xü��C ,( G

� � -��5+�G -�.^G / J�(���[+������ G+j�=�����,W����8�����9�94����� �aÿ�þ4���"2$þ4��ý��=���� �<N�zþ��N� � -�������Pÿ�G��F�F=9M°¨SQ��&¨zy �M� ��� uivcLP¥.M�v\O�L u�¨8v\OT�AQK¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨8v y�w����r¦�JK¦zJ !LP¥�x�J�� !@���$�.ýB%�'('��8G� ��#��5+�G -�.^G / J�(���[+������ G .���9�� -F94�����D�cþ������4=�����,N����8�����9�94�������RÿD���N#� �D��<W-

����$�#9 ���J�DC*-F� ������(���(��þ ��G��M� � � �cMPO]vcJ���¨Rv ��¥�wEMPOT� ��¥.LN§&¨rM�{aJ��� �P)�$YO -(%�8�� -�� � �#.��Y�����Y< ������%�'('I��G

� ��'��5+�G -�.^G(/�(�(��� +������rG%� H j��.^O � � �#����þ4`(�Y-F�����P2���DC*- � �Rÿ����Z�4=�����,(þ�� � �Y��-�Y�����$ÿ�,Eÿ��D��<�ÿ�G �M� ��� �cMPOcvcJ��x¨8v �c¦CJKLP¥|x�J�� �¢Ocv ��Ocv\©�/:¦�IK¥.M�v6¥°Lzu~QKJ��� � ��� � $�O "�"�)��5"�#*)���!@��,"%#'(' � G

� � ���5+�G -�.^G�/�(�(�Y�Z+������rGZ.�����=����P= ��� � �����Y��<�þ����J��þ4���þ��B� =�����, <N*� �Y9£þ���� O��� =�����,N6C��/Fü¢��� � �$J�(�.ýG�� � =�M°¨SQ��<¨zy �M� � ��uivcLP¥.M�v\O�L u�¨8v\OT�FQK¨8v !yz¥.M°¥|v\Q°¥�¨8voy�w����r¦�JK¦CJKLP¥|x�J��+���D94����� �Tj�94��Pþ4� �r�*+�= ���[%�'('�8 G

� � %��5+�G -�.^G�/ (�(�Y�"+������E�����UH�GX>�= 9�94��,(Gpü$ý��(j�=�����, ��(�zþ4�dü�*�9��� ��F��T=\ÿD�W2$þ4��ýU!+�:ü��;���bG3ü$ý��W!"�J��ý�AB#��Ccÿ��� ���(G���H �(��þ4�DC��!@�Rÿ�-ÿD�(�.ý�=\ÿ������.ÿ��(%�'('�)�G� � ���5+�G -�.^G/�(�(���W+������B�����U6�G -�übG�.J= �G(j�= ������þ4�����9���(=cþ4`���94�Y�����/����-

�P2����Y�K���(�Eþ4��9 ���Rÿ�þjÿZ�4= ������þ4��@������2���DCcÿX�#���@�4=�����,�þ�� � �Y�$�Y������ÿD,hÿ�-�D��<�ÿ�G �M� � � �cMPO]vcJ��F¨8v ��¥|whMPO�� ��¥°LN§�¨rM�{rJ���8!�P%�$�O %J)�"��8%()�' ��+�����=�����,%�'J' � G

� ��� �5+�G -�.^G�/ (�J���&+��#���"�#���\6�G -�übG�.J= �G@������Eþ4����þ����W�.ý��(J��þ4����þ�<N��ÿD��-�.þ4�aÿ[2$þ4��ýI�4=�����,dþ�� -P��ý��Y�B��= 94�rÿ�Gf�F� =9MK¨KQ���¨zy �M� ��� ufvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT�QK¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥d¨8voymw����r¦�JK¦zJKL�¥|x�J�� .�����j��������Sþjÿ��� � !@�����.ý %#'(' � G

� � 8��5+�G -�.^G�/ (�(�Y�&+������E�����U6�G -�übG].J= �GIH���= ���-F�4=�����,@<N�� ��9£þ���� O�������<W� =����J��þ4�� ��9��� � ��(�(�.ýK�Ddþ�� ���Y9�9£þ4�(����������%#'('*)�GK.J=(� <�þ4�D�����f� ��� =(� 9£þ4���(��þ4#�G

� � )�� /�G V�G(+�����aÿ��,��G*6�G �����J�#6�G�AxG ���#�����rÿ�� >&G�AxG]j�94��C*�J����G �����(��������MG*.^G ����2$þjÿ�GIj�= ������þ4��[��� � �$ � þ�<N�(��þ4��[��������þ�<N�9ÿ��Y�Pþ4�rÿ�� �$���Eþ4����þ4��2$þ4��ýU���Y= �$��9M�����P2���DC^ÿ�GK�F� =�M°¨SQ���¨zy �M� ������vcLP¥°M�v\OzLzu{¨8v\OT�-�`¨RuivcL/9¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨8v ��¥�wEMPOT� ��¥.LN§&¨rM�{aJ������(�J�aÿ��.�5"�8('�5"�"*)��(%�'('-� G

� � "�� !EG���G +����� ���[�����b/[G �[G(+��(�� �\ÿ�G�a�þ4���������.ýcþ4����9�<N� � �P= ���aÿ �� � � ���Y�$�.ÿ�����f��ý��b��!0�#94�(��.þ4��ý <BGcü����.ý �cþ4����9 �$�Y��������(!KG �YG übG��8%�'(' � G� � -�� ��G/�b����� �Y9P����Eþ4�D���G �Iw����r¦7¥ ��tE¥.MKL�JK¦zJKLP¥�x�J�GU6�/ 6¦�M���aÿ.ÿ���������

/��(��#��Tj9���r%#'('���G� � #��56�G���G��b������G[>��&ÿ�� #� �4=�����,f���� �P���9�94�Y�°ÿ�G+H �����8th¥°MKL �3"�� ��$YO ��"�� ��� �j � � ��=�����,W%�'('*%�G� � '��56�GC��G0�b���D�W�����K��G�+�G�>b�Y�8����,(G5j�=�����,����� �P���9�#����a¦=\ÿ�þ����N�J��-

������þ4�[�#94�(��.þ4��ý <�ÿ�G � ��� � �cM.O]vcJ��<¨8vF�Iw����r¦ �c¦CJKLP¥|x�J���%�� %�$YO 8�"�� ) � �j � � ��=�����,W%�'(' � G� 8�������G��b�Rÿ���þ��������TG�!@��.þ�<N(�D G��94�������$#�cþ4����9�94,[���� �P���9�94���W���� ��þ���= -

�=\ÿ�94,[`����.þ4� � 94����$�#�\ÿP<�þjÿ.ÿ�þ4#�G �F��=�M°¨SQ��+¨zy �mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT��/9¨8v5AzM°¥°JKJ�cM.O]vcJth¨rMKL�OzLzu�¨8v � �£¥�QSL~MK¨8v#u~QSJ���Vb����� ����D���!�þ4�.ýcþ4�J����#%#'�#�# G

� 8*%�� !EG!�b��2��(�D �!��GTj�= �D= C#��2�� �������T/�G#.J=��Y= ChþPG!�3ýcþ4�Y�$�����.ýcþ4���#9�����= ����9�����P2�#��Cb<N�� ��9(�F�����#�8���$#9#�#���b94�����D�cþ��������`(#9�= �8�D����,�<N�`(��<N�Y�8��G� u�¨]� ¨HA]uNQPOT� /F¦RIK¥.M�v6¥°L uNQKJ���) -�O %�"('�� %�#()��#%#'�# -�G

� 8���� V�G8+8G1�b�Y9�94,(�(�G V�G���= ���D��� �#���W!KG ��G / �zý <N���Gmü$ý��X�#� � 9£þ4���(��þ4������W����= ����9 � =�����,W���� �P���9�94�����D�� �$����rÿPÿ�����8�����9PG��F� =�M°¨KQm�<¨zy�L4?^¥�mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT�2�`¨RuivcL�/+¨8v�yz¥.M°¥|v\Q°¥G¨zy�L�?c¥���¨CMKL�??H x�¥.M�u~Q.O]vk�Iw����r¦�mv�yC¨rM�x�OzLzu{¨Rv =�M°¨KQK¥.JKJ�ufv5A �6¨SQ�u�¥.LN¦ � u~Ocv#v#w^OT��/9¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥ ��L�?c¥��mv !©]wEJKLNM�u~OT���Iw����r¦ /+¨RvcL~MK¨]�hOcv\© ��vcLP¥m�i� u Ah¥|vcL �c¦CJKLP¥|x�J�/+¨8v�yz¥.M°¥|v\Q°¥ �9O]v\©L4?^¥ �&H��hH3�\¨8uivcL �6¥�Q(?Tv6¨]�£¨ A�¦"(¢¨CM�{aJ(?^¨�t�¨8v ��¥�wEMPOT� ��¥.LN§�¨CM�{aJ&O]v\©�Iw����r¦ �F¨ Acu~Q���.����+�S�8�D��cþ4 �Rü�� � �Rÿ��*Vb������< ���Y�]%�'('�8rG

� 8 � � �MG�.^G4�¶ý�����C(����G �F¥�OzM�v#uiv5AlOzJ�H¶©RO�tELzu7��¥ �mvcLP¥.Mth¨c� OzLzu�¨8v�ufv ��¥�wEMPOT��Iw����r¦ �c¦zJKLP¥�x�J�GK�:ý�V3��ý��aÿ�þjÿ���6��<W� =��D���T.��Sþ4��������V¶þ4`Rþjÿ�þ4����Vb��-��������<N��� �������6�.^� _��cþ4`(�Y�°ÿ�þ4�P,����6���9£þ�� #���cþ4�[�J�������DC*��94��,(�(%�'(' � G

� 8�8��5.^G��¶þ��DC*���J�P�.þ4�DC���6�G V�G >Z��94�(�D���������b!EG��G�������.ýcþPG!�S����þ�<�þ����(��þ4#� �8,ÿ�þ�<T= 94�J�����[��� �����#9£þ���� G �<¥°JC¥�O�MPQ(? �<¥�th¨rMKL� � ������� � ���4����(GOzLNJC¨8v/9¥�vcLP¥.M���%�'�# � G

Page 114: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �� 8*)��5.^G��¶þ��DC*���J�P�.þ4�DC��*6�G�V�G�>b��94�(�D���8�#���"!EG��MG�������.ýcþPG �S����þ�<�þ����(��þ4��

� ,(ÿ�þ�<�= 94�(�D��� �#� ������9£þ���� G �\Qmu{¥�v\QK¥D�N�����!�48*)�'-#5$�O " -(%���"-#\�r��!@��,Z%#'�# � G� 8�"�� !EG*.^G!��94�Rÿ.ÿ��Y�&����� �TG -Pa[G(��J G�6:ý����$�J���D���.þjÿ���þ4�aÿ^�����ý���� = ������þ4�����9�-

9£þ�� Cf������O �|ýcþ4�zý���� #�$� �Y�X� ��94�D���D= 94�b������GX� � � � ��� =9MK¨KQ���¨zy�L4?^¥�mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT��/+¨8v�yz¥.M°¥|v\Q°¥�¨8v ��¥|whMPO�� ��¥.LN§&¨rM�{aJ��*.��#�TV¶þ4���( ��+�= ���%�'-#�# G

� 8 -�� �bG2�X*ÿPC*rG ��¥|whM.OT� v6¥.LN§�¨CM�{aJ?O]v\©1y�w����r¦?JK¦zJKLP¥�x�J��¬O3©�¦Rv\OcxouNQPOT�JK¦zJKLP¥�x�J�O�tTt^M°¨KORQ ?(G������� ��þ4��� a���9�9P�*�M����94��2��*�N6:þ�&Aÿ���HX+���%�'J'*%�G� 8�#�� ��G*.^G ���#����� �rÿ������[/[GTj �#� ������G*H #� 9£þ��������Fÿ�þ4������9(� ��*���aÿ.ÿ�þ�����=\ÿ�þ����

���Y= �$��9�������2���DCcÿ�Ob� �����Eþ4����þ4��B�����lÿD,hÿD���Y<0<N�� ��9£þ����rG�ü����.ý �cþ4���#9/�����#�$�C����-P_ /S-,# -�- ��"�"���� ��Rÿ��S94��<NRÿ�H �(��þ4�����9%��� ������(��#�$,J� ��Rÿ�S94��<NRÿ��*H ��2 !"� � þ4��:# -()�8*)��(%�'�# -�G

� 8('��56�G -�6�G �����(GTj�=�����,�94J�zþ4�Aþ��T����8�����9CÿD,hÿD�D��<�ÿ�O*� =�����,�94(�zþ4�M���� �P���9�94�Y��-�������K%�G � ��� ���cMPO]vcJ��?¨8v �c¦zJKLP¥�x�J��F�lO]v �3Ocv\©,/:¦�IK¥.M�v6¥°Lzu~QKJ������� ��$YO 8���8�58*%*# �(%�'('�� G

� )����56�G -�6�G �����(GTj�=�����,�94J�zþ4�Aþ��T����8�����9CÿD,hÿD�D��<�ÿ�O*� =�����,�94(�zþ4�M���� �P���9�94�Y��-������� ��G � ��� ���cMPO]vcJ��?¨8v �c¦zJKLP¥�x�J��F�lO]v �3Ocv\©,/:¦�IK¥.M�v6¥°Lzu~QKJ������� ��$YO 8*%�'�58 � )��(%�'('�� G

� )(%��56�G -�6�G������(G �|ÿD��9��4-F94�������cþ����Z��= 94�Y- ���*ÿ����W���� �P���9�94�Y�]�Y<W� 94 ,*þ����[��� -� �� � þ�<N�(�D�������RÿD��cþ����B�����E���Y= �$�#9������W��#���������.ÿ�G �mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT��\¨8wEM�v\OT��¨zy �mvcLP¥��f� u Ah¥�vcL �c¦zJKL�¥|x�J�� )%� � $�O -J%��*' � �(%�'('�%�G

� )���� !EG �[G �����������[a�GCü���C(�(�zþPG(� �8�D�������(��þ��8��� �aÿ�þ4����ÿD���(�J�aÿ�����4=�����,&ÿD,hÿ�-�D��<�ÿ�=\ÿ�þ���� �J��������þ4����94�(��.þ4��ý <�ÿ�G(�F�>=9MK¨KQ��9¨zy¶L�?c¥¶JC¥�QK¨8v\©�� ��� � �mv !LP¥.M�v\O�L u�¨8v\OT��/9¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨Rv �Iw����r¦ �c¦zJKL�¥|x�J������(�J�aÿ "*%����5"�% -��*.����j��������KþjÿD��r�*%�'(' � G

� ) � �èübG -�6�G%�����JG��cL~M�wcQKLzwEM°¥1�£¥ �R¥��$OR©RO�t^L{O�L u�¨8v1yC¨rM�OzMKLzu �9Qmu~OT�.v6¥|whM.OT��v6¥°L !§&¨rM�{aJ�G2��9�=82���� �����(� �Y<�þ4� �M=(� 9£þjÿ�ý��Y�°ÿ��#%#'('*%�G� )�8�� j�=(Q�þ4�����"6��<W����� ,��\þ�<�þ4�D����G�j9������- #�#��-�?ÿ��Y�Pþ4�rÿT�Y94��`��(�D��T�����= �

����8�����9\ÿ�,EÿD���Y<B�*%�'�#�# G0�¶ÿ��#C#�r�8+������#�G� )()��56�G -�übG%�mþ��K�����@6�G�.^G�>�G������JG H �Y= �$�#9�- �����P2����C�- �8�*ÿ������ =�����,�94J�zþ4�

����8�����9T�����¢� ���Sþjÿ�þ4��|ÿ�,Eÿ��D��<BG �M� ��� �cMPOcvcJ���¨8v�/+¨8x�t,wEL�¥°MKJ��8���� %��-$�O % � �����*% ��� " ��Vb�����Y< �����]%#'('*%�G

� )�"��56�G -�übG �\þ��������[6�G -�.^G�>�G �����(G�/ �Sþ�� � ������Y<N��� �hÿD�P�D=�����= ������� ������<N���D���94�������cþ������F�� ���Y= �$�#9�- �����P2����C�- �8�*ÿ���� �4=�����,W94(��þ4�[���� ���$�9FÿD,hÿD�D��<�ÿ�G�F�F=9MK¨KQ��<¨ y � ��� � ��vcLP¥°M�v\OzLzu{¨8v\OT� /+¨8v�yz¥.M°¥|v\Q°¥�¨8v �Iw����r¦ �c¦zJKLP¥�x�J�����(�J�aÿ #�#���' � �(.�����j��������KþjÿD��r� !@�����.ý %�'J' � G

� ) -��56�G -�übG �\þ��������[6�G -�.^G�>�G �����(G�/ �Sþ�� � ������Y<N��� �hÿD�P�D=�����= ������� ������<N���D���94�������cþ������F�� ���Y= �$�#9�- �����P2����C�- �8�*ÿ���� �4=�����,W94(��þ4�[���� ���$�9FÿD,hÿD�D��<�ÿ�G� ��� � �cMPO]vcJ��&¨8v��Iw����r¦ �c¦zJKLP¥�x�J�� �%�P%�$YO 8�"��5" � � %�'('�8rG

� )�#�� ��G���QP= ��� G �c¦zJKL�¥|x�u~©h¥|vcL u �9QPO�L u�¨8vN��L4?^¥.¨rMK¦�yz¨rM�L4?^¥ whJC¥°M�G��M�$�Y�8��þ4���Y-a���9�9P� �����94��2����&6M9£þ�&Aÿ�� H[G +8G��8%�'�# -�G

� )�'�� !EG6�G�!@�(�DC*��,N����� ��G>�94�Rÿ.ÿ�G �¶ÿD�Kþ�9�94�(��þ4��"�#���B�.ý��(Rÿ�þ��B�cý8,Eÿ�þ4�-94(��þ4����9�����8�����9\ÿ�,EÿD���Y<�ÿ�G �\Qmu{¥|v\Q°¥$��%�' -�O ��# -��N��#�' �#+ = 94,&%�' - -�G

� "���� ��Ga[G!@��<N� ���cþ������\.^G��&ÿ.ÿ�þ�9£þ4���G+�S�U� � ���Y�Pþ�<N�Y�*�9þ��E9£þ�����=cþjÿD��þ4�ÿD,(� ��ý��aÿ�þjÿX2$þ4��ýK�f�4=�����,f94(�zþ4����#�8���$#9�94����G ��vcLP¥.M�v\O�L u�¨8v\OT�2�\¨8wEM�v\OT�¨zy �lO]v !��lORQ ?Tuiv6¥ �cLzwc©]u{¥°J�� -�� %�$YO %��8% � � %�' -J)�G� "*%�� V�G(AxG(!@���,J=����$� ��G��S�N��94�(��.þ4��ý < �F��94���Rÿ��:ÿ�J=������aÿ��aÿD��þ�<N�J��þ4��[��

���� 9£þ����������������<N�����Y�°ÿ�G��\¨8wEM�v\OT�F¨zy(L4?^¥��6¨KQ�u�¥.LN¦�¨ y ��v\©cwhJKLNM�u~O��\O]v\©H tTt#� u{¥�©>�lOzL4?^¥�x�OzLzu~QSJ�� �8O 8 � %��58-8*%��(%�'�" � G� "����5.^G(+�G(!@�RÿD��GTj ����� ���(�DC[��ý�����$,-�b�4= ����ý��Y��� ������Y�$��þ4�aÿ^��\ÿ�þ4�#����9!���2

�������cý\ÿ�G =�M°¨SQ�� � � �S�58�8!� -�$YO '�������'��*" � +�= 94,N%�'�)�" G� " � �5+�G�!@�(�P,J�Rÿ�GI/������ �<������þ�<�þ����(��þ4���G3H whLP¨8x�OzLzu{¨Rv�O]v\© �(¥�x�¨rLP¥

/9¨8vcLNM°¨]� � ��" O ��8�"��N�() � � %#'�"*)�G� "�8�� !EG !�þ��\ÿPC ,[�����N.^G�������Y�$��GC=(¥.MPQK¥Kt^L~MK¨8vcJ�G�!@��ü�����aÿ.ÿ���! �[�8%#'�"(' G� "*)��5+�G�!@*�� ,(GTj �*ÿ���94�����D�cþ����Fþ���<T= 94��þ�-F�$�rÿ�#9�=8��þ4��&ýcþ4���������.ýcþ4�aÿ�G��F�TV�G(.^Gü��= ��������C ,(�(���Eþ4������hH¶©��CO]v\QK¥.J1ufv ��¥|whM.OT� �mv�yC¨CM�x�OzLzu�¨8v�=�M°¨KQK¥.JKJ�ufv5A

�c¦zJKLP¥�x�J �Y� �.ý������D���N%������(�(�rÿ ��'�� � ' G�!@����(�����X�#= �4<N��� �� .����!@�(�D�� � 6C�[��%�'�#J' G

� "�"��5+�G�!@*�� ,K�#���U6�G�Vb���DC*���G �������D�cþ����N2$þ4��ýU94����#9£þ������ �$����������þ4`(����Y94�cÿ�G¦� �:V�G9ü��= ��������C ,(� >�G a�þ��8�D��� ������übGX.��PQ����29ÿPCEþP� ���Eþ�-�D��Kÿ��1=�M°¨KQm��¨zy�L4?^¥ �! � � /+¨8v#v6¥�QKLzu{¨Rv#ujJKL �3¨S©h¥�� J �#w,x x>¥°M �\Q ?^¨a¨]� G6����D������þ4�U!@��9�94��¦_S�cþ4`(���Kÿ�þ4�P,(��!"#�$�(�#� �X�#= �4<N��� �?�=(� 9£þjÿ�ý����Kÿ��%�'-#�# G

� " -��5+�G !@�*� ,������"6�G�Vb����C����G.j �Rÿ���94�����D�cþ����&þ��f�����P2���DC^ÿ����94�����9�94,J-��= ������� ��*���aÿ.ÿ�þ�����= �cþ4�.ÿ�G ��¥|whM.OT�'/9¨8x�t,whL�OzLzu�¨8v ��%�O ��#*%��N��'�8 � %#'�#(' G

� "�#��5+�G���G]H���94� �Y�N�����U/�G�!@���(��G �ûÿ�þ�<W� 94� � <N����ý���B�F��W�4= ������þ4#�<�þ��cþ�<�þ����(��þ4#��G'/9¨8x�t,whLP¥°M �`¨RwhM�v\OT� �*-�O � ��#� � % � ��%�'�"�8 G� "('�� V�G�a[G�H ��=�,(�Y�T����� �bG�A3þ4�����2bG(H �Y= �$��9J�����P2���DC^ÿ^� #�xÿD��9�� -F94�����D�cþ����

����8�����9Fÿ�,Eÿ��D��<�ÿ�G � ��� � /+¨RvcL~MK¨]� �c¦zJKLP¥�x�J:�lO2ARO �8uiv6¥D�^���(�(�rÿ[%�#��� � ����� �.þ�9�%#'('�� G� -���� H�G +�G*H�þ�9jÿPÿD��G�F¥�O�M�v#uiv5A x�ORQ ?Tuiv6¥°J���yC¨8w,v\©ROzLzu{¨RvcJ�¨ y(LNMPO]uiv\O*I��£¥�tROzL !LP¥.M�vlQ�� OzJKJ�u yS¦Rufv5A�JK¦zJKL�¥|x�J�G�!@� >�����2�-Pa9þ�9�9P�*H���2������C��8%#'�"*)�G� -(%�����G - a�G �M�( GhH¶©RO�tELzu��R¥ =¶OzLNL�¥°M�v �<¥�QK¨ A]v#u}Lzu{¨8v?O]v\© ��¥|whMPO�� ��¥.LN§&¨rM�{aJ��

�.ý������D���O# �����(�(�aÿ�%�' -�� � ����G#��� �Eþjÿ�#� - A��aÿ�94��,B�M=(� 9£þjÿ�ýcþ����@6��<W-����� ,(�(� ���(G��8%#'�#(' G

� -���� V�G��bG ����DC*����G/�S����þ�<N��9���94�J��Pþ4��ý <�ÿ��F�� �(� ������þ4`(�������P2����Ccÿ�O�.�����-�������$� �Y�4���(�DCf� �$#���(�(�(��þ4���hÿD��������N#�$� �Y�Z�Eþ���������� �$#���(�(�(��þ4���

������ÿD�����������$� �Y�]a�� �(�cþ4����94���#���cþ���� G �F��=�M°¨SQ��&¨zy � ��� � �mvcLP¥.M�v\O !Lzu{¨Rv\OT� /+¨8v�yz¥.M°¥|v\Q°¥�¨8v ��¥|whM.OT���¥°LN§�¨rM�{rJ������(�(�aÿ )#' � �5"��-� �#%#'�# -�G� - � � H�G��0� =��J�����8+�G ���Y��8�#���"/�G����#���(���.þPGG�¢� ���4=����Kþ������(�Nþ4���ÿ������(�����(,

�F������4=�����,�94J�zþ4������ �P���9�94�����Y<W� 94�,Rþ������ ��zýcþ��cþ4��þ4` �mþ�� �F���<N�J��þ4��¶þ�����<W<N������� ��D<T= 94�J��þ4���G �F� =�M°¨SQ��<¨zy � � ��� uivcLP¥°M�v\OzLzu{¨8v\OT�:Q°¨8v�yz¥.M !¥|v\Q°¥�¨8v�ymw����r¦�JK¦zJKL�¥|x�J������J�(�aÿ�-J% -��.-�� � �#.��#�NV&þ4���( ��!@���$�.ý"%#'('���G

� -�8�� !EG +�G V�G���2��Y9�9PGT/ �J�Eþ4��9����Rÿ�þjÿS�4= ������þ4��\ÿS� ���<T= 94��þ4`����.þ4� � 94�9þ�� ���Y��-���94�(��þ4��O[�f�$��`Rþ4��2bG"�F� +8G�6�G�!"�*ÿ���I�����E!EG�>�G�6� � �����Eþ4����Kÿ��HO� Ah¨rM�u}L4?Tx�J�yC¨CM�H tTtEM°¨ �]uix�OzLzu{¨Rv � ���(�(�rÿ]%�8 � �8%�" -8G� � � ����W_��cþ4`(�Y��-ÿ�þ4�P,W�M�$�rÿPÿ��8%�'-# -�G

� -()��èübG�+8G�������,JCN�����@� G�a�G�!@��<N� ���cþPGC�¢9£þ�����=cþjÿ���þ4�&ÿD��9�� -P��$�J���cþ��.þ����� ��*���aÿ.ÿ����� �P���9�94����G6H wELP¨8x�O�L uNQPO#��%()�O %()�� � � �(%�' -�#rG

� -�"�� V�G���ÿD��94��þjÿ�� ��G#.*þ4� �Y�Pþjÿ�������� ��G����#<N��<T= ��� G �E<�= 94��þ�94� ,J������������= ����9�����P2�#��CW���� ���$�9�94�Y� G �M� ��� /9¨8vcLNM°¨]� �c¦zJKLP¥�x�J �lO2A*O �8uiv6¥$��#���85$YO % -���(%8����� �.þ�9�%#'�#�# G

� - -�� �D����/�G#.^G(6M�$�2�� �Y����������Eþ4����þ�������ý���!@�(�DC���,J-�>X94�RÿPÿ^��þ�<N�rÿ��Y�Pþ4�rÿ�2$þ4��ý���Rÿ����(� ��-P��������D94�(��þ #�T94�������cþ����rG��F�BV�G\ü��= ��������C ,(�8>&G8a�þ��8�D��� �����übG�.���QP���29ÿ�ChþP�����Eþ4�D��°ÿ��5=�M°¨KQm��¨zy�L4?^¥ �! ! �� /9¨8v#v6¥�QSLzu{¨8v#u}JKL �3¨K©h¥m� J�#w,xox�¥.M�\Q(?c¨a¨]� � ���J�(�aÿW%(% -�� %�� � ��6����D������þ4�N!@��9�94�� _��cþ4`(�Y�°ÿ�þ4�P,J�%�'J'�� G

� -�#�� j�G /�Rÿ��Y� � 94�J����G =�M�uiv\Qmu t#�£¥.J�¨zy ��¥|whM°¨S©z¦]v\O]x u~QKJ��:=(¥.M.Q°¥�tELNM°¨8vcJ�O]v\©L4?^¥�L4?^¥P¨CMK¦�¨zy�IKMPOcuiv?x>¥�Q(?hOcv#ujJ�x�J�G].J���������#�� H���2���#��C��8%�'-"���G� -�'�� V�G � G /S= <N��9£ý��������*>&G8��G a9þ�� ��#��*�����f/[G�+�G A3þ�9�9£þ4��<�ÿ�GG���������cþ����þ�� ���Y�����#9*����� ���aÿD��� ���J��þ���\ÿ$�8,����D����� ������(�(�(��þ4��G��F�NV�G*��G(/�= <N��9�-ý������N�#��� +���<N�rÿ ��G !@� 6M94��9�94�#�����]���Eþ4��#�°ÿ�� =&OzM.OT�i�£¥��'��u}JKL~M�uNI�wELP¥�©

=�M°¨KQK¥.JKJ�ufv5AF� � ��t#�£¨rMPO�L u�¨8vcJ5uiv�L�?c¥:�'uNQKM°¨rJKLNM�wcQKLzwEM°¥?¨zy /+¨HA]v#u}L u�¨8v ��R¨]� w,x ��� �.ý������D��� # �(���(�J�aÿ � %�#� � "���Gzü$ý��b!@��üx�M�$�rÿPÿ��*%�'�#�"rG

� #����èübG��[G�/�= � C�94���T�#���U!EG]>�94�rÿP���Y� GIVb��� =����Sþ������(��þ #�K�����E����� Chþ����þ��I��ý��W���� ��� � �����<N��< ���Y�°ÿ�ýcþ��"`���9�=���ÿ��Y<N��� ��þ4�rÿ����D= 94�[<N�� ��9£þ4�P,J������ <N���Rÿ�= ����<N�������ý������,(G��F�F��wEM°¨�tE¥�Ocv�/+¨8v5A�M°¥.JKJ�¨8v��Iw����r¦�O]v\©�mvcLP¥��i� u AE¥�vcL �6¥�Q ?Tv6¨]�£¨ Acu{¥.J��)� �(�.ý��Y��*.������D��< ������%�'('�8 G

� #*%��èübG�V�G .������(����G �1��������-�ÿD�P�D=�����= �����K�(� �#����þ4`(�������P2����CE� #�W�4= ����-��þ4��"�#� � �$ � þ�<N�(�P�$þ���ýcþ4��ý - �Eþ�<N�Y�\ÿ�þ4�����9cÿP���(���aÿ�G �M� � �,�`MPO]vcJ��+¨8v��¥�wEMPOT� ��¥.LN§&¨rM�{aJ��M�%�+��$YO ��#*)��N��' � ��!@�����.ý %�'('�%�G

� #���� /�G(!KG*.��#� �������#���&+�G*+8G(� G(.J94(��þ����(G*>b��=\ÿ.ÿ�þ4���[������2���DCcÿ��F����Eþ���������(� �#����þ4`(�M���� �P���9PG � ��� � �cMPOcvcJ��:¨Rv ��¥|whM.OT� ��¥.LN§�¨CM�{aJ�� � O # � -��5#-"����%�'J'���G

� # � �5.^G.*ý��zý��j�G����9�<�þ4�Y�PþP�^�����B!EG�Vb�(��= <BG �S����þ�<N��9+� 94�D���.þ����W��94�(�-�.þ4��ý <�ÿ�� ���� �RÿD��94�������cþ�����þ��W� ������� #�$2������b����= ����9������P2���DC^ÿ�G��¥�wEMPOT���¥.LN§�¨CM�{aJ���)%�P)�$�O - -�'��.-�# -(�(%�'('I��G

� #�8��5.^G .*ý����W������jSG����9�<�þ4�Y�PþPG !@� ���S- �E�F�RÿD����94�����9 ��94�J��Pþ4��ý <~� �����$��þ��cþ������ �������F��$2�����������= ����9(������2���DCcÿ�G��F� =�M°¨SQ��+¨zy �mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT��\¨8uivcL /9¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨8v ��¥�wEMPOT� ��¥°L~§&¨rM�{rJ��*���J�(�aÿ����D� 8*%��58�"r�*%�'('�� G

� #*)��5.^G(.*þ����zý���9(����� ��G�A@=Gcü^�$�zþ��cþ�����<�= 94��þ�94� ,J�������������Y���P����cÿ�2$þ4��ýT��ý��� � �D����� ���bC(��9�<N���[��94�(��.þ4��ý <BG(�F�&Vb��`*þ4�&.^Gzü��= �$�����YC8,J� ���Eþ4��#� �CH¶© !�zO]v\Q°¥°Joufv(v6¥�wEMPOT� uiv�yC¨CM�x�OzLzu�¨8v�tEM°¨SQ°¥°JKJ�uiv5A�JK¦zJKLP¥�x�J �������(�(�rÿ]% ��� �%�8-� G*!@����(���'�b��= � <N��� �N�=(� 9£þjÿ�ý����Kÿ��#%�'-#(' G

� #�"��5+�G -�+�G�� G .J94(��þ����������WA G��mþPGFH+tTt#� u{¥�©%v6¨8v�� uiv6¥�OzM�QK¨8vcLNM°¨]� G��M�$�Y�8��þ4���a���9�9P��%�'('*%�G

� # -��5.^G�!EG].J<�þ4��ýU�����UV�G +�G�6��<N����G ��=��D�<N�(�D���E����9£þ�� ���(��þ4��I��[�� =�����,�94J�zþ4�b���� �P���9�94�Y�=\ÿ�þ������W���Y9�96ÿD���J���(ÿ����(������94�(��.þ4��ý <BG � ��� �/9¨8vcLNM°¨]� �c¦zJKL�¥|x�J �¢O*ARO �8ufv6¥D��%(%%�P)�$YO %�#�� ��#�� ��=���=\ÿD� %�'('�%�G

� #�#�� j�G�+�G].�#9£þjÿ[�����U+�GC�bG�AB���Pÿ�GI!�þ��cþ�<�þ����(��þ4���� ,B������� �<öÿD���#�$�.ý�D���.ý �cþ�J=��aÿ�G:�lOzL4?^¥�x�OzLzu~QSJ�¨zy_��tE¥.MPO�L u�¨8vcJ �(¥.JC¥�OzMPQ ?(��"�� %�$YO %�'�� � � �%�'-#*%�G

� #('�����G�.���#C � �� ��VTG ��G*_�< ���Y�$�J����� �����@+�G���G*a��������JG�� � � 94�þ4��þ���������= -����\ÿW2$þ4��ýU94�����9£þ��������$����������þ4`(� ���Y94�cÿW���94�����D�U�.ý��(Rÿ�G,/9¨8x t�� ¥H��c¦zJKLP¥�x�J��!8 O "�� � �%"������ %#'('�� G

� '���� !EG�.J=��(����r� ���Eþ4�����G ��v\©cwhJKLNM�u~O��\O�tTt�� uNQPOzLzu�¨8vcJ>¨ y�y�w����r¦�QK¨8vcLNM°¨]� G��M9�-ÿD��`*þ4���X.��Sþ4���������M=(�G86�rG��8%�'�#�)�G� '*%�� !EG.J=��(����W�����E>�G6übG4�b����� GN.�����=����P= ���¶þ4� ��� ��þ������(��þ���@���� =�����,

<N�� ��9PG3�Iw����r¦ �6¥°LNJ�Ocv\© �c¦zJKLP¥�x�J�� ��# O %()�� �-� �#%#'�#�# G� '���� !EG�.J=��(�����������übG ���Rÿ�= C(��2�� GC� �4=�����,J-F94(�zþ4��-����RÿD���T��� � ��(�(�.ýW�D

J=���9£þ4�D�(��þ4`J��<N�� ��9£þ���� G � ��� � �cMPO]vcJ��<¨Rv �Iw����r¦ �c¦zJKL�¥|x�J���%%� %-$�O -��� %8��j � � �D=�����,&%#'(' � G

� ' � �56�G -�übGX.J= �G¢/�= 94� ���*ÿ���ÿ�����=����P= ����þ4� �Y�8��þ������J��þ���lþ��:�#� �(� ������þ4`(������P2�#��C ���Rÿ����W� =�����,�þ�� �F�����������<ÿD,Eÿ��D��<BG � ��� � �cMPOcvcJ���¨8vF�Iw����r¦�c¦zJKLP¥�x�J��M�%� %-$�O "�8�.- � �#%#'('�8 G

� '�8��56�G -�üx.J= �N�����N+�G -�.^G(/ J�(��� +������ G)� � ������þ4`(��������2���DC ���Rÿ����[� =�����,�Y94�RÿPÿ�þ������J��þ4��G¢�F� =�M°¨KQm��¨zylL4?^¥ �cO�t*O]v !��.� �#� H � �c¦]x tE¨rJ�uiw,x ¨8v���£¥ �cu~I8� ¥�H whLP¨8x�OzLzu{¨8v ��+�= 94,N%�'('��8G

� '*)��56�G -�übG.J= �K�����B+�G -�.^G�/ J�(���T+������rG �¢����= ���-F�4=�����,T�Y94�Rÿ.ÿ�þ����Y�X�����þ4�.ÿ���� � 9£þ4���J��þ4��\ÿ�G �F� =�M°¨SQ��<¨zy �M� � � ufvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT�FQK¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨8vymw����r¦�JK¦zJKLP¥�x�J��8.����7j��������Sþjÿ��� �(!@���$�.ý"%#'(' � G� '�"��56�G -�übG].J= ���+�G -�.^G�/�(�(�Y� +��#��� ������U6�G -.�TG j�=GKH �Y= �$�#9������P2���DC

�����#94,hÿ�þjÿ�#�� 94�Rÿ�<N��ÿP�������P��� G��F� =�M°¨KQm�<¨zy�L�?c¥ �mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT��/+¨Rv !yz¥.M°¥|v\Q°¥�¨8v�H¶MKL u �9Q�uNOT����¥�wEMPOT� ��¥.LN§&¨rM�{aJ����S<�ÿ��D����� ��<B�(.������D��< �����%�'J' � G

Page 115: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

� �� ' -��56�G -�übG.J= ��\übG -.�TG.*ý*=��zþP�^�����B>�G - ��G^VX��þPGT_&ÿ�þ����W� =�����,0� 94�D���Kÿ �Rÿ

�F���(��= �$�M� ���D�����D��Kÿ�G��F� =�M°¨KQm�:¨ y � ��� ��uivcLP¥.M�v\O�L u�¨8v\OT�cQK¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨8vymw����r¦dJK¦zJKLP¥�x�J������(�(�aÿ 8��-"��58*%�� �.��9 � $�� �S�D94����� �.j�94��.þ4� � �+�= ���%�'J'�8 G

� '�#��èübG\ü���C(�(��þ������W!EG�.J=��(�Y�� G.j�=�����,�þ4� ��� ��þ������(��þ4��T��$ÿ�,Eÿ��D��<�ÿ������þ4�.ÿ���� � 9£þ4���J��þ4��\ÿ��Db<N�� ��9£þ����b�����W��#�8���$#9PG � � ��� �cMPO]vcJ��+¨Rv �c¦zJ !LP¥�x�J�� �¢Ocv �&O]v\© /F¦RIK¥.M�v6¥.LzuNQKJ���%()8O %(%�"��8% � �J�#%�'-#*)�G� '('�����G9ü�������C(�B������!KG�.J=��(����rG .���� �cþ�9£þ4�P,B������94,Eÿ�þjÿ[�����I� �aÿ�þ4���U��

� =�����,E��#�8���$#9+ÿD,hÿD�D��<�ÿ�G �Iw����r¦�6¥.LNJ?O]v\©�c¦zJKL�¥|x�J�� 8*)8O % � )��8%J)�" �%�'J'���G� %�����&/�G6ü����\ÿD�.ý��Kþ4�b�����B��G�!KG�.��.ý��#���DGT� � �����.þ�<N��� �Pÿ�2$þ4��ý\��ý���=\ÿD�T���b�D= 94��- ���RÿD����ÿ��Y9��4-P����(���cþ��Kþ ������#�8���$#9�94����� ��M�$ ��(��þ4�aÿ���� � 9£þ4���J��þ4��\ÿ�G

�Iw����r¦ �6¥.LNJ�O]v\© �c¦zJKL�¥|x�J��M��"rO %�'*)�� �J%28r�#%�'-#�# G� %��*%�� ��G�ü9ÿ�= C#�#<N(��rG(��� ��� � �$J�(�.ýB��@� =�����,N�����*ÿ���cþ���� <N����ý�*��Gf�F�

!@�(� ���?!EG&>�= ���D� �[/���<W<Nzý���� ��G[/ �(�J�(� �(�[�����¢/ #����94�¡/�G���J�(���������Eþ4�D��Kÿ��zH&©��zO]v\QK¥.J+ufv:�Iw����r¦��6¥°L � ?^¥.¨rMK¦�O]v\©&H+t�t#� uNQPO�L u�¨8vcJ�����(�J�aÿ % � -��8%�8(' G�H #�$��ý -Pa �9�94������� ��<�ÿD�D����� ��<B�#%#' -�' G

� %������ ��G��G�_ ��CEþ��G �M���Pþ4� � 94��ÿ����D=�����= �$��ÿD,Eÿ��D��<�ÿ�2$þ4��ý¢ÿ�9£þ4�Eþ����W<N�� �(O��ÿ�= �$`J��,(G � ��� � �cMPO]vcJ��&¨8v�H wELP¨8x�O�L uNQ#/+¨8vcLNM°¨c� �N����O �(%��8�*%�' - -�G� %�� � � ��G(�G!�M����=��(�����9P��/[G*.J=��Eý��#C#�#� ������� ��G*.^G �M����� ,(� G!����þ�<W� �$�`(���ÿD�.ý���<N��� #� �Eþ��$�������(� ������þ4`(������ �P���9����� ,(����<�þ4����9cÿ�,Eÿ��D��<�ÿ�=\ÿ�þ����

���(�DC�� ������(�(����þ4�������= ����9(�����P2�#��Ccÿ�G �\¨8whM�v\O��\¨zy //ujMPQmw�u}L~J�� �c¦zJKLP¥�x�JO]v\© �#u A]v\OT�!=�M°¨KQK¥.JKJ�ufv5A���%�'J'�8 G � j �����ý����<�þ�����$YG� %���8� ��G - �[G�AB����� G(.��D� � 94��(� ������þ4`(�^�4=�����,����� �P���9���*��#� 9£þ��������\ÿD,hÿD�D��<�ÿ�G

� ��� � �cMPO]vcJ��&¨8v��Iw����r¦ �c¦zJKLP¥�x�J��8%%�P%�$YO %�8�"��8%J) )8�#%�'J' � G� %��*)�� ��G - �[G�A������ G&ü^�����cþ������4=�����,�94(�zþ4��ÿ�,Eÿ��D��<�ÿ�=\ÿ�þ����������#�$�rÿ��M���Kþ4�zý -

����Pý����N��9�=\ÿD�D���.þ���� G �F� =�M°¨SQ���¨zy�L4?^¥�� � ��� ��vcLP¥°M�v\OzLzu{¨8v\OT� /+¨Rv !yz¥.M°¥|v\Q°¥�¨8v��Iw����r¦ �c¦CJKLP¥|x�J�� .�����j��������KþjÿD��r� !@�����.ý %�'J' � G� %���"� ��G - �[G�AB�����������T+�G�!EG !@����� �Y9PG ���(�DC�- � ������(�J� ��þ4�� � =�����,¶ÿ�,EÿD���Y<�ÿ

�RÿS���� 9£þ������#�]� ,J����<�þ4�9ÿD,hÿD���Y<�þ4� �Y�8��þ������Kÿ�G��F�F=9M°¨SQ��<¨zy�L4?^¥ � ��� ��mvcLP¥.M�v\OzLzu{¨Rv\OT��/9¨8v�yC¥°M°¥�v\QK¥�¨8v �Iw����r¦ �c¦CJKLP¥|x�J��*.����WV¶þ4���(r�(!"�#�$�.ý%�'J'���G

� %�� -�� ��G - �[G�AB�����E�����U+�G�!EG�!"�Y��� ��9PG�j�=�����,E�(� ������þ4`(��� 94���Y�°ÿ���2$þ4��ý��� � 9£þ4���(��þ4��T�Db���� 9£þ������#���.ý��#� ����9 ��J=���9£þ����(��þ4���G � ��� � �cMPO]vcJ���¨8v�Iw����r¦ �c¦zJKL�¥|x�J���%%� � $YO %�"*%�� % -�� � %�'(' � G

� %���#� 6�G +�G 6�G a�AB�(��Chþ��\ÿ^�����[�MG�Vb� ,J���G��S-F94���#���cþ���� G��¢O*Q(?Tufv6¥ �F¥�OzM�v#ufv5A��# O � -�'�� ��'I���#%#'('���G

� %��('�&�MGAB��� ��Rÿ�G ��¥°¦*¨Rv\©lM°¥�A�M°¥.JKJ�u�¨8vN� ��¥.§�LP¨r¨]� JOyC¨rM1tEM°¥�©]u~QSLzu{¨8v�O]v\©O]v\O�� ¦zJ�ujJ uivlL4?^¥�IK¥ ?EO���u�¨rMPOT�$JaQmu{¥�v\QK¥.J�G��Fý�V¢��ý��aÿ�þjÿ�� a �#�$`������@_��cþ�-`(�Y�°ÿ�þ4�P,J�*%�' -�8 G

� %(%���&��#= 9M+8G8A���� ��Rÿ�GG� <N����="���� �aÿ�þ4���\ÿ�F�� ���Kþ�� �F�������<N�D� ��94�������cþ�����`(�Y�T��þ�<N�JGW�F�\�D�D�XA G6ü$ý�#<N�Rÿ[!�þ�9�94������/�þ4�.ý������K.^G�.J=��D�D�����������#= 9X+�GAB��� ��*ÿ�����Eþ4����Kÿ�� ��¥�wEMPOT� ��¥°L~§&¨rM�{rJ yz¨rM%/9¨8vcLNM°¨]� ���.ý���� -�D��� � GEü$ý��[!@��ü ����aÿ.ÿ��������(��� ������(%�'('�� G

� %(%(%�� �bG�A3þ4�����2x�����B!EG��[G����Sý � G � �N,J�����Kÿ �� �J� ������þ4`J� ���Y= �$�#9������P-2���DC^ÿ�O��M�����������������D<N�(��9£þ����(���#���/���(�DC�� �$����J�(����þ4��G�=9M°¨SQ°¥.¥�©]uiv5A�J¨zy�L4?^¥ �M� ���S�*-�#!�F'5$YO %�8*%()�� %28-8��J�#%�'J'�� G

� %(%���� �bGNA þ4���$�2 �#���3V�G".��D���#���\ÿ�G�H&©RO8tELzu���¥ �#u Acv\OT��=�M°¨SQ°¥°JKJ�uiv5A�G�M�$�Y�8��þ4���Y-Pa ��9�9P������#94��2�*��N6M9£þ�&6ÿ��*H�G +�G���%�'�#*)�G

� %(% � � �S94� � þjÿ �G^A3þ4��94�#����G���`(�94`*þ����[���� ���$�9jÿM� #� = �\ÿD��� � 94�¶ÿ�,EÿD���Y<�ÿ�G��F�V�GFü��= ��������C ,(��>�G�a9þ�� �D���������lübG�.��PQ��� 29ÿ�CEþP�����Eþ4�D��Kÿ��C=�M°¨SQ���¨zyL4?^¥ �! ��#/9¨8v#v6¥�QSLzu{¨8v#u}JKL��¬¨S©h¥�� J �#w,xox�¥.M �\Q(?c¨a¨]� � ���(�(�rÿ�'�%��8%����8�6����D������þ4� !@��9�94��@_��cþ4`(�Y�°ÿ�þ4�P,J�*%�'('�� G

� %(%�8�&/�G�+�G A3þ�9�9£þ4��< �����@V�G��`þ��\ÿD����GG� 94�����D�cþ����[��94�J��Pþ4��ý <?� #�X��#�8��þ�� -=���9�94,��D= � �cþ����b� = 9�94,��$����= �D�$�Y�8�����Y= �$�#9�������2���DCcÿ�G ��¥�wEMPOT� /+¨8x�t,w !L�OzLzu{¨Rv �r%8O � -���� ��#�� �(%�'�#(' G

� %(%()��&/�G�/[G+���(�(���[�����@V�G��MG�jAþ�94��`^G[.!����VX��O��¦.*þ�<W� 94��� � ������þ4`(�bVb��-� =����Kþ������(��þ4��B!"����ý����G �M� �����`MPO]vcJaORQSL u�¨8vcJ¢¨8v �Iw����r¦ �c¦zJKLP¥�x�J��%%�P%�$YO "('��.-�# �Rj � � ��=��#�$,T%#'(' � G

� %(%�"� .^G,���RÿP= �� � =Z�#���Z>&G�a �RÿD���J� 2�� G���`���9�=��J��þ4�� #�8������=���#<N�(��þ4�^���� -�D�zþ������������������������(��þ4��&ÿ�,EÿD���Y< ���*ÿ����X#�[� �$���Eþ4����þ4`(� � =�����, ��#�8���$#9PG/9¨8vcLNM°¨]� �3?^¥.¨rMK¦�O]v\©�H¶©��zO]v\Q°¥�© �6¥�Q ?Tv6¨]�£¨ A�¦ �'�%� �-$�O 8*%#'��58 � ��� %#'�#�" G%�'-#�" G

� %(% -�� .^G+���RÿP= �� � ="�����@.^G�!�þ4,(��<N(�D GG�S=���#<N�(��þ4�b���$��þ��"��������(��þ4#�0�8,� �����Eþ4����þ4`(�S�4=�����,N���� �P���9PG��F�K!EG�.J=��(�Y�� �*���Eþ4��#� ����v\©]wEJKLNM�u~OT�mH+t !t#� u~Q.OzLzu{¨RvcJ�¨zy��Iw����r¦�/9¨8vcLNM°¨]� � ���(�(�rÿX%��8%�# G*H���$��ý -Pa �9�94�#��������<�ÿ�-�D����� ��<B�*%�'�#�)�G

� %(%�#� ��G��[G��^�(� �KýG.j�=�����,�ÿ����Pÿ�G �mv�yC¨rM�x�OzLzu{¨8vlO]v\© /9¨8vcLNM°¨]� ��#rO ��� #�� � ) � �%�'-"*)�G� %(%�'� ��G �[G��^�(� �KýG+��=���9£þ���������b����2I��� � ��(�(�.ý[��b��ý���������94,Eÿ�þjÿM������<W-

� 94� � ÿD,hÿD�D��<�ÿ������� ���Sþjÿ�þ4#�T� ��*���aÿ.ÿ��rÿ�G��M� � �0�cMPOcvcJ��+¨8v �c¦zJKL�¥|x�J���lO]v �¶O]v\© /:¦RI°¥°M�v6¥.Lzu~QSJ�� � �P%�$�O ��#��58�8 ��+�����=����$,W%�' - � G

�mv6�msa�F�AoNXAy���icyc]cq�\Z\XAy�2��Rÿ ������dþ��¢ü��zþ����KþP�ü��zþ42����lþ�� %�'�"���G@a � �$�����Sþ4`(���@��ý�� �bG .^G�� �����$���þ��N�Y94�������.þ4����9 �����zþ��������.þ������ �$�<¦H��(��þ4�����9\ü��zþ42����_S�cþ4`(���Kÿ�þ4��,?þ��¡%�'�#-8 �������U��ý��@�FýG V�G�� ���������>þ����ý��[Vb����������<N��� ������M94�������.þ4����9�����zþ��������.þ����[�����6��<W� =��D���T.��Sþ4�������rÿb�(�T��ý��W_��cþ4`J���Kÿ�þ4�P,@��[6���9£þ�-�F����cþ4�r� ���Y��C*�Y94��,J�zþ�� %�'('I��G

V�= �Pþ����W��ý���ÿ�= <W<N���b�� %�'�#(' �`ý��T2��Rÿ[�dÿ�= <W<N���&ÿD�P=�� �Y�8��þ��\H��X.!���<N�rÿ�/��aÿD�������.ý&6��Y�8�D����� 2���DChþ����b��W��ý���� �aÿ�þ4���&�#����þ�<W� 94�Y<N��� �P�(��þ4��[���4=�����,����� ���$�9�94�Y�°ÿ�G%�����P2������"%�'J'*%b�����@%�'('��¶ý��b2��Rÿ �����aÿD�������.ý�ÿ��Sþ4��� ��þjÿD�þ��U��ý��+����2���������� �mþ4`(�Y��<N#�$�WH��(��þ4#����9P��� ������(��#�$,J��2���DChþ����B#�7ÿP������-����= <1<N�� ��9£þ����W�#���B������94,Eÿ�þjÿ�=\ÿ�þ����W���Y= �$��9M�����P2���DC^ÿb�����@� =�����,N94J�zþ4�(G���F���Y�T ���D�zþ��cþ�����ýcþjÿb�FýG V�G�� ���������J�cý��W2��RÿT�f���aÿD�������.ýB�Rÿ.ÿ���Kþ4�(�D�(þ��lþ����ý��<ÿD��<N��� ���������P<N�Y�8�Y� 2���DChþ����[#�N<N�(�.ýcþ�����94�������cþ����b�D���.ý �cþ�J=��aÿ�=\ÿ�þ�����4=�����,S94(�zþ4�(G�.*þ�������.��Y�����Y< ������%�'(' � �Ký��:ý��Rÿ$�����Y�[2$þ4��ý�ü$ý���!@�(��ý�AB��DCcÿ���F���JG��(2���DCEþ����T��@��ý�� j�=�����, ��J�zþ4�&ü���9��� � =\ÿD���W2$þ4��ý ! �Fü������bGa9þjÿ�þ��8�D�����aÿD�Pÿ�9£þ4�&þ��B��ý��b���$���[�����Y= �$#- � =�����,b<N�� ��9£þ����r�CÿD,hÿD�D��<�þ4� ��� -��þ������(��þ4���(<N�J�.ýcþ����b94�����D�cþ���� �J���� 9£þ��������������#�$�rÿPÿ�þ4���*#����þ�<�þ����(��þ4#��*�������#<W� =����Y���zþ4� ���W���� �P���9\ÿD,hÿD���Y<¦� �aÿ�þ4���GV�� G�+��#���(þjÿ ��<N��< ���Y�]���P����� G

¡��AWA]^X6s°��nrZco&�FWFX��������Kþ4`(����ýcþjÿ��bG .^G � ���#�$���(þ���M94�����P�.þ4����9������þ��������.þ����Aþ��&%#' -�'������(ýcþjÿ�!EG �[G�� ��-��������þ�� a9þjÿD�����,3þ��x%�'�#�8r����(��ýU�4���< H �(��þ4�����9ü��zþ42����x_��cþ4`(�Y�°ÿ�þ4�P,J�+ü��zþ42����G a ���$�����Sþ4`(���lýcþjÿ�:ýG V � �����$���?þ��¦6��<W� =��D���K.��Kþ4�Y�����@� �$#<5��ý��_S�cþ4`(���Kÿ�þ4��,K��T6���9£þ��F��D�cþ4�B�(�(���Y��C���94��,Gþ��:%#'('���Ga�þjÿ��FýG V�G����aÿD�������.ý&�J� `RþjÿD���2��Rÿ��M���� �rÿPÿD��G��(� ���G��^�(� �Sý� ��ý��¶þ��cþ4��þ4�J���������4=�����,�ÿ�������ý������,(G

V�= �Pþ����@��ý��N�����.þ4*�E��T%�'�#J'B�����U%�'('-�dý��@2���DC*���I�RÿW�I����\ÿ�= 94�D���8�2$þ4��ý"��ý�� ��(�Sþ���� >b�Rÿ������W�M94�������.þ4� 6��<W����� ,(�(.����7j��$�#���KþjÿD�� �rþ��N�.ý������(���b� �aÿ�þ4���cþ����W�����Gþ�<W� 94��<N��� ��þ��8�W���I� � ���Y�$��ÿ�,Eÿ��D��< � ��[� ��(�D������þ4`(��� ��-`*þ4���b�������Eþ����(��þ4#��þ��B��94�������Pþ4���Eþjÿ����.þ�� =���þ4��W�Kþ�����=cþ4�.ÿ�GG������2������K%�'('*%������%�'('I�¶ý��b2��Rÿ��[���aÿD���#�$�.ý�ÿD�Kþ4�Y�8��þjÿ��xþ��"��ý������2������������mþ4`(���D<N�����H �(��þ4�����9��� ��#�$�(�D���,(� 2����CEþ����@��E� 94�RÿP<N�f������94,Eÿ�þjÿS=\ÿ�þ����f���Y= �$��9������P2�#��Ccÿ[������4=�����,@94J�zþ4�(GK.*þ������ ��=���=\ÿD�T%�'('I���Aý���ý��Rÿ �����Y�\#�U��ý����F�(��= 94�P,��� ��ý��Vb����������<N��� ����6��<W� =����Y������W�F� � #��<N�(��þ4��&.��Kþ4�Y�������(��H �(��þ4�����986:ýcþ4�Jü^= ��� _S�cþ4`(���Kÿ�þ4��,(G�a�þjÿ��Y= ������� � ���aÿD���#�$�.ý¶þ��8�D�����aÿD�Pÿ`þ�����9�=�� ����#<W� =����(��þ4�����9þ�� ���Y9�9£þ4�(�������(�aÿD,hÿD�D��<?<N�� ��9£þ���� �������W��#<W� =����Y���Rÿ.ÿ�þjÿD������94�����D�cþ���� GV�� G�.J= ��þjÿ���<N��< ���Y��#��������� G�a �b2��Rÿ ��ý�� �S�$��ý*= � >b�= 94��ü��Rÿ�ý��Kþ����

.��.ý��94���Kÿ�ýcþ��N2$þ�� �����&þ��I%�'�#�" G�a ��2��Rÿb��9jÿD�ý�#����$���W2$þ4��ýE��ý��[�:ýcþ�aS=��.��.ý��94����� 2�������þ��B%�'�#*)Z� ��9ýcþjÿ�� =(� 9£þ4���(��þ4��^ÿxþ���ýcþjÿD�����,(G

Page 116: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

116 CHAPITRE 3. APPLICATIONS - TDAO

Liens

http://www.mathworks.com/products/fuzzylogic.html

http://www.mathtools.net/MATLAB/Fuzzy_Logic/index.html

http://www.dbai.tuwien.ac.at/marchives/fuzzy-mail/

http://europa.eu.int/comm/research/rtdinfo/fr/24/02.html

http://www.gala.univ-perp.fr/~polit/chap0.html

http://www.eru.ulaval.ca/ptt15225

http://vcampus.u-strasbg.fr/uticeweb/mhiri/projet_V2

http://www.mathworks.fr/products/controldesign/modanal.shtml

Page 117: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Bibliographie

[1] H. Bandemer and S. Gottwald. Fuzzy sets fuzzy logic fuzzy Methods with applications. EditionWiley, England, 1995.

[2] H. Buhler. Reglage par logique floue. Presses polythechniques et universitaires romandes, Lausane,Suisse, 1994.

[3] P. Borne, J. Rozeinoer, J.R. Dieulot, and L. Dubois. Introduction a la commande floue. EditionTechnip, Paris, 1998.

[4] L. Foulloy. Logique floue. Masson, Paris, 1994.

[5] Jyh-Shing Roger Jang and Chuen-Tsai Sun. Neuro-fuzzy modeling and control. Proceedings ofthe IEEE, 1995.

[6] Jyh-Sing Roger Jang. ANFIS : Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System. IEEE Transac-tions on Systems, Man, and Cybernetics, 23 :665–684, 1993.

[7] H. T. Nguyen, M. Sugeno, R. Tong, and R. R. Yager. The theoretical aspects of fuzzy control.Edition Wiley, England, 1995.

117

Page 118: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

118 BIBLIOGRAPHIE

Page 119: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Troisieme partie

Annexes

119

Page 120: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci
Page 121: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

Annexe A

Examens et corriges

3eme anneeOption automatique

Examen d’Identification et Commande Floue

Cet examen consiste a modeliser et a commander le systeme de commande d’altitude d’un avion. Ils’agit dans un premier temps de determiner un modele simple du systeme de facon graphique, puis decommander le systeme par un regulateur flou. Enfin, le systeme etant corrige par ce regulateur flouon determinera un modele parametrique plus precis.

A.1 Methodes graphiques

Time (sec.)

Am

plitu

de

Step Response

0 1 2 3 4 5 6−1

0

1

2

3

4

5From: U(1)

To:

Y(1

)

Time (sec.)

Am

plitu

de

Step Response

0 0.5 1 1.5 2 2.5−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35From: U(1)

To:

Y(1

)

Figure A.1 – Reponses du systeme a un echelon : a gauche en boucle ouverte, a droite en bouclefermee.

+

-correcteur systeme

ε uc s

Figure A.2 – Identification en boucle fermee

121

Page 122: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

122 ANNEXE A. EXAMENS ET CORRIGES

1. La reponse a un echelon du systeme en boucle ouverte est donnee sur la figure A.4(gauche). Enfaisant l’hypothese que le systeme est un systeme du premier ordre avec un retard pur, donnezles valeurs numeriques d’un tel modele.

2. Toujours sur cette meme figure appliquez la methode de Strejc afin d’obtenir un modele plusprecis.

3. Ce meme systeme est boucle par un retour unitaire et un gain de 0,1 en guise de correcteurcomme indique sur la figure A.2. Sa reponse a l’echelon unite est donnee sur la figure A.4(droite).

(a) Determiner un modele du systeme en boucle fermee.

(b) En negligeant le retard pur, deduisez-en un modele en boucle ouverte.

4. Finalement, on insere un gain variable dans la boucle et il s’avere que le systeme oscille pourun gain k = 1.

(a) Ce resultat est-il concordant avec vos modeles (raisonnement qualitatif !) ?

(b) Au vu des resultats precedents, proposez un modele a trois constantes de temps

5. Ce systeme presente de facon evidente un zero dit instable !

(a) Proposez alors un modele du systeme incluant ce zero instable.

(b) Donnez une valeur numerique tres approchee (pratiquement sans calcul) de ce zero agremented’une ligne de commentaire sur ce choix.

A.2 Commande par controleur flou

Finalement, le systeme precedent est commande par un controleur flou.

-

66 6

-10 -5-20 -10 520 10 1000 0

µ(u)µ(ε) µ(∆ε)

NN N PP P PGNG ZZ Z

- -ε ∆ε u

Figure A.3 – Fuzzification des variables

ε \∆ε N Z P

N NG N Z

Z N Z P

P Z P PG

avecoperateurs logiques : ET = min OU = maxmethode d’inference : somme-produitdefuzzification : moyenne des maximums.

1. En supposant ε = 10 et ∆ε = 0, calculez la sortie u du controleur.

2. Toujours en supposant ∆ε = 0, calculez la sortie u du controleur en fonction de la valeur de ε.Tracez la courbe u = f(ε) en precisant les points importants et la forme de la courbe entre sespoints (droites, paraboles, ...)

3. Meme question mais en utilisant les hypotheses suivantes :

– operateurs logiques : ET = min OU = max– methode d’inference : max-min– defuzzification : centre de gravite

Page 123: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A.3. MODELES PARAMETRIQUES 123

A.3 Modeles parametriques

Le systeme etant corrige par le regulateur flou precedent, on decide de determiner un modele pa-rametrique du systeme corrige. Dans ce qui suit, et quels que soient vos resultats precedents, onsupposera que le systeme presente :– 3 constantes de temps de l’ordre de : 0,1, 0,05 et 0,02

1. Calculer la frequence d’echantillonnage necessaire pour pouvoir identifier correctement ces troisconstantes de temps.

2. Calculer la longueur de la sequence binaire pseudo aleatoire en fonction de cette frequenced’echantillonnage pour bien identifier le gain du systeme.

3. Quelle est alors le temps d’excitation du systeme ?

4. On opte pour une methode d’estimation des parametres dite de la matrice instrumentale, definiepar :

∧θ= (ZTX)−1ZT y avec

∧θ, Parametres estimes ;Z, Matrice instrumentale ;y, Vecteur des sorties mesurees ;X, Construite a partir du jeu d’E/S (y = Xθ + e) ;e, Residus.

Montrez que pour que cet estimateur soit sans biais, il faut que

E[ZTX] 6= 0

E[ZT e] = 0

Page 124: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

124 ANNEXE A. EXAMENS ET CORRIGES

3eme anneeOption automatique

Corrige de l’Examen d’Identification et Commande Floue

A.4 Methodes graphiques

Time (sec.)

Am

plitu

de

Step Response

0 1 2 3 4 5 6−1

0

1

2

3

4

5From: U(1)

To:

Y(1

)

τ T

Time (sec.)

Am

plitu

de

Step Response

0 0.5 1 1.5 2 2.5−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35From: U(1)

To:

Y(1

)

Tu

Ta

Figure A.4 – Reponses du systeme a un echelon : a gauche en boucle ouverte, a droite en bouclefermee.

1. Modele du premier ordreOn mesure T = 0, 3s et τ = 1, 9− 0, 3 = 1, 6s le modele est donc :

G(p) =Ae−Tp

1 + τp=

5e−0,3p

1 + 1, 6p

2. Modele Strejc en boucle ouverteOn mesure Tu = 0, 3s et Ta = 1, 6s. En appliquant la methode :

Tu/Ta = 0, 1875 ⇒ n = 2

Ta/τ = 2, 718 ⇒ τ = Ta/2, 718 = 0, 5887

Tu/τ = 0, 282 ⇒ Tu′ = 0.1660

Tr = Tu− Tu′ ⇒ Tr = 0.166

d’ou le modele :

Gs(p) =Ae−Trp

(1 + τp)n=

5e−0,166p

(1 + 0, 5887p)2

3. En boucle fermee

(a) Modele du systeme en boucle fermee,On mesure Tu = 0, 33s et Ta = 1s. En appliquant la methode :

Tu/Ta = 0, 330 ⇒ n = 4

Ta/τ = 4, 463 ⇒ τ = Ta/4, 463 = 0, 2241

Tu/τ = 1, 425 ⇒ Tu′ = 0, 319

Tr = Tu− Tu′ ⇒ Tr = 0.01

Page 125: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A.5. COMMANDE PAR CONTROLEUR FLOU 125

d’ou le modele :

Gs(p) =Ae−Trp

(1 + τp)n=

0, 34e−0,01p

(1 + 0, 224p)4

(b) Modele en boucle ouverte deduit :

Gs(p) =A/k

τ4p4 + 4τ3p3 + 6τ2p2 + 4τp+ 1−A

4. Finalement, on insere un gain variable dans la boucle et il s’avere que le systeme oscille pourun gain k = 1.

(a) A priori oui, les deux modeles obtenus sont susceptibles d’etre instables dans une bouclefermee si le gain est suffisamment grand.

(b) le plus simple est de reprendre le modele obtenu par la methode de Strejc sur la boucleouverte :

Gs(p) =Ae−Trp

(1 + τp)n' A

(1 + τp)2(1 + Trp)

5. Introduction du zero instable

(a) Encore une fois, en reprenant le modele precedent et en developpant au premier ordrel’exponentielle, on obtient :

Gs(p) =Ae−Trp

(1 + τp)n' A(1− Trp)

(1 + τp)2

(b) Tr = 0.166. En fait pour tenir compte des termes que l’on neglige on augmente ”un peu”la valeur de Tr. Ainsi Tr′ = 1, 5Tr donne de bien meilleurs resultats.

A.5 Commande par controleur flou

1. Si ε = 10 et ∆ε = 0, la sortie vaut 2,5.

2. En supposant ∆ε = 0, calculez la sortie u du correcteur en fonction de ε

-

6

ε

-20 -10 10 20

-2,5

-5

2,5

5

uu

Figure A.5 – u = f(ε)(courbe exageree !)

3. avec :

– operateurs logiques : ET = min OU = max– methode d’inference : max-min– defuzzification : centre de gravite

Page 126: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

126 ANNEXE A. EXAMENS ET CORRIGES

A.6 Modeles parametriques

Le systeme presente 3 constantes de temps de l’ordre de : 0,1, 0,05 et 0,02.

1. Une SBPA est un bruit blanc sur 0, 3fe donc :

0, 3fe ≥1

2πτmin⇒ fe ≥

1

0, 3× 2πτmin=

1

0, 3× 2π × 0.02= 26, 5Hz

2. Le plateau maximum est de NTe avec Te = 1/fe et 2N − 1 la longueur de la SBPA.Il faut donc que :

NTe ≥ 3 a 5τmax ⇒ N ≥ 3 a 5feτmax = 3 a 5× 26, 5× 0, 1 = 8 a 13

N = 10 semble un bon compromis.

3. Le temps d’excitation est :

Texcitation = (2N − 1)Te = 1023Te = 38, 6s

mais en general on envoie deux sequences consecutives pour eviter de prendre en compte letransitoire au debut de la sequence, donc Texcitation ' 77, 2s

4. Methode de la matrice instrumentale :

∧θ= (ZTX)−1ZT y avec

∧θ, Parametres estimes ;Z, Matrice instrumentale ;y, Vecteur des sorties mesurees ;X, Construite a partir du jeu d’E/S (y = Xθ + e) ;e, Residus.

∧θ = (ZTX)−1ZT (Xθ + e)

= θ + (ZTX)−1ZT e

pour que E[∧θ] = θ, il faut que :

E[(ZTX)−1ZT e] = 0

donc que :

E[ZTX] 6= 0

E[ZT e] = 0

Page 127: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A.7. METHODES GRAPHIQUES 127

3eme anneeOption mecatronique

Examen d’Identification

Cet examen consiste a modeliser un bras de robot presentant deux types de derives lentes. En premierlieu, la constante de temps principale varie dans le temps puis le systeme presente une derive lentede la valeur moyenne de sortie.

A.7 Methodes graphiques

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figure A.6 – Reponse du systeme a un echelon au debut de l’identification (gauche) et apres uneheure (droite).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−4

−2

0

2

4

6

8

10

12

14

Figure A.7 – Reponse du systeme a une excitation de type SBPA

Page 128: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

128 ANNEXE A. EXAMENS ET CORRIGES

A.8 Modeles de Strecj

1. La reponse a un echelon du systeme en boucle ouverte est donnee sur la figure A.6(gauche). Enfaisant l’hypothese que le systeme est un systeme du premier ordre avec un retard pur, donnezles valeurs numeriques d’un tel modele.

2. Toujours sur cette meme figure appliquez la methode de Strejc afin d’obtenir un modele plusprecis.

3. Appliquez Strecj sur la figure A.6(droite) et deduisez-en un nouveau modele du systeme.

4. En faisant l’hypothese d’une variation lineaire de la constante de temps dominante et a l’aidedes deux modeles precedents, proposez un modele du systeme H(p, t)

A.9 Modeles ARX

Afin d’etudier plus precisement les autres constantes de temps du systeme, vous decidez de soumettrele systeme a une sequence binaire pseudo-aleatoire. Le resultat est donne fig. A.7

1. Rappeler le principe de calcul des modeles ARX et la formule appliquee pour obtenir uneestimation des parametres du systeme.

2. La premiere tentative de modelisation ARX est tres mauvaise ! Quels sont les deux phenomenesqui ”empechent” d’avoir un modele ARX correct.

3. Afin de compenser la derive lente de la valeur moyenne, vous envisagez deux methodes

(a) Boucler le systeme, et faire une identification en boucle fermee,

(b) Enlever cette derive par un traitement numerique hors ligne (un peu comme on enleve lavaleur moyenne).

4. Proposez un correcteur simple pour le bouclage du systeme

5. Donnez la relation entre y(t) valeurs de la figure A.7 et y1(t) qui represente y(t) sans la derive.Les valeurs numeriques approchees seront prises sur la figure A.7.

6. Apres calcul des modeles ARX, les modeles restent passablement mauvais avec un leger avantagepour le modele calcule a partir des valeurs en boucle fermee, pourquoi ?

7. Les methodes precedentes ne donnant pas de modeles suffisants pour l’application envisagee,proposez une methode qui permet d’identifier ce systeme malgre toutes ses imperfections.

Page 129: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A.10. FUZZIFICATION DES VARIABLES 129

3eme anneeOption mecatronique

Examen de commande floue

Cet examen est destine a determiner un estimateur flou de pluie en fonction de la pression at-mospherique, du taux d’hygrometrie et de la temperature. Les valeurs numeriques seront estimeesgrossierement a partir des graphiques donnes ou les abscisses sont en jours.

A.10 Fuzzification des variables

1. Apres avoir observe les relations entre quantite de pluie et les variables d’entree en figureA.9(pression atmospherique, taux d’hygrometrie, temperature et leurs derivees ) peu de tempsavant le debut des precipitations, proposez un choix d’ensembles flous pertinents. justifiezbrievement le choix du nombre d’ensembles flous par variable et la forme de ses ensembles.

2. La forme de la variable de sortie est donnee figure A.8. Etablissez les regles d’inference pourchaque precipitation.

L’estimateur s’avere etre trop cher (trop de capteurs) et votre cahier des charges devient donc ”esti-mateur de pluie uniquement fonction de la pression atmospherique et de ses variations”.

1. proposez, dans ce cas, les regles d’inference sous la forme d’un tableau :

p \∆p N Z P

N

Z

P

2. Proposez une methode pour chaque point suivant :– operateurs logiques : ET = ? OU = ?,– methode d’inference,– defuzzification.

3. Apres un premier test en simulation il s’avere que votre estimateur predit correctement dans70% des cas mais le service marketing vous explique qu’il serait bon de donner outre le fait qu’ilpleuve ou pas une estimation de la probabilite d’orage. L’orage est probable s’il y a une baissede 1 a 2 hPa de la pression atmospherique en une heure. Proposez un deuxieme estimateur floudonnant cette indication.

4. Question subsidiaire pour ceux qui ont suivit le cours d’identification. D’apres vous, un modelede type ARX serait-il meilleur ou moins bon pour ce type de previsions ?

-

6beau variable pluie

0pluviometrie

fonction d’appartenance

1006030

Figure A.8 – Fuzzification de la variable de sortie

Page 130: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

130 ANNEXE A. EXAMENS ET CORRIGES

Figure A.9 – Donnees meteorologiques a St-Philibert (abscisses en jours)

Page 131: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

A.11. PRINCIPE DE L’EXAMEN 131

3eme anneeJanvier 2007Option mecatronique

Examen de Commande et Identification floueDuree : 2h.

Tous documents autorises.

A.11 Principe de l’examen

1. Officiellement vous travaillez seul, je vous fait confiance.

2. Compte rendu : un document Word de 1 page maximum (document fournit CRexamen.rtf),expliquant clairement la methode choisie et les resultats obtenus.

3. Compte rendu envoye a mon adresse mail : [email protected] avant 12h. Dansl’objet de votre mail inscrivez Examen commande floue.

A.12 Sujet

Le fichier exam2007_2.mdl contient un modele non-lineaire asservis par un PID classique. Vous noterezqu’en fonction de la valeur finale de l’echelon d’entree, le comportement dynamique est tres different(voir fig. A.10 et A.11).

Figure A.10 – Reponse du systeme a un echelond’amplitude 1.

Figure A.11 – Reponse du systeme a un echelond’amplitude 0,1.

1. Observez la reponse et la commande du correcteur flou deja implante. Quelle amelioration simplepeut on apporter pour obtenir une erreur statique nettement plus faible.

2. Determiner un correcteur flou donnant approximativement les memes caracteristiques de lareponse indicielle quelle que soit l’amplitude de l’echelon d’entree. Pour autant que faire cepeut, on essayera d’obtenir un depassement de 5%.

Notes :– Aucune methode n’est reellement meilleure que les autres pour ce sujet.– Vous avez le choix complet du correcteur :

– Type de regulateur : Sugeno ou Mandani

Page 132: Commande et identification floue - Femto-st member's …members.femto-st.fr/.../files/content/commande_floue.pdf · 2015-07-07 · Floue Inclus : J.--S. Roger Jang, ... cette fois-ci

132 ANNEXE A. EXAMENS ET CORRIGES

– Entrees : nombre, fonction d’appartenance...– Regles : nombre, formes...– Principe de defuzzification....

A.13 Encore quelques indications

– Utilisez Matlab 7– Pour un echelon de 0,1, la simulation semble ne pas fonctionner ! Elle fonctionne, observez dans la

fenetre rule viewver la commande appliquee.– Dans le compte rendu, veuillez copie-coller la fenetre rule viewver

(fenetre rule viewver active, appuyez simultanement sur ”Alt” et ”Impr ecran”, puis fenetre Wordactive tapez ”Ctrl” et ”v”)

– Pensez a exporter votre correcteur flou vers le ”workspace”, sinon il n’est pas pris en compte !