Com influeix el mètode d’ensenyament en l’aprenentatge de ... · Prova inicial de rendiment en Geometria ... o el més sorprenent, ... que significa rendibilitat entre despesa

Llicència d’estudis concedida pel Departament d’Educació durant el curs 2005-06 “Com influeix el mètode d’ensenyament en l’aprenentatge de la geometria”

Recerca feta per Jaume Fernández (Professor de matemàtiques de l’IES MATADEPERA)

“La geometria il·lumina l’intel·lecte i tempera la ment. Totes les proves són clares i ordenades. Quasi mai caben errades en el raonament geomètric, està ben disposat i ordenat. Així, no és probable que la ment que s’aplica a la geometria amb regularitat cometi errors. D’aquesta manera, qui sap geometria adquireix intel·ligència”.

Ibn Khaldun

Jaume Fernández Pérez Professor de matemàtiques de l’IES Matadepera Llicència d’estudis modalitat A per al curs 2005-06 Temàtica: Didàctica de l’àrea de matemàtiques i aplicació de les TIC en el procés d’ensenyament-aprenentatge Supervisora de la llicència: Maria José Castelló Esnal

Com influeix el mètode d’ensenyament en

l’aprenentatge de la geometria


Recerca feta per Jaume Fernández (Professor de matemàtiques de l’IES MATADEPERA) 2

ÍNDEX 1.- Presentació del tema ..................................................................................................................

1. 1.- Justificació introductòria ............................................................................................ 1. 2.- Justificació temàtica ................................................................................................... 1. 3.- Justificació de l’estudi ................................................................................................ 1. 4.- Plantejament inicial del problema .............................................................................. 1. 5.- Objectius del treball d’investigació ........................................................................... 1. 6.- Formulació d’hipòtesis de partida .............................................................................. 1. 7.- Variables ....................................................................................................................

1.7.1.- Variable independent ................................................................................... 1.7.2.- Variable dependent ....................................................................................... 1.7.3.- Variables intervinents ...................................................................................

1. 8.- Disseny del pla de treball i temporització: fases i calendari ...................................... 1. 9.- Metodologia de la investigació .................................................................................. 1.10.- Descripció dels recursos ........................................................................................... 1.11.- Anàlisi de dades i conclusions ..................................................................................

2.- Antecedents del tema ................................................................................................................

2.1.- Revisió bibliogràfica ...................................................................................................

2.1.1.- Llicències per estudis ................................................................................... 2.1.2.- Tesi doctorals ...............................................................................................

2.2.- Estat de la qüestió .......................................................................................................

2.2.1.- Estudis recents relacionats directament amb el tema de la recerca .............. Estudi 1 ........................................................................................................ Estudi 2 ........................................................................................................ Estudi 3 ........................................................................................................ Estudi 4 ........................................................................................................ 2.2.2.- Estudis realitzats al centre ............................................................................ Competències bàsiques ................................................................................

3.- Dades inicials .............................................................................................................................

3.1.- Generals ......................................................................................................................

3.1.1.- Professorat de matemàtiques ........................................................................ 3.1.2.- Dades socio-econòmiques del municipi ....................................................... 3.1.3.- Dades de l’IES ..............................................................................................

3.2.- De l’alumnat motiu de l’estudi ...................................................................................

3.2.1.- Presentació del nivell 2n ESO ..................................................................... 3.2.2.- Dades de l’alumnat .......................................................................................

3.3.- Avaluació inicial .........................................................................................................

3.3.1.- Prova inicial de rendiment en Geometria ..................................................... Anàlisi de la prova ....................................................................................... Tabulació de resultats ..................................................................................

4

5 10 11 13 14 15 15 15 16 17 18 19 19 24

26

27 27 31

32 32 32 37 38 52 54 54

59

60 60 60 65

70 70 74

78 78 79 87



3.3.2.- Test d’estil d’aprenentatge ........................................................................... Tabulació de resultats .................................................................................. 3.3.3.- Test d’aptituds diferencials EFAI nivell 3 ................................................... Tabulació de resultats ..................................................................................

4.- Intervencions ..............................................................................................................................

4.1.- Preparació ................................................................................................................... 4.2.- Calendari d’aplicació .................................................................................................. 4.3.- Material .......................................................................................................................

5.- Avaluació del rendiment ............................................................................................................ 6.- Tractament de la informació ......................................................................................................

6.1.- Taula de dades analitzables ......................................................................................... 6.2.- Anàlisi de resultats ...................................................................................................... Sexe .........................................................................................................................

Edat .......................................................................................................................... Aptituds diferencials ................................................................................................ Aptitud espacial ........................................................................................... Aptitud numèrica ......................................................................................... Raonament abstracte .................................................................................... Aptitud verbal .............................................................................................. Memòria ....................................................................................................... Intel·ligència no verbal ................................................................................ Intel·ligència verbal ..................................................................................... Intel·ligència general .................................................................................... Quocient intel·lectual ................................................................................... Rapidesa i eficàcia ....................................................................................... Estil d’aprenentatge ................................................................................................. Tipus d’intervenció .................................................................................................. Rendiment escolar ................................................................................................... Resum de les correlacions trobades .........................................................................

7.- Conclusions ................................................................................................................................ 8.- Propostes de millora .................................................................................................................. 9.- Línies d’investigació obertes ..................................................................................................... 10.- Bibliografia ..............................................................................................................................

10.1.- Llibres ....................................................................................................................... 10.2.- Webs .........................................................................................................................

Plana web de la recerca http://phobos.xtec.net/jferna14/moodle/

91 95 98

106

112

113 115 116

118

127

128 131 132 137 144 145 150 155 159 163 167 170 173 176 181 188 201 204 221

225

234

242

244

245 250



1

PRESENTACIÓ

DEL

TEMA



1.1- JUSTIFICACIÓ INTRODUCTÒRIA

En el transcurs del temps han anat sorgint un gran nombre de cultures amb un saber comú que ha permès de comptar, mesurar, raonar, establir situacions, descripcions dels entorns físics amb signes especials i posteriors explicacions simbòliques, amb expressions abstractes, generadores d’un coneixement que hem anomenat matemàtic.

Les matemàtiques estan d’actualitat. Avui en dia la informació és un recurs valuós que ens permet conèixer dades i prendre decisions. Les matemàtiques sovint estan presents en la forma i en el fons de la informació. La informació és un signe dels temps en una societat globalitzada com l’actual.

Un breu repàs al que ha succeït en els darrers trenta anys, almenys pel que fa als currículums oficials de Matemàtiques per a l’ensenyament obligatori i postobligatori (veure annex 1: “ordenació dels ensenyaments d’Educació Infantil”, annex 2: “ordenació dels ensenyaments d’Educació Primària”, annex 3: “ordenació dels ensenyaments d’ESO” i annex 4: “ordenació dels ensenyaments de batxillerat”), i de les seves interpretacions majoritàries, ens permetrà situar-nos en el moment actual.

Als anys setanta, les Matemàtiques escolars al nostre país es van caracteritzar per la introducció de l’anomenada matemàtica moderna, coincidint amb la reforma que va introduir l'EGB; aquesta introducció, que va arribar més tard que en altres països (Morris Kline escriu el llibre El fracàs de la matemàtica moderna, publicat el 1973), va anar diluint-se en la dècada dels vuitanta, intentant pal·liar alguns dels problemes que aquesta matemàtica moderna havia plantejat: es va iniciar una reintroducció de la geometria i es va eliminar la construcció rigorosa de les successives ampliacions del camp numèric, per esmentar dos exemples significatius. El que es pretenia amb la matemàtica moderna era precisament incidir en aspectes del raonament, davant de les pràctiques rutinàries, moltes d’elles buides de significat, que impregnaven l’etapa anterior. La manera com es va pretendre introduir el raonament sobre els conceptes i els mètodes de les Matemàtiques va implicar una introducció prematura d’estructures abstractes, un allunyament de l’ús de situacions quotidianes i de la pràctica de la resolució de problemes, juntament amb una negació de la matemàtica com a ciència experimental i inductiva.

A començaments de la dècada dels vuitanta, als Estats Units, es posa l’èmfasi en la resolució de problemes, considerant aquesta activitat com el centre de les matemàtiques. Aquest plantejament, que al nostre país ha arribat fa molt poc i d’una manera força limitada, i que, per tant, encara no s’ha desenvolupat de manera decidida, ha tingut, i té encara, diverses interpretacions.

La importància donada en els darrers temps a la resolució de problemes i a les propostes d’activitats per fer matemàtiques ha fet que en aquests moments es disposi d’un ampli ventall de possibilitats de treball per organitzar les matemàtiques en els diferents nivells de l’ensenyament obligatori. El problema actual rau en l’adequada selecció i seqüenciació d’aquestes activitats, en la seva formulació concreta per tal que esdevinguin potenciadores de l’aprenentatge, i en la gestió que faci el professor quan es treballin a la classe.

Des del punt de vista del currículum de Matemàtiques, la LOGSE ha suposat un canvi important respecte a reformes anteriors. Es pretenia de manera prioritària, per primera vegada en la nostra història, facilitar als joves, a l’arribada del final de l’escolaritat obligatòria, el coneixement de les Matemàtiques necessàries per a desenvolupar-se des del punt de vista professional, laboral o com a ciutadans, en una societat canviant en què la presència de les Matemàtiques adopta manifestacions cada dia més diverses o noves. Aquest fet suposa un canvi radical en la forma de contemplar tant els continguts com la metodologia d’ensenyament, atès que ni uns ni l’altra tenen com a una única guia, com succeïa fins ara, l’èxit en els futurs estudis, més aviat s’han de proporcionar uns coneixements reals (els que cal saber) i potencials (preparació per aprendre coses noves de forma autònoma) als futurs ciutadans. Tampoc cal obviar les possibilitats que ens obren l’ús de les noves tecnologies en



l’ensenyament de les Matemàtiques, ja que relativitzen la importància de certes destreses molt arrelades en la tradició escolar i a la vegada obren camps d’actuació fins ara insospitats.

Tot currículum hauria d’integrar la possibilitat de ser modificat gradualment, és a dir millorat, i s’ha de poder adaptar amb perspectives socials i científiques canviants, sense necessitat d’haver d’esperar a grans canvis estructurals del sistema educatiu.

Un element important que ajudaria a millorar l’educació matemàtica seria la possibilitat de disposar d’estudis seriosos que ens ajudessin a conèixer els resultats a l’aula, però segurament serien de més rellevància si s’implantessin programes d’investigació a llarg termini. Aquests últims ens donarien una perspectiva més real de les necessitats socials i individuals. Segurament, invertir en estudis d’aquests tipus, en un món tan canviant com el que ens ha tocat viure, no sigui gaire atractiu per als poders públics, però la veritat és que aquests ens donarien la dimensió més acurada i real de les necessitats dels sistemes educatius d’un país.

Tots els estudis són necessaris per a mantenir un currículum matemàtic viu, accessible a l’alumnat, sensible a les necessitats de la ciutadania i independent de modes i vaivens polítics. Hem de ser conscients que aquesta cultura avaluativa a curt i llarg termini és una assignatura pendent en el nostre país. Algunes proves que s’han realitzat per a detectar el nivell matemàtic dels nostres estudiants estan sent qüestionades des del punt de vista de la seva validesa tècnica, o es presenten de vegades de forma esbiaixada per a defensar arguments preconcebuts.

Com a exemples actuals d’estudis realitzats, tenim:

Informe PISA 2003. Des del punt de vista de les Matemàtiques, a nivell global els resultats no són gaire satisfactoris. La inversió que es fa en educació a Catalunya i a Espanya està entre els deu últims dels 30 socis que composen l’OCDE, i a més, els resultats en cultura matemàtica ens col·loca entre els set últims. En general la correlació entre inversió i els resultats educatius diríem que és proporcional. Tot i això, caldria no perdre de vista d’on partim. En la dècada del seixanta només el 30 per cent del total dels joves aconseguia el títol de batxillerat. Si actualment ens movem al voltant del 75 per cent dels alumnes que finalitzen l’ESO, l’esforç que s’ha realitzat és molt important, fonamentalment des de l’arribada de la democràcia, amb l’escolarització universal. Així doncs, resta molt per fer, però, comencem a tenir la suficient experiència per a poder destriar allò que ha funcionat del que no ho ha fet. Aquest informe destaca també curiositats positives com a Corea que amb poca inversió treu molt bons resultats, o el més sorprenent, els EUA que amb una inversió doble que l’espanyola obté resultats semblants.

Els americans tenen un terme, “acountability”, sense traducció al català, que significa rendibilitat entre despesa pública i resultats. Quan els estaments encarregats d’avaluar detecten que el sistema no aconsegueix els resultats previstos proposa possibles solucions que es posaran en funcionament a curt termini.

Competències bàsiques 2003 (veure annex 5: “Competències bàsiques”). En les conclusions s’apunta que els resultats en l’àrea de Matemàtiques no són plenament satisfactoris perquè només el 50 % de l’alumnat assoleix un ple domini de les competències. En aquest estudi es destaca que les competències amb un nivell més baix d’assoliment són:

1.- Planificar i seguir estratègies de resolució de problemes (M5), i

2.- Usar i interpretar dibuixos de fenòmens habituals com el plànol d’una habitació, per fer càlculs i resoldre necessitats d’arranjaments i de noves instal·lacions (M6a).



Ambdues competències són objectius prioritaris d’estudi de la meva proposta de llicència d’estudis per al curs 2005/06.

Informes TIMSS (Third International Mathematics and Science Study)

Informes de la UNESCO

Informes de l’Instituto Nacional de Calidad y Evaluación

Informes del Consell Superior d’Avaluació del Sistema Educatiu

El Consell Superior d’Avaluació del Sistema Educatiu té com a objectiu analitzar i avaluar externament el sistema educatiu no universitari de Catalunya. Les funcions d’aquest consell són les següents:

• elaborar dictàmens referits a l’assoliment dels objectius fixats en la legislació vigent

en matèria d’educació, • elaborar informes i propostes amb relació a la millora de la qualitat de

l’ensenyament i a l’adequació del sistema educatiu a les demandes socials i a les necessitats educatives,

• elaborar estudis sobre la incidència de la implantació del nou sistema educatiu, • elaborar informes i propostes amb relació a la realitat i les perspectives dels sistemes

educatius d’altres països i als seus sistemes d’avaluació, • fomentar intercanvis sobres experiències anàlogues amb institucions similars d’altres

països, • proposar establiments de convenis amb altres organismes o entitats, públics o

privats, que tinguin finalitats anàlogues a les del Consell, • coordinar els estudis impulsats per l’Institut Nacional d’Avaluació i Qualitat del

Sistema Educatiu (INECSE).

Arrel de la importància que se li està donant a les proves PISA, tots els òrgans d’arreu de l’estat encarregats de l’avaluació del Sistema Educatiu a cada comunitat autònoma s’aferren a elaborar estudis per tal de segmentar i donar resposta a aquells problemes que presenta.



El Consell Superior d’Avaluació del Sistema Educatiu de Catalunya té previst per al present curs els següents estudis:

Tipus d’estudi Curs Objectius Instruments d’avaluació

Mostra Temporització

Estudis de context i de processos educatius

ESTUDI SOCIODEMOGRÀFIC I

LINGÜÍSTIC 4t d'ESO

* Obtenir dades sobre el perfil sociocultural de cada alumne/a per poder-lo correlacionar amb els resultats obtinguts en les proves de rendiment

- Un qüestionari per a l’alumnat - Un protocol d’observació

Mostra PISA de 51 centres

Primera quinzena de maig de 2006.

AVALUACIÓ GLOBAL DIAGNÒSTICA DE

CENTRES

Tot el centre

* Aconseguir la millora del funcionament dels centres i dels aprenentatges de l’alumnat

* Presa de decisions per a la millora del sistema educatiu.

- Anàlisi de la documentació del centre - Qüestionari per al professorat - Qüestionari per a l’alumnat- Entrevistes - Grups de discussió - Contrast amb informació externa

96 centres (inclou els 51 centres que participen en l’estudi PISA i en les altres avaluacions d'ESO)

Curs 2005/06

Estudis de resultats

PISA 2006 (Programme for International Student

Assessment) 15 anys

* Acumulació de destreses i competències adquirides per l’alumnat de 15 anys en les àrees de comprensió lectora, matemàtiques i ciències de la naturalesa.

- Una prova de competència i un qüestionari per a l’alumnat - Un qüestionari per al director/a del centre

51 centres (22 centres que formen part de la mostra estatal i 29 centres que constitueixen la mostra ampliada)

Última setmana del mes d’abril de 2006

CIÈNCIES SOCIALS

4t d'ESO

* Conèixer el nivell de competències i coneixements de l’àrea de ciències socials

- Una prova de coneixements i competències

La mostra PISA de 51 centres

Última setmana del mes d’abril de 2006

ANGLÈS

4t d'ESO

* Conèixer el nivell de competències i coneixements d’anglès

- Una prova de comprensió oral i escrita per a l’alumnat - Una prova d’expressió oral (que s’aplica a una submostra de l’alumnat) - Un qüestionari per a l’alumnat sobre motivació - Un qüestionari per al professorat d’anglès sobre motivació

La mostra PISA de 51 centres

Primera quinzena de maig de 2006

Dades de contrast

COMPETÈNCIES BÀSIQUES

2n d'ESO

* Proporcionar una eina per a l’avaluació interna dels centres i contrastar els resultats amb les dades obtingudes per l’alumnat de 4t d'ESO

- Proves de competències

Tots els centres de Catalunya.

La primera quinzena de maig de 2006

Estudis monogràfics

VALORS DEMOCRÀTICS I

EDUCACIÓ CIUTADANA

4t d'ESO

* Recollir dades sobre les competències assolides per l’alumnat de 4t d'ESO relacionades amb el saber ser, el saber estar i el saber conviure

- Entrevistes realitzades pel professorat amb el seu alumnat - Protocol d’observació aplicat pel professorat al seu alumnat

240 alumnes La primera quinzena de maig de 2006

ESTUDI SOBRE CONVIVÈNCIA

ESCOLAR I SEGURETAT A CATALUNYA

Tot el centre d'ESO

* Conèixer les experiències de victimització i els comportaments problemàtics de l’alumnat d’educació secundària, tant dins com fora del marc escolar

- Un qüestionari per a l’alumnat

360 grups-classe d’educació secundària obligatòria

Durant el curs escolar 2005-2006

INFORME PER A LA MILLORA DEL

SISTEMA EDUCATIU DE CATALUNYA

* Ampliar el marc teòric per poder analitzar el conjunt de la informació recollida en la resta d’estudis d’avaluació

- La recerca d’informació en diferents fonts - La valoració de les dades - L’elaboració de conclusions - Prospectiva



Avaluació sobre mètodes d’ensenyament i aprenentatge i les TIC

SITES 2006

Professorat de ciències i de

matemàtiques que imparteix

2n d'ESO

* Conèixer l’ús de les TIC als centres educatius en relació amb les pràctiques pedagògiques

- Qüestionari per al director/a - Qüestionari per al coordinador/a d’informàtica - Qüestionari per a 4 professors/es de matemàtiques - Qüestionari per a 4 professors/es de ciències de la naturalesa

400 centres, en els quals s’inclouen la majora dels 51 centres de la mostra de PISA

Març i abril de 2006

En el nostre país es comencen a tenir en compte aquests informes, però la cultura de l’anàlisi de l’avaluació només està instal·lada en l’empresa privada on els accionistes empresarials, a través de la seva junta anual, pressionen la cúpula directiva de l’empresa i exigeixen millors resultats per al proper exercici. Es fa difícil, actualment, que resultats com els d’aquests informes facin que el sector públic apliqui polítiques de correcció dels resultats amb un mínim de celeritat.

Arreu del territori espanyol han anat apareixent institucions avaluatives1 com són les següents:

• Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo —INECSE— és la nova denominació que la “Ley Orgánica de Calidad de la Educación” ha donat a l’antic INCE (Instituto Nacional de Calidad y Evaluación) depenent de la Secretaría General de Educación del Ministerio de Educación y Ciencia. És l'organisme responsable de la realització del projecte PISA a Espanya. http://www.ince.mec.es/

• El Consell Superior d’Avaluació del Sistema Educatiu és un òrgan consultiu del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya . http://www.gencat.net/educacio/csda/index.htm

• L´Institut Valencià d´Avaluacio i Qualitat Educativa —IVAQE— depenent de la Conselleria de Cultura, Educació i Esports de la Generalitat Valenciana. http://www.cult.gva.es/ivece/ivaqe/default_ivaqe.htm

• El Instituto Vasco de Evaluación e Investigación educativa —ISEI·IVEI—

depenent de la viceconsejería de Educación del Govern Basc. http://www.isei-ivei.net/cast/indexcas.htm

• Instituto Canario de Evaluación y Calidad Educativa —ICEC— depenent de la

viceconsejería d’Educación del Gobierno Canario. http://nti.educa.rcanaria.es/icec/scripts/default.asp

• Institut d'Avaluació i Qualitat del Sistema Educatiu de les Illes Balears

(IAQSE) depenent de Conselleria d'Educació i Cultura del Govern de les Illes Balears. http://weib.caib.es/iaqse/iaqse.htm

A nivell mundial:

• International Association for the Evaluation of Educational Achievement —IEA— http://www.iea.nl/

1 informació extreta de: http://www.gencat.net/educacio/csda/index.htm



1.2- JUSTIFICACIÓ TEMÀTICA

L’origen de les Matemàtiques es remunta als babilonis cap el 2000 aC. Van ser els precursors de l’àlgebra elemental actual. Però els que li van donar caràcter de ciència van ser els grecs durant els segles V i IV aC. Euclides quan va escriure l’obra més famosa de les Matemàtiques, elements de la geometria, es va convertir en el creador de l’embrió de la futura disciplina de les Matemàtiques.

La geometria (annex 6 “concepte de geometria”), com a conjunt ordenat de coneixements, sempre ha tingut una presència en els currículums escolars per als alumnes de l’escolaritat obligatòria (veure annex 7 “Estudi del tractament de la geometria en les editorials”). Però, d’un temps ençà, aquesta presència s’ha reduït, per regla general, a l’estudi d’algorismes per al càlcul d’algunes distàncies, superfícies i volums. Aquesta visió limitada de la geometria no és positiva per dues raons. En primer lloc, perquè dificulta el desenvolupament de certes capacitats necessàries per a la vida adulta, com per exemple, les referides a l’orientació espacial i a la lectura i a la interpretació de plànols. En segon lloc, perquè si l’alumne/a no ha desenvolupat prou unes determinades capacitats, per exemple, de percepció geomètrica, li serà molt més difícil emprar, d’una manera àgil, els instruments que la geometria analítica li posarà a l’abast en el moment adequat, perquè difícilment serà capaç d’imaginar-se les situacions que se li plantegin. Tot això indueix a creure no només que s’ha de fer geometria, sinó que se n’ha de fer d’una determinada manera: aquella que ajudi més l’alumne/a a desenvolupar les capacitats esmentades anteriorment. I aquesta ha de ser una geometria experimental, que posi els alumnes en situació de dibuixar, construir i manipular figures geomètriques planes i espacials.

Durant l’últim segle, la geometria ha anat quedant relegada a segon pla en les programacions d’aula de la majoria de centres del nostre país tot i estar establerta en el primer i segon nivell de concreció dels currículums. La major o menor presència d’aquesta subàrea de les Matemàtiques en les activitats escolars és deguda a la preferència o preparació del professor especialista de la matèria. Però, seria molt simplista per la meva part descarregar exclusivament en el docent la responsabilitat d’aquest fet.

Altres factors han contribuït a aquesta situació. N’apuntaré alguns:

1.- El material pedagògic Els estris que s’han fet servir fins ara no ajuden a fer les classes més atractives. Treballar amb regle, escaires i compàs adaptats a una superfície vertical com és la pissarra i amb guix no és precisament la forma més còmoda d’engrescar l’alumnat.

Els recursos i els materials didàctics aplicats a la geometria han tingut un paper important en la didàctica d’aquesta disciplina. Primer, cal distingir aquests dos termes que de vegades es confonen. Recurs didàctic és qualsevol material, no dissenyat específicament per a l’aprenentatge d’un concepte o procediment determinat, que el professor decideix incorporar en un ensenyament concret. Exemples de recursos didàctics aplicats a la geometria serien: una fotografia, una notícia del diari, un vídeo, un webquest, el programa Excel de Microsoft ...

El material didàctic es distingeix del recurs perquè aquest ha estat dissenyat intencionadament per a una finalitat concreta. D’aquesta tipologia, la geometria disposa de: geoplans, tangrams, caixes de formes planes i cossos geomètrics, teodolits, escaires, Geoclic, Cabri Géomètre ... Actualment en els IES podem observar la proliferació d’espais que simulen laboratoris, on el professorat i l’alumnat disposen de materials i recursos didàctics relacionats amb la matemàtica on es fan puntualment pràctiques que simulen situacions reals dels conceptes i procediments apressos a l’aula. En ocasions, és el professor que incorpora a les explicacions de l’aula el recurs concret amb el qual fa la demostració del concepte que en aquell moment s’està treballant.

2.- El mètode d’aprenentatge. El fet que les eines no siguin les més adients i la consegüent frustració que produeix en el docent, malgrat que pugui ser molt destre en la utilització d’aquests estris, fa que no



tingui la mateixa seguretat que quan explica aritmètica o àlgebra. Això fa que, sovint, el procés d’ensenyament-aprenentatge es converteixi en tradicional i conductista. Aquesta metodologia a priori no desenvolupa la creativitat i l’interès de l’alumne/a.

1.3- JUSTIFICACIÓ DE L’ESTUDI

Després de més de 20 anys dedicat a l’exercici de la professió de mestre especialista en l’àrea de matemàtiques en centres educatius de Catalunya i formant-me constantment en tots els àmbits que podríem millorar la docència diària: formació continuada en noves tecnologies, participació en programes d’anàlisi de la incidència dels productes multimèdia en l’àmbit educatiu i la llicenciatura en Ciències de l’Educació, l’experimentació de noves metodologies i de nous recursos pedagògics, ha estat una constant. Per això, em vaig plantejar la possibilitat d’analitzar uns mètodes d’ensenyament-aprenentatge que, constantment, fem servir l’aula, aplicats a una subàrea de la matemàtica que en els últims anys no ha rebut el reconeixement que es mereix i alhora ha quedat reflectit en les avaluacions que s’han fet. Estic parlant de la geometria. Ara fa vuit cursos escolars vaig aconseguir la destinació definitiva a l’IES Matadepera. En aquests anys he seguit una línia de treball amb un interès comú: la recerca i l’experimentació en Matemàtiques, amb un objectiu cabdal, que l’alumnat al qual imparteixo classe pugui treure el màxim profit de les seves capacitats i alhora, cada vegada més, se sentin motivats per aquesta matèria. En cap moment he pogut compaginar la docència amb un estudi seriós de correlació entre les metodologies d’ensenyament que posava en pràctica i el rendiment escolar. Tot ha quedat en impressions poc rigoroses i gens científiques. Tots tenim una fixació per la millora del rendiment dels alumnes: • Les administracions mitjançant avaluacions externes: l’OCDE amb l’informe Pisa 2000 i 2003, el Departament d’Educació amb l’anàlisi de les competències bàsiques a 4t de Educació Primària i a 2n d’Educació Secundària Obligatòria. • Els centres educatius fent avaluacions internes amb el seguiment de la inspecció educativa o els tradicionals controls de matèria. • I, els pares, amb els informes qualitatius d’Educació Primària o quantitatius d’ESO i batxillerat que reben trimestralment. A priori, tothom se sent insatisfet quan veu que el progrés no és el desitjat. Per això, les autoritats educatives fan constants propostes de modificació de plans d’estudi. Des que al nostre país s’aprovés la LGE (Ley General de Educación) l’any 1970 i s’estructurés el Sistema Educatiu (Preescolar, EGB, BUP, COU i FP) el món educatiu ha rebut 5 lleis orgàniques. Fent una mica d’història, un cop va arribar la democràcia a l’estat espanyol, la Constitució de 1978 delimita el marc jurídic fonamental de la legislació educativa en Espanya i en la seva formulació, es recull de forma explícita el dret a l’educació (article 27) que quedarà regulat posteriorment mitjançant la primera llei orgànica educativa de la democràcia, la LODE (Llei d’Ordenació del Dret a l’Educació).



L’aprovació de la LODE en 1985 suposa l’establiment d’una xarxa integrada de centres públics i privats, que han de garantir el dret a la educació a tots els ciutadans i regular la participació dels diferents agents socials (pares, professors, alumnes i Administració) en l’organització i el desenvolupament de l’educació. Amb aquesta llei, es pretenia acabar amb el vell contenciós entre escola pública i escola privada, originat, en part, per la forta implantació que aquesta última té tradicionalment en el nostre país. Aquesta llei originarà la figura de l’escola privada concertada. La segona llei, per ordre d’aprovació, va ser la LOGSE (Llei Orgànica General d’Ordenació del Sistema Educatiu). La LOGSE es va aprovar el 1990 amb el recolzament de tots els grups polítics tret del PP (205 vots a favor, 89 en contra i 3 abstencions). De les lleis aprovades en democràcia aquesta és l’única que reestructura el Sistema Educatiu, la resta han introduït modificacions a les anteriors, afegint, substituint o derogant determinades parts d’elles. Aquest any es complirà el 16è aniversari de l’aprovació de la LOGSE una llei considerada innovadora i ambiciosa respecte la seva antecessora la LGE de 1970. Els aspectes més destacats van ser: 1.- Ampliació dels anys d’escolarització, passant a un increment del 25 % respecte l’anterior llei. L’escolaritat obligatòria comprèn des dels 6 als 16 anys en dues etapes, Educació Primària de 6 a 12 anys, que es fa als centres d’Educació Infantil i Primària i l’Educació Secundària Obligatòria de 12 a 16 anys en els Instituts d’Educació Secundària. Ambdues etapes inclouen dues de no-obligatòries, l’Educació Infantil de 3 a 6 anys en els CEIPs i l’Educació Secundària Post-obligatòria (Batxillerat i Formació Professionals) als IES. 2.- Dignificació de les dues etapes no obligatòries : L’Educació Infantil amb dues franges (0-3 anys i 3-6 anys) i l’Educació Post-obligatòria (Batxillerat i Formació Professional). A l’Educació Infantil se li ha donat una importància que la LGE no li havia acabat de donar a l’etapa preescolar. Aquesta s’ha convertit quasi en una etapa obligatòria fins a tal punt que l’escolarització d’aquesta franja d’edat quasi s’ha universalitzat. El fet que se li hagi donat un currículum propi i la demanda de famílies per a que els poders públics donin resposta a la necessitat de conjugar la vida laboral dels pares amb l’educació dels fills fa que avui en dia es plantegi la gratuïtat de tota l’etapa. En quant a la Secundària post-obligatòria s’ha reformat profundament la FP fent-la modular i s’ha dignificat fins el punt de donar-li un caire acadèmic molt semblant al Batxillerat. L’alumnat que fa FP té la percepció que els criteris segregacionistes per raó de rendiment escolar que es feia en el passat avui en dia no tenen gaire sentit. Un fet que avala aquesta tesi és que a l’alumnat de FP se li dóna l’oportunitat de complementar la seva formació amb estudis universitaris una vegada que acaba el cicle formatiu de grau superior sense necessitat de passar pel batxillerat. 3.- Incorporació dels alumnes amb necessitats educatives especials als centres ordinaris. La integració d’aquesta tipologia d’alumnat (aproximadament uns 150.000 arreu de l’estat) ha monopolitzat en gran mesura el centre del debat en el sí de les reunions de professorat en la majoria de centres educatius. La diversitat de l’alumnat passa de ser considerada un problema o un motiu d’exclusió a concebre’s com una característica de l’alumnat que ha de ser atès, de manera preferent. 4.- Es crea un currículum que comparteixen el Ministerio de Educación y Ciencia (MEC) i les Comunitats Autònomes, deixant un cert marge d’autonomia als centres educatius.



5.- Reducció de la ràtio. A Educació Infantil i Primària la ràtio màxima és de 25 alumnes, a Secundària, 30 i a Batxillerat 35. 6.- Mesures de finançament per a l’aplicació de la llei molt prometedores, descrites en una memòria econòmica, que mai s’han pogut posar en pràctica per una crisi econòmica que vam patir al llarg dels anys 90. En 1995 es va aprovar la Llei Orgànica de Participació, Avaluació i el Govern dels Centres Docents (LOPEG). Al 2002 li va tocar, amb el govern del PP, el torn a la Llei Orgànica de Qualitat en Educació (LOCE). En aquesta llei apareixen els polèmics itineraris i la revalida. Aquesta llei ha tingut una durada de 2 anys, moment en el que el PSOE recupera el govern de l’Estat. En el present any s’ha aprovat la LOE (Llei Orgànica d’Educació). Entre d’altres temes deroga els itineraris i la revalida de la LOCE. També es legisla sobre les comissions de matriculació, les aportacions de les famílies als centres concertats, l’atenció a les necessitats especials dels alumnes i la disciplina. Deixant de banda el devenir legislatiu, no podem oblidar que l’alumnat, que hauria de ser el protagonista i la principal preocupació, perquè ells són els subjectes actius i no només els destinataris de la formació, no sempre reben el nostre suport, el nostre estímul i la nostra comprensió en la recerca de millors resultats. Per això, crec igual que Brueckner i Bond (1969) que els elements que coprotagonitzen el rendiment escolar són:

1.- L’alumnat i el coneixement que ells mateixos tenen del seu progrés. 2.- El professorat i la programació de l’activitat escolar. 3.- La família que ha de fer un seguiment del progrés escolar del seu/de la seva fill/a. 4.- L’Administració que ha de fer el possible per millorar la qualitat del sistema. 5.- La societat que ha de valorar l’eficàcia del funcionament del centre escolar.

Com a coprotagonista, crec que el meu repte diari és contribuir a la millora del rendiment dels meus alumnes. Una eina fonamental que tenim els docents per a contribuir a crear un ambient educatiu productiu és el mètode d’ensenyament que fem servir, per això, l’epicentre sobre el qual girarà la meva investigació és el mètode d’ensenyament per a l’aprenentatge de la geometria.

1.4- PLANTEJAMENT INICIAL DEL PROBLEMA

El desig de millorar l’aprenentatge de les matemàtiques ha fet que apareguin, com a alternativa a l’ensenyament tradicional, diversos models didàctics d’ensenyament. Aquests models explícitament o implícitament se sustenten en una idea segons la qual l’alumne/a està en disposició de trobar per sí mateix una norma o una estructura conceptual desconeguda per a ell a partir d’un conjunt de materials subministrats des de l’exterior. Per tant aquests mètodes pretenen que l’estudiant produeixi el seu propi coneixement en lloc de rebre’l ja elaborat. Com a conseqüència, s’espera també que millori la seva capacitat d’investigar, de resoldre problemes i de raonar, fet que generà actituds positives cap a les matemàtiques.



Aquestes metodologies es poden agrupar en dues categories: 1.- Ensenyament per investigació o per resolució de problemes. Aquests models se centren en els processos de la matemàtica i persegueixen incrementar la capacitat heurística dels alumnes. Les eines instructives que es fan servir són els problemes o les investigacions (per exemple treballant per projectes). 2.- Ensenyament per descobriment guiat. Aquestes metodologies se centren més en el propi contingut de la matemàtica. Els continguts són descoberts mitjançant diferents tècniques instructives: diàlegs amb el professor en petits o grans grups, inducció a partir d’exemples, resolució d’una situació oberta d’aprenentatge o seqüències d’activitats prèviament programades. En conseqüència, em sorgeix la necessitat de comparar mètodes d’ensenyament per a poder contrastar, de forma científica, la influència que aquests tenen en el rendiment i en la motivació de l’alumnat, respecte a la geometria. El problema que em plantejo en aquest estudi relaciona dues metodologies didàctiques (descobriment guiat i expositiva) i una de combinada d’aquestes dues (eclèctica) amb el rendiment en geometria. En aquest estudi caldria donar resposta a les següents preguntes: a) Quina metodologia produeix millor rendiment quan s’experimenta en una classe real? b) Quines diferències s’observen en el moment d’aplicar-les en diferents grups-classe? c) Quines afavoreixen el canvi conceptual, procedimental i actitudinal cap a la geometria? 1.5- OBJECTIUS DEL TREBALL D’INVESTIGACIÓ Els objectius que em plantejo en aquesta recerca són quatre: 1.- Conèixer, en un àmbit el més ampli possible, les metodologies d’ensenyament que s’utilitzen en l’aprenentatge de la geometria. 2.- Comparar els rendiments produïts per les metodologies motiu del present treball. 3.- Comparar el nivell de canvi conceptual, procedimental i actitudinal produïts per les metodologies proposades. 4.- Analitzar si existeix alguna influència entre les variables intervinents i els resultats de l’estudi.



1.6- FORMULACIÓ D’HIPÒTESIS DE PARTIDA

Una vegada revisada la bibliografia referida al tema motiu d’estudi, recollida i buidada la informació i reajustats els objectius del treball, convé plantejar-se les hipòtesis de la investigació. Prèviament, cal situar-se en el marc on es desenvoluparà l’estudi. Els protagonistes de l’estudi seran els alumnes que durant el curs 2005/06 faran 2n d’ESO a l’IES Matadepera. Aquest IES es troba ubicat a la població del mateix nom. El municipi té 7.711 habitants segons el padró municipal de 2004. En els anys 60 i 70 la localitat acollia fonamentalment empresaris del sector tèxtil de Terrassa i Sabadell que establien aquí la seva segona residència. Avui en dia, bàsicament, la població està composta per les segones i terceres generacions d’aquells residents. Un gran nombre de pares dels alumnes de l’IES ocupen llocs de responsabilitat en empreses del Barcelonès i del Vallès Occidental, desenvolupen professions liberals, com ara, arquitectes, metges, enginyers. Altres parelles joves amb un poder adquisitiu considerable s’han establert també a la localitat ateses les facilitats de comunicació que avui en dia gaudeix el Vallès Occidental. Per tant, l’alumnat en general, compta amb tots els condicionants de recursos materials i culturals per a obtenir uns resultats escolars òptims. El nombre d’alumnes, motiu de l’estudi, seran aproximadament 84 (3 grups de 28), dels quals el 80 % procedeix de dos centres públics de Matadepera, la resta de CEIPs de Terrassa i 5 repetidors del mateix IES. La distribució de l’alumnat en els grups ha estat feta a començaments de curs amb les informacions que vam rebre dels seus centres de procedència. El resultat ha estat la formació de tres grups amb un grau d’heterogeneïtat bastant similar. Identificada la mostra de l’estudi, passo a exposar les hipòtesis de partida: Hipòtesi 1 Els resultats de les proves de rendiment són significativament diferents segons si es fa servir una metodologia de descobriment guiat amb TIC, una metodologia expositiva de pissarra i guix o eclèctica (combinació de les dues metodologies). Hipòtesi 2 Passat un i dos trimestres quan les metodologies són aplicades a un altre grup, els resultats són susceptibles de variació a causa del canvi de metodologia d’ensenyament o de les variables intervinents. Hipòtesi 3 La metodologia per descobriment guiat influeix significativament en el rendiment en conceptes i actituds vers la geometria. La metodologia expositiva en conceptes i procediments i l’eclèctica en el rendiment global.

1.7- VARIABLES

1.7.1. Variable independent

Segons Bisquerra (1987), és una variable experimental, manipulada i controlada per l’investigador. És la causa d’una modificació en una relació causa-efecte.



Variable independent del meu estudi: la metodologia d’ensenyament utilitzada en l’ensenyament de la geometria. Metodologies d’ensenyament de la geometria En l’ensenyament de la geometria s’han de fixar uns objectius mínims a partir dels quals cal programar les activitats d’ensenyament-aprenentatge. En un aprenentatge dinàmic de la geometria la metodologia d’ensenyament utilitzada té un paper fonamental. Encertar l’elecció de la metodologia atorga al fet educatiu uns beneficis que no podem passar per alt. La bibliografia està plena de classificacions de tipologies de mètodes d’ensenyament. En aquest projecte vull posar l’accent en 3:

Metodologies

Expositiva Descobriment guiat amb TIC Eclèctica

Professor/a

Exposa i proporciona una

determinada informació

Assessora l’alumne/a en el

procés d’ensenyament-

aprenentatge

Rol del professor/a Protagonista Coprotagonista

Alumne/a Subjecte passiu Subjecte actiu

Rol de l’alumne/a Posa atenció i

repeteix procediments

Autoregula el procés educatiu

Activitats Repetició de patrons

Recerca i experimentació

Aprenentatge Deductiu Inductiu

Combinació d’ambdues

metodologies

1.7.2. Variable dependent

És l’efecte que es produeix com a conseqüència de la variable independent. Variable dependent de l’estudi: rendiment en l’aprenentatge de conceptes i sistemes conceptuals, de procediments, d’actitud i global de la geometria. Rendiment escolar Des de la implantació de la LOGSE l’avaluació contínua i individualitzada del rendiment escolar pressuposa l’observació sistemàtica dels processos que esdevenen a l’aula i la voluntat d’ajustar l’adequació de les programacions i les metodologies a les necessitats dels alumnes.



Segons el moment en què es realitza l’avaluació, ens trobem: Avaluació inicial. La principal finalitat és donar-nos informació dels coneixements previs (base fonamental de l’aprenentatge significatiu). Avaluació formativa. Fonamentalment s’encarrega de valorar les activitats d’ensenyament-aprenentatge. Aquestes activitats estan referides a tres àmbits dels continguts: conceptes, procediments i actituds. Avaluació sumativa. Ens donarà informació de les capacitats assolides per l’alumne/a al final d’un període educatiu que normalment acostuma a ser un trimestre o curs escolar. Aquesta informació ha de servir per a fer reflexionar a alumnes, professors i pares sobre les futures decisions que calen prendre per optimitzar els resultats.

Gràfic 1: Variables del rendiment escolar (Rodríguez Espinar)

1.7.3. Variables intervinents

Són les variables alienes a l’experiment, però que poden exercir una influència sobre els resultats. Inclouen variables organísmiques i factors ambientals. Variables intervinents de l’estudi: Duració del període instructiu, edat, sexe, característiques familiars, nivell de coneixements previs, capacitat intel·lectual aplicada a la geometria (aptitud numèrica, aptitud espacial i factor “g”), estil cognitiu (dependència i independència de camp), actitud cap a les matemàtiques i concretament la geometria, unitat temàtica treballada, característiques del professor (preparació científica i didàctica, personalitat, actitud cap a la tasca docent i cap a les matemàtiques, experiència amb les metodologies utilitzades), influència de l’aplicació de les proves, ambient de treball, hora de classe, motivació ...



1.8- DISSENY DEL PLA DE TREBALL I TEMPORITZACIÓ: FASES I CALENDARI

Presentació del projecte de llicència a l’equip directiu de l’IES Matadepera

MAIG 2005

Revisió bibliogràfica JULIOL-AGOST 2005

Elaboració dels materials didàctics SETEMBRE 2005

Presentació del projecte al Departament d’Educació OCTUBRE 2005

Avaluació inicial de coneixements previs DESEMBRE 2005

Test d’aptituds diferencials EFAI nivell 3 DESEMBRE 2005

Presentació al departament de matemàtiques de l’IES Matadepera

GENER 2006

Qüestionari d’estil d’aprenentatge GENER 2006

Intervenció educativa FEBRER 2006

Avaluació final de geometria FEBRER 2006

Tabulació i anàlisi de dades MARÇ-ABRIL 2006

Grup de discussió amb alumnes ABRIL 2006

Estudi estadístic de resultats MAIG-JUNY 2006

Conclusions de l’estudi JULIOL-OCTUBRE 2006

Proposta i aprovació d’un document2 que contingui pautes d’actuació per tal d’aplicar metodologies que comportin millora en el rendiment de la geometria que es treballa a l’escolaritat obligatòria

OCTUBRE-NOVEMBRE 2006

2 Aquest document, no solament, establirà directrius per a l’ESO, sinó que anirà acompanyat de propostes aplicables en la coordinació amb els centres d’Educació Infantil i Primària que es troben a la zona d’influència de l’IES Matadepera



FORA DEL PERÍODE DE LLICÈNCIA

Segona intervenció. 10 sessions

Tema: geometria de l’espai

MARÇ 2007

Prova de rendiment ABRIL 2007

Anàlisi de resultats MAIG 2007

1.9- METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓ

El paradigma de la meva investigació pretén ser positivista i interpretatiu. Positivista perquè intentaré explicar i predir els fets a partir de relacions causa (metodologia d’ensenyament utilitzada) i efecte (rendiment escolar). I serà interpretatiu perquè, pel que fa des d’un punt de vista objectiu, intentaré interpretar i comprendre la realitat de l’aprenentatge de la geometria en els alumnes de 2n d’ESO de l’IES Matadepera. En quant al mètode d’investigació que seguiré, serà de tipus quantitatiu i es basarà en un disseny experimental. Les característiques principals de les recerques que fan servir mètodes quantitatius o estadístics són: intentar cercar els fets o les causes dels fenòmens per això el seu fonament filosòfic és el positivisme lògic, acostumen a ser objectives, la base fonamental de la recerca és l’estudi estadístic i estan orientats a l’avaluació de resultats. Per una altra part el seu disseny és experimental perquè em fonamentaré en els principis del mètode científic.

1.10- DESCRIPCIÓ DELS RECURSOS

Hi ha un aspecte que no podem passar per alt, es tracta de les noves tecnologies i la seva relació amb l’ensenyament de les matemàtiques.

Cap al 1970 van començar a popularitzar-se les calculadores. En tots els congressos sobre didàctica de la matemàtica d’aquell moment i de no fa gaire temps era un tema estrella el debat de la conveniència o no de l’ús de les calculadores a la classe de matemàtiques i, en el supòsit que sí, des de quina edat i d’altres consideracions que en els primers moments no es tenien gens clares. A poc a poc, la calculadora es va obrir camí a l’aula i avui en dia són pocs els que discuteixen la seva validesa.

Al mateix temps que la calculadora buscava i trobava el seu espai en l’ensenyament de les matemàtiques, es desenvolupava amb molta força tot el que tenia a veure amb la informàtica i la comunicació. Aquesta irrupció no ha estat ignorada pels encarregats de planificar l’educació. I així es van començar a implantar programes per a encabir aquests mitjans en els centres educatius. Els resultats pràctics han estat minsos tot i l’esforç de les administracions com dels tècnics que han estat al davant d’aquests programes. I també cal fer èmfasi que el professorat ha abocat enormes dosis de voluntarisme a l’hora de participar en aquests programes de formació i fins i tot de forma autodidacta.



No cal explicitar la incidència que tenen aquestes tecnologies en l’ensenyament de les matemàtiques. Però si bé la calculadora ha permès aprofundir i simplificar l’aprenentatge de certs temes, els ordinadors són i seran cabdals de forma directa i ferma en la metodologia d’ensenyament-aprenentatge. Alguns objectius previstos a la LOGSE i a les futures modificacions de la vigent legislació no es podran assolir durant l’ESO si no s’aconsegueix universalitzar l’ús de l’ordinador a l’aula per tot el que suposa de potència de càlcul, de maneig de la imatge i d’accés a la informació.

Les TIC que vull posar en pràctica en aquest projecte són:

Un processador geomètric(Cabri Géomètre), un mathplet, un webquest, un webmoodle i un sincronitzador d’estacions de treball.

Cabri Géomètre. És un processador geomètric3 de tipus dinàmic que afavoreix el desenvolupament de conceptes matemàtics donant a l’alumne/a la possibilitat de visualitzar, experimentar, consultar propietats, simular, i descobrir regularitats geomètriques. Aquest software no exigeix a l’alumne/a grans coneixements previs d’informàtica, i afavoreix la participació d’alumnes que d’entrada creuen que es troben en desavantatge respecte al grup, afavoreix metodologies amb participació activa de l’alumne/a i amb la conducció del professor facilita el descobriment.

Els processadors geomètrics es distingeixen dels software de dibuix en que permeten realitzar construccions geomètriques (dibuixos definits per relacions geomètriques) i en que es construccions geomètriques són dinàmiques, és a dir, hi ha la possibilitat d’interactuar amb els elements que la composen respectant les relacions geomètriques establertes prèviament.

Actualment els principals processadors geomètrics són:

Cabri géomètre II The geometer’s Sketchpad

Cinderella Geogebra

www.cabri.com

www.keypress.com

www.cinderella.de

www.geogebra.at

Regla y compás Geonext Kig (Linux)

www.rene-grothmann.de

www.geonext.de

http://edu.kde.org/kig/

3 Més informació sobre els processadors geometrics a l’article: http://www.geometriadinamica.cl/articulos/proc_geom.swf



Mathplet. Són un conjunt d’activitats de matemàtiques fetes en llenguatge de programació Java Cinderella. Les activitats que es generen permeten als alumnes investigar la geometria en forma i dinàmica molt vistosa. Farem servir de forma puntual el mathplet “Transformacions” del professor Bryan Dye que la UNESCO l’any 2000, Any Mundial de les matemàtiques, li va concedir un guardó a la millor aplicació educativa de caire matemàtic.

Webquest. Són activitats d’aprenentatge realitzades amb recursos preseleccionats pel professor que es troben a Internet. L’activitat prevista consisteix a donar una sèrie de referències webs per tal que l’alumne/a utilitzi la informació que va apareixent i acabi traient conclusions sobre el tema programat. En el procés d’elaboració de la webquest caldrà tenir en compte les següents fases: introducció, nucli de la tasca a desenvolupar, procés, recursos, avaluació i conclusió. Es demanarà, de forma voluntària, l‘elaboració d’un webquest relacionat amb la geometria.



Els recursos que faré servir seguint l’ordre cronològic del procés d’actuació són:

Presentació del projecte: Microsoft Office Word 2003

Preparació:

Moodle

Macromedia Dreamweaver MX 2004

Espai web

Internet Explorer 6.0

Software Utilitat

Microsoft Office Word 2003 Fitxes de treball

Microsoft Office Powerpoint 2003 Presentacions de l’espai moodle

Hot Potatoes 6 Prova inicial de l’espai moodle

Macromedia Robodemo 5 Presentacions

Cabri Géomètre II Activitats de geometria

Cinderella Activitats de geometria

Geoclic Activitats de geometria

ConceptDraw V Professional Mapes de conceptes

MindGenius Education 2005 Mapa de conceptes

Paint Shop Pro 7 Imatges

Macromedia Flash Player MX 2004 Animacions

Preparació

Google Earth Pro Imatges del món



Actuació:

Software

Microsoft Office Word 2003

Microsoft Office Powerpoint 2003

Cabri Géomètre II

SynchronEyes Student 5.1

SynchronEyes Teacher 5.1

Internet Explorer 6.0

Macromedia Flash Player MX 2004

Google Earth Pro

Altres materials

Projector multimèdia i pantalla de projecció

Ordinadors

Intervenció

Material de dibuix per a pissarra: regle mil·limetrat, escaires, transportador d’angles i compàs

Tabulació de dades i estudi estadístic:

SPSS for Windows 12

Microsoft Office Excel 2003

Microsoft Office Word 2003

Paint Shop Pro 7

ConceptDraw V Professional

Statgraphics 5.1

Recollida de dades

Minitab 14



Elaboració de la memòria final:

Adobe Acrobat 6.0 Profesional

Microsoft Office Excel 2007 (versió beta)

Microsoft Office Word 2007 (versió beta)

Paint Shop Pro 7

Memòria

ConceptDraw V Professional

1.11- ANÀLISI DE DADES I CONCLUSIONS

Una vegada es faci la intervenció docent i es passin les proves objectives es farà un buidat per a recollir el rendiment en forma de dades quantitatives. L’anàlisi d’aquestes dades es farà amb els programes informàtics Microsoft Excel 2003 (full de càlcul integrat en paquet Office 2003) i SPSS (Statistickal Package for Social Sciences) per a Windows versió 12. Aquests dos programes em donaran informació estadística al següent nivell: a) Descripció de les variables:

a.1- Distribució de freqüències. a.2.- Gràfics:

* histogrames * diagrames de barres amb polígons de freqüències * diagrames de sectors

a.3.- Estadístics descriptius:

* de tendència central: mitjana aritmètica, mediana i moda * de dispersió o variabilitat: rang, variança i desviació típica * de forma de distribució de les variables: campana de Gauss i asimetria i curtosi

a.4.- Percentils.

b) Proves de diferència de mitjanes de grups diferents (T-test): anàlisi de la variança. c) Proves no paramètriques: 2χ de la mostra i prova Kolmogorov-Smirnov per a contrastar la normalitat de cadascuna de les variables en cadascun dels grups.



d) Relació entre les variables: coeficients de correlació i rectes de regressió. e) D’altres paràmetres estadístics que en donin llum en l’estudi experimental. Després d’organitzar totes les dades, caldrà donar resposta a la verificació de les hipòtesis de treball. Amb aquests resultats podré tenir unes primeres conclusions que vull contrastar un any després fent la darrera intervenció. A partir d’aquí, crec que estaré en disposició de fer unes aportacions suficientment rigoroses, avalades per un estudi científic, que pugui contribuir a la millora, en primer lloc, de la pràctica educativa dels membres del Departament de Matemàtiques de l’IES Matadepera, en segon lloc, en la coordinació amb els centres educatius de primària del nostre entorn i, si és possible, a d’altres professionals que estiguin interesats en el tema. A posteriori es podrien inferir els resultats a d’altres realitats. És evident que per molt que ens esforcem serà difícil, fins i tot m’atreviria a dir impossible, que trobem la solució màgica que resolgui els problemes que comporta l’ensenyament de les matemàtiques. Altres països ho intenten des de fa més temps que nosaltres i encara no ho han aconseguit. Part de la solució pot estar sorgint només amb la preocupació de que cal millorar, perquè amb això estarem sobre els problemes cercant alternatives i possibles solucions. Cal destacar que encara no s’ha trobat la metodologia perfecte que ens ha de conduir a desenvolupar els currículums de forma eficient. De metodologies, n’existeixen moltes i de cadascuna cal prendre allò que ens sembli més adient a cada situació, a cada grup i fins i tot cada alumne/a. Tampoc cal ser derrotista i pensar que el que fèiem abans era dolent i obsolet i per això s’ha de canviar. Sempre hi ha aspectes que ens funcionen que cal seguir considerant. En qualsevol cas i davant de qualsevol situació, el docent ha de lluitar per aconseguir el millor dels èxits i mantenir la il·lusió i l’esforç del primer dia. Tots plegats hauríem d’intentar que aquelles activitats que proposem als nostres alumnes, en tots els nivells, siguin potencialment generadores d’un autèntic treball matemàtic. Han de ser activitats que potenciïn la interacció en l’alumne/a, que el predisposin a voler fer allò que se li proposa, en relació amb els altres companys, que afavoreixin la discussió i el treball conjunt, i de manera molt especial, possibili-tin la interacció, tant individual com col·lectiva, amb el professor.



2

ANTECEDENTS

DEL

TEMA



2.1- REVISIÓ BIBLIOGRÀFICA S’han fet bastants investigacions i experimentacions per a comparar diferents metodologies en relació amb l’ensenyament expositiu tradicional i han aparegut constants polèmiques, que encara avui en dia són actualitat, entre defensors i detractors de les diferents metodologies educatives. S’han anat afegint d’altres problemes, com la relació entre memorització i descobriment, entre aprenentatge inductiu i deductiu, seqüenciació òptima de continguts, etc. En realitat, qualsevol metodologia és vàlida sempre que controlem la forma i el moment d’aplicar-la. D’entrada es podria pensar que la metodologia que ha de predominar a Educació Infantil i Primària hauria de ser la metodologia per investigació o per resolució de problemes quan els alumnes resolen enigmes que es plantegen en els centres d’interès dels projectes de curs o d’etapa. En Educació Secundària Obligatòria predomina el descobriment guiat i l’inductiu. I a l’Educació Postobligatòria el mètode deductiu. Aquest podria ser el patró base, però, a ningú no se li escapa que a diferents etapes de l’escolarització es poden fer servir mètodes d’ensenyament més propis d’altres moments. La psicologia evolutiva ens dóna pistes a l’hora de escollir un mètode o un altre. Per exemple, en Educació Primària, on l’estudiant assoleix l’etapa de les operacions concretes, no és molt apropiat fer servir, com a sistema, mètodes d’ensenyament deductius, perquè l’alumne/a no està preparat fins que assoleix el raonament abstracte. A nivell teòric Per tal de conèixer el punt de partida de la meva investigació, revisaré la bibliografia que tracta les temàtiques següents:

o Eficàcia de les metodologies didàctiques en l’aprenentatge de la geometria. o Interacció d’aquestes metodologies amb diferents característiques dels alumnes. o Variables que influeixen en el rendiment de l’alumnat de secundària en l’àrea de

matemàtiques. A nivell pràctic Consultaré enquestes i notícies relacionades amb la tasca docent del col·lectiu de mestres i professors especialistes en matemàtiques per a conèixer les seves característiques, mètodes d’ensenyament, recursos TIC que fan servir i d’altres informacions que puguin donar llum a la recerca que estic fent. Els resultats de la revisió bibliogràfica i del buidat de les enquestes em permetrà concretar l’enunciat del problema i, en conseqüència, reformular amb més precisió els objectius de la investigació.

2.1.1. Llicències per estudis

Fins el moment d’elaborar la present llicència per estudis he pogut trobar els següents documents relacionats amb les accepcions “geometria” i “metodologies d’ensenyament-aprenentatge de la geometria”. Des del curs 1990/91 fins a l’actual el Departament d’Educació ha concedit 55 llicències que tenen com a centre d’interès les matemàtiques:



Autor/a Títol del treball

Alenya i Maisterrena, Rosa Elena El pensament matemàtic en l’estadi d’operacions concretes i formals: processos cognitius, interaccions, construcció de les nocions

Arquès Teixidor, M. Assumpta Recursos didàctics amb suport informàtic per a l’àrea de matemàtiques al segon cicle de l’eco -Activitats amb la Wiris-

Aubanell Pou, Anton Recursos materials i activitats experimentals en l'educació matemàtica a secundària

Barba Uriach, Carme De les estratègies informals a les eficients per al càlcul: concreció de propostes per a un aprenentatge del càlcul més eficaç.

Bartrolí Brugués, Jaime Activitats de geometria amb ordinador per a alumnes d'ensenyament secundari obligatori

Batiste Cuberta, Montserrat Using ICT in the geometry class

Bello Landeira, Francisco Identificació i gestió dels errors, mitjançant accions instrumentades, a l'àrea de matemàtiques i a l'ensenyament secundari obligatori

Berini López-Lara, Marta El tractament de la diversitat a l'àrea de matemàtiques: una tasca prioritària del departament de ciències d'un centre ESO

Busquets Prat, Oriol L'avaluació dels aprenentatges matemàtics cap a una avaluació objectiva dels resultats i diagnòstica dels processos

Canet Punsola, Montserrat Geometry at Primary School

Capsada Blanch, Ramon Entorn informàtic per a l'aprenentatge heurístic i cooperatiu en l'àrea de matemàtiques a l'ensenyament secundari.

Carazo Torres, Nuria tres, sis, nou organització de l'aula amb alumnes de diferents nivells d'aprenentatge

Cardenas Ballestero, Juan José La diversitat a primària en el marc del nou sistema educatiu: identificació d'estratègies d'èxit en una aula de matemàtiques multicultural

Casellas Bundó, Ester Elaboració i experimentació d'alguns dels instruments per bastir un dispositiu pedagògic d'avaluació formadora dels alumnes, a l'àrea de matemàtiques de l'ensenyament secundari obligatori

Castell Escuer, Montserrat Competències bàsiques en matemàtiques: itinerari geomètric per Rubí Castellsaguer Guanyabens, Joaquim Recursos Internet per a l'ensenyament de les matemàtiques.

Cobo Lozano, Pedro Disseny d'agents pedagògics intel·ligents per millorar les competències estratègiques de l'alumnat en la rESOlució de problemes de matemàtiques

Corberó Pascual, M. Victòria Màquines i números# programació interdisciplinària de matemàtiques i informàtica Damunt I Mir, Elisa Elaboració de material didàctic de matemàtiques per a la diversitat Echevarría Cuadrillero, Assumpció Elaboració de quaderns virtuals com a recurs didàctic per a l'atenció a la diversitat Escoda Iniesta, M. Pilar De primària a secundària, guia didàctica per al professorat de matemàtiques d'ESO Escude Jordi, Belen Problemes i exercicis de matemàtiques. Disseny i gestió d'una base de dades Fernández Pérez, Jaume Com influeix el mètode d'ensenyament en l'aprenentatge de la geometria

Font Moll, Vicenç Anàlisi de les dificultats d'aprenentatge de les matemàtiques. Prevencions i remeis d'algunes dificultats

Forrellad Vives, Elena El significat de l'aula com a realitat social. El paper de les pràctiques matemàtiques en els processos que la constitueixen

Frade Bello, Rogelio Elaboració d'una proposta de treball interdisciplinari entre els continguts impartits a les classes de matemàtiques i el seu ús a les altres àrees i viceversa# confluència i complementarietat

Gascon I Perez, Josep Criteris per dissenyar el currículum de matemàtiques Gete-Alonso Calera, Juan Carlos Aula virtual de matemàtiques

Giralt Batista, Adelina Paquet didàctic per a l'ensenyament de l'àrea de matemàtiques a l'escola unitària (etapes infantil i primària)

Gomà Nasarre, Antoni Estratègies per a impulsar l'ús de recursos informàtics en les activitats docents del professorat de l'àrea de matemàtiques a l'educació secundària

González Urbaneja, Pedro Miguel La història de la matemàtica com a recurs didàctic i instrument d'integració cultural de la matemàtica. Reconstrucció informàtica dels problemes històrics amb forta incidència a la classe de matemàtiques



Horts Font, Pere Exercicis d'astronomia basats en imatges digitals ccd Masip Treig, Ramon Santiago La geometria a l'educació secundaria. Anàlisi i elaboració de recursos pedagògics Massa Esteve, Maria Rosa Anàlisi didàctica dels conceptes de límit i continuïtat utilitzant fonts epistemològiques

Monterde Farnes, Maria Elaboració i experimentació de materials curriculars de matemàtiques per al cicle inicial: una proposta de treball a través de racons

Murtra Vilardebo, Rosa Maria Proposta d'activitats i materials que afavoreixin adequacions curriculars de l'àrea de matemàtiques al cicle inicial

Nolla Sans, Ramon Estudis i activitats sobre problemes clau de la història de les matemàtiques. Per a una aproximació genètica al tractament de les idees matemàtiques

Olm Miras, Josep M. Les proves d'elecció múltiple com a instrument pedagògic de millora dels resultats dels aprenentatges matemàtics al batxillerat

Panadès Ratera, Josefa L'adquisició de les competències bàsiques de matemàtiques en l'ensenyament secundari obligatori. "el fil d'ariadna" un material curricular creat per potenciar el desenvolupament de les esmentades competències

Peleato Labata, Mariano J. Les TIC com a innovació educativa a l'àrea de matemàtiques a l'ensenyament primari Petit Vila, Maria L'aprenentatge del concepte de proporcionalitat en els alumnes de 12 a 14 anys

Pifarré Turmó, Manoli Ensenyar a pensar a través de l'ordinador: un estudi sobre l'aprenentatge d'estratègies per a la rESOlució de tasques matemàtiques amb alumnes del cicle superior de primària

Pol Masjoan, Anna M. Una metodologia per al tractament de la diversitat a l'ESO, en l'àmbit de la rESOlució de problemes de matemàtiques. Elaboració, experimentació i avaluació de material per a la classe

Prió Burgués, Jordi Assoliment de les competències bàsiques en l'ESO: disseny d'activitats interactives per a l'aprenentatge de les matemàtiques mitjançant Internet

Pujol Pujol, Romà La matemàtica a través de la resolució de problemes. Una invitació a la participació i a la creativitat a l'aula

Rocamora Barcon, M. Mercè L'educació dels valors a l'ESO des de l'àrea de matemàtiques: estudi de la situació inicial i desenvolupament d'una proposta

Ruiz Vegas, Francisco J. L'ordinador com a eina de càlcul i simulació a l'ensenyament de les ciències experimentals i les matemàtiques

Sabaté Giménez, Damià La motivació: un factor clau per a l'ensenyament i l'aprenentatge de les competències matemàtiques a secundària

Segura Lores, Maria José Estudi d'un escenari d'aprenentatge en matemàtiques integrant les TIC Tarres Pujol, Àngela Ludomat: una proposta per a la innovació en l'aprenentatge de les matemàtiques Terés Illa, Ester Maths: from mental arithmetics to problem solving Tico Angerri, Teresa Passeig matemàtic per Catalunya Torra Bitlloch, Montserrat Vies per conduir l'àrea de matemàtiques dels continguts a les competències

Vila Corts, Antoni La rESOlució de problemes de matemàtiques a l'ESO: elaboració d'un material transversal, gestió de classe i avaluació

Vilella Miró, Xavier Millorar l'atenció a la diversitat multicultural des de l'àrea de matemàtiques D’aquestes només 7 estan emmarcades en l’àmbit de la geometria, de les quals 3 s’estan portant a terme en el present curs escolar:

Autor/a Curs Títol del treball

Bartrolí Brugués, Jaime 1997-98 Activitats de geometria amb ordinador per a alumnes d’ensenyament secundari obligatori

Masip Treig, Ramon Santiago

1999-2000 La geometria a l’educació secundaria. Anàlisi i elaboració de recursos pedagògics

Canet Punsola, Montserrat

2004-05 Geometry at Primary School

Castell Escuer, Montserrat

2004-05 Competències bàsiques en matemàtiques: itinerari geomètric per Rubí

Aubanell Pou, Anton 2005-06 Recursos materials i activitats experimentals en l’educació matemàtica a secundària



Fernández Pérez, Jaume 2005-06 Com influeix el mètode d’ensenyament en l’aprenentatge de la geometria

Pujol Pujol, Romà 2005-06 La matemàtica a través de la resolució de problemes. Una invitació a la participació i a la creativitat a l’aula

El curs 1997-98 en Jaume Bartolí Brugués presenta una llicència que porta per títol “activitats de geometria amb ordinador per a alumnes d'ensenyament secundari obligatori”. Aquesta llicència consisteix en un excel·lent recull d’activitats de geometria no analítica al voltant de l’entorn CLIC per a ser utilitzades a l’ESO. El material elaborat el forma 450 activitats agrupades en 36 paquets que s’anomena GEOCLIC.

El curs 1999-2000 en Ramon Santiago Masip Treig fa la seva llicència la geometria a l’educació secundària. Anàlisi i elaboració de recursos pedagògics. L’objectiu d’aquest treball és aportar nous recursos didàctics que estimulin la participació dels alumnes en l’aprenentatge de la geometria a través de la interactivitat des d’una vessant motivadora. S’intenta potenciar la utilització de noves tecnologies. El treball aporta l’anàlisi, l’aplicació, la definició teòrica i sobretot els desenvolupaments pràctics sobre temes relacionats amb l’ensenyament de la geometria a l’educació secundària. En aquest sentit, s’ha incidit sobretot en aspectes ignorats o escassament abordats (sanefes, rosasses, mosaics periòdics, políedres, cúpules geodèsiques, astronomia, rellotges de sol) i que ofereixen moltes possibilitats pel seu caràcter sintetitzador de diversos objectius terminals de l’ensenyament de la geometria i les matemàtiques en l’etapa esmentada. Es presenta una versió en format HTML del treball que conté aplicacions amb les que l’usuari pot interactuar i un conjunt de tres programes informàtics (cel, rellotge i políedres) que ajuden a visualitzar algun aspecte de les explicacions teòriques i els desenvolupaments pràctics de cada tema. Durant el curs 2004-05 la Montserrat Canet Punsola presenta la llicència “ Geometry at Primary School ”. Aquesta llicència es basa en el CLIL (Content and Language Integrated Learning), introduir als alumnes l’aprenentatge d’una part de l’àrea curricular de Matemàtiques, la Geometria, utilitzant la llengua anglesa com a mitjà de comunicació. Es fa una introducció on s’expliquen els antecedents del tema treballat, els objectius que es volen assolir i la proposta d’aplicació del projecte. També es van elaborar dues unitats de programació: '2D i 3D' i un recull exhaustiu del material manipulatiu i material de referència: llibres de text, llibres de consulta, pàgines web,... que són utilitzats pels mestres a les escoles angleses. El mateix curs la Montserrat Castell Escuer analitza les Competències bàsiques en matemàtiques: mitjançant un itinerari geomètric per Rubí. El treball consta de dues parts. En la primera s’estableix un diagnòstic de la situació de l’ensenyament-aprenentatge de la Geometria en un ampli espectre de la població escolar de Rubí. En la segona es presenta un itinerari geomètric per la ciutat pensat per contribuir a superar les deficiències detectades. L’itinerari conté 30 activitats flexibles que permeten una gran varietat d’adaptacions −ampliacions, modificacions i reduccions− i necessiten verificar-se abans de proposar-les als alumnes perquè alguns dels elements que inclouen poden haver sofert variacions −mobiliari urbà, arbres, fanals, enrajolat, disposició de les places, etc−. També s’inclouen 6 activitats per treballar el plànol, que es poden realitzar prèviament a la sortida i unes altres 5 desvinculades de l’itinerari pròpiament dit, però relacionades amb altres llocs de la ciutat.



2.1.2. Tesi doctorals He consultat la base de dades de Tesis Doctorals en Xarxa (TDX). TDX és una base de dades que conté, en format digital, tesis doctorals llegides en alguna de les universitats públiques de Catalunya i d’altres comunitats autònomes. Entre totes les trobades destaco una tesi que s’apropa a la meva llicència d’estudis: • Un entorno interactivo de aprendizaje con Cabri-actividades, aplicado a la enseñanza de la geometría en la E.S.O. Autor Jesús Murillo Ramón UAB • Josep Maria Fortuny. Director de la Tesi En la recerca s’analitza i classifica les interaccions que es produeixen en un entorn interactiu d’aprenentatge anomenat: ecosistema d’aprenentatge de la Geometria, quan els alumnes resolen tasques que se’ls proposa mitjançant el treball col·laboratiu, convertint l’alumne/a en el centre del procés d’aprenentatge i protagonista de la seva formació. En aquest plantejament es respon amb l’anomenat ensenyament recíproc, els estudiants han d’assumir progressivament la responsabilitat del seu aprenentatge i en la mesura en que és un model col·laboratiu de resolució de problemes, els alumnes en la relació amb els demés companys participen de les funcions del professor. L’entorn interactiu, constituït per una xarxa electrònica i en el que la resolució d’activitats amb Cabri, es dóna resposta mitjançant correu electrònic o fòrum de discussió, constitueixen el mitjà d’aprenentatge. En aquesta recerca es confirma que els entorns interactius, en els que els alumnes treballen de forma col·laborativa, afavoreix l’aprenentatge i el desenvolupament de les tècniques de comunicació. L’entorn dissenyat, centrat en l’alumne/a, és idoni per al desenvolupament i la formació geomètrica dels alumnes de l’ESO, aconseguint que la resolució de les activitats proposades tinguin significat per a ells, afavorint l’aprenentatge i els ajuda a fer-se copartíceps del mateix, desenvolupant les capacitats de modelització, argumentació i racionalització. En aquesta recerca es vol destacar la flexibilitat del sistema en relació al temps, matèries d’ensenyament, nivells educatius i tipus d’alumnat.



2.2- ESTAT DE LA QÜESTIÓ

2.2.1. Estudis recents relacionats directament amb el tema de la recerca Estudi 1 Formación e Investigación sobre el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en Matemáticas para la ESO y los Bachilleratos PROYECTO DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID Y DE LA DIRECCIÓN GENERAL DE ORDENACIÓN ACADÉMICA DE LA COMUNIDAD DE MADRID Investigadores José María Arias Cabezas Ildefonso Maza Sáez César Sáenz de Castro Coordinadors del projecte Isabel García García Rafael Cebeira Mateos Objectiu fonamental: avaluar l’aportació que suposa la incorporació de les Tecnologies de la Informació i la Comunicació al procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques en l’ESO i en els Batxillerats. Hipòtesi de investigació 1. La metodologia d’ensenyament recolzada en els assistents matemàtics millora l’aprenentatge en matemàtiques dels alumnes en relació a la metodologia tradicional d’ensenyament. 2. Aquesta millora serà sistemàtica, és a dir, es produirà independentment del nivell educatiu de l’alumne/a 3. La metodologia d’ensenyament recolzada en els assistents matemàtics serà avaluada pels alumnes com a eficaç i satisfactòria per a l’aprenentatge de continguts matemàtics. 4. La metodologia d’ensenyament recolzada en els assistents matemàtics serà avaluada pel professors que la segueixen com a eficaç i satisfactòria per a la pràctica docent. Mostra GRUP EXPERIMENTAL (Metodologia d’ensenyament recolzada en assistents matemàtics: GE): 846 estudiants que pertanyen a instituts d’educació secundària distribuïts de la següent forma:

a) 297 alumnes de 1º de ESO b) 360 alumnes de 3º de ESO c) 69 alumnes de 1º Batxillerat de Ciències Socials d) 120 alumnes de 1º Batxillerat de Ciències de la Naturalesa



GRUP CONTROL (Metodologia tradicional d’ensenyament: GC): 976 estudiants que pertanyen a instituts d’educació secundària distribuïts de la següent forma:

a) 330 alumnes de 1º de ESO b) 437 alumnes de 3º de ESO c) 90 alumnes de 1º Batxillerat de Ciències Socials d) 119 alumnes de 1º Batxillerat de Ciències de la Naturalesa

RESULTATS

GRUP Nº Mitjana Desviació típica Error típic de la mitjanaExperimental 846 4,8333 2,33434 0,08026 Mitjana Control 976 3,8855 2,54971 0,08161

Han millorat les notes en Matemàtiques un 24,39%

Calificación media global

0

1

2

3

4

5

6

Experimental Control

Gràfic obtingut de Microsoft Excel Gràfic obtingut de SPSS



Prova de mostres independents

Prueba de Levene para

la igualdad de varianzas

Prueba T para la igualdad de medias

95% Intervalo de confianza para la

diferencia

F Sig. t gl Sig. (bilateral)

Diferencia de medias

Error típ. de la

diferencia Inferior Superior

Se han asumido varianzas

iguales 11,180 0,001 8,228 1820 0,000 0,95 0,115 0,722 1,174

MEDIA No se han

asumido varianzas

iguales

8,280 1814,55 0,000 0,95 0,114 0,723 1,172

Realitzada una prova de comparació de mitjanes per a mostres independents s’obté un nivell de significació empíric de 0,001 que els permet rebutjar la hipòtesi nul·la d’igualtat de mitjanes. Es pot acceptar la hipòtesi alternativa de que la qualificació mitjana de l’alumnat del grup experimental augmenta en relació a la qualificació mitjana del grup de control de forma significativa. El 9 de gener de 2006 apareix al suplement d’educació de El País a següent notícia relacionada am l’estudi:



Conclusions D’aquesta recerca s’extreuen les següents conclusions: 1.- La metodologia experimental ha tingut un impacte positiu en el rendiment dels alumnes. Tot i que gran part del procés d’ensenyament-aprenentatge es fa en la classe tradicional i només el 25% com a màxim (1 de cada 4 sessions) el grup experimental va treballar a l’aula d’informàtica amb la metodologia experimental. Malgrat això, la mitjana de rendiment del GE supera quasi en un 25% la mitjana de rendiment del GC. 2.- Els resultats globals han estat baixos: suspenen tant els alumnes del grup experimental (4,8) com els del grup control (3,9). Es pot dir que el resultat del GC estaria més en consonància amb els resultats amb diverses avaluacions realitzades a Espanya per l’INCE, per contra el GE estaria per sobre d’aquest resultats. Els autors destaquen la dificultat per al GE alhora de familiaritzar-se amb els programes informàtics (Cabri, Excel i Derive) i la metodologia de treball que comporta l’ús de les TIC. 3.- A nivell de cursos destaquen que el grau de millora va d’un 11% a 1r d’ESO, un 16% en 1r BCN, obtenint els millors resultats a 3r ESO (37%) i a 1r BCS (45%). No han trobat justificació a aquesta variabilitat però destaquen el resultat dels alumnes de 1r BCS que no es caracteritzen per una sintonia destacable vers les matemàtiques. Remarquen que la diferència entre el GE i GC de 1r BCN és poc significativa.



4.- De l’estudi de les enquestes relacionades sobre el grau de satisfacció de l’experiència, passades a alumnes i professors del GE destaquen el clima afectiu, de facilitat i complicitat per a desenvolupar la feina. Com a línies d’investigació futura els autors apunten dues: 1. Una rèplica de la investigació amb més temps dedicat al treball amb els assistents matemàtics por el GE i que es pogués controlar el nivell de coneixements previs dels alumnes per a poder analitzar el increment diferencial dels aprenentatges. 2. Un anàlisi diferenciat de l’impacte en l’aprenentatge de cadascú dels assistents matemàtics (Derive, Cabri, Excel) per a començar a comprendre els mecanismes d’actuació dels mateixos sobre el procés d’ensenyament-aprenentatge.



ESTUDI 2

Más tiempo delante del ordenador, mejor nota en matemáticas

Un estudio de la OCDE recalca ”el efecto positivo del ordenador”

24-01-2006 CADENASER.COM/AGENCIAS

Los adolescentes que utilizan habitualmente losordenadores, en su casa o en el colegio, tienen mejoresresultados escolares en matemáticas que la mediageneral, según un estudio divulgado hoy por laOrganización para la Cooperación y el DesarrolloEconómico (OCDE) que también resalta que lasestudiantes están mucho menos interesadas en lainformática que sus compañeros.



Conclusions L’OCDE posa de manifest la importància dels ordinadors en els centres educatius. La majoria dels alumnes, entre 15 i 16 anys, que fa servir un ordinador des de fa uns 5 anys té resultats superiors a la mitjana en matemàtiques, mentre que els que no disposen d’accés o els fan servir fa menys d’un any obtenen uns resultats per sota del nivell general dels seus companys de curs. L’OCDE constata que els alumnes que tenen ordinador a casa seva no només els fan servir per a jugar, també s’interessen pels programes de tractament de text i Internet per a cercar informació. Espanya té menys d’un ordinador per cada deu estudiants. Dels 40 països analitzats els que disposen de més ordinadors per estudiant són Liechtenstein, Estats Units, Austràlia, Corea del Sud, Hongria, Nova Zelanda, Regne Unit, Hong Kong, Àustria o Canadà. I en l’altre extrem estan Tunísia, Brasil, Rússia, Sèrbia, Turquia, Indonèsia, Uruguai o Tailàndia amb menys de 5 ordinadors per cada 100 estudiants. En termes generals, quasi tres quartes parts dels estudiants objecte de l’estudi disposen d’un ordinador a casa seva i que el fan servir més d’una vegada per setmana.

ESTUDI 3

PISA 2003

Per a començar he fet un petit recull dels articles apareguts a un diari de tiratge nacional al voltant dels resultats de l’informe PISA 2003 per a constatar les opinions tant dispars que signen experts del camp universitari relacionat amb les ciències de l’educació:









PISA (Programa per a l’Avaluació Internacional dels alumnes) és una proposta d’avaluació dels sistemes educatius promoguda per una organització econòmica mundial, l’OCDE (Organització per a la Cooperació i el Desenvolupament Econòmic). El propòsit d’aquest programa és establir amb una regularitat de 3 anys una mesura comú i comparable del rendiment de l’alumnat en unes anomenades competències claus. És un estudi prospectiu i comparatiu d’avaluació que es va iniciar l’any 2000 en els àmbits de Matemàtiques, Ciències i Lectura i que en l’any 2003 es va incorporar el de resolució de problemes. Cada any es posa més èmfasi en un àmbit, així l’any 2000 va ser la lectura, el 2003, les matemàtiques i l’any 2006, les ciències. L’objectiu principal d’aquest estudi és tenir informació sobre el grau de preparació (formació, preparació i capacitació) per a emprar-los i enfrontar-se als reptes de la vida (“literacy”). Subjacent a aquest objectiu està el disposar de dades rellevants per a prendre decisions en el camp de les polítiques educatives. Les característiques de l’avaluació són:

- No és exclusivament curricular els ítems tenen un caire transversal que li donen la vessant funcional de l’aprenentatge.

- Avalua mitjançant qüestionaris d’opinió aspectes com la motivació, l’autoconcepte i l’estratègia d’aprenentatge.

- Informació sobre interessos formatius i educatius dels centres escolars. - És comparativa, ja que es repeteix regularment. - S’orienta a proporcionar dades sobre el funcionament dels sistemes educatius i no dels

processos d’ensenyament-aprenentatge o del funcionament dels centres docents. El projecte PISA és continuador d’altres estudis que tenen més temps de rodatge com TIMSS (Estudi Internacional de tendències en Matemàtiques i Ciències) i PIRLS (Estudi de comprensió lectora). És fàcil veure que PISA abraça els tres àmbits que treballen aquests dos estudis (lectura, matemàtiques i ciències) i en aquest sentit coincideixen. Però es diferencia en que TIMSS i PILS estan més dirigits a avaluar aspectes curriculars, mentre que PISA s’interessa més per l’aplicació de les habilitats i coneixements assolits. TIMSS es centra en l’avaluació dels alumnes d’un curs concret l’equivalent del 2n ESO del nostre sistema educatiu, mentre que a PISA s’estudia l’alumnat que té 15 anys, estigui en el curs que estigui. Estudi PISA 2003 L’avaluació PISA 2003 profunditza en matemàtiques i per això crec que és important tenir en compte els resultats publicats, donada la mostra i rigorositat de la prova, per a posteriori poder interpretar alguns resultats de la meva recerca. A PISA 2003 bàsicament s’estudia la competència matemàtica entesa com l’aptitud d’un individu per a identificar i comprendre el paper que ocupen les matemàtiques en el món, assolir raonaments ben fonamentats, així com utilitzar i participar en les matemàtiques en funció de les necessitats de la seva vida com a ciutadà constructiu, compromès i reflexiu.



Els resultats de rendiment fan referència a una mitjana de 500 punts amb una desviació típica de 100. La distribució de les puntuacions ha estat dividida en set nivells de rendiment (de l’1 al 6), entenent l’1 com a nivell més baix i 6 més alt. Per a il·lustrar i fer un petit anàlisi compararé els resultats que he pogut trobar de la mitjana dels països de l’OCDE, d’Espanya, de Catalunya i del País Basc. SUBESCALES DE LES MATEMÀTIQUES

SUBESCALES OCDE ESPANYA CATALUNYA PAÍS BASC Espai i forma 496 476 ↓ 482 ↓ 493 ↓ Canvi i relacions 499 481 ↓ 488 ↓ 499 = Quantitat 501 492 ↓ 506 ↑ 511 ↑ Incertesa 502 489 ↓ 495 ↓ 503 ↑

Es pot veure que respecte a la mitjana de l’OCDE els resultats del conjunt d’Espanya estan per sota en totes les subescales. Catalunya només supera els resultats de l’OCDE en aritmètica. En el País Basc els resultats són molt semblants a la mitjana general tret de l’aritmètica on la diferència de 10 punts a favor és un pel significativa. NIVELLS DE RENDIMENT

OCDE ESPANYA CATALUNYA PAÍS BASC < 1 < 358 8,2 8,1 6,1 4,7 1 358-420 13,2

2114,9

2313,3

1911,6

16

2 421-482 21,1 24,7 24,2 23,7 3 483-544 23,7 26,7 28,5 28,7 4 545-606 19,1

6417,7

6917,6

7021,6

74

5 607-669 10,6 6,5 8 8,2

NIVELLS DE SUFICIÈNCIA

6 >669 4 15

1,4 8

2,2 10

1,5 10

Podem observar que els nivells <1 i 1, els de més baix rendiment, Espanya està amb un 23 %, 2 punts per sobre de la mitjana dels països de l’OCDE, mentre que Catalunya es situa 2 punts per sota (19 %) i el País Basc amb un 16%, 5 per sota. El gruix es troba en els tres nivells intermedis, sent superior a Espanya (5 punts més) i superat per Catalunya i País Basc amb 6 i 10 punts més, respectivament. Quant als nivells de rendiment superior (5 i 6) podem observar bastant diferència entre els resultats de l’OCDE i els del nostre territori. Destacar la significativa diferència en el nivell més alt que a Catalunya pràcticament és la meitat que a l’OCDE i a Espanya i el País Basc s’acosta a la tercera part. En conclusió podríem dir que els resultats dels alumnes del nostre país són bastant homogenis. Hi ha pocs alumnes amb rendiment molt alt i molt baix, trobant-se la majoria en valors intermedis. Però cal destacar que els percentatges de rendiment baix són significativament superiors als de nivell alt. Aquesta dada caldria considerar-la de preocupant.



INFLUÈNCIA DEL NIVELL D’ESTUDIS DELS PARES Nivell d’estudis dels pares:

Rendiment absolut OCDE ESPANYA PRIMÀRIA O ESO 442 462 SECUNDÀRIA POSTOBLIGATÒRIA 498 483 ESTUDIS SUPERIOR 530 511

ESPANYA TOTALPRIMÀRIA O ESO

SECUNDÀRIA POSTOBLIGATÒRIA SUPERIOR

disminueix

< 1 < 358 8,1 11,7 6,7 5 1 358-420 14,9 9,8 15,2 9,8 2 421-482 24,7 26,6 27,8 20,5 3 483-544 26,7 25,1 27 28,4 4 545-606 17,7 12,7 16,9 23,4 5 607-669 6,5 3,4 5,5 10,4


6 >669 1,4 0,7 0,9 2,5

augmenta

Com es pot observar la influència del nivell d’estudi dels pares amb els resultats obtinguts pels seus fills en la prova és important. A més formació dels pares més percentatge d’alumnes amb rendiment alt o molt alt, i en conseqüència, menor nivell de formació dels pares més percentatge d’alumnat en els nivells de suficiència baix o molt baix. INFLUÈNCIA DE L’ESTATUS SOCIOECONÒMIC I CULTURAL

ESPANYA TOTAL BAIX MIG-BAIX MIG-ALT ALT

disminueix

< 1 < 358 8,1 15,7 9,5 4,9 1,9 1 358-420 14,9 22,9 17,7 11,9 7,2 2 421-482 24,7 27,4 27,9 26 17,6 3 483-544 26,7 21,9 26,2 29,3 29,6 4 545-606 17,7 9,6 14,3 19,4 27,4 5 607-669 6,5 2,2 3,6 7,4 13


6 >669 1,4 0,3 0,9 1,2 3,4

augmenta

La relació entre l’estatus socioeconòmic i cultural i el nivell de rendiment és idèntica que l’observada en el nivell d’estudis dels pares. A l’augmentar l’estatus el percentatge de nivell alt augmenta i al disminuir, disminueix. Aquesta correlació es pot constatar en tots els països analitzats en PISA 2003.



INFLUÈNCIA DEL SEXE PAÏSOS EXTREMS

OCDE ESPANYA CATALUNYA PAÍS BASC ISLÀNDIA LIECHTENSTEINNOIS 506 490 503 502 508 550 SEXE

NOIES 494 481 485 501 523 521 DIFERÈNCIA A FAVOR

NOIS +11 +9 +18 +1 -15 +29

En general els nois obtenen millors resultats en matemàtiques que les noies en tots els països de l’OCDE tret de Islàndia i Tailàndia. El que crida l’atenció és que en contextos culturals semblants com els que se suposen que hi ha en tot el territori espanyol es puguin donar diferències tant significatives entre les comunitats que la integren. Així tenim que al País Basc entre nois i noies la diferència d’1 punt a favor dels nois no és significativa i en l’altre extrem es troba Catalunya amb 18 punts de diferència, clarament significativa. Interpretacions fetes per l’ISEI-IVEI (Instituto Vasco de Evaluación e investigación educativa) apunten 2 causes que explicarien les diferències de resultats (1 %) entre nois i noies:

a) El component lingüístic dels ítems i b) l’efecte del percentatge diferencial de repetidors (en general els nois repeteixen més que les

noies) en els resultats. Per a estudiar la diferència que es constata entre l’alumnat de Catalunya caldria fer un estudi més acurat donat el grau de significació entre ambdós sexes.

ESPANYA TOTAL NOIS NOIES < 1 < 358 8,1 8,4 7,8 1 358-420 14,9 14,1 15,7 2 421-482 24,7 23,3 26,1 3 483-544 26,7 25,6 27,7 4 545-606 17,7 18,7 16,7 5 607-669 6,5 8 5,1


6 >669 1,4 1,9 1 En quant als nivells de suficiència es constata que la diferència radica en els nivells alts on els nois destaquen per sobre de les noies (en el nivell 6, quasi el doble). Mirant la relació de resultats de Catalunya, atenent a les subescales de les matemàtiques, es pot constatar que les diferències són significatives entre els resultats dels nois i les noies, destacant la diferència de 28 punts a favor dels nois en espai i forma (geometria). En quant al País Basc les diferències són mínimes i cabria destacar que hi ha dues subescales on les noies superen els nois. D’Espanya no he pogut trobar dades repartides per subescales però donat la diferència global de 9 punts a favor dels nois cabria pensar en una distribució semblant a l’OCDE, però un pel incrementada.



OCDE CATALUNYA PAÍS BASC subdimensions Noies Nois Diferència Noies Nois Diferència Noies Nois DiferènciaEspai i forma 488 505 +17 468 496 + 28 490 496 +6

Canvi i relacions 493 504 +11 479 497 +18 499 498 -1

Quantitat 498 504 +6 498 514 +16 512 511 -1

Incertesa 496 508 +12 487 503 +16 500 505 +5

Arrel d’aquests resultats s’ha tornat a revifar la polèmica al voltant dels defensors i els detractors de la coeducació. Així per exemple el dia 24 d’abril de 2006 apareixia en el suplement d’educació de El País opinions sobre el tema:



INFLUÈNCIA DE LA TIPOLOGIA DE CENTRE EDUCATIU

OCDE ESPANYA PÚBLIC 494 472 TIPOLOGIA

DE CENTRE PRIVAT O PRIVAT CONCERTAT 527 507 Els alumnes escolaritzats en centres educatius privats obtenen un promig en matemàtiques superior als de la pública. Aquesta dada es repeteix a quasi la totalitat dels països participants en PISA 2003. Estudiat en el cas d’Espanya aquesta diferència de 35 punts és pot demostrar que és deguda al factor socioeconòmic i cultural de partida dels alumnes escolaritzats en aquests tipus de centres. Si s’eliminés la influència d’aquest factor la diferència seria només d’1 punt. La qual cosa demostra que la diferència exclusivament constatable a la tipologia de centre educatiu és clarament no significativa. RESUM DADES DE PISA 2003

RENDIMENT EN MATEMÀTIQUES 2003 EDAT 15 ANYS

DATA D'APLICACIÓ FINALS D'ABRIL - PRINCIPIS DE MAIG MITJANA OCDE Espanya Catalunya País Basc

PISA 2000 499 476 No disponible No disponibleGLOBAL 2003 500 485 494 502

Error típic 0,6 2,4 4,6 2,8 DESVIACIÓ TÍPICA (S.E.) 100 No disponible No disponible 82,4

PRIMÀRIA O ESO 442 462 No disponible No disponibleSECUNDÀRIA POST-

OBLIGATÒRIA 498 483 No disponible No disponibleESTUDIS

SUPERIOR 530 511 No disponible No disponibleBAIX 440 445 No disponible No disponible

MIG-BAIX 491 470 No disponible No disponibleMIG-ALT 519 497 No disponible No disponible

ESTATUS SOCIOECONÒMICO

I CULTURAL ALT 554 530 No disponible No disponible

NOIS 506 490 No disponible 502 SEXE NOIES 494 481 No disponible 501 PÚBLIC 494 472 No disponible No disponibleTIPOLOGIA

DE CENTRE PRIVAT O PRIVAT CONCERTAT 527 507 No disponible No disponible

MATEMÀTIQUES OCDE ESPANYA significativitatal 95% CATALUNYA significativitat

al 95% PAÍS BASC significativitatal 95%

Quantitat 501 492 506 511 Espai i forma 496 476 482 493 =

Canvi i relacions 499 481 488 499 = PARTS

Incertesa 502 489 495 503 = Resolució de problemes 482 493 498

GLOBAL 500 485 ↓ 494 ↓ 502 =



OCDE CATALUNYA PAÍS BASC subdimensions Noies Nois Diferència Noies Nois Diferència Noies Nois DiferènciaQuantitat 498 504 +6 498 514 +16 512 511 -1

Espai i forma 488 505 +17 468 496 + 28 490 496 +6

Canvi i relacions 493 504 +11 479 497 +18 499 498 -1

Incertesa 496 508 +12 487 503 +16 500 505 +5

Espanya PISA 2000 PISA 2003 EVOLUCIÓ Espai i forma (GEOMETRIA) 473 476 +3 Canvi i relacions (ÀLGEBRA) 468 481 +13 MATEMÀTIQUES 476 485 +9

Catalunya

Subdimensions Noies Nois Espai i forma 468 496

Canvi i relacions 479 497 Quantitat 498 514

Incertesa 487 503

GRÀFICS RESUM ESTUDIS DELS PARES

OCDE Espanya PRIMÀRIA O ESO 442 462

SECUNDÀRIA POSTOBLIGATÒRIA 498 483 ESTUDIS SUPERIOR 530 511



ESTATUS SOCIOECONÒMICO I CULTURAL OCDE Espanya

BAIX 440 445 MIG-BAIX 491 470 MIG-ALT 519 497

ESTATUS SOCIOECONÒMIC

I CULTURAL ALT 554 530

OCDE Espanya Catalunya País Basc NOIS 506 490 504 502 SEXE

NOIES 494 481 486 501 COMPARACIÓ PER SEXE

OCDE Espanya Catalunya País Basc NOIS 506 490 504 502 SEXE

NOIES 494 481 486 501



400 420 440 460 480 500 520 540

NOIS

NOIESPaís BascCatalunyaEspanyaOCDE

COMPARACIÓ TIPOLOGIA DE CENTRE EDCATIU

OCDE Espanya PÚBLIC 494 472 TIPOLOGIA

DE CENTRE PRIVAT O PRIVAT CONCERTAT 527 507



COMPARACIÓ ESTUDIS PISA

OCDE Espanya PISA 2000 499 476 PISA 2003 500 485

NVELL DE COMPETÈNCIA

OCDE ESPANYA CATALUNYA PAÍS BASC < 1 < 358 8,2 8,1 6,1 4,7 1 358-420 13,2 14,9 13,3 11,6 2 421-482 21,1 24,7 24,2 23,7 3 483-544 23,7 26,7 28,5 28,7 4 545-606 19,1 17,7 17,6 21,6 5 607-669 10,6 6,5 8 8,2 6 >669 4 1,4 2,2 1,5



ESTUDI 4 TIMSS 2003

TIMSS (Third International Mathematics and Science Study) és un estudi internacional de tendències en Matemàtiques i Ciències que realitza cada quatre anys l’associació internacional per a l’avaluació del rendiment educatiu (IEA).

La primera vegada que es va fer aquesta avaluació va ser l’any 1995 on van participar 45 països entre ells Espanya. En 1999 i 2003 no va participar Espanya, sí que ho va fer en aquesta última la comunitat autònoma del País Basc. Per tal de valorar dades actualitzades agafaré els resultats que aquesta comunitat va publicar a través de l’Instituto Vasco de Evaluación e Investigación Educativa (ISEI-IVEI) en un primer informe de resultats de TIMSS 2003.

TIMSS proporciona resultats sobre el rendiment dels estudiants de 2n d’ESO en dues àrees de coneixement: Matemàtiques i Ciències i proporciona també dades de context de l’ensenyament i aprenentatge d’aquestes àrees. Tots els continguts de la prova estan desenvolupats a partir del currículum d’aquestes àrees dels països participants.

Les àrees de contingut que avalua de matemàtiques són: numeració, àlgebra, mesura, geometria i dades. En l’àrea de geometria s’estudia: la congruència i similitud, línies i angles, localitzacions i relacions espacials, simetria i transformacions i formes bidimensionals i tridimensionals. La prova contenia, d’aquest apartat 31 ítems sobre 194 és a dir un 16 %.

Els resultats d’Euskadi en Matemàtiques van ser els següents:

Pais Puntuació Ordre Euskadi 487 26è Mitjana internacional 467 Singapur 605 1r Sudàfrica 264 50è (últim)

La diferència entre la puntuació d’Euskadi i la mitjana internacional (20 puts) és significativament superior.

Per sobre d’Euskadi trobem països com: Japó, Holanda, Rússia, EUA, Suècia, Anglaterra, ... i per sota: Itàlia, Noruega, Iran, Xile, ...

Per nivells:

País Nivell avançat > 625

Nivell alt 625 - 550

Nivell intermedi 550 - 475

Nivell baix 475 - 400

Nivell molt baix < 400

Mitjana internacional 7 16 26 25 26

Euskadi 1 15 42 33 9



D’aquesta taula s’interpreta com a dada negativa que l’índex d’excel·lència4 és molt baix (1 %), per contra si es fes una anàlisi d’equitat del sistema educatiu (absoluta5 i relativa6) veuríem que Euskadi només té un 9 % d’absoluta ocupant el 17è lloc al costat de països com Suècia, Eslovàquia, Austràlia i Estats Units i un 90 % de relativa. En conclusió el sistema educatiu Basc sembla que atén molt correctament la diversitat per baix, no fent el mateix amb la diversitat per sobre (alumnes amb un rendiment molt superior a la mitjana) i de retruc es crea un gran bloc d’alumnes (90 %) que es troba a la franja intermèdia .

Si analitzem els resultats de les subàrees i sexe es van obtenir els següents resultats:

Matemàtiques TIMSS 2003

Euskadi 487 Mitjana internacional 467

490 484 467 466

Numeració Àlgebra Mesura Geometria Dades 490 490 488 456 499 467 467 467 467 467

489 490 499 482 490 487 457 454 500 498 467 467 471 462 464 470 466 467 467 467

4 L’índex d’excel·lència és el percentatge d’alumnat que obté els resultats més alts a la prova. 5 L’equitat absoluta és el percentatge d’alumnat que no arriba a 400 punts a la prova. 6 L’equitat relativa és el percentatge d’alumnat que es troba en nivells intermedis.



400410420430440450460470480490500510

Numeració Àlgebra Mesura Geometria Dades

NoiesNois

Per subàrees destacar, positivament, els resultats en interpretació de dades i, negativament, en geometria essent l’única subàrea que està per sota de la mitjana internacional, amb una diferència significativa.

A nivell de sexe, existeix una petita diferència, no significativa, a favor de les noies (490 sobre 484). En PISA 2003 els resultats eren a favor dels nois amb una diferència d’un punt. Per subàrees en totes superen les noies als nois excepte en numeració. És significativa la diferència a favor de les noies en àlgebra (subàrea que exigeix de l’alumnat un plus de raonament abstracte).

2.2.2. Estudis realitzats al centre COMPETENCIES BÀSIQUES Avaluació de les competències bàsiques a l’educació secundària. L’objectiu de l’estudi és conèixer el grau de domini de les competències bàsiques que té l’alumnat al final el primer cicle de l’educació secundària obligatòria en els àmbits matemàtic, lingüístic (català, castellà i anglès), social, natural, i en la utilització de les tecnologies de la informació i la comunicació. En aquest sentit, tots els centres de Catalunya han rebut unes proves elaborades per la Direcció General d’Ordenació i Innovació Educativa, que han passat a l’alumnat del seu centre. El Consell Superior d’Avaluació del Sistema Educatiu de Catalunya ha realitzat l’aplicació externa de les proves a una mostra de 125 centres triats aleatòriament i n’ha fet un estudi dels seus resultats per tal que poguessin ser un referent del conjunt de Catalunya. Les característiques de la mostra ha permès extreure percentatges d’encerts de cada competència i de subgrups segregats de la mostra general, d’acord amb criteris d’hàbitat i de nivell socioeconòmic. Des del curs 2001-02 es fan proves d’avaluació de competències bàsiques a 4t de Primària i 2n d’ESO. Al maig del 2006 es van realitzar les cinquenes. Cada tres anys es publica una síntesi de resultats on es

Euskadi

Mitjana internacional



comparen els resultats de dos cursos escolars. Al novembre de 2004 van aparèixer les primeres conclusions entre el curs 2003-04 i el primer 2001-02. Un resum d’aquests resultats ens donarà llum de com van els nostres alumnes en un context molt proper, Catalunya.

% d’alumnat que assoleix la competència Competències - Àmbit matemàtic

CURS 2003-04 D’una manera consistent.

D’una manera suficient.

M1 Aplicar el coneixement del sistema de numeració decimal i de les operacions per comparar, relacionar nombres i operar amb rapidesa, buscant segons la situació un resultat exacte o aproximat.

50% 63%

M2 Utilitzar les tècniques i convencions i el llenguatge de la representació geomètrica per compondre i descompondre formes geomètriques complexes a partir de formes simples.

51% 67%

M3 Emprar amb precisió i criteri les unitats de mesura.

61% –

M4 Usar amb propietat instruments i tècniques per dibuixar, mesurar i calcular.

50% 59%

M5 Planificar i seguir estratègies de resolució de problemes i modificar-les si no es mostren prou eficaces.

33% 53%

M6a Dibuix 44% – M6b Gràfic 67% 83%

M6 Usar i interpretar llenguatge matemàtic, com ara xifres, signes i altres representacions gràfiques o dibuixos per descriure fenòmens habituals.

M6c Xifres i signes 75% 94%

M7 Interpretar la funció que fan els nombres quan apareixen en un context real (expressar quantitat, identificació, temps, mesura, intervals) i usar-los d’acord amb les seves característiques.

49% 58%

M8 Reconèixer i interpretar gràficament relacions senzilles de dependència funcional existents entre conjunts de dades d’ús quotidià, en particular en casos de proporcionalitat directa.

56% 84%

M9 Comparar la factibilitat de fets aleatoris en situacions simples.

55% 83%

satisfactori intermedi baix

Dels resultats del curs 2003-04 es pot concloure que tot i que en la majoria de competències es manifesta un domini acceptable, els resultats no es poden considerar satisfactoris. S’hauria d’intentar



tendir a incrementar el percentatge actual (aproximadament un 50 %) d’alumnes que assoleixen aquestes competències d’una manera més consistent. Conclusions dels resultats:

• Resultats satisfactoris en les competències: M6b, M6c, M3 i M8. • Resultats intermedis en les competències: M1, M2, M4, M9 i M7 • Resultats baixos en les competències: M5 (planificar i seguir estratègies de resolució de

problemes) 33 % i M6a (Usar i interpretar dibuixos de fenòmens habituals) Destaca de la comparativa respecte la prova del curs 2001-02 que les úniques competències que s’incrementen són M1 i M3, la resta disminueixen cridant l’atenció els baixos resultats en resolució de problemes. S’apunten una sèrie de recomanacions per a millorar aquests resultats: • Cal potenciar un enfocament de la matemàtica més enllà de la realització d’activitats d’aplicació

mecànica de procediments. • Emprar metodologies que impliquin una immersió de l’alumnat en situacions diverses,

complexes, coordinades amb altres àrees (interdisciplinarietat de la matemàtica). Cal crear unitats didàctiques amb connexions a més d’una matèria, tipus crèdit de síntesi, projectes, treballs de recerca, ...

• Fer un aprenentatge més significatiu acostant-lo més a situacions de la vida quotidiana. Al departament de matemàtiques de l’IES Matadepera en el curs 2002-03 vam fer la comparativa amb l’avaluació de competències del 2001-02.

Competència Curs 2001-02 Curs 2002-03 Variació M1 58 % 57 % -1 M2 39 % 43 % +4 M3 67 % 61 % -6 M4 39 % 26 % -13 M5 64 % 67 % +3

M6a 51 % 48 % -3 M6b 80 % 80 % 0

M6

M6c 61 % 63 % +2 M7 57 % 54 % -3 M8 78 % 80 % +2 M9 67 % 71 % +4 mitjana 60 % 59 % -1

Segons la valoració feta pel Departament d’Educació i constatada pel nostre departament els resultats dels nostres alumnes superen en 6 punts a la mitjana obtinguda pels centres del Vallès Occidental i en 2 la mostra de tota Catalunya. En totes les competències els nostres alumnes estan per sobre excepte en M4 (Usar amb propietat instruments i tècniques per dibuixar, mesurar i calcular) i M7 (Interpretar la funció que fan els nombres quan apareixen en un context real i usar-los d’acord amb les seves característiques).



Mirant els resultats del curs 2004-05 (últim curs del qual disposo dades):

Competència IES Catalunya Vallès M1 59 50 50 M2 66 51 50 M3 68 61 62 M4 53 50 53 M5 32 33 34

M6A 49 44 43 M6B 81 67 62 M6C 83 75 73 M7 59 49 48 M8 85 56 48 M9 73 55 56

global mates 64 54 53

Matemàtiques

30405060708090

100

M1 M2 M3 M4 M5 M6A M6B M6C M7 M8 M9

IES CatalunyaVallèsMatadepera

Es constata que totes les competències han experimentat un considerable canvi positiu fruit de les modificacions didàctiques emprades. Fent un estudi detallat dels resultats veiem que hi ha diferència positiva respecte la mitjana de la comarca d’11 punts i de 10 sobre la mostra de Catalunya. A nivell de competències estem per sobre a totes, tret de M5 (planificar i seguir estratègies de resolució de problemes i modificar-les si no es mostren prou eficaces). Destacar la gran diferència en les competències M6b, M6c, M8 i M9.



Competència Curs 2001-02 Curs 2002-03 Curs 2004-05 Variació respecte 2002-03

M1 58 % 57 % 59% +2 M2 39 % 43 % 66% +23 M3 67 % 61 % 68% +7 M4 39 % 26 % 53% +27 M5 64 % 67 % 32% -35

M6a 51 % 48 % 49% +1 M6b 80 % 80 % 81% +1

M6

M6c 61 % 63 % 83% +20 M7 57 % 54 % 59% +5 M8 78 % 80 % 85% +5 M9 67 % 71 % 73% +2 mitjana 60 % 59 % 64% +5

La Conferència Nacional d’Educació va ser convocada el juny de 2000, amb la finalitat de promoure un procés obert de debat, reflexió, avaluació i elaboració de propostes de millora que permetin consolidar el sistema català d’educació. El 15 de juny es va presentar el document Conclusions i propostes, elaborat d’acord amb set temes principals, desglossats per seccions: descentralització i autonomia dels centres, importància i funció social del professorat, atenció a la diversitat, formació i inserció laboral, avaluació d’aprenentatges i orientació, i ensenyaments artístics i competències bàsiques.



3

DADES

INICIALS



3.1.- GENERALS 3.1.1. Professorat de matemàtiques Dins del projecte inicial hi havia prevista la realització d’una enquesta a professorat de matemàtiques que estiguin exercint en centres educatius del Vallès Occidental. Per a poder-la fer estava previst que entrés a formar part d’un seminari de professors que es fa a Terrassa. Donat que això no ha estat possible, vaig elaborar un model d’enquesta (veure annex 8: “model d’enquesta per a passar al professorat de matemàtiques”). La idea inicial era que aquest qüestionari tingués com a apartats: conèixer l’experiència docent, la metodologia d’ensenyament-aprenentatge i l’ús de noves tecnologies. Donat que no vaig trobar un servidor fiable que em pogués gestionar l’enviament i recepció d’aquests formularis vaig decidir substituir aquest anàlisi per la creació d’un grup de discussió format per alumnes que em donés pistes de com veuen ells el procés d’aprenentatge i com creuen que el seu rendiment podria millorar. De totes maneres he aprofitat els resultats del qüestionari que es fa als/a les professors/es de matemàtiques del País Basc en TIMSS 2003 (veure annex 9: “Conclusions extretes per l’ISEI- IVEI del qüestionari contestat pel professorat de matemàtiques del País Basc per a TMSS 2003”) i d’una enquesta feta a la Universitat de Xile en relació a l’ús de les TIC en l’ensenyament de la geometria. El buidat d’aquesta enquesta (veure annex 10: “ús de les TIC en l’ensenyament de la geometria escolar”) realitzada a una mostra de 35 enquestats està inclosa al web: http://www.geometriadinamica.cl/ i crec que pot donar llum a l’estudi motiu de la present recerca. Quant a l’ús de les TIC un 34 % manifesta que les fa servir diàriament davant d’un 60 % que diu que ho fa de forma esporàdica. Tot i que un 77% declara està interessat per les TICs només el 25% declara fer-les servir per al propi procés d’ensenyament-aprenentatge. La majoria les fan servir per a la preparació de les classes. En relació al tema de la geometria, els enquestats diuen en un 43 % que les TICs són útils per a la geometria dinàmica mitjançant simulacions geomètriques (tipus applets, animacions, ...). A l’ítem 18 es planteja quins creus que són els motius de la dificultat de l’ensenyament de la geometria i els enquestats diuen per aquest ordre: dificultats per a presentar situacions dinàmiques (23%), insuficients coneixements previs (20%), excessiu èmfasi curricular a l’àlgebra (20%), actitud dels alumnes vers la geometria (17%) i la resta es centra al voltant de la dificultat d’impartir la matèria. 3.1.2. Dades socioeconòmiques del municipi Matadepera (423 m) és una localitat de la província de Barcelona que pertany a la comarca del Vallès Occidental. Situada a les coordenades 41º 36’ N 2º E. Rodejada pel sud i sud-est per les capitals comarcals Terrassa i Sabadell. Al nord s’hi troba la muntanya de Sant Llorenç del Munt amb el cim de la Mola (1.095 m sobre el nivell del mar). Té una extensió de 25,2 km2, una part dels quals situats dins dels límits del Parc Natural de Sant Llorenç del Munt i la Serra de l’Obac. La distància a nuclis urbans és aproximadament de 6 km a Terrassa, 10 a Sabadell, 20 a Sant Cugat i 30 a Barcelona ciutat.



Segons el padró municipal de 2005 la població que resideix en la localitat és de 7.966 habitants amb una densitat de població de 316 habitants/km2.

Any Habitants 1990 4270

1975 1462 1991 4746

1976 1542 1992 4884

1977 1646 1993 5218

1978 1865 1994 5478

1979 1988 1995 5846

1980 2118 1996 6082

1981 2376 1997 6221

1982 2474 1998 6362

1983 2554 1999 6533

1984 2711 2000 6924

1985 2978 2001 7197

1986 3495 2002 7404

1987 3603 2003 7423

1988 3780 2004 7711

1989 4074

Evolució en els últims 30 anys

10002000

30004000

50006000

70008000

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

Any

Pobl

ació

2005 7966

En els últims 30 anys la població s’ha multiplicat per 5. Al llarg d’aquests últims 10 anys ha experimentat un augment del 31 %, percentatge que només superen poblacions veïnes de la comarca com Vacarisses (130 %), Rellinars (76 %) Castellbisbal (65 %), Sant Quirze del Vallès (52 %), Polinyà (48 %), Ullastrell (46 %), Viladecavalls (40 %) i Sant Cugat del Vallès (38%). L’evolució que ha experimentat al llarg d’aquesta última dècada ha estat la següent:

Evolució població de Matadepera (1996-2005)

60006200640066006800700072007400760078008000

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Anys

Pobl

ació

L’origen de la població és d’altres municipis de Catalunya (77%), enfront del 12 % que són d’origen matadeperenc.



L’explicació del gran increment de la població la podríem trobar en la millora de les vies de comunicació entre els grans nuclis de població fonamentalment Barcelona (lloc de feina d’un gran tant per cent de la població) i la comarca del Vallès Occidental. La població es distribueix segons la següent piràmide de població:

Grups de població:

Interval d’edat Població

0-3 325 3-6 366 6-12 667 12-16 411 16-18 306 18-25 673 25-40 1.764 40-55 1.739 55-65 866

més 65 849



0200400600800

10001200140016001800

Nº h

abita

nts

0-3

anys

3-6

anys

6-12

any

s

12-1

6 an

ys

16-1

8 an

ys

18-2

5 an

ys

25-4

0 an

ys

40-5

5 an

ys

55-6

5 an

ys

més

65

anys

Grups de població

Població activa

Educació Secundària

Educació Primària

Educació Infantil

Universitaris o 1ª feina

Prejubilats i jubilats

Lloc de naixement

Any Catalunya Mateixa comarca

Altra comarca Resta Estat Estranger Total

2005 6.986 5.227 1.759 669 311 7.966

Lloc de naixement

66%

22%

8% 4%

Mateixa comarca Altra comarca Resta Estat Estranger



Nivell instrucció (segons Padró de 2001)

No sap llegir o escriure

Sense estudis

Primer grau

ESO,EGB Batx.

Elemental

FP grau mitjà

FP grau superior

Batxillerat superior

Diploma-tura

Llicenciatura i doctorat

29 199 1.064 1.211 238 324 1.228 849 1.005

Sense estudis Primer grau Grau mitjà Grau superior Estudis universitaris

228 1.064 1.449 1.552 1.854

Nivell d'instrucció (2001)

4%

17%24%

25%30%

Sense estudis Primer grau Grau mitjàGrau superior Estudis universitaris

Més del 50 % de la població censada té un nivell d’instrucció superior i/o universitari. Només ¼ part té un nivell d’instrucció baix. CENTRES EDUCATIUS DEL MUNICIPI

LLARS D’INFANTS (0-3 ANYS) 1r CICLE D’EDUCACIÓ INFANTIL Centre Titularitat Adreça Telèfon Horari

PINETONS Privada Can Solà del Pla, 8 93 7871032 8 - 19 SANT JORDI Privada Wenceslau Guadall, 15 93 7300784 8:30 - 18

SAGRADA FAMÍLIA

Privada Concertada Sant Joan, 74 93 7871446 8 - 19



EDUCACIÓ INFANTIL I PRIMÀRIA (6-12 ANYS)

Centre Titularitat Adreça Telèfon Nº alumnes CEIP Ginesta Pública Can Pous, 10 93 7870068 ∼ 550

CEIP Joan Torredemer Canela Pública Sant Ignasi, 20 93 7870694

∼ 260

Escola Montcau la Mola Privada Concertada Passeig del Pla, s/n 93 7870825 ∼ 450

EDUCACIÓ SECUNDÀRIA (12-18 ANYS)

Centre Titularitat Adreça Telèfon Nº alumnes IES Matadepera Pública Avda. Mas Sot, 4-10 93 7871614 ∼ 350

Escola Montcau la Mola Privada Concertada Passeig del Pla, s/n 93 7870825 ∼ 380

ALTRES ENSENYAMENTS

Centre Titularitat Adreça Telèfon Ensenyament

Escola de Musica Frederic Mompou Municipal Pere Aldavert, 4 93 7300252

Sensibilització, elemental i mig. Instruments: Piano, violí, viola, violoncel, guitarra, guitarra elèctrica, clarinet, trompeta, flauta travessera i bateria.

Aula Interuniversi-tària de Matadepera

(AIUMA) Pere Aldavert, 4 93 7301772

Crèdits de lliure elecció pels estudiants universitaris

3.1.3. Dades de l’IES

L’IES Matadepera va començar a funcionar com a centre d’educació secundària coincidint amb la implantació de la Reforma Educativa el curs 1996-97. Aleshores l’IES no tenia un espai físic i per això els inicis de la seva activitat acadèmica van ser compartint espais amb l’única escola pública de primària del municipi en aquell moment, el Centre d’Educació Infantil i Primària Ginesta. Aquell curs 1996-97 es va començar amb dues línies de primer i tercer d’ESO i amb un total d’onze professors/es al claustre i aproximadament 75 alumnes. Durant el curs 98-99 ja es va poder cursar el primer curs de batxillerat i el curs 1999-2000 l’IES Matadepera ja podia oferir des de primer d’ESO fins a segon de batxillerat.

L’any 1999, Matadepera ja disposava d’ensenyament públic des de Parvulari 3 anys fins a segon de batxillerat i per tant els seus joves ja no s’havien de desplaçar a d’altres municipis per a poder cursar l’educació secundària obligatòria i postobligatòria de batxillerat, però no disposava d’edifici propi. L’increment de nivells educatius accentuava la manca d’espais i les aules prefabricades van començar a aparèixer en els patis de l’escola de primària mentre s’acabava la construcció de l’edifici de l’IES Matadepera. Finalment, el trasllat a les noves instal·lacions va ser durant el tercer trimestre del curs 2000-01. Era una construcció dissenyada per a acollir dues línies per nivell, quan aquestes estaven



superades en els primers cursos i les perspectives demogràfiques apuntaven un increment de la població a curt termini, per tant ja naixia petita.

Dos anys després de la inauguració de l’IES s’acaba de construir i es posa en funcionament el segon centre d’Educació Infantil i Primària, CEIP Joan Torredemer Canela que actualment compta amb doble línia de P3 a 2n de Primària i una de 3r a 6è.

Actualment l’IES té un total de 45 professors i 420 alumnes repartits en 3 línies a tota l’ESO i 2 al batxillerat oferint-se totes les modalitats excepte l’artístic.

A curt termini començaran les obres d’ampliació per a reconvertir-lo en un centre de tres línies, donat que actualment els dos centres de Primària abasteixen l’IES, però en un termini de 3 o 4 anys la segona línia del CEIP Torredemer posarà al descobert possibles noves mancances.

Durant el curs 2004-05 el Departament d’Educació a través de la Inspecció educativa va fer una avaluació externa que donava els següents punts forts i febles:

Punts forts Punts febles

1. - CONTEXT - Gairebé tots • Les altes expectatives de les famílies

respecte als bons resultats acadèmics dels seus fills que en determinats casos no s’ajustarien a la realitat.

• Dificultats en l’organització del centre degut a la manca d’espais.

2.- RESULTATS Aprenentatges dels alumnes • El % de l’alumnat d’ESO que supera les

àrees és més alt que el de la mitjana de Catalunya (curs 03-04).

• Els resultats de les proves de Competències Bàsiques de llengua i

• Els resultats de les proves de Competències Bàsiques de llengües estrangeres i matemàtiques estan entre el 60-65%



ciències naturals i socials superen el 75% (curs 03-04).

• Els alumnes que superen el curs és superior al 80% així com els graduats en ESO.

Convivència i valors • El clima de convivència entre els

membres de la comunitat educativa es considera bo. El centre hi dedica temps i esforç per afavorir un bon clima i això està donant bons resultats.

• El treball de mediació per a la resolució de conflictes. Aquest s’ha aplicat en casos concrets però no existeix una pràctica institucionalitzada.

• La tutorització dels alumnes més grans envers els més petits.

• Ambdós aspectes no han estat prioritzats des del centre.

Satisfacció de la comunitat educativa • El nivell de satisfacció de la comunitat

educativa és alt. • Únicament l’aspecte més fluix fa

referència al treball en equip del professorat. Es constata l’existència de treballs individuals que no són coneguts per la resta del claustre.

3.- PROCESSOS D’AULA Metodologies d'aula • La comunitat educativa considera la

metodologia d’aula un punt fort en quasi tots els aspectes.

• De forma general, hi ha coincidència en destacar que manquen activitats relacionades amb la síntesi dels aspectes essencials dels continguts de cada àrea.

Tipologia d’activitats • En general es consideren ben

plantejades: o Les activitats relacionades amb la

comprensió i expressió oral i escrita

o La tipologia d’activitats i els procediments relacionats amb la resolució de problemes.

o els procediments relacionats amb les activitats científiques.

El professorat programa:

o diferents activitats relacionades amb el càlcul

o activitats de situació de fets i fenòmens en l'espai i el temps.

• L'alumnat no percep que es treballin suficientment:

o activitats relacionades amb l’expressió oral (lectura expressiva, lectura silenciosa, expressió d’opinions i sentiments)

o l’agilitat en el càlcul. o la situació dels fets i fenòmens tant

en l’espai com en el temps.

• El professorat considera que es treballa poc la formulació d’hipòtesis.



Tractament transversal • L’ús de la llengua com a eina d’aprenentatge,

comunicació i expressió del coneixement.

• Poca transversalitat en la resolució de problemes i l’ús del càlcul.

4.- PROCESSOS DE CENTRE • Es considera, en general, que el clima i la

convivència en el centre són bons. • La coordinació entre els centres de primària i

secundària públics. • El professorat participa de l’elaboració de les

normes de convivència. • La informació que es dóna a l’alumnat des de

la tutoria de grup és bona.

• No es potencien noves estratègies per millorar les relacions perquè la satisfacció en relació a la convivència és considerada adequada.

• Poca participació de l’alumnat en la millora i gestió dels processos de convivència.

• El coneixement de la coordinació amb els serveis externs.

• Hi ha poca implicació de la comunitat educativa en l’elaboració de projectes i plans de centre.

• Hi ha poca participació de les famílies i els alumnes en l’elaboració de les normes de convivència.

• La percepció de l’alumnat i el professorat és discrepant respecte a la tutoria individualitzada pel que fa a l’orientació professional i personal. El professorat considera que és difícil fer una atenció personalitzada en relació amb aquests dos aspectes, atès el nombre d’alumnes per tutoria. Els alumnes, en canvi, demanen aquesta atenció individualitzada.

• El professorat considera que hi ha poca vinculació del centre amb les institucions, associacions i entitats locals, tot i que sembla que es degut al desconeixement i, potser, per falta d’informació.

5.- RECURSOS • Les normes són clares i conegudes. • L’avaluació anual del rendiment acadèmic i

l’elaboració d’adaptacions curriculars es consideren ben resoltes.

• El professorat es considera ben format en l’actualització dels continguts curriculars i en l’ús de les T.I.C.

• Optimització de l’ús dels equipaments

• Hi ha moltes normes • L’organització del centre no afavoreix el

treball en equip del professorat de manera que es treballa de manera més individualitzada. Com a resultat, no s’impulsen projectes col·lectius d’innovació i millora.

• El projecte de formació de centre, sobretot pel que respecta als aspectes que impliquin la vida escolar que no sigui únicament el coneixement de l’àrea.

• No existeix cap tipus de formació en estratègies de mediació.



• Les instal·lacions del centre són insuficients per l’increment de grups.



3.2.- DE L’ALUMNAT MOTIU DE L’ESTUDI 3.2.1. Presentació del nivell 2n ESO L’IES Matadepera compta amb 420 alumnes distribuïts de la següent manera:

Etapa Nivell Grup Nº alumnes

A 28 B 28 1r ESO C 27 A 29 B 29 2n ESO C 29 A 25 B 24 3r ESO C 24 A 18 B 25

ESO

4t ESO C 25 A 31 1r B 26 A 28

BATXILLERAT

2n B 24 TOTAL 420

El nivell de 2n d’ESO de l’IES Matadepera està format per 87 alumnes (41 noies i 46 nois) distribuïts en tres grups-classe. La primera distribució es fa en la primera quinzena del mes de setembre del curs de 1r d’ESO. Es realitza una reunió entre el coordinador de 1r juntament amb els corresponents tutors amb els tutors de 6è de primària de l’escola que abasteix en major grau a l’IES: CEIP Ginesta. De la informació rebuda es fa una distribució incorporant els alumnes que venen d’altres centres i els repetidors del curs anterior. A començaments de 2n d’ESO es torna a fer uns petits reajustaments amb les observacions fetes de les juntes d’avaluació del curs anterior, les noves incorporacions i els repetidors. L’actual distribució dóna 3 grups de 29 alumnes de la següent manera:

Grups Distribució SET-05 Actualitzat FEB-06 14 14 A 29 15 15 15 14 B 29 14 13 12 12 C 29 17 17

TOTAL 87 85



Per tal de guardar l’anonimat dels alumnats s’han codificat amb una lletra corresponent al grup al qual pertanyen i dos dígits correlatius que corresponen a cada alumnat distribuït a l’atzar no seguint cap tipus d’ordre. La codificació és la següent:

2n ESO A 2n ESO B 2n ESO C

A01 B01 C01 A02 B02 C02 A03 B03 C03 A04 B04 C04 A05 B05 C05 A06 B06 C06 A07 B07 C07 A08 B08 C08 A09 B09 C09 A10 B10 C10 A11 B11 C11 A12 B12 C12 A13 B13 C13 A14 B14 C14 A15 B15 C15 A16 B16 C16 A17 B17 C17 A18 B18 C18 A19 B19 C19 A20 B20 C20 A21 B21 C21 A22 B22 C22 A23 B23 C23 A24 B24 C24 A25 B25 C25 A26 B26 C26 A27 B27 C27 A28 B28 C28 A29 B29 C29

A començament de curs, després de fer una avaluació inicial de les àrees instrumentals (català, castellà, anglès i matemàtiques), s’aprova en Equip docent de nivell (EDN) l’agrupació de l’alumnat en aquestes àrees formant-se quatre grups. Un grup flexible d’aproximadament 12-14 alumnes que reben una atenció diversificada en raó de les seves dificultats i 3 grups heterogenis que, en principi, no presenten cap dificultat per a poder fer un seguiment d’aquestes matèries. Al llarg del curs en les reunions d’EDN es fan reajustaments dels grups per a donar-li un caire flexible.



La distribució grupal a data d’avui és la següent:

Grups Distribució actual 12 A 23 11 11 B 22 11 11 C 27 16 6 Flexible 13 7

TOTAL 85 Descartats d’anàlisi de dades els següents alumnes:

2n A Motiu A26 Flexible des de SET A27 Flexible des de SET A25 Flexible des de SET A28 Flexible des de SET A29 Flexible des de SET A02 Flexible des de DES

2n B Motiu B11 Baixa B13 Baixa

B25 Flexible des de SET B29 Flexible des de SET B27 Flexible des de SET

B14 Flexible des de DES B15 Flexible des de DES B24 No ha fet PI perquè estava al grup flexible

B26 No ha fet PI perquè estava al grup flexibleB28 No ha fet PI perquè estava al grup flexible2n C Motiu C28 Flexible des de SET C29 Flexible des de SET C27 No ha fet PI perquè estava al grup flexible



Per tant els alumnes motiu d’estudi són: Grups Distribució SET-05 Descompte (baixes

o grup flexible) Actualitzat FEB-

06 Grups d’estudi

14 2 12 A 29 15 4 11 23

15 5 10 B 29 14 5 9 19

12 2 10 C 29 17 1 16 26

TOTAL 87 19 68 68


A01 B01 C01 A03 B02 C02 A04 B03 C03 A05 B04 C04 A06 B05 C05 A07 B06 C06 A08 B07 C07 A09 B08 C08 A10 B09 C09 A11 B10 C10 A12 B12 C11 A13 B16 C12 A14 B17 C13 A15 B18 C14 A16 B19 C15 A17 B20 C16 A18 B21 C17 A19 B22 C18 A20 B23 C19 A21 C20 A22 C21 A23 C22 A24 C23

C24 C25 C26



3.2.2. Dades de l’alumnat

Per a conèixer les característiques de l’alumnat de 2n d’ESO els vaig passar una enquesta (veure annex 11: “Qüestionari sociològic dels alumnes de 2n d’ESO de l’IES Matadepera. Curs 2005-06”) el dimarts 7 de març de 2006. Anàlisi del buidat de l’enquesta:

Terrassa Matadepera Adreça 11 29

Localitat on viuen

28%

72%

Terrassa Matadepera

Membres de la unitat familiar El 99% dels enquestats ha manifestat que en la seva família no hi ha hagut trencaments de la parella en forma de separacions o divorcis. Aquesta dada s’ha de posar en qüestió donat que els alumnes acostumen a no ser sincers davant d’aquesta pregunta, perquè no ho tenen molt assolit. La família tipus està formada per 4 membres (pare, mare, germà/na i ell/a) en un 35 %. Cal destacar la quasi inexistent presència dels avis (només 16 % conviu amb algun). De famílies nombroses, 3 o més fills, hi ha un 32 %. El prototipus de família d’aquests alumnes podria estar formada per quatre membres (pares i dos fills) que viuen en una casa a Matadepera. Els pares d’una edat entre 40-50 anys treballarien els dos en un horari de 9 a 19 h el pare i de 9 a 17 h la mare. La seva feina podria ser de responsabilitat o liberal ell i relacionada amb el mon educatiu o administració d’empresa ella. Ambdós treballen fora de la localitat, però dins de la comarca fonamentalment Terrassa.



Tipus d'unitat familiar

15%3%

34%8%

19%

13%8%

3 (P, M i ell) 3 (M, G i ell) 4 (P, M, G i ell)5 (P, M, G, avi i ell) 5 (P, M, 2G i ell) més de 56 (P, M, 2G, avi i ell)

PARE : Predominen: Empresaris, comercials, executius i certes professions liberals. MARE : Predominen: Professions relacionades amb l’educació (12%), l’administració d’empreses o gestionant negocis propis. Un 6% fa de mestressa de casa.

HORARIS DE TREBALL Pare Mare

En una franja de 9 a 19 hores En una franja de 9 a 17 hores La gran majoria no té la possibilitat de dinar a casa o bé per qüestions horàries o per la distància. Això fa que l’alumnat utilitzi el servei de menjador que ofereix una empresa de menjars que dóna el servei amb cuina pròpia. Hi ha un reduït nombre d’alumnes que van a dinar a la seva casa o a la d’un familiar sobretot els dimecres i divendres que no tornen a tenir classes per la tarda.

Estudis pares Entre mitjans i superiors amb cert predomini de superior (aprox. 65 %) Ambient d’estudi L’ambient d’estudi de l’alumnat és molt propici per aconseguir un bon rendiment donat que 9 de cada 10 alumnes de 2n d’ESO tenen un espai propi per a fer deures i estudiar. Manifesten que acostumen a estudiar en una habitació o estudi amb totes les necessitats materials cobertes, lluny de possibles distractors, com ara, tv o sorolls del carrer. No acostumen a fer servir la taula del menjador. L’AMPA de l’IES organitza una activitat d’estudi en la biblioteca del centre. El 10% dels alumnes de 2n manifesta que utilitza aquest servei amb certa regularitat. Aquesta activitat consisteix en què l’alumnat disposa d’un espai per a fer els deures, consultar enciclopèdies i servei d’Internet amb possibilitat d’imprimir els treballs que hagin de fer. Alhora poden disposar de l’ajuda de dues mares amb molta experiència en l’àmbit educatiu que els dóna un cop de mà quan se’ls hi presenten dubtes. Aquesta activitat es du a terme de dilluns a dijous amb una durada de 2 hores diàries.



Lloc d'estudi

89%

0%11%

Sí No Aula d'estudi

Quan se’ls hi presenten dubtes el 60 % consulta indistintament als pares. Un 20 % tria un o l’altre segons qui estigui a casa. El 20 % restant fa servir o bé les encarregades de l’aula d’estudi, germans, amics o s’espavilen pel seu compte.

Resolució de dubtes

8%11%

11%

3%59%

8%

Pare Mare Prof aula estudi enciclopedia pare i mare altres

Crida l’atenció que la meitat dels alumnes rep ajuda extraescolar per part d’un/a especialista. A la pregunta de quin tipus d’ajuda reben més de la meitat asseguren que aquesta és d’anglès. Aproximadament un 25 % és específicament de matemàtiques i un 20 % és general. Aquesta ajuda consisteix en un reforç general basat en tècniques i hàbits d’estudi.



Tipus d'ajuda extraescolar

53%26%

21%

Anglès Matemàtiques General

Tot i que encara és d’hora, preguntats sobre quin tipus d’estudi volen fer després de l’escolaritat obligatòria quasi el 90 % té intenció de fer un batxillerat. Aquesta dada a mida que s’acosta el final de l’ESO sensiblement és redueix. En més d’una ocasió al Claustre s’han plantejat la possibilitat de sol·licitar al Departament d’Educació la possibilitat d’oferir un mòdul professional, però l’acceptació no és gaire considerable.

Després de l'ESO

85%

9%6%

Batxillerat Formació Professional Treballar



3.3.- AVALUACIÓ INICIAL 3.3.1. Prova inicial de rendiment en Geometria (veure annex 12: “Avaluació inicial de geometria”)

La prova inicial que vaig fer per a valorar els coneixements previs està dividida en tres parts:

I. 3 qüestions on es demanen definicions i valoracions respecte la geometria (veure annex 13:

“Respostes donades pels alumnes a les definicions plantejades en les 3 primeres qüestions de l’avaluació inicial de geometria”).

II. 18 preguntes de CONCEPTES:

16 d’elecció múltiple a escollir entre quatre opcions. 1 de relacionar amb fletxes. 1 de resposta oberta sobre la definició de punt, recta i segment.

III. 2 preguntes de PROCEDIMENTS: 1 de mesurar un angle fent servir el transportador. 1 de fer una simetria axial d’un dibuix proposat. Aquesta prova la van fer el 9 de desembre de 2005 en el següent ordre:

HORARI GRUP AULA 9:30 – 10:30 2n C 0.6

11 - 12 2n A 0.4 12 - 13 2n B 0.5

Una hora ha estat temps suficient per a respondre a aquest qüestionari. Cap alumne/a ha necessitat més temps per acabar la prova. Per la poca quantitat de consultes fetes al professor es desprèn que no oferia grans dificultats. Hi han hagut tres preguntes que els ha suposat més dubtes: la 6, la 7 i l’11. Posteriorment veurem que són les que tenen l’índex de major dificultat. Un cop fet el control, s’ha corregit i s’ha fet una anàlisi exhaustiva de la prova a dos nivells: 1.- ANÀLISI DE LA PROVA s’ha calculat l’índex de dificultat amb correcció i sense correcció per respondre a l’atzar i l’índex de discriminació de les preguntes que valoraven conceptes (16 d’elecció múltiple i 1 de relacionar amb fletxes) per tal de dotar a la prova de certa validesa i 2.- TABULACIÓ DE RESULTATS s’han agrupat, en una taula, els resultats per conceptes i procediments. Posteriorment, amb una taula vinculada s’han incorporat els resultats en un registre acumulatiu de tots els alumnes motiu d’estudi.



ANÀLISI

DE LA

PROVA



ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA INICIAL SENSE CORRECCIÓ PER RESPOSTA A L’ATZAR

Per a calcular aquest índex he fet servir la següent fórmula:

EncertsTotal

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA INICIAL DE GEOMETRIA SENSE CORRECCIÓ

N

Sexe

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 PUNTUACIÓ CONCEPTES

A01 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 12 A02 2 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 9 A03 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 8 A04 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 7 A05 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 9 A06 2 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 11 A07 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 10 A08 2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 5 A09 2 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 11 A10 2 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 11 A11 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 8 A12 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 10 A13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 11 A14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 12 A15 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 11 A16 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 A17 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 4 A18 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 8 A19 2 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 9 A20 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 13 A21 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 A22 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 11 A23 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 13 A24 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 10 B01 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 4 B02 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 10 B03 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 10 B04 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 13 B05 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 9 B06 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 12 B07 2 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 8 B08 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 9 B09 2 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 8 B10 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 14 B11 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 7 B12 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 10 B13 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 8



B14 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 8 B15 2 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 6 B16 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 7 B17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 15 B18 2 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 12 B19 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 7 B20 2 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 10 B21 2 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 11 B22 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 9 B23 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 7 C01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 C02 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 9 C03 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 9 C04 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 C05 2 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 8 C06 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 14 C07 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 10 C08 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 9 C09 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 C10 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 13 C11 2 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 9 C12 2 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 11 C13 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 C14 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 12 C15 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 9 C16 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 8 C17 2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 C18 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 7 C19 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 7 C20 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 12 C21 2 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 9 C22 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 8 C23 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 9 C24 2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 11 C25 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 10 C26 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 14

Encerts 62 71 51 56 42 19 19 36 29 43 23 57 17 28 41 62 55 Errades 11 2 22 17 31 54 54 37 44 30 50 16 56 45 32 11 18 Total 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73



ID Sense correcció d’encert per atzar

0,85

0,97

0,70

0,77

0,58

0,26

0,26

0,49

0,40

0,59

0,32

0,78

0,23

0,38

0,56

0,85

0,75

MF MF F F N D D N D N D F D D N MF F MF 3 18% F 4 24% N 4 24% D 6 35% MD 0 0% 17 100%

BAREMACIÓ MF (entre 0,81 i 1) F (entre 0,61 i 0,80) N (entre 0,41 i 0,60) D (entre 0,21 i 0,40)

MD (entre 0 i 0,20)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

MF F N D MD

Grau de dificultat

Prova inicial de geometria

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA INICIAL AMB CORRECCIÓ PER RESPOSTA A L’ATZAR


3ErradesEncerts

Total

−

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA INICIAL DE GEOMETRIA AMB CORRECCIÓ

N

Sexe

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 PUNTUACIÓ CONCEPTES

A01 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 12 A02 2 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 9 A03 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 8 A04 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 7 A05 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 9 A06 2 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 11 A07 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 10 A08 2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 5 A09 2 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 11 A10 2 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 11 A11 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 8



A12 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 10 A13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 11 A14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 12 A15 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 11 A16 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 A17 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 4 A18 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 8 A19 2 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 9 A20 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 13 A21 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 A22 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 11 A23 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 13 A24 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 10 B01 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 4 B02 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 10 B03 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 10 B04 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 13 B05 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 9 B06 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 12 B07 2 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 8 B08 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 9 B09 2 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 8 B10 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 14 B11 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 7 B12 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 10 B13 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 8 B14 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 8 B15 2 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 6 B16 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 7 B17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 15 B18 2 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 12 B19 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 7 B20 2 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 10 B21 2 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 11 B22 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 9 B23 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 7 C01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 C02 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 9 C03 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 9 C04 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 C05 2 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 8 C06 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 14 C07 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 10 C08 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 9 C09 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 C10 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 13 C11 2 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 9 C12 2 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 11 C13 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 C14 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 12



C15 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 9 C16 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 8 C17 2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 C18 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 7 C19 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 7 C20 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 12 C21 2 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 9 C22 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 8 C23 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 9 C24 2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 11 C25 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 10 C26 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 14


ID Amb correcció d’encert per atzar

0,80

0,96

0,60

0,69

0,43

0,01

0,01

0,32

0,20

0,45

0,09

0,71

-0,0

2

0,18

0,42

0,80

0,67

F MF N F N MD MD D MD N MD F MD MD N F F

Molt Fàcil 1 6% Fàcil 5 29% Normal 4 24% Difícil 1 6% Molt Difícil 6 35% 17 100% MF (entre 0,81 i 1) F (entre 0,61 i 0,80) N (entre 0,41 i 0,60) D (entre 0,21 i 0,40)

MD (entre 0 i 0,20)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

MF F N D MD

Grau de dificultat

Prova inicial de geometria



Índex de discriminació

Nom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 TOTAL 27% (+)C01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 1 C09 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 2 B17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 15 3 B10 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 14 4 C06 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 14 5 C26 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 14 6 A20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 13 7 A23 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 13 8 B04 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 13 9 C10 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 13 10 A01 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 12 11 A14 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 12 12 A16 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 12 13 A21 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 12 14 B06 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 15 B18 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 12 16 C14 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 12 17 C20 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 18 A06 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 19

Encerts 19 19 16 19 17 10 9 15 11 15 7 17 10 12 16 18 18 Errades 0 0 3 0 2 9 10 4 8 4 12 2 9 7 3 1 1 Total 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 27% (-)

B09 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 8 1 B13 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 8 2 B14 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 8 3 C05 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 8 4 C16 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 8 5 C22 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 8 6 A04 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 7 7 B11 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 7 8 B16 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 7 9 B19 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 7 10 B23 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 7 11 C18 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 7 12 C19 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 7 13 B15 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 6 14 A08 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 5 15 C17 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 16 A17 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 4 17 B01 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 18 C13 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 4 19




It_1 It_2 It_3 It_4 It_5 It_6 It_7 It_8 It_9 It_10 It_11 It_12 It_13 It_14 It_15 It_16 It_170,42 0,11 0,42 0,47 0,58 0,37 0,37 0,47 0,26 0,37 0,16 0,42 0,42 0,32 0,58 0,26 0,47Índex

discriminació 27 % Acc Elim Acc Bo Bo Bo Bo Acc Rev Acc Elim Bo Bo Rev Bo Rev Bo

De l’anàlisi dels índex de dificultat sense correcció d’encert per atzar veiem que entre les fàcils i les molt fàcils hi ha un 42 % enfront d’un 35 % de difícils. De normals hi ha un 24 %. Es pot considerar una prova equilibrada i assequible. Si ho mirem controlant l’encert per atzar veiem que s’inverteix els resultats anteriors havent un 35 % de fàcils i molt fàcils i un 41 % de difícils i molt difícils. En aquest cas apareixen 6 preguntes molt difícils (la 6, la 7, la 9, l’11, la 13 i la 14). Estudiant la dificultat d’aquestes preguntes caldria apuntar dues causes: 4 d’aquestes 6 tenen l’enunciat més llarg de totes les preguntes proposades i el fet de que dues preguntes tenien en les seves respostes una petita incoherència que es podria descobrir perquè en la darrera resposta hi havia una pista. Fet l’anàlisi de discriminació fent servir la tècnica del 27 % extrems veiem que hi hauria dos ítems que caldria eliminar ( el 2 i l’11). El primer per ser molt fàcil (ID=1) i el segon per ser molt difícil. Caldria revisar els ítems 9, 14 i 16 i la resta són acceptables o bons. Donats aquests resultats cabria considerar la prova bastant equilibrada i molt adient per a mesurar els coneixements previs de geometria que tenen aquests alumnes.



TABULACIÓ

DE

RESULTATS



Nom

12A

12

B

12C

12

D

13A

13

B

13C

13

D

14A

14

B

14C

14

D

15A

15

B

15C

15

D

16A

16

B

16C

16

D

17

18A

18

B

18C

19

A

19B

19

C

20A

20

B

20C

20

D

20E

20F

Res

ulta

t

Ava

l sob

re 4

5

conc

epte

s

proc

edim

ents

TOTA

L

A01 1 1 F 1 1 1 B F 2 5 5 B 1 1 2 2 2 2 34 7,6 12 22 34 A02 1 1 F F F F B F B 5 B B F F 2 2 F 2 20 4,4 9 11 20 A03 F F F F 1 1 2 F 2 5 B B 1 1 2 2 2 2 27 6 8 19 27 A04 1 B F 1 1 1 F 2 2 F B B 1 1 2 2 2 2 21 4,7 7 14 21 A05 1 F F F F 1 B B B B B B 1 1 2 2 2 2 19 4,2 9 10 19 A06 1 F F F 1 1 F 2 2 5 B B 1 1 2 2 2 2 30 6,7 11 19 30 A07 1 B F B 1 1 2 F F F B B F F 2 2 F 2 18 4 10 8 18 A08 F F 1 F F 1 B B B B B B 1 F 2 2 2 2 14 3,1 5 9 14 A09 1 F F 1 1 1 F F 2 F B B 1 F 2 2 2 2 22 4,9 11 11 22 A10 1 B 1 1 1 1 F F F 5 B B 1 1 2 2 F 2 24 5,3 11 13 24 A11 1 F F 1 1 1 B 2 2 5 B B 1 F 2 2 2 2 26 5,8 8 18 26 A12 1 F F 1 1 1 B F B 5 B 2 F 1 2 2 F 2 24 5,3 10 14 24 A13 1 1 F 1 1 1 B B B B B B F 1 2 2 2 2 20 4,4 11 9 20 A14 1 F F F 1 1 B F 2 5 B B F F 2 2 2 2 27 6 12 15 27 A15 1 1 F F 1 1 B 2 F 5 5 B 1 1 2 2 2 2 33 7,3 11 22 33 A16 1 F 1 1 1 1 2 2 2 5 B 2 1 1 2 2 F 2 33 7,3 12 21 33 A17 1 1 F B B F F B B 5 B B F 1 2 2 F 2 16 3,6 4 12 16 A18 1 F 1 F 1 1 B B B 5 B B 1 1 2 2 2 2 23 5,1 8 15 23 A19 1 F 1 F 1 1 B B B 5 B B F 1 2 2 2 2 23 5,1 9 14 23 A20 1 F 1 F 1 1 F 2 2 5 F B 1 1 2 2 2 2 32 7,1 13 19 32 A21 1 F 1 1 1 1 2 2 2 5 B B 1 1 2 2 F 2 31 6,9 12 19 31 A22 1 F 1 1 1 1 2 2 F 5 B B 1 1 2 2 2 2 30 6,7 11 19 30 A23 1 1 F 1 1 1 B B B 5 B B F F 2 2 F 2 24 5,3 13 11 24 A24 1 B F B 1 1 F 2 2 5 5 2 1 1 2 2 2 2 36 8 10 26 36 B01 1 F 1 F F F F 2 2 5 B B 1 1 2 2 F 2 21 4,7 4 17 21 B02 1 F F 1 1 1 F 2 2 5 B 2 F F 2 2 F 2 27 6 10 17 27 B03 1 F F 1 1 1 2 2 2 5 B B F 1 2 2 2 2 30 6,7 10 20 30 B04 1 1 1 F B 1 F 2 2 5 5 B 1 1 2 2 2 2 38 8,4 14 24 38 B05 1 F F 1 1 1 F F 2 5 B B 1 1 2 2 2 2 26 5,8 9 17 26 B06 1 F 1 1 1 1 F F 2 F 5 B 1 1 2 2 2 2 29 6,4 12 17 29 B07 1 F 1 1 1 F 2 F F 5 B B F F 2 2 2 2 23 5,1 8 15 23 B08 1 F F 1 1 1 B 2 B B B B F F 2 F F 2 15 3,3 9 6 15



B09 1 F F F 1 1 B 2 2 B B B F 1 2 2 2 2 21 4,7 8 13 21 B10 1 F 1 1 1 1 F 2 2 5 B 2 1 1 2 2 2 2 35 7,8 14 21 35 B11 B F 1 F 1 1 B 2 2 F B B F F 2 2 2 2 19 4,2 7 12 19 B12 1 F F F F 1 B B B 5 B B F F 2 2 2 2 23 5,1 10 13 23 B13 F 1 F F 1 F 2 2 F 5 B B 1 1 2 2 F 2 25 5,6 8 17 25 B14 1 F 1 F F F 2 F F 5 B 2 F F 2 2 2 2 25 5,6 8 17 25 B15 F F 1 F 1 F F F B F B B F F 2 2 2 2 14 3,1 6 8 14 B16 1 F F F 1 1 2 2 2 F B B F F 2 2 2 2 21 4,7 7 14 21 B17 1 F 1 1 1 1 B 2 2 5 B 2 1 1 2 2 2 2 36 8 15 21 36 B18 F 1 F 1 1 F 2 2 2 B B B F F 2 2 F 2 24 5,3 12 12 24 B19 F F F F 1 F 2 F F 5 B 2 1 1 2 2 F 2 24 5,3 7 17 24 B20 1 F F 1 1 1 F B F 5 B 2 1 1 2 2 2 2 27 6 10 17 27 B21 1 F 1 1 1 1 B 2 2 5 B B F F 2 2 2 2 28 6,2 11 17 28 B22 1 F 1 1 1 1 B F F B B B 1 1 2 2 F 2 17 3,8 9 8 17 B23 F F F 1 F F B F B 5 B B F F 2 2 2 2 20 4,4 7 13 20 C01 1 1 1 1 1 1 2 2 2 F B B F F 2 2 2 2 30 6,7 16 14 30 C02 1 F F B 1 F F F B 5 B B F F 2 2 2 2 22 4,9 9 13 22 C03 1 F 1 F 1 F F F B B B B F F 2 2 2 2 17 3,8 9 8 17 C04 1 F F 1 1 1 2 B B 5 B B 1 1 2 2 F 2 26 5,8 11 15 26 C05 1 F F F 1 1 F F B F B B 1 1 2 2 F 2 16 3,6 8 8 16 C06 1 1 F 1 1 1 2 2 2 5 B 2 1 1 2 2 2 2 37 8,2 14 23 37 C07 1 1 F 1 1 1 F F F F B B F F 2 2 F 2 16 3,6 10 6 16 C08 1 F 1 B 1 1 F 2 F F B B 1 F 2 2 2 2 20 4,4 9 11 20 C09 1 1 1 1 1 1 F 2 2 5 5 B 1 F 2 2 2 2 39 8,7 16 23 39 C10 1 1 F 1 1 1 2 2 2 5 B B F F 2 2 F 2 30 6,7 13 17 30 C11 F F F 1 1 F B 2 2 B B B F F 2 2 F 2 19 4,2 9 10 19 C12 1 1 F 1 1 1 2 F F 5 B 2 1 1 2 2 2 2 30 6,7 11 19 30 C13 F F F F 1 F B F F 5 B B F F 2 2 F 2 15 3,3 4 11 15 C14 1 F 1 1 1 1 B B B B B B F F 2 2 2 2 20 4,4 12 8 20 C15 F F F 1 1 1 F 2 F 5 B B 1 1 2 2 2 2 26 5,8 9 17 26 C16 F F F F 1 F B B B B B B F F 2 2 2 2 16 3,6 8 8 16 C17 1 F F F 1 F B 2 2 5 B B 1 1 2 2 2 2 24 5,3 5 19 24 C18 F F F F F 1 B B B 5 B 2 1 1 2 2 F 2 22 4,9 7 15 22 C19 F F F 1 1 1 B B B F B B F F 2 2 F 2 13 2,9 7 6 13 C20 F 1 1 1 1 1 F 2 2 5 B 2 F F 2 2 2 2 31 6,9 12 19 31 C21 1 F F 1 1 F F F F 5 B B 1 1 2 2 F 2 22 4,9 9 13 22 C22 1 F F 1 1 1 F F F 5 B 2 1 1 2 2 2 2 25 5,6 8 17 25



C23 F F 1 F 1 1 B F F 5 B B F F 2 2 2 2 22 4,9 9 13 22 C24 1 F F 1 1 1 2 2 2 5 B 2 1 F 2 2 F 2 31 6,9 11 20 31 C25 1 F 1 1 F F 2 2 2 F B B 1 F 2 2 2 2 25 5,6 10 15 25 C26 1 1 1 1 1 1 B B B B B B 1 F 2 2 2 2 23 5,1 14 9 23

E 57 0 0 0 0 0 0 17 28 0 0 0 0 0 0 41 0 62 0 0 55 19 33 33 48 6 15 40 38 73 72 48 73F 0 2 0 13 4 38 10 0 0 12 11 22 18 8 1 0 1 0 3 5 18 25 25 18 13 1 0 33 35 0 1 25 0B 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 2 0 0 0 0 29 15 22 12 66 58 0 0 0 0 0 0

Tot 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 El rendiment per categories ha estat el següent: Nº alumnes % EXCEL·LENTS 0 0 NOTABLES 10 14 BÉ 15 21 SUFICIENT 19 26 INSUFICIENT 29 39

Rendiment Prova Inicial

0% 14%

21%

26%

39%

EXCEL·LENT NOTABLE BÉ SUFICIENT INSUFICIENT



3.3.2. Test d’estil d’aprenentatge

La recerca psicopedagògica posa de relleu la importància de la metacognició en l’aprenentatge i el rendiment de l’estudiant. El coneixement que tingui sobre les seves capacitats, limitacions, interessos i motivacions (metacognició de variables de persona), sobre les característiques i exigències de la tasca i els millors procediments per a enfrontar-les (metacognició de variables de tasca i estratègia) i sobre les peculiaritats i demandes del context (metacognició de variables de context) serà rellevant a l’hora d’optimitzar els aprenentatges. Els programes actuals destinats a millorar el rendiment dels alumnes desenvolupant habilitats i estratègies d’estudi i aprenentatge, han passat d’una preocupació per les anomenades “tècniques d’estudi” a un interès per desenvolupar el coneixement i la consciència de l’estudiant al voltant de les seves competències i els seus estils d’aprenentatge. Les estratègies d’aprenentatge són el conjunt de procediments i recursos cognitius, afectius i psicomotors que l’alumne/a posa en joc quan s’enfronta a una tasca o situació concreta d’aprenentatge per a resoldre-la de forma satisfactòria. Els alumnes que aprenen satisfactòriament han desenvolupat un ampli repertori d’estratègies entre les quals saben escollir la més adient per a una situació específica, adaptant-la amb flexibilitat a les seves exigències. Per això necessiten ser conscients de les seves capacitats i estils d’aprenentatge, del que han de fer, de com fer-ho, supervisant i avaluant el procés, d’avaluar els resultats assolits i d’introduir les modificacions que calguin. És a dir, han de desenvolupar la metacognició en la seva doble dimensió de coneixement i control. La majoria dels nostres alumnes son capaços d’aprendre millor del que ho fan. La millora de l’aprenentatge depèn del desenvolupament d’estratègies d’aprenentatge. La clau d’aquest desenvolupament és la consciència i control dels propis processos mentals, és a dir, la metacognició com activitat reflexiva i conscient de planificació, supervisió i avaluació dels processos d’aprenentatge. Aprendre és incorporar nova informació, ampliar coneixements (declaratius, procedimentals i actitudinals). La incorporació d’aquesta informació pot ser més mecànica, repetitiva, sense comprensió (aprenentatge mecànic), o potser més elaborada, conscient, significativa (aprenentatge significatiu).



Aprenentatge significatiu

Demostració de regle i compàs feta a la pissarra o amb

llapis i paper

Estudiar un tema seguint una plana web feta amb moodle

Treballar per projectes

Una presentació d’un tema fet amb

powerpoint

Treballar geometria amb un mathplet de

http://www.xtec.net/vs/mathematics/ mathplets_2000/bdye/info.html

Fer una Webquest

Aprenentatge mecànic

(per repetició)

Taules de multiplicar

Aplicar fórmules per a resoldre problemes

Activitats del CLIC d’assaig-error (tipus

trencaclosques)

Aprenentatge per recepció

Aprenentatge per descobriment

guiat

Aprenentatge per

descobriment autònom

Dimensions de l’aprenentatge (Ausubel, Novak, Hanesian)

L’aprenentatge significatiu comporta una reestructuració del sistema cognitiu que possibilita i facilita nous aprenentatges. L’alumne/a que utilitza estratègies metacognitives quan aprèn, és un/a alumne/a més conscient i reflexiu, es coneix a sí mateix (autoconcepte), les seves possibilitats i limitacions, coneix les exigències de la matèria o problema que se li proposa, així com els procediments per afrontar-lo, planifica, supervisa i avalua el seu propi procés d’aprenentatge, quan veu els resultats aconseguits modifica el seu pla d’acció. Aquestes són les característiques de qui sap aprendre a aprendre. Keefe (1988) defineix els estils d’aprenentatge com els trets cognitius, afectius i fisiològics, que serveixen com a indicadors relativament estables, de com els estudiants perceben, interaccionen i responen als seus ambients d’aprenentatge. L’estil d’aprenentatge és un concepte molt important per als professors, perquè repercuteix en la seva forma d’ensenyar. Sovint un professor tendeix a ensenyar com li agradaria que li ensenyessin a ell, és a dir, ensenya com a ell li agradaria aprendre, en definitiva ensenya segons el seu propi estil d’aprenentatge. Tant sovint es parla de la igualtat d’oportunitats per als alumnes, com a l’objectiu a assolir en els diferents sistemes educatius d’arreu del món, això no significa només tenir el mateix llibre, el mateix horari, les mateixes activitats, els mateixos exàmens, ... L’estil d’ensenyament aplicat pel professor pot significar un favoritisme inconscient amb el mateix estil d’aprenentatge, els mateixos sistemes de pensament i qualitats mentals. Molts estudiosos del tema han creat la seva visió dels estils d’aprenentatge. A l’esquema següent es poden veure un petit recull de com anomenen de diferents maneres un mateix concepte.



Procés cíclic de l’aprenentatge segons diferents autors

Experimentació activa

Experimentació concreta

Observació reflexiva

Conceptualització abstracta

(Kolb)

Produir

Generalitzar

Descobrir

Inventar

(Argyris)

Actuar

Observar

Interpretar

Assajar

(Mangham)

Fer

Observar

Pensar

Planejar

(Juch)

Pragmàtic

Actiu

Reflexiu

Teòric

(Honey i Alonso)



En aquesta recerca s’ha triat la línea d’Honey-Alonso perquè van elaborar el Qüestionari Honey-Alonso d’Estils d’Aprenentatge (CHAEA) que ha estat experimentat en un gran nombre d’individus amb una contrastada validesa. Per a que no poguessin influir d’altres variables s’ha fet una traducció al català (llengua habitual prop del 90% de l’alumnat motiu de la recerca) i s’ha adaptat el vocabulari al nivell (veure annex 14: “qüestionari d’avaluació de l’estil d’aprenentatge”). Leichter (1973) crea un nou concepte molt relacionat que l’anomena estil educatiu. Coincideix amb l’estil d’aprenentatge donat que també l’interessa conèixer com els estudiants es diferencien entre sí per la forma d’iniciar, investigar, integrar, sintetitzar i avaluar les diferents influències educatives en el seu ambient, i d’integrar les seves experiències, i la rapidesa d’aprenentatge. Però els estils educatius s’aprenen en la interacció amb els demés i es confirmen, modifiquen o adapten. Centrar-se en l’estil educatiu implica un canvi en l’enfocament dels problemes educatius donat que el nombre de variables que influeixen en l’aprenentatge són molt elevades i el seu control és difícil. En aquesta recerca s’ha intentat apropar-se més a l’estudi de les variables que poden influir en els resultats a nivell de rendiment escolar. Per tal de conèixer quin és l’estil d’aprenentatge dels alumnes motiu de la present recerca se’ls va passar el qüestionari CHAE el dilluns 14 de novembre de 2005. Les respostes es van recollir i es van tabular a la graella de recollida de dades (veure annex 15: “graella de tabulació de respostes del qüestionari d’avaluació de l’estil d’aprenentatge”). Posteriorment el professor va respondre també el qüestionari i es va incloure dins de la taula de recollida de dades feta amb un full de càlcul amb Microsoft Excel 2003, per a poder analitzar les relacions que es poden desprendre.



TABULACIÓ

DE

RESULTATS



Resultats Interpretació

Nom

AC

TIU

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTI

C

AC

TIU

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTI

C

A01 11 12 17 15 MODERAT BAIXA MOLT ALT ALT A03 11 18 15 12 MODERAT ALT ALT MODERAT A04 13 13 14 13 ALT BAIXA ALT MODERAT A05 13 14 14 15 ALT MODERAT ALT ALT A06 10 18 16 8 MODERAT ALT MOLT ALT MOLT BAIXAA07 16 15 12 18 MOLT ALT MODERAT MODERAT MOLT ALT A08 8 5 9 10 BAIXA MOLT BAIXA BAIXA BAIXA A09 13 15 10 15 ALT MODERAT MODERAT ALT A10 14 17 11 12 ALT MODERAT MODERAT MODERAT A11 18 10 10 11 MOLT ALT MOLT BAIXA MODERAT MODERAT A12 8 18 16 13 BAIXA ALT MOLT ALT MODERAT A13 13 13 11 10 ALT BAIXA MODERAT BAIXA A14 19 5 6 11 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MODERAT A15 7 15 15 13 BAIXA MODERAT ALT MODERAT A16 8 15 11 14 BAIXA MODERAT MODERAT ALT A17 13 14 11 16 ALT MODERAT MODERAT MOLT ALT A18 10 16 12 13 MODERAT MODERAT MODERAT MODERAT A19 13 14 12 15 ALT MODERAT MODERAT ALT A20 9 17 17 14 MODERAT MODERAT MOLT ALT ALT A21 10 16 16 12 MODERAT MODERAT MOLT ALT MODERAT A22 8 11 10 11 BAIXA BAIXA MODERAT MODERAT A23 8 16 14 11 BAIXA MODERAT ALT MODERAT A24 10 15 12 13 MODERAT MODERAT MODERAT MODERAT B01 14 17 10 13 ALT MODERAT MODERAT MODERAT B02 15 16 12 14 MOLT ALT MODERAT MODERAT ALT B03 15 12 11 14 MOLT ALT BAIXA MODERAT ALT B04 15 10 13 15 MOLT ALT MOLT BAIXA MODERAT ALT B05 6 14 15 14 MOLT BAIXA MODERAT ALT ALT B06 8 13 13 14 BAIXA BAIXA MODERAT ALT B07 18 11 14 19 MOLT ALT BAIXA ALT MOLT ALT B08 12 11 9 11 MODERAT BAIXA BAIXA MODERAT B09 15 13 15 14 MOLT ALT BAIXA ALT ALT B10 12 13 10 14 MODERAT BAIXA MODERAT ALT B12 14 14 16 15 ALT MODERAT MOLT ALT ALT B16 13 7 11 15 ALT MOLT BAIXA MODERAT ALT B17 14 14 11 9 ALT MODERAT MODERAT BAIXA B18 14 4 8 15 ALT MOLT BAIXA BAIXA ALT B19 11 9 9 8 MODERAT MOLT BAIXA BAIXA MOLT BAIXAB20 13 14 8 13 ALT MODERAT BAIXA MODERAT B21 15 14 11 10 MOLT ALT MODERAT MODERAT BAIXA B22 14 12 12 13

ALT BAIXA MODERAT MODERAT



B23 15 10 6 9 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA BAIXA C01 3 14 12 6 MOLT BAIXA MODERAT MODERAT MOLT BAIXAC02 13 9 9 10 ALT MOLT BAIXA BAIXA BAIXA C03 12 18 14 15 MODERAT ALT ALT ALT C04 18 15 12 15 MOLT ALT MODERAT MODERAT ALT C05 17 6 9 14 MOLT ALT MOLT BAIXA BAIXA ALT C06 12 8 7 8 MODERAT MOLT BAIXA BAIXA MOLT BAIXAC07 11 15 13 15 MODERAT MODERAT MODERAT ALT C08 11 15 12 10 MODERAT MODERAT MODERAT BAIXA C09 8 16 17 13 BAIXA MODERAT MOLT ALT MODERAT C10 7 13 11 9 BAIXA BAIXA MODERAT BAIXA C11 15 4 5 3 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MOLT BAIXAC12 15 9 6 12 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MODERAT C13 14 11 11 13 ALT BAIXA MODERAT MODERAT C14 13 10 11 14 ALT MOLT BAIXA MODERAT ALT C15 13 9 14 18 ALT MOLT BAIXA ALT MOLT ALT C16 10 5 6 13 MODERAT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MODERAT C17 15 16 14 14 MOLT ALT MODERAT ALT ALT C18 6 17 16 13 MOLT BAIXA MODERAT MOLT ALT MODERAT C19 11 6 17 10 MODERAT MOLT BAIXA MOLT ALT BAIXA C20 18 9 11 9 MOLT ALT MOLT BAIXA MODERAT BAIXA C21 10 17 17 12 MODERAT MODERAT MOLT ALT MODERAT C22 12 12 12 9 MODERAT BAIXA MODERAT BAIXA C23 16 15 8 12 MOLT ALT MODERAT BAIXA MODERAT C24 11 15 17 12 MODERAT MODERAT MOLT ALT MODERAT C25 16 15 18 14 MOLT ALT MODERAT MOLT ALT ALT C26 9 15 17 13 MODERAT MODERAT MOLT ALT MODERAT

PROFESSOR 11 15 12 12 MODERAT MODERAT MODERAT MODERAT Les dades que s’obtenen del qüestionari s’interpreten amb la següent taula:

10% 20% 40% 20% 10%

Preferència Molt Baixa

PreferènciaBaixa

PreferènciaModerada

PreferènciaAlta

Preferència Molt Alta Mitjana

Actiu 0-6 7-8 9-12 13-14 15-20 10,7 Reflexiu 0-10 11-13 14-17 18-19 20 15,37 Teòric 0-6 7-9 10-13 14-15 16-20 11,3

Pragmàtic 0-8 9-10 11-13 14-15 16-20 12,1



3.3.3. Test d’aptituds diferencials EFAI nivell 3 Informació extreta de la plana web http://www.teaedicions.com

EFAI, EVALUACIÓ FACTORIAL DE LES APTITUDS INTEL·LECTUALS

EFAI és una nova bateria per a l’avaluació factorial de les cinc aptituds bàsiques: Espacial, Numèrica, Raonament, Verbal i Memòria. Consta de quatre nivells (EFAI-1 a EFAI-4) de complexitat creixent i amb nivells d’educació diferents.

EFAI-1 => Ed Primària (2n, 3r i 4t)

EFAI-2 => Ed Primària (5è i 6è) i Ed Secundària (1r)

EFAI-3 => Ed Secundària (1r, 2n, 3r i 4t) i CFGM

EFAI-4 => CFGS i Batxillerat (1r i 2n)

Les cinc proves es recullen en un únic quadernet i s’avaluen amb elements variats, de gran capacitat de discriminació. El temps d’aplicació és molt breu tot i que per a garantir la qualitat de l’avaluació, cada prova s’ha d‘aplicar amb el seu propi temps. EFAI és fruit d’un profund estudi i ha estat tipificada amb mostres amplies d’escolars i d’adults.

Referència Descripció € Sin IVA € Con IVA2I1603 JC EFAI 3 (10 cuad.) 83,93 € 87,29 € 2I1623 EFAI 3 Cuad. + H. Memoria (pq.10) 35,00 € 36,40 € 2I1627 EFAI 3 Cuad. Catalán (pq.10) 35,00 € 36,40 € 2I1633 EFAI 3 HR autocorregible (pq.25) 14,50 € 15,08 € 2I1643 EFAI 3 Y 4 H. Información (pq.25) 6,00 € 6,24 € 2I1663 EFAI 3 - Kit 10 aplicaciones (JC) 37,40 € 38,90 € 2L2030 HR Mecanizada EFAI 11,50 € 11,96 €

Aplicació: Col·lectiva. Temps: Una hora,

aproximadament. Edat: Des dels 8 anys

endavant.

Justificació de l’aplicació del test EFAI Després de realitzar un curs de formació en recerca educativa a l’ICE de la Universitat de Barcelona durant el mes d’octubre de 2005 vaig consultar amb la professora Carme Buisan sobre com podia aconseguir una prova que em donés informació sobre el raonament abstracte dels alumnes motiu del present estudi. Ella em va recomanar directament l’aplicació d’un test que valorés les aptituds diferencials. El seu assessorament ha estat fonamental i de profund agraïment. La seva experiència em va guiar cap a l’aplicació del test BADIG que ella havia fet servir en moltes ocasions i els resultats havien estat molt satisfactoris. Després d’aquesta primera entrevista, automàticament, en vaig posar a fer gestions per aconseguir aquesta prova. En primer lloc vaig fer una consulta a la Biblioteca del campus de Llars Mundet. Vaig fer una profunda valoració de la prova i li vaig trobar tres inconvenients: 1.- L’any que es va realitzar (1981)

2.- una correcció una mica complexa, i 3.- l’entrebanc més definitiu, està escrita en castellà.



Vaig consultar a Internet qui distribuïa el test a Barcelona i vaig veure que era la llibreria Lebón del carrer Roger de Llúria, 93 i amb el telèfon 934877009. Trucant per telèfon i exposant els tres inconvenients que trobava em van derivar a l’editorial que fa el test, CEPE de Madrid. La conversa amb CEPE va ser més profitosa donat que em van donar el telèfon de l’autor del test i que segur que ell em podria donar pistes sobre els meus dubtes. L’autor em va atendre amb molta amabilitat i col·laboració. Em va dir que feia dos anys havien tret una nova versió que havia canviat profundament l’estructura i la filosofia del test, alhora que s’havia aconseguit una millora substancial de la validació. La correcció es feia mitjançant un programa informàtic que es distribueix en format CD amb el manual. Però el tercer inconvenient i fonamental, de moment, no tenia solució. S’estan fent els últims retocs a la traducció al català i és previst que aparegui en el mercat d’aquí 2 o 3 anys. Amb aquesta informació vaig tenir una segona entrevista amb la professora Carme Buisan i li vaig explicar les novetats sobre l’estat de la qüestió. Vam veure clar que només cabien dues possibilitats: 1.- Demanar permís a l’autor i fer una traducció al català o 2.- Cercar un altre test. La primera opció finalment la vam descartar per dues raons. La primera que per acurada que fos la traducció es podrien afegir noves variables que podrien fer perdre validesa a la prova i per la feina que donaria la traducció. Finalment explorant de nou les possibilitats que ens quedaven vam veure que l’opció més bona era EFAI (Avaluació Factorial de les Aptituds Intel·lectuals). EFAI és una bateria d’aplicació individual o col·lectiva que esta formada per cinc subtest que avaluen tant les aptituds espacials, numèriques, de raonament abstracte i verbals, com la memòria. Consta de quatre nivells (EFAI-1 a EFAI-4) de complexitat creixent amb el que es poden avaluar subjectes de diferents edats (des de 7 anys fins adults) i amb nivells d’educació diferents. Per a garantir la qualitat de l’avaluació, cada prova té un temps d’aplicació propi. El conjunt del test necessita uns 90 minuts si s’apliquen tots els subtest. Cap la possibilitat d’aplicar per parts. Nosaltres vam valorar que seria bo passar-ho tot perquè sempre estem a temps d’eliminar la part que considerem menys rellevant. Del contrari haurien de buscar una nova sessió per aplicar la part que quedés i això podria comportar noves variables intervinents. Un cop triat el test vaig fer un pressupost i el 16 de novembre de 2005 el vaig presentar a l’equip directiu i el 2 de desembre al psicopedagog del centre, informant-los de l’objectiu de la prova i l’organització prevista per a que donessin la seva opinió i aprovació si s’escau.

Pressupost TEST EFAI nivell 3 D’APTITUDS INTELECTUALS 1 Joc complet del test EFAI nivell 3 87,29 €

1 Manual 10 Quaderns 10 Fulls prova de memòria 25 Fulls de resposta 25 Fulls d’informació de la prova



20 Quaderns 3,64 € / quadern 72,80 €50 Fulls de resposta 0,60 € / full 30,00 €

190,09 €Finalment el 9 de desembre vaig rebre l’aprovació per part del psicopedagog i de l’equip directiu i la prova es va aplicar el 14 de desembre de 2005 seguint la següent temporització:

Grup Horari que es passarà el test

Classes que tenien Previsions

2n C 9’30 – 11 9’30 – 10’30 => Matemàtiques 10’30 – 11 => Pati

Aquest grup deixarà de fer ½ hora de Castellà perquè faran pati de 11 – 11’30

2n A 11 – 12’30 11 - 12 => Matemàtiques 12 – 13 => Tutoria

Aquest grup deixarà de fer ½ hora de Tutoria (de 12 – 12’30)

2n B 12’30 - 14 12 – 13 => Ciències Socials 13 – 14 => Matemàtiques

Aquest grup deixarà de fer ½ hora de Ciències Socials (de 12’30 - 13)

La distribució de la sessió s’ha fet de la següent manera: 1.- Explicació del moment en el que ens trobem de la recerca educativa. 2.- Justificació de l’aplicació d’un test psicotècnic. 3.- Actuacions previstes per després de la present prova. 4.- Organització: seure d’un en un i separats i

5.- Material necessari (llapis). 6.- Test EFAI:

• Es lliura el full de respostes. Han d’omplir les dades d’identificació i explico com s’ha de respondre.

• Es lliura el full de memòria. Disposen de 5 minuts per a estudiar-lo. Passat el temps es retira aquest full.

• Es lliura el quadern. No s’ha d’escriure res en ell. S’adjunta un full en blanc per si han de fer alguna operació.

• Realitzen els 9 exemples-tipus i un cop fets es pregunta si tenen algun dubte i es corregeixen.

• Subtest E (Aptitud espacial). Es diuen unes normes comuns per a tots els subtest i tenen 6 minuts per a fer-ho.

• Subtest N (Aptitud numèrica). Tenen 14 minuts de temps. • Subtest R (Raonament abstracte). Tenen 12 minuts de temps. • Es fa una petita aturada de 5 minuts per a descansar i comentar com va. • Subtest V (Aptitud verbal). Tenen 5 minuts de temps. • Subtest M (Memòria). Tenen 6 minuts de temps. • Es lliura el full d’informació d’autoavaluació i de constatació d’incidències que han

tingut durant la realització de la prova • Es recullen el quadernet, el full de respostes i el d’informació i se’ls agraeix la

col·laboració.



FIABILITAT DEL TEST Els estudis de fiabilitat realitzats indiquen que en línies generals la precisió del factor d’intel·ligència general és excel·lent (al voltant de 0,90), la dels factors d’intel·ligència no verbal i verbal és satisfactòria (entre 0,80 i 0,90) i la dels subtests son satisfactòries o adients (entre 0,70 i 0,90) El test permet fer servir baremacions diferents segons el sexe, en el present estudi s’ha tingut en compte aquesta diferència de baremació. INTERPRETACIÓ Intel·ligència verbal És la capacitat de raonar, resoldre problemes i treballar amb continguts amb un important component cultural assolida durant el procés d’aprenentatge i desenvolupament.

Puntuacions baixes Puntuacions altes Possibles limitacions per a comprendre i

expressar informació verbal i numèrica. Certes dificultats per a raonar amb

conceptes verbals o numèrics i captar les relacions entre ells.

Dificultats per a interpretar taules i gràfics numèrics i extreure informació d’aquests.

Poca agilitat per a realitzar càlculs numèrics.

Vocabulari limitat.

Destresa per a expressar, comprendre i analitzar informació verbal i numèrica.

Capacitat per a raonar amb conceptes verbals o numèrics.

Capacitat per a captar relacions entre diferents conceptes (verbals o numèrics) i treballar amb ells.

Habilitat per a interpretar i extreure informació de gràfics i taules amb informació numèrica.

Agilitat de càlcul numèric. Ampli vocabulari.

Intel·ligència no verbal Avalua la capacitat per a manipular espacialment i raonar amb patrons geomètrics i figures. La destresa per a resoldre problemes amb contingut figuratiu i simbòlic. Reflexa la capacitat viso-perceptiva, analítica i lògica.

Puntuacions baixes Puntuacions altes Limitacions per a raonar i resoldre

problemes que impliquin informació simbòlica i abstracta.

Dificultats per a treballar mentalment amb objectes en l’espai (moure’ls, fer rotacions, transformar-los, ...).

Poca habilitat viso-perceptiva i limitacions per a analitzar i comparar informació de tipus espacial.

Poca agilitat per a resoldre problemes de tipus lògic i abstracte.

Satisfactòria capacitat per a raonar i resoldre problemes de tipus abstracte i figuratiu.

Bona capacitat per analitzar i transformar mentalment estímuls visuals i gràfics (moure figures en l’espai, realitzar comparacions visuals, ...).

Agilitat per a resoldre problemes de tipus lògic i abstracte.

Habilitat per analitzar, sintetitzar i comparar informació de tipus espacial.

Habilitat viso-perceptiva.



Pautes d’ensenyament segons predomini d’intel·ligència verbal o no verbal Predomini de ... Pauta d’ensenyament més apropiat Intel·ligència verbal És probable que l’estudiant tingui una major facilitat per aprendre

mitjançant recursos verbals: lectura de textos, classes magistrals o activitats i exercicis on el llenguatge tingui prioritat. Una metodologia més tradicional.

Intel·ligència no verbal És probable que l’estudiant aprengui millor amb activitats i exercicis que no li demanin prioritàriament ús de llenguatge i el paper important recaigui en informació gràfica, simbòlica i abstracte (imatges per a reforçar conceptes,... Una metodologia més relacionada amb les TIC

SUBTEST Aptitud espacial Conjunt de destreses cognitives que permeten a l’estudiant treballar mentalment amb els objectes en l’espai, visualitzant-los, orientant-los, transformant-los, ... Requereix imaginar mentalment moviments i transformacions. En el pla acadèmic les investigacions realitzades fins el moment mostren que les puntuacions altes acostumen a estar relacionades amb nivells alts de rendiment en matemàtiques avançades (geometria, càlcul, ...) (McGrew y Flanagan, 1998, McGrew y Ortiz, 2000).

Puntuacions baixes Puntuacions altes Limitacions per a imaginar mentalment

moviments i transformacions d’un objecte en l’espai.

Possibles dificultats per a orientar-se en un lloc nou, llegir mapes o col·locar, de forma adient, objectes en espais delimitats (caixa, magatzem, ...).

Poca destresa per a pensar amb imatges i representacions visuals.

Capacitat per a imaginar-se mentalment els objectes i realitzar diverses transformacions amb ells (moure’ls, veure’ls des d’una altra perspectiva, ... ).

Bon sentit de l’orientació, destresa en la lectura i interpretació de mapes i habilitat per a col·locar objectes en espais delimitats.

Capacitat per a fer-se representacions visuals i pensar amb imatges.

Suggeriments per a millorar l’aptitud espacial Fer exercicis simples amb els que l’estudiant pugui posar en pràctica la seva aptitud espacial com: resoldre puzles i laberints adients a la seva edat, aprofitant sortides interpretar el mapa del recorregut i guiar-se amb ell, imaginar-se mentalment els recorreguts que ha de fer i cercant rutes alternatives i fins i tot dibuixar-les en un paper i comprovar-les amb GPS i brúixola i fer construccions amb blocs de peces (tipus Lego).



Aptitud numèrica És la capacitat per a raonar amb números i manejar-los de manera metòdica, àgil i apropiada. Es relaciona amb el domini de conceptes matemàtics bàsics, el raonament aritmètic, la posta en pràctica en problemes de la vida quotidiana i la capacitat interpretativa de taules i gràfics de contingut numèric.

Puntuacions baixes Puntuacions altes Limitacions a l’hora d’enfrontar-se a

tasques que demanen la manipulació i transformació de dades numèriques.

Tendència a necessitar més temps per a realitzar càlculs numèrics.

Incomoditat i confusió a l’hora de fer tasques que requereixen càlculs numèrics.

Dificultats per a trobar les relacions existents entre diferents conjunts de dades numèriques i operar amb elles.

Capacitat per a realitzar càlculs numèrics amb relativa facilitat.

Agilitat per a raonar amb números. Capacitat per a pensar conceptualment amb

números i establir àgilment relacions numèriques entre diferents tipus d’informacions.

Destresa per a treballar, de forma còmoda, amb dades numèriques i conceptes quantitatius.

Habilitat per a llegir gràfics que continguin informació numèrica i extreure conclusions dels mateixos.

Suggeriments per a millorar l’aptitud numèrica Realitzar operacions aritmètiques (sumes, restes, multiplicacions i divisions) de forma sistemàtica amb objectes quotidians (sumar els números d’una matrícula de cotxe, calcular repartiments en una festa d’aniversari, ...), fer sudokus, calcular el canvi d’una compra, a partir de gràfics que apareixen en un diari fer-se preguntes i respondre, calcula l’IVA i descomptes de productes que comprem, ... Raonament abstracte És la capacitat i agilitat per a establir lligams entre diferents elements i descobrir les relacions existents a dins de conjunts abstractes complexos. Suposa realitzar inferències i raonar inductivament. Les persones amb puntuacions altes en aquesta aptitud podran aprendre fent servir pautes i relacions, classificacions i treballant en general amb conceptes abstractes i regles. És probable que aconsegueixin aprendre millor amb un ensenyament basat en el plantejament i solució de problemes, en els quals els estudiants tinguin que exercitar el raonament. Quan es tingui que ensenyar fets o conceptes, serà recomanable que posteriorment se’ls doni l’oportunitat de solucionar problemes en els quals tinguin que relacionar els conceptes apresos (Carson et al, 2004). Acostumen a aprendre de forma adient creant models mentals lògics que sintetitzin i articulin la informació presentada. Els que obtenen puntuacions baixes poden tendir a fugir de problemes no-estructurats i preferir aquells més mecànics i rutinaris. Poden frustrar-se si se’ls demana treballar repetidament amb problemes nous que han de ser resolts ràpidament.



Puntuacions baixes Puntuacions altes

Limitacions per al raonament lògic, la inducció i la deducció.

És probable que requereixin més temps per a solucionar problemes nous i no familiars.

Poca agilitat mental i flexibilitat per a descobrir lleis o principis i captar les relacions existents.

Limitacions per a entendre problemes complexos perquè els veuen incomprensibles.

Dificultat per a raonar amb continguts simbòlics i abstractes (àlgebra).

Bona capacitat per al raonament lògic, per a captar les relacions existents entre estímuls que segueixen una determinada regla lògica.

Habilitat per a solucionar problemes i raonar amb situacions novedoses i poc familiars.

Facilitat per atrobar i seguir seqüències lògiques.

Flexibilitat per a resoldre qüestions de tipus lògic i abstracte.

Capacitat per a resoldre problemes complexos expressats de forma simbòlica o figurativa.

Destresa per a generar abstraccions i deduir regles i relacions lògiques.

Suggeriments per a millorar el raonament abstracte Jocs d’estratègia (escacs, mastermind, conecta4, sudokus...). Aptitud verbal És la facultat per a comprendre les subtileses de la llengua i utilitzar correctament les dades verbals. Avalua la capacitat per a percebre i comprendre conceptes i idees expressades verbalment, així com per a expressar-se. L’aptitud verbal està relacionada amb el nivell de vocabulari que tingui l’estudiant i la seva destresa en la lectura, escriptura i en general en la comunicació. Els que obtenen puntuacions altes en aquesta escala tindran una habilitat òptima per aprendre mitjançant activitats que exigeixin llegir, parlar, escriure, discutir i debatre. Els que obtenen puntuacions baixes poden tenir sèries dificultats per aprofitar les classes de tipus tradicional donat que aquestes es basen fonamentalment en informació verbal.

Puntuacions baixes Puntuacions altes Dificultats per a captar arguments verbals

complexos. Algunes limitacions per a expressar-se amb

paraules per escrit oralment de forma precisa i àgil.

Limitacions per a comprendre comunicacions verbals complexes orals o escrites.

Vocabulari limitat i concret. Minsa destresa per a captar les relacions

existents entre diferents conceptes verbals.

Bona comprensió i expressió del llenguatge tant oral com escrit.

Capacitat per a comprendre la lògica d’arguments verbals.

Destresa per a captar les relacions existents entre diferents conceptes verbals.

Riquesa de vocabulari.



Suggeriments per a millorar l’aptitud verbal Exercicis que puguin ser interessants per a millorar l’aptitud verbal són la lectura de novel·les, revistes, còmics, diaris, ..., la realització de mots encreuats i tot tipus de passatemps que exigeixin un cert raonament verbal. Memòria Avalua la capacitat per a retenir i consolidar nova informació en la memòria a mig termini i recordar-la posteriorment de forma fluida. És una mesura important de la destresa d’un estudiant per aprendre noves informacions i emmagatzemar-les a la memòria.

Puntuacions baixes Puntuacions altes Possibles dificultats per assolir nova

informació presentada per escrit i retenir-la.

Poca habilitat per a mantenir a la ment les disposicions, configuracions o elements presents en un espai o les descripcions, característiques i noms de persones o coses.

Limitades estratègies i tècniques d’aprenentatge i memorització de nova informació.

Capacitat per aprendre nova informació presentada per escrit de forma verbal o visual i retenir-la en la memòria.

Destresa en l’ús d’estratègies i tècniques d’aprenentatge i memorització de nova informació.

Habilitat per a mantenir orientacions en la ment sobre disposicions, configuracions o elements presents en un espai, així com descripcions, característiques o noms de persones o coses.



TABULACIÓ

DE

RESULTATS



Aptitud

espacial Aptitud

numèrica Raonament abstracte

Aptitud verbal Memòria

Intel·ligència No Verbal

Intel·ligència Verbal

Intel·ligència General

Nom

PD E

EN E

perc

entil

E

PD N

EN N

perc

entil

N

PD R

EN R

perc

entil

R

PD V

EN V

perc

entil

V

PD M

EN M

perc

entil

M

PD INV

ENINV

perc

entil

INV

PDIV

ENIV

perc

entil

IV

PDIG

ENIG

perc

entil

IG

QI I

G

A01 22 10 99 11 7 82 8 4 38 6 4 32 14 6 62 14 7 87 11 6 63 25 7 80 112 A02 6 3 20 10 6 64 8 4 43 3 2 4 13 5 44 7 3 18 8 4 29 15 3 20 87 A03 8 5 58 13 8 92 8 4 38 10 7 81 12 4 29 9 4 40 15 8 91 24 6 75 109 A04 8 5 58 5 3 19 11 6 71 5 3 20 15 7 81 11 6 63 6 3 12 17 4 31 92 A05 14 10 98 11 6 74 15 9 96 9 6 65 12 4 30 19 10 99 12 6 73 31 9 95 127 A06 5 3 11 6 3 21 10 6 66 6 4 27 13 5 44 9 4 40 7 3 20 16 4 26 90 A07 9 6 67 7 4 30 10 6 66 3 2 4 13 5 44 12 6 73 6 3 12 18 4 37 95 A08 3 1 2 9 5 52 8 4 43 3 2 4 14 6 59 5 2 6 7 3 20 12 2 8 80 A09 7 4 34 5 3 12 9 5 54 5 3 17 13 5 44 9 4 40 6 3 12 15 3 20 87 A10 9 6 67 4 2 6 3 1 2 5 3 17 15 7 77 7 3 18 5 2 7 12 2 8 80 A11 10 6 79 14 8 91 10 6 66 14 9 98 11 3 19 12 6 73 17 9 96 29 8 91 122 A12 10 7 84 6 4 31 5 3 10 5 3 20 12 4 29 10 5 52 7 3 20 17 4 31 92 A13 5 3 15 5 3 19 10 5 60 2 1 2 14 6 62 8 4 28 4 2 3 12 2 8 80 A14 7 5 43 11 7 82 12 7 79 14 9 97 15 7 81 12 6 73 16 8 94 28 8 89 119 A15 10 7 84 4 3 9 8 4 38 5 3 20 13 5 44 11 6 63 6 3 12 17 4 31 92 A16 9 6 72 7 4 43 9 5 49 9 6 72 15 7 81 11 6 63 10 5 52 21 5 58 102 A17 7 4 34 10 6 64 12 7 83 6 4 27 11 3 19 11 6 63 10 5 52 21 5 58 102 A18 4 2 7 5 3 19 9 5 49 4 3 11 12 4 29 7 3 18 6 3 12 13 3 11 82 A19 6 3 20 9 5 52 7 4 30 4 2 9 16 8 93 7 3 18 7 3 20 14 3 15 85 A20 6 3 20 11 6 74 9 5 54 10 6 76 13 5 44 8 4 28 12 6 73 20 5 51 100 A21 15 10 99 9 6 66 9 5 49 8 5 60 14 6 62 15 8 91 11 6 63 26 7 84 114 A22 11 8 91 13 8 92 10 5 60 9 6 72 16 8 95 13 7 81 14 7 86 27 7 87 117 A23 5 6 6 5 6 6 5 6 6 5 6 6 5 6 6 12 5 52 12 6 73 24 6 64 104 A24 12 8 95 4 3 9 10 5 60 8 5 60 13 5 44

13 7 81

8 4 29

21 5 58

102 B01 11 7 87 10 6 64 4 2 6 8 5 52 16 8 93 9 4 40 11 6 63 20 5 51 100 B02 19 10 99 16 9 97 12 7 83 11 7 86 10 2 12 17 9 96 16 8 94 33 9 97 131 B03 10 7 84 14 9 95 10 5 60 11 7 87 13 5 44 12 6 73 16 8 94 28 8 89 119 B04 12 8 95 8 5 56 8 4 38 8 5 60 13 5 44

12 6 73

10 5 52

22 6 64

104



B05 8 5 51 9 5 52 11 6 75 8 5 52 11 3 19 11 6 63 10 5 52 21 5 58 102 B06 14 10 99 8 5 56 14 8 91 11 7 87 15 7 81 18 10 98 12 6 73 30 8 93 124 B07 16 10 99 8 4 40 9 5 54 5 3 17 11 3 19 15 8 91 7 3 20 22 6 64 104 B08 9 6 67 4 2 6 8 4 43 7 4 38 16 8 93 10 5 52 6 3 12 16 4 26 90 B09 9 6 67 8 4 40 10 6 66 8 5 52 16 8 93 12 6 73 9 4 40 21 5 58 102 B10 17 10 99 20 10 99 15 8 94 11 7 87 16 8 95 18 10 98 17 9 96 35 10 98 136 B11 8 5 51 11 6 74 6 3 19 8 5 52 15 7 77 8 4 28 11 6 63 19 5 44 97 B12 12 8 95 9 6 66 6 3 18 8 5 60 16 8 95 11 6 63 11 6 63 22 6 64 104 B13 6 4 27 3 2 4 9 5 49 6 4 32 5 1 1 9 4 40 6 3 12 15 3 20 87 B14 12 8 95 6 4 31 8 4 38 7 5 46 11 3 18 12 6 73 9 4 40 21 5 58 102 B15 6 3 20 4 2 6 7 4 30 5 3 17 10 2 12 7 3 18 5 2 7 12 2 8 80 B16 8 5 58 5 3 19 17 9 97 8 5 60 9 1 7 14 7 87 8 4 29 22 6 64 104 B17 10 7 84 10 6 75 12 7 79 11 7 87 16 8 95 14 7 87 13 7 80 27 7 87 117 B18 11 7 87 7 4 30 12 7 83 8 5 52 15 7 77 14 7 87 9 4 40 23 6 70 107 B19 9 6 72 4 3 9 6 3 18 7 5 46 13 5 44 9 4 40 8 4 29 17 4 31 92 B20 12 8 92 13 7 86 12 7 83 8 5 52 15 7 77 15 8 91 12 6 73 27 7 87 117 B21 12 8 92 9 5 52 7 4 30 7 4 38 10 2 12 12 6 73 9 4 40 21 5 58 102 B22 9 6 72 5 3 19 10 5 60 5 3 20 14 6 62 11 6 63 6 3 12 17 4 31 92 B23 10 7 84 9 6 66 13 7 85 7 5 46 11 3 18 14 7 87 11 6 63 25 7 80 112 C01 10 7 84 11 7 82 12 7 79 5 3 20 12 4 29 14 7 87 10 5 52 24 6 75 109 C02 8 5 51 11 6 74 9 5 54 8 5 52 14 6 59 10 5 52 11 6 63 21 5 58 102 C03 6 4 27 3 2 4 6 3 18 2 1 2 11 3 18 7 3 18 3 1 1 10 2 4 75 C04 9 6 72 7 4 43 6 3 18 6 4 32 15 7 81 9 4 40 8 4 29 17 4 31 92 C05 5 3 11 10 6 64 7 4 30 10 6 76 11 3 19 7 3 18 12 6 73 19 5 44 97 C06 11 8 91 12 7 88 9 5 49 8 5 60 16 8 95 13 7 81 12 6 73 25 7 80 112 C07 8 5 51 6 3 21 14 8 94 6 4 27 13 5 44 13 7 81 7 3 20 20 5 51 100 C08 7 4 34 5 3 12 13 8 90 12 8 91 14 6 59 12 6 73 11 6 63 23 6 70 107 C09 10 6 79 13 7 86 10 6 66 13 8 95 14 6 59 12 6 73 15 8 91 27 7 87 117 C10 10 6 79 14 8 91 6 3 19 12 8 91 13 5 44 9 4 40 16 8 94 25 7 80 112 C11 10 6 79 8 4 40 8 4 43 10 6 76 11 3 19 10 5 52 10 5 52 20 5 51 100 C12 16 10 99 9 5 52 11 6 75 8 5 52 14 6 59 16 8 94 10 5 52 26 7 84 114 C13 5 3 15 3 2 4 7 4 28 5 3 20 5 1 1 7 3 18 5 2 7 12 2 8 80 C14 10 6 79 12 7 80 13 8 90 8 5 52 15 7 77 14 7 87 12 6 73 26 7 84 114 C15 8 5 51 10 6 64 11 6 75 7 4 38 11 3 19 11 6 63 10 5 52 21 5 58 102 C16 9 6 67 9 5 52 8 4 43 5 3 17 8 1 4 10 5 52 8 4 29 18 4 37 95 C17 14 10 98 9 5 52 11 6 75 9 6 65 16 8 93 16 8 94 11 6 63 27 7 87 117 C18 17 10 99 8 5 56 16 9 96 7 5 46 9 1 7

19 10 99

10 5 52

29 8 91

122



C19 7 5 43 10 6 75 5 3 10 7 5 46 16 8 95 8 4 28 11 6 63 19 5 44 97 C20 11 8 91 16 10 98 16 9 96 13 9 95 14 6 62 17 9 96 19 10 99 36 10 99 139 C21 7 4 34 10 6 64 10 6 66 7 4 38 12 4 30 10 5 52 10 5 52 20 5 51 100 C22 11 8 91 14 9 95 22 10 99 7 5 46 15 7 81 18 10 98 14 7 86 32 9 96 129 C23 7 4 34 6 3 21 10 6 66 4 2 9 15 7 77 10 5 52 5 2 7 15 3 20 87 C24 9 6 67 8 4 40 11 6 75 12 8 91 12 4 30 12 6 73 12 6 73 24 6 75 109 C25 10 7 84 8 5 56 8 4 38 6 4 32 13 5 44 11 6 63 9 4 40 20 5 51 100 C26 9 6 67 8 4 40 8 4 43 5 3 17 14 6 59 10 5 52 7 3 20 17 4 31 92



RAPIDESA I EFICÀCIA

Nom PD

RAP ENCERTS E+N+R+V

PD EFI

EN RAP

EN EFI

PD NEG

ENEATNEG

PDEXP

ENEAT EXP

ENEAT IG

PDDIS

ENEATDIS

A01 62 47 76 4 8 21 6 11 4 7 -3 3 A02 62 27 44 4 4 20 5 16 8 3 5 9 A03 76 39 51 6 5 26 8 13 6 6 0 5 A04 61 29 48 4 4 19 5 10 3 4 -1 4 A05 71 49 69 6 7 14 2 15 7 9 -2 3 A06 54 27 50 3 5 20 5 9 2 4 -2 3 A07 96 29 30 10 2 21 6 10 3 4 -1 4 A08 61 23 38 4 3 22 6 11 4 2 2 7 A09 32 26 81 1 9 17 4 10 3 3 0 5 A10 33 21 64 1 6 18 4 8 1 2 -1 4 A11 71 48 68 6 7 21 6 13 6 8 -2 3 A12 66 26 39 5 3 20 5 10 3 4 -1 4 A13 68 22 32 5 2 21 6 9 2 2 0 5 A14 67 44 66 5 7 21 6 10 3 8 -5 1 A15 64 27 42 5 3 16 3 12 5 4 1 6 A16 94 34 36 9 3 17 4 8 1 5 -4 2 A17 69 35 51 5 5 21 6 11 4 5 -1 4 A18 42 22 52 1 5 19 5 11 4 3 1 6 A19 57 26 46 4 4 18 4 15 7 3 4 8 A20 79 36 46 7 4 22 6 15 7 5 2 7 A21 78 41 53 7 5 27 9 11 4 7 -3 3 A22 74 43 58 6 6 24 7 8 1 7 -6 1 A23 62 36 58 4 6 24 7 10 3 6 -3 3 A24 62 34 55 4 5 14 2 12 5 5 0 5 B01 76 33 43 6 4 22 6 11 4 5 -1 4 B02 96 58 60 10 6 17 4 10 3 9 -6 1 B03 84 45 54 8 5 18 4 14 6 8 -2 3 B04 80 36 45 7 4 16 3 12 5 6 -1 4 B05 52 36 69 3 7 17 4 10 3 5 -2 3 B06 64 47 73 5 8 17 4 12 5 8 -3 3 B07 91 38 42 9 3 21 6 10 3 6 -3 3 B08 82 28 34 7 2 26 8 8 1 4 -3 3 B09 69 35 51 5 5 18 4 13 6 5 1 6 B10 87 63 72 8 8 20 5 14 6 10 -4 2 B11 83 33 40 7 3 21 6 12 5 5 0 5 B12 89 35 39 8 3 19 5 14 6 6 0 5 B13 62 24 39 4 3 17 4 12 5 3 2 7 B14 82 33 40 7 3 16 3 13 6 5 1 6 B15 70 22 31 6 2 22 6 11 4 2 2 7 B16 68 38 56 5 5 22 6 13 6 6 0 5 B17 92 43 47 9 4 21 6 13 6 7 -1 4 B18 78 38 49 7 4

21 6

13 6 6 0 5



B19 63 26 41 5 3 18 4 9 2 4 -2 3 B20 82 45 55 7 5 21 6 11 4 7 -3 3 B21 72 35 49 6 4 24 7 12 5 5 0 5 B22 69 29 42 5 3 19 5 10 3 4 -1 4 B23 82 39 48 7 4 24 7 12 5 7 -2 3 C01 56 38 68 4 7 19 5 10 3 6 -3 3 C02 75 36 48 6 4 21 6 11 4 5 -1 4 C03 47 17 36 2 3 23 7 12 5 2 3 7 C04 72 28 39 6 3 21 6 10 3 4 -1 4 C05 68 32 47 5 4 31 10 11 4 5 -1 4 C06 80 40 50 7 5 21 6 13 6 7 -1 4 C07 53 34 64 3 6 19 5 8 1 5 -4 2 C08 64 37 58 5 6 20 5 15 7 6 1 6 C09 83 46 55 7 5 18 4 13 6 7 -1 4 C10 69 42 61 5 6 19 5 7 1 7 -6 1 C11 92 36 39 9 3 15 3 12 5 5 0 5 C12 90 44 49 8 4 23 7 10 3 7 -4 2 C13 67 20 30 5 2 20 5 13 6 2 4 8 C14 74 43 58 6 6 21 6 12 5 7 -2 3 C15 62 36 58 4 6 26 8 8 1 5 -4 2 C16 76 31 41 6 3 24 7 10 3 4 -1 4 C17 86 43 50 8 5 20 5 8 1 7 -6 1 C18 82 48 59 7 6 23 7 14 6 8 -2 3 C19 64 29 45 5 4 33 10 12 5 5 0 5 C20 82 56 68 7 7 21 6 11 4 10 -6 1 C21 53 34 64 3 6 22 6 12 5 5 0 5 C22 66 54 82 5 9 17 4 10 3 9 -6 1 C23 48 27 56 2 5 15 3 12 5 3 2 7 C24 83 40 48 7 4 21 6 9 2 6 -4 2 C25 74 32 43 6 4 27 9 9 2 5 -3 3 C26 51 30 59 3 6 21 6 10 3 4 -1 4



4

INTERVENCIONS



4.1.- PREPARACIÓ

La concreció de les actuacions previstes en el projecte estaven programades de la següent manera:


1r trimestre TIC Model eclèctic Model tradicional

2n trimestre Model eclèctic Model tradicional TIC

3r trimestre Model tradicional TIC Model eclèctic

Arribat el moment de posar-les en pràctica vaig topar amb una sèrie d’entrebancs. Per un costat endarreriment a l’hora de tenir el material escrit i software suficientment validat, problemes per trobar dates per a coordinar les actuacions pròpies del curs escolar i la meva programació i sobretot poder disposar de l’aula d’informàtica en condicions per a poder fer les intervencions amb metodologia TIC i eclèctica. Totes aquestes situacions no previstes vam fer que entre la tutora de la recerca i jo arribéssim a la conclusió de que seria més convenient convertir les tres actuacions en una sola però d’una durada més llarga. Presentada aquesta nova situació vaig veure que hi havia alguns pros i per suposat contres: PROS CONTRES * Al no canviar de tema, aquesta variable no influiria en el rendiment. Hi ha temes que, a priori, són més atractius en una metodologia que en d’altra. * Més temps seguit per a que l’alumnat s’adaptés a la singularitat de la metodologia que treballarien. Passen de fer 3 temes de 5 sessions a fer un de 8 sessions. * Els grups que fan servir ordinadors (metodologia TIC i eclèctica) podrien recuperar el temps destinat a aprendre el maneig del programari específic del tema (SynchronEyes, Cabri Géomètre, ...)

* No poder estudiar la influència de la metodologia en el rendiment segons el tema que es treballa.

Valorat el pes dels pros sobre els contres vam haver d’adaptar la programació i va quedar de la següent manera:

TIC ECLÈCTIC TRADICIONAL

Dilluns 6- febrer 9.30-10.30

SESSIÓ 1 Aula 0.6

Pràctica (amb projector)


SESSIÓ 1 Aula 2 d’informàtica

Pràctica



Dimarts 7- febrer 11.00-12.00


Pràctica

Dimarts 7-febrer 13.00-14.00

SESSIÓ 2 Aula 0.6



SESSIÓ 2 Aula 0.5

Sessió teòrica

Dimecres 8-febrer 9.30-10.30

SESSIÓ 3 Aula 0.6

Sessió teòrica



Pràctica


SESSIÓ 3 Aula 0.5

Sessió teòrica

Divendres 10-febrer 12.00-13.00


Pràctica


SESSIÓ 4 Aula 0.6

Sessió teòrica


SESSIÓ 4 Aula 0.5

Sessió teòrica



Pràctica


SESSIÓ 5 Aula 0.6

Sessió teòrica



Pràctica


SESSIÓ 6 Aula 0.6




Pràctica


SESSIÓ 6 Aula 0.5

Sessió teòrica



Pràctica



Dilluns 20-febrer 8.30-9.30

SESSIÓ 7 Aula 0.6

Sessió teòrica



Pràctica



Pràctica


SESSIÓ 8 Aula 0.6

Sessió teòrica


SESSIÓ 8 Aula 0.5

Sessió teòrica



Pràctica


SESSIÓ 9 Aula 0.6

CONTROL FINAL


SESSIÓ 9 Aula 0.5

CONTROL FINAL


SESSIÓ 9 Aula 0.4

CONTROL FINAL

4.2.- CALENDARI D’APLICACIÓ La temporalització de les sessions per grups va quedar de la següent manera: 2n ESO A: Metodologia TIC

Sessions Data i hora Lloc Tipus de sessió

1 Dimarts 7- febrer 11.00-12.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 2 Dimecres 8-febrer 11.00-12.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 3 Divendres 10-febrer 12.00-13.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 4 Dimarts 14- febrer 11.00-12.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 5 Dimecres 15-febrer 11.00-12.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 6 Divendres 17-febrer 12.00-13.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 7 Dimarts 21- febrer 11.00-12.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 8 Dimecres 22-febrer 11.00-12.00 Aula 2 d’informàtica Pràctica 9 Divendres 24-febrer 12.00-13.00 Aula 0.4 Control



2n ESO B: Metodologia ECLÈCTICA

Sessions Data i hora Lloc Tipus de sessió

1 Dilluns 6- febrer 9.30-10.30 Aula 2 d’informàtica Pràctica 2 Dimarts 7-febrer 15.15-16.15 Aula 0.5 Pràctica 3 Dimecres 8-febrer 13.00-14.00 Aula 0.5 Pràctica 4 Dilluns 13- febrer 9.30-10.30 Aula 0.5 Pràctica 5 Dimarts 14-febrer 15.15-16.15 Aula 2 d’informàtica Pràctica 6 Dimecres 15-febrer 13.00-14.00 Aula 0.5 Pràctica 7 Dilluns 20- febrer 9.30-10.30 Aula 2 d’informàtica Pràctica 8 Dimarts 21-febrer 15.15-16.15 Aula 0.5 Pràctica 9 Dimecres 22-febrer 13.00-14.00 Aula 0.5 Control

2n ESO C: Metodologia TRADICIONAL

Sessions Data i hora Lloc Tipus de sessió 1 Dilluns 6-febrer 8.30-9.30 Aula 0.6 Pràctica (amb projector) 2 Dimarts 7-febrer 13.00-14.00 Aula 0.6 Pràctica (amb projector) 3 Dimecres 8-febrer 9.30-10.30 Aula 0.6 Pràctica 4 Dilluns 13-febrer 8.30-9.30 Aula 0.6 Pràctica 5 Dimarts 14-febrer 13.00-14.00 Aula 0.6 Pràctica 6 Dimecres 15-febrer 9.30-10.30 Aula 0.6 Pràctica (amb projector) 7 Dilluns 20-febrer 8.30-9.30 Aula 0.6 Pràctica 8 Dimarts 21-febrer 13.00-14.00 Aula 0.6 Pràctica 9 Dimecres 22-febrer 9.30-10.30 Aula 0.6 Control

4.3.- MATERIAL El material que havia d’aportar l’alumne/a de qualsevol dels grups: regle mil·limetrat, escaire i cartabó, transportador d’angles i compàs. El material que aportava el professor que porta l’experiència era: Metodologia TIC: * Aula amb 14 ordinadors + 1 pel professor * Projector multimèdia fix a l’aula d’informàtica

* Software: Cabri Géomètre, SynchronEyes (veure annex 16: “manual del programa SynchronEyes v 4.1 (creació pròpia)”), Google Earth Pro, Microsoft Word, Internet Explorer, CabriJava (veure annex 17: “manual per a crear applets amb CabriJava(creació pròpia)”) * Dossier (veure annex 18: “dossier de la intervenció 1: Metodologia TIC”) * Cartolines, retoladors, tisores i fulls de paper DIN A4 * Un espai web creat amb moodle (veure annex 19: “descripció de l’espai web”)

Metodologia ECLÈCTICA: * Aula amb 14 ordinadors + 1 pel professor * Projector multimèdia fix a l’aula d’informàtica



* Software: Cabri Géomètre, SynchronEyes, Google Earth Pro, Microsoft Word, Internet Explorer * Dossier (veure annex 20: “dossier de la intervenció 2: Metodologia eclèctica”) * Cartolines, retoladors, tisores i fulls de paper DIN A4

Metodologia TRADICIONAL: * Projector multimèdia portàtil

* Dossier (veure annex 21: “dossier de la intervenció 3: Metodologia tradicional”) * Cartolines, retoladors, tisores i fulls de paper DIN A4



5

AVALUACIÓ

DEL

RENDIMENT



Un cop finalitzades les intervencions es va passar una prova final (veure annex 22: “avaluació final de geometria”). La prova final està composta per 30 preguntes (24 de conceptes (les 17 primeres iguals que les de la prova inicial i les 7 restants diferents) i 6 de procediments. VALIDACIO DE LA PROVA

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA FINAL SENSE CORRECCIÓ PER RESPOSTA A L’ATZAR


EncertsTotal

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA FINAL DE GEOMETRIA SENSE CORRECCIÓ

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131415161722232526272830 PUNTUACIÓ CONCEPTES

A01 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 23 A03 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 2 15 A04 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 2 13 A05 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 20 A06 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 19 A07 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 17 A08 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 10 A09 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 20 A10 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 20 A11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 14 A12 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 16 A13 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 A14 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 A15 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 14 A16 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 16 A17 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 10 A18 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 17 A19 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 15 A20 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 A21 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 A22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 A23 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 20 A24 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 23 B01 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 2 15 B02 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 B03 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 B04 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 20 B05 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22 B06 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 21 B07 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 2 14



B08 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 13 B09 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 B10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 B12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 17 B16 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 15 B17 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 22 B18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 2 18 B19 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 16 B20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22 B21 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 B22 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 15 B23 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 C01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 22 C02 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 17 C03 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 2 13 C04 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 17 C05 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 13 C06 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 C07 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 16 C08 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 14 C09 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 25 C10 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 18 C11 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 14 C12 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 14 C13 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 10 C14 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 C15 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 2 16 C16 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 12 C17 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 2 13 C18 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 16 C19 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 18 C20 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 2 18 C21 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 19 C22 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 21 C23 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 16 C24 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 18 C25 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 2 16 C26 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19

Encerts 60 62 53 64 55 2828 30 23 48 25 58 15 25 42 45 56 52 47 56 68 51 65 60 Errades 8 6 15 4 13 4040 38 45 20 43 10 53 43 26 23 12 16 21 12 0 17 3 8 Total 68 68 68 68 68 6868 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68




0,88

0,91

0,78

0,94

0,81

0,41

0,41

0,44

0,34

0,71

0,37

0,85

0,22

0,37

0,62

0,66

0,82

0,76

0,69

0,82

1

0,75

0,96

0,88

MF MF F MF MF N N N D F D MF D D F F MF F F MF MF F MF MF MF 10 42% F 7 29% N 3 13% D 4 17% MD 0 0% 24 100%

BAREMACIÓ MF (entre 0,81 i 1) F (entre 0,61 i 0,80) N (entre 0,41 i 0,60) D (entre 0,21 i 0,40) MD (entre 0 i 0,20)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

MF F N D MD

Grau de dificultat

Prova final de geometria

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA FINAL AMB CORRECCIÓ PER RESPOSTA A L’ATZAR


3ErradesEncerts

Total

−

ÍNDEX DE DIFICULTAT DE LA PROVA FINAL DE GEOMETRIA AMB CORRECCIÓ

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 23 25 26 27 28 30 PUNTUACIÓ CONCEPTES

A01 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 23 A03 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 2 15 A04 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 2 13 A05 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 20 A06 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 19 A07 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 17 A08 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 10 A09 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 20 A10 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 20 A11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 14 A12 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 16



A13 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 A14 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 A15 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 14 A16 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 16 A17 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 10 A18 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 17 A19 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 15 A20 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 A21 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 A22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 A23 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 20 A24 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 23 B01 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 2 15 B02 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 B03 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 B04 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 20 B05 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22 B06 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 21 B07 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 2 14 B08 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 13 B09 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 B10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 B12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 17 B16 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 15 B17 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 22 B18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 2 18 B19 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 16 B20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22 B21 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 B22 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 15 B23 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 C01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 22 C02 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 17 C03 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 2 13 C04 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 17 C05 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 13 C06 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19 C07 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 16 C08 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 14 C09 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 25 C10 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 18 C11 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 14 C12 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 14 C13 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 10 C14 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18 C15 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 2 16 C16 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 12 C17 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 2 13 C18 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 16 C19 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 18



C20 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 2 18 C21 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 19 C22 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 21 C23 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 16 C24 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 18 C25 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 2 16 C26 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 19

Encerts 60 62 53 64 55 28 28 30 23 48 25 58 15 25 42 45 56 52 47 56 68 51 65 60

Errades 8 6 15 4 13 40 40 38 45 20 43 10 53 43 26 23 12 16 21 12 0 17 3 8

Total 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68

ID Amb correcció d’encert per atzar

0,84

0,88

0,71

0,92

0,75

0,22

0,22

0,25

0,12

0,61

0,16

0,80

-0,0

4

0,16

0,49

0,55

0,76

0,69

0,59

0,76

1 0,67

0,94

0,54

MF MF F MF F D D D MD F MD F MD MD N N F F N F MF F MF N MF 5 21% F 8 33% N 4 17% D 3 13% MD 4 17% 24 100%

BAREMACIÓ MF (entre 0,81 i 1) F (entre 0,61 i 0,80) N (entre 0,41 i 0,60) D (entre 0,21 i 0,40) MD (entre 0 i 0,20)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

MF F N D MD

Grau de dificultat

Prova final de geometria

La distribució de l’índex de dificultat sense correcció d’encert per atzar ens diu que:

- Un 71 % de preguntes són fàcils o molt fàcils. - Un 17 % difícils. - I només un 12 % de normals.

L’índex de dificultat amb correcció d’encert per atzar ens diu que:

- Un 54 % de preguntes són fàcils o molt fàcils. - Un 29 % difícils o molt difícils. - I un 17 % són normals.



COMPARACIÓ D’AMBDUES PROVES


PROVA INICIAL

0,85

0,97

0,70

0,77

0,58

0,26

0,26

0,49

0,40

0,59

0,32

0,78

0,23

0,38

0,56

0,85

0,75

MF MF F F N D D N D N D F D D N MF F

PROVA FINAL

0,88

⇒

0,91

⇐

0,78

⇒

0,94

⇒

0,81

⇒

0,41

⇒

0,41

⇒

0,44

⇐

0,34

⇐

0,71

⇒

0,37

⇒

0,85

⇒

0,22

⇔

0,37

⇔

0,62

⇒

0,66

⇐

0,82

⇒

MF MF F MF MF N N N D F D MF D D F F MF

ID Amb correcció d’encert per atzar PROVA INICIAL

0,80

0,96

0,60

0,69

0,43

0,01

0,01

0,32

0,20

0,45

0,09

0,71

-0,0

2

0,18

0,42

0,80

0,67

F MF N F N MD MD D MD N MD F MD MD N F F

PROVA FINAL

0,84

0,88

0,71

0,92

0,75

0,22

0,22

0,25

0,12

0,61

0,16

0,80

-0,0

4

0,16

0,49

0,55

0,76

MF MF F MF F D D D MD F MD F MD MD N N F Respecte la prova inicial els ítems que es repeteixen (els 17 primers) ha millorat el percentatge d’encerts en 11, han quedat pràcticament igual 2 i han empitjorat 4 (l’ítem 2, 9 i 10 que mantenen la mateixa categoria i tenen una variació negativa de 5 o 6 centèsimes i l’ítem 16 que l’enunciat és idèntic però que han canviat les opcions de resposta variant la categorització de molt fàcil a fàcil). Les 13 preguntes restants són totalment diferents a les de la prova inicial. S’ha augmentat el nombre de preguntes de procediments, passant de 2 a 6. A part s’han afegit 7 més de conceptes. Si tenim en compte l’encert per atzar la variació consisteix en una disminució de preguntes fàcils o molt fàcils passant a un 54%, el nombre de difícils i molt difícils s’incrementa un 12 % i les normals augmenten al 5 %. La diferència dels índex en ambdues proves pot ser deguda a 2 motius: 1.- Les preguntes s’han posat més fàcils. Objectivament no hi ha cap paràmetre que apunti a que això sigui així. 2.- El procés d’ensenyament-aprenentatge ha influït positivament en la resolució correcta dels ítems de la prova. Uns gràfics de caixes que relacionin el tipus d’intervenció (1 TIC, 2 eclèctic i 3 tradicional) i la diferència entre la prova inicial i la final en conceptes, procediments i global ens traurà de dubtes.



1 2 3

Tipusintervenció

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

DIF

ERÈN

CIA

NO

TAC

ON

CEP

TES

12

23

1 2 3

Tipusintervenció

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

DIF

ERÈN

CIA

NO

TAPR

OC

EDIM

ENTS

31



1 2 3

Tipusintervenció

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

DIF

ERÈN

CIA

NO

TAEN

TRE

PI i

PF

54

Com es pot veure hi ha un increment de rendiment en conceptes i procediments entre ambdues proves.



6

TRACTAMENT

DE LA

INFORMACIÓ



6.1.- TAULA DE DADES ANALITZABLES

TEST D’APTITUDS DIFERENCIALS EFAI4 ESTIL

APRENENTATGE5

PROVA INICIAL7

PROVA FINAL8

DIFERÈNCIA PROVA INICIAL I FINAL9

N1

Sexe

2 Ed

at3

Apt

itud

espa

cial

(ene

atip

)

Apt

itud

num

èric

a (e

neat

ip)

Rao

nam

ent a

bstr

acte

(en

eatip

)

Apt

itud

verb

al (

enea

tip)

Mem

òria

(en

eatip

)

Inte

l·lig

ènci

a no

ver

bal

(ene

atip

)

Inte

l·lig

ènci

a ve

rbal

(en

eatip

)

Inte

l·lig

ènci

a ge

nera

l (e

neat

ip)

Inte

l·lig

ènci

a ge

nera

l (Q

uoci

ent

inte

l·lec

tual

) R

API

DES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTI

C

Tipu

s in

terv

enci

ó6

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

ts P

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ERÈN

CIA

N

OTA

PR

OC

EDIM

EN

TS

DIF

ERÈN

CIA

N

OTA

E

NTR

E P

I i P

F

A01 1 162 10 7 4 4 6 7 6 7 112 4 8 3 2 5 4 1 7,1 7,9 7,6 9,2 10,0 9,4 2,1 2,1 1,8 A03 1 157 5 8 4 7 4 4 8 6 109 6 5 3 4 4 3 1 4,7 6,8 6,0 6 7,5 6,4 1,3 0,7 0,4 A04 1 163 5 3 6 3 7 6 3 4 92 4 4 4 2 4 3 1 4,1 5,0 4,7 5 6,3 5,3 0,9 1,3 0,6 A05 2 157 10 6 9 6 4 10 6 9 127 6 7 4 3 4 4 1 5,3 3,6 4,2 7,8 7,5 7,7 2,5 3,9 3,5 A06 2 160 3 3 6 4 5 4 3 4 90 3 5 3 4 5 1 1 6,5 6,8 6,7 7,4 7,5 7,4 0,9 0,7 0,8 A07 2 157 6 4 6 2 5 6 3 4 95 10 2 5 3 3 5 1 5,9 2,9 4,0 7 1,3 5,6 1,1 -1,6 1,6 A08 2 170 1 5 4 2 6 2 3 2 80 4 3 2 1 2 2 1 2,9 3,2 3,1 4 2,5 3,6 1,1 -0,7 0,5 A09 2 157 4 3 5 3 5 4 3 3 87 1 9 4 3 3 4 1 6,5 3,9 4,9 8,2 8,8 8,3 1,7 4,8 3,4 A10 2 167 6 2 1 3 7 3 2 2 80 1 6 4 3 3 3 1 6,5 4,6 5,3 7,8 8,8 8,0 1,3 4,1 2,7 A11 2 157 6 8 6 9 3 6 9 8 122 6 7 5 1 3 3 1 4,7 6,4 5,8 5,8 3,8 5,3 1,1 -2,7 -0,5 A12 1 156 7 4 3 3 4 5 3 4 92 5 3 2 4 5 3 1 5,9 5,0 5,3 7 3,8 6,2 1,1 -1,3 0,9 A13 1 158 3 3 5 1 6 4 2 2 80 5 2 4 2 3 2 1 6,5 3,2 4,4 4,6 5,0 4,7 -1,9 1,8 0,3 A14 1 159 5 7 7 9 7 6 8 8 119 5 7 5 1 1 3 1 7,1 5,4 6,0 7,8 5,0 7,1 0,7 -0,4 1,1 A15 1 156 7 3 4 3 5 6 3 4 92 5 3 2 3 4 3 1 6,5 7,9 7,3 5,4 8,8 6,2 -1,1 0,9 -1,1 A16 1 161 6 4 5 6 7 6 5 5 102 9 3 2 3 3 4 1 7,1 7,5 7,3 6,2 5,0 5,9 -0,9 -2,5 -1,4 A17 2 175 4 6 7 4 3 6 5 5 102 5 5 4 3 3 5 1 2,4 4,3 3,6 3,6 3,8 3,6 1,2 -0,5 0,1 A18 1 165 2 3 5 3 4 3 3 3 82 1 5 3 3 3 3 1 4,7 5,4 5,1 6,6 7,5 6,8 1,9 2,1 1,7 A19 2 157 3 5 4 2 8 3 3 3 85 4 4 4 3 3 4 1 5,3 5,0 5,1 6 2,5 5,2 0,7 -2,5 0,0 A20 2 162 3 6 5 6 5 4 6 5 100 7 4 3 3 5 4 1 7,6 6,8 7,1 7,4 7,5 7,4 -0,2 0,7 0,3



A21 1 161 10 6 5 5 6 8 6 7 114 7 5 3 3 5 3 1 7,1 6,8 6,9 7 10,0 7,7 -0,1 3,2 0,8 A22 1 159 8 8 5 6 8 7 7 7 117 6 6 2 2 3 3 1 6,5 6,8 6,7 8,8 6,3 8,2 2,3 -0,5 1,5 A23 2 158 6 6 6 6 6 5 6 6 104 4 6 2 3 4 3 1 7,6 3,9 5,3 7,8 10,0 8,3 0,2 6,1 3,0 A24 1 161 8 3 5 5 5 7 4 5 102 4 5 3 3 3 3 1 5,9 9,3 8,0 9,2 10,0 9,4 3,3 0,7 1,4 B01 2 160 7 6 2 5 8 4 6 5 100 6 4 4 3 3 3 2 2,4 6,1 4,7 6 7,5 6,4 3,6 1,4 1,7 B02 2 163 10 9 7 7 2 9 8 9 131 10 6 5 3 3 4 2 5,9 6,1 6,0 6,8 10,0 7,6 0,9 3,9 1,6 B03 1 157 7 9 5 7 5 6 8 8 119 8 5 5 2 3 4 2 5,9 7,1 6,7 7,4 8,8 7,7 1,5 1,6 1,1 B04 1 165 8 5 4 5 5 6 5 6 104 7 4 5 1 3 4 2 8,2 8,6 8,4 8 10,0 8,5 -0,2 1,4 0,0 B05 2 156 5 5 6 5 3 6 5 5 102 3 7 1 3 4 4 2 5,3 6,1 5,8 8,8 10,0 9,1 3,5 3,9 3,3 B06 1 158 10 5 8 7 7 10 6 8 124 5 8 2 2 3 4 2 7,1 6,1 6,4 8,4 10,0 8,8 1,3 3,9 2,3 B07 2 167 10 4 5 3 3 8 3 6 104 9 3 5 2 4 5 2 4,7 5,4 5,1 5 10,0 6,2 0,3 4,6 1,1 B08 2 162 6 2 4 4 8 5 3 4 90 7 2 3 2 2 3 2 5,3 2,1 3,3 5,2 10,0 6,4 -0,1 7,9 3,0 B09 2 156 6 4 6 5 8 6 4 5 102 5 5 5 2 4 4 2 4,7 4,6 4,7 7,4 8,8 7,7 2,7 4,1 3,1 B10 1 162 10 10 8 7 8 10 9 10 136 8 8 3 2 3 4 2 8,2 7,5 7,8 7,2 8,8 7,6 -1,0 1,3 -0,2 B12 1 157 8 6 3 5 8 6 6 6 104 8 3 4 3 5 4 2 5,9 4,6 5,1 7 6,3 6,8 1,1 1,6 1,7 B16 1 179 5 3 9 5 1 7 4 6 104 5 5 4 1 3 4 2 4,1 5,0 4,7 5,8 8,8 6,5 1,7 3,8 1,8 B17 1 165 7 6 7 7 8 7 7 7 117 9 4 4 3 3 2 2 8,8 7,5 8,0 8,8 7,5 8,5 0,0 0,0 0,5 B18 2 179 7 4 7 5 7 7 4 6 107 7 4 4 1 2 4 2 7,1 4,3 5,3 7 6,3 6,8 -0,1 2,0 1,5 B19 1 163 6 3 3 5 5 4 4 4 92 5 3 3 1 2 1 2 4,1 6,1 5,3 6,2 8,8 6,8 2,1 2,7 1,5 B20 2 159 8 7 7 5 7 8 6 7 117 7 5 4 3 2 3 2 5,9 6,1 6,0 8,8 10,0 9,1 2,9 3,9 3,1 B21 2 166 8 5 4 4 2 6 4 5 102 6 4 5 3 3 2 2 6,5 6,1 6,2 7,4 6,3 7,1 0,9 0,2 0,9 B22 1 167 6 3 5 3 6 6 3 4 92 5 3 4 2 3 3 2 5,3 2,9 3,8 5,8 6,3 5,9 0,5 3,4 2,1 B23 1 164 7 6 7 5 3 7 6 7 112 7 4 5 1 1 2 2 4,1 4,6 4,4 7,4 10,0 8,0 3,3 5,4 3,6 C01 1 162 7 7 7 3 4 7 5 6 109 4 7 1 3 3 1 3 9,4 5,0 6,7 8,6 8,8 8,6 -0,8 3,8 2,0 C02 2 164 5 6 5 5 6 5 6 5 102 6 4 4 1 2 2 3 5,3 4,6 4,9 6,8 7,5 7,0 1,5 2,9 2,1 C03 1 170 4 2 3 1 3 3 1 2 75 2 3 3 4 4 4 3 5,3 2,9 3,8 4,8 5,0 4,8 -0,5 2,1 1,1 C04 1 160 6 4 3 4 7 4 4 4 92 6 3 5 3 3 4 3 6,5 5,4 5,8 6,8 5,0 6,4 0,3 -0,4 0,6 C05 2 179 3 6 4 6 3 3 6 5 97 5 4 5 1 2 4 3 4,7 2,9 3,6 5,4 3,8 5,0 0,7 0,9 1,4 C06 1 158 8 7 5 5 8 7 6 7 112 7 5 3 1 2 1 3 8,2 8,2 8,2 7,4 10,0 8,0 -0,8 1,8 -0,2 C07 2 156 5 3 8 4 5 7 3 5 100 3 6 3 3 3 4 3 5,9 2,1 3,6 6,2 6,3 6,2 0,3 4,1 2,7 C08 2 156 4 3 8 8 6 6 6 6 107 5 6 3 3 3 2 3 5,3 3,9 4,4 5,4 6,3 5,6 0,1 2,3 1,2 C09 2 160 6 7 6 8 6 6 8 7 117 7 5 2 3 5 3 3 9,4 8,2 8,7 9,8 7,5 9,2 0,4 -0,7 0,6 C10 2 167 6 8 3 8 5 4 8 7 112 5 6 2 2 3 2 3 7,6 6,1 6,7 6,8 10,0 7,6 -0,8 3,9 0,9 C11 2 156 6 4 4 6 3 5 5 5 100 9 3 5 1 1 1 3 5,3 3,6 4,2 5,4 3,8 5,0 0,1 0,2 0,8 C12 2 166 10 5 6 5 6 8 5 7 114 8 4 5 1 1 3 3 6,5 6,8 6,7 5,8 2,5 5,0 -0,7 -4,3 -1,7 C13 1 160 3 2 4 3 1 3 2 2 80 5 2 4 2 3 3 3 2,4 3,9 3,3 4,2 3,8 4,1 1,8 -0,2 0,8 C14 2 158 6 7 8 5 7 7 6 7 114 6 6 4 1 3 4 3 7,1 2,9 4,4 7,2 10,0 7,9 0,1 7,1 3,4



C15 2 156 5 6 6 4 3 6 5 5 102 4 6 4 1 4 5 3 5,3 6,1 5,8 6,2 7,5 6,5 0,9 1,4 0,7 C16 2 180 6 5 4 3 1 5 4 4 95 6 3 3 1 1 3 3 4,7 2,9 3,6 4,8 7,5 5,5 0,1 4,6 1,9 C17 2 161 10 5 6 6 8 8 6 7 117 8 5 5 3 4 4 3 2,9 6,8 5,3 5,2 6,3 5,5 2,3 -0,5 0,1 C18 1 161 10 5 9 5 1 10 5 8 122 7 6 1 3 5 3 3 4,1 5,4 4,9 6,4 6,3 6,4 2,3 0,9 1,5 C19 1 164 5 6 3 5 8 4 6 5 97 5 4 3 1 5 2 3 4,1 2,1 2,9 7 5,0 6,5 2,9 2,9 3,6 C20 1 160 8 10 9 9 6 9 10 10 139 7 7 5 1 3 2 3 7,1 6,8 6,9 6,6 6,3 6,5 -0,5 -0,5 -0,4 C21 2 166 4 6 6 4 4 5 5 5 100 3 6 3 3 5 3 3 5,3 4,6 4,9 7,6 10,0 8,2 2,3 5,4 3,3 C22 1 158 8 9 10 5 7 10 7 9 129 5 9 3 2 3 2 3 4,7 6,1 5,6 8,2 10,0 8,6 3,5 3,9 3,1 C23 2 157 4 3 6 2 7 5 2 3 87 2 5 5 3 2 3 3 5,3 4,6 4,9 6,6 5,0 6,2 1,3 0,4 1,3 C24 2 159 6 4 6 8 4 6 6 6 109 7 4 3 3 5 3 3 6,5 7,1 6,9 7,2 8,8 7,6 0,7 1,6 0,7 C25 1 160 7 5 4 4 5 6 4 5 100 6 4 5 3 5 4 3 5,9 5,4 5,6 6,2 5,0 5,9 0,3 -0,4 0,4 C26 2 159 6 4 4 3 6 5 3 4 92 3 6 3 3 5 3 3 8,2 3,2 5,1 7,6 10,0 8,2 -0,6 6,8 3,1

(1) N Codi assignat a cada alumne/a. Lletra inicial grup-classe al qual pertany. Número 2 dígits aleatoris. (2) Sexe 1 noia , 2 noi (3) Edat comptada en mesos i tancada a finals de febrer de 2006. (4) TEST D’APTITUDS DIFERECIALS (mesurat en eneatips) valor mínim 1 i valor màxim 10

Aptitud espacial + Raonament abstracte = Intel·ligència no verbal Aptitud numèrica + Aptitud verbal = Intel·ligència verbal Intel·ligència no verbal + Aptitud verbal = Intel·ligència general

(5) Estil d’aprenentatge Preferència 1 molt baixa, 2 baixa, 3 moderada, 4 alta i 5 molt alta (6) Tipus d’intervenció Metodologia 1 TIC, 2 Eclèctica i 3 Tradicional (7) Prova inicial Resultats de la prova en conceptes, procediments i global valoració de 0 a 10 (8) Prova final Resultats de la prova en conceptes, procediments i global valoració de 0 a 10 (9) Diferència entre la prova final i la inicial Diferència en conceptes, procediments i global. Valoració Positiva PF > PI,

Negativa PF < PI i 0 PF = PI



6.2.- ANÀLISI DE RESULTATS Per a poder fer un estudi més individualitzat i acurat dels resultats he fet un registre acumulatiu de cada alumne/a (veure annex 23: “registres acumulatius”). Posteriorment s’ha fet una anàlisi de cada variable a tres nivells: 1.- Estadístics descriptius:

o Dades vàlides i perdudes, o Localització (mesures de tendència central) o Dispersió (desviació típica, variança) o Forma (histograma, curtosi, asimetria)

2.- Estudi de la correlació amb la resta de variables 3.- Gràfics de caixa



SEXE

Estadístics descriptius

Vàlids 68N Perduts 0

Mitjana 1,53Mediana 2,00Moda 2Desviació típica. ,503Variança ,253Asimetria -,121Error típic d’asimetria ,291Curtosi -2,047Error típic de curtosi ,574Rang 1Mínim 1Màxim 2

25 1,0050 2,00

Percentils

75 2,00

Taula de freqüències

Freqüència Percentatge Percentatge

acumulat 1 (Noia) 32 47,1 47,1 Vàlids

2 (Noi) 36 52,9 100,0 Total 68 100,0



1 2

Sexe

0

10

20

30

40Fr

ecue

ncia

Sexe

Per cursos


Freqüència Percentatge Freqüència Percentatge Freqüència Percentatge

1 (Noia) 12 52,2 10 52,6 10 38,52 (Noi) 11 47,8 9 47,4 16 61,5

Vàlids

Total 23 100,0 19 100,0 26 100,0


1 ( Noi a)2 ( Noi )

2 ( Noi ) 1 ( Noi a)2 ( Noi )

1 ( Noi a)

A nivell descriptiu observem les següents característiques de la variable sexe respecte la mostra del present estudi: 1.- Dels 68 elements 36 són nois (53 %) i 32 són noies (47 %). Amb una diferència de 6 punts percentuals a favor dels nois.



2.- La distribució en els grups és bastant idèntica. En els grups A i B hi ha només una noia més que nois, i és el grup C on hi ha més desigualtat amb una diferència de 6 a favor dels nois.

CORRELACIONS DE LA VARIABLE SEXE

Edat

Aptit

ud e

spac

ial

Apt

itud

num

èric

a

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

0,062 -0,215 -0,092 -0,006 -0,009 -0,071 -0,186 -0,090 -0,151 -0,120

RAP

IDE

SA

EFIC

ÀCIA

ACTI

U

REF

LEX

IU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀT

IC

-0,058 0,040 0,156 0,074 -0,082 0,191

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPTE

S

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PR

OC

ED

IMEN

TS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F Cor

rela

ció

Sex

e

-0,111 -0,282(*) -0,262(*) -0,090 -0,061 -0,090 0,043 0,138 0,190

(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Com podem observar entre el sexe i les demés variables pràcticament no hi ha cap correlació. A nivell anecdòtic podríem dir que hi ha una petita correlació amb un nivell de significació del 0,05 amb la nota de procediments i la global de la prova inicial, però més aviat és insignificant. Amb la resta de variables, tenint com a variable control el tipus d’intervenció, irrellevant en el cas que ens ocupa, la correlació és minsa, perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt pròxim a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa.



ANÀLISI DEL RENDIMENT ESCOLAR EN RELACIÓ A LA VARIABLE SEXE

Aquests gràfics de caixa relacionen sexe en l’eix d’abscisses amb dos categories, noia (1) i noi (2) i en l’eix d’ordenades el rendiment global en la prova inicial, final i la diferència de entre ambdues proves. EXEMPLIFICACIÓ DE LA INTERPRETACÓ DEL DIAGRAMA DE CAIXA



Analitzant aquests 3 gràfics podem observar que el recorregut (distància entre el valor superior i inferior) és igual a nivell de sexe, excepte en la prova inicial on les puntuacions estàn més concentrades en el cas dels nois que el de les noies, tot i que en els nois apareix un cas atípic o outlier (C09) amb un rendiment de la prova inicial de aproximadament 8,8. Ambdós grups són bastant simètrics (prenent en consideració la caixa i les cues fins els valors adjacents superiors i inferiors). Partint de la prova inicial, es veu que la mediana (valor que deixa per sobre i per sota el 50 % de la mostra) és superior en les noies (aproximadament 5,9) que en els nois (5,2). Es constata més homogeneïtat en els nois que en les noies. El recorregut en el cas de les noies és de 5,5 punts i en els nois és de 4. Els resultats de la prova final demostren millora en els dos grups. El recorregut no ha variat en les noies, mentre que en els nois s’ha incrementat en un punt i mig. La mediana en ambdós casos s’ha incrementat i igualat. En quant a la diferència de rendiment de les dues proves es pot veure aproximadament tres quartils d’augment, sent aquest més significatiu en el cas dels nois en el grup intermedi i sobretot en un augment de 3 punts en un 25 % (4t quartil).



EDAT


Vàlids 68 N Perduts 0 Mitjana 161,96 Mediana 160,00 Moda 157 Desviació típica. 5,941 Variança 35,297 Asimetria 1,575 Error típic d’asimetria ,291 Curtosi 2,333 Error típic de curtosi ,574 Rang 24 Mínim 156 Màxim 180

25 157,25 50 160,00

Percentils 75 164,75


2n ESO Freqüència Percentatge Percentatge

acumulat 156 8 11,8 11,8 157 9 13,2 25,0 158 6 8,8 33,8 159 5 7,4 41,2 160 7 10,3 51,5 161 5 7,4 58,8 162 5 7,4 66,2 163 3 4,4 70,6 164 3 4,4 75,0 165 3 4,4 79,4 166 3 4,4 83,8 167 4 5,9 89,7 170 2 2,9 92,6 175 1 1,5 94,1 179 3 4,4 98,5

Vàlids

180 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

Dels estadístics descriptius podem veure que la mitjana és de 162 mesos (13 anys i mig), sent la mediana (valor que deixa el 50 % de la mostra per sobra i per sota) de 13 anys i 4 mesos i el valor que més es repeteix 157 (13 anys i 1 mes).



Per la desviació típica (aprox. 6 mig any) es pot veure que hi ha una considerable dispersió d’edats. En quant a la forma de la distribució normal es constata per l’asimetria (1,575) una desviació de la corba cap a l’esquerra, cap als primers mesos de l’any. I una curtosi (2,333) que fa que la corba tingui tendència leptocúrtica. Dels 68 alumnes que formen el nivell, el 10 % té una edat superior a la que correspon al curs. Això significa que, o bé han repetit 2n d’ESO o la repetició correspon a un altre nivell de l’escolaritat obligatòria. Els 61 alumnes restants estan seguint l’escolarització en l’edat que els pertoca. D’aquests el 40 % van néixer en l’últim terç de l’any, el 30 % al segon terç i el 20 % restant són els nascuts entre gener i abril (els més grans dins del curs que els correspon).

2n ESO

155 160 165 170 175 180

Edat

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 161,96Std. Dev. = 5,941N = 68

Histograma

Per cursos


Freqüència Percentatge Freqüència Percentatge Freqüència Percentatge

156 2 8,7 2 10,5 4 15,4157 6 26,1 2 10,5 1 3,8158 2 8,7 1 5,3 3 11,5159 2 8,7 1 5,3 2 7,7160 1 4,3 1 5,3 5 19,2161 3 13,0 0 0 2 7,7162 2 8,7 2 10,5 1 3,8163 1 4,3 2 10,5 0 0164 0 0 1 5,3 2 7,7

Vàlids

165 1 4,3 2 10,5 0 0



166 0 0 1 5,3 2 7,7167 1 4,3 2 10,5 1 3,8170 1 4,3 0 0 1 3,8175 1 4,3 0 0 0 0179 0 0 2 10,5 1 3,8180 0 0 0 0 1 3,8

Total 23 100,0 19 100,0 26 100,0

2n ESO A

155 160 165 170 175

Edat

0

2

4

6

8

Frec

uenc

ia

Mean = 160,65Std. Dev. = 4,792N = 23

Histograma

2n ESO B

155 160 165 170 175 180

Edat

0

1

2

3

4

5

6

Frec

uenc

ia

Mean = 163,42Std. Dev. = 6,585N = 19

Histograma

Alumnes que han repetit algun curs al llarg de l’escolaritat obligatòria.



2n ESO C

155 160 165 170 175 180

Edat

0

2

4

6

8

10

Frec

uenc

ia

Mean = 162,04Std. Dev. = 6,321N = 26

Histograma

Distribuïts per cursos es constata que hi ha un repartiment igualitari de repetidors entre els tres grups (2 a l’A, 2 al B i 3 al C). Aquest és un criteri que es té molt en compte a l’hora de distribuir els alumnes. On pot ser no es fa gran èmfasi és en la distribució per maduresa temporal dels que van amb el curs que els correspon, segurament perquè es prioritza en segon lloc la distribució igualitària per sexe. 2n A 2n B 2n C

1r terç (gener - abril) 52 % 32 % 38 % 2n terç (maig - agost) 30 % 26 % 31 %

3r terç (setembre - desembre) 9 % 32 % 19 % Repetidors 9 % 10 % 11 %

Dels tres grups és a 2n B on hi ha una distribució més homogènia.



CORRELACIONS DE LA VARIABLE EDAT

Edat

Aptit

ud e

spac

ial

Apt

itud

num

èric

a

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

1 -0,118 -0,1 -0,081 -0,146 -,302(*) -0,142 -0,138 -0,128 -0,152

RAP

IDE

SA

EFIC

ÀCIA

ACTI

U

REF

LEX

IU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀT

IC

-0,015 -0,236 0,074 -,318(**) -,271(*) 0,07

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

P

RO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

EN

TRE

PI i

PF C

orre

laci

ó

Eda

t

-0,18 -0,193 -0,226 -,310(*) -0,069 -,253(*) -0,104 0,063 -0,04(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Com podem observar entre l’edat i tenir un estil d’aprenentatge reflexiu surt un coeficient correlació de -0,318 amb un nivell de significació del 0,01. Aquesta dada ens indica un cert grau de dependència lineal, que hauríem de considerar, més aviat, molt moderat i negatiu. Dic que és molt moderat perquè si a partir del Coeficient de correlació de Pearson calculem el coeficient de determinació R2 que en aquest cas és 0,10, aquesta dada ens indica que un 10% del canvi en els valors d’una variable està associat al canvi en els valors de l’altra. El valor negatiu s’interpreta de la següent manera: a major edat, l’estil d’aprenentatge que l’alumnat fa servir és menys reflexiu. Això sembla una incoherència en el sentit que sembla que l’edat dóna a l’ésser humà una maduresa, per l’acumulació d’experiències viscudes, que li fa ser més reflexiu. En aquest cas caldria tenir present el nombre d’alumnes repetidors que contribueixen a aquest possible petit contrasentit. Destacar també unes correlacions molt petites i negatives amb un nivell de significació del 0,05 amb la memòria, l’estil d’aprenentatge teòric i les notes de concepte i global de la prova final de rendiment. Amb la resta de variables, tenint com a variable control el sexe, podem constatar que existeix pràcticament independència lineal perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt proper a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa.



Per tal de completar l’anàlisi descriptiu s’ha elaborat un gràfic de dispersió, que ens permet visualitzar la distribució de la parella de variables (edat i estil reflexiu) a través d’un núvol de punts distingint el sexe dels alumnes. La recta de regressió d’esquerra a dreta ens confirma el signe negatiu de la correlació entre edat i estil d’aprenentatge reflexiu.

1 2

Sexe Medias

1 2 3 4

REFLEXIU

160

165

170

175

180

Edat

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

WW

W

W

W

W

W

WW

WW

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

WW

WWW

1Edat = 166,57 + -1,99 * REFLEXIUR-cuadrado = 0,10

Regresión lineal

Diagrama de dispersió de la correlació entre edat (mesurat en mesos) i estil d’aprenentatge reflexiu (1 → molt baix, 2 → baix, 3 → moderat, 4 → alt i 5 → molt alt).

Sexe : • → noia i • → noi



Aquests gràfics de caixa relacionen edat, des de 156 mesos que correspon a 13 anys, edat mínima per a cursar 2n d’ESO i 168 que són els 14 anys, sent els majors d’aquesta edat repetidors d’aquest curs o d’altres anteriors, i rendiment en la prova inicial, final i la diferència de entre ambdues proves. Es pot comprovar que a mida que augmenta l’edat el rendiment en PI i PF augmenta, obtenint el resultat òptim al voltant dels 162 mesos que correspon a 13 anys i mig. A partir d’aquest moment el rendiment disminueix, obtenint-ne els pitjors resultats en aquells alumnes que han repetit algun curs. Dels resultats obtinguts convindria analitzar en profunditat les següents dues qüestions:

• La repetició de curs (increment de maduresa cronològica) ajuda a donar més temps a l’alumne/a per a madurar mentalment i en conseqüència contribueix en la millora del rendiment ?

• El criteri alhora de seleccionar el curs escolar que li correspon a un/a alumne/a ha de referenciar-se a l’any natural (de gener a desembre) o a l’any escolar (de setembre a agost) ?



APTITUDS DIFERENCIALS

Estadística descriptiva

Aptitud

espacial Aptitud

numèrica Raonament abstracte

Aptitud verbal Memòria Int. No

Verbal Int.

verbal Int.

general Quocient

Intel·lectual N Vàlids 68 68 68 68 68 68 68 68 68 Perduts 0 0 0 0 0 0 0 0 0Mitjana 6,28 5,21 5,46 4,85 5,29 5,94 5,03 5,54 103,88Mediana 6,00 5,00 5,00 5,00 5,50 6,00 5,00 5,00 102,00Moda 6 6 4(a) 5 5(a) 6 6 5 102Desviació típica. 2,212 2,012 1,864 1,895 2,023 1,923 1,962 1,943 14,184Variança 4,891 4,047 3,476 3,590 4,091 3,698 3,850 3,774 201,180Asimetria ,052 ,434 ,256 ,272 -,438 ,332 ,288 ,170 ,235Error típic d’asimetria ,291 ,291 ,291 ,291 ,291 ,291 ,291 ,291 ,291

Curtosi -,416 -,396 -,209 -,259 -,652 -,185 -,403 -,305 -,219Error típic de curtosi ,574 ,574 ,574 ,574 ,574 ,574 ,574 ,574 ,574Rang 9 8 9 8 7 8 9 8 64Mínim 1 2 1 1 1 2 1 2 75Màxim 10 10 10 9 8 10 10 10 139

25 5,00 3,25 4,00 3,00 4,00 4,25 3,00 4,00 92,0050 6,00 5,00 5,00 5,00 5,50 6,00 5,00 5,00 102,00

Percentils

75 8,00 6,00 7,00 6,00 7,00 7,00 6,00 7,00 114,00(a) Existeix més d’una moda. Es mostrarà el menor dels valors. Valor mínim Valor màxim A nivell general es pot dir que els valors màxims de tendència central s’obtenen en aptitud espacial i els mínims en aptitud verbal. El grau de dispersió és bastant semblant en totes les aptituds estudiades (entre 1,86 i 2,21).



APTITUD ESPACIAL Taula de freqüències


acumulat 1 1 1,5 1,5 2 1 1,5 2,9 3 6 8,8 11,8 4 6 8,8 20,6 5 9 13,2 33,8 6 17 25,0 58,8 7 9 13,2 72,1 8 9 13,2 85,3

Vàlids

10 10 14,7 100,0 Total 68 100,0


Aptitud espacialN Vàlids 68 Perduts 0Mitjana 6,28Mediana 6,00Moda 6Desviació típica. 2,212Variança 4,891Asimetria ,052Error típic d’asimetria ,291Curtosi -,416Error típic de curtosi ,574Rang 9Mínim 1Màxim 10

25 5,0050 6,00

Percentils

75 8,00

Histograma

0 2 4 6 8 10 12

Aptitud espacial

0

5

10

15

20

Frec

uen

cia

Mean = 6,28Std. Dev. = 2,212N = 68

Aptitud espacial



CORRELACIONS DE LA VARIABLE APTITUD ESPACIAL

Edat

Aptit

ud e

spac

ial

Apt

itud

num

èric

a

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,118 1 ,376(**) ,247(*) ,324(**) 0,101 ,809(**) ,391(**) ,691(**) ,694(**)

RAP

IDE

SA

EFIC

ÀCIA

ACTI

U

REF

LEX

IU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀT

IC

,539(**) ,284(*) 0,096 -0,022 0,066 0,161

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

P

RO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

EN

TRE

PI i

PF C

orre

laci

ó

Apt

itud

espa

cial

0,239 ,395(**) ,406(**) ,339(**) ,363(**) ,396(**) 0,06 0,09 0,005(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Com podem observar entre l’aptitud espacial i el rendiment escolar (conceptes, procediments i global del prova inicial i final) apareixen uns coeficients correlació que cal tenir molt presents amb un nivell de significació del 0,01. Aquesta dada ens indica un cert grau de dependència lineal, que hauríem de considerar moderada i positiva. Dic que és moderada perquè si a partir del Coeficient de correlació de Pearson que apareix amb la nota final calculem el coeficient de determinació R2 que en aquest cas és aproximadament 0,16, això ens indica que un 16% del canvi en els valors de la variable aptitud espacial està associada al canvi en els valors de la variable rendiment en els seus diferents tipologies. El valor positiu s’interpreta de la següent manera: a major aptitud espacial, el rendiment (conceptes, procediments i global) augmenta. Aquest resultat ens indica que els alumnes que tenen una bona aptitud espacial obtenen uns resultats més satisfactoris en l’assoliment de conceptes i procediments en geometria. Però a més a més són més ràpids (0,539 amb una determinació del 30%) a l’hora de resoldre activitats escolars de geometria i de forma eficaç (0,284). També podem veure la correlació existent entre l’aptitud espacial i qualsevol de les altres aptituds (numèrica, verbal i raonament abstracte) i per càlculs que la prova fa servir amb la intel·ligència verbal, no verbal i el quocient intel·lectual. Destaca fonamentalment la correlació amb la intel·ligència no verbal (0,809 amb una determinació del 65%)



Amb la resta de variables, tenint com a variable control el sexe, podem constatar que existeix pràcticament independència lineal perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt pròxim a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa i gairebé sempre positiva. Per tal de completar l’anàlisi descriptiu s’ha elaborat un gràfic de dispersió, que ens permet visualitzar la distribució de la parella de variables (aptitud espacial i nota PI i PF) a través d’un núvol de punts destacant el sexe dels alumnes.

1 2

Sexe

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aptitud espacial

2

3

4

5

6

7

8

9

NO

TA P

I

W

W

W

W

W

W

WWW

W

W

W

WW

W

W W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

WW

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

WW

1Aptitud espacial = 2,48 + 0,69 * NOTAPIR-cuadrado = 0,19

Regresión lineal

Diagrama de dispersió de la correlació entre aptitud espacial (mesurada en eneatips) i la nota global en la prova inicial de geometria (de 0 a 10).


1 2

Sexe

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aptitud espacial

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

NO

TA P

F

W

W

W

WW

W

WW

W

W

W

W

WW

W

W

W

WW

WW

W

W

WW

W

WW

WW

WW

WW

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

W

W

W W

WW W

W

W

W

W

W

W

1Aptitud espacial = 1,92 + 0,63 * notapfR-cuadrado = 0,16

Regresión lineal



Diagrama de dispersió de la correlació entre aptitud espacial (mesurada en eneatips) i la nota global en la prova final de geometria (de 0 a 10).


WW

W

W

W

W

W

W

WWW

W

W

W

W

W

W

W

W WW

W

W

WW

W

W

W

WW

W

W

W

W

WWW

W

W

W

W

W

W

WWW

W

W

W

W

W

W

W

W WW

W

W

WW

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

Aptitud espacial = -0,77 + 0,72 * RAPIDESA + 0,62 * ef icàciaR-cuadrado = 0,49

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

WW

W

W

W

WWW

WW

WW

W

W W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

WW

W

W

W

WWW

WW

WW

W

W W

W

W

W

W

W

W

W

W

1,00 2,00

Sexe

Regresión lineal

Diagrama de dispersió 3D de la correlació entre aptitud espacial (mesurada en eneatips), la rapidesa i l’eficàcia

Sexe • → noia i • → noi



GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE APTITUD ESPACIAL



APTITUD NUMÈRICA



acumulat 2 4 5,9 5,9 3 13 19,1 25,0 4 10 14,7 39,7 5 11 16,2 55,9 6 14 20,6 76,5 7 7 10,3 86,8 8 4 5,9 92,6 9 3 4,4 97,1

Vàlids

10 2 2,9 100,0 Total 68 100,0


Aptitud numèricaN Vàlids 68 Perduts 0Mitjana 5,21Mediana 5,00Moda 6Desviació típica. 2,012Variança 4,047Asimetria ,434Error típic d’asimetria ,291Curtosi -,396Error típic de curtosi ,574Rang 8Mínim 2Màxim 10

25 3,2550 5,00

Percentils

75 6,00

Histograma

0 3 6 9 12 15

Aptitud numèrica

0

2

4

6

8

10

12

14

Frec

uenc

ia

Mean = 5,21Std. Dev. = 2,012N = 68

Aptitud numèrica



CORRELACIONS DE LA VARIABLE APTITUD NUMÈRICA

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,1 ,376(**) 1 ,315(**) ,602(**) 0,111 ,429(**) ,886(**) ,783(**) ,789(**)

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

,387(**) ,504(**) 0,033 -0,207 -0,012 -0,017

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsPF

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPT

ES

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Apt

itud

num

èric

a

,248(*) ,363(**) ,385(**) ,337(**) 0,19 ,322(**) 0,048 -0,058 -0,055(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Com podem observar entre l’aptitud numèrica i el rendiment escolar (conceptes, procediments i global del prova inicial i final) apareixen uns coeficients correlació que cal tenir molt presents amb un nivell de significació del 0,01. Aquesta dada ens indica un cert grau de dependència lineal, que hauríem de considerar, a l’igual que amb l’aptitud espacial, moderada i positiva. Dic que és moderada perquè si a partir del Coeficient de correlació de Pearson que apareix amb la nota final calculem el coeficient de determinació R2 que en aquest cas és aproximadament 0,10, això ens indica que un 10% del canvi en els valors de la variable aptitud numèrica està associada al canvi en els valors de la variable rendiment en els seus diferents tipologies. El valor positiu s’interpreta de la següent manera: a major aptitud numèrica, el rendiment (conceptes, procediments i global) augmenta. Aquest resultat ens indica que els alumnes que tenen una bona aptitud numèrica obtenen uns resultats més satisfactoris en l’assoliment de conceptes i procediments en geometria. Però a més a més tenen un alt grau d’eficàcia (0,504 amb una determinació del 25%) a l’hora de resoldre activitats escolars de geometriai ràpidament (0,387). També podem veure la correlació existent entre l’aptitud numèrica i la majoria de les altres aptituds (verbal, espacial i raonament abstracte) i per càlculs que la prova fa servir amb la intel·ligència verbal, no verbal i el quocient intel·lectual. Destaca fonamentalment la correlació amb la intel·ligència verbal (0,886 amb una determinació del 78%)



Amb la resta de variables, tenint com a variable control el sexe, podem constatar que existeix pràcticament independència lineal perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt pròxim a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa i gairebé sempre positiva. Per tal de completar l’anàlisi descriptiu s’ha elaborat un gràfic de dispersió 3D, que ens permet visualitzar la distribució de la parella de variables (aptitud numèrica i l’eficàcia i rapidesa) a través d’un núvol de punts destacant el sexe dels alumnes. I també un altre entre els resultats de la PI i aquesta variable.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

Apt

itud

num

èric

a

24

68

EFICÀCIA2

46

810

RAPIDESA

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W WW

W

W

W

W

W

WW

W

WW

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W WW

W

W

WW

W

W

WW

W

W

W

W

1 2

Sexe

Regresión lineal

Diagrama de dispersió 3D de la correlació entre aptitud numèrica (mesurada en eneatips), la rapidesa i l’eficàcia

Sexe • → noia i • → noi

1 2

Sexe

2 4 6 8 10

Aptitud numèrica

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

NO

TA P

I

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

W W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

1NOTA PI = 4,10 + 0,27 * AptitudnumericaR-cuadrado = 0,15

Regresión lineal



GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE APTITUD NUMÈRICA



RAONAMENT ABSTRACTE Taula de freqüències


acumulat 1 1 1,5 1,5 2 1 1,5 2,9 3 7 10,3 13,2 4 14 20,6 33,8 5 13 19,1 52,9 6 14 20,6 73,5 7 8 11,8 85,3 8 5 7,4 92,6 9 4 5,9 98,5

Vàlids

10 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

Raonament abstracteN Vàlids 68 Perduts 0Mitjana 5,46Mediana 5,00Moda 4(a)Desviació típica. 1,864Variança 3,476Asimetria ,256Error típic d’asimetria ,291Curtosi -,209Error típic de curtosi ,574Rang 9Mínim 1Màxim 10

25 4,0050 5,00

Percentils

75 7,00

Histograma

0 2 4 6 8 10 12

Raonament abstracte

0

3

6

9

12

15

Fre

cuen

cia

Mean = 5,46Std. Dev. = 1,864N = 68

Raonament abstracte



CORRELACIONS DE LA VARIABLE RAONAMENT ABSTRACTE

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,081 ,247(*) ,315(**) 1 ,353(**) -0,079 ,748(**) ,361(**) ,625(**) ,642(**)

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

0,169 ,522(**) -0,021 -0,112 -0,071 0,074

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsPF

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPT

ES

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Rao

nam

ent a

bstra

cte

0,09 0,059 0,084 0,185 0,156 0,198 0,083 0,114 0,133(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Com podem observar entre el raonament abstracte i el rendiment escolar (conceptes, procediments i global del prova inicial i final) apareixen uns coeficients correlació que són pràcticament irrellevants. Aquesta dada ens indica una independència lineal entre ambdues variables. Cal destacar la correlació entre el raonament abstracte i l’eficàcia que és de 0,522 amb una determinació del 27 %, dada bastant significativa. El valor positiu ens indica que quant més gran és el raonament abstracte, major és l’eficàcia a l’hora de resoldre tasques escolars de geometria. Es comprova com també hi ha correlació entre el raonament abstracte i la majoria de les altres aptituds (verbal, numèrica i espacial) i per càlculs que la prova fa servir amb la intel·ligència verbal, no verbal i el quocient intel·lectual. Destaca fonamentalment la correlació amb la intel·ligència no verbal (0,748, la més alta correlació d’aquesta variable). Convé no donar-li massa importància ja que la INV s’obté per un càlcul intern de la prova que fa que amb la suma de l’aptitud espacial i el raonament abstracte s’obtingui la intel·ligència no verbal. Amb la resta de variables, tenint com a variable control el sexe, podem constatar que existeix pràcticament independència lineal perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt pròxim a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa i gairebé sempre positiva.



Per tal de completar l’anàlisi descriptiu s’ha elaborat un gràfic de dispersió, que ens permet visualitzar la distribució de la parella de variables (raonament abstracte i l’eficàcia) a través d’un núvol de punts destacant el sexe dels alumnes.

1 2

Sexe

2 4 6 8 10

Raonament abstracte

2

4

6

8

EFIC

ÀC

IA

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

WW

W W

W

W W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

WW

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W 1EFICÀCIA = 2,26 + 0,47 * RaonamentabstracteR-cuadrado = 0,27

Regresión lineal

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE RAONAMENT ABSTRACTE





APTITUD VERBAL



acumulat 1 2 2,9 2,9 2 4 5,9 8,8 3 12 17,6 26,5 4 10 14,7 41,2 5 19 27,9 69,1 6 8 11,8 80,9 7 6 8,8 89,7 8 4 5,9 95,6

Vàlids

9 3 4,4 100,0 Total 68 100,0

Aptitud verbal N Vàlids 68 Perduts 0 Mitjana 4,85 Mediana 5,00 Moda 5 Desviació típica. 1,895 Variança 3,590 Asimetria ,272 Error típic d’asimetria ,291 Curtosi -,259 Error típic de curtosi ,574 Rang 8 Mínim 1 Màxim 9

25 3,00 50 5,00

Percentils

75 6,00

Histograma

0 2 4 6 8 10

Aptitud verbal

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 4,85Std. Dev. = 1,895N = 68

Aptitud verbal



CORRELACIONS DE LA VARIABLE APTITUD VERBAL

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,146 ,324(**) ,602(**) ,353(**) 1 0,094 ,397(**) ,887(**) ,775(**) ,773(**)

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

,429(**) ,402(**) 0,039 -0,2 -0,037 -0,1

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsPF

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPT

ES

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Apt

itud

verb

al

,245(*) ,456(**) ,455(**) ,313(**) 0,196 ,307(*) 0,026 -0,117 -0,149(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Entre l’aptitud verbal i el rendiment escolar (conceptes, procediments i global del prova inicial i final) apareixen uns coeficients correlació que cal tenir molt presents amb un nivell de significació del 0,01. Aquesta dada ens indica un cert grau de dependència lineal, que hauríem de considerar moderada i positiva. Dic que és moderada perquè si a partir del Coeficient de correlació de Pearson que apareix amb les notes finals de la prova final i inicial calculem el coeficient de determinació R2 que en aquest cas és entre 0,09 de la PF i 0,20 de la PI, això ens indica que entre un 9 i un 20% del canvi en els valors de la variable aptitud verbal està associada al canvi en els valors de la variable rendiment en les seves diferents tipologies. El valor positiu s’interpreta de la següent manera: a major aptitud verbal, el rendiment augmenta. Aquest resultat ens indica que els alumnes que tenen una bona aptitud verbal obtenen uns resultats més satisfactoris en l’assoliment sobretot de conceptes en geometria. Però a més a més són més ràpids a l’hora de resoldre activitats escolars de geometria (0,429) i de forma eficaç (0,402) amb una determinació del 18 i 16% respectivament. També podem veure la correlació existent entre l’aptitud verbal i qualsevol de les altres aptituds (numèrica, raonament abstracte i verbal) i per càlculs que la prova fa servir amb la intel·ligència verbal, no verbal i el quocient intel·lectual. Destaca fonamentalment la correlació amb la intel·ligència verbal (0,887 amb una determinació del 79%). Cal fer esment de la insignificant influència de l’aptitud verbal en la memòria (0,094).



Amb la resta de variables, tenint com a variable control el sexe, podem constatar que existeix pràcticament independència lineal perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt pròxim a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa. Per tal de completar l’anàlisi descriptiu s’ha elaborat un gràfic de dispersió, que ens permet visualitzar la distribució de la parella de variables (aptitud verbal i nota PI) a través d’un núvol de punts amb la recta de regressió.

1 2

Sexe

2 4 6 8

Aptitud verbal

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

NO

TA P

I

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

WW

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

1NOTA PI = 3,95 + 0,32 * AptitudverbalR-cuadrado = 0,19

Regresión lineal

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE APTITUD VERBAL





MEMÒRIA



acumulat 1 4 5,9 5,9 2 2 2,9 8,8 3 9 13,2 22,1 4 7 10,3 32,4 5 12 17,6 50,0 6 12 17,6 67,6 7 11 16,2 83,8

Vàlids

8 11 16,2 100,0 Total 68 100,0

Memòria N Vàlids 68 Perduts 0 Mitjana 5,29 Mediana 5,50 Moda 5(a) Desviació típica. 2,023 Variança 4,091 Asimetria -,438 Error típic d’asimetria ,291 Curtosi -,652 Error típic de curtosi ,574 Rang 7 Mínim 1 Màxim 8

25 4,00 50 5,50

Percentils

75 7,00

Histograma

0 2 4 6 8 10

memòria

0

2

4

6

8

10

12

14

Frec

uenc

ia

Mean = 5,29Std. Dev. = 2,023N = 68

memòria



CORRELACIONS DE LA VARIABLE MEMÒRIA

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-,302(*) 0,101 0,111 -0,079 0,094 1 0,034 0,131 0,078 0,081

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

0,047 0,077 0,024 -0,008 -0,023 -0,067

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsPF

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPT

ES

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Mem

òria

,281(*) 0,1 0,199 ,266(*) 0,044 0,211 -0,067 -0,024 0,021(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

La memòria només té una mínima correlació en un nivell de significació del 0,05 amb les notes de conceptes de la PI i la PF. L’explicació d’aquest fet és la necessitat d’un mínim de memorització d’algun concepte aprés al llarg de l’escolaritat respecte la geometria. Amb la resta de variables, tenint com a variable control el sexe, podem constatar que existeix pràcticament independència lineal perquè el valor del Coeficient de Pearson és molt pròxim a 0 i per tant la magnitud de dependència lineal és molt baixa. Per tal de completar l’anàlisi descriptiu s’ha elaborat un gràfic de dispersió, que ens permet visualitzar la distribució de la parella de variables (memòria i nota de conceptes de la PI) a través d’un núvol de punts amb la recta de regressió. Aquí es pot veure com tots els punts estan dispersos en el gràfic constatant que no hi ha cap seqüència lògica d’acostament a la recta de regressió.



1 2

Sexe

2 4 6 8

memòria

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

Not

a co

ncep

tes

PI

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

W

W

W

W

W

W

1Nota conceptes PI = 4,64 + 0,22 * MemòriaR-cuadrado = 0,08

Regresión lineal

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE MEMÒRIA





INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL Taula de freqüències


acumulat 2 1 1,5 1,5 3 6 8,8 10,3 4 10 14,7 25,0 5 9 13,2 38,2 6 19 27,9 66,2 7 11 16,2 82,4 8 5 7,4 89,7 9 2 2,9 92,6

Vàlids

10 5 7,4 100,0 Total 68 100,0

Int. No VerbalN Vàlids 68 Perduts 0Mitjana 5,94Mediana 6,00Moda 6Desviació típica. 1,923Variança 3,698Asimetria ,332Error típic d’asimetria ,291Curtosi -,185Error típic de curtosi ,574Rang 8Mínim 2Màxim 10

25 4,2550 6,00

Percentils

75 7,00

Histograma

0 3 6 9 12 15

Int. No Verbal

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 5,94Std. Dev. = 1,923N = 68

Int. No Verbal



CORRELACIONS DE LA VARIABLE INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,142 ,809(**) ,429(**) ,748(**) ,397(**) 0,034 1 ,454(**) ,812(**) ,830(**)

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

,465(**) ,483(**) 0,037 -0,083 0,019 0,184

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsPF

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPT

ES

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Inte

l·lig

ènci

a N

o V

erba

l

0,201 ,297(*) ,314(**) ,315(**) ,327(**) ,363(**) 0,083 0,121 0,069(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

La intel·ligència no verbal (InV) s’obté fent la suma entre l’aptitud espacial i el raonament abstracte, per això la correlació amb aquestes aptituds és de 0,809 i 0,748 respectivament. A partir de la puntuació d’InV s’obtenen la intel·ligència general i quocient intel·lectual, per això també la correlació de 0,812 i 0,830. Destacar la correlació amb la rapidesa i l’eficàcia amb un coeficient de determinació d’un 23 %. No hi ha cap correlació amb els estils d’aprenentatge. Amb el rendiment la correlació està entre 0,297 i 0,363. La correlació és baixa però significativa i és positiva que significa a més InV major rendiment.



GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL

Dels dos primers gràfics veiem que la pendent de la virtual recta que visualitza la tendència de la relació entre la intel·ligència no verbal i el rendiment és clarament positiva i amb una inclinació al voltant de 45 º. Això demostra que a més InV millor rendiment. De l’últim gràfic es constata que existeix un clar increment entre les dues proves.



INTEL·LIGÈNCIA VERBAL Taula de freqüències


acumulat 1 1 1,5 1,5 2 4 5,9 7,4 3 14 20,6 27,9 4 9 13,2 41,2 5 10 14,7 55,9 6 18 26,5 82,4 7 3 4,4 86,8 8 6 8,8 95,6 9 2 2,9 98,5

Vàlids

10 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

Int. verbal N Vàlids 68 Perduts 0 Mitjana 5,03 Mediana 5,00 Moda 6 Desviació típica. 1,962 Variança 3,850 Asimetria ,288 Error típic d’asimetria ,291 Curtosi -,403 Error típic de curtosi ,574 Rang 9 Mínim 1 Màxim 10

25 3,00 50 5,00

Percentils

75 6,00

Histograma

0 2 4 6 8 10 12

Int. verbal

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 5,03Std. Dev. = 1,962N = 68

Int. verbal



CORRELACIONS DE LA VARIABLE INTEL·LIGÈNCIA VERBAL

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,138 ,391(**) ,886(**) ,361(**) ,887(**) 0,131 ,454(**) 1 ,861(**) ,864(**)

RA

PID

ESA

EFI

CÀC

IA

ACTI

U

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTIC

,467(**) ,491(**) 0,039 -0,23 -0,024 -0,073

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

PR

OC

ED

IMEN

TS

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

EN

TRE

PI i

PF

Cor

rela

ció

Inte

l·lig

ènci

a V

erba

l

,252(*) ,450(**) ,452(**) ,351(**) 0,22 ,345(**) 0,058 -0,088 -0,103(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

La intel·ligència verbal (IV) s’obté fent la suma entre l’aptitud numèrica i l’aptitud verbal, per això la correlació és de 0,886 i 0,887 respectivament. A partir de la puntuació d’IV s’obtenen la intel·ligència general i quocient intel·lectual, per això també la correlació de 0,861 i 0,864 respectivament. Destacar la correlació amb la rapidesa i l’eficàcia amb un coeficient de determinació entre un 22 i un 24 %. No hi ha cap correlació amb els estils d’aprenentatge. Amb el rendiment la correlació està entre 0,252 i 0,452. La correlació és significativament més alta que amb l’InV i és positiva que significa que a més IV, major rendiment.



GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE INTEL·LIGÈNCIA VERBAL



INTEL·LIGÈNCIA GENERAL Taula de freqüències


acumulat 2 5 7,4 7,4 3 4 5,9 13,2 4 11 16,2 29,4 5 16 23,5 52,9 6 10 14,7 67,6 7 12 17,6 85,3 8 5 7,4 92,6 9 3 4,4 97,1

Vàlids

10 2 2,9 100,0 Total 68 100,0

Int. general N Vàlids 68 Perduts 0 Mitjana 5,54 Mediana 5,00 Moda 5 Desviació típica. 1,943 Variança 3,774 Asimetria ,170 Error típic d’asimetria ,291 Curtosi -,305 Error típic de curtosi ,574 Rang 8 Mínim 2 Màxim 10

25 4,00 50 5,00

Percentils

75 7,00

Histograma

0 3 6 9 12 15

Int. general

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 5,54Std. Dev. = 1,943N = 68

Int. general



CORRELACIONS DE LA VARIABLE INTEL·LIGÈNCIA GENERAL

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,128 ,691(**) ,783(**) ,625(**) ,775(**) 0,078 ,812(**) ,861(**) 1 ,990(**)

RA

PID

ESA

EFI

CÀC

IA

ACTI

U

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTIC

,529(**) ,575(**) 0,075 -0,209 -0,011 0,05

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

PR

OC

ED

IMEN

TS

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

EN

TRE

PI i

PF

Cor

rela

ció

Inte

l·lig

ènci

a G

ener

al

,279(*) ,421(**) ,442(**) ,393(**) ,330(**) ,421(**) 0,069 0,04 -0,006(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

La intel·ligència general és la combinació entre la intel·ligència no verbal i la verbal. Existeix una correlació significativa i positiva a nivell 0,01 amb la rapidesa i l’eficàcia. Amb un coeficient de determinació del 28 i 33 % respectivament. Podem afirmar que a major intel·ligència general major efectivitat en el estudi. De fet es pot constatar al fer l’observació de la correlació amb el rendiment escolar que està a voltant de 0,4 al mateix nivell de significació.



GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE INTEL·LIGÈNCIA GENERAL



QUOCIENT INTEL·LECTUAL



acumulat 75 1 1,5 1,5 80 4 5,9 7,4 82 1 1,5 8,8 85 1 1,5 10,3 87 2 2,9 13,2 90 2 2,9 16,2 92 7 10,3 26,5 95 2 2,9 29,4 97 2 2,9 32,4 100 6 8,8 41,2 102 8 11,8 52,9 104 5 7,4 60,3 107 2 2,9 63,2 109 3 4,4 67,6 112 4 5,9 73,5 114 3 4,4 77,9 117 5 7,4 85,3 119 2 2,9 88,2 122 2 2,9 91,2 124 1 1,5 92,6 127 1 1,5 94,1 129 1 1,5 95,6 131 1 1,5 97,1 136 1 1,5 98,5

Vàlids

139 1 1,5 100,0 Total 68 100,0



Quocient

Intel·lectualN Vàlids 68 Perduts 0Mitjana 103,88Mediana 102,00Moda 102Desviació típica. 14,184Variança 201,180Asimetria ,235Error típic d’asimetria ,291Curtosi -,219Error típic de curtosi ,574Rang 64Mínim 75Màxim 139

25 92,0050 102,00

Percentils

75 114,00

Histograma

70 80 90 100 110 120 130 140

Quoc. Intelectual

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 103,88Std. Dev. = 14,184N = 68

Quoc. Intelectual



CORRELACIONS DE LA VARIABLE QUOCIENT INTEL·LECTUAL

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,152 ,694(**) ,789(**) ,642(**) ,773(**) 0,081 ,830(**) ,864(**) ,990(**) 1

RA

PID

ESA

EFI

CÀC

IA

ACTI

U

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTIC

,540(**) ,580(**) 0,06 -0,186 -0,018 0,044

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

PR

OC

ED

IMEN

TS

DIF

ER

ÈNC

IA N

OTA

EN

TRE

PI i

PF

Cor

rela

ció

Quo

cien

t int

el·le

ctua

l

,278(*) ,448(**) ,462(**) ,404(**) ,308(*) ,420(**) 0,081 0 -0,029(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

Les correlacions del quocient intel·lectual són pràcticament les mateixes que les de la intel·ligència general.



GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE QUOCIENT INTEL·LECTUAL





Rapidesa i eficàcia Estadístics descriptius

RAPIDESA EFICÀCIA Vàlids 68 68 N

Perduts 0 0 Mitjana 5,59 4,85 Mediana 5,50 5,00 Moda 5 4 Desviació típica. 2,075 1,695 Variança 4,306 2,874 Asimetria -,119 ,427 Error típic d’asimetria ,291 ,291 Curtosi -,097 -,276 Error típic de curtosi ,574 ,574 Rang 9 7 Mínim 1 2 Màxim 10 9

25 4,00 4,00 50 5,50 5,00

Percentils

75 7,00 6,00


RAPIDESA EFICÀCIA Vàlids Freqüència Percentatge Percentatge

acumulat Vàlids Freqüència Percentatge Percentatge acumulat

1 3 4,4 4,4 1 0 0 02 2 2,9 7,4 2 4 5,9 5,93 5 7,4 14,7 3 12 17,6 23,54 8 11,8 26,5 4 15 22,1 45,65 16 23,5 50,0 5 14 20,6 66,26 11 16,2 66,2 6 12 17,6 83,87 12 17,6 83,8 7 6 8,8 92,68 5 7,4 91,2 8 3 4,4 97,19 4 5,9 97,1 9 2 2,9 100,0

10 2 2,9 100,0 10 0 0 100,0

Total 68 100,0 Total 68 100,0

Com es pot veure aquests alumnes en rapidesa tenen una distribució quasi de corba de Gauss típica. Segons la taula de freqüències veiem que hi ha un percentatge acumulat fins al valor 5 del 50 % i la distribució, segons l’histograma, s’acosta molt a la corba de Gauss. Si veiem els resultats dels índexs d’asimetria i curtosi els valors s’acosten molt a 0. A més a més la mitjana, la mediana i la moda tenen valors al voltant del 5.



Abans d’analitzar l’eficàcia convé distingir tres conceptes que de vegades es confonen: eficiència, eficàcia i efectivitat. Eficiència (del llatí efficientia: acció, força, virtut de produir). És la capacitat de produir el màxim rendiment amb els mínims recursos, energia i temps. Eficàcia (del llatí efficax: que té el poder de produir l’efecte desitjat). És la capacitat per assolir les fites o rendiment proposat. Efectivitat (del llatí efficere: executar, portar a terme, produir, obtenir com a resultat). És la capacitat de satisfer les demandes prèviament plantejades. En quant a l’eficàcia, veiem que els resultats són poc satisfactoris. Un 66% obtenen una puntuació igual o inferior a 5. No hi ha cap alumne/a situat en els extrems (eficàcia nul·la i perfecta). Pel coeficient d’asimetria comprovem la tendència a valors inferiors a 5. Histogrames

0 2 4 6 8 10 12

RAPIDESA

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 5,59Std. Dev. = 2,075N = 68

RAPIDESA



0 2 4 6 8 10

EFICÀCIA

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 4,85Std. Dev. = 1,695N = 68

EFICÀCIA

CORRELACIONS DE LA VARIABLE RAPIDESA

Eda

t

Aptit

ud e

spac

ial

Apt

itud

num

èric

a

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,015 ,539(**) ,387(**) 0,169 ,429(**) 0,047 ,465(**) ,467(**) ,529(**) ,540(**)

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

ACTI

U

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀ

TIC

1 -,300(*) ,300(*) -0,197 -0,135 0,102

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPT

ES

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PR

OC

ED

IMEN

TS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Rap

ides

a

0,112 ,261(*) ,248(*) -0,048 -0,08 -0,068 -0,189 -,255(*) -,348(**)(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)



De la taula de correlacions veiem que hi ha una forta correlació entre la rapidesa i les aptituds: espacial, verbal i numèrica i amb la consegüent influència en la intel·ligència general. Significatiu és el fet de que la rapidesa no correlaciona amb la memòria. La capacitat de retenir i consolidar nova informació exigeix un cert component de reflexió. En quant al rendiment es constata que pràcticament no hi ha correlació. Sovint l’alumne/a catalogat de ràpid ha despertat un mecanisme de resolució d’activitats que se li demanen, però de vegades li falta certa dosi de reflexió i d’interès per les coses ben fetes.

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE RAPIDESA



CORRELACIONS DE LA VARIABLE EFICÀCIA

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-0,236 ,284(*) ,504(**) ,522(**) ,402(**) 0,077 ,483(**) ,491(**) ,575(**) ,580(**)

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

-,300(*) 1 -0,203 0,019 0,125 0,042

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPTE

S

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Efic

àcia

,271(*) ,259(*) ,316(**) ,543(**) ,427(**) ,569(**) 0,235 ,245(*) ,300(*)(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

De la taula de correlacions veiem que hi ha una forta correlació entre l’eficàcia, el raonament abstracte i les aptituds: numèrica i verbal i amb la consegüent influència en les diferents intel·ligències. Torna a ser significatiu el fet de que l’eficàcia no correlaciona amb la memòria. En quant al rendiment es constata una alta correlació. Era d’esperar aquesta correlació, donat que si no hi ha rendiment no hi hauria eficàcia, com he definit prèviament.



1 2

Sexe

2 4 6 8

EFICÀCIA

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0N

OTA

PF

W

W

W

WW

W

W

WW

W

W

W

W

WW

W

W

W

WW

WW

W

W

WW

W

WW

WW

W W

WW

W

WW

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W

W W

W

W

W

W W

WW W

WW

W

W

W

W

1NOTA PF = 4,60 + 0,47 * EFICÀCIAR-cuadrado = 0,32

Regresión lineal

La recta de regressió no fa una altra cosa que constatar que la correlació és molt significativa entre eficàcia i rendiment.

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE EFICÀCIA



Els alumnes amb un alt grau d’eficàcia rendabilitzen a un major nivell els recursos que se’ls ofereixen per a millorar el rendiment.



ESTIL D’APRENENTATGE


ACTIU REFLEXIU TEÒRIC PRAGMÀTICVàlids 68 68 68 68N

Perduts 0 0 0 0Mitjana 3,57 2,32 3,26 3,15Mediana 4,00 3,00 3,00 3,00Moda 3 3 3 3Desviació típica. 1,150 ,937 1,141 1,011Variança 1,323 ,879 1,302 1,023Asimetria -,367 -,251 -,047 -,393Error típic d’asimetria ,291 ,291 ,291 ,291Curtosi -,676 -1,159 -,483 -,258Error típic de curtosi ,574 ,574 ,574 ,574Rang 4 3 4 4Mínim 1 1 1 1Màxim 5 4 5 5

25 3,00 1,00 3,00 3,0050 4,00 3,00 3,00 3,00

Percentils

75 5,00 3,00 4,00 4,00



Taules de freqüències ACTIU


acumulat 1 3 4,4 4,42 9 13,2 17,63 20 29,4 47,14 18 26,5 73,5

Vàlids

5 18 26,5 100,0 Total 68 100,0

REFLEXIU


acumulat 1 18 26,5 26,5 2 14 20,6 47,1 3 32 47,1 94,1 4 4 5,9 100,0

Vàlids

5 0 0,0 100,0 Total 68 100,0

TEÒRIC


acumulat 1 5 7,4 7,4 2 9 13,2 20,6 3 30 44,1 64,7 4 11 16,2 80,9

Vàlids

5 13 19,1 100,0 Total 68 100,0

PRAGMÀTIC


acumulat 1 5 7,4 7,4 2 11 16,2 23,5 3 25 36,8 60,3 4 23 33,8 94,1

Vàlids

5 4 5,9 100,0 Total 68 100,0



Histogrames

0 1 2 3 4 5 6

ACTIU

0

5

10

15

20

25

Fre

cue

nci

a

Mean = 3,57Std. Dev. = 1,15N = 68

ACTIU

0 1 2 3 4 5

REFLEXIU

0

10

20

30

40

Fre

cuen

cia

Mean = 2,32Std. Dev. = 0,937N = 68

REFLEXIU

0 1 2 3 4 5 6

TEÒRIC

0

5

10

15

20

25

30

Fre

cuen

cia

Mean = 3,26Std. Dev. = 1,141N = 68

TEÒRIC

0 1 2 3 4 5 6

PRAGMÀTIC

0

5

10

15

20

25

30

Fre

cuen

cia

Mean = 3,15Std. Dev. = 1,011N = 68

PRAGMÀTIC



CORRELACIONS DE LA VARIABLE ESTIL D’APRENENTATGE

Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

0,074 0,096 0,033 -0,021 0,039 0,024 0,037 0,039 0,075 0,06

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

,300(*) -0,203 1 -,311(*) -,324(**) 0,213

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPTE

S

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Act

iu

-0,201 -0,054 -0,129 -0,211 -,257(*) -,259(*) 0,026 -0,216 -0,152(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE ESTIL D’APRENENTATGE: ACTIU





Edat

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Aptit

ud v

erba

l

mem

òria

Int.

No

Verb

al

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-,318(**) -0,022 -0,207 -0,112 -0,2 -0,008 -0,083 -0,23 -0,209 -0,186

RAP

IDES

A

EFIC

ÀC

IA

AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PR

AGM

ÀTI

C

-0,197 0,019 -,311(*) 1 ,567(**) 0,149

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

CO

NC

EPTE

S

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

PRO

CE

DIM

ENTS

DIF

ERÈN

CIA

NO

TA

ENTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Ref

lexi

u

0,1 0,122 0,137 0,172 0,029 0,136 0,058 -0,055 0,005(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE ESTIL D’APRENENTATGE: REFLEXIU





Eda

t

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Apt

itud

verb

al

mem

òria

Int.

No

Ver

bal

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

-,271(*) 0,066 -0,012 -0,071 -0,037 -0,023 0,019 -0,024 -0,011 -0,018

RA

PID

ESA

EFI

CÀC

IA

ACTI

U

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTIC

-0,135 0,125 -,324(**) ,567(**) 1 ,257(*)

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

PR

OC

ED

IME

NTS

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

E

NTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Teòr

ic

0,111 0,148 0,161 0,201 0,167 0,214 0,074 0,064 0,067(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE ESTIL D’APRENENTATGE: TEÒRIC





Eda

t

Apt

itud

espa

cial

Aptit

ud n

umèr

ica

Rao

nam

ent

abst

ract

e

Apt

itud

verb

al

mem

òria

Int.

No

Ver

bal

Int.

verb

al

Int.

gene

ral

Quo

c. In

tel·l

ectu

al

0,07 0,161 -0,017 0,074 -0,1 -0,067 0,184 -0,073 0,05 0,044

RA

PID

ESA

EFI

CÀC

IA

ACTI

U

REF

LEXI

U

TEÒ

RIC

PRA

GM

ÀTIC

0,102 0,042 0,213 0,149 ,257(*) 1

Not

a co

ncep

tes

PI

Not

a pr

oced

imen

ts P

I

NO

TA P

I

Not

a co

ncep

tes

PF

Not

a pr

oced

imen

tsP

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

C

ON

CEP

TES

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

PR

OC

ED

IME

NTS

DIF

ERÈ

NC

IA N

OTA

E

NTR

E P

I i P

F

Cor

rela

ció

Pra

gmàt

ic

-0,1 -0,01 -0,051 -0,058 -0,058 -0,066 0,062 -0,051 -0,019(**) La correlació és significativa al nivell 0,01 (bilateral) (*) La correlació és significativa al nivell 0,05 (bilateral)

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE ESTIL D’APRENENTATGE: PRAGMÀTIC



L’estudi dels estils d’aprenentatge de forma individual no ens donen una informació rellevant. El que més ens interessa és comprovar els perfils i la seva relació amb el rendiment. En primer lloc, es va fer una distribució dels resultats en dos grups atenent al rendiment de les proves inicial i final. En un grup, el 25 % dels alumnes que van obtenir millors resultats (quartil alt), i en l’altre, el mateix percentatge, però amb una avaluació menys favorable (quartil baix):

PI PF

RENDIMENT (quartil alt) ACTIU REFLEXIU TEÒRIC PRAGMÀTIC Con Pro PI Con Pro PFA01 11 12 17 15 MODERAT BAIXA MOLT ALT ALT 7,1 7,9 7,6 9,2 10,0 9,4A24 10 15 12 13 MODERAT MODERAT MODERAT MODERAT 5,9 9,3 8,0 9,2 10,0 9,4C09 8 16 17 13 BAIXA MODERAT MOLT ALT MODERAT 9,4 8,2 8,7 9,8 7,5 9,2B05 6 14 15 14 MOLT BAIXA MODERAT ALT ALT 5,3 6,1 5,8 8,8 10,0 9,1B20 13 14 8 13 ALT MODERAT BAIXA MODERAT 5,9 6,1 6,0 8,8 10,0 9,1B06 8 13 13 14 BAIXA BAIXA MODERAT ALT 7,1 6,1 6,4 8,4 10,0 8,8C01 3 14 12 6 MOLT BAIXA MODERAT MODERAT MOLT BAIXA 9,4 5,0 6,7 8,6 8,8 8,6C22 12 12 12 9 MODERAT BAIXA MODERAT BAIXA 4,7 6,1 5,6 8,2 10,0 8,6B17 14 14 11 9 ALT MODERAT MODERAT BAIXA 8,8 7,5 8,0 8,8 7,5 8,5B04 15 10 13 15 MOLT ALT MOLT BAIXA MODERAT ALT 8,2 8,6 8,4 8 10,0 8,5A09 13 15 10 15 ALT MODERAT MODERAT ALT 6,5 3,9 4,9 8,2 8,8 8,3A23 8 16 14 11 BAIXA MODERAT ALT MODERAT 7,6 3,9 5,3 7,8 10,0 8,3A22 8 11 10 11 BAIXA BAIXA MODERAT MODERAT 6,5 6,8 6,7 8,8 6,3 8,2C21 10 17 17 12 MODERAT MODERAT MOLT ALT MODERAT 5,3 4,6 4,9 7,6 10,0 8,2C26 9 15 17 13 MODERAT MODERAT MOLT ALT MODERAT 8,2 3,2 5,1 7,6 10,0 8,2A10 14 17 11 12 ALT MODERAT MODERAT MODERAT 6,5 4,6 5,3 7,8 8,8 8,0B23 15 10 6 9 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA BAIXA 4,1 4,6 4,4 7,4 10,0 8,0



RECOMPTE (GRUP ALT) AC

TIU

RE

FLE

XIU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀT

IC

MOLT ALT 2 0 4 0 ALT 4 0 2 5 MODERAT 5 11 9 8 BAIXA 4 4 1 3 MOLT BAIXA 2 2 1 1

D’aquest recompte es pot concloure que l’alumnat que treu millor rendiment en geometria té un estil d’aprenentatge clarament moderat en tots els àmbits, tret del tipus actiu que fluctua entre alt, moderat i baix.

RENDIMENT (quartil baix) ACTIU REFLEXIU TEÒRIC PRAGMÀTIC Con Pro PI Con Pro PFC25 16 15 18 14 MOLT ALT MODERAT MOLT ALT ALT 5,9 5,4 5,6 6,2 5,0 5,9B22 14 12 12 13 ALT BAIXA MODERAT MODERAT 5,3 2,9 3,8 5,8 6,3 5,9A07 16 15 12 18 MOLT ALT MODERAT MODERAT MOLT ALT 5,9 2,9 4,0 7 1,3 5,6C08 11 15 12 10 MODERAT MODERAT MODERAT BAIXA 5,3 3,9 4,4 5,4 6,3 5,6C17 15 16 14 14 MOLT ALT MODERAT ALT ALT 2,9 6,8 5,3 5,2 6,3 5,5C16 10 5 6 13 MODERAT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MODERAT 4,7 2,9 3,6 4,8 7,5 5,5A11 18 10 10 11 MOLT ALT MOLT BAIXA MODERAT MODERAT 4,7 6,4 5,8 5,8 3,8 5,3A04 13 13 14 13 ALT BAIXA ALT MODERAT 4,1 5,0 4,7 5 6,3 5,3A19 13 14 12 15 ALT MODERAT MODERAT ALT 5,3 5,0 5,1 6 2,5 5,2C12 15 9 6 12 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MODERAT 6,5 6,8 6,7 5,8 2,5 5,0C05 17 6 9 14 MOLT ALT MOLT BAIXA BAIXA ALT 4,7 2,9 3,6 5,4 3,8 5,0C11 15 4 5 3 MOLT ALT MOLT BAIXA MOLT BAIXA MOLT BAIXA 5,3 3,6 4,2 5,4 3,8 5,0C03 12 18 14 15 MODERAT ALT ALT ALT 5,3 2,9 3,8 4,8 5,0 4,8A13 13 13 11 10 ALT BAIXA MODERAT BAIXA 6,5 3,2 4,4 4,6 5,0 4,7C13 14 11 11 13 ALT BAIXA MODERAT MODERAT 2,4 3,9 3,3 4,2 3,8 4,1A08 8 5 9 10 BAIXA MOLT BAIXA BAIXA BAIXA 2,9 3,2 3,1 4 2,5 3,6A17 13 14 11 16 ALT MODERAT MODERAT MOLT ALT 2,4 4,3 3,6 3,6 3,8 3,6

RECOMPTE (GRUP BAIX) AC

TIU

RE

FLEX

IU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀT

IC

MOLT ALT 7 0 1 2 ALT 6 1 3 5

MODERAT 3 6 8 6 BAIXA 1 4 2 3

MOLT BAIXA 0 6 3 1



En quant als que treuen pitjor rendiment es pot veure que són entre alt i molt alt en l’estil actiu, molt baix o moderat en reflexiu, moderat en teòric i entre alt i moderat en pragmàtic.

PROFESSOR 11 15 12 12 MODERAT MODERAT MODERAT MODERAT Veient els resultats del professor podem comprovar que el seu estil és moderat en els quatre tipus. La qual cosa ens indueix a pensar que hi ha certa sintonia entre perfil d’estil d’aprenentatge dels alumnes que treuen millors resultats i el perfil d’estil d’ensenyament del professor.



TIPUS D’INTERVENCIÓ


Vàlids 68N Perduts 0Mitjana 2,04Mediana 2,00Moda 3Desviació típica. ,854Variança ,729Asimetria -,086Error típic d’asimetria ,291Curtosi -1,634Error típic de curtosi ,574Rang 2Mínim 1Màxim 3

25 1,0050 2,00

Percentils

75 3,00

Intervenció


acumulat 1 23 33,8 33,8 2 19 27,9 61,8

Vàlids

3 26 38,2 100,0 Total 68 100,0



1 2 3

Intervenció

0

5

10

15

20

25

30Fr

ecue

ncia

Intervenció

GRÀFICS DE CAIXA DE LA VARIABLE TIPUS D’INTERVENCIÓ





RENDIMENT ESCOLAR

PROVA INICIAL Estadístics descriptius

Nota conceptes

PROVA INICIAL

Nota procediments

PROVA INICIAL NOTA FINAL

PROVA INICIAL N

Vàlids 68 68 68

Perduts 0 0 0Mitjana 5,830 5,331 5,520Mediana 5,882 5,357 5,333Moda 5,3 6,1 5,3(a)Desviació típica. 1,5834 1,7303 1,4063Variança 2,507 2,994 1,978Asimetria -,031 ,016 ,276Error típic d’asimetria ,291 ,291 ,291Curtosi ,079 -,705 -,559Error típic de curtosi ,574 ,574 ,574Rang 7,1 7,1 5,8Mínim 2,4 2,1 2,9Màxim 9,4 9,3 8,7

25 4,706 3,929 4,50050 5,882 5,357 5,333

Percentils

75 7,059 6,786 6,667a Existeix més d’una moda. Es mostrarà el menor dels valors.

Taula de freqüències Nota conceptes PROVA INICIAL


acumulat 2,4 3 4,4 4,4 2,9 2 2,9 7,4 4,1 6 8,8 16,2 4,7 8 11,8 27,9 5,3 12 17,6 45,6 5,9 9 13,2 58,8 6,5 10 14,7 73,5 7,1 8 11,8 85,3 7,6 3 4,4 89,7 8,2 4 5,9 95,6 8,8 1 1,5 97,1

Vàlids

9,4 2 2,9 100,0 Total 68 100,0



Nota procediments PROVA INICIAL


acumulat 2,1 3 4,4 4,4 2,9 6 8,8 13,2 3,2 3 4,4 17,6 3,6 2 2,9 20,6 3,9 4 5,9 26,5 4,3 2 2,9 29,4 4,6 7 10,3 39,7 5,0 5 7,4 47,1 5,4 6 8,8 55,9 6,1 10 14,7 70,6 6,4 1 1,5 72,1 6,8 8 11,8 83,8 7,1 2 2,9 86,8 7,5 3 4,4 91,2 7,9 2 2,9 94,1 8,2 2 2,9 97,1 8,6 1 1,5 98,5

Vàlids

9,3 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

Nota conceptes PI

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uenc

ia

Mean = 5,83Std. Dev. = 1,5834N = 68

Nota conceptes PI

2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

Nota procediments PI

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uenc

ia

Mean = 5,331Std. Dev. = 1,7303N = 68

Nota procediments PI



NOTA FINAL PROVA INICIAL Freqüència Percentatge

Percentatge acumulat

2,9 1 1,5 1,5 3,1 1 1,5 2,9 3,3 2 2,9 5,9 3,6 4 5,9 11,8 3,8 2 2,9 14,7 4,0 1 1,5 16,2 4,2 2 2,9 19,1 4,4 4 5,9 25,0 4,7 4 5,9 30,9 4,9 5 7,4 38,2 5,1 5 7,4 45,6 5,3 6 8,8 54,4 5,6 2 2,9 57,4 5,8 4 5,9 63,2 6,0 4 5,9 69,1 6,2 1 1,5 70,6 6,4 1 1,5 72,1 6,7 6 8,8 80,9 6,9 3 4,4 85,3 7,1 1 1,5 86,8 7,3 2 2,9 89,7 7,6 1 1,5 91,2 7,8 1 1,5 92,6 8,0 2 2,9 95,6 8,2 1 1,5 97,1 8,4 1 1,5 98,5

Vàlids

8,7 1 1,5 100,0 Total 68 100,0



2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

NOTA PI

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uenc

ia

Mean = 5,52Std. Dev. = 1,4063N = 68

NOTA PI



PROVA FINAL


Nota conceptes

PROVA FINAL

Nota procediments

PROVA FINAL NOTA FINAL

PROVA FINAL N

Vàlids 68 68 68

Perduts 0 0 0Mitjana 6,768 7,206 6,874Mediana 6,900 7,500 6,818Moda 7,4 10,0 6,2(a)Desviació típica. 1,3452 2,4060 1,4104Variança 1,810 5,789 1,989Asimetria -,089 -,483 -,215Error típic d’asimetria ,291 ,291 ,291Curtosi -,327 -,734 -,547Error típic de curtosi ,574 ,574 ,574Rang 6,2 8,8 5,8Mínim 3,6 1,3 3,6Màxim 9,8 10,0 9,4

25 5,800 5,000 5,90950 6,900 7,500 6,818

Percentils


Taula de freqüència

Nota conceptes PROVA FINAL


acumulat 3,6 1 1,5 1,5 4,0 1 1,5 2,9 4,2 1 1,5 4,4 4,6 1 1,5 5,9 4,8 2 2,9 8,8 5,0 2 2,9 11,8 5,2 2 2,9 14,7 5,4 4 5,9 20,6 5,8 4 5,9 26,5 6,0 3 4,4 30,9 6,2 5 7,4 38,2 6,4 1 1,5 39,7 6,6 3 4,4 44,1

Vàlids 6,8 4 5,9 50,0



7,0 6 8,8 58,8 7,2 3 4,4 63,2 7,4 7 10,3 73,5 7,6 2 2,9 76,5 7,8 4 5,9 82,4 8,0 1 1,5 83,8 8,2 2 2,9 86,8 8,4 1 1,5 88,2 8,6 1 1,5 89,7 8,8 4 5,9 95,6 9,2 2 2,9 98,5

9,8 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

Nota procediments PROVA FINAL


acumulat 1,3 1 1,5 1,5 2,5 3 4,4 5,9 3,8 6 8,8 14,7 5,0 8 11,8 26,5 6,3 11 16,2 42,6 7,5 11 16,2 58,8 8,8 10 14,7 73,5

Vàlids

10,0 18 26,5 100,0 Total 68 100,0

3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Nota conceptes PF

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 6,768Std. Dev. = 1,3452N = 68

Nota conceptes PF

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

Nota procedimentsPF

0

5

10

15

20

Frec

uenc

ia

Mean = 7,206Std. Dev. = 2,406N = 68

Nota procedimentsPF



NOTA FINAL PROVA FINAL Freqüència Percentatge

Percentatge acumulat

3,6 2 2,9 2,9 4,1 1 1,5 4,4 4,7 1 1,5 5,9 4,8 1 1,5 7,4 5,0 3 4,4 11,8 5,2 1 1,5 13,2 5,3 2 2,9 16,2 5,5 2 2,9 19,1 5,6 2 2,9 22,1 5,9 3 4,4 26,5 6,2 5 7,4 33,8 6,4 5 7,4 41,2 6,5 4 5,9 47,1 6,8 4 5,9 52,9 7,0 1 1,5 54,4 7,1 2 2,9 57,4 7,4 2 2,9 60,3 7,6 4 5,9 66,2 7,7 4 5,9 72,1 7,9 1 1,5 73,5 8,0 3 4,4 77,9 8,2 3 4,4 82,4 8,3 2 2,9 85,3 8,5 2 2,9 88,2 8,6 2 2,9 91,2 8,8 1 1,5 92,6 9,1 2 2,9 95,6 9,2 1 1,5 97,1

Vàlids

9,4 2 2,9 100,0 Total 68 100,0



3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

NOTA PF

0

2

4

6

8

10

Frec

uenc

ia

Mean = 6,874Std. Dev. = 1,4104N = 68

NOTA PF



INCREMENT ENTRE LA PROVA INICIAL I LA PROVA FINAL


DIFERÈNCIA NOTA

CONCEPTES

DIFERÈNCIA NOTA

PROCEDIMENTS

DIFERÈNCIA NOTA

ENTRE PI i PF N

Vàlids 68 68 68

Perduts 0 0 0Mitjana ,937 1,875 1,354Mediana ,912 1,607 1,242Moda 1,1 3,9 1,5(a)Desviació típica. 1,2768 2,4685 1,2637Variança 1,630 6,093 1,597Asimetria ,263 ,092 ,019Error típic d’asimetria ,291 ,291 ,291Curtosi -,481 -,118 -,396Error típic de curtosi ,574 ,574 ,574Rang 5,5 12,1 5,3Mínim -1,9 -4,3 -1,7Màxim 3,6 7,9 3,6

25 ,006 ,045 ,53850 ,912 1,607 1,242

Percentils



DIFERÈNCIA NOTA CONCEPTES


acumulat -1,9 1 1,5 1,5 -1,1 1 1,5 2,9 -1,0 1 1,5 4,4 -,9 1 1,5 5,9 -,8 1 1,5 7,4 -,8 1 1,5 8,8 -,8 1 1,5 10,3 -,7 1 1,5 11,8 -,6 1 1,5 13,2 -,5 1 1,5 14,7 -,5 1 1,5 16,2 -,2 1 1,5 17,6 -,2 1 1,5 19,1

Vàlids -,1 1 1,5 20,6



-,1 2 2,9 23,5 ,0 1 1,5 25,0 ,1 1 1,5 26,5 ,1 2 2,9 29,4 ,1 1 1,5 30,9 ,2 1 1,5 32,4 ,3 1 1,5 33,8 ,3 2 2,9 36,8 ,3 1 1,5 38,2 ,4 1 1,5 39,7 ,5 1 1,5 41,2 ,7 1 1,5 42,6 ,7 1 1,5 44,1 ,7 1 1,5 45,6 ,7 1 1,5 47,1 ,9 1 1,5 48,5 ,9 1 1,5 50,0 ,9 1 1,5 51,5 ,9 2 2,9 54,4 1,1 1 1,5 55,9 1,1 1 1,5 57,4 1,1 3 4,4 61,8 1,2 1 1,5 63,2 1,3 1 1,5 64,7 1,3 1 1,5 66,2 1,3 1 1,5 67,6 1,3 1 1,5 69,1 1,5 1 1,5 70,6 1,5 1 1,5 72,1 1,7 1 1,5 73,5 1,7 1 1,5 75,0 1,8 1 1,5 76,5 1,9 1 1,5 77,9 2,1 1 1,5 79,4 2,1 1 1,5 80,9 2,3 1 1,5 82,4 2,3 1 1,5 83,8 2,3 1 1,5 85,3 2,3 1 1,5 86,8 2,5 1 1,5 88,2 2,7 1 1,5 89,7 2,9 1 1,5 91,2 2,9 1 1,5 92,6 3,3 1 1,5 94,1 3,3 1 1,5 95,6 3,5 1 1,5 97,1

3,5 1 1,5 98,5



3,6 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

En conceptes 1 de cada 4 alumnes (25 %) empitjora o iguala el seu rendiment respecte la prova inicial. Per grups: 5 del grup A (A13, A15, A16, A20 i A21), 5 del grup B (B04, B08, B10, B17 i B18) i 7 del grup C (C01, C03, C06, C10, C12, C20 i C26). En els casos del grup B i C les diferències es mouen entre notes de notable i excel·lent variant en poques dècimes. En el grup A les diferències de notes són més significatives fins i tot baixant de categoria (de Bé a Suficient o Insuficient o de Notable a Bé).

DIFERÈNCIA CONCEPTES

DIFERÈNCIACONCEPTES

A13 -1,9 C03 -0,5 A15 -1,1 C20 -0,5 B10 -1 A20 -0,2 A16 -0,9 B04 -0,2 C01 -0,8 A21 -0,1 C06 -0,8 B08 -0,1 5 de l'A 29% C10 -0,8 B18 -0,1 5 del B 29% C12 -0,7 B17 0 7 del C 41% C26 -0,6

El 75 % restant millora el rendiment en conceptes respecte la prova inicial. Entre els 20 millors resultats trobem 6 del grup A (A01, A05, A09, A18, A22 i A24), 8 del grup B (B01, B03, B05, B09, B16, B19, B20 i B23) i 6 del grup C (C13, C17, C18, C19, C21 i C22).

DIFERÈNCIA CONCEPTES

DIFERÈNCIACONCEPTES

B01 3,6 C17 2,3 B05 3,5 C18 2,3 C22 3,5 C21 2,3 A24 3,3 A01 2,1 B23 3,3 B19 2,1 B20 2,9 A18 1,9 C19 2,9 C13 1,8 B09 2,7 A09 1,7 6 de l'A 30% A05 2,5 B16 1,7 8 del B 40% A22 2,3 B03 1,5 6 del C 30%



DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS


acumulat -4,3 1 1,5 1,5 -2,7 1 1,5 2,9 -2,5 2 2,9 5,9 -1,6 1 1,5 7,4 -1,3 1 1,5 8,8 -,7 1 1,5 10,3 -,7 1 1,5 11,8 -,5 4 5,9 17,6 -,4 3 4,4 22,1 -,2 1 1,5 23,5 ,0 1 1,5 25,0 ,2 1 1,5 26,5 ,2 1 1,5 27,9 ,4 1 1,5 29,4 ,7 1 1,5 30,9 ,7 3 4,4 35,3 ,9 1 1,5 36,8 ,9 2 2,9 39,7 1,3 2 2,9 42,6 1,4 3 4,4 47,1 1,6 3 4,4 51,5 1,8 1 1,5 52,9 1,8 1 1,5 54,4 2,0 1 1,5 55,9 2,1 1 1,5 57,4 2,1 2 2,9 60,3 2,3 1 1,5 61,8 2,7 1 1,5 63,2 2,9 1 1,5 64,7 2,9 1 1,5 66,2 3,2 1 1,5 67,6 3,4 1 1,5 69,1 3,8 2 2,9 72,1 3,9 1 1,5 73,5 3,9 6 8,8 82,4 4,1 2 2,9 85,3 4,1 1 1,5 86,8 4,6 1 1,5 88,2 4,6 1 1,5 89,7 4,8 1 1,5 91,2 5,4 2 2,9 94,1 6,1 1 1,5 95,6 6,8 1 1,5 97,1

Vàlids

7,1 1 1,5 98,5



7,9 1 1,5 100,0 Total 68 100,0

En procediments, també el 25 % iguala o empitjora el seu rendiment respecte la prova inicial. Per grups: 9 del A (A07, A08, A11, A12, A14, A16, A17, A19 i A22), 1 del B (B17) i 7 del C (C04, C09, C12, C13, C17, C20 i C25). L’únic cas del grup B manté la mateixa nota de notable (7,5). En el grup A dels 9 casos que empitjoren 3 ho fan entre la nota d’insuficient, altres 4 ho fan baixant de categoria i els 2 restants es mantenen en suficient i bé. En el grup C els 6 que empitjoren la seva qualificació es mantenen en la mateixa categoria i l’altre baixa de bé a insuficient.

DIFERÈNCIA

PROCEDIMENTS DIFERÈNCIA

PROCEDIMENTSC12 -4,3 A22 -0,5 A11 -2,7 C17 -0,5 A16 -2,5 C20 -0,5 A19 -2,5 A14 -0,4 A07 -1,6 C04 -0,4 A12 -1,3 C25 -0,4 9 de l'A 53% A08 -0,7 C13 -0,2 1 del B 6% C09 -0,7 B17 0 7 del C 41% A17 -0,5

El 75 % restant millora el rendiment en procediments respecte la prova inicial. Entre els 20 millors resultats trobem 3 del grup A (A05, A22 i A24), 5 del grup B (B01, B05, B09, B20 i B23) i 2 del grup C (C19 i C22).

DIFERÈNCIA

PROCEDIMENTS DIFERÈNCIA

PROCEDIMENTSB08 7,9 B09 4,1 C14 7,1 C07 4,1 C26 6,8 A05 3,9 A23 6,1 B02 3,9 B23 5,4 B05 3,9 C21 5,4 B06 3,9 A09 4,8 B20 3,9 B07 4,6 C10 3,9 4 de l'A 20% C16 4,6 C22 3,9 9 del B 45% A10 4,1 B16 3,8 7 del C 35%

DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PF i PI


acumulat -1,7 1 1,5 1,5 -1,4 1 1,5 2,9

Vàlids -1,1 1 1,5 4,4



-,5 1 1,5 5,9 -,4 1 1,5 7,4 -,2 1 1,5 8,8 -,2 1 1,5 10,3 ,0 1 1,5 11,8 ,0 1 1,5 13,2 ,1 1 1,5 14,7 ,1 1 1,5 16,2 ,3 1 1,5 17,6 ,3 1 1,5 19,1 ,4 1 1,5 20,6 ,4 1 1,5 22,1 ,5 1 1,5 23,5 ,5 1 1,5 25,0 ,6 1 1,5 26,5 ,6 1 1,5 27,9 ,6 1 1,5 29,4 ,7 1 1,5 30,9 ,7 1 1,5 32,4 ,8 1 1,5 33,8 ,8 1 1,5 35,3 ,8 1 1,5 36,8 ,8 1 1,5 38,2 ,9 1 1,5 39,7 ,9 1 1,5 41,2 ,9 1 1,5 42,6 1,1 1 1,5 44,1 1,1 1 1,5 45,6 1,1 1 1,5 47,1 1,1 1 1,5 48,5 1,2 1 1,5 50,0 1,3 1 1,5 51,5 1,4 1 1,5 52,9 1,4 1 1,5 54,4 1,5 1 1,5 55,9 1,5 2 2,9 58,8 1,5 1 1,5 60,3 1,6 1 1,5 61,8 1,6 1 1,5 63,2 1,7 1 1,5 64,7 1,7 2 2,9 67,6 1,8 1 1,5 69,1 1,8 1 1,5 70,6 1,9 1 1,5 72,1 2,0 1 1,5 73,5 2,1 1 1,5 75,0

2,1 1 1,5 76,5



2,3 1 1,5 77,9 2,7 1 1,5 79,4 2,7 1 1,5 80,9 3,0 1 1,5 82,4 3,0 1 1,5 83,8 3,1 1 1,5 85,3 3,1 1 1,5 86,8 3,1 1 1,5 88,2 3,1 1 1,5 89,7 3,3 1 1,5 91,2 3,3 1 1,5 92,6 3,4 1 1,5 94,1 3,4 1 1,5 95,6 3,5 1 1,5 97,1 3,6 1 1,5 98,5 3,6 1 1,5 100,0

Total 68 100,0 En quant a la diferència de nota global entre la prova final i la inicial empitjoren 7 alumnes (10 %): 3 del grup A (A11, A15 i A16), 1 del B (B10) i 3 del C (C06, C12 i C20).

DIFERÈNCIA

ENTRE PF I PI DIFERÈNCIA

ENTRE PF I PIC12 -1,7 A11 -0,5 A16 -1,4 C20 -0,4 3 de l'A 43% A15 -1,1 B10 -0,2 1 del B 14%

C06 -0,2 3 del C 43%

El 90 % restant millora la seva qualificació respecte la prova inicial. Entre els 20 millors destaquen un 20 % del grup A, un 35 % del grup B i 45 % del C. Si només ens haguessin fixat en els 10 primers el percentatge entre el grup B i C s’igualarien en 40 %, mantenint-se en el mateix 20 % en el grup A.

DIFERÈNCIA

ENTRE PF I PI

DIFERÈNCIA

ENTRE PF I PIB23 3,6 C26 3,1 C19 3,6 A23 3 A05 3,5 B08 3 A09 3,4 A10 2,7 C14 3,4 C07 2,7 B05 3,3 B06 2,3 C21 3,3 B22 2,1 B09 3,1 2 de l'A 20% C02 2,1 4 de l'A 20% B20 3,1 4 del B 40% C01 2 7 del B 35% C22 3,1 4 del C 40% C16 1,9 9 del C 45%



Histogrames

-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

DIFERÈNCIANOTA

CONCEPTES

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uenc

ia

Mean = 0,937Std. Dev. = 1,2768N = 68

DIFERÈNCIANOTA

CONCEPTES

-6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

DIFERÈNCIANOTA

PROCEDIMENTS

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uenc

ia

Mean = 1,875Std. Dev. = 2,4685N = 68

DIFERÈNCIANOTA

PROCEDIMENTS



-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

DIFERÈNCIANOTA

ENTRE PI i PF

0

2

4

6

8

10

12

14

Frec

uenc

ia

Mean = 1,354Std. Dev. = 1,2637N = 68

DIFERÈNCIANOTA

ENTRE PI i PF



Resum de les correlacions trobades

Interpretació

(**) Correlació del 99 % (0,01) (*) Correlació del 95 % (0,05)

APTITUDS DIFERENCIALS ESTIL D'APRENENTATGE

Varia

bles

de

cont

rol

VARIABLES

EDAT

AP

TITU

D

ESP

ACIA

L

AP

TITU

D

NU

MÈR

ICA

RA

ON

AM

ENT

AB

STR

ACTE

AP

TITU

D

VER

BA

L

MEM

ÒR

IA

INTE

L·LI

GÈN

CIA

N

O V

ER

BAL

INTE

L·LI

GÈN

CIA

V

ERB

AL

INTE

L·LI

GÈN

CIA

G

ENER

AL

QU

OC

IEN

T

INTE

L·LE

CTU

AL

RAP

IDE

SA

EFIC

ÀCIA

ACTI

U

RE

FLE

XIU

TEÒ

RIC

PRAG

MÀT

IC

INTE

RV

EN

CIÓ

EDAT 1 -0,118 -0,1 -0,081 -0,146 -,302(*) -0,142 -0,138 -0,128 -0,152 -0,015 -0,236 0,074-

,318(**) -,271(*) 0,07 0,087

APTITUD ESPACIAL 1 ,376(**) ,247(*) ,324(**) 0,101 ,809(**) ,391(**) ,691(**) ,694(**) ,539(**) ,284(*) 0,096 -0,022 0,066 0,161 0,115

APTITUD NUMÈRICA 1 ,315(**) ,602(**) 0,111 ,429(**) ,886(**) ,783(**) ,789(**) ,387(**) ,504(**) 0,033 -0,207 -0,012 -0,017 0,101

RAONAMENT ABSTRACTE 1 ,353(**) -0,079 ,748(**) ,361(**) ,625(**) ,642(**) 0,169 ,522(**) -0,021 -0,112 -0,071 0,074 0,128

APTITUD VERBAL 1 0,094 ,397(**) ,887(**) ,775(**) ,773(**) ,429(**) ,402(**) 0,039 -0,2 -0,037 -0,1 0,115

MEMÒRIA 1 0,034 0,131 0,078 0,081 0,047 0,077 0,024 -0,008 -0,023 -0,067 -0,094

INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL 1 ,454(**) ,812(**) ,830(**) ,465(**) ,483(**) 0,037 -0,083 0,019 0,184 0,152

INTEL·LIGÈNCIA VERBAL 1 ,861(**) ,864(**) ,467(**) ,491(**) 0,039 -0,23 -0,024 -0,073 0,116

INTEL·LIGÈNCIA GENERAL 1 ,990(**) ,529(**) ,575(**) 0,075 -0,209 -0,011 0,05 0,165

QUOCIENT INTEL·LECTUAL 1 ,540(**) ,580(**) 0,06 -0,186 -0,018 0,044 0,166

RAPIDESA 1 -,300(*) ,300(*) -0,197 -0,135 0,102 0,109

APT

ITU

DS

DIF

EREN

CIA

LS

EFICÀCIA 1 -0,203 0,019 0,125 0,042 0

ACTIU 1 -,311(*)

-,324(**) 0,213 0,062

REFLEXIU 1 ,567(**) 0,149 -,249(*)

TEÒRIC 1 ,257(*) -0,079 ES

TIL

D

'APR

ENEN

TATG

E

PRAGMÀTIC 1 -0,187

SEXE

INTERVENCIÓ

1



RENDIMENT

Varia

bles

de

cont

rol

VARIABLES

NO

TA

CO

NC

EPTE

S PI

NO

TA

PRO

CED

I-M

EN

TS P

I

NO

TA P

I

NO

TA

CO

NC

EPTE

S P

F

NO

TA

PRO

CED

I-M

EN

TS P

F

NO

TA P

F

DIF

ERÈN

CIA

C

ON

CEP

TES

DIF

ERÈN

CIA

PR

OC

EDI-

ME

NTS

DIF

ERÈN

CIA

P

I i P

F

EDAT -0,18 -0,193 -0,226 -,310(*) -0,069 -,253(*) -0,104 0,063 -0,04

APTITUD ESPACIAL 0,239 ,395(**) ,406(**) ,339(**) ,363(**) ,396(**) 0,06 0,09 0,005

APTITUD NUMÈRICA ,248(*) ,363(**) ,385(**) ,337(**) 0,19 ,322(**) 0,048 -0,058 -0,055

RAONAMENT ABSTRACTE 0,09 0,059 0,084 0,185 0,156 0,198 0,083 0,114 0,133

APTITUD VERBAL ,245(*) ,456(**) ,455(**) ,313(**) 0,196 ,307(*) 0,026 -0,117 -0,149

MEMÒRIA ,281(*) 0,1 0,199 ,266(*) 0,044 0,211 -0,067 -0,024 0,021

INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL 0,201 ,297(*) ,314(**) ,315(**) ,327(**) ,363(**) 0,083 0,121 0,069

INTEL·LIGÈNCIA VERBAL ,252(*) ,450(**) ,452(**) ,351(**) 0,22 ,345(**) 0,058 -0,088 -0,103

INTEL·LIGÈNCIA GENERAL ,279(*) ,421(**) ,442(**) ,393(**) ,330(**) ,421(**) 0,069 0,04 -0,006

QUOCIENT INTEL·LECTUAL ,278(*) ,448(**) ,462(**) ,404(**) ,308(*) ,420(**) 0,081 0 -0,029

RAPIDESA 0,112 ,261(*) ,248(*) -0,048 -0,08 -0,068 -0,189 -,255(*) -,348(**)

APT

ITU

DS

DIF

EREN

CIA

LS

EFICÀCIA ,271(*) ,259(*) ,316(**) ,543(**) ,427(**) ,569(**) 0,235 ,245(*) ,300(*)

ACTIU -0,201 -0,054 -0,129 -0,211 -,257(*) -,259(*) 0,026 -0,216 -0,152

REFLEXIU 0,1 0,122 0,137 0,172 0,029 0,136 0,058 -0,055 0,005

TEÒRIC 0,111 0,148 0,161 0,201 0,167 0,214 0,074 0,064 0,067 ES

TIL

D

'APR

ENEN

TATG

E

PRAGMÀTIC -0,1 -0,01 -0,051 -0,058 -0,058 -0,066 0,062 -0,051 -0,019

INTERVENCIÓ 0,028 -0,141 -0,095 -0,063 0,059 -0,021 -0,101 0,153 0,079

NOTA CONCEPTES PI 1 ,343(**) ,700(**) ,627(**) ,321(**) ,586(**) -,576(**) 0,084 -0,101

NOTA PROCEDIMENTS PI 1 ,911(**) ,434(**) ,322(**) ,447(**) 0,032 -,361(**) -,488(**)

NOTA PI 1 ,605(**) ,386(**) ,597(**) -0,229 -0,237 -,415(**)

NOTA CONCEPTES PF 1 ,511(**) ,934(**) ,276(*) 0,21 ,398(**)

NOTA PROCEDIMENTS PF 1 ,784(**) 0,141 ,767(**) ,468(**)

NOTA PF 1 ,258(*) ,469(**) ,482(**)

DIFERÈNCIA CONCEPTES 1 0,117 ,542(**)

DIFERÈNCIA PROCEDIMENTS 1 ,792(**)

SEXE

REN

DIM

ENT

DIFERÈNCIA PI i PF 1



(**) Correlacions al nivell 0,01 SEXE EDAT REFLEXIU

APTITUD NUMÈRICA APTITUD VERBAL INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL

INTEL·LIGÈNCIA VERBAL

INTEL·LIGÈNCIA GENERAL

QUOCIENT INTELECTUAL RAPIDESA NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF APTITUD ESPACIAL

NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF

RAONAMENT ABSTRACTE APTITUD VERBAL INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL INTEL·LIGÈNCIA VERBAL INTEL·LIGÈNCIA

GENERAL QUOCIENT

INTELECTUAL RAPIDESA EFICÀCIA NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI APTITUD NUMÈRICA

NOTA CONCEPTES PF NOTA GLOBAL PF

APTITUD VERBAL INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL INTEL·LIGÈNCIA VERBAL INTEL·LIGÈNCIA GENERAL QUOCIENT

INTELECTUAL RAONAMENT ABSTRACTE EFICÀCIA

INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL INTEL·LIGÈNCIA VERBAL INTEL·LIGÈNCIA GENERAL QUOCIENT INTELECTUAL RAPIDESA

APTITUD VERBAL EFICÀCIA NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF

MEMÒRIA

INTEL·LIGÈNCIA VERBAL INTEL·LIGÈNCIA GENERAL

QUOCIENT INTEL·LECTUAL RAPIDESA EFICÀCIA

INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF

INTEL·LIGÈNCIA GENERAL QUOCIENT INTEL·LECTUAL RAPIDESA EFICÀCIA NOTA

PROCEDIMENTS PI INTEL·LIGÈNCIA VERBAL NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF NOTA GLOBAL PF

QUOCIENT INTELECTUAL RAPIDESA EFICÀCIA NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI INTEL·LIGÈNCIA GENERAL

NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF

RAPIDESA EFICÀCIA NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF QUOCIENT INTELECTUAL

NOTA GLOBAL PF

RAPIDESA DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF

EFICÀCIA NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF

ACTIU TEÒRIC

REFLEXIU TEÒRIC

TEÒRIC

NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF NOTA CONCEPTES PI

DIFERÈNCIA NOTA CONCEPTES



NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS NOTA PROCEDIMENTS PI

DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF

NOTA GLOBAL PI NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF

NOTA CONCEPTES PF NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF

NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS


NOTA GLOBAL PF DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF

DIFERÈNCIA NOTA CONCEPTES DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF

DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS DIFERÈNCIA NOTA ENTRE PI i PF


(*) Correlacions al nivell 0,05

SEXE NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA PI

EDAT MEMÒRIA TEÒRIC NOTA CONCEPTES PF NOTA GLOBAL PF

APTITUD ESPACIAL RAONAMENT ABSTRACTE EFICÀCIA

APTITUD NUMÈRICA NOTA CONCEPTES PI

APTITUD VERBAL NOTA CONCEPTES PI NOTA GLOBAL PF

MEMÒRIA NOTA CONCEPTES PI NOTA CONCEPTES PF

INTEL·LIGÈNCIA NO VERBAL NOTA PROCEDIMENTS PI

INTEL·LIGÈNCIA VERBAL NOTA CONCEPTES PI

INTEL·LIGÈNCIA GENERAL NOTA CONCEPTES PI

QUOCIENT INTELECTUAL NOTA CONCEPTES PI NOTA PROCEDIMENTS PF

RAPIDESA EFICÀCIA ACTIU NOTA PROCEDIMENTS PI NOTA GLOBAL PI DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS

EFICÀCIA NOTA CONCEPTES PI NOTA PROCEDIMENTS PI DIFERÈNCIA NOTA PROCEDIMENTS


ACTIU REFLEXIU NOTA PROCEDIMENTS PF NOTA GLOBAL PF

REFLEXIU INTERVENCIÓ

TEÒRIC PRAGMÀTIC

NOTA CONCEPTES PF DIFERÈNCIA NOTA CONCEPTES

NOTA GLOBALPF DIFERÈNCIA NOTA CONCEPTES



7

CONCLUSIONS



De tothom és sabut la dificultat per a fer generalitzacions en el camp educatiu, però modestament des d’aquestes conclusions pretenc acostar-me a manifestar per escrit tot el que he pogut observar, experimentar i contrastar al llarg d’aquesta llicència per estudis que m’ha concedit el Departament d’Educació al llarg del curs 2005-06. En primer lloc confirmar que la satisfacció per haver disposat d’un curs escolar per a fer un estudi eminentment pràctic d’aquest calat ha estat altament gratificant. Primerament perquè m’ha permès que em posés al dia sobre el tractament de la geometria i per extensió de les matemàtiques arreu, dels estudis que s’han fet i s’estan fent en l’àmbit educatiu, accedir a recursos didàctics relacionats amb la matèria, recursos TIC que es fan servir en el camp educatiu, metodologies d’ensenyament-aprenentatge, ... Les principals dificultats que hom es troba quan fa una recerca educativa són: Complexitat dels estudis relacionats amb la recerca educativa. Els protagonistes de l’educació són persones (alumnes, professors i pares) i les variables que intervenen en qualsevol acte educatiu són tantes i tant variades que fan que sigui difícil, per no dir, impossible de neutralitzar-les. Això fa que no es puguin aïllar o delimitar les variables motiu d’estudi. Un exemple clar seria la variable sexe. Agafant l’estudi Pisa 2003 la diferència de rendiment entre nois i noies a Catalunya és de 18 punts a favor dels nois i en el País Basc, a aproximadament 400 km de distància, la diferència és només d’un punt. Aparentment ambdues comunitats tenen característiques socio-culturals semblants però la diferència de rendiment en matemàtiques és molt significativa entre ambdós sexes en Catalunya i gens al País Basc. Subjectivitat de l’observació. Les dificultats de l’observador a l’hora de ser objectiu són enormes, fins a tal punt que molt sovint les recerques es converteixen en interpretatives. Només cal veure en els estudis que s’han fet en els últims anys on es constata la quantitat de recerques etnogràfiques, que per més descriptives que vulguin ser quasi sempre acaben contenint un apartat on l’investigador aboca la interpretació del fenomen observat. Dificultats per a fer generalitzacions. És evident que cada realitat educativa és singular, i com tal difícil de ser replicada en un altre ambient escolar. Per això sovint hem de ser curosos a l’hora de voler traslladar un fenomen que es produeix en un context a d’altre de diferent. Les variables intervinents poden influir en els resultats de formes inversemblants. Complexitat de la mesura i d’establir grups de control. La singularitat dels individus que formen una mostra fa que quan volem crear un grup-control sobre el qual contrastar un experiment desenvolupat en d’altres grups, el control quasi bé mai el domina l’investigador. Impossibilitat de fer estudis a llarg termini. En educació tot és immediat i cal donar respostes a curt termini. Sovint quan es detecta un problema l’estructura jeràrquica dels responsables polítics exigeixen dels tècnics educatius respostes a fenòmens de vegades poc estudiats per falta de previsió a l’hora de desenvolupar recerca educativa. Caldria d’una vegada per totes invertir en recerca seriosa, rigorosa i amb programes a llarg termini. Una equivocació molt estesa, sobretot a Secundària, és que els estudiants han de finalitzar l’escolaritat amb uns sòlids coneixements i destreses de les matèries. Més aviat tots els que coparticipem de la formació dels joves hauríem de posar més èmfasi en que han d’estar preparats per a continuar aprenent al llarg de la seva vida. Però convindria tenir en compte que a l’acabar l’escolaritat obligatòria es donen



dues situacions: els que abandonen el sistema educatiu reglat i els que prosseguiran els estudis. Això crea una diversitat a l’aula per a la qual el professor ha d’estar preparat i alhora ha de disposar dels recursos més adients per atendre-la amb el màxim de garanties. Els primers han d’assolir unes competències bàsiques que els hi permeti fer front a les necessitats que la vida li vagi demanant i també per a que tinguin la necessitat d’una formació continuada ja sigui autodidacta o en una institució escolar. I els segons, que sigui quina sigui la via de formació postobligatòria que triïn, hagin aconseguit en l’escolaritat obligatòria una formació sòlida. Tot i que la diversitat ha existit sempre, avui en dia es donen les condicions per a creure que l’actual és més preocupant que mai. Hi ha factors que han contribuït a aquesta creença com són: les onades d’immigració que ha rebut el nostre país en els últims anys, la universalització de l’escolaritat obligatòria fins el 16 anys, etc. És convenient no simplificar la focalització del tema de la diversitat catalogant-la, exclusivament de tipus cognitiva. Si tenim la temptació de simplificar el problema segurament la imatge sortirà desenfocada. Cal tenir present que la diversitat és també d’estil d’aprenentatge, de grau de maduració, de capacitat d’abstracció, de motivació, d’entorn social, cultural i familiar, d’interessos, ... Totes aquestes variables i d’altres, condicionaran en els nostres alumnes la manera d’afrontar les explicacions, les feines encomanades, els reptes, la introducció de noves metodologies, els nous materials didàctics, les TIC, ... Sovint el debat educatiu vol obviar les solucions pedagògiques de la “problemàtica” de la diversitat aportant mesures organitzatives desmuntant la heterogeneïtat intrínseca de l’aula donant com a solució la creació de grups de nivell (homogeneïtat) o creant una diversificació d’itineraris des dels primers cursos de l’ESO com proposava la LOCE o avançant l’edat de sortida del sistema educatiu dels alumnes exclosos. Però en el rerefons del discurs està el fracàs escolar, els preocupants resultats del projecte PISA, de les proves TIMSS, de les proves de Competències Bàsiques i d’altres que han servit per a sacsejar les consciències de la classe política. Caldria qüestionar-se fins a quin grau de diversitat es pot assumir a les aules o quina determinació té aquesta diversitat en els continguts o en el clima d’ensenyament-aprenentatge de la matèria. Els alumnes són els primers que se n’adonen de la influència que exerceix en el devenir del treball diari i demanen solucions al professorat per a que resolgui els conflictes de relació que es plantegen a tres bandes: professor/a-grup, alumne/a no conflictiu-alumne/a conflictiu (buylling) i professor/a-alumne/a conflictiu (veure Annex 25: Recull d’una sessió de discussió amb alumnes). És evident que els aprenentatges que s’imparteixen en els centres educatius estan en constant estat de canvi. Per tant cal actualitzar-los, cal formar-se en didàctica educativa, cal posar-se al dia en les noves Tecnologies de la Informació i la Comunicació, cal aplicar noves metodologies que s’adeqüin a la matèria que impartim i a l’especificitat de l’alumnat, cal fer un esforç per a trobar-nos amb els companys d’altres matèries i coordinar-nos de forma interdisciplinar, cal coordinar-se amb les etapes anteriors (veure annex 26: “proposta de coordinació de l’àrea de matemàtiques entre Educació Primària (CEIP Ginesta i CEIP Torredemer) i Educació Secundària (IES Matadepera)” i posteriors: món laboral i estudis superiors. Aquesta societat de la globalització comporta que els estudiants d’avui en dia tinguin accés a un gran bagatge d’informació que de vegades tenen dificultats de gestionar. Els fills d’aquesta globalització actuen davant d’aquesta informació de tres maneres:

Seleccionant. Tot el que suposa un plus d’esforç sense una contrapartida (estem instal·lats en un moment en el que les coses s’han de fer si hi ha una conseqüència materialista) no interessa.



Segurament en aquest sentit el model de valors, que desenvolupen les famílies i per extensió la societat, no ajuda a crear hàbits de treball col·laboratius i de satisfacció per la superació de reptes personals, no crematístics.

Saturant-se. La saturació comporta de vegades un rebuig d’informació. Això fa que molt sovint els nostres alumnes es guiïn per patrons erronis, com ara l’interès per allò que els produeix satisfacció. De vegades estan motivats per les sessions d’informàtica perquè ho relacionen amb les estones d’oci amb el PC de casa seva, però quan veuen que l’activitat comporta el redactat d’un informe o una experimentació geomètrica, la dosi de motivació es redueix considerablement, arribant en certs moments a la desconnexió.

Els prejudicis. Les matemàtiques són difícils, complicades, poc entenedores, els professors no les fan motivants, ... Aquests tòpics fan una barrera entre les creences dels estudiants i la pròpia matèria, que de vegades, són difícils de superar. Tots hauríem de contribuir a desfer el rebuig que sovint es produeix.

Conclusions com les que van aparèixer en PISA 2000 al voltant de que “a la majoria de països de l’OCDE més de la quarta part dels estudiants de 15 anys mostren actituds negatives vers l’aprenentatge així com una manca d’implicació a l’escola” han de fer reflexionar a tota la comunitat educativa de que hi ha alguna cosa a fer donat que s’inverteixen grans quantitats, encara no suficients, en educació i que això repercuteix en el futur de les societats. Un altre tema molt actual en l’entorn educatiu és el fet de distingir entre el que és útil d’aprendre i el que no és desitjable d’ensenyar. El concepte d’utilitat en l’ensenyament està íntimament lligat al concepte de futur. Es formen professionals i ciutadans del futur i els canvis de tot tipus, avui són viscuts per una societat que va a una velocitat vertiginosa. Per tant, el professor ha de trobar el punt d’equilibri entre els interessos i les motivacions del present, però sense estar presoner de modes o materials que de ben segur a curt o mitjà termini desapareixeran. Seria desitjable en l’ensenyament, que allò que serà en el futur útil pugui ser motivant des de l’actualitat i de ben segur entre els verbs que caldrà tenir en compte estaran: raonar correctament de forma deductiva i inductiva, representar, abstreure, relacionar, classificar, analitzar i resoldre. Les dificultats que tenen els alumnes es connecten i es reforcen en xarxes complexes que es concreten a la pràctica en forma d’obstacles i es manifesten en forma d’errades. Hauríem d’anar més, cap a metodologies centrades en els processos propis de la matèria escolar i que facilitin l’increment de la capacitat heurística dels alumnes. Les eines més adients són els problemes i les recerques. Moltes experiències educatives destaquen les bondats de fer grans unitats didàctiques interdisciplinars que tenen un centre d’interès, per exemple, treballant per projectes. L’aprenentatge de les matemàtiques genera moltes dificultats als alumnes. Algunes d’aquestes dificultats tenen l’origen en el sistema educatiu, però en general, la seva procedència es concreta en la mateixa institució escolar on conflueixen: alumne, matèria i professor. Les dificultats poden abordar-se des de diferents perspectives segons on vulguem posar l’èmfasi, però per sintetitzar-lo es concentraria en el desenvolupament cognitiu de l’alumne, el currículum de les matemàtiques i en el mètode d’ensenyament. Però quines matemàtiques cal ensenyar. En primer lloc caldria acotar les capacitats que han de desenvolupar els nostres alumnes, sigui quin sigui el camí que segueixin després de l’escolaritat obligatòria. Potser caldria fugir de l’excés de dedicació als algorismes.



L’objectiu de les classes de matemàtiques hauria de ser despertar el desig d’aprendre i això no s’aconsegueix si els/les alumnes no s’ho passen bé. Per això el clima de la classe és fonamental, cal que aprenguin a conviure, a relacionar-se, a enfrontar-se als problemes amb una actitud positiva, a emocionar-se quan s’aconsegueix una fita, etc. L’entusiasme i l’afectivitat de l’ensenyant contribuirà a que els resultats de l’acte educatiu siguin més favorables. En el treball geomètric amb els alumnes caldrà donar força importància al plantejament de situacions en l’espai i a la utilització de figures tridimensionals. En tot cas, el treball amb figures planes només ha de servir com a suport de l’altre, i mai com a objectiu final. Aquesta prioritat de la geometria espacial comporta, també, la necessitat de valorar adequadament la importància de les representacions planes de figures espacials. Per això, caldrà vetllar perquè aquesta capacitat específica es vagi desenvolupant en els alumnes amb un grau creixent de correcció. En aquesta tasca (i en altres de caire geomètric) l’alumne haurà de fer servir diferents tipus d’instruments de dibuix i de mesura respecte als quals el professor li haurà d’ensenyar el funcionament perquè siguin utilitzats amb totes les seves potencialitats i de la manera més acurada possible. En la resolució de problemes de geometria mètrica s’ha donat preferència, habitualment, a l’aplicació d’algorismes i de recursos algèbrics. En la realitat, aquest mètode dóna una bona resposta sempre que es disposi de les dades necessàries. Però en moltes ocasions això no és així. Per tant, caldrà donar cabuda a altres mètodes que permetin als alumnes una manera diferent d’abordar aquests problemes. Especialment cal enumerar-ne dos. En primer lloc, la mesura directa sobre els mateixos objectes o situacions d’estudi fent servir unitats estàndard i no estàndard. En relació amb aquest tipus de mesura cal tenir present sempre la necessitat de fer estimacions prèvies i raonar amb els alumnes la possibilitat o impossibilitat dels valors estimats. Caldrà, també, fer veure a l’alumnat que les mesures directes mai no són exactes i que, per tant, és convenient saber en tot moment la magnitud de l’error que s’està produint. En segon lloc, la representació a escala de l’objecte o situació d’estudi i la posterior aplicació de la proporcionalitat per obtenir mesures reals. Aquest mètode, de concepció senzilla, és important perquè té un camp molt ampli d’utilització. Una de les qüestions geomètriques que es plantegen en el primer nivell de concreció són les transformacions en el pla, tant en els seus aspectes conceptuals com procedimentals. Aquí cal donar una importància especial al fet que l’alumne s’hi familiaritzi (per exemple, que sàpiga traslladar un quadrilàter, construir sanefes por repetició de moviments, etc.). Les propietats d’aquestes transformacions només han de tenir la funció de suport, i d’element que en facilita la utilització. Però de què depèn l’èxit en el rendiment en geometria ?



PROFESSOR ALUMNEINTERACCIÓ

Visió de la matemàtica i l'educació

Actitud

Coneixements previs

Capacitats

Estat emocional

MaduresaRecursos didàctics

Metodologia

Ambient d'aprenentatge

Agrupaments

ENSENYAMENT-APRENENTATGE

ACTITUD: motivació, interès,

confiança, perseverança

Emocions

de confiança de

qüestionamentd'avançament

i retrocès

d'assaig

Jo crec que hi ha 2 tipus de factors que influeixen en aquest èxit: els factors endògens i els exògens. Factors endògens Sexe Els nois tenen més avantatge que les noies en el rendiment de la geometria. Factors com l’aptitud numèrica i l’aptitud espacial influeixen per a que aquesta diferència existeixi. Pel que es pot observar d’aquesta recerca no hi ha cap tipus de diferència significativa. D’altres estudis (PISA i TIMSS) posen de manifest que en certs països s’ha constatat una diferència significativa, paradoxalment en d’altres, haig de dir que menys, i fins i tot, la diferència s’inverteix. Estigmes de tipus culturals han creat aquests tòpics. Tot i que jo no crec que calgui fer d’això una evidència generalitzable perquè hem pogut comprovar que no es confirma a tot arreu. No estic gens d’acord amb teories pedagògiques a favor de separar els alumnes en raó del seu sexe per aconseguir millors rendiments. Crec que aquest fet no contribueix a desenvolupar d’altres aspectes de la formació integral de l’alumnat tant importants o més que el propi rendiment escolar.



Edat El rendiment augmenta a mida que augmenta l’edat. El rendiment òptim l’aconsegueixen els alumnes nascuts entre el tercer i quart trimestre de l’any. Els alumnes que tenen més edat de la que pertoca (repetidors d’algun curs de l’escolaritat obligatòria) tenen un rendiment bastant per sota de la mitjana de curs. Aptituds diferencials Les aptituds diferencials que més correlacionen amb el rendiment en geometria són: l’aptitud espacial i l’aptitud numèrica. Cal destacar també la influència de la intel·ligència general. Un altre factor estudiat que té un bon nivell de significació respecte el rendiment és l’eficàcia i no gens la rapidesa. Estil d’aprenentatge En quant els estils d’aprenentatge he pogut constatar en aquest estudi que quant més s’acosta l’estil d’aprenentatge del professor al dels alumnes aquests treuen millor rendiment. Com era d’imaginar no hi ha cap estil que influeixi més que un altre, és el perfil dels quatre el que té més relació amb el rendiment. Actitud escolar Els alumnes que tenen una bona actitud vers la institució escolar en general i pel fet educatiu en particular obtenen millors resultats acadèmics. Factors com el sentiment de pertinença al centre, de participació activa a través del consell escolar, les juntes d’avaluació o les associacions d’estudiants contribueixen a que l’alumne/a se corresponsabilitzi de la seva formació integral. A nivell de matèria caldrà millorar l’autoconcepte, més confiança i seguretat, reducció d’ansietat i sobretot impregnar-se d’optimisme i desig de superació dels reptes que les matemàtiques li vagi posant. Factors exògens Metodologia Si un professor s’incorporés a la docència directa en matemàtiques després d’haver estat apartat durant dues dècades, què li cridaria l’atenció?. Quasi segur que la majoria posarien en primer lloc la tipologia d’alumnat i el grau d’implicació de les famílies. Alguns destacarien el començament de la introducció de les TIC (en matemàtiques encara falta molt per introduir). Però el que segur que no veuria diferències seria en metodologies, recursos, agrupaments d’alumnes, continguts, ... Potser caldria posar-se al dia en la forma d’avaluar, però no gaire cosa més. Sembla que en qüestió de metodologies tot està inventat. És evident que la fórmula màgica no existeix, però cal que els docents puguem experimentar les diferents metodologies en diferents contextos, amb diferents continguts, amb diferents promocions, en diferents grups i adquirir experiència per a saber conduir en tot moment l’acció d’ensenyament-aprenentatge i treure el màxim profit de les potencialitats dels nostres alumnes.



En aquest estudi s’ha pogut comprovar com en geometria, la metodologia eclèctica ha estat la que millors resultats ha donat. Convindria no descuidar que si els alumnes tinguessin una bona formació en l’ús de les TIC, i fins i tot la utilització de material d’informàtica adient, els resultats encara haguessin estat millors. El que sí observo és que fer exclusivament classes expositives deixa a l’alumnat orfe de l’aprofitament de les bondats de la visió dinàmica de la geometria que li dóna la utilització de processadors geomètrics. Tipologia d’agrupaments Per a les sessions expositives cal un atenció individualitzada. Però a l’hora de fer pràctica convé agrupar-se per parelles per a resoldre problemes o treballar amb processadors geomètrics, en petits grups per a elaborar informes d’un projecte o la discussió d’un fenomen observat en el laboratori de matemàtiques o en una sortida i en grans grups per a fer exposicions de treballs de recerca Ambient d’aprenentatge Quant parlo d’ambient d’aprenentatge, no només vull fer referència a l’aula, també cal tenir present l’ambient a casa. Per això cal disposar d’una habitació d’estudi amb bona il·luminació, amb suficient material de consulta, sense distractors, amb una temperatura adient i confortable. I a l’aula ha d’haver un ambient de confiança, de respecte mutu, de col·laboració, de qüestionament, de ganes d’aprendre i fonamentalment de calidesa. Recursos didàctics La geometria que es fa a l’aula no s’ha de basar exclusivament en l’ús del llibre de text i la realització de llistats d’activitats proposades pel propi llibre o elaborades pel professor. Cal fer servir recursos i material didàctic que concretitzin, manipulant-los, aquells continguts que l’alumnat, de vegades, no els contextualitza. Aquest material que necessàriament hauria de formar part d’una mediateca del CRP de la zona, però per poc que es pugui seria bo que el centre educatiu disposés del seu propi laboratori de materials didàctics específics de l’àrea de matemàtiques. Avui en dia molts departaments de matemàtiques veuen la necessitat de disposar d’un laboratori específic de l’àrea de matemàtiques on els estudiants experimenten amb material elaborat per ells mateixos o adquirit en empreses especialitzades en el tema. Però crec que és fonamental disposar d’un quart de les hores per a experimentar a l’aula d’informàtica la geometria treballada a l’aula ordinària. Dificultats de l’ensenyament-aprenentatge de la geometria:

- Absència de generalització. La generalització és pròpia de les etapes superiors. Cal crear les bases al llarg de l’educació Primària per a que l’alumne/a aconsegueixi aquesta condició posteriorment.

- Crisi d’utilització de mètodes de raonament deductiu i inductiu propis de les matemàtiques. - Excessiva importància de la geometria mètrica. No és distingeix la geometria de la mesura. - Desaparició de la geometria projectiva o topològica que és fonamental per a comprendre la

construcció de l’espai, concepte fonamental del final de la Primària i tota la Secundària. - Poca utilització de classificacions de les figures elementals fent difícil la creació de estructures

relacionals intrafigurables entre els elements geomètrics.



Causes que han provocat aquestes dificultats:

1. Currículums. Indeterminació dels currículums en quant al plantejament i l’estructuració de la matèria.

2. Llibres de text. El text imposa una geometria molt simplista i reduccionista. El seguiment dels llibres de text per part del professorat fa créixer aquesta visió de la matèria.

3. Materials didàctics. Poca evolució dels materials didàctics. 4. Inconnexió de certs conceptes fonamentals. La introducció al concepte d’espai de vegades es fa

de forma poc sequenciada respecte al pla.



8

PROPOSTES

DE

MILLORA



Primer informe d’intencions de millora En aquest apartat es pretén fer un primer recull de propostes de millora. Segons la temporització del projecte de recerca, l’informe definitiu s’elaborarà al llarg del curs 2006-07 ADMINISTRACIÓ CENTRAL

• Proposar un Pacte d’Estat per a elaborar una llei educativa que no estigui en constant estat de provisionalitat per les fluctuacions dels partits o coalicions que accedeixen al govern. Crec que s’hauria de crear un ens format per representats de tots els estaments escolars. Un veritable Consell Escolar d’Estat, integrat per membres de reconeguda vàlua en el món educatiu lliures de qualsevol vinculació política, sindical o d’interès esbiaixat, que entre les seves funcions no només estigués la d’elaborar informes sinó a més a més de ser un òrgan consultiu, pogués tenir una veritable influència en les decisions que es prenguessin en la política educativa del govern. La qüestió educativa no es pot simplificar a la tradicional discussió religió avaluable o no, la llibertat d’elecció de centre escolar, la quantia del concert econòmic de la privada, ... Hi ha molts més temes cabdals que urgentment caldria donar-los resposta:

1.- La pèrdua de valor que se li dóna a l’educació com a mecanisme de mobilitat social.

2.- L’escassa importància que la societat i les administracions públiques donen a l’educació. 3.- Els sistemes de valors que transmeten els mitjans de comunicació, principalment la televisió.

4.- Un finançament escàs. 5.- La poca implicació de les famílies en el procés formatiu dels seus fills. 6.- La baixa consideració social de la feina dels docents. 7.- El poc marge de maniobra de gestió que tenen els centres educatius. 8.- El tractament de la diversitat i l’escolarització dels fills/es dels immigrants. • Donar la possibilitat d’ampliar les competències autonòmiques fins al màxim grau d’autonomia

i que quedi reflectit en els nous estatuts d’autonomia que actualment estan en procés de discussió o aprovació.

• Crear les mesures més adients per a millorar les condicions de conciliació de la vida laboral dels pares i l’implicació d’aquests en la part que els pertoca de l’educació dels seus fills. Caldria establir una legislació pròpia que abastés com a mínim els ministeris de Treball, Assumptes Socials i Educació.

• Participar activament en els programes d’avaluació mundial i crear els mecanismes més adients per trobar les solucions que reajustin el Sistema Educatiu per tal de millorar els resultats.

• Garantir la igualtat d’oportunitats mitjançant la millora de les quantitats destinades a beques de manutenció, transport i despesa de material escolar.

• Augmentar el percentatge del PIB destinat a Educació. • Impuls de les Noves Tecnologies • Reforma de les titulacions universitàries relacionades amb la docència:

* Mestres (exerceixen a Educació Infantil i Primària i ESO) donar l’equiparació europea d’estudis de nivell de llicenciatura. Penso que seguint en la línea de la formació generalista dels mestres caldria donar-li més importància a la qualitat de la formació de les àrees instrumentals. Actualment la formació dels mestres en l’àrea de matemàtiques ha passat a ser anecdòtica.



* Professorat d’Educació Secundària. En el currículum de les especialitats haurien de tenir més presència la formació didàctica dels futurs docents.

• Formació contínua del professorat. Sense deixar de banda els interessos personals haurien de prevaldre els plans de formació destinada a la millora dels processos educatius com són la relació amb les famílies, la mediació escolar, el tractament de la diversitat, ...

ADMINISTRACIÓ AUTONÒMICA

• Augmentar la inversió en Educació. • Participar activament en els programes d’avaluació mundial, nacional i autonòmica i crear els

mecanismes més adients per trobar les solucions que reajustin el Sistema Educatiu per tal de millorar els resultats.

• Polítiques d’acostament del món educatiu i el laboral de les famílies. ADMINISTRACIÓ LOCAL

La proximitat dels ajuntaments als ciutadans i ciutadanes fa que les demandes de serveis arribin directament sense filtres. La llei de bases de règim local de 1985 modificada per la Llei 11/1999 i el Decret 2/2003 estableixen les competències dels ajuntaments en matèria educativa, entre d’altres. Aquests acostumen a executar aquestes competències mitjançant programes que elaboren els seus propis tècnics o en el seu defecte en la subcontractació a empreses especialitzades en el tema. Els ajuntaments acostumen a assumir activitats que no estan incloses dins de les seves competències que sovint no van acompanyades dels recursos que han de rebre. En el nº 318 d’octubre de 2005 de la revista Guix (pàg. 71) apareixen les competències . • Serveis d’atenció al menjador i al transport • Transició escola-treball • Activitats extraescolars • Fer un seguiment molt acurat de les incidències de les famílies més desfavorides. • Politiques educatives municipals per al desenvolupament d’activitats lúdiques: esportives

(diades, desenvolupament de l’esport escolar en relació al municipi, ... ), d’esplai (punts de trobada per a desenvolupar mecanismes de solidaritat, ...).

• Seguiment del manteniment i millora dels centres educatius • Coordinació de la utilització dels espais escolars fora de l’horari lectiu per a ús de la població

del municipi. • Millora de l’Orientació escolar i professional.

SOCIETAT

EN GENRAL • Reconeixement de la funció docent. • Implicació en el sistema educatiu per a millorar la qualitat de la formació integral de les futures

generacions.



TEIXIT ECONÒMIC • Implicació en el sistema educatiu com a element que genera un material humà adient a les

necessitats laborals del moment.

CENTRES EDUCATIUS

RELACIÓ INTERETAPES INFANTIL-PRIMÀRIA Donat que la segona part de l’etapa de l’Educació Infantil (3-6 anys) s’imparteix en el mateix centre educatiu que l’Educació Primària la coordinació està assegurada per part del personal docent del mateix centre. Caldria millorar els vincles entre les Llars d’Infants i les escoles d’Educació Infantil i Primària. PRIMÀRIA-SECUNDÀRIA El pas de Primària a Secundària comporta una sèrie de canvis:

• de centre docent • de funcionament • de companys/es • de professorat • d’etapa evolutiva (infància-pubertat-adolescència)

Aquests canvis provoquen, bàsicament, problemes d’adaptació sobretot en l’alumne/a, però també en les famílies i els professors/es. Per a aquesta adaptació cal crear una estructura que redueixi l’impacte d’aquests canvis. Crec que des de l’Administració s’haurien de donar pautes a través d’instruccions que fossin comunes a tots els centres. Jo proposaria la creació d’una comissió per zona educativa formada per professorat de les dues etapes educatives i especialistes dels EAPs. Aquesta comissió tindria quatre línies d’actuació:

1. Traspàs inicial d’informació (personal i acadèmica). 2. Coordinació dels projectes curriculars i fins i tot d’acostament dels projectes educatius de

centre. 3. Fòrum de discussió dels temes en comú. 4. Programació d’activitats d’acostament de les comunitats educatives (diades culturals i/o

esportives, de solidaritat, d’implicació en el municipi, ...).

Aquesta comissió podria tenir un compromís temporal de trobades d’acord amb les necessitats, però no menys de cinc a l’any, que de forma orientativa podrien estar distribuïdes de la següent manera:

• Començaments de setembre Informació dels tutors/es de primària i EAP als de secundària. • Mitjans d’octubre Feed-back de la informació recollida i coordinació dels projectes de centre

i plantejar el tema o temes monogràfics del fòrum que implicarà en les escoles de pares dels centres docents, en xerrades orientatives del municipi, ...

• Desembre Programació d’activitats d’acostament (en aquesta trobada poden ser convidades persones implicades: pares, regidors de cultura i/o esports, empreses implicades en el municipi, etc.



• Març Seguiment de la programació de les activitats d’acostament i del fòrum. • Juny Avaluació de les actuacions de la comissió i objectius per al proper curs.

SECUNDÀRIA-MÓN LABORAL I ESTUDIS POSTOBLIGATORIS

• Programes d’orientació escolar i professional de caire municipal, ben dissenyats i adaptats a l’entorn cultural i socioeconòmic.

• Programes d’orientació escolar i professional propis de cada centre educatiu ben coordinats amb el municipi, la comarca i la comunitat.

• ALUMNAT

En relació al centre:

• Sentiment de pertinença al centre. • Participació activa en les decisions que es prenen en el centre educatiu mitjançant el Consell

Escolar (només a Secundària) o amb les Associacions d’alumnes.

En relació a les matemàtiques: • Bon autoconcepte en matemàtiques. • Aconseguir més confiança i seguretat. • Reduir l’índex d’ansietat vers la matèria. • Aprendre a llegir i comprendre textos matemàtics.

PARES

• Participació i cooperació activa en la formació dels seus fills/es. • Participació activa en el procés educatiu: acció tutorial, òrgans de participació previstos en els

centres: consell escolar, AMPAS, ... • Respectar i compartir el Projecte Educatiu del centre on estiguin escolaritzats els seus fills/es. • Compatibilitzar la vida laboral i l’educativa dels fills/es.

EDITORIALS (LLIBRES DE TEXT)

• Adaptar els continguts als temps actuals. • S’hauria de millorar el llenguatge emprat deixant de ser tant rigorós. • Més proper al vocabulari propi de l’edat evolutiva.

MATEMÀTIQUES Caldrien fer canvis ? Jo proposaria quatre: 1.- Imatge social de les matemàtiques La imatge social de les matemàtiques sovint està demonitzada. Només cal donar una ullada als mitjans de comunicació i veure com campanyes publicitàries de venda d’un producte d’alimentació necessiten



contraposar el producte amb una referència negativa vers les matemàtiques, o personatges públics amb certa acceptació social que es mofen de la seva ignorància en la matèria intentant impregnar als receptors de la informació de que per a tenir “èxit” no cal saber matemàtiques. En definitiva caldria un rentat de dignificació social de la matèria per a lo qual el professors també haurem d’aportar el nostre gra de sorra. Diu el catedràtic de Psicologia evolutiva de la Universitat de Barcelona, Cèsar Coll, “l’esforç no és una condició sinò el resultat d’un procés en el que intervé la motivació de l’alumne/a. S’esforçarà si pensa que paga la pena, per tant, és un problema que es trasllada als professors i al sistema educatiu”. El paradigma d’esforç en el sistema educatiu, avui en dia, es diu fer matemàtiques. 2.- Formació del professorat Caldria millorar la formació inicial i continuada del professorat relacionada fonamentalment al domini de tècniques de motivació, d’atenció, de planificació, d’avaluació, de reeducació, de tutoria, relació amb les famílies, la mediació escolar, el tractament de la diversitat, ... Sembla evident que els programes de formació del professorat de matemàtiques no contemplen una formació específica en didàctica, per això convindria tenir-lo present en els cursos de postgraduat on el llicenciat ja té més clar cap a on vol desenvolupar la seva carrera professional. En quant a la formació dels mestres generalistes caldria tenir més present en els programes la formació més específica de continguts. És evident que un/a mestre/a no pot impartir correctament docència d’una especialitat per a la qual no està capacitat/ada. El professor, a més de tenir una cultura amplia i profunda en la matèria que ensenya, ha de tenir uns coneixements bàsics de les demés matèries que s’imparteixen en l’escolaritat obligatòria. Aquest fet farà que pugui tenir una visió molt més interdisciplinar que és cap a la que va encaminada la societat del futur. 3.- Horaris i coordinació Tot i que des de fa tres cursos les hores destinades a l’àrea comú d’ESO s’han ampliat en una hora més a la setmana, en general es veu del tot insuficient. La majoria de països amb tradició matemàtica destinen un mínim de 5 hores setmanals, comunitats dins de l’estat que fan 4 i Catalunya que destina 3. S’haurien d’arbitrar mecanismes per ampliar i flexibilitzar l‘horari i reduir la ràtio de les classes de matemàtiques. Una proposta podria ser fer 3 sessions de 45 minuts i una de 90. L’ampliació seria només de 45 minuts a la setmana. Amb aquesta proposta per un costat s’aconseguiria un seguiment quasi continuat (4 dies a la setmana) i alhora es disposaria d’un dia per a fer i explicar problemes més difícils o per a treballar recerques o projectes proposats o fer pràctiques en el laboratori de matemàtiques o l’aula d’informàtica. Finalment, convindria reduir la ràtio per a poder atendre millor la diversitat per sobre i per sota. 4.- Llibres de text Donat que el llibre de text sovint és un referent per al professorat convindria que s’adaptés més ràpidament als canvis que s’experimenten en la societat en general i en el món educatiu en particular. Experts en la matèria apunten que encara no s’han adaptat als preceptes de la LOGSE, com volem que



es donin canvis en relació a les competències bàsiques o a les recomanacions que aporten els estudis internacionals. GEOMETRIA Proposta de canvis

1. Geometria dinàmica versus geometria estàtica. La geometria estàtica, fonamentalment de tipus tradicional, genera molt sovint models geomètrics com ara el triangle rectangle. L’alumnat, sovint identifica un únic model de triangle rectangle (A) i no reconeix d’altres posicions. L’ús de certs processadors geomètrics desmunten clixés preconcebuts.

O el quadrat

2. Geometria amb recursos didàctics i TIC.

B A



Introduir recursos didàctics (polimins, geoplans, tangrams, ...) i TIC contribueix a desmuntar idees prefixades sobre models geomètrics.

3. Geometria interfigural i intrafigural. 4. Geometria inductiva i deductiva.

5. Geometria amb processos de construcció, reproducció i representació.



9

LÍNIES

D’INVESTIGACIÓ

OBERTES



Com a línies d’investigació futura que es desprenen de la present recerca: 1.- Fer recerques on les intervencions poguessin fer-se al llarg, com a mínim, d’un trimestre, en diferents etapes educatives i amb una mostra més ampla fent servir un grup de control. 2.- Analitzar la influència en el rendiment en geometria de diferents processadors geomètrics. 3.- Analitzar les possibilitats que té la pissarra digital en l’estudi de la geometria. 4.- Com es pot treballar la geometria de forma interdisciplinar al llarg de l’escolaritat obligatòria a través del treball per projectes.



10

BIBLIOGRAFIA



10.1- Llibres

ADELL, M. A. (2002). Estrategias para mejorar el rendimiento académico de los adolescentes. Madrid: Piràmide. AIDIPE (Asociación Interuniversitaria de Investigación Pedagógica), (1999). Nuevas realidades educativas, nuevas necesidades metodológicas. Màlaga: Centro de ediciones de la Diputación provincial de Màlaga. ALMODOVAR, J.A. Y OTROS. (2005). La enciclopedia del estudiante nº 16 MATEMÁTICAS II. Madrid: Santillana educación S.L.

ALSINA, C. i altres (1987). Invitación a la didáctica de la geometria. Madrid: Síntesis.

ARNAL, J. i OMEDES, A. (1981). Fundamentos de estadística. México: DAIMON. ARY, D. i altres (1990). Introducción a la investigación pedagógica. México: McGrawHill. BELL, J. (2002). Cómo hacer tu primer trabajo de investigación. Guía para investigadores en educación y ciencias sociales. Barcelona: Gedisa editorial.

BENEDITO, V. (1987). Introducción a la didáctica. Fundamentación teórica y diseño curricular. Barcelona: Barcanova.

BISQUERRA, R. I ALTRES (1983). Estadística psicopedagógica. Barcelona: PPU.

BISQUERRA, R. (1987). Introducción a la estadística aplicada a la investigación educativa. Un enfoque informático con los paquetes BMDP y SPSSX. Barcelona: PPU.

BOYER, C. (1999). Historia de la matemática. Madrid: Alianza editorial.

CABRERA, F. i ESPÍN, J. (1986). Medición y evaluación educativa. Fundamentos teóricos y prácticos. Barcelona: PPU.

CAMACHO, J. (2003). Estadística con SPSS para Windows versió 11. Madrid: Editorial RA-MA. CARRILLO, A. y LLAMAS, I. (1998). Cabri Géomètre II para Windows. Construcciones y lugares geométricos. Madrid: Editorial RA-MA.

CASTELNUOVO, E. (1981). La geometria. Barcelona: KETRES.

CASTELLSAGUER, J. (1998). Geometria per ordinador. Regle, compàs i ratolí. Barcelona: TEXT. CERDÀ NAVARRO, J.V. (2003). La informàtica en educació infantil i primària. Una proposta didàctica intercicles. Castelló: Ajuntament de Vila-real. CHAMOSO, J. y RAWSON, W. (2004). Contando la geometría. Madrid: Nivola libros y ediciones S.L.



CONGRESO DE LOS DIPUTADOS (2000). Jornada matemática. Madrid: Publicaciones del Congreso de los Diputados.

CONTRERAS, L. i CLIMENT, N. (1999).La formación de profesores de Matemáticas. Estado de la cuestión y líneas de actuación. Huelva: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Huelva.

COURANT, R. i ROBBINS, H. (2002). ¿ Qué son las Matemáticas ?. Conceptos y métodos fundamentales. México: Fondo de cultura económica.

DEPARTAMENT DE ANÁLISIS MATEMÁTICO (1999, 2000, 2001). Formación del profesorado e investigación en educación matemàtica I, II i III.Tenerife: Reprografía “Campus”. Universidad de La Laguna.

FOX, D.J. (1981). El proceso de investigación en educación. Pamplona: EUNSA. GALLEGO, C. (2000). Repensar l’aprenentatge de les matemàtiques. Ensenyar a compartir la visió del món. Mallorca: Conselleria d’Educació i cultura del Govern de les Illes Balears. GARCIA, C. (Coord.). (1992). La investigación sobre la integración: tópicos, aproximaciones y procedimientos. Salamanca: Amarú ediciones.

GENERALITAT DE CATALUNYA. DEPARTAMENT D’ENSENYAMENT (1993). Currículum Educació Secundària Obligatòria. Àrea de matemàtiques. Barcelona.

GÓMEZ, J. (2000). L’altra cara de les matemàtiques. Barcelona: Biblioteca de l’Ateneu. GÓMEZ, P. (1995).Profesor: no entiendo. Reflexiones alrededor de una experiencia en docencia de las matemáticas. México: grupo Editorial Iberoamérica S.A. de C.V. GÓMEZ, P. i RICO, L. (2001). Iniciación a la investigación en Didàctica de la Matemàtica. Granada: Universidad de Granada. GROS SALVAT, B. (1987). Aprender mediante el ordenador. Posibilidades pedagógicas de la informàtica en la escuela. Barcelona: PPU. HAYMAN, J. L. (1991). Investigación y educación. Barcelona: Ediciones Paidós.

HERNAN, F. i CARRILLO, E. (1988). Recursos en el aula de matemáticas. Madrid: Editorial Síntesis.

HUGUET i COMELLES, T. (2006). Aprendre junts a l’aula. Barcelona: Editorial Graó.

KERLINGER, F.N. (1981). Investigació del comportamiento. México: Interamericana.

KILPATRICK, J. i ALTRES (1994). Educación matemàtica e investigación. Madrid: Editorial Síntesis S.A.

LEVINE, M. (2003). Mentes diferentes, aprendizajes diferentes. Un modelo educativo para desarrollar el potencial individual de cada niño. Barcelona: Paidós.



LOGAN, F. A. (1981). Fundamentos de aprendizaje y motivación. México: Editorial Trillas. LOUGHLIN, C. i SUINA, J. (1987). El ambiente de aprendizaje: diseño y organización. Madrid: Morata.

MARCHESI, Á. i HERNÁNDEZ, C. (2003). El fracaso escolar. Una perspectiva internacional. Madrid: Alianza ensayo. MARTÍNEZ, F. (2002). El Cuestionario. Un instrumento para la investigación de las ciencias sociales. Barcelona: Laertes.

Matemàtiques per a tothom. En: PERSPECTIVA ESCOLAR, nº 242 (febrer 2000), p. 2-64.

OCDE (1995). Análisis del panorama educativo. Los indicadores de la OCDE. Madrid: OCDE.

PARLAMENT DE CATALUNYA (2000). Commemoració de l’any mundial de les matemàtiques. Barcelona: Publicacions del Parlament de Catalunya. PUENTE FERRERAS, A. (1994). Estilos de aprendizaje y enseñanza. Madrid: CEPE.

PUIG, L. y CALDERÓN, J.(1996). Investigación y didáctica de las matemáticas. Madrid: CIDE.

RICO, L. i altres (1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: ICE Universitat de Barcelona.

RIO, J. del (1991). Aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento. Estudio comparado de dos metodologias. Madrid: CIDE. SARRAMONA, J. (1989). Fundamentos de educación. Barcelona: Ediciones CEAC SARRAMONA, J. (1980). Investigación y estadística aplicadas a la educación. Barcelona: Ediciones CEAC TICO, T. (2004). Passeig matemàtic per Catalunya. Lleida: Pagès editors. WALKER, R. (2002). Métodos de investigación para el prosorado. Técnicas de evaluación. Madrid: Ediciones Morata S.L. WELKOWITZ J. I ALTRES (1981). Estadística aplicada a las ciencias de la educación. Madrid: Aula XXI/Santillana



LLIBRES DE TEXT REVISATS: EDUCACIÓ PRIMÀRIA Matemàtiques 1r d’Educació Primària. Sèrie Espiral. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2004 Matemàtiques 2n d’Educació Primària. Sèrie Espiral. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2004 Matemàtiques 3r d’Educació Primària. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2003 Matemàtiques 4t d’Educació Primària. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2003 Matemàtiques 5è d’Educació Primària. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2004 Matemàtiques 6è d’Educació Primària. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2003 1r ESO Matemàtiques 1r cicle ESO. Editorial Barcanova. Barcelona 2003 Matemàtiques 1r ESO. Castellnou edicions. Barcelona 2002 Matemàtiques 1r cicle ESO. Editorial Teide. Barcelona 2002 Matemàtiques. Mesura i figures planes.1r cicle ESO. Ed Edebé. Barcelona 2000 Matemàtiques 1r cicle 1r ESO Sèrie Gauss. Editorial Cruïlla. Barcelona 2002 Matemàtiques 1r cicle ESO. Editorial Baula. Saragossa 2001 Matemàtiques 1r cicle 1r ESO Sèrie Delta. Editorial Vicens Vives. Barcelona 2002 Matemàtiques 1 ESO. Editorial Edebé. Barcelona 2002 Matemàtiques 1r ESO CC2 Geometria, funcions i estadística. Grup Promotor Santillana. Barcelona 1996 Matemàtiques Crèdit de reforç Mesura. Editorial Vicens Vives. Barcelona 1998 Matemàtiques 1r cicle ESO. CV Figures geomètriques i estadística. Grup Promotor Santillana. Barcelona 1996 Matemàtiques ESO CC2 Llibre d’activitats. Les magnituds i les unitats de mesura. Editorial Text. Barcelona 1999 Matemàtiques ESO CC2. Les magnituds i les unitats de mesura. Editorial Text. Barcelona 1999 Matemàtiques ESO CC3 Llibre d’activitats. Les figures geomètriques. Editorial Text. Barcelona 1999 2n ESO Matemáticas 2n ESO. Editorial Almadraba. Madrid 1997 Matemàtiques 2n ESO. Sèrie Pràctica. Grup Promotor Santillana. Barcelona 2005 Matemàtiques 2n ESO. Esfera. Editorial Casals. Barcelona 2003 Matemàtiques 2n ESO. Editorial Castellnou. Barcelona 2003 Matemàtiques 2n ESO. Delta. Editorial Vicens Vives. Barcelona 2003 Matemàtiques 2n ESO. Editorial Cruïlla. Barcelona 1997 Matemàtiques 2n ESO. Editorial Edebé. Barcelona 2003 Matemàtiques 2n ESO. Sèrie Astrolabi. Editorial Mc Graw Hill. Barcelona 2003 Matemàtiques 2n ESO. Vector 2. Editorial Teide. Barcelona 1997 QUADERNS DE TREBALL Matemàtiques 1r cicle ESO.Quadern 3 T’atreveixes amb les mates ?. Editorial McGraw-Hill. Madrid 2004 Matemàtiques 2n cicle ESO.Quadern 8 T’atreveixes amb les mates ?. Editorial McGraw-Hill. Madrid 2004 Matemàtiques 1r cicle ESO.Quadern 6 T’atreveixes amb les mates ?. Editorial McGraw-Hill. Madrid 2004 Matemàtiques 2n ESO. Cuaderno de actividades 7 Geometría y medida. Editorial McGraw-Hill. Madrid 1997 Matemàtiques 1r ESO. Cuaderno de actividades 2 Geometría y medida. Editorial McGraw-Hill. Madrid



1997 Matemàtiques ESO. Quadern nº16 Geometria plana. Editorial Nadal. Tarragona 1995 Matemàtiques ESO. Quadern nº17 Problemes senzills de traçat gràfic. Editorial Nadal. Tarragona 1995 Matemàtiques ESO. Quadern nº18 La proporcionalitat geomètrica. Editorial Nadal. Tarragona 1995 Matemàtiques ESO. Quadern nº19 Moviments en el pla. Editorial Nadal. Tarragona 1995 Matemàtiques 1r cicle ESO. CV Càlcul i mesura. Grup Promotor Santillana. Barcelona 1997 ENCICLOPÈDIES CONSULTADES: Gran Enciclopèdia catalana Volum 12 Ed. Enciclopèdia Catalana. Barcelona. 1998 Gran Larouse Català Volum 5 Edicions 62 S.A. Barcelona 1990 Everest Enciclopedia Básica del Estudiante Volum 5 Ed. Everest. León 2002 Gran Temàtica Planeta Volum 6. Ed. Planeta de Agostini S.A. Navarra 2003 Diccionari General de la Llengua (Pompeu Fabra) Ed. Hasa. Barcelona 1988 Espasa Ilustrado. Ed. Espasa. Madrid 2000



10.2- WEBS Adjunto un recull de webs i links que estan relacionats amb la geometria i les matemàtiques (veure també annex 26 “Webs interessants de geometria i matemàtiques”) Principals webs de geometria consultades: http://nlvm.usu.edu/en/nav/index.html http://sauce.pntic.mec.es/~fmarco1/index.htm

http://nlvm.usu.edu/en/nav/ frames_asid_206_g_1_t_3.html?open=activities (simetries)

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_163_g_1_t_3.html?open=activities (tesalacions)

http://www.divulgamat.net/weborriak/RecursosInternet/RecInternet/index.asp

http://www.geom.uiuc.edu/



http://mimosa.cnice.mecd.es/%7Eclobo/geoweb/indice.htm

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos/area_matematica.php3

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria2/Trabajo/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria1/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria3/index.htm

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared01/sistema_metrico/sistemaMetrico.swf



http://www.xtec.es/ceip-pompeufabra-lloret/ciencia/index.htm http://www.webquestcat.org/%7Ewebquest/recullmates/

http://www.euclides.org/menu/elements_cat/indexeuclides.htm

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/Geometry/Geometry.html

http://es.geocities.com/eucliteam/ http://centros5.pntic.mec.es/ies.ortega.y.rubio/Mathis/Eucli

des/euclides.htm



http://www.terra.es/personal8/vibarbero/mosaicos/ http://sauce.cnice.mecd.es/%7Eebac0003/

http://www.sitographics.com/indice.html http://www.xtec.es/~jbartrol/vectors/index.html

http://mimosa.cnice.mecd.es/~clobo/ http://www.geometriadinamica.cl/



http://www.sectormatematica.cl/ http://phobos.xtec.net/jferna14/moodle/

Documents

Com influeix el mètode d’ensenyament en l’aprenentatge de ... · Prova inicial de rendiment en Geometria ... o el més sorprenent, ... que significa rendibilitat entre despesa