Coeficiente de Rugosidad Mannig

7/22/2019 Coeficiente de Rugosidad Mannig

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INFORME N3DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD

OBJETIVOS

Objetivos generales.Identificar el flujo uniforme en canal y analizar el efecto de la rugosidad de las paredes dela seccin transversal tiene sobre la velocidad de flujo.

Determinar experimentalmente el coeficiente de mannig de un canalObjetivos especficos.

Reforzar mediante la observacin y medicin el concepto de prdida de energa enconductos abiertos que se presenta debido al paso de un determinado flujo con lasparedes del canal

. Comprender la utilidad y limitaciones del uso de los coeficientes de rugosidad por mediode su clculo.

dibujar las isostacas .

FUNDAMENTO TEORICOLa capa LimiteCuando el agua entra a un canal, la distribucin de velocidades a travs de la seccinDel canal, debido a la presencia de rugosidad de contorno variara con la distancia a lolargo de la cual el agua se mueve en esteSi el flujo es uniforme y estable y si el canal es prismtico y con rugosidad constanteLa distribucin de las velocidades alcanzara un patrn definidoPara propsitos de simplicidad en el anlisis se supone lo que no existe ninguna restriccinA la entrada que cause perturbacin abrupta de la superficie del agua y en la distribucinde velocidades, el flujo que entra al canal es laminar y con distribucin de velocidades

La profundidad de flujo es indefinidamente grande de tal manera que puede considerarseConstante a medida que entra el aguaEn el canal el efecto sobre la distribucin de velocidades debido a la rugosidad decontorno se indica mediante la lnea abc .Por fuera de la superficie representada por abcla distribucin de velocidades es uniforme, cerca de la superficie del canal dentro de laregin abc la velocidad vara de acuerdo a la distancia desde la superficie del canal, laregin dentro de abc a pesar de no ser distinguible se denomina capa limite


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FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNINGLa gran mayora de los ingenieros tienen la concepcin de que en un canal el coeficiente nde Manning es un valor constante, lo cual no es cierto, ya que este valor depende de unaserie de factores, los cuales pueden estar interrelacionados hasta cierto punto. Se haencontrado que los factores que ms intervienes en la determinacin de este coeficiente

son:Rugosidad superficialVegetacinIrregularidad del canalAlineamiento del canalSedimentacin y socavacinObstruccinNivel del agua y descargaA continuacin se hablara un poco a cerca de cmo afecta cada uno de los factores en ladeterminacin del coeficiente de Manning.Rugosidad superficial: La rugosidad superficial o superficie rugosa de un canal se presentadebido al tamao y la forma del material que conforma el permetro mojado del canal, elcual causa un efecto retardante en el flujo. De acuerdo a unos estudios realizados se hallegado a la conclusin de que cuando el material del permetro es fino, el valor de n esbajo, y cuando el material es grueso, se obtiene un valor alto de n. Por ejemplo, en elfondo de algunos canales se depositan piedras grandes, las cuales producen un n alto enestados bajos y valores relativamente bajos de n en estados altos.Vegetacin: El efecto retardante causado por la vegetacin puede considerarse como unaclase de rugosidad superficial, pero este efecto depende por completo de la altura , ladensidad, la distribucin y el tipo de vegetacin, y esto es muy importante sobretodo en eldiseo de pequeos canales de drenaje. En una serie de estudios realizados a canales

pequeos poco profundos y protegidos con recubrimiento vegetal, se ha llagado a laconclusin que para este tipo de canales los valores de n varan con la forma y la seccintransversal del canal, la pendiente del lecho del canal y la profundidad del flujo. Tambinse sacaron conclusiones como: a menor profundidad se obtienen mayores valores de ndebido a la mayor proporcin afectada por la vegetacin y en un canal ancho se tiene unvalor mayor de n que un canal angosto.Irregularidad del canal: Esto se refiere a las variaciones en las secciones transversales delos canales, su forma y su permetro mojado a lo largo de su eje longitudinal. En Canalesnaturales las irregularidades son por lo general el resultado de depsitos o sedimentos.Cuando la variacin es gradual el coeficiente n de Manning no se ve afectado

significativamente, pero cuando se presentan cambios abruptos se puede generar unvalor de n mucho mayor.Alineamiento del canal: Cuando se presentan curvas en el eje longitudinal del canal sepresentan variaciones del coeficiente dependiendo del grado de curvatura que posean.Cuando las curvas son suaves con radios grandes se producirn valores de n relativamentebajos, y las curvas bruscas producirn un aumento en el valor de n. Con base en algunosestudios se sugiri que se incrementara el valor de n en 0.001 por cada 20 grados decurvatura en 100 pies de canal.


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Sedimentacin y socavacin: La sedimentacin puede llegar a convertir un canal muyirregular en un canal relativamente uniforme, llevando a una disminucin en el coeficientede Manning. Entre tanto la socavacin puede hacer lo contrario llevando a un aumentodel n; Pero en general la sedimentacin y la socavacin activas dan variaciones al canal, lascuales generan un incremento en el valor de n.

Obstruccin: La presencia de obstculos tales como troncos de rbol, deshechos de flujo,atascamientos, pilas de puentes y estructuras similares, tienden a incrementar el valor den, el cual depende de la naturaleza de la obstruccin, de su tamao, forma, nmero ydistribucin a lo largo y ancho del canal.Nivel del agua y descarga: El valor de n tiende a disminuir en muchos canales al aumentarel nivel del agua y la descarga. Sin embargo, el valor de n puede ser grande, no solo apocas profundidades sino tambin en niveles altos si las bancas son rugosas, pastosas ocubiertas de hierba. En inundaciones, el valor de n por lo general vara con la profundidadde la inundacin, es mayor que el del canal y su magnitud depende de la condicinsuperficial o de la vegetacin. En canales artificiales se puede suponer un valor de nconstante, debido a que el lecho y las bancas son igualmente suaves y regulares y lapendiente del fondo es uniforme.

COEFICIENTE DE MANNINGANTECEDENTESEn el ao 1889, el ingeniero irlands Robert Manning, present por primera vez laecuacin durante la lectura de un artculo en una reunin del Institute of Civil Engineersde Irlanda. El artculo fue publicado ms adelante en Transactions, del Instituto. Laecuacin en principio fue dada en una forma complicada y luego simplificada a V =C*R2/3*S1/2, donde V es la velocidad media, C el factor de resistencia al flujo, R el radio

hidrulico y S la pendiente. Esta fue modificada posteriormente por otros y expresada enunidades mtricas como V = (1/n)*R2/3*S1/2 (siendo n el coeficiente de rugosidadManning). Ms tarde, fue convertida otra vez en unidades inglesas, resultando en V =(1.486/n)*R2/3*S1/2.

La ecuacin de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tanto es

completamente emprica en su naturaleza. Debido a su simplicidad de forma y a los

resultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prcticas, la frmula Manning se ha

hecho la ms usada de todas las frmulas de flujo uniforme para clculos de escurrimiento

en canal abierto.

La frmula Manning fue sugerida para uso internacional por Lindquist en el Scandinavia

Sectional Meeting del World Power Conference en 1933, en Stockolmo.


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CONCEPTOS APLICADOS

El valor de n es muy variable y depende de una cantidad de factores. Al seleccionar un

valor adecuado de n para diferentes condiciones de diseo, un conocimiento bsico de

estos factores debe ser considerado de gran utilidad.

Rugosidad de la superficie

Se representa por el tamao y la forma de los granos del material que forma el permetro

mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. En general, los granos finos

resultan en un valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan lugar a un valor alto

de n.

Vegetacin

Puede ser vista como una clase de rugosidad superficial. Este efecto depende

principalmente de la altura, densidad, distribucin y tipo de vegetacin, y es muy

importante en el diseo de canales pequeos de drenaje, ya que por lo comn stos no

reciben mantenimiento regular.

Irregularidad del canal

Se refiere a las variaciones en las secciones transversales de los canales, su forma y su

permetro mojado a lo largo de su eje longitudinal. En general, un cambio gradual y

uniforme en la seccin transversal o en su tamao y forma no produce efectos apreciables

en el valor de n, pero cambios abruptos o alteraciones de secciones pequeas y grandes

requieren el uso de un valor grande de n.

Alineamiento del canal

Curvas suaves con radios grandes producirn valores de n relativamente bajos, en tanto

que curvas bruscas con meandros severos incrementarn el n.

Sedimentacin y erosin

En general la sedimentacin y erosin activa, dan variaciones al canal que ocasionan un

incremento en el valor de n. Urquhart (1975) seal que es importante considerar si estos

dos procesos estn activos y si es probable que permanezcan activos en el futuro.

Obstruccin


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La presencia de obstrucciones tales como troncos de rbol, deshechos de flujos,

atascamientos, pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n. El grado de los

efectos de tale obstrucciones dependen del nmero y tamao de ellas.

DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD MANNING

Aplicando la frmula Manning, la ms grande dificultad reside en la determinacin del

coeficiente de rugosidad n pues no hay un mtodo exacto de seleccionar un valor n. Para

ingenieros veteranos, esto significa el ejercicio de un profundo juicio de ingeniera y

experiencia; para novatos, puede ser no ms de una adivinanza, y diferentes individuos

obtendrn resultados diferentes.

Para calcular entonces el coeficiente de rugosidad n se dispone de tablas (como la

publicada por el U.S Departament of Agriculture en 1955; Chow, 1959) y una serie defotografas que muestran valores tpicos del coeficiente n para un determinado tipo de

canal (Ramser, 1929 y Scobey, 1939).

Aparte de estas ayudas, se encuentra en la literatura numerosas frmulas para expresar

el coeficiente de rugosidad de Manning en funcin del dimetro de las partculas, las

cuales tienen la forma n = m D1/6, donde m es un factor de escala y D es un dimetro

caracterstico del material del lecho (D50, D75, D84, D90) que son, respectivamente, los

dimetros correspondientes al 50, 75, 84 y 90% de la curva granulomtrica del material

del lecho.

Otros modelos tienen forma logartmita y expresan n en funcin del dimetro de las

partculas (D50 D84) y de las caractersticas del flujo (radio hidrulico, profundidad

media del flujo).


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Coeficiente n para lafrmula de Manning

Clase Naturaleza de las paredes n

1Canal de tierra excavado en arcilla limosa, con depsitos de arena limpia en el centro y barro

arenoso limoso cerca de los lados.0.018

2Revestimiento de hormign hecho sobre roca y lava cortada, en excavacin limpia, muy spera y

pozos profundos.0.020

3 Canal de riego, recto en arena lisa y apretada fuertemente. 0.020

4Revoque o repello en cemento, aplicado directamente a la superficie preparada del canal de tierra.

Con pasto en los lugares rotos y arena suelta en el fondo.0.022

5 Canal excavado en arcilla limo arenosa. Lecho parejo y duro. 0.024

6 Zanja revestida en ambos lados y en el fondo piedra partida acomodada en seco. 0.024

7Canal excavado en colina, con la ladera superior cubierta de races de sauces y la ladera inferior

con muros de hormign bien ejecutado. Fondo cubierto con grava gruesa.0.026

8Canal con fondo de guijarros, donde hay insuficiente sedimento en el agua, o velocidad muy alta

que impide la formacin de un lecho liso y nivelado.

0.028

9Canal de tierra excavado en suelo arcillo-arenoso aluvial, con depsitos de arena en el fondo y

crecimiento de pastos.0.029

10 Canal en lecho de guijarros grandes. 0.030

11

Canal natural algo irregular en sus pendientes laterales; con fondo algo uniforme, limpio y regular;

en arcilla arenoso gris claro a limo gredoso de color marrn claro; con poca variacin en la seccin

transversal.0.035

12 Canal en roca excavado con explosivos. 0.040

13Zanja de arcilla y greda arenosa; pendiente lateral, fondo y secciones transversales irregulares,

pastos en los lados.0.040

14

Canal dragado, pendientes laterales y fondo irregulares en arcilla negra plstica en la parte superior

y en el fondo arcilla, los lados cubiertos con pequeos arbolitos y arbustos, variacin pequea ygradual en la seccin transversal.

0.045

15

Canal dragado, con pendiente lateral y fondo muy irregular, en arcilla plstica de color obscuro,

con crecimiento de pasto ymusgo.Pequeas variaciones en la forma de la seccin transversal para

la variacin en tamao.0.050

16

Zanja en arcilla muy arenosa; Lado y fondo irregulares; prcticamente toda la seccin llena con

rboles de gran tamao, principalmente sauces y algodoneros. Seccin transversal bastante

uniforme.

0.060

17

Canal dragado en arcilla resbaladiza negra y greda arcillo-arenosa gris, lados y fondo irregular

recubierto con crecimiento denso de arbustos de sauces, algunos en el fondo; el resto de las laderas

cubierto con pastos y crecimiento espaciado de sauces y lamos sin follaje; algn depsito en el

fondo.

0.080

18 Igual que (21) pero con mucho follaje. 0.110

19

Canales naturales en crecida en arena fina media a arcilla fina, sin pendientes laterales; fondo

adecuadamente parejo y regular con ocasionales hoyas planas; variacin en profundidad; maderas

prcticamente vrgenes, muy poco crecimiento inferior excepto manchas densas ocasionales de

ramaje y rboles pequeos, algunos troncos y rboles cados muertos.

0.125

20

Rio natural en suelo de arcilla arenosa. Curso muy sinuoso, pendiente lateral irregular y fondo

desparejo. Muchas races rboles y ramas, grandes troncos y otros residuos sobre el fondo. Hay

rboles cayendo continuamente en el canal debido a la erosin de las mrgenes.0.150
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Musgohttp://es.wikipedia.org/wiki/Musgohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manning


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Frmula de Bazn

Bazn dedujo experimentalmente una ecuacin, a partir frmula de Chzy, la cual relacionael radio hidrulico (R), la pendiente (I) y la velocidad del agua (v), que tiene la siguiente

forma:

Donde es el coeficiente de rugosidad, que depende de la naturalezade la conduccin

cuyos valores se pueden ver en la tabla 2.2:

Tabla 2.2. Valores del coeficiente (frmula de Bazn)

La figura 2.5, que corresponde al baco de la frmula de Bazn, facilita los clculos. Las

lneas verticales corresponden al radio hidrulico y a la pendiente, mientras que las lneasinclinadas corresponden a la velocidad.


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Figura 2.5. baco de la frmula de Bazin


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APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS.

Molinete hidrulico utilizado para medir la

velocidad de corriente de agua para diferentesalturas de tirantes de agua.

Botas de gomausamos para meterse al canal natural enel lugar de aforo.

Cinta mtrica y wincha.muy necesaria para medir lostirantes de agua, las distancias entre tirantes y lasalturas en donde se midio la velocidad. La wincha til

para medir la longitud para determinar la pendientehidrulica.

Varillas de acero corrugado.Usadas para la determinacin

de la secciopn transversal del canal natural.


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PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO, DATOS, OBSERVACIONES Y CALCULOS.Procedimiento del experimento.

Paso 1.-lo primero que q se hace es determinar oubicar una seccin de de aforo en el canal donde sepueda aforar , con prioridad que sea un lugar sincurvatura para que no haya remolinos en lacorriente del agua.

Paso 2.-una vez escojida el lugarde la seccin de aforo, alineamos

con la barras de acero corrugadoen las orillas del canal y colocandohilo de pasca de barra a barracomo se nuestra en dicha foto. Ymedimos el tirante de agua cada10cm para poder dibujar la seccindel canal. Seguidamente divimosel espejo de agua en partes igualescon la ayuda del flexometro.

Paso 3 .-procedimos adeterminar los tirantes de aguaen el centro de cada subdivicionde la seccin para luego medirlas velocidades con el molinete a0.2 y 0.8 del tirante, y asiprocedemos para cadasubdivisin de area.

Paso 4.- determinamos la pendiente del canal colocando una varilla aguas abajo y otraaguas arriba del seccin de aforo y midiendo el tirante de agua en dichos puntos a unalongitut total de 8,42m.


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DatosDATOS INICIALES

DatosLongitud = 1,25 m

Temperatura = 20 C

DATOS PARA EL CALCULO DE LA SECCION DEL CANAL NATURAL

SEPARACION TIRANTES (cm) SEPARACION TIRANTES (cm)

0 cm 0 70 cm 48

10 cm 25 80 cm 48

20 cm 44 90 cm 41,5

30 cm 47 100 cm 38

40 cm 46,5 110 cm 2050 cm 46 120 cm 6

60 cm 47 125 cm 0

DATOS DE VELOCIDAD

SEPARACION 12,5 cm 42 cm 42 cm 42 cm 42 cm

TIRANTES Y1 Y2 Y3 Y4 Y5

a 0,6 h (cm) 0 0 0 0 0,050,07

0,060,040,07

a 0,2 h (cm) 0,180,170,190,20

0,290,250,280,290,260,27

0,360,330,360,330,34

0,260,270,200,230,29

00000

a 0,8 h (cm) 0,040,05

0,080,04

0,290,28

0,270,280,27

0,160,11

0,150,140,14

0,110,09

0,120,080,12

00

000

Observaciones y clculos.

Velocidad a 0,2 ; 0,6 ; 0,8:


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Donde:n = numero de observaciones

VELOCIDADES MOLINETE O CORRENTOMETRO(m/s)

PROFUNDIDAD Y1 Y2 Y3 Y4 Y50,6 h 0 0 0 0 0,0580,2 h 0,185 0,273 0,344 0,2625 00,8h 0,0525 0,278 0,140 0,104 0

calculo de la velocidad media

formulas a utilizar

VELOCIDADES MEDIA(m/s)

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5

0,6 h 0 0 0 0 0,0580,2 h 0,185 0,273 0,344 0,2625 00,8h 0,0525 0,278 0,140 0,104 0MEDIA 0,11875 0,2755 0,356 0,183 0,058

Calculo de reas: para el calculo de reas se utilizo el programa de Auto Cad obtenindose lossiguientes valores:

AREAS PARCIALES (m2)rea 1 rea 2 rea 3 rea 4 rea 50,0728 0,1171 0,1174 0,1089 0,0412

Calculo de caudal:


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CAUDALES

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5(m3/s) 0,08645 0,03226 0,04179 0,01996 0,00238CAUDAL TOTAL : 0,1050 m3/s

TABLA DE RESULTADOS

PARAMETROS area (m2) velocidad (m/s) caudal (m3/s)

1 0,0728 0,11875 0,00865

2 0,1171 0,2755 0,03226

3 0,1174 0,356 0,04179

4 0,1089 0,18325 0,01996

5 0,0412 0,058 0,00238

0,4574 0,9915 0,10504

Calculo de velocidad

V = 0,2296 m/s

Calculo de numero de Froude

F = 0,121

Calculo del numero de Reynolds


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Viscosidad cinemtica a 20 C = 0,00000101 m2/s

A = 0,3694 m2

P = 2,2224 mV = 0,0717 m/sT = 2,10 mDonde:F = nmero de FroudeR = radio hidrulicoY = tirante medio

R = nmero de Reynolds

Calculo de la pendiente:H1 = 49 cm

H2 = 40 cmL= 8,42 m

CALCULO DE COEFICIENTE RUGOSIDAD DE MANING


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Calculo de coeficiente de rugosidad de BAZIN

Formula de Bazin

c = 4,28060

m = 9,724


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ANALISIS DE RESULTADOS

Segn nuestros clculos en nuestro canal circulaba un flujo turbulento por que el nmero de

Reynolds es mayor a 750, y tambin un flujo suscritico por ser el nmero de Froude menor a 1.

En el caculo de coeficiente de Maning (n) obtuvimos un valor de 0,18 porque tenamos un canal

natural limoso y con maleza, segn la bibliografa este tipo de canal tiene un coeficiente de 0,025.

Para la determinacin del coeficiente de Bazin (m) en el clculo tenemos una gran variacin en los

valores obtenidos en la prctica con respecto a los de la bibliografa. Nuestro valor segn los datos

obtenidos y los clculos realizados es igual a 9,754 y el que tenemos en tablas es de 2,36.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

A Partir de un anlisis grafico generado travs de a isotacas podemos afirmar que existe una

relacin entre la distribucin de velocidades y la rugosidad

Mostrndonos que las velocidades disminuyen en el fondo de las paredes y en la solera del canalDebido a la rugosidadSe ha determinado el coeficiente de rugosidad Bazin un con valor con mucha variacin conrespecto a la bibliografa encontrada

BIBLIOGRAFIAChow, V.T., Hidrulica de Canales Abiertos, McGraw-Hill Interamericana S.A. Santaf de Bogot,

Colombia. 1994.

2. French, Richard H. Hidrulica de Canales Abiertos. McGraw-Hill Interamericana S.A. Mxico.

1988.

3. Cartilla Hidrolgica Del Departamento De Antioquia. Informe final. Facultad de minas.

Universidad Nacional de Colombia. Medelln, 1997.

4. POSADA M., Javier Eduardo. Determinacin del Coeficiente de Rugosidad en Canales Naturales.

Facultad de minas. Universidad Nacional de Colombia. Medelln, 1998.

Documents

Coeficiente de Rugosidad Mannig