YbYbYbYb++++のののの精密分光精密分光精密分光精密分光をををを目的目的目的目的としたとしたとしたとした398nm 398nm 398nm 398nm YbYbYbYb++++のののの精密分光精密分光精密分光精密分光をををを目的目的目的目的としたとしたとしたとした398nm 398nm 398nm 398nm 第二第二第二第二高調波光高調波光高調波光高調波光のののの発生発生発生発生

原子物理研究室

A0774045 椎名皓一

はじめにはじめにはじめにはじめに

現在の1秒の定義133Csの基底準位の超微細構造間の133Csの基底準位の超微細構造間の

マイクロ波遷移が基準

より確度・精度の高い周波数標準を求めて

→171Yb+を用いた新しい原子時計の作製

1

→171Yb+を用いた新しい原子時計の作製

はじめにはじめにはじめにはじめに

Ybには安定同位体が複数存在171Yb+のみを選別するために

171Yb Energy Diagram

171Yb+のみを選別するために

光イオン化レーザーが必要

→波長398nmの

第２高調波光発生の必要性 1P1

冷却冷却冷却冷却レーザーレーザーレーザーレーザー

2

1S0

光光光光イオンイオンイオンイオン化化化化レーザーレーザーレーザーレーザー

171Yb 172Yb 173Yb 174Yb 176Yb

存在比 14.28 21.83 16.13 31.83 12.76

実験系実験系実験系実験系のののの完成予定完成予定完成予定完成予定

3

第第第第２２２２高調波光発生原理高調波光発生原理高調波光発生原理高調波光発生原理

非線形光学結晶に対してレーザー光を入射

P = PL + PNL = ɛ0(χ1E + χ2E2 + χ3E3…)P = PL + PNL = ɛ0(χ1E + χ2E2 + χ3E3…)χi :電気感受率

入射光電場

E1(r, t) = E1(r)exp(iω1t)

とした時

4

とした時

非線形分極の２次の成分

PNL2 = ɛ0χ2E1(r)2exp(2iω1t)

変換効率増大変換効率増大変換効率増大変換効率増大のためにのためにのためにのために

位相整合条件

は を用いてk2 = 2k1 k = ω�μ0ε0� は を用いて

(k1：入射波の波数 k2：高調波の波数)

位相整合方法

k2 = 2k1 k = ω�μ0ε0� 2ω ω

位相整合方法

→角度位相整合

5

角度位相整合角度位相整合角度位相整合角度位相整合

異常光線と光学軸のなす角θとする時に異常光

線の屈折率が楕円体を描くことを利用する。線の屈折率が楕円体を描くことを利用する。

n0:常光線屈折率

ne:異常光線屈折率

非線形結晶非線形結晶非線形結晶非線形結晶 位相整合角位相整合角位相整合角位相整合角θ

1(�e(�))2 = (cos�)2�02 + (sin �)2

�e2

6

異常光線異常光線異常光線異常光線

光学軸光学軸光学軸光学軸

常光線常光線常光線常光線

ウォークオフウォークオフウォークオフウォークオフ角角角角ρ

Z

角度位相整合角度位相整合角度位相整合角度位相整合

基本波が常光線となるように選ぶと

負の一軸結晶( )において�e < �0 負の一軸結晶( )において

ならば

なるθ が存在。

θm

n02ω n0ω

ne2ω 0

z

x, y

1(�0ω)2 = (cos�� )2(�02ω )2 + (sin�� )2

(�e2ω)2

�e < �0 �e2ω < �0ω 異常光線異常光線異常光線異常光線のののの方向方向方向方向

なるθm が存在。

この時 となり

位相整合が実現する。

7

�e2ω (�� ) = �0ω

第二高調波光第二高調波光第二高調波光第二高調波光のパワーとのパワーとのパワーとのパワーと共振器共振器共振器共振器

入射波レーザー：出力34mWパワー不足 M1 M2

PZT

PD

VV VV)) ))

パワー不足

→共振器の作製

共振器のフィネスF

M3M4BBO Crystal

λ=798nmλ=398nmR=50mm

PZT

FSR

PD

17（Hz)

� = ∆���� 電圧

電圧

電圧

電圧

(( ((VV VV

レーザーレーザーレーザーレーザー周波数周波数周波数周波数((((HzHzHzHz))))

＝ 247

8

∆ｆ 4.2（KHz)� = ∆����

実験装置実験装置実験装置実験装置

PBS

Laser本体

9

Cylindrical Lens ISRISR PBS

実験装置実験装置実験装置実験装置

ファイバ出口

PBSTelescopeMode matching Lens

M1 M2

10

M3M4

BBO crystal

共振器共振器共振器共振器のロックのロックのロックのロック

• Pound – Drever -Hall 法

M1 M2

M3M4

λ=798nmλ=398nmR=50mm

PZT

PD

PD

電圧

電圧

電圧

電圧(( ((VV VV)) ))

サイドバンドの様子 error signalPD

電圧

電圧

電圧

電圧

(( ((VV VV)) ))

電圧

電圧

電圧

電圧

レーザーレーザーレーザーレーザー周波数周波数周波数周波数((((HzHzHzHz))))

11

電圧

電圧

電圧

電圧

レーザーレーザーレーザーレーザー周波数周波数周波数周波数((((HzHzHzHz))))

第二高調波光第二高調波光第二高調波光第二高調波光のパワーのパワーのパワーのパワー出力出力出力出力

λ=796nm300300300300

350350350350

λ=796nm

λ=398nm

50505050

100100100100

150150150150

200200200200

250250250250

PSH

G ( µµ µµ

W)

12

0000

50505050

0000 5555 10101010 15151515 20202020 25252525 30303030 35353535P

F (mW)

考察考察考察考察

理論値

変換効率：7.97×10-5(W-1)変換効率：7.97×10-5(W-1)高調波光のパワー：362(µW)実測値

変換効率： 7.25×10-5(W-1)高調波光のパワー:330(µW)高調波光のパワー:330(µW)

理論値に近い第二高調波光の発生に成功

13

今後今後今後今後のののの展望展望展望展望

製作した第二高調波光を用いて、

中性Ybから171Yb+の分光を行う。中性Ybから171Yb+の分光を行う。

→レーザーガルバトロンの使用

14

謝辞謝辞謝辞謝辞

本研究を進めるにあたって

情報通信研究機構 志賀信泰氏情報通信研究機構 志賀信泰氏

に実験に関して多くの指導を頂きました。

深く感謝致します。

15

実験装置実験装置実験装置実験装置

結晶部分の拡大図

BBO crystalM4

M3

16

共振器共振器共振器共振器のロックのロックのロックのロック

実際に実験で観測された信号

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補足補足補足補足

強度の関係式

�SHG = 2ω2#eff2 %1&π�3) *3 ℎ(,, .) �F2

deff:非線形光学定数 l:結晶長

h(B, ξ ):Focusing Function

�SHG = 2ω2#eff2 %1&π�03)0*3 ℎ(,, .) �F2

18

曲率半径曲率半径曲率半径曲率半径Rのののの入入入入射角依存性射角依存性射角依存性射角依存性とととと共振器共振器共振器共振器のののの安定化安定化安定化安定化

Re = Rcosθ 入射平面

Re = R/cosθ 入射平面と垂直な面θθRe = R/cosθ 入射平面と垂直な面

リング型共振器の安定化条件M1 M2

λ=798nmλ=398nmR=50mm

PZT0 ≤ (1 − 2�3 )(1 − &�e) ≤ 1 ｌ ：M3,M4間の距離

L :共振器長と l の差(M4-M2-M1-M3の長さ)

19

M3M4 BBO Crystal

λ=398nmR=50mm

0 ≤ (1 − 2�3 )(1 − &�e) ≤ 1

Sellmeier Equation

Sellmeier Equationによりn0とneを求まる。

T = 20℃ BBO結晶の場合(λ in µm)

n02 = 2.7359 + 0.01878(λ2 − 0.01822) − 0.01354 λ2

20

ne2 = 2.3753 + 0.01224(λ2 − 0.01667) − 0.01516 λ2

そのそのそのその他他他他

ガウシアンビームのビーム径

;2 = ;R2 [1 + > ? @A ;RB2] ω : zだけ離れた地点のビーム径

ωR：原点におけるビーム径

;2 = ;R2 [1 + > ? @A ;RB2]

21

共振器共振器共振器共振器のののの各各各各パラメータパラメータパラメータパラメータ

λ = 798(nm) R = 50(mm)の時ω0 = 23(µm）

とするととすると

;0 = DE% ;02 = ?2π D(& − �)(&� + 2� − 2&)2 − �

;R2 = ?2π D(2 − �)(&� + 2� − 2&)& − � & − � = �22(2 − �) ;02 = ?2A �2

2(2 − �)

L = 35.1(cm) ,ｌ = 5.42(cm),ωR=195(µm)共振器長 L+ｌ =40.5(cm)

22

cylindrical lens

23

Beam profiler

24

フィネスとエンハンスメントファクターフィネスとエンハンスメントファクターフィネスとエンハンスメントファクターフィネスとエンハンスメントファクター

ri:入射鏡の反射率

rc:共振器を一巡した時のパワー透過率rc:共振器を一巡した時のパワー透過率

� = π �rirc41 − �rirc

G = η 1 − ri(1 − �rirc)2

25

G = η 1 − ri(1 − �rirc)2

回路図回路図回路図回路図

Laser

M1 M2

λ=798nmλ=398nmR=50mm

PZTPD

Laser

PID PD ch2

output

26

M3M4

λ=398nmR=50mm

PD

PDDphoto detect

PD ch1 error out

output 変調