Címlap | Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet · Web viewAz elkészült modul 3 különböző foglalkozásból áll. Az első modul bemutatja az aranymetszést. Egy meghökkentő

Matematika a mindennapokban: Arány, arányosság KECS_2_3

KECS_2_3

MATEMATIKA A MINDENNAPOKBAN: ARÁNY, ARÁNYOSSÁG

A modul felhasználási területe: 6. évfolyam


ModultérképA modul kiemelt és általános céljai:A tanulók a megtanult matematikai műveleteket, összefüggéseket tudják alkalmazni a mindennapi életben. Legyenek olyan ismeretek birtokában, amelyeket a gyakorlati élet több területén alkalmazni tudnak. Vegyék észre a természet, a művészetek és a matematika kapcsolatát. Fejlődjön szabályalkotó képességük.A csoportmunka során képesek legyenek kooperatív munkára, törekedjenek az elfogadásra.Fejlődjön verbális kifejezőkészségük, nyelvi kultúrájuk.Tevékenykedtetéssel fejlődjön a tanulók pontossága, a kézügyessége.Tartalmi fókusz:1. Tanítási-tanulási folyamathoz köthető tevékenységek:1.3 matematikai ismeretek bővítése (arány, aranymetszés)1.4 rajz és vizuális kultúra ismereteinek bővítése, az emberiség történetében kiemelkedő művészeti alkotások megismerése2. Szociális kompetenciák fejlesztéshez köthető tevékenységek (tolerancia, kooperáció, együttműködés, empátia)Fejlesztési fókuszok:Becslés, mérés: az elsajátított ismeretek alkalmazása a mindennapi életben.Kombináció, rendszerezés kompetencia: az arány, arányosság fogalmának több szempontú megközelítése.Indukció-dedukció: az arány fogalmát bevezető feladatok eredményeinek általánosítása és a fogalom alkalmazása.Szövegértés kompetencia: az arány, arányos osztás megfogalmazása és használata szöveges feladatokban.A modul kapcsolódik a következő modulokhoz

Téma: SzázalékszámításÉvfolyam: 6.

A megvalósításához szükséges szakmai kompetenciák

Matematikatanár, rajztanár

1. részmodul: 2. részmodul: 3. részmodul:


A matematika, a természet egyes jelenségeinek és a művészetek kapcsolata

Arány, arányosság a matematikában – matematika a mindennapokban

Összegzés, szabályalkotás

Célok: a matematika, a természet és a művészetek kapcsolatának észre véttetése vizuális kultúra fejlesztése pontos munkára nevelés a szerkesztéssel kommunikációs készség fejlesztése nyelvi kifejezőkészség fejlesztése

Célok: emlékezet fejlesztése matematikai kompetencia fejlesztése vizuális kultúra fejlesztése reális önértékelés elfogadó attitűd kialakítása

Célok: együttműködésre törekvés kooperatív munka elfogadó attitűd kialakítása empátia fejlesztése matematikai kompetenciák fejlesztése összefüggések felismerése magabiztosság erősítése következtetési képesség fejlesztése figyelem fejlesztése

A részmodulban fejlesztendő kompetenciák: szociális kompetenciák kulturális kompetenciák matematikai kompetenciák

A részmodulban fejlesztendő kompetenciák: szociális kompetenciák matematikai kompetenciák

A részmodulban fejlesztendő kompetenciák: szociális kompetenciák matematikai kompetenciák

Tartalmi egységek bemutatása1.1 Ráhangolódás, célkitűzés1.1.1 Keresztrejtvény1.2 A téma kifejtése1.2.1 Beszélgetés, kulcsszavak

Tartalmi egységek bemutatása2.1 Ráhangolódás, célkitűzéscsoportalakítás2.1.1 Keresd a társaid!2.2 A téma kifejtése

Tartalmi egységek bemutatása3.1Ráhangolódás, célkitűzés, csoportalakítás3.2 A téma kifejtése3.2.1 Hiányos állítások3.2.2 Szöveges feladatok


rögzítése1.2.2 Prezentáció az aranymetszésről1.2.3 Nautilusz vázának rajzolása1.2.4 Mérések az emberi testen1.2.5 Ötszög hajtogatása1.2.6 Ötágú csillag szerkesztése1.2.7 Ötágú csillag lejárása1.3 Értékelés

2.2.1 Összefüggések vizsgálata2.2.2 Meghatározások csoportosítása2.2.3 Igaz, hamis állítások2.2.4 Számítások2.2.5 Kicsinyítés, nagyítás2.3 Értékelés

3.2.3 Szöveges feladatok alkotása3.2.4 Szabályok alkotása3.3 Értékelés

A részmodul időkerete:120 perc



A modul összóraszáma: 5 óraMunkaformák és módszerek: egyéni, csoportos, frontális, páros kooperatív, beszélgetés, érvelés, szemléltetés, magyarázat, szerepjáték-szituáció, tantárgyi koncentráció magyar irodalom, értékelés

A modul rövid leírásaAz elkészült modul 3 különböző foglalkozásból áll. Az első modul bemutatja az aranymetszést. Egy meghökkentő és különleges kapcsolatra felhívja a tanulók figyelmét; a matematika, a művészetek és egyes természeti jelenségek között. Mérés, hajtogatás, szerkesztés segítségével tapasztalatot szereznek az aranymetszésről. A második, a harmadik modulban az arány, arányosság gyakorlatiasabb megközelítése játékos feladatok segítségével. A foglakozásokon a fokozatosság elvét követve, többféle módszerrel, kooperatív technikákat alkalmazva juttatjuk el a tanulókat a matematikai fogalmak helyes használatáig, szabályok alkotásáig.A modult 6. évfolyamos (akár 7., 8. évfolyamos) kb. 16 fős csoportoknak ajánljuk, akik az átlagosnál jobb eredményeket mutatnak matematikából. Célunk, hogy a tehetséggondozás mellett a tanulók nyitottá váljanak a világ jelenségeire.


A modult úgy készítettük el, hogy bármilyen helyszínen megvalósítható, illetve a hely adottságainak megfelelően átalakítható. Természetesen a pedagógus szűkítheti, bővítheti, módosíthatja az utasításokat, feltett kérdéseket.


RÉSZLETES MODULLEÍRÁS

Tevékenységek Tanári közlés Idő

1. RÉSZMODUL: A MATEMATIKA, A TERMÉSZET EGYES JELENSÉGEINEK ÉS A MŰVÉSZETEK KAPCSOLATA

össz: 120 perc

1.1 Ráhangolódás, feldolgozás előkészítése, célkitűzés1.1.1 KeresztrejtvényA tanulók közösen fejtik meg a keresztrejtvényt (1. számú melléklet) a táblánál. A pedagógus felolvassa a meghatározásokat. A megfejtés a célkitűzés is egyben. (arány)

A mai foglalkozást a táblán látható keresztrejtvénnyel kezdjük. Felolvasom a meghatározásokat, aki tudja a helyes választ, jelentkezzen!1. Számokkal foglalkozó tudomány (matematika)2. A szobrász alkotása (szobor)3. Ilyen a bíró döntése (igazságos)4. A hangok tudatos elrendezése (zene)5. A festő alkotása (festmény)Mi a megfejtés? (arány)A mai foglalkozáson az aránnyal, az arányossággal foglalkozunk.

10 perc

1.2 A téma kifejtése1.2.1 Beszélgetés, kulcsszavak rögzítéseA pedagógus beszélgetést kezdeményez az arány, arányosság szavakról. A kulcsszavakat közösen

Mi jut eszetekbe az arány, arányosság szavakról? Hol találkozunk ezekkel a szavakkal a mindennapi életünkben?Milyen kifejezésekkel tudnátok helyettesíteni az

5 perc


felírják a táblára. arányos szót?A legfontosabbakat írjuk fel a táblára!

1.2.2 Prezentáció az aranymetszésrőlA pedagógus 10 diából álló prezentáció segítségével (2. számú melléklet) bemutatja az aranymetszést. Felhívja a tanulók figyelmét a matematika, a művészetek és egyes természeti jelenségek közötti meghökkentő, szoros kapcsolatára. Közben a tanulók rajzolással, szerkesztéssel, mérésekkel meg is tapasztalhatják a látottakat.

Egy meghökkentő és különleges kapcsolatra szeretném felhívni a figyelmeteket. A matematika, a művészetek és egyes természeti jelenségek közötti különleges, szoros kapcsolatra. 10 diából álló prezentációt készítettem nektek. Nézzük!

15 perc

1.2.3 Nautilusz vázának rajzolásaA 7. dia levetítése után a tanulókegy négyzetrácsos lapra lerajzolják egy nautilusz vázát az aranymetszés szabályának megfelelően. A pedagógus a táblánál rajzol és magyaráz.3. számú melléklet

Most ti is lerajzoljátok egy nautilusz vázát az aranymetszés szabályának megfelelően. A kagylóhéj egyik spiráljának átmérője a másikhoz az aranymetszés szabályi szerint aránylik. Nagyon egyszerűen megoldható ez a feladat egy négyzetrácsos lap segítségével. Mindenki talál az asztalán négyzetrácsos lapot. Fektetve tedd magad elé! A lap közepén rajzolj körbe egy kis négyzetet! Fölé egy másik ugyanekkorát! A két négyzet mellé, a bal oldalára rajzolj egy újabb négyzetet, mely négyzet oldalainak hossza megegyezik a két első négyzet oldalainak hosszával! Így folytasd a munkát csigavonalban addig, míg egy olyan négyzetet

10 perc


kapsz, mely négyzet oldalainak hossza 11 négyzetrács!Rajzold meg a kagylóhéjat! Az első négyzet bal alsó csúcsából indítsd el a csigavonalat a jobb felső csúcsáig! Majd folytasd a második négyzet jobb alsó csúcsától a bal felsőig! A harmadik négyzet jobb felső csúcsától haladj a bal alsó felé! És így folytasd az utolsó négyzet bal alsó csúcsáig!

1.2.4 Mérések az emberi testenA 9. dia levetítése után gyerekek párokban méréseket végeznek egymáson, melyet le is jegyeznek a pedagógus által kiosztott feladatlapokra (4. számú melléklet). Majd a lemért számokkal osztásokat végeznek.

Válasszatok magatoknak párt! Méréseket fogtok végezni egymáson. A kapott eredményeket jegyezzétek le a feladatlapon. Kétféle mérést végeztek majd el. Egyezzetek meg, hogy ki kezdi! Utána cseréltek!1. Mérjétek meg a társatokat a feje búbjától a sarkáig! Majd mérjétek meg a köldökétől a sarkáig! Jegyezzétek le az adatokat a feladatlapon!A testmagasságot osszátok el a második mért eredménnyel! Mit gondoltok, mi lesz az eredmény?Cseréljetek szerepet!2. Mérjétek meg társatok karját, a vállától az ujjak hegyéig! Mérjétek meg a távolságot a könyökétől az ujja hegyéig! Jegyezzétek le az adatokat!Osszátok el a számokat! Mi lett az eredmény?

15 perc


1.2.5 Ötszög hajtogatásaA 10. dia vetítése után, a pedagógus irányításával ötszöget hajtogatnak a tanulók papírszalagból.

Mutatok nektek egy egyszerű trükköt. Ha egy papírszalagra csomót kötünk, akkor egy szabályos ötszöget keletkezik. Próbáljátok ki!Ha a fény felé tartjátok, láthatjátok benne a csillag ötszöget.Színezzétek ki mindkét oldalán az ötszöget! Különböző színeket használjatok!Hajtsátok szét! Figyeljétek meg a papírszalag azonos oldalán lévő formákat!

5 perc

1.2.6 Ötágú csillag szerkesztéseA pedagógus a táblánál szerkeszt és magyaráz. A tanulók követik az utasításokat.

Ötszöget fogtok szerkeszteni. Mondom és mutatom is, hogy mit kell tenni. Kövessétek pontosan az utasításukat!1. Rajzold meg az ötszög köré írható kört, középpontja legyen O!2. Jelölj meg egy A pontot a kör kerületén, ez lesz az ötszög egyik csúcsa! Húzz egy egyenest O és A ponton keresztül!3. Szerkessz egy, az O ponton átmenő és az OA szakaszra merőleges egyenest. Ennek az egyenesnek a körrel való egyik metszéspontja legyen B.4. Szerkeszd meg az OB szakasz felezőpontját, legyen

20 perc


C!5. Rajzolj kört C középponttal az A ponton keresztül. Az OB egyenessel való metszéspontja (az első körön belül) legyen D.6. Az ötszög oldalának hossza az AD szakasz hosszával egyenlő. Vedd körzőnyílásba az AD távolságot és az első körre A pontból mérd fel az AD hosszakat! Megkapod a szabályos ötszög többi csúcsát: az E, F, G és H pontokat. Így az A-val együtt öt pontot kaptunk az eredeti körön. A szomszédosokat egyenes szakasszal összekötve a szerkesztést befejeztük.7. Rajzold meg az átlókat!Az átlók ötágú csillagot alkotnak, középen egy kisebb szabályos ötszöggel.

1.2.7 Ötszög lejárásaEgy tanuló lefekszik a terem közepén, kb. szabályos ötszögben. A fej, a karok, lábak végpontjaihoz áll egy-egy tanuló. A többiek lejárják az ötszög átlóit. (fej, jobb láb, bal kéz, jobb kéz, bal láb)

Minden egészséges ember képes egy ötszög csúcsait létrehozni.Emlékezzetek vissza Leonardo tanulmányára! Képzeljetek magatok köré egy szabályos ötszöget! Utánozzátok a képen látott mozdulatot!Ki vállalkozik arra, hogy lefekszik a földre, és ott megismétli ezt a testtartást?Feküdj le, képzelj egy szabályos ötszöget! Helyezd el a

15 perc


karjaidat, lábaidat a képzeletbeli csúcsoknál.Minden csúcshoz álljon egy-egy ember!Felkelhetsz! (A középen fekvő gyermek felkel.)A többiek feladata az lesz, hogy a következő sorrendben járjátok végig az ötszög átlóit! Következő legyen a sorrend: fej, jobb láb, bal kéz, jobb kéz, bal láb!Akik a csúcsoknál állnak, maradjanak a helyükön! Próbáljuk meg úgy lejárni az átlókat, hogy az előbbi sorrendet szigorúan betartva, hangos számolásra mindenki egy- egy helyet mozdul!

1.3 ÉrtékelésA tanulók egyenként elmondják véleményüket a foglalkozásról.A pedagógus értékeli a tanulók munkáját.

Mondjátok el, hogy mi tetszett nektek ma a legjobban! Mit tanultatok meg?

10 perc


2. RÉSZMODUL: ARÁNY, ARÁNYOSSÁG A MATEMATIKÁBAN – MATEMATIKA A MINDENNAPOKBAN

2.1 Ráhangolódás, csoportalakítás, célkitűzésA gyerekek véletlenszerűen húznak egy-egy kártyát. A kártyákon a karácsonnyal kapcsolatos kifejezések találhatók. (5. számú melléklet) Csoportokat kell alakítani a kártyákon található, összetartozó kifejezések szerint.A megalakult csoportok felelősöket választanak.

Mindenki húzzon egy kártyát! A kártyákon lévő szavak segítségével alkossatok csoportokat! Keressétek az összetartozó kifejezéseket!Üljetek le csoportok szerint!Válasszatok magatoknak felelősöket! (vezető, szóvivő, írnok, idő)A szóvivők olvassák fel a kifejezéseket, és mondják el, milyen összefüggés van a szavak között!

A mai foglalkozáson ismét az arány, arányosság témakörével foglalkozunk, de egy kicsit másképp, mint az előző alkalommal.

10 perc

2.2 A téma kifejtése2.2.1 Összefüggések vizsgálataA tanulók csoportokban dolgozzák fel a feladataikat, melyeket feladatlapokon (6. számú melléklet) kapnak meg. A feladat elvégzése után levonják a következtetéteseket. Majd az eredményt ismertetik a többi csoporttal.

A megbeszélés során kimondják, hogy mely estekben figyeltek meg összefüggést a

A csoportvezetők az asztalokon lévő borítékokat bontsák fel!Olvassátok el figyelmesen feladatokat. Töltsétek ki a táblázatokat! Vonjatok le következtetéseket!Készüljetek fel arra is, hogy ismertetni kell társaitokkal, hogy mire jutottatok! Kb. 12 percetek van a feladat elvégzésére.

25 perc


mennyiségek között, ha van összefüggés, akkor hogyan változnak egymáshoz viszonyítva.A megbeszélés után a pedagógus a táblán rögzíti a megfigyelteket.

Milyen összefüggést figyeltetek meg az adatpárok között?

2.2.2 Meghatározások csoportosításaA csoportok különböző mennyiségpárokat kapnak, négyet-négyet (8. számú melléklet). Megbeszélik, hogy a táblán rögzített szempontok szerint (7. számú melléklet), melyik csoportba kerülhetnek. Majd mágnesekkel rögzítik a táblán. A tanulók jelentkezési sorrendben helyezhetik fel a mennyiségeket. A többiek azonnal ellenőrzik a megoldásokat.

Minden csoport kap négy-négy mennyiségpárt. Nézzétek meg, beszéljétek meg, hogy a táblán látható szempontok szerint, melyik csoportba tudnátok elhelyezni!Ha megbeszéltétek, mindenki válasszon egy megoldást, melyet felolvas a többieknek, felrak a táblára, a megfelelő helyre!

15 perc

2.2.3 Igaz, hamisMinden csoport feladatlapot kap, melyen négy állítás található (9. számú melléklet), melyekről el kell dönteni, igazak vagy hamisak.

A csoportok átküldik egymásnak a feladatlapokat, ellenőrzik egymás munkáját. Majd csoporton belül a tanulók megbeszélik, hogy egyetértenek-e a javítással. Ha nem, megvitatják.

Kérem a csoportvezetőket, jöjjenek ki, és vegyék át a következő feladatot!Mindegyik borítékban négy állítást találtok. Döntsétek el, igazak-e vagy hamisak!

A szóvivők adják át a feladatlapokat egy másik csoportnak! Nézzétek át és javítsátok ki társaitok munkáját! Ha hibát találtok, más megoldást javasoltok, azt meg is kell indokolnotok.

10 perc


Szünet 5 perc2.2.4 SzámításokA pedagógus kötetlen beszélgetést kezdeményez a karácsonyi előkészületekről.

Mindegyik csoport kap egy süteményreceptet és egy feladatlapot. A tanulók a megadott recept alapján számításokat végeznek. (10. számú melléklet)

A számításokat közösen ellenőrzik.

Ti hogyan készültök a karácsonyra? Milyen ajándékokkal lepitek meg a szeretteiteket?Milyen feladatokat vállaltok a karácsonyi előkészületekben?Kérem a csoportvezetőket, vegyék át a következő feladatot!Nézzétek meg figyelmesen, és töltsétek ki a táblázatot! Együtt végezzétek el a számításokat!Válaszoljatok a kérdésekre!A számítások elvégzésére 15 percet kaptok.

Közösen ellenőrizzük le, hogy helyesen végeztétek-e el a feladatokat!

25 perc

2.2.5 Kicsinyítés, nagyításEgyszerű mézeskalácsformák kicsinyítése, nagyítása pontrácsos, négyzetrácsos lapon, melyet a pedagógus oszt ki. (11. számú melléklet)

Egyszerű mézeskalácsformákat fogtok kicsinyíteni, nagyítani.Vegyétek el a ……. Ábrázoló négyzetrácsos lapot! Nagyítsd az ábrát kétszeresére, négyszeresére!Vegyétek el a ……. Ábrázoló pontrácsos lapot! Nagyítsd az ábrát háromszorosára!Vegyétek el a….. ábrázoló négyzetrácsos lapot! Figyeld

20 perc


A pedagógus folyamatosan segíti és értékeli a tanulók munkáját.

meg! Kicsinyítsd az ábrát felére, negyedére!Vegyétek el a ……. ábrázoló pontrácsos lapot! Kicsinyítsd az ábrát harmadára!

2.3 ÉrtékelésA csoportok értékelik és összegzik a foglalkozást.A pedagógus értékeli a csoportok munkáját.

Csoportonként készüljetek fel a mai foglalkozás összegzésére és értékelésére!A szóvivők mondják el csoportjaik véleményét!

10 perc

3. RÉSZMODUL: ÖSSZEGZÉS, SZABÁLYALKOTÁS

3.1 Ráhangolódás, csoportalakítás, célkitűzésA tanulók az első részmodulban látott képek darabjait kapják, megkeresik a saját képükhöz tartozó részeket. Minden képen az aranymetszés szabályai szerinti elrendezés látható.(12. számú melléklet)

Húzzatok egy kártyát!Mindenki egy – egy képnek a részletét kapta. Rakjátok össze a képet! Keresd a kép többi darabját! Keresd a csoporttársaidat!Ha megtaláltátok a társaitokat, válasszatok csoportfelelősöket!Mit láttok a képeken? A szóvivők mondják el!Mi a közös ezekben a képekben?A mai foglalkozáson kiegészítjük, illetve összefoglaljuk, amit az arányosságról megtanultatok.

10 perc

3.2 A téma kifejtése3.2.1 Hiányos állításokMinden csoport kap egy feladatlapot (13. melléklet) hiányos állításokkal, ezeket kell kiegészíteni. Az állításokról el kell dönteni, hogy egyenes vagy fordított arányosság-e.

Kérem a csoportvezetőket, bontsák fel az asztalon látható borítékokat!Ismertessétek a feladatot a társaitokkal!Beszéljétek meg a feladatot, majd töltsétek ki a feladatlapot!

10 perc


Csoportforgóval ellenőrzik a tanulók egymás munkáját, majd megvitatják a megoldásokat.

4 percet kaptok a megoldásra.

Csoportforgóval ellenőrizzétek a megoldásokat! A szóvivők adják át a feladatlapokat!Nézzétek át, javítsátok ki a többiek munkáját! Ha hibát találtok, vagy más megoldást javasoltok, azt meg kell indokolni.A szóvivők ismertessék a javítás eredményét!

3.2.2 Szöveges feladatokMindenki kap egy szöveges feladatot A, B, C, vagy D betűjellel. A csoporttagok más-más feladatot végeznek el. (14. melléklet)A–D-ig egyre nehezebbek a feladatok, mely differenciálásra ad lehetőséget. A pedagógus osztja ki a feladatokat. A tanulók önállóan elolvassák, értelmezik.

Az azonos betűjellel rendelkező tanulók a terem különböző részein találkoznak, és közösen megoldják a feladatokat. Megállapítják, hogy egyenes vagy fordított arányosságról van-e szó. Visszatérnek saját csoportjukhoz és megosztják a megoldásokat a többiekkel.

Mindannyian kaptok egy szöveges feladatot, A, B, C, vagy D betűjellel. Olvassátok el és értelmezzétek a feladatokat! Majd keressétek az azonos betűjellel rendelkező társaitokat! Keressetek egy helyet magatoknak a teremben és közösen oldjátok meg a feladatokat! A megoldásra kb. 5 percetek van.Az asztalokon található papírokon számoljatok!Térjetek vissza saját csoporttársaitokhoz, és ismertessétek velük a megoldásaitokat!

15 perc


A pedagógus folyamatosan ellenőrzi és segíti a tanulók munkáját.3.2.3 Szöveges feladatok alkotásaMinden csoport ír egy szöveges feladatot, melyet csoportforgóval továbbadnak egy másik csoportnak. Megoldják a feladatokat, eldöntik, hogy milyen arányosság érvényesül.A szóvivők ismertetik a szöveges feladatokat és megvitatják a megoldásokat.

Írjatok szöveges feladatokat!Csoportforgóval adjátok tovább!A kapott szöveges feladatokat oldjátok meg! Döntsétek el, milyen arányosság érvényesül a feladatban!A szóvivők ismertessék a megoldásokat!

10 perc

3.2.4 Szabályok alkotásaA csoportok közösen megfogalmazzák a szabályokat: mit nevezünk egyenes és mit fordított arányosságnak.

A csoportok szóvivői beszámolnak, és közösen rögzítenek egy egységes, rövid definíciót a táblán.

Alkossatok szabályt! Fogalmazzátok meg, mit nevezünk egyenes és mit fordított arányosságnak!Írjuk fel a táblára!

5 perc

3.3 ÉrtékelésÖrömkörA pedagógus és a gyerekek körbe állnak és röviden elmondják, milyen pozitív élményekben, hatásokban volt részük.

Álljunk körbe! Mondjátok el röviden, milyen pozitív élményt jelentett nektek ez néhány foglalkozás, amelyeken az arányosság témakörével foglalkoztunk!

10 perc


A modul megvalósításához szükséges eszközök/megoldások:

Becsült költségek

Utazás, szervezés, partnerek bevonása stb.

Tárgyi eszközök

1. 1. részmodul:diák:színes ceruza, négyzetrácsos lap, mérőszalag, körző, vonalzó, papírcsík,4. számú melléklet2. pedagógus:1.,2., 3 számú melléklet, digitális tábla vagy projektor, számítógép vagy képek, tábla, kréta, eszközök a táblai szerkesztéshez

3. 2. részmodul:4. diák:papír, ceruza, pont- és négyzetrácsos papír5. ,6, 8-11. számú mellékletpedagógus:digitális tábla vagy tábla, mágnes,7. számú melléklet

5. 3. részmodul:6. diák:íróeszköz, 12-14. számú melléklet7. pedagógus:tábla, kréta

AnyagigényEgyéb, speciális igény

Ajánlott irodadalomAmbrus Gizella: Valóságközeli matematikaMűszaki Kiadó Budapest 2007.

Mellékletek


1. számú melléklet – Keresztrejtvény2. számú melléklet – Prezentáció az aranymetszésről3. számú melléklet – Nautilusz4. számú melléklet – Feladatlap a méréshez5. számú melléklet – Kártyák a csoportalakításhoz6. számú melléklet – Gondolkodj7. számú melléklet – Csoportosítási szempontok8. számú melléklet – Összehasonlítandó mennyiségek9. számú melléklet – Igaz, hamis10. számú melléklet – Recept11. számú melléklet – Kicsinyítés, nagyítás12. számú melléklet – Képek13. számú melléklet – Hiányos állítások14. számú melléklet – Szöveges feladatok


1. számú melléklet – Keresztrejtvény

1. Számokkal foglalkozó tudomány.2. A szobrász alkotása.3. Ilyen a bíró döntése.4. Hangok tudatos elrendezése.5. A festő alkotása.


3. számú melléklet


4. számú melléklet – Feladatlap a méréshez

1. mérésVálltól az ujjhegyigKönyöktől az ujjhegyigSzámolás

2. mérésKöldöktől a sarokigFejtől a sarokigSzámolás


5. számú melléklet – Kártyák a csoportalakításhoz

FENYŐFA DÍSZEK IZZÓSOR TALP

FAHÉJ CUKOR MÉZ TOJÁS

SZALAGCSOMAGOLÓ-

PAPÍRDÍSZDOBOZ DÍSZTASAK

SZERETET MEGHITTSÉG NYUGALOM BÉKESSÉG


6. számú melléklet – GondolkodjGondolkodjatok, vizsgálódjatok! Töltsétek ki a táblázatok hiányzó adatait!

a) Marcsi minden nap 35 oldalt olvas el a könyvéből.Napok száma Elolvasott oldalak száma

121013

17

b) Laci könyve 595 oldal.Elolvasott oldalak száma

El nem olvasott lapok száma

35

70

175

385

525


c) Végezzetek felmérést a csoportban!

Név Születési ideje Könyveinek száma


7. számú melléklet – Csoprotosítási szempontok

Egymástól független mennyiségek

Ellentétesen változó mennyiségek

Párhuzamosan változó mennyiségek


8. számú melléklet – Összehasonlítandó mennyiségek

A sütemények száma - a felhasznált liszt mennyisége

1 tepsi sütemény - a fogyasztók száma

A sütemény íze – a sütemény tömege

A muffin papír színe - a felhasznált cukor mennyisége

A szaloncukor tömege – a szaloncukor ára

Az ajándékkészítéssel eltöltött idő – a számítógépezéssel eltöltött idő


A karácsonyfa díszítésével eltöltött idő – a díszítéssel foglalkozók száma

A fenyőfa életkora – a díszek anyaga

Az égősoron található izzók száma – az égősor hossza

Az izzók száma – az elfogyasztott áram mennyisége

A világítás időtartama – az izzók hátralévő élettartama

Az izzók színe – az égősor hossza között.


A kibontott ajándékok száma – a kibontatlan ajándékok száma

A csomagok mérete – a családtagok életkora

A családtagok száma – a csomagok száma között.

A dobozok mérete – a felhasznált csomagolópapír mennyisége


9. számú melléklet – Igaz, hamis

Minél kisebb adag süteményt sütsz, annál finomabb lesz. Ha egy adag süteményhez 35 dkg lisztre van szükséged, akkor 3 adaghoz háromszor annyi. Ha egyedül 1 óra alatt csomagolod be az ajándékokat, akkor a testvéred segítségével fele annyi idő alatt. Ha kétszer annyi sütemény teszel a tepsibe, akkor a sütési idő is kétszeresére nő.


10. számú melléklet - ReceptErdélyi mézeskalácsHozzávalók / 12 adagA tésztához: 60 dkg finomliszt 20 dkg porcukor 2 kk. szódabikarbóna 1 kk. mézessütemény fűszerkeverék (vagy helyette: őrölt fahéj, szegfűszeg, szerecsendió, gyömbér, ánizsmag) 2 tojás 2 ek. puha margarin 20 dkg mézA cukormázhoz: 12 dkg átszitált porcukor 1 tojásfehérjeElkészítés:A lisztet és ha kell, a porcukrot is átszitáljuk, majd mindkettőt alaposan összekeverjük a szódabikarbónával és a fűszerekkel (fűszerkeverékkel).A tojást, margarint és mézet jól kikeverjük, majd fokozatosan hozzáadjuk a lisztes keverékhez. A tésztát gondosan kidolgozzuk, alufóliába csomagoljuk, és legalább egy napig hűvös helyen (leginkább hűtőszekrényben) érleljük.A hűtőből kivett tésztát kb. négy részre vágjuk, majd részletekben nyújtjuk ki mintegy 2 mm vastagra.Kiszúróformákkal különféle figurákat szaggatunk ki a tésztából. A mézeskalácsokat sütés előtt magokkal, fűszerekkel is díszíthetjük, ha a karácsonyfára is szeretnénk őket felakasztani, szívószállal fúrjunk kis lyukat a sütik megfelelő részébe.

http://www.nosalty.hu/alapanyag/tojasfeherje


A figurákat egymástól biztonságos távolságra (különben összesülnek) vajjal kikent sütőlapra tesszük, és előmelegített (kb. 180 C) sütőben néhány perc alatt barnáspirosra sütjük. A mézeskalácsok a sütés során meghíznak! Még melegen levesszük mindet a sütőlapról, és egymás mellé téve hűlni hagyjuk. Ne rakosgassuk egymásra a forró süteményeket, mert rögtön meghajlanak.A tojásfehérjét habbá verjük, közben fokozatosan hozzáadjuk a porcukrot. A máz akkor jó, amikor „szálat húz”. A mázat nejlonzacskóba töltjük, és a zacskó sarkába apró lyukat vágunk. A vonalakat bátran és lendületesen rajzoljuk, a zacskót egyenletesen nyomjuk.A megírt süteményt legalább két órát hagyjuk száradni. Fémdobozokban két-három hétig eltartható, már ha addig marad belőle.


Töltsétek ki a táblázat hiányzó adatait!

Erdélyi mézeskalács

Hozzávalók12 adag sütéséhez szükséges mennyiség

3 adag sütéséhez szükséges mennyiség

36 adag sütéséhez szükséges mennyiség

A tésztához:

liszt

porcukor

szódabikarbóna

mézes süteményhez fűszerkeverék

tojás

margarin

méz

A cukormázhoz:

porcukor

tojás


11. számú melléklet – Kicsinyítés, nagyítás


12. számú melléklet


13. számú melléklet – Hiányos mondatok

Egészítsétek ki a hiányos mondatokat!

Ha a karácsonyi szaloncukorból naponta 5 szemet eszel meg, akkor 10 nap alatt fogyasztod el. Ha naponta kétszer annyit eszel, akkor fele annyi idő alatt fogyasztod el.

Minél több mézeskalácsot díszítesz ki, annál több időre van szükséged.

Ha 1 kg szaloncukor 1100 Ft-ért tudsz venni, akkor 3 kg szaloncukrot háromszor annyiért tudsz megvásárolni.

Minél több ajándékot bontasz ki, annál kevesebb marad.


14. számú melléklet – Szöveges feladatok

Olvasd el, és értelmezd!

Keresd meg a társaidat! Oldjátok meg a feladatot!

ADecemberben az iskola tanulói részt vesznek a Magyar Állami Operaház Diótörő című előadásán. Egy diákjegy 1190 Ft-ba kerül. Milyen kapcsolat van a résztvevő tanulók létszáma és a jegyekért kifizetett összeg között?

…………………, mert………………………………………………………………….............

Tanulók száma

1 22 128 67 100 254 162

Kifizetett összeg

BA 6. d osztály tanulói a Taposd laposra! versenyen 40000 Ft-ot nyertek. Ebből a pénzből szeretnék megvenni a Diótörő című előadásra a jegyeket. A diákjegy ára 1190 Ft. Milyen kapcsolat van a résztvevő tanulók létszáma és a jegyekre költött összeg között?…………………………, mert…………………………………………………………………


Milyen összefüggés van a résztvevő tanulók létszáma és a kimaradt pénz között?

…………………………., mert…………………………………………………………………

Tanulók száma

1 13 7 10 18 22

Kifizetett összegMaradék pénz

C

Három balerina jelmezéhez 22 és fél méter ruhaanyagra van szükség. Milyen összefüggés van a balerinák száma és a felhasznált ruhaanyag mennyisége között?

…………………………., mert…………………………………………………………………

Tölts ki a táblázatot!


DAz Operában a díszletépítők a Diótörő című előadás díszleteit építik. Mindenki egyforma ügyesen és gyorsan dolgozik. Négy munkás 240 óra alatt építi fel a díszleteket. Mennyi ideig tartana az építkezés, ha nem négyen dolgoznának?Igaz-e, ha többen dolgoznának, több időre lenne szükségük?

……………………, mert……………………………………………………………………….

Ha feleannyian dolgoznak, kétszer annyi időre van szükség?

………………………, mert…………………………………………………………………….

Dolgozók száma

1 6 4 12

Munkaórák

Felhasznált irodalom:


http://www.nosalty.hu/recept/erdelyi-mezeskalacshttp://www.mathematika.hu/viewpage.php?page_id=98http://www.fovpi.hu/data/cms97997/Az_Aranymetszes(Dios_Daniel__Gergely_Anna__Chornitzer_Anna_Varosmajori_Gimnazium_10.d)vegleges.pptttps://docs.google.com/presentation/d/1wnMpEHSnZMwaj9VNyEOoZf2B9tn5giYRQhTasOwdrX0/embed?hl=hu&size=l#slide=id.p18

http://www.fovpi.hu/data/cms97997/Az_Aranymetszes(Dios_Daniel__Gergely_Anna__Chornitzer_Anna_Varosmajori_Gimnazium_10.d)vegleges.ppt

http://www.fovpi.hu/data/cms97997/Az_Aranymetszes(Dios_Daniel__Gergely_Anna__Chornitzer_Anna_Varosmajori_Gimnazium_10.d)vegleges.ppt

http://www.mathematika.hu/viewpage.php?page_id=98

http://www.nosalty.hu/recept/erdelyi-mezeskalacs

Documents

Címlap | Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet · Web viewAz elkészült modul 3 különböző foglalkozásból áll. Az első modul bemutatja az aranymetszést. Egy meghökkentő