CÁLCULOS DE HORAS DE EFEMÉRIDES

Durante la navegación astronómica se suele programar las observaciones que durante el día se vayan a realizar. Esto da lugar a que el navegante necesite conocer la hora a la que se producirá tal acontecimiento sobre el meridiano del lugar. En el almanaque náutico del año correspondiente, se incluye la hora TU de la mayor parte de estos acontecimientos o efemérides sobre el meridiano de Greenwich. Una vez obtenido estos datos será fácil el cálculo de la hora que tendrá lugar sobre el meridiano del lugar.

1. HORA DE PASO DEL SOL POR EL MERIDIANO DE GREENWICH (PMG)

Con este dato se podrá calcular la hora de paso del Sol por el meridano SUPERIOR del lugar.

Ejemplo

El 13 de Mayo de 2018 estando situados en Le = 74º 20’E calcular hora del paso del Sol por el meridiano superior del lugar. PMG 11h. 56,3m. (día 13 de Mayo de 2018 en AN) Le (E) 4h. 57,3m. (la longitud estimada pasada a tiempo) HcG 6h. 59,0m. (1) Z 5h._______ (el huso correspondiente a la longitud) Hz 11h. 59,0 m. (hora en el meridiano del lugar que se produce la efemérides) (1) Al aplicar la longitud pasada a tiempo se calcula la hora que será en Greenwich en el

momento que se produce la efeméride en el meridiano del lugar.

De igual modo se podría calcular el paso del Sol por el meridiano INFERIOR, para ello basta con sumarle o restarle 12 horas a la obtenida para el paso por el meridiano superior. Si se desea saber la hora del paso de la misma fecha que la obtenida para el paso por el superior, y esta es menor de 12 horas se le sumará 12 horas y si es mayor se le restará 12 horas. Si se desea del día anterior o del siguiente se sumara o restará dependiendo del valor del paso por el superior. En el ejemplo anterior:

11h 59m + 12h = 23h. 59m del mismo día 13

2. HORA DE PASO DE UNA ESTRELLA POR EL MERIDIANO DE GREENWICH

Conocemos que cuando un astro se encuentra sobre el meridiano de Greenwich su horario, en este caso el horario de Greenwich es CERO, por lo tanto:

hG* = hGϒ + AS = 0, de donde hGϒ = - AS hGϒ = 360º - AS

Entrando pues con este valor en la columna de ARIES del día del acontecimiento, se puede calcular la TU de paso del astro por el meridiano de Greenwich.

Ejemplo

El 13 de Mayo de 2018, el L = 45º 20’ W calcular la hora del paso por el meridiano de Greenwich de la estrella Rigel

En el almanaque náutico se calcula el AS para el 13 de Mayo de 2018, AS = 281º 9,2’

hGϒ = 360º - 281º 9,2’ = 78º 50,8’

Entrando en el AN en el día señalado, comprobamos que ese horario en ARIES corresponde a las 13 horas es de 66º 14,1’. Para calcular los minutos, se pasa a tiempo la diferencia:

78º 50,8’ – 66º 14,1’ = 12º 36,7’/15,04 = 50m. 18,75s (1)

13h. + 50m 18,75s = 13h. 50m. 18,75s.

(1) La conversión a tiempo se realiza en función del día sidéreo de las estrellas (tardan 23h.56m.4s.), por lo que se divide en 15,04

142

4h: 58,0′

UT SD: 15,8′ SD: 15,8′ PHE 12h: 58,3′ UTEdad: 26,9d 20h: 58,5′

PMG:Ro.: 51m

Dif Dif Náutico Civil Almanaque Náutico Perseis, ©2012-2014 Pedro RosendeHora Rº Hora Rº

h ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° h m h m h m h m m h m m h

0 180 55,0 +18 18,9 210 52,2 116 +3 15,4 118 60 N ** ** 2 26 3 27 01 195 55,0 19,5 225 22,8 116 27,2 118 58 1 14 2 46 40 12 210 55,0 20,1 239 53,4 115 39,0 118 56 1 48 3 02 3 51 23 225 55,0 20,7 254 23,9 115 +3 50,8 117 54 2 12 16 4 01 34 240 55,0 21,4 268 54,4 114 +4 02,5 118 52 31 28 09 45 255 55,0 +18 22,0 283 24,8 113 +4 14,3 118 50 2 47 3 38 4 17 5

6 270 55,0 +18 22,6 297 55,1 113 +4 26,1 117 45 3 17 4 00 4 34 67 285 55,0 23,2 312 25,4 113 37,8 117 40 39 16 47 78 300 55,0 23,8 326 55,7 111 +4 49,5 118 35 3 56 30 4 58 89 315 55,0 24,4 341 25,8 112 +5 01,3 117 30 4 11 4 42 5 08 9

10 330 55,0 25,1 355 56,0 110 13,0 117 20 33 5 01 25 1011 345 55,0 +18 25,7 10 26,0 110 +5 24,7 117 10 N 4 51 5 17 5 39 11

12 0 55,0 +18 26,3 24 56,0 110 +5 36,4 116 0 5 06 5 31 5 53 1213 15 55,0 26,9 39 26,0 109 48,0 117 10 S 19 44 6 06 1314 30 55,0 27,5 53 55,9 108 +5 59,7 116 20 31 5 57 20 1415 45 55,0 28,1 68 25,7 107 +6 11,3 117 30 42 6 11 36 1516 60 55,0 28,7 82 55,4 107 23,0 116 35 48 19 46 1617 75 55,0 +18 29,3 97 25,1 106 +6 34,6 115 40 5 55 6 27 6 56 17

18 90 55,0 +18 30,0 111 54,7 106 +6 46,1 116 45 6 01 6 37 7 09 1819 105 55,0 30,6 126 24,3 105 +6 57,7 115 50 09 48 24 1920 120 55,0 31,2 140 53,8 104 +7 09,2 115 52 12 53 31 2021 135 55,0 31,8 155 23,2 104 20,7 115 54 16 6 59 39 2122 150 55,0 32,4 169 52,6 103 32,2 114 56 19 7 05 47 2223 165 55,0 33,0 184 21,9 103 43,6 115 58 23 12 7 57 2324 180 55,0 +18 33,6 198 51,2 +7 55,1 60 S 6 28 7 20 8 09 24

UT Mag: −3,9 Mag: −0,7 Mag: −2,5 Mag: +0,3 UT

PMG: PMG: PMG: PMG:

h ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ h

0 230 42,1 149 20,5 +24 32,8 289 27,4 −22 12,7 4 56,7 −15 56,2 311 20,6 −22 16,1 01 245 44,5 164 19,7 33,1 304 28,8 12,6 19 59,5 56,1 326 23,1 16,1 12 260 47,0 179 18,8 33,4 319 30,1 12,5 35 02,3 56,1 341 25,7 16,1 23 275 49,4 194 18,0 33,6 334 31,5 12,4 50 05,1 56,0 356 28,3 16,1 34 290 51,9 209 17,2 33,9 349 32,8 12,3 65 07,8 55,9 11 30,8 16,1 45 305 54,4 224 16,4 +24 34,2 4 34,2 −22 12,2 80 10,6 −15 55,8 26 33,4 −22 16,1 5

6 320 56,8 239 15,5 +24 34,4 19 35,5 −22 12,1 95 13,4 −15 55,7 41 36,0 −22 16,1 67 335 59,3 254 14,7 34,7 34 36,9 12,0 110 16,2 55,6 56 38,5 16,1 78 351 01,8 269 13,9 35,0 49 38,3 11,9 125 19,0 55,5 71 41,1 16,2 89 6 04,2 284 13,0 35,2 64 39,6 11,8 140 21,8 55,5 86 43,7 16,2 9

10 21 06,7 299 12,2 35,5 79 41,0 11,7 155 24,5 55,4 101 46,2 16,2 1011 36 09,2 314 11,4 +24 35,7 94 42,3 −22 11,6 170 27,3 −15 55,3 116 48,8 −22 16,2 11

12 51 11,6 329 10,6 +24 36,0 109 43,7 −22 11,5 185 30,1 −15 55,2 131 51,4 −22 16,2 1213 66 14,1 344 09,7 36,3 124 45,1 11,4 200 32,9 55,1 146 54,0 16,2 1314 81 16,6 359 08,9 36,5 139 46,4 11,3 215 35,7 55,0 161 56,5 16,2 1415 96 19,0 14 08,1 36,8 154 47,8 11,3 230 38,5 55,0 176 59,1 16,2 1516 111 21,5 29 07,2 37,0 169 49,1 11,2 245 41,2 54,9 192 01,7 16,2 1617 126 23,9 44 06,4 +24 37,3 184 50,5 −22 11,1 260 44,0 −15 54,8 207 04,2 −22 16,2 17

18 141 26,4 59 05,6 +24 37,5 199 51,9 −22 11,0 275 46,8 −15 54,7 222 06,8 −22 16,2 1819 156 28,9 74 04,7 37,8 214 53,2 10,9 290 49,6 54,6 237 09,4 16,2 1920 171 31,3 89 03,9 38,0 229 54,6 10,8 305 52,4 54,5 252 12,0 16,2 2021 186 33,8 104 03,1 38,3 244 56,0 10,7 320 55,1 54,5 267 14,5 16,2 2122 201 36,3 119 02,3 38,5 259 57,3 10,6 335 57,9 54,4 282 17,1 16,2 2223 216 38,7 134 01,4 38,8 274 58,7 10,5 351 00,7 54,3 297 19,7 16,3 2324 231 41,2 149 00,6 +24 39,0 290 00,1 −22 10,4 6 03,5 −15 54,2 312 22,2 −22 16,3 24

Dif. −8 +3 +14 +1 +28 +1 +26 0 Dif.

PMG: 10h 17m Lati

tud

11h 56,3m

09 82

3 37 16

06 80 04 77

15 42 17

48 65 44 63

19 44 13 40 10 38

15 57 28 54 26 52 24

16 02 32

16 56 72 51 69

3 46 26

4 22 71

39 18 41 21 43 22 44 25

26 75 27 77 29 79

3 49 30 51 34 54 36

hG ♀

17 01 76

39 5816 33 56

16 29 51

11 58 15 62 17 65

4 20 67

4 36 86

56 383 59 434 02 47

31 81 33 84

domingo 13 de mayo de 2018

VENUS

hG ♈

—

ARIES

PMG

MARTE

Sal

ida

de

Sol

JÚPITER SATURNO

hG ⓪ Dec hG ☾ Dec

17 16 88 12 85

SOL Y LUNA

Principio delcrepúsculo

Puestade Luna

46 19 49 22

24 48

Dec DechG ♂ Dec hG ♃ Dec hG ♄

Salidade Luna

4 05 50 08 54

16 06 35

8h 35,8m 14h 03m 4h 42m 23h 36m 3h 14m

Para el cálculo por el meridiano SUPERIOR del lugar, se aplica la Longitud

PMG 13h. 50m. 18,75s. Lt (W) 3h. 51m. 00,10s. HcG 17h. 41m. 18,85s. Z 4h. 00m. 00,10s. Hz 13h. 41m. 18,85s. Hora de paso por el meridiano superior del lugar. También el ALMANAQUE NÁUTICO proporciona la hora de paso de los astros por el meridiano de Greenwich de manera directa en sus páginas 380 y 381

En la página 380 o 381 (dependiendo del mes) se obtiene, la hora de paso del astro por el meridiano de Greenwich para el primer día del mes.

En la página 381 se obtienen las correcciones:

- primera corrección, siempre negativa, en función del día que se realice la observación. - segunda corrección en función de la longitud estimada del observador.

Ejemplo

Calcular la hora del paso el día 11 de Octubre de 2017 de la estrella Belletrix por el meridiano superior del lugar para un observador situado el L = 082º W.

Oct 4h. 46m. 1ª C 0h. 39m. (-) 2ª C 1m. (-) PMG 4h. 06m.

PMG 4h. 06m. Lt(W) 5h. 27m. 7,66s. HcG 9h. 33m. 7,66s. Z 5h. 00m. 0,00s. Hz MSL 4h. 33m. 7,66s.

Realizando el mismo calculo, utilizando el ángulo sidéreo y calculando la hora correspondiente del horario del Greenwich en ARIES

hLϒ = 360º - 278º 28,7’ = 081º 31,3’ 81º 31,3’ 4h. 79º 41,9’ m/s 01º 49,4’ pasado a tiempo 7m. 16,44s.

4h. 0h. 7m. 16,44s. PMG 4h. 7m. 16,44s.

293

4h: 57,5′

UT SD: 16,0′ SD: 15,7′ PHE 12h: 57,2′ UTEdad: 1,8d 20h: 57,0′

PMG:Ro.: 50m

Dif Dif Náutico Civil Almanaque Náutico Perseis, ©2012-2014 Pedro RosendeHora Rº Hora Rº

h ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° h m h m h m h m m h m m h

0 183 16,9 −6 55,0 159 05,7 110 −10 29,2 106 60 N 4 59 5 47 6 29 01 198 17,1 55,9 173 35,7 110 39,8 105 58 5 01 46 26 12 213 17,3 56,9 188 05,7 110 −10 50,3 105 56 02 45 23 23 228 17,4 57,8 202 35,7 109 −11 00,8 104 54 04 45 20 34 243 17,6 58,8 217 05,6 110 11,2 104 52 05 44 18 45 258 17,8 −6 59,7 231 35,6 110 −11 21,6 102 50 5 05 5 43 6 15 5

6 273 17,9 −7 00,6 246 05,6 110 −11 31,8 102 45 5 07 5 41 6 10 67 288 18,1 01,6 260 35,6 110 42,0 102 40 08 39 06 78 303 18,2 02,5 275 05,6 109 −11 52,2 100 35 08 37 6 02 89 318 18,4 03,5 289 35,5 110 −12 02,2 100 30 07 35 5 59 9

10 333 18,6 04,4 304 05,5 110 12,2 99 20 06 31 53 1011 348 18,7 −7 05,4 318 35,5 109 −12 22,1 98 10 N 5 03 5 27 5 48 11

12 3 18,9 −7 06,3 333 05,4 110 −12 31,9 98 0 4 59 5 23 5 43 1213 18 19,0 07,2 347 35,4 110 41,7 97 10 S 53 17 38 1314 33 19,2 08,2 2 05,4 109 −12 51,4 96 20 45 11 33 1415 48 19,4 09,1 16 35,3 110 −13 01,0 95 30 34 5 02 27 1516 63 19,5 10,1 31 05,3 109 10,5 94 35 27 4 57 23 1617 78 19,7 −7 11,0 45 35,2 110 −13 19,9 94 40 4 18 4 51 5 19 17

18 93 19,8 −7 11,9 60 05,2 109 −13 29,3 93 45 4 08 4 44 5 14 1819 108 20,0 12,9 74 35,1 109 38,6 92 50 3 54 35 08 1920 123 20,1 13,8 89 05,0 110 47,8 91 52 48 30 05 2021 138 20,3 14,8 103 35,0 109 −13 56,9 90 54 40 25 5 02 2122 153 20,5 15,7 118 04,9 109 −14 05,9 90 56 32 20 4 59 2223 168 20,6 16,7 132 34,8 110 14,9 88 58 22 14 55 2324 183 20,8 −7 17,6 147 04,8 −14 23,7 60 S 3 11 4 07 4 51 24

UT Mag: −4,6 Mag: −1,1 Mag: −1,8 Mag: +0,5 UT

PMG: PMG: PMG: PMG:

h ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ ° ′ h

0 19 32,0 164 09,0 −21 56,8 65 53,5 −20 52,7 147 42,9 −18 03,3 105 44,3 −22 46,0 01 34 34,5 179 12,0 56,7 80 54,8 52,3 162 44,9 03,4 120 46,6 46,0 12 49 36,9 194 15,0 56,6 95 56,1 51,8 177 46,9 03,5 135 48,9 46,0 23 64 39,4 209 18,0 56,5 110 57,4 51,4 192 48,8 03,7 150 51,2 46,0 34 79 41,9 224 21,0 56,3 125 58,7 51,0 207 50,8 03,8 165 53,5 46,0 45 94 44,3 239 24,1 −21 56,2 141 00,0 −20 50,5 222 52,7 −18 03,9 180 55,9 −22 46,0 5

6 109 46,8 254 27,1 −21 56,1 156 01,3 −20 50,1 237 54,7 −18 04,0 195 58,2 −22 46,0 67 124 49,3 269 30,1 55,9 171 02,6 49,6 252 56,7 04,2 211 00,5 46,1 78 139 51,7 284 33,2 55,8 186 03,9 49,2 267 58,6 04,3 226 02,8 46,1 89 154 54,2 299 36,2 55,7 201 05,2 48,7 283 00,6 04,4 241 05,1 46,1 9

10 169 56,6 314 39,2 55,5 216 06,5 48,3 298 02,5 04,6 256 07,4 46,1 1011 184 59,1 329 42,3 −21 55,4 231 07,8 −20 47,8 313 04,5 −18 04,7 271 09,7 −22 46,1 11

12 200 01,6 344 45,3 −21 55,2 246 09,2 −20 47,4 328 06,5 −18 04,8 286 12,1 −22 46,1 1213 215 04,0 359 48,4 55,1 261 10,5 46,9 343 08,4 04,9 301 14,4 46,1 1314 230 06,5 14 51,4 54,9 276 11,8 46,5 358 10,4 05,1 316 16,7 46,1 1415 245 09,0 29 54,5 54,8 291 13,1 46,0 13 12,3 05,2 331 19,0 46,1 1516 260 11,4 44 57,5 54,6 306 14,4 45,6 28 14,3 05,3 346 21,3 46,1 1617 275 13,9 60 00,6 −21 54,5 321 15,7 −20 45,1 43 16,3 −18 05,4 1 23,6 −22 46,1 17

18 290 16,4 75 03,7 −21 54,3 336 17,0 −20 44,7 58 18,2 −18 05,6 16 25,9 −22 46,1 1819 305 18,8 90 06,8 54,2 351 18,3 44,2 73 20,2 05,7 31 28,3 46,1 1920 320 21,3 105 09,8 54,0 6 19,6 43,7 88 22,1 05,8 46 30,6 46,1 2021 335 23,7 120 12,9 53,8 21 20,9 43,3 103 24,1 06,0 61 32,9 46,1 2122 350 26,2 135 16,0 53,7 36 22,2 42,8 118 26,0 06,1 76 35,2 46,1 2223 5 28,7 150 19,1 53,5 51 23,5 42,4 133 28,0 06,2 91 37,5 46,1 2324 20 31,1 165 22,2 −21 53,3 66 24,8 −20 41,9 148 30,0 −18 06,3 106 39,8 −22 46,1 24

Dif. +31 +1 +13 +5 +20 −1 +23 0 Dif.

22h 38,1m 13h 01m 19h 35m 14h 07m 16h 54m

Salidade Luna

7 39 50 31 47

20 53 63

Dec DechG ♂ Dec hG ♃ Dec hG ♄

PMG

MARTE

Sal

ida

de

Sol

JÚPITER SATURNO

hG ⓪ Dec hG ☾ Dec

18 21 20 29 23

SOL B LUNA

Principio delcrepúsculo

Puestade Luna

40 77 33 74

14 52

jueves 11 de octubre de 2018

VENUS

hG ♈

—

ARIES

hG ♀

18 53 32

42 4519 53 47

20 03 50

22 43 11 40

7 05 386 58 36

6 14 19

8 08 607 58 557 48 53

27 23 21 21

8 40 71

6 50 33

9 03 798 56 77

50 75 45 72

41 29 37 27 32 26

8 30 67 22 64 15 61

42 28 48 30

21 49 80

22 40 30 41

25 55 37 59 44 61

14 69 20 70 26 72

21 03 65

19 05 34 14 37

PMG: 13h 51m Lati

tud

11h 46,7m

36 26

9 10 82