Mr  Rishi  Gopie  WAVES  

PHYSICS  

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  2  of  10      

Wave  Motion  

A  wave  is  a  disturbance  which  is  propagated  in  space  (i.e.  distance  in  a  medium/vacuum)  

and  time  by  oscillations  (i.e.  vibrations).  The  frequency  of  waves  produced  by  a  source  is  the  same  

as  that  of  the  source  itself.  

Consider  some  types  and  examples  of  waves:  

a) Progressive  or  travelling  waves  are  associated  with  a  net  transfer  of  energy.  Neighbouring  

oscillations  involved  in  their  propagation  have  the  same  amplitude  (if  there  is  no  loss  of  

energy).  However,  neighbouring  oscillations  are  out  of  phase  with  one  another.  

b) Stationary  or  standing  waves  are  associated  with  no  net  transfer  of  energy.  Neighbouring  

oscillations  involved  in  their  propagation  do  not  have  the  same  amplitude  (even  when  there  

is  no  loss  of  energy).  In  fact,  at  certain  locations  along  the  waves  there  are  no  oscillations  

and  such  locations  are  called  nodes.  There  are  also  certain  locations  at  which  the  amplitude  

is  a  maximum  and  such  locations  are  called  antinodes.  All  oscillations  between  adjacent  

nodes  are  in  phase  with  one  another.  

c) Transverse  waves  are  produced  by  oscillations  that  occur  perpendicularly  to  the  direction  

of  propagation  of  the  waves.  Examples  include  electromagnetic  waves  (such  as  light  waves,  

radio  waves  etc.)  and  certain  mechanical  waves  (such  as  waves  on  a  string  and  on  stretched  

membranes.  

d) Longitudinal  waves  are  produced  by  oscillations  that  occur  in  a  line  that  is  parallel  or  

antiparallel  to  the  direction  of  propagation  of  the  wave.  Examples  include  certain  

mechanical  waves  such  as  sound  waves  and  waves  in  springs  (such  as  “slinky”)  created  by  

to  and  fro  movements  along  the  length  of  the  spring.  

e) Waves  can  be  produced  in  single  pulses,  for  instance  along  a  rope  tugged  up  or  down  once  

or  as  wave  trains  (i.e.  a  periodic,  continuous  waves  such  as  sinusoidal  waves.  A  pulse  is  a  

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  3  of  10      

short-‐lived  or  single  wave  motion,  while  a  wave  train  is  a  continuous  group  of  waves  with  

features  which  repeat  regularly.  The  shape  of  the  pulses  and  wave  trains  remain  the  same  

as  they  travel  through  a  medium  but  their  amplitude  decreases  as  energy  is  lost  and  as  the  

waves  spread  out  from  a  point  source  

f) Mechanical  waves,  require  a  material  medium  and  examples  include  sound  waves  (as  

produced  by  vibrating  strings  [guitars,  pianos  for  instance],  membranes  [drums,  steel  pans  

for  instance]  and  air  columns  [in  pipes/tubes  such  as  flutes,  trumpets,  etc.])  and  earth  

quake  shock  waves.  A  mechanical  wave  is  propagated  by  the  collision  of  the  particles  of  the  

medium,  but  these  do  not  themselves  move  along  the  wave.  

g) Electromagnetic  waves  do  not  require  a  material  medium  and  they  can  be  propagated  in  a  

vacuum.  They  include  all  the  members  of  the  electromagnetic  spectrum  such  as  gamma  (γ)  

rays,  X-‐rays,  u.v.  radiation,  visible  light.  I.R.  radiation,  microwaves,  and  radio  waves.  An  E.M.  

wave  is  not  propagated  by  the  oscillations  of  particles  but  by  the  oscillations’  of  an  electric  

field  and  of  a  magnetic  field  (whose  magnitude  varies  in  both  space  and  time).  Consider  an  

oscillation  about  its  equilibrium  position.  

 

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  4  of  10      

 

Diag.  1  

 

A  is  the  magnitude  of  the  maximum  displacement  on  either  side  of  the  equilibrium  

position  and  is  referred  to  as  the  amplitude  of  the  motion.  

An  oscillation  is  a  regular,  periodic,  to  and  fro,  movement  (or  variation)  about  some  

equilibrium  (or  central  or  rest  or  mean)  position.  The  equilibrium  position  is  that  position  

that  would  be  occupied  if  the  oscillations  were  to  stop.  

Consider  2(sinusoidal)  wave  forms  (or  wave  profiles)  which  represent  different  aspects  of  

the  same  wave  that  is  travelling  in  a  medium  (material  or  vacuum).  

 

 

 

 

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  5  of  10      

a) A  displacement  –  distance  (or  position)  graph  or  wave  form  which  represents  the  

instantaneous  positions  of  several  oscillations  involved  in  the  propagation  of  the  wave:  

 

 

Diag.  2  

b) A  displacement  –  time  graph  or  waveform  which  represents  a  single  oscillation  involved  

in  the  propagation  of  the  wave  as  its  displacement  from  its  equilibrium  position  changes  

with  time.  

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  6  of  10      

 

Diag.  3  

A  is  the  amplitude  of  the  wave  and  is  the  maximum  displacement  of  an  oscillation  

from  its  equilibrium  position.  It  is  also  the  peak  (or  maximum)  value  of  the  waveform    

λ  (lambda)  is  the  wavelength  of  the  wave  and  is  the  linear  distance  moved  by  the  wave  

in  time  of  one  period.  It  is  also  the  linear  distance  between  any  two  successive  points  on  

the  waveform  (with  respect  to  position/distance  in  the  medium)  that  represent  

identical  phases  of  motion  of  different  oscillations.  T  is  the  period  of  the  wave  and  is  the  

time  taken  for  the  wave  to  travel  through  a  distance  of  one  wavelength.  It  is  also  the  

time  taken  for  a  single  oscillation  to  occur.  

F  is  the  frequency  of  the  wave  and  is  the  number  of  the  wavelengths  or  cycles  

moved  through,  by  the  wave  in  once  second.  It  is  also  the  number  of  oscillations  

occurring  (at  a  given  location)  in  one  second.  Its  unit  is  Hz  (i.e.  Hertz)  or  s-‐1.  V  is  the  

speed  of  the  wave  and  is  the  linear  distance  travelled  by  the  wave  in  one  second.  

 

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  7  of  10      

 

Diag.  4  

 

Consider  two  special  phase  relationships  between  waves:  

a) Waveforms  in  phase  –  with  crest    -‐    on  –  crest  and  trough  –  on  –  trough:  

 

Diag.  5  

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  8  of  10      

b) Waveforms  exactly  out-‐of-‐phase  (i.e.  in  antiphase),  i.e.  180⁰  (or  π  radians)  

Out  –  of  –  phase  –  with  crest  on  trough  and  trough  –  on  –  crest:  

 

Diag.  6  

Wave  fronts  are  line’s  (straight  or  curved)  joining  points,  on  different  

wavefronts,  which  are  in  the  same  phase  of  motion.  Wavefronts  can  be  used  to  

represent  waves  more  simply.  The  linear  distance  between  adjacent  wavefronts  

represent  the  wavelength  (λ)  of  the  waves,  lines  drawn  through  the  wavefronts,  

perpendicular  to  them  all,  are  rays.  Rays  are  the  simplest  way  to  represent  waves  –  

but  they  simply  indicate  the  direction  (s)  of  propagation  of  the  waves.  

If  the  waveforms  are  parallel  then  the  wavefronts  associated  with  them  are  plane,  

parallel  wavefronts  and  the  rays  are  parallel  rays.  

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  9  of  10      

 

Diag.  7  

If  the  waveforms  radiate  from  a  point  of  disturbance  (i.e.  a  point  source)  

then  the  wavefronts  form  a  series  of  concentric  circles  and  are  known  as  circular  

wavefronts.  The  rays  associated  with  these  wavefronts  are  divergent  rays.  

 

Diag.  8  

Mr  R  Gopie   PHYSICS  

 

Page  10  of  10    

So  waves  can  be  represented  most  simply  (but  least  usefully)  by  rays,  less  simply  

(but  most  usefully  by  wavefronts  and  least  simply  (but  most  usefully)  by  

wavefronts.