Asignatura: Estadistica AplicadaTEMA:

REGRESION Y CORRELACION LINEAL

Asignatura: Estadistica AplicadaTEMA:

REGRESION Y CORRELACION LINEAL

Ing. Mg. Walter Román Claros

UNIVERSDAD NACIONAL DE UCAYALI

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS Y DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELAPROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

REGRESION Y CORRELACION LINEAL

Análisis de los datos para saber si y como dos o mas variables están relacionadas entre si.

El análisis de regresión lineal da como resultado una ecuación matemática que describe cierta relación determinada entre dos o mas variables. ME SIRVE PARA PREDECIR.

El análisis de correlación da como resultado un numero que resume el grado de relación existente entre dos variables. ME DETERMINA CUAN FUERTE ES LA RELACION ENTRE LAS DOS VARIABLES.

Francis Galton durante la década de 1850

Karl Pearson 1857 - 1936

REGRESION Y CORRELACION LINEAL

Karl Pearspn

COMPETENCIAS• El alumno entiende el concepto de modelo estadístico

• Conoce y comprende el concepto de análisis de la regresión lineal.

• Conoce las etapas a seguir para realizar un análisis de la regresión y correlacion.

• Conoce los procedimientos de estimación de los estadísticos de regresión, como el método de los mínimos cuadrados.

• Sabe calcular los coeficientes de correlación e interpreta correctamente.

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION LINEAL SIMPLE

Análisis de los datos para saber si y como dos variables están relacionadas entre si.

El análisis de regresión lineal da como resultado una ecuación matemática que describe cierta relación determinada entre las variables. ME SIRVE PARA PREDECIR.

REGRESION Y CORRELACION

Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

AJUSTE DE UNA LINEA DE REGRESION

Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

M. Minimos CuadradosY=a + b xDonde Y = variable dependiente X = Variable independiente a = Constante b = Pendiente

(x ,Y )

1 1S

1

S2

(x ,Y )2 2

(x ,Y )n n

Sn C

X1

Xn

GRÁFICO Nº 03

Y

Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

22 )(xxn

yxxynb

2

XbXaXY

XbanY

22

2

)(xxn

xyxyxa

Ecuaciones Normales

Karl PearspnMide el grado de asociación lineal entre dos variables a partir de una muestra o conjunto de observaciones representativas para cada una de ellas. Esto significa que el coeficiente de correlación permite establecer la fuerza y el sentido de una posible relación lineal entre

dos variables, a partir de una muestra representativa.

Mide el grado de asociación lineal entre dos variables a partir de una muestra o conjunto de observaciones representativas para cada una de ellas. Esto significa que el coeficiente de correlación permite establecer la fuerza y el sentido de una posible relación lineal entre

dos variables, a partir de una muestra representativa.

CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION

Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION

2222 )()( yynxxn

yxxynr

Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

Ejemplo: Los datos que se muestran en la tabla son las tasas de vivienda sin H20 y de las enfermedades gastro intestinales de 21 AA.HH. en la ciudad de Pucallpa, que fueron recolectados para un estudio de de proyecto de saneamiento Basico.

nVIVIENDAS SIN

H20 (%)

ENFERM. GASTROINT. (%)

     1 39 342 34.9 333 30 304 32 295 32 306 30.5 347 36 358 38 369 20 2010 14 1511 55 5412 36 3513 39 3614 21 2015 15 1516 58 5717 42 4318 43 4619 47 4920 45 3621 40 48Total    

Se pide:Identificar la variable dependiente e independiente, explicando detalladamenteDeterminar la regresion con las variables identificadas.Graficar la linea de regresion ajustada o estimada.Calcular el coeficiente de Pearson e interpretar

Y:ENFERM. GASTROINT. (%)X:VIVIENDAS SIN H20 (%)

 VIVIENDAS SIN H20 (%)

ENFERM. GASTROINT. (%)    

n (X) (Y) X² Y² XY1 39 34 1521 1156 13262 34.9 33 1218.01 1089 1151.73 30 30 900 900 9004 32 29 1024 841 9285 32 30 1024 900 9606 30.5 34 930.25 1156 10377 36 35 1296 1225 12608 38 36 1444 1296 13689 20 20 400 400 400

10 14 15 196 225 21011 55 54 3025 2916 297012 36 35 1296 1225 126013 39 36 1521 1296 140414 21 20 441 400 42015 15 15 225 225 22516 58 57 3364 3249 330617 42 43 1764 1849 180618 43 46 1849 2116 197819 47 49 2209 2401 230320 45 36 2025 1296 162021 40 48 1600 2304 1920Total 747.4 735 29272.26

28465

28752.7

∑X ∑Y ∑X² ∑Y² ∑XY

Karl Pearspn

VARIABLE INDEPENDIENTE (X) :

ENFOQUE EPISTEMOLOGICO CURRICULAR

VARIABLE DEPENDIENTE (Y) : GESTION ACADEMICA

Y:GESTION ACADEMICA (punt. Var. Dep.)

X:ENFOQUE EPISTEMOLOGICO CURRICULAR (punt. Total V. Ind.)

 ENFOQUE EPIST. CURRICULAR GESTiON ACADEMICA      

n (X) (Y) X² Y² XY1 40 40      

2 80 79      

3 90 80      

4 98 87      

5 80 59      

6 75 79      

7 99 65      

8 65 73      

9 45 48      

10 72 59      

11 48 49      

12 75 73      

13 56 56      

14 60 65      

15 80 74      

16 91 80      

17 82 70      

18 84 83      

19 90 73      

20 97 98      

21 85 77      

Total          

Diagrama de dispersion y linea ajustada

Karl Pearspn

Distribución de Poisson