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UnidadIIEquilibrio Estático - Parte II
Resolución Ejercicios Prácticos
Ejemplo 1:
Una grúa fija tiene una masa de 1000 kg y se usa para levantar una caja de 2400 kg. La grúa se mantiene en su lugar por medio de un perno en A y
un balancín en B. El centro de gravedad de la grúa está ubicado en G.
Determine las componentes de las reacciones en A y B.
Paso N-1Dibujar el Diagrama de Cuerpo Libre
Resolución Ejercicios Prácticos
Paso 1: Se dibuja un diagrama de cuerpo libre de la grúa. Si se multiplica las masas de la grúa y de la caja por g = 9.81 m/s2, se obtienen sus respectivos pesos, esto es, 9810 N o
9.81 kN y 23500 N o 23.5 kN. La reacción en el perno A es una fuerza con dirección
desconocida; ésta se representa por sus componentes Ax y Ay. La reacción en el
balancín B es perpendicular a su superficie; por tanto, dicha reacción es horizontal. Se
supone que Ax, Ay y B actúan en las direcciones mostradas en la figura.
Paso N-2Planteamos las Ecuaciones de Equilibrio que
usaremos para resolver las incógnitas
Paso N-3Resolveremos las ecuaciones de equilibrio
anteriormente planteadas
Resolución Ejercicios Prácticos
Paso 3: Determinaremos la fuerza B se expresa que la suma de los momentos de todas las
fuerzas externas con respecto al punto A es igual a cero. La ecuación que se obtiene no
contiene a Ax ni a Ay y puesto que los momentos de Ax y Ay con respecto a A
son iguales a cero. Si se multiplica la magnitud de cada fuerza por su distancia
perpendicular a partir de A
Resolución Ejercicios Prácticos
Paso 3: Determinaremos la fuerza Ax la magnitud de Ax se determina con la suma de las componentes horizontales de todas las fuerzas externas, la cual es igual a cero.
Resolución Ejercicios Prácticos
Paso 3: Determinaremos la fuerza Ay la magnitud de Ay se determina con la suma de las
componentes Verticales de todas las fuerzas externas, la cual es igual a cero.
Paso N-4Al obtener todos los datos de la fuerza
procedemos calcular la fuerza resultante en A
Resolución Ejercicios Prácticos
Paso 4: Corregiremos la dirección de las fuerzas en nuestro diagrama de cuerpo si es necesario
y procederemos a calcular la fuerza resultante A y su dirección
112 kN a17,3Grados
Resolución Ejercicios PrácticosEjemplo 2:
Se aplican tres cargas a una viga como se muestra en la figura. La viga se apoya en un rodillo en A y en un perno en B. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine las
reacciones en A y B cuando P 15 kips.
Resolución Ejercicios PrácticosPaso 1
Proceda a realizar el diagrama de cuerpo libre e identificar las fuerzas y datos que utilizara para la solución del ejercicio
Resolución Ejercicios PrácticosPaso 2
Definimos las tres ecuaciones de equilibrio que se utilizaran para hallar las incógnitas
Resolución Ejercicios PrácticosPaso 3
Procedemos a aplicar las ecuaciones de equilibrio para darle solución al problema presentado
Resolución Ejercicios Prácticos
Paso 4Compruebe el ejercicio a través de otra de las ecuaciones de equilibrio