Clase 2 Microeconomia I - angelgarciabanchs.com · Introducción a la Microeconomía Ejemplo consumo: Conjunto de consumo, subconjunto del espacio de bienes (y servicios), cuyos elementos

Doctorado en Economía, yMaestría en T. y P. Económica AvanzadaFACES UCV

Prof. Angel García [email protected]

FACES, UCV

Microeconomía I Clase/Semana 2

Introducción a la Microeconomía

¿Qué estudia la Microeconomía? Estudio de la selección de los agentes en condiciones de escasez de recursos (Opt-Res).

Agentes:

a) Unidad: el individuo (ordenación preferencias), la firma (ordenación tecnología)(ordenación tecnología).b) Agente competitivo: aquel que toma los precios como un dato (no incide sobre los precios: ¿qué significa para la distribución?).

Consumo : ingreso/riqueza - dinero dado (mercancía numeraria).número de bienes (y servicios) finitos.

mLl ...1

vector de bienes reales y financieros finitos : la canasta es un punto en el espacio .

xx

x2

1

x LR

Lx


Ejemplo consumo:

Conjunto de consumo, subconjunto del espacio de bienes (y servicios), cuyos elementos son las canastas que el individuo puede alcanzar a consumir, dada las restricciones físicas (tecnológicas etc ) y que

LL RX

dada las restricciones físicas (tecnológicas, etc.) y que le permiten sobrevivir.

Aunque usualmente se asume que son iguales: 1para 0: ,...,LlxRxRX l

LLL

p1

Precios en Bs. F, públicamente conocidos y dados, tal que

Lp

pp

2

1para 0 ,...,Lllp


Ej lEjemplo consumo:

Canastas asequibles cumplen con esta condición.mpx

Si la canasta es factible y su valor a los i d d i l l t

mxpxpxppx LL 2211

xprecios dados es menor o igual al presupuesto individual, entonces, forma parte del conjunto presupuestario walrasiano.


Ej l P f i ( i i )Ejemplo consumo − Preferencias (estrictas, , no estrictas ):

a) Completas: (indif.) ambas o , ,, xyyxXyx

b) Transitivas: ¿Qué pasa si las preferencias no son transitivas? ¿Consecuencias para el consumidor?

zxzyyxXzyx if ,,,

Racionalidad.

Introducción a la Microeconomía Deseabilidad

Ejemplo consumo − Preferencias (estrictas, , no estrictas ):

c) No so saciables localmente:

quetalunexiste,0xyyx

XyXx

d) Monotónicas:

quetal xyyx

24

810

e.g.,; ,, yxx»y Xyx

e) FuertementeMonotónicas:

88

89

e.g.,; ,, yxyxXyx

f) Continuas: xxnyxyx n

n

nnn

nn

,lim , con , , 1

88

yxyy n

n

:quetienese ,lim

Introducción a la Microeconomía Deseabilidad

Ejemplo consumo − Preferencias (estrictas, , no estrictas ):

g) Convexas: 10 ,)-1(

si ,

αxzααy

xzxyXzyx

h) Estrictamente convexas (no indiferencia – diversificación):

,)(y

10 ,)-1( , si,

αxzααyzyxzxyXzyx


Representatividad:

Si las preferencias son racionales y continuas, entonces, existe una función de utilidad continua:

X )()(l)(

La condición de monotónica implica que:

yxyuxuXyxu )()(,, que tal) (

Y la convexidad de las preferencias implica

)()( yuxu x»y

p pque la función es quasicócanva


El problema de maximización de la utilidad

xxu

)(max

0

Propiedades de la solución (¿a qué tipo de funciones conduce?):

Lx

RXmpmpxs.a.

0,0 0

Propiedades de la solución (¿a qué tipo de funciones conduce?):

1) Existencia (conjunto no vacío): 0 ,0 si x(p,m)p

2) Homogeneidad :

3) Ley de Walras:

),(),( mpxmpx

),( mpxmpx

4) Convexidad: si son convexas, también lo es.

5) Convexidad estricta: si son estrictamente convexas,

),( mpx

),( mpxes único.

Introducción a la MicroeconomíaP é i ét i ?¿Por qué es simétrica?

El problema de maximización de la utilidad (rendimientos decrecientes)Función de producción/utilidad x1α1 x1α2 con α 1 = α2 = 0.25

Nivel de producto/utilidad fijo isocuantas/curvas de indiferencia

Nivel de 1 insumo/bien fijo productividad/utilidad marginal decreciente

Incremento proporcional insumos/bienes rendimientos decrecientes

Fuente: Universidad de Washington – Peter Fuleky, Sep-2006


El problema de maximización de la utilidad (rendimientos constantes)Función de producción/utilidad x1α1 x1α2 con α 1 = α2 = 0.50



Incremento proporcional insumos/bienes rendimientos constantes



El problema de maximización de la utilidad (rendimientos crecientes)Función de producción/utilidad x1α1 x1α2 con α 1 = α2 = 0.75



Incremento proporcional insumos/bienes rendimientos crecientes



El problema de maximización de la utilidad (rendimientos decrecientes)Función de utilidad x1α1 x1α2

con α 1 = α2 = 0.25nivel de gasto fijo

restricción presupuestaria

Maximización de la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria

Utilidad máxima restringidatangencia entre la restricción y el corte de utilidad máxima (curva de indiferencia)



El problema de la maximización de la utilidad sujeto a la restricción presupuestaria tiene como dual (i.e. como equivalente) la minimización del gasto en bolívares fuertes necesario para alcanzar un nivel de g putilidad dado:

xux

)(max0

pxx

min0

Ejemplo:

mpxs.a. uxvs.a. )(

xx)( 22

11

xuj p 21

22

11

}x,x{ xxmax

21

2211

}x,x{xpxp min

21

¿Por qué lo anterior es posible? ¿Qué permite la dualidad?¿Qué conduce a que la selección de las x sea igual en ambos casos?

ms.a. 2211 xpxp us.a. 22

11 xx

¿Qué conduce a que la selección de las x sea igual en ambos casos?Y, ¿cuál es la implicación para la distribución del ingreso y lasinteracciones sociales?


Resultado:

22

11 xxmax 2211 xpxpmin

ms.a. 2211

21}x,x{

xpxp

xxmax21

us.a.

22

11

2211}x,x{

xx

xpxpmin21

1* )p(x

mm 21

1

21*1 )p,p,(x

uu

22

*2

21111

p)p,(x

p)p,(x

mm

m

2

1

1

2

2

1

211

pp

)p,p,(x

u

Marshalliana Hicksiana

212p 21

2

1

211

2

2

121

*2

ppp)p,p,(x

uu

o compensatoria¿por qué?

12p


Resultado:

22

11 xxmax m

ms.a. 2211

21}x,x{

xpxp

xxmax21 2p

1* )( m * )(1p

m

22

*2

21

1

11

*1

)p,(x

p)p,(x

mm

mm

xu

xu

2

1*

1

pp

)(x

)(

21222

p

p)p,(

m

ObjTES

SubTMS

2x

12

1

22 x

pp

px

mCMBM


Resultado:

La función de demanda del bien l depende únicamente del l-avo precio, p p ,además de ser homogéneo de grado 0 en m y p, y lineal en m. Por ello, su elasticidad ingreso es 1.

lmm ll 211)p,(x*

Función de utilidad indirecta:

...,lmmme

l

llml

21para ,1x

)p,(x*,x*

2

21

2

2

1

21

1

121

*2

*1 pp

)p,p,()x,x(

mmmvu

)21(22

11

22

11

21 )21(pp m

)p,p,()x,x( 21*2

*1 mvu

¿A qué debería ser igual??)p,p,()x,x( 2121

mmv

mu


Resultado:

Invertir la función de utilidad indirecta, ¿a qué conduce?, ¿ q

2

21

2

2

1

21

1

121

*2

*1 pp

)p,p,()x,x(

mmmvu

21

21

1

21

212211

)p,p,(

pp

uum

¿Función de qué y compensatoria de qué?

212

2

211

1

)(p)(p

¿Función de qué y compensatoria de qué?

Verificarlo substituyendo en la función de gasto a minimizar

)p,p,(x y )p,p,(x 21*221

*1 uu


Fin clase de hoy…

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