Clase 2 Estadística descriptiva (1).ppt

5/20/2018 Clase 2 Estad stica descriptiva (1).ppt

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PPTCES002MT

22-A13V1

Clase

Estadstica Descriptiva

MT-22


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Aprendizajes esperados

Calcular e interpretar las medidas de tendencia central.

Calcular e interpretar las medidas de dispersin.

Aplicar la estadstica descriptiva en la resolucin de problemas de lavida real.


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Pregunta oficial PSU

61. De una cotizacin de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registrode precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. Cul(es) de las

siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La mediana es $ 10.000.II) La moda es $ 10.000.III) La media aritmtica (o promedio) es $ 9.600.

A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2010.


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1. Estadstica

2. Medidas de tendencia central

3. Medidas de dispersin


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1. Estadstica

1.1 Definiciones

Es una disciplina matemtica que a travs de recopilar, organizar,presentar y analizar datos permite obtener informacin, del objeto enestudio.

Estadstica

Poblacin

Coleccin o conjunto de personas, objetos o eventos que poseencaractersticas comunes, cuyas propiedades sern analizadas.

Muestra

Subconjunto de la poblacin que comparte una determinada caracterstica.


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1. Estadstica

1.1 Definiciones

Informacin a recopilar, en ella se describen las caractersticas de lamuestra. Existen dos tipos: cualitativasy cuantitativas

Cualitativas:

Las variables cualitativas tienen caractersticas no numricas. Por ejemplo:color de pelo, sexo, estado civil, etc.

Cuantitativas:

Las variables cuantitativas tienen caractersticas que se pueden expresarcomo un nmero. Por ejemplo: edad, estatura, nmero de hijos, etc.

- Cuantitativa discreta: Son aquellas a las que se les puede asociarun nmero entero y es imposible fraccionar. Por ejemplo: nmero dehijos, nmero de automviles.

- Cuantitativa continua: Son aquellas a las que se les puede asociar

cualquier nmero real. Por ejemplo: peso, estatura, tiempo.

Variable estadstica


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2.1 Moda

Ejemplo 1: Calcule la moda de las siguientes notas de una prueba:

5,54,36,05,5 5,5 7,06,06,4

Es el dato que ms se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia.

Solucin: La moda es la nota 5,5, porque se repite la mayor cantidad deveces.

Ejemplo 2: Calcule la moda de las siguientes notas de una prueba:

5,55,36,05,3 6,0 5,56,46,4Solucin: En este caso no existe moda, ya que todos los datos se repitenla misma cantidad de veces.


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2.2 Mediana o percentil 50

Corresponde al valor central de todos los datos ordenados de unamuestra.

La muestra debe ser ordenada en forma ascendenteo descendente.

Cuando la muestra presenta una cantidad par de datos, la medianacorresponder al promediode los dos datos centrales.


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Ejemplo 1:Los puntajes de 8 alumnos en el 5 simulacro son los siguientes:

650556722478570660814670

Cul es la mediana?

Ordenarlos de menor a mayor (o de mayor a menor , los datos centralessern los mismos).

650 + 6602

= 655Mediana o percentil 50 =

478556570650660670722814

Solucin:


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Ejemplo 2:

Determinar la medianaa partir de las siguientes puntuaciones en un juego:

120114189120107150132

Solucin:Ordenarlos de menor a mayor (o de mayor a menor , los datos centralessern los mismos).

107114120120132150189

En este caso como el total de datos es impar la mediana solo es un valor.

Mediana o percentil 50 = 120


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2.3 Media aritmtica o promedio ( x )

Es el valor que se obtiene al dividir la suma de todos los valores por eltotalde datos.

Ejemplo:

Los puntajes de 8 alumnos en el 5 simulacro son los siguientes:

650556722478570660814670

Luego, la media aritmtica(o promedio) es:

x =

650 + 556 + 722 + 478 + 570 + 660 + 814 + 670

8

x = 640

Por lo tanto, el promedio de los puntajes es 640.


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3.1 Rango

Es la diferenciaentre el valor mximode una variable y el valor mnimoque esta toma en un estudio cualquiera. Se utiliza para medir la dispersinde los datos en una distribucin de frecuencias.

Indican el alejamiento de los datos con respecto a la medidas detendencia central.

Ejemplo:Los tiempos en minutos, que demoran 6 alumnos en contestar una pruebason:

654859406259

Luego, el rangoes:Rango = 6540 = 25


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3.2 Desviacin tpica o estndar

Indica el grado de dispersin, es decir, que tan alejados del promedioestn los datos. Se calcula mediante la siguiente frmula:

Ejemplo:Calcular la desviacin estndar de: 4 8 3 5

Primero, se debe calcular el promedio:

4 + 8 + 3 + 54

204

= = 5=x

A mayordesviacin estndar, mayordispersin en los datos y a menordesviacin estndar, mayorhomogeneidad en ellos.


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3.2 Desviacin tpica o estndar

Luego, se aplica la frmula de desviacin estndar:


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Pregunta oficial PSU

61. De una cotizacin de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registrode precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. Cul(es) de las

siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La mediana es $ 10.000.II) La moda es $ 10.000.III) La media aritmtica (o promedio) es $ 9.600.

A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2010.

ALTERNATIVACORRECTA

E


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Tabla de correccin

tem Alternativa Unidad temtica Habilidad

1 B Estadstica Anlisis2 B Estadstica Comprensin

3 D Estadstica Comprensin

4 C Estadstica Anlisis

5 CEstadstica

Aplicacin6 D Estadstica Aplicacin

7 E Estadstica Aplicacin

8 C Estadstica Conocimiento

9 D Estadstica Aplicacin

10 D Estadstica Aplicacin


12 D Estadstica Anlisis


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Tabla de correccin

tem Alternativa Unidad temtica Habilidad

13 A Estadstica Anlisis



16 B Estadstica Anlisis

17 E Estadstica Anlisis

18 E Estadstica Conocimiento

19 B Estadstica Aplicacin

20 C Estadstica Aplicacin

21 D Estadstica Anlisis



24 C Estadstica Evaluacin

25 C Estadstica Evaluacin


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Sntesis de la clase

Estadstica descriptiva

Medidas de

dispersin

Rango

Desviacin tpica

o estndar

Medidas de

tendencia centralMedia aritmtica

o promedio

Mediana opercentil 50

Moda


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Prepara tu prxima clase

En la prxima sesin, estudiaremosCombinatoria y probabilidad clsica.


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