Clase 1 - MF - Enero 2015

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MATEMÁTICAS FINANCIERASUNIMET

M TEMÁTIC S

FIN NCIER S

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INTRODUCCIÓN

La matemática financiera esel estudio analítico de lasoperaciones financieras.


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INTRODUCCIÓN

Su principal objetivo consiste enencontrar modelos matemáticos

que permitan describir ycomprender las operacionesfinancieras.


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INTRODUCCIÓN

Una operación financiera

es el intercambio decapitales equivalentes endiferentes momentos detiempo y de acuerdo a

ciertas leyes financieras.


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INTRODUCCIÓN

¿Tendrá el dinero el mismo valor a lolargo del tiempo?


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INTRODUCCIÓN

Factores que determinan el interés:

Inflación o pérdida del poder adquisitivo Preferencia por la liquidez Riesgo Sacrificio de consumo

Costo de oportunidad


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INTRODUCCIÓN

Si entre invertir en un plazo fijoque me reporte un interés comoganancia de $ 100 o invertir en lacompra de acciones que me daránuna ganancia de 150, elijo la

última, mi costo de oportunidadserá de $ 100, que es la utilidadque dejo de percibir porseleccionar la otra alternativa.


El costo de oportunidad lo constituye la utilidad que dejode percibir de una alternativa posible por seleccionarotra alternativa diferente.

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INTRODUCCIÓN


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

30,90%

25,10%27,20% 27,60%

20,10%

56,20%

63,60%

INFLACIÓN ANUAL PROMEDIO ACUMULADA MEDIDA DE ACUERDO AL ÍNDICE NACIONAL DEPRECIOS AL CONSUMIDOR (INPC) - BASE DICIEMBRE 2007 - FUENTE: BCV

(*) La inflación anualizada al mes de noviembre de 2014 asciende a 63,6%, según la nota de prensa publicada por el BCV eldía 30/12/14.

(*)

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INTRODUCCIÓN

ZIMBABWE - Año 2009


100,00%

69,10%

51,76%

37,68%

27,28%

21,80%

9,55%3,47%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%80%

90%

100%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

PÉRDIDA PORCENTUAL DE VALOR ANUAL DEL BOLÍVAR - PERÍODO: 2008 - 2012 - 1Bs. de Enero 2008 = 0,0347 Bs. de Enero 2015FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA CON DATOS TOMADOS DEL BCV

(*) La inflación anualizada al mes de noviembre de 2014 asciende a 63,6%, según la nota de prensa publicada por el BCV el día30/12/14.

(*)

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INTRODUCCIÓN

¿Qué es el Interés?

Se puede definir el interés (I) como el pago

por el uso del dinero o precio del dinero.


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INTRODUCCIÓN

Reglas básicas

Entre dos capitales de igual monto en

distintos momentos de tiempo, sepreferirá aquel que sea más cercano.

Entre dos capitales en el mismomomento pero de distinto monto, sepreferirá el mayor.


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INTRODUCCIÓN

Notación VP (o P): Capital invertido o cantidad de dineroque se toma o se da en préstamo.

I: Intereses ganados.

VF (o F, o M): Monto o Capital Final =

Capital + Intereses.

Por definición los intereses son: I = F – P.


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INTRODUCCIÓN

Notación

n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las

fechas inicial y final de una operaciónfinanciera. Se mide en unidades de tiempo(meses, años, días, entre otras).

i : Tasa de interés, es decir, la razón entre losintereses y el capital por unidad de tiempo.


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INTRODUCCIÓN

EjemploSi se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo

de un año nos entregan Bs. 1500, entonces:

VP = 1.000 VF = 1.500

I = 1.500 – 1.000 = 500

n = 1 añoi = I ÷ P = 500 ÷ 1000 = 0,5 anual.

Es decir, 50% anual.


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INTRODUCCIÓN

Según el momento de valoración:

•

Operaciones de capitalización. Valora en el futuro capitales colocados hoy.

•

Operaciones de actualización o descuento. Valora en el presente capitales que serecibirán en el futuro.

Clasificación de las Operaciones Financieras


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INTRODUCCIÓN

Según la ley financiera aplicada:

•

Operaciones a interés simple. Los intereses no producen intereses. Sólo el capital inicial produce intereses.

•

Operaciones a interés compuesto. Los intereses se añaden al capital y producenintereses, se capitalizan.

Clasificación de las Operaciones Financieras


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INTRODUCCIÓN

Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% deinterés simple anual durante 3 años:

Interés Simple

Período

(Años)

Capital

Inicial

Intereses

del Período

Capital

Final

1 1000 100 1100

2 1000 100 1200

3 1000 100 1300


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INTRODUCCIÓN

Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de

interés compuesto anualmente durante 3

años:

Interés Compuesto

Período

(Años)

Capital

Inicial

Intereses

del Período

Capital

Final

1 1000 100 1100

2 1100 110 1210

3 1210 121 1331


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