clasa a IX-a Fișă de lucru Nr. 1

prof. Minea Carmen Mihaela Progresii aritmetice

1. Scrieți următorii termini ai șirului :

a) 6, 10, 14, …… , ……. , ……. r = ……..

b) -1, -3, -5, …… , ……. , ……. r = ……..

2. Fie (𝑎𝑛)𝑛≥1 un şir de numere aflate în progresie aritmetică de raţie r . Dacă a1 = 5 și a2 = 8 , aflați :

a) r = ………………… a3 = ……… a4 = ………. a5 = ……….. S5 =

.....…………………..........

b) a21 = ………………………………………… S21 = ……………………………………........

3. Fie (𝑎𝑛)𝑛≥1 un şir de numere aflate în progresie aritmetică de raţie r . Dacă : a) a15=16 , r = -5 , aflați a1 = ……..

b) a45=74 , r = 4 , aflați a1 = …….. 4. Fie (𝑎𝑛)𝑛≥1 un şir de numere aflate în progresie aritmetică de raţie r . Dacă : a) a11= 66 , a1= - 4 , aflați r = ……..

b) a52= 155 , a1= 2 , aflați r = …….. 5. Să se determine x∈ R ştiind că x – 3 , 4 , x + 3 sunt trei termeni consecutivi ai unei progresii

aritmetice .

6. Să se determine x∈R ştiind că şirul 1 , 2x + 1 , 9 , 13 , ... este progresie aritmetică .

7. Să se determine numărul real x ştiind că numerele x + 1 , 2x – 3 , x – 3 sunt termeni

consecutivi ai unei progresii aritmetice .

8. Să se determine x∈ R ştiind că numerele x – 1 , x + 1 , 2x - 1 sunt trei termeni consecutivi ai

unei progresii aritmetice .

9. Să se determine x∈ R ştiind că numerele x – 1 , 2x – 2 , x + 3 sunt trei termeni consecutivi ai

unei progresii aritmetice .

10. Să se calculeze sumele : a) 1 + 5 + 9 + 13 + ....+ 25= b) 1 + 3 + 5 + ....+ 21=

11. Fie (𝑎𝑛)𝑛≥1 un şir de numere aflate în progresie aritmetică de raţie r . Dacă :

a) a1 = 5 , a7 = 29 , aflaţi r = ?

b) a1 = 7 , r = -2 , aflaţi a10 = ? , S10 = ?