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MODLISATION DU RGIME HYDROLOGIQUEDU BASSINVERSANT DE RWEGURA (BURUNDI):

var,uarroN DE LA coNTRIBUTToNDEscouLEMENTs sourERRArNS.

Mmoireprsentcommeexigence artielle

du gradeMatre sSciencesM.Sc.)

pardouard Cishahayo

Institut national de la recherche scientifiquen NRS-Eau2800, rue Einstein, CasePostal7500, Sainte-FoynQubec,GIV 4C7

Septembre 995

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RESUMEDenombreuxmodles ydrologiques nt vu le our aucoursdesvingt dernires nnes, urtoutenregardde a relationpluie - dbit. Dans espaysen voie de dveloppement,a vulgarisation esoutils informatiquesn'estqu'ses ouspremiersdbuts,et les techniques emodlisationnesontqueraxement voques.Dans espaysAfricains,et dans es raresdomaineso lestechniquesdemodlisation ommencent prendreplace,onsecontente 'importeret d'adapter esmodlesdjexistants t certainementonus ourdesmilieuxparfoisbien diffrents.La prsentetude a port sur la modlisationhydrologiquedu bassinversantde Rwegura,auBurundi, et a vis introduire et mettre la dispositiondesgestionnaires e projetset deshydrologues e cepays,un outil puissant e modlisation t debonnequalitd'application. ebassin versantde Rweguraa retenu notre attentionparce qu'unbarragehydro-lectriqued'uneimportancecapitale_poure pays y a t mplanten 1985 et pourvoit plus de 80% de laproduction lechiquentrieure upays.L'objectifprincipalde aprsente tudea donct de modlisere comportement ydrologiquedubassin ersantde Rwegura@urundi)et d'analyserarticulirementa contributiondescoulementssouterrainsau rgime hydrologiquede ce bassinversant.Aprs avoir prsent uccintement uChapite2 lesprincipauxoutils actuelsde modlisation ui ont tappliqus ansa liuraturepourl'valuation esdbitsde ruissellement,ousprsentons lusen dtail au Chapitre3 le modleCqUfnU faisant 'objetde aprsente tudesur e bassin ersant u Rwegura@urundi)prsentet dcrit auChapitre4. LeChapite 5prsente t discute es rsultats btenus anscettetudedontla conclusion st ournieau Chapitre6.Les rsultatsde l'tude montrentque a napped'eausouterraine ontribuede faonsignificative(50%600)aurgimehydrologique ece bassin ersant.En outre,ellegarantitun dbit minimal

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relativement mportant de 0.70 m3/secdurant es trois quatremois o les prcipitationssontpresque ullespuisquee dbit d'tiage aisse eu pendant ettepriode-l.Demme,on notequel'vapotranspirationur ce bassinversant eprsenteneproportion elativementmportante 60%70%) dubilanhydrique. esscenariosimuls vecdessquencesequatre nnees1980 1983)de prcipitationsunifomrmentdficitairesmontrentquecesdficitsproduisentune baisseduvolume d'eaucoulproportionnellementlus importantequi a tendance s'amplifierau fur et mesure esannes. es dficitsd'coulementontplusaccentusa premireannee ue es annessuivantes.anapped'eausouterraine 'puiserait insi compltementprsune'squenceedeuxans 1980 1931) ans rcipitation,a premire nne ccusant n dficit d'coulemente 'ordrede 7TYo,laseconde n dficit de I'ordrede 95o.Dans es autres as, a nappeet donc e bassinversantmettraitplusdequatreannes ouratteindreunnouvel tat stationnaire 'coulement.

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Mes sincres emerciementsvont Messieurs Olivier Banton et Guy Morin qui ont bien vouluguider mon travail. Leurs encouragements, eur dvouementet tout leur support m'ont beaucoupaidpour mener bien ce travail.Ma penseva aussi mes parents, toute ma famille et mes amis en ces durs moments dedchirementnational et de dsespoir.Finalement, e remercie spcialementmon Amie, Batrice,qui par son soutien moral et sagrandepatience,a grandementcontribu I'aboutissement e ce travail.

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TABLE DES MATIRES

RemerciementsListe des figures .vlIListe des ableaur..CHAPITRE I: INTRODUCTIONCIIAPITRE II: QUELQUESMODr,nS HYDROLOGIQUES UTEruUXISTES ..........5

2.1.MODLESSARR Streamflow ynthesisnd Reservoir egulation)......................52.1.1. rocessusa surfaceusol ... . . . . . . . . . . . . . . . .62.l.2.Processusu-dessousu sol........2.1.3.Processusoncemantescanaux 'coulement ........6

2.2.MODLESTANFORDV .................82.3.MODLEMODCOU ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82.4.MODLECREC .............11

CHAPITRE III: MODLE ITYDROLOGIQUE CEQUEAU ....................153.1. FrNrrrONS .......... ......17" " " " " " " "3.2.DONNES TOROLOGTQUES ..................183.2.l.Interpolationes empratures ..............183.2.2.Interpolationes rcipitations ............19

3.3.FONCTIONDE PRODUCTION ......213.3.1. vapotranspiration ..............223.3.2. ilandu rservoir OL .......243.3.3. i landu servoirAPPE ....................27

3.4.FONCTTONE TRANSFERT...... ......................28-111-

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3.5.PRISE N COMPTEDES8ARRAGES................ ...............293.6.CALAGEDU MODLE ...................33

CHAPITRE IV: BASSINVERSANT DE R\ilEGURA ....-................374.1.PRSENTATION U BASSINVERSANT ......37

4.1.1. spect hysique ..................374.l.z.Aspectologique .... . . . . . . . . . . .374.2.DoNNes,IroRoLocreuESTHyDRorr,rnreuEs...........................4

4.3.DONNES HYSTOGRAPHTQUES ...............414.4.CALIBRATIONDU MODLE ........44

CHAPITRE V: NSUITATS ET DISCUSSIONDES SIMT]LATIONS.. ..........475.r.RSULTATS ...................475.2.DISCUSSTON .................55

CHAPITRE VI: CONCLUSION.. .....................61BIBLIOGRAPHIEAnnexeA: Prcipitationsournaliresour esannes 980-83 .............65Annexe B: Lecturesd'chellesm) la stationhydromtrique eRwegura

pour esannes980-83 .... . . . . . . . . . . . . . . . . . .67AnnexeC: Dbits m'/sec) ransforms I'aidede 'quation e a courbe e arage

pour esannes980-83 .....................69AnnexeD: Tempraturesaximales, inimalestmoyennes................ ..................71

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AnnexeE: Valeursdescoulements travers esdiffrents servoirsNappe,Solet Lacs-Marais

Annexe F: Valeursdescoulementsumuls travers es rservoirs appe,SoletLacs-Marais............ ......................78

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Figure 1Figure 2Figure 3Figure4Figure 5Figure6Figure 7Figure8Figure 9Figure10Figure1lFigure 12Figure13Figure14Figure15Figure16Figure17Figure18Figure19Figure20Figure21Figure22Figure23

LISTES DESFIGI]RES

Exempledu tracdescarreaux ntiersExemple u racdescarreauxartiels ...........16Schmaeproductionu modleCEQUEAU .................20Schmatisatione a fonction eTRANSFERT........ .......29Schmaeprise ncompte es arrages.............. ...........31Localisationu bassin ersant eRwegura................ .......38Dcoupageu bassin ersant n careaux ntiers t carreauxartiels................42Numrosderference escarreaux ntiersdu bassinversantde Rwegurapar e programme VCEQ du modleCEQUEAUHydrogrammeesdbitsournaliersour 'anne 980......... ...:........48Hydrogrammeesdbitsournaliersour 'anne 981 ........ ............48Hydrogrammeesdbitsournaliersour 'anne 982 ....... ............49Hydrogrammeesdbitsoumaliers our 'anne 983 ....... ............49Histogrammeesdbitsmoyensmensuelsour apriode 980-82 .................50Rgressioninaire esdbitsmoyensmensuelsour apriode 980-82.........50Histogrammeesdbitsournaliersmaximummensuelsow 1980-82.............51Rgressioninaire esdbitsoumaliersmaximummensuelsour1980-82....51Frquenceesdbitsournaliers lasssour esannes 980-83 .....52coulementsumuls our esannes980-83 ................52AEcoulementsournaliers es servoirs appe,Solet Lacs-Marais ..................53Ecoulementsumuls es servoirs appe,Solet Lacs-Marais.......................53Contributionselativesdes ifrents ypesd'coulement ................54lmportanceselatives e 'vapotranspirationt de 'coulement ......54volution e 'coulementourdesprcipitationsficitaires.............................5

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Figlr.e24Figure25Figure26

vapotranspirationt coulementn apport vec esprcipitations....................59Volume d'eauannuelmoyen %) enfonctiondu facteurdepondrationFappliqu uxprcipitations ..........59Volumed'eauannuelmoyen %)pour quatreannes eprcipitationsgalescelles e1980 .... . . . . . . . . . . . . .60

LISTE DES TABLEATIX.

TableauL: Paramtrest constantestiliss ar e modleCequeau... .....................23Tableau2: Paramtresu modle u bassin ersant eRweeura ...........45

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Chanitre I:

Ces trente dernires annes ont connu un dveloppement extaordinaire des moyens de calculautomatique avec des ordinateurs de plus en plus puissantset de plus en plus performants. Cespuissantsoutils informatiques, mis la disposition des scientifiques, ngnieurset hydrologues, ontpermis de raliser des progrs importants dans le domaine de la modlisation en gnral et de lamodlisation hydrologique en particulier. De nombreux modleshydrologiquesont vu le jour aucours de ces vingt demires annes,surtoutceux qui regardent a relation pluie - dbit, o11ia6 ainsibeaucoupde flexibilit dans a manipulation,beaucoupde gainentemps matriel,etc.Nanmoins, le bilan de l'exploitation et de l'utilisation oprationnellesde ces modlesreste en deades espoirs suscitspar I'avnementde cette technique scientifique. En efFet, a manipulation etI'utilisation d'un modlepar une personneautre que leur concepteur s'avresouvent tre une tchedlicate,parfois pnible et dans bien des cas mpossible.Cela devient particulirementwai dans espaysen voie de dveloppement, la vulgarisation etoutils informatiques, indispensablesen modlisation, n'estqu' ses ous premiersdbuts,o lestechniques de modlisation ne sontquerarement voques.Mmes dans es paysAfricains et dansles raresdomaineso les techniques de modlisation commencent prendre place, on secontented'importer et d'adapterdes modlesdj existants et certainement conuspour des milieux parfoisbien difterents, ce qui estquandmme dj beaucoup.Ainsi, et dans ce contexte-l, nous avons entrepris cetteprsentetudepour introduire et mettre la disposition desgestionnaires eprojetset deshydrologues,un outil puissantdemodlisationetde bonnequalit d'application.La prsentetude,porte sur la modlisation hydrologique du bassinversantde RWEGURA, au

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BURUNDI, avec un regardparticulier sur les coulementssouterrainset leur contibution au rgimehydrologiquede ce bassinversant.Le bassin versant de Rwegura a retenunofie attention parce qu'un barrage hydro-lectrique d'uneimportance capitalepour le pays y a t mplant en 1985. Ce barragepourvoit plus de 80% dela production lectrique intrieure du pays, une certaine quantit d'lectricit continuant treimporte du Zaire voisin.Outre la comprhension de I'interaction des divers proeessusauxquels est soumise 'eau du momento elle tombe sur un bassinversant, usqu'aumoment o elle passe I'exutoire, e modle, nouspermetde simuler differents scnarios, ommepar exemple:

-le rle descoulements outerrains-l'valuation des impacts de la dforestation ou du reboisementl'valuation des mpactsdes changements e I'usagede I'eau( inigation,...)-l'valuation des impacts de I'implantation d'ouwages artificiels (retenuescollinaires,

barrages,etc.).l'valuation des mpactsdespassages e priodessches.

La comprhensiondu rgime hydrologique d'un bassinversant est assezdifficile du fait, d'une part,de la nature descoulementssuperficielset souterrains, enduscomplexespar la variabilit surtoutspatiale des caractristiques ydro-go-physiques essols, et d'autrepart, du fait de la variabilitspatiale et temporelle des conditions mtorologiques, n particulier desprcipitations.Les modles mathmatiques de simulation hydrologique contribuent gtandement cettecomprhension et mnent donc destudesdeplus enplus prcisesdu comportementhydrologiquedes bassinsversants. Ces modles ntgrentles multiples composantesde l'coulement et prennenten compte les changements,naturels ou artificiels, appliqus au bassinversant, et permettent desimuler differentes situations comme I'impact de la dforestation ou du reboisement, leschangementsdansI'usagede I'eaucomme dans es grandsprojetsd'irrigation, I'implantation desbarrages hydrolectriques,etc. Ils permettentgalementd'tudier le rle et la contribution des

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coulementsouterrains tsuperficiels urgimehydrologique 'unbassin ersant. a connaissancede la contribution relativede l'coulement e la nappesouterraine u rgimehydrologiqued'unbassin ersantpeuts'avrer treune nformationde aille dans 'tudeet l'laborationdesdiffrentsprojets aisant ntervenir a naturedu rgimehydrologiquedu bassinversant.L'objectifprincipalde a prsente tudeest de modliser e comportement ydrologiquedu bassinversant de Rwegura@urundi) et dlanalyserparticulirementa contribution des coulementssouterrains urgimehydrologiquede ce bassinversant.Dans 'avenir,compte enudesbesoins t sollicitations elsoupotentiels es utursutilisateurs,amnageursugestionnaireseprojets,d'autes aspects e aproblmatiqueegestiondeI'eausurce bassin ersant ourronttreabords.Aprsavoirprsentuccintementu Chapitre lesprincipauxoutils actuels emodlisation uiont tappliqus ansa littrature our 'valuation esdbitsde ruissellement,ousprsentonsplusendtailau Chapine le modleCQUEAU aisant 'objetde aprsente tudesur e bassinversantdu Rwegura@urundi)prsent u Chapitre4. Le Chapitre5prsente t discuteesrsultatsobtenus anscettetudedont a conclusion st ournieau Chapitre .

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Chanitre II:

La plupart des modles mathmatiques onceptuelsen hydrologie tudient les processusdetansforcrationdesprcipitations liquidesou solides)en ruissellement.ls essaient e reprsenterle mieuxpossiblee cheminement eI'eauabnosphrique u momento elle atteint a surfacedusol usqu'aumoment o elle arrive I'exutoire.Pendantceparcours, 'eau est soumise diversprocessusassezcomplexes,mais qui peuvent oujours tre reprsents ar des quationsmathmatiqueslusoumoinssimplifies. insi I'objectifpremier e out modlehydrologique std'quilibrer harmonieusementes simplifications adopteset la performancevoulue. Nousprsenteronsans essections uivantes iftrents exemples emodlesels SSARR,STANFORDfV, MODCOU, CREC et GR2 choisis en raisondu grandnombred'applicationsdont ils ont faitI'objetet de a littrature isponible leur gard.2.1.MOpLE SSARR(STREAMFLOIV SYNTTTESTSl\[p RESERVOTRREGI]LATTONLe modleSSARR tdveloppar a "USArmy Corpsof Engineers, orth PacificDivision,Portland,Oregon". l fut au dpartdveloppourrsoudre esproblmes e aminage e crues.C'est n 1964qu'ureversion ut prsentearRockwood, ont espossibilits taient a gestionentemps el dessystmesomplexes e rservoirs,a planificationhydrique gionale insique aprvisiondescrues.Lesdonnes 'entre u modle ont- Prcipitationsournalires pluieet neige- TempratureseI'air

- Ensoleillement- volutionde a hauteurdu manteau ival- Dbitsournalierspour a calibration.-f,-

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La calibration du modle sefait par optimisation desparamtres.Les diftrents processuspris en comptepar le modlepeuventte classsen trois parties (Llamas,1985):2.1.1. Processus la surface du sol.Les ruissellements superficiels et souterrainssont analyss I'aide desrelations empiriques, sousforme de tableaux ou de graphiques,reliant entre eux I'indice d'humidit et le ruissellement. Lelaminage superficiel est analys I'aide des donneshistoriques.Le taux d'infiltration n'estpascalcul directement mais plutt au moyen d'indices qui tiennent compte des caractristiquesphysiquesdu bassinversanttudi.2.1.2.Processusau-dessous u sol.L'vapotranspirationest calcule I'aidede la formule de Penman.Lavaleur obtenueest utilisedirectement pour rduire I'emmagasinementde I'humidit du sol. L'emmagasinementsous formed'humidit du sol est calcule I'aide du bilan hydrique du sol. L'emmagasinementet leruissellement souterrains sont valus I'aide des indices d'infiltration. Quant au laminagesouterrain, l est calcul d'aprs esdonneshistoriquesdisponibles.2.1.3.Processus oncernant es canauxdrcoulement.Tenant compte de la configwation du bassin versant, les canauxprincipaux et secondairessontsubdivissen tronons ayant des caractristiques 'coulemente plus homognespossible.

Quant au laminage travers les rservoirset lescanauxd'coulement, e modle utilise la mthodede Muskingum et l'quation de continuit (1). L'quationde continuit est formule dans le casd'uneaugmentationbrusque du dbit entre deux sectionsS1 et 52, de surfacesAl et A2, avec dbitset vitessesQl, Vl et Q2, V2, donnant a vitessed'ondeU telle que:

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V ( A z - r ) = A 2 * V r - A r * V ,

A t * V t - A r * V , _ Q r - Q , dQ

( 1 )

( 3 )

( 4 )

(J= ( 2 1Ar,-A, Ar- A, dA

On remarque que la vitesse de I'onde est dfinie par le rapport entre la variation du dbit et lavariation de la section.De mme,pour des sectionsassez gulires,on a:A : b * h e t d o n c d A : b * d hd 'o:

l_ doU- - ---.--b d h

avecb : largeurmoyennedu coursd'eausur une sectiondonneh : profondeurmoyennedu coursd'eausur cettesectionD'aprsa relationde Chry,pourdescoursd'eauarges ona :

v=c\fhi

Q = A V = b c h 3 / 2i 3 / 2

i tant la pente de la ligne d'nergie en coulement uniformeC un coefficientEn drivant l'quation(5) par rapport h, on arrive :

( 5 )

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d Q= 2 o " o t / 2i ! / 2 = 1 r ud h 2 2

d'o inalement:

( 6 )

( 7 )U = V2

montrantque a vitesse e 'ondeestplus grande ue a vitesse e I'eau.2.2. MODLE DE STANT'ORDTV.Le modleSTANFORDIV a t dvelopp I'Universit de StanfordCg-U par Crawford etLinsley.Le principede base u modle std'assimilere systmehysique u bassin ersant unesrie de rservoirsdont le remplissage t la vidange, raduitspar des relationsanalytiques,constituentdes tapesdans 'volutiondes diffrentescomposantesu cycle hydrologique,permettant e simuler e dbit I'exutoiredubassinversantdont es caractristiqueshysiquesdusol et du sous-sol nt connues u estimes. e modlesebasegalement ur I'ideque lesdiffrentes artiesdu sol secomportent ommedes servoirs ui se emplissent uivantune oiconditiorurear apartieen amontdu systme, t sevidentsuivantune oi qui dpend,d'unepartde leur propreconstitutionainsi que de lern niveau de remplissage t d'aufrepart par l'tat(caractristiqueshysiques,emplissage)es serves n aval Llamas,9S5).2.3.LE MODLE MODCOU.Le modle oupl,MODCOU,estunmodle ydrologiqueluies-ruissellementui estqualifrdemodleconceptuel terministe istribu, Ledoux,1980;Girardet al., 1981). l est obtenuparcouplage ntre e modlehydrologiqueCEQUEAU sapartiesuperficielle),velopp I'InstitutNational de la Recherche cientifiqueINRS-EAIDdu Qubec t un modlehydrogologiquemulticouche, EWSAM,dveloppar eCentre 'Informatique ologique e 'coledesMines

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de Paris.Le modleMODCOU a t alisavec e soucideparvenir une eprsentationussiprsque possibledes processus 'un systme ydrologique. l distingue,d'unepart une couchesuprieure ite de surface s'effectueepartage e 'eaudisponibleen ruissellement t infilation,ainsi que le hansfert superficiel; d'aufiepart un nombrevariable de couchesprofondes,o sepassentes coulements outerrains, ventuellement onnectesntreelles, reproduisant insi lasuccessionerticaledesniveauxaquiftres el quecelase encontre ouvent ur desbassins ersants.La discrtisationpatiale 'effectue l'aide desmaillescarres gulireschacune esmaillespouvantte redivise nouveau n 4 ou 16 dont a tailledpend e 'chelledu domaine, e aconnaissanceu mil ieu tudi et de la variabilit desparamtres ui entrenten jeu dans efonctionnementydrologiqueocal, e soucipermanent tantde subdivisere domaineen lmentsauxquels ont attachs,e a manire a plushomogneossible,es caractristiqueshysiquesaussibien superficiellesuesouterrainesu milieuSelon la discrtisation,e rseaude drainagesuperficiel evt la forme d'une ou plusieursarborescencesui sontdfiniesdans a mesure upossible ar aconnaissance,ourchaquemaillede a surface, 'unedirectionuniquede vidange.Cerseau e drainage stensuite lass n deuxcatgories elonqu'it s'agitd'unemaille appartenant urseau ydrographique rincipaloubien la zone de ruissellementpur. Les maillesappartenant u rseauhydrographique rincipal surlesquelles nt lieu les changesans es deuxsensavec e souterrainont appeles esmailles-rivires. Cettesubdivision n deux ypesde modede drainage st surtoutmotiveparun soucid'allgement es calculs,en n'utilisant es possibilitsdu modlequ'auxendroitso cela estrellement cessaire.arexemple, nproblme I'on s'intresseniquementux coulementssouterrains, connects urseau ydrographique,e comporteraitainsipasdemailles-rivires,seul e calcul de I'infiltration tant equis.Par contre,un change appe-rivire stpossibleenaffectant'ensemble u rseau edrainage desmailles ivires.Les donnes hysiographiquesntroduites urchaquemaille concement- la naturedessolsprsents ur chaquemaille,exprimeen fractionde superficie ccupe arcatgorie e sol; la distinctionen catgorie e sols epose ur a manire ont doit treeffectue

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Quantsonorganisation nrale,e modleMODCOUestunprogramme criten FORTRAN quiofte uneprsentationmodulaireassez ouplepermettant ne adaptation ourdesproblmesbienspcifiques.l estsubdivisen cinq tapes ui s'effectuent quentiellement.Etape1:GEOCOU.Cette tape se chargede la dfinition des caractristiques hysiquesdes aquifreset descaractristiques hysiographiquesu domainetudi.Etape2: MODSUR.Elle est centre ur la modlisation esphnomnesuperficiels t assure ssentiellementesfonctionsd'entre, eproductionet de ransfertdesurface.Etape : NONSAT.Elle modlise'infiltration travers azonenon-satureourI'alimentation e a nappesouterraine.Etape : MODCOUElle modliseinalemente devenirde 'eauqui estdisponiblesimultanmenttravers e niveaudesurface t le niveausouterrain n enantcomptedes nteractions ossibles ntrecesdeuxniveaux.Etape5: COMPAREllepermetenfin unecomparaisonraphiqueentre es dbitscalculs tobservs n n'importequelpoint du rseau ydrographique,u avec es donnes 'observationespizomtresn un pointquelconque u domainesouterraintudi.2.4. MODLE CREC.CREC est un modleglobal conceptuel terministe ui a t mis au point au Laboratoired'HydrologieMathmatiquee 'Universit esSciences e Montpellierau dbutdesannes 970(Servatet Dezetter,1985).Sonorganisation rincipaleest congue ur basede deuxfonctionsprincipales la fonctionde Production t a fonctiondeTransfert.La fonctiondeproduction u modleCREC ient essentiellementomptede 'humiditdu sol,parle biais du taux de remplissage'unrservoir limentant'vapotranspirationt foumit la fractionde la prcipitationqui va participer l'coulement. a fonction de productioneffectueun

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prlvement sur la lame d'eau prcipite. Sonlment fondamental est l'vapotranspiration. Cettefonction est reprsente ar un rservoir qui est soumis un contrle en amont par le partagede laprcipitation et une sortie en aval module sur l'vapotranspiration potentielle, qui gnreunevapotranspirationelle.La fonction de transfert, quant elle comprend essentiellement un coulement rapide et uncoulement ent dcroissanceexponentielle. Elle estconstitued'un ensemblede deux rservoirsmonts en srieet enparallle grce la double sortie du rservoir suprieur.Ce demier intervient deux niveaux :-au laminage des dbitspermettantde rendrecontinue a rponse unealimentation discontinue.- la rpartition entre e dbit dcroissanceapide et le dbit dcroissanceente. L'coulementrapide est rgularisepar l'quation, andis que l'coulement ent est rgularispar le biais d'untarissement exponentiel, ce rle tant rvolu au rservoir infrieur.Pour le modle CREC, la dterminationdes valeurs desparamtres 'effectueautomatiquementI'aide d'uneprocdured'optimisation non-linaire minimisant un critre d'cart entre dbitsobservset calculs.La mthoded'optimisationqui est utilise est a mthodede Rosenbrock 1960).L'organisation informatique du logiciel est de type modulaire. On y distingue trois modules.Lepremier module (moduleEntres)a pour rle de lire et de stockeren mmoire les donneset lesparamtresdfinissantun tat de fonctionnement du modle. Il comprendun fichier Dbits, unfichier Pluies, un fichier vaporation, et un fichier Paramtres. e secondmodule (module Calculs)effectue les calculsproprement-dits,andis que le module Sorties oumit sous orme de tableauxles lames calculeset observes, ur une baseoumalire, mensuelleet annuelle. Un environnementgraphiquea t galementdveloppafin depermettre e tracdes srieschronologiquesdes dbitscalculset observs, equi rendplusaise a phasede calage.Cemodlea tappliquavecsuccs plusieursbassinsversantsen Afrique, notammentau Burkina Faso et en Tunisie.Une approchebeaucoupplus simplificatrice a t appliqueau modle CREC par desIngnieursde la SectionHydrologie-Hydraulique de CEMAGREF Antony-France,crantun modlenommGR2 (Michel et Mailhol, 1985).Beaucoupdeparamtres, ui leursyeux ne semblaientprsenter

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Chanitre III:

Le modlehydrologiqueCEQUEAUestun modledterministematriciel,dvelopp I'InstitutNational de a Recherche cientifique-INRS-Eau,u dbutdesannes 0 (Morinet al., 1981). lprenden compte es caractristiqueshysiques u bassinversantainsique eur variabilit dans etempset dans 'espace.l estdcoup n lments ppels tureatrx ntiers ur esquelsaproductionhydrologique stcalculefigure1). Un deuxime coupage,n onctionde a lignedepartagedes eaux,dorurant eslments ppels zrreauxartiels figure2) estrequispourreproduireecheminement eI'eauen rivire.La discrtisation patiale u bassin ersant n cilTeauxentierset en carreaux artiels permetaumodleCEQUEAUde:- suiwe 'volution patio-temporelleescoulementscalculeres dbitsaussibienauxpointsdejaugeage u'enn'imfortequelautrepointsur e bassin ersant).- prvoir 'eflet de outemodificationphysique u bassin ersantbarrage,etenues ollinaires,etc.).Le modlepermetd'estimeres composantes u cycle hydrologique, rcipitationsiquide etsolides,vaporation,nfiltration, coulement uperficiel, ypodermiquet debase,ainsique evolume d'eau ransitanten rivire chaque asde empset surchaquelmentdu bassinversant.

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3.1. DX'nITTONS:- carreau entier:Le bassin ersantestsubdivis n surfaces lmentaires ares dont a dimensionvariesuivant agrandernet lescaractristiqueshysiographiquestopographie, tc.) du bassinversant ui-mme(figure1).- carreaupartiel:Sur chaque arreau ntier,on ace toutes es ignesdepartage eseaux.Ainsi, on obtientdiffrentscompartiments ur un mmecarreau ntierque 'on nommecureauxartiels figure2). On doitcependant oulignerque e modleCEQUEAU n'admetqu'auplusquatrecareauxpartielssur unseulcarreauentier.Le modle omporte eux onctions rincipales isant dcrire e mieuxpossible'coulementeI'eau ers 'exutoire 'unbassin ersant:- La fonctiondePRODUCTION- La fonctionde TRANSFERT- fonction de PRODUCTION:Elle concerne'coulement vertical de 'eau,dont esprincipauxphnomnesont:

. lesprcipitations

. la fontede neige

. l'vapotranspiration

. I'infiltration

. lejeu des servesuperfrciellestprofondes.La fonctionde PRODUCTIONestcalcule ur chaque arreau ntieret aupasde empsournalier.- fonction de TRANSFERT:

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Elle concernee transfert horizontal" de 'coulement ans e rseau e drainage. esprocessuscomprisdanscettepartie iennentcomptegalement e I'influencedes acs,desmarcagest desouvragesartificiels tels que les barrages,es dtournements,tc. La fonction de TRAITISFERTs'effecfuepartir descarreaux artiels.3.2. DONNES MTOROLOGIOUES.Les donnesmtorologiquesuivantes oiventtredisponibles urunebaseournalire- lesprcipitationsiquideset solides- les tempraturesmaximalesde I'air- les tempraturesminimalesde I'airLe modle utilise la tempraturemoyennede I'air sur chaqueciureau entier pour valuerl'vapotranspiration,a naturesolideou liquidede a prcipitation t la fontede neige.En tenantcomptedesstationsmtorologiquesxistant ur e bassin ersant nquestion,es donnes oiventalors tre nterpoles ouren estimer a valeursur chaque arreau ntier.3.2.1.nterpolationdes empratures.Pour es empraturesournalires,rois options ontoffertes- parrgression- par polygones e Thiessen- par pondrationPour amthode arrgression,l s'agitd'tablir,surunebaseoumalire,une elation inaireentrela tempraturemoyenne e 'air chaque tationmtorologiquet I'altitudede cettemmestation.Une fois la relation tablie, a tempraturemoyenne ur un cuureauntier estalors dduitepartirde sonaltitude moyenne.Toutefois,pour que a relation ainsitablieentre empraturemoyenneet altitudeaux stationsmtorologiquesoit significative,l fautquecesdernires oienten nombresuffisant ur e bassin ersant tudi.

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La mthodedespolygonesde Thiessenconsiste affecter chaquecarreauentier la stationmtorologiqueaplus proche.on constuit autourde chaque tationunpolygonequi constitueenfait un lieu gomtrique limitant es pointsqui sontplusprochesde a stationconsidre uedetouteaute stationvoisine.La tempratureurur careauentierestalorsgale la tempratureue la stationqui lui a taffecte.Cette emprature oit ecorriged,un acteurqui dpenddugradient hermiqueetde a dniveleexistantentre a stationetcecarreau.Dans a mthodeparpondration,a tempraturemoyenned'uncarreauentierestcalcule l,aidedestempratures aximaleset minimalesdes rois stationsmtorologiqueses plus proches,affectes 'un acteurdepondration ui dpend esdistances ntree carreau ntieret lesstations.Les acteurs epondrationontcalcurs e a faonsuivante:

M_ 1 1 1- + _ + _D7 D2 D3

F 7 = M i F 2 = * , F 3 = MD 7 ' D 2 D 3

( 8 )

( e )Dl,D2, D3 : Distancesentre e carreauentieret les stationsFl,F2, F3 : Facteursde pondrationsaftectsaux trois stations es plus proches.M : une variable intermdiaire.Les tempraturessont ensuite corrigesd'une valeur qui dpenddu gradient thermique suivant ladniveleentre e carreauentieret la moyenned'altitudedes rois stationsutilises.3.2.2. nterpolation des prcipitations.Pour valuer les prcipitations ournalires sur chaquecarreauentier

-19-partir desprcipitations

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mesuresaux stations mtorologiques,deux options sont offertes (telles que dcritesprcdemment):- par polygonesde Thiessen- par pondrationFigure3: Schmadeprodqctiqndu modleCEOIIEAU.Tirde:Manuel 'utilisationumodleCEQUEAU'Morinet al.1981.

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> lj --HLtJ :_-:l_ _HSOL

, ^ ^ . - l - l -)uL I UWf- --1- --l-t t

Ruissellementur lesfoces mpermoblesRuissellemenlde surfoceRuissellementreford ler)Ruissellementrelord 2t )

Vidonge opidede o noppeVidonge entede o noppe

\--- - --Fonction de lronsfer'. =---:-=t

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3.3. X'ONCTIONDE PRODUCTION.[sdiversprocessusuxquels erasoumise'eauatnosphrique ntrantdansun cflTeauentier,sontschmatissar a reprsentationu sol sous orme de rservoirsfigure3) communiquant ntreeux I'aidederelationsmathmatiqueseproduisant, l'chelleournalire, esdifferents ransfertsdemassedesdiffrentescomposantesu bilan hydrologique:- formationet fontedu stockde neige

- vaporationetvapotranspiration- eaudans a zonenon-sature- eaudans azonesature- eaudans es acset marais

Le tableau prsentea liste desparamtrest constantestilisspar e modleCEQUEAU. ls sontdonnssuivant es diffrentespartiesdu cycle hydrologiquedansesquellesls interviennent.La distinctionest aite ente une constante termine I'aidedescaractristiqueshysiographiqueset hydrologiques u bassin ersanttudi c), (exemple:empsde concentration u bassin,etc.), etunparamtre termih, oit uniquement aressaiet erreur a),soit en relation avec a physiqueduphnomne b). Dans ce dernier cas, des tudesextrieuresau modlepeuventtre parfoisncessairesexemple: aramtrese ontede neige).La premiretapede la fonctionproductiondans e modleCEQUEAU consiste valuer ahauteurd'eaudisponible,au niveaudu sol, sur chaque zureau ntier. L'eau arrive la surfacedusol de deux aons I'eaudepluieet I'eauprovenant e a fontede neige.L'eau de pluie disponiblesur chaque arreau ntierest value I'aidede I'une des mthodesd'interpolation, xpliques rcdemment,n onction desprcipitationsiquides ues aux stationsmtorologiquese a rgion.La fontede neigeestestime urchaquecarreauentier",spar ndeuxparties, nezonede ort et unezonede clairire.Les calculsde ontede neigesont aits enutilisant la mthodedes degrs-jours t tiennentcomptedes deuxphnomnes rincipauxdemrissement t de rchauffementu manteau ivalqui grenta priodede disponibilitde I'eau

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provenantde la fonte. La lame totale d'eau disponible au niveau du sol est alors obtenueenadditionnanta prcipitationiquideet la quantitprovenant e a fonte de neige.Cette arned'eauest ajouteau contenuantrieurdu rservoirSOL. Ensuite,c'estpartir du niveau d'eaudans erservoir SOL que sont valus 'vapotranspiration,'infiltration vers le rservoirNAPPE, leruissellementde surfaceainsique e ruissellement ypodermique.Les coulements e surface,ceuxhypodermiques t I'infiltration vers e rservoirNAPPE sontdterminsen fonction de la lame d'eaudisponible dans e rservoirSOL, des hauteursdesdiftrents orifices ainsi que des coefficientsde vidangepropres chaqueorifice. Ainsi, leruissellement e surfacea lieu si la hauteurd'eaudisponibledans e rservoirSOL (HS) estsuprieure la hauteurdu rservoirSOL(HSOL).Dansce cas, oute a lamed'eauau-dessususeuil de ruissellementHSOL) ruisselleet devient disponiblepour l'coulement n rivire.L'infiltration vers e rservoirNAPPEa lieu si la hauteur 'eaudanse rservoirSOLdpasseeseuil d'infiltration HINF).De mme,es coulementsssusdu rservoirNAPPE vidangeapideet vidange ente)sont onctiondu niveaud'eaudanscerservoir,descoefficientsde vidangeet dela hauteurde chaqueorifice. Quantau bilan en eau sur la partieeau ibre (lacs,marcages),ls'value I'aidedu rservoirLACS ET MARCAGES.Les coulementsssusde ce rservoirdpendent u niveaud'earq e ahauteur e 'orifice,du coefEcient evidange,desapportsdsauxprcipitations t la fontedeneigeainsiquede 'vaporation.33. 1. vapotranspiration.Son valuationest basesur la mthodede THORNTHWAITEjournalire:

1 0 f .E T P = O . 5 3 3 * ( l e l x a aXTT

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modifiepour I'estimation

( 1 0 )

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a :b :

TableauI : Paramtreset constantes tilisspar le modleGEOIJEAU.Tirde:Manuel 'utilisationumodleCEQUEAU.Morin t al. 1981.

paramtre dtermin par essai e t er .ur .paramtre dtermin selon la physique du phnomne.constante dtermine l 'aide des caractr istiques hydrologiques et physiographiques du bssin-versant.

Douze paramtresde rservoireSOL-NAppE-MARAIS :coefficient 'infiltration du rservoirSOLau rservoirNAPPEcoefficient e vidangedu rservoirLACSet MARAIScoefficient e vidangedu rservoirNAPPEvidange asse)coefficient e vidangedu rservoirNAPPEvidangehaute)coefficient e vidangedu rservoirSOL vidange asselcoefficient e vidange du rservoirSOL vidangentermdiaire)seuil d'infiltrationvers le rservoirNAPPEseuilde vidange ntermdiairedu rservoirSOLseuil de vidangedu rservoirLACSet MARAISseuilde vidange autedu rservoirNAPPhauteur es prcipitationsourqu'i l y ait uissellementur dessurfacesmpermableshauteur u rservoir OL

Sept paramtresgissanta onte des neiges:

crNCVMARCVNECVNHCVSBcvslHINFHINTHMARHNAPH R I M PH S O LSTRNETF CTFDTS CTS DTTDTTS

(a l(a l(a )(a )(a )(a ){a )ta){a }(a )(a )( a )(b l{b }(b )(b )(b )(b )(b )

Ouatreparamtres ui gouvernnt'vapotranspirationpourcentaged'vapotranspirat ion pris dans le rservoirNAPPE-seuil de prlvement de I 'eau taux potentie lexposantde la formule de Thornthwailevaleur de l ' index thermique de Thornthwaite

un paramtre t une constante u transfert:

EVNAPHPOTXAAXI TEXXKTz! {

(a ){a }(b )(b )

seuilde ransformation luie-neigetauxde fonte en forttauxde onteen clair ireseuilde tempraturede fonte en fortseuilde emprature e fonteen clair irecoefficient e dficitcalor if ique e a neigeseuilde mrissement u stockde neige

paramtre d'alustement du coeff ic ient de transferttemps de concentrat ion du bassin( a )( c )

Diversparamtres t constantes:(b) coeff ic ientde correction des tempratures avec 'alt i tude(bl coefficient de correction des prcipitations avec l'allitude(a) facteur modif iant les prcipitat ions moyennes sur un ensemble de carreaux entiers(a) f variablesdcalant la date d ' insolat ion potentie l le maximale(a) | respectivementpour l 'vapotranspirat ionet pour la neige(bl inf i l trat ion maximale par iour(c) lat i tude moyenne du bassin-versant(c) pourcentagede surface impermable

COETCOEPFACTJOEVAJONEIXINFMAXLATRI

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ETP: vapotranspiration otentielledu our J ( mm ).I.' tempraturemoyenne u our J sur e cureauonsidr0CXAA: exposantde a formulede Thomthwaite)OT: valeurde 'indexde ThornthwaiteLes deux derniersparamtresontestimsde a faon suivante

t 2 Tx r r = E ( + ) 1 ' s r ( 1 1 )r 5o T-: tempraturemoyennemensuelle

x A A = 6 7 . 5 * 1 0 - 8 x r 1 3 - 1 7 . L * I O - 6 x r 1 2 * 0 . O i - 7 x x r T + 0 . 4 9 2 { . ] ' , 2 lUne correction qui tient comptede la durepotentielled'ensoleillementest applique I'ETP:

E T P = E T P g H ( 1 3 )o :

H = + c o s - 1 - t a n ( s i n - 1 " r ' i = t n s i n ( : + ( J - J o E v A ) ) ) t a n x L A ) ) ( 1 4 )r I 1 8 0 ' 3 6 5J: jour de I'anneXLA: latitude moyennedu bassinversantJOEVA: paramtrepermettantde dplacer a dated'insolation maximale de I'anne,pour acclrerou retarder l'vapotranspiration; ce paramtreest norrralement fix 80 pour obtenir une duremaximale d'ensoleillementpotentiel le 21 Juin.A cela et pour essayerde s'approcher e plus possible de l'vapotranspiration elle, d'autresparamtresviennent s'ajouteren tenantcomptede:

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- la vgtationprsente ur e bassin ersant- la quantitd'eaudans e sol(zones ature tnon-sature)On suppose ue 'vapotranspirationelle ETR)au-dessusessurfaces 'eau ibreestenmoyenneestimeaux environsde 80% de l'vapotranspirationotentielle ETP).L'vapotranspirationpotentielleau-dessuse apartie erreste est gale l'vaporation otentielleaffected'un facteurdont a valeurvariede 0.80pourun carreau ntiercompltementbois, 1.00pourun carreauentiercompltementois.L'vapotranspirationelleau-dessuse a partie errestre stcalculeen fonctionde a hauteurd'eaudans e rservoirSOL.Ainsi, l'vapotranspiratione ait tauxpotentielsi la hauteurd'eaudans e rservoirSOLdpasse n certainseuil HPOT.Si la hauteurd'eau ans e rservoirSOL est nferieurau seuilHPOT, 'vapotranspirationellediminuealorslinairementerszro.3.3.2.Bilan du rseruoirSOL.Les coulements la surfacedu sol et travers e sol sont schmatissar un rservoirmunid'orificesd'coulementfigure3).Le bilan de cerservoir steffectu ur chaque arreau ntieret chaque our de la priodesimule.La lame d'eau (RIMP) qui s'couledes surfacesimpermables u bassin ersant stconsidreomme mmdiatementisponible our 'coulementen rivire.Cette ameestestime ar 'quation uivante:

RTMP=MAX O PCTMP CE) . * (PLUTE-HRTIfPI I

PCIMP: pourcentagede surface mpermabledu carreauentier i. Cepourcentagepeut tre constantsur tous les carreaux entiers ou variable d'un caileau entier un autre.HRIMP: lame d'eau ncessaire our provoquerun ruissellementsur es surfaces mpermables.

La lame d'eau restanteau niveau du sol estvaluepar la relation suivante:

(1s)

EAUTER=PLUTE-RTMP (16)L' infiltration (XINF) vers e rservoirNAPPE est valuepartir du niveau d'eau(HS) dans e sol,

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l'aide des elations uivantes:XrNF= T INE ( CEl r*74Ay ( 0, HS-I{rNF)

XINF=MIN (XINFMA, XINFI *ARR27

VDINT=MAX 0, ( HS- I f rN? ) , *CVSI )VIDINT: ruissellementetard.

(r7)(18)

XINF: lamed'eau nfiltredu rservoirSOL au rservoirNAPPE.HINF: seuild'infiltrationdu rservoirSOL au rservoirNAPPE.TINF:coefficient 'infiltation danse rservoir APPE, our ecilreau entier ; cecoefficientestpris commeconstantsur ous es carreaux ntiersou variabled'uncarreau ntier un autre.XINFMA: limite suprieure' nfi tration oumalire.ARR27: coefficientdepondrationenantcomptede acouverturegtale u carreauentier; l estcalcul I'aidedesdonneshysiographiquesu carreau ntieret varie de 0.80pourun careaucompltementnud, 1.00pourun carreau ntiercompltementecouvertde fort, de ac ou demarais. ce stade-ci,e niveaud'eaudanse rservoirSOL estalorsdiminude a lamevapotranspireet de celle nfiltrevers e rservoirNAPPE.L'coulement travers es orificesdu rservoirSOL estcalculselon esprocessusntervenant ansI'ordresuivant:- le ruissellementesurface ui seproduitsi la hauteur 'eaudans e rservoirSOL(HS)dpassela hauteur(HSOL) de ce dernier estvalu de la faon suivante:

RUrSS=HS-HSOLToute cette ame d eaudevientdirectement isponiblepour e transfertenrivire.- le 1"'ruissellementetard, ui a lieu si la hauteur 'eaudisponible ans e rservoirSOL estsuprieure la hauteur e 'orificede vidangentermdiaire, stestim ar 'quation uivante:

(1e)

(20)

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HINT: seuil de vidange intermdiaire.CVSI: coefficient de vidange ntermdiaire.- 1. 2imeuissellement etard,dont I'orifice estsitu uste la basedu rservoir SOL, est estimpar la relation suivante:

V D FON* (HS V D N T') * CVSBVIDFON: ruissellementetard.CVSB: coefficientde vidange asse u rservoirSOL.3.3.3.Bilan du rservoirNAPPE.Commepour le rservoirSOL, les coulementsssusdu rservoirNAPPE dpendent u niveaud'eau,de a hauteurdesseuilsd'coulement insiquedescoefficients evidangeaffects chaqueorifice. tant donnque le rservoirNAPPE sertgnralement reproduire es tiages,escoefficientsde vidangeont normalement e faiblesvaleurs.Lescoulements e la nappesontcalculs l'aidedes elations uivantes:

(21)

SNAPH=CVNU*UA* ( O, I{N- I'NP)

IIN=HN- SNAPI{

SNAPB=CVNB*HN

Q2)Q3)Q4)

C'\rNH : coefficient de vidange haute du rservoir NAPPE.C\INB : coefficient de vidange bassedu rservoirNAPPE.HN : niveau d'eau dans e rservoirNAPPE.HNAP : seuil de vidange haut du rservoir NAPPE.SNAPH : coulementde la nappepar la vidange haute.SNAPB : coulementde la nappepar la vidange basse.Comme unepartie de l'vapotranspirationpeut treprise mme e rservoir NAPPE, le bilan dans

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celui-ci est compltcomme suit:HN="IAX O, HN- ETRNP)

HN=IIN+X-[NF-SNAPB)ilNF: la lamed'eau nJiltre epuise rservoirSOLvers e rservoirNAPPE.ETRNAP: la lamed'eau vapotranspirepartir durservoirNAPPE.3.4. FONCTION DE TRANSFERT.

Qs)Q6)

La fonction deTransferteffectue e transfertde l'coulement travers e rseaude drainage,decilreau partiel carreau artiel (figure4). Le volumeVli tante volumeemmagasinans ec.ueaupartiel , il sevidangeraans e caneau artiel mmdiatementn avald'unequantitV2iproportionnelle, 'unepart,au volumeV1, et d'autre art" un coefficientde transfertXKTCP,propreau carreau artiel .

V2 .=XKTCP i l *V l , Q7)Le coefficient de transfert de chaque cflreau partiel est surtout reli aux caractristiqueshydrauliques prpondrantesde l'coulement et prend en compte essentiellement la superficiecouverte d'eau ainsi que la superficie en amont de ce carreau. La formule utilise pour le calcul ducoefficient de transfert est:

K K T C P j ) = 1 - e x P ( - m i n ( 3 6 ' EXXKT*RAM3m a x ( S - t . , S L A C \ (28)

XKTCP: coefficient de transfertdu carreaupartiel i pour le pasde temps d'une ourne;E)O(KT: paramtrede calcul du coefficient de transfert;RMA3: cumul deso%de superficie de carreaupartiel en amont;SL : superficie d'eauestimeen fonction en fonction de la superficieRMA3;SLAC : superficie d'eau sur le carreaupartiel;CEKM2 : superficiedes carreauxentiers ( km').

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* t o o ) ) )CEKI42

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Figure 4 : Schmatisation e a Fonctionde TRANSX'ERT.r de: Manuel 'utilisationu modleCEOUEAU. orin t al.1981.

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Le modleCEQIJEAU effectue e transfert partir du carreau artiel le plus en aval (l'exutoire)pourremonterusqu'aucarreaueplusen amontdu bassin ersant.Pour e transfert, epasde empsestdterminpardeux acteurs:- le nombredecarreaux artielssur e chemin eplus ong de 'exutoire I'amontdu bassinversant.- le tempsde concentration ubassinversant,c'est--diree tempsque prend 'eauqui tombe surle carreaupartiel le plusen amontpouraniver I'exutoireAinsi,lescoefficients e ransfert alculs rcdemmentoiventhemodifispour enir comptedu nombrede ransferts xcutsar our (NPJO). a formule etenue st

xKr ( ) =1- ( 'J" -xKrcP l (2e)XKT: coefficientde ransfert our epasde empsd'uneourne.NPJO: e nombrede ransfert ar our : NT/ZNNT: nombre otal de careaux artielssur e chemin e plus ong, de 'exutoireusqu'aucuueaupartiel e plusen amont.ZN: tempsde concentrationu bassin ersant.3.5.PRISE EN COMPTE DES BARRAGES.Le modleCEQUEAU donne a possibilitde travaillersur des bassins ersantsayantun ouplusieursservoirselsou fictifs. Pourprendre n compteun rservoir,e modle ntroduitunrservoir figure5) entre e carreau artiel (ICP) qui contient e rservoiret le ciureaupartieldirectement n aval(ICPAV).A chaquepasde transfert, es calculssonteffectus e a maniresuivante.Le transfertenriviredepuis e carreau artiel CPapporte ans e rservoir n apportVE, parpasde emps:

V E = X K T ( T C P I * V O L ( T C P I (30)

) f f i

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Figure 5 : Schmade prise en compte des barragesTirde: Manuel 'utilisationumodleCEQUEAU.Morin t al, 1981.

o )

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VE: coulement epuis e carreau artielICP(m).XKT: coefficientde transfertducarreau artielICP.VOL(ICP): volumed'eau isponible ans e carreau artiel CP(m3).Pour cequi est de a dtermination u volumed'eau VBAR) qui sort du barrage ow un pasdetemps, e modlepermetd'analyserroiscas:1.barrage el sur e bassin ersantdont lesvacuations ont connues.2.banage ictif sur e bassin ersantdont 'intrtestde simuler 'amnagementltrieurdu bassin.3. barrage el endehorsdu bassin ersanttudi,dont es vacuations ntrentdirectement ansunciureaupartieldubassinversantsimul.

Pour le cas d'unbarrageictif sur e bassin ersantdont I'intrtest de simuler 'amnagementultrieurdu bassin ersant,esdbitssortantdesbarragesictifs sontcalculs ar a mthode eGOODRICH,I'aidede a rserve 'eaudisponibledans e rservoir, n utilisant a relationdonnantledbit en onctionde 'emmagasinement.ourcettemthode e Goodrich,'quation e continuits'critcommesuit :

vr-vr= -) *nr (31)

V1 , V2 : Volumed'eauemmagasinespectivementudbutet a fin dupasdu emps.at : intervallede empsI: dbitmoyenentrantO: dbitmoyensortantOn admetque e pasde empschoisipermetd'estimere dbitmoyensortantO) par a relationsuivante:

1o=; (or*or . ) (32)01, 02: dbit en dbut et en fin depriode,respectivement.

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Notons que plus le pasde tempsest petit, meilleureest I'estimationdu dbit moyenL'quationde continuitpeutalorstre misesous a forme suivante:

O.+O^V r - V r = ( I - - ' - = l * L t

2V" 2V.- + O ^ = - - Q - + / !A t ' L t r

puisqueous es ermesdedroitesontconnus, na :2v,- +O^=CIa t 4

Parailleurs,on connata relation eliant e dbitd'un servoir t sonvolumet /o"= ( --=l- 1 0 '

une quationde la forme:2V. V": ' + f ( ' ) - c x = Oa 1 0 5

sortant.

(33)

La fonction f est un polynmede degr nfrieur ou gal 5, en terme de dbit sortant(m3lsec)etde volume emmagasinmillions de m3).En combinant es deux quationsprcdentes, n obtient

(34)

(3s)

(36)

(37)

Le problmese ramneainsi la dterminationdes acinesde cette quationdont la rsolution estfaite par dichotomie sur un intervalle qui doit tre dtermin chaquepas de temps.3.6. CALAGE DU MODLE.Le calage du modle CEQUEAU se fait par essaiet erreur, et la vrification de I'ajustementdumodle par analyse des rsultats numriques et graphiques.Afin de quantifier la prcision des

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rsultats,deux critres d'ajustementsont retenus,soit le coefficient de conlation R et le coefficientdeNashN. Icoefficient de corrlation R qui indique la covarianceentre les valeurs calcules q.et lesvaleursobservesqo varie entre-1 et *1 :

l - 1 lo.r-l * ( g" i-{) (38)

Le coeffrcient eNash,quant ui, reprsentee rapportentre a variancesiduelle t la variance,desdbitsobservs. avaleurvarieentre * et +1 ; elle endvers*l lorsquees dbitssimulstendent ers es dbitsobservs:

N = 1 - E- 1 ( e . r - e o r l 2 (3e)s) - ( g o r - e o \ 'l - 1La mise en graphique., ur une base ournalire, des dbitsobservset simuls,pour chacunedesstations hydromtriquesdu bassinversant,permetd'analyseraisment e synchronismeentre lesdbits simuls et observs,annepar anne.En outre, les rcentesamliorationsapportesaumodle CEQUEAU ont introduit deux programmes (GRACEQ et BVCEQ) aux interfacesgraphiquesqui rendent particulirement aise 'analyse des rsultatsainsi que le contrle desvariables.Le programmeGRACEQ prsente 'hydrogrammedes dbits oumaliers, la dispersiondes dbits moyens mensuels, 'histogrammedes dbits moyensmensuels,a dispersiondes dbitsmaximums ournaliers, I'histogrammedesdbits maximums oumaliers et la frquencedes dbitsjoumaliers classs.Le programme BVCEQ, quant lui, prsente a distribution spatiale dedifferentesvariablessur le bassin versantdont:-le numrode rfrencedes carreauxentiers,-l'enneigement mm) sur le bassinversant, e niveaud'eaudans e rservoirSol (mm),-le niveau d'eaudans e rservoirNappe (mm),

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+ \ - ^ AL (q"r-q. l ' *L la"r-l 'i - 1 i . 1

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-lespluies(mm) et la fonte(mm) sur e bassinversant,Ja temprature0C)sur chaque arreauentier du bassin ersant.

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ehaBitre IV:. LE BASSII{ VERSANT DE RWE

4.1. PRSENTATION DU BASSINVERSAI\T.4.1.1.Aspectphysique.Comme e monte la figure6, lebassin ersantde Rweguraestsitudans e nord-ouest u Burundi.Il couweunesuperficie e80.71fln2,vecunealtitudecompriseent:e2l20met262lm. Deformeeffile, orientedu sud vers e nord-ouest,l est &ainpardeuxcoursd'eauprincipaux, a rivireGitenge(du sud au nord) et la rivire Mwokora (du nord au sud)qui serejoignentuste avantI'exutoire du bassinversant.Le bassinversantdeRweguraest rs accident t I'indiceglobaldepenteest neffementplusfaibledanse sensdu coursd'eauquedans e senscoursd'eau ligne decrte.Le bassin ersantestbois*50yo.Il s'agitd'unboisement ense tvierge aisantpartiedela fort naturellede a Kibira.

Il n'a pastpossiblede recueillirdesrenseignementsur la structure dologique, i sur lescaractristiquesydrauliques t hydrogologiquesu solet dusous-sol u bassin ersant.4.1.2.Aspectgologique.Lesdonnes ologiquesisponibles ur a rgiondeRwegura t esenvirons(CarteGologiquedu Burundi; euilledeNgozi. 1983)mentionnentlusieursormations ologiquesformations eNgozi, de Mikiko essentiellementur a crteZarre-Nilet au sud-est u bassin ersant,de Ruganzaaucentre, e Kimangaau nord,etc...).

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Figure 6: Localisation de la rgion de Rwegura (Burundi)r de:CafteGolog(ueduBurundi; euille eNgozi.1993.

4"30' 30eoo'

' R{l oo n

EGa I nuvrcr

B U R U N D I

2gqOO' ? Q""n . -38-

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La formationde Ngozi constitue n ensembleomogne tpuissant ephyllitesessentiellementeteintegrisenoirtre.A la base e ouvent desphyllitesde couleurverte,dans esquelles 'intercalentdeuxensembles tavolcaniquesui constituent n bon niveaude reprepour a lithostratigraphielocale. Le membremtavolcaniquenferieur se composede mtabasaltesris verdtre,souventd'aspect mygdalode,ssocis desphylliteschloriteuses t desamphiboloschistes.e membremtavolcaniquesuprieur,acide, est plus htrogneet comprend differents facis: auxmtavolcanitesontassocis es oches olcanosdimentaires.La formation de Mikiko est essentiellementonglomratique t microconglomratique.llecomprend, sa base,un cbnglomrattromicte paisseur aximalede 12 2A m), suivi d'unconglomrat tritiquegrossier trythmique paisseurrobable eplusde 200m). Ses omposantsmajeurssont desgaletsde quartziteblanc et de quartzite ilonien. On y retrouvegalement epetites quantitsde fragments eu lrondis dephyllitesgrisverdte et desgaletsde tourmalinitenoire. La matriceestplitique gris noir et minralise n octdres t agrgats ciculaires emagntite. 'ensemble tritiquegrossier stune alternanceythmique enbancsde 0.50 1.00m)de grauwackesithiques,de litharnites, e psammoschistest de quartzitesmal classs. escomposantstritiquesmajeurs ontdu qtartzanguleux,de petits ragments e roches hylliteuseset de la muscovite. Le ciment est essentiellementhylliteux. Les niveaux graveleuxenmicroconglomratiques,ouvententiculaires,montrentdescontacts rosifsavecdessdimentssous-jacents.esstructuresnfecroisesont rquentes.'ensemble essdimentstritiques ela formationMikiko a t nterprte ommeun complexe eltarque-alluvionnaireDreesen, 980).La formationde Ruganza stconstitue e mtaquartzites e einteblanche,grainsmoyens,bienlits, sedbitant ouvent nplaquettescimtiques centimtriques,arfoisd'aspectluscompacten bancsmtriques. es stratifications ntrecroisesont assez rquentes. e contactavec esformations hylliteuses ouset sus-jacentesstgtaduelet se raduitpardespassagesequartzitephylliteuse, aractrissarunealtmance equartzite lanche t dephyllitesgrisverdtre.Le complexede Kimangaestconstitu egneiss,micaschistes,mtaquartzites,mphibolites, insiquede nombreusesnjections e"sheets"granitiques,oncordants a foliation.

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Une stationhydromtiqueest mplante I'exutoiremme.Une seulestationmtorologiquestimplante grement u centreet I'estdubassin.Les donnesmtorologiques esuresur ebassinversantde Rweguracouwentune priodede quafe ans(1980 1933).Les donnesmtorologiques, ecueillies sont les tempraturesmaximales et minimales ainsi que lesprcipitations, outes sur une baseournalire.Aucune donnene manquependant a priodetudie.Cependant, ndoit soulignere fait que e bassin ersanttudidisposed'uneseulestationmtorologique,ui, deplusest grementxcentr ans e bassin ersant figure7). Celapeutavoir commeconsquencene mauvaisevaluationdesprcipitationsmoyennes ur le bassinversant. a formeallonge u bassin20 an de ongpar4lm de argeenmoyenne) eutaussiavoircornmeconsquenceue a station mtorologique 'enregistepasdeprcipitation la stationlorsqueun orageaffecteuniquement nepartiedu bassin ersant, equi sembleavoirt e casquelques riodes I'on a enregistrubitement egrosdbitssans rcipitations roportionnelles.On peut citer I'exempledu 15, 16 et l7 Avril 1981 o I'on a enregistr es niveauxd'eaurespectivemente I . l, | .29et0.96m (annexe ), soit esniveauxespluslevs urant esquatreannes tudiesourdesprcipitationse 39,7.3 et0.8mm (annexe ), soitunemoyenn de I.l2m de amed'eau our 16mm deprcipitations. ettesituation emble treexplique arde ortesprcipitations affectant uniquement une partie du bassin versant et excluant la stationmtorologique.a seconde ypothseeraitquede fortesprcipitationsuraient ffectivementenglob out le bassin ersantmais que e pluviomtre e es auraitpasenregistrescause 'undbordementesaugets upluviomtreors d'uneaverseorrentielle.Cegenrede casarrivesouventdans es rgionsfortesprcipitations tilisant despluviomtres augets asculeursRmniras,1965).Toutefois, nconstate uecegeffede situation tplutt areet nesemble 'tre roduitequ'uneoisdurant es roisannestudies1980-1982).Quantaux donnes ydromtriques,e bassin ersant ispose 'uneseulestationhydromtrique.Lesseules onnesmanquantesur apriodetudie ontcellesdes30 et 3l Mai 1980et ont tcompltes uivant 'alluregnrale esdbitsobservs vantet aprsces dates.Les donnes

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hydromtiquessontconstitus es ectures 'chelle ui taientdisponibles, 'o es dbits m3/sec)ont t ensuiteobtenus laide de 'quationde ransformation uivante:

= 5 . 5 ? * ( r { - 0 . 0 5 ) o ' e B (40)

4.3. DOi\NES PHYSIOGRAPHIOUES.tantdonnque ebassin ersantest rsaccident, ousavonschoisiunpasde discrtisation ssezpetit pouraugmentera prcision ans a rcupration e I'information. insi, desmaillescarresde I km2,ont tdfinies partir descartesopographiquestablies ar I'InstitutGographiqueuBurundi (IGEBU), l'chellede l/50.000, ceci donne114 carreauxentierssur lesquelsesinformations uivantes nt t cupres:- % des orts- Yodesacset rivires-Yodesmarais- altitude du coin infrieurgauchede a mailleLes carreaux artiels;ont tobtenus n raantes ignesdepartage eseauxsurchaque arreauentier.Sur chaque arreau artiel, es nformationssuivantes ontdtermines:

-superf ic ie(%)- sens e 'coulement

Unefois toutescesdonnes isponibles, llessontcodifies uissoumises u modulePHYCARde CEQUEAU pour vrification et prparationde la banquede donnesde drainageetphysiographiquestilises ar e modle.

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4.4. CALIBRATION DU MODLE.L'tape de calibration dbute avec desvaleurs arbitraires des diftrents paramtresdu modle. Lepremier rsultat de simulation montre que les dbits observs et calculs sont trs diftrents.L'ajustement desparamtrestant Nsez omplexe, on effectue desmodifications desparamtreset I'analysedes rsultats tapepar tape.On a commencpar ajuster les paramtres qui rgissentle rservoir NAPPE, ensuite ceux rgissant le rservoir SOL et enfin ceux en rapport avecl'vapotranspiration.L'ajustement desparamtresdu rservoirNAPPE se reflte essentiellementsurla priode d'tiage de uin aot) et consiste faire en sorteque a vidange de ce rservoir ait lamme vitessequecelle observe. ce stade,on s'occupeprioritairement de l'allure de la vidangeet accessoirementdu volume coul parce que ce dernier dpendencore de I'ajustementdesparamtresdes autresrservoirs. L'ajustementdes paramhesdu rservoir SOL, quant lui, sereflte essentiellementsur la priodedespluies (de septembre mai). C'est surtout partir desdbits de crue que la plupart desparamtresde ce rservoir sont ajusts.La vidange bassedurservoir SOL est initialement fermepuis ouvertepour couler,suivant une vitesse donne, evolume d'eau qui ne peut ni s'infiltrer vers le rservoir NAPPE, ni s'couler par la vidangeintermdiaire cause-des euilsd'infiltration et de vidange rop hauts. Celapermetentre autrederagir de faon approprieaux prcipitations de faible intensit.Un dcalageplus ou moins flagrantentre les fortes crues calcules et observespemtet d'ajuster et de dterminer dfinitivement letemps de concentration du bassin versant.L'tape suivanteconsiste ajuster ous les paramtresqui sont en rapport avec 'vapotranspiration.Les plus importants parmi ceux-ci sont I'index thermique de Thornthwaite (XIT) ainsi queI'exposantde la formule deThomthwaite CXAA).Les valeursdedpart deces deuxparamtressontcalculs I'aide des formules (16) et (17), en utilisant les tempraturesmoyennesmensuellesenregistres ur le bassinversant.L'vapotranspirationgularisede faon gnralees volumesd'eaudans es diffrentsrservoirs.Les acs et marais eprsentent ne superficiede 2.97%du bassinversant.Ainsi, le rservoirLACS-

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MARAIS reprsentene mportancequantitativeelativementngligeable t s'ajusteassezbien.Tableau ?: Paramtres du modle du bassin versant de Rwegura.

SOLl

SOL2

SOL3

SOL INITIAL

TRANSFERT

ctN CVMAR CVNB CVNH CVSB CVSI XINFMA0.25 0.016 0.0018 0.0004 0 .0 01 9 0.07 50HIN HINT HMAR HNAP HPOT HSOL HRIMP160 160 50 180 160 230 2COEP EVNAP TRI XAA XIT XLA COET0.5 o.2 o.02 1.744 54.735 255 o.oo1HS INI HNINI HMINI QO TMUR TSTOCK160 400 50 0.87 o oEXXKT ZNo.061 1

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Chanitre V:

ryNousprsenteronsansessections ui suiventesgraphiquesessimulations ffectues vec emodleCEQUEAU:. Hydrogrammesnterannuelsesdbitsournalierspour es annes 980,1981et 1982.. Dispersion esdbitsmoyensmensuelsour a priode1980 1982.. Dispersion esdbitsoumaliersmaximumpour a mmepriode.. Frquenceesdbitsclasss.Aprschaque imulation,l estpossible 'aller cuprera valeurde aprcipitation,a valeurdechaque ype d'coulementle ruissellement ur les surfacesmpermables,es ruissellementssuperficiel, ntermdiairet bas, 'vapotranspirationanse rservoirSOL, escoulementsautet bas du rservoirNAPPE, l'vapotranspirationans le rservoirNAPPE, l'coulementetl'vapotranspirationurservoir ACS-MARAIS) surn'importechaque arreau ntierdu bassinversant,pour chaqueannede la priodesimule.Sont prsentesussi es donneset lesgraphiquesmontrant a contributionrelative des diffrentstypes d'coulement ans e rgimehydrologiqueu bassin ersant our esannes 980 1982.Lesdonnes nt t cupresur ecarreau ntierno 68 qui prsente n facteurde correction esprcipitationse plus prochede lacorrectionmoyenne ur e bassin ersant:. Graphiques escoulements.. Graphiquesescoulementsumuls.. Graphiquesescontributions l'coulement. Graphiques TR - coulements.. Histogrammesesprcipitations.

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Figures9 et 10:Hydrogrammesdesdbits ournaliers mesurs t calculsnour lesannes 980et 1981

QM'---"--

Dbitsjournaliers |{ffiffi:,@S F f r doN@ :& 7f f imbdd . | w :O f f i

ffi(ffi,

6.!

1.2

' u211.4t70

Dbitsournaliers Numo&sfon: 1Supetu. du Nn @!d : .7 mdddd.w:0.e42Ob

-AEub ------.

7e3564.91.2

z1

0.7o

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X'iguresLl et 12:Hydrogrammesdesdbits ournaliers mesurset calculspour les annes 982et 1983

Dbitsoumaliels hD&rldo.r: tS Df f i dub$ f f i : .7HcodiffieusH;0.4751ohto --.-"--sbb (dB)

7!.3

4.912

zaz1l 4q7

o

Dbitsournaliers Ntu&ff i i 1sf.#.&NnwM: &.7Hoo.ffi& Msfl: .0.3468aM -lsb "-----.w(ffi)

76.35.64.942

z8211. 4o7

0

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Figures13 et 14:Histogrammeet rgressioninairedesdbitsmoyensEensuelsmesurs t calculspour lesannes 980 1982

DbilsmoyensmensuelsOso fCdoI

ttuno d tid: 100txrFde du bas$wnl: 80.7krf

W s M M S . p t&nrry f t i9(.|l@h@db)

DbitsmoyensmensuelsNumo d uiM: lSuprfdo basstrvgrt : 80.7 lrtf

3 q6 q9 12 !.5 l t 2.i L1 27Oa&ffi(d.l

| . . ' . ..1 5 J " " " " ' - - - " " - i ' - ' . ' . . ' . " . 't , . . 'I i . .",1 -,i.,.: ] , . , . ' '

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Figures15 et 16:Histogrammeet rgression inairedesdbits ournaliers maximauxmesurs t calculspour lesannes1980 1982

Dbi6oumaliersmaximum ensuels

h 1 g * t @('tWMdld)

Dbitsoumaliersma{mummensudst{fio do stad: 100&Dsi.b bqss&rwt : 8o.7ld

* -1 . . . . . . .. . . , . - - 1 . - . - . . . . . , i . - . - . - . -- . - - - . - - . - . - - . -- -z1

o.7o

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Figure 17:Frquencedesdbits ournaliersclasss our les annes1980 1982X'igure18:coulements umulspour les annes 980 1983

DbitsournalierslasssObsry -Caldl ------ Jan t980 Dc 1982

D6blts (.n'/E)Numro slatlon 100surfide dubassln rsant .7 kn'

2.452. 1

r.75

1.05o.1

0

Nombr eJoursobsotrs: 16CElculss;1096

0.3 0.4 0.5 0.6 0. 7Faqunceudpassemnt

coulements cumuls 19803.

c 1000

j ' i l l ' M '' ' N ' j i l t d , ' ' j t r a r a s N J M M J s Nr 8 0 l 8 r l 8 2 l l

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Figures19 et20: coulementsournalierset cumulsdes servoirsNappe.Solet Lacs-Marais

I-h--nf,tial l-rrE---ffi|

qhmei@

l lh l s l ( .hbl I lh l s lLhl

@bmmb cuhubl9 &

l - F .e - - lm l

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Les figures9 12reprsententesdbitscalculs t observsour es annes 980 1983.Onconstate ue 'anne1983estparticulirementmalajuste.Cecipeuttreattribuable de multiplesraisons lusou moinsapparentes.insi, pour es igures13 17 eprsentantssentiellementesmoyennes esvaleursobserves t calculesur apriodefudiee, ousavonsomis d'y inclure lesvaleursde I'anne1983qui semblent rrones.Quantaux figures18 22, elles reprennentesvaleurssimules our esquatre nnes1980 1983).L'Afrique connaissantdepuisquelquesannesune volution marquedesprcipitations ( labaisse),nous avonsanalys 'aptitudede a napped'eausouterraine u bassinversantdeRwegura subvenirauxcoulementsu dit bassinversanten casdeprcipitationsdficitaires.Nousavonsainsi affect aux prcipitationselles des annes1980 1983 un facteurqui diminue lesprcipitationsournaliresde 0% 100%. La figure 23prsentees coulementsmoyensmensuelspour esdiftrents facteurs ffects uxprcipitationsfacteur epondration : 0.75,0.50,0.25et 0.00)pour apriode 980-1983.5.2.DISCUSSION.Le principalcritreque e modleutilisepourvalueres carts nhe es dbitsobservst ceuxsimuls est e critrede Nash,qui reprsentee rapportde a variance siduelle la variancedesdbits observs.Pour e modledu bassinversantde Rwegura,nousavonsobtenudesvaleursduNashgales 0.60,0.62et0.49 espectivementour esannes 980,1981et 1982.On observe ueI'anne1982connatun surplussystmatique 'eauparrapportauxdbits observs, ratiquementpartir du mois de Juin jusqula fin de 'anne. 'anne1983bienqu'ayanteudesprcipitationsnormalesparrapportaux autresrois annes, n constate anmoins uesonajustement st oin d'tre satisfaisant.Ces diffrcults d'ajustement ourraientcependantsultermoins du modle ui-mmequedesmodificationsqui pourraients'treproduitessur ebassinversant,out au moins auniveaude a stationde augeage. ur 'histogrammeesdbitsobservst simulsde cetteanne,on remarque ne augmentation rusque u dbit observ I'exutoireau ler juillet alorsque esprcipitationssont quasi-nulles epuis a fin Mai. On peut donc supposer ne modification

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importanteauniveaude a stationde augeageel que e dtarage e a station(modificationdeschelles imnigraphiques,modificationdu lit, etc.). Concemante premiersemestre 983, eshypothsesontmoinsvidentes. outefois,onsaitque a stationhydromtrique t ermee 2lDcembre1983pour faire place aux travaux d'amnagement u barragehydro-lectriquedeRwegura.N'ayantpaspu recueillird'informationnotamment ur e dbutet la nafuredes ravauxd'exploration tracdes outesd'accs usite, amnagementu chantier,etc.)ayantprcd ettefermeture, 'on estport croirequece genred'vnementsourraientexpliquer es anomaliesobservesupremiersemestre 983.La courbedesdbitsoumaliersclasss btenupar e modledu bassin ersantde Rweguraestassez ien ajuste. lle donneen ordonnea valeurdu dbitournalierdont aprobabilit enYo)d'tre atteinteou dpasse st donneen abscisse.En fonction de la nature des calculshydrologiques tilisant acourbedesdbitsclasss,l estgalementossible e construirea courbedes dbitsmoyensmensuels lasss,ui dewait treencoremieux ajuste uecelle desdbitsjournaliersIscourbes esdbits umuls ontutilesetpratiques our estudes e rgularisationesdbitsd'un coursd'eau I'aidedes servoirs. n effet,cegenrede courbesndiquent e volumed'eaucoulen une stationdonne epuisun tempsbien dtermin.l est alorspossiblededtermineredbitQ I'instant commetanta valeurde a tangente lacourbedesdbitscumuls cet nstantdonn. La courbe des dbits cumulsest utilise souventdans es tudesd'ingnieriepourl'valuationde a capacitminimale donner un rservoirquiestdestin maintenire dbit d'unerivire unevaleurdonne endant nepriode termine.Is graphiquese a figure 24mettenten vidence'importanceelativede 'vapotranspirationarrapport l'coulementotal sur e bassin ersant.On obtientdesvaleurs ariantentre60 et 70Yopour l'vapotranspirationotale, ce qui est relativement mportant et montre par consquentI'importance'valuer vecprcision ettecomposanteu cyclehydrologique.l est ntressant enoterque 'vapotranspirationotaleestpeusensible ux variationsannuelles esprcipitationspourtantrsmarquesour 'anne 982par xemple, ui estuneanne lushumideque es rois

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Dblls lmulsFactarres rdcbitations:,00

Dblts lmulgFaclair es rc'pitations:.5O2. 5

oo{ 1.5s1

0.50 J M M J S N J M M J S N J ' M M - J S ' N ' J ' M ' I I ' J ' ' } ' N '

Dblts slmulsFachr d.3 prac*ibli6c: 0.00

oo{ l . sE 1

J M M J s N J M M J S N J . M M J 8 N ' J ' M ' | i I . J ' ' N .

D6blts lmul6sFacteures rcifitation6:.Zs2 .5

2o{ 1 .5

1

J M M J s N 'J ' r , i t ' r' s 'N ' J ' ' ' ' 'N ' J ' ' ' J ' ' '

DbIs slmulsFacteuresprcipitatbrs:,25

oo 1o J M M J S N J MM J S N J 'M -M J -S 'N ' J 'N I - I ; I ' J 'S 'N

X'igure 23: volution de ltcoulement pour desprcinitations dficitaires

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Bassln ersantde Rwegura( coulemenbobservs) Basslnversantde Rwegura( coulemenls alculs200018001600t400= 12001000800600,foo

2000180016001400

> 1200E 1000800600400980 198 1 1982 1983 I 98 1 ts:92 1983

+ Pluies + fsqulsrnsnt5 fJFl + Pluies * coulemenls ETR

Figure 24: Ivapotranspiration et lfcoulement en rapport avec es prcipitations annuelles.

coulemento/d s facteurF.

-e- 0.80 -*.0.75 -s- 0.70 -v- 0.65

Figure 25: Volume d'eau annuel moyen en fonction du facteur anpliqu aux prcipitations.

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Deuximement,en observant les pentes des courbesde la figure 25, on remarque que,indpendammentu facteurdepondration ppliquauxprcipitations,espertesen volumed'eaucoulsontbeaucoup lusprononcesa premireanneque esannes uivantes.On remarqueaussiunecertaine tabilisation uvolumecoul our 'ann l982parrapport I'anne rcdente.Cela seraitd au fait queI'anne1982atuneparticulirement umide.C'estd'ailleursce quisemble econfirmersur a figure26 oil'on aprisunesriedequateanneseprcipitations gales cellede 1980.La pentede a courbe our ammepriode staussiplusprononce.Lorsqueunemodification longtenneest affecte uxprcipitations,ebassin ersantmetplus dequatreannes ouratteindreun nouveltatstationnaire 'coulement. ettepriodeest e rsultatde a contributionmportante e anappe 'coulementubassin ersant. a vidangepartielledenappe,poursestabiliseraunouveaugimedeprcipitations rendraitdoncplusdequatreannespourse aliser.

Figure 26: Volume d'eau annuel moyen (7o)pour quatre annesde prcipitations gales cellede 1980.

10080604020

0 80 81 82 83* 0.75 -*-0.5 - 0.25

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Chanitre VI: CONCTUSION

La connaissancee 'importanceelativede a napped'eausouterraine ans e rgimehydrologiqued'un bassin ersant 'avrerssouventprimordialedansa gestionde certainesnfrastructures urles bassinsversantset particulirement ur le bassinversantde Rwegura,o a t mplantunbarragehydro-lectrique epremiremportancepour e pays.

La prsente tudenousapermisde modliserde aonsatisfaisantee comportement ydrologiquedu bassin ersantde Rweguraet le modleCEQUEAUs'yprteassez ien.Ainsi seramis ladispositiondesgestionnairest autres tilisateurs, n outil, sans outezujet amlioration,maissuffisamment solide pour fournir une information nouvelle et de bonne qualit dans laproblmatique egestiondescoursd'eausur es bassins ersants t plusparticulirementur lebassinversantde Rwegura.Les rsultatsde l'tudemontrentque a napped'eausouterraine ontribuede faon significative(50% 60%) au rgime hydrologiquede ce bassinversant.En outre, a nappegarantitun dbitminimal relativementmportantde 0.70m3/sec urant es trois quatremoiso lesprcipitationssontpresque ulles.Une aute chose remarquer ussiestque e dbit d'tiagebaissepeu pendantcettepriode-l.De mmeo n noteque 'vapohanspirationur cebassin ersant eprsente neproportion elativementmportante60% 70%) dubilanhydrique.Les scnariosimulsavecdessquencesequatreannes1980 1983)deprcipitations niformment ficitairesmontrentquecesdficits (diminutiond'unmmepourcentageurunecertaine quence'annes)roduisent nebaissedu volumed'eaucoulproportionnellementlus mportantequi a tendance s'amplifier aufur et mesuredesannes. es dficitsd'coulementontplusaccentusa premireanneque esannes uivantes. a napped'eausouterraine 'puiseraitompltement prs ne squence e deux

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MORIN, G. et al. 1981.ModleHydrologiqueCEQUEAU:Manueld'utilisation.UniversitduQubec,NRS-EAU 449p.ORSTOM.1985. oumes ydrologiquese 'ORSTOM,297 .nUNnnS, G. 1965.L' Hydrologiede 'ingnieur. aris Eyrolles,456p.US ARMY CORPSOF ENGINEERS. 975.Program escription ndusersmanualor theSSARRmodel.North PacificDivisionPortland,Oregon,USA.ROSENBROCK,H. 1960.An AutomaticMethod or FunctionMinimization.Computer ournal,3 .175p .SERVAT,E. e|DEZETTER,A. 1989.Modlisation lobalede a relationpluie-dbit:Desoutilsau servicede 'valuation es essourcesneau.Proceedingsf the SahelForum,Ouagadougou,BurkinaFaso. p 740-749.VANDENBERG,A. 1989.Modlephysique e 'infiltration,du drainage t du ruissellementdansdessols couchesmultiples.nstitutNationalde a Recherhe n Hydrologie,Saskatoon,Saskatchwan.6p.WMO. 1986. ntercomparisonf modelsof snowmelt unoffi Operational ydrologyReportN023WMO-N0646.Secretariatf WorldMeteorologicalOrganization, eneva, witzerland.

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ANNEXE

Prcipitations ournalires pour les annes1980 L983.

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cPo f3 i oT n ' Ec 6o = i p9 o

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ANNEXE B

Lecturesdtchelleournalires (m) la stationhydromtrique de Rwegura pour les annesL980 L983.

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ANNEXE

Dbits ournaliers (m3/sec) our les annes1980 1983.

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5 $ $ 3 3 : ! 9 ! I - q 3 3 3 ! - q : fl F r : ! E t i !- q 3 F 3 i : 3 i ! 3 i : : : 3 : _ e : ! - q i t i * 3 :333E qg_EI I i : _R: 3_q! : ! I I I ! .q{ i 4 E E B q B s n R 3 8 R f l e a $ E R: o o o o o o o o o d

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Statlon RweguaaParamtrTempratursAnn6e: 98 0Tempraturcsa)rlmlo9

21.r 213 20:I 20.5 ,t9.3 t9.6 ,t9.5 20.6 21.1 20.9 t9.9 2o.t

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1 0 .6mo y t t .4 1 1 .6 l l 2 t t . 7 l t . 7 t0 .6 1 0 .1 t t . t

Tempratures,oyennsI . a I t . 6 1 .3 | . l

I 16.9 16.6 l,lJ l5.S 16.2 l4.o 16.0 15.7 16.0 14.0 16.9 t6 .72 l7.o 14.,1 15,6 l.9 15,6 14.4 l.2 16.4 l6.a 15.2 l.6 17.63 16.7 t43 tS.8 t6-8 tS.7 te.O t3.5 ts.a ta.t t6.{ 16.2 t7 24 16.9 1.7 14.6 17.1 14.i t4.5 t3.l r5.5 t7.O 16.8 t6 .2 15.9s 16.4 16.6 15.8 16.3 14.a t4.6 14.0 t5.,1 l6.a 16. 7 la.i 1s 26 t6_a 16.6 14.1 t7.l t5.6 143 14.4 19.5 t7.1 16.6 is .g t3 37 '17.9 rs.g 13.S r4.2 17.,t 15.5 14.9 16.0 r7_0 16.7 16.9 ts.7a ls.s 17.1 t5.6 15. t62 15.9 15.1 15.3 t6.4 t7.5 13.3 14-79 16.5 17.0 t6.0 15.9 16.6 15.0 t5.4 t3.9 15.7 t7.0 14.9 t5.7lo 17.o 16.4 t6.E 16-A 16.0 t4.O t4.9 13. 4 l6.a 16_9 15.6 15.4lr 15.7 ls.a t8.5 17.3 15.5 t5.5 14.7 1a.7 r7_5 t6.7 ts.4 15.512 16.4 l6.t 15.2 15.4 l6.t 14.4 t4.5 16.4 l5-5 16.4 16.0 11.713 l7.t 15.7 14.3 t5.4 t5.3 14.O 5.9 16.4 16.4 17.2 15.4 15,514 17.3 ts.t 1S.3 t6-3 t4.E 15.0 15.4 16 15.3 14.5 16.2 16_015 16.7 15.1 16.5 17.2 t5.3 15.6 ls.a 16.6 17.1 16.0 15.9 16.1t6 17.0 15.7 18.0 15_O 14.6 ls.a 15.3 15.7 16.1 15.3 15.5 t5.17 t7.6 14.9 17.7 15.2 15.6 t5.4 14.9 15.3 t6.4 17.2 14.5 t5.9r8 15.6 ts.O 18.2 16.0 14.8 16.2 15.0 16.4 16.3 tS.E 15,a 15.719 1{.8 17.5 17.t 16.9 16.7 16.7 14.9 16.1 17.9 l7.t 14.3 14.1?o 16.6 17.3 16.6 t6,5 ts.E 16.2 15.r 15-6 r7.5 15.2 14. t4.a21 l7.O 17.4 17.1 t6.O 14j r5.4 14.4 14.6 17.9 16.9 1 S.9 !5.22 17.7 17.1 t5.3 15.S 15.2 14.6 16.4 16.3 16.0 t6.0 15.7 15.923 13.7 17.1 17.O 16.9 1S.2 l3.a !5.7 16.7 16.8 16.6 16.1 15.224 14.9 143 ts.a 16. 3 14.4 ls.r lS.5 15.8 16.5 16.6 15.4 15,32s 15.8 10.t 15.5 t6.4 t6.0 15.2 15.5 16,8 r7.5 t6.a l5.l t6 226 14.6 17.9 15.4 11.7 15.6 t5.5 14.3 16.5 rs.2 16_4 16_6 t5 .227 16.5 lS.9 15.7 15.7 16.3 15.3 14.4 16.9 r4_A t5.8 15.6 16.026 16.9 16.4 15.O 16.3 16.2 15.4 t4.9 16.7 17.0 15.6 14.6 16_029 14.9 17.3 13. 15.5 15.3 14.9 r5.9 16.1 16.2 16.6 15.4 15.930 I S.53t I 3.8 t5 .8 1 6 .5 t5 .3 1 S .O 1 6 .2 1 5 .6 r5 .9 1 5 .9 1 6 .6 1 4 .6t6.5 14.0 16 .0 1 6 .7 1 4 .8 11.7

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-73-

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86/92

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