DEFINICIÓN:

Es una circunferencia inscrita en un sistema de coordenadas rectangulares (x;y) cuyo centro coincide con el origen de dicho sistema.

Esta circunferencia tiene como característica fundamental, el valor del radio que es la unidad (R=1).

Esta circunferencia trigonométrica sirve para representar a las líneas trigonométricas.

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:

O(0;0): origen de la circunferencia.

A(1;0): origen de arcos, al partir del cual se miden los ángulos trigonométricos es decir positivos, negativos y de cualquier magnitud.

B(0;1): origen de complementarios.

A`(-1;0): origen de suplementos.

B`(0;-1): sin denominación específica.

P(x,;): punto “P” de coordenadas (x;y)

PROPIEDADES CONVENCIONALES:

Radio de la circunferencia igual a la UNIDAD (R=1)

Cuatro cuadrantes numerados, cada uno de los cuales mide 90º, 100g ó π/2rad.

Se adoptan los signos de los ejes coordenadas o sea los segmentos y son positivos y son negativos.

CARACTERÍSTICAS DE LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA:

Por fórmula:θ= L/R ; R=1 θ= L/1 ; θ=L

(solo se cumple numéricamente)

“Es decir que el numero de radianes del ángulo central

es igual a la longitud del arco pero solo como arco

numérico”

tg45º = tg π/4rad. = tg π/4 = tg 0,7854=1

Angulo en grados Ángulos en Arco Números Real

sexagesimales radianes numérico (R)

Representación:

Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal:

• En el OQP: senθ= QP/OP= Y/1

. Senθ = y

* De la figura:

Representación:

Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical:

En el PNO: cosθ= NP/OP= x/1. cosθ = x

* De la figura:

Representación:Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A(1;0), se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco.

En el TAO: tgθ= AT/OA= y1/1. tgθ = y1

•De la figura:

Representación:Es una parte de la tangente que pasa por el origen de complementos B(0;1), se empieza a medir a partir de ese origen y termina en la intersección de la tangente mencionada con radio prolongado que pasa por el extremo del arco.

En el TOB: cotgθ= BT/BO= X1/1. cotgθ = X1

* De la figura:

Representación:Es una parte del diámetro prolongado que pasa por el origen del arco (A), se empieza a medir del centro de la circunferencia y termina en la intersección del diámetro prolongado con la tangente geométrica trazada por el extremo del arco:

En el TOB: secθ= OT/OP= X2/1. secθ = X2

* De la figura:

Representación:Es una parte del diámetro prolongado que pasa por el origen de complementos, se empieza a medir en el centro de la circunferencia y termina en la intersección del diámetro prolongado con la tangente geométrica trazada por el extremo del arco.

En el TOB: cosecθ= OT/OP= y2/1. cosecθ = y2

* De la figura: