Circuitos Dc

8/17/2019 Circuitos Dc

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Circuitos DC

• Corriente Eléctrica• Curvas características Voltaje - Corriente.

• Resistencia eléctrica de un conductor ohmico.

• Fuerza Electromotriz f.e.m.

• Potencia disipada en una resistencia R

• Resistencia interna de una fuente

• Componentes de Circuitos

• Resistencia equivalente . Ejemplos

• e!es de "irchoff • Circuito RC

jvt

http://a/Fisica_I.ppt


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"n #eneral estos #r$ficos

resultan curvas%

Cuando resultan rectas se dice

que son materiales o&micos que cumplen la Le' de &m%

Curvas características Voltaje - Corriente.

)on las curvas que se o(tienen al %raficar el voltaje V en funci,n de la

corriente eléctrica # para un determinado material.

#

V

-

!

batería

s -

s

V

#

no o&mico

o&mico


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La Resistencia Eléctricase mide en OHM ú

ohmio = Voltio/Amperio

R1 = V1 / I1 R2 = V2 / I2

Resistencia eléctrica de un conductor

La Resistencia Eléctrica R es la relación entre la dierencia de

potencial V ! la corriente I del material"

#

V

-

!

batería

s -

s

V

#

V

V/

##/


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La esistencia "léctrica es la

relacin entre la diferencia de

potencial V ' la corriente *

del material% La esistencia

"léctrica se mide en +, -

o&mio . Voltio/0mperio%

Resistencia eléctrica de un conductor ohmico.e! de 0hm1 Cuando el %r2fico V-# de un material es una línea recta3 se

dice que el material o(edece a la e! de 0hm1 V $ R # 4onde R es

constante * resistencia eléctrica + .

#

V

-

!

batería

s -

s

V

#

o&mico

#/ #

V

V/

. .V/

#/

V

#


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esistividad ' Conductividad eléctrica

I

La Resistencia Eléctrica de #n cond#ctor cil$ndricodepende directamente de s# lon%it#d & L ' ein(ersamente del )rea de s# sección trans(ersal & A '"

R = ρ & L /A '

L

AA

La constante de proporcionalidad &ρ ' se denominaResisti(idad Eléctrica* +#e depende del tipo dematerial",#s #nidades son & ohms"metro '"La -ond#cti(idad Eléctrica es la in(ersa de la

Resisti(idad Eléctrica" ,#s #nidades son& ohms"metro ' -1


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esistividad ' Conductividad eléctrica

Material Resisti(idad-ond#cti(idad

&ohm"metro'&ohm"metro' .1

-# 1*01. 3*014

A% 1*501. *5014

6e 1*01. 1*014

78 22*01. *5014


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,odelo Cl$sico de la

Conductividad eléctricaE

(d

6 = ma = eE . 8(

m & d(/dt ' 4 8"( =eE

.e

( = (d & 1 . e.

t/9 '

(d = eE/8

9 = m/8

: = σ E = ne(d

σ =ne2 9/m

(d = #E


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La 1uer2a "lectromotri2 de una

fuente de ener#ía eléctrica ser$

expresada como:

$

La unidad de la f%e%m% es por lo

tanto : 3ouls/Coulomb que

equivale a Voltio *V+:

5otar que 1 $d4/dq

.(d4/dt)/(dq/dt)

$ P & # ! P $ #

donde 5 es la potencia eléctrica

Fuerza Electromotriz f.e.m.

)e define Fuerza Electromotriz al tra(ajo por unidad de car%a que

realiza una fuente de ener%ía eléctrica en un circuito eléctrico.

#

V

-

!

s -

s

dwdq

E 3 P P $ E #


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Como la diferencia de potencial V

sobre una resistencia es i#ual al

trabajo externo por unidad de car#a

para trasladar car#as desde un

extremo a otro del conductor:

V . d4/dq entonces:

V . d4/dq . (d4/dt)/(dq/dt). 5/*

Lue#o7 la potencia disipada por

una resistencia ser$:

P $ V # $ *R#+ # $ R #

Esta potencia se disipa en

forma de calor en la

resistencia.

Potencia disipada en una resistencia R

a ener%ía eléctrica produce una corriente en una resistencia.

a potencia eléctrica so(re la resistencia se convierte en calor.

#

V

-

!

s -

s

3 P P $ #

P $ R #

R


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5or conservacin de ener#ía

tendremos:

Pe

$ Pr PR

# $ r #

R #

Lue#o7 la fuer2a electromotri2

ser$: E $ r # R # $ r # V

Resistencia interna de una fuente de ener%ía eléctrica.

a Potencia eléctrica %enerada por la Fuente produce una corriente # que

pasa por la resistencia interna de la Fuente r ! la resistencia e6terna R.

#

R

-

!

s -

s

Pe

Pe

$ #

PR $ R #

-

r

Pr $ r #

V $ 8 r #

#

V

r

r$7

V


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C,59"9"; de Circuitos "léctricos de Corriente Continua:

<

8

C

V

q

*

*Cables conductores (resistencia cero)

1uente de voltaje ( batería)

unidad: voltios V

Capacitor ( condensador)

unidad: faradios 1

esistencia eléctrica ( o&mica)

unidad: o&mios


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esistencia equivalente de

resistencias en serie:

* . *= . *> . *?

V . V= < V> < V?

* eq . *= = < *> > < *? ?

lue#o7 la resistencia equivalente

de las resistencias conectadas enserie 7 se puede &allar con la

relacin:

R eq $ R / R R 8

Resistencia equivalente de resistencias conectadas en serie.

En este caso3 todos las resistencias tienen la misma corriente eléctrica.

V/

V

V8

V

- -

R /

R

R 8

R eq

#/

#

#8

#


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esistencia equivalente de

resistencias en paralelo:

V . V= . V> . V?

* . *= < *> < *?

V/ eq . V=/ = < V>/ > < V?/ ?

lue#o7 la resistencia equivalente

de las resistencias conectadas en paralelo7 se puede &allar con la

relacin:

/&R eq $ /& R / /&R /& R 8

Resistencia equivalente de resistencias conectadas en paralelo.

En este caso3 todos las resistencias tienen el mismo potencial eléctrico.

V

V

-

-

R / R

R eq

#/ #

#

#

#8


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Desarrollo:

> ' ? se encuentran en serie '

su resistencia equivalente es

>? . > < ?

>? ' = se encuentran en

paralelo7 lue#o la resistencia

equivalente entre 0 ' @ ser$:

0@ $ >? =/( >? < = )

0@ $ ( > < ? ) =/( > < ? < = )

R 94 . =7A o&ms

Ejemplo

Para el circuito de la fi%ura3 hallar la resistencia equivalente entre los

puntos ' ! 9.

C8

@

0

Bo&m

D

R /

R 8

R >o&m

Bo&m


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Desarrollo:

= ' > se encuentran en serie '

su resistencia equivalente es

=> . = < >

=> ' ? se encuentran en

paralelo7 lue#o la resistencia

equivalente entre @ ' D ser$:

@D $ => ?/( => < ? )

@D $ ( = < > ) ?/( = < > < ? )

R 94 . >7B o&ms

Ejemplo


puntos 9 ! 4.

C8

@

0

Bo&m

D

R /

R 8

R >o&m

Bo&m


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C$lculo de las esistencias

equivalentes:

R : 3 R ; ! R <

R : $ R / R 8 & *R / R R 8+

R ; $ R R 8 & *R / R R 8+

R


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;u#erencia:

Como en el circuito no

existen resistencias en serie7

ni resistencias en paraleloFdebemos transformar un

Gtri$n#uloH en GestrellaH%

Ejemplo


puntos ' ! 9.

@

0

D

R / R

R 8

R @R A

tri$n#ulo


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"jecutada la transformacin

Gtri$n#uloH en GestrellaH

utili2ando las relaciones:

R : $ R / R 8 & *R / R R 8+

R ; $ R R 8 & *R / R R 8+

R


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5odos1

;on los puntos de unin de

tres o m$s cables % (=7>7?7B)

/ra e! de "ircchoff 1

La suma de las corrientes

que in#resan a un nodo

debe ser i#ual a la suma de

las corrientes que salen del

nodo%

Redes de circuitos de corriente directa 4C 1 e!es de "ircchoff

?na Red est2 constituida por fuentes ! resistencias.

R /

R @

R

R 8

R A

R B

/

8

@

<

8

i

iA

i8 i $ i8 iA


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alla1

Ina malla es todo recorrido

en circuito cerrado de una

red% (07@7C)

da e! de "ircchoff 1

La suma de las fuer2as

electromotrices es i#ual a la

suma de las caídas de

tensin en cualquier malla

de una red%

Redes de circuitos de corriente directa 4C 1 e!es de "ircchoff

?na Red 4C esta constituida por fuentes 4C ! resistencias.

R /

R @

R

R 8

R A

R B

E <

8'

$ i/ R / i@ R @

9

C

i/

i@


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/ra e! de "irchoff 1

nodo =: i/ $ i i8

da e! de "irchoff 1

malla 0: $ i/ R / i R

malla @: 7 $ i8 R 8 - i R

--------------------------------------

tres ecuaciones con tres

inc,%nitas. Lue#o:

i/ $ i $ i8 $ /7&B '

Ejemplo1

En el circuito de la fi%uraD hallar la corriente en cada resistencia. *asumir

que E $ /7 Voltios ! R / $ R $ R 8 $ @ ohmios +

R 8R

/

<

8 i8

R /

i

i/

' 9

jvt


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Cuando el interruptor ; se conecta con

(=) el condensador se car#a

paulatinamente se#-n la relacin:

$ #R q&C

, &R$ *dq&dt+ q&*RC+

con la soluci,n para q1

q$ *

C+* / - e-t&RC+

Circuito RC

Proceso de car%a de un condensador

C

R

/

s

-

ii i

VCmalla

E$ VR VC $ #R q&C

q

q

C

t

car#a final

jvt


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Circuito RC

Proceso de car%a de un condensador

C

R

-

i

VC

q

q

EC

t

car#a final

q$ *

C+* / - e-t&RC+

# $ dq&dt $ * &R+e-t&RC

corriente inicialE&R

#

t

t

VC VC $ q&C $ * +* / - e-t&RC+

voltaje finale

jvt


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Cuando el interruptor ; se conecta con

(>) el condensador se descar#a

paulatinamente se#-n la relacin:

0 $ #R q&C

, 0 $ *dq&dt+ q&*RC+

con la soluci,n para q1

q$ qoe-t&RC

Circuito RC

Proceso de descar%a de un condensador

C

R

/

s

-

i

i i

VCmalla

$ VR VC $ #R q&C

q

q

qo

t

car#a inicial


26/26

Circuito RC

Proceso de descar%a de un condensador

C

R

i

VC

q

q

q7

t

car#a inicial

q $ q7 e-t&RC

# $ dq&dt $ - *q7&RC+e-t&RC

corriente inicialq7 &RC

-#

t

t

VC VC $ q&C $ *qo &C+e-t&RC

voltaje inicialqo &C

jvt

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