Constantin Harja

CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

CURS

Instrumentaţie şi achiziţie de date an III

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GH. ASACHI” IAŞI

Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată

I

CUPRINS

I. CONCEPTE DE BAZĂ PENTRU CIA …………………………………………………… 1I.1. Noţiuni introductive ……………………………………………………………………... 1I.2. Structura CIA ……………………………………………………………………………. 2I.3. Breviar de teoria circuitelor ……………………………………………………………... 3

I.3.1. Legea lui Ohm ……………………………………………………………………... 3I.3.2. Legea tensiunii a lui Kirchhoff …………………………………………………….. 4I.3.3. Legea curentului a lui Kirchhoff …………………………………………………... 5I.3.4. Regula divizorului de tensiune …………………………………………………….. 5I.3.5. Regula divizorului de curent ………………………………………………………. 6I.3.6. Teorema lui Thevenin ……………………………………………………………... 7I.3.7. Teorema lui Norton ………………………………………………………………... 7I.3.8. Teorema superpoziţiei 8

II. ETAJE TIPICE DIN STRUCTURA UNUI CIA ………………………………………… 11II.1. Surse de curent …………………………………………………………………………. 11

II.1.1. Sursă de curent simplă …………………………………………………………... 11II.1.2. Sursă simplă cu câştig în curent ………………………………………………… 13II.1.3. Surse de curent cu tranzistoare PNP …………………………………………….. 14II.1.4. Sursă de curent standard ………………………………………………………… 14II.1.5. Sursă de curent Widlar ………………………………………………………….. 16II.1.6. Surse de curent Wilson şi cascodă ………………………………………………. 17II.1.7. Surse de curent cu ieşiri multiple ……………………………………………….. 17II.1.8. Surse de curent ca sarcini active ………………………………………………… 18II.1.9. Asigurarea unei polarizări stabile ……………………………………………….. 20

II.1.9.1. Definirea problemei …………………………………………………….. 20II.1.9.2. Circuit de polarizare cu referinţă VBE …………………………………… 21II.1.9.3. Circuit de polarizare bootstrap cu referinţă VBE ………………………… 21II.1.9.4. Circuit de polarizare bootstrap cu referinţă VT ………………………….. 22II.1.9.5. Circuit de polarizare cu referinţă Zener ………………………………… 23II.1.9.6. Circuit de polarizare cu referinţă de tip bandă interzisă ………………... 23

II.2. Amplificatoare diferenţiale …………………………………………………………….. 24II.2.1. Caracteristica de transfer statică ………………………………………………… 25II.2.2. Principalii parametri caracteristici ………………………………………………. 27II.2.3. Efectele nesimetriei etajului …………………………………………………….. 28

II.2.3.1. Tensiunea de decalaj la intrare ………………………………………….. 29II.2.3.2. Curentul de decalaj la intrare …………………………………………… 30

II.2.4. Etaje diferenţiale cu sarcini active ………………………………………………. 31II.3. Etaje de deplasare a nivelului ………………………………………………………….. 31II.4. Etaje de ieşire …………………………………………………………………………... 32

II.4.1. Etaje de ieşire clasă A …………………………………………………………… 33II.4.1.1 Etaj de ieşire colector comun ……………………………………………. 33II.4.1.2. Etaj de ieşire emitor comun ……………………………………………... 34II.4.1.3. Etaj de ieşire bază comună ……………………………………………… 35

II

II.4.2. Etaje de ieşire în contratimp clasă B ……………………………………………. 35II.4.2.1. Caracteristica de transfer statică ………………………………………… 35II.4.2.2. Bilanţul energetic ……………………………………………………….. 36II.4.2.3. Etaje clasă B cu tranzistoare compuse ………………………………….. 38

II.4.3. Etaje de ieşire în contratimp clasă A-B …………………………………………. 39II.4.3.1. Caracteristica de transfer ………………………………………………... 39II.4.3.2. Prepolarizarea etajului final …………………………………………….. 40II.4.3.3. Protecţia la scurtcircuit 41

III. AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE ……………………………………………… 43III.1. Caracteristici tehnice principale ……………………………………………………... 43

III.1.1. Tensiunea de decalaj la intrare ……………………………………………….. 44III.1.2. Curentul de intrare …………………………………………………………… 45III.1.3. Tensiunea de mod comun la intrare ………………………………………….. 45III.1.4. Tensiunea diferenţială de intrare ……………………………………………... 46III.1.5. Tensiunea maximă de ieşire ………………………………………………….. 46III.1.6. Amplificarea diferenţială de semnal mare …………………………………… 46III.1.7. Impedanţa de intrare …………………………………………………………. 47III.1.8. Impedanţa de ieşire …………………………………………………………….. 47III.1.9. Raportul de rejeţie de mod comun …………………………………………… 48III.1.10. Raportul de rejeţie al tensiunii de alimentare ……………………………….. 48III.1.11. Viteza de variaţie a tensiunii de ieşire la câştig unitar ………………………… 49III.1.12. Zgomotul echivalent de intrare ……………………………………………….. 49III.1.13. Distorsiunile armonice totale plus zgomotul ………………………………….. 50III.1.14. Banda la câştig unitar şi marginea de fază ……………………………………. 51III.1.15. Timpul de stabilire şi eroarea dinamică …………………………………….. 52

III.2. Amplificatoare operaţionale ideale şi neideale ……………………………………… 53III.2.1. Reacţia negativă ……………………………………………………………… 53III.2.2. Amplificatorul inversor ………………………………………………………. 55

III.2.2.1. Amplificarea ………………………………………………………… 55III.2.2.2. Impedanţa de intrare ………………………………………………… 56III.2.2.3. Impedanţa de ieşire …………………………………………………. 56

III.2.3. Amplificatorul neinversor ……………………………………………………. 57III.2.3.1. Amplificarea ………………………………………………………… 57III.2.3.2. Impedanţa de intrare ………………………………………………… 58III.2.3.3. Impedanţa de ieşire …………………………………………………. 59

III.2.4. Repetorul de tensiune ………………………………………………………… 59III.2.4.1. Amplificarea ………………………………………………………… 59

III.2.5. Amplificatorul diferenţial ……………………………………………………. 60III.2.6. Banda de frecvenţă……………………………………………………………. 62

1

Capitolul I

CONCEPTE DE BAZĂ PENTRU CIA

I.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Circuitele electronice disponibile în prezent într-o gamă foarte variată, pot fi împărţite în două mari categorii: circuite analogice şi circuite logice, corespunzătoare funcţiei şi naturii semnalelor electrice pe care le procesează.

Un semnal analogic este definit pe intervale continue de timp şi de amplitudine, pe când un semnal logic (numeric sau digital) este definit la valori discrete ale timpului prin valori discrete ale amplitudinii.

Circuitele logice, numerice sau digitale prelucrează semnale care pot lua numai două valori distincte corespunzătoare valorilor binare 0 sau 1. Aceste circuite realizează funcţii logice sau de memorare şi au la bază funcţionarea dispozitivele electronice în două stări: starea blocat şi starea în conducţie.

Circuitele analogice sunt circuite la care semnalul de ieşire variază continuu în timp, urmărind după o anumită lege variaţia semnalului de intrare. Aceste circuite prelucrează sau generează semnale continue în amplitudine, polaritate sau frecvenţă, realizând diverse funcţii analogice cum ar fi: generare, amplificare, multiplicare, modulare, redresare, schimbare de frecvenţă etc.

După natura funcţiei de transfer, exprimată printr-o relaţie matematică, circuitele analogice se împart la rândul lor în circuite liniare şi neliniare.

Conform definiţiei, liniaritatea reprezintă o proprietate care corespunde unui raport constant între variaţia incrementală a cauzei şi variaţia incrementală a efectului. Din punct de vedere analitic, proprietatea unui obiect sau sistem de a fi liniar se exprimă astfel: dacă y1 este răspunsul sistemului la excitaţia x1 şi y2 este răspunsul la excitaţia x2, atunci răspunsul la excitaţia (x1 + x2) este (y1 + y2), iar răspunsul la excitaţia kx1 este ky1.

Prin urmare, circuitele analogice liniare se bazează pe existenţa unei relaţii liniare între mărimea de ieşire şi mărimea de intrare. Deşi dispozitivele electronice sunt în general neliniare, ele pot fi considerate liniare pe domenii de funcţionare limitate. În prezent este posibil de realizat circuite electronice caracterizate prin funcţii de transfer bine definite, liniare sau neliniare.

Dintre circuitele integrate liniare pot fi exemplificate amplificatoarele, stabilizatoarele de tensiune, circuitele destinate prelucrării complexe a semnalului, circuite de tip PLL (Phase Locked Loop) etc., iar din categoria circuitelor neliniare pot fi amintite circuitele de multiplicare, divizare, ridicare la pătrat, logaritmare şi antilogaritmare, calcul a valorii efective etc.

Din punct de vedere tehnologic circuitele electronice analogice pot fi realizate cu elemente discrete sau sub formă de circuite integrate, care la rândul lor pot fi realizate sub formă monolitică sau sub formă hibridă.

Cele mai populare tehnologii de realizare a circuitelor integrate monolitice sunt tehnologia bipolară şi MOS (CMOS, PMOS şi NMOS).

Tehnologia bipolară este tehnologia tradiţională de realizare a circuitelor integrate analogice, care însă îşi păstrează şi în prezent un caracter dominant, datorită capacităţii de a vehicula curenţi mari şi nivelului ridicat de precizie.

Cu toate acestea şi tehnologia MOS cunoaşte în ultimii ani o evoluţie tot mai accentuată,

2

determinată în special de necesitatea de a implementa funcţii analogice împreună cu funcţii logice complexe într-un singur circuit integrat realizat prin aceeaşi tehnologie. Un exemplu tipic în acest sens este acela în care partea de circuite analogice constituie interfaţa între semnalele generate de traductoarele mărimilor fizice şi un procesor digital, circuitul integrat îndeplinind per ansamblu funcţii de măsurare, control şi comunicaţii.

Circuitele integrate hibride sunt circuite la care rezistoarele, conexiunile şi eventual condensatoarele se realizează fie prin tehnologia straturilor groase, fie prin tehnologia straturilor subţiri, iar dispozitivele active şi alte componente de circuit neintegrabile (condensatoare sau inductoare de valori mari) se ataşează sub formă discretă, printr-un proces tehnologic separat.

Straturile groase sunt materiale conductoare, dielectrice sau rezistive cu grosimi mai mari de 5

m, care se obţin prin arderea controlată a unor paste depuse pe un suport ceramic, în configuraţia

dorită. Depunerea se face cu ajutorul unor site fine ale căror ochiuri sunt astupate cu o emulsie printr-un procedeu fotografic, în porţiunile în care pastele nu trebuie depuse pe substrat.

Straturile subţiri sunt realizate prin faze succesive de depunere în vid, urmate de depunerea prin fotogravură a unor pelicule conductoare, rezistive sau izolante pe un substrat ceramic sau sticlă.

I.2. STRUCTURA CIA

Într-o accepţiune mai largă, un circuit integrat analogic (CIA) este destinat procesării analogice şi măririi nivelului de putere al unui semnal electric, controlând puterea debitată în sarcină de către sursa de alimentare cu ajutorul unor dispozitive active de circuit. Prin urmare, dispozitivele active de circuit pot fi privite dintr-un anumit punct de vedere şi ca având rolul de a transforma puterea provenită de la sursa de alimentare în putere de semnal.

După cum s-a amintit mai sus, CIA pot fi în general liniare sau nelinare, însă ponderea cea mai mare a o au circuitele integrate liniare. Şi aceasta cu atât mai mult cu cât circuitele integrate neliniare se bazează în mare parte tot pe circuite liniare, funcţia neliniară fiind obţinută de regulă cu ajutorul unor diode sau tranzistoare integrate în structura circuitului sau plasate în exteriorul lui.

Dacă ne referim chiar şi numai la circuitele integrate liniare, acestea prezintă o asemenea diversitate şi dinamică în dezvoltare, încât prezentarea lor în totalitate constituie o problemă extrem de complicată şi laborioasă.

Din categoria circuitelor integrate liniare, cele mai răspândite sunt amplificatoarele, iar dintre acestea amplificatoarele operaţionale. Termenul de amplificator operaţional a fost folosit iniţial (prin anii 1940) pentru a desemna o clasă specială de amplificatoare şi anume cele utilizate la efectuarea unor operaţii matematice (adunare, scădere, înmulţire, integrare şi diferenţiere).

Primele amplificatoare operaţionale integrate, sub formă monolitică au fost proiectate şi realizate de Robert J. Widlar în anii 1960, la firma Fairchild din USA, care în anul 1968 a lansat pe

piaţă circuitul A 741, din generaţia a II-a, devenit pentru multă vreme standardul industrial al

domeniului. În prezent, datorită performanţelor tot mai ridicate, versatilităţii şi preţului scăzut,

amplificatoarele operaţionale domină net aplicaţiile analogice. În afară de amplificatoarele operaţionale propriu-zise se mai fabrică şi alte tipuri de

amplificatoare monolitice, cum ar fi amplificatoarele de audio frecvenţă, amplificatoare de bandă largă, amplificatoare de radiofrecvenţă, circuite complexe pentru radio-TV (amplificare-limitare şi demodulare de medie frecvenţă, amplificare, demodulare şi preamplificare video etc.) etc.

3

Fiind imposibil de evidenţiat particularităţile tuturor amplificatoarelor, în Fig.I.1 este reprezentată simplificat structura tipică a unui amplificator integrat, aceasta constituind baza de dezvoltare pentru restul CIA. De exemplu, pe lângă unele etaje specifice, circuitele de polarizare şi diferite structuri pe bază de etaje de amplificare sunt prezente în structura oricărui CIA.

Circuite de polarizare

Etaj deintrare

Etajeintermediare

Etajprefinal

Etajfinal

Reacţie negativă

Fig.I.1. Structura tipică a unui amplificator integrat.

Primul etaj al lanţului de amplificare, numit şi etaj de intrare, realizează una sau mai multe din următoarele funcţii: impedanţă mare de intrare, un factor de zgomot cât mai mic, simetrizarea celor două intrări, o amplificare în tensiune moderată şi eventual o limitare a semnalului de intrare.

Amplificarea se realizează în proporţie majoritară pe etajele următoare, numite etaje de amplificare intermediare.

Etajul de intrare şi etajele intermediare sunt etaje de semnal mic, funcţionând la amplitudini mici ale tensiunilor şi curenţilor, comparativ cu valorile lor de curent continuu. Din acest motiv se poate admite o comportare liniară a dispozitivelor active în jurul punctului static de funcţionare şi se pot folosi schemele lor echivalente de semnal mic.

Etajul prefinal şi etajul final sunt etaje de semnal mare, amplitudinile curenţilor şi tensiunilor fiind comparabile cu valorile de curent continuu. Prin urmare, începe să se manifeste şi trebuie luată în considerare neliniaritatea dispozitivelor active. Aceste etaje sunt destinate obţinerii puterii de ieşire necesare în sarcină, cu randament cât mai mare şi distorsiuni cât mai mici.

Amplificatoarele, în special cele operaţionale, au o gamă de aplicaţii foarte variată, în afara funcţiei de amplificare propriu-zise, cum ar fi realizarea de oscilatoare, filtre active, circuite de integrare şi diferenţiere, convertoare tensiune-curent şi curent tensiune etc. Altfel zis, amplificatorul operaţional a devenit un circuit universal, indispensabil în orice aplicaţie analogică.

I.3. BREVIAR DE TEORIA CIRCUITELOR

Un circuit electronic reprezintă o combinaţie de componente pasive şi active aranjate astfel încât circuitul să îndeplinească funcţia dorită. Orice circuit, oricât de complex, poate fi privit ca o combinaţie de circuite tot mai simple care în ultimă instanţă pot fi analizate cu instrumente fizico-matematice elementare, cum ar fi legea lui Ohm, legile lui Kirchhoff etc. Din acest considerent s-a considerat utilă o trecere în revistă a celor mai elementare legi şi teoreme din teoria circuitelor.

I.3.1. LEGEA LUI OHM

Legea lui Ohm, exprimată sub cele trei forme uzuale, are expresiile:

IRV ; R

VI ;

I

VR ; (I.1)

4

unde V reprezintă tensiunea [V], R – rezistenţa [] şi I – curentul [A].

Legea lui Ohm poate fi aplicată, după caz, fie circuitului total, fie numai unei componente, conform Fig.2. Dacă se consideră circuitului total, rezistenţa echivalentă a circuitului şi expresia legii lui Ohm sunt date de relaţiile:

432

43214321 RRR

RRRRRRRRR

şi R

VI ; (I.2)

iar în dacă se consideră numai rezistenţa R4, legea lui Ohm are expresia:

4

44 R

VI . (I.3)

RI

V

(b)(a)

I R1 R3

R2 R4

I2 I4

I3

V4RV

I1

Fig.I.2. Aplicarea legii lui Ohm: (a) – schema detaliată a circuitului; (b) – schema echivalentă a circuitului.

Unele expresii din teoria circuitelor electronice pot crea impresia că sunt noi şi specifice acestui domeniu, dar de fapt, la o analiză mai atentă se poate constata că nu sunt altceva decât aplicaţii particulare ale legii lui Ohm sau a altor legi la fel de elementare. De exemplu, considerând o relaţie foarte simplă:

R

vvi 21x

. (I.4)

dacă se observă că expresia de la numărător corespunde tensiunii echivalente a două surse legate în serie, mai departe se reduce la aplicarea legii lui Ohm. De asemenea, ecuaţii de forma de mai sus pot fi rezolvate calculând expresia de la numărător pe baza legii tensiunii a lui Kirchhoff (pct.I.3.2) sau aplicând metoda suprapunerii efectelor (pct.I.3.6)

Legea lui Ohm serveşte nu numai la calculul numeric a unei mărimi în funcţie de celelalte două, conform (I.1), ci şi la o analiză intuitivă a circuitului. De exemplu, dacă presupunem că este necesar să se estimeze efectul creşterii rezistenţei R4 asupra curenţilor din circuit, atunci raţionamentul este următorul:

crescând R4, va creşte rezistenţa grupului paralel 432 RRR , implicit şi rezistenţa totală,

R = 4321 RRRR , deci curenţii I4 şi I vor scădea;

scăzând I, va scădea căderea de tensiune pe R1 şi va creşte pe grupul paralel 432 RR , deci va

creşte curentul I2.

R

I.3.2. LEGEA TENSIUNII A LUI KIRCHHOFF

Legea tensiunii a lui Kirchhoff stipulează faptul că pe o buclă (ochi) de circuit închis suma

tensiunilor surselor este egală cu suma căderilor de tensiune pe componentele pasive, adică tensiunea netă este egală cu zero. Aplicând această lege circuitului din Fig.I.3, se obţin următoarele expresii:

5

321 RRR321 VVVVVV sau 03R2RR1 321 VVVVVV . (I.5)

AR1

V1

+

++

+

+ +V3

V2

R2

R3

C

0

B

E D

Fig.I.3. Aplicarea legii tensiunii a lui Kirchhoff.

O aplicaţie uzuală a legii tensiunii a lui Kirchhoff este determinarea tensiunii într-un anumit punct, în raport cu tensiunea unui punct de referinţă, de regulă masa electrică. În analiza circuitelor electronice apare frecvent situaţia în care punctul de referinţă este altul decât cel de masă. De exemplu, tensiunea din punctul A în raport cu masa şi cu punctul C are expresiile:

12 RR2A0 VVVV ; 12 RR2AAC VVVVV . (I.6)

I.3.3. LEGEA CURENTULUI A LUI KIRCHHOFF

Legea curentului a lui Kirchhoff stipulează faptul că suma curenţilor care întră într-un punct este egală cu suma curenţilor care ies din acel punct, adică valoarea netă a curentului într-un punct este zero. Aplicând această lege circuitului din Fig.I.4, în punctul A, se obţin următoarele expresii:

321 III sau 0321 III . (I.7)

R1 R3

R2 R4

I2

I3

V

I1 A

Fig.I.4. Aplicarea legii curentului a lui Kirchhoff.

În afară de determinări cantitative, legea curentului a lui Kirchhoff serveşte şi la efectuarea unei analize intuitive a circuitului. La limită, se poate depista dacă o rezistenţă este întreruptă sau

este în scurtcircuit. De exemplu, dacă rezistenţa R2 este întreruptă (R2 = ), I2 = 0 şi I1, I3 şi I1 =

I3, iar dacă R2 este scurtcircuit (R2 = 0), I3 = 0, I1, I2 şi I1 = I2.

I.3.4. REGULA DIVIZORULUI DE TENSIUNE

Regula divizorului de tensiune serveşte pentru calculul tensiunii de ieşire în gol. Aplicând

legea lui Ohm circuitului din Fig.I.5, rezultă:

21 RR

VI

; V

RR

RIRV

21

111 ; V

RR

RIRV

21

222 ; (I.8)

unde s-a considerat că tensiunea de ieşirea poate fi atât V1 cât şi V2. Din (I.8) se observă că raportul de divizare reprezintă raportul dintre rezistenţe laturii alăturate tensiunii de ieşire şi suma rezistenţelor de pe circuit. Condiţia de gol la ieşirea divizorului se asigură utilizând ca sarcină un circuit cu impedanţă de intrare suficient de mare pentru a putea fi neglijată. Altfel, pentru ca raportul de divizare să nu fie afectat, în (I.8) trebuie considerată rezistenţa de sarcină în paralel cu rezistenţa ramurii de ieşire.

6

R1

R2

IV1

V

V2

Fig.I.5. Aplicarea regulii divizorului de tensiune.

De obicei, divizoarele de tensiune sunt conectate cu un capăt la masă, adică divid o singură tensiune de intrare în raport cu masa. În cazul circuitelor electronice apar situaţii în care divizorul este flotant, ambele capete aflându-se la tensiuni diferite de zero, astfel încât este divizată diferenţa

a două tensiuni, conform Fig.I.6. În acest caz, considerând V1 V2, relaţiile (I.8) capătă forma:

21

21

RR

VVI

; 2121

1110 VV

RR

RIRV

; 21

21

2220 VV

RR

RIRV

. (I.9)

R1 R2

V10

V1 V2

V20

IA B

Fig.I.6. Divizor de tensiune flotant.

Analizând (I.8) şi (I.9) se observă că raportul de divizare rămâne neschimbat, având aceeaşi expresie în ambele cazuri. Ceea ce se schimbă este expresia căderii de tensiune pe divizor, care în cazul divizorului flotant nu se mai calculează în funcţie de potenţialul masei, ci în funcţie de tensiunea din punctul B (conform pct.I.3.2), cu relaţii de forma (I.6).

I.3.5. REGULA DIVIZORULUI DE CURENT

Dacă ieşirea este în gol, regula divizorului de curent serveşte pentru calculul curentului prin

oricare din cele două ramuri ale circuitului din Fig.I.7. Aplicând legea curentului a lui Kirchhoff şi legea lui Ohm, se obţine sistemul:

21 III ; 2211 RIRIV ; (I.10)

a cărui rezolvare conduce la rezultatul:

IRR

RI

21

21 ; I

RR

RI

21

12 . (I.11)

V

I

R1 R2

I2I1

Fig.I.7. Aplicarea regulii divizorului de curent.

Din (I.11) se observă că, spre deosebire de cazul divizorului de tensiune, (I.8), raportul de divizare reprezintă raportul dintre rezistenţe laturii opuse celeia prin care circulă curentul de interes şi suma rezistenţelor de pe circuit.

7

I.3.6. TEOREMA LUI THEVENIN

Teorema lui Thevenin permite conversia unui circuit complex într-un circuit echivalent mai simplu, constituit dintr-o sursă de tensiune şi o rezistenţă serie, numite tensiune Thevenin şi rezistenţă Thevenin. Pentru obţinerea circuitului echivalent Thevenin se parcurg următorii paşi: 1. Stabilirea punctului de simplificare (de aplicare a teoremei lui Thevenin). 2. Deschiderea circuitului în punctul de simplificare şi calculul în condiţii de gol a tensiunii

Thevenin corespunzătoare. 3. Pasivizarea circuitului, adică punerea surselor de tensiune în scurtcircuit şi a surselor de curent

în gol (păstrând în circuit rezistenţele lor interne când este cazul) şi calculul rezistenţei echivalente Thevenin.

4. Înlocuirea circuitului iniţial cu circuitul echivalent Thevenin. Pentru exemplificare se consideră un divizor de tensiune cu sarcină la ieşire (Fig.I.8).

Considerând ca punct de simplificare ieşirea circuitului, din Fig.I.8.b se poate calcula tensiunea echivalentă Thevenin în punctul de simplificare, aplicând regula divizorului de tensiune (pct.I.3.4):

VRR

RV

21

1TH

. (I.12)

R2

R1

V0 Rx

V

VTH

RTH

V0 Rx

R2

R1

V

VTH

R2

R1

RTH

(a) (b) (c) (d)

Fig.I.8. Aplicarea teoremei Thevenin: (a) – circuit iniţial; (b) – circuit deschis pentru calcul VTH; (c) – circuit

pasivizat pentru calcul RTH; (d) – circuit echivalent Thevenin.

Apoi, pasivizând circuitul (Fig.I.8.c), se calculează rezistenţa Thevenin:

21

2121TH RR

RRRRR

. (I.13)

În fine, circuitul echivalent Thevenin rezultă cu structura din Fig.I.8.d, unde RTH şi VTH au valorile şi semnificaţiile conform (I.12) şi (I.13).

I.3.7. TEOREMA LUI NORTON

Teorema lui Norton este similară cu teorema lui Thevenin, adică permite de asemenea

conversia unui circuit complex într-un circuit echivalent mai simplu, care de data aceasta este constituit dintr-o sursă de curent şi o rezistenţă paralel, numite curent Norton şi rezistenţă Norton. Pentru obţinerea circuitului echivalent Norton se parcurg următorii paşi: 1. Stabilirea punctului de simplificare (de aplicare a teoremei lui Norton). 2. Deschiderea circuitului în punctul de simplificare şi calculul în condiţii de scurtcircuit a

curentului Norton corespunzător. 3. Pasivizarea circuitului, adică punerea surselor de tensiune în scurtcircuit şi a surselor de curent în

gol (păstrând în circuit numai rezistenţele lor interne când este cazul) şi calculul rezistenţei

8

echivalente Norton. 4. Înlocuirea circuitului iniţial cu circuitul echivalent Norton.

Pentru exemplificare, se consideră un divizor de tensiune cu rezistenţă de sarcină la ieşire (Fig.I.9). Considerând ca punct de simplificare ieşirea circuitului, din Fig.I.9.b se poate calcula curentul echivalent Norton în punctul de simplificare, în condiţii de scurtcircuit, conform relaţiei:

1N R

VI . (I.14)

R2

R1

V0 Rx

V

(a)

R2

R1

RN

(c) (d)(b)

R2

R1

V

IN

IN

RN

V0 Rx

Fig.I.9. Aplicarea teoremei Norton: (a) – circuit iniţial; (b) – circuit deschis, pus în scurtcircuit pentru calcul IN;

(c) – circuit pasivizat pentru calcul RN; (d) – circuit echivalent Norton.

Apoi, pasivizând circuitul (Fig.I.9.c), se calculează rezistenţa Norton:

21

21

R

RR

. (I.15) 21TH R

RRR

În fine, circuitul echivalent Norton are structura din Fig.I.9.d, unde RN şi IN au valorile şi semnificaţiile conform (I.14) şi (I.15). Teoremele lui Thevenin şi Norton sunt echivalente. Circuitul pasivizat având aceeaşi structură (Fig.I.8.c şi Fig.I.9.c) rezistenţele echivalente rezultă egale, (I.13) şi (I.15). Tensiunea Thevenin se calculează la gol iar curentul Norton în scurtcircuit. Echivalenţa dintre schemele echivalente Thevenin şi Norton, dintre generatoarele de tensiune şi de curent, este descrisă de relaţiile:

THTHN

THN

RVI

RR respectiv . (I.16)

NNTH

NTH

RIV

RR

I.3.8. TEOREMA SUPERPOZIŢIEI

Teorema superpoţiziei se aplică numai în cazul circuitelor liniare, cu condiţia să conţină numai surse de semnal independente. Conform acestei teoreme, efectul simultan al mai multor surse de semnal poate fi determinat ca sumă algebrică a efectelor fiecărei surse determinate individual. De exemplu, se consideră circuitul din Fig.I.10.a şi se pune problema determinării curentului I2. Aplicând teorema superpoziţiei dispar o parte din ecuaţii şi astfel calculele se simplifică, comparativ cu aplicarea legile lui Kirchhoff. Efectele individuale ale celor două surse de semnal, V1 şi V2, se pot calcula pe baza schemelor din Fig.I.10.b şi Fig.I.10.c, în care s-a păstrat activă numai sursa de semnal de interes, celelalte pasivizându-se. Astfel, efectul sursei V1, reprezentat de curentul I21, se poate calcula din Fig.I.10.b, cu relaţia:

321

1

32

321 RRR

V

RR

RI

, (I.17)

9

unde s-a utilizat regula divizorului de curent (pct.I.3.5). În mod analog, efectul sursei V2, reprezentat de curentul I22, se poate calcula din Fig.I.10.c, cu relaţia:

213

2

21

122 RRR

V

RR

RI

, (I.18)

Având în vedere că rezultatul final este suma algebrică a celor două rezultate individuale, se obţine pentru acesta din urmă următoarea expresie:

213

2

21

1

321

1

32

322212 RRR

V

RR

R

RRR

V

RR

RIII

. (I.19)

+

+

V1 V2

R1 R3

I2

A

R2

+

V1

R1 R3

I21

A

R2+

V2

R1 R3

I22

A

R2

(a) (b) (c)

Fig.I.10. Aplicarea teoremei superpoziţiei: (a) – circuitul iniţial; (b) – circuit parţial pasivizat pentru calculul efectului sursei V1;

(c) – circuit parţial pasivizat pentru calculul efectului sursei V2.

Observaţie: Teoremele, legile şi regulile de calcul prezentate mai sus, sunt aplicabile la analiza circuitelor electronice atât în curent continuu, cât şi în curent alternativ, cu menţiunea că în curent alternativ mărimile trebuie exprimate în complex.

11

Capitolul II

ETAJE TIPICE DIN STRUCTURA UNUI CIA

Între circuitele cu componente discrete şi cele integrate există o serie de deosebiri dictate de specificul tehnologiei de realizare a circuitelor integrate.

Costul unui circuit integrat este în general proporţional cu aria ocupată. Deci cele mai ieftine componente integrate sunt cele care consumă cât mai puţină arie, pe primul loc din acest punct de vedere plasându-se tranzistoarele.

Valoarea maximă a rezistoarelor este limitată de aria consumată şi de capacitatea parazită faţă de substrat. Din această cauză, rezistoarele de valoare ridicată sunt realizate uzual sub formă de rezistenţă dinamică a unui circuit activ tranzistorizat. Ca urmare, un circuit integrat se apropie de structura optimă cu cât conţine mai puţine rezistenţe şi mai multe componente active.

Condensatoarele necesită, de asemenea, consum mare de arie. Din acest motiv nu pot fi realizate condensatoare de valoare mare şi nici în număr mare. Deci nu se poate adopta cuplajul prin condensator între etaje, fiind obligatoriu cuplajul direct, în curent continuu, care însă necesită deplasări de nivel.

Spre deosebire de rezistoare şi condensatoare, inductoarele nu pot fi realizate integrat, prin urmare circuitul nu trebuie să includă inductoare.

Gabaritul unui circuit integrat fiind comparabil cu al unui tranzistor de putere medie, puterea disipată de circuitul integrat rezultă comparabilă cu a unui astfel de tranzistor. Prin urmare, tranzistoarele din componenţe circuitului integrat trebuie să lucreze la curenţi mici, să aibă rezistenţe de sarcină de valoare ridicată, condiţii care atrag după sine reducerea frecvenţei de tăiere.

Cu toate acestea, circuitele integrate prezintă performanţe şi avantaje net superioare circuitelor cu componente discrete. Tehnologia circuitelor integrate permite optimizarea geometriei fiecărei componente în parte pentru a se obţine performanţele dorite. Poate fi integrat un număr mare şi variat de componente, poate fi realizată o foarte bună împerechere a componentelor active şi pasive şi un cuplaj termic foarte intim. Integrarea permite realizarea tranzistoarelor multielectrod (multiemitor, multicolector etc.), soluţie cu multiple avantaje.

II.1. SURSE DE CURENT

Sursele de curent realizate cu tranzistoare sunt utilizate pe scară largă în structura CIA, pentru polarizarea unor etaje ale circuitului, ca sarcini de impedanţă mare, pentru deplasarea nivelului de curent continuu între etaje etc. Sursele de curent din structura circuitelor integrate, spre deosebire de circuitele cu componente discrete, prezintă o serie de particularităţi specifice. De regulă sunt realizate după scheme mai complexe, cu un număr mai mare de tranzistoare, în vederea reducerii numărului şi valorilor rezistenţelor.

II.1.1. SURSĂ DE CURENT SIMPLĂ

Cea mai simplă sursă de curent poate fi realizată cu două tranzistoare şi o rezistenţă, conform

Fig.II.1. Tranzistorul Q1 fiind conectat ca diodă, are tensiunea colector-bază zero, deci încă funcţionează în regiunea activă.

12

Pentru simplificarea problemei, se consideră pentru început că cele două tranzistoare sunt identice şi se neglijează efectul Early (dependenţa curentului de colector de tensiunea colector-emitor). În aceste condiţii, având aceeaşi tensiune bază-emitor, curenţii de bază ai celor două tranzistoare sunt egali:

BB2B1 iii . (II.1)

IrefVCC

I0

R

iB iB

2iB iBiB

(+2)iB

Q1 Q2

Fig.II.1. Sursă de curent simplă.

Având în vedere semnificaţia lui (factor de amplificare în curent, egal cu raportul dintre

curentul de colector şi cel de bază), se poate scrie:

BBC1ref

BC20

22 iiiI

iiI

. (II.2)

Din (II.2) se poate determina factorul de transfer în curent, dat de raportul dintre curentul de ieşire, I0 şi cel de referinţă, Iref:

21

1

2ref

0

I

I, (II.3)

unde:

R

VVI BECC

ref

. (II.4)

Din (II.3) se observă că cei doi curenţi nu sunt riguros egali. Dacă este suficient de mare

( 100), cei doi curenţi pot fi consideraţi aproximativ egali, motiv pentru care circuitul mai este

denumit şi oglindă de curent. Iniţial a fost neglijat efectul Early, adică s-a considerat curentul de colector independent de

tensiunea colector-emitor. În realitate, curentul de colector variază proporţional cu tensiunea colector-emitor, conform relaţiei:

A

CE

T

BESC 1exp

V

v

V

vIi . (II.5)

unde IS este curentul de saturaţie proporţional cu aria joncţiunii bază-emitor, cu valoarea tipică de

1015 A, VT – tensiunea termică (VT = kT/q 26 mV la 300 K), VA – tensiunea Early cu valoarea

tipică 130 V, vBE şi vCE – tensiunile bază-emitor, respectiv colector-emitor. În acest caz, considerând

suficient de mare pentru ca efectul lui să fie neglijbil, raportul celor doi curenţi devine:

225,1

130

6,01

130

301

1

1

A

CE1

A

CE2

C1

C2

ref

0

v

vv

v

i

i

I

I, (II.6)

13

unde s-a considerat vCE2 = 30 V şi vCE1 = 0,6 V. Deci o variaţie a tensiunii de ieşire de 30 V produce o variaţie a curentului de ieşire, implicit a raportului celor doi curenţi de 22,5%, efect net mai

semnificativ decât cel al lui (0,2%).

Sursele de curent cu tranzistoare pot fi caracterizate printr-un curent de ieşire şi o rezistenţă de ieşire, conform circuitului echivalent Norton (pct.I.3.7). Dependenţa curentului de ieşire de tensiunea de ieşire denotă existenţa unei rezistenţe de ieşire de valoare finită. Pentru sursa de curent simplă valoarea rezistenţei de ieşire poate fi determinată cu o bună aproximare utilizând relaţia:

0

A020 I

VrR , (II.7)

unde r02 este rezistenţa de ieşire a tranzistorului Q2. De exemplu, pentru un curent de ieşire de

1 mA, rezultă o rezistenţă de ieşire R0 = 130/103 = 130 k. În acest caz, o variaţie de tensiune de

30 V, cât s-a considerat în (II.5), va produce o variaţie de curent de 30/130103 0,23 mA, adică

de 23%, rezultat foarte apropiat de valoarea 22,5%, obţinută cu (II.6).

II.1.2. SURSĂ SIMPLĂ CU CÂŞTIG ÎN CURENT

Pentru o împerechere superioară între cei doi curenţi se poate utiliza sursa cu câştig în curent, conform Fig.I.2. În acest caz, se pot scrie:

1

2 BBB3C1ref

BC20

i

iiiI

iiI

, (II.8)

de unde rezultă expresia raportului dintre cei doi curenţi:

2ref

0

21

1

1

21

1

1

2

I

I (II.9)

unde:

R

VVI BECC

ref

2 . (II.10)

Din (II.3) şi (II.9) se observă că, dacă în cazul sursei simple eroarea era de 2/, în cazul celei

cu câştig în curent eroarea este de 2/2. De exemplu, dacă se consideră = 100, în primul caz

diferenţa dintre cei doi curenţi este de 2%, iar în al doilea caz este de 0,02%, cu totul neglijabilă.

IrefVCC

I0

R

iB iB

iBiB

Q1 Q2

Q3

2iB

B1

2i

iB3

Fig.II.12. Sursă simplă cu câştig în curent.

14

II.1.3. SURSE DE CURENT CU TRANZISTOARE PNP

Sursele de curent prezentate mai sus pot fi realizate şi pentru curenţi de sens contrar, dacă tranzistoarele npn se înlocuiesc cu pnp, conform Fig.II.3.

Q1 Q2

Iref I0

R

VCC

(a)

Q1 Q2

Q3Iref I0

R

VCC

(b)

Fig.II.3. Surse de curent cu tranzistoare pnp: (a) – sursă simplă; (b) – sursă simplă cu câştig în curent.

II.1.4. SURSĂ DE CURENT STANDARD

Sursele prezentate mai sus generează un curent de ieşire aproximativ egal cu cel de referinţă

cu condiţia ca tranzistoarele să fie identice. Dar această condiţie nu are caracter absolut. Se pot utiliza şi tranzistoare cu arii diferite ale joncţiunilor bază-emitor, raportul dintre curenţii de saturaţie fiind egal cu cel dintre ariile joncţiunilor. Neglijând efectul Early, (II.8) conduce la:

T

BES1C1ref

T

BES2C20

exp

exp

V

vIiI

V

vIiI

, (II.11)

de unde se poate calcula raportul celor doi curenţi:

nA

A

I

I

i

i

I

I

1

2

S1

S2

C1

C2

ref

0 , (II.12)

unde A1 şi A2 reprezintă ariile joncţiunilor bază-emitor, iar n – raportul lor. Raportul n poate fi subunitar sau supraunitar. Deci este posibil de obţinut curenţi de ieşire de

valori diferite dintr-un curent de referinţă constant. Această soluţie nu dă rezultate bune pentru n

5…8. Din acest motiv, pentru n 5…8, este preferabilă sursa standard de curent conform Fig.II.4.

VCC

Iref I0

Q1 Q2

R

R1 R2

A

Fig.II.4. Sursă de curent standard.

Neglijând curenţii de bază ai tranzistoarelor şi efectul Early şi scriind teorema lui Kirchhoff pe ochiul care conţine rezistenţele R1 şi R2, se obţine:

15

02BE2ref1BE1 IRVIRV , (II.13)

de unde se poate explicita expresia curentului de ieşire:

BE2BE1ref12

0

1VVIR

RI . (II.14)

Diferenţa de tensiune bază-emitor se poate determina plecând de la relaţiile:

S1

refTBE1

T

BE1S1C1ref

S2

0TBE2

T

BE2S2C20

lnexp

lnexp

I

IVv

V

vIiI

I

IVv

V

vIiI

, (II.15)

pe baza cărora rezultă:

S1

S2

0

refTBE2BE1BE ln

I

I

I

IVVVV . (II.16)

Având în vedere (II.14) şi (II.16), se poate calcula raportul celor doi curenţi:

S1

S2

0

ref

ref2

T

2

1

ref2

BE

2

1

ref

0 lnI

I

I

I

IR

V

R

R

IR

V

R

R

I

I, (II.17)

unde valoarea curentului de referinţă poate fi calculată cu relaţia:

1

BECCref RR

VVI

. (II.18)

Din (II.17) se observă că pentru a determina raportul celor doi curenţi trebuie rezolvată

ecuaţia transcendentală respectivă. Dar, având în vedere că VBE = 10…150 mV pentru I0/Iref 100,

dacă este îndeplinită condiţia:

BEref2 VIR (II.19)

(II.17) devine:

ref2

10 I

R

RI . (II.20)

În concluzie, dacă este îndeplinită (II.19), adică dacă căderile de tensiune pe rezistenţele R1, R2 sunt suficient de mari, raportul celor doi curenţi va depinde în principal de raportul rezistenţelor, deci dependenţa de raportul ariilor celor două joncţiuni bază-emitor va fi nesemnificativă.

Dacă R1 = R2, rezultă I0 = Iref, obţinându-se o oglindă de curent, fără a mai fi necesară o împerechere riguroasă a celor două tranzistoare.

Particularităţile sursei standard, comparativ cu cea simplă, sunt efectul reacţiei negative introduse prin rezistenţa R2. Tot ca efect al reacţiei negative este de aşteptat ca rezistenţa de ieşire a sursei standard să fie mai mare decât a celei simple. Aceasta poate fi calculată pe baza schemei echivalente de semnal mic din Fig.II.5, unde s-a neglijat rezistenţa dinamică a tranzistorului Q1

conectat ca diodă (rd VT/Iref 0) şi rezistenţa r a tranzistorului Q2 (r2 = ).

Pentru circuitul din Fig.II.5 pot fi scrise legile lui Kirchhoff:

0

2b212

2

2

2x2

2

2x22m2x02x

rrRRr

v

r

vIR

r

vIRvgIrV

, (II.21)

16

care, ordonate după termenii Vx, Ix şi v2 capătă forma:

0

2b2122

2x2

02m22

22202xx

rrRRRr

vIR

rgr

RvRrIV

, (II.22)

r02

R2

r2

rb2

1RR

v2

g m2v

2

Ix

Vx

I

Fig.II.15. Circuitul echivalent de semnal mic al sursei standard de curent.

Eliminând termenul v2 între cele două ecuaţii, (II.21), (II.22) şi ordonând expresia, se obţine:

2b2122b212

22m202

x

x0 1

rrRRR

rrRRR

Rrgr

I

VR . (II.23)

Având în vedere că gm2r2 = şi că ultimul termen este neglijabil, rezultă:

2b212

202

x

x0 1

rrRRR

Rr

I

VR . (II.24)

Comparând (II.24) cu (II.7), se observă că rezistenţa de ieşire a sursei de curent standard este superioară celei a sursei simple, datorită reacţiei prin R2.

II.1.5. SURSĂ DE CURENT WIDLAR

Obţinerea unor curenţi de ordinul µA, necesari la polarizarea circuitelor integrate analogice,

implică utilizarea unor rezistenţe de valoare ridicată (sute de Ω) în structura ambelor surse de curent analizate, simplă şi standard. Evitarea acestui inconvenient şi obţinerea unor curenţi de valoare redusă, utilizând rezistenţe cu valori moderate, se poate realiza prin modificarea sursei de curent standard, conform Fig.II.6. Noua configuraţie de circuit poartă denumirea de sursă de curent Widlar, care după cum se observă nu este altceva decât cazul limită cu R1 = 0 al sursei standard.

VCC

Iref I0

Q1 Q2

R

R2

A

Fig.II.6. Sursă de curent Widlar.

Pentru calculul factorului de transfer în curent şi al rezistenţei de ieşire se consideră în (II.17) şi

17

(II.24) tranzistoarele identice (IS1 = IS2) şi R1 = 0:

0

ref

ref2

T

ref

0 lnI

I

IR

V

I

I respectiv

0

ref

2

T0 ln

I

I

R

VI ; (II.25)

2x22

202

x

x0 1

rrR

Rr

I

VR . (II.26)

II.1.6. SURSE DE CURENT WILSON ŞI CASCODĂ

Sursele de curent Wilson şi cascodă răspund la două deziderate majore şi anume, asigură o rezistenţă de ieşire comparabilă cu sursa standard, pct.(II.1.4), dar fără a mări numărul de rezistenţa faţă de sursa de curent simplă, pct.(II.1.1).

Schemele de principiu ale celor două surse de curent sunt prezentate în Fig.II.7, de unde se poate observa că ambele circuite conţin numai câte o rezistenţă, la fel ca sursa de curent simplă (Fig.II.1). Sursa Wilson conţine un în plus un tranzistor, deci are aceeaşi complexitate cu sursa de curent cu câştig în curent (Fig.II.2), iar sursa cascodă conţine două tranzistoare în plus.

Având tranzistoare amplicatoare de curent, Q3 la sursa Wilson şi Q4 la cascodă, dependenţa

factorului de transfer în curent de este comparabilă cu cea din cazul sursei simple cu câştig în

curent, eroarea fiind de ordinul 2.

Calculând rezistenţa de ieşire, se poate constata ca valoarea acesteia este de acelaşi ordin de mărime ca în cazul sursei de curent standard.

(a)

VCCIref

I0

Q1

Q3

Q2

R

VCCIref

R

I0

Q1

Q3

Q2

Q4

(b)

Fig.II.7. Surse de curent Wilson şi cascodă: (a) – sursa Wilson; (b) – sursa cascodă.

II.1.7. SURSE DE CURENT CU IEŞIRI MULTIPLE

Sursele de curent cu ieşiri multiple reprezintă soluţia optimă pentru polarizarea mai multor

etaje ale unui circuit integrat. Schema unei surse multiple este reprezentată în Fig.II.8, observându-se că sursa de bază este o combinaţie între sursa simplă cu câştig în curent şi sursa standard. Tranzistorul Q1, fiind amplificator de curent, asigură curenţii de bază pentru tranzistoarele finale, iar rezistenţele din emitoare asigură ponderarea curenţilor de ieşire. Dacă ariile de emitor ale tranzistoarelor Q2…Q6 sunt proporţionale cu curenţii de emitor, joncţiunile bază-emitor vor lucra la aceeaşi densitate de curent, deci tensiunile bază-emitor vor fi egale, aspect care rezultă din (II.11) şi (II.12). Apoi, dacă se neglijează şi curenţii de bază, pot fi

18

scrise relaţiile:

66554433ref2BE6BE5BE4BE3BE2

666BE555BE444BE333BEref2BE2

IRIRIRIRIRVVVVV

IRVIRVIRVIRVIRV

, (II.27)

de unde se pot dimensiona rezistenţele care să asigure curenţii de ieşire doriţi:

3

ref23 I

IRR ;

4

ref24 I

IRR ;

5

ref25 I

IRR ;

6

ref26 I

IRR . (II.28)

În analiza de mai sus s-a considerat cazul în care tranzistoarele au aria de emitor ponderată proporţional cu curenţii de colector. Dar după cum rezultă de la pct.II.1.2 (sursa standard), ponderarea curenţilor se poate obţine şi în cazul tranzistoarelor identice sau chiar mai mult, este posibil ca ponderarea să fie independentă de gradul de împerechere, dacă căderea de tensiune pe rezistenţele din emitor este suficient de mare, astfel încât să fie valabile (II.19), (II.20). Deci, în principiu, poate fi utilizată oricare din cele două soluţii.

R1

Q2

+VCCIref

VE

R2

Q1

Q3 Q4 Q5 Q6

R3 R4 R5 R6

I3 I4 I5 I6

Fig.II.18. Sursă de curent cu ieşiri multiple.

II.1.8. SURSE DE CURENT CA SARCINI ACTIVE

Amplificarea în tensiune a unui etaj cu tranzistoare este proporţională cu rezistenţa de sarcină. Pe de altă parte, o condiţie importantă privind amplificatoarele cu reacţie negativă este asigurarea unei amplificării în buclă deschisă cât mai mare, cu un număr de etaje de amplificare cât mai mic. Iar acest obiectiv nu poate fi îndeplinit decât prin utilizarea unor rezistenţe de sarcină de valoare ridicată, intrând astfel în contradicţie cu consumul de arie. Singura soluţie viabilă a problemei de mai sus o reprezintă utilizarea unor sarcini active, adică a rezistenţei dinamice pe care o prezintă unele circuite tranzistorizate, cele mai adecvate în acest sens fiind sursele de curent. Amplificarea în tensiune a unui etaj cu emitor comun şi sarcină rezistivă poate fi calculată pe baza schemei echivalente din Fig.II.9, astfel:

CT

CC0

T

CC0mC0

x

m

x

0 RV

IRr

V

IRrgRr

v

vg

v

vA , (II.29)

unde s-a avut în vedere că v = vx, gm = IC/VT şi s-a considerat rb = 0, r0 RC. În aceste condiţii,

rezistenţa de ieşire a etajului cu sarcină rezistivă este:

CC00 RRrR . (II.30)

O amplificare mare implică o valoare mare a produsului ICRC, ceea ce înseamnă valori mari pentru tensiunea de alimentare şi rezistenţa de sarcină. De exemplu, pentru o amplificare A = 1000,

dacă ICRC = 26 V şi IC = 100 A, rezultă pentru rezistenţa de sarcină valoare RC = 260 k,

inadmisibil de mare.

19

RC

VCCiC

Q1

vxv0

(a) (b)

vx v0v g mv r0 RCr

Fig.II.9. Etaj de amplificare cu emitor comun şi sarcină rezistivă: (a) – schema electrică; (b) – schema echivalentă.

Soluţia la problema de mai sus o constituie utilizarea ca sarcină a rezistenţei de ieşire, r0, a unui tranzistor pnp, fiind astfel posibil de obţinut o amplificare mare în tensiune fără a fi nevoie de o tensiune mare de alimentare.

Înlocuirea rezistenţei de sarcină cu un tranzistor, adică cu o componentă activă, a sugerat denumirea de sarcină activă pentru această situaţie. Schema electrică a etajul de amplificare cu emitor comun şi sarcină activă este reprezentată în Fig.II.10. Pe baza schemei echivalente din Fig.II.10.b se poate calcula amplificarea în tensiune şi rezistenţa de ieşire, în acelaşi mod ca la etajul cu sarcină rezistivă. În acest caz, actualizând (II.29) se obţine:

0201T

C0201m0201

x

m1

x

0 rrV

Irrgrr

v

vg

v

vA , (II.31)

de unde rezultă că rezistenţa de ieşire a etajului cu sarcină activă are expresia:

02010 rrR . (II.32)

Tranzistorele npn şi pnp fiind împerecheate, vor avea aceeaşi tensiune Early, VA1 = VA2 = VA.

Lucrând la acelaşi curent, rezultă r01 = r02 = r0 = VA/I0. Considerând VA 130 V şi I0 = IC1 = IC2 =

Iref = 100 A, rezultă r0 = 1,3 M.

Deci rezistenţa echivalentă de sarcina are valoarea R0 = r0/2 = 650 k, suficient de mare

pentru a se obţine lejer amplificări de ordinul a 1000…2000 pe fiecare etaj, fără ca valoarea tensiunii de alimentare să devină critică. Dar, pentru a se valorifica acest avantaj al sarcinii active, trebuie ca etajul cu sarcină activă să fie urmat de un etaj cu impedanţă de intrare corespunzătoare.

(b)

vx v0v

g m1v r01 r02r1

(a)

v0

Q1

vx

VCC

iC1

Q2

iC2R

Q3

Iref

Fig.II.10. Etaj de amplificare cu emitor comun şi sarcină activă: (a) – schema electrică; (b) – schema echivalentă.

20

II.1.9. ASIGURAREA UNEI POLARIZĂRI STABILE

II.1.9.1. Definirea problemei Ca sursă de polarizare, sursa de curent simplă are dezavantajul dependenţei directe a curentului de ieşire de tensiunea de alimentare, conform (II.3) şi (II.4). De exemplu, dacă această sursă de curent

este utilizată într-un circuit integrat cu tensiunea de alimentare 10…30 V (5 V…15 V), curentul

de polarizare va varia în raport de 3/1, iar puterea disipată în raport de 9/1. Pentru exprimarea acest efect se utilizează noţiunea de sensibilitate a curentului de ieşire la

variaţia tensiunea de alimentare, conform definiţiei:

CC

0

0

CC

CC

0

0

CC

CCCC

00IoVcc V

I

I

V

V

I

I

V

VV

IIS

, (II.33)

Inversul sensibilităţii poate fi definit ca raport de rejecţie al tensiunii de alimentare PSRR (Power Supply Rejection Ratio):

0

CC

CC

0IoVcc

lg201

lg20I

V

V

I

SPSRR

[dB]. (II.34)

Pentru sursa de curent simplă, conform (II.3), (II.4), rezultă:

R

V

R

VVII CCBECC

ref0

şi RI

V

0

CC , (II.35)

pe baza cărora, (II.33) conduce la următorul rezultat:

RV

I 1

CC

0

11Io

Vcc R

RS şi 0PSRR , (II.36)

deci sursa de curent simplă nu rejectează tensiunea de alimentare. Sursa de curent Widlar se comportă mai bine din acest punct de vedere. În acest caz, curentul de ieşire, conform (II.25), are expresia:

0

ref

2

T0 ln

I

I

R

VI , (II.37)

care denotă o dependenţă logaritmică a curentului de ieşire de tensiunea de alimentare, curentul de referinţă având o formă identică cu (II.4) sau (II.35). Pentru determinarea sensibilităţii se diferenţiază (II.37) în raport cu VCC:

CC

020

ref

CC

ref

0ref

0

2

T

CC

0 1

V

I

I

I

V

I

II

I

R

V

V

I, (II.38)

de unde se extrage termenul I0/VCC şi se introduce în (II.33), rezultând:

CC

ref

T

02ref

CC

CC

ref

T02ref

0T

0

CCIoVcc

1

1

V

I

V

IRI

V

V

I

VIRI

IV

I

VS

. (II.39)

Având în vedere că:

R

V

R

VVI CCBECC

ref

deci RI

V

ref

CC şi RV

I 1

CC

ref

, (II.40)

(II.39) devine:

T

02

IoVcc

1

1

V

IRS

. (II.41)

21

De exemplu, pentru Iref = 1 mA şi I0 = 10 A, din (II.55) rezultă R2 = 11,9 k, iar din (II.41)

şi (II.34) rezultă şi PSRR = 20lg(1/0,13) = 17,72 dB. Altfel zis, o variaţie de 10% a

tensiunii de alimentare produce o variaţie de 1,3% a curentului de ieşire a sursei Widlar sau 100% produce 13% la ieşire. Prin urmare, sursa Widlar este superioară sursei simple, din punct de vedere al independenţei curentului de ieşire faţă de sursa de alimentare.

13,0IoVcc S

Dar chiar şi acest grad de independenţă, prezentat de sursa Widlar, este insuficient pentru circuitele integrate analogice. Rezolvarea radicală a acestei probleme impune ca curentul de polarizare să depindă de o altă tensiune de referinţă decât cea de alimentare. În acest sens, cele mai accesibile posibilităţi sunt următoarele: tensiunea bază-emitor a unui tranzistor, tensiunea termică VT şi tensiunea Zener pe care o prezintă o joncţiune bază-emitor polarizată invers.

Aceste soluţiile rezolvă într-adevăr problema pusă, dar deschid alte probleme. Tensiunile bază-emitor şi termică sunt dependente de temperatură, prima având coeficient de variaţie cu temperatura negativ şi a doua pozitiv, iar tensiunea Zener a joncţiunii bază-emitor polarizată invers

necesită tensiune de alimentare de peste 7…8 V, tensiunea de străpungere fiind de 6V şi în plus,

joncţiunea pn produce în regiunea de străpungere un nivel mare de zgomot.

II.1.9.2. Circuit de polarizare cu referinţă VBE

Structura cea mai simplă a unui circuit de polarizare pilotat de o tensiune bază-emitor ca referinţă, este reprezentat în Fig.II.11. Acest circuit este derivat din sursa de curent Wilson (pct.II.1.6), la care tranzistorul conectat ca diodă (Q2) este înlocuit cu o rezistenţă. Dacă se neglijează curentul de bază, curentul de ieşire este dat de o expresie logaritmică de forma:

S1

ref

2

T

2

BE10 ln

I

I

R

V

R

vI . (II.42)

Circuitul de faţă nu este total independent de tensiunea de alimentare, deoarece tensiunea bază-emitor a tranzistorului Q1 variază cu tensiunea de alimentare datorită curentului de referinţă direct proporţional cu aceasta:

R

VVVI BE1BE2CC

ref

;

S1

refTBE1 ln

I

IVv . (II.43)

I0

Q1

VCC

Q2

R2

Iref

R

Fig.II.11. Circuit de polarizare pilotat cu VBE.

II.1.9.3. Circuit de polarizare bootstrap cu referinţă VBE

Independenţa totală a curentului de polarizare de tensiunea de alimentare poate fi asigurată prin utilizarea unei tehnicii numită bootstrap sau autopolarizare, în care curentul de referinţă este furnizat de o sursă cu tranzistoare pnp, având ca referinţă curentul de ieşire al sursei de bază, conform Fig.II.12. Se observă că circuitul este format dintr-o sursă pilotată cu tensiune bază-emitor (Q1, Q2, R2) şi o sursă simplă cu tranzistoare pnp (Q4, Q5). Exceptând efectul Early, în rest curentul de ieşire este total independent de tensiunea de alimentare.

22

Q4

R2

Q1

Q2

Q3

Q6Q5

Iref I0 I01 I02

CC

Fig.II.12. Circuit de polarizare bootstrap cu referinţă VBE.

O problemă rtare bistabilă, cu tranzi

V

a circuitului bootstrap este aceea că prezintă o compostoarele fie în conducţie, fie blocate, stabilirea uneia din cele două stări având loc în mod

aleator la cuplarea alimentării. Deci, pentru o funcţionare sigură, este necesar un circuit de amorsare, conform Fig.II.13. Tensiunile faţă de masă în punctul A şi în baza tranzistorului Q2 având valorile VA0 = 4VBE – VBE = 3VBE, respectiv VB20 = 2VBE, prin rezistenţa Rb va circula un curent de amorsare a circuitului cu valoarea Ib = VBE/Rb. Circuitul fiind cu reacţie pozitivă, curentul asigurat iniţial prin Rb poate avea o valoare mult mai mică decât curentul de referinţă, deci pierderea de tensiune pe Rb, în regim normal de funcţionare, trebuie să asigure doar blocarea diodei D5.

R2

Q1

Q2

Q3

Q6

IrefI0 I01 I02

Q4Q5

VCC

D5

D1…D4

R

Ra

4VBE

b

A

Fig.II.13. Circuit de polarizare bootstrap prevăzut cu amorsare.

II.1.9.4. Circuit de polariz T

ţă este reprezentată în Fig.II.14, de unde

are bootstrap cu referinţă VSchema circuitului de polarizare bootstrap cu VT ca referinse observă că sursa de bază este de tip Widlar (pct.II.1.5).

Q4

R2

Q1 Q2

Q3

Q6Q5

Iref I0 I01 I02

VCC

Fig.II.14. Circuit de polarizare bootstrap cu referinţă VT.

În acest caz, curentu

l de ieşire are expresia de la sursa Widlar, adică:

refT IV

02

0 lnIR

I , (II.44)

23

de unde se observă că depinde direct de tensiunea VT, deci de temperatură. Ambele circuite bootstrap prezentate mai sus, cu referinţă tensiune baz mitor şi

ieşire de tensiunea de

ste reprezentată în Fig.II.15. În itului de polarizare cu referinţă tensiune Zener,

ă-e cu referinţă tensiune termică, rezolvă radical problema independenţei curentului delimea ntare, dar prezintă dezavantajul unei dependenţei puternice a curentului de ieşire de

temperatură. Pentru asigurarea independenţei de temperatură se cunosc ca soluţii circuitele de polarizare cu referinţă Zener şi cu referinţă de tip bandă interzisă.

II.1.9.5. Circuit de polarizare cu referinţă Zener

Schema circuitului de polarizare cu referinţă tensiune Zener eFig.I.15.a este reprezentată schema de bază a circuiar în Fig.II.15.b este reprezentată schema bootstrap. Diodele Q1, Q2 compensează tensiunile bază-emitor ale tranzistorelor Q3 şi Q4. Cu aceste observaţii, valoarea curentul de referinţă poate fi calculată cu relaţia:

2

ZBE4BE3BE2BE1Zref R

V

R

VVVVVI

2

, (II.45)

La fel ca oricare circuit de polarizare bootstrap şi circuitul cu referinţă Zener necesită amorsare, conform Fig.II.13. Dezavantajul acestui circuit este

ime

acela că necesită tensiuni de

al ntare mai mari decât tensiunea Zener 6 V.

VCC

R1

VCC

Q1

Q2

Q3

Iref I0

Q4 Q5

R2

D1

+

Q1

Q2

Q3

Iref

I02

Q4 Q5

R2

D1

+

I01

Q6 Q8

(a) (b)

Fig.II.15. Circuit de polarizare cu referinţă Zener: (a) – schema de bază; (b) – schema bootstrap.

II.1.9.6. Circuit de polSursele de referinţă de tip bază-emitor şi tensiunea

aceste condiţii, este posibil să

Q7

arizare cu referinţă de tip bandă interzisă

bandă interzisă valorifică faptul că tensiunea termică au coeficienţi de variaţie cu temperatura de semn contrar. Înse găsească o sumă ponderată a celor două tensiuni, astfel încât per ansamblu variaţia cu temperatura să fie nulă:

TBE0 KVVv 00

T

v. (II.46)

Sunt posibile multiple soluţii de realizare practică a referinţelor de tensiune cu bandă interzisă. Ideea lor de bază este utilizarea unei bucle de reacţie car

ncţie să stabilească un punct de

fu onare caracterizat de o tensiune egală, conform (II.46), cu suma dintre o tensiune VBE şi o tensiune proporţională cu diferenţa a două VBE, care este proporţională cu VT dacă tranzistoarele lucrează la densităţi de curent diferite. Schema de principiu a unei referinţe de tensiune cu bandă interzisă este reprezentată în Fig.II.16.

24

+

-

Q1Q2

I2 I1

R2 R1

R3

A1

v0

Fig.II.16. Schema de principiu a referinţei de tensiune cu bandă interzisă.

Considerând amcircuitul din

plificatorul A1 ideal şi neglijând curenţii de bază ai tranzistoarelor, pentru Fig.II.6 pot fi scrise următoarele relaţii:

BE1110 vIRv ; (II.47)

23BE1 IRv BEv ; (II.48) 2

2211 RIRI . (II.49

Utilizând (II.49), diferenţa de tensiuni bază-emitor este de forma ( .16)

)

II :

S1

S2

1

2T

S1

S2

2

1TBE2BE1 lnln

IRV

IIVvv .

IR II (II.50)

Din (II.48) şi (II.50) se poate calcula expresia curentului I2:

S1

S2

1

2

3

T2 ln

IRRI ,

IRV (II.51)

iar din (II.49) şi (II.51) se poate calcula expresia curentului I1:

S1

S2

1

2

3

T

1

21 ln

IRRRI

IRVR. (II.52)

În fine, din (II.47) şi (II.52) se poate calcula expresia tensiu de i şire: nii e

KVvIRR

Vvv TBE1S1

S2

1

2

3

2TBE10 ln

. IRR

(II.53)

Valorile R2/R3, R2/R1 şi IS2/IS1 pot fi setate astfel încât să se obţină pentru v0 un coeftemperatura nul, care se transmite apoi asupra curentului de referinţă al sursei de polarizare.

Amplificatorul ificare din structura unui circuit integrat analogic,

ţial;

itoarele tranzistoarelor Q1 şi Q2 aloarea I0, dar se poate realiză şi

numaparametrii lor pot fi consideraţi, cu o anumită aproximaţie, identici.

icient de

II.2. AMPLIFICATOARE DIFERENŢIALE

diferenţial (AD) este cel mai larg şi utilizat etaj de ampl

remarcându-se prin particularităţile:

prezintă două intrări de semnal, ca urmare amplifică diferenţa celor două tensiuni de intrare, fiind insensibil la valorile absolute ale acestor tensiuni;

este insensibil la perturbaţii de mod comun, cum ar fi variaţiile tensiunii de alimentare şi temperaturii, informaţia fiind purtată de semnalul diferen

conectarea în cascadă a AD se poate realiza prin cuplaj direct. Schema AD clasic este prezentată în Fig.II.17. În em

polarizarea se realizează printr-o sursă de curent constant, cu vi printr-o simplă rezistenţă. Tranzistoarele Q1 şi Q2 sunt împerecheate tehnologic, deci toţi

25

+VCC

RCRC

Q1 Q2

iC2iC1

vx1 vx2

v02v01

I0

VCC

iE2iE1

Fig.II.17. Amplificator diferenţial clasic.

Punctul static de funcţionare al AD este definit prin parametrii vx1 = vx2, iC1 = iC2 = I0/2 şi v01

= v02. În regim de amplificare inte i de ieşire, definite astfel: rvin tensiunile d ferenţiale de intrare ş

vvv , respectiv vvv

i

x2x1x 02010 . (II.54)

Pentru simplificare se neglijează rezistenţele de bază şi de ieşire ale tranzistoarelor, inclusiv

ale celor din sursa d pot scrie relaţiile:

II.2.1. CARACTERISTICA DE TRANSFER STATICĂ

e curent (rb = 0, r0 = ). În aceste condiţii, pe baza Fig.II.7 se

C2C1E2E10 iiiiI

, (II.55)

unde = /(+1) = iC/iE este factorul de amplificare în curent de la emitor la colector (ic = iE). Din

1

(II.55) pot fi explicitate expresiile curenţii iC1 şi iC2:

C1C2

0C1 1 iii

, respectiv

I

C2C1

0C2 1 ii

i

I . (II.56)

Utilizând caracteristica exponenţială a tranzistorului,

expIi (II.57)

T

) devine:

BESC V

v.

(II.56

T

BE2BE1

0C1

exp1V

vv

Ii , respectiv

0I

(II.58)

T

BE2BE1

C2

exp1V

vvi

Aplicând legea lui Kirchhoff pe bucla ca iunile de bază, rezultă: re conţine tens

xx2x1BE2BE1 vvvvv , (II.59)

astfel încât, (II.58) devine:

Tx

0C1 exp1 Vv

Ii

, respectiv Tx

0

exp1 VvI

C2i . (II.60)

e poate forma sistemul de ecuaţii: Din (II.55) şi (II.60) s

Tx0TxTx

0C2C1

2tanh VvI

Iii

0C2C1 exp1

1

exp1

1

VvVvIii

, (II.61)

de unde se poate determina o altă formă de exprimare a curenţilor de colector:

26

Tx0

C1 2tanh12

VvI

i

, respectiv Tx0

C2 2tanh12

VvI

i

. (II.62)

+5+1 +2 +3 +4012345

0,2

0,8

0,4

0,62iC1/I0

2iC2/I0

vx/2VT

2iC/I01

Fig.II.18. Caracteristicile de transfer curent-tensiune a unui amplificator diferenţial.

În Fig.II.18 sunt reprezentate grafic caracteristicile de transfer curent-tensiune ale celor două tranzistoare, remarcându-se următoarele particularităţi: 1. Caracteristicile de transfer sunt aproximativ liniare în jurul punctului static de funcţionare, pe un

inte dinea

VT

temperatura de 27 C, curenţii de colector

rval al tensiunii diferenţiale de intrare cu valoarea vx = vx1 vx2 = VT, adică cu amplitu

25 mV şi valoarea vârf-vârf VT 50 mV, la temperatura de 27 C. Pentru amplitudini ale

tensiunii de intrare mai mari decât 4VT 100 mV, la devin independenţi de tensiunea de intrare, deoarece curentul printr-un tranzistor devine egal cu I0, iar prin celălalt tranzistor devine nul.

2. Panta caracteristicilor de transfer, reprezentând transconductanţa etajului, poate fi calculată

derivând (II.62), rezultând valoarea maximă în punctul static de funcţionare (vx = vx1 vx2 = 0):

00m_max

211 IIg , (II.63)

TT 24 VV

3. Tensiunile de ieşire se pot calcula funcţie de curenţii de ieşire cu relaţiile:

de unde se observă că panta etajului diferenţial este 1/2 din panta unui etaj de amplificare cu un singur tranzistor, în conexiune emitor comun, lucrând la acelaşi curent de punct static (I0/2).

CC2CC02 RiVv CC1CC01 RiVv

, (II.64)

care împreună cu (II.80) permit calculul tensiunii diferenţiale de ieşire:

Tx0C1C2C02010 2tanh VvRIiiRvvv C . (II.65)

Graficul (II.83) constituie caracteristica de transfer tensiune diferenţială de ieşire funcţie de tensiune diferenţială de intrare şi este dat în Fig.II.19.

+5+1 +2 +3 +4012345

0,2

v0/I0RC

0,8

0,4

0,6

vx/2VT

1

Fig.II.19. Caracteristicile de transfer tensiune-tensiune a unui amplificator diferenţial.

27

4. Extinderea domeniului liniar al tensiunilor de intrare se poate realiza prin conectarea unor rezistenţe în serie cu emitoarele tranzistoarelor, conform Fig.II.20. Constituind o reacţie negativă, panta echivalentă a etajului devine

Emmm_echiv 1 Rggg . (II.66)

unde gm reprezintă panta pentru RE = 0.

Q1 Q2

iC2iC1

RCRC

vx1 v

v02v01

x2

I0

+VCC

VCC

iE2

Fig.II.20. Amplificator diferenţial cu rezistenţe de liniarizare în emitoare.

II.2.2. PRINCIPALII PARAMETRI CARACTERISTICI

Caracterizarea comportării dinamice, în regim sinusoidal, a unui etaj de amplificare diferenţial necesită două tipuri de parametri caracteristici, de mod diferenţial şi de mod comun. Prin definiţie, tensiunile de mod comun reprezintă semisuma tensiunilor faţă de masă, în două puncte omoloage ale circuitului, iar tensiunile de mod diferenţial reprezintă semidiferenţa acestor tensiuni. De regulă, semnalele de mod diferenţial sunt semnale utile, iar cele de mod comun sunt perturbatoare. Cu aceste preciz

Tensiune

iE1

RE RE

ări, se pot defini următorii parametri caracteristici:

a de intrare de mod diferenţial şi de m d comun: o

2

22 xx2x1id vvvv

x2x1ic vvv

, (II.67)

de unde rezultă:

idicx2

idicx1

vvv

vvv

. (II.68)

Prin urmare, tensiunea de mod comun este tensiunea din punctul static de funcţionare, în jurul căreia se balansează tensiunea de mod diferenţial.

Curentul de intrare de mod diferenţial şi de mod comun:

2

2

i2i1ic

i2i1id

iii

iii

.

are de mod diferenţial şi de mod comun:

(II.69)

Impedanţa de intr

02

icid

idid

vi

vR , respectiv

0idic

icic R . (II.70)

vi

v

Tensiunea de ieşire de mod diferenţial şi de mod comun:

202010c vvv

02010d vvv 22 0v. (II.71)

28

de unde rezultă:

0d0c01 vvv

0d0c02 vvv

. (II.72)

Corespunzător celor două tipuri de tensiuni, de mod diferenţial şi de mod comun, le corespund patru tipuri de amplificări definit ă: e după urmeaz

Amplificarea de mod diferenţial şi de mod comun:

0icid

0ddd

vv

vA , respectiv

0idic

0ccc

vv

vA . (II.73

ansfer de la modul diferenţial la modul comun:

)

Amplificarea de tr

0A (II.74)

icid

0ccd

vv

v.

Amplificarea de transfer de la modul comun la modul diferenţial:

0idicdc vv

0dv

A .

(II.75)

Pe baza (II.73)…(II.75), pot fi explicitate expres siunilor de ieşiile ten ire:

vAvA icdciddd0dv .

idcdiccc0c vAvAv (II.76)

În condiţii de simetrie perfectă, ambele amplificări de transfer sunt nule. În circuitele practice sunt inevitabile unele mici asimetrii care generează amplif ri d tran er d valodar diferite de zero. Dintre acestea, cea mai supărătoare este amplificarea de transfer de la modul

erenţială datorită unei tensiuni de intrare de mod comun, care se suprapune peste tensiunea de ie ire diferen lă utensiunea diferenţială de intrare. Semnalele utile fiind cele de mod diferenţial, etajele diferenţiale

ebui de mod comun. Capabilitatea unui amplificator diferenţial de a separa efectul util al tensiunii de intrare diferenţiale de efectul perturbator al tensiunii de intrare de un se exprimă rin

ică e sf e ri finite, reduse,

comun la cel diferenţial, Adc, fiindcă produce o tensiune de ieşire difş ţia tilă, produsă de

tr e să maximizeze amplificarea pe mod diferenţial şi să o minimizeze pe cea

mod com p factorul de discriminare, definit astfel:

ccdd AAF . (II.77)

Capabilitatea unui amplificator diferenţial de a separa tensiunea de ieşire diferenţială datorită tensiunii de intrare diferenţiale de tensiunea de ieşire diferenţială datorită tensiunii de intrare de mod comun se exprimă prin raportul de rejecţie a modului comun, definit astfel:

dcdd AARRMC . (II.78)

În nod analog se poate defini şi factorul de rejecţie al modului diferenţial:

cdcc AARRMD , (II.79)

care este mai puţin important şi utilizat.

II.2.3. EFECTELE NESIMETR

etrii între valorile unor parametri tehnologici se traduce în final prin apariţia unor tensiuni diferenţiale la ieşire care nu

IEI ETAJULUI

Un aspect important al performanţelor unui amplificator diferenţial este cel cu privire la tensiunea minimă de intrare care poate fi detectată. Apariţia inevitabilă de nesim

29

pot fi decelate de semnalul util de ieşire. Prin urmare, la ieşire apar nişt de c ent (c.c.)

Pentru AD cu tranzistoare efectul nesimetriilor asupra performanţea de decalaj la intrare şi curentul de decalaj la intrare, i raportat la intrarea amplificatorului. Aşa cum rezultă din

Fig.II.21, un AD real, fect simetric, având la intrare conectate în serie rent de decalaj.

e erori ur continuu care provoacă o limitare majoră a rezoluţiei.

elor de c.c. este exprimat convenţional prin doi parametri: tensiuncare reprezintă efectul acestor nesimetri

cu nesimetrii, este echivalent cu un AD ideal, per sursa de tensiune de decalaj şi în paralel sursa de cu

Q1 Q2

RC1

+VCC

RC1

OUT

IN

VCC

INi1

ii2

i

vioff

iioff/2

Eta

j de

ampl

ific

are

idea

l

+

Fig.II.21. Evidenţierea tensiunii urentului de decalaj la intrare.

II.2.3.1. Tensiunea de decalaj la intrare Relativ la Fig.II.21, tensiunea de decalaj sau de offset la intrare este egală şi de semn contrar cu tensiunea care ar trebui aplicată la intrare, între cele două intrări, pentru ca tensiunea diferenţială de ieşire să fie adusă la zero. Aplicând legea tensiunii a lui Kirchhof pe bucla de intrare, se obţine:

şi c

S1

S2

C2

C1TBE2BE1ioff ln

I

I

I

IVVVV . (II.80)

Condiţia ca tensiunea de ieşire să fie zero, este echivalentă cu:

sau C2C2C1C1 RIRI C1C2 RIC2C1 RI

, (II.81)

pe baza căreia (II.80) devine:

S1

S2

C1

C2TBE2BE1ioff ln

I

I

R

RVvvv . (II.82)

Conform (II.82), tensiunea de decalaj la intrare, dată de diferenţa de tensiune bază-emitor, este raportată la nesimetria rezistenţelor de colector şi a curenţilor de saturaţie. Altfel zis, nesimetria tensiunilor bază-emitor se reflectă în nesimetria curenţilor de saturaţie are te cor

el:

c poa fi ectată prin introducerea unei nesimetrii de sens contrar între rezistenţele de colector. Nesimetria între doi parametri poate fi exprimată în general astf

21

21 xx 2

xxx

x

.

unde x este media, iar x – diferenţa celor doi parametri. Din (II.83) rezultă:

(II.83)

2

2

2

1

xxx

xxx

. (II.84)

Utilizând (II.84) pentru a exprima parametrii RC şi IS, (II.82) devine:

30

SSCC

2121 IIRR.

1

SS

SS

CC

CCT 221

lnIIRR

V

(II.85)

SSCCTioff 2

2

2

2ln

II

II

RR

RRVv

Presupunând că RC RC şi IS IS, în (II.85) se poate folosi substituţia:

xx

11

1 xxxx

x12111

1

, deci , (II.86)

care conduce la rezultatul:

SC IR

SCTioff 11ln

IRVV . (II.87)

Dacă (II.87) se dezvoltă în serie Taylor şi se neglijează termenii d rdin r r, ree o supe io zultă:

S

S

C

CTioff I

I

R

RVv . (II.88)

l de obţinut practic, de

RC/RC = 1%, IS/IS = 5%, tensiunea de offset rezultă:

Dacă considerăm pentru abaterile de la simetrie valorile tipice, posibi

mV 1,505,001,0mV 26ioff V . (II.89)

II.2.3.2. Curentul de decalaj la intrare Relativ la Fig.II.21, curentul de decalaj sau de offset la intrare es gal

la

te e şi de semn contrar cu curentul care ar trebui aplicat la intrare, pentru ca tensiunea diferenţială de ieşire să fie adusăvaloarea zero. Prin urmare, se poate scrie:

2

C2

1

C1B2B1ioff

II

III . (II.90)

Aplicând artificiul (II.94) parametrilor din (II.90), se obţin expresiile:

2

2CCC1 III

CCC2 III

, respectiv 22

2

1

, (II.91)

pe baza cărora, (II.90) devine:

21

21

21

21

2

2

2

2 CCCCCCCCCioff

IIIIIIIIII . (II.92)

Considerând IC IC, şi folosind artificiul (II.96), se poate scrie:

CC

221

21

21 CC

ioff I

I

I

III ,

de unde neglijând termenii de ordin superior, rezultă:

1C (II.93)

CI

C

Cioff I

II . (II.94)

Având în vedere condiţia ca tensiunea de ieşire să fie zero, (II.81):

C1C2

C2C1

R

R

I

I

CC

CC

R

R

I

I , (II.95)

deci (II.94) devine:

31

C

CCioff R

RII .

valorile tipice, posibil de obţinut practic, de

/ = 10%, RC/RC = 1%, curentul de offset rezultă:

(II.96)

Dacă considerăm pentru abaterile de la simetrie

BCioff 00,11 II ,1i . (II.97)

Prin urmare, tensiunea de offset este de ordinul milivolţilor, iar curentul de offset este de ordinul a 10% din curentul de bază.

II.2.4. ETAJE DIFERENŢIALE CU SARCINI ACTIVE

Etajele de amplificare diferenţiale cu sarcini active pot fi şi cu ieşire diferenţială simetrică, dar de regulă sunt cu ieşire asimetrică, conform Fig.II.22. Amplifica

rea în tensiune a acestui tip de etaj este egală în volum cu amplificarea diferenţială a etajului, deşi ieşirea este asimetrică:

LxmLL0

xm

RvxmL 22

gRiv

vgvgi

. (II.98)

Lmx0 RgvvA

Q1 Q2

+VCC

Q3 4QiL

VCC

RL

I0

vx2

vx1

v0vx

Fig.II.32. Etaj diferenţial cu sarcină activă şi ieşire asimetrică.

II.3. ETAJE DE DEPLASARE A NIVELULUI

Etajele CIA sunt cuplate între ele prin cuplaj direct în c.c. Din acest motiv nivelul de curent continuu tinde să varieze de la etaj la etaj într-un singur sens, către nivelul uneia dintre sursele de alimentare. Astfel, excursia de semnal la ieşire tinde să scadă de la etaj la etaj, către valoarea zero.

Acest fapt implică asigurarea prin proiectare a compatibilităţii nivelului de curent continuu de la ieşirea unui etaj cu cel de intrarea etajului următor. În acest scop se folosesc etaje de deplasare a nivelului cu rol de a modifica nivelul de curent continuu, asigurând o atenuare minimă a semnalului.

În general, buie să asigure amplificare unitară, impedanţă mare de intrare ş pedanţă mică de ieşire. În principiu, astfel de etaje pot fi realizate cu circuite active.

Două din solu sunt cele bazate pe

depla

un etaj de deplasare a nivelului este un etaj tampon care trei im

cu circuite pasive, dar fiind mai performante se preferă cele ţiile uzuale de realizare a etajelor de deplasare a nivelului

diodele Zener şi pe tranzistoarelor pnp, conform Fig.II.23. Etajul de deplasare cu diodă Zener include repetorul pe emitor Q5, dioda Zener D1 şi o sarcină

activă (Fig.II.23.a). Nivelul de curent continuu din punctul A (ieşirea etajului diferenţial) estesat în jos până la nivelul din punctul B (ieşirea etajului de deplasare), cu diferenţa de tensiune:

32

V 6,6V 66,0Z1BE5AB VVV . (II.99)

Din Fig.II.23.a şi (II.99) se observă că în cazul etajului de deplasare cu diodă Zener, deplasarea de nivel are valoare fixă, limitând intervalul de variaţie al tensiunii de alimentare. Această soluţie se utilizează de obicei la circuite care lucrează în comutaţie (comparatoare etc.).

Q1 Q2

+VCC

VCC

Q3 Q4

OUT

IN

Q5

D1

Q1 Q2

+VCC

R!Q4Q3

Q5

IN

A A

B B

OUT

VCC

(a) (b)

Fig.II.33. Etaje de deplasare a nivelului: (a) – taj cu diodă Zener; (b) – etaj cu tranzistor pnp.

Etajul de deplasare cu tranzistor pnp include tranzistorul Q5, rezistenţa R1 şi o sarcină activă (Fig.II.23.b). Nivelul de curent continuu din punctul A (ieşirea etajului diferenţial) este deplasat la nivelul din punctul B (ieşirea etajului de deplasare), cu tensiunea colector-bază a tranzistorului Q5.

e

BC5AB VV . (II.100)

Etajul de deplasare cu tranzistor pnp, spre deosebire de cel cu diodă Zener, poate realiza deplasări de nivel de orice valoare şi este mai puţin sensibil la variaţiile tensiunii de alimentare. Extrapolând această idee, problema deplasării de nivel dispare dacă etajele de amplificare sunt realizate alternativ cu tranzistoare npn şi pnp. În ambele cazuri, datorită amplificării mari a etajului d

realizate cu componente discrete. Ele trebuie să îndepline

de

zate cu funcţionare în clasă A, B şi AB. Fiind etaje de semnal mare, comportă o serie de particularităţi care necesită precauţii relativ la:

limitările introduse în dispozitivele active integrate cu privire la puteri, tensiuni şi curenţi, valori mi

ului lor

le defazoare cu semnale de ieşire în antifază.

iferenţial, este necesară o buclă de reacţie negativă pentru a fixa nivelului de curent continuu.

II.4. ETAJE DE IEŞIRE

Spre deosebire de celelalte etaje ale CIA, etajele de ieşire diferă relativ puţin de schemelească o serie de condiţii, cum ar fi:

bitarea puterii specificate în sarcină, la un nivel acceptabil de distorsiuni;

rezistenţă de ieşire cât mai redusă, pentru ca funcţionarea să nu fie dependentă de sarcină;

asigurarea unui randament şi a unei benzi de frecvenţă proprii cât mai bune;

cuplarea comodă a sarcinii. Ca şi în cazul etajelor finale cu componente discrete, etajele de ieşire ale CIA pot fi reali

nime şi valori maxime;

neliniarităţile dispozitivelor active, necesitând măsuri adecvate de reducere a efect(reacţie negativă puternică, compensare etc.);

puterea consumată de circuitele de polarizare şi stabilizare a punctelor statice de funcţionare, care trebuie să aibă pondere cât mai redusă;

necesitatea unor etaje prefina

33

eşire necesară în sarcină este de valoare redusă, se pot utiliza etaje

r comun

sarcină activă, Fig.II.24.b, care este mai indicată

d tensiunile de saturaţie ale tranzistoarelor în raport are valoarea maximă:

(II.101)

iar o v

e a tensiunii de alimentare.

II.4.1. ETAJE DE IEŞIRE CLASĂ A

În cazul în care puterea de ide ieşire clasă A în oricare din cele trei configuraţii: colector comun, emitor comun şi bază comună.

II.4.1.1 Etaj de ieşire colectoEtajul de ieşire colector comun este cunoscut sub denumirea de repetor pe emitor, conform schemei din Fig.II.24. De regulă se utilizează varianta cudin punct de vedere tehnologic şi asigură o polarizare de mai bună calitate a tranzistorului final. Pentru schema cu sarcină activă, neglijâncu cele de alimentare considerate simetrice, amplitudinea semnalului de ieşire

CCCE_satCC_max0max_0_max VVVVV . 0V

aloare oarecare mai mică decât cea maximă poate fi exprimată astfel:

CC000 KVVVV , (II.102)

unde K = 0…1, se numeşte factor de utilizar

(b)

Q1

v0

RE

+VCC

VCC

vx

RL

i0iC1

Ip

(a)

+VCC

Q1

v0R

vxi0iC1

RLIp

Q2

VCC

Fig.II.24. Etaj de ieşire colector comun: (a) – cu sarcin

de sarcină, care asigură un transfer maxim de putere către sarcină:

ă rezistivă; (b) – cu sarcină activă.

Pe baza (II.101) se poate determina valoarea optimă a rezistenţei

pCC0_max0_maxL IVIVR . (II.103)

Şi pentru curentul de ieşire se poate scrie o relaţie similară cu (II.102):

p0_maxLCCL00 KIKIRKVRVI . (II.104)

Pentru RL (VCC/Iref) se reduce curentul prin sarcină, iar pentru RL (VCC/Iref) se limitează

excursia de tensiune pe alternanţa negativă la valoarea:

. (II.105)

rea randa

ţia:

max_0Lref0 VRIV

În cazul etajelor de ieşire prezintă interes efectuarea bilanţului energetic şi determinamentului. Considerând semnal sinusoidal de intrare, puterea disipată instantanee pe

tranzistorului Q1 se poate calcula cu rela

t KKIVtKIV

tIItVVivp

tKIVtKtKIV

22122cos11

sinsin

22pCC

2pCC

0p0CCC1CE1Q1

, II.106)

iar pu

sin1sin1sin1 22pCCpCC

2cos

terea medie disipată rezultă ca valoare medie a puterii instantanee:

22pCCt D1Q1 K . (II.107)

Pentru K = 0, PQ1_0 = VCCIp reprezintă puterea disipată de tranzis 1

1Tt

IVdtpP

torul Q în repaus, adică

34

ea disipată de tranzistorul Q2:

pentru semnal de intrare zero, iar pentru K = 1, PQ1_1 = VCCIp/2 reprezintă puterea disipată de tranzistorul Q1 pentru semnal maxim de intrare. În mod analog se poate calcula şi puter

tKIVItVVivp sin1sin pCCp0CCC2CE2Q2 , (II.108)

de unde puterea medie disipată rezultă ca valoare medie a puterii instantanee:

(II.109)

n vedere faptul că curentul consumat de la sursa negativă este Ip, iar de la sursa pozitivă es

pCC

Tt

t D2Q2 IVdtpP

.

Pentru calculul puterii consumate de la sursa de alimentare se are îte Ip + I0. Prin urmare, rezultă:

tKIVIVp sin1pCCpCCA , (II.110)

de unde puterea medie consumată de la sursele de alimentare rezultă: Tt

P

pCCt AA

Din (II.107), (II.109) şi (II.111) se observ ă

2 IVdtp . (II.111)

ă că numai puterea disipat d 1

semnalului de intrare, iar puterea disipată de Q şi cea consumată de la sursele deată în repaus.

Puterea utilă debitată pe rezistenţa de sarcină are valoarea:

e Q depinde de nivelul alimentare este 2

independentă de semnalul de intrare, fiind constantă şi egală cu puterea consum

22cos1

sinsinsin

00

20000000

tIV

tIVtItVivp

, (II.112)

de unde puterea utilă debitată pe rezistenţa de sarcină rezultă ca valoare medie put a erii instantanee:

CC2

00

Tt

t 00 2121 IVKIVdtpP

p , (II.113)

care, conform (II.108), reprezintă tocmai diferenţa dintre puterea disipată de tranzistorul Q1 în repaus şi în sarcină. Pentru determinarea randamentului energetic, se exprimă puterea utilă în funcţie de puterea consumată de la sursa de alimentare, (II.111):

A2

0 41 PKP , (II.114)

deci randamentul poate fi exprimat astfel:

22A0 25,041 KKPP , (II.1

II.4.1.2. Etaj de ieşire emitor comun

ţiei de transfer se pot scrie relaţiile:

15)

înregistrând valoarea maximă de 25% pentru K = 1.

Etajul de ieşire emitor comun, prevăzut cu sarcină activă, are schema conform Fig.II.10. Pentru exprimarea analitică func

TxSpL exp VvII 0L0

TxSpC1p0 exp

RiRv

VvIIiIi

. (II.116)

Etajul cu emitor comun este mai puţin utilizat decât taju cu c lecto comri şi rezistenţei de ieşire mare deci rezistenţă de sarcină

mai mare în aceeaşi măsură. Ca avantaje, pot fi amintite câştigul are în curent

mun, în varianta cu colector deschis, este în de nu se pune problema neliniarităţii. Colectorul deschis

e l o r un din cauza caracteristicii neliniare deci distorsiuni ma

m şi tensiunea de ieşire de valoare ridicată.

O aplicaţie tipică a etajului de ieşire cu emitor co cazul comparatoarelor de tensiune, unpermite conectarea rezistenţei de sarcină la o altă tensiune decât cea de alimentare a circuitului.

35

Configuraţia bază comună este utilizată ca etaj de ieşire în anumite aplicaţii particulare. Principalul dezavantaj este câştigul în curent unitar, astfel încât etajul prefinal

şi e

II.4.1.3. Etaj de ieşire bază comună

trebuie să debiteze acelaşi curent ca tajul final. Însă etajul bază comună prezintă două avantaje importante:

tensiunea de străpungere fiind mai mare decât în alte configuraţii, tipic valoare dublă, face etajul adecvat pentru lucru cu tensiuni înalte de ieşire;

comportare bună în frecvenţă, caracteristică configuraţiei bază comună. O aplicaţie uzuală a etajului cu bază comună este amplificatoarele video şi de baleaj pentru

osciloscoape, schema de principiu fiind conform Fig.25.

Q1

+VCCRL RLv0

VB Q1

Q1 Q1

RE

VCC

vx1RE

vx2

Fig.II.25. Etaj de ieşire diferenţial cu bază comună.

II.4.2. ETAJE DE IEŞIRE ÎN CONTRATIMP CLASĂ B

Etajele de ieşire clasă A analizate la pct.II.4.1 prezintă două dezavantaje importante: prezintă randament mic, iar puterea disipată în repaus este mare, fapt ce conduce la creşterea ariei cipului, deci a preţului de cost al CIA care folosesc astfel de etaje de ieşire. Aceste dezavantaje pot fi eliminate prin utilizarea etajelor de ieşire în contratimp clasă B, care prezintă randamente mari (valoarea teoretică maximă este de 78,5%), iar consumul de curent în repaus este aproape nul.

În esenţă, etajele în contratimp clasă B includ 2 dispozitive active lucrând în clasă B, adică blocate în lipsa semnalului de intrare. La apariţia unui semnal de intrare, cele 2 dispozitive active conduc pe rând, câte u umirea lor de etaje în contratimp. Schema tipică a unui etaj în contratimp clasă B este reprezentată în Fig.II.26, de unde se observă că etajul es i celălalt pnp (Q2).

nul pe fiecare semialternaţă, de unde provine şi den

te constituit din 2 tranzistoare complementare, unul npn (Q1) ş

Q1

v0

+VCC

vx RL

i0iC1

iC2

Q2

VCC

Fig.II.26. Etaj de ieşire în contratimp clasă B.

II.4.2.1. Caracteristica de transfer statică Pentru etajul de Fig.II.26, caracteristica de transfer v0 = f(vx) este reprezentată în Fig.II.27, observându-se trei regimuri de funcţionare în func ie de nivelul vx:

dacă (VBeon vx +VBeon) v0 = 0, ambele tranzistoare fiind blocate;

ţ

36

dacă (vx +VBeon), Q2 rămâne blocat, iar Q1 lucrează ca repetor pe emitor, tensiunea v0 urmărind

tensiunea vx până când Q1 intră în saturaţie;

dacă (vx VBeon), Q1 rămâne blocat, iar Q2 lucrează ca repetor pe emitor, tensiunea v0 urmărind

tensiunea vx până când Q2 intră în saturaţie.

v0

vx

+V

BE

o

+ v

BE

n

VB

E

1)

( V

CC on

1 saturat

(+ V

V v

BE

2)

Q

CE

S2 ă Pant 1

Q1 activQ2 blocat

Q2 saturat VC

C

CE

S1

+

Pantă 1Q1 blocatQ2 activ

Fig.II.37. Caracteristicile de transfer a unui etaj de ieşire clasă B.

Specific etajelor de ieşire în contratimp clasă B este neliniaritatea sau zona moartă din jurul originii, corespunzătoare comutării conducţiei de la un tranzistor la celălalt, care generează distorsiuni de trecere. Ponderea acestor distorsiuni scade pe măsură ce semnalul de intrare creşte. Însă dacă semnalului de intrare depăşeşte o anumită limită, tranzistoarele pot intra în saturaţie, tensiunea de ieşire intrând în limitare, distorsiunile vor creşte din nou.

II.4.2.2. Bilanţul energetic Având în vedere, după cum reiese din Fig.II.26, că excursia maximă a tensiunii pe sarcină are valoarea aproximativ egală cu tensiunea de alimentare:

CCCESCC0_max VVVV , (II.117)

tensiunea de ieşire poate fi exprimată cu o relaţie de forma (II.102):

CC0_ma0 KVKVV x , (II.118)

nde u K = 0…1, reprezintă factor de utilizare a tensiunii de alimentare. Pe baza (II.118), amplitudinea curentului în sarcină presupus sinusoidal, egală cu amplitudinea curenţilor de colector ai celor două tranzistoare, rezultă:

CC2C1LCCL00 IIIRVKRVI . (II.119)

a) Calculul puterii medii absorbite de la sursele de alimentare. Curenţii absorbiţi de la sursele ci cu curenţii de colector ai celor două tranzistoare şi reprezintă o de alimentare sunt identi

semialternanţă de semnal sinusoidal. În aceste condiţii, valoarea medie a curentului pe o semiperioadă fiind:

L

CC0

2T

0 RT 0sursă

1sin

2 VKItdtII

sau, utilizând (II.119):

1 , (II.120)

L

CC0sursă

11

R

VKII

, (II.121)

37

: se obţine expresia puterii medii absorbite de la sursele de alimentare

A_maxL

sursăCCA R

unde:

2CC2

2 KPV

KIVP , (II.122)

L

2CC2 V

max-A RP

. (II.123)

Din (II.122) se observă că, spre deosebire de etajele clasă A, pmedie absorbită de la sursele de alimentare nu mai este constantă, ci depinde de nivelul

proporţională cu factorul de utilizare a tensiunii de alimentare. În lipsa semnalului, adică pentru K = 0, tranzistoarele fiind blocate puterea absorbi de etaj es

b) Calculul puterii utile medii şi a randamentului. Deoarece puterea utilă medie debitată în

entru etajele clasă B puterea

semnalului, fiind directtă te zero.

sarcină are, conform (II.112) şi (II.113), expresia:

000 21 IVP , (II.124

pe baza (II.118), (II.119), se poate scrie:

)

0_max2

L

2CC2

0 2

1PK

R

VKP , (II.125)

unde:

L

2CC

max-0 2

1

R

VP . (II.126)

Având în vedere (II.123), (II.125) devine:

24 PKP . (II.12A_max0

Pe baza (II.122) şi (II.127), se poate determina e

7)

xpresia randamentului:

KPP 4A0 ,

ru K = 1, de 78,6%. Această valoare maximă este superioară celei de 25% specifică etajelor clasă A. Valoarea ridicată a randamentului şi valoarea zero a curentului ab orbi în ravantaje decisive ale etajelor de ieşire clasă B, comparativ cu etajele de ieşire clasă A, care

utilizarea lor preponderentă în CIA. c) Calculul puterii medii disipate de tranzistoare. Valoarea puterii m dii disipat de t

utilizând (II.122), (II.127), se poate calcula astfel:

(II.128)

având valoarea teoretică maximă, pent

s t epaus sunt

impun e e ranzistoare,

A_max2

0ADT PPP 4 PKK . (II.129)

Din (II.129) se observă că maxi ul puterii medii dre (K) care anulează

derivata în raport cu K a expresiei (II.129):

m isipate nu se obţine la semnal maxim (K = 1), ci la o valoare a factorului de utilizare a tensiunii de alimenta

0,6372 021DT KKdKdP . (II.130)

Pentru K = 2/, având în vedere (II.123), puterea disipată maximă este:

L

2CC

2A_maxA_max

2

DT_max

212

4

2

R

VPPP

. (II.131)

Puterea disipată maximă mai poate fi exprimată şi în funcţie de puterea maximă debitată în sarcină (K = 1), pe baza (II.126) şi (II.131), astfel:

38

0_max0_max2L

2DT_max R

Considerând că puterea disipată maximă atinge valoarea admisibilă pentru cele două tranzistoare, (II.132) poate fi interpretată şi a

2CC 0,4

42PP

VP

stfel:

. (II.132)

DT_admDT_admDT_max0_max 44

22

5,2 PPPP

, (II.133

unde PDT_adm este puterea disipată admisibilă a celor două tranzistoare. Având în vedere (II.126) şi (II.133), se poate calcula valoarea rezistenţa de sarcină, în funcţie de valoarea tensiunii de alimentare şi de puterea disipată

)

minimă admisibilă pentru

admisibilă a tranzistoarelor, astfel:

DT_adm

2CC

0_max

2CC1 V

L_min_adm 5

1

2 P

V

PR . (II.134)

Din (II.134) se poate trage o concluzie practică importantă şi anume, dacă rezistenţa de

se vor defecta. Prin urmare, se impune necesitatea protejării etajului de ieşire în clasă B împotriva scurtcircuit

Condiţia (II.134) este valabilă dacă frecvenţa semnalului este suficient de mare, pentru ca nzistoarelor, astfel încât

isibilă, există pericolul ca tranzistorul să se distrugă prin încălzire pe anumite porţiuni ale curbei semnalului, deşi puterea medie pe o perioadinferioară puterii disipate admisibile.

sarcină scade sub valoarea minimă admisibilă, puterea disipată de către tranzistoare depăşeşte valoarea maximă admisibilă, deci tranzistoarele

elor accidentale la ieşire.

perioada să fie mult mai mică decât constanta de timp termică a tratemperatura lor să se stabilească pe valoarea medie. În caz contrar, temperatura joncţiunilor va urmări variaţia puterii instantanee disipate de tranzistor. În aceste condiţii, dacă puterea instantanee depăşeşte valoarea adm

ă rămâne

Valoarea maximă a puterii instantanee disipate de ambele tranzistoare se obţine, pentru K = 1, în punctul de funcţionare de coordonate vCE = VCC/2 şi iC = VCC/2RL, pentru fiecare tranzistor în parte, conform relaţiei:

LLCCEDT_max 222 RR

Dacă se pune condiţia ca puterea disipată instantanee să nu depăşească puterea disipată admisibilă:

DT_admDT_max Pp

2CCCCCC 1

22VVV

ivp

. (II.135)

, (II.136)

rezistenţa de sarcină, conform (II.135), trebuie să îndeplinească condiţia:

DT_adm2 P

unde PDT_adm reprezintă puterea disipată admisibilă totală, adică suma puterilor disipate admisibile pentru ambel

21 VCCLR , (II.137)

e tranzistoare. Se observă că condiţia (II.137) este mult mai restrictivă decât condiţia (II.134).

II.4.2.3. Etaje clasă B cu tranzistoare compuse Etajeldin rezintă avantajul că acelaşi semnal aplicat simultan pe baza celor două tranzistoare, realizează comanda lor în contratimp.

e de ieşire în contratimp clasă B cu tranzistoare complementare, conform schemei de principiu Fig.II.26, p

39

cu ajutorul unui etaj

prefinal în clasă A. Dacă însă etajul final este de putere peste nivelul me 1W), atunci etajul

prefinal poate ajunge la o disipaţie ridicată. Acest aspect constituie un dezavantaj l etacontratim clasă Da n circuitul de intrare apar înseriate 2 joncţiuni bază-emitor, motiv pentru

are panta tranzistorului echivalent, IC/uBE, se reduce, deci se reduce şi amplificarea etajului.

Comanda unui etaj final în contratimp clasă B se poate realiza simplu

diu (

a jelor în p B, care poate fi eliminat prin utilizarea tranzistoarelor compuse, conform Fig.II.28.

În Fig.II.28.a este reprezentat un etaj realizat cu 2 tranzistoare de acelaşi tip, în configuraţie rlington. Se observă că î

c

Q1A

v0

+VCC

vx RL

VCC

Q1B

Q2B

Q2A

Q1A

v0

+VCC

vx RL

VCC

Q1B

Q2B

Q2A

+VCC

Q1A

v0

vx RL

VCC

Q1B

Q2B

Q2A

(a) (b) (c)

Fig.II.28. Etaje de ieşire în contratimp clasă B cu tranzistoare compuse: (a) – configuraţie Darlington; (b) – simetrie quasi complementară; (c) – simetrie complementară.

Alte configuraţii posibile de etaje finale cu tranzistoare compuse sunt cele cu simetrie quasi complementară şi complementară. Simetria quasi complementară (Fig.II.28.b) se referă la faptul că numai unul din cele două tranzistoare compuse este realizat cu tranzistoare complementare, celălalt fiind realizat cu tranzistoare de acelaşi tip. Ca urmare simetria quasi complementară mai prezintă o variantă în care tranzistorul compus echivalent npn este realizat ca în Fig.II.28.c, iar cel pnp ca în Fig.II.28.a. Simetria quasi complementară este o quasi simetrie şi pentru că etajul final prezintă impedanţă de intrare nesimetrică (pe o alternanţă intervine numai o tensiune bază-emitor, iar pe cealaltă alternanţă intervin două tensiuni bază-emitor). Acest dezavantaj este eliminat de către configuraţia cu sim

ere. Etajul final fiind inclus într-o buclă globală de reacţie, zona moartă şi distorsiunile de trecere vor fi reduse proporţional cu amplificarea pe bucla de reacţi inale clasă B pot da rezultate satisfăcătoare doar în aplicaţiile de jo ă frecvenţă. Pentru a se obţine aceleaşi rezultate

sau înaltă frecvenţă, se impune liniarizarea caracteristicii de

etrie complementară din Fig.II.28.c.

II.4.3. ETAJE DE IEŞIRE ÎN CONTRATIMP CLASĂ A-B

II.4.3.1. Caracteristica de transfer După cum s-a menţionat la pct.II.4.2, etajele de ieşire clasă B se remarcă prin randament ridicat şi consum redus de curent de la sursele de alimentare, dar prezintă în schimb o zonă moartă cu lăţimea

de 2VBE 1,2 V, centrată pe valoarea zero a semnalului de intrare, în care ambele tranzistoare sunt

blocate. Deci pentru semnal de intrare cu amplitudinea mai mică de 0,6 V, tensiunea de ieşire va

avea valoarea zero, conform caracteristicii de transfer din Fig.II.27. Efectul acestei zone moarte pe care o prezintă etajul final clasă B îl reprezintă apariţia de

distorsiuni de neliniaritate, numite distorsiuni de trec

e. Deoarece amplificarea scade cu frecvenţa, rezultă că etajele fas

acceptabile şi în aplicaţiile de medietransfer a etajului final. În acest sens, soluţia constă în prepolarizarea joncţiunilor bază-emitor a

40

tranzistoarelor finale, astfel încât acestea să fie în faza incipientă a conducţiei, în lipsa semnalului de intrare, adică să lucreze în clasă A-B, conform Fig.II.29.

Q1

v0

+VCC

VCC

vx RL

Q2

+

+

VBE

VBE

v0

vx1vx2

VBE

Caracteristicacompusă

v0 Q1

Q2

(a) (b)

Fig.II.29. Etaje de ieşire în contratimp clasă A-B: (a) – schema de principiu; (b) – c acteristica de transfer compusă.

Sarcina prepolarizării etajului final clasă A-B revine etajului prefinal, care funcţionează de regulă în clasă A. Circuitul suplimentar de prepolarizare trebuie să îndeplinească condiţiile:

să asigure un factor de utilizare al tensiunii de alimentare cât mai apropiat de unitate, astfel încât să nu fie afectat randamentul din această cauză;

să asigure un curent de prepolarizare care să reprezinte un compromis optim între lăţimea zonei moarte reziduale şi puterea disipată în repaus;

să permită un control riguros al curentului de repaus (de prepolarizare);

să fie stabil cu temperatura, pentru a se evita ambalarea termică a etajului;

să fie compa

II.4.3istoare,

ar

tibil ca implementare cu tehnologia circuitelor integrate.

.2. Prepolarizarea etajului final În principiu, există mai multe soluţii de prepolarizare a etajului final, utilizând reztermistoare pentru compensare termică, diode, tranzistoare etc., dintre care cea mai performantă este cea bazată pe dioda multiplicativă.

Schema de comandă a unui etaj final în clasă A-B, prepolarizat cu diodă multiplicativă este reprezentată în Fig.II.30. Dacă în Fig.II.30.a se neglijează curentul de bază al tranzistorului, expresia tensiunii colector-emitor are forma:

bab RRRCEBE vv

baBECE 1 RRvv . (II.138)

Q1

v0

vx

RL

Ra

Q2

+VCC

VCC

Q3

QRb

RC3

RaQ

Rb

vCEvBE

(a) (b)

Fig.II.30. Etaj de ieşire clasă A-B prepolarizat cu diodă multip c tivă: (a) – diodă multiplicativă; (b) – etaj final clasă A-B cu diodă multiplicativă.

Prin urmare, căderea de tensiune pe circuitul în discuţie reprezintă o tensiune bază-emitor

li a

41

multiplicată cu un factor a cărei valoare poate fi stabilită prin raportul a două rezistenţe. Dacă schema este dimensionată adecvat şi tranzistoarele sunt cuplate termic, dioda multiplicativă asigură prepolarizarea tranzistoarelor finale cu o tensiune proporţională cu tensiunea lor bază-emitor. În Fig.II.30.b, dioda multiplicativă este conectată între bazele tranzistoarelor finale, etajul prefinal fiind constituit din tranzistorul Q3 şi sarcina rezistivă RC3.

II.4.3.3. Protecţia la scurtcircuit O altă problemă importantă specifică etajelor de ieşire o constituie protecţia la scurtcircuit, astfel încât să se ev uit la ieşire.

Exist n precizia limită

ţie cu tranzistoare, care tipică, utilizată pe scară largă. Protecţia este asigurată de

tranzi

ite distrugerea tranzistoarelor finale în caz de suprasarcină sau de scurtcircă mai multe soluţii de limitare a curentului de ieşire, diferind între ele pri

rii şi prin complexitatea schemei. Precizia limitării se referă la capabilitatea circuitului de protecţie de a controla puterea disipată fără a perturba buna funcţionare a circuitului integrat în apropierea valorii limită a curentului de ieşire.

Schemele concrete de circuite de protecţie încep de la cele mai simple, constând în utilizarea unor rezistenţe de protecţie plasate în colectoarele tranzistoarelor finale şi continuă până la scheme complexe bazate pe utilizarea unor componente de circuit neliniare, diode sau tranzistoare.

Spre exemplificare, în Fig.II.31 se prezintă un circuit de protecreprezintă în acest sens soluţia tranzistoarele Q6, Q7 şi rezistenţele Re cu rol de senzori de curent. Când căderea de tensiune pe rezistenţele Re atinge valoarea VBeon, tranzistoarele Q6, Q7 se deschid şi taie curentul de bază al

stoarelor finale Q1, Q2. Prin urmare, curentul de ieşire nu poate depăşi valoarea:

e

BE0_SC R

vI . (II.157)

În Fig.II.31, etajul prefinal este prevăzut cu sarcină activă, care asigură performanţe maxime privind amplificarea şi utilizarea tensiunii de alimentare.

Q1

v0

R

+VCCQ4Q5

vx

L

Ra

QRb

Rp Q6

Q7

Re

Re

Q2

VQ3

CC

Fig.II.41. Etaj de ieşire clasă A-B prevăzut cu protecţie la scurtcircuit.

Observaţie: Etajele de ieşire analizate mai sus fiind etaje în contratimp, cu tranzistoare complementare, necesită pentru comandă un singur semnal de intrare. În structura circuitelor integrate, în special a celor de putere, cum ar fi amplificatoarele audio cu putere de peste 10 W, se pot utiliza şi etaje de ieşire cu tranzistoare de acelaşi tip, de regulă npn, situaţie în care pentru comanda tranzistoarelor finale sunt necesare două semnale identice, dar în antifază.

43

Capitolul III

AMPLIFICATORE OPERAŢIONALE

III.1. CARACTERISTICI TEHNICE PRINCIPALE

Înţelegerea semnificaţiei parametrilor caracteristici ai amplificatoarelor operaţionale (AO) şi a impactului lor asupra proiectării circuitelor cu AO este de mare importanţă practică. Definiţiile, abrevierile şi unităţile de măsură sunt date în detaliu în foile de catalog ale fabricanţilor de AO.

Caracteristicile tehnice ale AO sunt prezentate de regulă pe trei secţiuni, valori maxime absolute, condiţii recomandate de funcţionare, caracteristici electrice.

Valorile maxime absolute reprezintă limite ale unor parametri care nu trebuie depăşite niciodată în funcţionare sau testare, pentru a se conserva integritatea fizică a circuitului. Depăşirea a cel puţin uneia din valorile maxime absolute poate conduce la distrugerea ireversibilă a circuitului.

Un exemplu poate fi temperatura maximă absolută de funcţionare: 40 C…+80 C. Condiţiile recomandate de funcţionare cuprind limite ale unor parametri tehnici care nu

trebuie depăşite în funcţionare sau testare, pentru a se asigura funcţionarea corectă a circuitului. Depăşirea uneia din aceste limite nu distruge circuitul, dar poate conduce la funcţionarea nesatisfăcătoare a acestuia.

Caracteristicile electrice includ parametri electrici măsurabili. Aceştia sunt utilizaţi pentru a face previziuni asupra performanţele unui AO ca element component al unui circuit mai complex. Valorile acestor parametri sunt garantate şi trebuie testate în condiţii recomandate de funcţionare.

Numărul de parametri utilizaţi pentru a caracteriza un AO, reunind cele 3 secţiuni de mai sus, este variabil funcţie de destinaţia circuitului, de fabricat etc. şi poate atinge cu valori de 50…100.

În funcţie de aplicaţie unii parametrii pot avea un impact mai mare decât alţii. Din acest motiv în continuare vor fi puşi în discuţie doar parametrii mai semnificativi în aplicaţiile tipice. O parte dintre aceştia sunt puşi în evidenţă în schema echivalentă din Fig.III.1, cu semnificaţiile: VIO –

tensiunea de decalaj la intrare, ZD – impedanţa de mod diferenţial, , – impedanţele de mod

comun, , – curenţii de intrare, Av – sursa de tensiune de ieşire, iar Z0 – impedanţa de ieşire.

CZ

CZBI

BI

VIO

Av

BI

BI

Zd

Z0

IN+

IN

OUT

v

v

v0v+

cZcZ

Fig.III.1. Schema echivalentă a unui AO.

44

Funcţia de transfer a unui AO în regim static şi în buclă deschisă este descrisă de o expresia:

vvAAvv0 , (III.1)

unde v0 este tensiunea de ieşire, A – amplificarea, v – tensiunea diferenţială de intrare, v+

tensiunea pe intrarea neinversoare, iar v – pe intrarea inversoare.

III.1.1. TENSIUNEA DE DECALAJ LA INTRARE

Conform (III.1), dacă tensiunea diferenţială de intrare este zero, ar trebui ca şi tensiunea de

ieşire să fie zero. În realitate nu se întâmplă astfel din cauza nesimetriilor etajului de intrare (pct.III.2.3.1). Ca urmare, pentru ca tensiunea de ieşire să fie zero, ar trebui aplicată la intrare o tensiune de mică valoare, numită tensiune de decalaj la intrare. În schemele echivalente, tensiunea de decalaj la intrare este modelată printr-o sursă de tensiune aplicată la intrarea neinversoare.

Măsurarea tensiunii de decalaj la intrare se poate efectua cu circuitele din Fig.III.2. În ambele

cazuri tensiunea de decalaj la intrare este amplificată cu factorul 10 k/10 = 1000. În schema din

Fig.II.2.a AO testat nu are tensiunea de ieşire zero, conform definiţiei tensiunii de decalaj. Acest inconvenient este corectat în schema din Fig.II.2.b prin adăugarea unui alt AO şi includerea lor într-o buclă de reacţie, astfel că tensiunea de ieşire a circuitului AT este menţinută la valoarea zero.

+

-10

10 k

AT V0

+

- +

-

10

10 k

10 k

1 k – 10 nF

A2

ATV0

(a) (b)AT AO testat

30IO 10VV

Fig.III.2. Circuite de test pentru tensiunea de decalaj la intrare: (a) – circuit simplu; (b) – circuit de test cu tensiune de ieşire zero.

Datele de catalog includ şi alţi parametri privind tensiunea de decalaj şi anume, coeficientul mediu de variaţie cu temperatura şi deriva pe termen lung.

Coeficientul mediu de variaţie cu temperatura al tensiunii de decalaj, VIO exprimat în V/C,

este determinat pe baza valorilor tensiunii de decalaj la temperaturile extreme de funcţionare:

IOIO VV , (III.2)

unde = max – min reprezintă intervalul de temperatură de funcţionare.

Deriva pe termen lung a tensiunii de decalaj dă informaţii asupra instabilităţii în timp a

tensiunii de decalaj, fiind exprimată în V/lună.

Tensiunea de decalaj la intrare fiind datorată în principal etajului de intrare, depinde de tehnologia de realizare a acestuia. Astfel, AO cu etaj de intrare bipolar vor avea tensiune de decalaj mai redusă decât AO cu etaj de intrare FET (JFET sau MOSFET: CMOS, NMOS, PMOS). Tensiunea de decalaj la intrare poate fi compensată cu prinzt-un reglaj exterior, aplicabil la două intrări destinate acestui scop, Fig.III.3, unde N1, N2 sunt intrările de anulare a decalajului.

VCCN1

N2

?

+

Fig.III.3. Ajustarea tensiunea de decalaj la intrare.

45

III.1.2. CURENTUL DE INTRARE

Pentru o funcţionare corectă, etajul de intrare al unui AO necesită un curent de polarizare Curentul de polarizare la intrare, IIB, se calculează ca medie aritmetică a curenţilor celor 2 intrări:

2BBIB III . (III.3)

Diferenţa între cei doi curenţi de intrare, notată IIO, se numeşte curent de decalaj la intrare, având valoarea cu un ordin de mărime mai mică decât curentul de polarizare la intrare (pct.II.2.3.2):

BBIO III . (III.4)

Relativ la IIB, în funcţie de tehnologie, situaţia se prezintă invers decât în cazul tensiunii de decalaj la intrare şi anume, tehnologia FET asigură curenţi de intrare mai mici decât cea bipolară.

Circuitul tipic pentru măsurarea curenţilor de polarizare la intrare este reprezentat în Fig.III.4.

700B 10VRVI

S1 închis:

700B 10VRVI

S2 închis:

+

-

10 M

AT

1 nF

10 M

S1

S2 V0

1 nF

BI

BI

R

R+

Fig.III.4. Circuit de test pentru curentul de polarizare la intrare.

Din Fig.III.4 se observă că măsurarea curenţilor de intrare se realizează prin conversiune

curent-tensiune cu rezistenţele R+ şi R. Deci tensiunea de ieşire, în funcţie de starea comutatoarelor

S1 şi S2, este dependentă de valoarea curenţilor de intrare şi a rezistenţelor echivalente de la intrări. Căderile de tensiune pe rezistenţele de la intrări dând ieşire efecte de sens contrar, tensiunea de

ieşire va depinde de diferenţa celor două rezistenţe, având valoarea minimă pentru R+ = R. egale.

Dacă în Fig.III.4 ambele comutatoare, S1 şi S2, sunt deschise, tensiunea de ieşire are valoarea:

IOBBBB0 IRIIRIRIRV . (III.5)

de unde se poate desprinde concluzia că efectul curenţilor de intrare este redus la minim dacă rezistenţele echivalente văzute la cele două intrări sunt egale.

Relativ la curentul de polarizare, datele de catalog includ şi coeficientul mediu de variaţie cu

temperatura al curentului de decalaj, notat IIO şi exprimat în V/C, determinat pe baza valorilor

curentului de polarizare la temperaturile extreme de funcţionare, conform relaţiei:

IOIO II , (III.6)

unde = max – min reprezintă intervalul de temperatură de funcţionare.

III.1.3. TENSIUNEA DE MOD COMUN LA INTRARE

Tensiunea de mod comun la intrare este definită ca tensiunea medie la intrările inversoare şi neinversoare. Dacă tensiunea de mod comun depăşeşte limitele prestabilite intrările se blochează, deci AO nu mai funcţionează corect.

Gama tensiunii de mod comun la intrare, notată VICR, specifică intervalul de tensiune în care funcţionarea AO este garantată. VICR este de regulă mai mică decât gama tensiunilor de alimentare.

46

Ea depinde de tehnologia AO, care pot avea la intrare tranzistoare bipolare (npn sau pnp) sau tranzistoare FET (cu canal n sau p). În funcţie de aceste variante, gama tensiunii de mod comun la intrare poate include una sau ambele tensiuni de alimentare ale AO. De exemplu, dacă etajul de intrare al AO este realizat cu tranzistoare pnp, având colectorul conectat la bara de alimentare cu tensiune negativă, atunci gama tensiunii de mod comun la intrare include tensiunea de alimentare negativă. În cazul etajelor de intrare realizate cu tranzistoare FET se poate întâmpla ca AO să fie activ pentru tensiuni de mod comun care depăşesc tensiunile de alimentare.

III.1.4. TENSIUNEA DIFERENŢIALĂ DE INTRARE

În regim normal de amplificare intrările AO sunt practic echipotenţiale. În alte regimuri, cum ar fi cel de comparator, regimuri tranzitorii sau accidentale, între intrările AO pot apare tensiuni diferenţiale considerabile. Prin urmare un AO trebuie să suporte tensiune diferenţială cât mai mare.

Gama tensiunii diferenţiale de intrare este specificată ca o valoare absolută maximă, a cărei depăşire duce la străpungerea intrărilor. Din acest motiv, unele circuite prezintă circuite de protecţie în acest sens, situaţie în care trebuie luate măsuri de limitare a curentului de intrare.

III.1.5. TENSIUNEA MAXIMĂ DE IEŞIRE

Tensiunea maximă de ieşire, VOM, este definită ca tensiunea maximă vârf-vârf care poate fi

obţinută la ieşire, fără afectarea formei de undă, când componenta continuă este zero. Tensiunea maximă de ieşire este limitată de impedanţa de ieşire, de tensiunea de saturaţie a tranzistoarelor de ieşire şi de tensiunile de alimentare ale AO, conform Fig.III.5.

Pol

ariz

are

Q1

Q2

R1

R2

v0

vx

VCC

+VCC

0 V

VOM+

VOM

Căderea de tensiunepe R1 + VCesat(Q1)

Căderea de tensiunepe R2 + VCesat(Q2)

Fig.III.5. Ilustrarea tensiunii maxime de ieşire.

Pentru etajele CMOS tensiunea maximă de ieşire este limitată de sarcină şi de rezistenţa în starea ON a tranzistoarelor de ieşire. Pentru AO destinate funcţionării cu o singură sursă de alimentare, în funcţie de tipul etajului de ieşire, se poate specifica separat valoarea maximă a fiecărei alternanţă VOH, respectiv VOL.

III.1.6. AMPLIFICAREA DIFERENŢIALĂ DE SEMNAL MARE

Amplificarea diferenţială de tensiune de semnal mare, AVD, este similară cu amplificarea în buclă deschisă a AO în gol, graficul tipic în funcţie de frecvenţă fiind reprezentat în Fig.III.12. AVD prezintă importanţă în proiectare, atunci când se urmăreşte o amplificare precisă în buclă închisă. De exemplu, expresia amplificării pentru o configuraţie de amplificator neinversoare este:

47

VD

VD

VD

11

11

1A

A

AA

, (III.7)

unde este factorul de reacţie, determinat de reţeaua de reacţie. Termenul 1/AVD din (III.7)

constituie o eroare. Cu cât AVD este mai mare în raport cu 1/ (AVD 1), cu atât această eroare

devine mai puţin semnificativă.

III.1.7. IMPEDANŢA DE INTRARE

Ambele intrări prezintă elemente parazite asociate care pot fi modelate conform Fig.III.1,

unde Zd, , sunt grupuri RC paralel conform Fig.III.6. Există şi inductanţe parazite, dar

efectul lor este neglijabil la frecvenţe joase.

cZ

cZ

Impedanţele de intrare trebuie luate în calcul în proiectare atunci când impedanţa sursei de semnal este mare şi impedanţele de intrare încarcă sursa.

v

v+

cC

Cd Rd

cR

cR

cC

Fig.III.6. Schema echivalentă a impedanţei de intrarea a unui AO.

Capacitatea de intrare, Ci, este măsurată între terminalele de intrare, unul din ele fiind

conectat la masă. În Fig.III.6, dacă v este şuntată la masă, atunci Ci = Cd . Ci are uzual valori

de ordinul pF. Uneori este specificată şi capacitatea de mod comun, Cic. Dacă în Fig.III.6 intrările

sunt conectate împreună, atunci Cic = . Cic este capacitatea de intrare pe care o sursă de

mod comun o vede faţă de masă.

cC

cC

cC

Rezistenţa de intrare, Ri, este măsurată între terminalele de intrare, unul din ele fiind

conectat la masă. În Fig.III.6, dacă v este şuntată la masă, atunci Ri = Rd . Ri are valori de

ordinul 107...1012, funcţie de tipul intrării. Uneori este specificată şi rezistenţa de mod comun, Cic.

Dacă în Fig.III.6 intrările sunt conectate împreună, atunci Ric = . Ric este rezistenţa de

intrare pe care o sursă de mod comun o vede faţă de masă.

cR

cR

cR

III.1.8. IMPEDANŢA DE IEŞIRE

Impedanţa de ieşire, Z0, este specificată în mod diferit. Unii fabricanţi de AO specifică impedanţa de ieşire în buclă deschisă, iar alţii în buclă închisă. Impedanţa de ieşire este definită ca

fiind impedanţa de semnal mic între ieşire şi masă, valorile uzuale fiind de ordinul a 50…200 .

48

În cazul sarcinii rezistive, impedanţa de ieşire limitează excursia de semnal la ieşire, iar în cazul celei capacitive produce o defazare suplimentară a semnalului, care modificând marginea de fază afectează stabilitatea. Dacă se presupune că Z0 este preponderent rezistivă, pe baza schemelor echivalent din Fig.III.7 se poate determina cantitativ efectele generate de Z0:

(a): vAZR

Rv VD

0L

L0 ; (b): vA

ffv VD

00 1

1

, unde

L00 2

1

CZf

. (III.8)

(a) – sarcină rezistivă (b) – sarcină capacitivă

Z0

RL

v0

AVDv

Z0

CL

v0

AVDv

Fig.III.7. Efectele impedanţei de ieşire a unui AO.

III.1.9. RAPORTUL DE REJEŢIE DE MOD COMUN

Raportul de rejecţie de mod comun (RRMC), CMMR (Common-Mode Rejection Ratio), este definit ca raport între amplificările pe mod diferenţial şi pe mod comun, CMMR = ADIF/ACOM. Ideal, acest raport ar trebui să fie infinit pentru ca tensiunile de mod comun să fie rejectate total. Tensiunile de mod comun afectează punctul static de funcţionare al etajului diferenţial de intrare. Datorită nesimetriilor din cadrul circuitelor de intrare, schimbările punctului static de funcţionare generează tensiuni suplimentare de offset, care la rândul lor generează modificări ale

tensiunii de ieşire. Prin urmare, se poate utiliza şi expresia CMMR = VCOM/VOS.

CMMR este un parametru de curent continuu, exprimat de regulă în [dB]. Fiind proporţional cu amplificarea pe mod diferenţial, iar aceasta fiind dependentă de frecvenţă, este de aşteptat ca şi CMMR să fie dependent de frecvenţă după o curbă cu aceeaşi alură că şi amplificarea diferenţială.

Sursele uzuale de tensiuni perturbatoare de mod comun sunt tensiunile perturbatoare provenite de la reţeaua de c.a. În proiectare trebuie avut grijă ca CMMR să nu fie degradat de alte componente de circuit. Rezistenţele de valoare ridicată cresc vulnerabilitatea circuitului la tensiuni de mod comun şi alte tipuri de zgomote. Pentru a se prezerva rejecţia de mod comun, în măsura posibilităţilor, rezistenţele trebuie reduse ca valoare iar capacităţile crescute.

În afară de CMMR, se mai utilizează şi notaţia KCMR cu acelaşi înţeles.

III.1.10. RAPORTUL DE REJEŢIE AL TENSIUNII DE ALIMENTARE

Raportul de rejecţie al tensiunii de alimentare, KSVR sau PSRR (Power Supply Voltage Ratio) este raportul dintre variaţia tensiunii de alimentare şi variaţia corespunzătoare a tensiunii de ieşire. Variaţia tensiunii de alimentare acţionează identic cu tensiunea de mod comun: modifică, în lanţ, punctul static de funcţionare al etajului de intrare, tensiunii de offset şi în final cea de ieşire.

Pentru AO alimentate de la sursă dublă KSVR = VCC/VOS sau KSVR = VDD/VOS, unde

VCC sau VDD (AO cu FET) reprezintă modificările simetrice ale celor 2 tensiuni de alimentare.

Pentru AO cu o singură tensiune de alimentare, KSVR = VCC/VOS sau KSVR = VDD/VOS.

49

III.1.11. VITEZA DE VARIAŢIE A TENSIUNII DE IEŞIRE LA CÂŞTIG UNITAR

Viteza de variaţia a tensiunii de ieşire, SR (Slew Rate), este definită pentru semnal treaptă la

intrare (Fig.III.8) şi se măsoară în V/s sau V/ms.

(a) – schemă (b) – grafic

dt

dV

vx

v0

t

t

+

-v0

vx

SR = dV/dt

Fig.III.8. Ilustrare slew rate.

Din considerente de stabilitate, AO trebuie compensate cu frecvenţa, existând AO cu compensare internă şi externă. Cele cu compensare externă, prezintă terminale de compensare la care se poate conecta o reţea RC, care în cazul cel mai simplu se reduce la un singur condensator. Cele cu compensare internă includ un condensator de compensare integrat, conectat în bucla de reacţie negativă a unui etaj de amplificare intermediar sau a etajului prefinal.

Ca urmare, factorul determinant asupra slew rate este condensatorul intern de compensare, dimensionat astfel încât să asigure amplificare stabilă la câştig unitar, aceasta fiind situaţia cea mai critică din acest punct de vedere.

Variaţiile de tensiune la ieşirea etajului compensat sunt limitate de încărcarea şi descărcarea condensatorului de compensare la curentul maxim debitat de acel etaj. Notând cu CC capacitatea de compensare şi cu I0 curentul de ieşire al etajului compensat (Fig.III.10), rezultă: SR = dv/dt = I0/CC.

În cazul AO necompensate intern SR este determinată de capacităţile parazite interne. Ca urmare aceste AO prezintă bandă şi SR ridicate, însă stabilitatea trebuie asigurată prin alte mijloace.

Este cunoscut faptul că viteza unui circuit electronic este direct proporţională cu consumul de putere. Deci pentru a creşte SR, AO trebuie polarizat la curenţi de valoare proporţional mai mare.

III.1.12. ZGOMOTUL ECHIVALENT DE INTRARE

Toate AO prezintă surse interne de zgomot. Zgomotul este măsurat la ieşire şi apoi este

raportat la intrare, fiind numit zgomot echivalent de intrare. Parametrii zgomotului echivalent de intrare sunt de regulă specificaţi ca o tensiune

echivalentă de zgomot, Vn sau curent echivalent de zgomot, In per radical din Hz. Pentru AO de audiofrecvenţă zgomotul este reprezentat grafic, prin suprapunere peste banda audio.

Densitatea spectrală a zgomotului AO include componentele de zgomot roz şi zgomot alb. Zgomotul roz, numit şi zgomot 1/f, are densitatea spectrală invers proporţională cu frecvenţa, având pondere mare la frecvenţe joase, iar zgomotul alb are densitatea spectrală constantă cu frecvenţa.

Uzual, zgomotul este specificat la două frecvenţe. Prima frecvenţă este de 10 Hz, unde ponderea mare o are zgomotul 1/f, iar a doua frecvenţă este de 1 kHz, unde se manifestă zgomotul alb cu densitatea spectrală constantă. Spectrul tipic al zgomotului pentru un AO este reprezentat în Fig.III.9, unde este marcată frecvenţa de tranziţie între cele două componente.

Unitatea de măsură pentru zgomot este densitatea spectrală exprimată în valori efective de

50

tensiune sau curent per radical din Hz, HzV , HzA , valorile uzuale fiind exprimabile în

HznV sau HzpA . Alt parametru caracteristic este valoarea vârf-vârf a tensiunii de zgomot,

[nVv-v], pentru o bandă de frecvenţă specificată, cum ar fi 0,1 Hz…1 Hz sau 0,1 Hz…10 Hz.

Zgomot albZgomot

1/f

fzt log(f)lo

g(v z

)

Fig.III.9. Spectrul tipic al zgomotului unui AO.

Pentru un AO cu aceeaşi structură, creşterea curentului de polarizare, având ca efect creşterea SR, a produsului amplificare-bandă şi a puterii disipate, conduce la reducerea zgomotului, iar rezistenţele exterioare de la intrări contribuie cu zgomotul propriu la zgomotul total al circuitului.

III.1.13. DISTORSIUNILE ARMONICE TOTALE PLUS ZGOMOTUL

Parametrul numit distorsiuni armonice totale plus zgomot, THD + N (Total Harmonic

Distorsion Plus Noise) compară conţinutul în armonici al semnalului de ieşire cu cel al semnalului de intrare. Ideal, dacă semnalul de intrare este o undă pur sinusoidală şi semnalul de ieşire ar trebui să fie la fel. În realitate, datorită neliniarităţilor şi surselor de zgomot interioare AO, semnalul de ieşire nu este niciodată pur. THD + N reprezintă suma componentelor armonice fără fundamentală, raportată la fundamentală şi se exprimă de regulă în procente:

lăfundamentatensiunea

zgomotarmonicertensiuniloNTHD

. (III.9)

În Fig.III.10 este reprezentat grafic spectrul semnalului de ieşire al AO, fiind puse în evidenţă fundamentala, armonicile şi zgomotul pentru THD + N = 1%. Fundamentala semnalului de ieşire are frecvenţa semnalului de intrare presupus pur sinusoidal. Armonicele din semnalul de ieşire sunt generate din fundamentală datorită neliniarităţilor interne al AO. Zgomotul din semnalul de ieşire este datorat în principal zgomotului din semnalul de intrare. Cauza principală a distorsiunilor generate de AO o constituie limitările în excursia tensiunii de ieşire şi în slew rate. Prin urmare, un AO trebuie să funcţioneze în condiţii optime, care să asigure un nivel minim de THD + N.

0

VO

UT[%

]

Frecvenţa

99

0 f 2f 3f 4f 5f 6f

Fundamentala Armonici

Zgomot

Fig.III.10. Spectrul semnalului de ieşire cu THD + N.

51

III.1.14. BANDA LA CÂŞTIG UNITAR ŞI MARGINEA DE FAZĂ

Se utilizează tipic cinci parametri pentru caracterizarea comportării în frecvenţă a unui AO, conform datelor de catalog ale firmei Texas Instruments:

banda la amplificare unitară (B1);

produsul amplificare bandă (GBW);

marginea de fază la amplificare unitară (m);

marginea de amplificare (Am);

banda pentru excursie maximă la ieşire (B0M). Banda la amplificare unitară (B1) şi produsul amplificare-bandă (GBW) sunt similare. B1

specifică frecvenţa la care amplificare (AVD) a AO este 1:

1VD1 AfB , (III.10)

iar GBW specifică produsul amplificare-bandă al AO în buclă deschisă şi cu sarcină la ieşire:

fAGBW VD . (III.11)

GBW este constant pentru un AO cu reacţie de tensiune, dar nu are aceeaşi semnificaţie pentru un AO cu reacţie de curent, la care nu există o relaţie liniară între amplificare şi bandă.

Marginea de fază la amplificare unitară (m) este diferenţa până la 180 a defazajului unui

semnal care parcurge un AO la amplificare unitară:

1m 180 B . (III.12)

Marginea de amplificare (Am) este diferenţa între amplificarea unitară şi amplificarea la

defazaj de 180:

01 VDm AA .18 (III.13)

Banda pentru excursie maximă la ieşire (B0M) reprezintă banda de frecvenţă pentru care semnalul de ieşire este mai mare decât o valoare impusă:

MIN0max0M VVfB . (III.14)

Factorul de limitare pentru B0M este slew rate (SR). La semnal mare, când frecvenţa creşte, viteza de variaţie a semnalului de ieşire atinge valoarea SR şi mai departe AO nu mai poate menţine forma de undă a semnalul de ieşire. Schema simplificată a unui AO compensat intern este reprezentată în Fig.III.11, unde CC este un condensator integrat de compensare.

vx1

vx2

Q1 Q2

Q3 Q4

Q5

CC

D1

D2

Q6

Q7

+VCC

VCCEtaj

intrareEtaj

ieşireEtaj

intermediar

v0

Fig.III.11. Schema simplificată a unui AO compensat intern.

52

Condensatorul CC are rolul de a asigura stabilitatea AO, această soluţie fiind denumită compensare cu pol dominant. În Fig.III.12 sunt reprezentate grafic caracteristicile tipice amplificare-frecvenţă şi fază-frecventă ale AO.

Frecvenţa – f[Hz]

120100

806040200

20

22518013590450

0 10 100 1k 10k 100k 1M 10 M

Faz

a – []

Am

plif

icar

ea –

AV

D[d

B]

Pol

ul d

omin

ant

B1Am

m

Fig.III.12. Caracteristicile amplificare-frecvenţă şi fază-frecvenţă ale AO.

Pentru a se asigura stabilitatea, caracteristica amplificare-frecvenţă în buclă deschisă trebuie

să atingă valoarea unitară înainte ca fază să devină 180. Din Fig.III.11 se observă că amplificarea (AVD) scade cu frecvenţa. În proiectare, pentru a se

determina banda în buclă închisă corespunzătoare unei anumite amplificări, sau vice-versa, se utilizează banda la amplificare unitară (B1) sau produsul amplificare bandă (GBW).

Marginea de fază (m) şi marginea de amplificare (Am) reprezintă două moduri echivalente de

a caracteriza stabilitatea circuitului. În cazul AO cu CMOS rezistenţa de ieşire fiind mai mare decât la cele bipolare, sarcina

capacitivă contribuie la reducerea marginii de fază datorită defazajului suplimentar introdus.

III.1.15. TIMPUL DE STABILIRE ŞI EROAREA DINAMICĂ

Timpul de stabilire, TS, se defineşte pentru semnal treaptă la intrare şi reprezintă intervalul

timp după care valoarea tensiunii de ieşire diferă cu o anumită eroare, d, de valoarea finală de

regim permanent, conform Fig.III.13.

v0S+v

t

v0

dv0S

v

TS

Slew rate

Fig.III.13. Ilustrarea timpului de stabilire şi a parametrilor adiacenţi.

53

Eroarea d se numeşte eroare dinamică şi are valoarea de 0,1% sau 0,01 %. În graficul din

Fig.III.13 mai sunt puse în evidenţă supracreşterea (depăşirea maximă a valorii finale), v,

exprimată în procente şi slew rate. Timpul de stabilire trebuie luat în considerare în cazul circuitelor care lucrează cu semnale

variabile, asimilabile cu semnalul treaptă. Un exemplu ar putea fi repetoarele sau amplificatoarele intercalate între un multiplexor şi un convertor analog-numeric, când după selecţia unui semnal trebuie aşteptat un timp cel puţin egal cu cel de stabilire pentru a se trece la efectuarea conversiei.

III.2. AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE IDEALE ŞI NEIDEALE

Amplificatorul operaţional (AO) este un amplificator diferenţial format din mai multe etaje cuplate direct, realizate cu tranzistoare bipolare sau cu efect de câmp (JFET sau MOSFET), fiind caracterizat în regim static de parametrii principali conform schemei echivalente din Fig.III.1. AO nu se utilizează în buclă deschisă, decât ca comparator de tensiune. În rest AO se utilizează în buclă închisă, adică cu reacţie negativă în aplicaţiile care implică funcţia de amplificare sau cu reacţie pozitivă în oscilatoare. În cazul schemelor cu reacţie ar fi extrem de complicat să se ia în considerare toţi parametrii reali ai unui AO, motiv pentru care se operează cu noţiunea de AO ideal. Prin idealizare, se

neglijează toţi parametrii AO real, considerând A, Zd, Zc = şi Vd, , , Z0 = 0, deoarece pe de o

parte valorile parametrilor AO real permit aşa ceva, iar pe de altă parte reacţia negativă acţionează în acest sens. În cazul în care, într-o anumită aplicaţie, unul sau mai mulţi parametrii ai AO real devin critici şi nu pot fi neglijaţi, se consideră în calcul, pe rând, numai câte unul şi apoi se sumează efectele, în baza principiului metodei superpoziţiei sau suprapunerii efectelor.

BI

BI

III.2.1. REACŢIA NEGATIVĂ

Schema bloc generală a unui sistem cu reacţie este reprezentată în Fig.III.14. Pentru semnalul de ieşire şi de eroare se pot scrie ecuaţiile:

OUTIN

OUT

VVE

EAV

. (III.15)

A

VOUTVINE

+

Fig.III.14. Schema bloc generală a unui sistem cu reacţie.

Prelucrând (15) se obţine ecuaţia caracteristicii de transfer:

T

A

A

A

V

VA

11IN

OUTV . (III.16)

Considerând cazul ideal, adică A = deci A 1, (III.16) devine:

1

IN

OUTV V

VA , (III.17)

reprezentând ecuaţia ideală a reacţiei negative. Se observă că în acest caz, amplificarea sistemului

54

este dependentă numai de , numit factor de reacţie. Dacă este implementat prin componente de

circuit stabile şi precise, atunci amplificarea în buclă închisă va fi stabilă şi precisă.

Termenul A = T, numit amplificare sau transmisie pe buclă, se poate determina considerând

intrarea la masă, bucla întreruptă şi un semnal de test la intrarea buclei, conform Fig.III.15:

TAV

V

TEST

RETUR , (III.18)

care este o mărime complexă, caracterizată prin modul şi argument. Atunci când se atinge valoarea

A = 1, adică A = 1 şi A = 180, amplificarea în buclă închisă, (III.16), tinde la 1/0 = ,

deci pentru VIN 0, VOUT . Dacă semnalul de ieşire nu ar fi limitat în energie, circuitul ar

exploda. Însă, datorită surselor de alimentare limitate în energie, acest lucru nu se poate întâmpla. În plus, dispozitivele active din componenţa circuitului fiind neliniare, când semnalul de ieşire

se apropie de valoarea tensiunilor de alimentare, amplificarea în buclă deschisă (A) scade, iar

amplificarea pe buclă nu mai atinge valoarea A = 1180. În aceste condiţii, circuitul poate

evolua în două stări: fie rămâne agăţat la una din tensiunile de alimentare, fie semnalul de ieşire îşi schimbă sensul de variaţie spre cealaltă tensiune de alimentare.

A

VOUT

VTEST

E

+

VRETUR

Fig.III.15. Schema echivalentă pentru determinarea amplificării pe buclă.

Prima stare în care circuitul rămâne stabil, cu semnalul de ieşire agăţat la una din tensiunile de alimentare se numeşte starea blocat sau agăţat şi circuitul rămâne în această stare până la întreruperea alimentării, iar a doua stare în care semnalul de ieşire al circuitului trece alternativ de la o tensiune de alimentare la cealaltă se numeşte starea oscilatorie.

În concluzie, amplificarea pe buclă, A, este singurul factor de care depinde stabilitatea unui

circuit/sistem. Deoarece pentru a determina A intrarea este pusă la masă sau în general deconectată

de la sursa de semnal, rezultă că semnalul de intrare nu are nici un efect asupra stabilităţii. Din (III.15) se poate determina şi eroarea circuitului sau sistemului:

A

VE

1IN . (III.19)

Din (III.19) rezultă că eroarea este proporţională cu semnalul de intrare. Acest rezultat este previzibil, fiindcă semnal de intrare mare înseamnă semnal de ieşire mare, deci risc de limitare a

semnalul de ieşire. Tot din (III.19) se mai observă şi că eroarea este invers proporţională cu A.

Deci pentru minimizarea erorii trebuie maximizată amplificarea pe buclă. Pe de altă parte, creşterea amplificării pe buclă contribuie la scăderea stabilităţii.

Din cele menţionate mai sus, rezultă că A, are două efecte contradictorii ca sens benefic:

reduce eroarea, dar şi stabilitatea. Prin urmare, valoarea amplificării pe buclă trebuie să fie astfel stabilită, încât să se asigure un compromis optim între nivelul de eroare şi cel de stabilitate.

Pe baza de AO pot fi realizate 4 configuraţii de amplificatoare cu reacţie: inversor, neinversor, repetor şi diferenţial.

55

III.2.2. AMPLIFICATORUL INVERSOR

III.2.2.1. Amplificarea Schema de principiu a amplificatorului inversor este reprezentată în Fig.III.16, pe baza căreia ecuaţia de transfer se poate pune sub forma:

AOUT aVV , (III.20)

unde a reprezintă amplificarea în buclă deschisă, iar VA o variabilă ajutătoare, reprezentând tensiune pe intrarea inversoare a AO. Considerând curentul de intrare al AO egal cu zero şi aplicând regula divizorului de tensiune şi teorema superpoziţiei se obţine expresia tensiunii VA:

OUTRI

IIN

RI

RA V

ZZ

ZV

ZZ

ZV

. (III.21)

Din (III.20) şi (III.21) se poate determina forma explicită a ecuaţiei de transfer:

RI

I

RI

R

IN

OUTV

1ZZ

aZZZ

aZ

V

VA

. (III.22)

+

-VOUT

VINVA

a

ZRZI

+

-

VTEST

VRETUR

VOUTaZR

ZI

(a) (b)

Fig.III.16. Amplificatorul inversor:

(a) – schema de principiu; (b) – schema echivalentă pentru determinare A.

Amplificarea pe buclă se poate determina pe baza Fig.III.16.a, unde s-a considerat intrarea la masă, bucla de reacţie întreruptă şi o tensiune de test aplicată la intrarea buclei, în mod analog cu cazul general conform Fig.III.15:

TAZZ

aZ

V

V

RI

I

TEST

RETUR . (III.23)

La acelaşi rezultat se poate ajunge şi dacă se identifică termenii între ecuaţia de transfer generală, (III.16) şi cea a amplificatorului inversor, (III.22):

RI

R

ZZ

aZA

;

RI

I

ZZ

aZAT

; deci

R

I

Z

Z

A

A

. (III.24)

Introducând în (III.24) şi (III.22), se obţin expresiile A, A şi AV în funcţia de amplificarea

în buclă deschisă a AO, a şi de factorul de reacţie, :

1

aA ;

1

aAT ; şi a

aA

11V . (III.25)

Considerând AO ideal, a = , adică A = deci A 1, (III.22) devine:

1

I

R

IN

OUTV Z

Z

V

VA , (III.26)

reprezentând factorul de amplificare al amplificatorului inversor ideal.

56

III.2.2.2. Impedanţa de intrare Impedanţa de intrare a AO depinde de impedanţele de mod diferenţial, ZD şi de mod comun, ZC. De

regulă ZCZD şi ca urmare va conta numai ZD.

Schema echivalentă a amplificatorului inversor este reprezentată în Fig.III.17, unde ZIR =

ZIZR asigură compensarea curenţilor de intrare ai AO.

Pentru determinarea impedanţei de intrare se consideră la intrare o sursă de semnal de test, VIN şi se calculează impedanţa de intrare, ZIN, cu relaţiile:

IN

ININ I

VZ , unde

I

ININ Z

VVI

. (III.27)

Aplicând metoda suprapunerii efectelor, se calculează expresiile V şi V0:

VZZ

ZaVVaV

VZZZZZ

ZZZV

ZZZZZ

ZZZZV

DIR

D0

0IRDIR0

IRDIIN

IRDR0I

IRDR0

. (III.28)

Calculele pot fi continuate rezolvând sistemul de ecuaţii de mai sus, iar în final, fiind

îndeplinite condiţiile: Z0 ZR şi ZIR, ZI, ZR, ZD, se pot neglija termeni corespunzători, rezultând

pentru ZIN o expresie simplă, mai puţin exactă, dar mai utilă practic. La aceeaşi expresie simplă se poate ajunge şi dacă aceste neglijări se fac de la început. În aceste condiţii (III.28) şi (III.27), devin:

0RI

IIN

RI

R VZZ

ZV

ZZ

ZV

şi ; (III.30) aVV0

IR

IR

IIN 1Z

a

ZZ

a

ZZZ

, dacă a 1. (III.31)

VIN

V +

ZR

ZI

ZIR

Z0

IIN

ZD

V

V0 = a(VV) VOUT ZL

V

V

Fig.III.17. Schema echivalentă a amplificatorul inversor.

III.2.2.3. Impedanţa de ieşire Impedanţa de ieşire se poate calcula ca raport între tensiunea de ieşire în gol, VOUT_GOL şi curentul de ieşire în scurtcircuit, IOUT_SC, conform expresiei:

_SC:OUT

OUT_GOLOUT I

VZ . (III.32)

Pentru simplificarea, deoarece ZIR, ZI, ZR, ZD, se vor neglija termenii respectivi. În aceste

condiţii, curentul de ieşire în scurtcircuit are expresia:

R

SC

0

0_SC:OUT Z

V

Z

VI

, (III.33)

57

unde , reprezentând tensiunea V în scurtcircuit, şi V0 au expresiile: SCV

INRI

RSC V

ZZ

ZV

, iar , (III.34) SC0 aVV

pe baza cărora (III.33) devine:

INRI0

0R_SC:OUT V

ZZZ

ZaZI

. (III.35)

Exprimând VIN în funcţie de VOUT_GOL şi de factorul de amplificare, conform (III.26), din (III.35) şi (III.32) rezultă expresia impedanţei de ieşire:

T

Z

A

Z

a

Z

aZ

ZZZ

I

VZ 000

I

RI0

_SC:OUT

OUT_GOLOUT 1

, (III.36)

unde s-au avut în vedere (III.24) şi (III.25). În concluzie, impedanţa echivalentă de ieşire a amplificatorului inversor este egală cu

impedanţa de ieşire a AO divizată prin amplificare pe buclă, A. Dacă A 1, condiţie de regulă

îndeplinită, se poate considera că ZOUT 0.

III.2.3. AMPLIFICATORUL NEINVERSOR

III.2.3.1. Amplificarea Schema amplificatorului neinversor este reprezentată în Fig.III.18, pe baza căreia ecuaţia de transfer se poate pune sub forma:

BINOUT VVaV , (III.37)

unde a reprezintă amplificarea în buclă deschisă, iar VB o variabilă ajutătoare, reprezentând tensiunea pe intrarea inversoare a AO. Considerând curentul de intrare zero şi aplicând regula divizorului de tensiune se obţine expresia VB:

OUTRI

IB V

ZZ

ZV

. (III.38)

Din (III.37) şi (III.38) se poate determina forma explicită a ecuaţiei de transfer:

RI

IIN

OUTV

1ZZ

aZa

V

VA

. (III.39)

+

-VOUTa

ZR

ZI

VIN

VB

Fig.III.18. Amplificatorul neinversor.

Schema echivalentă pentru determinarea amplificării pe buclă este identică cu cea a amplificatorului inversor (Fig.III.16.b). Deci şi amplificarea pe buclă va fi identică cu cea amplificatorului inversor, conform (III.23). Dacă se identifică termenii între ecuaţia de transfer generală, (III.16) şi cea a amplificatorului neinversor, (III.39), se obţine:

58

aA ; RI

I

ZZ

aZAT

; deci

RI

I

ZZ

Z

A

A

. (III.40)

Introducând în (III.40) şi (III.39), se obţin expresiile A, A şi AV în funcţia de amplificarea

în buclă deschisă a AO, a şi de factorul de reacţie, :

; aA aAT ; şi a

a

V

VA

1IN

OUTV . (III.41)

Considerând AO ideal, a = , adică A = deci A 1, (III.39) devine:

11

I

R

I

RI

IN

OUTV Z

Z

Z

ZZ

V

VA . (III.42)

III.2.3.2. Impedanţa de intrare Impedanţa de intrare a amplificatorului neinversor se calculează în aceleaşi ipoteze ca şi în cazul amplificatorului inversor (pct.III.2.2.2). Schema echivalentă a amplificatorului neinversor este reprezentată în Fig.III.19, pe baza căreia impedanţa de intrare, ZIN, se poate calcula cu relaţiile:

IN

ININ I

VZ , unde

DIR

ININ ZZ

VVI

. (III.43)

Aplicând metoda suprapunerii efectelor, se calculează expresiile V, V0 şi V:

0IRDIR0

IRDIIN

0RIDIR

0RI

0

IRDIR0

0IRDI

DIR

IR

0RIDIR

IN0RID

VZZZZZ

ZZZV

ZZZZZ

ZZZV

VVaV

ZZZZZ

VZZZ

ZZ

Z

ZZZZZ

VZZZZV

(III.44)

VIN

V

ZR

ZIR

ZI

Z0

IIN

ZD

+V+

V0 = a(VV) VOUT ZL

V

V

Fig.III.19. Schema echivalentă a amplificatorul neinversor.

Fiind îndeplinite condiţiile: Z0 ZR şi ZIR, ZI, ZR, ZD, se pot neglija termeni

corespunzători. În aceste condiţii sistemul de ecuaţii (III.44), devine:

INVV ; VVaV IN0 ; IN00RI

I

1V

a

aVV

ZZ

ZV

, (III.45)

rezultat care, introdus în (III.43), conduce la forma finală a expresiei ZIN:

CDDDDIN 11 ZTZAZAZaZZ . (III.46)

În concluzie, impedanţa de intrare a amplificatorului neinversor este egală cu impedanţa diferenţială a AO multiplicată cu amplificarea pe buclă. La prima vedere s-ar părea că amplificatorul neinversor ar putea avea ZIN oricât de mare. Însă ZIN este limitată fizic la valoarea impedanţei de mod comun, ZC.

59

III.2.3.3. Impedanţa de ieşire Impedanţa de ieşire se poate calcula ca raport între tensiunea de ieşire în gol, VOUT_GOL şi curentul de ieşire în scurtcircuit, IOUT_SC, conform expresiei:

_SC:OUT

OUT_GOLOUT I

VZ . (III.47)

Pentru simplificarea, deoarece ZIR, ZI, ZR, ZD, se vor neglija termenii respectivi. În aceste

condiţii, curentul de ieşire în scurtcircuit are expresia:

R

SC

0

0_SC:OUT Z

V

Z

VI

, (III.48)

unde , reprezentând tensiunea V în scurtcircuit, şi V0 au expresiile: SCV

0SC V , iar IN0 aVV , (III.49)

pe baza cărora (III.48) devine:

0

IN_SC:OUT Z

aVI . (III.50)

Exprimând VIN în funcţie de VOUT_GOL şi de factorul de amplificare, conform (III.42), din (III.50) şi (III.47) rezultă expresia impedanţei de ieşire:

T

Z

A

Z

a

Z

I

VZ 000

_SC:OUT

OUT_GOLOUT

, (III.51)

unde s-au avut în vedere (III.40) şi (III.41). În concluzie, impedanţa echivalentă de ieşire a amplificatorului inversor este egală cu

impedanţa de ieşire a AO divizată prin amplificare pe buclă, A. Dacă A 1, condiţie de regulă

îndeplinită, se poate considera că ZOUT 0.

Conform (III.36) şi (III.51), impedanţa de ieşire are aceeaşi valoare pentru ambele tipuri de amplificatoare, inversor şi neinversor.

III.2.4. REPETORUL DE TENSIUNE

III.2.4.1. Amplificarea Schema repetorului de tensiune este reprezentată în Fig.III.20, pe baza căreia ecuaţia de transfer se poate pune sub forma:

BINOUT VVaV , (III.52)

unde a reprezintă amplificarea în buclă deschisă, iar VB o variabilă ajutătoare, identică cu tensiunea pe intrarea inversoare a AO. Având în vedere că:

OUTB VV , (III.53)

din (III.51) rezultă forma explicită a ecuaţiei de transfer:

a

a

V

VA

1IN

OUTV . (III.54)

Dacă se identifică termenii între ecuaţia de transfer generală, (III.16) şi cea a repetorului de tensiune, (III.54), se obţine:

; aA aA ; deci 1 . (III.55)

Considerând AO ideal, a = , adică A = deci A 1, (III.54) devine:

60

11

IN

OUTV V

VA , (III.56)

reprezentând factorul de amplificare al repetorului de tensiune ideal.

+

-VOUTa

VIN

VB

Fig.III.20. Repetorul de tensiune.

Considerând = 1 în expresia impedanţei de intrare a amplificatorului neinversor, (III.46),

rezultă expresia impedanţei de intrare a repetorului:

CDDDIN ZTZAZaZZ . (III.57)

În mod analog, considerând = 1, din (III.51) rezultă impedanţa de ieşire:

T

Z

A

Z

a

ZZ 000

OUT . (III.58)

Deci, în ceea ce priveşte ZIN şi ZOUT, repetorul de tensiune este mai performant decât

amplificatorul neinversor, deoarece prezintă ZIN mai mare de 1/ ori şi ZOUT mai mic de 1/ ori.

Dacă A = T 1, aceste diferenţe se atenuează şi nu mai contează din punct de vedere practic.

Repetorul de tensiune este un caz limită al amplificatorului neinversor, corespunzător unei reacţii negative totale sau amplificări unitare. Dacă pentru celelalte configuraţii de amplificator,

conform (III.24), (III.40), < 1, în cazul repetorului atinge valoarea maximă = 1. Ca urmare,

pentru o anumită amplificare în buclă deschisă, a, amplificarea pe buclă a repetorului fiind maximă,

T = A = A = a, rezultă că relativ la stabilitate, repetorului de tensiune este cel mai deficitar.

III.2.5. AMPLIFICATORUL DIFERENŢIAL

Schema amplificatorului diferenţial este reprezentată în Fig.III.21, pe baza căreia ecuaţia de transfer se poate pune sub forma:

VVaaVV EOUT , (III.59)

unde a reprezintă amplificarea în buclă deschisă, VE – o variabilă ajutătoare reprezentând tensiunea

diferenţială, iar , – tensiunile pe intrările AO. Considerând curentul de intrare zero, regula

divizorului de tensiune şi teorema superpoziţiei se obţin expresiile tensiunilor pe intrările AO:

V V

IN2RI

R VZZ

ZV

şi OUT

RI

IIN1

RI

R VZZ

ZV

ZZ

ZV

. (III.60)

Din (III.59) şi (III.60) se poate determina forma explicită a ecuaţiei de transfer:

RI

I

RI

R

IN

OUTV

1ZZ

aZZZ

aZ

V

VA

. (III.61)

Dacă se identifică termenii între ecuaţia de transfer generală, (III.16) şi cea a amplificatorului diferenţial, (III.61), se obţine:

61

RI

R

ZZ

aZA

;

RI

I

ZZ

aZAT

; deci

R

I

Z

Z

A

A

. (III.62)

+

-

VOUTa

ZR

VIN1VE

VIN2

ZI

ZI

ZR

Fig.III.21. Amplificatorul diferenţial.

Introducând în (III.62) şi (III.61), se obţin expresiile A, A şi AV în funcţia de amplificarea

în buclă deschisă a AO, a şi de factorul de reacţie, :

1

aA ;

1

aAT ; şi a

a

V

VA

11IN

OUTV . (III.63)

Considerând AO ideal, a = , adică A = deci A 1, (III.61) devine:

1

I

R

IN

OUTV Z

Z

V

VA , (III.64)

reprezentând factorul de amplificare al amplificatorului diferenţial ideal. Impedanţele de intrare ale amplificatorului diferenţial au expresiile:

IIN ZZ şi , (III.65) IRRIIN ZZZZ

unde se referă la intrarea inversoare, fiind egală cu impedanţa de intrare a amplificatorului

inversor, (III.31), iar se referă la intrarea neinversoare.

INZ

INZ

Impedanţa de ieşire a amplificatorului diferenţial are expresia:

T

Z

A

Z

a

ZZ 000

OUT 1

, (III.66)

fiind egală cu cea a amplificatoarelor inversor şi neinversor, (III.36), (III.51). Pentru fi posibilă o analiză comparativă a tipurilor de amplificatoare realizate cu AO, în Tabelul III.1 se prezintă o sinteză a principalilor parametri.

Tabel III.1. Parametrii amplificatoarelor cu reacţie pe bază de AO

X Amplificator

inversor Amplificator

neinversor Repetor

de tensiune Amplificator

diferenţial

R

I

Z

Z

RI

I

ZZ

Z

1

R

I

Z

Z

A 1

a a a

1

a

T = A

1

a a a

1

a

AV

1

11 a

a

1

1 a

a 1

1

a

a

1

11 a

a

62

ZIN IR

I 1Z

a

ZZ

TZ

TZ

D

D 1

TZ

TZ

D

D 1

RIIN

IIN

ZZZ

ZZ

ZOUT T

Z0 T

Z0 T

Z0 T

Z0

III.2.6. BANDA DE FRECVENŢĂ

Banda de frecvenţa a AO în buclă deschisă fiind cunoscută din foile de catalog, se pune problema determinării benzii de frecvenţă a amplificatoarelor cu AO în buclă închisă. Amplificarea în buclă închisă a unui amplificator neinversor fiind:

a

a

V

VA

1IN

OUTV , (III.67)

iar a unui amplificator inversor şi diferenţial fiind:

a

a

a

a

V

VA

111IN

OUTV , (III.68)

unde s-a avut în vedere că a 1, se poate analiza banda de frecvenţă pentru amplificatoarele în

buclă închisă pe baza expresiei generale a reacţiei, (III.16):

TA

A

V

VA

1

1

1IN

OUTV , (III.69)

unde T = A, iar A = a reprezintă amplificarea în buclă deschisă.

AO real are mai mulţi poli, care fiind compensaţi intern, AO prezintă o caracteristică amplitudine-frecvenţă cu un singur pol dominant (Fig.III.12). Prin urmare, amplificarea AO în buclă deschisă are expresia generală:

0

0

0

0

11 ffj

A

j

AA

, (III.70)

unde 0 reprezintă pulsaţia polului, iar f0 – frecvenţa polului.

Introducând (III.70) în (III.69) se obţine:

V

V0

00

V0

IN

OUTV 111 ffj

A

Affj

A

V

VA

, (III.71)

unde AV0 şi T0 = A0 sunt valorile de curent continuu pentru AV şi T, iar fV este frecvenţa polului

amplificării în buclă închisă, AV, având următoarele expresii:

0

0

0

0V0 11 T

A

A

AA

şi 0000V 11 TfAff . (III.72)

Din (III.72) se observă că frecvenţa polului în buclă închisă este mai mare de (1 + T0) ori decât frecvenţa polului amplificării în buclă deschisă. Tot din (III.72) se mai poate observa şi că produsul AV0fV este constant:

.11 0000

0

0VV0 constfAAf

A

AfA

(III.73)

Deoarece AO sunt amplificatoare cu cuplaj direct, frecvenţa polilor este identică cu banda de frecvenţă la 3 dB. Deci (III.73) reprezintă produsul amplificare-bandă, GBW, conform (III.11), din care pentru amplificare unitară rezultă banda la amplificare unitară, B1, conform (III.10).