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cuerpo rigidos, movimiento de sistemas
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7/21/2019 Cinematica de Cuerpo Rigido en El Espacio
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/ A B AB A Bv v R
/ /( ) A B AB A B AB AB A Ba a R R
En cinemática de cuerpo rígido en 3D las ecuaciones son
completamente iguales a las que corresponden a 2D y son:
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También:C/C B AB Bv v R
Nota:Para el calculo de velocidades el método de Equiproyectividad
también se cumple en el espacio (3D):
A/ A/ A B B Bv R v R
Tipos de Apoyo:
ROTULAS ESFERICAS
HORQUILLAS
OTROS ELEMENTOS
C/ C/( )C B AB B AB AB Ba a R R
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ˆ ˆt t n ne e
ˆˆ ˆ X Y Z i j k También:
De carácter geométrico
Que lo resuelve el operador
ROTULAS ESFERICAS
También hay restricciones:
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/ 0 A B R
Si la proyección de sobre la barra es nula entonces se cumple:
/ 0 A B R
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Los collares A (horquilla), B, C y D (rotulas esféricas) se
deslizan en las barras fijas y se conectan al miembrorígido AB y CD, si VA= -12 j m/s y aA= -6j m /s2, asumiendolos criterios que juzgue calcule:
› 1.- La velocidad angular de la barra AB. (rad/s)
›
2.- La velocidad angular de la barra CD. (rad/s)› 3.- La magnitud de la aceleración angular de la barra CD
en el eje x (rad/s2)
› 4.- La magnitud de la aceleración angular de la barra CDen el eje y (rad/s2)
› 5.- La magnitud de la aceleración angular de la barra CDen el eje z (rad/s2)
› 6.- La aceleración de D (m/s2)
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Solución
Geométricamente obtenemos datos
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Para el cálculo de las velocidades
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Construimos 3 ecuaciones con 3 incógnitas
Nos resulta
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Para la velocidad de C
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Para la velocidad de D
Sea además
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Formamos ecuaciones
Nos resulta
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Calculo de aceleraciones
Sea la aceleración relativa de la horquilla en el eje
y en el eje .
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luego
Construimos las ecuaciones
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Obtenemos
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La aceleración de C
La aceleración de D
Sea
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Tenemos las siguientes ecuaciones
Resultando
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Pregunta Respuesta Unidades
1 52.81 rad/s
2 200.5556 rad/s
3 17734.4726 rad/s2
4 28283.9679 rad/s2
5 9048.0385 rad/s2
6 235223.0218 m/s2
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“Mi religión consiste en una humildeadmiración del ilimitado espíritu superior
que se revela en los más pequeñosdetalles que podemos percibir connuestra frágil y débil mente.”
“Creo en Dios Supremo Hacedor del
Universo, que es idéntico al ordenmatemático del Universo”
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1) Calculo de losvectores e1 y e2 :
2) Análisis de Velocidades y Aceleraciones:
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2) Análisis de Velocidades y Aceleraciones:
CALCULOS:
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PREVIO CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN ANGULAR
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PREVIO CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN ANGULAR
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TENIS EN SHANGAI 11 DE JUNIO 2013 DJOKOVIC JUEGA POR LA UNI
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