UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA YTELECOMUNICACIONES

PRACTICA DIRIGIDA DE FISICA I.

SEMESTRE ACADÉMICO 2011-II.

1.- La aceleración de un punto P en movimiento rectilíneo está dado por a=5t2 m/s2; con las condiciones iniciales v(t=0)=2m/s y x(t=0)=-7m; hallar x(t).

2.- La aceleración de una partícula en movimiento es proporcional a su velocidad según la siguiente relación a=-2v m/s2; con las mismas condiciones iniciales que en el ejemplo anterior. Determinar x(t).

3.- Se a=-4x m/s2 Evaluar v2(x) con las mismas condiciones que en el ejemplo anterior.

15.- Un punto P tiene una aceleración dada por la ecuación a=-5x2 m/s2. Determine la velocidad del punto P en función de x; si P está en 0,3m con v=0,6 m/s cuando t=0.

4.- Una partícula tiene aceleración rectilínea a=12ti m/s2; Se efectúan dos observaciones del movimiento de la partícula: su velocidad en t=1s es v=2i m/s y su posición en t=2s es x=3i m. a) Hallar el desplazamiento de la partícula en t=5 s, respecto al que tenía en t=0.

5.- Un punto Q tiene un vector aceleración a=4i-6tj+Sen 0,2t k . En t=0 el punto Q se encuentra en (1,3,-5) y tiene un vector velocidad 2i-7j+3,4k. Determinar la velocidad de Q en t=3 s.

6.- La aceleración (en m/s2) de un punto P está dada como función del tiempo por a=3t2, donde t está en segundos. En t=1 s, la posición de P es x=3m y en t=2 s, la posición de P es x=7,5s. ¿Cuál es la posición de P en t=3s? Suponiendo que en t=0 la posición y velocidad de P son x=5m y v=2m/s. Hallar la posición y velocidad de P en t=4s.

7.- Las fresadoras están programadas de manera que durante el intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=2 s la posición de su cabeza (en pulgadas) está dada como función del tiempo por s=4t-2t2. Cuál es la velocidad (En pulg/s) y la aceleración (en pulg/s2) de la cabeza cuando t=1s?

8.- La posición de un bote durante el intervalo de tiempo desde t=2s hasta t=10s está dada por s=4t+1.6t2-0.08t3 m. a) Determinar la velocidad y aceleración del bote en t=4s. b) Cuál es la velocidad máxima del bote en este intervalo de tiempo y cuando ocurre?

9.- Un cohete se lanza verticalmente partiendo del reposo en t=0 y viaja hacia arriba en línea recta. Su altura sobre el suelo como una función del tiempo puede aproximarse por s=bt 2+ct3, donde b y c son constantes. En t=10s la velocidad del cohete y la aceleración son 229m/s y 28.2 m/s2 respectivamente. Determine el tiempo en el cual el cohete alcanza la velocidad supersónica (325 m/s). ¿Cuál es la altura cuando esto ocurre?

10.- Un auto parte del reposo en un tiempo t=0. Durante los primeros 10 segundos de su movimiento su velocidad en km/h está dada como una función del tiempo por v=22.8t-0.88t2, donde t se da en segundos. Cuál es la aceleración máxima del móvil y en qué momento ocurre? b) Qué distancia viaja el móvil durante los 10 segundos?

11.- La aceleración de un punto P es a=20t m/s2. Cuando t=0, x=40m y v=-10 m/s. Cuál es la posición y la velocidad cuando han pasado 3 s?

12.-La aceleración de un punto es a=60t-36t2 pies/s2. Cuando t=0, x=0 y v=20 pies/s. Determinar la posición y la velocidad en función del tiempo.

13.- La posición de un punto durante un intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=6s está dada por

a) ¿Cuál es la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo y en

qué tiempo ocurre? b) Cuál es la aceleración cuando la velocidad es máxima?

14.-La posición de un punto durante un intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=3s es s=12+5t 2-t3

pies. a) Cuál es la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo y en qué tiempo ocurre? b) ¿Cuál es la aceleración cuando la velocidad es máxima?

15.-Una partícula se mueve de acuerdo a la ley s=0.4Sen (2πt) m. a) Determine la velocidad y aceleración en t=0.375s. b) ¿Cuál es la magnitud máxima de la velocidad? c) Cuando la velocidad es máxima, cuanto es la aceleración?

16.- La velocidad de un cuerpo está dada por v=3t2+1/2t. Si el cuerpo esta en x=0 cuando t=0s; determinar la posición del cuerpo cuando t=1s y t=10s.

18.- Suponiendo que las condiciones iniciales sean las mismas que en el problema anterior determinar x(t) para a=-5v2

19.- El movimiento de un cuerpo que cae en un medio resistente partiendo del reposo está dado por la ecuación a=A-Bv donde A y B son constantes. Demostrar que la velocidad en cualquier

instante t está dada por

20.- Un ingeniero está diseñando un sistema para controlar el puntero de un proceso de maquinado; modela el sistema de manera que la aceleración del puntero (en pulg/s2) durante un intervalo de tiempo está dado por a=-0.4v; donde v es la velocidad en pulg/s. cuando t=0 la posición es x=0 y la velocidad es 2pulg/s. ¿Cual es la posición en t=3s?

21.- Después de parar el motor de una canoa, ésta adquiere una aceleración en sentido opuesto a la velocidad y directamente proporcional al cuadrado de ésta. Si el motor se para cuando v0=6m/s y la velocidad disminuye hasta 3 m/s en un tiempo de 15s;

a) demostrar que la velocidad v en el instante t después de parar el motor está dada por

b) Hallar el valor de k.

c) Hallar la aceleración en el instante que se para el motor.

d) Demostrar que la distancia recorrida en un tiempo t es

e) Demostrar que la velocidad después de recorrer una distancia x es .

22.- Una lancha se mueve a 10m/s cuando su motor se apaga. Debido a la resistencia aerodinámica, su aceleración subsecuente es a=-0.05v2 m/s2, donde v es la velocidad de la lancha en m/s. ¿Cuál es la velocidad de la lancha 4s después que se apaga el motor?

23.-Un misil despega desde el suelo y debido a que se vuelve más ligero conforme gasta el combustible, su aceleración en número g está dada como función del tiempo en segundos por:

. Cuál es la velocidad del misil en millas por hora un segundo después de haber

despegado.

24.- Un avión libera su paracaídas para frenar en el tiempo t=0. Su velocidad está dada como una función del tiempo por:

¿Cuál es la aceleración del avión en t=3s?

25.- La posición de un punto está dada por r=3i+4tj+7t2k; determinar su aceleración en función de t.

26.- Determinar las leyes de velocidad y aceleración de la partícula cuyo vector de posición es r=2Sen3ti+2Cos3tj+8tk.

27.- Una partícula se mueve de manera que su vector deposición viene dado por r=Costi+Sentj siendo una constante.

a) Demostrar que la velocidad v de la partícula es perpendicular a r.

b) Demostrar que la aceleración a está dirigida hacia el origen y su módulo es proporcional a su distancia al mismo.

c) Demostrar que rxv es un vector constante.

28.-Una partícula tiene aceleración rectilínea a=12ti m/s2; Se efectúan dos observaciones del movimiento de la partícula: su velocidad en t=1s es v=2i m/s y su posición en t=2s es x=3i m. a) Hallar el desplazamiento de la partícula en t=5 s, respecto al que tenía en t=0.

29.- Un punto Q tiene un vector aceleración a=4i-6tj+Sen 0,2t k . En t=0 el punto Q se encuentra en (1,3,-5) y tiene un vector velocidad 2i-7j+3,4k. Determinar la velocidad de Q en t=3 s.