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CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
Terrenofirme
Terrenoblando
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CIMENTACIONESSUPERFICIALESC Métodos clásicos.C Métodos matriciales con modelización del terreno.C Métodos de cálculo numérico M.E.F.
M.E.C.
MÉTODOS CLÁSICOSC Basados en el concepto de tensión admisible.C Son sencillos y prácticos.C Condiciones Cimentaciones de tamaño similar
Bulbos de presiones no excesivamente profundos
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
Medio elástico
Cimentación Barras
Bielas
Suelo firme Suelo firme
l
P qqP
σ δ= -K ⋅
E Al
= K b⋅
⋅ ⋅ ∆
MÉTODOS MATRICIALES CON MODELIZACIÓN DELTERRENO.
Modelo de módulo de balasto
Contribución a la matriz de rigidez
E.Al
K d b⋅ = ⋅ ⋅ ⋅δ ∆
Los modelos más complejos pueden resolverse por integración
numérica.C Modelos de mediana dificultad, muy flexibles de usoC Precisan programas de cálculo matricial.
C Adecuados para cimentaciones flexibles.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS O DECONTORNO
C En teoría se adaptan a cualquier problema.C Precisan complejos programas de cálculo.C Es esencial la correcta modelización del terreno.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
CIMENTACIONES (Art. 59 EHE)
ELEMENTOS DE CIMENTACIÓNC ZAPATASC ENCEPADOS
C LOSAS
CLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONESCimentaciones rígidas:C Encepados v<2.h
C Zapatas v<2.h
C Pozos de cimentaciónC Elementos masivos:
Contrapesos, muros de gravedad.
Cimentaciones flexibles:C Encepados v>2.hC Zapatas v>2.hC Losas de cimentación
Encepados h>40 cmh>diámetro del pilote
Zapatas h>35 cmh0>25 cm
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
Zapata Zapata
< 30º
v
h h
h 0
v
Encepado de pilotes
h
v
canto constante canto variable
N My
zM
N
Mz
yM
REACCIONES DEL TERRENO O PILOTESCIMENTACIONES RÍGIDAS.- Como un sólido rígido.CIMENTACIONES FLEXIBLES.- Considerando la deformación delterreno (modelos de respuesta del terreno).
TENSIONES SOBRE EL TERRENOC Todas las cargas de la estructura y el peso del cimiento y del terreno
sobre él Valores característicos.ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DEL ELEMENTO DE CIMENTACIÓNC Todas las cargas de la estructura mayoradas.
C El peso del cimiento y del terreno mayorados Cuando seanecesario
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
2 dR R1d
1 2
N1d
dN
2dN
dM
F1
F2 F3
TR
0,85 d(x 0,25 a) A fd
1d1 s yd=
⋅− ⋅ = ⋅
N = N2
+ Ma / 2
N = N2
- Ma / 2
1dd d
2dd d
MÉTODO GENERAL DE CALCULO DECIMENTACIONES RÍGIDAS (Según EHE)
Método de bielas ytirantes
Formación de bielas:
C Se sustituye la carga y el momento por dos fuerzas situadas en elcentro de gravedad de las dos mitades del pilar.
C Se calculan las reacciones del terreno suponiéndolas concentradasen el c.d.g. de las dos mitades de la zapata.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
l
N N
i j
i j
ASIENTOS ADMISIBLES
Arenas Asientos en fase de construcciónArcillas Asientos diferidos
Distorsión angular
Valores aceptables (según J. Montoya)
C Estructuras de fábrica Entre 2 y 4 cm
C Estructuras de hormigón Entre 4 y 7 cmC Estructuras metálicas Entre 4 y 7 cm
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS (J.Montoya)
Terrenos arenosos sadm en kp/cm2
Compacidad Densidadrelativa
Anchos de zapata en metros
1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00
Muy suelta <0,20 <0,90 <0,60 <0,45 <0,35 <0,30 <0,30 <0,30
Suelta 0,20 a0,40
0,90 a 2,90
0,60 a 2,50
0,45 a 2,25
0,35 a 2,10
0,30 a 1,90
0,30 a 1,85
0,30 a 1,80
Media 0,40 a0,60
2,90 a6,00
2,50 a5,40
2,25 a5,00
2,10 a4,65
1,90 a4,50
1,85 a4,35
1,80 a4,20
Compacta 0,60 a 0,80
6,00 a9,75
5,40 a9,00
5,00 a8,40
4,65 a8,00
4,50 a7,60
4,35 a7,35
4,20 a7,00
Muycompacta
>0,80 >9,75 >9,00 >8,40 >8,00 >7,60 >7,35 >7,00
Cuando la arena esté bajo el nivel freático estos valores se reducen a la mitad
CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS Y LOSAS (J.Montoya)
Terrenos arcillosos sadm en kp/cm2
Consistencia sadm ZAPATA
AISLADA CONTINUA
Fluida < 0,50 < 0,60 < 0,45
Blanda 0,50 ÷1,00 0,60 ÷1,20 0,45 ÷0,90
Media 1,00 ÷2,00 1,20 ÷2,40 0,90 ÷1,80
Semidura 2,00 ÷4,00 2,40 ÷4,80 1,80 ÷3,60
Dura > 4,00 > 4,80 > 3,60
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
M N
V
F
P
R A
SEGURIDAD AL VUELCO Y AL DESLIZAMIENTO
Necesaria en todo tipo de zapatas, en especial si hay fuertes cargashorizontales.
Seguridad al vuelco
Seguridad a deslizamiento
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
ESQUEMAS DE AGOTAMIENTO ESTRUCTURAL DEZAPATAS.
Rotura agria.- Cuantía mecánicainsuficiente.UU
0,04s
c
≤
Rotura por fallo de armadura aflexión.
Rotura por fallo de hormigóncomprimido.Sólo para cuantías muy altas
Rotura por cortante
Fallo de anclaje de armadura
Rotura por hendimiento.En zapatas muy rígidas
Fisuración excesiva.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
1,5(a-2e)
e
a
1
5a/4
a
N+P
1
e
N+P5
P
M
N
a
P
N
Vh
h
h
M
V
N
P
c
ZAPATAS CORRIDASDeterminación delancho.
Carga centrada
σ σ=N + P
a adm≤
Carga excéntrica e<a/6
e =M + V h
N+ P⋅
σ σ5 adm=N+P
a(1+
3ea
)⋅ ≤
Carga excéntrica e>a/6
σ σ1 adm=43
N+Pa - 2e
43
⋅
≤ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
0 100 200 300 400 500 600 700 8000.80
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
2.00
1.90
2.10
Rel
ació
n V
uelo
/can
to
0.90
2.40
2.20
2.30
adm = 400 N/m = 4 kp/cm2 2
= 100 N/m = 1 kp/cmadm2 2
= 200 N/m = 2 kp/cmadm2 2
= 300 N/m = 3 kp/cmadm2 2
ZAPATAS CORRIDAS.- Determinación del canto.
C Por optimización de la armadura.C Por longitud de anclaje de las esperas.C Por cortante.
Canto óptimo de la zapataEsfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima
TN
1 d(b4
0,25 a)dd=⋅
− ⋅,70
T 0,002 1 d fd yd= ⋅ ⋅ ⋅
El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
2dR R1d
1 2
N1d
dN
2dN
dM
F 1
F 2 F3
F Nb
6 Mb1
d d2
= + ⋅ FNb2
d=
RNb
b2
6 Mb
b4
N2
3 M2 b1d
d d2
d d= ⋅ +⋅
⋅ = +⋅⋅
x
N2
b4
3 M2 b
2 b3
N2
3 M2 b
N2
4 Mb
N2
3 M2 b
.b41
d d
d d
d d
d d
=⋅ + ⋅
⋅⋅ ⋅
+ ⋅⋅
=+ ⋅
+ ⋅⋅
ZAPATAS CORRIDAS.- CALCULO
Zapatas rígidas.- Método de bielas y tirantes
TR
0,85 d(x 0,25 a) A fd
1d1 s yd=
⋅− ⋅ = ⋅
Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd
Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
l
0.15a1
1M
a1
1 m
h
Zapatas corridas flexibles.- Método de flexión sobre sección dereferencia.
Sección de referencia 0,15. a (muros de hormigón)0,25. a (muros fábrica)
Armado Para el flector producido por la reacción delterreno en la sección de referencia
Caso 1
σ = ≤ = ⋅MW
f 0,21 f1dct,k ck
23
Estrictamente no precisa armado
Caso 2
σ ≥ fct,k
Se arma para M1d en la sección dereferenciaCuantía geométrica>0,20% (B-400S)>0,18% (B-500S)
AA
0,0020s
c
≥
Para carga centrada. -Armado trasversal
M =N
2 aa - a
2+
0,150,25
a
= M1 d f
= (1+ )
U = A f = 1 d f
d1f 0
0
2
d12
cd
yd cd
γ
µ ω µ µ
ω
⋅⋅
⋅
⋅ ⋅⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
d
v
d'
a 0
V
d
d h
1m
a
( )[ ]V 0,12 100 f 0,15 ' b 1u2 l ck1/3
cd= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ σ
[ ]V 0,12 100 f bu2 l ck= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ3
V 0,205 b du2 = ⋅ ⋅ ⋅ξ
V Vd u2≤
Para carga centrada. -Armadolongitudinal
M = 0,2 M
= M
1 d' f = (1+ )
U = A f = 1 d' f
d2 f d2
d22
cd
yd cd
γ
µ ω µ µ
ω
⋅ ⋅
⋅ ⋅⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Cálculo a cortante Sin armado
Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos
ρ13= 0,002 100 0,002 25 = 1,71⋅ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
1,5(a-2e)
e
a
1
5a/4
a
N+P
1
e
N+P5
P
M
N
a
P
N
Vh
h
h
M
V
N
P
c
ZAPATAS AISLADAS.Zapatas cuadradas.- Determinación de dimensiones por tanteo.
Carga centrada
σ σ= N+Pa2 adm≤
Carga excéntrica e<a/6
e =M + V h
N+ P⋅
σ σ5 2 adm=N +P
a(1+
3ea
)⋅ ≤
Carga excéntrica e>a/6
σ σ1 adm=4
3 aN+ Pa - 2e
43⋅
⋅
≤ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
2dR R1d
1 2
N1d
dN
2dN
dM
F 1
F 2 F3
F Nb
6 Mb1
d d2
= + ⋅ FNb2
d=
RNb
b2
6 Mb
b4
N2
3 M2 b1d
d d2
d d= ⋅ +⋅
⋅ = +⋅⋅
x
N2
b4
3 M2 b
2 b3
N2
3 M2 b
N2
4 Mb
N2
3 M2 b
.b41
d d
d d
d d
d d
=⋅ + ⋅
⋅⋅ ⋅
+ ⋅⋅
=+ ⋅
+ ⋅⋅
ZAPATAS AISLADAS.- CALCULO.
Método de bielas y tirantes
TR
0,85 d(x 0,25 a) A fd
1d1 s yd=
⋅− ⋅ = ⋅
Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd
Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
1 2
dN
N /2dN /2d
N /2dN /2d
TN8 d
(b a) A fdd
s yd=⋅
− = ⋅
Comparación con la teoría de Lebelle (Para zapata centrada)
Bielas
NN2
xb4
TR
0,85 d(x 0,25 a)
N6,8 d
(b - a) = A f
1dd
1
d1d
1d
s yd
= =
=⋅
− ⋅ =⋅
⋅
La única diferencia está en que en la teoría de Lebelle las bielasparten del apoyo del pilar y según la EHE de un punto situado a0,85.d
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 22000.80
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
2.00
1.90
2.10
Rel
ació
n V
uelo
/can
to
0.90
2.40
2.20
2.30
adm = 400 N/m = 4 kp/cm2 2
= 100 N/m = 1 kp/cmadm2 2
= 200 N/m = 2 kp/cmadm2 2
= 300 N/m = 3 kp/cmadm2 2
CANTO ÓPTIMO EN ZAPATAS AISLADAS CON CARGACENTRADAEsfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima
TN
1 d(b4
0,25 a)dd=⋅
− ⋅,70
T 0,002 b d fd yd= ⋅ ⋅ ⋅
El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzosN
1 d(b4
0,25 a) = 0,002 b d f
d =N
0,136 f(1-
ab
)
dyd
d
yd
,70 ⋅− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
M1 h
a1 l
0.15a1
CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS FLEXIBLES
Método de flexiónSección de referencia 0,15. a (pilares de hormigón)
Punto medio cara pilar y borde
placa (pilares metálicos)
Armado Para el flector producido por la reacción delterreno en la sección de referencia
Caso 1
σ = ≤ = ⋅MW
f 0,21 f1dct,k ck
23
Estrictamente no precisa armado
Caso 2
σ => fct,k
Se arma para M1d en la sección dereferenciaCuantía geométrica>0,20% (B-400S)>0,18% (B-500S)
AA
0,0020s
c
≥
Comprobación a tensiones tangencialesC Cortante Zapatas estrechas (comentarios)
C Punzonamiento Zapatas bidimensionales
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
a
b0a
0b
h
d
Vd
( )[ ]V 0,12 100 f 0,15 ' b du2 l ck1/3
cd= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ σ
[ ]V 0,12 100 f b du2 l ck= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ3
V 0,205 b du2 = ⋅ ⋅ ⋅ξ
Cálculo a cortante Sin armado
V Vd u2≤
Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos
ρ13= 0,002 100 0,002 25 = 1,71⋅ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
1U
bx
2d
c1
2d c2
by
b1
b 2
U0
Cálculo a punzonamiento Sin armado
hormigón HA-25
U = 2 c + 2 c + 4 d
F = N = 1,15
Fu d
0,12 100 f 0,442
1 1 2
sd,ef d
sd,ef
11 ck
3
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
⋅≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅
π
β β
ξ ρ ξ
Comprobación en el perímetro del pilar
u 2 c 2 cN
u d0,30 f
0 1 2
d
0cd
= ⋅ + ⋅
⋅≤ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
h
lv
σ σ= ≤N+ Pa
2 adm
h
d
b
a
Vd
A 1
c
c2
1
ZAPATA RÍGIDA AISLADA.- MÉTODO SIMPLIFICADO
Dimensionado en planta
Para un tanteo inicialP 0,1 N≈ ⋅
Canto para zapatas rígidas
sadm (kN/m2) vuelo/canto
100 2,0
200 1,6
300 1,3
400 1,1
Comprobación a cortante
A a (b a 2d)V a (b a 2d)
V 0,205 b d (para H 25)
= ⋅ − −= ⋅ ⋅ − −
≤ ⋅ ⋅ ⋅
σ
ξ
Armado.- Por bielas
N N2
x b4
T R0,85 d
(x 0,25 a) N6,8 d
(b- a) = A f
1dd
1
d1d
1d
s yd
= =
=⋅
− ⋅ =⋅
⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 22000
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
ZAPATAS: v=2.h (Carga centrada)
flexión
cuantía min.
600
550
650
bielas
AR
MA
DO
DE
LA
ZA
PA
TA
PO
R m
(kN
/m)
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
ZAPATAS: v=h (Carga centrada)
1300
AR
MA
DO
DE
LA
ZA
PA
TA
PO
R m
(kN
/m)
10000
50
100
150
400 700 1000
350
250
200
300
400
450
500
550
600
650
cuantía min.
1900 1600
flexión
2200
bielas
TABLAS COMPARATIVAS DE ARMADO PARAZAPATAS CON CARGA CENTRADA.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
P1
1N
TIRANTE+TERRENO
P1
1N
P
R 1
1
1N
P 2
R 2
N 2
T
P1
1N
T
T
1P
FR
N 1
T
RFRF
EP
TIRANTE+RIOSTRA RIOSTRA+TERRENO
VIGA CENTRADORA
ZAPATAS DE MEDIANERÍA.
Problema.- Momento por excentricidad de la carga.
M = N1 . e
Sistemas de equilibrado.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
Viga centradora = 35x70
Viga centradora = 35x70
Modulo de balasto = 0.5
Viga centradora = 35x70
Modulo de balasto = 4.0
ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- MODELOS DE RESPUESTA DELTERRENO CONSIDERANDO EL MÓDULO DE BALASTO.
Esquema simplificado delpórtico
Diagrama dem o m e n t o sK=0,5
Diagrama demomentos K=4,0
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
1P
b1
1a
a
b
a2
2bhv
vb
N 1
R 1R 2
P 2
N 2
P1R2
N 1
L1
a1
N 1
R2
N .l P a R a 0 R = N la
+ P
N .(l a ) R a 0 R =N l
a- N
1 1 1 1 1 1 11 1
11
1 1 1 2 1 21 1
11
+ ⋅ − ⋅ = ⋅
− − ⋅ = ⋅
ZAPATAS DE MEDIANERÍA. RESPUESTA UNIFORME DEL TERRENO
Tomando momentos respecto a los apoyos
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
bl x
dM
b1
0.15bbw
b
Md
b1
bv d
Vx
COMPROBACIÓN DE LAS ZAPATAS
Zapata 1 σ σ σ11
adm1
2 admRa b
b 2 a R
2 a =
⋅≤ ≈ ⋅ ⇒
⋅≤
Zapata 2 R (N ) + P 2 2 Carga perm. 2≤
Armado zapata 1.- Como una zapata corrida N=N1
lb b
20,15 b
b2
0,35 b
Ml2
=Nb
l2
A f =N
0,9 b dl2
(Armado por m)
xv
v v
d dx
2d x
2
x ydd x
2
=−
+ ⋅ = − ⋅
= ⋅ ⋅
⋅⋅ ⋅
⋅
σ
Comprobación a cortante
vb b
2- d
V v =Nb
v
V =Nb
v 0,12 100 f
xv
x x
dd
x 1 ck3
=−
= ⋅ ⋅
⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
σ
ξ ρ
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
d/2 d/2
As
pAA i
2d
c2 by
c1 2d
U1
1<0.5 C ó 1.5d
1.5d> c 2
0U
C1
M = R (a - a / 2) = (N l
a- N ) (a - a / 2)
V = R = (N l
a- N )
max 2 11 1
11 1
max 21 1
11
⋅⋅
⋅
⋅
F = N 1,40 N
Fu d
0,442
sd,ef d d
sd,ef
1
β
ξ
⋅ ≈ ⋅
⋅≤ ⋅
ARMADO DE LA VIGA CENTRADORA
ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- PUNZONAMIENTO
Comprobación en el perímetro del pilar
u c 3 d c 2 c
Nu d
0,30 f
0 1 1 2
d
0cd
= + ⋅ ≤ + ⋅
⋅≤ ⋅
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
R
a1
L1
1PN1
R
2
2
P
R1
1
N1
2R
N1
a
b
N
P 2
2
a1
b1
N .l P a R a 0 R = N la
+P
N .(l a ) R a 0 R =N l
a- N
1 1 1 1 1 1 11 1
11
1 1 1 2 1 21 1
11
+ ⋅ − ⋅ = ⋅
− − ⋅ =⋅
ZAPATA RETRANQUEADA
Zapata 1 σ σ11
admRa b
=⋅
≤
Zapata 2 R (N ) + P 2 2 Carga perm. 2≤
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
N
1R
2R
y´
x´
l 1
a 1
2l2a
R
σ σ=⋅
≤R +Pa b
adm
ZAPATAS DE ESQUINA CON VIGAS CENTRADORAS(Método simplificado)
Ecuaciones de equilibrioF 0 N+ R + R - R = 0
M 0 - N l + R a + R l = 0 R = Ral
- N
M 0 N l - R a + R l = 0 R = Ral
- N
z 1 2
x' 1 2 1 2 12
2
y' 1 1 2 1 21
1
∑∑
∑
= ⇒
= ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅
= ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅
Sustituyendo estos valores en la primera ecuación
N +Ral
- N +Ral
- N- R = 0 N = R (al
+al
- 1)
R =N
(al
+ al
-1)
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
⋅ ⋅ ⇒ ⋅
Zapata
Vigas centradoras como en las zap. de medianería
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS
EXCAVACIÓN Y HORMIGONADO
C Se escava el hueco de la zapata, dejando 20 cm para excavarlo
inmediatamente antes de hormigonar.Especialmente en suelos coherentes.
C Se vierten 10 cm de hormigón de limpieza.C Se coloca la ferralla sobre calzos.C Se vierte el hormigón y se vibra.
ARMADO EN ESPERA.C Anclaje por prolongación recta.
Las patillas a compresión son inútiles.C Solución con grupos de barras.
C El armado en espera es el necesario para la sección de la base
del pilar. (No necesariamente la más desfavorable).
CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS
B 400 S 0,0020
B 500 S 0,0018
Diámetros de 12 o superiores Mejor de 16, 20 ,25
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
ANCLAJE DE ARMADURAS A LA ZAPATA
lb=longitud anclajels=longitud solape
lb no se tienen en cuenta grupos de barras
ls se tienen en cuenta los grupos de barras
La patilla inferior sólo sirve para apoyo de las barras. Es inútil acompresión.
Longitudes de anclaje (H 25 posición I)
lb B 400 S B 500 S
i12 24 24
i14 28 29
i16 32 38
i20 48 60
i25 75 94
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
l1 l2 l3
a
bc.d.g.
N2
M2
N1 + N2
N1
M1
x1 x2x
( )− − + + = − +
=+ − −
+
N x N x M M N N x
XN x N x M M
N N
1 1 2 2 1 2 1 2
1 1 2 2 1 2
1 2
ZAPATAS COMBINADAS
c.d.g. zapata ø c.d.g. cargasCondiciones de rigidez de la zapata.
lEIkb
lEIkb
lEIkb
24
14
34
17< ⋅<
<.
Zapata rígidaSe calcula como viga apoyada en pilares con respuesta uniforme de
terreno
σ =+ +
⋅N N P
a b1 2
Zapata flexibleApoyo elástico en el terreno ! mod.de balasto.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
a
b
hhh h
b0
a0
N1
( )σ =⋅ +
N
b a h1
0 2
ARMADO DE ZAPATAS COMBINADAS
- Armado longitudinal Armado como viga invertida.
- Armado transversal flexión transversal
El armado trasversal puede aplicarse a la rama horizontal de losestribos!Disposiciones adecuadas.Fuera de estas zonas: Arm. trasv. =0.2 Arm. long.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
dd d
d
Vrd
- Armado a esfuerzo cortante
Cercos:- De apoyo de armadura- Resistentes- Sección referencia !a la distancia d de la cara del pilar.V = max (V1,V2,V3,V4) Vd = ?f·V
Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.10 ? (100 ?1 fck)1/3 ] b0 d
Vsu = A·fyd/s · 0.9 ·d
Cercos enteros !armadura transversal.
- Comprobación a punzonamientoSoportes interiores ! como en zapata centrada.Soportes en el borde !como en zapata de medianería.
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
h
b
l
∆
Columna equivalente
x b∆
VIGAS FLOTANTES
Métodos de cálculo Viga rígida
Viga flexible sobre apoyo elástico
Viga flexible sobre terreno elástico.Viga rígida
Esquema simplificado.
Viga flexible sobre apoyo elástico
kl
El
El
E k l= =⋅
= = ⇒ = ⋅σδ
σε
σσ
CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
ZAPATA + ENANO HORMIGÓN CICLOPEO + ZAPATA
POZO
b-2ex
b
a-2ey
a
ey
ex
e
POZOS DE CIMENTACIÓN
Cimentaciones de profundidad media 4-10 m.
Pozos de hormigón en masa.
( )( ) ( )
( )
A a b e
A b a eA A A
Nd A fcd
Siendo fcdfck
Ae
Nd A fcd
x
ye
e
c
c
e
1
21 2
2
2
2
0 85 0 9
12
24
0 85 0 9
= −
= −
=
≤ ⋅ ⋅ ⋅
=⋅
=⋅ −
≤ ⋅ ⋅ ⋅
min ,
. .
.
. .
γ
π φ