CIMENTACIONES ASENTAMIENTOS - Ingeas SAS · 2016. 10. 24. · presiones inducidas por una carga concentrada actuando sobre la superficie de un medio homogéneo, isotrópico y linealmente

CIMENTACIONES

ASENTAMIENTOS

Ing. MSc. JOSE ALBERTO RONDÓN

Ing. MSc. LUZ MARINA TORRADO G.

TIPO Y SECUENCIA DE LOS ASENTAMIENTOS

Asentamientos inmediatos o elásticos (Se): tienendurante la construcción de la estructura.

Asentamientos por consolidación primaria (Sc): es unproceso que ocurre en el tiempo a medida que elagua es expulsado de los poros del suelo arcillososaturado.

Asentamientos por consolidación Secundaria (Sc):Deslizamiento y reorientación de las partículas desuelo a carga constante.

Asentamientos inmediatos o elásticos (Se): Prima en las

Arenas.

Asentamientos por consolidación primaria (Sc): Este tipo de

asentamiento es mas importante en Arcillas inorgánicay Limos

Asentamientos por consolidación Secundaria (Sc): Este tipo

de asentamiento es mas importante en las Arcillasorgánicas

Condición inicialRebajamiento del nivel freático

STEINBRENNER, 1934

Asentamiento uniforme yla presión de contacto seredistribuye

Janbu y otros (1956) propusieron una ecuación para evaluar elasentamiento promedio de cimentaciones flexibles sobre suelos dearcilla saturada (relación de Poisson = 0.5).

Donde:

Al es una función de H/B y L/BA2 es una función de Df/B.

Christian y Carrier (1978) modificaron los valores de Al y A2 y los presentaron enforma gráfica. Los valores interpolados de Al y A2 de esas gráficas se dan en lastablas siguientes:

Arcillas

a. Espacio semi – infinito:

Cd= coeficiente o factor de forma que depende de la geometría delproblema, rigidez del plano cargado y forma de la carga.

21c

d

q BC

E

FORMA CENTRO ESQUINA MITAD DEL LADO CORTO

MITAD DEL LADO LARGO

PROMEDIO

Circular flexible 1 0.64 0.64 0.64 0.85

circular rígido 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

cuadrado 1.12 0.56 0.76 0.76 0.95

cuadrado rígido 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99RECTANGULAR

Largo/Ancho

1.5 1.36 0.67 0.89 0.97 1.15

2 1.52 0.76 0.98 1.12 1.3

3 1.78 0.88 1.11 1.35 1.525 2.1 1.05 1.27 1.68 1.83

10 2.53 1.26 1.49 2.12 2.29100 4 2 2.2 3.6 3.7

1000 5.47 2.75 2.94 5.03 5.15

21'

c

d

q BC

E

FORMA DEL CIMIENTO

CIRCULAR RECTANGULAR

H/B diam=B L/B=1 L/B=1.5 L/B=2 L/B=3 L/B=5 L/B=10

0 0 0 0 0 0 0 0

0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

0.25 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23

0.5 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47

1 0.7 0.75 0.81 0.83 0.83 0.83 0.83

1.5 0.8 0.86 0.97 1.03 1.07 1.08 1.08

2.5 0.88 0.97 1.12 1.22 1.33 1.39 1.4

3.5 0.91 1.01 1.19 1.31 1.45 1.56 1.59

5 0.94 1.05 1.24 1.38 1.55 1.72 1.82

∞ 1 1.12 1.36 1.52 1.78 2.1 2.53

z

PI

E

Suelos Granulares - MÉTODO DE SCHMERTMANN Y HARTMAN (1978)

Las deformaciones verticales dentro de un espacio elástico pueden ser determinadas por:

Iz (factor de Influencia de la deformación) es variable con laprofundidad y E puede ser también variable con la profundidad ocon la resistencia a la penetración del suelo, bien por SPT o porCPT

Proponen la siguiente ecuación:

C1 y C2 son factores de corrección

qc= presión de contacto neta.

1 1 0.5 0.5o

c

Cq

2 1 0.2

0.1__

tC Log t años

z

E

IzqCC n **** 21

Cimiento cuadrado o circular

Iz=0,1 para z=0

Iz=0,5 para z=0,5B

Iz=0 para z=2B

Cimiento largo (LB≥10)

Iz=0,2 para z=0

Iz=0,5 para z=B

Iz=0 para z=4B

Las capas se determinan de acuerdo con la variación de Iz conla penetración, o sea con E.

El valor de E se determina a partir de la penetración deacuerdo con las siguientes relaciones:

(Norma Sismorresistente Colombiana – NSR-10)

k=1.5 para limos arenososk=2.0 para arena compactak=3.0 para arena densak=4.0 para arena con gravas

. cE k q

Para Schmeartman y Hartman: k=2.5 para cimientoscuadrados y 3.5 para largos.

N y qc se relacionan de la siguiente manera:

TIPO DE SUELOS qc / N OBSERVACIONESLimo, limo arenoso, mezclas de limoy arena ligeramente cohesivos.

2 qc en Kg/cm2

Arena fina a media limpia o algolimosa.

3.5 o en Ton/pie2

Arena gruesa, arenas con gravapequeña.

5

Grava arenosa o gravas. 6 N=golpes por pie

INCREMENTO DEL ESFUERZO VERTICAL EN UNA MASA DE SUELO CAUSADO POR LA

CARGA DE UNA CIMENTACIÓN

ESFUERZO DEBIDO A UNA CARGA CONCENTRADA

1885

Boussinesq desarrollo las relaciones matemáticas para ladeterminación de los esfuerzos normal y de corte en un puntocualquiera dentro de medios homogéneos, elásticos e isotrópicosdebido a una carga puntual concentrada.

Ecuación 1.Esfuerzo vertical en el punto A

causado por una carga puntual

sobre la superficie

La cimentación tiene el trabajo de transferir las cargas de la estructura alsuelo, cuando esto sucede, el esfuerzo que la cimentación entrega alsuelo se distribuye en el suelo y a su vez se disipa.

En 1985, Bussinesq, encontró en un modeloen donde se coloca una carga puntual sobreun medio elástico semi-infinito, la soluciónpara determinar el valor del incremento delesfuerzo vertical (∆σz), en un puntocualquiera con coordenadas cartesianas delocalización x=xa, y=ya, z=za debido a la cargapuntual P

Boussinesq halló una ecuación para calcular laspresiones inducidas por una carga concentradaactuando sobre la superficie de un mediohomogéneo, isotrópico y linealmente elástico,que para el estudio de la mecánica de suelos sesupone de ésta manera.

Vale la pena recalcar que el suelo no eshomogéneo debido a que sus propiedades noson iguales en todos los puntos, ni es isotrópicoen razón a que sus propiedades varían deforma diferente en todas las dimensiones ni sucomportamiento es linealmente elástico.

BULBO DE PRESIONES: Es la zonadel suelo donde se producenincrementos de carga verticalconsiderables por efectos de unacarga aplicada. Esta zona formaun bulbo llamado de presiones yestá conformada por isóbarasque son curvas que unen puntosde un mismo valor de presioneso esfuerzos

Donde: R es radio de la cimentación y será igual a B/2 y q corresponde al valor del esfuerzo de contacto uniformemente distribuido en una profundidad z y es igual a Carga/área.

∆𝜎𝑧 = 𝑞 1 −1

1+𝑅

𝑧

23/2

Se calcula la Arcotangente CON CALCULADORA EN MODO RAD

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

0

Z

q

∆σz

∆𝜎𝑧 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

Si el valor de Arcotangente ATN ES POSITIVA, usar la siguiente ecuación.

∆𝜎𝑧 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2+ 𝜋

Si el valor de Arcotangente ATN ES NEGATIVA, usar la siguiente ecuación.

Para utilizar las ecuaciones anteriormente planteadas, el punto A en el cual se va acalcular la presión inducida debe estar bajo una de las esquinas y todas las áreasescogidas deben pasar por el punto O´.

O

∆σz

Z

q

A´

O´

G

H

F

E

D

C

En este caso el ∆σz, será igual a ∆σz = ∆σz´- ∆σz´´- ∆σz´´´+ ∆σz´´´´ .

y

O

∆σz

Z

q

A´

O´

G

H

F

E

D

C

Calcular el esfuerzo vertical producido bajo el centro del área,cargada como se muestra en la figura, a 4,5 metros bajo ésta.

20 m

10 m . A

10 KN/m2

D= 2 m γ= 1,9 Tn/m3

. A

∆σz = ?4,5 m

20 m

10 m . A

10 KN/m2

D= 2 m γ= 1,9 Tn/m3

. A

∆σz = ?4,5 m

𝑞 = 10 𝑇𝑜𝑛/𝑚2 - γ*D

𝑞 = 10 𝑇𝑜𝑛/𝑚2 - 1,9 𝑇𝑜𝑛/𝑚3 *2 m

𝑞 = 10 𝑇𝑜𝑛/𝑚2 - 3,8 𝑇𝑜𝑛/𝑚2

𝑞 = 6,2 𝑇𝑜𝑛/𝑚2

20 m

10 m

𝑥 = 10 𝑚

𝑪𝒐𝒎𝒐 𝒆𝒔 𝒖𝒏 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 uniformemente cargada, se calcula primero la ATN

𝑞 = 6,2 𝑇𝑜𝑛/𝑚2

10 m

5 mi

𝑦 = 5 𝑚

𝑧 = 4.5 𝑚 (𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)

con calculadora en modo RAD

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

𝐴𝑁𝑇 = 1,49 Radianes --- COMO ES POSITIVA se utiliza la siguiente ecuación:

. A

∆𝜎𝑧𝑖 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

∆𝜎𝑧𝑖 = 1,3 Ton/m2

∆𝜎𝑧𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 4 *∆𝜎𝑧𝑖

∆𝜎𝑧𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 4 *1,3 𝑇𝑜𝑛/𝑚2

∆𝜎𝑧𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 5,2 𝑇𝑜𝑛/𝑚2

20 m

10 m 10 m

5 mi. A

El área mostrada en la siguiente cimentación se encuentra uniformemente cargada.Determine el incremento en el esfuerzo vertical en el punto B, teniendo en cuentaque la carga q es igual a 80 KN/m2.

4 m

1.5 m

. B

9,0 m

R=2,0 m

𝑞 = 80 𝐾𝑁/𝑚2

. B

Se divide el área en 3 partes que pasen por un punto en común.

32 m

9,0 m

1

22 m

Para el área 1

2 m

9,0 m

1

𝑥 = 9 𝑚

𝑞 = 80 𝐾𝑁/𝑚2

𝑦 = 2 𝑚

𝑧 = 1,5 𝑚 (𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

𝐴𝑁𝑇 = - 1,3229 Radianes --- COMO ES NEGATIVA se utiliza la siguiente ecuación:

. B

Para el área 2

2 m

9,0 m

1

𝑥 = 9 𝑚

𝑞 = 80 𝐾𝑁/𝑚2

𝑦 = 2 𝑚


𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2


∆𝜎𝑧 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2+ 𝜋

∆𝜎𝑧𝐴1 = 17,91 KN/m2

∆𝜎𝑧𝐴2 = 17,91 KN/m2

∆𝜎𝑧 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2+ 𝜋

Para el área 3

3𝑅 = 2 𝑚

𝑞 = 80 𝐾𝑁/𝑚2


∆𝜎𝑧 = 𝑞 1 −1

1+𝑅

𝑧

23/2

La ecuación utilizada para un área circular es la siguiente:

Como el área 3 es la mitad de un círculo, utilizamos esta ecuación:

∆𝜎𝑧3 =𝑞

21 −

1

1+𝑅

𝑧

23/2

mitad de un círculo

∆𝜎𝑧3 = 31,66 𝐾𝑁/𝑚2

∆𝜎𝑧𝐵 = 17,91 + 17,91 + 31,66

∆𝜎𝑧𝐵 = ∆𝜎𝑧1 + ∆𝜎𝑧2 + ∆𝜎𝑧3

∆𝜎𝑧𝐵 = 67,48 𝐾𝑁/𝑚2

La siguiente figura muestra una cimentación rectangular que transmite unapresión uniforme q de 120 KN/m2. Determine el esfuerzo vertical inducido pordicha presión a una profundidad de 5 metros por debajo del punto B.

. B

15 m

4 m

25,0 m

𝑞 = 120 𝐾𝑁/𝑚2

6 m

4 m

Se divide el área en 4 partes que pasen por un punto en común(en B).

6 m

15 m

25,0 m

. B

1

2

3

4

Para el área 1

19 m

31,0 m

1

. B

𝑥 = 31 𝑚

𝑞 = 120 𝐾𝑁/𝑚2

𝑦 = 19 𝑚

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2


∆𝜎𝑧1 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2+ 𝜋

z = 5 𝑚

∆𝜎𝑧1 = 29,76 𝐾𝑁/𝑚2

Para el área 2

𝑥 = 31 𝑚𝑞 = 120 𝐾𝑁/𝑚2

𝑦 = 4 𝑚

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2


∆𝜎𝑧2 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

z = 5 𝑚

∆𝜎𝑧2 = 22,20 𝐾𝑁/𝑚2

4 m

31,0 m

. B

2

Para el área 3

𝑥 = 6 𝑚

𝑞 = 120 𝐾𝑁/𝑚2

𝑦 = 19 𝑚

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2


∆𝜎𝑧3 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2+ 𝜋

z = 5 𝑚

∆𝜎𝑧3 = 26,05 𝐾𝑁/𝑚2

19 m

6,0 m

3

. B

Para el área 4

𝑥 = 6 𝑚

𝑞 = 120 𝐾𝑁/𝑚2

𝑦 = 4 𝑚

𝐴𝑁𝑇2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2


∆𝜎𝑧4 =𝑞

4𝜋

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 + 𝑋2𝑌2×

𝑋2 + 𝑌2 + 2𝑍2

𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2+ 𝐴𝑁𝑇

2𝑋𝑌𝑍 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 1/2

𝑍2 𝑋2 + 𝑌2 + 𝑍2 − 𝑋2𝑌2

z = 5 𝑚

∆𝜎𝑧4 = 20,21 𝐾𝑁/𝑚2

4 m

36,0 m

4

. B

∆𝜎𝑧𝐵 = 29,76 − 22,20 − 26,05 + 20,21

∆𝜎𝑧𝐵 = ∆𝜎𝑧1 −∆𝜎𝑧2 −∆𝜎𝑧3 + ∆𝜎𝑧4

∆𝜎𝑧𝐵 = 1,72 𝐾𝑁/𝑚2

1

2

3

4+

− −

La integración de la ecuación de Boussinesq también permite laevaluación del esfuerzo vertical en cualquier punto A debajo deuna esquina de una superficie flexible rectangular cargadauniformemente.

z

Lny

z

Bm

La carga total sobre el área elemental es: (Esta carga debe tratarse como carga puntual)

El incremento de esfuerzo en el punto A se obtiene reemplazando esta carga en la Ecuación 1.

El incremento total de esfuerzo se obtiene integrando la ecuación 4 en la ecuación 5

Ecuación 4.

I: Factor de influencia

Las variaciones de los valores de influencia con m y n estánorganizados en tablas y corresponden a la siguiente gráfica.

Ecuación 5.

Ecuación 6.

• Variación de I con m y n :

Ecuación 5. y 6.

Recordar que los valores dem y n se determinan con lassiguientes ecuaciones

z

Lny

z

Bm

• Variación de I con m y n :

Ecuación 5. y 6.

Recordar que los valores dem y n se determinan con lassiguientes ecuaciones

z

Lny

z

Bm

El incremento total del esfuerzo causado por toda la superficiecargada se expresa ahora como:

Donde I1,I2,I3 e I4 son los factores de influencia de los rectángulos1, 2, 3 y 4 respectivamente.

Ecuación 7.

A menudo se utiliza este métodoaproximado para determinar elincremento de esfuerzo con laprofundidad causado por laconstrucción de una cimentación.

Ecuación 8.

Se basa en la hipótesis que el esfuerzo se difunde desde lacimentación a lo largo de líneas con pendiente de 2 vertical 1horizontal.

En muchos casos se requiere determinar el incremento de esfuerzo

promedio debajo de una esquina de una superficie rectangularcargada uniformemente .

Ecuación 9.

La variación de Ia fue propuesta por

Griffiths (1984)

Factor de influencia Ia de Griffiths (1984)

Griffiths también trabajó en la estimación del asentamiento , paraesta se requiere determinar el incremento promedio del esfuerzovertical en la capa, es decir, entre z=H1 y z= H2

Ecuación 10.

Ecuación 11.

Para esta condiciónbidimensional de carga, elincremento de esfuerzo seconsidera como:

Donde:qo = H = peso especifico del suelo del terraplén H= Altura del terraplén

Aunque, se utiliza una forma simplificada de la ecuación 11.

Donde, es una función de B1/z y B2/z y sus valores estánrecogidos en una grafica según Osterberg (1957)

Ecuación 12.

Valor de influencia I’para la carga delterraplén. Osterberg(1957)

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

Los asentamientos por consolidación ocurren a lolargo del tiempo y se dan en suelos arcillosossaturados.

A partir de la consideración del suelo en sus fases, lavariación volumétrica es:

O sea que la deformación total por compresión se puede calcular por la expresión:

1

edV dz

e

1

eH

e

En la cual Δe es la variación de la relación de vacíos por losesfuerzos colocados, e es la relación de vacíos donde inicia lacompresión y H es el espesor de la capa que se comprime.

A partir de la curva de consolidación, la ecuación se aplica de lasiguiente manera:

MODIFICACIÓN A LA ECUACIÓN DEBIDA A SCHMERTMAN - 1970

'

0

'1 o o

HCcLog

e

A) SUELOS NORMALMENTE CONSOLIDADOS

Caso

' '

p o

'

0

'

0 01

HCeLog

e

B) SUELOS PRECONSOLIDADOS

Caso

' '

p o

' '

0

' '

0 01

p

p

HCeLog Cc Log

e

Determine el asentamiento total producido en el suelo, porefecto de colocar la estructura que a continuación se describe:

PARA EL PRIMER ESTRATO DE ARCILLA

dCn C

E

Bq'

)1( 2

13

3

m

m

B

H

13

3

m

m

B

L

C’d para diferentes geometrías:

dCn C

E

Bq'

)1( 2

PARA EL SEGUNDO ESTRATO (ARENA MEDIA)

5,05,01 0

1

nCqC

230 6,328,1m

tonm

m

ton

okC 5,0865,033,13

6,35,011


Se asumió un t = 2 años para el calculo:

)1,0

(log2,012

tC



5,3N

qnC

NqnC 5,3

270205,3

cm

Kgq

nC

kqEnC

Para la primera capa (de 5 a 6 metros de profundidad)

221400140270

m

ton

cm

KgE

Para la primera capa (de 5 a 6 metros de profundidad)

))(21 ZZ

CE

IqCC

n

1)1400

23,0(33,1326,1865,01

m0024,01

Para la segunda capa (de 6 a 7 metros de profundidad)

NqnC 5,3

25,87255,3

cm

Kgq

nC

22175017525,87

m

ton

cm

KgE

kqEnC

))(21 ZZ

CE

IqCC

n

Para la segunda capa (de 6 a 7 metros de profundidad)

1)1750

14,0(33,1326,1865,02

m0012,02

Para la tercera capa (de 7 a 8 metros de profundidad)

NqnC 5,3

2105305,3

cm

Kgq

nC

kqEnC

2221002102105

m

ton

cm

KgE

))(21 ZZ

CE

IqCC

n

Para la tercera capa (de 7 a 8 metros de profundidad)

1)2100

05,0(33,1326,1865,03

m00035,03

mmm 00035,00012,00024,0321

m004,0

PARA EL TERCER ESTRATO (ARCILLA SATURADA)

)'

'(log

1 0

0

0

CC

e

H

H = 1 metros

Cc = 0,24

e0 = 1

3330 )11,2(19,138,15'm

tonm

m

tonm

m

tonm

20 8,15'm

ton


21,07

5,1

Z

Bm

21,07

5,1

Z

Ln

z

Lny

z

Bm

Para calcular Δ se debe utilizar FADUM, metodología que

permite determinar el esfuerzo debajo de una esquina

asumiendo de una superficie rectangular flexible.

Calculándolo al centro


0.025


nCqI 4

33,13025,04

2333,1

m

ton

)'

'(log

1 0

0

0

CC

e

H

)8,15

333,18,15(log24,0

11

1

m004,0

El valor de Influencia I, es igual a 0,025.

mmm 004,0004,00273,0

cmm 53,30353,0

Entonces el asentamiento total esperado será:

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