Ciencia y Tecnologi a de Materiales

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Ciencia y tecnologa de materiales

Problemas y cuestiones Jess Cembrero Cil 1 Carlos Ferrer Gimnez

Manuel Pascual Guillamn 1 Miguel ngel Prez Puig

"" CIENCIA Y TECNOLOGIA DE MATERIALES

Problemas y Cuestiones

CIENCIA Y TECNOLOGA DE MATERIALES

Problemas y Cuestiones

Jess Cembrero Cil Carlos Ferrer Gimnez

Manuel Pascual Guillamn ,

Miguel Angel Prez Puig

rea Ciencia de los Materiales e Ingeniera Metalrgica Departamento de Ingeniera Mecnica y de Materiales

Universidad Politcnica de Valencia

Madrid Mxico Santaf de Bogot Buenos Aires Caracas Lima Montevideo San Juan San Jos Santiago Sao Paulo White Plains

/ Dalos de ca1alogacin bibliogrfica

CIENCIA Y TECNOLOGA DE MATERIALES Problemas y Cuestiones CEMBRERO, J.: FERRER, C.; PASCUAL, M.; PREZ, M. A.

PEARSON EDUCACIN, S.A., Madrid, 2005

ISBN: 978-84-205-4249-2 MATERIA: Tecnologa, 62

Formalo: 195 X 270 mm

Todos los derechos reservados.

Pginas: 184

Queda prohibida, salvo excepcin prevista en la ley, cualquier forma de reproduccin, distribucin, comunicacin pblica y transformacin de esta obra sin contar con autorizacin de los titulares de la propiedad intelectual. La infraccin de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Cdigo Penal).

DERECHOS RESERVADOS 2005 por PEARSON EDUCACIN, S.A. Ribera del Loira, 28 28042 Madrid (Espaa)

CIENCIA Y TECNOLOGA DE MATERIALES Problemas y Cuestiones CEMBRERO, J.; FERRER, C.; PASCUAL, M.; PREZ, M. A.

ISBN: 978-84-205-4249-2 Depsito Legal: M-39. 332-2008 ltima reimpresin, 2008

PEARSON PRENTICE HALL es un sello autorizado de PEARSON EDUCACIN, S. A.

Equipo editorial Editor : Miguel Martn-Romo Tcnico ed itorial : Marta Caicoya

Equipo de produccin: Director: Jos A. Ciares Tcnico: Diego Marn

Diseo de cubierta: Equipo de diseo de PEARSON EDUCACIN, S.A. Composicin: JOSUR TRATAMIENTO DE TEXTOS, S.L. Impreso por: Artes Grficas Cofs, S.A.

IMPRESO EN ESPAA - PRINTED IN SPAIN

Esle libro ha s ido impreso con papel y linlas ecolgicos

CONTENIDO

PRLOGO ............... ...................................... ............. .......... .. .... .. ... ... .... .. ...... .............................................. xi

PARTE 1: PROCESOS TECNOLGICOS

CAPTULO l . FUNDI CIN Y COL ADA ....................... ........... ....... .................. ........... ...... ... ... ........... . . l. l. Definicin . .. . .. . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . . . . . . .. .. . .. . .. . . . ... . .. . . . .. . . .. . .. . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . 1 1.2. Conceptos de colada ........... .................. ... . ........ .. .. . . . . ... ... .. . ...... ... ... ... ... ... ..... .. . ... ... ... ... ... ... ... .. 1 1.3. Clculo del tiempo de llenado y de solidificacin...................................................... .... ....... 3 1.4. Clculo de mazarotas........... ......... ... ............ ........... .................................................. ............. 4 1.5. Clculo de moldes .. ... .... ....... ............ ... ... ......... .. ..... ........ .............. ......... .................... ............. 6 1.6. Clculo de la presin de trabajo.................................................................................... ......... 7 1.7. Calculo de la resistencia de una aleacin de zamac....... ............................... ............ .... ......... 8 1.8. Clculo de la energa calorimtrica en un proceso de colada................................................ 9

CAPTULO 2. PROCESO DE SINTERIZ ACIN ... ............................................................ ......... .... ... .. 11

2.1. Definicin ..... ... ... ... ................. ......... ... ... ... ...... ... .. .......... ..... ...... ... ... ... ... ... ............... ........... ... . l l 2.2. Conceptos de sinterizacin .. ............................................... .... ............... ....... .... ... .................. 11 2.3. Problemas de sinterizacin .................................................................................................... 13 2.4. Cuestiones de sinterizacin.............. ...... ...... ......................... ..... .. .......................................... 26

CAPTULO 3. DEFORMACIN PLSTICA......... .. ................ ... ......... .... ............................................. 29

3. 1. Definicin de deformacin plstica...................... ...................... ........ .... ............................... 29 3.2 . Laminado....................................... ................................. .. ..................................................... 29 3.3. Conceptos de laminacin ..................... ............ ............... ... ... ..... ............................................ 30 3.4. Forja............................................................................................................... .... ........ ............ 38 3.5. Conceptos de forja................ ............ .. ...... ........ ..................................................................... 38 3.6. Embuticin..... ........ ............... .............. ...... ...... ............... ......... ............................................... 41

viii Contenido

3.7. Conceptos de embuticin............................................... .............................................. .......... 41 3.8. Corte....................................................................................................................................... 45 3.9. Conceptos de corte............................... .................................................................................. 45 3.10. Doblado..... ....................... ......... ......................... .................................................................... 47 3'.11. Conceptos de doblado..................... ....................................................................................... 47

CAPTULO 4. PROCESO DE SOLDADURA........................................................................................ 5 1 4.1. Definicin .... ....................... ....... ........... ... .. ...... ................................... ...... ...................... ... ....... 51 4.2. Conceptos de soldadura............................................................................................................ 51 4.3. Cuestiones de soldadura.................................................................... ........ ................................ 52 4.4. Problemas de soldadura .. .... .. ..... ...... ........ ..... ... ... ..... . .......... ...... ... .. ... ... ........ ... ........ ...... .. . .. ... .... 54

PARTE II: PROTECCIN

CAPTULO S. ACABADO SUPERFICIAL .................................................................... :.......................... 67

5.1. Definicin . ................................................................................ .................................. ........... 67 5.2. Conceptos ................. _.............................................................................................................. 67 5.3. Pinturas protectoras..................................................................................................... ........... 68 5.4. Procesos de e lectrodeposicin ............................................................................................... 69 5.5. Galvanizado por inmersin en caliente.................................................................................. 70 5.6. Proyeccin trmica (Metalizacin) ........................................................................................ 72 5.7. Recubrimientos andicos en metales pasivables ................................................................... 73 5.7. Recubrimientos de endurecimiento superficial.............................................................. ........ 73

CAPTULO 6. CONTROL Y PROTECCIN CONTRA LA CORROSIN...................................... 75 6.1. Definicin de corrosin.................................................. ........................................................ 75 6.2. Conceptos de corrosin....................... ................................................................................... 75 6.3. Determinacin de la velocidad de corrosin por e l mtodo gravimtrico .................. ........... 78 6.4. Determinacin de la velocidad de corrosin por el mtodos electroqumicos ...................... 79 6.5. Proteccin contra la corrosin............................................................................................... 81

PARTE III: ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO Y CONTROL

CAPTULO 7. ANLISIS DE LA FRACTURA. FRACTURA POR FATIGA.......... ......................... 83 7 .1. Definicin de fractura ..... ...... ... ... ... ... . . ... .. . ..... ... ...... ...... .......... ... .......... ...... . ..... ..... ......... ..... ... 83 7 .2. Conceptos de fractura ... .. ......... ... ... ... ... .. .. . ........ ... ......... ..... ........ ..... ... .. . ..... . .. ......... ........ ..... . .. 83 7.3. Fluencia sin endurecimiento................................................................ .................................. 85 7.4. Concentracin de tensiones........... ....................................... ................................................. 89 7.5 . Fractura frgil ... .. .. ...... .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. ...... .... . . .. .. ...... .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .... .. .. ... . .. .. .. . . .. 92 7.6. Fatiga...................................................................................................................................... 95

CAPTULO 8. TRffiOLOGA ................................................................................................................. 103 8.1. Definicin de tribologa.. .............................................. ................ ......................................... 103 8.2. Conceptos de tribologa ......................................................................................................... 103 8.3. Problemas de tribologa ...... ................................. ................................................................. : 106

Contenido ix

CAPTULO 9. RADIOLOGA INDUSTRIAL .. ..................................................................................... 115

9. 1. Definicin ................................... ................................................................ ........................... 115 9 .2. Conceptos de radiologa industrial .. .............................. ...... ................. ........................... ...... 115 9.3. Tcnicas radiolgicas. Problemas.... ...................................................................................... 117

CAPTULO 10. ULTRASONIDOS.... ........................................................................... ........ ............ ....... 131

1 0. 1. Definicin ............ .......................... .............................. ........................................................ 131 10.2. Conceptos de ultrasonidos................................................................................................... 131 1 0.3. Tcnicas de ultrasonidos. Problemas ......... ......... ... ...... ... ...................................... ......... ... ... 134

CAPTULO 11. LQUIDOS PENETRANTES Y PARTCULAS MAGNTICAS..... ........... ... .......... 147

11. 1. Definicin del ensayo con lquidos penetrantes................................................................... 147 11.2. Procedimiento del ensayo con lquidos penetrantes............................................................ 147 11.3. Definicin del ensayo con partculas magnticas................................................................ 153 11.4. Procedimiento del ensayo con partculas magnticas.. ......................................... ............... 154 11.5. Cuestiones ............ .............. ........................... ....................................................... ...... .......... 158

BIBLIOGRAFA .. ........................ ............................. ............ ......................................... ............................... 161

NDICE ALFABTICO ............................................................................................................................... 163

APNDICE........................ ..................... ................................... .................................................................... 165

PRLOGO

La Tecnologa de Materiales es la disciplina de la ingeniera que trata sobre los procesos industriales que nos pro-porcionan las piezas que componen las mquinas y objetos diversos, a partir de las materias primas.

La diversidad de procesos industriales conocidos es consecuencia de los requisitos exigidos a las piezas y de la especificidad de la materia prima a transformar.

Una clasificacin primaria de los procesos tecnolgicos de los materiales es la que describe: (a) Los de obten-cin de piezas, por colada, por deformacin plstica y por sinterizacin. (b) Los de unin para conformar conjuntos, por soldadura o por adhesivos. (e) Los de modificacin de las superficies para adecuar requisitos frente a corro-sin o desgaste.

El objetivo primario del conocimiento de la Tecnologa de Materiales es correlacionar las variables tecnol-gicas de cada proceso con los requisitos de servicio demandados en la aplicacin de las piezas.

El requisito del servicio principal de la pieza es el tiempo del servicio que debe cumplir su funcin y su incum-plimiento puede atentar a la seguridad, a la economa y a la credibilidad, fiabilidad, de la marca del equipo.

El anlisis de las causas de la insuficiente fiabilidad slo puede hacerse a travs de los sucesos que han deter-minado los fallos o defectos. Y estos sucesos los calificamos como fracturas, deformaciones o desgastes cuya casus-tica debemos analizar para poder perfeccionar los diseos y procesos tecnolgicos de elaboracin, y con ello, reconducirlos para alcanzar la fiabilidad requerida.

El objet_ivo secundario del conocimiento de la Tecnologa de Materiales es, consecuentemente, analizar las herra-mientas para realizar el diagnstico del fallo, fractura o desgaste, que nos permitan inferir a travs de los proce-sos tecnolgicos y el diseo en la fiabilidad de la pieza y de la mquina.

As, la Tecnologa de Materiales analiza las herramientas para realizar el diagnstico del fallo y controlar el cumplimiento de los requisitos exigidos a las piezas. La clasificacin primaria de las herramientas rene tcnicas como: (a) Fluencia, fractura y fatiga. (b) Tribologa, desgaste y lubricacin. (e) Ensayos no Destructivos.

El conocimiento de la Tecnologa de Materiales evidencia la correlacin casi biunvoca entre clases de mate-riales y procesos tecnolgicos y la alta diferenciacin de las caractersticas obtenidas en los materiales segn los procesos aplicados, tanto desde el requisito de caractersticas resistentes como desde la tipologa de las desviaciones de calidad, defectos, que es frecuente encontrar por la aplicacin del proceso.

As el objetivo mas perfeccionado del conocimiento de la Tecnologa de Materiales es correlacionar los varia-bles tecnolgicos de cada proceso con sus caractersticas resistentes y con su defectologa intrnseca para cum-plimentar los requisitos de servicio demandados en la aplicacin de las piezas ..

El objetivo de este compendio de Problemas y Cuestiones resueltas de Tecnologa de Materiales es facilitar el complemento de formacin a travs de la autoevaluacin del alumno del conocimiento de los procesos de la Tec-nologa de Materiales que cotTelacionar las variables tecnolgicas de cada proceso con sus caractersticas resis-tentes y con su defectologa intrnseca para cumplimentar los requisitos de servicio demandados en la aplicacin de las piezas.

xii Prlogo

Rene este texto problemas y cuestiones sobre la obtencin de piezas por colada, por deformacin plstica y por sinterizacin; sobre unin para conformar conjuntos y los de modificacin de las superficies para adecuar requi-sitos frente a corrosin o desgaste. Y tambin problemas y cuestiones sobre las tcnicas de control y diseo como: fluencia, fractura y fatiga; tribologa, desgaste y lubricacin y, finalmente, ensayos no destructivos.

Con la esperanza de que permita al estudiante de la 17ecnologa de Materiales complementar las enseanzas que adquiera a travs de los textos fundamentales.

Los Autores

1.1. DEFINICIN

CAPTULO

FUNDICIN Y COLADA

1.1. Definicin 1.2. Conceptos de colada 1.3. Clculo del tiempo de llenado y de solidificacin 1.4. Clculo de mazarotas 1.5. Clculo de moldes 1.6. Clculo de la presin de trabajo 1.7. Clcu lo de la resistencia de una aleacin de zamac 1.8. Clculo de la energa calorfica en un proceso de colada

El proceso de colada permite obtener piezas o lingotes, slidos, a partir del metal lquido, el cual hemos conseguido por procesos extractivos y de afino sobre sus minerales.

Constituye un proceso principal de cabecera que suministra tanto piezas con su ltima forma defi-nitiva, como lingotes que constituyen la materia prima para otros procesos, como la laminacin, o como la obtencin de polvos para pulvimetalurgia.

El proceso de colada consiste simplemente en llenar un molde con el material fluido, el cual toma la forma del molde al solidificar.

Los procesos de colada permiten obtener piezas con formas diversas y complejas en todo tipo de materiales metlicos, cermicos y polimricos.

1.2. CONCEPTOS DE COLADA

Colabilidad. Propiedad que mide la capacidad de alcanzar los puntos alejados de la alimentacin del molde.

Contraccin. Diferencia entre las dimensiones del molde y de la pieza colada una vez fra. Esto es debido a la contraccin de la masa lquida durante el enfriamiento, a la contraccin dlJlrante el cam-bio de lquido a slido y a la contraccin que experimenta la masa solidificada durante el enfria-miento.

2 Tecnologa de materiales

Energ(a calorfica que se debe aportar al material en el proceso de colada. Ser la suma del calor para elevar la temperatura desde la temperatura ambiente hasta la temperatura de fusin, ms el calor de fusin ms la temperatura para elevar]o desde la temperatura de fusin hasta la de vaciado.

donde H = calor total requerido; r = densidad (g/cm3); Cs = calor especfico en peso para el mate-rial slido (J/g C); C1 = calor especfico en peso para el material lquido (J/g 0 C); T0 = tempera-tura ambiente (C); Tm = temperatura de fusin (0 C); Tp = temperatura de vaciado (0 C), y V = volumen (cm3).

Eutctica. Aleacin de composicin y temperatura de fusin definidas. Funde a menor temperatu-ra que la de los slidos que la forman. Se define por el equilibrio. Liq $;> Sol1 + Sol2

Ley de continuidad. Establece que la velocidad volumtrica del flujo permanece constante a travs del liquido.

donde Q = velocidad de flujo volumtrico o caudal (cm3/s); v = velocidad de un punto de la masa liquida (crn/s), y A = rea de una seccin transversal del liquido.

Mazarota. Depsito de metal fundido, caliente, destinado a alimentar el molde y llenar las cavida-des de contraccin originadas en la solidificacin.

Modelo. Pieza de madera u otro material, de la misma forma que la pieza qUJe se desea obtener, con dimensiones ligeramente superiores, para compensar la contraccin del metal despus de colado.

Molde. Cavidad o hueco que reproduce la forma exterior de la pieza que se va a colar.

Regla de Chvorinov. Indica que el tiempo total de solidificacin de la fundicin despus del vacia-do depende del tamao y forma de la pieza. Segn la relacin:

TST = C, (~r donde TST es el tiempo de solidificacin total; V, el volumen de la fundicin; A, rea superficial de la fundicin; n, un ex ponte que toma el valor 2 generalmente, y C"" la constante del molde.

Teorema de Bernouilli. Establece que la suma de las energas (altura, presin dinmica, energa cin-tica y presin) en dos puntos cualesquiera de un lquido que fluye son iguales.

p l " 2 p2 v 22 h +--+-+ F h + + + F 1 pg 2g .= 2 -- -2 2 pg g

donde h = altura (cm); P = presin en el lquido (N/cm2); r = densidad (g/cm3) ; v = velocidad de flujo (crn/s); g = constante de aceleracin de la gravedad (981 crn/s2) y F = prdidas de carga debi-do a la friccin (cm).

Tiempo requerido para llenar el molde:

V MFT = Q

donde V es el volumen de la cavidad; Q, la velocidad volumtrica de flujo, y MFr, el tiempo de lle-nado.

Zamac. Aleacin de Zn y Al.

Fundicin y colada 3

1.3. CLCULO DEL TIEMPO DE LLENADO Y DE SOLIDIFICACIN

Problema 1.1

Se pretende obtener una pieza cilndrica de volumen 1.000 cm3, en un molde de arena en el cual se ha diseado un bebe-dero de colada de 5 cm de longitud y una seccin de 1 cm2, tal y como muestra la Figura 1.1.

a) Cul es el tiempo mnimo requeri-do (ausencia de fricciones) para el llenado de la pieza?

b) Cul es el tiempo de soldificac.in de la pieza, considerando una cons-tante cm = 0,46 min/cm2 y n = 2?

Solucin

PLANTEAMIENTO

Figura 1.1

10 V = 1.000 cm3

El objetivo del problema es determinar el tiempo de llenado y solidificacin en el proceso de colada de una pieza.

l. Tiempo mnimo requerido para el llenado Primeramente calcularemos la velocidad del flujo en el bebedero de colada. Aplicando el teorema de

~emouilli entre el punto 1 y 2 de la Figura 1.1, prescincliendo de las prdidas por friccin y trabajan-do a presin atmosfrica tendremos:

v2 v2 h+ - 1 =h+2

.1 2g 2 2g

siendo v1 la velocidad en la parte superior del bebedero y v2 en la base del bebedero. Y tomando h2 =O.

v2 ~ h1 = - ~ v = v2gh 2g 2

v2 = ~2 981 5 = 99,05 cm/s

Aplicando la ley de continuidad, calcularemos la velocidad del flujo volumtrico:

Q = v A = 99,05 (crn/s) 1 cm2 = 99,05 cm3/s

El tiempo requerido para llenar la cavidad de 1.000 cm3 es:

V 1.000 cm3 MTF = Q = 99,05 cm3/s = lO, l s


2. Tiempo de solidificacin de la pieza Para calcular el tiempo de solidificacin aplicaremos la regla de Chvorinov; TST = Cm (;)n; para ello necesitaremos conocer el rea y volumen de la pieza cilndrica.

7T' D h V= 1.000cm3 = 4 ~D = 11,28cm(r= 5,64cm)

Para el rea consideraremos dos veces las superficies circulares y el permetro por la altura, as:

A = 2 7T r h + 2 7T r 2 = 354,49 + 19,86 = 554,35 cm2

Sustituyendo en la regla de Chvorinov:

( 1.000 cm3 ) TST = 0,46 (min/cm2) 55435 cm2 = 1,5 minutos tardar en solidificar.

1.4. CLCULO DE MAZAROTAS

Problema 1.2

Para el problema anterior, calclese cul sera la dimensin y forma de una mazarota. para evitar los posi-bles defectos si sta no existiera

Solucin

PLANTEAMIENTO

Consideraciones previas:

El metal en la mazarota ha de permanecer en fase lquida ms tiempo que el de la fundicin; por lo tanto: TSTma~arola > 1,5 minutos.

El metal que permanezca en la mazarota es un metal de desperdicio, el cual ha de extraerse, refun-dirse y utilizarse en fundiciones posteriores; por lo tanto, la forma geomtrica de la mazarota ha de intentar maximizar la relacin entre el volumen y el rea, lo que tiende a reducir el volumen de la mazarota al mximo.

Utilizaremos el mismo valor de la constante ya que tanto la fundicin como la mazarota estn en el mismo molde.

l . Clculo de las dimensiones

Tomaremos el tiempo de solidificacin en la mazarota un 20% mayor que en el molde.

TST = 1,5 min 1,2 = 1,8 min

Como la fundicin y la mazarota estn en el mismo molde: Cm = 0,46; n = 2. TST= C, (;r 1,8 min = 0,46 (;y V A = 1,978 = 2; V 7T r

2 h r h

A = -=-2-.-7T- .- r-;;-2-+---=-27T-. -,-. -h = -=-2-_r_+---=-2- -:-h

Sabiendo que D = h o Dlh = 1, relacin que implica mximo volumen en mnima superficie (2r = h)

Fundicin y colada 5

rh 2 . r + 2 . h = 2 => r h = 4 (r + h)

r (2 r) = 4 (r + 2 r)

2 ?-= 12r=> {r =O r = 6 cm => h = 12 cm

2. Forma de la mazarota La de la Figura 1.2.

Problema 1.3

Figura 1.2

Se pretende disear una mazarota de fonna esfrica, para un molde de fundicin de acero, con forma rec-tangular, cuyas medidas son: longitud, 200 mm; anchura, 100 mm, y espesor, 20 mm (Figura 1.3).

Ensayos previos nos permiten conocer el tiempo de solidificacin: 4 minutos.

Cul debe de ser el radio de la mazarota para que el tiem-po de solidificacin supere en al menos el 30% e l de la placa metlica?

Solucin P LANTEAMIENTO

Primeramente calcularemos la constante C111 (minlcm2), y n = 2

TST = Cm(:)" Calculemos el volumen de la placa: V= 20 10 2 = 400 crn3.

Figura 1.3

Calculemos el rea de la placa: A = 2 (20 10) + 2 (20 2) + 2 (10 2) = 520 cm2.

TST = 4 (min) = C111 ( ~~ r => C, = 6,76 minlcm2 Con ello, como el molde es el mismo, utilizaremos la misma Cm.

Calculemos el nuevo TST: TST = 1 ,3 4 = 5,2 minuto~. 41Tr3

Volumen de la esfera = 3

; rea de la esfera = 47T r

( 41T. 3 )

5,2 = 6,76 5,2 = 6,76 -4-1T-"

3-. ~-- => 0,77 = (; r => r = 2,63 cm o D = 5,26 cm

6 Tecnolog a de materiales

1.5. CLCULO DE MOLDES

Problema 1.4

Queremos obtener un cubo de 100 cm de lado mediante un molde de arena, abierto a la superficie. Con-siderando la reduccin del nivel causada por la contraccin del lquido durante e l enfriamiento, la reduc-cin de altura causada por la contraccin por solidificacin, y la contraccin trmica del slido, calclese el lado del molde necesario para obtener estos 100 cm de lado, siendo el material para la fundicin el alu-minio.

Solucin PLANTEAMIENTO

Debemos tener en cuenta la Tabla 1.1 que indica las contracciones que sufren los metales de fundi -cin en el lquido, en el cambio de fase y en el enfriamiento del slido; de esta manera: podremos cal-cular la sobredimensin del molde.

Ta bla 1.1

Contraccin metal Cont raccin por lquido solidificacin

Al 0,5% 7,0%

Cu 0,5% 4,5%

l. Detenninaci6n del tamao del molde

A la vista de la tabla anterior, el volumen final ser:

V = 13 0,995 0,93 0 ,944 = (100 cm)3

Contraccin metal lquido

1.000.000

Contraccin por solidificacin

Contraccin trmica slido

Contraccin trmica del slido

5,6%

7,5%

13= 0,995 . 0,993 . 0,944 ~ l = 104,61 cm de lado, lo que, con las contracciones, nos proporciona

el cubo de 100 X lOO X 100 cm.

2. Determinacin del tamao del molde si existiera una mazorta que proporcionara el aluminio fundido

Slo tendramos que tener en cuenta la contraccin trmica del slido, as:

13 9,944 = (lOO cm)3 ~ l = 101 ,94 cm

Fundicin y colada 7

1.6. CLCULO DE LA PRESIN DE TRABAJO

Problema 1.5

En una empresa, se estn realizando mejoras en la calidad del producto. Se sabe que reduciendo el tama-o de los poros la calidad de las piezas aumentara. El tamao de los poros est ligado directamente con la presin de trabajo (vase la Figura 1.4).

Si se est trabajando con presiones de 3 Mpa, cunto tendamos que aumentar sta para reducir los poros en un 20%?

So lucin

P LANTEAJ'AIENTO

Figura 1.4

Haremos uso de la grfica de la Figura 1.4 que relaciona la presin a aplicar con el tamao de poro deseado.

l. Determinacin del tamao del molde

El dimetro de los poros actualmente es:

D = 2,41 3- 1.1033 = 0,72 mm

El tamao de los poros que estamos buscando ser:

D = 0,72 0,8 = 0,576 mm

2. Clculo de la presin a aplicar

Luego la presin a la que debemos trabajar ser: 0,576 = 2,41 .


1. 7 . CLCULO DE LA RESISTENCIA DE UNA ALEACIN DE ZAMAC

Problema 1.6

Queremos disear una biela de zamac. Los ensayos previos a la realizacin del diseo mostraron el gr-fico anexo (Figura 1.5), en el que se relaciona la resistencia a rotura y el espesor de zamac conforme al modelo R = 220 + 135 e-1864 (donde R representa la resistencia a rotura, y e el espesor de la pieza).

Se proponen dos diseos diferentes, diseo 1 y diseo 2, con un espesor de 1,2 mm y 1,5 mm, res-pectivamente, y la misma longitud. Cul ser la variacin en porcentaje de la fuerza mxima que sopor-ta cada uno de los diseos?

Solucin PLANTEAMlENTO

Figura 1.6

Haremos uso de la grfica de la Figura 1.5 que relaciona la resistencia con el espesor de la pieza.

l. Clculo de la fuerza para cada diseo

En el diseo 1 (espesor 1,2), tendremos una resistencia a la ruptura:

R = 220 + 135 (1,2)-1864 = 316,1 N/mm2

ComoR = F(N)IA(mm), tenemos queF1 = 316, 1 (N/mm2) X 1,2(mm2) = 379,32N. En el diseo 2 (espesor 1,5 mm), tendremos una resistencia a la ruptura:

R = 220 + 135 (1,5)-1864 = 283,40 N/mm2

F2 = 283,40 X 1,5 = 425,1 N

2. La variacin de la fuerza mxima

F2 - F1 425,1 - 379,32 p; . 100 = 425 t . 100 = 10,76%

2 '

Es el aumento de la fuerza en el diseo 2 frente al diseo l.

Fundicin y colada 9

1.8. CLCULO DE LA ENERGA CALORFICA EN UN PROCESO DE COLADA

-

Problema 1. 7

Determfnese la energfa necesaria para llevar una carga de una aleacin eutctica de aluminio-silicio has-ta 50 C por encima de su temperatura de fusin, a partir de los datos siguientes:

Masa de la carga ............. ............. .... ....... .... .. ............. 500 kg Temperatura ambiente . ............................................... 20 oc Temperatura de fusin ............................................... 574 C Calor latente de fusin ................................ ............... 93 cal/gramo Calor especfico en estado slido .............................. 0,23 cal/gramo C Calor especfico en estado lfquido ............................. 0,28 cal/gramo oc Densidad en estado slido ......................................... 2,7 g!cm3

Detennfnese el coste energtico por kg para la fusin, sabiendo que el sistema funciona con energa de combustibles derivados del petrleo de poder calorfico 9.000 kcal/kg, y de precio 0,75 /kg, siendo el rendimiento del proceso (calor equivalente aportado a la carga/calor total suministrado en la combus-tin) del30%.

Solucin

PLAJ'ffEAMIENTO

Primero, determinaremos la energa calorfica que se debe aportar al material en el proceso de la cola-da. Despus, calcularemos la cantidad de combustible para este aporte calorfico. Finalmente, halla-remos el importe por kilogramo de combustible.

l. Clculo del aporte calorfico

H = p V [Cs (T,- T0 ) + H1 + C1 (Tp- Tm)l

H = 500 }()3 (0,23 caVg oq (574- 20) + 93 caUg + 0,28 (624- 574) = 117.210.000 cal

H = 117.210 kcal

117.210 Como slo se aprovecha el 30% tenemos: H = 0,3 kcal = 390.700 kcal

2. Clculo de la cantidad de combustible necesaria

390.700 kcal Combustible =

9 00 = 43,41 kg

. O kcal/kg

3. Costo energtico

Precio= 43,41 kg 0,75 /kg = 32,56

Precio por kilogramo de masa:

32,56 500 kg = 0,0651 /kg

2. 1. DEFINICIN

PROCESO DE SINTERIZACIN

2.1 . Definicin 2.2. Conceptos de sinterizacin 2.3. Problema de sinterizacin 2.4. Cuestiones de sinterizacin

CAPTULO

La sinterizacin es un proceso por el que se consigue obtener productos metlicos o cermicos con formas y propiedades prefijadas a partir del polvo o triturado elemental. Se aplica, de forma general, a la fabricacin de piezas cermicas y metlicas.

Las fases principales que comprende el proceso son: elaboracin de la materia prima (polvos o gra-nos elementales), mezcla de componentes, conformado de la materia prima mediante presin, sinte-rizacin de la materia prima mediante presin y temperatura y acabado de las piezas.

2.2. CONCEPTOS DE SINTERIZACIN Densidad aparente. Densidad media para la presin Pe = O. Se define por:

siendo M, la masa de materia prima que rellena el volumen del molde V,.

Densidad aparente normalizada. Es la densidad aparente referida a la de la materia prima:

Pa PIJ, = p


Densidad aparente mxima. Se obtiene mezclando partculas grandes y pequeas. Se define:

Pam = Pag + Pap (1 - Pag)

siendo Pag la densidad inicial normalizada de las partculas grandes y Pap la densidad inicial nor-malizada de las partculas pequeas.

Densidad aparente correlacionada con el factor de forma del grano:

P =o 75- o 10. e-2 ft an ' '

Densidad en verde. Densidad que se obtiene tras la compactacin. Se define:

[ ( p ) ll ]-1 Pv = p Pa - 1 . e-Kc . Pe + 1 siendo Pe la presin de compactacin; p, la densidad de la materia prima; Pa la densidad aparente y Kc (coeficiente de comprensibilidad) y n, constantes.

Forma del grano (j8). Valores numricos comprendidos entre O y 6 que corresponde a la mxima y mnima simetra, respectivamente, de los granos.

Matriz. Molde donde se compactan los polvos.

Porcentaje de partculas pequeas:

Pap (1 - Pag) X = 100

p Pam

Prensa de simple efecto. Aquella en la que la presin de compactacin slo se aplica a la masa de polvos mediante el punzn superior.

Prensa de doble efecto. Aquella en la que la presin de compactacin se aplica con dos punzones mviles, uno inferior y otro superior.

Presin efectiva. En el proceso de compactacin, la que soporta cada punto del slido. Se define:

donde Pe es la presin de compactacin; K1, el coeficiente dependiente de las dimensiones y forma de la matriz; f.kr el coeficiente de rozamiento, y h, la altura de la matriz.

Tensin de rotura de una pieza sinterizada:

donde U'r es la carga de ruptura del material obtenido por otro proceso; U"Rw es la carga de ruptura del material idealmente sin defectos; nw pondera el valor de la carga de ruptura (U'R) con el valor de carga de ruptura del material ideal (U'Rw); r1es el radio del fondo den entalla del poro y 2a, el ancho del poro.

Proceso de sinterizacin 13

2.3. PROBLEMA DE SINTERIZACIN

Problema 2.1

Determfnese la mxima densidad normalizada posible para partculas grandes con p68 = 0,63 que se complementan con partculas ms pequeas cuya densidad normalizada es Pop = 0,44 y calclese el por-centaje de partfculas pequeas agregadas.

Solucin

PLANTEAMIENTO

l. Determinacin de la mxima densidad normalizada

Utilizando la expresin que pennite calcular la mxima densidad aparente al mezclar partculas gran-des y pequeas, tendremos:

Pam = Pag + Pop ' (1 - Pag) = 0,63 + 0,44 ' (1 - 0,63) = 0,793

2. Porcentaje de partculas pequeias

Xp = 0,44 . (1 - 0,63) . 100 = 20 5~ 0,793 , o

Problema 2.2

En un proceso de fabricacin de piezas sintetizadas se conoce que la carga de rotura de las piezas, una vez sinterizadas, depende linealmente de la densidad alcanzada en verde segn la relacin uR (MPa) = 66,7 p . En la actualidad se viene trabajando con los siguientes parmetros:

Densidad inicial del polvo ...... ..... .................................. 4.8 g/cm3 Presin de compactacin ............. ... .......... ............... ...... 7.5 Tm/cm2

(KcmalCiilll = 0,20 (Tm/cm2)-1 y n = 1) Densidad terica del material sin poros.......................... p = 7.87 g/cm3

l. Determnese cul es la resistencia que cabe esperar de las piezas actualmente fabricadas. 2. Determnese cul de las siguientes modificaciones del proceso resultara ms eficaz si se desea

conseguir piezas con uR :S 500 MPa:

Solucin

a) Un incremento del 20% en la presin de compactacin. b) El empleo de un lubricante que proporciona un valor Kc = 0,34. e) El empleo de un vibrador de ultrasonidos, que permite aumentar en un 20% la densidad ini-

cial del polvo, antes de comenzar la compactacin.

P LANiTEAMIENTO

l. Resistencia de las piezas actuales

Calcularemos la densidad en verde para aplicar la relacin que permite, conocida sta, calcular la resis-tencia.


Con lo que la resistencia de las piezas actuales ser:

o-R = 66,7 Pv = 66,7 6,887 = 459,4 MPa

2. Modificaciones del proceso

a) Con un aumento del 20% de la presin de compactacin. La nueva presin es:

P = 7 5 1 20 = 9 Trnlcm2 e: ' '

y la densidad en verde resultante:

[(7 87 ) ]-1 Pv = 7,87 ~.8 - 1 e-02 9 + 1 = 7,12g/cm3

por lo que la carga de ruptura resulta:

o-R1 = 66,7 7,12 = 474,9 MPa

b) Con un lubricante que proporciona un valor Kc: = 0,34

[(7,87 ) ]-1 Pv = 7,87 48 - 1 e-()34 75 + 1 = 7,495 g/cm3

o-R2 = 499,9 MPa

e) Con un aumento del 20% de la densidad inicial del polvo

Pa = 4,8 1,2 = 5,76 g/cm3

[(7,87 ) ]-1 Pv = 7,87 5 ,76 - 1 e-()2 7.5 + 1 = 7,275 g/cm3

o-R3 = 485,2 MPa

El proceso ms eficaz result ser el empleo de un lubricante que proporciona un coeficiente Kc: = 0,34.


Problema 2.3

En un proceso pulvimetalrgico de obtencin de discos de material compuesto (metal-cermica) de den-sidad terica 5,6 g/cm3 y dimensiones: altura 20 mm y dimetro 0 = 50 mm, pueden emplearse diversas tcnicas de compactacin:

a) . Compactacin en prensas de simple efecto. b) Compactacin en prensas de doble efecto. En ambos casos se parte del mismo tipo de polvo (mezcla) con densidad aparente 2,95 g/cm3 y coefi-

ciente de compresibilidad Kc = 2,5 I0-3 MPa-1 y de gradiente de compresin K = 0,08 mm- 1 La fuer-za de Jos pistones hidrulicos es de 250 toneladas y el coeficiente de friccin con la matriz representa un valor de JL, = 0,25.

l. Determnese en cada caso, y represntese grficamente, cul ser la distribucin de presiones efec-tivas en el seno de las piezas (calclense al menos 3 puntos: superficie superior, centro y super-ficie inferior).

2. Determnese en cada caso, y represntese grficamente, cul ser la distribucin de densidades tras la compactacin en el seno de las piezas (calclense al menos 3 puntos: superficie superior, cen-tro y superficie inferior).

Solucin

l. Determinar en cada caso y representar la distribucin de presiones Se calcula la presin de compactacin:

F 250,103 9,8 Pe = S = 'TT. (0,025)2 = 1.249 MPa

a) Para la prensa de simple efecto (Figura 2.1 ):

A O mm de altura: Pe = 1.249 MPa

A 1 O mm de altura: Pe = Pe e- Kr .., h = 1.249 e-0.08 0.25 1 O = l. 022,6 MPa

A 20 mm de altura: Pe = Pe e- K- .., Ir = 1.249 e-008 025 20 = 837,23 MPa

Figura 2.1 . Simple efecto


b) Para la prensa de doble efecto (Figura 2.2):

Pe (0 mm) = P2o mm = 1.249 MPa

ya que la presin acta, a la vez, por la parte inferior y superior de la matriz. Para un punto intermedio (centro de la matriz):

Pe 00 mm) = 1. 249 e-008 025 10 = 1.020,4 MPa

-~- ..... !?51 ................................ ............................................................................................ .

...... ~!?Q ................................. ...............................

..... !?!?Q. ................................. .. ................................................. .

2. Determinacin de las densidades

Para Pe = 1.249 MPa

Para Pe = 1.022,6 MPa;

Para Pe = 837,23 MPa;

Figura 2.2 . Doble efecto

= ( 6 = 5,38 g/cm3 1 + ~ _ 1) . e -2.5 . 10-3 . 1.249 2,95 5,6

5,6 = ____ ____;, _____ = 5,23 g/cm3

1 + (0,898) . e -2.5 . 10-3 . t.022,6

5,6 = - -------.,..--- = 5,04 g/cm3

1 + (0,898) . e-2.s. 10- 3 837,23


Con lo que la variacin de las densidades en prensa de simple efecto (Figura 2.3) resulta:

Figura 2.3. Simple efecto

Para prensa de doble efecto (Figura 2.4):

Figura 2.4. Doble efecto

Problema 2.4

Calclese la presin requerida de compactacin de una pieza de bronce, S = 9 Kp/dm3, para conseguir un compacto con densidad Se, Se = 8 Kp/dm3, si se alimenta con un peso de material 70% del nominal de la pieza fundida Datos: Kc = 0,01 MPa- 1 y n = l .


Solucin

PLANTEAMIENTO

l. Clculo de la presin de compactacin

Calculamos la densidad aparente, teniendo en cuenta que la matriz se ha llenado con una masa que es el 70% de la masa nominal:

M"' 0,7 . M 9 6 KP Pa =-V- = Vm = 0,7. p = 0,7. = ,3 dm3

m

siendo M1 la masa de la pieza fundida sin poros. Ahora, con la frmula que relaciona la densidad en verde con la presin de compactacin, calcu-

lemos sta:

_E_ - 1 In ~ = - Kc P: ~ Pe = -- 1 Pa

con lo que:

2.._

p -- 1

1 Pv - -In --=---

Kc p -- 1 Pa

1 8 pe = - 0,01 ln 9

1 0,125 1 - O,Ol ln 0428 = 0,01 In 0,292 = 123 Mpa

_0__;, 7- -:-9 - 1

Problema 2.5

Para fabricar pastillas de combustible nuclear de xido de uranio sinterizado se dispone de tres diferentes tipos de polvo de partida, de similar composicin pero diferente granulometrfa:

La densidad absoluta del xido U02 es de 10,9 g/cm3

Densidad apareftte (g/cm3 ) Tamao medio del polvo (micras) Polvo A 3,35 0,8

Polvo B 2,95 ~

1,0

Polvo e 2,70 '-

2,0

l. Determnese cul ser la mezcla binaria ptima a utilizar para conseguir un polvo de la mxima den-sidad aparente antes de la compactacin y la densidad que se obtendra.

2. Determnese la presin efectiva a emplear en un proceso de compactacin isosttica para conseguir pastillas con porosidad inferior al lO%. Considrese que el valor de la constante del proceso de com-pactacin vale K= 0,693 (Trnlcm2)-1 y n = l.


Solucin

l. Determinaci6n de la mezcla binaria 6ptima

Calcularemos en primer lugar las densidades aparentes nomalizadas de los distintos polvos:

Po 3,35 PaJI = p = 10,9 = 0,307

Pb 2,95 PbJI = p = 10,9 = 0,271

Pe 2,70 Pcn = p = I0;9 = 0,248

Como las posibles combinaciones binarias de los polvos son AB, AC y BC, calculamos las densi-dades aparentes mximas de estas combinaciones. Utilizaremos la relacin que determina esta densi-dad al combinar partculas grandes con pequeas.

MezclaAB:

Pam = PaJI + Pbn (1 - Pan) = 0,307 + 0,271 ( 1 - 0,307) = 0,495

o tambin

0,271 + 0,307. (1 - 0,271) = 0,495

por lo que la densidad aparente de esta mezcla es:

Pa (A + B) = 0,495 10,9 = 5,396 g/cm3

MezclaAC:

Pam =PaJI+ PcJI (1 - Pan) = 0,4789

Pa (A+ C) = 0,4789 10,9 = 5,220 g/cm3

Mezcla BC:

Pam = Pe, + Pbn (1 - Pcn) = 0,4513

Pa (B + C) = 0,4513 10,9 = 4,919 g/cm3

Mezcla ptima y porcentaje de las partculas que la componen:

A+B: Pa (A + B) = 5,396 g/cm3

XA = Pbn (1 - Pa,) = 0,3073 {1 - 0,2706) . lOO = 45% Pam 0,495

Xo = 100 - XA =55%


2. Determinaci6n de la presi6n efectiva Utilizaremos, ahora, la frmula que relaciona la densidad en verde con la presin de compacta-cin. Calculamos la densidad en verde con un 10% de porosidad.

Problema 2.6

P = e

Pv = 10,9 0,9 = 9,81 glcm3

p --- 1

P. = ----~---p~------1 + ( ~ - 1) e-K Pe!' Pv = e-{).693 . Pe p

- In

-- - 1 Pa

1 10,9 - 1 ---'-----"'-- = ----- In 981 = 3,2 Tm/cm2

0,693 0,693 10,9 5,396 - 1

Se desea fabricar piezas sinterizadas cuya carga de rotura sea como nnimo uR = 355 MPa. Se conoce que la carga de rotura, tras la sinterizacin, depende linealmente de la densidad en verde, segn la expresin uR (MPa) = 0.0696 106 (m2/s2) Pv (kglm3). Partimos de dos polvos con distintas granulometras: el pol-vo grueso tiene una densidad aparente p8 = 3,1 103 kglm3 y el polvo fino Pp = 2,3 103 kg/cm3, siendo la densidad del material p = 5,6 103 kg/m3 Determnese: l. Mezcla ptima de polvos que proporciona la densidad mxima. 2. Presin de compactacin requerida sobre dicha mezcla para alcanzar, tras la sinterizacin, la resis-

tencia deseada. Datos: K= 0,011 Mpa-1 y n = l.

Solucin

l. Mezcla 6ptima de polvos que proporciona la densidad mxima

Calcularemos las densidades aparentes normalizadas de los dos polvos y despus la densidad aparente mxima de la mezcla utilizando la relacin que combina las densidades aparentes de los polvos gran-des y pequeos.

3,1 . 1Q3 kgfm3 = O 55 Pag = 5,6 103 kglm3 '

Y = 2,3. 103 kgfm3 = O 41 Pap 5,6 . 1Q3 kg/m3 '



La mezcla ptima ser:

Xp = Pae (1 - Pag) = Pam

0,41 . (1 - 0,55) =o 25 0,7369

25% de polvo fino y 75% de polvo grueso.

2. Presin de compactacin requerida para alcanzar la resistencia deseada

Calcularemos la densidad en verde requerida para la carga de rotura mnima:

355 MPa = 0,0696 P. =* P.= 5,1 103 kg/m3

y la densidad aparente a partir de la densidad aparente mxima normalizada de la mezcla:

P = p p = O 7369 56 103 = 4 127 103 kg/m3 a am ' ' '

Finalmente mediante la relacin entre la densidad y verde y la presin de compactacin:

p 5,6. 103 - -

1 5 1 . 103 - 1 o 098 _P_v _ _ = e -O,OllPc l = --'-- --- = ~ = 0 2745 _P _

1 5 6 103 0 ,357 '

P 4 ;27 . 103 - 1 a ' In 0,2745

Pe = - O,Oll = 117,52 MPa

Problema 2. 7

Se desea fabricar piezas sinterizadas de una aleacin cuya carga de rotura sin defectos sea como mnimo uRw = 355 MPa y su densidad p = 5,6 103 kg/m3. Partimos de dos polvos con distintas granulometras: el polvo grueso tiene un fator de formal, = 3 y el polvo finoj8 = l. Detemnese l. Mezcla ptima de polvos que proporciona la densidad mxima. 2. Presin de compactacin requerida sobre dicha mezcla para alcanzar, tras la sinterizacin, la densi-

dad del 90% de la aleacin. K = 0,011 Mpa-1 y n = l. 3. Resistencia mxima que puede obtenerse tras el adecuado. proceso de sinterizacin.

Solucin

l. Mezcla ptima de polvos que proporciona la densidad mxima

Teniendo en cuenta el factor de forma calcularemos la densidad aparente normalizada de cada tipo de polvo y posteriomente la densidad aparente de la mezcla.

Polvo grande_{g = 3:

Pan= 0,75 - 0,10 e02 3 = 0,568


Polvo pequeo .fg = 1:

P = O 75 - O 10 e02 1 = O 628 an ' ' t

Densidad aparente mxima de la mezcla:


Pam = 0,568 + 0,628 ( 1 - 0,568) = 0,839


Pap (1 - Pag) Xa =

Pam 0,628 . ( 1 - 0,568) = o 323

0 ,839 '

32,3% de polvo fino y 67,7% de polvo grueso.

2. Presin de compactacin requerida

Calculamos la densida aparente de la mezcla:

Pa = Pam P = 0,839 5,6 103 = 4,70 103 kg/m3

La densidad en verde (90% de la aleacin):

El clculo de la presin de compactacin como en el ejercicio anterior:

P 56. 103 ' -1 p - 1 1 0,9 5,6 103 O, 111

__;_v _ _ = e-O,Oll Pe = - ------ = 0,191 = 581 p 5,6. 103

-Pa -1 4,70 103 - l

In 0,581 Pe = - O,Oll = 49,34 MPa

3. Resistencia mxima

La resistencia ptima sucede cuando en e l proceso de sinterizacin se alcanza la esferoidizacin de los poros. Es decir, cuando a = rt

u = - - -- = 165 5 MPa 355 (a)l/2 (0,9 'p)w e 2 a p


1

Problema 2.8

Se desea fabricar piezas sinterizadas de una aleacin cuya carga de rotura sin defectos es como mfnimo uRw = 355 MPa y su densidad p = 5,6 103 kg/m3 Partimos de dos polvos con distinta granulometra: el polvo grueso tiene un fatorde formal, = 3 y el polvo fino!, = l. Determnese 1. Mezcla ptima de polvos que proporciona la densidad mxima. 2. Presin de compactacin requerida sobre dicha mezcla para alcanzar, tras la sinterizacin, la densi~

dad de190% de la aleacin. K= 0,011 Mpa-1; n = l. 3. Resistencia mxima que puede obtenerse tras el adecuado proceso de sinterizacin.

Solucin

l. Mezcla ptima

P. = O 75 - O 1 e02 ., an , '

P. = 075-0l e02 3 = 0567 an ' ' '

P = O 75 - O 1 e02 1 = O 627 bn ' ' ' Pam = P + Pb (1 - Po) = 0,567 + 0,627 (1 - 0,567) = 0,838

P. = O 838 5 6 101 = 4 692 kg/m3 a ' ' '


= 0,627. (1 - 0,567) =o 32 Xp O 838 '

'

32% de polvo pequeo y 68% de polvo grueso.

2. Presin de compactacin requerida

p p.= ----~--~------

1 + ( ~ - J) ' e-K. Pe" siendo Pa = 4,692 kg/m3 y Pv = 0,9 5,6 = 5,04 kg/m3.

p 5,6 1 - - l 1 -:--:--'----:-6 - 1

P = -- In _P.,- __ = - O Oll In -0-9---5- -- = 50,68 Mpa e Kc P , 5,6

--Pa - l 4,69 - l

3. Resistencia mxima

355 . (5,04)213 uc = 2 (1)112 5,6 = 165 MPa


Problema 2.9

Detennnense Jos lmites mximos, dimetro y altura, para la sinterizacin de piezas cilndricas en una pren-sa hicliulica de 100 toneladas. Se parte de polvo de hierro de granulometra nica y los requisitos a seguir son los siguientes:

a) Requisito de compra: Factor de forma del polvo $ 3 Resistencia de la materia prima sin poros ~ 1.400 MPa.

b) Requisito de sinterizacin: Anchura del poro $ 1,2 de la correspondiente al eslerico Radio mnimo del poro ~ 0,90 del correspondiente al esfrico.

e) Requisito de la pieza sintetizada: Diferencia de resistencia entre los puntos de la pieza $ 15% Resistencia mnima ~ 450 MPa.

Datos: 1-Lr = 0,3; K1 = 0,06 mm-1; Kc = 3 10-3; A,ierro = 7,8 g/cm3.

Solucin

l. Clculo de las densidades

Densidad aparente mnima:

Pa = (0,75 - 0,10 e02 3) 7,8 = 4,42 g/cm3

Densidad en verde mnima en interior para CTc = 450 MPa:

= SO = 1.400 . ( 0,9 a )112 ( Pvm )213 CTc

4 2 1,2 a 7,8

450. 2 1 2 112 [ ]

312

Pvm = 1.400 ( 0:9 ) (7,8)213

= 4,95 g/cm3

Densidad en verde mxima (PvM) exterior para CTe = ( 450) 1,15:

= 450' 2' 1,15 1,2 112 2l3 _ CY 3 [ ]

312

PvM 1.400 ( 0,9 ) (7 ,8) - 6,1 g/ cm

2. Presin de compactacin mxima

En exterior h = 0:

p 1

--1 PvM PcM = - -K- . In ~p--

e --1 Pa

7,8 - 1 1 6,1

3 . 10_3 ln - 7-

8 -- = 337 Mpa

4~2- 1 '

3. Superficie y dimetro de compactacin mximos 100. 103 9,8

Se = 337 . 1Q6 = 2,90 . lQ-3 m2


( 2 9. w-3 )n

dMp = 4 ' 7T = 0,0607 m ~ 60,7 mm

4. Presi6n de compactaci6n mnima Pcm

~-1 1 4,95

3 . 10_3 ln 7,8 = 95 Mpa

442- 1 '

5. Altura mxima simple efecto

95 = 337 e-0.060.JL

L= 1 95 O,O . 0,3 In 337 = 70,3 mm ~ L = 70 mm

Problema 2.10

Indquense las condiciones de trabajo (fuerza de compactacin, tipo de matriz. y coeficiente de rozamien-to obtenido por la lubricacin de las partculas) para obtener un cilindro, fabricado en polvo de hierro, de 30 mm de dimetro y 70 mm de altura si la resistencia mnima ptima debe ser 550 Mpa, y la variacin de sta es menor de un 10%. La densidad de la materia prima es de 7,8 g/cm3, su granulometra esfrica de 2 mm de dimetro y factor de forma 2. Un ensayo previo con un disco de 30 mm de dimetro y 5 mm de espesor con una presin de compactacin de 600 Mpa justific una densidad en verde de 7,2 glcm3 con K1 = 0,06 mm-

1 Datos: la carga de rotma de la materia prima sin poros es de 1.400 MPa.

Solucin

l . Presiones de compactaci6n

Densidad aparente normalizada:

P = 075 - O 10 e-2 2 = 06g/cm3 a ' ' '

Densidad aparente:

Pa = Pan P = 0,6 7,8 = 4,68 g/cm3

Clculo de Kc con los datos obtenidos en un ensayo previo


Densidad en verde mnima para ac = 550 Mpa, poro esfrico (r1 = a):

ac = rl~kiV. (~)1/2. (~)w

[550. 2 ]312

Pvm = 1.400 . (p)U3 = 5,41 g/cm2

Presin de compactacin mnima Pcm:

_2_- 1 1 5,41

Pcm = -K In --- = 132 MPa 7,8

4 68 - 1 , Clculo de densidad en verde mxima:

acm = 550 1,1 = 605 MPa (se incrementa un 10% la minima ptima)

P = p = O 803 7 8 = 6 26 g/cm2 [2. 605 ]312

vm 1.400 ' , ,

Presin de compactacin mxima: 7,8 -- 1

1 6,26 P =--In--- = 320MPa

cm K 7,8 4 68 - 1 ,

2. Coeficientes de rozamiento Simple efecto:

p = P e-K, e, ' siendo 1 =70 mm y K = O 06 cm CM ' / '

1 132 P-r = O 06 70 . ln 320 = 021

'

Doble efecto: 1 132

P-r = 70 In 320 = 0,42 0,062

3. Fuerza de compactaci6n

F = P S= 320 106 !!_ (30 10-3) 2 = 26 19 KN e CM 4 '

-~~----

2.4. CUESTIONES DE SINTERIZACIN

Cuestin 2.1

Justifquense las ventajas e inconvenientes de las piezas obtenidas por proces.os de conformacin por pol-vos sobre las conformadas por otros procesos.


Solucin

l . Ventajas a) Aumento de caractersticas resistentes.

l. Por obtencin del grano equiaxial en lugar del dendrtico. 2. Por isotropa para los estados multitensionales. 3. Por la disminucin del tamao del grano. 4. Por alear metales en composiciones imposibles para la colada.

b) Cuantificacin del riesgo de fallo. l. Por el diseo del tamao de los poros de poros. 2. Por reduccin del nivel de inclusiones.

e) Permiten alcanzar tolerancias de acabado ms estrechas. l. Por las caractersticas intrnsecas requeridas, alto alargamiento, para efectuar los procesos de

deformacin plstica.

2. Inconvenientes

a) Materia prima ms cara. b) Mayor control de atmsferas en el proceso de elaboracin. e) Formas menos complejas de las piezas. d) Slo utilizable para pequeas dimensiones de piezas.

Cuestin 2.2

Justifquense las ventajas que puede reportar la operacin de prensado en caliente, o sinterizacin l:llP de la pieza, que inciden en la resistencia mecnica de la misma.

Solucin

l. Ventajas a) Reduccin del tamao del poro, siempre que las superficies del mismo no se hallen oxidadas. Inci-

de sobre la densidad media del sinterizado. b) Homogeneizacin de la densidad del sinterizado. Incide sobre la densidad puntual del sintetizado. e) Disminucin del tamao de grano, por el proceso de acritud y recristalizacin que lleva implci-

to el prensado en caliente. Incide sobre la resistencia implcita a la aleacin sinterizada.

Cuestin 2.3

Relacinense y califquense los fenmenos tribolgicos que intervienen en las operaciones de obtencin de piezas por pulvimetalurgia.

Solucin

l. Relacin de fenmenos y justificacin a) Deslizamientos entre las partculas en la etapa del acoplamiento y reordenamiento de la com-

pactacin facilitados por la existencia de lubricante. Naturaleza del contacto: interferencia!. Justifica las diferenc ias de densidad puntual en funcin de la profundidad.


b) Deslizamientos de las partculas sobre las paredes de la matriz en la compactacin facilitados por la existencia de lubricante. Naturaleza del contacto: interferencial, si ha sido bien seleccionado el material de la matriz . .J_ustifica las diferencias de densidad puntual en funcin de la cota de ancho.

e) Microsoldaduras interpartculas en las etapas de deformacin localizada y homognea de la compactacin. Naturaleza del contacto: cohesivo.

Justifica la conformacin de la pieza en verde.

d) Fuerza mnima para extraccin de la pieza del molde. Naturaleza del contacto: interferencia!, si ha sido bien seleccionado el material de la matriz.

2. Indicaciones para disminuir el rozamiento

a) La matriz y el polvo deben ser de calidades diferentes, fuertemente endurecida alto mdulo de elasticidad, E, y baja rugosidad, Ra. Las matrices con recubrimientos cermicos, nitruros, carburos o boruros, renen los requisitos de ausencia de filiacin cristalina y alto modulo els-tico.

b) El material de la matriz debe tener gran absorcin de los lubricantes, los que permiten reducir el coeficiente de rozamiento, que hace disminuir el coeficiente, !lr' inferior a la unidad.

Cuestin 2.4

Justifquense las variables que intervienen en la definicin de la densidad de una pieza sinterizada.

Solucin

Todas las operaciones descritas para la obtencin de las piezas sintetizadas tienen su influencia en la densidad del sinterizado de la pieza. Se describen sus variables principales, indicadas por cada ope-racin: a) Acondicionamiento del polvo:

l. Forma del polvo, f8 2. Distribucin por tamaos del polvo, que alcanzan las densidades nominales, Pag YPap 3. Caractersticas del lubricante, coeficiente K.

b) Fabricacin de la matriz de compactacin: l. Matriz de simple efecto. 2. Matriz de doble efecto. 3. Matriz flotante.

e) Compactacin en prensa: l. Presin de compactacion Pe. 2. Dimensiones de la pieza:

Gruesos grandes favorecen la inconstancia de la densidad. Anchuras grandes facilitan la constancia de la densidad.

d) Sinterizacin en horno: l. La temperatura, T. 2. El tiempo, t.

DEFORMACION PLSTICA

3.1 . Definicin de deformacin p lstica 3.2. Laminado 3.3. Conceptos de laminacin 3.4. Forja 3.5. Concepto de forja 3.6. Embutic in 3.7. Conceptos de embuticin 3.8. Corte 3.9. Conceptos de corte

3.10. Doblado 3.11. Conceptos de doblado

3.1. DEFINICIN DE DEFORMACIN PLSTICA

CAPTULO

El conformado plstico de los metales incluye varios procesos de manufactura de los mismos que se fundamentan en la gran capacidad de deformacin que tienen estos materiales.

En los procesos, se provoca una gran alteracin de la estructura del metal y, por tanto, de sus pro-piedades. La temperatura a la que se realizan influye, tambin, en la mayor o menor modifi.cacn de la estructura.

As, si el proceso se realiza por debajo de la temperatura de recristalizacin se considera que se ha conformado en fro. Por el contrario, se dice que se ha conformado en caliente si la temperatura a la que se realiza el proceso es superior a la de recristalizacin.

3.2. LAMINADO

Proceso de conformacin que se caracteriza por la fluencia del metal de modo contnuo en una direc-cin preferente, con lo que se consigue una reduccin del espesor del material de trabajo. El proceso se realiza con rodillos que ejercen fuerzas de compresin sobre el metal y, a la vez, originan otras de cizallarniento entre los mismos y la masa del metal, como indica la Figura 3.1.


e,

Elemento a la entrada Elemento deformado a la salida

Figura 3 .1

3 .3 . CONCEPTOS DE LAMINACIN

Como se aprecia en la Figura 3.1, el esfuerzo de deformacin se aplica de forma continua al pasar el material entre los rodillos. Donde:

Coeficiente de rozamiento entre el material y los rodillOSJL

Deformacin que experimenta el material en la zona plstica: e o

e= In -e

donde e0 y e1 son los espesores inicial y final.

Esfuerzo de fluencia promedio del material = Y1,

o tambin,

siendo K el coeficiente de resistencia (MPa); n, un exponente de endurecimiento, y e, la defor-macin relativa que experimenta el material.

Reduccin del espesor:

o tambin,

d = JL2 R Longitud del contacto entre el metal y los rodillos:

Deformacin plstica 31

Velocidad de giro del rodillo = N. Velocidad lineal tangencial en cada rodillo = VR. Velocidad de entrada del material a los rodillos= v1 Velocidad de salida del material de los rodillos = v2 Caudal de entrada a los rodillos = Qe. Caudal de salida de los rodillos = Qs. Caudal = V S. Seccin del material entre los rodillos = S. Conservacin del volumen:

En la regin plstica la tensin o- que produce la deformacin s:

(J"=K~'

Fuerza del laminado:

F = Y L w

Potencia requerida para cada rodillo: P=7TNFL

Ancho de la pieza = w.

Momento torsor:

M= 0,5 F L

Problema 3.1

Se pretende reducir el espesor de una capa de acero de 2,5 mm y 1.400 mm de ancho basta un espesor de 1,8 mm. El proceso de laminado se realiza conforme se indica en la Figura 3.2, mediante un laminado en fro y en una sola pasada. El acero a laminar tiene las siguientes caractersticas:

Resistencia: O'R = 520 MPa. ~mite de fluencia: Y1 = 290 MPa. Los rodillos laminadores tienen un radio R = 800 mm y su velocidad de giro es de 500 rmp, siendo

el coeficiente de rozamiento entre el material y los rodillos laminadores J.L = 0,12. Determnense la fuer-za y la potencia requeridas para la realizacin del proceso.

Solucin

PLANTEAMIENTO

El objetivo del problema es calcular la potencia requerida para poder realizar el proceso de laminado del material, lo que requiere conocer la fuerza aplicada y la longitud de contacto entre el material y los rodillos.

En la resolucin del problema se seguirn los siguientes pasos: l. Clculo de la longitud de contacto. 2. Clculo de la fuerza aplicada por los rodillos sobre la superficie de contacto. 3. Clculo de la potencia requerida por cada rodillo. 4. Clculo de la potencia total requerida por el laminador.


l. Clculo de la longitud de contacto

Tal como se ha indicado en el planteamiento del problema, es necesario conocer la longitud de con-tacto entre los rodillos y el material a laminar para poder determinar en cada instante del proceso de la superficie que se deforma. Segn la Figura 3.2, la unidad de superficie de contacto proyectada ser el proaucto L w.

e,

L

Figura 3 .2

Con lo que aproximadamente:

L2 = L w = D - :::::: ----::---(e 1 - e2 ) ( e1 - e2 ) D(e1 - e2)

2 2 2

L = ~800 (2,5 - 1 ,8) = 23,66 mm

2. Clculo de la fuerza aplicada por los rodillos sobre la superficie de contacto La fuerza aplicada para la deformacin depender de la superficie que se lamina (ancho de la lmina por la longitud de contacto con los rodillos) por la tensin aplicada para que el material se deforme.

F = YLw

F = 290 MPa 0,02366 m 1,4 m= 9,6 MN = 9,6 106 N

3. Clculo de la potencia requerida por cada rodillo

El clculo de la potencia depender de la fuerza aplicada y de la velocidad de giro del rodillo.

P = 7TNFL

P = 500 vueltas/minuto 27T/vuelta 1 minuto/60s 9,6 106 N 0,02366 m = 11,90 106 W

P = 5.950kW

4. Clculo de la potencia total requerida

Puesto que hay dos rodillos en el laminador, la potencia total ser:

P Tolal = 5.950 2 = 11.900 kW

.....

Deformapin plstica 33

Problema 3.2

Mediante un proceso de laminado se reduce una chapa de acero de 3 mm de espesor a 1 mm en un tndem formado por cuatro cilin-dros, como muestra la Figura 3.3, de forma que la reduccin sea la misma en cada par de rodillos, el dimetro de los rodillos es de 700 mm, la velocidad de giro del primer par de rodillos es de 60 rpm y la del segundo de 120 rpm, siendo la velocidad de entrada al primer par de rodillos de 120 m/min. Nota: W = m_ Determnese:

l. Velocidad de salida del material de cada par de rodillos suponiendo que la anchu-ra de la chapa permanece constante.

2. Velocidad de deslizamiento del material en cada par de rodillos.

3. Si el coeficiente de rozamiento mnimo requerido es J.L = 0,12, ser posible la reduccin? En caso afirmativo, que -espesor m~imo se podra reducir?

4. Fuerza ejercida y momento torsor para cada par de rodillos, siendo K = 500 MPa y n = 0,15.

5. Potencia en cada cilindro y potencia total empleada en la laminacin.

Solucin

PLANTEAMIENTO

Figura 3.3

El objetivo del problema es determinar la potencia requerida por un tndem de rodillos para la reali-zacin de un proceso de reduccin de espesor. En este caso, nos piden la velocidad de salida del mate-ri'al en cada par de rodillos y la velocidad de deslizamiento, datos necesarios para realizar el proceso en un tndem.

En la resolucin del problema se seguirn los siguientes pasos:

l. Clculo de la velocidad de salida del material de cada par de rodillos. 2. Clculo de la velocidad de deslizamiento del material en cada par de rodillos. 3. Determinar, si es posible, la reduccin. pedida. 4. Determinar la fuerza ejercida y momento torsor para cada par de rodillos. 5. Clculo de la potencia.

l. Clculo de la velocidad de salida del material de cada par de rodillos En la resolucin de este apartado tenemos en cuenta que el caudal de entrada del material a cada par de rodillos es igual al caudal de salida.

Q = V S y como


Considerando la anchura w constante:

ee we Ve = es1 ws1 Vs1 => 3 mm 120 rnfmin = 2 mm Vs1 Por lo que Vs1 = 180 rnfmin.

ee we Ve = es2 ws2 Vs2 => 3 mm 120 rnfmin = 1 mm Vs2 Por lo que Vs2 = 360 rnfmin.

2. Clculo de la velocidad de deslizamiento del material en cada par de rodillos

La resolucin de este apartado implica conocer la velocidad lineal tangencial de cada rodillo cuando est en contacto con el material. Esta velocidad lineal se calcula en cada rodillo a partir de la veloci-dad de giro del mismo.

La velocidad lineal tangencial en el primer rodillo ser:

VRI = 2 rr N R cilind = 2 1r 60 rpm 0,350 m = 131,94 m/min

Teniendo en cuenta la velocidad de salida del material del primer par de rodillos:

S= = 180 - 131,94

131,94 = 0,3642

Anlogamente, para el segundo par de rodillos:

VR2 = 2 1r N R cilind = 2 1r 120 rpm 0,350 m = 263,76 rnfmin

s2 = Vs2 - VR2 360- 263,76

V R2 = 263,76 = 0364

3. Para realizar La reduccin

En este apartado tenemos en cuenta que la reduccin slo ser posi.ble si el material que pretendemos deformar no es repelido por el par de rodillos a la entrada del mismo,' lo que implica una separacin mnima entre rodillos y un rozamiento entre stos y el material a deformar que facilite el trnsito de ste entre los rodillos.

Calculamos para la reduccin pedida teniendo en cuenta el radio del rodillo y el coeficiente de roza-miento.

con lo que:

(3- 2) mm = J.L2 350 mm J.L = 0,0534

ste es el coeficiente de rozamiento requerido para una reduccin de 1 mm en el primer par. Como tenemos un coeficiente de rozamiento mnimo de 0,12, la reduccin mxima que se puede hacer con el mismo par de rodillos ser:

d = 0,122 350 mm ; d = 5,04 mm

4. Determinar la fuerza ejercida y el momento torsor para cada par de cilindros Para resolver este apartado debemos tener en cuenta que se realizan dos reducciones de material, una en cada par de rodillos. Calcularemos la fuerza necesaria para cada reduccin teniendo en cuenta que el esfuerzo de fluencia vara en cada caso, por lo que se emplea el esfuerzo promedio.

Para la primera reduccin:

K E11 Y =--1 1 + tl

-

F = Y1 w L

Se toma como coeficiente de endurecimiento n = 0,15:


3 E = ln 2 = 0,405 - 500 MPa 0,405

15 Yfl = = 379,75 MP a

1,15

L = ~R (e- e;+ 1) = ~350 (3- 2) = 18,70 mm = 0,0187 m

F1 = Y11 L w = 379,65 MPa 0,0187 m 1 m = 7,09 MN

Anlogamente, para la segunda reduccin:

3 E2 = In T = 1,09 y = K . E" = 500 MPa . 1,090.15 = 440 43 MP f2 1,15 1,15 ' a

F1 = Y f2 L w = 440,43 MPa 0,0187 m 1m = 8,23 MN

Para el clculo de los momentos torsores emplearemos la siguiente relacin:

M = 0,5 F L

5. Clculo de la potencia

Para la resolucin de este apartado calcularemos la potencia requerida para mover cada par de rodi-llos y la tota l del tndem. Utilizaremos la frmula:

P =2 7T NFL

Para el primer par de rodillos:

60rpm P = 2 7T 7 09 MN O 0187 m = O 832 MN mis = 1 60 S ' ' '

= 0

832

.

106 N. m/s = 1.110,16 CV = 8 17,07 kW N mis

750 cv

Para el segundo par de rodillos:

120 rpm P2 = 2 7T 60 s 8,23 MPa 0,0187 m = 2,225 MPa mis=

1,932 106 N mis = = 2.577,32 CV = 1.896,1 kW

N mis 750 cv

Potencial total del tndem:

Ptotal = 817,07 + 1.896,9 1 = 2.7 13,98 kW


Problema 3.3

Se lamina una chapa de cobre recocido de 1.200 mm de anchura y 40 mm de espesor hasta reducirla a 20 mm. (Figura 3.4), manteniendo constante la anchura, mediante un tren de laminacin formado por dos rodi-llos cuyo dimetro es de 300 mm. Siendo:

K = 300 MPa J.L = 0,17 n = 0,5 Se pide:

l. Calcular la presin y fuerza ejercida para la laminacin en fro. 2. Determinar si con los cilindros disponibles sera posible el avance de la chapa para obtener la la mi-

nacin.

r=0,150 m

0,04m

Figura 3.4

Solucin

l. Presin promedio y fuerza ejercida para la laminaci6n Para la resolucin de este apartado necesitamos conocer la deformacin que experimenta el material en la zona plstica, la fuerza de fluencia y la longitud de contacto de los rodillos con la chapa.

e0 40 e = In - = In- = 0,693 e 20

K en 300 MPa 0,693.5 Y = - - = = 166,49 MPa

f 1 + n 1,5

L = JR(e0 - e;) = Jiso (40- 20) = 54 mm= 0,054 m con lo que la fuerza ejercida en el proceso de laminacin es:

F = Y Le w = 166,49 MPa 0,054 m 1,2 m = 10,79 MN

Para el clculo de la presin promedio tendremos en cuenta el rea de contacto entre el rodillo y la chapa (Figura 3.5).

S = Le W = 1,2 0,054 = 0,648 m

con lo que la presin ser: F 10,79 106 N

P =S = 1,2. 0,054 m = 166,5 MPa


W= 1,2

Le= 0,054

Figura 3 .5

2. Determinar si es posible la laminacin con los rodillos actuales

En la Figura 3.6 se representan las fuerzas que intervienen en el proceso de Jaminacin. Siendo FR la fuerza de rozamiento, tendr que cumplirse para que pueda desplazarse la plancha entre los dos rodi-llos que FRH > FH.

Figura 3 .6

Clculo de FRH siendo FR la fuerza de rozamiento entre la chapa y el rodillo:

Le 54 a= arcsen Re= arcsen 150 ~a= 21,1

FRH = J.L F cos a = 0,17 10,79 MN cos 21,1 = 1,71 MN


Llamando FH a la proyeccin horizontal de la fuerza de laminacin, sta valdr:

FH = F sen a = 10,79 MN sen 21 ,1 o = 3,88 MN

co lo que con el dimetro estimado no podr ser absorbida la chapa para la laminacin; por tanto, la solucin ser aumentar el dimetro del cilindro o reducir el espesor de larninacin.

Si optamos por la primera solucin:

JLFcosa >Fsena=:> JL>tana :::::> arctan0,17 :::::> a


Tensin de fluencia del material:

siendo K el coeficiente de resistencia y n el coeficiente de endurecimiento del materiaL

Problema 3.4

Se somete a recalcado, mediante f01ja en dado abierto, una pieza cbica (Figura 3.7) de acero dulce de 6 cm de lado hasta reducirla a una altura de 2,5 cm. Detennfnese: l. Presiones ejercidas por la prensa hidrulica para el recalcado a las alturas intennedias de 4,5 cm, 3,5 cm

y final de 2,5 cm. 2. Fuerza ejercida por la prensa en cada uno de los recalcados anteriores. 3. Presin y fuerza ejercida cuando la altura alcanzada es de 2,5 cm sufriendo un gripado que ocasiona

un aumento del coeficiente de rozamiento J.L = 0,54. 4. Potencia necesaria de la prensa si la velocidad de desplazamiento es de 0,015 rn/s.

Datos: Coeficiente de resistencia K = 500 MPa; coeficiente de endurecimiento n = 0,25 y coeficiente de rozamiento J.L, = O, l.

Solucin

l . Presiones ejercidas por la prensa hidrulica para el recalcado a las alturas intermedias a) Presin de recalcado para la reduccin de la altura desde 0,06 m hasta 0,045 m:

3,5 2,5

a) b) e)

Figura 3 .7

Calculamos la tensin de fluencia que soporta el material para dicha reduccin:

( 0,06 m )o.2s Y145 = 500 MPa In 0,045 = 500 MPa 0,28725 = 366 MPa

y como el volumen debe permanecer constante debemos calcular la base del nuevo prisma (supone-mos que en la deformacin se mantiene esta forma), de altura 4,5, lo que permite calcular la ntre\-a anchura (Figura 3.7a).


_ 3 _ . _ (0,06 m)3 _ 2 V0 - V1 , (0,06 m) - 0,045 m S45 ~ S4,5 - 0,045 m - 0,0048 m ~

~ b45 = )0,0048 m2 = 0,069 m con lo que la presin necesaria para el recalcado ser:

( 0,1 0,069 m)

P4,s = 366 MPa 1 + 2 . 0,045 m = 394 MPa

b) Presin de forja necesaria para recalcar hasta la altura de 0,035 m, de forma anloga al caso ante-rior:

( 0,06 m )o.2s

Y135 = K e" ===- Y1 = 500 MPa In 0,035 = 428 MPa .

0 ,063 m3 0,035 m = 0,0785 m

( 0,10,0785)

P35 = 428 MPa 1 + 2 . 0,035 = 476 MPa

e) Finalmente, para recalcar hasta una altura de 0,025 m:

( 0,06 m )0.25

Y/'2.5 = 500 MPa In 0,025 = 500 MPa 0,97 = 483,6 MPa

0,063 m3 0,025 m = 0,0929 m

( 0,1 . 0,0929)

P25 = 483,6 MPa 1 + O O = 573,6 MPa . 2. ' 25

2. Fuerza ejercida por la prensa hidrulica en cada uno de los recalcados anteriores sta se calcula, para cada caso, en funcin de la presin ejercida sobre la base del prisma que se recalca:

F45 = P4 ,5 S45 = 394 MPa 0,0048 m2 = 1,892 MN

F3.s = P3,s S3.s = 476 MPa 0,00617 m2 = 2,93 MN

F2,5 = P25 S2,5 = 573,6 MPa 0,00863 m2 = 4,95 MN

3. Presi6n y fuerza cuando en el recalcado para la altura de 2,5 cm sufre un gripado Cuando sufre gripado e l coeficiente de rozamiento aumenta hasta 0,5 con Jo que los valores de la pre-sin y fuerza aumentan:

( J.Lg b2.5) ( 0,5 . 0,0929)

P258 = Y/2.5 1 + 2 . h2,

5 = 483,6 1 + 2 . 0,025 = 969,17 MPa

F2.s g = P25 g S25 = 932,86 MPa 0,00863 m2 = 8,37 MN


4. Potencia necesaria de la prensa

La potencia requerida por la prensa para efectuar el recorrido necesario en la obtencin de los recal-cados ser aquella que permita suministrar la fuerza mxima necesaria:

Potencia = Fuerza Velocidad

Nmx = Fmx v ~ Nmx = 4,95 MN 0,015 mis= 74.250 J/s = 100 CV

3.6. EMBUTICIN

Proceso de conformado de los metales y aleaciones en el que, a partir de chapa plana (disco, pletina, etc.), se obtiene un cuerpo hueco (Figura 3,8). Se pueden considerar dos modos de operar:

a) Sin modificacin sensible del espesor del material de partida (embuticin profunda). b) Estirado de una copa previamente embutida, con disminucin sensible de espesor.

, 3. 7. CONCEPTOS DE EMBUTICIN

Se definen los siguientes conceptos:

Dimetro de la plancha a deformar = D 0 Dimetro medio del cilindro obtenido = d1 Dimetro del punzn que produce la deformacin = d

Espesor de la chapa = e

Fuerza mxima de embuticin:

Do F = 1r d e R In -2 dm d

2

siendo 7T d2 e la superficie donde se aplica la fuerza; R dm la resistencia media a la deforma-cin, se obtiene a partir del coeficiente de deformacin S;j (vase el grfico de la Figura 3.10).

D. ~ 1 1 oij= n D .

J

donde D; es el dimetro incial de la pieza y Di e l dimetro despus de la embuticin. Nmero de embuticiones:

m n = -

E '

. - 1 . d 1 para p1ezas pequenas E= 2 y para ptezas gran es 3

Relacin entre la altura y el dimetro del punzn que produce la deformacin:

h m =-d

Superfice de la pieza de material antes de la deformacin = S0


Superficie de la pieza de material una vez se ha conformado = s1 Tensin mxima que soporta el material en la deformacin:

V0 = Volumen inicial de la pieza de material a deformar. v1 = Volumen del material cuando la pieza se ha conformado.

Problema 3.5. Obtencin de recipientes cilndricos

Se embute un disco de chapa de acero dulce cuya tensin de rotura es uR = 300 MPa, de 1,5 mm de espe-sor, para obtener el recipiente cilndrico representado en la Figura 3.8. Determnese: l . Dimetro de chapa necesario para efectuar la embuticin. 2. Nmero de embuticiones necesarias para realizar el proceso. 3. Fuerza mxima necesaria para efectuar la embuticin. 4. Tensin mxima. 5. Fuerza a realizar el primer recorrido el pistn.

a) Disco inicial b) Pieza final Figura 3 .8

Solucin

l. Dimetro de chapa necesario para efectuar la embuticin Se considera que permanece constante el volumen de la chapa en el proceso de embuticin, as como su espesor. Deber verificarse que la superficie inicial de la chapa ser igual a la final del cilindro. Si las dimensiones del recipiente son las indicadas en la Figura 3.9, el dimetro de chapa necesaria ser:

30mm

45mm

Figura 3 .9


D0 = ~d~ + 4 d2 h2 = ~46,52 + 4 46,5 30 = 88 mm '1T D '1T di --=--+ 'TT~ ~ 4 4

Se ha considerado D0 el dimetro inicial del disco (Figura 3.8a) y d2 el dimetro final medio del recipiente (Figura 3.8b).

2. Nmero de embuticiones necesarias pare realizar el proceso Aplicamos la relacin que permite calcular el nmero de embuticiones para piezas de pequeas dimensiones:

h2 30 d2 46,5

n=-=--= 1 30 E 1 '

2 Adoptamos para n el valor de 2.

3. Fuerw mxima neceara para efectuar La embutici6n La fuerza mxima de embuticin se requiere al inicio del proceso. Mediante el grfico de la Figura 3.10 calculamos la resistencia a la deformacin.

Figura 3 .10

Inicio de la deformacin: calcu lamos el coeficiente de deformacin y despus la resistencia mediante la grfica anterior.

88 50,0 = Jn SS= In 1 = O -+ RtJO.o = 180 MPa

Para realizar la deformacin hasta conseguir un dimetro de 46,5,

88 50,2 = In 46 5 = 0,636 -+ Rt/0.2 = 540 MPa '


Resistencia media del proceso:

R dO,O + R t/0,2 180 + 540 60 R dm = 2 = 2 = 3 MPa

La fuerza mxima que deber ejercerse ser:

Do 88 F = 7T ' A e . R . ln - = 7T 46 5 . 1 o-3 m . 1 5 . 1 o-3 m . 360 . 106 Pa . ln -- = mx ""2 dm ~ ' ' 46,5

= 50,319 KN

4. Tensin mxima

Do 88 crmx = R dm In d = 360 MPa In 46 5 = 229,63 MPa 2 '

R dm = 390 ; 475 = 432,5 MPa

Con lo que la fuerza necesaria para la primera embuticin.

D, F~.. emb. = 7T d2 . e . R dm In ~ =

. 6


70,38 = 7T 46,5 I0-3 m 1,5 I0-3 m 432,5 106 Pa ln 465 = 38,836 KN

3.8. CORTE

Separacin en dos o ms partes de una pieza sometindola a esfuerzos cortantes a la vez que se le da una forma caracterstica mediante un dado o matriz.

3.9. CONCEPTOS DE CORTE

Espesor de la chapa a cortar = e.

Fuerza necesaria para cortar un disco:

Fc= p euc

siendo p el permetro de la cricunferencia del disco y ere la tensin de corte. Tensin de trabajo a cortadura = ere Tensin de trabajo a traccin = cr,

Problema 3.6. Fuerza necesaria para cortar un disco de chapa para embutir.

Determnese la fuerza necesaria para cortar un disco, de una plancha de acero para embutir (Figura 3.12), de 88 mm de dimetro cuyo espesor es de 1,5 mm, siendo la tensin a cortadura u e igual a 3/4 de la ten-si de rotura del acero. Datos: Resistencia del acero u e = 380 MPa.

Solucin

l. Fuerza necesaria para cortar el disco

Tensin de corte:

Figura 3 .12

3 3 ac = aR = 4 380 = 285 MPa

Por lo que:

Fe= 7T 88 I0-3 m 1,5 10-3 m 285 106Pa =

= 118,187 KN


Problema 3.7. Fuerza necesaria para corta r un disco de chapa para embutir y punto de aplicacin de la misma.

Detennfnese la fuerza de corte y su punto de aplicacin para cortar una chapa de acero con la forma de la Figura 3.13, siendo el espesor de la chapa de 1 mm y la tensin de cortadura U e= 3/4 de la traccin del material u, = 380 MPa.

10 10 30 Figura 3.13

Solucin

l. Fuerza de corte

El cabezal (Figura 3.14) consta de dos punzones, separados 2 mm, que ejecutan, a la vez, el corte de la chapa y el agujereado interior.

~/========':? Chapa a cortar

Figura 3 .14

La fuerza necesaria para realizar estas operaciones ser:

3 F7 = F; siendo F; = P; e; U e

i ~ 1

donde u e = 3\4 380 = 285 MPa es la tensin de corte del material.

Fuerza necesaria para cortar los cuatro agujeros interiores iguales:

F1 = 4 (4 10) mm 1 mm 285 MPa = 45.600 N

Fuerza necesaria para ccortar el agujero central:

F2 = (2 'TT 10 + 2 10) mm 1 mm 285 MPa = 23.607 N


Fuerza necesaria para cortar la chapa de 60 X 80:

F3 = (2 80 + 2 60) 1 mm 285 MPa = 79.800 N

Fuerza total:

FT = 45.600 + 23.607 + 79.800 = 149.007 KN

2. Determinaci6n del punto de aplicaci6n de la fuerza

cdg (eJe X)= -=L::._F_;_ x_; = (45.600 + 23.607) 40 + 79.800 122 = 83 91 mm "" 149.007 , _f

IF. y. cdg (eje Y) = I '

Fj Consideramos como origen de coordenadas el extremo izquierdo inferior. Por simera, la distan-

cia desde el origen al centro de gravedad en el eje Y ser de 30 mm. Por tanto, el centro de gravedad donde ir aplicada la resultante de las fuerzas actuantes ser (83,91 , 30).

3 .1 O. DOBLADO

Es un proceso de conformacin del metal alrededor de un eje recto. Se consideran dos mtodos de doblado: doblado en V o de canto vivo y doblado en U. En los dos casos tenemos que conside-rar que las fibras exteriores del metal se alargan, las inferiores se comprimen y las de la zona media (zona neutra) cambian de forma pero no de longitud. Se aplica a lminas, tubos y barras principalmente (Figuras 3.15 y 3.16).

Lmina doblada en V Lmina doblada en U

Figura 3 .15 Figura 3 .16

3.11 . CONCEPTOS DE DOBLADO

Espesor de doblado = h. Ancho de la chapa= b. Radio de curvatura. Fuerza de doblado = Fd. Distancia entre apoyos = l.


Problema 3.8. Determinar la fuerza de doblado.

Determinar la fuerza de doblado necesaria para obtener la pieza

representada en la Figura 3.17, siendo la tensin de deformacin Ud = 2,5 UR. Dato: resistencia del material uR = 370 MPa.

Solucin

Fuerza de doblado

Figura 3.17

La fuerza necesaria se determinar aplicando las ecuaciones de momentos flectores como viga sim-plemente apoyada y para la tensin de trabajo a deformacin, teniendo en cuenta la posible pequea recuperacin una vez realizado el doblado como consecuencia de la elasticidad del material.

donde WR es el momento resistente de la seccin correspondiente que en ecaso de la chapa ser:

Momento flector:

Sustituyendo las ecuaciones correspondientes se obtiene:

Fd . 1 b. h2 -- = - -cr 4 6 d

Dando los valores que constan en la figura, se obtendr la fuerza de doblado necesaria:

Fd = 2 1.000 mm 1_52 mm2 925 MPa = 19.821,42 N 3 70 mm


Problema 3.8. Determinar la fuerza de doblado.

Detenninar la fuerza necesaria para embutir una chapa con la forma de la Figura 3. 18 siendo uR = 370 MPa y ud = 3 u R.

0,002m

Figura 3.18

Solucin

Fuerza necesaria para embutir la chapa

Para determinar la fuera necesaria para iniciar el proceso de doblado se supone que la chapa acta como una viga apoyada en ambos extremos y sometida a una fuerza centra. Aplicaremos las ecuaciones de flexin y con una tensin de deformacin que no permita la recuperacin de la capa deformada.

donde WR es el momento resistente de la seccin correspondiente que en ecaso de la chapa ser:

b. h3 ~ bh2 w =--=--

R h 6

El momento flector se obtendr:

Sustituyendo e igualando resultar:

2

Fd M =- 1 J 2 1

Fd, b h2 - L =-- u 2 1 6 d

Con lo que la fuerza inicial de doblado es:

100 mm 22 mm2 3 370 MPa Fd = 3 . lO mm = 19.821,42 KN


La fuerza necesaria cuando la chapa ha deslizado por el chafln de 45 y adoptado la forma final ser:

b h2 od b h od Fd;;; 3 . h ;;; 3 ;;; 74.000 KN

Que ser la fuerza a utizar para poder doblar el perfil.

4. 1. DEFINICIN

PROCESO DE SOLDADURA

4.1. Definicin 4.2. Conceptos de soldadura 4.3. Cuestiones de soldadura 4.4. Problemas de soldadura

CAPTULO

La soldadura puede definirse como un proceso de unjn entre metales en el que la adherencia se pro-duce, con aporte de calor, con aplicacin de presin o sin ella y con la adicin o no de metal.

Generalmente se consideran dos tipos de soldaduras: a) Soldadura blanda, caracterizada porque las aleaciofleS que emplea tienen una temperatura de fusin inferior a los 450 oc y su resistencia mecnica es muy baja. b) Soldadura fuerte, en la que la temperatura de fusin de las aleaciones empleadas para soldar es superior a 450 C. Con esta soldadura se consigue una mayor resistencia mecnica de la unin.

Otras clasificaciones de las soldaduras hacen referencia a la fuente de calor, al aporte del mate-rial de unin y al medio donde se efecta la unin.

4.2. CONCEPTOS DE SOLDADURA

Carbono equivalente. Es una medida de la tendencia potencial de un acero a fisurarse durante la soldadura. Se define:

e = e + Mn + Cr + Mo + V + Ni + Cu (~) eq 6 5 15

donde los elementos que forman parte de la composicin qumica de los aceros estn expresados en porcentaje. Para que un acero sea soldable, este valor debe ser inferior a 0,43%.

Garganta del cordn de soldadura. Suponiendo que la seccin del cordn de soldadura sea un tringulo issceles, la garganta es la perpendicular desde la hipotenusa al vrtice opuesto.


Soldadura MIG (Metallnert Gas). Emplea como gas protector normalmente argn. Aplicable a acero inoxidable, cobre y aluminio. Vlida para espesores medios y gruesos.

Soldadura MAg (Metal Active Gas). Emplea como gas protector C02 o mezclas. Aplicable slo ~aceros ordinarios y para todo tipo de espesores.

4.3. CUESTIONES DE SOLDADURA

Cuestin 4.1

Determnese qu aceros de los de la Tabla 4.1 sern soldables mediante tcnica MJG-MAG.

Acero %C %Mn "o Si Otros St-37 0,09 0,60 0,40 -

F-11 10 0,1 0,60 0,30 -F-1250 0,35 0,40 0,30 1% Cr; 0,5% Mo St-52 0,13 1,20 0.40 0,5% Cr; 0,2% Cu

Solucin

Calculamos el carbono equivalente en cada uno de los aceros. Aquellos en los que este valor sea infe-rior a 0,43% sern los soldables.

St-37:

C = C + Mn + Cr + Mo +V + Ni+ Cu = 0,09 + 06,6 = o,19 %

cq 6 5 15

F-1110:

C C + Mn + Cr + M o + V + Ni + Cu = O, 1 + 06,6 = 0,2 %

cq = 6 5 15

F-1250:

C = e + Mn + Cr + Mo + V + Ni + Cu =O 25 + 0,4 + 1 + 0,5 = 0,716 % cq 6 5 15 ' 6

St-52:

C = e + Mn + Cr + Mo + V + Ni + Cu = O 13 + 1,2 + 0,5 + 0,2 = O 443 ~ cq 6 5 15 ' 6 5 15 ' o

Son fcilmente soldab1es el acero St-37 y el acero F-111 O.

Proceso de soldadura 53

Cuestin 4.2

Calclese la tensin que soporta la soldadura a tope de la Figura 4.1 si est sometida a un esfuerzo de trac-cin de lOS N. Dato: La resistencia del material es 1 1 kg/mm.

Solucin

F = 100.000 N

Figura 4 .1

La tensin a soportar por la soldadura ser:

F 105 N CT = - = = 2 108 N/m2 = 200 MPa S 0,05m 0,01 m

Dado que la resistencia del material es (en unidades del SI) 11 kg 11 kg 9,8 N lOS mm2 N

a: = -- = -- -- = 110106 - = llOMPa adm mm2 mm2 1 kg 1 m2 m2

no puede soportar el esfuerzo de l OS N. El esfuerzo mximo que podr soportar esta unin ser:

F = CTadm S = 110 MPa 0,01 m 0,05 m = 0,05 MN

Cuestin 4.3

En una soldadura de un acero inoxidable austentico Cr Ni Mo de composicin 22/1612, qu ocurre al man-tenerlo durante cierto tiempo a una temperatura comprendida entre 500 y 800 C?

Solucin

Se producen en los bordes de grano c

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