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Cincia e Tecnologia dos Materiais Eltricos
Aula 7
Prof. Clebes Andr Da Silva
Aula 7
Captulo 7 Materiais Magnticos
Magnetismo fundamental para o aproveitamento da corrente eltrica
Sem a compreenso e o domnio dos fenmenos magnticos no existiriamos equipamentos:
Motores Geradores Transformadores IndutoresMedidores eletromecnicos Componentes magnticos
Materiais Magnticos - Introduo
Materiais ferromagnticos os mais importantes em aplicaes magnticas
Fenmeno mais antigo de material ferromagntico: Magnetita
Materiais Magnticos - Introduo
Magnetita
- Mineral magntico- Composio:
- xidos de ferro II e III ( FeO . Fe2O3 ) Fe3O4- 69% de FeO e 31% de Fe2O3 - Ou 72,4% de ferro e 26,7% de oxignio
- Forma cristalina isomtrica, geralmente octaedrica- Cor preta e brilho metlico
Materiais Magnticos - Introduo
Magnetita
- a pedra-im mais magntica de todos os materiais do planeta Terra.- Antigamente utilizada para fazer bssolas
- Proveniente da Grcia, regio da Magnsia
Materiais Magnticos - Introduo
Magnsia lugar das pedras mgicas
pois magicamente se atraiam
Magnetita
Materiais Magnticos - Introduo
Grandes depsitos nas regies:- Nordeste da sucia- Noruega- Alemanha- Itlia- Suia
Montanhas Adirondack(regio de Nova Iorque)
frica do Sul
ndia
Mxico
Diversos estados americanos (Nova Jrsei, Pennsylvania, Carolina do Norte, Virginia, Novo Mxico, Utah e Colorado)
Magnetita
Materiais Magnticos - Introduo
Ocorrncia em seres vivos:
- Bactrias Aquaspirillum magnetotacticum- Crebro de:
- Abelhas- Cupins- Peixes- Ursos- Alguns pssaros (pombos)- Seres humanos*
BAKER, R R; J G Mather, J H Kennaugh. (1983-01-06). "Magnetic bones in human sinuses". Nature 301(5895): 7980. PMID 6823284.
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/6823284?dopt=Abstract
Materiais Magnticos - Introduo
Materiais Magnticos Reviso de conceitos bsicos da fsica
Magnetizao
Materiais Magnticos Reviso de conceitos bsicos da fsica
Magnetizao
Materiais Magnticos Reviso de conceitos bsicos da fsica
Magnetizao
Materiais Magnticos Reviso de conceitos bsicos da fsica
Magnetizao
Materiais Magnticos Reviso de conceitos bsicos da fsica
Magnetizao
Interao de troca Tendncia dos tomos adjacente terem momentos magnticos alinhados na
mesma direo. Fenmeno produzido pelo spin de eltrons adjacentes.
O alinhamento de momentos magnticosde vrios tomos adjacentes gera um forte campo magntico externo.
Gerao do campo magntico
Materiais Magnticos
Carga eltrica gera campo eltrico espontaneamente Carga eltrica em movimento alm de campo eltrico gera campo magntico
Eltrons dos tomos esto sempre em movimento Orbital Spin
Spin Orbital
Campo magntico
Campo eltrico
Materiais Magnticos
Cargas eltrica iguais se movimentando em sentidos opostos anulam seus efeitosmagnticos
tomos possuem geralmente dois grupos de eltrons que giram em sentidos opostos.
Quando o nmero de eltrons girando emsentidos opostos no igual o tomo se torna um pequeno m.
Materiais ferromagnticos
Gerao do campo magntico
Conceito de domnio
Materiais Magnticos
Domnio
Regies dos materiais ferromagnticos com um grande nmero de pequenas seescom campo magntico orientado no mesmo sentido.
Cada domnio Dipolo magntico
Materiais ferromagnticos possuem magnetizao espontnea
cobalto tungstnio nquel alumnio
Compostos e ligas de ferro com:
Conceito de domnio
Materiais Magnticos
m permanente natural Grande parte dos domnios alinhados naturalmente
m permanente artificial Grande parte dos domnios alinhados de forma induzida
Materiais ferromagnticos Vetores campo magntico dos domnios esto desorganizados Vetor resultante = somtorio de vetores Resultante nula
Conceito de domnio
Materiais Magnticos
Sob a ao de um campo externo, grande parte dos domnios se alinham
Aps a retirada do campo magnticomuitos domnios continuamalinhados (magnetismo residual)
Imantaodo material
Material saturado
Campo magntico externo aumenta mas no existemmais domnios para serem alinhados
Retirada do campo externo aps a magnetizao
Domnios voltam a se alinhar de acordo com a estrutura cristalina do material....
Eixos de mais fcil magnetizao
... mas no voltam a ser completamente aleatrios.
Um campo magntico lquido permanece:HISTERESE MAGNTICA
Conceito de domnio
Materiais Magnticos
Comportamento Magntico e Classificao dos Materiais
Materiais Magnticos
- Os materiais se comportam de formas diferentes na presena de campo magntico:
Materiais indiferentes, no ferro-magnticos
- Nenhuma ao sobre as linhas de fluxo magntico- Sem orientao de diplos magnticos- Permeabilidade de referncia 0( = 1)
Exemplos:Vcuo, ar, cobre, madeira e plsticos
Comportamento Magntico e Classificao dos Materiais
Materiais Magnticos
- Os materiais se comportam de formas diferentes na presena de campo magntico:
Materiais paramagnticos
- Eltrons desemparelhados- Domnios alinham leve aumento do campo magntico no local.- Concentram ligeiramente as linhas de campo magntico- Fracamente atrados- Permeabilidade ligeiramente maior que 0( > 1)- Propriedades magnticas no se alteram com a temperatura
Exemplos:Alumnio = 1 + 22. 105Platina = 1 + 33. 105
Fraca atrao
Materiais diamagnticos
- Na presena de um campo magntico tem seus ms elementares orientados no sentido contrrio ao sentido do campo magntico aplicado.
- Fracamente repelidos- Domnios se alinham no sentido contrrio- Permeabilidade ligeiramente menor que 0( < 1)
Exemplo:Bismuto = 1 14. 107Zinco = 1 105Prata = 1 2. 105ChumboGrafita
*Faraday concluiu que alguns elementos e quase todos os compostos exibem esse tipo de magnetismo.
Comportamento Magntico e Classificao dos Materiais
Materiais Magnticos
- Os materiais se comportam de formas diferentes na presena de campo magntico:
Levitao diamagntica
Materiais Magnticos
Materiais ferromagnticos
- Concentram fortemente as linhas de campo magntico- Fortemente atrado- Grande polarizao dos domnios- Se imantam fortemente se colocados na presena de um
campo magntico.- Permeabilidade muito maior que 0( 1)- Apresentam remanescncia de campo Histerese
Exemplos:Ao = 500 5000Ferro puro = 8000
o ferro, o cobalto, o nquel e as ligas que so formadas por essas substncias
Comportamento Magntico e Classificao dos Materiais
Materiais Magnticos
- Os materiais se comportam de formas diferentes na presena de campo magntico:
Ferrofluido
Materiais Magnticos
Ferrofluido manual do mundo
Materiais Magnticos
Detalhes sobre o comportamento magntico
Materiais Magnticos
Ponto Curie
- Temperatura acima da qual um material ferromagntico se torna um compostoparamagntico.
- Permeabilidade magntica aumenta para temperaturas abaixo do ponto curie.
- Permeabilidade magntica do material se reduz medida que ele satura de campo magntico.
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Detalhes sobre o comportamento magntico
Materiais Magnticos
Efeito Pelicular
Ocorre apenas em corrente alternada Corrente conduz apenas na superfcie do metal Reduo da rea de conduo aumenta a resistncia e as perdas.
Efeito aumenta com: - Intensidade da corrente- Raiz quadrada da frequncia- Permeabilidade magntica- Condutividade eltrica
Detalhes sobre o comportamento magntico
Materiais Magnticos
Efeito Pelicular
Reduo do efeito:
Utilizar vrios condutores tranados ao invs de um nico miolo
Materiais ferromagnticos apresentam grande efeito pelicular
Ferro raramente usado como fio eltrico condutor
Detalhes sobre o comportamento magntico
Materiais Magnticos
Blindagem magntica
Quando dois materiais de permeabilidades diferentes se encontram no caminho do fluxo magntico, este se dirige para o de maior permeabilidade (princpio da relutnciamnima)
Efeito utilizado na blindagem magntica
Relao entre intensidade campo magntico (H) e densidade de fluxo magntico (B)
= (1.7)
H: intensidade do campo magntico (A/m)B: densidade do fluxo magntico (wb/m2 ou T=tesla): permeabilidade magntica (wb/A.e.m ou H/m)
= 0
0 = 4. 107 H/mPermeabilidade do vcuo
Permeabilidade relativa de materiais magnticos lineares ()
costuma assumir valores entre 2.000 e 80.000 para materiais usados em transformadores e motores.* Altamente dependente do valor da densidade do fluxo magntico (B)** Considerado constante em alguns exerccios por motivos didaticos
Confinamento do fluxo
MagnetizaoMateriais Magnticos
Relao B - H no-linear Devido HISTERESE MAGNTICA
Curva B-H: Obtida variando-se ciclicamentea fora magnetizante sobre o material
Magnetizao remanescente:Depois de retirado o campo H, a densidade B no volta a serzero.
MagnetizaoMateriais Magnticos
Todo material magntico submetido a uma magnetizao tende a se opor s variaes de fluxo
Para muitas aplicaes de engenharia uma curva unvoca pode ser suficente. Curva fornecida por fabricantes do material
Curva de magnetizao CC ou normal
Construda variando-se B e H para valores mximos
Despreza a histerese Considera o comportamento
no-linear
MagnetizaoMateriais Magnticos
MagnetizaoMateriais Magnticos
Classificao dos materiais quanto o seu comportamento magntico de propagao de fluxo:
- Meio saturvel (materiais ferromagnticos): A permeabilidade varia com a intensidade do campo.
Variao da orientao dos diversosdominios gera a no linearidade.
Satura quando todos domnios j estoorientados
- Meio no-saturvel: Materiais indiferentes, paramagnticos e
diamagnticos Permeabilidade constante No satura
= no vlida
Excitao CA de materiais ferromagnticos
Transformadores e diversos motores trabalham com corrente alternada.
Importncia do estudo
Materiais Magnticos
Excitao CAFluxo magntico do ncleo variando de forma senoidal (ao de alguma fora externa)
Circuito magntico sem entreferro
Clculo da tenso induzida na espira:
=
Materiais Magnticos
Excitao CAFormas de onda da tenso induzida, fluxo no ncleo e corrente de excitao ():
- Tenso induzida na bobina Cosseno- Fluxo no ncleo Seno (defasado em 90 graus do cosseno)- Corrente na bobina No-linear histerese do ncleo
= =
Forma da corrente podeser obtida graficamente
Materiais Magnticos
Excitao CA
Perdas no ncleo
Excitao CA
Energia
Potncia reativaProduz fluxo no ncleo
Perdas
Perdas associadas a fluxos variveis
Energia do campo magntico
Aquecimento hmico- Correntes induzidas no material do ncleo
(correntes parasitas de Foucault) Perdas de histerese
Perdas no ncleo
Materiais Magnticos
Excitao CAPerdas no ncleo
Como reduzir o aquecimento hmico
Reduo das corrente parasitas
Estruturas magnticasfeitas de chapas delgadas
de material magntico
- Chapas alinhadas com as linhas de campo- Isoladas por esmalte ou verniz- Quanto mais finas, menores as perdas
Interrupo do caminhodas correntes
Perdas aumentam com:
- O quadrado da frequncia- O quadrado da densidade de fluxo
de pico
Materiais Magnticos
Excitao CAPerdas no ncleo
Perdas de histerese
- Energia gasta para girar os dipolos do material.- Dissipada na forma de calor
Energia perdida a cada ciclo, portanto, quantomaior a frequncia, maior a perda.
rea da curva de histerese
Curva de histerese
Volume do ncleo
Materiais Magnticos
Ims Permanentes
Alnico 5 Im permanente Ao tipo M-5
Alto valor de fluxoresidual ou
magnetizaoremanescente
Alto valor de coercitividadeMaterial magntico duro
Baixo valor de coercitividadeMaterial magntico mole
Materiais Magnticos
Fluxo residual ou magnetizao remanescente
Coercitividade
- Fluxo que permanece depois que o campo externo retirado.- Pode produzir fluxo magntico em um circuito na ausncia de excitao externa.
- Intensidade de campo reverso necessrio para desmagnetizar o material (reduzirdensidade de fluxo a zero)
Ims PermanentesMateriais Magnticos
Produto energtico mximo Figura de mrito do material magntico
- Medida da capacidade de desempenho de um im permanente.- Corresponde ao maior produto B-H- Localizado no segundo quadrante do
lao de histerese- Permite comparar diferentes materiais
magneticos- Operao neste ponto resulta no
menor volume de material necessriopara produzir uma determinadadensidade de fluxo no entreferro.
Alnico 5 Im permanente
Produtoenergtico
mximo
Ims PermanentesMateriais Magnticos
- A intensidade do magnetismo possui limites- Qual este limite ?
- Super im Fe16N28 partes de ferro e uma parte de nitrognioCristal instvel
Estrutura- Cada tomo de nitrognio fica centro de um aglomerado de seis tomos de ferro, com
mais 2 tomos de ferrounindo os conglometados.
Materiais supermagnticos Pesquisa cientfica
Materiais Magnticos
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=material-mais-magnetico-mundo&id=010160100720#.VDFmlhZ-52o
Eltrons dos conglometadosfluem normalmente
Eltrons ao redor do nitrognio ficam confinadose aumentam o magnetismodo material.
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=material-mais-magnetico-mundo&id=010160100720%23.VDFmlhZ-52o
- Resultados ainda so controversos Sociedade cientfica ainda possui dificuldades em se
replicar o experimento.
Benefcios de um material super magntico
Fabricao de peas de leitura de disco rgidos menores Colocao de mais dados na mesma rea do disco Novo impulso ao crescimento da capacidade dos discos
magnticos.
Materiais supermagnticos Pesquisa cientfica
Materiais Magnticos
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=material-mais-magnetico-mundo&id=010160100720#.VDFmlhZ-52o
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=material-mais-magnetico-mundo&id=010160100720%23.VDFmlhZ-52o
- Memrias magnticas : Disco rgidos convencionais Maior capacidade de armazenamento de dados Mais baratas Mais lentasMovimento de peas mecnicas Fazem barulho
- Memria SSD: Uma pendrive como HD
Materiais supermagnticos
Materiais Magnticos
- Memria SSD: Uma pendrive como HD
SSD Solid State Drive
Caractersticas- Circuito integrado semicondutor (no magntico)- Silenciosas- Leitura sem um brao mecnico- Esquenta menos- Consome menos energia- Capacidade de armazenamento muito menor- Custo muito alto
Materiais Magnticos
Uma nova idia para armazenamento de dados (Pesquisa cientfica)
Memria de cristal
Materiais Magnticos
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=memoria-optica-5d&id=010110130710#.VDGAeBZ-52o
- Vidro nanoestruturado de quartzo- Estruturas esculpidas em nanoescala com dados gravados e lidos com pulsos de laser
- Densidade de dados aponta para tamanhos de DVD com capacidade de 360 Terabytes
- Estabilidade trmica de at 1000 graus- Vida til ilimitada
Vida til dos dvd atuais de 10 anos
Chamado de:Memria de cristal do Super-homem
Desenvolvido na Universidade de Southampton no Reino UnidoPor Jingyu Zhang
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=memoria-optica-5d&id=010110130710%23.VDGAeBZ-52o
Materiais Supercondutores
Materiais SupermagnticoMateriais Supercondutores
Materiais Magnticos
Efeito Meissner
O efeito de Meissner (tambm conhecido como o efeito Meissner-Ochsenfeld effect) a expulso de um campo magntico de um supercondutor.
Supercondutividade - uma propriedade fsica. De caracterstica intrnseca de certos materiais, quando resfriados a temperaturas extremamente baixas, tendem a conduzir corrente eltrica sem resistncia nem perdas.
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
Principais materiais:
Ferro = 30 800 Material magntico macio ou moleNquel = 50Cobalto = 60Fe-Si = 5500Mumetal = 100.000
Pequena reano ciclo de histerese
As ligas so feitas para melhorar as propriedades do ferro:- Reduzir correntes parasitas- Aumentar nivel de saturao- Melhorar o valor da permeabilidade
magntica
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
Principais ligas e suas caractersticas:
- Ligas de ferro-nquelElevada permeabilidade
Usos: - telecomunicaes, radio frequncia,- Bobinas, rels, blindagens magnticas
Grupo 1- At 35% de nquel- Nomes comerciais: Anhyster A e B, Rhometal.
Grupo 2- Ligas entre 35% e 50% de nquel.- Caractersticas: Baixa resistividade e permeabilidades maiores que do grupo 1.- Comercial: Hypernik, Anhyster C e D, Permalloy-45, Nicalloy.
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
Principais ligas e suas caractersticas:
- Ligas de ferro-nquel
Grupo 3- Ligas com 80% de nquel em mdia.- Caractersticas: Elevada permeabilidades (em torno de 100.000)- Comercial:
- Permalloy-78 (78,5% de nquel).- Mumetal (76 Ni, 17 Fe, 5 Cu, 2 Cr)
Usado para: - Blindagem magntica- Memrias HD- Circuitos supercondutores
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
Principais ligas e suas caractersticas:
- Ligas de ferrosilcioPequenas quantidades de silcio no ferro (at 5%)
Funes:Reduz perdas por correntes parasitas. Chapas laminadas e isoladas entre si em motores e transformadores
Usos: transformadores, reatores de potncia, motores.
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
Ligas de ferro-cobalto- Alto ponto de saturao elevada permeabilidade.- Ferro oxida fcil / Ferro-cobalto resistente corroso e ao desgaste- Maior resistncia ao calor- Presena de cobalto no ferro aumenta a difuso do carbono nas ligas.
Usos: ncleo de auto-falantes, membranas de capsulas telefnicas.
- FerritesLigas de xidos (Fe, Mg, Mn, Zn, Nd)Elevada resistividade e boa permeabilidade.Frgil exige os mesmos cuidados da cermica
Usos: ncleos que operam em altas frequncias
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
- ms permanentesPossuem elevado magnetismo residualEx.: Nd + Fe + B
- m naturalMagnetitaMineral com propriedades magnticas
- m artificialMaterial submetido a campo magnticoFrico com m natural
- Im temporalMagnetizado temporariamente por ondas eletromagnticasEx: Ferro com baixo teor de carbono
- EletromBobina por onde circula corrente eltrica
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
- ms de AlnicoCobinao de alumnio, nquel e cobalto com ferroAlta permeabilidadeCampos magnticos intensosCapaz de levantar mais de 1000 vezes o prprio peso.
Usos:
Alto-falantes, motores eltricos, geradores de pequeno porte, vlvulas magntron, captadores de guitarra eltrica.
Instrumentos de medidas: velocmetros, tacgrafos, medidores de energia eltrica.
Materiais Magnticos
m de Neodmio
Constituio: Neodmio, Ferro e Boro Nd2Fe14B
Caractersticas:- Poderoso m- Mecanicamente frgeis- Perdem seu magnetismo de forma irreversvel acima de 120 graus- Produto energtico mximo de 12 a 15 megagaus-oerteds (kJ/m3)
Cuidados:- Um m do tamanho de uma moeda de 25 centavos capaz de carregar 10kg.- Capazes de prensar a pele dos dedos- Destroem monitores de computadores e televises- Apagam informaes de discos magnticos.
Materiais Magnticos
m de Neodmio
Materiais ferromagnticos
Materiais Magnticos
- Dispositivos eletromecnicos detalhes construtivos
Rel eletromecnico
Materiais ferromagnticosMateriais Magnticos
- Dispositivos eletromecnicos detalhes construtivosMotor eltrico
Duas estruturas magnticas: Estator (enrolamento de campo/shunt ou m permanente);
Rotor (enrolamento de armadura).
Funcionamento do motor CC de dois plos
Funcionamento do motor CC de dois plos.
Transformadorde distribuio
Transformador de usina de gerao(fora - potncia)
Transformadores de circuitos eletrnicos
Materiais Magnticos
- Dispositivos eletromecnicos tipos de transformadores
Transformador a seco
Transformadores
Convenes
Primrio Entrada Secundrio Sada
Alta tenso Baixa tenso
Pode causar confusopois existe fluxo de energia nos dois sentidos
Terminologia alternativa
TransformadoresMateriais Magnticos
Relao de tenses ou relao de transformao Proporo entre espiras pode gerar praticamente qualquer transformao de tenso
Essncia do funcionamento requer:
Fluxo comum, varivel no tempo, enlaando dois enrolamentos
TransformadoresMateriais Magnticos
Transformador com ncleo de ar
Transformador com ncleo de ferro
TransformadoresMateriais Magnticos
Tipos comuns de construo
Transformador de ncleo envolvido
Transformador de ncleo envolvente
TransformadoresMateriais Magnticos
Magnetoestrico
Materiais Magnticos
Materiais que quando imersos em um campo magntico externo apresentamdeformaes elsticas.
Quando submetidos a deformaes elsticas, tem o valor da sua permeabilidademagntica alterado.
Ex: - Ferro, cobalto, nquel- Ligas de ferro-cromo, ferro-cobalto, ferro-alumnio
Aplicaes:- Sistemas de controle de presses- Prensas automticas- Transdutores eletromecnicos- Medidores de deformaes
Proxima aula
Materiais Magnticos - INDUTORES
PDF INDUTORES
COMO_INTERPRETAR_INDUTORES_BOBINAS.PDF
Materiais Magnticos - INDUTORES
0 = 4. 107 H/mPermeabilidade do vcuo
AR:
Materiais Magnticos - INDUTORES
0 = 4. 107 H/mPermeabilidade do vcuo
Materiais Magnticos - INDUTORES
Materiais Magnticos - INDUTORES
Dimetro do fio
Materiais Magnticos - INDUTORES
Materiais Magnticos - INDUTORES
Materiais Magnticos - INDUTORES
Materiais Magnticos - INDUTORES
Materiais Magnticos - INDUTORES
http://smirc.stanford.edu/papers/JSSC99OCT-mohan.pdf
Materiais Magnticos - INDUTORES
http://www.magmattec.com/
http://www.thornton.com.br/
http://www.mag-inc.com/
Materiais Magnticos - INDUTORES
Materiais Magnticos - INDUTORES
Questes
7) Conceitue o magnetismo. O que so domnios e dipolosmagnticos?8) Explique a classificao dos materiais sob o ponto de vista magntico.9) Comente sobre a magnetizao de materiaisferromagnticos e o ciclo de histerese.10) Comente sobre alguns materiais e ligas ferromagnticas11) O que indutncia? O que so e como so classificados osindutores? No que se constituem os transformadores?12) O que magnetoestrico?
Questes
11) O que indutncia? O que so e como so classificados osindutores? No que se constituem os transformadores?
Indutncia a propriedade do condutor, no qual percorre uma corrente eltrica, de induzir uma tenso em si mesmo e em condutores prximos.
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Cincia e Tecnologia dos Materiais Eltricos Aula 7Aula 7Nmero do slide 3Nmero do slide 4Nmero do slide 5Nmero do slide 6Nmero do slide 7Nmero do slide 8Nmero do slide 9Nmero do slide 10Nmero do slide 11Nmero do slide 12Nmero do slide 13Nmero do slide 14Nmero do slide 15Nmero do slide 16Nmero do slide 17Nmero do slide 18Nmero do slide 19Nmero do slide 20Nmero do slide 21Nmero do slide 22Nmero do slide 23Nmero do slide 24Nmero do slide 25Nmero do slide 26Nmero do slide 27Nmero do slide 28Nmero do slide 29Nmero do slide 30Nmero do slide 31Nmero do slide 32Nmero do slide 33Nmero do slide 34Nmero do slide 35Nmero do slide 36Nmero do slide 37Nmero do slide 38Nmero do slide 39Nmero do slide 40Nmero do slide 41Nmero do slide 42Nmero do slide 43Nmero do slide 44Nmero do slide 45Nmero do slide 46Nmero do slide 47Nmero do slide 48Nmero do slide 49Nmero do slide 50Nmero do slide 51Nmero do slide 52Nmero do slide 53Nmero do slide 54Nmero do slide 55Nmero do slide 56Nmero do slide 57Nmero do slide 58Nmero do slide 59Nmero do slide 60Nmero do slide 61Nmero do slide 62Nmero do slide 63Nmero do slide 64Funcionamento do motor CC de dois plosFuncionamento do motor CC de dois plos.Nmero do slide 67Nmero do slide 68Nmero do slide 69Nmero do slide 70Nmero do slide 71Nmero do slide 72Proxima aulaNmero do slide 74Nmero do slide 75Nmero do slide 76Nmero do slide 77Nmero do slide 78Nmero do slide 79Nmero do slide 80Nmero do slide 81Nmero do slide 82Nmero do slide 83Nmero do slide 84Nmero do slide 85Nmero do slide 86QuestesQuestesNmero do slide 89