CIENCIA DE LOS MATERIALESProfesor: Benjamn Eduardo Arango Zabaleta benjamin.arango@uan.edu.co Ing. Metalrgico - UIS Msc. Ing. Ambiental ITESM Mxico Cartagena Colombia 2013

ContenidoMATERIAL PRIMER CORTE................................................................................................................... 1 1. TEORA ATMICA Y ESTRUCTURA MOLECULAR ......................................................................... 1 Teora atmica................................................................................................................................. 1 Descubrimiento de las partculas subatmicas ............................................................................... 3 DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRN .................................................................................................. 4 Historia y descubrimiento ............................................................................................................... 6 Descubrimiento ........................................................................................................................... 7 Aceleradores de partculas .......................................................................................................... 9 Confinamiento de electrones individuales................................................................................ 10 Propiedades fundamentales ..................................................................................................... 11 Propiedades cunticas .............................................................................................................. 12 Partculas virtuales .................................................................................................................... 13 Interaccin................................................................................................................................. 14 tomos y molculas .................................................................................................................. 16 Conductividad ........................................................................................................................... 17 Movimiento y energa ............................................................................................................... 19 Formacin.................................................................................................................................. 19 Observacin............................................................................................................................... 21 Aplicaciones del plasma ............................................................................................................ 22 Haces de partculas ................................................................................................................... 22 Creacin de imgenes ............................................................................................................... 23 Otras aplicaciones ..................................................................................................................... 24 Enlaces externos........................................................................................................................ 25 Vase tambin........................................................................................................................... 25 Fuentes ...................................................................................................................................... 25 Otros enlaces ............................................................................................................................. 35 Descubrimiento del ncleo ........................................................................................................... 36 Ampliacin del ensayo de laboratorio de Rutherford............................................................... 36 Descripcin del ncleo .................................................................................................................. 38 Forma y tamao del ncleo....................................................................................................... 38

Estabilidad del ncleo ............................................................................................................... 39 Modelos de estructura del ncleo atmico .............................................................................. 40 Modelo de capas ....................................................................................................................... 43 Descubrimiento de los istopos ................................................................................................ 44 Descubrimiento del neutrn ..................................................................................................... 45 Modelos cunticos del tomo ....................................................................................................... 45 Importancia ................................................................................................................................... 47 Vase tambin............................................................................................................................... 47 Notas ............................................................................................................................................. 47 Enlaces externos............................................................................................................................ 48 Modelo Cuntico (Teora atmica moderna) .................................................................................... 48 En qu consiste el modelo cuntico actual? ............................................................................... 53 TEORA CUANTICA EN DETALLE..................................................................................................... 56 1) NMERO CUNTICO PRINCIPAL (n) ...................................................................................... 56 2) NMERO CUNTICO SECUNDARIO O AZIMUTAL ( l ) ........................................................... 57 3) NMERO CUNTICO MAGNTICO (m) ................................................................................. 58 4) NMERO CUNTICO POR SPIN (s) ........................................................................................ 59 CONFIGURACIN ELECTRNICA.- ................................................................................................. 60 QUE ES EL SPIN Y COMO SE DESCUBRI ....................................................................................... 64 Espn .......................................................................................................................................... 64 Propiedades del espn ............................................................................................................... 65 Teorema espn-estadstica ........................................................................................................ 66 Tratamiento matemtico del espn ........................................................................................... 66 Espn y momento magntico..................................................................................................... 67 Aplicaciones a las nuevas tecnologas o a tecnologas futuras ................................................. 67 Vase tambin........................................................................................................................... 68 Referencias ................................................................................................................................ 68 Bibliografa ................................................................................................................................ 68 VER VIDEOS: ...................................................................................................................................... 68 Teora cintica ................................................................................................................................... 69 Principios ....................................................................................................................................... 69 Presin........................................................................................................................................... 69

Temperatura ................................................................................................................................. 70 Velocidad promedio de las molculas .......................................................................................... 71 Vase tambin............................................................................................................................... 71 Referencias .................................................................................................................................... 72 Enlaces externos............................................................................................................................ 72 VER VIDEO: .................................................................................................................................... 72 2. ESTRUCTURA CRISTALINA EN MATERIALES............................................................................... 73 INTRODUCCIN ............................................................................................................................. 73 SLIDOS AMORFOS ....................................................................................................................... 73 SLIDOS CRISTALINOS Y REDES DE BRAVAIS ................................................................................ 74 VER VIDEO: .................................................................................................................................... 76 PRINCIPALES ESTRUCTURAS CRISTALINAS METLICAS................................................................. 76 Estructura Cristalina Cbica Centrada en el Cuerpo BCC .......................................................... 77 Estructura Cristalina Cbica Centrada en las Caras FCC............................................................ 78 Estructura Cristalina Hexagonal Compacta HCP ....................................................................... 79 NDICES DE MILLER ........................................................................................................................ 80 Celdas Cbicas. .......................................................................................................................... 80 Ejemplos .................................................................................................................................... 81 Celda HCP. ................................................................................................................................. 82 SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO ...................................................................................................... 83 REFERENCIAS ................................................................................................................................. 85 VER VIDEO: ........................................................................................................................................ 85 Redes de Bravais ............................................................................................................................... 85 Empaquetamiento compacto: .................................................................................................. 86 Parmetro de red: ..................................................................................................................... 87 Nodos o tomos por celda: ....................................................................................................... 87 Nmero de coordinacin: ......................................................................................................... 87 Factor de empaquetamiento: ................................................................................................... 87 Densidad:................................................................................................................................... 87 Redes bidimensionales .................................................................................................................. 88 Redes tridimensionales ................................................................................................................. 89 Base atmica ................................................................................................................................. 91

Vase tambin............................................................................................................................... 92 Factor de empaquetamiento atmico .............................................................................................. 93 Ejemplo.......................................................................................................................................... 93 FEA de estructuras comunes ......................................................................................................... 95 Vase tambin............................................................................................................................... 95 Referencias .................................................................................................................................... 95 Nmero de coordinacin .................................................................................................................. 96 Ejemplos ........................................................................................................................................ 96 Referencias .................................................................................................................................... 97 MATERIAL DEL SEGUNDO CORTE ...................................................................................................... 98 3. IMPERFECCIONES CRISTALINAS ................................................................................................ 98 Clasificacin ................................................................................................................................... 98 Segn sean intrnsecos o extrnsecos........................................................................................ 98 Segn su dimensin .................................................................................................................. 98 VER VIDEO: .................................................................................................................................. 103 ASPECTOS GENERALES DEL COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS MATERIALES ....................... 104 PROPIEDADES MECNICAS DE LOS MATERIALES........................................................................ 104 TIPOS DE ENSAYOS MECANICOS ................................................................................................. 104 ESFUERZO Y DEFORMACIN ....................................................................................................... 105 ELASTICIDAD ............................................................................................................................ 106 Vase tambin......................................................................................................................... 112 Bibliografa .............................................................................................................................. 112 Mdulo de Young .................................................................................................................... 113 Mdulo de elasticidad longitudinal ......................................................................................... 116 Mdulo de elasticidad transversal .......................................................................................... 119 Coeficiente de Poisson ............................................................................................................ 120 Rgimen plstico ..................................................................................................................... 122 Endurecimiento por deformacin ........................................................................................... 124 Energa de impacto (ensayo Charpy) ................................................................................ 125 LA RESISTENCIA LTIMA ......................................................................................................... 128 RIGIDEZ .................................................................................................................................... 131 CAPACIDAD ENERGETICA ........................................................................................................ 132

ASPECTOS GENERALES DE LA FALLA EN LOS MATERIALES ......................................................... 133 VER VIDEOS: ................................................................................................................................ 133

MATERIAL PRIMER CORTE

1. TEORA ATMICA Y ESTRUCTURA MOLECULAR1Teora atmicaVarios tomos y molculas segn John Dalton, en su libro A New System of Chemical Philosophy (Nuevo Sistema de Filosofa Qumica, 1808). (Imagen izquierda)

En fsica y qumica, la teora atmica es una teora de la naturaleza de la materia, que afirma que est compuesta por pequeas partculas llamadas tomos. La teora atmica comenz hace miles de aos como un concepto filosfico y fue en el siglo XIX cuando logr una extensa aceptacin cientfica gracias a los descubrimientos en el campo de la estequiometra. Los qumicos de la poca crean que las unidades bsicas de los elementos tambin eran las partculas fundamentales de la naturaleza y las llamaron tomos (de la palabra griega tomos, que significa "indivisible"). Sin embargo, a finales de aquel siglo, y mediante diversos experimentos con el electromagnetismo y la radiactividad, los fsicos descubrieron que el denominado "tomo indivisible" era realmente1

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_at%C3%B3mica#cite_note-1

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un conglomerado de diversas partculas subatmicas (principalmente electrones, protones y neutrones), que pueden existir de manera separada. De hecho, en ciertos ambientes, como en las estrellas de neutrones, la temperatura extrema y la elevada presin impide a los tomos existir como tales. El campo de la ciencia que estudia las partculas fundamentales de la materia se denomina fsica de partculas. Durante el siglo XVIII y los primeros aos del siglo XIX, en su afn por conocer e interpretar la naturaleza, los cientficos estudiaron intensamente las reacciones qumicas mediante numerosos experimentos. Estos estudios permitieron hallar relaciones muy precisas entre las masas de las sustancias slidas o entre los volmenes de los gases que intervienen en las reacciones qumicas. Las relaciones encontradas se conocen como leyes de la qumica. Entre las leyes fundamentales de la Qumica, hay algunas que establecen las relaciones entre masas, llamadas leyes gravimtricas y otras que relacionan volmenes, denominadas leyes volumtricas. John Dalton desarroll su modelo atmico, en la que propona que cada elemento qumico estaba compuesto por tomos iguales y exclusivos, y que aunque eran indivisibles e indestructibles, se podan asociar para formar estructuras ms complejas (los compuestos qumicos). Esta teora tuvo diversos precedentes. El primero fue la ley de conservacin de la masa, formulada por Antoine Lavoisier en 1789, que afirma que la masa total en una reaccin qumica permanece constante. Esta ley le sugiri a Dalton la idea de que la materia era indestructible. El segundo fue la ley de las proporciones definidas. Enunciada por el qumico francs Joseph Louis Proust en 1799, afirma que, en un compuesto, los elementos que lo conforman se combinan en proporciones de masa definidas y caractersticas del compuesto. Dalton estudi y ampli el trabajo de Proust para desarrollar la ley de las proporciones mltiples: cuando dos elementos se combinan para originar diferentes compuestos, dada una cantidad fija de uno de ellos, las diferentes cantidades del otro se combinan con dicha cantidad fija para dar como producto los compuestos, estn en relacin de nmeros enteros sencillos. En 1803, Dalton public su primera lista de pesos atmicos relativos para cierta cantidad de sustancias. Esto, unido a su rudimentario material, hizo que su tabla fuese muy poco precisa. Por ejemplo, crea que los tomos de oxgeno eran 5,5 veces ms pesados que los tomos de hidrgeno, porque en el agua midi 5,5 gramos de oxgeno por cada gramo de hidrgeno y crea que la frmula del agua era HO (en realidad, un tomo de oxgeno es 16 veces ms pesado que un tomo de hidrgeno). La ley de Avogadro le permiti deducir la naturaleza diatmica de numerosos gases, estudiando los volmenes en los que reaccionaban. Por ejemplo: el hecho de que dos litros de hidrgeno reaccionasen con un litro de oxgeno para producir dos litros de vapor de agua (a presin y temperatura constantes), significaba que una nica molcula de

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oxgeno se divide en dos para formar dos partculas de agua. De esta forma, Avogadro poda calcular estimaciones ms exactas de la masa atmica del oxgeno y de otros elementos, y estableci la distincin entre molculas y tomos. Ya en 1784, el botnico escocs Robert Brown, haba observado que las partculas de polvo que flotaban en el agua se movan al azar sin ninguna razn aparente. En 1905, Albert Einstein tena la teora de que este movimiento browniano lo causaban las molculas de agua que "bombardeaban" constantemente las partculas, y desarroll un modelo matemtico hipottico para describirlo. El fsico francs Jean Perrin demostr experimentalmente este modelo en 1911, proporcionando adems la validacin a la teora de partculas (y por extensin, a la teora atmica).

Descubrimiento de las partculas subatmicas

El tubo de rayos catdicos de Thomson, en el que observ la desviacin de los rayos catdicos por un campo elctrico.

Hasta 1897, se crea que los tomos eran la divisin ms pequea de la materia, cuando J.J Thomson descubri el electrn mediante su experimento con el tubo de rayos catdicos.1 El tubo de rayos catdicos que us Thomson era un recipiente cerrado de vidrio, en el cual los dos electrodos estaban separados por un vaco. Cuando se aplica una diferencia de tensin a los electrodos, se generan rayos catdicos, que crean un resplandor fosforescente cuando chocan con el extremo opuesto del tubo de cristal. Mediante la experimentacin, Thomson descubri que los rayos se desviaban al aplicar un campo elctrico (adems de desviarse con los campos magnticos, cosa que ya se saba). Afirm que estos rayos, ms que ondas, estaban compuestos por partculas cargadas negativamente a las que llam "corpsculos" (ms tarde, otros cientficos las rebautizaran como electrones). Thomson crea que los corpsculos surgan de los tomos del electrodo. De esta forma, estipul que los tomos eran divisibles, y que los corpsculos eran sus componentes. Para explicar la carga neutra del tomo, propuso que los corpsculos se distribuan en estructuras anilladas dentro de una nube positiva uniforme; ste era el modelo atmico de Thomson o "modelo del plum cake".2

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Ya que se vio que los tomos eran realmente divisibles, los fsicos inventaron ms tarde el trmino "partculas elementales" para designar a las partculas indivisibles.

DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRN2

Electrn e

La naturaleza de partcula del electrn se demostr por primera vez con un tubo de Crookes. En esta ilustracin, un haz de electrones proyecta el perfil en forma de cruz del objetivo contra la cara del tubo.1 Clasificacin Familia Grupo Generacin Partculas elementales2 Fermin Leptn Primera Gravedad, Interaccin Electromagnetismo, Nuclear dbil Smbolo(s) Antipartcula e Positrn

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http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n

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Teorizada

Richard

Laming

(18381851),3

G. Johnstone Stoney (1874) y otros.4 5 J. J. Thomson (1897)6 9,109 382 91(40)1031 kg7 uma8 MeV/c2 9

Descubierta

Masa

5,485 799 094 6(22)104 0,510998928(11) 1822.8884845 (14)1 unota 1 1 1.602 176 565(35)1019

Carga elctrica

e C10 nota 2

Momento magntico Carga de color Espn

1.00115965218111 B11

1/2

El electrn (del griego clsico , mbar), comnmente representado por el smbolo: e, es una partcula subatmica con una carga elctrica elemental negativa.12 Un electrn no tiene componentes o subestructura conocidos, en otras palabras, generalmente se define como una partcula elemental.2 Tiene una masa que es aproximadamente 1836 veces menor con respecto a la del protn.13 El momento angular (espn) intrnseco del electrn es un valor semientero en unidades de , lo que significa que es un fermin. Su antipartcula es denominada positrn: es idntica excepto por el hecho de que tiene cargas entre ellas, la elctrica de signo opuesto. Cuando un electrn colisiona con un positrn, las dos partculas pueden resultar totalmente aniquiladas y producir fotones de rayos gamma. Los electrones, que pertenecen a la primera generacin de la familia de partculas de los leptones,14 participan en las interacciones fundamentales, tales como la gravedad, el electromagnetismo y la fuerza nuclear dbil.15 Como toda la materia, posee propiedades mecnico-cunticas tanto de partculas como de ondas, de tal manera que pueden colisionar con otras partculas y pueden ser difractadas como la luz. Esta dualidad se demuestra de una mejor manera en experimentos con electrones a causa de su nfima masa. Como un electrn es un fermin, permite y da lugar a que dos electrones puedan ocupar el mismo estado cuntico, segn el principio de exclusin de Pauli.14

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El concepto de una cantidad indivisible de carga elctrica fue teorizado para explicar las propiedades qumicas de los tomos, el primero en trabajarlo fue el filsofo naturalista britnico Richard Laming en 1838.4 El nombre electrn para esta carga fue introducido el 1894 por el fsico irlands George Johnstone Stoney. Sin embargo, el electrn fue identificado como una partcula hasta en 1897 por Joseph John Thomson y su equipo de fsicos britnicos.6 16 17 En muchos fenmenos fsicos tales como la electricidad, el magnetismo o la conductividad trmica los electrones tienen un papel esencial. Un electrn que se mueve en relacin a un observador genera un campo elctrico y es desviado por campos magnticos externos. Cuando se acelera un electrn, puede absorber o radiar energa en forma de fotones. Los electrones, junto con ncleos atmicos formados de protones y neutrones, conforman los tomos, sin embargo, los electrones contribuyen con menos de un 0,06% a la masa total de los mismos. La misma fuerza de Coulomb, que causa la atraccin entre protones y electrones, tambin hace que los electrones queden enlazados. El intercambio o comparticin de electrones entre dos o ms tomos es la causa principal del enlace qumico.18 Los electrones pueden ser creados mediante la desintegracin beta de istopos radiactivos y en colisiones de alta energa como, por ejemplo, la entrada de un rayo csmico en la atmsfera. Por otra parte, pueden ser destruidos por aniquilacin con positrones, y pueden ser absorbidos durante la nucleosntesis estelar. Existen instrumentos de laboratorio capaces de contener y observar electrones individuales as como plasma de electrones, adems, algunos telescopios pueden detectar plasma de electrones en el espacio exterior. Los electrones tienen muchas aplicaciones, entre ellas la electrnica, la soldadura, los tubos de rayos catdicos, los microscopios electrnicos, la radioterapia, los lseres, los detectores de ionizacin gaseosa y los aceleradores de partculas.

Historia y descubrimientoVase tambin: Historia de la electricidad.

Los griegos antiguos se dieron cuenta de que el mbar atraa pequeos objetos cuando se le frotaba contra el pelaje. Junto con el rayo, este fenmeno es una de las primeras experiencias conocidas de los humanos con la electricidad.19 En su tratado de 1600, De Magnete, el cientfico ingls William Gilbert defini el trmino neolatn electricus para referirse a la propiedad de un objeto de atraer pequeos objetos despus de ser frotado.20 Tanto las palabras elctrico como electricidad derivan del latn electrum, que a su vez proviene de la palabra griega (elektron), que significa mbar. A principios de los aos 1700, Francis Hauksbee y Charles Franois de Cisternay du Fay descubrieron, cada uno por su lado, lo que crean que eran dos tipos de electricidad friccional: uno generado por el rozamiento con vidrio, y el otro por el rozamiento con resina. A partir de esto, Du Fay teoriz que la electricidad consista en dos fluidos elctricos, el vtreo y el resinoso, que estaban separados por la friccin y que se neutralizaban el uno al otro cuando eran combinados.21 Una dcada ms tarde, Benjamin

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Franklin propuso que la electricidad no provena de dos tipos diferentes de fluido elctrico sino de un mismo fluido a presiones diferentes; les dio la nomenclatura moderna de carga positiva y negativa, respectivamente.22 Franklin pensaba que el portador de carga era positivo, pero no identific correctamente qu situacin reflejaba un excedente del portador de carga y en qu caso era un dficit.23 Entre 1838 y el 1851, el filsofo naturalista britnico Richard Laming desarroll la idea de que un tomo estaba compuesto de un ncleo de materia rodeado por partculas subatmicas con carga elctrica.3 A partir de 1846, el fsico alemn William Weber teoriz que la electricidad estaba compuesta de fluidos cargados positivamente y negativamente, y que su interaccin estaba gobernada por la ley del inverso del cuadrado. Ms tarde, tras estudiar el fenmeno de la electrlisis, el fsico irlands George Johnstone Stoney sugiri que exista una nica cantidad definida de electricidad, la carga de un ion monovalente; siendo capaz de estimar el valor de esta carga elemental mediante las leyes de Faraday de la electrlisis.24 Sin embargo, Stoney crea que estas cargas estaban ligadas permanentemente a tomos y que no podan ser removidas. En 1881, el fsico alemn Hermann von Helmholtz argument que tanto las cargas positiva como negativa estaban divididas en partes elementales, cada una de las cuales se comportaba como tomos de electricidad.4 En 1894, Stoney estableci el trmino ingls electron para describir estos cambios elementales: [...] se hizo una estimacin de la cantidad real de esta unidad de electricidad fundamental, que es la ms destacable, por lo que me he aventurado a sugerir el nombre 'electron'.25 Dicha palabra electrn, que deriva del ingls, es una combinacin de la palabra electricidad y del sufijo griego patrn ('el medio por el cual se hace').26 27Descubrimiento

Haz de electrones dentro de un tubo de rayos filiformes siendo desviados siguiendo una trayectoria circular 28 29 mediante un campo magntico homogneo.

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El fsico alemn Johann Wilhelm Hittorf emprendi el estudio de la conductividad elctrica de gases enrarecidos. En 1869, descubri un brillo emitido desde el ctodo que aumentaba de tamao cuando el gas disminua de presin. En 1876, el tambin fsico alemn Eugen Goldstein mostr que los rayos de ese brillo proyectaban una sombra, y los denomin rayos catdicos.30 Durante la dcada de 1870, el qumico y fsico ingls Sir William Crookes desarroll el primer tubo de rayos catdicos con un vaco elevado (vaco con presin en el rango de 100 mPa a 100 NPA).31 Entonces mostr que los rayos luminiscentes que aparecan dentro del tubo llevaban energa y que iban del ctodo al nodo. Adems, aplicando un campo magntico, Crookes fue capaz de desviar los rayos, con lo cual demostr que el haz se comportaba como si estuviera cargado negativamente.32 33 En 1879 propuso que estas propiedades se podan explicar con lo que l denomin materia radiante. Sugiri que se trataba del cuarto estado de la materia, que consista en molculas cargadas negativamente que eran proyectadas a alta velocidad desde el ctodo.34 El fsico britnico nacido en Alemania, Arthur Shuster, continu los experimentos iniciados por Crookes colocando placas de metal paralelas a los rayos catdicos y aplicando un potencial elctrico entre ellas. El campo desviaba los rayos hacia la placa cargada positivamente, lo que evidenciaba an ms que los rayos llevaban una carga negativa. Al medir la cantidad de desviacin causada por un cierto nivel de corriente elctrica, en 1890, Schuster fue capaz de determinar la proporcin masa-carga de los componentes de los rayos. Sin embargo, logr un valor que era ms de mil veces lo esperado, por lo que, en aquella poca, no se dio mucho crdito a sus clculos.32 35 En 1896, el fsico britnico Joseph John Thomson, junto con sus colegas John Sealy Townsend y Harold Albert Wilson,16 llev a cabo experimentos que indicaron que los rayos catdicos eran realmente partculas nicas y no ondas, tomos o molculas, tal como se crea anteriormente.6 Thomson hizo buenas estimaciones tanto de la carga como de la masa, y encontr que las partculas de los rayos catdicos a las cuales llamaba corpsculos tenan quizs una milsima parte de la masa del ion menos masivo conocido, el ion hidrgeno.6 17 Asimismo, demostr que su proporcin carga-masa (e/m) era independiente del material del ctodo. Ms tarde demostr que las partculas cargadas negativamente producidas por materiales radiactivos, por materiales calentados y por materiales iluminados eran universales.6 36 El nombre de electrn para estas partculas fue propuesto de nuevo por el fsico irlands George FitzGerald y, desde entonces, la palabra consigui una aceptacin por partes.32 En 1896, mientras estudiaba los minerales naturalmente fluorescentes, el fsico francs Henri Becquerel descubri que estos emitan radiacin sin estar expuestos a ninguna fuente de energa externa. Estos materiales radiactivos se convirtieron en tema de estudio de inters de muchos cientficos, entre ellos el fsico neozelands Ernest Rutherford, que descubri que emitan partculas. Design a estas partculas alfa y beta segn su capacidad de penetrar la materia.37 En 1900, Becquerel demostr que los rayos beta emitidos por radio podan ser desviados por un campo elctrico, y que su proporcin

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masa-carga era la misma que la de los rayos catdicos.38 Esta evidencia reforz la idea de que los electrones existan en forma de componentes en los tomos.39 40 La carga del electrn fue medida con ms cuidado por los fsicos estadounidenses Robert Millikan y Harvey Fletcher mediante su experimento de la gota de aceite (1909), cuyos resultados fueron publicados en 1911. Este experimento usaba un campo elctrico para evitar que una gota de aceite cargada cayera como resultado de la gravedad. El aparato era capaz de medir la carga elctrica tan pequea como de 1 a 150 iones con un margen de error del 0,3%. Algunos experimentos similares haban sido llevados a cabo anteriormente por el equipo de Thomson6 usando nubes de gotas de agua cargadas generadas por electrlisis,16 y en el mismo ao por Abram Ioffe el cual, de manera independiente, obtuvo el mismo resultado que Millikan usando micropartculas de metales cargadas, publicando sus resultados en 1913.41 Sin embargo, las gotas de aceite eran ms estables que las de agua debido a que su tasa de evaporacin es menor, lo cual haca que fueran ms adecuadas para llevar a cabo este tipo de experimentos que duraban largos periodos de tiempo.42 Hacia el comienzo del siglo XX se descubri que, bajo ciertas condiciones, una partcula cargada que se mova rpidamente causaba una condensacin de vapor de agua supersaturada a lo largo de su camino. En 1911, Charles Wilson us este principio para concebir su cmara de niebla, la cual permita fotografiar los caminos trazados por cargas cargadas tales como electrones.43Aceleradores de partculas

Con el desarrollo del acelerador de partculas durante la primera mitad del siglo XX, los fsicos empezaron a entrar ms a fondo en las propiedades de las partculas subatmicas.62 El primer intento con xito de acelerar electrones utilizando la induccin electromagntica fue llevado a cabo en 1942 por Donald Kerst. Su betatrn inicial alcanzaba energas de 2,3 MeV, mientras que los betatrones posteriores podan llegar hasta 300 MeV. En 1947 se descubri la radiacin de sincrotrn gracias a un sincrotrn de electrones de 70 MeV de General Electric; esta radiacin era causada por la aceleracin de los electrones a travs de un campo magntico movindose cerca de la velocidad de la luz.63 Con una energa del haz de 1,5 GeV, el primer colisionador de partculas de alta energa fue el Adone, que comenz a operar en 1968.64 Este aparato aceleraba los electrones y los positrones en direcciones opuestas de tal manera que doblaba la energa de su colisin con respecto al choque de un electrn con un objetivo esttico. 65 El Large ElectronPositron collider (LEP) del CERN, que estuvo activo de 1989 a 2000, consigui energas de colisin de 209 GeV y llev a cabo importantes descubrimientos para el modelo estndar de fsica de partculas.66 67

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Confinamiento de electrones individuales

Actualmente se pueden confinar electrones individuales en transistores CMOS ultrapequeos (L= 20 nm, W= 20 nm) que operan a temperaturas criognicas (del rango de 4 K a 15 K).68 La funcin de onda del electrn se extiende en una retcula semiconductora e interacciona de manera despreciable con la banda de valencia de los electrones, de tal manera que se puede tratar dentro del formalismo de partcula simplemente reemplazando su masa con el tensor de masa efectiva.Caractersticas

El Modelo Estndar de partculas elementales: 12 fermiones fundamentales y 4 bosones fundamentales. Por favor, ntese que las masas de algunas partculas son sujetas a evaluaciones peridicas por la comunidad cientifica. Los valores actuales reflejados en este grfico son de 2008 y puede que no hayan sido ajustadas desde ese momento. Para el ltimo consenso, por favor visitar el Particle Data Group.

Clasificacin

En el modelo estndar de fsica de partculas, los electrones pertenecen al grupo de partculas subatmicas llamado leptones, que se cree que son las partculas elementales fundamentales. Los electrones tienen la masa ms pequea de cualquier leptn con carga (y tambin de cualquier partcula cargada de cualquier tipo) y pertenecen a la primera

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generacin de partculas fundamentales.69 La segunda y tercera generaciones contienen leptones cargados el muon y el tau que son idnticos al electrn en cuanto a la carga, el espn y las interacciones, pero tienen ms masa. Los leptones difieren de los otros constituyentes bsicos de la materia, los quarks, por su falta de interaccin fuerte. Todos los miembros del grupo de los leptones son fermiones, porque todos ellos tienen un espn semientero; puesto que el electrn tiene un espn de 1/2.70

Propiedades fundamentales

La masa invariante de un electrn es aproximadamente de 9.109 10-31 kg o,71 equivalentemente, de 5.489 10-4 uma. Segn el principio de equivalencia masa-energa de Einstein, esta masa corresponde a una energa en reposo de 0,511 MeV. La proporcin entre la masa de un protn y la de un electrn es aproximadamente de 1836 a 1.13 72 Medidas astronmicas demuestran que la proporcin entre las masas del protn y el electrn han mantenido el mismo valor durante, al menos, la mitad de la edad del universo, tal como predice el modelo estndar.73 El electrn tiene una carga elctrica de -1,602 10-19 coulomb;71 esta carga se utiliza como unidad estndar de carga de las partculas subatmicas. Dentro de los lmites de la precisin experimental, la carga del electrn es idntica a la del protn pero con el signo opuesto.74 Como el smbolo 'e' se utiliza para la carga elemental, el electrn se suele simbolizar por e- (el smbolo - indica la carga negativa). El positrn se simboliza por e+ porque tiene las mismas propiedades que el electrn pero carga positiva.70 71 El espn (momento angular intrnseco) del electrn es de 1/2.71 Esta propiedad se suele indicar, refirindose al electrn, como una partcula espn -1/2.70 Para este tipo de partculas, la magnitud de espn es 3/2 ,nota 3 y el resultado de la medida de la proyeccin del espn sobre cualquier eje slo puede ser /2. De forma adicional al espn, el electrn tiene un momento magntico a lo largo de su eje 71 75 nota 4 que es aproximadamente un magnetn de Bohr, el cual es una constante fsica que equivale a 9,27400915 (23) 10-24 joules por tesla.71 La orientacin del espn respecto al momento del electrn define la propiedad de las partculas elementales conocida como helicidad.76 El electrn no tiene ninguna subestructura conocida. Es por ello que se define como una partcula puntual con carga puntual y sin extensin espacial. Si se observa un solo electrn mediante una trampa de penning se puede ver que el lmite superior del radio de la partcula es de 10-22 metros. Existe una constante fsica llamada radio clsico del electrn, de un valor mucho mayor (2,8179 10-15 m); sin embargo, la terminologa proviene de un clculo simplificado que ignora los efectos de la mecnica cuntica. En realidad, el llamado radio clsico del electrn tiene poco que ver con la estructura fundamental verdadera de esta partcula.77 nota 5

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Hay partculas elementales que se desintegran espontneamente en partculas menos masivas. Un ejemplo es el muon, el cual se desintegra en un electrn, un neutrino y un antineutrino, y que tiene una vida media de 2,2 10-6 segundos. Sin embargo, se cree que el electrn es estable en terrenos tericos: el electrn es la partcula de menos masa con una carga elctrica diferente de cero, por lo que su desintegracin violara la conservacin de carga.78 El lmite inferior experimental de la vida media de un electrn es de 4,6 10 26 aos, con un intervalo de confianza del 90%.79 80

Propiedades cunticas

Como todas las partculas, los electrones pueden actuar como ondas: esto se llama dualidad onda-partcula, y se puede demostrar utilizando el experimento de la doble rendija. La naturaleza similar a la de una onda del electrn le permite pasar a travs de dos rendijas paralelas de manera simultnea y no slo a travs de una, como sera el caso de una partcula clsica. En mecnica cuntica, la propiedad similar a la onda de una partcula puede describirse matemticamente como una funcin compleja, la funcin de onda, que se suele denotar por la letra griega psi (). Cuando el valor absoluto de esta funcin se eleva al cuadrado se obtiene la probabilidad de que una partcula sea observada cerca de una localizacin (densidad de probabilidad).81 Los electrones son partculas idnticas porque no se pueden distinguir el uno del otro a partir de sus propiedades fsicas intrnsecas. En mecnica cuntica, esto significa que un par de electrones que interaccionan deben ser capaces de intercambiar sus posiciones sin que se produzca un cambio observable en el estado del sistema. La funcin de onda de los fermiones grupo dentro del que se incluyen los electrones es antisimtrica, lo que significa que cambia de signo cuando se intercambian dos electrones, es decir: (r1, r2) =- (r2, r1) (donde las variables r1 y r2 corresponden al primer y segundo electrn, respectivamente). Como el valor absoluto no resulta modificado cuando se cambia el signo, esto corresponde a probabilidades iguales. A diferencia de los fermiones, los bosones tales como el fotn tienen funciones de onda simtricas.81 En caso de antisimetra, las soluciones de la ecuacin de onda para electrones que interaccionan resultan en una probabilidad cero de que cada par pueda ocupar la misma localizacin (o estado). El principio de exclusin de Pauli se basa en eso: descarta que cualesquiera dos electrones puedan ocupar el mismo estado cuntico. Al mismo tiempo, este principio tambin explica muchas de las propiedades de los electrones: por ejemplo, que grupos de electrones enlazados ocupen diferentes orbitales de un tomo en lugar de sobreponerse unos a otros en la misma rbita.81

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Partculas virtuales

Los fsicos creen que el espacio vaco podra estar creando de manera continua pares de partculas virtuales tales como un positrn y un electrn que se aniquilan rpidamente la una con la otra.82 La combinacin de la variacin de energa necesaria para crear estas partculas y el tiempo durante el cual existen caen dentro del lmite de detectabilidad que expresa el principio de incertidumbre de Heisenberg, E t : la energa que se necesita para crear estas partculas virtuales (E) se puede sacar del vaco durante un periodo de tiempo (t) de tal manera que su producto no sea ms elevado que la constante de Planck reducida ( 6,6 10-16 eVs). De ello se extrae, pues, que por un electrn virtual t es como mximo 1,3 10 -21 s.83 Mientras existe un par virtual electrn-positrn, la fuerza de Coulomb del campo elctrico del entorno que rodea al electrn hace que el positrn creado sea atrado al electrn original, mientras que un electrn creado experimenta una repulsin. Esto causa lo que se conoce como polarizacin del vaco. El vaco se comporta, pues, como un medio que tiene una permitividad dielctrica mayor que la unidad. En consecuencia, la carga efectiva del electrn es realmente menor que su valor real, y la carga decrece cuando aumenta la distancia respecto del electrn.84 85 Esta polarizacin fue confirmada de manera experimental en 1997 mediante el acelerador de partculas japons TRISTAN.86 Las partculas virtuales causan un efecto pantalla similar para la masa del electrn.87 La interaccin con partculas virtuales tambin explica la pequea desviacin (de aproximadamente el 0,1%) del momento magntico intrnseco del electrn respecto al magnetn de Bohr (el momento dipolar magntico anmalo).75 88 La coincidencia extraordinariamente precisa entre esta diferencia predicha y el valor determinado experimentalmente se considera uno de los grandes xitos de la electrodinmica cuntica.89 En fsica clsica, el momento angular y el momento magntico de un objeto dependen de sus dimensiones fsicas. Es por ello que el concepto de un electrn sin dimensiones que tenga estas propiedades puede parecer inconsistente. Esta aparente paradoja se puede explicar por la formacin de fotones virtuales en el campo elctrico general para el electrn: estos fotones hacen que el electrn haga un movimiento de vibracin ultrarrpido (lo que se conoce como zitterbewegung),90 que tiene resultado un movimiento circular limpio con precesin. Este movimiento es el que produce el espn y el momento magntico del electrn.14 91 En los tomos, esta creacin de fotones virtuales explica el desplazamiento de Lamb que se observa en las lneas espectrales.84

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Interaccin

Animacin que muestra dos tomos de oxgeno fusionndose para formar una molcula de O2 en su estado cuntico fundamental. Las nubes de color representan los orbitales atmicos. Los orbitales 2s y 2p de cada tomo se combinan para formar los orbitales y de la molcula, que la mantienen unida. Los orbitales 1s, ms interiores, no se combinan y permiten distinguir a cada ncleo.

Un electrn genera un campo elctrico que ejerce una fuerza de atraccin sobre una partcula de carga positiva (tal como el protn) y una carga de repulsin sobre una partcula de carga negativa. La magnitud de esta fuerza se determina mediante la ley de Coulomb del inverso del cuadrado.92 Cuando un electrn est en movimiento genera un campo magntico.93 La ley de Ampre-Maxwell relaciona el campo magntico con el movimiento masivo de los electrones (la corriente elctrica) respecto de un observador. Esta propiedad de induccin, por ejemplo, es la que da el campo magntico necesario para hacer funcionar un motor elctrico.94 El campo electromagntico de una partcula cargada de movimiento arbitrario se expresa mediante los potenciales de LinardWiechert, los cuales son vlidos incluso cuando la velocidad de la partcula es cercana a la de la luz (relatividad). Cuando un electrn se mueve a travs de un campo magntico est sujeto a la fuerza de Lorentz, la cual ejerce una influencia en una direccin perpendicular al plano definido por el campo magntico y la velocidad del electrn. La fuerza centrpeta hace que el electrn siga una trayectoria helicoidal a travs del campo con un radio que se llama radio de Larmor. La aceleracin de este movimiento curvado induce al electrn a radiar energa en forma de radiacin sincrotrn.95 96 nota 6 La emisin de energa, a su vez, causa un retroceso del electrn conocido como fuerza de Abraham-Lorentz, que crea una friccin que ralentiza el electrn. Esta fuerza es causada por una reaccin inversa del mismo campo del electrn sobre s mismo.97 En electrodinmica cuntica, la interaccin electromagntica entre partculas es mediada por fotones. Un electrn aislado que no est sufriendo ninguna aceleracin no es capaz de emitir o absorber un fotn real, si lo hiciera violara la conservacin de la energa y la

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cantidad de movimiento. En lugar de ello, los fotones virtuales pueden transferir cantidad de movimiento entre dos partculas cargadas.98 Este intercambio de fotones virtuales genera, por ejemplo, la fuerza de Coulomb. La emisin de energa puede tener lugar cuando un electrn en movimiento es desviado por una partcula cargada (por ejemplo, un protn). La aceleracin del electrn tiene como resultado la emisin de radiacin Bremsstrahlung.99 Una colisin inelstica entre un fotn (luz) y un electrn solitario (libre) se llama difusin Compton. Esta colisin resulta en una transferencia de cantidad de movimiento y energa entre las partculas que modifica la longitud de onda del fotn en un fenmeno denominado desplazamiento de Compton.nota 7 La mxima magnitud de este desplazamiento de longitud de onda es h/mec, lo que se conoce como longitud de onda de Compton,100 que para el electrn toma un valor de 2,43 10-12 m.71 Cuando la longitud de onda de la luz es larga (por ejemplo, la longitud de onda de la luz visible es de 0,4-0,7 micras) el desplazamiento de la longitud de onda se convierte despreciable. Este tipo de interaccin entre la luz y electrones libres se llama difusin Thomson.101 La magnitud relativa de la interaccin electromagntica entre dos partculas cargadas, tales como un electrn y un protn, viene dada por la constante de estructura fina. Esta constante es una cantidad adimensional y representa la proporcin entre dos energas: la energa electrosttica de atraccin (o repulsin) en una separacin de una longitud de onda de Compton, y el resto de energa de la carga. Tiene un valo r de 7,297353 10-3, que equivale aproximadamente a 1/137.71 Cuando colisionan electrones y positrones se aniquilan unos a otros y dan lugar a dos o ms fotones de rayos gamma. Si el electrn y el positrn tienen una cantidad de movimiento despreciable se puede formar un positronio antes de que la aniquilacin resulte en dos o tres fotones de rayos gamma de un total de 1.022 MeV. 102 103 Por otro lado , los fotones de alta energa pueden transformarse en un electrn y un positrn mediante el proceso conocido como creacin de pares, pero slo con la presencia cercana de una partcula cargada, como un ncleo.104 105 Segn la teora de la interaccin electrodbil, la componente izquierdista de la funcin de onda del electrn forma un doblete de isospn dbil con el neutrino electrnico. Esto significa que, durante las interacciones dbiles, los neutrinos electrnicos se comportan como si fueran electrones. Cualquiera de los miembros de este doblete pueden sufrir una interaccin de corriente cargado emitiendo o absorbiendo un W y ser absorbidos por el otro miembro. La carga se conserva durante esta reaccin porque el bosn W tambin lleva una carga, por lo que se cancela cualquier cambio neto durante la transmutacin. Las interacciones de corriente cargadas son responsables del fenmeno de la desintegracin beta en un tomo radiactivo. Finalmente, tanto el electrn como el neutrino electrnico pueden sufrir una interaccin de corriente neutral mediante un intercambio de Z0. Este tipo de interacciones son responsables de la difusin elstica neutrino-electrn.106

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tomos y molculas

Un electrn puede estar enlazado al ncleo de un tomo por la fuerza de atraccin de Coulomb. Un sistema de uno o ms electrones enlazados a un ncleo se denomina tomo. Si el nmero de electrones es diferente a la carga elctrica del ncleo, entonces el tomo se llama ion. El comportamiento similar al de una onda de un electrn enlazado se describe por una funcin llamada orbital atmico. Cada orbital tiene su propio conjunto de nmeros cunticos tales como energa, momento angular y proyeccin del momento angular y slo existe un conjunto discreto de estos orbitales alrededor del ncleo. Segn el principio de exclusin de Pauli, cada orbital puede ser ocupado hasta por dos electrones, los cuales no pueden tener el mismo nmero cuntico de espn. Los electrones se pueden transferir entre diferentes orbitales mediante la emisin o absorcin de fotones con una energa que coincida con la diferencia de potencial.107 Otros mtodos de transferencia orbital son las colisiones con partculas y el efecto Auger.108 Para poder escapar del tomo, la energa del electrn se incrementar por sobre la energa que le liga al tomo. Esto ocurre, por ejemplo, en el efecto fotoelctrico, en el que un fotn incidente que supera la energa de ionizacin del tomo es absorbido por el electrn.109 El momento angular orbital de los electrones est cuantificado. Como el electrn est cargado, produce un momento magntico orbital proporcional al momento angular. El momento magntico neto de un tomo equivale al vector suma de los momentos magnticos de espn y orbitales de todos los electrones y el ncleo. El momento magntico del ncleo es despreciable comparado con el de los electrones. Los momentos magnticos de los electrones que ocupan el mismo orbital (que se llaman electrones apareados) se simplifican entre s.110 El enlace qumico entre tomos existe como resultado de las interacciones electromagnticas, tal como describen las leyes de la mecnica cuntica.111 Los enlaces ms fuertes estn formados por la comparticin o la transferencia de electrones entre tomos, lo que permite la formacin de molculas.18 Dentro de una molcula, los electrones se mueven bajo la influencia de muchos ncleos y ocupan orbitales moleculares, de igual manera que pueden ocupar orbitales atmicos en tomos aislados.112 Un factor fundamental de estas estructuras moleculares es la existencia de pares de electrones: se trata de electrones con espines opuestos, lo que les permite ocupar el mismo orbital molecular sin violar el principio de exclusin de Pauli (igual que ocurre en el tomo) . Los diferentes orbitales moleculares tienen una distribucin espacial distinta de la densidad de electrones. Por ejemplo, en pares enlazados (es decir, en los pares que enlazan tomos juntos) los electrones se pueden encontrar con mayor probabilidad en un volumen relativamente pequeo alrededor del ncleo. Por otro lado, en pares no enlazados los electrones estn distribuidos en un volumen grande alrededor del ncleo.113

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Conductividad

Un rayo consiste bsicamente de un flujo de electrones. 115 116 ser generado para un efecto triboelctrico.

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El potencial elctrico necesario para que exista el rayo puede

Si un cuerpo tiene ms o menos electrones de los necesarios para equilibrar la carga positiva del ncleo, entonces este objeto tiene una carga elctrica neta. Cuando hay un exceso de electrones, se dice que este objeto est cargado negativamente, por otra parte, cuando hay un defecto de electrones (menos electrones que protones en el ncleo), se dice que este objeto est cargado positivamente. Cuando el nmero de protones y de electrones son equivalentes, las cargas se cancelan y se dice que el objeto es elctricamente neutro. En un cuerpo macroscpico puede aparecer una carga elctrica si se frota, lo que se explica por el efecto triboelctrico.117 Los electrones independientes que se mueven en el vaco se llaman electrones libres. Los electrones de metales se comportan como si fueran libres. En realidad, las partculas de los metales y otros slidos que se denominan normalmente electrones son quasielectrones (quasipartculas): tienen la misma carga elctrica, espn y momento magntico que los electrones reales pero pueden tener una masa diferente. 118 Cuando los electrones libres tanto en el vaco como en un metal se mueven, producen un flujo neto de carga llamado corriente elctrica que genera un campo magntico. De la misma manera, se puede crear una corriente elctrica mediante un campo magntico variable. Estas interacciones son descritas matemticamente por las ecuaciones de Maxwell.119 A una temperatura dada, cada material tiene una conductividad elctrica que determina el valor de la corriente elctrica cuando se aplica un potencial elctrico. Algunos ejemplos de buenos conductores son los metales como el cobre y el oro, mientras que el vidrio y el tefln son malos conductores. En cualquier material dielctrico, los electrones permanecen enlazados a sus respectivos tomos y el material se comporta como un aislante. La mayora de semiconductores tienen un nivel variable de conductividad que est entre los extremos de conductor y aislante.120 Por otra parte, los metales poseen una

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estructura de banda electrnica que contiene bandas electrnicas rellenadas parcialmente. La presencia de estas bandas permite a los electrones de los metales comportarse como si fueran electrones libres o desapareados. Estos electrones no se asocian con tomos especficos, por lo que, cuando se aplica un campo elctrico, tienen libertad de movimiento a travs del material como si fueran un gas (lo que se denomina como gas de Fermi)121 igual que si fueran electrones libres. Debido a las colisiones entre electrones y tomos, la velocidad derivada de los electrones en un conductor se representa por medio de los milmetros por segundo. Sin embargo, la velocidad a la que un cambio de corriente en un punto del material causa cambios en las corrientes de otras partes del material (velocidad de propagacin) suele ser un 75% de la velocidad de la luz.122 Esto explica porqu los impulsos elctricos se propagan en forma de onda, su velocidad depende de la constante dielctrica del material.123 Los metales son unos conductores del calor relativamente buenos, bsicamente porque los electrones deslocalizados se encuentran libres para transportar energa trmica entre tomos. Sin embargo, a diferencia de la conductividad elctrica, la conductividad trmica de un metal es casi independiente de la temperatura. Esto se expresa matemticamente por la ley de Wiedemann-Franz,121 que postula que la proporcin de la conductividad trmica con respecto a la conductividad elctrica es proporcional a la temperatura. El desorden trmico de la red metlica incrementa la resistividad elctrica del material, lo que produce una dependencia de la temperatura por la corriente elctrica.124 Cuando los materiales se enfran por debajo de un punto llamado punto crtico pueden sufrir un cambio de fase en el que pierden toda la resistividad a la corriente elctrica, en un proceso que se conoce como superconductividad. En la teora BCS, este comportamiento se modela con pares de electrones que entran en un estado cuntico conocido como condensado de Bose-Einstein. Estos pares de Cooper125 tienen su movimiento emparejado en materia cercana mediante vibraciones de la red conocidas como fonones126 y, de esta manera, evitan las colisiones con tomos; de no ser as, se creara resistencia elctrica.Sin embargo, el mecanismo por el cual operan los superconductores de alta temperatura permanece incierto. Cuando se confinan con firmeza los electrones dentro de slidos conductores que son quasipartculas a temperaturas cercanas al cero absoluto, se comportan como si se dividieran en dos otras quasipartculas: espinones y holones.127 128 El primero es el que se encarga del espn y del momento magntico, mientras que el segundo lleva la carga elctrica.

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Movimiento y energa

Segn la teora de la relatividad especial de Einstein, cuando la velocidad de un electrn se aproxima a la velocidad de la luz, desde el punto de vista de un observador, su masa relativstica incrementa, lo que hace que sea ms y ms difcil acelerarlo dentro del marco de referencia del observador. La velocidad del electrn se puede aproximar, pero nunca llegar a la velocidad de la luz en el vaco, c. Sin embargo, cuando los electrones relativsticos es decir, electrones que se mueven a una velocidad cercana ac insertados en un medio dielctrico como el agua en el que la velocidad local de la luz es mucho menor que c viajan temporalmente ms rpido que la luz en este medio. Mediante su interaccin con el medio generan una luz tenue que se llama radiacin de Cherenkov.129 Los efectos de la relatividad especial se basan en una cantidad conocida como el factor de Lorentz, que se define como , donde v es la velocidad de la partcula. La energa cintica (Ec) de un electrn que se mueve a velocidad v es:

donde me es la masa del electrn. Por ejemplo, el acelerador lineal de Stanford puede acelerar un electrn hasta aproximadamente unos 51 GeV.130 Como un electrn se comporta como una onda, donde determinada velocidad poseer una longitud de onda de De Broglie que viene dada por e=h/p, donde h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento.53 Para el electrn de 51 GeV mencionado anteriormente, la longitud de onda obtenida es de aproximadamente 2,4 10-17 m, lo suficientemente pequea para poder explorar estructuras de tamao muy inferior a la del ncleo atmico.131

Formacin

La teora del Big Bang es la teora cientfica ms aceptada para explicar las primeras etapas de la evolucin del universo.132 Durante el primer milisegundo del Big Bang, las temperaturas estaban por encima de 1010 K y los fotones tenan unas energas medias superiores a un milln de eV. Estos fotones eran suficientemente energticos para poder reaccionar unos con otros con tal de formar pares de electrones y positrones. Del mismo modo, los pares positrn-electrn sse aniquilaron los unos a otros y emitieron fotones energticos: + e+ + e-

Durante esta fase de la evolucin del Universo se mantuvo un equilibrio entre los electrones, los positrones y los fotones. Despus de que hubieran pasado 15 segundos, la temperatura del Universo baj por debajo del lmite que permita la formacin de

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electrones-positrones. La mayora de las partculas que sobrevivieron se aniquilaron unas a otras liberando radiacin gamma, la cual recalent brevemente el Universo.133 Por razones que todava permanecen inciertas, durante el proceso de leptognesis hubo un exceso de nmero de electrones respecto al de positrones.134 Es por ello que alrededor de un electrn por cada millardo sobrevivieron al proceso de aniquilacin. Este exceso coincida con el de protones respecto al de antiprotones (condicin que se conoce como asimetra barinica), lo que resulta en una carga neta del Universo nulo.135 136 Los neutrones y protones que sobrevivieron comenzaron a participar en reacciones los unos con otros en un proceso conocido como nucleosntesis, en el que se formaban istopos de hidrgeno y helio con trazas de litio. Este proceso alcanz su mximo despus de ms o menos cinco minutos.137 Todos los neutrones sobrantes sufrieron una desintegracin beta negativa con una semivida de un millar de segundos; durante este proceso se liberaron un protn y un electrn por cada neutrn:n p + e- + -e

Durante los 300.000-400.000 aos siguientes, el exceso de electrones todava era demasiado energtico para poder enlazarse con los ncleos atmicos.138 Lo que sigui a este periodo se conoce como recombinacin: es decir, se formaron tomos neutrales y el Universo en expansin se convirti transparente a la radiacin.139 Ms o menos un milln de aos despus del Big Bang se empez a formar la primera generacin de estrellas.139 Dentro de una estrella, la nucleosntesis estelar tiene como resultado la produccin de positrones a partir de la fusin de ncleos atmicos. Estas partculas de antimateria se aniquilan inmediatamente con electrones, lo que libera rayos gamma. El resultado neto es una reduccin firme del nmero de electrones y un correspondiente incremento del nmero de neutrones. Sin embargo, el proceso de evolucin estelar puede resultar en la sntesis de istopos radiactivos. Algunos istopos pueden sufrir una desintegracin beta negativa por la que emiten un electrn y un antineutrn del ncleo.140 Un ejemplo de ello es el istopo cobalto-60 (60Co), que se desintegra para formar nquel-60 (60Ni).141 Al final de su ciclo de vida, una estrella de ms de unas 20 masas solares puede sufrir un colapso gravitatorio y formar un agujero negro.142 Segn la fsica clsica, estos objetos estelares masivos ejercen una atraccin gravitatoria lo suficientemente fuerte como para impedir que nada ni siquiera la radiacin electromagntica escape ms all del radio de Schwarzschild. Sin embargo, se cree que los efectos mecnico-cunticos podran permitir que se emitiera radiacin Hawking a esa distancia. Tambin se piensa que se crean electrones (y positrones) en el horizonte de eventos de estas estrellas remanentes. Cuando se crean pares de partculas virtuales (tales como el electrn y el positrn) en las inmediaciones del horizonte de eventos, la distribucin espacial aleatoria de estas partculas puede permitir que una de ellas aparezca en el exterior: este proceso se conoce

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como efecto tnel. El potencial gravitatorio del agujero negro puede entonces aportar la energa que transforma esta partcula virtual en una partcula real, lo que permite que sea radiada hacia el espacio.143 A cambio de esto, el otro miembro del par recibe energa negativa, lo que resulta en una prdida neta de masa-energa del agujero negro. La tasa de radiacin de Hawking incrementa cuando la masa decrece, lo que lleva finalmente a la evaporacin del agujero negro hasta que, al final, explota.144 Los rayos csmicos son partculas que viajan por el espacio con altas energas. Se han documentado eventos de energas tan altas como de 3,0 1020 eV.145 Cuando estas partculas colisionan con nucleones de la atmsfera terrestre, se genera una cascada de partculas, entre ellas piones.146 Ms de la mitad de la radiacin csmica observada desde la superficie de la Tierra consiste en muones. Estas partculas, los muones, son leptones producidos en la atmsfera superior a partir de la desintegracin de piones:- +

A su vez, un muon se puede desintegrar para formar un electrn o un positrn:147 e- + e +

Observacin

La observacin remota de electrones requiere la deteccin de su energa radiada. Por ejemplo, en ambientes de alta energa tales como una corona estelar los electrones libres forman plasma que radia energa debido a la radiacin de frenado. El gas de electrones puede sufrir una oscilacin de plasma, que consiste en ondas causadas por variaciones sincronizadas de la densidad electrnica que producen emisiones energticas que se pueden detectar usando radiotelescopios.148 La frecuencia de un fotn es proporcional a su energa. Cuando un electrn enlazado se mueve entre diferentes niveles de energa del tomo, este absorbe o emite fotones a frecuencias caractersticas. Por ejemplo, cuando los tomos son irradiados por una fuente con un espectro amplio, aparecen diferentes lneas de absorcin en el espectro de la radiacin transmitida. Cada elemento o molcula muestra un conjunto caracterstico de lneas espectrales (tal y como en el caso de las lneas espectrales del hidrgeno). Las medidas espectroscpicas de la magnitud y amplitud de estas lneas permite determinar la composicin y las propiedades fsicas de una sustancia.149 150 En condiciones de laboratorio, las interacciones de electrones individuales se pueden observar mediante detectores de partculas, los cuales permiten medir propiedades especficas tales como energa, espn y carga.109 El desarrollo de la trampa de Paul y de la trampa de Penning posibilita tener partculas cargas contenidas dentro de una pequea

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regin durante largas duraciones de tiempo, lo que permite realizar medidas precisas de las propiedades de las partculas. Por ejemplo, una vez una trampa de Penning fue utilizada para contener un solo electrn durante un perodo de 10 meses. 151 El momento magntico del electrn fue medido con una precisin de once dgitos, lo cual, en 1980, fue de una precisin mayor que la de cualquier otra constante fsica.152 Las primeras imgenes en vdeo de la distribucin de energa de un electrn fueron grabadas por un equipo de la Universidad de Lund (Suecia) en febrero de 2008. Los cientficos usaron flashes de luz extremadamente cortos llamados pulsos de Attosegon los cuales permitieron observar el movimiento de un electrn por primera vez.153 154 La distribucin de los electrones en materiales slidos se puede visualizar mediante la espectroscopia de fotoemisin resuelta en ngulo (ARPAS, en sus siglas en ingls). Esta tcnica utiliza el efecto fotoelctrico para medir el espacio recproco (una representacin matemtica de estructuras peridicas que se utiliza para inferir la estructura original). El ARPES se puede usar para determinar la direccin, velocidad y difusin de los electrones dentro del material.155Aplicaciones del plasma

Un haz de electrones es dirigido hacia una maqueta del transbordador espacial dentro de un tnel de viento de la NASA para simular el efecto de ionizacin de los gases durante la reentrada atmosfrica.156

Haces de partculas

Los haces de electrones se utilizan para llevar a cabo la soldadura por haz de electrones,157 la cual permite conseguir densidades energticas de hasta 107 Wcm-2 en una regin de dimetro de un rango tan pequeo como de 0,1-1,3 mm; adems, normalmente no requiere disponer de ningn material de aportacin. Esta tcnica de soldadura se lleva a cabo en el vaco, de tal forma que el haz de electrones no interaccione con el gas antes de llegar al objetivo. Se usa para juntar materiales conductores que, de otra manera, no podran ser soldados.158 159

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La litografa por haz de electrones (EBL, en su acrnimo en ingls) es un mtodo para grabar semiconductores a resoluciones ms pequeas que un micrmetro.160 Las limitaciones de esta tcnica son el alto costo, el bajo rendimiento, la necesidad de operar el haz en el vaco y la tendencia de los electrones de dispersarse en slidos. Este ltimo problema limita la resolucin a ms o menos 10 nm. Por esta razn, la litografa por haz de electrones se utiliza primordialmente para la produccin de pequeas cantidades de circuitos integrados especializados.161 El tratamiento por haz de electrones se utiliza para irradiar materiales con tal de modificar sus propiedades fsicas, as como para esterilizar productos mdicos y alimenticios.162 En radioterapia, los haces de electrones se generan con aceleradores lineales para tratar tumores superficiales. Como el haz de electrones slo puede penetrar hasta una profundidad determinada antes de ser absorbido normalmente hasta 5 cm por electrones de energas entre el rango de 5-20 MeV. La teleradioterapia mediante electrones es til para tratar lesiones de la piel tales como carcinomas basocelulares. Un haz de electrones se puede utilizar para complementar el tratamiento de reas que han sido irradiadas con rayos X.163 164 Los aceleradores de partculas hacen uso de los campos elctricos para propulsar los electrones y sus antipartculas a energas elevadas. Cuando estas partculas pasan a travs de campos magnticos emiten radiacin sincrotrnica. La intensidad de esta radiacin depende del espn, lo que causa la polarizacin del haz de electrones: este proceso se conoce como efecto Sokolov-Ternov. Los haces de electrones polarizados pueden ser tiles para diversos tipos de experimentos. La radiacin sincrotrnica tambin se puede usar para enfriar los haces de electrones, lo que reduce la dispersin de cantidad de movimiento de las partculas. Cuando las partculas han acelerado a las energas necesarias se provoca una colisin de haces separados de electrones y positrones. Las emisiones de energa resultantes se observan con detectores de partculas y se estudian en el campo de la fsica de partculas.165

Creacin de imgenes

La difraccin de electrones de baja energa (LEED, de sus siglas en ingls) es un mtodo que consiste en bombardear un material cristalino con un brote limitado de electrones y entonces observar los patrones de difraccin que resultan con tal de determinar la estructura del material. La energa necesaria para los electrones es del rango de 20 a 200 eV.166 La tcnica de difraccin de electrones reflejados de alta energa (RHEED, de sus siglas en ingls) utiliza la reflexin de un haz de electrones disparado a varios ngulos pequeos para caracterizar la superficie de materiales cristalinos. La energa del haz suele estar en el rango de 8-20 keV y el ngulo de incidencia entre 1-4 .167 168

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El microscopio electrnico dirige un haz localizado de electrones a un objeto. Cuando el haz interacciona con el material, algunos electrones cambian de propiedades como, por ejemplo, la direccin de movimiento, el ngulo, la fase relativa y la energa. Si se toma nota de estos cambios del haz de electrones, los microscopios pueden producir una imagen a nivel atmico del material.169 Bajo luz azul, los microscopios pticos convencionales tienen una resolucin limitada por la difraccin de unos 200 nm; 170 en comparacin, los microscopios electrnicos estn limitados por la longitud de onda de De Broglie del electrn. Esta longitud de onda, por ejemplo, es de 0,0037 nm por electrones que se aceleran en un potencial de 100.000 voltios.171 El microscopio electrnico de transmisin de aberracin corregida es capaz de conseguir una resolucin por debajo de los 0,05 nm, que es ms que suficiente para estudiar tomos individuales. 172 Esta capacidad convierte al microscopio electrnico en un instrumento de laboratorio muy til para formar imgenes de alta resolucin. Sin embargo, los microscopios electrnicos son aparatos muy caros y costosos de mantener. Existen dos tipos principales de microscopios electrnicos: los de transmisin y los de rastreo. Los microscopios electrnicos de transmisin funcionan de una manera similar que un retroproyector: un haz de electrones pasa a travs de una banda de material y entonces es proyectado mediante lentes en un film fotogrfico o un detector CCD. Por otra parte, los microscopios electrnicos de barrido producen la imagen mediante el rastreo de un haz de electrones localizado a lo largo de la muestra estudiada. La magnificacin va desde 100 hasta 1,000,000 o ms para ambos tipos de microscopios. Finalmente, el microscopio de efecto tnel se basa en el efecto tnel de electrones que circulan entre un electrodo afilado y el material estudiado para generar imgenes de resolucin atmica de su superficie.173 174 175

Otras aplicaciones

En el lser de electrones libres (FEL, de las siglas en ingls) se hace pasar un haz de electrones relativistas a travs de un par de onduladores que contienen matrices de imanes dipolares, que se caracterizan por poseer campos magnticos con direcciones alternadas. Los electrones emiten radiacin sincrotrn que, a su vez, interacciona coherentemente con los mismos electrones. Esto conduce a una fuerte amplificacin del campo de radiacin a la frecuencia de resonancia. El FEL puede emitir una radiacin electromagntica coherente de alto brillo con un ancho rango de frecuencias que va desde las microondas hasta los rayos X suaves. Estos aparatos podran utilizarse en un futuro para tareas de fabricacin, comunicacin y tambin para aplicaciones mdicas tales como ciruga de tejidos blandos.176 Los electrones se encuentran en el corazn de los tubos de rayos catdicos, que han sido muy utilizados como aparatos de visualizacin de instrumentos de laboratorio, monitores de ordenador y televisores.177 En un tubo fotomultiplicador, cada fotn que choca con el

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fotoctodo inicia una avalancha de electrones que produce un pulso de corriente detectable.178 Los tubos de vaco utilizan el flujo de electrones para manipular seales elctricas; tuvieron un papel esencial en el desarrollo de la tecnologa electrnica. Sin embargo, actualmente ya han sido reemplazados por aparatos de estado slido tales como el transistor.179Enlaces externos

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Vase tambin

Capa electrnica Configuracin electrnica Modelo estndar de fsica de partculas Electricidad

Fuentes Notas 1. La versin fraccional del denominador es el inverso del valor decimal (junto con su incertidumbre estndar relativa de 4.21013 u). 2. La carga del electrn representa una carga elemental de tipo negativo, difiriendo en el caso del protn; cuando adquiere un valor positivo. 3. Esta magnitud se obtiene del nmero cuntico del espn cuando

Para el nmero cuntico s = 1/2. Vase: Gupta, M.C. (2001). Atomic and Molecular Spectroscopy. New Age Publishers. p. 81. ISBN 81-224-1300-5. 4. : 5. El radio clsico del electrn se obtiene de la siguiente manera: se asume que la carga del electrn est distribuida uniformemente en un volumen esfrico. Como parte de la esfera repeler las dems partes, puesto que la esfera contiene energa potencial electrosttica. Esta energa es igual a la energa en reposo del electrn, definida por la relatividad especial (E = mc2). A partir de la teora de la electrosttica, la energa potencial de una esfera con radio r y carga e vienen dados por:

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donde0 es la permitividad del vaco. Para un electrn de masa en reposo m0, la energa en reposo equivale a:

donde c es la velocidad de la luz en el vaco. Igualando las expresiones y despejando r se obtiene el radio clsico del electrn. Vase: Haken, H.; Wolf, H.C.; Brewer, W.D. (2005). The Physics of Atoms and Quanta: Introduction to Experiments and Theory. Springer. p. 70. ISBN 3-540-67274-5. 6. La radiacin de electrones no relativstica a veces se denomina radiacin ciclotrn. 7. El cambio de longitud de onda, , depende del ngulo de retroceso, , tal y como se aprecia aqu,

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