Ciência da Computação Tópicos Processamento Digital de ... · Do ponto de vista qualitativo ⇒“quantos pontos ... A posição de cada amostra no espaço é indicada ... na

Processamento Digital de Imagens

Imagem Digital

Prof. Sergio Ribeiro

Ciência da Computação Tópicos

� Introdução� Espectro Eletromagnético� Imagem Digital� Aquisição e Digitalização de Imagens� Amostragem e Quantização� Efeitos da Digitalização� Digitalização� Sensoriamento Remoto

Processamento Digital de Imagens 2

Introdução

� Serão apresentadas as principais características de uma imagem digital:� imagem do ponto de vista matemático.� processo de aquisição e digitalização de uma imagem.� propriedades de uma imagem digital.� operações lógicas e aritméticas sobre imagens digitais.� conceito de convolução com máscaras.� transformações geométricas sobre imagens.


Espectro Eletromagnético

� A visão é o mais avançado dos nossos sentidos e exerce o papel mais importante na percepção humana.

� No entanto, a visão humana está limitada à banda visual do espectro eletromagnético (EM).

� Já um sistema de visão computacional cobre quase todo o espectro EM, variando de ondas gama a ondas de rádio.


Espectro Eletromagnético


� Quando um sensor de imagem registra a radiação que interagiu com os objetos físicos, ocorre a formação de uma imagem.

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Imagem Digital

� Uma imagem pode ser definida como uma função bidimensional, f(x,y), em que x e y são as coordenadas espaciais (plano) e f é a amplitude em qualquer par de coordenadas (corresponde ao brilho ou nível de cinza).

� Uma imagem digital é composta de um número finito de elementos com localização e valor específicos.

� Estes elementos são chamados de elementos pictóricos, elementos de imagens, pels ou pixels.

� Pixel é o termo mais utilizado para representar os elementos de uma imagem digital.


Imagem Digital

f(x,y)


� Imagem monocromática ⇒ descrita matematicamente por uma função daintensidade luminosa f (x,y).

� Valor de f (x,y), emqualquer ponto de coordenadas espaciais(x,y) ⇒ proporcionalao brilho (nível de cinza)da imagem naqueleponto.

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Imagem Digital

� A função f(x,y) pode ser caracterizada por dois componentes:� quantidade de iluminação da fonte que incide na cena.� quantidade de iluminação refletida pelos objetos na cena.

� Esses elementos são chamados de componentes de iluminação e refletância, e se combinam como um produto para formar f(x,y) :

f(x,y) = i(x,y).r(x,y)

onde: 0 < i(x,y) < ∝ e 0 < r(x,y) < 1


Imagem Digital

� Ilustração dos componentes de iluminância (I) e refletância (R) de uma imagem:


Imagem Digital� Valores típicos de iluminância e refletância:


Imagem Digital

� Intensidade de uma imagem monocromática f nas coordenadas (x,y) ⇒ denominada nível de cinza (tom de cinza) da imagem naquele ponto.

Lmin ≤ L ≤ Lmax

onde Lmin e Lmax são valores positivos e finitos

[Lmin,Lmax] ⇒ escala de cinza da imagem


Imagem Digital

� No caso de uma imagem com informações em bandas distintas de frequência, é então necessário uma função f (x,y) para cada banda ⇒ imagens coloridas padrão RGB.

mais comum ⇒ [0,ω)L = 0 ⇒ pixel pretoL = ω-1 ⇒ pixel branco

ω ⇒ potência inteira positiva de 2


Imagem Digital

� Técnicas de PDI apresentadas durante o curso ⇒trabalham fundamentalmente com imagens monocromáticas, bidimensionais e estáticas.

� Aplicação das técnicas de PDI ⇒representação adequada ⇒ matriz denúmeros inteiros não-negativos cujosvalores correspondem ao brilho médio.


Aquisição e Digitalizaçãode Imagens

� A conversão de uma cena real em uma imagem digitalizada requer:� aquisição da imagem� digitalização da imagem

� Corresponde à primeira etapa de um sistema de reconhecimento de padrões.


Aquisição

� Aquisição de uma imagem ⇒ processo de conversão de uma cena real tridimensional em uma imagem analógica ⇒ transdução optoeletrônica.

� Primeiro passo na conversão ⇒ redução de dimensionalidade.

� Existem vários tipos de dispositivos para aquisição de imagens (câmeras, scanners).


Aquisição

� Dispositivo mais utilizado para aquisição de imagens ⇒ câmera CCD (Charge Coupled Device) ⇒ matriz de células semicondutoras fotossensíveis, que atuam como capacitores, armazenando carga elétrica proporcional à energia luminosa incidente.


Visão esquemática de uma câmera CCD.

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Aquisição

� O sinal elétrico produzido é condicionado por circuitos eletrônicos produzindo à saída um sinal composto de vídeo (SCV) analógico e monocromático.

� Para a aquisição de imagens coloridas usa-se um conjunto de prismas e filtros de cor para decompor a imagem colorida em suas componentes R, G e B, cada qual capturada por um CCD independente.


Amostragem e Quantização

� A digitalização requer que um sinal analógico seja submetido a uma discretização espacial e em amplitude.

� Amostragem ⇒ processo de discretizaçãoespacial.

� Quantização ⇒ processo de discretização em amplitude.

� A amostragem converte a imagem analógica em uma matriz M x N pontos.



� Maiores valores de M e N ⇒ imagem de maior resolução espacial.

f(0,0) f(1,0) f(M-1,0)

f(0,1) f(1,1) f(M-1,1)

f(0,N-1) f(1,N-1) f(M-1,N-1)

f(x,y) =



� Quantização ⇒ pixels assumem um valor inteiro (0 a 2n - 1).

� Maior valor de n ⇒ maior o número de níveis de cinza na imagem digitalizada.

� Digitalização ⇒ conversão analógico-digital na qual:� n° de amostras do sinal contínuo, por unidade de

tempo ⇒ taxa de amostragem.� n° de bits do conversor A/D ⇒ n° de tons de cinza.



� Especificação do processo de digitalização ⇒decisão dos valores de M, N e n adequados ⇒ponto de vista de qualidade da imagem e da quantidade de bytes para armazená-la.

� Armazenar uma imagem NxN pixels com 2n tons de cinza ⇒ N*N*n/8.

� A tabela a seguir fornece uma idéia estimativa do n° de bytes necessários para armazenar uma imagem NxN com 2n n.c.



� Do ponto de vista qualitativo ⇒ “quantos pontos e níveis de cinza serão necessários para que a versão digitalizada de uma imagem apresente qualidade comparável à imagem original?”



� É evidente que quanto maiores os valores de M, N e n, melhor a imagem digital resultante.

� Porém, elevados valores de M, N e n acarretam maiores custos de digitalização e armazenamento.

� ‘qualidade de imagem’ ⇒ conceito altamente subjetivo ⇒ depende fortemente dos requisitos da aplicação dada.




� A figura (a) abaixo mostra uma imagem contínua f que queremos converter em formato digital.

� A função unidimensional da figura (b) é um gráfico que representa os valores de amplitude (nível de cinza) da imagem contínua ao longo do segmento de reta AB na figura (a).

As variações aleatórias se devem ao ruído da imagem.

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Amostragem e Quantização� Para realizar a amostragem dessa função, colhemos

amostras igualmente espaçadas ao longo da linha AB, como mostra a figura (c).


� A posição de cada amostra no espaço é indicada por pequenos traços na parte inferior da figura.

� As amostras são representadas por pequenos quadrados brancos superpostos na função.

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Amostragem e Quantização� Para formar uma função digital, os valores de intensidade

também devem ser convertidos (quantizados) em quantidades discretas.

� O lado direito da figura (c) mostra a escala de intensidade dividida em oito intervalos discretos (do preto ao branco).

� Os níveis de intensidade contínuos são quantizados atribuindo um dos oito valores para cada amostra.


Amostras digitais resultantes da amostragem e da quantização.

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� Quando uma matriz de sensores é utilizada para a aquisição de imagem, então é o número de sensores na matriz que determina os limites da amostragem em ambas as direções.


a. Imagem contínua projetada em uma matriz de sensores.

b. Resultado da amostragem e quantização da imagem.

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Efeitos da Digitalização� Efeitos da resolução espacial na qualidade da

imagem.


Imagem 256x256 pixelscom 256 tons de cinza.

Mantém-se constanteo n e altera-se o N

N = 256

N = 128

N = 64

N = 3228

Efeitos da Digitalização

� Outro exemplo de efeito da resolução espacial ao reduzir N de 256 para 32.

Processamento Digital de Imagens256 x 256 / 256 níveis de cinza 32 x 32 / 256 níveis de cinza

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� Efeito do número de níveis de cinza na qualidade de uma imagem 442x299.


n = 8Imagem original

n = 3Surgimento de imperfeição naimagem ⇒ ‘falso contorno’ 30


� Estes efeitos podem ser provocados usando uma técnica de modificação de histograma.


n = 2 n = 1

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Digitalização

� Para obter uma imagem digital de qualidade semelhante à de uma imagem de televisão P&B são necessários 512x512 pixels e 128 níveis de cinza.

� 64 níveis de cinza são considerados suficientes para o olho humano.

� Maioria dos sistemas de visão artificial utiliza imagens com 256 níveis de cinza.


Digitalização


� Quantas amostras M x N e níveis de cinza L são necessários para gerar uma boa imagem digital?� depende fundamentalmente da quantidade de

informação contida na imagem e do grau de detalhes desta informação que é perceptível pelo olho humano.

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Digitalização� Estes parâmetros nos levam aos conceitos de

resolução espacial e profundidade da imagem.� Resolução espacial ⇒ relacionada com a

possibilidade de distinguir detalhes da imagem ⇒é dependente da aplicação na qual a imagem será usada.

� Ex: imagem contida em uma região retangular de 30 cm em x por 20 cm em y.� Se as amostras são uniformemente espaçadas a cada 1

mm em x e em y ⇒ teremos 200 x 300 pixels, ou seja, 60.000 pixels.


Digitalização

� Diz-se que a resolução espacial da imagem é 200 x 300 pixels.

� O número L de níveis de quantização da f(x,y) ⇒normalmente uma potência de 2.

� Ex: L = 256 ⇒ necessários 8 bits para o armazenamento.� Então a profundidade da imagem é 8 bits por pixel

(ou 1 byte por pixel).� Assim são necessários 60 kbytes para o

armazenamento da imagem do exemplo anterior.Processamento Digital de Imagens 35

Sensoriamento Remoto

� Há aproximadamente 27 pixels ao longo do diâmetro da cratera lunar mostrada na primeira imagem.

� E aproximadamente 55 pixels ao longo do diâmetro da cratera mostrada na segunda imagem.


Sensoriamento Remoto

� A imagem da direita tem melhor resolução.� Implicação ⇒ possível medir suas características

de forma mais precisa.� Se a cratera tem um diâmetro de 550 km:

� resolução da imagem à esquerda ⇒ 20 km/pixel.� imagem à direita ⇒ resolução de 10 km/pixel.

� Em imagens médicas, a resolução também é usada como em sensoriamento remoto, mas usa milímetros como unidade padrão.

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