CICLO ESCOLAR 2021 - 2022 MATEMÁTICAS TERCER GRADO

Departamento de Capacitación y Actualización SETEL

GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

TELESECUNDARIA

DURANGO

Cuadernillo de trabajo

MATEMÁTICAS REFORZAMIENTO DEL PRIMER PERIODO

TERCER GRADO

Semana 10 16 al 19 de noviembre

Semana 11 22 al 25 de noviembre

CICLO ESCOLAR 2021 - 2022


PRESENTACIÓN “La educación no es estática, evoluciona y responde a las características de la sociedad en la que está inserta… cuando la educación se desfasa de las necesidades sociales y ya no responde a estas, los estudiantes no encuentran sentido en lo que aprenden, al no poder vincularlo con su realidad y contexto, pierden motivación e interés, lo cual se convierte en una de las principales causas internas de rezago y abandono escolar “1. En estos tiempos resulta necesario formar al individuo para que sea capaz de adaptarse a los entornos cambiantes y diversos, maneje información de una variedad de fuentes impresas y digitales, desarrolle un pensamiento complejo, crítico, creativo, reflexivo y flexible, que le permita seguir aprendiendo y resolver problemas en colaboración, establecer metas y diseñar estrategias para alcanzarlas. Es por ello, que el Departamento de Capacitación y Actualización (DCyA) del Sistema Estatal de Telesecundaria (SETEL), pone a disposición un Cuadernillo de Reforzamiento para la consolidación de los aprendizajes esperados adquiridos durante el primer periodo del ciclo escolar 2021-2022, cuyo principal propósito es brindar una alternativa de apoyo al trabajo docente y de ninguna manera pretende sustituir a otras herramientas pedagógicas como los libros de texto o material diverso que las y los maestros, ya utilizan en su labor diaria. Para dar cumplimiento a los Principios Pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios del Modelo Educativo. Aprendizajes Clave para la Educación Integral, el diseño del presente cuadernillo es mediante secuencias didácticas, trabajo por proyectos, problemas abiertos, procesos dialógicos, estudio de casos, dilemas, entre otras actividades que promueven el descubrimiento y la apropiación de nuevos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, así como de procesos metacognitivos, desde las distintas asignaturas del currículo. Dicho material pone al estudiante y su aprendizaje en el centro del proceso educativo, tomando en cuenta sus saberes previos y valorando el capital cultural adquirido durante el periodo de contingencia sanitaria, originado por el virus SARS-CoV2 (COVID 19) promoviendo, además, el aprendizaje situado. El DCyA reconoce una vez más la gran labor de acompañamiento realizada por los docentes, quienes de muy diversas formas han logrado entablar los canales pertinentes para ello, de modo que todos sus estudiantes puedan acceder al conocimiento. Asimismo, valora el proceso de retroalimentación que han llevado a cabo con sus alumnos para que su aprendizaje sea significativo, pues de esta manera se les brindan elementos para la autorregulación cognitiva y la mejora de sus aprendizajes.

1 SEP (2017) Modelo Educativo Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Plan y programas de estudio para la educación básica. México.

Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro. Las imágenes e información son propiedad de sus autores y solo son utilizadas para hacer referencia a tareas y conceptos para las clases en la modalidad de Telesecundaria


TERCER GRADO

BLOQUE I

Semana 10 y 11 Ciclo Escolar 2021 2022

Repaso Bloque I

Secuencia 1.Múltiplos, divisores y números primos.

Secuencia 2. Criterios de divisibilidad.

Secuencia 3. Figuras geométricas y equivalencia de expresiones de

segundo grado 1.

Secuencia 4. Ecuaciones cuadráticas 1.

Secuencia 5. Funciones 1.

Secuencia 6. Polígonos semejantes 1.

Secuencia 7. Razones trigonométricas 1.

Secuencia 8. Teorema de Pitágoras 1.

Secuencia 9. Eventos mutuamente excluyentes 1.


Organizador curricular S1 Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Número

Determina y usa los criterios de divisibilidad y los números primos

• Determinar múltiplos y divisores de un número.

• Identificar números primos y números compuestos.

Ejercicios resueltos




Número

Determina y usa los criterios de divisibilidad y los números primos

• Resolver problemas con múltiplos y divisores menor o igual a 10.





Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Fórmula expresiones de segundo grado para representar propiedades del área de figuras geométricas y verifica la equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente.

• Usar expresiones algebraicas para expresar la medida de figuras geométricas.





Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones cuadrática.

• Plantear y resolver ecuaciones de segundo grado para la solución de problemas.


BLOQUE UNO REPASO

Ciclo Escolar 2021 2022





Funciones

Analiza y compara diversos tipos de variación a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica, que resultan de modelar situaciones y fenómenos de la física y de otros contextos.

• Analizar casos de variación de manera cualitativa mediante la lectura e interpretación de gráficas o tablas que representan diferentes sucesos.




Forma, espacio y medida

Figuras y cuerpos geométricos

Construye polígonos semejantes. Determina y usa criterios de semejanza de triángulos.

• Trazar polígonos semejantes.

• Calcular medidas usando los criterios de semejanza.





Figuras y cuerpos geométricos

Resuelve problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.

• Usar razones trigonométricas para calcular longitudes.





Magnitudes y medidas

Formula, justifica y usa el Teorema de Pitágoras.

• Conocer y aplicar Teorema de Pitágoras, para calcular longitudes.




Análisis de datos Probabilidad

Calcula la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes.

• Analizar los resultados posibles y determinar la probabilidad de un evento.



Plan de trabajo

Repaso Bloque 1 Semana 1

Momento de la sesión Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Secuencia Inhábil

S1. Múltiplos, divisores y números

primos S2. Criterios de

divisibilidad

S3. Figuras geométricas y

equivalencia de expresiones de

segundo grado 1

S4. Ecuaciones cuadráticas 1 S5. Funciones 1

Inicio Ejercicios Ejercicios Ejercicios Ejercicios Desarrollo Ejercicios Ejercicios Ejercicios Ejercicios

Cierre Resolver situación.

Resolver situación.

Resolver situación. Resolver situación.

Video opcional

Informático Producto

para la CARPETA DE

EXPERIENCIAS Ejercicios Ejercicios Ejercicios Ejercicios

Material de apoyo para el

maestro


Repaso Bloque 1

Semana 2

Momento de la sesión Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Secuencia S6. Polígonos semejantes 1

S7. Razones trigonométricas 1

S8. Teorema de

Pitágoras 1

S9. Eventos mutuamente

excluyentes 1 CTE

Inicio Resolver situación.

Resolver situación. Resolver situación. Resolver situación.

Desarrollo Resolver situación.


Cierre Resolver situación.


Video opcional

Resolver situación.


Informático Producto

para la CARPETA DE

EXPERIENCIAS Ejercicios Ejercicios Ejercicios Ejercicios

Material de apoyo para el

maestro


Bloque1. Repasosemana1día1.

Secuencia1.Múltiplos,divisoresynúmerosprimosSecuencia2.Criteriosdedivisibilidad

ACTIVIDAD 1. Encuentra 5 múltiplos de:

a) 4: 8,12,16, 20, 24.

b) 6:

c) 7:

d) 12:

ACTIVIDAD 5. Completa la tabla.

Operación Resultado El residuo es cero

El resultado es un número divisible

Criterio que observas

a) 40 ÷ 2 20 Sí Sí Tanto el dividendo como el divisor son pares

b) 36 ÷ 3 La suma de las cifras es múltiplo del divisor

c) 45 ÷ 4

d) 85 ÷ 5

e) 44 ÷ 11

ACTIVIDAD 2. Encuentra los divisores de:

1. 24: 1,2,3,4,6,8,12 y 24.

2. 6:

3. 7:

4. 12:

ACTIVIDAD 3. Encierra los números primos y contesta.

a) 7, 9,11,13,15,23,27,29,31,37,36,41,42

b) Explica porque seleccionaste esos

números.

ACTIVIDAD 4. Encierra los números compuestos y contesta.

1. Selecciona los números compuestos: a) 25,16,15,11, 7, 3, 9, 45, 37, 71

b) Explica porqué son compuestos.


ACTIVIDAD 6. Completa la tabla.

Número Conjunto de factores o divisores del número

¿Cuántos factores o divisores hay en total?

1 48 1, 3, 6, 12, 24, 48 6 2 72

3 27 4 53 5 41

a) ¿Cuál factor se repite en todos los números?

b) De la tabla anterior ¿Cuáles son números primos?

c) Resuelve.

1. Se elaboran aguinaldos con 120 paletas, 160 bombones, 80 chocolates y 40 mazapanes. Se forman bolsas iguales con cada tipo de dulces. ¿Cuántas bolsas se pueden formar y con cuántas golosinas de cada tipo de manera que no queden golosinas fuera? ¿Cuál es el mayor número de bolsas iguales que se pueden formar?

Agrega a tu carpeta de experiencias.


Repasosemana1día2.

Secuencia3.Figurasgeométricasyequivalenciadeexpresionesdesegundogrado1

ACTIVIDAD 1. Encuentra la expresión algebraica y resuelve.

1. Un salón de eventos tiene una superficie de 1200m2 , cuyo largo es tres veces mayor que el ancho. a) ¿Qué expresión algebraica representa sus lados?

b) ¿Cuánto miden sus lados?

ACTIVIDAD 2. Identifica sí son expresiones algebraicas equivalentes.

No. Expresión Algebraica = ó ¹ Expresión

algebraica

1 (x+1)2 = x2+2x+2 porque (x+1)2 =(x+1) (x+1) 2 x (x-2) x2-2x 3 2y+(y+4) 2y(y+2) 4 3x-6 3(x-2x)

ACTIVIDAD 3. Resuelve como en el ejemplo.

No. 1 2x(x+6) = 2x2+12 2 3x(2x+4) = 3 (x+2)2 = 4 4x (x-2) = 5 -2(5x+3) =

ACTIVIDAD 4. Traza una figura cuya área se pueda calcular con las siguientes expresiones.

Agrega a tu carpeta de experiencias .

1200 m2

a) (x+3)2

b) (2x+3) (2x+5)

c) (x+3) (x+1)


Repasosemana1día3.

Secuencia4.Ecuacionescuadráticas1

ACTIVIDAD 1. Contesta.

1. Se tiene un marco de 14 cm de superficie con las siguientes medidas.

a) Escribe la expresión cuadrática, que representa el área.

b) ¿Cuánto miden sus lados?

2. En la playa del hotel El Edén, tienen una cuerda con boyas para delimitar el área rectangular de 1000 m2. Si uno de los lados excede en 15 m al otro. ¿Cuánto miden los lados?

3. El área de un cuarto cuadrado es 169 m2. a) Escribe la ecuación que cumpla con esta condición.

b) ¿Cuánto miden los lados del cuarto?

ACTIVIDAD 2. Encuentra el valor de X y resuelve.

a) X2 + x = 12

b) X2 +13x+ 40 = 0

1. La diferencia del cuadrado de dos enteros consecutivos es 15. a) Escribe la ecuación que cumpla con esta condición.

b) ¿Cuáles son los números?

X+5

X


ACTIVIDAD 3. Gráfica la funcion de la ecuación siguiente: X2 + 5x -14 =0.

x X2 + 5X -14 Valor P(X,Y) -2 (-2)2 + 5(-2) -14=

4-10-14= -20

-20 (-2,-20)

-1 (-1)2 + 5(-1) – 14 1 + 5(-1) – 14=

0 (0)2 + 5(0) – 14=

1 (1)2+5(1)-14= 1

2 (-2)2 + 5(-2) – 14=

a) ¿Cuál es la abscisa del punto donde se corta la gráfica con el eje X?

b) ¿Cuál es el valor de X en el que la ecuación se cumple?

Agrega a tu carpeta de experiencias.


Repasosemana1día4.

Secuencia 5.Funciones1

ACTIVIDAD 1. Completa la tabla y contesta .

1. Don Miguel vende vacas en $ 7, 000.00 cada una. ¿Qué expresión algebraica nos ayuda a calcular cada venta?

a) ¿Cuántas vacas debe vender para obtener $98,000?

b) ¿Sí vende 26 vacas cuanta ganancia obtiene?

c) ¿Cuál ecuación corresponde a esta situación?

Vacas (x) 1 2 3 4 5 10 20 Entrada $ f(x) = y 7000 Razón de cambio ( a ) Notación de función f(x)= 7000x

d) Gráfica.


ACTIVIDAD 2. Completa la tabla y contesta .

1. El camión que traslada las vacas gasta 30 litros de gasolina en 180 km. ¿Cuánta gasolina

gastará si recorre, 500km?

a) Sí requiere transportar a otro lugar que se encuentra a 1200 Km. ¿Cuántos litros de gasolina ocupa?

b) ¿Cuál ecuación corresponde a esta situación?

Litros (x) 1 10 20 30 60 80 100 120 Kilometros f(x) = y 180 Razón de cambio ( a ) Notación de función

c) Gráfica.


ACTIVIDAD 3. Completa la tabla y contesta.

Julieta gana $200.00 al día más $ 50.00 la hora extra, como asesor de inglés. Sí en la semana cubrió 4 horas extras. ¿Cuánto ganó a la semana?

a) Escribe la función que expresa la cantidad que gana.

b) Completa la tabla de valores.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20

ACTIVIDAD 4. Asocia la gráfica de llenado que corresponde a cada recipiente.

Agrega esta actividad a la carpeta de experiencias.


Repasosemana2día1.

Secuencia6.Polígonossemejantes1

Los arquitectos utilizan la semejanza en los planos y en maquetas la proporcion. En todo nuestro entorno podemos observar la semejanza. En esta secuencia corresponde estudiar el concepto de la semejanza relacionado con las escalas.

ACTIVIDAD 1. Contesta

1. ¿Qué es polígono semejante?

2. ¿Qué quiere decir que la figura A está a escala de B?

3. ¿Cómo identificas los ángulos y lados correspondientes?

4. ¿Cuál es el factor de escala de figura A a la figura B? 5. ¿Cuál es la razón de los perímetros de los cuadrados? 6. ¿Sus ángulos correspondientes son iguales?

ACTIVIDAD 2. Traza en la cuadricula o en tu cuaderno, los polígonos semejantes.

A B

b) Razón de semejanza 2:3

a) Razón de semejanza 2:1


a) ¿Aumentó o disminuyo el tamaño del triángulo?

b) ¿Aumentó o disminuyo el tamaño del cuadrado?

ACTIVIDAD 3. Resuelve y contesta

1. Un edificio de 30 m de altura se localiza a 10 m de distancia de otro más alto, si a cierta hora, a 25 m del edificio mas alto, se alinean los puntos finales de las dos sombras. ¿Cuánto mide el edificio más alto?


30 m x

10 m 25 m


Una pendiente porcentual de 20 % nos dice que de cada 100 metros recorridos horizontalmente, se eleva 20 metros verticalmente con un ángulo.

a) Explica el resultado que encontraste de la pendiente.

Repasosemana2día2.

Secuencia7.Razonestrigonométricas1

La trigonometría es una parte de la geometría y se ocupa de seis relaciones llamadas funciones trigonométricas .

ACTIVIDAD 1. Contesta

a) ¿Cuál es el triangulo que tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos?

b) Escribe las partes del triángulo correspondientes a hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente.

ACTIVIDAD 2. Encuentra la pendiente porcentual y contesta

1. Encuentra la inclinación de una escalera considerando el siguiente esquema.

Cuando gráficamos el comportamiento de los datos, nos damos cuenta que una recta tiene pendiente positiva sí su inclinación es menor de 90º .

ACTIVIDAD 3. Gráfica, los datos de la tabla

Lupita recibe cada mes $200 por su beca.

Beca $

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

a 50 b 25 Pendiente = 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅

=𝒃𝒂

Porcentaje =𝒃

𝒂x 100

b 25 m


a) ¿Cuál es la razón de cambio o pendiente?



Repasosemana2día3.

Secuencia8.TeoremadePitágoras1

En Egipto utilizaban las proporciones 3, 4, 5, en una cuerda de los 12 nudos. Que forma un triángulo rectángulo .

ACTIVIDAD 1. Encuentra los valores que faltan.

a) Cuanto mide el lado de los siguientes cuadrados:

ACTIVIDAD 2. Completa el siguiente esquema.

a) ¿Cuál es la medida de los lados del triángulo azul?

b) ¿Qué observas en el dibujo?

c) Explica que relación encuentras con la longitud de los lados del triángulo y la de los cuadrados.

A= 9 cm2

X =

= A= 16 cm2

A= 25 cm2

X = X =

+


1. ¿Cuál es el área de un terreno con forma de triángulo rectángulo donde la hipotenusa h=10 y perímetro p=24?

ACTIVIDAD 3. Analiza los datos y contesta.

1.


b = ?

9 cm

12 cm

10 cm 8 cm

c= ?

2. a = ?

16 cm

20 cm

3.


Repasosemana2día4.

Secuencia9.Eventosmutuamenteexcluyentes1

ACTIVIDAD 1. Escribe en la tabla donde corresponda, los siguientes eventos:

* Lanzamiento del dado que salga un 3

* Lanzar una moneda y que sea águila.

* Sacar una carta que sea rey y reina

* Sacar un domino que tenga un seis y un cinco.

* Lanzamiento del dado que salga un 3

* Sacar una carta que sea rey y corazones.

* Lanzamiento del dado que salga un número impar menor que 6.

* Correr al frente y hacia atrás.

* Lanzar un dado y que salga número par.

No. Eventos mutuamente excluyentes

Eventos complementarios

Eventos no mutuamente excluyentes

ACTIVIDAD 2. Completa la tabla y contesta. En una bolsa se tienen jugos: 7 de naranja, 8 de fresa, 5 de uva y 7 de tamarindo. Considerando que cada letra es cada sabor completa las tabla.

A Jugos de naranja B C D


Probabilidad

Resultado

P ( A )

P ( B )

P ( C )

P ( D )

P (A o B)

P (C o D)

P (D o A)

P (A y B)

P (B y C)

P (A o B o C)

P (A o B o C o D)

a) ¿Cuál sabor de jugo tiene mayor probabilidad? ¿Porqué?

b) ¿Cuál tiene menor probabilidad? ¿Porqué?

ACTIVIDAD 2. Contesta: En una bolsa tenemos 11 canicas: 3 rojas, 2 amarillas, 4 azul y 2 verdes.

Considerando A: Canica roja B: Canica amarilla C: Canica azul

D: Canica verde

Evento


Ensayo

P ( A )

P ( B )

P ( C )

P ( D )

P (A o B)

P (A) + P (B)

P (C o D)

P (D o A)

P (A y B)

P (AÇB) =0 porque son eventos mutuamente excluyentes.

P (B y C)

P (A o B o C)

P (A o B o C o D)


“El secreto del cambio es enfocar toda tu energía, no en luchar contra lo viejo, si no en construir lo nuevo.” Sócrates

Resultado Evento


Bibliografía, Referencias.

1 Matemáticas. Tercer grado SEP (2020), Matemáticas. Tercer grado. Telesecundaria. Volumen I.

2 Matemáticas. Tercer grado SEP (2006), Matemáticas. Telesecundaria. Tercer grado. Volumen I y Volumen II.

3 https://telesecundaria.sep.gob.mx/Content/Repositorio/Informaticos/Alumno/Material/3/Matematicas/1_m29_b3_s27_problemas_complejos_suma_resta/index.html#

4 https://www.geogebra.org/calculator

5 http://www.cienciorama.unam.mx/a/pdf/36_cienciorama.pdf

* Nota: Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro, las imágenes y algunos ejemplos son propias de sus autores y sólo son utilizados para hacer referencia a conceptos y tareas.

Documents

CICLO ESCOLAR 2021 - 2022 MATEMÁTICAS TERCER GRADO