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Ciclo de Carnot
El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo.
Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Estas máquinas trabajan absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.
El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por:
El ciclo de Carnot consta de 4 procesos:
a) Expansión isotérmica (Proceso 1~2 diagrama)
b) Expansión adiabática (Proceso 2~3 diagrama)
c) Compresión isotérmica (Proceso 3~4 diagrama)
d) Compresión adiabática (Proceso 4~1 diagrama)
Expansión isotérmica (Proceso 1~2 diagrama)
Expansión adiabática (Proceso 2~3 diagrama)
Compresión isotérmica (Proceso 3~4 diagrama)
Compresión adiabática (Proceso 4~1 diagrama)
Ciclo de Otto
El ciclo Otto es el ciclo ideal para maquinas reciprocantes de encendido por chispa. En la mayoría de las maquinas de encendido por chispa el pistón ejecuta cuatro tiempos completos ( dos ciclos mecánicos) dentro del cilindro y el cigüeñal completa dos revoluciones por cada ciclo termodinámico.
El ciclo de Otto consta de 4 procesos:
a) Admisión.
b) Compresión.
c) Combustión (carrera de fuerza).
d) Escape.
El ciclo de Otto ideal consta de 4 procesos:
e) Compresión isentropica (Proceso 1~2 diagrama)
f) Adición de calor v=const (Proceso 2~3 diagrama)
g) Expansión de isentropica (Proceso 3~4 diagrama)
h) Rechazo de calor v=const (Proceso 4~1 diagrama)
Ciclo de Otto reversible análisis termodinámico:
Ciclo de Otto aire estándar
Suposiciones clave:
1. Procesos internamente reversibles
2. Calores específicos constantes
Consecuencias importantes:
1. La eficiencia es independiente del fluido de trabajo.
2. La eficiencia es independiente de las temperaturas.
Ciclo Diesel
En el ciclo diesel el aire se comprime hasta una temperatura superior a la temperatura de autoencendido del combustible y la combustión inicia al contacto, cuando el combustible se inyecta dentro de este aire caliente.
No hay posibilidad de autoencendido, ya que el aire solo se comprime durante el tiempo de compresión
Ciclo ideal se obtiene como un proceso de adición de calor a presión constante
Ciclo Diesel consta de 4 procesos:
a) [ 1 – 2 ]: Compresión isoentrópica b) [ 2 – 3 ]: Adición de calor a presión constantec) [ 3 – 4 ]: Expansión isoentrópica d) [ 4 – 1 ]: Rechazo de calor a volumen constante
QH=Cv(T 4−T 3 )
QL=Cv(T 5−T 6 )
η=QH−QCQH
=1−T 5−T6T 4−T 3
r v=v6v3
⇒ η=1−rv
1−k
El ciclo Diesel se ejecuta en un dispositivo de cilindro-émbolo, que forma un sistema cerrado.
La cantidad de calor añadida al fluido de trabajo a presión constante es:
La cantidad de calor rechazada por le fluido de trabajo a volumen constante es:
Eficiencia térmica
Relación de corte de admisión:
Relación de calores específicos:
qen−wb sal=u3−u2qen=P2 (v3−v2)+(u3−u2)qen=(h3−h2 )=C p (T3−T 2)
−qsal=u1−u4qsal=(u4−u1 )=Cv (T 4−T1 )
ηdiesel=1−qsalqen
=1−(T 4−T 1)k (T 3−T2 )
rc=V 3V 2
=v3v2
k=C pCv
Ciclo Stirling y Ericsson (Ciclos Reversibles con Regeneración)
La diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente o sumidero de energía térmica nunca debe exceder una cantidad diferencial de temperatura, dT durante cualquier proceso de transferencia de calor. (Procesos Isotérmicos a TL y TH) → Carnot.
Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren del ciclo de Carnot en que los procesos isentrópicos son reemplazados por procesos de regeneración
La regeneración es el proceso durante el cual se transfiere calor a un dispositivo, llamado Regenerador, durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo al fluido de trabajo durante otra parte del ciclo.
Ciclo Stirling
Dos procesos isotérmicos y regeneración a volumen constante.
Procesos del ciclo: v
1-2 Expansión a T = constante (adición de calor de una fuente externa)
2-3 Pregeneración a v = cosntante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)
3-4 Compresión a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo)
4-1 Regeneración a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo)
Ciclo Ericsson
Dos procesos isotérmicos y regeneración a presión constante
Los procesos de expansión y compresión isotérmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente.
El regenerador es un intercambiador de calor de contraflujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientes
En el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT. La corriente de fluido fría sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente.
Los ciclos Stirling y Ericcson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrán la misma eficiencia térmica cuando operen entre los mismos límites de Temperatura
ηt , Stirling=η t ,Ericsson=ηt ,Carnot=1−T LTH
Ciclo Brayton
Las turbinas de gas modernas operan con un ciclo Brayton abierto
– El aire ambiental se lleva a la toma.
– Los gases exhaustos se liberan al medio ambiente.
El ciclo Brayton de aire estándar es cerrado
– Todos los procesos son internamente reversibles.
– El fluido de trabajo es aire, que se supone gas ideal.
Se utiliza turbinas de gas donde los procesos tanto de combustión como de expansión suceden en una maquina rotatoria, consiste en introducir aire fresco en condiciones ambiente dentro del compresor dando como resultado que su presión y la temperatura aumente ese aire sigue hacia la cámara de combustión donde el combustible se que a combustión constante.
Los gases que entran a la turbina se expanden hasta alcanzar la presión atmosférica, esto provoca que sean expulsados afuera de ese ciclo.
Los procesos de la turbina de gas
• Compresión isentrópica a TH
• Adición de calor a presión constante a TH
• Expansión isentrópica a TC
• Eliminación de calor a presión constante TC
Ciclo real, abierto, de la turbina de gas
Ciclo real, abierto, de la turbina de gas
Ciclo de aire estándar, cerrado, de la turbina de gas.
Ciclo de aire estándar, cerrado, de la turbina de gas.
Qe
ntraQsal
e
WCO
MP
WTURB
p2 = p3
p1 = p4
T
s1
4
3
2
Eficiencia térmica del ciclo Brayton ideal
Ciclo Brayton de aire estándar
Q
ent
ra Q
sal
e
W
CO
MP
WTURB
p
Vv1 4
32 S = Constante
VV
p
Vv1 4
32Qentra
Qsale
s = Constante
p2 =
p3
p1 =
p4
T
s1
4 3
2
Qen
tra
Qsa le
Wsa le
Wen
tra η=W FUERA−W ENTRA
QH=
(h3−h4 )−(h2−h1 )h3−h2
kk
P
P)1(
1
21
2
3
33
44
2
A B S
1 1
7
C
Eficiencia del ciclo
• Se aplican las suposiciones de los gases ideales.
• Todos los procesos son internamente reversibles
– La eficiencia del compresor y la turbina es casi el 100%.
• Supone que el combustible que se agrega en el quemador es un porcentaje pequeño (masa o moles) del flujo total, por lo que las propiedades del aire proporcionan una buena estimación del rendimiento del ciclo.
Ciclo Rankine
El ciclo ideal para una planta usual de potencia de vapor es el ciclo de rankine, que se indica en la fig. 10.1. El ciclo de Rankine es un motor de calor con el ciclo de la energía del vapor. El líquido de funcionamiento común es agua.
El ciclo consiste en cuatro procesos:
1-2 Proceso de bombeo adiabático reversible
2-3 Transmisión de calor a presión constante en la caldera
3-4 Expansión adiabática reversible en la turbina (u otra maquina motriz tal como una maquina de cilindro y embolo).
4-1 Transmisión de calor a presión constante en el condensador
El ciclo de rankine también comprende la posibilidad de sobrecalentar el vapor, como lo indica el ciclo 1-2-3’4’-1.
Fig. 10.1 Planta de potencia de vapor simple que opera según el ciclo de Rankine.
Si se desprecian los cambios de energía cinética y potencial, el calor transmitido y el trabajo pueden ser representados por diversas áreas en el diagrama T-s .el calor transmitido al fluido de trabajo esta representado por el area a-2-2’3-b-a y el calor cedido por dicho fluido, por el area que representa el trabajo es la diferencia entre estas dos, a saber, el area 1-22’3-4-1. La eficiencia térmica se define por la relación
ηterm=ωnetoqH
= área1−2−2'−3−4−1
área a−2−2'−3−b−a
Al analizar el ciclo de rankine es útil considerar la eficiencia como dependiente de la temperatura media a la cual se cede calor. Cualesquiera cambios que aumenten la temperatura media a la que se suministra calor o que reduzcan la temperatura media a la que se cede, aumentaran la eficiencia del ciclo de rankine.
Es evidente que el ciclo de rankine tiene una menor eficiencia que un ciclo de carnot con las mismas temperaturas máxima y mínima, porque la temperatura media entre 2 y 2’ es menor que la temperatura durante la evaporación. Podría preguntarse también por que se eligió el ciclo de rankine como el ciclo ideal y porque no se selecciono como tal el ciclo de carnot 1’-2’3-4-1’. Al menos pueden darse dos razones. La primera se refiere al proceso de bombeo. El estado 1’ es una mezcla de líquido y vapor y se encuentran grandes dificultades para construir una bomba que maneje la mezcla de líquido y vapor de 1’ y que descargue el líquido saturado de 2’.
Es mucho mas fácil condensar completamente el vapor y manejar solo liquido en la bomba y el ciclo de rankine se basa en este hecho.
La segunda razón se refiere al sobrecalentamiento del vapor. En el ciclo de rankine el vapor es sobrecalentado a presión constante, proceso 3-3’. Obsérvese, sin embargo que durante este proceso la presión desciende, lo cual significa que debe suministrase calor al vapor en un proceso de expansión en que se realiza trabajo. Esto es también muy difícil de lograr en la práctica, por lo tanto, el ciclo de rankine es el ciclo ideal que puede lograrse aproximadamente en la práctica. En las secciones que siguen consideraremos algunas variaciones del ciclo de rankine que permiten estudiar más de cerca la eficiencia del ciclo de carnot.
Ciclo Rankiene con recalentamiento
La eficiencia del ciclo Rankine puede incrementarse también aumentando la presión de operación en la caldera. Sin embargo, un aumento en la presión de operación de la caldera origina un mayor grado de humedad en los últimos pasos de la turbina. Este problema puede solucionarse haciendo uso de recalentamiento, en donde el vapor a alta presión procedente de la caldera se expande solo parcialmente en una parte de la turbina, para volver a ser recalentado en la caldera. Posteriormente, el vapor retorna a la turbina, en donde se expande hasta la presión del condensador. Un ciclo ideal con recalentamiento, y su correspondiente diagrama temperatura-entropía aparece en la figura 10.5. Obsérvese en esta figura que el ciclo Rankine con sobrecalentamiento solamente, sería más eficiente que el ciclo con recalentamiento, si en el primero fuera posible calentar el vapor hasta el estado 1' sin incurrir en problemas de materiales.
El ciclo Rankine con recalentamiento puede ayudar a elevar minimamente la eficiencia del ciclo, pero se usa para alargar el tiempo de vida de la turbina. Idealmente podríamos usar una cantidad infinita de recalentamientos para continuar elevando la eficiencia pero en la práctica solo se usan dos o tres, ya que la ganancia de trabajos es muy pequeña.
Ciclo de recalentamiento ideal
FIG. 10.5 Diagrama T-s
Obsérvese también que si pudieran hallarse metales que permitieran sobrecalentar el vapor hasta 3´’, el ciclo de Rankine simple seria mas eficiente que el ciclo de recalentamiento y no habría necesidad de este ultimo.
Ciclo Rankine con regeneración.
Para un gas ideal, h-h0
= Cp
(T - T0
). Los procesos de compresión y expansión son politrópicos con constante k.
η=W b−c+W d−e−W f−a
Qa−b+Qc−d
η=(hb−hc )+(hd−he )−(ha−h f )
(hb−ha )+(hd−hc )
Principio del ciclo regenerativo
Procesos afectados
El calentamiento de algunos de los líquidos comprimidos se hace para elevar la temperatura promedio de la adición de calor.
El calentamiento se realiza después de que se comprimió el líquido a presión mayor en el estado a.
Como resultado delcalentamiento a partirde los estados a – b, se tiene una alimentaciónde agua a mayor temperatura.
c
ab
f
WSALE
WENTRA
QENTRA
QSALE
de
Las turbinas no se pueden diseñar en forma económica con intercambiadores de calor internos.
En la turbina puede ocurrir condensación.
Ciclo regenerativo practico
T
f bc
sTra
nsf e
rencia
d
e c a
l or
inte
rna p
ar a
alim
enta
r de
ag
ua a
l ca
lent a
dor. e d
a
¡Impráctico!
45
122,341,
762,651,
1
)1(
hhQ
hhyWandhhW
hhyWandhhW
H
ENTRAENTRA
SALESALE
Balance de eficiencia térmica
5
Q2-3 = 0
123
W2,SALE
WENTRA,1
QH 6
WENTRA,2
7
QC
4
W1,SALE
Calentador de alimentación de agua
Calentador de alimentación de agua
45
122,341,
762,651,
1
)1(
hhQ
hhyWandhhW
hhyWandhhW
H
ENTRAENTRA
SALESALE
hs1342WSALE,1QHQCWENTRA,1
567WSALE,2WENTRA,2(1 kg)(y kg)(1-y kg)
Ciclo de Refrigeración
En el ciclo de refrigeración los procesos de compresión y expansión se desviaran de los isentrópicos haciendo que el intercambio de calor sea infinitamente largo.
El ciclo de refrigeración se desvía del ciclo de Carnot debido a que los procesos de transferencia de calor no son isotérmicos dado que la temperatura varia durante ese proceso.
Su medio para que sea un ciclo de refrigeración para un ciclo de gas ideal se debe a su trabajo.
Procesos
Expansión
Al principio, el refrigerante está en estado líquido y a una temperatura y presión alta; éste fluye del receptor hacia el control del flujo del refrigerante. La presión del líquido se reduce a la presión del evaporador cuando este líquido pasa por el control de flujo de refrigerante, de tal forma que la temperatura de saturación del refrigerante que entra en
el evaporador es inferior a la temperatura del ambiente refrigerado. Una parte del líquido se evapora al pasar por el control del refrigerante para reducir la temperatura del líquido hasta la temperatura de evaporización.
Evaporación
En el evaporador, el líquido se evapora a una temperatura y presión constante, mientras el calor necesario para el suministro de calor latente de evaporación pasa de las paredes del evaporador hacia el líquido que se evapora. Todo el refrigerante se evapora en el evaporador
Compresión
Por la acción del compresor, el vapor que resulta de la evaporación se lleva por la línea de aspiración desde el evaporador hacia la entrada de aspiración del compresor. En dicho compresor, la temperatura y presión del vapor aumenta debido a la compresión. El vapor de alta temperatura se descarga del compresor en la línea de descarga.
Condensación
El vapor fluye por la línea de descarga hacia el condensador donde evacua calor hacia el aire relativamente frío que el ventilador del condensador hace circular a través del condensador. Cuando el vapor caliente evacua calor hacia el aire más frío, su temperatura se reduce a la nueva temperatura de saturación que corresponde a la nueva presión y el vapor se condensa, volviendo al estado líquido. Antes de que el refrigerante alcance el fondo del condensador se condensa todo el vapor y luego se subenfria. A continuación el líquido subenfriado pasa al receptor y queda listo para volver a circular.
