26
Chuyên HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyn thi i hc Giáo viên: LÊ BÁ BO Trng THPT Phong in CHUYÊN TRC NGHIM: HÌNH HC GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Vn Nh Cng_ Nguyn Th Lan Phng ----------------------------------------- Ch 1: H TO TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian to ( ) , gi I, J, K là các im sao cho = = = . Gi M là trung im ca JK, G là trng tâm tam giác IJK. Dùng hình bên tr li t câu 1 n câu 6. Câu 1: To ca vect là: A. 101 B. 10 1 - - C. 101 - D. 10 1 - Câu 2: To ca vect là: A. 011 B. 01 1 - C. 0 11 - D. 0 1 1 - - Câu 3: To ca vect là: A. 110 - B. 1 10 - C. 1 10 - - D. 110 Câu 4: im M có to là: A. 11 0 22 - B. 1 1 0 2 2 - C. 11 0 22 D. 1 1 0 2 2 - - Câu 5: im G có to là: A. 1 11 3 33 - B. 11 1 33 3 - C. 111 333 D. 1 1 1 3 3 3 - - - Câu 6: Cnh IK ca tam giác KIJ bng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 7: Cho 013 230 = =- Nu 2 3 0 + - = thì bng: A. 67 6 =- - B. 6 76 = - C. 670 =- D. 676 =- Câu 8: Cho 025 231 = =- Nu 2 2 3 + = thì bng: A. 7 3 1 2 = - B. 7 3 1 2 = - - C. 7 3 1 2 = - D. 7 2 1 2 = - - Câu 9: Cho các vect 3 27 03 2 305 6 1 12 = - = - = = - . Ba vect nào sau ây ng phng? A. B. C. D. Câu 10: Cho ba vect 011 101 110 = = = . Khi ó nu 2 37 = - thì: A. 6 4 = + - B. 5 4 = + - C. 6 4 = + + D. 5 4 = + + Câu 11: To ca vect trên trc Ox có dng: A. 00 B. 0 0 B. 00 D. 0 Câu 12: To ca vect trên trc Oy có dng: A. 00 B. 0 0 B. 00 D. 0 www.VNMATH.com

Chuyên đề trắc nghiệm 2 văn như cương

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

CHUYÊN �� TRC NGHIM: HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN

V�n Nh� C��ng_ Nguy�n Th� Lan Ph��ng

-----------------------------------------

Ch� �� 1: H TO� � TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian to� �� ( )� � �� � � �

�� �

, g�i I, J, K là các �i�m sao cho �� �� �� � ��= =��� ���� �

�� ��=�����

.

G�i M là trung �i�m c�a JK, G là tr�ng tâm tam giác IJK. Dùng hình bên �� tr� l�i t câu 1

�n câu 6.

Câu 1: To� �� c�a vect� �����

là:

A. 1 0 1� � � � B. 1 0 1� � � �− − C. 1 0 1� � � �− D. 1 0 1� � � �−

Câu 2: To� �� c�a vect� ������

là:

A. 0 1 1� � � � B. 0 1 1� � � �− C. 0 1 1� � � �− D. 0 1 1� � � �− −

Câu 3: To� �� c�a vect� �����

là:

A. 1 1 0� � � �− B. 1 1 0� � � �− C. 1 1 0� � � �− − D. 1 1 0� � � � Câu 4: �i�m M có to� �� là:

A. 1 1

02 2

� �� �−� �

� � B.

1 10

2 2� �� �

−� �� �

C. 1 1

02 2� �� �

� �� �

D. 1 1

02 2

� �� �− −� �

� �

Câu 5: �i�m G có to� �� là:

A. 1 1 1

3 3 3� �� �−� �

� � B.

1 1 1

3 3 3� �� �

−� �� �

C. 1 1 1

3 3 3� �� �

� �� �

D. 1 1 1

3 3 3� �� �

− − −� �� �

Câu 6: C�nh IK c�a tam giác KIJ b ng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

Câu 7: Cho 0 1 3 2 3 0�� � � �� � � � ��� = = −�

Nu 2 3 0 � + − =��

� �

thì �

b ng:

A. 6 7 6� � � � = − −�

B. 6 7 6� � � � = −�

C. 6 7 0� � � � = −�

D. 6 7 6� � � � = −�

Câu 8: Cho 0 2 5 2 3 1�� � � �� � � � ��� = = −�

Nu 2 2 3 � + =�

� �

thì �

b ng:

A. 7

3 12� �

� �= −� �� �

B. 7

3 12� �

� �= − −� �� �

C. 7

3 12� �

� �= −� �� �

D. 7

2 12� �

� �= − −� �� �

Câu 9: Cho các vect� 3 2 7 0 3 2 3 0 5 6 1 12� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � �= − = − = = −� �

� �

. Ba vect� nào sau

�ây ��ng ph�ng?

A. ��� �

và ��

B. ��� �� � và ��

C. ��� �

và ��

D. �� ��

và ��

Câu 10: Cho ba vect� 0 1 1 1 0 1 1 1 0� �� � � �� � � � �� � � � �� �= = =�

� �

. Khi �ó nu 2 3 7� � � � = −�

thì:

A. 6 4 � �= + −�

� � �

B. 5 4 � �= + −�

� � �

C. 6 4 � �= + +�

� � �

D. 5 4 � �= + +�

� � �

Câu 11: To� �� c�a vect� ��

trên tr�c Ox có d�ng:

A. 0 0� � � � B. 0 0� � � �� B. 0 0� � � �� D. 0� � � �� �

Câu 12: To� �� c�a vect� ��

trên tr�c Oy có d�ng:

A. 0 0� � � � B. 0 0� � � �� B. 0 0� � � �� D. 0� � � �� �

www.VNMATH.com

Page 2: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 13: To� �� c�a vect� ��

trên tr�c Oz có d�ng:

A. 0 0� � � � B. 0 0� � � �� B. 0 0� � � �� D. 0� � � �� �

Câu 14: To� �� c�a vect� ��

trên m�t ph�ng to� �� Oxy có d�ng:

A. 0� � � � � B. 0� � � � � B. 0� � � �� � D. 0 0� � � ��

Câu 15: To� �� c�a vect� ��

trên m�t ph�ng to� �� Oxz có d�ng:

A. 0� � � � � B. 0� � � � � B. 0� � � �� � D. 0 0� � � ��

Câu 16: To� �� c�a vect� ��

trên m�t ph�ng to� �� Oyz có d�ng:

A. 0� � � � � B. 0� � � � � B. 0� � � �� � D. 0 0� � � ��

Câu 17: Cho hai �i�m 0 0 1 1 1 1�� � � �� � � � �� �− − . To� �� c�a vect� ������

là:

A. 1 1 0� � � �− B. 1 1 2� � � �− − C. 1 1 2� � � �− D. 1 1 0� � � �−

Câu 18: Cho hai �i�m 0 0 1 1 1 1�� � � �� � � � �� �− − . Vect� nào sau �ây vuông góc v�i hai vect� ������

và ������

?

A. 1 1 0� � � �� = −�

B. 1 1 0� � � � = −�

C. 1 1 0� � � �� = − −�

D. 1 1 1� � � �� =�

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho b�n �i�m 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − .

Khi �ó:

A. B�n �i�m này ��ng ph�ng.

B. B�n �i�m này không ��ng ph�ng.

C. Có ba trong 4 �i�m này th�ng hàng

D. Có ba trong b�n �i�m này cùng n m trên m�t tr�c to� ��.

Câu 20: Cho b�n �i�m 0 0 1 2 1 0 1 0 2 4 2 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − − . Ba �i�m nào sau �ây

th�ng hàng?

(A). A, B và C (B). A, B và D

(C). A, C và D (D). B, C và D

Câu 21: Cho b�n �i�m 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − − − . Ba �i�m nào sau �ây

th�ng hàng?

(A). A, B và C (B). A, B và D

(C). A, C và D (D). B, C và D

Câu 22: Cho n�m �i�m 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1� � � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � � � − . B�n �i�m nào sau

�ây ��ng ph�ng?

(A). A, B, C và D (B). A, B, D và E

(C). A, B, C và E (D). B, C, D và E

Câu 23: Hình bình hành ABCD có 0 1 2 1 1 0 1 0 1� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− . To� �� ��nh D b ng:

A. 0 2 3� � � �− B. 0 2 3� � � �− C. 1 2 3� � � � D. 0 2 3� � � � Câu 24: Hình bình hành ABCD có 3 2 1 1 1 0�� � � �� � � � �� �− và 2 0 1� � � � �� là tâm c�a hình bình hành

�ó. Khi �ó, các ��nh C và D có to� ��:

(A). 1 2 3 3 1 2�� � � �� � � � �� �− − (B). 1 2 3 3 1 2�� � � �� � � � �� �−

(C). 1 2 3 3 1 2�� � � �� � � � �� � − (D). 1 2 4 2 1 3�� � � �� � � � �� �− −

Câu 25: Ba ��nh c�a tam giác là 1 3 5 3 2 1 2 4 5� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − . Tr�ng tâm G c�a tam giác

ABC có to� ��:

A. 6 9 9� � � �− B. 2 3 3� � � �− C. 2 3 3� � � �− D. 2 3 3� � � � Câu 26: Tam giác ABC có 0 1 1 2 1 1�� � � �� � � � �� �− và 1 0 2� � � �� − là tr�ng tâm c�a tam giác �ó.

T�a �� ��nh C là:

A. 1 2 2� � � � B. 3 2 6� � � �− − C. 1 0 6� � � � D. 1 2 6� � � �− −

www.VNMATH.com

Page 3: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 27: T� di�n ABCD có 1 2 3 0 4 1 1 1 1 4 1 3� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − − . Tr�ng tâm G c�a t�

di�n có to� ��:

A. 2 1 1� � � � B. 1 0 1� � � �− C. 1 1 1� � � � D. 1 1 1� � � �−

Câu 28: Hình h�p ABCD.A’B’C’D’ có 0 0 1 1 1 0 2 1 0 1 1 0� � �� � � �� � � � �� � � � �� �� � � �� � � �− − − . To� ��

��nh C’ là:

A. 2 1 2� � � �− − B. 1 1 2� � � �− − C. 0 1 2� � � �− D. 2 1 2� � � �−

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho b�n �i�m 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − .

�o�n th�ng AC vuông góc v�i �o�n th�ng:

(A). AD (B). BD (C). CD (D). AB

Câu 30:Cho t� di�n ABCD v�i 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − . Kh�ng ��nh nào

sau �ây sai?

(A). �� ��⊥ (B). �� ��⊥ (C). �� ��⊥ (D). �� ��⊥

Câu 31: Cho hình chóp A.BCD v�i 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − . Chân ���ng

cao c�a hình chóp là:

(A). 0 0 1� � � �� − (B). 1 0 1� � � �� − (C). 0 1 1� � � �� − (D). 1 1 0� � � ��

Câu 32: Góc gi�a hai vect� 1 0 0� � � � = −�

và 1 0 0� � � �� =�

là:

A. 00 B. 090 C. 0180 D. 0270

Câu 33: Hai vect� 1 0 0� � � � = −�

và ��

nào sau �ây vuông góc v�i nhau?

A. 1 1 1� � � � =�

và 2 1 1� � � �� = −�

B. 1 1 2� � � � =�

và 1 1 1� � � �� = −�

C. 1 1 1� � � � =�

và 1 1 1� � � �� = −�

D. 1 1 0� � � � = −�

và 2 1 1� � � �� = −�

Câu 34: ��i v�i h� to� �� ( )� � �� � � ��� �

cho các vect�:

2 3 2 3� �� � � � � � � � � � � �= − = + − = − +� �� � � � � �

� � �

a) cosin c�a góc ( )� �� �

là:

A. 55

55 B.

2 55

55 C.

1

55 D.

55

11

b) cosin c�a góc ( )�� �� �

là:

A. 154

154 B.

154

77 C.

1

154 D.

154

22

c) Trong ba vect� � �� � � �� � �

� trên thì:

A. Hai vect� �

và ��

vuông góc v�i nhau.

B. Hai vect� �

và ��

vuông góc v�i nhau.

C. Hai vect� ��

và ��

vuông góc v�i nhau.

D. C� ba �áp án trên ��u sai.

Câu 35: Bit 2 5�� �= =� �

và góc gi�a hai vect� �

và ��

b ng 2

3

π. Vect� �

không vuông

góc v�i vect� 3 �−� �

khi:

A. 0� = B. 0� ≠ C. 1� = D. � tu� ý

Câu 36: Bit 3 4�� �= =� �

và góc gi�a hai vect� �

và ��

b ng 2

π. Vect� 9� �+

� �

vuông góc

v�i vect� � −� �

khi:

A. 0� = B. 0� ≠ C. 16� = D. 16� = −

www.VNMATH.com

Page 4: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 37: Trong không gian to� �� Oxyz, cho �i�m 1 0 1� � � ��� −

a) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên mp(Oxz) là:

A. 1 0 1� � � � B. 0 1 0� � � � C. 1 0 1� � � �− D. 1 0 1� � � �−

b) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên mp(Oxy) là:

A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � c) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên mp(Oyz) là:

A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � d) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên tr�c Ox là:

A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � e) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên tr�c Oy là:

A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � f) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên tr�c Oz là:

A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � Câu 38: Trong không gian to� �� Oxyz, cho �i�m 1 1 0� � � ��� − −

a) To� �� c�a �i�m ��i x�ng v�i M qua mp(Oxy) là:

A. 1 1 0� � � � B. 0 1 1� � � � C. 1 1 0� � � �− − D. 0 1 1� � � �− −

b) To� �� c�a �i�m ��i x�ng v�i M qua mp(Oyz) là:

A. 1 1 0� � � �− B. 1 1 0� � � �− C. 0 0 1� � � � D. 1 1 0� � � � c) To� �� c�a �i�m ��i x�ng v�i M qua mp(Oxz) là:

A. 1 1 0� � � �− B. 0 1 1� � � � C. 1 1 0� � � �− D. 0 1 1� � � �− −

Câu 39: Trong không gian to� �� Oxyz, cho ba �i�m 1 1 0 0 0 1 1 0 2� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − . To� ��

nào sau �ây là to� �� ��nh D �� ABCD là hình bình hành:

A. 1 1 0� � � �− B. 0 1 1� � � �− C. 1 1 0� � � �− D. 0 1 1� � � �− −

Câu 40: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� trung

�i�m M c�a �o�n th�ng AB là:

A. 1 1 1

2 2 2� �� �

− −� �� �

B. 1 1 1

2 2 2� �� �

−� �� �

C. 1 1 1

2 2 2� �� �−� �

� � D.

1 1 1

2 2 2� �� �

− −� �� �

Câu 41: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� c�a

�i�m M n m trên tr�c Ox và cách ��u hai �i�m A, B là:

A. 1 1

02 2

� �� �− −� �

� � B.

1 10

2 2� �� �

� �� �

C. 1

0 02� �� �

� �� �

D. 1

0 02� �� �

−� �� �

Câu 42: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� c�a

�i�m M n m trên tr�c Oy và cách ��u hai �i�m A, B là:

A. 1

0 02

� �� �−� �

� � B.

10 0

2� �� �

� �� �

C. 1

0 02� �� �

� �� �

D. 1

0 02� �� �

−� �� �

Câu 43: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� c�a

�i�m M n m trên tr�c Oz và cách ��u hai �i�m A, B là:

A. 1

0 02

� �� �−� �

� � B.

10 0

2� �� �

� �� �

C. 1

0 02� �� �

� �� �

D. 1

0 02

� �� �� �� �

Câu 44: Trong không gian to� �� Oxyz, cho ba vect� 4 0 2 3 1 3 2 0 1� �� � � �� � � � �� � � � � � �= = =� � �

. Kt

lu�n nào sau �ây là sai?

A. Không có hai vect� nào vuông góc B. Có hai vect� cùng ph��ng

C. Ba vect� ��ng ph�ng D. Ba vect� không ��ng ph�ng

www.VNMATH.com

Page 5: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 45: Trong không gian to� �� Oxyz, cho ba �i�m 1 1 0 0 0 1 1 0 2� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − .

a) Chu vi tam giác ABC b ng:

A. 3 B. 3 3+ C. 3 5+ D. 3 2 3+ +

b) Di�n tích c�a tam giác ABC b ng:

A. 2 B. 3 C. 2

2 D.

3

2

Câu 46: Cho t� di�n ABCD v�i 1 0 0 0 1 0 0 0 1� �� � � �� � � � �� � � � �� � � và 2 1 2� � � �� − − .

a) Th� tích c�a t� di�n ABCD là:

A. 1

2 B.

2

3 C. 4 D. 2

b) ���ng cao c�a t� di�n h� t A b ng:

A. 3

3 B.

2 3

3 C.

3

6 D.

2

4

Câu 47: Cho các vect� 3 2 1 1 0 3 3 0 5 3 5 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � �= − = − = =� �

� �

. Ba vect� nào sau

�ây �ôi m�t vuông góc v�i nhau?

A. ��� �

và ��

B. ��� �� � và ��

C. ��� �

và ��

D. �� ��

và ��

Câu 48: Cho hai �i�m 1 2 1� � � �� − và 2 1 0� � � �� − . Gi� s� C là m�t �i�m n m trên tr�c Ox sao

cho tam giác ABC vuông � C. To� �� nào sau �ây không ph�i là to� �� c�a �i�m C?

A. 0 0 0� � � � B. 1 0 0� � � �− C. 1 0 0� � � � D. 1 0 0� � � �− và 0 0 0� � � � Câu 49: Cho 0 1 1 1 0 1�� � � �� � � � �� = =

. To� �� c�a vect� �� � �

là:

A. 1 1 1� � � � B. 1 1 1� � � �− C. 1 1 1� � � �− D. 1 1 1� � � �−

Câu 50: Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t c u?

A. 2 2 2 2 1 0 � � �+ − + − + = B. 2 2 2 2 0 � � + + − =

C. 2 2 2 22 2 2 1� � � � � + = + − + − D. 2 22 1� � � � �+ = − +

Câu 51: Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình m�t c u?

A. 2 2 2 2 2 1 0 � � �+ + + − + = B. 2 2 2 2 0 � � + + − =

C. 2 2 2 22 2 2 1� � � � � + = + − + − D. 2 22 1 4� � � � � + = − + −

Câu 52: M�t c u 2 2 2 8 2 1 0 � � �+ + − + + = có tâm là:

A. 8 2 0� � � �� − B. 4 1 0� � � �� − C. 4 1 0� � � �� − D. 8 2 0� � � �� −

Câu 53: M�t c u 2 22 1 4� � � � � + = − + − có tâm là:

A. 4 0 0� � � �� − B. 4 0 0� � � �� C. 2 0 0� � � �� − D. 2 0 0� � � ��

Câu 54: M�t c u nào sau �ây có tâm là 1 1 0� � � ��� −

A. 2 2 2 2 2 1 0 � � �+ + + − + =

B. 2 2 2 2 0 � � + + − =

C. 2 2 2 22 2 2 1 2� � � � � �+ = + − + − −

D. 2 22 1 4� � � � � + = − + −

Câu 55: M�t c u 2 2 29 9 9 6 18 1 0 � � �+ + − + + = có bán kính b ng:

A. 2 B. 89 C. 89 D. 1

www.VNMATH.com

Page 6: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 56: Ph��ng trình m�t c u có bán kính b ng 3, tip xúc v�i m�t ph�ng (Oxz) và có tâm

n m trên tia Oy là:

A. 2 2 2 6 0 � � + + − = B. 2 2 2 6 0 � � �+ + − =

C. 2 2 2 6 0 � � �+ + − = D. 2 2 2 9 � �+ + =

Câu 57: Ph��ng trình m�t c u có bán kính b ng 3 và có tâm là giao �i�m c�a ba tr�c to� ��?

A. 2 2 2 6 0 � � + + − = B. 2 2 2 6 0 � � �+ + − =

C. 2 2 2 6 0 � � �+ + − = D. 2 2 2 9 � �+ + =

Câu 58: Ghép m!i ô � c�t trái v�i m�t ô � c�t ph�i �� ��"c kh�ng ��nh �úng:

C�t trái C�t ph�i a) M�t c u 2 2 2 4 0 � � + + − = A. Có bán bán kính b ng 2, tip xúc mp(Oxy) và có

tâm n m trên tr�c Oz

b) M�t c u 2 2 2 4 0 � � �+ + − = A. Có bán bán kính b ng 2, tip xúc mp(Oyz) và có

tâm n m trên tr�c Ox

A. Có bán bán kính b ng 2, tip xúc mp(Oxz) và có

tâm n m trên tr�c Oy c) M�t c u 2 2 2 4 0 � � �+ + − =

A. Có bán bán kính b ng 2, có tâm là giao �i�m c�a ba

tr�c to� ��

Câu 59: M�t c u có tâm 1 1 1� � � �� − và tip xúc v�i mp(Oyz) có ph��ng trình:

A. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + − − − + = B. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + + + − + =

C. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + − − + + = D. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + + + + + =

Câu 60: M�t c u tâm 1 2 3� � � �� và tip xúc v�i mp(Oxz) có bán kính là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 61: M�t c u tâm 1 2 3� � � �� và tip xúc v�i mp(Oxz) có ph��ng trình là:

A. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + − − − + = B. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + + + + =

C. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + − − + + = D. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + + + + − =

Câu 62: Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t c u?

A. 2 2 2 1 0 � � � �+ + − − − + = B. 2 2 2 0 � � � �+ + − − − =

C. 2 2 2 1 0 � � � �+ + − − + = D. 2 2 2 1 0 � � � �+ − − − − + =

Câu 63: Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình m�t c u?

A. 2 2 2 3 5 7 9 0 � � � �+ + + + + − = B. 2 2 2 1 0 � �+ + − =

C. 2 2 2 1 0 � � � �+ + − − − + = D. 2 2 22 2 2 1 0 � � � �+ + − − − − =

Câu 64: M�t c u 2 2 2 2 10 3 1 0 � � � �+ + − + + + = �i qua �i�m nào sau �ây?

A. 2 1 9� � � � B. 3 2 4� � � �− − C. 4 1 0� � � �− D. 1 3 1� � � �− −

Câu 65: M�t c u nào sau �ây �i qua �i�m 1 2 1� � � �� − − ?

A. 2 2 2 0 � � � �+ + − + − = B. 2 2 2 4 0 � � � �+ + − + − − =

C. 2 2 2 4 0 � � � �+ + − + − + = D. 2 2 2 4 0 � � � �+ + − + + − =

Câu 66: Cho hai �i�m 1 0 3� � � �� − và 3 2 1� � � �� . Ph��ng trình m�t c u ���ng kính AB là:

A. 2 2 2 4 2 2 0 � � � �+ + − − + = B. 2 2 2 4 2 2 0 � � � �+ + + − + =

C. 2 2 2 2 6 0 � � � �+ + − − + − = D. 2 2 2 4 2 2 6 0 � � � �+ + − − + + =

www.VNMATH.com

Page 7: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 67: Ph��ng trình m�t c u �i qua b�n �i�m phân bi�t 0 0 0 0 0 0 0� � �� � � �� � � � �� � � � ��� � � �

và 0 0� � � �� � là:

A. 2 2 2 2 2 2 0 � � � � ��+ + − − − = B. 2 2 2 0 � � � � ��+ + + + + =

C. 2 2 2 0 � � � � ��+ + − − − = D. 2 2 2 1 0 0 � � � � ��+ + − − − + = =

Câu 68: Nu m�t c u �i qua b�n �i�m 2 2 2 4 0 2 4 2 0� �� � � �� � � � �� � � � �� � � và 4 2 2� � � �� thì tâm �

c�a nó có to� �� là:

A. 1 1 1� � � � B. 1 2 1� � � � C. 3 1 1� � � � D. 1 1 0� � � �− −

Câu 69: Cho b�n �i�m 1 2 3 3 0 1 1 1 2� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − và 2 5 7� � � �� − .

Kh�ng ��nh nào sau �ây là �úng:

A. M�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q có tâm 0 1 3� � � �� − .

B. M�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q có tâm 3 0 5� � � �� .

C. Có m�t m�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q

D. Không có m�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q

Câu 70: Bán kính m�t c u �i qua b�n �i�m 1 0 1 1 0 0 2 1 0� �� � � �� � � � �� � � � �� � � và 1 1 1� � � �� là:

A. 3

2 B. 3 C. 1 D.

3

2

Câu 71: Cho m�t c u 2 2 2 4 0 � �+ + − = và 4 �i�m 1 2 0 0 1 0 1 1 1� �� � � �� � � � �� � � � �� � � , 1 1 2� � � �� − .

Trong b�n �i�m �ó, có bao nhiêu �i�m không n m trên m�t c u?

A. 1 �i�m B. 2 �i�m C. 3 �i�m D. 4 �i�m

www.VNMATH.com

Page 8: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Ch� �� 2: PH��NG TRÌNH M�T PH�NG Câu 72: Ph��ng trình m�t ph�ng ( )� �i qua ba �i�m � � � �� � � � � �M N −� � và � � � �P � là:

A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y z− − + = � D. x z− + = �

Câu 73: Gi� s� vect� n ≠ ��

là vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng ( )� . Kh�ng ��nh nào sau �ây

sai?

A. Giá c�a vect� n�

vuông góc v�i m�t ph�ng ( )� .

B. ( )�kn k ≠ ��

là vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng ( )� .

C. Hai vect� ( )�kn k ≠ ��

và n�

ng�"c h��ng nhau.

D. n−�

là m�t vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng ( )� .

Câu 74: Nu m�t ph�ng ( )� �i qua ba �i�m � � � �� � � � � �M N− −� � và � � � �P − � thì nó có m�t

vect� pháp tuyn là:

A. � � � �n = �

B. � � � �n = − − �

C. � � � �n = �

D. � � � �n = �

Câu 75: Vect� nào sau �ây không ph�i là vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng: x y z+ − = �?

A. � � � �n = − �

B. � � � �n = − −� �

C. � � � �n = − �

D. � � � �n = − − �

Câu 76: Vect� nào sau �ây vuông góc v�i vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng: x y z− − = � ?

A. � � � �a = − �

B. � � � �a = − �

C. � � � �a = ��

D. � � � �a = � �

Câu 77: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho hai �i�m � � � �A − � và � � � �B − � . Ph��ng trình

nào sau �ây là ph��ng trình m�t ph�ng trung tr#c c�a �o�n th�ng AB?

A. x y z− + + − =� � � B. x y z− + + − = � �

C. x y z− + + + =� � � D. x y z− + + + = � �

Câu 78: M�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � �

A. Song song v�i tr�c Ox B. Song song v�i tr�c Oy

C. Song song v�i tr�c Oz C. C$t c� ba tr�c t�a ��

Câu 79: M�t ph�ng nào sau �ây ch�a tr�c Ox?

A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y z− − + = � D. x z− + = �

Câu 80: M�t ph�ng nào sau �ây ch�a tr�c Oy?

A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y z− − + = � D. x z− + = �

Câu 81: M�t ph�ng nào sau �ây song song v�i tr�c Oz?

A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y− − + = � D. x z− + = �

Câu 82: M�t ph�ng nào sau �ây song song v�i m�t ph�ng (Oxy)?

A. z = � B. z− − = � C. x y− − + = � D. x y− + = �

Câu 83: M�t ph�ng nào sau �ây song song v�i m�t ph�ng (Oyz)?

A. z = � B. z− − = � C. x− = � D. x− + = �

Câu 84: M�t ph�ng nào sau �ây trùng v�i m�t ph�ng (Oxz)?

A. z = � B. z− − = � C. x− = � D. x− + = �

Câu 85: M�t ph�ng x y z+ − − = � � c$t các tr�c Ox, Oy, Oz l n l�"t t�i các �i�m:

A. � � � �� � � � � �M N− � � � � và � � � �P −� � B. � � � �� � � � � �M N − � � � � và � � � �P � �

C. � � � � � �M N� � � �

−� � � �� � � �

� � � �� �

và �P� �

−� �� �

� �

� D. � � � �� � � �M N

� �− � �

� �

�� � � � �

và � � � �P −� � �

www.VNMATH.com

Page 9: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 86: Ph��ng trình c�a m�t ph�ng �i qua hai �i�m � � � �M − và � � � �N � và song song v�i

tr�c Ox là:

A. z − = � B. y − = � C. x − = � D. y z+ − = �

Câu 87: M�t ph�ng y z+ − = �…

A. Song song v�i tr�c Ox và �i qua �i�m � � � �M � �

B. Song song v�i tr�c Ox và �i qua �i�m � � � �M � �

C. Song song v�i m�t ph�ng (Oyz) và �i qua �i�m � � � �M � �

D. Song song v�i m�t ph�ng (Oyz) và �i qua �i�m � � � �M � �

Câu 88: Cho hai �i�m � � � �A −� và � � � �B � � . M�t ph�ng �i qua A và vuông góc v�i ���ng

th�ng AB có ph��ng trình là:

A. x y z+ + + =� � � B. x y z− + + =� � �

C. x y z− + − =� � � D. x y z− − + =� � �

Câu 89: M�t ph�ng �i qua �i�m � � � �A −� � � , vuông góc v�i tr�c Oz có ph��ng trình là:

A. z − =� � B. x − =� � C. y + =� � D. x y+ − =� �

Câu 90: M�t ph�ng �i qua �i�m � � � �I � , vuông góc v�i ���ng th�ng OI có ph��ng trình là:

A. x y− = � B. x y+ − = � � C. x y+ − = � D. x y z+ + − = �

Câu 91: Cho hai �i�m � � � �A − � và � � � �B � � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t

ph�ng trung tr#c c�a �o�n th�ng AB?

A. x y z+ + − =� � B. x y z+ + − = �

C. x y z+ + − = � D. x y z+ + − = � �

Câu 92: Cho hai �i�m � � � �A � � và � � � �B � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t

ph�ng trung tr#c c�a �o�n th�ng AB?

A. x y− = � B. x y+ = �

C. x y− + = � D. x y− − = �

Câu 93: Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình c�a m�t ph�ng �i qua �i�m

� � � �A − và song song v�i m�t ph�ng ( ) � �� x y z− + =� �

A. x y z− + − − =� � B. x y z− + − + =� �

C. x y z− + + = � D. x y z− + + =� �

Câu 94: M�t ph�ng x y z− + + =� � vuông góc v�i m�t ph�ng:

A. x y z+ + − =� � B. x y− + − =� � �

C. x y+ − =� � D. x y− − =� �

Câu 95: M�t ph�ng ( )� �i qua hai �i�m � � � �� � � � � �A B −� � � và vuông góc v�i m�t ph�ng

( ) �� x y z− + + = � là:

A. x z+ − = � B. x z− + = �

C. y z+ + = � D. y z+ − = �

Câu 96: �i�u ki�n �� m�t ph�ng Ax By Cz D+ + + = � song song v�i m�t m�t ph�ng t�a �� là:

A. M�t trong ba h� s� A, B, C b ng 0, D khác 0.

B. Hai trong ba h� s� A, B, C b ng 0, D b ng 0.

C. Hai trong ba h� s� A, B, C b ng 0, D khác 0.

D. C� ba h� s� A, B, C khác 0, D b ng 0.

www.VNMATH.com

Page 10: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 97: Ghép m!i ý � c�t trái v�i m�t ý � c�t ph�i �� ��"c kh�ng ��nh �úng?

Trong m�t ph�ng t�a �� Oxyz cho �i�m � � � �� �M a b c abc ≠ � .

C�t trái C�t ph�i

a) M�t ph�ng �i qua M và song song v�i m�t

ph�ng t�a �� Oxy là…

A. x a− = �

b) M�t ph�ng �i qua M và song song v�i m�t

ph�ng t�a �� Oxz là… B. y b− = �

C. z c− = � c) M�t ph�ng �i qua M và song song v�i m�t

ph�ng t�a �� Oyz là… D. � �x y z a b c+ + − + + = �

Câu 98: M�t ph�ng nào sau �ây c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n l�"t t�i A, B, C sao cho tam

giác ABC nh�n �i�m � � � �G là tr�ng tâm?

A. x y z+ + − = � B. x y z+ + − = �

C. x y z+ + − = � D. x y z+ + − = �

Câu 99: M�t ph�ng nào sau �ây c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n l�"t t�i A, B, C sao cho tam

giác ABC nh�n �i�m � � � �H là tr#c tâm?

A. x y z+ + − = � B. x y z+ + − = �

C. x y z+ + − = � D. x y z+ + − = �

Câu 100: �� m�t ph�ng ( )�Ax By Cz D ABCD+ + + = ≠� � c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n

l�"t t�i M, N, P sao cho tam giác MNP nh�n �i�m � � � �G a b c là tr�ng tâm là:

A. Aa Bb Cc= = B. Ab Bc Ca= =

C. Ac Ba Cb= = D. Aa Bb Cc≠ ≠

Câu 101: �� m�t ph�ng ( )�Ax By Cz D ABCD+ + + = ≠� � c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n

l�"t t�i M, N, P sao cho tam giác MNP nh�n �i�m � � � �H a b c là tr#c tâm là:

A. Aa Bb Cc= = B. Aa Bb Cc≠ ≠

C. a b c

A B C≠ ≠ D.

a b c

A B C= =

Câu 102: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho �i�m � � � �M = � . Ph��ng trình c�a m�t ph�ng

�i qua hình chiu c�a M trên các tr�c t�a �� là:

A. x y z+ + =� � B. x y z− − − =� �

C. x y z+ + − = � � D. x y z− − − − = � �

Câu 103: Cho m�t ph�ng ( )� �i qua hình chiu c�a �i�m � � � �M = trên các tr�c t�a ��.

Hình chiu c�a �i�m O trên ( )� có t�a �� là:

A. � �� �� �� �

� � � �

B. � �� �� �� �

� � � � �

C. � �� �� �� �

� � � �

D. � �� �� �� �

� �� � �

Câu 104: Bit m�t ph�ng (P) �i qua �i�m � � � �M = − và song song v�i m�t ph�ng

� � �Q x y z− + =� � . Ph��ng trình c�a mp(P) là:

A. x y z− + + =� � � B. x y z− − − =� � �

C. x y z− + − =� � � D. x y z+ + − =� � �

Câu 105: Vect� pháp c�a m�t ph�ng �i qua ba �i�m � � � �� � � � � �A B� � và � � � �C � là:

A. � � � � � B. � � � � � C. � � � �� D. � � � �

www.VNMATH.com

Page 11: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 106: Cho hai �i�m � � � �� � � � � �A B− � � . M�t ph�ng (P) �i qua �i�m O, A, B có vect� pháp

tuyn là:

A. � � � �− − � B. � � � � � C. � � � �− � � D. � � � �� �

Câu 107: Ph��ng trình m�t ph�ng �i qua �i�m � � � �A −� � � và ch�a tr�c Oz là:

A. x y− − =� � � B. y z+ =� � �

C. x y+ =� � � D. x z+ =� � �

Câu 108: Ph��ng trình m�t ph�ng (P) �i qua �i�m � � � �� � � � � �A B−� � � và song song v�i tr�c

Ox là:

A. x y+ − = � � B. x z+ + = � �

C. x z+ − = � � D. y z+ − = � �

Câu 109: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ − + = � � và ( ) �� x y z+ − − = � � � �…

A. C$t nhau B. Vuông góc nhau

C. Song song v�i nhau D. Trùng nhau

Câu 110: M�t ph�ng x y z− + − = � � vuông góc v�i m�t ph�ng:

A. x y z− + − = � � B. x y z− + − = �

C. x y z− + − = � � D. x y z+ + − = �

Câu 111: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ − + =� � và ( ) �� x y z+ + − =� �…

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

Câu 112: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ − + = � và ( ) �� x y z− − + − = � �…

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

Câu 113: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z− + + + =� � và ( ) �� x y z− − − =� �…

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

Câu 114: Hai mp ( ) ( )x y z+ + − + − = � và ( ) ( )x y z− + − + − − =� �

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

Câu 115: Hai mp ( ) ( ) ( )�� x y z+ + − + − = � và ( ) ( )�� x y z− − + + − = �

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

Câu 116: Hai mp ( ) ( )( )

�� x y z+ + + − =−

và ( ) ( )�� x y z− + + − − + = �

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

Câu 117: Hai mp ( ) ( )x y z+ + − + − =� � và ( ) ( )x y z− − + − − =� �

A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau

C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau

www.VNMATH.com

Page 12: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 118: Cho hai m�t ph�ng có ph��ng trình l n l�"t là:

x my z− + − = � � và � �m x y z+ − + − =� �

a) V�i giá tr� nào c�a m thì hai m�t ph�ng này song song?

A. m = B. m = −��

C.

m

m

≠��

≠ −��

��

D. Không t�n t�i m

b) V�i giá tr� nào c�a m thì hai m�t ph�ng này trùng nhau?

A. m = B. m = −��

C.

m

m

≠��

≠ −��

��

D. Không t�n t�i m

c) V�i giá tr� nào c�a m thì hai m�t ph�ng này vuông góc?

A. m =��

B. m = −��

C. m =��

D. m = −��

Câu 119: Cho m�t ph�ng ( ) �� x y z+ + − = � . M�t ph�ng ( ) �� x my z m− + − + = � �

không c$t m�t ph�ng ( )� khi:

A. m ≠ −� B. m = −� C. m ≠ � D. m = �

Câu 120: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ + − = � và ( ) �� x my z m− + − + = � �…

A. Luôn luôn c$t nhau v�i m�i giá tr� c�a m .

B. Không bao gi� trùng nhau.

C. Không bao gi� song song v�i nhau.

D. Không bao gi� vuông góc v�i nhau.

Câu 121: Cho hai m�t ph�ng x my z+ − + = � và m x y z+ − = � � . V�i giá tr� nào c�a m

thì hai m�t ph�ng �ó vuông góc v�i nhau?

A. m = B. m =

C. m = D.

m

m

= −��� = −

Câu 122: Cho hai m�t ph�ng x my z+ + + =� � và m x y z+ + + = � � . V�i giá tr� nào c�a

m thì hai m�t ph�ng �ó song song v�i nhau?

A. m = − B. m = C. m = D. Không t�n t�i m

Câu 123: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �

và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và �i�m O có ph��ng trình là:

A. x y z− + =� � � � B. x y z− + + =� � � �

C. x y− =� � � D. x z+ =� �

Câu 124: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �

và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oxy) có ph��ng trình là:

A. x y z− + =� � B. x y− + =� � �

C. x y z− + =� � � � D. x z− + =� � � �

Câu 125: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �

và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oyz) có ph��ng trình là:

A. y z− + = � � B. y z− + + =� � � �

C. y z− + − = � � � D. y z− + =� � �

www.VNMATH.com

Page 13: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 126: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �

và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oxz) có ph��ng trình là:

A. y z− + − = � B. x z+ + =� �

C. y z− + =� � � D. x z− + = � �

Câu 127: Ph��ng trình m�t ph�ng �i qua �i�m � � � �A − và vuông góc v�i hai m�t ph�ng

( ) �� x y z− − = � và ( ) �� x y z+ + + = � là:

A. y z− − =� � B. y z+ + =� �

C. y z− + − =� � D. y z+ − =� �

Câu 128: Trong không gian Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + = � và �i�m � � � �A � � . T�a

�� hình chiu vuông góc c�a A lên m�t ph�ng (P) là:

A. � � � �− −� B. � � � �−� C. � � � �− D. � � � �− −

Câu 129: Trong không gian Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + + = � . G�i A, B, C l n l�"t

là giao �i�m c�a (P) v�i các tr�c Ox, Oy, Oz. Th� tích c�a t� di�n OABC là:

A. 18 B. 24 C. 36 D. 72

Câu 130: Trong không gian Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + + = � � và �i�m � � � �A � .

T�a �� hình chiu vuông góc c�a A lên m�t ph�ng (P) là:

A. � �� �� �� �

�� � �

B. � �� �

−� �� �

�� � �

C. � �� �

− −� �� �

�� � �

D. � �� �

−� �� �

�� � �

Câu 131: Trong không gian Oxyz, t�a �� �i�m M trên Oy cách ��u hai mp(P):

x y z+ − + = � và (Q): x y z− + − =� � là:

A. � � � �−� � � B. � � � �� � � C. � � � �−� � � D. � � � �� � �

Câu 132: Kho�ng cách t �i�m � � � �M − − � � �n m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � � b ng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 133: Kho�ng cách gi�a hai mp(P): x y z− + − =� � và (Q): x y z− + + = � � � b ng:

A. ��

B. � ��

C. � �

D. � �

Câu 134: Kho�ng cách t g�c t�a �� O �n m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � � b ng:

A.� � B. 3 C. 5 D. � �

Câu 135: Kho�ng cách t �i�m � � � �M − �n m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − =� � � b ng:

A.

B. 3 C. ��

D. �

Câu 136: Cho m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � � � . Trong các �i�m � � � �� � � � � �� �M N− −

� � � �P − và � � � �Q − − , �i�m nào cách xa ( )� nh%t?

A. �i�m M B. �i�m N C. �i�m P D. �i�m Q

Câu 137: Kho�ng cách gi�a hai mp(P): x y z− + + = � và (Q): x y z− + + =� � b ng:

A. � � B. � � C. � D. � �

Câu 138: Cho b�n �i�m � � � �� � � � � �� � � � � �A B C � � � � � � và � � � �D . Kho�ng cách t D �n m�t

ph�ng (ABC) b ng:

A. ��

B. � C. ��

D. 3

www.VNMATH.com

Page 14: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 139: Cho t� di�n ABCD, trong �ó � � � �� � � � � �� � � � � �A B C� � � và � � � �D . Chi�u cao t�

di�n c�a t� di�n h� t ��nh D b ng:

A. ��

B. � C. �

D. 3

Câu 140: Cho t� di�n ABCD, trong �ó � � � �� � � � � �� � � � � �A B C� � � và � � � �D . Chi�u cao t�

di�n c�a t� di�n h� t ��nh A b ng:

A. ��

B. 1 C. �

D. 3

Câu 141: Cho các �i�m ( )� � � �� � � � � �� � � � � ��A a B b C c abc ≠� � � � � � � . Kho�ng cách t O �n

mp(ABC) b ng:

A. a b c+ +

B.

abc

a b b c c a+ +

C. ab

c D. ab bc ca+ +

Câu 142: Cho ���ng th�ng �x y z− +

∆ = =−

. Kho�ng cách t � � � �A −� � t�i ∆ b ng:

A. ��

B. ��

C. �

D. ��

Câu 143: Cho ���ng th�ng �x y z+ − −

∆ = =−

và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + + = � � .

Kho�ng cách t ∆ t�i ( )� b ng:

A. �

B. �

C. 5 D. 15

Câu 144: Cho m�t ph�ng � � �P x y z− + + =� � . Ph��ng trình m�t ph�ng (Q) �i qua g�c t�a

�� O và song song v�i (P) là:

A. x y z− + =� � B. x y z− + + =� �

C. x y z− + − + =� � D. x y z− − − =� �

Câu 145: Cho m�t ph�ng � � �P x y z+ − − = � � � và �i�m � � � �A � � . Ph��ng trình m�t

ph�ng (Q) �i qua A và song song v�i (P) là:

A. x y z+ − − = � � B. x y z+ − − = � � �

C. x y z− + − = � � � D. x y z− − − = � � �

Câu 146: Cho hai m�t ph�ng � � �� x y z+ + − = � và � � �� x y z+ + + = � � . T�p h"p các

�i�m cách ��u hai m�t ph�ng � �� và � �� là:

A. x y z− − − + = � � B. x y z+ + + = � �

C. x y z− − − + = � D. x y z+ + + = �

Câu 147: Nh�ng �i�m nào sau �ây va thu�c tr�c Ox, va cách ��u g�c t�a �� O và m�t

ph�ng: x y z+ + + = � ?

A. ( )� � � � � �� �� �� �

� � � �

B. ( )� � � � � �� �

−� �� �

� � � �

C. ( )� � � � � �� �

− � �� �

� � � �

D. ( )� � � � � �

� �− −� �

� �

� � � �

www.VNMATH.com

Page 15: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 148: Ph��ng trình m�t ph�ng song song v�i m�t ph�ng x y z+ − + = � và tip xúc v�i

m�t c u 2 2 2 2 4 6 2 0+ + − − − − = � � � � là:

A. x y z+ − + = � � � B. x y z+ − − = � � �

C. x y z+ − + = � D. x y z+ − − = �

Câu 149: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) ( ) ( ) ( )�S x y z− + − + − = � . Khi �ó,

m�t c u ( )S :

A. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxy).

B. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxz).

C. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oyz).

D. Không tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� nào.

Câu 150: Cho m�t ph�ng ( ) �P x y+ + = � và �i�m � � � �I � . Ph��ng trình m�t c u tâm I và

tip xúc v�i m�t ph�ng (P) là:

A. ( ) ( )x y z− + − + = � B. ( ) ( ) ( )x y z− + − + − =

C. ( ) ( )x y z− + + − = � D. ( )x y z+ − + =

Câu 151: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 3 0+ + − + + =�� � � � � . G�i A, B, C

là các giao �i�m (khác O) c�a m�t c u v�i các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz. Ph��ng trình m�t ph�ng

(ABC) là:

A. x y z− − − =� � B. x y z− − + =� �

C. x y z− + + =� � D. x y z− + − =� �

Câu 152: Trong không gian Oxyz, cho �i�m � � � �M � . Ph��ng trình m�t c u �i qua O và �i

qua các hình chiu c�a M lên các tr�c Ox, Oy, Oz là:

A. 2 2 2 2 4 6 0+ + − + + = � � � � B. 2 2 2 2 4 6 0+ + − − − = � � � �

C. ( ) ( ) ( )x y z+ + + + + = � � D. ( ) ( ) ( )x y z− + − + + =

� �

Câu 153: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2

3 2 1 98− + + + − =�� � � . M�t

ph�ng tip xúc v�i m�t c u (S) t�i �i�m � � � �M − − có ph��ng trình là:

A. x y z+ + − =� � � � B. x y z+ + − =� � � � �

C. x y z− + − =� � � �� � D. x y z− + + =� � � � �

Câu 154: Trong không gian Oxyz, ph��ng trình m�t c u có tâm � � � �I � và tip xúc v�i m�t

ph�ng ( ) �P x y z− − − = � � là:

A. ( ) ( )x y z− + + − = � B. ( ) ( )x y z− + + − =

C. ( ) ( )x y z+ + + + = � D. ( ) ( )x y z+ + + − =

Câu 155: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) 2 2 2 9 0+ + − =�� � � và m�t ph�ng

( ) �P x y z+ + − = � � tip xúc v�i (S). T�a �� tip �i�m là:

A. � � � � B. � � � � C. � � � � D. � � � �−

www.VNMATH.com

Page 16: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 156: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) ( ) ( ) ( )�S x y z− + − + − = � . Khi �ó,

m�t c u ( )S :

A. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxy).

B. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxz).

C. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oyz).

D. Không tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� nào.

Câu 157: Cho m�t ph�ng ( ) �P x y+ + = � và �i�m � � � �I � . Ph��ng trình m�t c u tâm I và

tip xúc v�i m�t ph�ng (P) là:

A. ( ) ( ) ( )x y z− + − + − = � B. ( ) ( )x y z− + + − =

C. ( )x y z+ − + = � D. ( ) ( )x y z− + − + =

Câu 158: Cho m�t ph�ng (P) và m�t c u (C) có tâm I và bán kính R. M�nh �� nào sau �ây

�úng?

A. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) t�i �i�m E thì m�t ph�ng nào vuông góc v�i

(P) �i qua E ��u qua tâm m�t c u (C).

B. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) thì m�i ���ng th�ng n m trong (P) ��u là

tip tuyn c�a m�t c u (C).

C. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) thì kho�ng cách t tâm I �n �i�m M tùy ý

c�a (P) bé h�n bán kính R.

D. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) t�i �i�m E thì m�i ���ng th�ng qua E ��u là

tip tuyn c�a m�t c u (C).

Câu 159: Trong không gian t�a �� Oxyz, bit m�t c u (S) �i qua 4 �i�m � � � �� � � � � ��A B − � � � �

� � � �C � � � và O. M�t c u (S) có tâm và bán kính là:

A. � �I� �

−� �� �

và R =

B. � �I� �� �� �

và R =

C. � �I� �

−� �� �

và R =�

D. � �I� �

−� �� �

và R =

Câu 160: Cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 2 3 0+ + − + − =�� � � � . M�t ph�ng ( )� tip xúc v�i m�t c u

( )S t�i �i�m � � � �M có ph��ng trình:

A. y z+ + = � � B. x y z+ + − =� �

C. y z− − = � D. y z+ − = � �

Câu 161: Cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 0+ + − =�� � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình

m�t ph�ng ( )� tip xúc v�i m�t c u ( )S :

A. x y z+ − + =� � � B. x y z+ − − = � �

C. x y z+ − − =� � � D. x y z− − − =� � �

Câu 162: Cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 0+ + − =�� � � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình

m�t ph�ng ( )� tip xúc v�i m�t c u ( )S :

A. z − = � B. y z− − =� � � �

C. x y z+ + − = � � D. x y z+ + − = �

www.VNMATH.com

Page 17: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Ch� �� 3: PH��NG TRÌNH ���NG TH�NG

Câu 163: ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

= +��

= � = − +�

� có 1 vect� ch� ph��ng là:

A. � � � � � � B. � � � � � C. � � � �− − � � D. � � � �− − �

Câu 164: Cho ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

= +��

= − � = − +�

�. Khi t = − , �i�m thu�c d có t�a �� là:

A. � � � �− � B. � � � �− − � C. � � � �− −� � D. � � � �−� �

Câu 165: �i�m nào sau �ây thu�c ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

=��

= − � = − +� �

?

A. � � � � B. � � � �� � � C. � � � �− D. � � � �−� � �

Câu 166: �i�m nào sau �ây không thu�c ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

=��

= − � = − +� �

?

A. � � � �− − � B. � � � �−� � C. � � � �− D. � � � �−� � �

Câu 167: Cho ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

=��

= − − � = − +�

. Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d là:

A. z

x y+

= + =

B. z

x y+

= − − =

C. z

x y−

= − − =

D. z

x y+

= − =

Câu 168: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :

( ) ( )� � � �� x y z � x y z+ + − = − − + = � �

M�t vect� ch� ph��ng c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:

A. � � � �a = −� �

B. � � � �a = − − ��

C. � � � �a = −� �

D. � � � �a = − ��

Câu 169: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :

( ) ( )� � � �� x y z � x y z+ + = − − = � �

Ph��ng trình tham s� c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:

A.

x

y t

z t

=��

= − + � = −�

B.

x

y t

z t

=��

= − + � = −�

C.

x t

y t

z t

= −��

= − + � = −�

� �

D.

x t

y t

z t

= +��

= − + � = −�

� �

Câu 170: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :

( ) ( )� � � �� x y z � x y z+ − + = + − − =� � � � �

www.VNMATH.com

Page 18: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Ph��ng trình tham s� c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:

A.

x t

y t

z t

= +��

= + � = −�

B.

x t

y t

z t

= +��

= + � = +�

C.

x t

y t

z t

= +��

= − � = +�

D.

x t

y t

z t

= −��

= − + � = −�

Câu 171: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :

( ) ( )� � � �� x z � x y− + = + − =� � � � � �

Ph��ng trình tham s� c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:

A.

x t

y t

z t

= +��

= + � = −�

B.

x t

y t

z t

= +��

= + � = +�

C.

x t

y t

z t

= −��

= + � = −�

D.

x t

y t

z t

= −��

= − + � = −�

Câu 172: Trong h� t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �x y z

d− −

= =−

. Ph��ng trình m�t

ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oxy) là:

A. x y− − = � B. y z+ − = � �

C. x z+ − = � D. x y+ + = �

Câu 173: Ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua hai �i�m phân bi�t � � � �A − � và �� � � �A là:

A.

x

y t

z t

=��

= + � = − +�

B.

x

y t

z t

= −��

= − + � = − +�

C.

x

y t

z t

= −��

= � = +�

D.

x

y t

z t

=��

= � = − +�

Câu 174: Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d �i qua hai �i�m phân bi�t � � � �A � và �� � � �A − − là:

A. x y z− −

= =−

B. x y

z+ +

= = −

C. x y z+ +

= =−

D. x y

z− −

= =

Câu 175: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Ox là:

A.

x t

y t

z t

= +��

= � =�

B.

x t

y

z

= +��

= � =�

��

C.

x

y

z t

=��

= � =�

� D.

x

y t

z

=��

= � =�

Câu 176: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oy là:

A.

x

y t

z t

=��

= � =�

B.

x t

y

z

= +��

= � =�

��

C.

x

y

z t

=��

= � =�

� D.

x

y t

z

=��

= − + � =�

��

Câu 177: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oz là:

A.

x t

y

z

=��

= � =�

B.

x

y t

z

= −��

= � =�

� C.

x

y

z t

=��

= � = − −�

��

D.

x

y

z t

=��

= � =�

www.VNMATH.com

Page 19: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 178: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �M −

và song song v�i tr�c Ox là:

A.

x t

y

z

= − +��

= � = −�

B.

x t

y

z

= +��

= � = −�

C.

x

y

z t

= −��

= � = − +�

D.

x

y t

z

=��

= − + � =�

Câu 179: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �M −

và song song v�i tr�c Oy là:

A.

x t

y

z

= − +��

= � = −�

B.

x t

y

z

= +��

= � = −�

C.

x

y

z t

= −��

= � = − +�

D.

x

y t

z

=��

= − + � =�

Câu 180: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �M −

và song song v�i tr�c Oz là:

A.

x t

y

z

= − +��

= � = −�

B.

x t

y

z

= +��

= � = −�

C.

x

y

z t

= −��

= � = − +�

D.

x

y t

z

=��

= − + � =�

Câu 181: Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �A � vuông góc v�i m�t

ph�ng (P): x y− + = � � � là:

A. x y z− −

= =−

� �

B. x y z+ +

= =−

� �

C. x y z− −

= =−

� �

D. x y z+ +

= =

� �

Câu 182: ���ng th�ng �i qua �i�m � � � �A � và nh�n vect� � � � �a = −� ��

làm vect� ch� ph��ng có ph��ng trình tham s� là:

A.

x t

y t

z

= −��

= + � =�

��

B.

x t

y t

z

= +��

= − � =�

��

C.

x t

y t

z

= −��

= + � =�

��

D.

x t

y t

z

= +��

= − � =�

��

Câu 183: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho �i�m � � � �A � . Hình chiu c�a ���ng th�ng OA

trên m�t ph�ng (Oxy) có ph��ng trình tham s� là:

A.

x

y t

z t

=��

= + � = +�

� � �

B.

x t

y t

z

= +��

= + � =�

C.

x t

y

z t

= +��

= � = +�

�� �

D.

x t

y t

z

= +��

= + � =�

Câu 184: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho �i�m � � � �A � . Hình chiu c�a ���ng th�ng OA

trên m�t ph�ng (Oxy) là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng:

A. x y

z

− =�

=�

��

B. x y

x z

− =�

− =�

�� �

C. x y

z

+ =�

=�

��

D. x y

x z

+ =�

+ =�

�� �

www.VNMATH.com

Page 20: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 185: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + − = � � . ���ng th�ng

d �i qua � � � �A −� và vuông góc v�i m�t ph�ng (P) có ph��ng trình chính t$c là:

A. y

x z−

= = +−

B.

yx z

+= = −

C. x y z− +

= =− −

D. x y z+ −

= =− −

Câu 186: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �y z

d x − = =− −

. Hình chiu

vuông góc c�a ���ng th�ng d trên m�t ph�ng t�a �� (Oxy) là:

A.

x t

y

z t

= +��

= � = −�

� B.

x t

y t

z

= +��

= − � =�

� C.

x

y t

z t

=��

= − � = −�

� D.

x t

y t

z t

= +��

= − � = −�

Câu 187: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �y z

d x − = =− −

. Hình chiu

vuông góc c�a ���ng th�ng d trên m�t ph�ng t�a �� (Oxz) là:

A.

x t

y

z t

= +��

= � = −�

� B.

x t

y t

z

= +��

= − � =�

� C.

x

y t

z t

=��

= − � = −�

� D.

x t

y t

z t

= +��

= − � = −�

Câu 188: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �y z

d x − = =− −

. Hình chiu

vuông góc c�a ���ng th�ng d trên m�t ph�ng t�a �� (Oyz) là:

A.

x t

y

z t

= +��

= � = −�

� B.

x t

y t

z

= +��

= − � =�

� C.

x

y t

z t

=��

= − � = −�

� D.

x t

y t

z t

= +��

= − � = −�

Câu 189: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z+ − + =� � � và �i�m

� � � �M −� . ���ng th�ng d �i qua M và vuông góc v�i m�t ph�ng (P) là:

A.

x t

y t

z t

= −��

= + � = −�

B.

x t

y t

z t

=��

= + � = −�

C. x y z+ −

= =−

D. x y z− −

= =−

Câu 190: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

=��

= − � = − +�

. M�t ph�ng qua

�i�m � � � �M � và vuông góc v�i ���ng th�ng d có ph��ng trình là:

A. x y z− + + = � � B. x y z− + − = � �

C. x y z+ + − = � � D. x y z− − + = � �

www.VNMATH.com

Page 21: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 191: Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng �i qua hai �i�m

� � � �A − � và � � � �B −� ?

A. x y z+ + −

= =− −

� �

B. x y z− + −

= =−

� �

C. x y z− − +

= =−

��

D. x y z− − +

= =−

� � �

Câu 192: Cho ���ng th�ng d có ph��ng trình tham s�

x t

y t

z t

= +��

= − � = +�

�� �

. Khi �ó, ph��ng trình

chính t$c c�a d là:

A. x y z+ +

= =−

� � �

B. x y z− −

= =−

� � �

C. x y z+ +

= =− −

� � �

D. x y z+ −

= =− −

� � �

Câu 193: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �x y z

d− − +

= =−

� � �

. Gi� s� M

là m�t �i�m thu�c d và u�

là vect� ch� ph��ng c�a d . Kh�ng ��nh nào sau �ây �úng?

A. � � � �M − � và � � � �u = − � ��

B. � � � �M − � và � � � �u = − − − � ��

C. � � � �M − − � và � � � �u = − � ��

D. � � � �M − − � và � � � �u = − − � ��

Câu 194: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho hai �i�m � � � �A � � và � � � �B −� . ���ng th�ng

d �i qua A và B là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng:

A. ( ) �� x − =� � và ( ) �� y z+ − = � B. ( ) �� y − = � và ( ) �� z = �

C. ( ) �� y + = � và ( ) �� z − = � D. ( ) �� x − =� � và ( ) �� y z− − = �

Câu 195: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng

( ) �� x y z− + − = � và ( ) �� x y z+ + − = � � � . M�t vect� ch� ph��ng u�

c�a giao tuyn d

là:

A. � � � �u = −� ��

B. � � � �u = −� ��

C. � � � �u = − −� ��

D. � � � �u = − � ��

Câu 196: Trong không gian t�a �� Oxyz, ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �A � � và có m�t

vect� ch� ph��ng � � � �a = −� �

, là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng:

A. ( ) �� x = � và ( ) �� y z+ − = � B. ( ) �� y = và ( ) �� z = �

C. ( ) �� y = − và ( ) �� z − = � D. ( ) �� x = � và ( ) �� y z− − = �

Câu 197: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

= +��

= − � = +�

� �

. M�nh �� nào sau

�ây sai?

A. d �i qua �i�m � � � �B − −�

B. d �i qua �i�m � � � �A �

C. d m�t vect� ch� ph��ng � � � �u = − − � ��

D. d m�t vect� ch� ph��ng � � � �u = − − − � ��

www.VNMATH.com

Page 22: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 198: Cho m�t ph�ng (P): x y z+ + =� � � . ���ng th�ng nào sau �ây vuông góc v�i m�t

ph�ng (P)?

A.

x t

y t

z t

= −��

= − � = +�

B.

x t

y t

z t

= −��

= + � = −�

� �

C.

x t

y t

z t

= +��

= + � = −�

� �

D.

x t

y t

z t

= +��

= + � = −�

Câu 199: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Ox là:

A.

x t

y t

z

=��

= � =� �

B.

x t

y

z

=��

= � =�

��

C.

x

y t

z

=��

= � =�

� D.

x

y

z t

=��

= � =�

��

Câu 200: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oy là:

A.

x t

y t

z

=��

= � =� �

B.

x t

y

z

=��

= � =�

��

C.

x

y t

z

=��

= � =�

� D.

x

y

z t

=��

= � =�

��

Câu 201: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oz là:

A.

x t

y t

z

=��

= � =� �

B.

x t

y

z

=��

= � =�

��

C.

x

y t

z

=��

= � =�

� D.

x

y

z t

=��

= � =�

��

Câu 202: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng

( ) �� x y− + = � và ( ) �� y z+ + = � . Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình

tham s� c�a �d

A.

x t

y t

z t

= −��

= − � = − +�

B.

x t

y t

z t

=��

= + � = − −�

C.

x t

y t

z t

= −��

= − � = − +�

D.

x t

y t

z t

�= −�

��

= − ��

= − +��

��

Câu 203: Cho ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �A � và có vect� ch� ph��ng � � � �a = − �

.

�i�m nào sau �ây không thu�c ���ng th�ng d ?

A. � � � �M � B. � � � �N � � C. � � � �P −� � D. � � � �Q − �

Câu 204: Cho hai m�t ph�ng ( ) �� x z+ − =� � và ( ) �� x y+ − =� � . Ph��ng trình tham s�

c�a giao tuyn ( )� và ( )� là:

A.

x t

y t

z t

= +��

= − � = −�

B.

x t

y t

z t

= −��

= − − � =�

�� C.

x t

y t

z t

= −��

= � = −�

� D.

x t

y t

z t

=��

= − � = +�

��

www.VNMATH.com

Page 23: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 205: ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �� � , song song v�i ���ng th�ng ��

x t

d y t

z t

= +��

= − � = +�

��

là:

A. x y z+ + +

= =− −

� � �

B. x y z− − −

= =− −

� � �

C. x y z− − −

= =−

� � �

D. x y z+ + +

= =−

� � �

Câu 206: Cho bit ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �−� và song song v�i ���ng th�ng

��

xd y z= − =

. Ph��ng trình tham s� c�a d là:

A.

x t

y t

z t

=��

= − + � = +�

B.

x t

y t

z t

=��

= + � = − +�

C.

x t

y t

z t

= −��

= − − � = − +�

D.

x t

y t

z t

=��

= − − � = −�

Câu 207: Cho ���ng th�ng �x y z

d+ + +

= =−

� � �

và m�t ph�ng (P): x y z+ + − = � .

Ph��ng trình c�a m�t ph�ng (Q) �i qua d và vuông góc v�i (P) là:

A. x y− + =� � B. x z− + =� �

C. y z− + =� � D. x y z− − + =� �

Câu 208: Cho ���ng th�ng �x y z

d− +

= =−

và m�t ph�ng (P): x y z− − − = � . Ph��ng

trình hình chiu vuông góc c�a d trên (P) là:

A.

x t

y t

z t

= −��

= + � = − −�

B.

x t

y t

z t

= −��

= + � = − +�

C.

x t

y t

z t

= −��

= − � = − −�

D.

x t

y t

z t

= −��

= + � = −�

Câu 209: G�i d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng ( ) �� x z+ =� � và ( ) �� x y− − =� � . Cho

m�t ph�ng (P): x y z− − − =� � . M�t ph�ng (Q) �i qua giao tuyn d và vuông góc v�i m�t

ph�ng (P) là:

A. x y z− + + =� � � � B. x y z+ + + =� � � �

C. x y z+ − + =� � � � D. x y z+ + − =� � � �

Câu 210: G�i d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng ( ) �� x z+ =� � và ( ) �� x y− − =� � . Cho

m�t ph�ng (P): x y z− − − =� � . Hình chiu vuông góc c�a giao tuyn d lên m�t ph�ng (P) là:

A.

x t

y t

z t

= −��

= − − � =�

� �

B.

x t

y t

z t

= −��

= − + � =�

� �

C.

x t

y t

z t

= −��

= − − � = −�

� �

D.

x t

y t

z t

= −��

= − � =�

� �

www.VNMATH.com

Page 24: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 211: Cho hai ���ng th�ng d và d l n l�"t có ph��ng trình là:

x t

d y t

z t

=��

= � = +�

và �x y z

d− +

= =−

Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d� �i qua �i�m � � � �M − � , vuông góc v�i c� d và

d là:

A.

x t

y t

z t

= −��

= − − � = −�

� ��

B.

x t

y t

z t

= − −��

= − + � = −�

� ��

C.

x t

y t

z t

= − −��

= + � = −�

� ��

D.

x t

y t

z t

= − −��

= − + � = −�

� ��

Câu 212: Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x

d y z−

= − = −

và ��

x y zd

− + += =

− −

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 213 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x y z

d− − −

= = � � �

và ��

x t

d y t

z t

= +��

= + � = +�

� �� � �

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 214 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x y z

d− +

= =−

và ��

x y zd

− += =

� �

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 215 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x y z

d− +

= =−

và ��

x y zd

− − += =

� � �

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 216 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x y z

d− +

= =−

� �

và ��

x y zd

− += =

� �

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 217 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x y z

d− +

= =−

và ��

x y zd

− − −= =

− −

� � �

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

www.VNMATH.com

Page 25: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 218 : Trong không gian Oxyz, cho 2 ���ng th�ng:

�x y z

d− + −

= =−

� �

và ��

x t

d y t

z t

= −��

= − − � = +�

� �

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 219 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

�x y z

d+ − +

= =−

và ��

x t

d y t

z t

= −��

= + � = −�

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 220 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:

x t

d y t

z t

= +��

= − � = − +�

và ��

x t

d y t

z t

= +��

= − − � = − −�

��

V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:

A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau

Câu 221 : Cho ���ng th�ng �x y z

d+ − −

= =−

và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − =� � � � � .

Khi �ó :

A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�

C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�

Câu 222: Cho ���ng th�ng �x y z

d+ − −

= =−

và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − =� � � .

Khi �ó :

A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�

C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�

Câu 223 : Cho ���ng th�ng �x y z

d+ − −

= =−

và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + + =� � � � .

Khi �ó :

A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�

C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�

Câu 224 : Cho ���ng th�ng �x y z

d+ − −

= =−

� � �

và m�t ph�ng ( ) �� x y z− − − = � � � .

Khi �ó :

A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�

C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�

www.VNMATH.com

Page 26: Chuyên đề trắc nghiệm 2  văn như cương

Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c

Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n

Câu 225 : Bit ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �A � và c$t c� hai ���ng th�ng sau:

x t

d y t

z t

= +��

= � = −�

và �

x t

d y t

z t

=��

= − − � = +�

Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d là:

A. x y z+ +

= =−

� �

B. x y z− −

= =−

� �

C. x y z− −

= =− −

� �

D. x y z+ +

= =− −

� �

Câu 226: Trong không gian t�a �� Oxyz, ���ng th�ng d n m trong m�t ph�ng(Oxy) và c$t c�

hai ���ng th�ng �

x t

d y t

z t

=��

= − + � = −�

��

và ��

x t

d y t

z t

= −��

= − + � = −�

� �

có ph��ng trình là:

A.

x t

y t

z

= −��

= − + � =�

� � ��

B.

x t

y t

z t

= −��

= − + � =�

� � � C.

x t

y t

z

= +��

= − + � =�

� � ��

D.

x t

y t

z

= − −��

= − + � =�

� � ��

www.VNMATH.com