Upload
happysky-corp
View
94
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
CHUYÊN �� TRC NGHIM: HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
V�n Nh� C��ng_ Nguy�n Th� Lan Ph��ng
-----------------------------------------
Ch� �� 1: H TO� � TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian to� �� ( )� � �� � � �
�� �
, g�i I, J, K là các �i�m sao cho �� �� �� � ��= =��� ���� �
�� ��=�����
.
G�i M là trung �i�m c�a JK, G là tr�ng tâm tam giác IJK. Dùng hình bên �� tr� l�i t câu 1
�n câu 6.
Câu 1: To� �� c�a vect� �����
là:
A. 1 0 1� � � � B. 1 0 1� � � �− − C. 1 0 1� � � �− D. 1 0 1� � � �−
Câu 2: To� �� c�a vect� ������
là:
A. 0 1 1� � � � B. 0 1 1� � � �− C. 0 1 1� � � �− D. 0 1 1� � � �− −
Câu 3: To� �� c�a vect� �����
là:
A. 1 1 0� � � �− B. 1 1 0� � � �− C. 1 1 0� � � �− − D. 1 1 0� � � � Câu 4: �i�m M có to� �� là:
A. 1 1
02 2
� �� �−� �
� � B.
1 10
2 2� �� �
−� �� �
C. 1 1
02 2� �� �
� �� �
D. 1 1
02 2
� �� �− −� �
� �
Câu 5: �i�m G có to� �� là:
A. 1 1 1
3 3 3� �� �−� �
� � B.
1 1 1
3 3 3� �� �
−� �� �
C. 1 1 1
3 3 3� �� �
� �� �
D. 1 1 1
3 3 3� �� �
− − −� �� �
Câu 6: C�nh IK c�a tam giác KIJ b ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
Câu 7: Cho 0 1 3 2 3 0�� � � �� � � � ��� = = −�
�
Nu 2 3 0 � + − =��
� �
thì �
b ng:
A. 6 7 6� � � � = − −�
B. 6 7 6� � � � = −�
C. 6 7 0� � � � = −�
D. 6 7 6� � � � = −�
Câu 8: Cho 0 2 5 2 3 1�� � � �� � � � ��� = = −�
�
Nu 2 2 3 � + =�
� �
thì �
b ng:
A. 7
3 12� �
� �= −� �� �
�
B. 7
3 12� �
� �= − −� �� �
�
C. 7
3 12� �
� �= −� �� �
�
D. 7
2 12� �
� �= − −� �� �
�
Câu 9: Cho các vect� 3 2 7 0 3 2 3 0 5 6 1 12� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � �= − = − = = −� �
� �
. Ba vect� nào sau
�ây ��ng ph�ng?
A. ��� �
�
và ��
B. ��� �� � và ��
C. ��� �
�
và ��
D. �� ��
�
và ��
Câu 10: Cho ba vect� 0 1 1 1 0 1 1 1 0� �� � � �� � � � �� � � � �� �= = =�
� �
. Khi �ó nu 2 3 7� � � � = −�
thì:
A. 6 4 � �= + −�
� � �
B. 5 4 � �= + −�
� � �
C. 6 4 � �= + +�
� � �
D. 5 4 � �= + +�
� � �
Câu 11: To� �� c�a vect� ��
trên tr�c Ox có d�ng:
A. 0 0� � � � B. 0 0� � � �� B. 0 0� � � �� D. 0� � � �� �
Câu 12: To� �� c�a vect� ��
trên tr�c Oy có d�ng:
A. 0 0� � � � B. 0 0� � � �� B. 0 0� � � �� D. 0� � � �� �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 13: To� �� c�a vect� ��
trên tr�c Oz có d�ng:
A. 0 0� � � � B. 0 0� � � �� B. 0 0� � � �� D. 0� � � �� �
Câu 14: To� �� c�a vect� ��
trên m�t ph�ng to� �� Oxy có d�ng:
A. 0� � � � � B. 0� � � � � B. 0� � � �� � D. 0 0� � � ��
Câu 15: To� �� c�a vect� ��
trên m�t ph�ng to� �� Oxz có d�ng:
A. 0� � � � � B. 0� � � � � B. 0� � � �� � D. 0 0� � � ��
Câu 16: To� �� c�a vect� ��
trên m�t ph�ng to� �� Oyz có d�ng:
A. 0� � � � � B. 0� � � � � B. 0� � � �� � D. 0 0� � � ��
Câu 17: Cho hai �i�m 0 0 1 1 1 1�� � � �� � � � �� �− − . To� �� c�a vect� ������
là:
A. 1 1 0� � � �− B. 1 1 2� � � �− − C. 1 1 2� � � �− D. 1 1 0� � � �−
Câu 18: Cho hai �i�m 0 0 1 1 1 1�� � � �� � � � �� �− − . Vect� nào sau �ây vuông góc v�i hai vect� ������
và ������
?
A. 1 1 0� � � �� = −�
B. 1 1 0� � � � = −�
C. 1 1 0� � � �� = − −�
D. 1 1 1� � � �� =�
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho b�n �i�m 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − .
Khi �ó:
A. B�n �i�m này ��ng ph�ng.
B. B�n �i�m này không ��ng ph�ng.
C. Có ba trong 4 �i�m này th�ng hàng
D. Có ba trong b�n �i�m này cùng n m trên m�t tr�c to� ��.
Câu 20: Cho b�n �i�m 0 0 1 2 1 0 1 0 2 4 2 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − − . Ba �i�m nào sau �ây
th�ng hàng?
(A). A, B và C (B). A, B và D
(C). A, C và D (D). B, C và D
Câu 21: Cho b�n �i�m 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − − − . Ba �i�m nào sau �ây
th�ng hàng?
(A). A, B và C (B). A, B và D
(C). A, C và D (D). B, C và D
Câu 22: Cho n�m �i�m 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1� � � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � � � − . B�n �i�m nào sau
�ây ��ng ph�ng?
(A). A, B, C và D (B). A, B, D và E
(C). A, B, C và E (D). B, C, D và E
Câu 23: Hình bình hành ABCD có 0 1 2 1 1 0 1 0 1� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− . To� �� ��nh D b ng:
A. 0 2 3� � � �− B. 0 2 3� � � �− C. 1 2 3� � � � D. 0 2 3� � � � Câu 24: Hình bình hành ABCD có 3 2 1 1 1 0�� � � �� � � � �� �− và 2 0 1� � � � �� là tâm c�a hình bình hành
�ó. Khi �ó, các ��nh C và D có to� ��:
(A). 1 2 3 3 1 2�� � � �� � � � �� �− − (B). 1 2 3 3 1 2�� � � �� � � � �� �−
(C). 1 2 3 3 1 2�� � � �� � � � �� � − (D). 1 2 4 2 1 3�� � � �� � � � �� �− −
Câu 25: Ba ��nh c�a tam giác là 1 3 5 3 2 1 2 4 5� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − . Tr�ng tâm G c�a tam giác
ABC có to� ��:
A. 6 9 9� � � �− B. 2 3 3� � � �− C. 2 3 3� � � �− D. 2 3 3� � � � Câu 26: Tam giác ABC có 0 1 1 2 1 1�� � � �� � � � �� �− và 1 0 2� � � �� − là tr�ng tâm c�a tam giác �ó.
T�a �� ��nh C là:
A. 1 2 2� � � � B. 3 2 6� � � �− − C. 1 0 6� � � � D. 1 2 6� � � �− −
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 27: T� di�n ABCD có 1 2 3 0 4 1 1 1 1 4 1 3� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − − . Tr�ng tâm G c�a t�
di�n có to� ��:
A. 2 1 1� � � � B. 1 0 1� � � �− C. 1 1 1� � � � D. 1 1 1� � � �−
Câu 28: Hình h�p ABCD.A’B’C’D’ có 0 0 1 1 1 0 2 1 0 1 1 0� � �� � � �� � � � �� � � � �� �� � � �� � � �− − − . To� ��
��nh C’ là:
A. 2 1 2� � � �− − B. 1 1 2� � � �− − C. 0 1 2� � � �− D. 2 1 2� � � �−
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho b�n �i�m 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − .
�o�n th�ng AC vuông góc v�i �o�n th�ng:
(A). AD (B). BD (C). CD (D). AB
Câu 30:Cho t� di�n ABCD v�i 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − . Kh�ng ��nh nào
sau �ây sai?
(A). �� ��⊥ (B). �� ��⊥ (C). �� ��⊥ (D). �� ��⊥
Câu 31: Cho hình chóp A.BCD v�i 0 0 3 0 0 1 1 0 1 0 1 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �− − − . Chân ���ng
cao c�a hình chóp là:
(A). 0 0 1� � � �� − (B). 1 0 1� � � �� − (C). 0 1 1� � � �� − (D). 1 1 0� � � ��
Câu 32: Góc gi�a hai vect� 1 0 0� � � � = −�
và 1 0 0� � � �� =�
là:
A. 00 B. 090 C. 0180 D. 0270
Câu 33: Hai vect� 1 0 0� � � � = −�
và ��
nào sau �ây vuông góc v�i nhau?
A. 1 1 1� � � � =�
và 2 1 1� � � �� = −�
B. 1 1 2� � � � =�
và 1 1 1� � � �� = −�
C. 1 1 1� � � � =�
và 1 1 1� � � �� = −�
D. 1 1 0� � � � = −�
và 2 1 1� � � �� = −�
Câu 34: ��i v�i h� to� �� ( )� � �� � � ��� �
cho các vect�:
2 3 2 3� �� � � � � � � � � � � �= − = + − = − +� �� � � � � �
� � �
a) cosin c�a góc ( )� �� �
là:
A. 55
55 B.
2 55
55 C.
1
55 D.
55
11
b) cosin c�a góc ( )�� �� �
là:
A. 154
154 B.
154
77 C.
1
154 D.
154
22
c) Trong ba vect� � �� � � �� � �
� trên thì:
A. Hai vect� �
và ��
vuông góc v�i nhau.
B. Hai vect� �
và ��
vuông góc v�i nhau.
C. Hai vect� ��
và ��
vuông góc v�i nhau.
D. C� ba �áp án trên ��u sai.
Câu 35: Bit 2 5�� �= =� �
và góc gi�a hai vect� �
và ��
b ng 2
3
π. Vect� �
�
không vuông
góc v�i vect� 3 �−� �
khi:
A. 0� = B. 0� ≠ C. 1� = D. � tu� ý
Câu 36: Bit 3 4�� �= =� �
và góc gi�a hai vect� �
và ��
b ng 2
π. Vect� 9� �+
� �
vuông góc
v�i vect� � −� �
khi:
A. 0� = B. 0� ≠ C. 16� = D. 16� = −
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 37: Trong không gian to� �� Oxyz, cho �i�m 1 0 1� � � ��� −
a) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên mp(Oxz) là:
A. 1 0 1� � � � B. 0 1 0� � � � C. 1 0 1� � � �− D. 1 0 1� � � �−
b) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên mp(Oxy) là:
A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � c) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên mp(Oyz) là:
A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � d) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên tr�c Ox là:
A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � e) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên tr�c Oy là:
A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � f) To� �� hình chiu vuông góc c�a M trên tr�c Oz là:
A. 1 0 0� � � �− B. 1 0 0� � � � C. 0 0 1� � � �− D. 0 0 1� � � � Câu 38: Trong không gian to� �� Oxyz, cho �i�m 1 1 0� � � ��� − −
a) To� �� c�a �i�m ��i x�ng v�i M qua mp(Oxy) là:
A. 1 1 0� � � � B. 0 1 1� � � � C. 1 1 0� � � �− − D. 0 1 1� � � �− −
b) To� �� c�a �i�m ��i x�ng v�i M qua mp(Oyz) là:
A. 1 1 0� � � �− B. 1 1 0� � � �− C. 0 0 1� � � � D. 1 1 0� � � � c) To� �� c�a �i�m ��i x�ng v�i M qua mp(Oxz) là:
A. 1 1 0� � � �− B. 0 1 1� � � � C. 1 1 0� � � �− D. 0 1 1� � � �− −
Câu 39: Trong không gian to� �� Oxyz, cho ba �i�m 1 1 0 0 0 1 1 0 2� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − . To� ��
nào sau �ây là to� �� ��nh D �� ABCD là hình bình hành:
A. 1 1 0� � � �− B. 0 1 1� � � �− C. 1 1 0� � � �− D. 0 1 1� � � �− −
Câu 40: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� trung
�i�m M c�a �o�n th�ng AB là:
A. 1 1 1
2 2 2� �� �
− −� �� �
B. 1 1 1
2 2 2� �� �
−� �� �
C. 1 1 1
2 2 2� �� �−� �
� � D.
1 1 1
2 2 2� �� �
− −� �� �
Câu 41: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� c�a
�i�m M n m trên tr�c Ox và cách ��u hai �i�m A, B là:
A. 1 1
02 2
� �� �− −� �
� � B.
1 10
2 2� �� �
� �� �
C. 1
0 02� �� �
� �� �
D. 1
0 02� �� �
−� �� �
Câu 42: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� c�a
�i�m M n m trên tr�c Oy và cách ��u hai �i�m A, B là:
A. 1
0 02
� �� �−� �
� � B.
10 0
2� �� �
� �� �
C. 1
0 02� �� �
� �� �
D. 1
0 02� �� �
−� �� �
Câu 43: Trong không gian to� �� Oxyz, cho hai �i�m 1 1 0� � � �� − − và 0 0 1� � � �� . To� �� c�a
�i�m M n m trên tr�c Oz và cách ��u hai �i�m A, B là:
A. 1
0 02
� �� �−� �
� � B.
10 0
2� �� �
� �� �
C. 1
0 02� �� �
� �� �
D. 1
0 02
� �� �� �� �
Câu 44: Trong không gian to� �� Oxyz, cho ba vect� 4 0 2 3 1 3 2 0 1� �� � � �� � � � �� � � � � � �= = =� � �
. Kt
lu�n nào sau �ây là sai?
A. Không có hai vect� nào vuông góc B. Có hai vect� cùng ph��ng
C. Ba vect� ��ng ph�ng D. Ba vect� không ��ng ph�ng
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 45: Trong không gian to� �� Oxyz, cho ba �i�m 1 1 0 0 0 1 1 0 2� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − .
a) Chu vi tam giác ABC b ng:
A. 3 B. 3 3+ C. 3 5+ D. 3 2 3+ +
b) Di�n tích c�a tam giác ABC b ng:
A. 2 B. 3 C. 2
2 D.
3
2
Câu 46: Cho t� di�n ABCD v�i 1 0 0 0 1 0 0 0 1� �� � � �� � � � �� � � � �� � � và 2 1 2� � � �� − − .
a) Th� tích c�a t� di�n ABCD là:
A. 1
2 B.
2
3 C. 4 D. 2
b) ���ng cao c�a t� di�n h� t A b ng:
A. 3
3 B.
2 3
3 C.
3
6 D.
2
4
Câu 47: Cho các vect� 3 2 1 1 0 3 3 0 5 3 5 1� � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � �= − = − = =� �
� �
. Ba vect� nào sau
�ây �ôi m�t vuông góc v�i nhau?
A. ��� �
�
và ��
B. ��� �� � và ��
C. ��� �
�
và ��
D. �� ��
�
và ��
Câu 48: Cho hai �i�m 1 2 1� � � �� − và 2 1 0� � � �� − . Gi� s� C là m�t �i�m n m trên tr�c Ox sao
cho tam giác ABC vuông � C. To� �� nào sau �ây không ph�i là to� �� c�a �i�m C?
A. 0 0 0� � � � B. 1 0 0� � � �− C. 1 0 0� � � � D. 1 0 0� � � �− và 0 0 0� � � � Câu 49: Cho 0 1 1 1 0 1�� � � �� � � � �� = =
�
�
. To� �� c�a vect� �� � �
�
�
là:
A. 1 1 1� � � � B. 1 1 1� � � �− C. 1 1 1� � � �− D. 1 1 1� � � �−
Câu 50: Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t c u?
A. 2 2 2 2 1 0 � � �+ − + − + = B. 2 2 2 2 0 � � + + − =
C. 2 2 2 22 2 2 1� � � � � + = + − + − D. 2 22 1� � � � �+ = − +
Câu 51: Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình m�t c u?
A. 2 2 2 2 2 1 0 � � �+ + + − + = B. 2 2 2 2 0 � � + + − =
C. 2 2 2 22 2 2 1� � � � � + = + − + − D. 2 22 1 4� � � � � + = − + −
Câu 52: M�t c u 2 2 2 8 2 1 0 � � �+ + − + + = có tâm là:
A. 8 2 0� � � �� − B. 4 1 0� � � �� − C. 4 1 0� � � �� − D. 8 2 0� � � �� −
Câu 53: M�t c u 2 22 1 4� � � � � + = − + − có tâm là:
A. 4 0 0� � � �� − B. 4 0 0� � � �� C. 2 0 0� � � �� − D. 2 0 0� � � ��
Câu 54: M�t c u nào sau �ây có tâm là 1 1 0� � � ��� −
A. 2 2 2 2 2 1 0 � � �+ + + − + =
B. 2 2 2 2 0 � � + + − =
C. 2 2 2 22 2 2 1 2� � � � � �+ = + − + − −
D. 2 22 1 4� � � � � + = − + −
Câu 55: M�t c u 2 2 29 9 9 6 18 1 0 � � �+ + − + + = có bán kính b ng:
A. 2 B. 89 C. 89 D. 1
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 56: Ph��ng trình m�t c u có bán kính b ng 3, tip xúc v�i m�t ph�ng (Oxz) và có tâm
n m trên tia Oy là:
A. 2 2 2 6 0 � � + + − = B. 2 2 2 6 0 � � �+ + − =
C. 2 2 2 6 0 � � �+ + − = D. 2 2 2 9 � �+ + =
Câu 57: Ph��ng trình m�t c u có bán kính b ng 3 và có tâm là giao �i�m c�a ba tr�c to� ��?
A. 2 2 2 6 0 � � + + − = B. 2 2 2 6 0 � � �+ + − =
C. 2 2 2 6 0 � � �+ + − = D. 2 2 2 9 � �+ + =
Câu 58: Ghép m!i ô � c�t trái v�i m�t ô � c�t ph�i �� ��"c kh�ng ��nh �úng:
C�t trái C�t ph�i a) M�t c u 2 2 2 4 0 � � + + − = A. Có bán bán kính b ng 2, tip xúc mp(Oxy) và có
tâm n m trên tr�c Oz
b) M�t c u 2 2 2 4 0 � � �+ + − = A. Có bán bán kính b ng 2, tip xúc mp(Oyz) và có
tâm n m trên tr�c Ox
A. Có bán bán kính b ng 2, tip xúc mp(Oxz) và có
tâm n m trên tr�c Oy c) M�t c u 2 2 2 4 0 � � �+ + − =
A. Có bán bán kính b ng 2, có tâm là giao �i�m c�a ba
tr�c to� ��
Câu 59: M�t c u có tâm 1 1 1� � � �� − và tip xúc v�i mp(Oyz) có ph��ng trình:
A. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + − − − + = B. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + + + − + =
C. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + − − + + = D. 2 2 2 2 2 2 2 0 � � � �+ + + + + + =
Câu 60: M�t c u tâm 1 2 3� � � �� và tip xúc v�i mp(Oxz) có bán kính là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 61: M�t c u tâm 1 2 3� � � �� và tip xúc v�i mp(Oxz) có ph��ng trình là:
A. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + − − − + = B. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + + + + =
C. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + − − + + = D. 2 2 2 2 4 6 10 0 � � � �+ + + + + − =
Câu 62: Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t c u?
A. 2 2 2 1 0 � � � �+ + − − − + = B. 2 2 2 0 � � � �+ + − − − =
C. 2 2 2 1 0 � � � �+ + − − + = D. 2 2 2 1 0 � � � �+ − − − − + =
Câu 63: Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình m�t c u?
A. 2 2 2 3 5 7 9 0 � � � �+ + + + + − = B. 2 2 2 1 0 � �+ + − =
C. 2 2 2 1 0 � � � �+ + − − − + = D. 2 2 22 2 2 1 0 � � � �+ + − − − − =
Câu 64: M�t c u 2 2 2 2 10 3 1 0 � � � �+ + − + + + = �i qua �i�m nào sau �ây?
A. 2 1 9� � � � B. 3 2 4� � � �− − C. 4 1 0� � � �− D. 1 3 1� � � �− −
Câu 65: M�t c u nào sau �ây �i qua �i�m 1 2 1� � � �� − − ?
A. 2 2 2 0 � � � �+ + − + − = B. 2 2 2 4 0 � � � �+ + − + − − =
C. 2 2 2 4 0 � � � �+ + − + − + = D. 2 2 2 4 0 � � � �+ + − + + − =
Câu 66: Cho hai �i�m 1 0 3� � � �� − và 3 2 1� � � �� . Ph��ng trình m�t c u ���ng kính AB là:
A. 2 2 2 4 2 2 0 � � � �+ + − − + = B. 2 2 2 4 2 2 0 � � � �+ + + − + =
C. 2 2 2 2 6 0 � � � �+ + − − + − = D. 2 2 2 4 2 2 6 0 � � � �+ + − − + + =
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 67: Ph��ng trình m�t c u �i qua b�n �i�m phân bi�t 0 0 0 0 0 0 0� � �� � � �� � � � �� � � � ��� � � �
và 0 0� � � �� � là:
A. 2 2 2 2 2 2 0 � � � � ��+ + − − − = B. 2 2 2 0 � � � � ��+ + + + + =
C. 2 2 2 0 � � � � ��+ + − − − = D. 2 2 2 1 0 0 � � � � ��+ + − − − + = =
Câu 68: Nu m�t c u �i qua b�n �i�m 2 2 2 4 0 2 4 2 0� �� � � �� � � � �� � � � �� � � và 4 2 2� � � �� thì tâm �
c�a nó có to� �� là:
A. 1 1 1� � � � B. 1 2 1� � � � C. 3 1 1� � � � D. 1 1 0� � � �− −
Câu 69: Cho b�n �i�m 1 2 3 3 0 1 1 1 2� �� � � �� � � � �� � � � �� � �− − và 2 5 7� � � �� − .
Kh�ng ��nh nào sau �ây là �úng:
A. M�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q có tâm 0 1 3� � � �� − .
B. M�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q có tâm 3 0 5� � � �� .
C. Có m�t m�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q
D. Không có m�t c u �i qua b�n �i�m M, N, P, Q
Câu 70: Bán kính m�t c u �i qua b�n �i�m 1 0 1 1 0 0 2 1 0� �� � � �� � � � �� � � � �� � � và 1 1 1� � � �� là:
A. 3
2 B. 3 C. 1 D.
3
2
Câu 71: Cho m�t c u 2 2 2 4 0 � �+ + − = và 4 �i�m 1 2 0 0 1 0 1 1 1� �� � � �� � � � �� � � � �� � � , 1 1 2� � � �� − .
Trong b�n �i�m �ó, có bao nhiêu �i�m không n m trên m�t c u?
A. 1 �i�m B. 2 �i�m C. 3 �i�m D. 4 �i�m
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Ch� �� 2: PH��NG TRÌNH M�T PH�NG Câu 72: Ph��ng trình m�t ph�ng ( )� �i qua ba �i�m � � � �� � � � � �M N −� � và � � � �P � là:
A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y z− − + = � D. x z− + = �
Câu 73: Gi� s� vect� n ≠ ��
�
là vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng ( )� . Kh�ng ��nh nào sau �ây
sai?
A. Giá c�a vect� n�
vuông góc v�i m�t ph�ng ( )� .
B. ( )�kn k ≠ ��
là vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng ( )� .
C. Hai vect� ( )�kn k ≠ ��
và n�
ng�"c h��ng nhau.
D. n−�
là m�t vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng ( )� .
Câu 74: Nu m�t ph�ng ( )� �i qua ba �i�m � � � �� � � � � �M N− −� � và � � � �P − � thì nó có m�t
vect� pháp tuyn là:
A. � � � �n = �
B. � � � �n = − − �
C. � � � �n = �
D. � � � �n = �
Câu 75: Vect� nào sau �ây không ph�i là vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng: x y z+ − = �?
A. � � � �n = − �
B. � � � �n = − −� �
C. � � � �n = − �
D. � � � �n = − − �
Câu 76: Vect� nào sau �ây vuông góc v�i vect� pháp tuyn c�a m�t ph�ng: x y z− − = � ?
A. � � � �a = − �
B. � � � �a = − �
C. � � � �a = ��
D. � � � �a = � �
Câu 77: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho hai �i�m � � � �A − � và � � � �B − � . Ph��ng trình
nào sau �ây là ph��ng trình m�t ph�ng trung tr#c c�a �o�n th�ng AB?
A. x y z− + + − =� � � B. x y z− + + − = � �
C. x y z− + + + =� � � D. x y z− + + + = � �
Câu 78: M�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � �
A. Song song v�i tr�c Ox B. Song song v�i tr�c Oy
C. Song song v�i tr�c Oz C. C$t c� ba tr�c t�a ��
Câu 79: M�t ph�ng nào sau �ây ch�a tr�c Ox?
A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y z− − + = � D. x z− + = �
Câu 80: M�t ph�ng nào sau �ây ch�a tr�c Oy?
A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y z− − + = � D. x z− + = �
Câu 81: M�t ph�ng nào sau �ây song song v�i tr�c Oz?
A. y z− + = � B. x y− − = � C. x y− − + = � D. x z− + = �
Câu 82: M�t ph�ng nào sau �ây song song v�i m�t ph�ng (Oxy)?
A. z = � B. z− − = � C. x y− − + = � D. x y− + = �
Câu 83: M�t ph�ng nào sau �ây song song v�i m�t ph�ng (Oyz)?
A. z = � B. z− − = � C. x− = � D. x− + = �
Câu 84: M�t ph�ng nào sau �ây trùng v�i m�t ph�ng (Oxz)?
A. z = � B. z− − = � C. x− = � D. x− + = �
Câu 85: M�t ph�ng x y z+ − − = � � c$t các tr�c Ox, Oy, Oz l n l�"t t�i các �i�m:
A. � � � �� � � � � �M N− � � � � và � � � �P −� � B. � � � �� � � � � �M N − � � � � và � � � �P � �
C. � � � � � �M N� � � �
−� � � �� � � �
� � � �� �
và �P� �
−� �� �
� �
� D. � � � �� � � �M N
� �− � �
� �
�� � � � �
và � � � �P −� � �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 86: Ph��ng trình c�a m�t ph�ng �i qua hai �i�m � � � �M − và � � � �N � và song song v�i
tr�c Ox là:
A. z − = � B. y − = � C. x − = � D. y z+ − = �
Câu 87: M�t ph�ng y z+ − = �…
A. Song song v�i tr�c Ox và �i qua �i�m � � � �M � �
B. Song song v�i tr�c Ox và �i qua �i�m � � � �M � �
C. Song song v�i m�t ph�ng (Oyz) và �i qua �i�m � � � �M � �
D. Song song v�i m�t ph�ng (Oyz) và �i qua �i�m � � � �M � �
Câu 88: Cho hai �i�m � � � �A −� và � � � �B � � . M�t ph�ng �i qua A và vuông góc v�i ���ng
th�ng AB có ph��ng trình là:
A. x y z+ + + =� � � B. x y z− + + =� � �
C. x y z− + − =� � � D. x y z− − + =� � �
Câu 89: M�t ph�ng �i qua �i�m � � � �A −� � � , vuông góc v�i tr�c Oz có ph��ng trình là:
A. z − =� � B. x − =� � C. y + =� � D. x y+ − =� �
Câu 90: M�t ph�ng �i qua �i�m � � � �I � , vuông góc v�i ���ng th�ng OI có ph��ng trình là:
A. x y− = � B. x y+ − = � � C. x y+ − = � D. x y z+ + − = �
Câu 91: Cho hai �i�m � � � �A − � và � � � �B � � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t
ph�ng trung tr#c c�a �o�n th�ng AB?
A. x y z+ + − =� � B. x y z+ + − = �
C. x y z+ + − = � D. x y z+ + − = � �
Câu 92: Cho hai �i�m � � � �A � � và � � � �B � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình m�t
ph�ng trung tr#c c�a �o�n th�ng AB?
A. x y− = � B. x y+ = �
C. x y− + = � D. x y− − = �
Câu 93: Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình c�a m�t ph�ng �i qua �i�m
� � � �A − và song song v�i m�t ph�ng ( ) � �� x y z− + =� �
A. x y z− + − − =� � B. x y z− + − + =� �
C. x y z− + + = � D. x y z− + + =� �
Câu 94: M�t ph�ng x y z− + + =� � vuông góc v�i m�t ph�ng:
A. x y z+ + − =� � B. x y− + − =� � �
C. x y+ − =� � D. x y− − =� �
Câu 95: M�t ph�ng ( )� �i qua hai �i�m � � � �� � � � � �A B −� � � và vuông góc v�i m�t ph�ng
( ) �� x y z− + + = � là:
A. x z+ − = � B. x z− + = �
C. y z+ + = � D. y z+ − = �
Câu 96: �i�u ki�n �� m�t ph�ng Ax By Cz D+ + + = � song song v�i m�t m�t ph�ng t�a �� là:
A. M�t trong ba h� s� A, B, C b ng 0, D khác 0.
B. Hai trong ba h� s� A, B, C b ng 0, D b ng 0.
C. Hai trong ba h� s� A, B, C b ng 0, D khác 0.
D. C� ba h� s� A, B, C khác 0, D b ng 0.
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 97: Ghép m!i ý � c�t trái v�i m�t ý � c�t ph�i �� ��"c kh�ng ��nh �úng?
Trong m�t ph�ng t�a �� Oxyz cho �i�m � � � �� �M a b c abc ≠ � .
C�t trái C�t ph�i
a) M�t ph�ng �i qua M và song song v�i m�t
ph�ng t�a �� Oxy là…
A. x a− = �
b) M�t ph�ng �i qua M và song song v�i m�t
ph�ng t�a �� Oxz là… B. y b− = �
C. z c− = � c) M�t ph�ng �i qua M và song song v�i m�t
ph�ng t�a �� Oyz là… D. � �x y z a b c+ + − + + = �
Câu 98: M�t ph�ng nào sau �ây c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n l�"t t�i A, B, C sao cho tam
giác ABC nh�n �i�m � � � �G là tr�ng tâm?
A. x y z+ + − = � B. x y z+ + − = �
C. x y z+ + − = � D. x y z+ + − = �
Câu 99: M�t ph�ng nào sau �ây c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n l�"t t�i A, B, C sao cho tam
giác ABC nh�n �i�m � � � �H là tr#c tâm?
A. x y z+ + − = � B. x y z+ + − = �
C. x y z+ + − = � D. x y z+ + − = �
Câu 100: �� m�t ph�ng ( )�Ax By Cz D ABCD+ + + = ≠� � c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n
l�"t t�i M, N, P sao cho tam giác MNP nh�n �i�m � � � �G a b c là tr�ng tâm là:
A. Aa Bb Cc= = B. Ab Bc Ca= =
C. Ac Ba Cb= = D. Aa Bb Cc≠ ≠
Câu 101: �� m�t ph�ng ( )�Ax By Cz D ABCD+ + + = ≠� � c$t các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz l n
l�"t t�i M, N, P sao cho tam giác MNP nh�n �i�m � � � �H a b c là tr#c tâm là:
A. Aa Bb Cc= = B. Aa Bb Cc≠ ≠
C. a b c
A B C≠ ≠ D.
a b c
A B C= =
Câu 102: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho �i�m � � � �M = � . Ph��ng trình c�a m�t ph�ng
�i qua hình chiu c�a M trên các tr�c t�a �� là:
A. x y z+ + =� � B. x y z− − − =� �
C. x y z+ + − = � � D. x y z− − − − = � �
Câu 103: Cho m�t ph�ng ( )� �i qua hình chiu c�a �i�m � � � �M = trên các tr�c t�a ��.
Hình chiu c�a �i�m O trên ( )� có t�a �� là:
A. � �� �� �� �
� � � �
B. � �� �� �� �
� � � � �
C. � �� �� �� �
� � � �
D. � �� �� �� �
� �� � �
Câu 104: Bit m�t ph�ng (P) �i qua �i�m � � � �M = − và song song v�i m�t ph�ng
� � �Q x y z− + =� � . Ph��ng trình c�a mp(P) là:
A. x y z− + + =� � � B. x y z− − − =� � �
C. x y z− + − =� � � D. x y z+ + − =� � �
Câu 105: Vect� pháp c�a m�t ph�ng �i qua ba �i�m � � � �� � � � � �A B� � và � � � �C � là:
A. � � � � � B. � � � � � C. � � � �� D. � � � �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 106: Cho hai �i�m � � � �� � � � � �A B− � � . M�t ph�ng (P) �i qua �i�m O, A, B có vect� pháp
tuyn là:
A. � � � �− − � B. � � � � � C. � � � �− � � D. � � � �� �
Câu 107: Ph��ng trình m�t ph�ng �i qua �i�m � � � �A −� � � và ch�a tr�c Oz là:
A. x y− − =� � � B. y z+ =� � �
C. x y+ =� � � D. x z+ =� � �
Câu 108: Ph��ng trình m�t ph�ng (P) �i qua �i�m � � � �� � � � � �A B−� � � và song song v�i tr�c
Ox là:
A. x y+ − = � � B. x z+ + = � �
C. x z+ − = � � D. y z+ − = � �
Câu 109: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ − + = � � và ( ) �� x y z+ − − = � � � �…
A. C$t nhau B. Vuông góc nhau
C. Song song v�i nhau D. Trùng nhau
Câu 110: M�t ph�ng x y z− + − = � � vuông góc v�i m�t ph�ng:
A. x y z− + − = � � B. x y z− + − = �
C. x y z− + − = � � D. x y z+ + − = �
Câu 111: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ − + =� � và ( ) �� x y z+ + − =� �…
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
Câu 112: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ − + = � và ( ) �� x y z− − + − = � �…
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
Câu 113: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z− + + + =� � và ( ) �� x y z− − − =� �…
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
Câu 114: Hai mp ( ) ( )x y z+ + − + − = � và ( ) ( )x y z− + − + − − =� �
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
Câu 115: Hai mp ( ) ( ) ( )�� x y z+ + − + − = � và ( ) ( )�� x y z− − + + − = �
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
Câu 116: Hai mp ( ) ( )( )
�� x y z+ + + − =−
�
và ( ) ( )�� x y z− + + − − + = �
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
Câu 117: Hai mp ( ) ( )x y z+ + − + − =� � và ( ) ( )x y z− − + − − =� �
A. C$t nhau nh�ng không vuông góc B. Song song v�i nhau
C. Trùng nhau D. Vuông góc nhau
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 118: Cho hai m�t ph�ng có ph��ng trình l n l�"t là:
x my z− + − = � � và � �m x y z+ − + − =� �
a) V�i giá tr� nào c�a m thì hai m�t ph�ng này song song?
A. m = B. m = −��
C.
m
m
≠��
≠ −��
��
D. Không t�n t�i m
b) V�i giá tr� nào c�a m thì hai m�t ph�ng này trùng nhau?
A. m = B. m = −��
C.
m
m
≠��
≠ −��
��
D. Không t�n t�i m
c) V�i giá tr� nào c�a m thì hai m�t ph�ng này vuông góc?
A. m =��
B. m = −��
C. m =��
D. m = −��
Câu 119: Cho m�t ph�ng ( ) �� x y z+ + − = � . M�t ph�ng ( ) �� x my z m− + − + = � �
không c$t m�t ph�ng ( )� khi:
A. m ≠ −� B. m = −� C. m ≠ � D. m = �
Câu 120: Hai m�t ph�ng ( ) �� x y z+ + − = � và ( ) �� x my z m− + − + = � �…
A. Luôn luôn c$t nhau v�i m�i giá tr� c�a m .
B. Không bao gi� trùng nhau.
C. Không bao gi� song song v�i nhau.
D. Không bao gi� vuông góc v�i nhau.
Câu 121: Cho hai m�t ph�ng x my z+ − + = � và m x y z+ − = � � . V�i giá tr� nào c�a m
thì hai m�t ph�ng �ó vuông góc v�i nhau?
A. m = B. m =
C. m = D.
m
m
= −��� = −
Câu 122: Cho hai m�t ph�ng x my z+ + + =� � và m x y z+ + + = � � . V�i giá tr� nào c�a
m thì hai m�t ph�ng �ó song song v�i nhau?
A. m = − B. m = C. m = D. Không t�n t�i m
Câu 123: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �
và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và �i�m O có ph��ng trình là:
A. x y z− + =� � � � B. x y z− + + =� � � �
C. x y− =� � � D. x z+ =� �
Câu 124: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �
và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oxy) có ph��ng trình là:
A. x y z− + =� � B. x y− + =� � �
C. x y z− + =� � � � D. x z− + =� � � �
Câu 125: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �
và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oyz) có ph��ng trình là:
A. y z− + = � � B. y z− + + =� � � �
C. y z− + − = � � � D. y z− + =� � �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 126: Trong h� tr�c t�a �� Oxyz cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng x y z− + − = �
và x z− + = � � . M�t ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oxz) có ph��ng trình là:
A. y z− + − = � B. x z+ + =� �
C. y z− + =� � � D. x z− + = � �
Câu 127: Ph��ng trình m�t ph�ng �i qua �i�m � � � �A − và vuông góc v�i hai m�t ph�ng
( ) �� x y z− − = � và ( ) �� x y z+ + + = � là:
A. y z− − =� � B. y z+ + =� �
C. y z− + − =� � D. y z+ − =� �
Câu 128: Trong không gian Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + = � và �i�m � � � �A � � . T�a
�� hình chiu vuông góc c�a A lên m�t ph�ng (P) là:
A. � � � �− −� B. � � � �−� C. � � � �− D. � � � �− −
Câu 129: Trong không gian Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + + = � . G�i A, B, C l n l�"t
là giao �i�m c�a (P) v�i các tr�c Ox, Oy, Oz. Th� tích c�a t� di�n OABC là:
A. 18 B. 24 C. 36 D. 72
Câu 130: Trong không gian Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + + = � � và �i�m � � � �A � .
T�a �� hình chiu vuông góc c�a A lên m�t ph�ng (P) là:
A. � �� �� �� �
�� � �
B. � �� �
−� �� �
�� � �
C. � �� �
− −� �� �
�� � �
D. � �� �
−� �� �
�� � �
Câu 131: Trong không gian Oxyz, t�a �� �i�m M trên Oy cách ��u hai mp(P):
x y z+ − + = � và (Q): x y z− + − =� � là:
A. � � � �−� � � B. � � � �� � � C. � � � �−� � � D. � � � �� � �
Câu 132: Kho�ng cách t �i�m � � � �M − − � � �n m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � � b ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 133: Kho�ng cách gi�a hai mp(P): x y z− + − =� � và (Q): x y z− + + = � � � b ng:
A. ��
B. � ��
C. � �
D. � �
Câu 134: Kho�ng cách t g�c t�a �� O �n m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � � b ng:
A.� � B. 3 C. 5 D. � �
Câu 135: Kho�ng cách t �i�m � � � �M − �n m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − =� � � b ng:
A.
B. 3 C. ��
D. �
Câu 136: Cho m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − = � � � . Trong các �i�m � � � �� � � � � �� �M N− −
� � � �P − và � � � �Q − − , �i�m nào cách xa ( )� nh%t?
A. �i�m M B. �i�m N C. �i�m P D. �i�m Q
Câu 137: Kho�ng cách gi�a hai mp(P): x y z− + + = � và (Q): x y z− + + =� � b ng:
A. � � B. � � C. � D. � �
Câu 138: Cho b�n �i�m � � � �� � � � � �� � � � � �A B C � � � � � � và � � � �D . Kho�ng cách t D �n m�t
ph�ng (ABC) b ng:
A. ��
B. � C. ��
D. 3
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 139: Cho t� di�n ABCD, trong �ó � � � �� � � � � �� � � � � �A B C� � � và � � � �D . Chi�u cao t�
di�n c�a t� di�n h� t ��nh D b ng:
A. ��
B. � C. �
D. 3
Câu 140: Cho t� di�n ABCD, trong �ó � � � �� � � � � �� � � � � �A B C� � � và � � � �D . Chi�u cao t�
di�n c�a t� di�n h� t ��nh A b ng:
A. ��
B. 1 C. �
D. 3
Câu 141: Cho các �i�m ( )� � � �� � � � � �� � � � � ��A a B b C c abc ≠� � � � � � � . Kho�ng cách t O �n
mp(ABC) b ng:
A. a b c+ +
B.
abc
a b b c c a+ +
C. ab
c D. ab bc ca+ +
Câu 142: Cho ���ng th�ng �x y z− +
∆ = =−
. Kho�ng cách t � � � �A −� � t�i ∆ b ng:
A. ��
B. ��
C. �
D. ��
Câu 143: Cho ���ng th�ng �x y z+ − −
∆ = =−
�
và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + + = � � .
Kho�ng cách t ∆ t�i ( )� b ng:
A. �
B. �
C. 5 D. 15
Câu 144: Cho m�t ph�ng � � �P x y z− + + =� � . Ph��ng trình m�t ph�ng (Q) �i qua g�c t�a
�� O và song song v�i (P) là:
A. x y z− + =� � B. x y z− + + =� �
C. x y z− + − + =� � D. x y z− − − =� �
Câu 145: Cho m�t ph�ng � � �P x y z+ − − = � � � và �i�m � � � �A � � . Ph��ng trình m�t
ph�ng (Q) �i qua A và song song v�i (P) là:
A. x y z+ − − = � � B. x y z+ − − = � � �
C. x y z− + − = � � � D. x y z− − − = � � �
Câu 146: Cho hai m�t ph�ng � � �� x y z+ + − = � và � � �� x y z+ + + = � � . T�p h"p các
�i�m cách ��u hai m�t ph�ng � �� và � �� là:
A. x y z− − − + = � � B. x y z+ + + = � �
C. x y z− − − + = � D. x y z+ + + = �
Câu 147: Nh�ng �i�m nào sau �ây va thu�c tr�c Ox, va cách ��u g�c t�a �� O và m�t
ph�ng: x y z+ + + = � ?
A. ( )� � � � � �� �� �� �
� � � �
B. ( )� � � � � �� �
−� �� �
� � � �
C. ( )� � � � � �� �
− � �� �
� � � �
D. ( )� � � � � �
� �− −� �
� �
� � � �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 148: Ph��ng trình m�t ph�ng song song v�i m�t ph�ng x y z+ − + = � và tip xúc v�i
m�t c u 2 2 2 2 4 6 2 0+ + − − − − = � � � � là:
A. x y z+ − + = � � � B. x y z+ − − = � � �
C. x y z+ − + = � D. x y z+ − − = �
Câu 149: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) ( ) ( ) ( )�S x y z− + − + − = � . Khi �ó,
m�t c u ( )S :
A. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxy).
B. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxz).
C. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oyz).
D. Không tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� nào.
Câu 150: Cho m�t ph�ng ( ) �P x y+ + = � và �i�m � � � �I � . Ph��ng trình m�t c u tâm I và
tip xúc v�i m�t ph�ng (P) là:
A. ( ) ( )x y z− + − + = � B. ( ) ( ) ( )x y z− + − + − =
�
C. ( ) ( )x y z− + + − = � D. ( )x y z+ − + =
�
Câu 151: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 3 0+ + − + + =�� � � � � . G�i A, B, C
là các giao �i�m (khác O) c�a m�t c u v�i các tr�c t�a �� Ox, Oy, Oz. Ph��ng trình m�t ph�ng
(ABC) là:
A. x y z− − − =� � B. x y z− − + =� �
C. x y z− + + =� � D. x y z− + − =� �
Câu 152: Trong không gian Oxyz, cho �i�m � � � �M � . Ph��ng trình m�t c u �i qua O và �i
qua các hình chiu c�a M lên các tr�c Ox, Oy, Oz là:
A. 2 2 2 2 4 6 0+ + − + + = � � � � B. 2 2 2 2 4 6 0+ + − − − = � � � �
C. ( ) ( ) ( )x y z+ + + + + = � � D. ( ) ( ) ( )x y z− + − + + =
� �
Câu 153: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
3 2 1 98− + + + − =�� � � . M�t
ph�ng tip xúc v�i m�t c u (S) t�i �i�m � � � �M − − có ph��ng trình là:
A. x y z+ + − =� � � � B. x y z+ + − =� � � � �
C. x y z− + − =� � � �� � D. x y z− + + =� � � � �
Câu 154: Trong không gian Oxyz, ph��ng trình m�t c u có tâm � � � �I � và tip xúc v�i m�t
ph�ng ( ) �P x y z− − − = � � là:
A. ( ) ( )x y z− + + − = � B. ( ) ( )x y z− + + − =
�
C. ( ) ( )x y z+ + + + = � D. ( ) ( )x y z+ + + − =
�
Câu 155: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) 2 2 2 9 0+ + − =�� � � và m�t ph�ng
( ) �P x y z+ + − = � � tip xúc v�i (S). T�a �� tip �i�m là:
A. � � � � B. � � � � C. � � � � D. � � � �−
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 156: Trong không gian Oxyz, cho m�t c u ( ) ( ) ( ) ( )�S x y z− + − + − = � . Khi �ó,
m�t c u ( )S :
A. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxy).
B. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oxz).
C. Tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� (Oyz).
D. Không tip xúc v�i m�t ph�ng t�a �� nào.
Câu 157: Cho m�t ph�ng ( ) �P x y+ + = � và �i�m � � � �I � . Ph��ng trình m�t c u tâm I và
tip xúc v�i m�t ph�ng (P) là:
A. ( ) ( ) ( )x y z− + − + − = � B. ( ) ( )x y z− + + − =
�
C. ( )x y z+ − + = � D. ( ) ( )x y z− + − + =
�
Câu 158: Cho m�t ph�ng (P) và m�t c u (C) có tâm I và bán kính R. M�nh �� nào sau �ây
�úng?
A. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) t�i �i�m E thì m�t ph�ng nào vuông góc v�i
(P) �i qua E ��u qua tâm m�t c u (C).
B. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) thì m�i ���ng th�ng n m trong (P) ��u là
tip tuyn c�a m�t c u (C).
C. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) thì kho�ng cách t tâm I �n �i�m M tùy ý
c�a (P) bé h�n bán kính R.
D. M�t ph�ng (P) tip xúc v�i m�t c u (C) t�i �i�m E thì m�i ���ng th�ng qua E ��u là
tip tuyn c�a m�t c u (C).
Câu 159: Trong không gian t�a �� Oxyz, bit m�t c u (S) �i qua 4 �i�m � � � �� � � � � ��A B − � � � �
� � � �C � � � và O. M�t c u (S) có tâm và bán kính là:
A. � �I� �
−� �� �
và R =
B. � �I� �� �� �
và R =
C. � �I� �
−� �� �
và R =�
D. � �I� �
−� �� �
và R =
Câu 160: Cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 2 3 0+ + − + − =�� � � � . M�t ph�ng ( )� tip xúc v�i m�t c u
( )S t�i �i�m � � � �M có ph��ng trình:
A. y z+ + = � � B. x y z+ + − =� �
C. y z− − = � D. y z+ − = � �
Câu 161: Cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 0+ + − =�� � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình
m�t ph�ng ( )� tip xúc v�i m�t c u ( )S :
A. x y z+ − + =� � � B. x y z+ − − = � �
C. x y z+ − − =� � � D. x y z− − − =� � �
Câu 162: Cho m�t c u ( ) 2 2 2 2 0+ + − =�� � � � . Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình
m�t ph�ng ( )� tip xúc v�i m�t c u ( )S :
A. z − = � B. y z− − =� � � �
C. x y z+ + − = � � D. x y z+ + − = �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Ch� �� 3: PH��NG TRÌNH ���NG TH�NG
Câu 163: ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
= +��
= � = − +�
� có 1 vect� ch� ph��ng là:
A. � � � � � � B. � � � � � C. � � � �− − � � D. � � � �− − �
Câu 164: Cho ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
= +��
= − � = − +�
�. Khi t = − , �i�m thu�c d có t�a �� là:
A. � � � �− � B. � � � �− − � C. � � � �− −� � D. � � � �−� �
Câu 165: �i�m nào sau �ây thu�c ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
=��
= − � = − +� �
?
A. � � � � B. � � � �� � � C. � � � �− D. � � � �−� � �
Câu 166: �i�m nào sau �ây không thu�c ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
=��
= − � = − +� �
?
A. � � � �− − � B. � � � �−� � C. � � � �− D. � � � �−� � �
Câu 167: Cho ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
=��
= − − � = − +�
�
. Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d là:
A. z
x y+
= + =
�
B. z
x y+
= − − =
�
C. z
x y−
= − − =
�
D. z
x y+
= − =
�
Câu 168: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :
( ) ( )� � � �� x y z � x y z+ + − = − − + = � �
M�t vect� ch� ph��ng c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:
A. � � � �a = −� �
B. � � � �a = − − ��
C. � � � �a = −� �
D. � � � �a = − ��
Câu 169: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :
( ) ( )� � � �� x y z � x y z+ + = − − = � �
Ph��ng trình tham s� c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:
A.
x
y t
z t
=��
= − + � = −�
�
B.
x
y t
z t
=��
= − + � = −�
�
C.
x t
y t
z t
= −��
= − + � = −�
� �
D.
x t
y t
z t
= +��
= − + � = −�
� �
Câu 170: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :
( ) ( )� � � �� x y z � x y z+ − + = + − − =� � � � �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Ph��ng trình tham s� c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:
A.
x t
y t
z t
= +��
= + � = −�
�
B.
x t
y t
z t
= +��
= + � = +�
�
C.
x t
y t
z t
= +��
= − � = +�
�
D.
x t
y t
z t
= −��
= − + � = −�
�
Câu 171: Cho hai m�t ph�ng c$t nhau ( )� và ( )� :
( ) ( )� � � �� x z � x y− + = + − =� � � � � �
Ph��ng trình tham s� c�a giao tuyn hai m�t ph�ng ( )� và ( )� là:
A.
x t
y t
z t
= +��
= + � = −�
�
B.
x t
y t
z t
= +��
= + � = +�
�
C.
x t
y t
z t
= −��
= + � = −�
�
D.
x t
y t
z t
= −��
= − + � = −�
�
Câu 172: Trong h� t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �x y z
d− −
= =−
�
. Ph��ng trình m�t
ph�ng (P) �i qua d và vuông góc v�i mp(Oxy) là:
A. x y− − = � B. y z+ − = � �
C. x z+ − = � D. x y+ + = �
Câu 173: Ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua hai �i�m phân bi�t � � � �A − � và �� � � �A là:
A.
x
y t
z t
=��
= + � = − +�
B.
x
y t
z t
= −��
= − + � = − +�
C.
x
y t
z t
= −��
= � = +�
D.
x
y t
z t
=��
= � = − +�
Câu 174: Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d �i qua hai �i�m phân bi�t � � � �A � và �� � � �A − − là:
A. x y z− −
= =−
B. x y
z+ +
= = −
C. x y z+ +
= =−
D. x y
z− −
= =
Câu 175: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Ox là:
A.
x t
y t
z t
= +��
= � =�
B.
x t
y
z
= +��
= � =�
��
C.
x
y
z t
=��
= � =�
� D.
x
y t
z
=��
= � =�
�
Câu 176: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oy là:
A.
x
y t
z t
=��
= � =�
B.
x t
y
z
= +��
= � =�
��
C.
x
y
z t
=��
= � =�
� D.
x
y t
z
=��
= − + � =�
��
Câu 177: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oz là:
A.
x t
y
z
=��
= � =�
�
B.
x
y t
z
= −��
= � =�
� C.
x
y
z t
=��
= � = − −�
��
D.
x
y
z t
=��
= � =�
�
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 178: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �M −
và song song v�i tr�c Ox là:
A.
x t
y
z
= − +��
= � = −�
B.
x t
y
z
= +��
= � = −�
C.
x
y
z t
= −��
= � = − +�
D.
x
y t
z
=��
= − + � =�
Câu 179: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �M −
và song song v�i tr�c Oy là:
A.
x t
y
z
= − +��
= � = −�
B.
x t
y
z
= +��
= � = −�
C.
x
y
z t
= −��
= � = − +�
D.
x
y t
z
=��
= − + � =�
Câu 180: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �M −
và song song v�i tr�c Oz là:
A.
x t
y
z
= − +��
= � = −�
B.
x t
y
z
= +��
= � = −�
C.
x
y
z t
= −��
= � = − +�
D.
x
y t
z
=��
= − + � =�
Câu 181: Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d �i qua � � � �A � vuông góc v�i m�t
ph�ng (P): x y− + = � � � là:
A. x y z− −
= =−
� �
B. x y z+ +
= =−
� �
C. x y z− −
= =−
� �
D. x y z+ +
= =
� �
Câu 182: ���ng th�ng �i qua �i�m � � � �A � và nh�n vect� � � � �a = −� ��
làm vect� ch� ph��ng có ph��ng trình tham s� là:
A.
x t
y t
z
= −��
= + � =�
��
B.
x t
y t
z
= +��
= − � =�
��
C.
x t
y t
z
= −��
= + � =�
��
D.
x t
y t
z
= +��
= − � =�
��
Câu 183: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho �i�m � � � �A � . Hình chiu c�a ���ng th�ng OA
trên m�t ph�ng (Oxy) có ph��ng trình tham s� là:
A.
x
y t
z t
=��
= + � = +�
� � �
B.
x t
y t
z
= +��
= + � =�
�
C.
x t
y
z t
= +��
= � = +�
�� �
D.
x t
y t
z
= +��
= + � =�
�
Câu 184: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho �i�m � � � �A � . Hình chiu c�a ���ng th�ng OA
trên m�t ph�ng (Oxy) là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng:
A. x y
z
− =�
=�
��
B. x y
x z
− =�
− =�
�� �
C. x y
z
+ =�
=�
��
D. x y
x z
+ =�
+ =�
�� �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 185: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z− + − = � � . ���ng th�ng
d �i qua � � � �A −� và vuông góc v�i m�t ph�ng (P) có ph��ng trình chính t$c là:
A. y
x z−
= = +−
B.
yx z
+= = −
−
C. x y z− +
= =− −
D. x y z+ −
= =− −
Câu 186: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �y z
d x − = =− −
. Hình chiu
vuông góc c�a ���ng th�ng d trên m�t ph�ng t�a �� (Oxy) là:
A.
x t
y
z t
= +��
= � = −�
� B.
x t
y t
z
= +��
= − � =�
� C.
x
y t
z t
=��
= − � = −�
� D.
x t
y t
z t
= +��
= − � = −�
Câu 187: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �y z
d x − = =− −
. Hình chiu
vuông góc c�a ���ng th�ng d trên m�t ph�ng t�a �� (Oxz) là:
A.
x t
y
z t
= +��
= � = −�
� B.
x t
y t
z
= +��
= − � =�
� C.
x
y t
z t
=��
= − � = −�
� D.
x t
y t
z t
= +��
= − � = −�
Câu 188: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �y z
d x − = =− −
. Hình chiu
vuông góc c�a ���ng th�ng d trên m�t ph�ng t�a �� (Oyz) là:
A.
x t
y
z t
= +��
= � = −�
� B.
x t
y t
z
= +��
= − � =�
� C.
x
y t
z t
=��
= − � = −�
� D.
x t
y t
z t
= +��
= − � = −�
Câu 189: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho m�t ph�ng (P): x y z+ − + =� � � và �i�m
� � � �M −� . ���ng th�ng d �i qua M và vuông góc v�i m�t ph�ng (P) là:
A.
x t
y t
z t
= −��
= + � = −�
�
B.
x t
y t
z t
=��
= + � = −�
�
C. x y z+ −
= =−
�
D. x y z− −
= =−
�
Câu 190: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
=��
= − � = − +�
. M�t ph�ng qua
�i�m � � � �M � và vuông góc v�i ���ng th�ng d có ph��ng trình là:
A. x y z− + + = � � B. x y z− + − = � �
C. x y z+ + − = � � D. x y z− − + = � �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 191: Ph��ng trình nào sau �ây là ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng �i qua hai �i�m
� � � �A − � và � � � �B −� ?
A. x y z+ + −
= =− −
� �
B. x y z− + −
= =−
� �
C. x y z− − +
= =−
��
D. x y z− − +
= =−
� � �
Câu 192: Cho ���ng th�ng d có ph��ng trình tham s�
x t
y t
z t
= +��
= − � = +�
�� �
. Khi �ó, ph��ng trình
chính t$c c�a d là:
A. x y z+ +
= =−
� � �
B. x y z− −
= =−
� � �
C. x y z+ +
= =− −
� � �
D. x y z+ −
= =− −
� � �
Câu 193: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �x y z
d− − +
= =−
� � �
. Gi� s� M
là m�t �i�m thu�c d và u�
là vect� ch� ph��ng c�a d . Kh�ng ��nh nào sau �ây �úng?
A. � � � �M − � và � � � �u = − � ��
B. � � � �M − � và � � � �u = − − − � ��
C. � � � �M − − � và � � � �u = − � ��
D. � � � �M − − � và � � � �u = − − � ��
Câu 194: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho hai �i�m � � � �A � � và � � � �B −� . ���ng th�ng
d �i qua A và B là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng:
A. ( ) �� x − =� � và ( ) �� y z+ − = � B. ( ) �� y − = � và ( ) �� z = �
C. ( ) �� y + = � và ( ) �� z − = � D. ( ) �� x − =� � và ( ) �� y z− − = �
Câu 195: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng
( ) �� x y z− + − = � và ( ) �� x y z+ + − = � � � . M�t vect� ch� ph��ng u�
c�a giao tuyn d
là:
A. � � � �u = −� ��
B. � � � �u = −� ��
C. � � � �u = − −� ��
D. � � � �u = − � ��
Câu 196: Trong không gian t�a �� Oxyz, ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �A � � và có m�t
vect� ch� ph��ng � � � �a = −� �
, là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng:
A. ( ) �� x = � và ( ) �� y z+ − = � B. ( ) �� y = và ( ) �� z = �
C. ( ) �� y = − và ( ) �� z − = � D. ( ) �� x = � và ( ) �� y z− − = �
Câu 197: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
= +��
= − � = +�
� �
. M�nh �� nào sau
�ây sai?
A. d �i qua �i�m � � � �B − −�
B. d �i qua �i�m � � � �A �
C. d m�t vect� ch� ph��ng � � � �u = − − � ��
D. d m�t vect� ch� ph��ng � � � �u = − − − � ��
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 198: Cho m�t ph�ng (P): x y z+ + =� � � . ���ng th�ng nào sau �ây vuông góc v�i m�t
ph�ng (P)?
A.
x t
y t
z t
= −��
= − � = +�
�
B.
x t
y t
z t
= −��
= + � = −�
� �
C.
x t
y t
z t
= +��
= + � = −�
� �
D.
x t
y t
z t
= +��
= + � = −�
Câu 199: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Ox là:
A.
x t
y t
z
=��
= � =� �
B.
x t
y
z
=��
= � =�
��
C.
x
y t
z
=��
= � =�
�
� D.
x
y
z t
=��
= � =�
��
Câu 200: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oy là:
A.
x t
y t
z
=��
= � =� �
B.
x t
y
z
=��
= � =�
��
C.
x
y t
z
=��
= � =�
�
� D.
x
y
z t
=��
= � =�
��
Câu 201: ��i v�i h� t�a �� Oxyz, ph��ng trình tham s� c�a tr�c Oz là:
A.
x t
y t
z
=��
= � =� �
B.
x t
y
z
=��
= � =�
��
C.
x
y t
z
=��
= � =�
�
� D.
x
y
z t
=��
= � =�
��
Câu 202: Trong không gian t�a �� Oxyz, cho ���ng th�ng d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng
( ) �� x y− + = � và ( ) �� y z+ + = � . Ph��ng trình nào sau �ây không ph�i là ph��ng trình
tham s� c�a �d
A.
x t
y t
z t
= −��
= − � = − +�
�
B.
x t
y t
z t
=��
= + � = − −�
�
C.
x t
y t
z t
= −��
= − � = − +�
�
D.
x t
y t
z t
�= −�
��
= − ��
= − +��
�
�
��
Câu 203: Cho ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �A � và có vect� ch� ph��ng � � � �a = − �
.
�i�m nào sau �ây không thu�c ���ng th�ng d ?
A. � � � �M � B. � � � �N � � C. � � � �P −� � D. � � � �Q − �
Câu 204: Cho hai m�t ph�ng ( ) �� x z+ − =� � và ( ) �� x y+ − =� � . Ph��ng trình tham s�
c�a giao tuyn ( )� và ( )� là:
A.
x t
y t
z t
= +��
= − � = −�
�
B.
x t
y t
z t
= −��
= − − � =�
�� C.
x t
y t
z t
= −��
= � = −�
�
� D.
x t
y t
z t
=��
= − � = +�
��
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 205: ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �� � , song song v�i ���ng th�ng ��
x t
d y t
z t
= +��
= − � = +�
��
là:
A. x y z+ + +
= =− −
� � �
B. x y z− − −
= =− −
� � �
C. x y z− − −
= =−
� � �
D. x y z+ + +
= =−
� � �
Câu 206: Cho bit ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �−� và song song v�i ���ng th�ng
��
xd y z= − =
. Ph��ng trình tham s� c�a d là:
A.
x t
y t
z t
=��
= − + � = +�
B.
x t
y t
z t
=��
= + � = − +�
C.
x t
y t
z t
= −��
= − − � = − +�
D.
x t
y t
z t
=��
= − − � = −�
Câu 207: Cho ���ng th�ng �x y z
d+ + +
= =−
� � �
và m�t ph�ng (P): x y z+ + − = � .
Ph��ng trình c�a m�t ph�ng (Q) �i qua d và vuông góc v�i (P) là:
A. x y− + =� � B. x z− + =� �
C. y z− + =� � D. x y z− − + =� �
Câu 208: Cho ���ng th�ng �x y z
d− +
= =−
�
và m�t ph�ng (P): x y z− − − = � . Ph��ng
trình hình chiu vuông góc c�a d trên (P) là:
A.
x t
y t
z t
= −��
= + � = − −�
�
B.
x t
y t
z t
= −��
= + � = − +�
�
C.
x t
y t
z t
= −��
= − � = − −�
�
D.
x t
y t
z t
= −��
= + � = −�
�
Câu 209: G�i d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng ( ) �� x z+ =� � và ( ) �� x y− − =� � . Cho
m�t ph�ng (P): x y z− − − =� � . M�t ph�ng (Q) �i qua giao tuyn d và vuông góc v�i m�t
ph�ng (P) là:
A. x y z− + + =� � � � B. x y z+ + + =� � � �
C. x y z+ − + =� � � � D. x y z+ + − =� � � �
Câu 210: G�i d là giao tuyn c�a hai m�t ph�ng ( ) �� x z+ =� � và ( ) �� x y− − =� � . Cho
m�t ph�ng (P): x y z− − − =� � . Hình chiu vuông góc c�a giao tuyn d lên m�t ph�ng (P) là:
A.
x t
y t
z t
= −��
= − − � =�
� �
B.
x t
y t
z t
= −��
= − + � =�
� �
C.
x t
y t
z t
= −��
= − − � = −�
� �
D.
x t
y t
z t
= −��
= − � =�
� �
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 211: Cho hai ���ng th�ng d và d l n l�"t có ph��ng trình là:
�
x t
d y t
z t
=��
= � = +�
và �x y z
d− +
= =−
�
Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d� �i qua �i�m � � � �M − � , vuông góc v�i c� d và
d là:
A.
x t
y t
z t
= −��
= − − � = −�
� ��
B.
x t
y t
z t
= − −��
= − + � = −�
� ��
C.
x t
y t
z t
= − −��
= + � = −�
� ��
D.
x t
y t
z t
= − −��
= − + � = −�
� ��
Câu 212: Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x
d y z−
= − = −
�
và ��
x y zd
− + += =
− −
�
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 213 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x y z
d− − −
= = � � �
và ��
x t
d y t
z t
= +��
= + � = +�
� �� � �
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 214 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x y z
d− +
= =−
�
và ��
x y zd
− += =
−
� �
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 215 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x y z
d− +
= =−
�
và ��
x y zd
− − += =
−
� � �
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 216 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x y z
d− +
= =−
� �
và ��
x y zd
− += =
−
� �
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 217 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x y z
d− +
= =−
�
và ��
x y zd
− − −= =
− −
� � �
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 218 : Trong không gian Oxyz, cho 2 ���ng th�ng:
�x y z
d− + −
= =−
� �
và ��
x t
d y t
z t
= −��
= − − � = +�
� �
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 219 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�x y z
d+ − +
= =−
�
và ��
x t
d y t
z t
= −��
= + � = −�
�
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 220 : Trong không gian Oxyz, cho hai ���ng th�ng:
�
x t
d y t
z t
= +��
= − � = − +�
�
và ��
x t
d y t
z t
= +��
= − − � = − −�
��
V� trí t��ng ��i c�a d và �d là:
A. Chéo nhau B. C$t nhau C. Song song D. Trùng nhau
Câu 221 : Cho ���ng th�ng �x y z
d+ − −
= =−
�
và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − =� � � � � .
Khi �ó :
A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�
C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�
Câu 222: Cho ���ng th�ng �x y z
d+ − −
= =−
�
và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + − =� � � .
Khi �ó :
A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�
C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�
Câu 223 : Cho ���ng th�ng �x y z
d+ − −
= =−
�
và m�t ph�ng ( ) �� x y z− + + =� � � � .
Khi �ó :
A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�
C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�
Câu 224 : Cho ���ng th�ng �x y z
d+ − −
= =−
� � �
và m�t ph�ng ( ) �� x y z− − − = � � � .
Khi �ó :
A. d song song v�i ( )� B. d n m trên ( )�
C. d vuông góc v�i ( )� D. d c$t ( )�
www.VNMATH.com
Chuyên �� HÌNH H�C GI�I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luy�n thi ��i h�c
Giáo viên: LÊ BÁ B�O Tr��ng THPT Phong �i�n
Câu 225 : Bit ���ng th�ng d �i qua �i�m � � � �A � và c$t c� hai ���ng th�ng sau:
�
x t
d y t
z t
= +��
= � = −�
và �
�
x t
d y t
z t
=��
= − − � = +�
Ph��ng trình chính t$c c�a ���ng th�ng d là:
A. x y z+ +
= =−
� �
B. x y z− −
= =−
� �
C. x y z− −
= =− −
� �
D. x y z+ +
= =− −
� �
Câu 226: Trong không gian t�a �� Oxyz, ���ng th�ng d n m trong m�t ph�ng(Oxy) và c$t c�
hai ���ng th�ng �
x t
d y t
z t
=��
= − + � = −�
��
và ��
x t
d y t
z t
= −��
= − + � = −�
� �
có ph��ng trình là:
A.
x t
y t
z
= −��
= − + � =�
� � ��
B.
x t
y t
z t
= −��
= − + � =�
� � � C.
x t
y t
z
= +��
= − + � =�
� � ��
D.
x t
y t
z
= − −��
= − + � =�
� � ��
www.VNMATH.com