1

Chương VII

KIỂM ĐỊNH THAM SỐ

2

NỘI DUNG

I. Kiểm định một tham số tổng thể: trung bình,

tỉ lệ, phương sai

II. Kiểm định hai tham số tổng thể: trung bình,

tỉ lệ, phương sai

III. Phân tích phương sai một yếu tố và kiểm

định TUKEY.

3

I. Kiểm định một tham số tổng thể:

trung bình, tỉ lệ, phương sai

4

1. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng (Trung bình)

5

QUI TẮC KIỂM ĐỊNH

/2 /2

1:

2 2z z

/2 :z

/2t z

/2t z

6

/2

1

2 2

z

/2z

/2 /2

1:

2 2z z

/2t z

/2t z

7

8

1

/2

nt

1

/2

nt t

1

/2

nt t

1

/2

nt

9

KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA

/2t t

tt

2

z z

z

z

10

z

z

t

tt

z

/2t2

z

11

12

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…................................................................................

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…................................................................................

....................................................................................

................ 13

14

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………….

15

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

16

17

2. Kiểm định giả thiết về tỷ lệ

18

Qui tắc kiểm định

/2 /2

1:

2 2z z

/2 :z

/2t z

/2t z

19

20

2

z z z

z

21

z z

z

2

z

22

23

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

24

Ví dụ

Một máy đóng mì gói tự động quy định khối

lượng trung bình 1 gói là 75g, độ lệch chuẩn là 15g.

Sau một thời gian sử dụng, người ta tiến hành kiểm

tra mẫu 80 gói và tính được khối lượng trung bình là

72g. Hãy đánh giá về mức độ chính xác của máy

đóng gói này với mức ý nghĩa α = 5%.

25

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………….

Giá trị P (P - value)

Nếu giả sử trong ví dụ trên ta kiểm định giả thuyết

Ho: µ = µo với mức ý nghĩa α = 10% thì ta có cùng

kết luận như trên không?

Với α = 10%

Ta có Zα/2 = Z(10%) = 1,65 < t = 1.79. Nên ta bác

bỏ Ho.

Vậy với mức ý nghĩa α nhỏ nhất nào thì ở đó

giả thuyết Ho bị bác bỏ. Mức ý nghĩa nhỏ nhất đó

gọi là giá trị P (P – value)

26

Giá trị P (P - value)

27

/2z

2

z

2

z

Có thể hình dung miền chấp nhận, miền bác

bỏ theo giá trị P ở sơ đồ sau: giá trị P

50% 10% 7,34% 5% giá trị P

0 1.65 1.79 1.96 z

28

BÀI TẬP

1/ Một nhà sản xuất đèn chiếu X quang cho biết tuổi

thọ trung bình của 1 bóng đèn là 100 giờ. Người ta

chọn ngẫu nhiên 15 bóng thử nghiệm và cho thấy

tuổi thọ trung bình là 99,7 giờ với S2 = 0,15. Giả sử

tuổi thọ của bóng đèn tuân theo phân phối chuẩn,

hãy đánh giá về tình hình tuổi thọ bóng đèn của nhà

máy với mức ý nghĩa α =5 %.

29

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

30

2/ Nhà máy sữa VINAMILK sản xuất sữa chua theo

công nghệ cũ thì tỷ lệ sữa loại 1 đạt là 0,2. Nhà máy

áp dụng công nghệ mới của Pháp từ năm 2005. Để

có nhận xét về chất lượng sản phẩm áp dụng theo

công nghệ mới, người ta tiến hành điều tra 500 hộp

cho thấy có 150 hộp đạt chất lượng loại 1. Với mức

ý nghĩa α =1%, hãy kiểm định chất lượng sản phẩm

do áp dụng công nghệ mới.

31

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

32

3. Kiểm định phương sai

Chọn mẫu ngẫu nhiên n quan sát, được chọn ngẫu

nhiên từ tổng thể phân phối chuẩn. Gọi S2 là phương

sai mẫu, kiểm định giả thuyết về phương sai được

thực hiện như sau:

33

MỘT PHÍA HAI PHÍA

1. Đặt giả

thuyết

2. Giá trị

kiểm định

3. Quyết

định bác bỏ

H0 khi

34

Tìm 𝝌𝟐𝒏−𝟏,𝜶/𝟐 ; 𝝌𝟐

𝒏−𝟏,𝟏−𝜶/𝟐 ; 𝝌𝟐𝒏−𝟏,𝜶 ; 𝝌𝟐

𝒏−𝟏,𝟏−𝜶 bằng

cách tra bảng phân phối chi bình phương

Ví dụ

Bộ phận giám sát chất lượng quan tâm đến

đường kính của một loại chi tiết sản phẩm. Quá

trình sản xuất còn được xem là tốt và cho biết sản

phẩm sản xuất ra được chấp nhận nếu phương sai

của đường kính tối đa không quá 1, nếu phương sai

vượt quá 1 thì phải xem xét lại máy móc và sửa

chữa. Với mâu ngẫu nhiên 31 chi tiết, phương sai

đường kính tính được là 1.62. ở mức ý nghĩa 5%, ta

có thể kết luận như thế nào về quá trình sản xuất?

35

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

36

II. Kiểm định hai tham số tổng

thể: trung bình, tỉ lệ, phƣơng sai

37

1. Kiểm định hai tham số tổng

thể: Trung bình

2. Kiểm định giả thiết về sự

bằng nhau giữa 2 tỷ lệ tổng

thể.

38

1. Kiểm định hai tham số tổng

thể: Trung bình

TH1. Mẫu phối hợp từng cặp

TH2. Hai mẫu độc lập

TH1. Mẫu phối hợp từng cặp

39

Quy tắc kiểm định

GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI

40

0

1 0

:

:

o x y

x y

H D

H D

1, /2 nt t

1, nt t

1, nt t

0 0

1 0

: ( : )

:

o x y o x y

x y

H D hay H D

H D

0 0

1 0

: ( : )

:

o x y o x y

x y

H D hay H D

H D

41

0

d

d Dt

s

n

1, /2 1, n nt hay t

Vi du 1

Một Cty thực hiện các biện pháp tăng năng

suất lao động. Số liệu về năng suất của 10 công

nhân được thu thập trước va sau khi thực hiện biện

pháp tăng năng suất lao động được cho trong bảng

sau:

42

43

Công nhân

NSLĐ trươc va sau khi thưc hiên cac biên phap tăng NSLĐ (kg/nay)

Trươc (xi) Sau (yi) 1 50 52 2 48 46 3 45 50 4 60 65 5 70 78 6 62 61 7 55 58 8 62 70 9 58 67

10 53 65

44

Quản đốc PX cho rằng không có sự khác biệt

về NSLĐ trung bình trước và sau khi áp dụng các

biện pháp tăng NSLĐ.

Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận gì về lời

tuyên bố trên của quản đốc?

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

45

Vi du 2

Một Cty điện lực thực hiện các biện pháp tiết

kiệm điện. Lượng tiêu thụ điện ghi nhận ở 12 hộ gia

đinh trước va sau khi có các biện pháp khuyến khich

tiết kiệm điện như sau:

46

47

Hô gđ Lương điên tiêu thu trươc va sau khi co cac

biên phap khuyên khich tiêt kiêm điên Trươc (xi) Sau (yi)

1 73 69 2 50 54 3 83 82 4 78 67 5 56 60 6 74 73 7 74 75 8 87 78 9 69 64

10 72 72 11 77 70 12 75 63

48

Với mức y nghĩa 5%, có thể kết luận gì về

biện pháp tiết kiệm điện làm giảm lượng điện tiêu

thụ hay không?

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

49

TH2. Hai mẫu độc lập

50

GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI

51

0

1 0

:

:

o x y

x y

H D

H D

/2t z

t z0 0

1 0

: ( : )

:

o x y o x y

x y

H D hay H D

H D

0 0

1 0

: ( : )

:

o x y o x y

x y

H D hay H D

H D

t z

52

0

22

yx

x y

x y Dt

n n

Tính giá trị t:

Tìm 𝑍𝛼 ℎ𝑎𝑦 𝑍𝛼/2 bằng cách tra bảng Laplace ( bảng

phân phối chuẩn)

Ví dụ 1

Một tại chăn nuôi tiến hanh nghiên cứu hiệu

quả của 2 loại thức ăn mới A va B. sau một thời

gian nuôi thử nghiệm người ta chọn 50 con ga nuôi

bằng thức ăn A va thấy trọng lượng TB một con la

2.2kg; độ lệch chuẩn la 1.25kg. Va chọn 40 con ga

được nuôi bằng thức ăn B, trọng lượng TB la 1,2kg,

độ lệch chuẩn la 1,02kg.

Giả sử muốn kiểm định giả thuyết H0 cho

rằng trọng lượng TB của 1 con gà sau thời gian

nuôi bằng 2 loại thức ăn trên là như nhau với mức

ý nghĩa 5%

53

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

54

Ví dụ 2

ĐTB học tập của 50 SV lớp A là 6.72,

phương sai mẫu hiệu chỉnh (0.72)2 .

ĐTB học tập của 80 SV lớp B là 6.46,

phương sai mẫu hiệu chỉnh (0.91)2 .

Phải chăng ĐTB học tập của SV lớp A và

B là khác nhau với mức ý nghĩa 5%?

55

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

56

GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI

57

0

1 0

:

:

o x y

x y

H D

H D

2, /2 x yn nt t

0 0

1 0

: ( : )

:

o x y o x y

x y

H D hay H D

H D

0 0

1 0

: ( : )

:

o x y o x y

x y

H D hay H D

H D

2,

x yn nt t

2, x yn nt t

58

0

2 1 1

x y

x y Dt

sn n

2, 2, /2 x y x yn n n nt hay t

2 2

21 1

2

x x y y

x y

n s n ss

n n

Ví dụ

Ban lãnh đạo Cty cho rằng doanh số tăng lên

sau khi thực hiện các biện pháp khuyến mãi.

Chọn ngẫu nhiên 13 tuần trước khi thực thiện

khuyến mãi và 14 tuần sau khi thực hiện khuyến

mãi. Doanh số TB và độ lệch chuẩn lần lượt là:

1234, 1864 và 324, 289 ( triệu đồng)

Hãy kiểm định ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%

59

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

60

2. Kiểm định giả thiết về sự bằng

nhau giữa 2 tỷ lệ tổng thể.

61

62

Xét 2 tổng thể X và Y:

nx, ny : 2 mẫu được chọn ngẫu nhiên từ 2 tổng thê X

và Y.

Px, Py : tỷ lệ các đơn vị có tính chất mà ta quan tâm

trong tổng thể.

px, py : tỷ lệ các đơn vị có tính chất mà ta quan tâm

trong mẫu.

Quy tắc kiểm định

63

GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI

1

: 0

: 0

o x y

x y

H P P

H P P/2z z

1

: 0

: 0

o x y

x y

H P P

H P P

1

: 0

: 0

o x y

x y

H P P

H P P

z z

z z

Tìm 𝑍𝛼 ℎ𝑎𝑦 𝑍𝛼/2 bằng cách tra bảng Laplace ( bảng

phân phối chuẩn)

Trong đó:

64

0 0

1 11

x y

x y

p pz

p pn n

0

x x y y

x y

n p n pp

n n

Ví dụ 1

Để so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành thị và

nông thôn, người ta tiến hành chọn nn 200 em ở

thành thị thì thấy có 20 em bị béo phì và chọn 220

em ở nông thôn thì thấy có 5 em béo phì.

Hãy kiểm định giả thiết cho rằng tỷ lệ béo

phì của trẻ em ở thành thị và nông thôn là như

nhau với mức ý nghĩa 1%.

65

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

66

Ví dụ 2

Chọn nn 250 người xem quảng cáo bằng Tivi

màu thì có 89 người nhớ được tất cả các sản phẩm

được quảng cáo; trong khi đó với 250 người xem

cùng chương trình bằng Tivi trắng đen thì có 76

người nhớ tất cả các sản phẩm quảng cáo.

Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thiết

cho rằng tỷ lệ người nhớ tất cả các quảng cáo ở

truyền hình màu cao hơn so với trắng đen?

67

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

68

BÀI TẬP

1. Một nghiên cứu được thực hiện để xác định mức

độ hài lòng của khách hàng sau khi cty điện thoại

thay đổi, cải tiến một số dịch vụ khách hàng. Trước

khi thay đổi, mức độ hài lòng của khách hàng tính

trung bình là 77 (theo thang điểm từ 0 đến 100). 350

khách hàng được chọn ngẫu nhiên để gửi bảng điều

tra xin ý kiến sau khi các thay đổi được thực hiện,

mức độ hài lòng được tính trung bình là 84, với độ

lệch chuẩn là 8. Có thể kết luận khách hàng được

làm hài lòng ở mức độ cao hơn không?

69

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

70

BÀI TẬP

71

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

72

BÀI TẬP

3. Giả sử sản phẩm của một cty sản xuất vỏ xe ô tô

đã chiếm được 42% thị trường. Hiện tại, trước sự

cạnh tranh của đối thủ và những điều kiện thay đổi

của môi trường kinh doanh, ban lãnh đạo muốn

kiểm tra lại xem thị phần cty có còn là 42% hay

không. Chọn ngẫu nhiên 550 ô tô trên đường, kết

quả chi thấy có 219 xe sử dụng vỏ xe của cty. Có

thể kết luận gì , ở mức ý nghĩa 10%?

73

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

74

BÀI TẬP

4/ Một nhà sản xuất đèn chiếu X quang cho biết tuổi

thọ trung bình của 1 bóng đèn là 100 giờ. Người ta

chọn ngẫu nhiên 15 bóng thử nghiệm và cho thấy

tuổi thọ trung bình là 99,7 giờ với S2 = 0,15. Giả sử

tuổi thọ của bóng đèn tuân theo phân phối chuẩn,

hãy đánh giá về tình hình tuổi thọ bóng đèn của nhà

máy với mức ý nghĩa α =5 %.

75

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

76

BÀI TẬP

5/ Nhà máy sữa VINAMILK sản xuất sữa chua theo

công nghệ cũ thì tỷ lệ sữa loại 1 đạt là 0,2. Nhà máy

áp dụng công nghệ mới của Pháp từ năm 2005. Để

có nhận xét về chất lượng sản phẩm áp dụng theo

công nghệ mới, người ta tiến hành điều tra 500 hộp

cho thấy có 150 hộp đạt chất lượng loại 1. Với mức

ý nghĩa α =1%, hãy kiểm định chất lượng sản phẩm

do áp dụng công nghệ mới.

77

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

78

BÀI TẬP

6. Sự khuyết tật trên các sản phẩm được cho bởi

bảng sau:

Do sự hoạt động của máy móc không bình thường

nên người ta nghi ngờ số khuyết tật có chiều hướng

tăng lên so với số khuyết tật trung bình là 3, với

mức ý nghĩa 1%, hãy cho ý kiến về nghi ngờ trên?

79

Số khuyết tật 0 1 2 3 4 5 6

Số đơn vị ni 8 20 12 40 30 25 15

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

80

BÀI TẬP

7. Để kiểm tra số khuyết tật trên các sản phẩm

người ta chọn 36 sản phẩm và đếm số khuyết tật

trên đó, ta có bảng sau:

a/ hãy ước lượng số khuyết tật TB với độ tin cậy

95%

b/ Nếu số khuyết tật là 2, hãy cho biết ý kiến về giả

thuyết đó với mức ý nghĩa 5%.

81

Số khuyết tật 0 1 2 3 4 5 6

Số đơn vị ni 7 4 4 6 8 6 1

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

82

Bài tập

8. Vinabico xuất khẩu bánh kẹo sang

Campuchia. Theo dõi số lượng kẹo A bán được

trong một số tuần và có kết quả:

Những tuần có số kẹo A bán được từ 120kg trở lên

được gọi là “Tuần bán hiệu quả”

Lƣợng

kẹo

0-30 30-60 60-90 90-120 120-150

Số tuần 5 15 35 25 20

a. Hãy ước lượng lượng kẹo A bán trung bình

trong 1 tuần với độ tin cậy 95%.

b. Hãy ước lượng tỷ lệ những “Tuần bán hiệu

quả” với độ tin cậy 97.5%

c. Nếu ước lượng tỷ lệ những “Tuần bán hiệu

quả” với độ chính xác 5% thì đạt được độ tin

cậy bao nhiêu?

d. Nếu có kết luận cho rằng lượng kẹo A bán trung

bình là 100kg thì có chấp nhận được không với

mức ý nghĩa 1%?

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

…....................................……………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

………………………………………………………

……………………………........................................

....................................................................................

........................................................

85

III. PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI

MỘT YẾU TỐ VÀ KIỂM

ĐỊNH TUKEY

87

1. Phân tích phương sai ( Analysis Of Variance –

ANOVA)

2. Kiểm định Tukey

NỘI DUNG

Mục tiêu: so sánh trung bình của nhiều (k) nhóm

(tổng thể) dựa trên các trung bình mẫu và thông qua

kiểm định giả thuyết để kết luận về sự bằng nhau

của các trung bình này.

Ứng dụng: Để xem xét ảnh hưởng của một yếu tố

nguyên nhân này đến một yếu tố kết quả kia.

1. Phân tich phương sai (ANOVA)

88

Thời gian đi làm của SV

( yếu tố nguyên nhân):

• Dưới 6 giờ/tuần

• 6 – 12 giờ/tuần

• Trên 12 giờ/tuần

Điểm trung bình học tập

của 3 nhóm SV (yếu tố kết

quả):

A

B

C

89

Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng của thời gian đi làm

thêm của SV đến kết quả học tập của SV.

1. Phân tích phƣơng sai một yếu tố

Là phân tích ảnh hưởng của một yếu tố nguyên

nhân ( định tính) ảnh hưởng đến một yếu tố kết quả

( định lượng) đang nghiên cứu.

90

Giả sử ta muốn so sánh trung bình của k nhóm n1,

n2,…,nk được quan sát ngẫu nhiên độc lập từ k tổng

thể có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.

Nếu trung bình của các tổng thể được ký hiệu là µ1,

µ2, …, µk thì bài óoán chính là bài toán kiểm định

giả thuyết:

H0 : µ1 = µ2 = … = µk (Trung bình theo cột

bằng nhau)

91

Các bước kiểm định bài toán Bước 1: Tinh số trung binh

92

Bước 2: Tinh tổng độ lệch binh phương

93

Trong đó

SST: thể hiện sự biến thiên của hiện tượng nghiên

cứu

SSG: thể hiện sự biến thiên do yếu tố cột tạo ra

SSW: thể hiện sự biến thiên do yếu tố khác

94

Bước 3. Tinh phương sai

95

96

97

Ví dụ 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm

xem xét thời gian đi làm thêm khác nhau có

ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên

như nhau hay không? Với α = 0.05

98

Một cuộc khảo sát 120 SV, có 22 SV có việc

lam thêm đều đặn it nhất la 16 tuần trong năm học

qua. Dữ liệu về kết quả trung binh học tập của 22

SV được cho trong bảng sau:

99

ĐIỂM TRUNG BINH HỌC TÂP CUA 22 SV CO ĐI

LAM THÊM

STT

Nhóm 1(Tgian làm

thêm it -dưới

6giơ/tuần

Nhóm 2(Tg làm thêm

TB – 6-12 giơ/tuần)

Nhóm 3(Tg làm thêm

nhiều – trên 12

giơ/tuần)

1 6.3 7.2 6.3

2 7 6.6 5.8

3 6.5 6.1 6

4 6.6 5.8 5.5

5 7.2 6.8 5.2

6 6.9 7.1 6.5

7 6.4 5.9 5.3

8 6.2

TC 46.9 45.5 46.8

Phát biểu giả thuyết H0 : Thời gian lam thêm khác

nhau có ảnh hưởng như nhau đến kết quả học tập

của sinh viên: Điểm trung binh của 3 nhóm SV có

thời gian lam thêm khác nhau la bằng nhau.

H0 : µ1 = µ2 =µ3

100

Bước 1: Tinh các số trung binh

101

Bước 2: Tinh các tổng các độ lệch binh phương

102

Bươc 3. Tính các phương sai

103

Bước 4. Tinh tỷ số F

104

Tra bảng phân phối F với k-1 bậc tư do ở tư sô va n-k bậc tư do ở mẫu sô ở mức y nghĩa α:

Fk-1,n-k,α =F3-1,22-3,0.05 = 3.52 (Tra bằng Excel: =FINV(0.05,2,19)

Ta có: F = 6.7 > 3.52 nên bác bo H0. nghĩa la ở đô tin cậy 95% thi ĐTB học tập của 3 nhóm SV có thời gian lam thêm khác nhau thi khác nhau

105

Anova: Single Factor

SUMMARY

Groups Count Sum Average Variance

It 7 46.9 6.7 0.11

TB 7 45.5 6.5 0.33

Nhiêu 8 46.8 5.85 0.23

ANOVA

Source of Variation SS df MS F P-value F crit

Between Groups 3.004 2 1.50 6.70 0.01 3.52

Within Groups 4.26 19 0.22

Total 7.26 21

Kết quả phân tích băng Excel

Cac bươc thưc hiên trên Excel

106

107

108

2. Kiểm định TUKEY (Phân tích

hậu định)

(Hay con gọi là so sánh tưng căp TB tổng

thể)

110

Phân tích hậu định

Phân tích hậu định

Phân tích hậu định

Phân tích hậu định

Ở độ tin cậy 95% thi ĐTB học tập của 3 nhom SV

co thời gian lam thêm khac nhau thi khac nhau

Câu hoi đăt ra là: Ta xác định xem co sự khác

biệt giữa nhom nào với nhom nào ?

115

Vi dụ 1 (tt)

116

117

118

Vi du 2. Galactose ở 3 nhóm bệnh nhân:

9 bệnh nhân nhóm Crohn, 11 bệnh nhân viêm đại

trang, va 20 bệnh nhân ở nhóm đối chứng.

119

Nhom 1.

Bệnh Crohn

Nhom 2.

Bệnh viêm

đai trang

Nhom 3.

Đối chưng

1343 1262 1809 2850

1393 1314 1926 2964

1420 1399 2283 2973

1641 1605 2384 3171

1897 2385 2447 3257

2160 2511 2479 3271

2169 2514 2495 3288

2279 2767 2525 3358

2890 2867 2541 3643

2895 2769 3657

3011 120

a/ Hãy kiểm định TB lượng Galactose ở 3 nhóm

bệnh nhân, với mức y nghĩa 0.05.

b/ Nếu có sư khác biệt thi hãy xác định:

- TB của tổng thê nao khác nhau?

- Tổng thê nao có TB lớn hơn hoặc nho hơn?

Nhom

Số đối

tƣợng Tổng TB P sai

Bênh Crohn 9 17192 1910 265944

Bênh viêm đai

tràng 11 24530 2230 478723

Đối chưng 20 56090 2804.5 277500

122

Kết quả phân tich ANOVA bằng phần mềm

Excel

Nguôn biến

thiên

Tổng bình

phƣơng

Bậc

tự

do

TB bình

phƣơng F

Between Groups

(Khác biêt giưa

các nhom) ? 2 ? ?

Within Groups

(Khác biêt trong

từng nhom) 12187282.56 ? ?

Tông số 17854444.4 39

123

a/ Hãy hoan chỉnh bảng ANOVA

b/ Hãy phát biểu giả thuyết

c/ Với mức y nghĩa 5%, hãy kiểm định sự

bằng nhau của trung binh của tổng thể.

124

Năm A B C

1 65 69 75

2 74 72 70

3 64 68 78

4 83 78 76

Bài tập 1. Một nghiên cứu được thực hiện nhằm

xem năng suất lua TB của 3 giống lua có bằng

nhau không . Kết quả thu thập qua 4 năm như sau:

Hãy cho nhận xet với mức y nghĩa α = 0.05

TT A B C

1 82 74 79

2 86 82 79

3 79 78 77

4 83 75 78

5 85 76 82

6 84 77 79

Bài tập 2. Có tai liệu vê cách cho điểm môn XSTK

của 3 giáo sư như sau (điểm tối đa 100).

125

Hãy cho biết cách chấm điểm của 3 giáo sư

có sai khác nhau không? Với α = 0.01

Để so sánh hiệu quả của 3 pp chiết canh đối với một

giống cây ăn quả. Một mẫu bao gồm 30 cây ăn quả

cung loại đang cho trái được chọn ngẫu nhiên từ 3

pp chiết canh khác nhau. Môi pp chiết canh se chọn

ra 10 cây. Năng suất môi cây cho trong bảng sau

(kg). Giả sử năng suất quả của 3 pp chiết canh có pp

chuẩn, phương sai bằng nhau.

Bài tập 3

126

PHƢƠNG PHAP 1 PHƢƠNG PHAP 2 PHƢƠNG PHAP 3

8.5 8.7 6.7

10.7 7.6 5.9

8.8 7.9 5.2

10.5 9.5 6.8

11.7 8.3 5.1

11.2 10.2 5.6

9.5 9.5 6.2

11.8 7.6 6.3

12.1 7.9 5.4

10.8 7.5 5.7

TÔNG: 105.6 84.7 58.9 127

Yêu câu: Hay kiểm định ANOVA ở mức y nghĩa α

= 0.05, co thể noi hiệu quả của 3 pp chiết canh la

như nhau co được không?

128

Biến thiên

Tổng độ

lệch

bình

phƣơng Bậc

tự do Phƣơn

g sai

Giá trị

kiểm

định

Giưa các nhóm 109.44 ? ? ?

Trong nội bộ

nhóm ? 27 ?

Tông cộng 135.12 29

BẢNG TỔNG QUÁT PHÂN TÍCH

ANOVA