Chương 6 Vật lý hạt nhân

TS. Lê Công Hảo

Năm 1896, là năm đánh dấu cho ngày sinh ra vật lý hạt nhân, nhà Vật

lý người Pháp tên là Henri Becquerel (1852-1908) đã khám phá ra sự

phóng xạ trong thành phần muối uranium.

Ernest Rutherford, bằng thực nghiệm thấy rằng bức xạ phát ra từ hạt

nhân gồm có 3 loại, ông gọi là alpha, bêta và tia gamma.

Các thực nghiệm sau này cho thấy rằng “tia” alpha () là hạt nhân

helium (He), “tia” bêta () là hạt electron (e) và tia gamma là những

photon năng lượng cao.

Lịch sử

Năm 1911, Rutherford cùng các học trò Geiger và Marsden đã

thực hiện một số thí nghiệm về sự tán xạ của hạt alpha lên các

hạt nhân nguyên tử.

Kết quả từ thực nghiệm cho thấy các hạt nhân của nguyên

tử được xem như là một tâm khối điện tích dương và hầu

như khối lượng của nguyên tử tập trung ở hạt nhân.

6.1. CẤU TRÚC HẠT NHÂN

6.1.1. Các tính chất của hạt nhân

Mọi hạt nhân đều bao gồm 2 loại hạt: proton và

neutron, ngoại trừ hạt nhân hydro (chỉ có proton

mà không có neutron).

Số nguyên tử, Z (đôi khi ta còn gọi là số điện tích hạt nhân), bằng số

proton trong hạt nhân.

Số neutron, N, bằng số neutron trong hạt nhân.

Số khối, A, bằng với số nucleon trong hạt nhân

(số neutron + số proton):

XA

Z

Fe56

26

có số khối là 56 v số

nguyên tử là 26, cho

nên nó có 26 proton

và 30 neutron.

A = Z + N

Cu,Cu 65

29

63

29

Đồng vị của một nguyên tố là những hạt nhân có cùng giá trị Z

nhưng khác giá trị N và A.

Nguyên tử đồng (Cu) có hai đồng vị là

U,U,U 238

92

235

92

234

92Nguyên tử uranium (U) có ba đồng vị là

6.1.1. Các tính chất của hạt nhân

Độ phổ cập tự nhiên của các đồng vị là hàm lượng mà đồng vị đó

có trong nguyên tố tự nhiên.

C12

6Độ phổ cập tự nhiên của là 98,9%, ngược lại của C13

6chỉ là 1,1%.

Một số đồng vị không xuất hiện

trong tự nhiên và được tạo ra qua

phản ứng

Ví dụ: Cu),n(Cu 64

29

63

29

H1

1H2

1 H3

1

Hydro, cũng có các đồng vị của nó:

Proton Deuterium Tritium

6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân

Proton (p) mang điện tích dương và bằng độ lớn điện tích của

electron (e = 1,6x10-19C), kí hiệu: p hay 11H

Neutron trung hòa điện tích, kí hiệu: 01n

Neutron không có điện tích nên việc phát hiện ra nó thì khó khăn

Do hạt nhân có Z proton nên điện tích của hạt nhân đó là Ze.

Proton có khối lượng gần bằng 1836 lần khối lượng của electron, còn

khối lượng của proton và neutron hầu như gần bằng nhau.

Khối lượng của nguyên tử có đơn vị là u, chẳng hạn như khối lượng

của đồng vị 12C là 12u. 1u = 1,66x10-27kgKhối lượng của proton: mp = 1,0072765u

Khối lượng của neutron: mn = 1,0086649u

Khối lượng của electron: me = 0,0005486u2c

MeV5,931u1

6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân

Khối lượng

Hạt kg u MeV/c2

Proton 1,672623x10-27 1,007276 938,2723

Neutron 1,674929x10-27 1,008665 939,5656

Electron 9,11x10-31 0,000549 0,511

Bảng 6.1: Khối lượng của proton, neutron và electron theo nhiều đơn vị

Khối lượng của một nguyên tử 12C là kg,,

kg, 26

2310991

10026

0120

Do một nguyên tử 12C được định nghĩa có khối lượng 12u, nên ta tìm được

kgu 2726

1066,112

1099,11

6.1.3. Kích thước và cấu trúc hạt nhânRutherford kết luận điện tích dương trong một nguyên

tử tập trung trong một khối cầu nhỏ có bán kính gần

bằng 10-14m. Trong vật lý hạt nhân đơn vị đo chiều dài

là Fermi (fm), 1fm = 10-15m

Rutherford đề nghị rằng hạt nhân gồm có (A – Z) hạt trung hòa

điện là neutron

Năm 1932 James Chadwick (1891-1974) chứng tỏ rằng có sự tồn tại hạt neutron

Chadwick đã nhận được giải Nobel vào năm 1935.

Một loạt các thí nghiệm khác đã chứng minh rằng hầu hết hạt nhân có dạng hình cầu

và có bán kính trung bình: 3/1

0Arr

A là số khối của hạt nhân và r0 là hằng số và r0 = (1,2-1,4).10-15m.

Tất cả hạt nhân gần như có cùng mật độ

Khi các nucleon liên kết lại để tạo thành hạt nhân thì chúng liên kết chặt chẽ với nhau

và có dạng khối cầu

6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân

Hạt nhân gồm proton và neutron bó chặt vào nhau và hạt nhân vẫn

bền vững là do sự hiện diện của lực hạt nhân. Lực hạt nhân là lực hút

có tầm tác dụng rất ngắn (khoảng 2 fm) và tác dụng lên tất cả các

nucleon trong hạt nhân.

Tại khoảng cách 2 fm, thế năng tương tác

của n-p và p-p gần như giống nhau,

nhưng tại khoảng cách lớn hơn 2 fm thì

thế tương tác p-p có một rào cản năng

lượng dương và có giá trị năng lượng cực

đại 1 MeV tại 4 fm

Các proton hút với nhau qua lực hạt

nhân và đồng thời chúng cũng đẫy nhau

bởi lực Coulomb. Lực hút hạt nhân cũng

có sự tương tác giữa neutron - neutron

và neutron - proton.

Lực Coulomb

6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân

Hạt nhân bềnĐường bền vững

Điều kiệnN = Z

Vùng xám cho biết hạt nhânphóng xạ (không bền),

Hạt nhân nhẹ đa số làbền vững nếu có sốneutron bằng sốproton (N = Z).

Hàng trăm hạt nhân

khác có thể tìm thấy

nhưng chúng không

bền.

Hầu hết hạt nhân bền lànhững hạt nhân có sốkhối A chẵn.

Số Magic Z hoặc N 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Có khoảng 270 hạt nhân bền

6.1.5. Spin và mômen từ của hạt nhân (SV đọc thêm)

6.1.6. Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng

Năng lượng toàn phần = năng lượng nghỉ + động năng

22

0

22 )cm()pc(E Đối với hạt không cókhối lượng như photon

ta thấy rằng nănglượng toàn phần phụthuộc vào động lượngvà vận tốc ánh sáng:

E = p.c

6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN

Năng lượng liên kết của một hạt nhân 2

0

2

b c)mm(mcEE

np NmZmm 0Khối lượng của các nucleon trong nhân

Nếu khối lượng của các hạt nhân được tính bằng đơn vị u thì

5,931mNmZmE np )(MeV

nucleon/MeV

A

5,931mNmZm

A

E np

Năng lượng liên kết riêng: khi cung cấp năng lượng thì ta tách được

một nucleon ra khỏi hạt nhân

Hạt nhân có càng lớn thì càng bền vững.

6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN

Vùng bền vững nhất

Nănglượng

liên

kết

riên

g(M

eV)

Hạt nhân bền vững nhất là

những hạt nhân có số khối A

từ 50 đến 70.

Năng lượng liên kết riêng lớn

nhất đối với các hạt nhân có

số khối trung bình quanh giá

trị A = 60

6.3. CÁC MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN

(SV đọc thêm)

6.4. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Có ba loại bức xạ có thể phát ra từ hạt nhân

phóng xạ: hạt alpha (), là hạt nhân 4He; hạt

bêta (), là hạt electron (e-) hoặc positron

(e+); và tia gamma (), là những photon năng

lượng cao.

Ba loại bức xạ trên có độ xuyên

thấu khá khác nhau

6.4.1. Các đại lượng bảo toàn trong phân rã phóng xạ

Phân rã phóng xạ của một hạt nhân làm thay đổi sự sắp

xếp các nucleon trong nó.

1.Bảo toàn năng lượng

2.Bảo toàn động lượng

3.Bảo toàn mômen động lượng

4.Bảo toàn điện tích

Loại tia

PXĐiện tích

KL

(amu)Ghi chú

-ray +2 4Quãng chạy ngắn

Ion hóa cao

-ray -1 0.0005Quãng chạy ngắn

-ray 0 0Quãng chạy dài

neutron 0 1Quãng chạy dài

Phản ứng HN

Các định luật bảo toàn sau

đây phải thỏa mãn trong

phân rã phóng xạ:

5. Bảo toàn số nucleon

6.4.2. Động học phân rã phóng xạ

Phân rã phóng xạ là một quá trình ngẫu nhiên, do đó sự phân rã của

một hạt nhân đồng vị sẽ có một xác suất nhất định.

Hằng số phân rã mô tả cho xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong

một đơn vị thời gian.

Xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong một đơn vị thời gian dt là dt.

Nếu N là số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm t nào đó thì tốc độ phân

rã của mẫu sẽ làN

dt

dN

tN

NLn

dtN

dN

0

t

0

N

N0

t

0eNN

N0 là số hạt nhân phóng xạ tại thời

điểm t = 0.

Số hạt nhân phóng xạ trong một

mẫu cho trước giảm theo thời gian

theo qui luật hàm mũ.

6.4.2. Động học phân rã phóng xạ

Độ phóng xạ A, hoặc số phân rã trong đơn vị thời gian của một

nguồn hay một mẫu chất phóng xạ

t

0

t

0 eAeNdt

dNA

00 NA

NA

Đơn vị thường dùng để đo hoạt độ phóng xạ là Curie (Ci),

1Ci = 3,7.1010 phân rã/giây là hoạt độ của 1g radium mà ông bà

Curies đề xuất

1Ci = 3,7.1010Bq

0t

mCi (1mCi = 10-3Ci), Ci (1Ci = 10-6Ci)

6.4.2. Động học phân rã phóng xạ

Một đại lượng khác đặc trưng cho quá trình phân rã phóng xạ của

đồng vị phóng xạ là chu kỳ bán rã, T1/2

Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là

thời gian mà số hạt nhân phóng xạ ban

đầu giảm còn một nữa

693,02LnT 2/1

Từ 1986 đến 2016, 30 năm tai nạn nhà máy điện

hạt nhân Chernobyl lượng phóng xạ Cs-137

giảm còn 1/2

Chu kỳ bán rã của Cs-137 ~ 30 năm

6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Chuỗi phân rã bắt đầu bằng hạt nhân cha A phân rã thành hạt nhân

con B và B cũng phân rã thành hạt nhân C,….được viết

....CBA

•Tốc độ phân rã của hạt nhân cha:pp

pN

dt

dN

Tốc độ phân rã của hạt nhân con (= tốc độ tạo thành – tốc độ phân rã)

ddppd NN

dt

dN

t

d

tt

pd

p

pd

t

pp

ddp

p

e)0(Nee)0(N)t(N

e)0(N)t(N

6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

t

d

tt

pd

p

pdddp e)0(Aee)0(A)t(A

Phương trình Bateman

Thời điểm mà hoạt độ của nhân con

đạt giá trị cực đại có thể được tính

như sau:

0ee)0(Ndt

d

dt

)t(dN tt

dp

p

pd dp

maxdmaxp t

d

t

p ee

dp

pd

max

/lnt

6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Phương trình Bateman thường được phân tích:

1. Hạt nhân con là bền, d = 0 và Nd (0) = 0

t

pd

t

ppppd

p

p

eNtN

eNNdt

dN

1)0()(

)0(

2. Chu kỳ bán rã của nhân cha ngắn hơn

chu kỳ bán rã của nhân con, T1/2p < T1/2d

(p > d)

Tất cả nhân cha chuyển thành nhân con và hoạt độ của mẫu chỉ là hoạt

độ của nhân con. Điều kiện này được gọi là không cân bằng trong phân

rã phóng xạ.

6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

3. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn chu kỳ bán rã của nhân con,

T1/2p > T1/2d (p < d): độ giảm hoạt độ của nhân cha có thể bỏ qua được.

Trường hợp này được gọi là cân bằng tức thời99Mo (65,94 giờ) phân rã thành nhân con 99mTc (6,01 giờ).

pd

p

p

t

pd

p

pd

tt

dp

tNeNtN

ee

p

pd

)()0()(

:

pd

p

p

d

)t(N

)t(N

Tỉ số giữa số hạt nhân cha và số hạt nhân

con tại thời điểm t

6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

4. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn nhiều chu kỳ bán rã của nhân

con, T1/2p >> T1/2d (p <<d): ví dụ, 226Ra có chu kỳ bán rã 1600 năm phân

rã thành 222Rn có chu kỳ bán rã chỉ 4,8 ngày.

dp

p

pd

d

p,

)t(N

)t(N

)()(

)()()(

)(

tAtA

tNtNtN

tN

dp

ddpp

p

d

d

p

Hoạt độ của nhân cha và

nhân con là như nhau

Cân bằng thế kỷ trong phân rã phóng xạ

6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Phân rã alpha ()

Phân rã beta (e-)

Phân rã beta (e+)

Bắt electron

Phân rã gamma

HeXX 4

2

4A

2Z

A

Z

~eXX A

1Z

A

Z

eXX A

1Z

A

Z

XeX A

1Z

A

Z

X)*X( A

Z

A

Z

Bảng 6.3: Quá trình phân rã hạt nhân

Nếu ta gọi MX là khối lượng của nhân cha, MY là khối lượng của nhân

con và M là khối lượng của hạt alpha thì năng lượng phân rã

6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

2

YX cMMMQ MeV5,931MMMQ YX

Định luật bảo toàn năng lượng và động lượng: KKQ Y

KMKMpp0pp YYYY

QMM

MK

QMM

MK

Y

Y

Y

Y

Động năng:Trước khi phân rã

Sau khi phân rã

6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

2

YX cMMQ 2

eYX cm2MMQ

•Giá trị Q trong phân rã beta và bắt electron là

Trước khi phân rã

Sau khi phân rã

Trước khi phân rã

Sau khi phân rã

6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Một hạt nhân mà chịu sự phân rã phóng xạ thì để lại một trạng thái

năng lượng kích thích, khi đó hạt nhân tiếp tục chịu sự phân rã thứ hai

để về trạng thái năng lượng thấp hơn, thường là trạng thái cơ bản,

bằng cách phát ra photon năng lượng caoEγ = p.c

6.7. CÁC CHUỖI PHÂN RÃ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN