Embed Size (px)
Citation preview
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘIBỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
Chương 2PHÂN TÍCH SẢN XUẤT
Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG
Y =a + bx1 + cx2
1 2( , ,... )ny f x x x
Những nội dung chínhNhững nội dung chính
Khái niệm hàm sản xuấtKhái niệm hàm sản xuất Những ứng dụng của hàm sản xuấtNhững ứng dụng của hàm sản xuất Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổibiến đổi Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổiđổiMột số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến tính, Hàm Cobbtính, Hàm Cobb--Doughlas, Hàm cực biên…)Doughlas, Hàm cực biên…)
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤTMỘT SỐ THUẬT NGỮMỘT SỐ THUẬT NGỮHàm sản xuấtHàm sản xuấtYếu tố đầu vào (inputs)Yếu tố đầu vào (inputs)Vốn (K), Lao động (L)Vốn (K), Lao động (L)Năng suất biên (MP)Năng suất biên (MP)Năng suất trung bình (AP)Năng suất trung bình (AP)Qui luật năng suất biên giảm dầnQui luật năng suất biên giảm dầnĐường đẳng lượngĐường đẳng lượngTỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS)Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS)Độ co giãn thay thế (σ)Độ co giãn thay thế (σ)
Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:
Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện:-Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra. -Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.
: n mf R R
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử dụng trên một diện tích cố định (10 hecta.)
0
50
100
150
200
250
300
350
0 2 4 6 8
Lao động
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Thùng
Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi
2
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤTKhi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Nitrogen (lbs./acre)
Cor
n (b
u./a
cre)
High Yield Function
Average Yield Function
Low Yield Function
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:
: n mf R R
1 2,y f x x
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:
50100
150
0.80.9
11.1
1.2
0
100
200
50100
150
0.80.9
11.1
1.2
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
1.1. 1.1. MộtMột sốsố kháikhái niệmniệm
Theo Philip Theo Philip WicksteedWicksteed::
HàmHàm sảnsản xuấtxuất đượcđược mômô tảtả nhưnhư mộtmột quanquan hệhệ kỹkỹ thuậtthuậtnhằmnhằm chuyểnchuyển đổiđổi cáccác yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào nhưnhư nguyênnguyên vậtvậtliệuliệu đầuđầu vàovào đểđể sảnsản xuấtxuất thànhthành mộtmột sảnsản phẩmphẩm cụcụ thểthểnàonào đóđó. Hay . Hay nóinói cáchcách kháckhác, , hàmhàm sảnsản xuấtxuất đượcđược địnhđịnhnghĩanghĩa thôngthông qua qua việcviệc tốitối đađa mứcmức đầuđầu rara cócó thểthể sảnsản xuấtxuấtbằngbằng cáchcách kếtkết hợphợp cáccác yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào nhấtnhất địnhđịnh. .
y = f(x1, x2, ... y = f(x1, x2, ... xnxn))
TrongTrong đóđó: : -- y y làlà mứcmức sảnsản lượnglượng đầuđầu rara-- x1, x2, ... x1, x2, ... XnXn: : cáccác yếuyếu tốtố sảnsản xuấtxuất
giágiá trịtrị củacủa x x thìthì lớnlớn hơnhơn hoặchoặc bằngbằng 0 0 vàvà nónó tạotạo thànhthành giớigiới hạnhạnphụphụ thuộcthuộc củacủa hàmhàm sảnsản xuấtxuất. .
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
KháiKhái niệmniệm chungchung::HàmHàm sảnsản xuấtxuất củacủa mộtmột loạiloại sảnsản phẩmphẩm nàonào đóđóchocho biếtbiết sốsố lượnglượng sảnsản phẩmphẩm tốitối đađa cócó thểthể sảnsảnxuấtxuất đượcđược ((kýký hiệuhiệu làlà Q) Q) bằngbằng cáchcách sửsử dụngdụngcáccác phốiphối hợphợp kháckhác nhaunhau củacủa yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào ((VíVídụdụ: : vốnvốn (K) (K) vàvà laolao độngđộng (L)), (L)), vớivới mộtmột trìnhtrình độđộcôngcông nghệnghệ nhấtnhất địnhđịnh. .
Hay Q = f(K,L)Hay Q = f(K,L)
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Dạng tổng quát của hàm sản xuất:Dạng tổng quát của hàm sản xuất:Y = f(x1, x2, x3…xn)Y = f(x1, x2, x3…xn)
Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Q = aK + bLQ = aK + bL
Trong đó: Trong đó: -- Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất
ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và vốn (K) khác nhau.vốn (K) khác nhau.
-- K: số vốn; L: lao độngK: số vốn; L: lao động-- a và b là các tham số ước lượng của mô hìnha và b là các tham số ước lượng của mô hình
3
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:-- Với những giá trị không âm của Với những giá trị không âm của KK và và LL
0 ; 0q qK L
-- Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng biến với vốn và lao độngbiến với vốn và lao động
-- Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công nghệ nhất định.nghệ nhất định.
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
1.2. 1.2. ỨngỨng dụngdụng củacủa hàmhàm sảnsản xuấtxuất:: PhânPhân tíchtích mốimối quanquan hệhệ giữagiữa đầuđầu vàovào vàvà
đầuđầu rara trongtrong sảnsản xuấtxuất.. LàLà cơcơ sởsở đểđể nhànhà sảnsản xuấtxuất kếtkết hợphợp tốitối ưuưu
cáccác đầuđầu vàovào.. XácXác địnhđịnh đầuđầu rara tốitối đađa vàvà lợilợi nhuậnnhuận tốitối đađa.. PhânPhân tíchtích táctác độngđộng củacủa giốnggiống mớimới, , cáccác tiếntiến
bộbộ khoakhoa họchọc kỹkỹ thuậtthuật
Một số điểm chính của Hàm sản xuất
• Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản xuất và đầu vào được sử dụng
• Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào nhất định và kỹ thuật không thay đổi
• Hàm sản xuất với hai đầu vào :• Q = f(K,L)
16
Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và dài hạn) dạng Cobb-Douglas:
• Q = Kα.Lβ
Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹcuối thế kỷ 19 là:
• Q = K1/4L3/4
Một số ví dụ về Hàm sản xuất
• Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra thay đổi
• Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia
• Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào
Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạnHÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 1: ta có hàm sản xuấtVí dụ 1: ta có hàm sản xuất
Y = 2xY = 2x X = 1; Y = 2X = 1; Y = 2X = 2; Y = 4X = 2; Y = 4X= 6; Y = 12X= 6; Y = 12………………………………
4
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤTVí dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:
y x X = 1; Y = 1X = 1; Y = 1X = 9; Y = 3X = 9; Y = 3X= 25;Y = 5X= 25;Y = 5………………………………
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:
NếuNếu X = 10; Y = 25X = 10; Y = 25NếuNếu X = 20; Y = 50X = 20; Y = 50NếuNếu X = 30; Y = 60X = 30; Y = 60NếuNếu X = 40; Y = 65X = 40; Y = 65NếuNếu X = 50; Y = 60X = 50; Y = 60
--Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối quan hệ giữa X và Yquan hệ giữa X và Y-- NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào đó của Xđó của X-- Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho CÙNG một đầu ra YCÙNG một đầu ra Y
Các mối quan hệ X, Y này có gì đặc biệt
?
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
Nếu x = 25; Y = 10Nếu x = 25; Y = 10Nếu x = 50; Y = 20Nếu x = 50; Y = 20Nếu x = 60; Y = 30Nếu x = 60; Y = 30Nếu x = 65; Y = 40Nếu x = 65; Y = 40Nếu x = 60; Y = 50Nếu x = 60; Y = 50
CâuCâu trảtrả lờilời làlà KHÔNG:KHÔNG:-- KhôngKhông tuântuân theotheo địnhđịnh nghĩanghĩa hàmhàm sảnsản xuấtxuất-- MốiMối quanquan hệhệ ở ở đâyđây làlà quanquan hệhệ tươngtương ứngứng; KHÔNG ; KHÔNG phảiphải làlà quanquanhệhệ hàmhàm sốsố..-- TấtTất cảcả cáccác hàmhàm đềuđều cócó quanquan hệhệ tươngtương ứngứng, , -- NhưngNhưng khôngkhông phảiphải tấttất cảcả cáccác mốimối quanquan hệhệ tươngtương ứngứng làlà hàmhàm sốsố=> => KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤTKHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT
Có thể tìm được Hàm sản xuất không
?
Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1820
X1X2
02468101214161820
Y
0
83
167
250
Y = F (X1, X2)
Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vàoVí dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào
Y = F (X1, X2)
Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vàoVí dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào
50100
150
0.80.9
11.1
1.2
0
100
200
50100
150
0.80.9
11.1
1.2
HÀM SẢN XUẤTHÀM SẢN XUẤT
1.3. 1.3. HàmHàm sảnsản xuấtxuất vớivới mộtmột đầuđầu vàovào biếnbiến đổiđổi::y = f(y = f(x1x1, x2, x3, x4…, x2, x3, x4…xnxn))
Y: Y: sảnsản lượnglượng đầuđầu rara, Xi , Xi làlà đầuđầu vàovào ((ii = 1, 2, 3…. N)= 1, 2, 3…. N)X1, X2…Xi>=0: X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạn hàmhàm sảnsản xuấtxuấtVíVí dụdụ 1: 1: tata cócó hàmhàm sảnsản xuấtxuất
NăngNăng suấtsuất = f(= f(giốnggiống, , đạmđạm, , lânlân, kali…), kali…)
5
1.3.1. Năng suất biên MP và năng suấttrung bình AP
1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất trungbình AP
Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tăng thêm mà chúng được tạo ra bởi sự tăng thêm của một đơn vị yếu tố đầu vào này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi
1 21
1 1
1 22
2 2
,
,
x
x
f x xyM Px x
f x xyM Px x
1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất trungbình AP
Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của một yếu tố đầu vào thể hiện tỷ số giữa mức sản lượng và yếu tố đầu vào
1 21
1 1
1 22
2 2
,
,
x
x
f x xyA Px x
f x xyA Px x
AP
MP
X
Y
TP
X
MP=0MP=AP
Mối quan hệ giữa MP, AP và TP
Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP
AP
MPX
Y
AP max
1.3.2. Quan hệ giữa MP và APĐộ co giãn hệ số của Hàm sản xuất
Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số được tính như sau
%%
dyy dy x MPyE dxx dx y AP
x
6
1.3.2. Quan hệ giữa MP và AP
d T P d x A P d A PM P A P xd x d x d x
0d A P M P A Pd x
Do đó, khi AP max
0 ?
0 ?
0 ?
d A P M P A P Ed x
d A P M P A P Ed x
d A P M P A P Ed x
Tại sao MP = AP tại AP max?Tại sao MP = AP tại AP max?
Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)
8
10
20
SL/tháng
0 2 3 4 5 6 7 9 101 L/tháng
30
APE
MP
Bên trái của E: MP > AP & AP tăng dầnPhải của E: MP < AP & AP giảm dầnE: MP = AP & AP tối đa
Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Ep<0
Ep=0
Ví dụ về MP và AP theo phân bón
Phân bón
(x)
x SL ngô
(q)
q MP AP
0
40
80
120
160
200
240
-
-
-
-
-
-
-
50
75
105
115
123
128
124
-
-
-
-
-
-
-
-
?
?
?
?
?
?
-
?
?
?
?
?
?
Ví dụ về MP và AP theo phân bón
Phân bón
(x)
x SL ngô
(q)
q MP AP
0
40
80
120
160
200
240
-
40
40
40
40
40
40
50
75
105
115
123
128
124
-
25
30
10
8
5
-4
-
?
?
?
?
?
?
-
?
?
?
?
?
?
Ví dụ về MP và AP theo phân bón
Phân bón
(x)
x SL ngô
(q)
q MP AP
0
40
80
120
160
200
240
-
40
40
40
40
40
40
50
75
105
115
123
128
124
-
25
30
10
8
5
-4
-
25/40=0,625
30/40=0,75
10/40=0,25
8/40=0,20
5/40=0,125
-4/40=-0,10
-
75/40=1,875
105/80=1,313
115/120=0,958
123/160=0,769
128/200=0,640
124/240=0,517
Bài tập
Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và lao động như sau:
2 2 3 3( , ) 600q f K L K L K L
Giả sử ta có K = 10. Hãy xác định L để tối đa hóa sản lượng?
7
Bài tập
Hàm sản xuất2 2 3 3( , ) 600q f K L K L K L
Với K = 10, ta có 2 3( , ) 60.000 1000q f K L L L
2/ 120.000 3000MPL q L L L
Q tối đa khi MPL = 0 Hay
2/ 120.000 3000 0MPL q L L L
240L L
L = 40
Bài tập
Hàm sản xuất2/ 60.000 1000APL q L L L
Để APL tối đa / 60.000 2000 0APL L L
L = 30
- Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại- Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000- L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000
Tại L=30, L=40Q=???
Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì?
- MPL=APL thì APL max - Q tối đa khi MPL=0- Khi chúng ta thay đổi TĂNG một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định các yếu tố khác thì MP của yếu tố bị thay đổi sẽ GIẢM dần
1.3.4. 1.3.4. CácCác giaigiai đoạnđoạn hàmhàm sảnsản xuấtxuất
Hàm sản xuất có Hàm sản xuất có mấy giai đoạnmấy giai đoạn
GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0
GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0
GIAI ĐOẠN 3: MP < 0GIAI ĐOẠN 3: MP < 0
1.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất1.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất
AP
MP
GĐ 2
GĐ 1
X
Y
TP
GĐ 3
X
CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤTCÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT
8
- Trong giai đoạn 1: Với mọi Q, AP tăng tại các mức sản lượngtrong giai đoạn này, khi đó, sẽ đạt được thu nhập theo qui môtăng dần, có nghĩa là mỗi nguồn lực đầu vào được tăng thêm thìsẽ tạo ra MP cao hơn AP.
Trong giai đoạn 2: thì MP vẫn là số dương, nhưng mức sảnlượng được sản xuất khi tăng thêm một nguồn lực đầu vào thì sẽthấp hơn AP.
Giai đoạn 3: thì năng suất biên sẽ giảm và có thể âm, cho nênthu nhập theo qui mô của hàm sản xuất bắt đầu giảm dần
Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuấtNhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất1.3.5. 1.3.5. QuyQuy luậtluật năngnăng suấtsuất biênbiên giảmgiảm dầndần
-- Ý Ý tưởngtưởng vềvề năngnăng suấtsuất biênbiên giảmgiảm dầndần đượcđược đưađưa rarabởibởi T.R.MalthusT.R.Malthus (1825) (1825) đểđể ápáp dụngdụng vềvề sựsự thaythay đổiđổicủacủa cáccác yếuyếu tốtố sảnsản xuấtxuất đốiđối vớivới diệndiện tíchtích đấtđất cốcốđịnhđịnh::+ + DânDân sốsố ngàyngày càngcàng đôngđông => => laolao độngđộng ngàyngày càngcàngđôngđông+ + DiệnDiện tíchtích đấtđất khôngkhông đổiđổi
NăngNăng suấtsuất laolao độngđộng trêntrên diệndiện tíchtích đấtđất sẽsẽ giảmgiảmxuốngxuống
AMPm
XX*
MP
MP
Quy luật năng suất biên giảm dầnQuy luật năng suất biên giảm dần Quy luật năng suất biên giảm dầnQuy luật năng suất biên giảm dần
"Nếu số lượng của một đầu vào sản xuất tăngdần trong khi số lượng (các) đầu vào sản xuấtkhác giữ nguyên thì sản lượng sẽ gia tăng nhanhdần. Tuy nhiên, vượt qua một mức nào đó thìsản lượng sẽ gia tăng chậm hơn. Nếu tiếp tụcgia tăng số lượng đầu vào đó thì tổng sản lượng(Q) đạt mức tối đa và sau đó sẽ sút giảm."
Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân theo quy luật cận biên giảm dần khôngtheo quy luật cận biên giảm dần không
1.Hàm số y = 2x hay y =bx: ?
2.Hàm y = x2 hay y=axb: ?
y x3. Hàm hay y = x 1/2: ?
Quy luật năng suất biên giảm dầnQuy luật năng suất biên giảm dần
Bất kỳ hàm sản xuất nào cũng thể hiện quy luật năngsuất biên giảm dần?
9
1. Hàm số y = 2x hay y =bx: KHÔNG- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định
1. Hàm y = x2 hay y=axb: KHÔNG- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần
0.5y x hay Y x 3. Hàm CÓ- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần
3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần:3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần:
Phải giả định rằng có ít Phải giả định rằng có ít nhất một yếu tố đầu vào nhất một yếu tố đầu vào là cố định vì qui luật sẽ là cố định vì qui luật sẽ không đúng nếu mọi yếu không đúng nếu mọi yếu tố đầu vào đều thay đổi.tố đầu vào đều thay đổi.
Phải giả định rằng công nghệ không Phải giả định rằng công nghệ không thay đổi bởi vì qui luật này không thay đổi bởi vì qui luật này không phải phản ánh ảnh hưởng của việc phải phản ánh ảnh hưởng của việc bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu công nghệ sản xuất có thay đổi.công nghệ sản xuất có thay đổi.
Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ các qui luật vật lý hay sinh học. các qui luật vật lý hay sinh học.
TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4 5 6 7L
TP
-Công nghệ tiến bộ hơn sẽ làm đường TP dịch chuyển lên. -Có thể tạo ra nhiều đầu ra hơn với một mức sửdụng đầu vào nhưtrước. -Con người vẫn phải đối diện với qui luật NSB giảm dần.
1.4. 1.4. HàmHàm sảnsản xuấtxuất vớivới haihai yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào biếnbiến đổiđổi
y = f(y = f(x1, x2,x1, x2, x3, x4…x3, x4…xnxn))Y: Y: sảnsản lượnglượng đầuđầu rara, Xi , Xi làlà đầuđầu vàovào ((ii
= 1, 2, 3…. n)= 1, 2, 3…. n)X1, X2…Xi>=0: X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạn hàmhàm sảnsản
xuấtxuấtx1, x2: x1, x2: làlà haihai yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào biếnbiến đổiđổi
Ví dụ: Hàm sản xuất về lương thực
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
1 2 3 4 5
Lao động
Vốn
1.4.1. 1.4.1. ĐườngĐường đẳngđẳng lượnglượng
Đường đẳng lượng cho biết các kết hợp khác nhaucủa vốn và lao động để sản xuất ra một số lượng sảnphẩm nhất định Q0 nào đó. Phương trình của đườngđẳng lượng như sau:
Q = f(K,L)
10
q = 30
q = 20
q = 10
LA
B
A
LB
KB
KA
L
K
1.4.2. 1.4.2. ĐặcĐặc điểmđiểm chínhchính củacủa đườngđường đẳngđẳng lượnglượng
-Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và laođộng trên một đường đẳng lượng sẽ sản xuất ra một sốlượng sản phẩm như nhau.
- Tất cả những phối hợp nằm trên đường cong phíatrên (phía dưới) mang lại mức sản lượng cao hơn (thấphơn).
- Đường đẳng lượng thường dốc xuống về hướng bênphải và lồi về phía gốc tọa độ. Tính chất này có thểđược giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuậtbiên giảm dần.
- Những đường đẳng lượng không bao giờ cắt nhau.
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS)
L/năm
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5K/năm
Đường đẳng lượng dốc về phía dưới và cong về phía gốc tọa độ giống như
đường bàng quan
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
Người quản lý muốn xác định xem kết hợp đầuvào như thế nào là tối ưu?
Người quản lý phải xem xét sự đánh đổi giữa cácyếu tố đầu vào để đưa ra các quyết định sản xuấtvà đầu tư.
Độ dốc của mỗi đường đẳng lượng cho biết sựđánh đổi giữa hai yếu tố đầu vào nếu muốn sảnxuất ra một khối lượng sản phẩm đầu ra nhấtđịnh.
1.4.2. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào
Quan sát ta thấy
1.4.2. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào
L))((MPL
K))((MPK
Sự thay đổi Q do thay đổi L
Sự thay đổi Q do thay đổi K
NếuQ
khôngđổi, tănglao
động
0 K))((MP L))((MP KL
L K(M P )/(MP ) - ( K / L) M RTS
Thay thế giữa các yếu tố đầu vào 1.4.3. 1.4.3. ĐườngĐường đẳngđẳng lượnglượng vàvà tỷtỷ lệlệ thaythay thếthế kỹkỹthuậtthuật biênbiên Bất kỳ một điểm nào trên đường đẳng lượng thể hiện một kỹ thuật, cách thức sản xuất hoặc sự kết hợp các yếu tố đầu vào để sản xuất ra một mức sản lượng cụ thể.Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ lệ mà tại đó lao động (L) có thể được thay thế cho vốn (K) trong khi giữ cố định mức sản lượng; được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS)
MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK
11
Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến đổiyếu tố đầu vào biến đổi
L
K
Q1Q2
Q3
Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến đổiyếu tố đầu vào biến đổi
L
K
C
B
A
K1
L1
Q1
Q2
Q3
1.4.4. Đường đẳng phí
Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của đầu vào của hãng cho cùng một mức chi phí
PLL + PKK = C
Trong đó C là mức chi phí.
Lao động
Vốn
0
M/PK
M/PL
Slope = -PK /PL
Độ dốc đường đẳng phí
TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ SẢN XUẤT 1 ĐẦU RA CHO TRƯỚC
Q=50
K
L
K1
L1
K2
L2
A
B
CK*
L*
Điều kiện ràng buộc:Q = f(K,L) = Q0
Điều kiện tối ưu:1. MRTSLK = w/r2. MPL/MPK = w/r3. MPL/w = MPK/r
*Chi phí sản xuất tối thiểu khi năng suất biên trên một đơn vị chi phí của các đầu vào bằng nhau
Tối đa hóa sản lượng ở mức chi phí đã cho
L
K
0100
200300
R
12
MPL/PL = MPK/PK
L
K
0100
200300
R
1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào
Khi tăng gấp đôi các nguồn lực đầu vào thì sản lượng được tạo ra sẽ thay đổi như thế nào?
- Tăng lên?- Giảm xuống?- Hay không thay đổi?
1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào
Nếu hàm sản xuất có dạng:Q = f(K,L)
Khi tất cả các yếu tố đầu vào được tăng lên nhiều lần (với hằng số m > 1). Hiệu suất qui mô của hàm sản xuất sẽ được thể hiện dưới những trường hợp nào?
1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –Hiệu suất quy mô
• Cho biết mối quan hệ của Qui mô sản xuất vàHiệu suất sử dụng tất cả các yếu tố đầu vào
• Hiệu suất có thể tăng, không đổi, giảm theo qui mô
• Khi qui mô sản xuất còn rất nhỏ, tăng qui mô thường dẫn đến tăng hiệu suất do phát huy ưu điểm của qui mô lớn
• Khi qui mô đã rất lớn, tăng qui mô có thể dẫn đến hiệu suất giảm do nhược điểm của qui mô lớn bắt đầu bộc lộ
1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –Hiệu suất theo quy mô
Hiệu suất ……..…. qui
mô
Tốc độ tăng của đầu ra so với tốc độ tăng
của các đầu vào
Hao phí đầu vào để sản xuất một
đơn vị đầu ra
tăng nhanh hơn giảm
giảm chậm hơn tăng
không đổi bằng không đổi
1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –Hiệu suất quy mô
Trường hợp
Tác động đến sản lượng Hiệu suất qui mô
IIIIII
F(mK,mL) = mf(K,L)F(mK,mL) < mf(K,L)F(mK,mL) > mf(K,L)
Không đổiGiảm dầnTăng dần
13
L (giờ)
K(Sốgiờ
máy)
10
20
30
155 10
2
4
0
A
6
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ KHÔNG ĐỔIHIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TĂNG DẦN
Labor (giờ)
K(Số giờ máy)
10
20
30
5 10
2
4
0
A
L (Giờ)
K (số giờ máy)
10
20
15
5 10
2
4
0
A
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ GiẢM DẦN 1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào
-Trường hợp 1: Nếu mức tăng của sản lượng bằng mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất được gọi là có hiệu suất theo quy mô KHÔNG ĐỔI;-Trường hợp 2: Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM - Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy môMÔ TĂNG.
Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mô không đổi có vai như thế nào trong sản xuất?
RẤT QUAN TRỌNG- Nó không chỉ là một hàm sản xuất nằm giữa sự tăng lên và giảm xuống về hiệu suất theo qui mô- Nó đòi hỏi ngành sản xuất đó phải thay đổi qui mô theo một tỷ lệ nhất định, có nghĩa là khi chúng ta tăng gấp đôi các yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đôi nhà xưởng, xí nghiệp.
Tại sao
Nhược điểm của HSX có hiệu suất theo quy môkhông đổi
Liệu có thể tăng gấp đôi số người lãnh đạo công ty khi tăng các yếu tố đầu vào khác? Năng suất lúa có thể phụ thuộc vào phân bón, độ màu mỡ của đất, cho nên sản lượng lúa khó có thể tăng bằng với tỷ lệ tăng diện tích đất canh tác?
14
Đường đẳng lượng của Hàm sản xuất có hiệusuất theo quy mô không đổi
1.Hình dạng?- Sẽ đối xứng nhau
2. Độ dốc?- Sẽ như nhau, bởi vì hệ số MRTS (L cho K) cố định. - Thể hiện mối quan hệ tỷ lệ cố định giữamức tăng của các yếu tố đầu vào và mứctăng của sản lượng
Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến đổi và độ co giãn thay thế
- Các yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau- Khả năng thay thế chính là độ dốc các đường đẳng lượng- Độ co giãn thay thế của các yếu tố đầu vào đo lường sự
thay đổi tỷ lệ của vốn cho lao động liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ của MRTS trên đường đẳng lượng,
( / ) ( / )/( / ( / )
% ( / ) / %
K L K L
K L K LMP MP MP MP
K L MRTS
1.6. Hàm sản xuất tuyến tính
Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL
Hay Y = aX + b (với 1 đầu vào)Hoặc Y = a + bX1 + cX2 (với 2 yếuHoặc Y = a + bX1 + cX2 + … nXn (với n đầu vào)
Hàm này thể hiện Hiệu suất theo quy mô không đổi với mọi m>0
f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L)
Đường đẳng lượng là các đường thẳng
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTS là cố định
Q = 2KL Quantity produced with different inputs of K
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6
Labour (person-hours/wk)
Qua
ntity
produ
ced
12345
1.6. Hàm sản xuất tuyến tính
Năng suất biên MPK?
1.6. Hàm sản xuất tuyến tính
Năng suất biên MPL
Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính
Ưu điểm:- Hàm tuyến tính là tính đơn giản của nó. Mỗi lần Xtăng thêm một đơn vị thì Y tăng thêm 1 đơn vị, vàđiều này đúng bất kể các giá trị của X và Y là baonhiêu.- Trong quá trình sản xuất thì máy móc cũng cần ítnhất một người để điều khiển, và ngược lại laođộng cũng cần những trang thiết bị tối thiểu đểlàm việc.
15
Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính
Nhược điểm:- Nó không tuân thủ quy luật năng suất cận biên giảmdần;- Mặc dù trong trường hợp máy móc và lao động cóthể được sử dụng thay thế cho nhau, hầu hết cácngành chúng ta chỉ sử dụng máy móc hoặc chỉ sửdụng lao động vì phụ thuộc vào giá của các nguồnlực đầu vào này
Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính
Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.
- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?MPK=?MPL=?
- Đầu vào nào có năng suất cao hơn?- Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q=?- Tỷ lệ thay thế biên của L cho K?
MRTS(L cho K)=?
Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính
Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.
- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?MPK=5MPL=2
- Đầu vào nào có năng suất cao hơn: K- Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q=
1250- Tỷ lệ thay thế biên của L cho K?
MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5
1.7 Hàm sản xuất dạng đa thức
Đặc điểm hàm bậc sản xuất bậc 2 Thể hiện được quy luật năng suất cận biên giảm dần Trong kinh tế có rất nhiều hiện tượng (về lý thuyết) tuân theo
quan hệ bậc 2 như năng suất biên (MP), chi phí cận biên (MC), năng suất trung bình (AP), chi phí trung bình (AC),....
Hàm bậc 2 với 1 yếu tố đầu vào: y = a + bX – cX2
Với năng suất cận biên MP = b – 2cX, năng suất trung bình AP =
1.8 Hàm Leontief Là hàm sản xuất giả định rằng đầu vào được sử dụng theo một
tỷ lệ cố định, hay một lượng K nhất định phải được dùng với L, các đầu vào KHÔNG THỂ THAY THẾ CHO NHAU.
Chữ ”min” hàm ý là ta sẽ sản xuất mức thấp hơn trong số hai đầu vào.
Những đặc điểm chính của hàm Lion-tief:
-Với hàm sản xuất này, vốn và lao động phảiđược sử dụng với một tỷ lệ nhất định, chúngkhông thể thay thế cho nhau.
- Mỗi một mức sản lượng đòi hỏi một phương ánkết hợp đặc biệt giữa lao động và vốn.
