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31
32
33
34
omas1 Plan: Plan 01 03/09/2014
Station (m)
Ele
vation (
m)
Legend
EG PF 3
WS PF 3
Crit PF 3
0.5 m/s
1.0 m/s
1.5 m/s
2.0 m/s
2.5 m/s
Ground
Bank Sta
.04 .035 .035
Chiclayo, Junio 2014 Ing. Toms Alfaro
MODULO II: MODELACIN HIDRULICA CON HEC RAS
I DIPLOMADO DE DEFENSAS RIBEREAS
Deficiencias en proyectos
en cauces
Clasificacin del cauce
Elementos del cauce
MODELACIN HIDRULICO DE RIOS
Modelo digital del
terreno
Caudales mximos
Geometra del cauce
Modelamiento hidrulico del ro: HEC-RAS
Anlisis y elaboracin de mapas temticos
Planteamiento de medidas estratgicas
Normatividad vigente
Proyectos no planificadas o mal diseadas
Proyectos no planificadas o mal diseadas
Proyectos no planificadas o mal diseadas
Chosica 2012600 viviendas afectadas01 fallecido65 personas afectadosFuente: Peru.comFuente: ANA-2012
Proyectos no planificadas o mal diseadas
Proyectos no planificadas o mal diseadas
Clasificacin del cauce: Morfologa
Rectilneos
Ro Vitor
Trenzado o anastomosado
Ro Amazonas
Clasificacin del cauce: Morfologa
Mendrico
Ro Ucayali
Clasificacin del cauce: Morfologa
Clasificacin del cauce: Ubicacin
Urbano
Ro Chili
Rural
Ro Yauca
Clasificacin del cauce: Rgimen
Permanente: Ro Madre de Dios
Clasificacin del cauce: Rgimen
Temporal o estacional: Ro Ica
Clasificacin del cauce: Rgimen
Eventuales o transitorios: quebrada Cusipata
Cauce: elementos
Cauce
Faja marginal
Faja marginal
Sinuosidades
Determinacin del eje del cauce
Existencia de obras de cruce o hidrulicas
Estrangulaciones naturales
Talweg
Comportamiento espacial y temporal del cauce
Determinacin del eje del cauce
Determinacin del eje del cauce
Ancho del cauce: Ancho estable (B)
A. Ancho natural mayor al ancho estable
B. Ancho natural igual al ancho estable
C. Ancho natural menor al ancho estable: antrpico o natural
Qda. Huaycoloro
Ancho del cauce: Ancho estable (B)
Teora del Rgimen: una seccin y pendiente estn en equilibrio con el caudaltransportado; aplicado para material cohesivo y arenoso.Un canal est en rgimen cuando su seccin y pendiente estn en equilibrio con elgasto transportado, de tal manera que aumentos o disminuciones de l, hacen que elancho y tirante se modifiquen en funcin de esos valores. Al finalizar periodos anuales,las secciones y pendiente prcticamente permanecen cosntantes.
Ancho del cauce: Ancho estable (B)
a. Mtodo de Lacey, modificado por Maza, para el sistema mtrico. Se basa en la teora del rgimen
= 4.831 12
b. Recomendacin Prctica
Q (m3/s) Ancho estable
3000 200
2400 190
1500 120
1000 100
500 70
Q: caudal en m3/s
c. Mtodo de Blench.
El factor de fondo Fb, toma en cuenta la resistencia del fondo, puede ser valuado con las expresiones
siguientes:
Ancho del cauce: Ancho estable
Toma en cuenta dos parmetros:
Factor de fondo: FbFactor de orilla: Fs
Estos parmetros son funcin de la concentracin del material transportado ensuspensin, del dimetro de las partculas del fondo y de la resistencia de las orillas a sererosionadas.
Fondo arenoso con transporte de sedimentos, formando dunas.C: concentracin del material arrastrado en la capa de fondo
Cuando existe poca informacin, Fb puede tomar:,
El factor de orilla (Fs) puede tomar los siguientes valores:
Orilla de barro y arena toma el valor de Fs: 0.1 (material suelto) Orilla de barro, arcilla, fangosa toma un valor de Fs: 0.2 (material
ligeramente cohesivo) Orilla de material muy cohesivo, toma un valor de Fs: 0.3 (material
cohesivo)
El factor de orilla Fs, toma en cuenta la resistencia de las orillas, puede ser valuado con la expresin
siguiente:
Ancho del cauce: Ancho estable (B)
d. Mtodo de Simons y Albertson . Este mtodo tiene la ventaja de ser aplicable a un rango mayor de materiales del fondo y orillas.
e. Mtodo de Petits
Ancho del cauce: Ancho estable (B)
f. Mtodo de Kondap
= . .
Ancho del cauce: Ancho estable (B)
g. Mtodo de Manning - Altunin
Coeficientes de rugosidad (n), tipo de material (k) y de
cauce (m).
K va a depender del tipo de material:
K: 8-12, cauce formado en material aluvial.
K: 3-5 cauces difcilmente erosionables
K: 16-20 cauces con orillas muy fcilmente erosionable
m, vara segn el tipo de cauce:
m: 0.5 aluvial
m: 0.7 arenoso
m: 1 de montaa
En este mtodo no se toma en cuenta el transporte de sedimentos y se analiza la estabilidad con velocidades cercanas a la crtica de arrastre, en ocasiones se obtienen secciones tericas mayores que las reales cuando se aplica a cauces arenosos.
Ancho del cauce: Ancho estable
Topografa
Tener referencia a la Red Geodsica Nacional Horizontal, a travs de un punto Geodsico (mnimo de Orden C). El control vertical debe estar referido al nivel medio del mar. Se acepta la altura geioidal siempre y cuando no sea posible realizar una nivelacin referida a un BM.
Presentar el Certificado de validacin otorgado del IGN del Punto Geodsico, siempre cuando haya sido instalado por una empresa Privada.
Debe estar referenciado al Datum WGS 84 (referencia IGN)
Debe incluir todos los detalles importantes como puentes, obras de proteccin, etc.
Requisitos mnimo de la topografa
Topografa
El desnivel entre curvas deben estar entre 0.5 a 1 m. dependiendo del relieve del terreno.
Adems del cauce principal del ro, considerar un rea adicional contigua al borde del cauce, correspondiente a la llanura de inundacin. En terrenos planos (pendiente 0 - 8), considerar un rea entre 200 a 500 metros de ancho en cada margen del ro. En terrenos con pendientes bajas a moderadas (8 - 16), se debe considerar un rea adicional de 100 a 200 m. En terrenos con pendientes fuertes a muy fuertes, considerar un rea adicional de 50 a 100 m a ambas mrgenes.
En tramos con curva (cncavo convexo) considerar una cantidad de barrido de puntos topogrficos de tal manera garantice la forma del cauce y el rea adyacente.
Considerar por lo menos 1000 metros aguas arriba y 500 metros aguas debajo de la zona de inters
Con fines de simulacin hidrulica:
Topografa
CAUDALES MAXIMOS
Magnitud y frecuencia del evento
1. Con informacin hidromtrica (mtodo estadstico)
Caudal mximo y tiempo de retorno
Los mtodos estadsticos estn basados en el anlisis de la frecuencia de las
crecidas. El concepto de frecuencia de avenida, hace referencia al tiempo promedio transcurrido antes de que se repita una avenida de una determinada magnitud Q(m3/s).
El caudal puede ser considerado como una variable aleatoria continua, de la cual se
puede estudiar su distribucin estadstica. Esta distribucin se ajusta a una ley terica
de probabilidad
El ajuste de estas distribuciones puede llevarse a cabo por el mtodo de los
momentos, mtodo de mxima verosimilitud o parmetros ordinarios
Distribucin Normal.
Distribucin Log-Normal 2, 3 parmetros.
Distribucin Gamma 2 parmetros
Distribucin Pearson Tipo III
Distribucin Gumbel o extrema tipo I
Distribucin LogGumbel
Las pruebas de bondad de ajuste permiten probar el ajuste de los resultados numricos a
una distribucin de probabilidad terica sujeto a un error o nivel de confianza. Se basa en
las comparaciones de las frecuencias absolutas observadas y las frecuencias absolutas
esperadas, calculadas a partir de la distribucin terica en anlisis. Las pruebas de
Bondad de ajuste ms comunes son: prueba de Anderson Darling, prueba de Kolmogorov
Smirnov y prueba de Chi cuadrado
CAUDALES MAXIMOS
Normal. Una variable aleatoria X se distribuye de acuerdo con una
distribucin de probabilidades Normal si su Funcin de Densidad de
Probabilidades est dada como:
(x)=1
2()
2
22
Los parmetros son: media, x, desviacin estndar x. La asimetra de la distribucin es cero
Log-Normal 2 parmetros. Cuando los logaritmos, ln(x), de una
variable x estn normalmente distribuidos, entonces se dice que la
distribucin de x sigue la distribucin de probabilidad log-normal, en
que la funcin de probabilidad log-normal f(x) viene representado
como:
2
ln
2
1
2
1)(
y
y
y
xEXP
xxf
Parmetro de escala y y parmetro de forma y
Log-Normal 3 parmetros. Muchos casos el logaritmo de una
variable aleatoria x, del todo no son normalmente distribuido,
pero restando un parmetro de lmite inferior x0, antes de tomar
logaritmos, se puede conseguir que sea normalmente
distribuida. La funcin de densidad, de la distribucin log-normal
de 3 parmetros, es:
2
0
0
)ln(
2
1
2)(
1)(
y
y
y
xxEXP
xxxf
Parmetro de posicin x0, parmetro de escala y y parmetro de forma 2.
CAUDALES MAXIMOS
Gamma 2 parmetros. Se dice que una variable aleatoria x, tiene una
distribucin gamma de 2 parmetros si su funcin densidad de probabilidad es:
CAUDALES MAXIMOS
)()(
1
x
exxf
Parmetro de forma , parmetro de escala
Gamma 3 parmetros o Pearson Tipo III. Cuando una variable aleatoria x
se ajustan a una distribucin Pearson Tipo III, se dice que la variable
aleatoria x se ajusta a una distribucin Log Pearson Tipo III. Su funcin
densidad de probabilidad es )(
)()(
)(
1
0
0
xx
exxxf
Gumbel. A partir de la distribucin general de valores
extremos, se pueden derivar tres tipos de
distribuciones: la tipo I, comnmente conocida como
Gumbel, la tipo II y la tipo III, llamada tambin Weibull.
Ellas difieren entre s por el valor del parmetro de
forma. La expresin general de la funcin de densidad
de probabilidades para la distribucin extrema tipo I o
Gumbel es:
=1
Parmetros de escala y parmetro de posicin
Distribucin Log-Gumbel
Mtodo del Hidrograma unitario Hidrogramas unitarios sintticosModelo HEC-HMSMtodo SCS-CN
Frmula RacionalFrmula de Mac MathMtodos empricosEnvolvente de Crearger
2. Con informacin pluviomtrica: mtodos hidrolgicos
3. Con informacin fsica de la cuenca
CAUDALES MAXIMOS
Cuando no se dispone de series de aforo de caudales, pero se cuenta con series de precipitacin
mxima para 24 horas (tormenta), se puede utilizar el procedimiento lluvia-escorrenta y trnsito de
avenidas para transformar las tormentas a caudales.
CAUDALES MAXIMOS
Mtodo Fuller
Para estimar los caudales mximos instantneos puede emplearse la expresin de Fuller.
Caudal instantneo Qinst, caudal calculado para un determinado periodo de retorno Q, rea de la cuenca hmeda o de inters A (en km2).
La precipitacin pueden representarse por mapas de isoyetas.
Media aritmtica. Promedio de los registros de las estaciones ubicados en la cuenca
Estacin PP (mm)
P2 20
P3 30
P4 40
P5 50
Pm 35 mm
CAUDALES MAXIMOS: precipitacin-escorrenta
Polgono de Thiessen. El promedio sera ponderado mediante las superficies parciales de cada polgono formado.
Estacin PP (mm)rea
(Km2)
Lluvia ponderada
(mm)
P1 10 0.22 2.2
P2 20 4.02 80.4
P3 30 1.35 40.5
P4 40 1.6 64
P5 50 1.95 97.5
9.14 284.6
Pm 31.14 mm
CAUDALES MAXIMOS
Isoyetas. Las reas entre cada isoyeta sirve para ponderar la precipitacin promedio asignada entre las isoyetas.
Isoyetas (m)
rea entre
isoyetas(mm)
PP media (mm)
Lluvia ponderada
(mm)
0.88 5 4.4
10
1.59 15 23.9
20
2.24 25 56.0
30
3.01 35 105.4
40
1.22 45 54.9
50
0.2 53 10.6
9.14 255.1
Pm 27.91 mm
CAUDALES MAXIMOS
Construccin de isoyetas
N Estacin PP 10 (mm) PP 25 (mm) PP 50 (mm) PP 100 (mm)
1 Aeropuerto Jorge Chvez77 7 0.0 12 0 0.0 3.3 5.0 6.4 8.1
2 Arahuay 76 42 0.0 11 37 0.0 33.0 39.3 43.9 48.6
3 Autista 76 36 23.5 11 44 6.6 25.6 31.2 35.4 39.5
4 Canchacalla 76 31 52.9 11 50 41.3 34.9 44.0 51.2 58.6
5 Carampoma 76 30 55.0 11 39 18.1 28.9 32.9 35.7 38.5
6 Hiplito Unanue 77 4 0.0 12 4 0.0 4.7 8.3 12.3 18.0
7 Milloc 76 21 0.0 11 34 16.6 44.2 51.7 57.3 62.7
8 Mina Colqui 76 29 0.0 11 35 0.0 26.1 31.3 35.2 39.1
9 Huamantanga 76 45 0.0 11 30 0.0 30.35 37.8 43.4 49.3
10 aa 76 50 19.8 11 59 18.7 5.9 9.1 12.1 15.6
11 Santa Eulalia 76 40 0.4 11 55 4.9 20.0 28.3 35.4 43.3
12 Von Humboldt 76 57 0.0 12 5 0.0 3.0 3.8 4.3 4.8
13 Pariacancha 76 30 1 11 23 1 34.3 39.4 43.15 46.88
14 Huaros 76 34 1 11 24 1 29.6 34.3 37.82 41.31
15 Canta 76 37 1 11 28 1 31.28 37.94 42.79 47.83
16 Lachaqui 76 37 1 11 33 1 39.02 45.89 50.95 55.99
17 Huamantanga 76 45 1 11 30 1 30.35 37.8 43.44 49.31
Longitud Latitud
CAUDALES MAXIMOS
Representacin de la precipitacin en funcin del tiempo.
En algunas situaciones no es suficiente la precipitacin mxima para un tiempo determinado y un tiempo de retorno dado, sino conocer la evolucin de la tormenta durante ese tiempo.
Un hietograma refleja la distribucin de las precipitaciones producidas a lo largo de un tiempo lluvioso que se puede producir en ese punto con un periodo de retorno dado.
Hietograma
CAUDALES MAXIMOS
El SCS, desarroll hietogramas sintticos de tormentas, con duracin de 6 y 24 horas. El SCS, plantea 4 tormentas de 24 horas de duracin, llamadas Tipo I, IA, II y III.
Los Tipos I y IA corresponden al clima martimo del Pacfico con inviernos hmedos y veranos secos. El Tipo III corresponden al Golfo de Mxico y las reas costeras del Atlntico, donde las tormentas tropicales producen lluvias de 24 horas muy grandes. El Tipo II corresponde al resto del pas.
CAUDALES MAXIMOS: mtodo SCS
A. Prdida inicial (Ia)Si la cuenca est en una condicin saturada, Ia, se aproximar a cero (0). Si la cuenca est seca, entonces, Iaaumentar para representar a la lmina de precipitacin mxima que puede caer en la cuenca sin escurrimiento. Depender del terreno de la cuenca, uso del suelo, tipo de suelo, y el tratamiento del suelo.
A partir del anlisis de los resultados de muchas cuencas experimentales pequeas, el SCS desarroll una relacin emprica de Ia y S:
CAUDALES MAXIMOS: mtodo SCS
B. Clculo de la precipitacin efectivaMtodo de la Curva Nmero del SCS.
Estima el exceso de precipitacin en funcin de la precipitacin acumulada, la cobertura del suelo, uso del suelo y la humedad antecedente, mediante la siguiente ecuacin:
CAUDALES MAXIMOS: mtodo SCS
Estimacin de la CN. Los valores de la CN oscilan entre 100 (en cuerpos de agua) a unos 30 para los suelos permeables con altas tasas de infiltracin.
La CN de una cuenca puede estimarse en funcin del uso del suelo, tipo de suelo y la humedad antecedente (tablas publicadas por el SCS).
Descripcin de la cobertura Nmero de curva por grupos
hidrolgicos de suelos
Tipo de cobertura Tratamiento1 Condicin
hidrolgica2 A B C D
Barbecho Cultivos en fila (surco) Grano pequeo Sembros cerrados al voleo leguminosas rotacin pradera
Suelo desnudo Cobertura de residuos del cultivo (CR) Fila recta (SR) SR + CR Contorneada (C) C + CR Contorneada y terrazas (C y T) C y T +CR SR SR + CR C C + CR C y T C y T + CR SR C C y T
Pobre Bueno
Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno
Pobre Bueno
Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno
Pobre Bueno Pobre Bueno Pobre Bueno
77 76 74
72 67 71 64 70 65 69 64 66 62
65 61
65 63 64 60 63 61 62 60 61 59 60 58
66 58 64 55 63 51
86 85 83
81 78 80 75 79 75 78 74 74 71
73 70
76 75 75 72 74 73 73 72 72 70 71 69
77 72 75 69 73 67
91 90 88
88 85 87 82 84 82 83 81 80 78
79 77
84 83 83 80 82 81 81 80 79 78 78 77
85 81 83 78 80 76
94 93 90
91 89 90 85 88 86 87 85 82 81
81 80
88 87 86 84 85 84 84 83 82 81 81 80
89 85 85 83 83 80
1 cubierta de residuos de cosecha slo se aplica si los residuos es al menos el 5% de la superficie durante todo el ao. 2 Se basa en la combinacin de factores que afectan la infiltracin y el escurrimiento, incluyendo (a) densidad y el dosel de las zonas vegetativas, (b)
cantidad de la cobertura durante todo el ao, (c) la cantidad de hierba o leguminosas sembradas en rotaciones, (d) porcentaje de cubierta de residuos en la superficie de la tierra (bueno 20%), y (e) el grado de rugosidad de la superficie. Bueno: Factores que tienen a aumentar el peligro de infiltracin y escorrenta. Pobres: Factores que fomentan la infiltracin y tienden a disminuir el escurrimiento.
CAUDALES MAXIMOS: mtodo SCS
Condicin HidrolgicaSe refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para favorecer o dificultar el escurrimiento directo, esto se encuentra en funcin de la cobertura vegetal.
Cobertura VegetalCondicin
Hidrolgica>75% del rea
entre 50% y 75% del rea
Condicin de Humedad Antecedente (AMC)
Condicin de
Humedad Antecedente
(AMC)
Precipitacin acumulada de los 5 das
previos al evento en consideracin (cm)
Estacin SecaEstacin de
Crecimiento
I (seca) Menor de 1.3 Menor de 3.5
II (media) 1.3 a 2.5 3.5 a 5
III (hmeda) Ms de 2.5 Ms de 5
La condicin I, equivalente a suelo muy seco, no es habitual en estudios de avenidas, ya que reduce extraordinariamente el coeficiente de escorrenta, situando los resultados de lado de la inseguridad. La condicin tipo III representa la situacin ms adversa caracterizada por una situacin de cinco das de precipitaciones significativas previamente a la presentacin de la tormenta de diseo. La condicin tipo II responde a una situacin intermedia equivalente a un estado medio de humedad con anterioridad a la presentacin de la tormenta.
CAUDALES MAXIMOS: mtodo SCS
Tiempo de concentracin (Tc)Es el tiempo de viaje de una gota de agua desde el punto ms lejos de la cuenca hasta el sitio en consideracin. El Tc es muy importante ya que determina la duracin de la lluvia de diseo en las estimaciones de los caudales mximos.
Servicio de Conservacin de Suelos de California
L = longitud del cauce principalH = diferencia de cotas
R. TemezL = longitud del cauce principalSj = pendiente del cauce
Kirpich
L = longitud del cauce principalSK= pendiente media de la cuenca
CAUDALES MAXIMOS: mtodo SCS
Aplicacin del HEC-HMS
rea
Longitud
Cauce Cota mayor Cota Menor
Diferencia de
cotas Pendiente Coeficiente
Tiempo de
concentracin
(Km2) (Km) (m.s.n.m.) (m.s.n.m.) (m.s.n.m.) (m/m) escorrenta (min)
PC1 152.2 24.5 5050 3725 1325 0.054 0.490 168
PC2 119 10.3 3725 3100 625 0.061 0.490 84.6
PC3 201.5 11.9 3100 2350 750 0.063 0.490 93.6
PC4 240.7 19.1 2350 1550 800 0.042 0.490 151.8
PC5 67.5 10.7 1550 1125 425 0.040 0.490 99
PC5 394.8 47 4750 1125 3625 0.077 0.490 250.8
Punto de
control
Aplicacin del HidroEsta
Datos: Caudales mximos instantneos diarios, Estacin os Egidos-Piura
CAUDALES MAXIMOS
Ao Qmax Ao Qmax Ao Qmax
1926 860 1954 44 1981 568
1927 610 1955 350 1982 390
1928 124 1956 1530 1983 3200
1929 135 1957 1700 1984 980
1930 95 1958 690 1985 112
1931 450 1959 900 1986 25
1932 1900 1960 81 1987 574
1933 620 1961 88 1988 6
1934 438 1962 115 1989 845
1935 379 1963 37 1990 6
1936 390 1964 33 1991 14
1937 39 1965 2500 1992 1793
1938 508 1966 49 1993 1042
1939 1525 1967 82 1994 1108
1940 185 1968 21 1995 75
1941 2220 1969 180 1996 100.9
1942 405 1970 29 1997 638.1
1943 2250 1971 545 1998 4424
1944 273 1972 1616 1999 3107
1945 220 1973 845 2000 1516
1946 134 1974 58 2001 2124
1947 41 1975 272 2002 3642
1948 42.5 1976 388 2003 199.6
1949 1010 1977 646 2004 14
1952 153 1978 167 2005 128
1953 2200 1979 74 2006 370
1980 45 2007 80
2008 2010
CAUDALES MAXIMOS
Perodo
de
Retorno
(T)
PDistribucin
Normal
Distribucin
Log Normal 2
parmetros
Distribucin
Log Normal 3
parmetros
Gamma 2
parmetros
Gamma 3
parmetros
Log-Pearson
tipo IIIGumbel Log Gumbel
2.0 0.500 733.1 278.7 326.8 400.7 464.2 578.8
5.0 0.200 1523.6 1075.1 1037.8 1207.7 1331.5 1409.0
10.0 0.100 1937.2 2179.1 1862.9 1882.8 1968.0 1958.6
25.0 0.040 2378.1 4627.4 3453.7 2816.0 2797.2 2653.1
50.0 0.020 2662.8 7525.9 5135.0 3540.4 3418.3 3168.3
75.0 0.013 2815.6 9769.6 6349.9 3969.0 3779.7 3467.7
100.0 0.010 2918.9 11655.1 7329.7 4274.7 4035.1 3679.7
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1.0 10.0 100.0
Histrico
Normal
LogNormal 2P
LogGumbel
LogNormal 3P
Gumbel
Gamma 2P
Gamma 3P
Modelo hidrulico Dimensin Descripcin
HEC-RAS ID Flujo permanente y no permanente
MIKE 11ID
Modelo de turbulencia y transporte de sedimentos, llanuras
de inundacin
ISIS 1D
Rgimen variable, desarrolla las ecuaciones de Saint
Venant, por diferencias finitas
DAM BREAK 1DRuptura de presas
IBER 1D, 2D
Modelo de turbulencia y transporte de sedimentos
(volmenes finitos).
ISIS 2D 2D Entorno urbano, estuarios y planicies
MIKE 21 2D
Simula en lagos, estuarios bahas o zonas costeras. Esto
incluye modelizacin de la hidrulica de las mareas,
corrientes generadas por oleaje y viento, tempestades,
oleaje de inundaciones.
RVR Meander 2D Erosin de orillas, migracin
HEC-2 2D
Flujo permanente y no permanente, subcrtico y
supercrtico
River2D 2D
Flujo permanente y no permanente, subcrtico. Incluye
hbitad de peces y evaluacin de hielos
iRIC v2 2D
MIKE 3 3D
Resuelve las ecuaciones de conservacin de masa y
momento, salinidad y temperatura. Simula las variaciones
en el nivel de agua y la velocidad de flujo en lagos, estuarios
bahas o zonas costeras
Modelos hidrulicos
Importancia de la simulacin hidrulica del ro
Importancia de la simulacin hidrulica del ro
Importancia de la simulacin hidrulica de ros
Gracias