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Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Chemisches Modell einer kombinatorischen Schaltung für MissMarples Bridgeabend
Alexander Schultheiß
26. Juni 2017
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare AlgorithmenMiss Marples Bridge Abend
Bridge
Miss Marple
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare AlgorithmenMiss Marples Bridge Abend
Bridge
Miss Marple
? ? ?
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare AlgorithmenMiss Marples Bridge Abend
Anita
Beate
ChrisDunja
Evita
A
B
CD
E
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0
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Molekulare AlgorithmenMiss Marples Bridge Abend
Anita
Beate
ChrisDunja
Evita
A
B
CD
E
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0
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Molekulare AlgorithmenChemische Digitalcomputer
Thomas Hinze, Skript Molekulare Algorithmen Teil 3 - Folie 9Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare AlgorithmenGliederung
1 Miss Marples Problem
2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
3 Die fertige Schaltung
4 Betrachtung als Chemisches Modell
5 Die Lösungen für Miss Marple
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Gliederung
1 Miss Marples Problem
2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
3 Die fertige Schaltung
4 Betrachtung als Chemisches Modell
5 Die Lösungen für Miss Marple
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Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Miss Marples Freunde (1)
Anita
Beate
ChrisDunja
Evita
A
B
CD
E
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 1
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Miss Marples Freunde (2)
Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.
AnitaA
ChrisC
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 2
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Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Miss Marples Freunde (3)
Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.
ChrisC
DunjaD
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 3
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Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Miss Marples Freunde (4)
Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.
BeateB
DunjaD
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 4
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Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Miss Marples Freunde (5)
Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.
BeateB
EvitaE
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 5
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Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Miss Marples Freunde (6)
AnitaA
BeateB
ChrisC
DunjaD
EvitaE 1.
2.3.4.
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 6
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Molekulare Algorithmen
Miss Marples Problem
Schaltelemente
Ziel: Lösung von Miss Marples Problem mit Hilfe einer kombinatorischen SchaltungNAND-Verknüpfung als universelles Gatter um alle Zusammenhänge abzubildenBoolsche Notation: y = x1 ∧ x2 = x1 ∨ x2
x x y1 20011
0101
1110
&xx
y1 2
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 7
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Gliederung
1 Miss Marples Problem
2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
3 Die fertige Schaltung
4 Betrachtung als Chemisches Modell
5 Die Lösungen für Miss Marple
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Miss Marples Freunde
AnitaA
BeateB
ChrisC
DunjaD
EvitaE 1.
2.3.4.
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 8
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 in Aussagenlogik
Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.
Anita Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 9
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 in Aussagenlogik
Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.Implikation in der Aussagenlogik: Anita → Chris
Anita Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 9
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 in Aussagenlogik
Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.Implikation in der Aussagenlogik: Anita → ChrisBoolsche Notation: Anita ∨ Chris
Anita Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 9
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 in Aussagenlogik
Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.Implikation in der Aussagenlogik: Anita → ChrisBoolsche Notation: Anita ∨ Chris
Anita Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 9
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 als Schaltung
Boolsche Notation: Anita ∨ Chris
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 10
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 als Schaltung
Boolsche Notation: Anita ∨ Chris
AnitaA
ChrisC
Spaß
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 10
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 als Schaltung
Boolsche Notation: Anita ∨ Chris
&
AnitaA
ChrisC
SpaßNICHT
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 10
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 als Schaltung
Boolsche Notation: Anita ∨ Chris
&
AnitaA
ChrisC
&
&
&Spaß
ODER
NICHT
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 10
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 als Schaltung
Boolsche Notation: Anita ∨ Chris
&
AnitaA
ChrisC
&
&
&Spaß
ODER
NICHT
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 10
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 1 als Schaltung
Boolsche Notation: Anita ∨ Chris
AnitaA
ChrisC &
&Spaß
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Miss Marples Freunde
AnitaA
BeateB
ChrisC
DunjaD
EvitaE 1.
2.3.4.
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 11
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 2 in Aussagenlogik
Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.
Dunja Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 12
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 2 in Aussagenlogik
Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.Anders formuliert: Wenn Dunja eingeladen wird, dann auch Chris, sonst kommt Dunjanicht.
Dunja Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 12
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 2 in Aussagenlogik
Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.Anders formuliert: Wenn Dunja eingeladen wird, dann auch Chris, sonst kommt Dunjanicht.Implikation in der Aussagenlogik: Dunja → ChrisBoolsche Notation: Dunja ∨ Chris
Dunja Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 12
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 2 in Aussagenlogik
Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.Anders formuliert: Wenn Dunja eingeladen wird, dann auch Chris, sonst kommt Dunjanicht.Implikation in der Aussagenlogik: Dunja → ChrisBoolsche Notation: Dunja ∨ Chris
Dunja Chris Spaß0011
0101
1101
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 12
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 2 als Schaltung
Boolsche Notation: Dunja ∨ Chris
ChrisC &
&Spaß
DunjaD
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Miss Marples Freunde
AnitaA
BeateB
ChrisC
DunjaD
EvitaE 1.
2.3.4.
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 3 in Aussagenlogik
Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.
Beate Dunja Spaß0011
0101
1110
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 15
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 3 in Aussagenlogik
Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.NAND in der Aussagenlogik: ¬(Beate ∧ Dunja)
Beate Dunja Spaß0011
0101
1110
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 3 in Aussagenlogik
Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.NAND in der Aussagenlogik: ¬(Beate ∧ Dunja)Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja
Beate Dunja Spaß0011
0101
1110
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 15
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 3 in Aussagenlogik
Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.NAND in der Aussagenlogik: ¬(Beate ∧ Dunja)Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja
Beate Dunja Spaß0011
0101
1110
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 15
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 3 als Schaltung
Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja
&Spaß
BeateB
DunjaD
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Miss Marples Freunde
AnitaA
BeateB
ChrisC
DunjaD
EvitaE 1.
2.3.4.
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 in Aussagenlogik
Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.
Evita Beate Spaß0011
0101
1001
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 18
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 in Aussagenlogik
Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ Beate
Evita Beate Spaß0011
0101
1001
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 18
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 in Aussagenlogik
Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ BeateFormulierung mit zwei Implikationen: (Evita → Beate) ∧ (Beate → Evita)
Evita Beate Spaß0011
0101
1001
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 18
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 in Aussagenlogik
Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ BeateFormulierung mit zwei Implikationen: (Evita → Beate) ∧ (Beate → Evita)Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)
Evita Beate Spaß0011
0101
1001
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 18
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 in Aussagenlogik
Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ BeateFormulierung mit zwei Implikationen: (Evita → Beate) ∧ (Beate → Evita)Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)
Evita Beate Spaß0011
0101
1001
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 18
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 als Schaltung (1)
Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate)
& &
&
&Spaß
ODER
NICHT
BeateB
EvitaE
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 als Schaltung (2)
Boolsche Notation: (Beate ∨ Evita)
& &
&
&Spaß
ODER
NICHTBeateB
EvitaE
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 20
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 als Schaltung (3)
Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)
& &
&
&
SpaßODER
NICHT
BeateB
EvitaE
& &
&
&
ODER
NICHT
& &
UND
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 21
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 als Schaltung (3)
Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)
& &
&
&
SpaßODER
NICHT
BeateB
EvitaE
& &
&
&
ODER
NICHT
& &
UND
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 21
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Molekulare Algorithmen
Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
Regel 4 als Schaltung (3)
Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)
&
&
Spaß
BeateB
EvitaE
&
&
& &
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Molekulare Algorithmen
Die fertige Schaltung
Gliederung
1 Miss Marples Problem
2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
3 Die fertige Schaltung
4 Betrachtung als Chemisches Modell
5 Die Lösungen für Miss Marple
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Molekulare Algorithmen
Die fertige Schaltung
Übersicht der Gesamten Schaltung
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
Regel 1
Regel 2
Regel 3
Regel 4
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 22
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Molekulare Algorithmen
Die fertige Schaltung
Übersicht der Gesamten Schaltung
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
Regel 1 & Regel 2
Regel 3 & Regel 4
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 22
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Molekulare Algorithmen
Die fertige Schaltung
Übersicht der Gesamten Schaltung
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
& &
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 22
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Gliederung
1 Miss Marples Problem
2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
3 Die fertige Schaltung
4 Betrachtung als Chemisches Modell
5 Die Lösungen für Miss Marple
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Übersicht der Gesamten Schaltung
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
& &
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 23
Friedrich Schiller University Jena
Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Chemisches NAND-Gatter: Beateund Dunja (1)
Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja
&Spaß
BeateB
DunjaD
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Chemische Digitalcomputer
Thomas Hinze, Skript Molekulare Algorithmen Teil 3 - Folie 12
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 25
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Chemisches NAND-Gatter: Beateund Dunja (2)
Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja
Beate Dunja Spaß0011
0101
1110
KeinSpaß + OhneBeate + OhneDunja Spaß + OhneBeate + OhneDunja
KeinSpaß + OhneBeate + MitDunja Spaß + OhneBeate + MitDunja
KeinSpaß + MitBeate + OhneDunja Spaß + MitBeate + OhneDunja
KeinSpaß + MitBeate + MitDunja KeinSpaß + MitBeate + MitDunja
MitBeate OhneDunja
KeinSpaß Spaß
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 26
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Chemisches NAND-Gatter: Beateund Dunja (2)
Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja
Beate Dunja Spaß0011
0101
1110
KeinSpaß + OhneBeate + OhneDunja Spaß + OhneBeate + OhneDunja
KeinSpaß + OhneBeate + MitDunja Spaß + OhneBeate + MitDunja
KeinSpaß + MitBeate + OhneDunja Spaß + MitBeate + OhneDunja
KeinSpaß + MitBeate + MitDunja KeinSpaß + MitBeate + MitDunja
MitBeate OhneDunja
KeinSpaß Spaß
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Chemisches NAND-Gatter: Beateund Dunja (3)
Schaltenzyme B1 und D0 aktivieren das Signalprotein Spaß
Spaß Spaß
B1 D0
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Simulation in COPASI (1)
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 27
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Simulation in COPASI (2)
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 28
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Simulation in COPASI (3)
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
& &
C0 -> invC1C1 -> invC0
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Simulation in COPASI (3)
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
& &
A0 + InvC0 + KS -> A0 + InvC0 + SpaßA0 + InvC1 + KS -> A0 + InvC1 + Spaß...
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 29
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Simulation in COPASI (3)
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
& &
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 29
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Molekulare Algorithmen
Betrachtung als Chemisches Modell
Simulation in COPASI (3)
AnitaA
ChrisC
&
&
&
&
DunjaD &
BeateB &
&
Spaß
EvitaE
&
&
& &
& &
& &
& &
Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 29
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Molekulare Algorithmen
Die Lösungen für Miss Marple
Gliederung
1 Miss Marples Problem
2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems
3 Die fertige Schaltung
4 Betrachtung als Chemisches Modell
5 Die Lösungen für Miss Marple
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Molekulare Algorithmen
Die Lösungen für Miss Marple
Mögliche Kombination (1)
Gast 1 Gast 2 Gast 3 StimmungAnita Beate ChrisAnita Beate DunjaAnita Beate EvitaAnita Chris DunjaAnita Chris EvitaAnita Dunja EvitaBeate Chris DunjaBeate Chris EvitaBeate Dunja EvitaChris Dunja Evita
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Molekulare Algorithmen
Die Lösungen für Miss Marple
Mögliche Kombination (1)
Gast 1 Gast 2 Gast 3 StimmungAnita Beate Chris SchlechtAnita Beate Dunja SchlechtAnita Beate Evita SchlechtAnita Chris Dunja GUTAnita Chris Evita SchlechtAnita Dunja Evita SchlechtBeate Chris Dunja SchlechtBeate Chris Evita GUTBeate Dunja Evita SchlechtChris Dunja Evita Schlecht
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Molekulare Algorithmen
Die Lösungen für Miss Marple
Wer macht die meisten Probleme?
AnitaA
BeateB
ChrisC
DunjaD
EvitaE 1.
2.3.4.
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Molekulare Algorithmen
Die Lösungen für Miss Marple
Ende
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
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