CHEM108-1.2.21

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C o n n e x i o n s m o d u l e : m 1 6 6 1 8 1

M o l a l c o n c e n t r a t i o n

S u n i l K u m a r S i n g h

T h i s w o r k i s p r o d u c e d b y T h e C o n n e x i o n s P r o j e c t a n d l i c e n s e d u n d e r t h e

C r e a t i v e C o m m o n s A t t r i b u t i o n L i c e n s e

M o l a l i t y ( m ) i s a l s o a m e a s u r e m e n t o f m o l a r c o n c e n t r a t i o n l i k e m o l a r i t y ( M ) . W e h a v e s e e n t h a t m o l a r -

i t y ( M ) i s a c o n v e n i e n t m e a s u r e m e n t o f t h e c o n c e n t r a t i o n o f s o l u t i o n a s i t a l l o w s u s t o d i r e c t l y c o m p u t e m o l e s

o f s o l u t e p r e s e n t i n t h e s o l u t i o n . T h e r e i s , h o w e v e r , a p r o b l e m i n r e p o r t i n g c o n c e n t r a t i o n o f a s o l u t i o n i n

t e r m s o f m o l a r i t y . R e c a l l t h a t i t i s e q u a l t o n u m b e r s o f m o l e s o f s o l u t e d i v i d e d b y v o l u m e o f s o l u t i o n i n l i t r e s .

T h e m o l a r r a t i o h a s v o l u m e o f t h e s o l u t i o n i n t h e d e n o m i n a t o r . T h i s m e a n s t h a t m o l a r i t y ( M ) o f a g i v e n

s o l u t i o n w i l l c h a n g e w i t h t e m p e r a t u r e a s v o l u m e o f s o l u t i o n w i l l c h a n g e w i t h t e m p e r a t u r e . T h i s i s a m a j o r

h a n d i c a p a s r e p o r t e d c o n c e n t r a t i o n n e e d s t o b e r e l i a b l e a n d c o n s t a n t a n y w h e r e i r r e s p e c t i v e o f t e m p e r a t u r e .

I n t h i s b a c k d r o p , m o l a l i t y ( m ) i s m e a s u r e m e n t o f c o n c e n t r a t i o n a i m i n g t o r e m o v e t h i s s h o r t c o m i n g a s s o c i a t e d

w i t h m e a s u r e m e n t i n m o l a r i t y ( M ) .

M o l a l i t y ( m ) a l s o d i e r s t o o t h e r m e a s u r e m e n t s i n y e t a n o t h e r i m p o r t a n t a s p e c t . I t i n v o l v e s t h e r a t i o o f

m e a s u r e m e n t o f s o l u t e a n d s o l v e n t n o t t h a t o f s o l u t e a n d s o l u t i o n . T h i s d i e r e n c e i s i m p o r t a n t t o b e k e p t

i n m i n d w h i l e c o m p u t i n g q u a n t i t i e s a n d c o n v e r t i n g m e a s u r e m e n t u n i t s f r o m o n e t o a n o t h e r .

T h e m a j o r o b j e c t i v e o f t h i s m o d u l e i s t o d e v e l o p s k i l l s t o c o n v e r t m e a s u r e m e n t o f c o n c e n t r a t i o n f r o m

o n e m e a s u r e m e n t t y p e t o a n o t h e r .

M o l a l i t y o f a s o l u t i o n w i t h r e s p e c t t o s o l u t e i s d e n e d a s :

M o l a l i t y ( m ) =M o l e s o f s o l u t e ( B )

M a s s o f s o l v e n t ( A ) i n K g

m =nBwAkg

I t s u n i t i s m o l e s / k g . I n c a s e w e c o n s i d e r m a s s o f s o l v e n t i n g m , t h e n t h e e x p r e s s i o n o f m o l a l i t y i s g i v e n

a s :

m =nBgA

X1000 =M i l l i - m o l e s o f B

gA

I f m a s s o f s o l v e n t o f a s o l u t i o n o f k n o w n m o l a l i t y i s k n o w n , t h e n n u m b e r o f m o l e s o f s o l u t e i s o b t a i n e d

a s :

M o l e s o f s o l u t e , B = M o l a l i t y XM a s s o f s o l v e n t i n k g

S i m i l a r l y ,

M i l l i - m o l e s o f B

=M o l a l i t y

XM a s s o f s o l v e n t ( A ) i n g m

V e r s i o n 1 . 5 : J u n 1 6 , 2 0 0 8 1 2 : 0 6 a m G M T - 5

h t t p : / / c r e a t i v e c o m m o n s . o r g / l i c e n s e s / b y / 2 . 0 /

h t t p : / / c n x . o r g / c o n t e n t / m 1 6 6 1 8 / 1 . 5 /

Source URL: http://www.cnx.org/content/m16618/latest/

Saylor URL: http://www.saylor.org/courses/chem108

Attributed to [Sunil Kumar Singh] Saylor.orgPage 1 of 5

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E x a m p l e 1

P r o b l e m : 1 1 . 7 g m o f s o d i u m c h l o r i d e i s d i s s o l v e d i n 4 0 0 m l o f w a t e r . F i n d m o l a l i t y o f t h e

s o l u t i o n .

S o l u t i o n : H e r e ,

M o l e s o f s o d i u m c h l o r i d e =11.7

(23 + 35.5)=

11.7

58.5= 0.2

M a s s o f t h e s o l v e n t = 400X1 = 400 gm = 0.4 kg

M o l a l i t y , m =0.2

0.4= 0.5 m

1 M o l a l i t y i n t e r m s o f m o l a r i t y a n d d e n s i t y o f s o l u t i o n

M o l a l i t y a n d M o l a r i t y a r e l i n k e d t o e a c h o t h e r t h r o u g h d e n s i t y o f s o l u t i o n . B e g i n n i n g w i t h t h e d e n i t i o n

o f m o l a r i t y , a s o l u t i o n o f m o l a r i t y M m e a n s t h a t 1 l i t r e o f s o l u t i o n c o n t a i n s M m o l e s o f s o l u t e . I f t h e

d e n s i t y o f t h e s o l u t i o n i s d i n g m / c c , t h e n

M a s s o f 1 l i t r e s o l u t i o n i n g m

= 1000d

M a s s o f t h e s o l u t e i n g m i n 1 l i t r e s o l u t i o n = n o s o f m o l e s Xm o l e c u l a r w e i g h t = MMO

M a s s o f t h e s o l v e n t i n g m i n 1 l i t r e s o l u t i o n = 1000dMMO

W e n e e d t o c a l c u l a t e m a s s o f s o l v e n t i n k g t o c a l c u l a t e m o l a l i t y ( m ) :

M a s s o f t h e s o l v e n t i n k g i n 1 l i t r e s o l u t i o n = (1000dMMO) /1000

H e n c e , m o l a l i t y ,

m =nB

WAkg

=M

1000dMMO

1000

=1000M

1000d

MMOW e s h o u l d n o t e t h a t " d e n s i t y o f s o l u t i o n ( d ) " a n d " s t r e n g t h o f s o l u t i o n ( S ) " d i e r . D e n s i t y o f s o l u t i o n

( d ) i s r a t i o o f m a s s o f s o l u t i o n ( s o l u t e + s o l v e n t ) i n g m a n d v o l u m e o f s o l u t i o n i n c c . I t h a s t h e u n i t o f

g m / c c . O n t h e o t h e r h a n d , s t r e n g t h o f s o l u t i o n ( S ) i s r a t i o o f m a s s o f s o l u t e i n g m a n d v o l u m e o f s o l u t i o n

i n l i t r e . I t h a s t h e u n i t o f g m / l i t r e .

E x a m p l e 2

P r o b l e m : T h e d e n s i t y o f 3 M s o d i u m t h i o s u l p h a t e ( N a 2 S 2 O 3 ) s o l u t i o n i s 1 . 2 5 g m / c c . C a l c u l a t e

m o l a l i t y o f Na+ a n dS2O3

i o n s .

S o l u t i o n : W e c a n u s e t h e f o r m u l a t o c a l c u l a t e m o l a l i t y o f t h e s o d i u m t h i o s u l p h a t e :

m = 1000M1000dMMO

= 1000X31000X1.25 3X(2X23 + 2X32 + 3X16)

m =3000

1250 474=

3000

776= 3.866





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A l t e r n a t i v e l y , w e c a n p r o c e e d w i t h t h e b a s i c c o n s i d e r a t i o n i n p l a c e o f u s i n g f o r m u l a S i n c e

m o l a r i t y o f s o l u t i o n i s 3 M , i t m e a n s t h a t 1 l i t r e o f s o l u t i o n c o n t a i n s 3 m o l e s o f s o d i u m t h i o s u l p h a t e .

W e c a n u s e d e n s i t y t o n d t h e m a s s o f t h e 1 l i t r e s o l v e n t .

M a s s o f s o l u t i o n = 1000X1.25 = 1250 gm

M a s s o f 3 m o l e s o f s o d i u m t h i o s u l p h a t e = 3MNa2S2O3 = 3X(2X23 + 2X32 + 3X16)

M a s s o f 3 m o l e s o f s o d i u m t h i o s u l p h a t e = 3X(46 + 64 + 48) = 3X158 = 474 gm

M a s s o f s o l v e n t = 1250 474 = 776 gm = 0.776 kg

M o l a l i t y o f s o d i u m t h i o s u l p h a t e =3

0.776= 3.866 m

W e a r e , h o w e v e r , r e q u i r e d t o c a l c u l a t e m o l a l i t y o f i o n s . W e s e e t h a t o n e m o l e i s e q u i v a l e n t t o 2

m o l e s o f s o d i u m i o n a n d 1 m o l e o f t h i o s u l p h a t e i o n :

Na2S2O3 = 2Na+ + S2O3

H e n c e ,

M o l a l i t y o f Na+ = 2X3.866 = 7.732 m

M o l a l i t y o f S2O3 = 3.866 m

2 D e n s i t y o f s o l u t i o n i n t e r m s o f m o l a r i t y a n d m o l a l i t y

W o r k i n g o n t h e r e l a t i o n o f m o l a l i t y d e v e l o p e d i n p r e v i o u s s e c t i o n :

m =1000M

1000dMMO

1

m=

1000dMMO1000M

=d

M

MO1000

d = M

1

m+

MO1000

E x a m p l e 3

P r o b l e m : T h e m o l a l i t y a n d m o l a r i t y o f a s o l u t i o n o f s u l p h u r i c a c i d a r e 9 0 a n d 1 0 r e s p e c t i v e l y

D e t e r m i n e d e n s i t y o f t h e s o l u t i o n .

S o l u t i o n : U s i n g r e l a t i o n :

d = M 1m +

MO

1000

d = 10

1

90+

98

1000

= 10X(0.011 + 0.98) = 10X0.991 = 9.91 gm/cc





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3 M o l a l i t y i n t e r m s o f d e n s i t y o f s o l u t i o n a n d s t r e n g t h o f s o l u t i o n

W e n e e d t o k n o w t h e m o l e s o f s o l u t e a n d m a s s o f s o l v e n t i n k g t o d e t e r m i n e m o l a l i t y . N o w , s t r e n g t h o f

s o l u t i o n ( S ) i s e q u a l t o m a s s o f t h e s o l u t e i n g m i n 1 l i t r e o f s o l u t i o n . H e n c e ,

M a s s o f t h e s o l u t e i n g m i n 1 l i t r e o f s o l u t i o n = S

M o l e s o f t h e s o l u t e =S

MO

M a s s o f 1 l i t r e s o l u t i o n i n g m = 1000d

M a s s o f t h e s o l v e n t i n g m i n 1 l i t r e o f s o l u t i o n = 1000d S

M a s s o f t h e s o l v e n t i n k g i n 1 l i t r e o f s o l u t i o n =(1000d S)

1000

T h e m o l a l i t y i s :

m =nBWAkg

=SMO

(1000dS)1000

=1000S

MO (1000d S)

E x a m p l e 4

P r o b l e m : A s o l u t i o n h a s 3 9 2 g m o f s u l p h u r i c a c i d p e r l i t r e o f s o l u t i o n . I f t h e d e n s i t y o f t h e

s o l u t i o n i s 1 . 2 5 g m / c c , n d m o l a l i t y o f t h e s o l u t i o n .

S o l u t i o n : U s i n g r e l a t i o n :

m =1000S

MO (1000d S)=

1000X392

98X(1000X1.25 392)= 4.73 m

4 M o l a l i t y i n t e r m s o f m o l e f r a c t i o n a n d m o l e c u l a r w e i g h t

M o l a l i t y i s d e n e d a s :

m =nBWAkg

=nBgA

X1000 =nB

nAMAX1000

nB =mnAMA

1000

O n t h e o t h e r h a n d , m o l e f r a c t i o n w i t h r e s p e c t t o s o l u t e B i s g i v e n b y :

B =nB

nA + nB

S u b s t i t u t i n g f o r n A , w e h a v e :

B =

mnAMA1000

nA + mnAMA1000 =

mMA

1000 + mMA

1000B + mMAB = mMA





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mMA (1 B) = 1000B

m = 1000B

(1 B)MA

S i m i l a r l y , w e c a n e x p r e s s m o l a l i t y i n t e r m s o f m o l e f r a c t i o n w i t h r e s p e c t t o s o l v e n t ( A ) a s :

m =1000(1 A)

AMA





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