characato estimacion de poblacion futura

8/17/2019 characato estimacion de poblacion futura

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Población Futura - Characato

CONTENIDO

I INTRODUCCION…………………………………………….…………………02

II OBJETIVOS………………………………………….………………………….03

III DATOS…………….………………………………….………………………….03

IV METODOS Y CALCULOS DE LA POBLACION

FUTURA………………………………………..…………………….…………..13

V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………...

………………………….…………34

Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 1


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METODOS DE ESTIMACION DE LAPOBLACION FUTURA

AREA EN ESTUDIO: DISTRITO DE CHARACATO-AREQUIPA

I. INTRODUCCION:

La descripción de la tendencia histórica del crecimiento poblacional, seexpresa, por lo general, a travs de alguna curva o !órmula matemática" #ichascurvas se emplean con la $nalidad de a%ustar la tendencia histórica observaday poder as& estimar el volumen de la población en alguna !echa del pasado o

del !uturo, a travs del empleo de la interpolación o extrapolación"

La descripción de la tendencia del crecimiento es importante por dos ra'ones(

Por)ue a partir de la elección de la curva de me%or a%uste,puede obtenerse una adecuada medición del crecimientodemográ$co

La medición permitirá simpli$car y generali'ar, con $nescomparativos, una serie sucesiva de cambios"

*a%o el supuesto de )ue se mantengan ciertas condiciones de los !actores

demográ$cos, el ++, plantea varios mtodos matemáticos de proyecciónpoblacional, )ue nombraremos a continuación(

Crecimiento Lineal" Crecimiento .eomtrico Crecimiento Logar&tmico /todo de la parábola de segundo grado

Antes de reali'ar cual)uier estudio necesitamos los censos respectivo de la'ona en estudio los cuales serán obtenidos desde el ++ o pedidos a lamunicipalidad en cuestión, en esta oportunidad se obtuvo los datos de lapágina del ++



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++" OBJETIVOS:

Calcular la población !utura del distrito de CA2ACA34 provincia yregión Are)uipa al a5o 0678 906 a5os despus:"

2econocer los distintos mtodos aplicables al cálculo de la población!utura, para poblaciones en crecimiento inicial, !ranco crecimiento opoblaciones cercanas a su per&odo de saturación"

Aplicar los mtodos aprendidos para el cálculo de la población !utura,usando los valores censales obtenidos del ++"

Comparar los resultados obtenidos de los distintos mtodos y en base aellos seleccionar la )ue me%or se a%usta al tipo de población en estudio"

+++" DATOS:

Para nuestro presente estudio aplicaremos los mtodos recomendados porel ++ y otros mtodos tratados en clases y haremos una comparaciónentre todos estos mtodos"

9http(;;proy ectos"inei"gob"pe;


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cuación ( P= Po+r (t −t o)

3asa Crecimiento ( r=( Pi+1− Pi)/( Pi t )

P! ( población !utura

Po ( población inicial

t ( periodo de a5os en )ue se proyecta la población

r ( tasa de crecimiento poblacional lineal o aritmtico

DE3 /34#4 E4L4 E APL+CA CA#4 LA P4*LAC+4E3A F2AC4 C2C+/+34G

Cálculos (

Crecimiento lineal o aritmticoA5o Población 3asa de Crecimiento0666 ?6@?0661 ?71 B"860660 ???@ B"B0667 ?@66 B"7?066B 86?6 B"71066? 876? B"010668 8?88 B"1B066 8@71 B"6B066@ 16B B"66066 7@? 7"80616 88 7"B0611 7"?0610 @00 7"00617 @81? 7"6061B @B 7"@?061? 0@@ 7"@1

b" Crecimiento .eomtrico(

La aplicación de este mtodo supone )ue la población aumentaconstantemente en una ci!ra proporcional a su volumen cambiante" Paraobtener la población !utura se aplica al >ltimo dato poblacional )ue setenga, la !órmula del Hinters compuestoH manteniendo constante la mismatasa anual de crecimiento del per&odo anterior(

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cuación ( P= Po∗r(t −t

o)

3asa Crecimiento ( r=t i+1−t i

√ P

i+1

Pi

P ( población !utura



r ( tasa de crecimiento poblacional geomtrico

DE3 /34#4 E APL+CA CA#4 LA P4*LAC+4 E3A E ++C+AC+4 4 P2+4#4 # EA32AC+4, P24 4

CA#4 E3A E F2AC4 C2C+/+34GPor !actibilidad de cálculos se recomiendo )ue la di!erencia de t i+1−t i sea

en dcadas, pero en este caso usáremos una di!erencia de ? a5os"

Cálculos (

r=5

√ P

i+1

Pi

A5o Población Δt9a5os: r

066? 0670 ?

0616 7??80 ? 1"6B1

061? B7101 ? 1"67

2prom

1"6B6

P ?10"6

La proyección de población será para un periodo de 06 a5os seg>n loespeci$cado en reglamento

P= Po∗r (t −t o )

P=43121 x 1.04020

Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página ?


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POBLACION EN EL AO 203!"#44$4 HABITANTES

c" Crecimiento por mtodo de inters simple(

cuación ( P= Po [1+r (t −t o ) ]

3asa Crecimiento ( r= P

i+1− Pi P

i(t

i+1−t i)

P ( población !utura



r ( tasa de crecimiento poblacional geomtrico

Por !actibilidad de cálculos se recomiendo )ue la di!erencia de

t i+1−t i

seaen dcadas, pero en este caso usáremos una di!erencia de ? a5os"

Cálculos (

r= P

i+1− P i P

i(5)

A5o Población Δt9a5os

:r

066? 0670 ?0616 7??80 ? 8?76 1@16 7"8

061? B7101 ? ?? 01?86? 7"?12pro

m7"?

P B6?"61

La proyección de población será para un periodo de 06 a5os seg>n loespeci$cado en reglamento

P= Po [1+r (t −t o ) ]

P=43121 [1−3.59 (20) ]

POBLACION EN EL AO 203%"$314!0 HABITANTES



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d" /todo de los m&nimos cuadrados(

ste mtodo es utili'ado para calcular la población !utura de ciudades yaestabili'adas y cuyos censos hayan sido reali'ados en intervalos iguales detiempo, se lo reali'a con la ayuda de un sistema de ecuaciones(l procedimiento más ob%etivo para a%ustar una recta a un con%unto dedatos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como Helmtodo de los m&nimos cuadradosH" La recta resultante presenta doscaracter&sticas importantes(

s nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partirde la recta de a%uste"

s m&nima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones"inguna otra recta dar&a una suma menor de las desviacioneselevadas al cuadrado I 9J ｰ - J:K → 6 9m&nima:"

ste mtodo es utili'ado para calcular la población !utura deciudades ya estabili'adas y cuyos censos hayan sido reali'ados enintervalos iguales de tiempo"

Ee disponen de dos crecimientos(

Crecimiento aritmtico(

La población var&a linealmente, Ee hace uso de las siguientesecuaciones(

Crecimiento geomtrico(

La población var&a exponencialmente, Ee hace uso de lassiguientes ecuaciones(

Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página

http://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/flujograma/flujograma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/flujograma/flujograma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml


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Cálculos(

Cuadro de /&nimos Cuadrados(

A5o Población x x0 xy log y xlog y

0666 ?6@? 1 1 ?6@? 7"68 7"68

0661 ?71 0 B 1687@ 7"08 "B?0

0660 ???@ 7 188B 7"B? 11"07?

0667 ?@66 B 18 07066 7"87 1?"6?B

066B 86?6 ? 0? 760?6 7"@0 1@"6

066? 876? 8 78 7@76 7"@66 00"@

0668 8?88 B B?80 7"@1 08"01

066 8@71 @ 8B ?B8B@ 7"@7B 76"88

066@ 16B @1 8778 7"@?0 7B"88B

066 7@? 16 166 7@?6 7"@8@ 7@"8@B

0616 88 11 101 @BB78 7"@@? B0"78

0611 10 1BB ?B@ 7"60 B8"@07

0610 @00 17 18 168 7"1 ?6"B7

0617 @81? 1B 18 106816 7"7? ??"6B

061B @B 1? 00? 17B06? 7"?0 ?"0?

061? 0@@ 18 0?8 1B@86@ 7"8@ 87"B@

I 110@66 178 1B8 16?7B8 81"B?B ?0@"0??

I;n 6?6 @"? 7"? 8?@B0"0? 7"@B1 77"618

Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página @


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.2MF+CA # =A2+AC+N # LA P4*LAC+N E.O C2C+/+34A2+3/3+C4

b 0@"B?

a B8@7"1

P 1B6"80

6 0 B 8 @ 16 10 1B 18 1@6

1666

0666

7666

B666

?666

8666

666

@666

666

16666

!9x: Q 0@"B8x R B8@7"1

CRECIMIENTO ARITM&TICO

Poblacion Futura

Linear 9Poblacion Futura:

N'()*+ ,) +/

P++

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.2MF+CA # =A2+AC+N # LA P4*LAC+N E.O C2C+/+34.4/32+C4

* 6"61 a B7"?0

A 7"8B b 6"6B6P 06@1"

6 0 B 8 @ 16 10 1B 18 1@6

1666

0666

7666

B666

?666

8666

666

@666

666

16666!9x: Q B7"?0 exp9 6"6B x :

CRECIMIENTO 5EOMETRICO

xponential 9:

N'()*+ ,) +/

P++



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Como se puede observar el mtodo de m&nimos cuadrados trata dedisminuir lo más posible las desviaciones verticales, lo cual hace )ue lacurva hallada pase por la mayor cantidad de puntos de los datos censalesdisponibles, en conclusión una curva óptima"

ste mtodo si ser&a aplicable al distrito de Characato debido a )ue sedispon&a de su$cientes datos censales para encontrar una curva óptima ycomo se ve en las grá$cas, presenta un crecimiento regularmenteacelerado, como es el caso de este distrito"

e" /todo de la parábola de segundo grado(

ste mtodo se usa generalmente en poblaciones )ue se encuentran enel periodo de asentamiento o inicio 9solo se escogerán 7 datos censales:"

PQ A30 R *3 R C 9!orma general de una ecuación de segundo

grado:#onde P( representa la población en un determinado tiempo, y 3(representa el tiempo en el cual se calculará dicha población, además sere)uerirá calcular los valores constantes A, * J C para !ormar la !unciónparabólica"

Cálculo(

AS4P4*LAC+

4 39AS4

E: 30

0617 @,81? 6 6

061B

@,B 1 1

061?

,0@@ 0 B

Eustituyendo en la ecuación de la Parábola(

@81?Q A96:R*96:RC

@BQA91:R*91:R@81?

0@@QA9B:R*90:R@81?

4bteniendo como resultados(

AQB"?

*Q70"?

CQ@81?



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ntonces la ecuación de la parábola de segundo grado será

P6T7"4.%8T92 32;.%8T $!1%

5R


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AS4P4*LAC+4

39AS4E

: 30 37

0610 @,00 6 6 6

0617 @,81? 1 1 1

061B @,B 0 B @

061? ,0@@ 7 0

Eistema de ecuaciones(

@00QA96:R*96:RC96:R#

@81?QA91:R*91:RC91:R#

@BQA9@:R *9B:RC90:R#

0@@QA90:R*9:RC97:R#

2esultados

AQ@ x 16-8

*QB"?

CQ71@"?

#Q@00

ntonces la ecuación de la parábola c>bica será(

P6T7" $=10-! 8T93 4.%8T92 31$.%8T $2#2

.rá$ca de la parábola c>bica



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6 6"? 1 1"? 0 0"? 7 7"?866"66

@66"66

@666"66

@066"66

@B66"66

@866"66

@@66"66

666"66

066"66

B66"66

!9x: Q 6x7 R B"?x0 R 71@"?x R @00

A+/

P++

La ecuación de la parábola c>bica presenta un crecimiento progresivo )uese puede expresar en una ecuación de grado 0, al observarse )ue laconstante de la variable de grado 7 tiende a cero" n consecuencia estemtodo se podr&a considerar para el distrito de Characato, ya )ue es undistrito en crecimiento de población como se observa en la grá$ca el cualmuestra un crecimiento constante y casi lineal en los >ltimos a5os"

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

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