บทท่ี 2 ทฤษฎี แนวคดิ และผลงานวิจัยท่ีเก่ียวของ

งานวิจัยนี้เปนการศึกษาการพัฒนาโปรแกรมการวางผังโรงงาน ซ่ึงมีทฤษฎีท่ีเกี่ยวของคือ

ทฤษฎีการวางผังโรงงาน ทฤษฎีอัลกอริทึม ทฤษฎีเกี่ยวกับการจําลองสถานการณ เพื่อศึกษาถึงการพัฒนาโปรแกรมการวางผังโรงงานท่ีเหมาะสมสอดคลองกับการเขียนโปรแกรม ซ่ึงสามารถสรุปสาระสําคัญจากทฤษฎีท่ีเกี่ยวของดังกลาวไดโดยสังเขปดังนี้

2.1 ทฤษฎีการวางผงัโรงงาน การออกแบบวางผังโรงงานหรือสถานท่ี เพื่อใหเหมาะสมกับการทํางานการผลิต เคร่ืองจักร

อุปกรณการทํางานหรือหนารานในการใหบริการ จากกระบวนการผลิตและบริการจะเปนการผานปจจัยตางๆ เชน คน เคร่ืองจักร วัตถุดิบ พลังงาน การออกแบบการวางผังท่ีดีจะชวยลดตนทุนในการบริหารงานท่ีตํ่าลง การทํางานมีความสะดวกและมีประสิทธิภาพ ทําใหคุณภาพชีวิตมีประสิทธิภาพมากข้ึน โดยกําหนดตําแหนงของคน เคร่ืองจักร วัตถุดิบและส่ิงสนับสนุนการผลิตอันเปนปจจัยสําคัญของระบบการผลิตใหเหมาะสมเกิดเวลาวางเปลาในสายการผลิตท่ีนอยกวาและ ใชเวลาการผลิตใหส้ันท่ีสุดอันยังผลใหเกิดประโยชนในดานการผลิตท่ีตํ่าลง ประหยัดคาใชจายในการดําเนิน งานท้ังทางตรงและทางออม ใชเนื้อท่ีสวนท่ีเปนพื้นท่ีไดอยางมีประสิทธิภาพและเปนขอไดเปรียบในเชิงเศรษฐศาสตร โดยเฉพาะผลิตภัณฑท่ีอยูในตลาดการแขงขัน

ในอดีตหลายๆ ปญหาในการใชบริการที่มีการจัดวางผังไมดีเชนการวางผังของโรงพยาบาลในอดีต การตรวจรางกายครบทุกอยางใชเวลามากกวาคร่ึงวัน ผูใชบริการตองเดินไปมาเขาออกหองตางๆ กดลิฟตข้ึนลงช้ันตางๆ แตในปจจุบันนี้ถาเขาไปใชบริการจะใชเวลานอยกวามากและซ่ึงการจัดวางหนวยใหบริการอยูในพื้นท่ีเดียวกัน หรือใกลเคียงกัน (สมศักดิ์, 2547)

การจัดวางผัง (Layout) หมายถึงการจัดวางเคร่ืองจักร วัสดุอุปกรณ คน ส่ิงอํานวยความสะดวกและสนับสนุนการผลิตใหอยูในตําแหนงท่ีเหมาะสม เพื่อใหการปฏิบัติงานมีประสิทธิภาพมากท่ีสุด ตรงตามเปาหมายที่กําหนดไว

5

การวางผังโรงงานมีเปาหมายพ้ืนฐาน 6 ประการ 1.หลักการเกีย่วกับการรวมกจิกรรมท้ังหมด ผังโรงงานท่ีดีจะตองรวมคนวัสดุเคร่ืองจักร

กิจกรรมสนับสนุนการผลิตและขอพิจารณาอ่ืนๆ ยังผลตอการทําใหการรวมตัวกนัดท่ีีสุด 2.หลักการเกีย่วกับการเคล่ือนท่ีในระยะส้ันท่ีสุดผังโรงงานท่ีดีจะตองมีระยะทางการเคล่ือน

ท่ีของการขนถายวัสดุระหวางกิจกรรมหรือระหวางหนวยงานนอยท่ีสุด 3.หลักการเกีย่วกับการไหลของวัสดุผังโรงงานท่ีดีจะตองจัดสถานท่ีทํางานของแตละหนวย

งานหรือแตละขบวนการผลิตตามลําดับข้ันตอนของผลิตภัณฑ เพือ่ใหการไหลของวัสดุไมวกวน หรือหยดุชะงัก

4.หลักการเกีย่วกับการใชเนือ้ท่ี ผังโรงงานท่ีดีจะตองใชพื้นท่ีใหเกิดประโยชนสูงสุดท้ังในแนวนอน และแนวต้ัง

5.หลักการเกีย่วกับการทําใหคนงานมีความพอใจและความปลอดภัย ผังโรงงานท่ีดีจะตองเปนผังโรงงานท่ีมีสถานท่ีทํางานท่ีเปนท่ีพอใจสรางขวัญกําลังใจแกคนงานและสรางความปลอดภยัใหคนงานและทรัพยสินของโรงงานได

6.หลักการเกีย่วกับความยืดหยุนผังโรงงานท่ีดี จะสามารถปรับปรุงหรือเปล่ียนแปลงโดยเสียคาใชจายนอยท่ีสุดและทําไดสะดวก

ในหนวยงานหรือองคกรจะมีความสัมพันธของปจจัยการผลิตหลักคือ วัสดุ คนงาน และเคร่ืองจักร ท้ัง 3 ปจจัย มีการเคล่ือนไหวในระบบ เชนในบางกระบวนการผลิตเคร่ืองจักรมีขนาดใหญจะตองเคล่ือนคน วัตถุดิบและอุปกรณเขาไปหาสวนเคร่ืองจักรอุปกรณขนาดเล็กจะตองเคล่ือนอุปกรณเขาหาชิ้นงานโดยท่ีคนอยูกับท่ี ซ่ึงแลวแตความเหมาะสมและสถานการณ

การผลิตโดยท่ัวไปจะเปนการข้ึนรูป การเปล่ียนคุณสมบัติ และการประกอบ โดยแตละรูปแบบมีการใชเทคนิคอุปกรณเคร่ืองมือท่ีแตกตางกันไปสามารถกําหนดประเภทของการวางผังไดดังนี ้

• การวางผังตามชนิดผลิตภัณฑ (Product Layout)

• การวางผังตามกระบวนการผลิต (Process Layout)

• การวางผังตามตําแหนงของงาน (Fixed Position Layout) การวางผังตามชนิดผลิตภณัฑ (Product Layout) การวางผังตามชนิดผลิตภัณฑมีความเหมาะสมสําหรับการผลิตท่ีมีผลิตภัณฑชนิดเดียวหรือ

นอยชนิด เปนการผลิตท่ีมีจํานวนมาก (Mass Production) และเปนการผลิตแบบตอเนื่อง เชนการผลิตน้ําอัดลม การผลิตปูนซีเมนต การผลิตโทรศัพท การผลิตอาหารกระปอง เปนตน การจัดวาง

6

สายการผลิตแบบนี้จะเห็นไดชัดวาเปนการผลิตท่ีมีปริมาณท่ีมากๆ มีการใชสายการผลิตลักษณะแบบ สานพาน มีการสงวัตถุดิบทางสายหรือทางทอ มีการผลิตตลอดเวลาการเตรียมการผลิตจะใชเวลานาน

รูปท่ี 2.1 ลักษณะการวางผังโรงงานแบบผลิตภัณฑ

ขอดีของการจัดสายการผลิตแบบผลิตภัณฑ 1. ลดเวลาการเตรียมการผลิตไดมาก 2. สายการผลิตจะมีความสมดุลทําใหผลิตไดปริมาณมาก 3. การควบคุมการทํางานไดโดยสามารถมองเห็นไดท้ังสายการผลิต ทําใหเกิดความชัดเจน

ดานผลผลิตและทราบจุดบกพรองไดงาย 4. ตนทุนการผลิตตอหนวยจะถูกกวา 5. คาขนยายลําเลียงจะตํ่าเนือ่งจากมีการขนยายท่ีเปนลําดับและแนนอน ขอเสียเปรียบของการจัดสายการผลิตแบบผลิตภัณฑ 1. ตนทุนในการลงทุนเคร่ืองจักร อุปกรณจะสูง 2. ถาระบบการสนับสนุนวัตถุดิบไมดีไมสมดุลจะสงผลกระทบท้ังสายการผลิต 3. กรณีการผลิตของเสียถาไมสามารถตรวจสอบท่ีชัดเจน จะมีความสูญเสียมากเน่ืองจาก

ผลิตออกมามากในแตละหนวยเวลา 4. ไมมีความยดืหยุนในการผลิตหลากหลายผลิตภัณฑ การวางการผลิตแบบนี้เปนแบบเสนตรง ซ่ึงอาจเกิดปญหามากมายดังท่ีกลาวไวขางตนจึงมี

การประยุกตการวางผังการผลิตแบบนี้โดยใชใหมีความส้ันลง และลดหรือควบรวมบางปจจัยการผลิตลงรวมถึงลักษณะการทํางานเปนทีมมากข้ึนเปนลักษณะ U-Shaped Layout ในบางผลิตภัณฑสามารถจัดสายการผลิตแบบรูปตัว U แลวใชคนงานเพียงคนเดียว

จุดเดนของการจัดสายการผลิตแบบ U คือบริเวณงานเขาและบริเวณงานออกใกลกันคนงานมีการทํางานท่ีหลายทักษะทําใหไมเกิดความเบ่ือและเมื่อยลา สามารถปรับเปล่ียนและรองรับได

7

หลายผลิตภัณฑหรือรุนการผลิตสามารถลดพื้นท่ี คนและการขนถายไดมากเนื่องจากเปนการสงโดยเอ้ือมถึงกันได เปนตน

รูปท่ี 2.2 รูปแบบการจัดสายการผลิตรูป U (U-Shaped Layout)

การวางผังตามกระบวนการผลิต (Process Layout) การวางผังตามชนิดผลิตภัณฑ จะทําการวางผังตามกลุมของเคร่ืองจักร หรือตามหนาท่ีของ

งาน (Functional Layout) เชน โรงงานในการข้ึนรูป-กลึง-ตัด-เจาะ-เช่ือม-ประกอบ มีการแยกแผนกในการทํางานอยางชัดเจนโรงงานผลิตเฟอรนิเจอร หรือโรงพยาบาลก็มีการจัดวางผังการผลิตและบริการแบบกระบวนการผลิต

รูปท่ี 2.3 รูปแบบการจัดสายการผลิตแบบกระบวนการผลิต (Process Layout)

ขอดีของการจัดสายการผลิตแบบกระบวนการผลิต 1. มีความยืดหยุนสามารถใชเคร่ืองจักรไดหลากหลายผลติภัณฑ 2. เปล่ียนผลิตภัณฑไมมีผลตอการเปล่ียนผังโรงงานมากนัก 3. เคร่ืองจักรสามารถทดแทนกันได

8

4. การเพิ่มกําลังผลิตและการควบคุมส่ิงบกพรองสามารถควบคุมไดเฉพาะหนวยผลิต 5. การเพิ่มลดเคร่ืองจักร อุปกรณทําไดสะดวกและตนทุนไมสูงมากนกั ขอเสียเปรียบของการจัดสายการผลิตแบบกระบวนการผลิต 1.จัดสมดุลการผลิตไดยาก 2.มีงานรอระหวางกระบวนการผลิตมาก (Work In Process: WIP) 3.มีการใชพื้นท่ีในการวางผังมากเนื่องจากแตละแผนกตองมีการเตรียมจัดเก็บวัตถุดิบ และ

เสนทางเดินและการขนถาย 4.ตนทุนการผลิตตอหนวยจะสูงเนื่องจากจะเปนการผลิตแบบส่ังทําเปนสวนมากเปน

ลักษณะงานทําเฉพาะตามแบบปริมาณท่ีนอย 5.เวลาในการผลิตไมเต็มท่ีเนื่องจากมีการสูญเสียในการเตรียมงานเตรียมเคร่ืองจักรเพื่อการ

ผลิตบอยตามแตผลิตภัณฑ 6.การวางแผนและควบคุมการผลิตจะทําไดยากเนื่องจากมีความหลากหลายท้ังผลิตภัณฑ

เคร่ืองจักร วัตถุดิบ และการสงมอบ การวางผังการผลิตแบบนี้จะประยุกตในสวนของงานบริการคอนขางมากเชนการใหบริการ

ในโรงพยาบาลจะมีการแบงเปนแผนกตางๆ ของการใหบริการเชน แผนกสูตินารี แผนกผูปวยใน แผนกทันตกรรม แผนกหองฉุกเฉิน แผนก X-Ray แผนกหองปฏิบัติการทดสอบ หองอาหาร หองจายยา เปนตน หรือกรณีของการบริการในมหาวิทยาลัยแบงเปนคณะและสํานักตางๆ ในสวนของการบริการของธนาคารในปจจุบันไดดําเนินการท่ีเปล่ียนไปโดยในอดีต จะแยกแยะการบริการอยางชัดเจนเหมือนการจัดผังแบบผลิตภัณฑ แตในปจจุบันธนาคารไดปรับเปล่ียนรูปแบบเปนลักษณะ ครบวงจรในคร้ังเดียวในพนักงานหนึ่งคน แตยังคงแยกแผนกท่ีเฉพาะกิจเชน แผนกสินเช่ือ แผนกแลกเปล่ียนเงินตราตางประเทศ เปนตน

การวางผังแบบงานอยูกับท่ี (Fixed-Position Layout) การวางผังการผลิตแบบนี้ ผลิตภัณฑท่ีผลิตจะมีขนาดท่ีคอนขางใหญ ไมสะดวกในการ

เคล่ือนยายผลิตภัณฑ เชน เคร่ืองบิน เรือเดินสมุทร การกอสรางเข่ือน การกอสรางอาคาร ภายหลังการผลิตแลวเสร็จ ผลิตภัณฑสวนมากมักจะอยูกับท่ี หรือถามีการเคล่ือนยายจะคอนขางลําบาก

การวางผังลักษณะน้ีทําการวางผังโดยการใหช้ินงานท่ีจะผลิตอยูกับท่ีหรือผลิตสวนงานช้ินยอยๆ เปนลักษณะช้ินสวนสําคัญจากภายนอกนําเขามาประกอบ โดยเคลื่อน แรงงาน วัตถุดิบ

9

อุปกรณ เคร่ืองจักร พลังงาน และกรรมวิธีเขาไปหา ตัวอยางเชน ในอดีตการกอสรางสะพานลอยคนเดินขาม หรือสะพานลอยของรถ จะมีการนําเอาปจจัยการผลิตตางๆ วัตถุดิบ เคร่ืองผสมปูนซีเมนต เหล็กเสน แรงงาน ปูนซีเมนต ไมแบบ รถขุดเจาะ เสาเข็ม เขาไปในพ้ืนท่ีท่ีจะสรางเพ่ือผานกระบวนการสรางเปนใหเปนสะพานลอยอยางสมบูรณ โดยใชเวลาในการดําเนินการนานนับเดือน ขณะท่ีปจจุบันจะเปนลักษณะท่ีใชเทคโนโลยีท่ีผลิตคานหรือเสาเข็มมากอนเสร็จแลวนํามาประกอบโดยใชเวลาท่ีลดลงกวาเดิมมาก โดยการจราจรจะมีการติดขัดนอยลงแตไดผลิตภัณฑเหมือนเดิมและมีความรวดเร็วในการผลิตการสรางมากกวา

รูปท่ี 2.4 รูปแบบการจัดสายการผลิตแบบงานอยูกับท่ี (Fixed-Position Layout)

การออกแบบผังโรงงานมีการพัฒนาออกไปอีกมากมาย ไมจําเปนตองใชออกแบบแบบใด

แบบหนึ่งในหนึ่งโรงงานอาจใชรูปแบบการวางผังแบบผสม เชน การวางผังแบบเซลล (Cellular Layout) มีการนําหลักการที่ช้ินงานลักษณะการผลิตท่ีใกลเคียงกัน มาอยูในสายการผลิตเดียวกันโดยยกเวนข้ันตอนหรือเคร่ืองจักรบางเคร่ืองท่ีขามไป และในบางคร้ังอาจมีการขามสายการผลิตไดแตเล็กนอย สงผลใหลดเวลาในการเตรียมเคร่ืองจักร ลดพื้นท่ีการผลิต ลดการขนถายลําเลียงไดมาก ปจจุบันในหลายโรงงานจะนิยมใชการวางผังการผลิตแบบผสม

10

การวางผังโรงงานท่ีเหมาะสมจะตองประกอบดวยขั้นตอนหลายๆ ขั้นตอนดวยกันซ่ึงสามารถแบงแตละขั้นตอนออกตามลําดับดังนี้

1.ศึกษารายละเอียดและรวบรวมขอมูลพื้นฐานข้ันตนในข้ันนี้จะตองระบุไปใหชัดเจนวาจะทําการผลิตผลิตภัณฑชนิดใดและจํานวนเทาไหรเปนตน

2.กําหนดกิจกรรมข้ันพื้นฐานตางๆ ท่ีจําเปนตอการผลิตโดยตรงกิจกรรมเหลานี้จะเกี่ยวของกับกระบวนการผลิตท่ีจะตองใชในการผลิตและการจัดหาชนิดและจํานวนของเคร่ืองจักรอุปกรณท่ีเพียงพอกับความตองการผลิตรวมท้ังการกําหนดหนาท่ีตางๆใหกับเครื่องจักรและอุปกรณเหลานั้นในแผนกการผลิตหรือแผนกบริการใหแนนอน

3.กําหนดกิจกรมทุกๆ กิจกรรมท่ีมีความจําเปนตอการสนับสนุนการผลิต ซ่ึงก็คือกิจกรรมท่ีสนับสนุนกิจกรรมพื้นฐานท่ีกลาวถึงในข้ันตอนท่ี 2 กิจกรรมสวนสนับสนุนการผลิตนี้เปนส่ิงท่ีจะขาดเสียมิไดท้ังนี้เพื่อใหการผลิตดําเนินไปไดอยางมีประสิทธิภาพตัวอยางของกิจกรรมสนับสนุนการผลิตตางๆ เปนกิจกรรมท่ีสามารถจะพบไดในแผนกสงของ แผนกรับรอง แผนกของคงคลังและแผนกซอมบํารุงรวมท้ังแผนกอ่ืนๆ ภายในผังโรงงานี่เกี่ยวของ

4.คํานวณหาความตองการพื้นท่ีของแตละแผนกหรือของกิจกรรมตางๆ 5.หาความสัมพันธระหวางกิจกรรมตางๆ ท้ังหมดภายในผังโรงงาน โดยจะพิจารณาความ

สัมพันธดังกลาวนี้ บนพื้นฐานของความคลองตัวในการทํางานของคน การไหลของวัสดุ หรือขอมูลระหวางแผนกตางๆ

6.ประเมินผลผังโรงงานทุกๆ ผังโรงงานท่ีไดออกแบบไว 7.ดําเนินการตามผังโรงงานท่ีไดคัดเลือกไว หลักสําคัญขั้นพื้นฐานสําหรับการออกแบบและวางผังโรงงาน แบงออกเปน 3 ประการ คือ 1.ความสัมพันธ (Relationships) เปนการจัดหาความสัมพันธของกิจกรรมตางๆ โดยเร่ิม

จากกิจกรรมท่ีมีความสัมพันธมากมาหานอย กิจกรรมใดมีความสัมพันธมากก็ใหอยูใกลๆ กัน 2.เนื้อท่ี (Space) เปนการพิจารณาเกี่ยวกับเนื้อท่ีตางๆ ท้ังจํานวน ชนิด และรูปราง หรือ

รูปทรงของเน้ือท่ีของกิจกรรมตางๆ ท่ีไดกําหนดในผังงาน 3.การปรับจัดตําแหนงท่ีต้ัง (Adjustment) เปนการจัดหรือปรับตําแหนงของกิจกรรมตางๆ

ใหไดอยางเหมาะสมภายใตขอจํากัดตางๆ จากหลักสําคัญ 3 ประการดังกลาวเปนหัวใจของการวางผังโรงงานแบบตางๆ โดยไม

คํานึงถึงชนิดของผลิตภัณฑ ขบวนการผลิตหรือขนาดของโรงงานแตอยางใด ซ่ึงแผนการเชิงปฏิบัติในการวางผังโรงงานนั้นสามารถประยุกตจากหลัก 3 ประการดังกลาวมาขางตน

11

รูปท่ี 2.5 แสดงแผนการเชิงปฏิบัติของการวางแผนโรงงานอยางเปนระบบ (ท่ีมา: สมศักดิ์, 2547)

ขอมูลข้ันตน P Q R S T และกิจกรรมตาง ๆ

การไหลของวสัดุ ความสัมพันธของกิจกรรม

แผนภาพความสัมพันธ

เนื้อท่ี ท่ีหาได เนื้อท่ี ท่ีตองการ

แผนภาพความสัมพันธของเนื้อท่ี

ขอพิจารณาปรับปรุงเปล่ียนแปลง ขอจํากัดเชิงปฏิบัติ

แผน ก แผน ข แผน ค

ประเมินผล หมายเหตุ P : ผลิตภัณฑ หรือวัตถุดิบ Q : ปริมาณ R : ขบวนการผลิต S : ส่ิงท่ีใหบริการและ

12

กระบวนการที่นํามาแสดงในสวนนี้จะชวยให สามารถประเมินเลือกผังโรงงานท่ีเหมาะสมไดโดยอยูบนพื้นฐานของการไหลท่ีเกิดข้ึนระหวางแผนกตางๆ การวัดการไหลนี้สามารถวัดไดท้ังเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ การวิเคราะหเชิงปริมาณจะมีความเหมาะสมที่สุดในสถานการณท่ีเกี่ยว กับการไหลทีมีปริมาณมากๆ ของ วัสดุของคน หรือของขาวสารขอมูลระหวางแผนกตางๆ สวนการวิเคราะหเชิงคุณภาพจะมีความเหมาะสมท่ีสุดเม่ือปริมาณการไหลมีความสําคัญนอยแตการพิจารณาถึงความปลอดภัยและความใกลชิดของแผนกมีความสําคัญมากท่ีสุด ในการวิเคราะหความใกลชิดจะยอมใหผูใชกําหนดคาความใกลชิดของแผนกตางๆ ท่ีมีความสัมพันธกับแผนกตางๆ ตามความตองการได ยกตัวอยางเชน ในระบบการผลิต (Manufacturing System) แผนกเช่ือมและแผนกพนสีไมควรวางใหอยูติดกัน เนื่องจากจะทําใหเกิดอันตรายจากการระเบิดได

2.2 รูปแบบของปญหาการจัดผงัโรงงาน รูปแบบของการจัดผังโรงงาน ซ่ึงเปนปญหาเกีย่วกับการจัดเรียงวางแผนตางๆ สถานี หรือ

เคร่ืองจักร (หรือรวมเรียกวา บล็อกแพลน(Block Plan)) จํานวน n แผนก ลงใน m ตําแหนง (โดยที่ n≤ m) มีข้ันตอนการจัดผังโรงงานอยางมีระบบ (ภาคผนวก ก) ฮิวริสติก (Heuristic) ท่ีใชในการแกปญหาการจัดผังโรงงานและแสดงถึงข้ันตอนวิธีการของฮิวริสติกในการหาคําตอบอยางละเอียด

วิธีการแกปญหาการจัดผังโรงงานแบงออกเปนสองวิธีใหญๆตามลักษณะของขอมูลท่ีใชคือ การจัดผังโรงงานโดยใชขอมูลเชิงปริมาณ และการจัดผังโรงงานโดยของมูลเชิงคุณภาพ ขอมูลเชิงปริมาณหมายถึงขอมูลท่ีเกี่ยวของกับปริมาณการไหลและขอมูลท่ีเกี่ยวของกับคาใชจายของการไหลวัสดุระหวางสถานีสวนขอมูลเชิงคุณภาพหมายถึงขอมูลท่ีใชแสดงความสัมพันธระหวางสถานีหนึ่งกับสถานีอ่ืนๆจากแผนภูมิสรางความสัมพันธซ่ึงเปนไปตามความตองการของผูออกแบบผังโรงงาน วัตถุประสงคของการจัดผังโรงงานคือ เพื่อใหเกิดคาใชจายการไหลวัสดุนอยท่ีสุดหรือมีความ สัมพันธ ตามความตองการของผูออกแบบผังโรงงานสูงสุด (ชนะ, 2541)

2.2.1 การจัดผงัโรงงานโดยใชขอมูลเชิงปริมาณ การจัดผังโรงงานโดยใชขอมูลเชิงปริมาณ มีวัตถุประสงคเพื่อใหเกิดคาใชจายของการไหล

วัสดุนอยท่ีสุด ซ่ึงจะกลาวถึงคาใชจายของการไหลตอไปอยางละเอียด คาใชจายโดยรวมของการจัดวางผังโรงงาน (Total Cost) สามารถแสดงในรูปสมการทาง

คณิตศาสตรของปริมาณการไหลของวัสด ุ คาใชจายการไหลของวัสดขุองแตละแผนกและระยะทางระหวางแผนก เปาหมายของการจัดผังโรงงานคือเพื่อใหคาใชจายโดยรวมตํ่าท่ีสุดดังสมการท่ี (1)

13

Minimize C = dcf ijij

n

1i

n

1ijij∑∑

= += (1)

C คือ คาใชจายโดยรวมท่ีเกดิจากการวางผังโรงงาน fij คือ ปริมาณการไหลจากแผนก i ไปแผนก j cij คือ คาใชจายการไหลจากแผนก i ไปแผนก j dij คือ ระยะทางระหวางแผนก i ไปแผนก j โดยวัดจากจุดศูนยกลาง (Centroid)ของแตละ

แผนก

การหาจุดศูนยกลาง ของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากไดตามสมการท่ี (2) และ (3) ดังรูปท่ี 2.6

X = ∫ ∫y

y

x

x

xdxdy2

1

2

1A1 = )()(

2A1

1221

22 yyxx −×− (2)

Y = ∫ ∫x

x

y

y

ydydx2

1

2

1A1 = )()(

2A1

1221

22 xxyy −×− (3)

(X,Y) คือ จุดศูนยกลางของแผนก A คือ พื้นท่ีของแผนกที่ตองการหา

x1 คือ จุด x – coordinate ซายสุดของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก

x2 คือ จุด x – coordinate ขวาสุดของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก y1 คือ จุด x – coordinate ตํ่าสุดของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก y2 คือ จุด x – coordinate สูงสุดของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก

A

0 25 500

25

50

.(X,Y)

รูปท่ี 2.6 แสดงจุดศูนยกลางของแผนก A คือจุด (X,Y)

14

B

C

0

30

50

..

(X,Y)

(I1,J1)

0 25 50

รูปท่ี 2.7 แสดงจุดศูนยกลางของแผนก B คือจุด (X,Y) และ C คือจุด (I1,J1)

B1

C

0 25 500

30

50B2.

. .(X,Y)

(X1,Y1)

(X2,Y2)

(I1,J1).

รูปท่ี 2.8 แสดงจุดศูนยกลางของแผนก B1 คือจุด (X1,Y1) และB2 คือจุด(X2,Y2)

ดังรูป 2.7 แผนก B ไมไดเปนรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก การหาจุดศูนยกลางของแผนก คือการหา

แบบถวงน้ําหนักโดยแบงแผนก B ออกเปนรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก B1 และ B2 ดังรูป 2.8 จากนัน้หาจุดศูนยกลางของ B1 และ B2 แลวคํานวณจดุศูนยกลางรวมดงัสมการท่ี (4) และ (5)

AAAXAX X

21

2211

+

+= (4)

AAAYAY Y

21

2211

+

+= (5)

(X,Y) คือ จุดศูนยกลางของแผนกแบบถวงน้ําหนกั (X1,Y1) คือ จุดศูนยกลางของแผนกแรก (X2,Y2) คือ จุดศูนยกลางของแผนกสอง A1 คือ พื้นท่ีของแผนกแรก A2 คือ พื้นท่ีของแผนกสอง

15

การวัดระยะทางโดยท่ัวไปแลวมีอยูสองแบบคือการวัดแบบเรดติลิเนยีร (Rectilinear) และการวัดแบบยูคลิเดียน (Euclidean) (Askin and Strandridge, 1993)

ระยะทางแบบเรดติลิเนียร คือระยะทางระหวางสถานีท่ีเปนไปตามแนวแกน x และแกน y การวัดระยะทางลักษณะน้ีเหมาะสมกับการวัดระยะทางของทางเดินระหวางแผนก การวัดระยะทางเปนไปดังสมการท่ี (6)

dij = yx Δ+Δ (6)

ระยะทางแบบยูคลิเดียน คือระยะทางท่ีส้ันท่ีสุดระหวางสถานีเหมาะสมกับการวดัระยะทางของโอเวอรเฮดคอนเวเยอร การวัดระยะทางเปนไปดังสมการท่ี (7)

dij = 22 )()( yx Δ+Δ (7)

การวัดระยะทางแบบเรดติลิเนียรและการวดัระยะทางแบบยูคลิเดียน สามารถแสดงดังรูป2.9 และ 2.10 สําหรับงานวิจยันี้เลือกใชการวัดระยะทางแบบเรดติลิเนยีร

d(A,B) = yx Δ+Δ d(A,B) =D รูปท่ี 2.9 แสดงถึงระยะทางแบบเรดติลิเนยีร รูปท่ี 2.10 แสดงถึงระยะทางแบบยูคลิเดยีน 2.2.1.1 การแกปญหาการวางผังโรงงาน รูปแบบของปญหา ตามสมการท่ี(1) เรียกวา QAP (Quadratic Assignment Problem) (ภาคผนวกท่ี ข) เปนปญหาท่ีเปนท่ีรูจักกันดีทางดานการแกปญหาคาเหมาะสม (Optimization) ซ่ึงมีวิธีการหาคําตอบท่ีเปนไปไดหลายวิธีอยางไรก็ตาม QAP จัดเปนปญหาประเภทNP-hard (ภาคผนวกท่ี ค) ซ่ึงไมเหมาะท่ีจะหาคําตอบดวยวิธีการแบบตรงไปตรงมาในทางปฏิบัติ เชนโปรแกรมเชิงเสน เนื่องจากเวลาที่เสียไปในการหาคําตอบจะเพ่ิมข้ึนเปนแบบเอ็กโปเนนเชียล เม่ือขนาดของปญหาเพิ่มข้ึน (French, 1982)

แนวทางการแกปญหาประเภทนี้เพื่อใหไดคําตอบท่ีดีแมจะไมเปนคําตอบท่ีดีท่ีสุดคือการใช ฮิวรีสติก ขอดีของการใชฮิวรีสติกคือ งายตอการใชงานไมจําเปนตองมีการกําหนดพารามิเตอรตางๆ

B

A

B

D A

XΔ

YΔ

16

และมีความซับซอนนอยเหมาะสมกับปญหาขนาดเล็กสวนขอเสียของฮิวรีสติกคือ คําตอบท่ีไดอาจไมเปนคําตอบท่ีดีท่ีสุด ฮิวรีสติกท่ีใชในการแกปญหาประเภทนี้มีอยูสองวิธีใหญๆ คือ คอนสตักช่ันฮิวริสติก (Construction Heuristic) และอิทพรูฟเมนทฮิวริสติก (Improvement Heuristic) (Francis and White, 1974) โดยฮิวริสติกท้ังสองประเภทมีรายระเอียดดังตอไปนี้ คอนสตักชัน่ฮวิริสติก (Construction Heuristic) คอนสตักช่ันฮิวริสติก เปนวิธีการจัดผังโรงงานโดยเร่ิมจากการวางผังโรงงานไปทีละแผนกแลวทําการคํานวณหาคาใชจายท่ีเกิดข้ึนจากนั้นยายตําแหนงการวางแลวคํานวณหาคาใชจายใหมจนครบทุกตําแหนง เลือกตําแหนงการวางท่ีทําใหเกิดคาใชจายนอยท่ีสุดจากนั้นก็เพิ่มแผนกท่ีเหลือทีละแผนกแลวทําการคํานวณใหมอีกคร้ัง ทําเชนนี้ไปจนครบทุกแผนกจนไดคําตอบ ข้ันตอนของ คอนสตักช่ันฮิวริสติกมีข้ันตอนดังรูป 2.11 โดยมีรายละเอียดดังตอไปนี ้ ข้ันตอนแรกของคอนสตักช่ันฮิวริสติกเปนการสุมลําดับของแผนกตางๆ ในผังโรงงานท่ีตองมีการจัดเรียง

ข้ันตอนท่ีสองเปนการจัดวางแผนกลําดับแรกลงบนตําแหนงพื้นท่ีของผังโรงงาน ข้ันตอนท่ีสามเปนการพิจารณาจัดวางจัดวางตําแหนงของแผนกลําดับตอไป ข้ันตอนท่ีส่ีวางแผนกท่ีพิจารณาลงในพ้ืนท่ีท่ีเหลือทุกตําแหนงและเลือกวางในตําแหนงท่ี

เกิดคาใชจายนอยท่ีสุด ข้ันตอนท่ีหาเปนข้ันตอนในการตรวจสอบการหยุดการทํางาน โดยทําการตรวจสอบวามี

การจัดวางครบทุกแผนกหรือไม ถายังไมครบทุกแผนกใหเลือกวางแผนกท่ีเหลือตามลําดับท่ีกําหนดไวจนครบทุกแผนก ถาครบทุกแผนกแลวใหหยุดการคํานวณแลวคํานวณคาใชจายโดยรวมอีกคร้ังหนึ่งกอนการจบการทํางาน

17

ใช

ไมใช

เร่ิมตน

เรียงลําดับแผนกท่ีจะจัดวางกอนหลังอยางสุม

จัดวางแผนกลําดับแรกลงบนตําแหนงของผังโรงงาน

พิจารณาแผนกในอันดับถัดไป

วางแผนกท่ีพจิารณาลงบนตําแหนงของผังพื้นท่ีของผังโรงงานทุกตําแหนงท่ีเหลือและคํานวณหาคาใชจายทุกคร้ัง

เลือกวางตําแหนงพื้นท่ีของผังโรงงานเหมาะสม หรือเกิดคาใชจายโดยรวมนอยท่ีสุด

พิจารณาครบทุกแผนก

คํานวณหาคาใชจายโดยรวม

จบการทํางาน

รูปท่ี 2.11 ข้ันตอนการแกปญหาของคอนสตรักช่ันฮิวริสติก

18

อิมพรูฟเมนทฮิวริสติก (Improvement Heuristic) อิมพรูฟเมนทฮิวริสติกเปนการจัดผังโรงงานท่ีจําเปนตองมีโครงสรางของผังโรงงานเร่ิมตน

กอนแลวทําการปรับปรุงผังโรงงานนั้น จนไดผังโรงงานใหมท่ีมีคําตอบดีกวาผังโรงงานเดิมแนวคิดพื้นฐานของการแกปญหาจัดผังโรงงานดวยอิมพรูฟเมนทฮิวริสติกคือ การปรับปรุงผังโรงงานท่ีมีอยูแลวใหไดคําตอบท่ีดีข้ึนหรือคาใชจายนอยลง อิมพรูฟเมนทฮิวริสติกมีหลายวิธี เชน Steepest Desecent Paairwise Interexchange Heuristic (SDPI) คราฟทและ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง ซ่ึงในงานวิจัยนี้เลือกใช อิมพรูฟเมนทฮิวริสติก แบบ คราฟท และ ซิมูเลเต็ด อะเนลลิ่ง

2.2.2 การจัดผงัโรงงานโดยใชขอมูลเชงิคณุภาพ การจัดผังโรงงานโดยของมูลเชิงคุณภาพมีวัตถุประสงค เพื่อจัดวางตําแหนงของทรัพยากร

ของโรงงานเชน เคร่ือง จักร สถานีงาน ฯลฯ ใหอยูติดกันหรือหางกันจากกันตามความสัมพันธของทรัพยากรนั้น ความสัมพันธของระหวาแผนกไดจากแผนภูมิแสดงความสัมพันธการจัดผังโรงงานประเภทนี้เปนสวนหนึ่งของการออกแบบผังโรงงานอยางมีระบบ (Systematic Layout Planning, SLP) (ภาคผนวก ก) โดยพิจารณาถึงคา TCR (Total Closeness Rating) คา TCR ท่ีใชพิจารณามี 2 ประเภทคือ คา TCRA (Total Closeness Rating with Adjacent Department) เปนการพิจารณาความใกลชิดระหวางแผนกซ่ึงจะตองใหมีคามากท่ีสุด ดังสมการท่ี (8)

Maximize TCRA = )(∑∑1

1 1ij

M

i

M

ijij rV

−

= +=

δ (8)

TCRA คือ การพิจารณาความใกลชิดระหวางแผนก M คือ จํานวนแผนก

คา ijδ เปน 1 ถาแผนก i และ j อยูติดกันและคา ijδ เปน 0 ถาแผนก i และ j ไมไดอยูติดกนั

ดังรูป 2.12 δ (A,B)=0 δ (A,B)=1

รูปท่ี 2.12 แสดงความใกลชิดระหวางสถานี A และ B

A

B

A

B

19

)( ijrV คือ คาคะแนนของความสัมพันธระหวางแผนก i และ j คะแนน การใหคะแนนของ

ความสัมพันธระหวางแผนกจากแผนภูมิแสดงความสัมพันธ ซ่ึงจะไดกลาวถึงรายละเอียดตอไป

คา TCRD (Total Closeness Rating with Distance Between Department) เปนการพจิารณาถึงระยะทางระหวางแผนกซ่ึงจะตองใหมีคานอยท่ีสุด ดงัสมการท่ี (9)

Minimize TCRD = ij

M

i

M

ijij drV∑∑

1

1 1

)(−

= +=

(9)

dij คือ ระยะทางระหวางแผนก i ไปแผนก j ตามท่ีไดกลาวมาแลว TCRD คือ การพิจารณาถึงระยะทางระหวางแผนกรายละเอียดของการจัดผัง

โรงงานโดยใชขอมูลเชิงคุณภาพ (ภาคผนวก ก) V( rij) คือ คาคะแนนของความสัมพันธระหวางแผนก i ไปแผนก j คะแนน ดังท่ีไดกลาวมาแลวไดจาก แผนภูมิแสดงความสัมพันธซ่ึงเปนแผนภูมิท่ีแสดงถึงความสัมพันธของทุกแผนกในผับโรงงานนั้นๆ ดังแสดงดังรูป 2.10 และใชสัญลักษณแสดงถึงความสัมพันธของแตละแผนกเปน A E I O U และ X สัญลักษณเหลานี้มีความหมายดังตารางท่ี 2.1

ตารางท่ี 2.1 สัญลักษณและความหมายของระดับความสัมพันธ

สัญลักษณ คาใชจาย A Absolutely Necessary E Especial Necessary I Important O Ordinary U Unimportant X Undesirable

20

รูปท่ี 2.13 แผนภูมิแสดงความสัมพันธระหวางแผนก 10 แผนก เพื่อความสะดวกในการคํานวณวนสมการที่ (8) และ (9) คา V(rij) ควรเปล่ียนใหอยูในรูป

คะแนนท่ีเปนจํานวนเต็ม โดยท่ัวไปแลวการใหคะแนนของระดับความสัมพันธแบงออกเปน 2 ประเภทคือการใหคะแนนแบบเอ็กซโปเนนเชียล (Exponential) และการใหคะแนนแบบเชิงเสน(Linear) ดังตาราง 2.2 ตาราง 2.2 เปรียบเทียบการใหระดับคะแนนแบบเอ็กซโปเนนเชียลและแบบเชิงเสน

ระดับความสัมพันธ คะแนนแบบเชิงเสน คะแนนแบบเอ็กซโปเนนเชียล A 4 81 E 3 27 I 5 9 O 1 3 U 0 1 X -1 -243

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I

U

I

O

U

U

O

I

O

E

I

E

O

A

U

U

A

I

U

U

U

I

O

X

A

O

I

U

U

U

U

I

U

U

U

E

O

I

A

X

O

U

O

I E

21

การใหคะแนนแบบเชิงเสนหรือแบบเอ็กซโปเนนเชียล ข้ึนอยูกับการตัดสินใจของผูวางผังโรงงาน ถาผูวางผังโรงงานตองการแตละแผนกมีความแตกตางกันมากๆ ก็ควรเลือกวิธีการแบบเอ็กซโปเนนเชียล แตถาผูวางผังโรงงานใหระดับความสัมพันธไมมีความแตกตางกันมากก็ควรเลือกวิธีการแบบเชิงเสน ซ่ึงคําตอบของผังโรงงานจะแตกตางกันออกไป

ก) ข) รูปท่ี 2.14 แสดงถึงแผนภูมิแสดงความสัมพันธ ก) ใหคะแนนแบบเชิงเสน

ข) ใหคะแนนแบบเอ็กซโปเนนเชียล แตอยางไรก็ตามผูวางผังโรงงานตองพึงระลึกอยูเสมอวาการใหคะแนนเชิงคุณภาพไม

สามารถนํามาใชกับกระบวนการคณิตศาสตรไดทุกกรณี เชน ไมอาจกลาวไดวา 27 มีคาเทากับ A และการนําไปใชควรระบุถึงคําอธิบายทางดานเหตุผลดวย

วิธีการแกปญหาการจัดผังโรงงานโดยใชขอมูลเชิงคุณภาพมีหลายวิธีเชน วิธี Branch and Bound วิธีทางทฤษฎีกราฟ (Graph Theory) ฯลฯ ซ่ึงรายละเอียดของวิธีการเหลานี้สามารถหาไดจาก (Francis and White, 1974)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

0

2

1

0

0

1

2

1

3

2

3

1

4

0

0

4

2

0

0

0

2

1

-1

4

4

2

0

0

0

0

2

0

0

0

3

1

2

4

-1

1

0

1

2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

1

9

3

1

1

3

9

3

27

9

27

3

81

1

1

81

9

1

1

1

9

3

-243

81

3

9

1

1

1

1

9

1

1

1

27

3

9

81

-243

3

1

3

9 27

22

2.3 อัลกอริทึม (Algorithm) อัลกอริทึม หมายความถึงลําดับข้ันตอนเชิงวิธีการคํานวณ ซ่ึงแปลงตัวอยางขอมูลเขาของ

ปญหาไปเปนผลลัพธท่ีตองการซ่ึงข้ันตอนตางๆ ในอัลกอริทึม เปนข้ันตอนท่ีใชหลักการคํานวณและสามารถแปลงไปเปนคําส่ังท่ีใชงานไดดวยโปรแกรมคอมพิวเตอรได ซ่ึงข้ันตอนวิธีในการทํางานของโปรแกรมคอมพิวเตอรเพื่อแกปญหา ถาปฏิบัติตามข้ันตอนอยางถูกตองแลว จะตองสามารถชวยแกปญหาและประมวลผลตามตองการไดสําเร็จ

ในการเขียนอธิบายอัลกอริทึมสามารถเขียนไดหลายแบบ เชน ในรูปของข้ันตอนวิธี การทํางานในแบบของ ผังงาน (Flow Chart) รหัสซูโด (Pseudo) และภาษาคอมพิวเตอร แตในปญหาเดียวกันเราสามารถคิดอัลกอริทึมเพื่อมาแกปญหาไดหลายแบบ การท่ีเรามีความรูทางดานอัลกอริทึม จะเปนประโยชนอยางมากในเร่ืองของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอรใหมีประสิทธิภาพ สามารถทํางานไดอยางถูกตอง และตรวจสอบไดงายเม่ือมีขอผิดพลาดเกิดข้ึน นอกจากนั้นการฝกคิดอัลกอริทึมบอยๆ จะชวยใหการทํางานในชีวิตประจําวันของเรามีการคิดอยางเปนแบบแผนข้ันตอน และเปนระบบมากข้ึน (ขนิษฐา, 2548)

ตัวอยาง อัลกอริทึมเพื่อทําการบวกราคาโดยใชเคร่ืองคิดเลข ท่ีเราคิดออกมาแสดงดงัตอไปนี ้1. เปดเคร่ืองคิดเลข 2. วนการทํางานดังตอไปนี ้

พิมพยอดเงินจาํนวนเต็ม(.) พิมพเศษของเงิน กดเคร่ืองหมายบวก (+)

3. ทําจนกระท่ังราคาท้ังหมดถูกพิมพเขาเคร่ือง และกดเคร่ืองหมาย = 4. เขียนยอดรวมราคา

ปดเคร่ืองคิดเลข

23

รูปท่ี 2.15 ตัวอยางการเขียนอัลกอริทึมการสงจดหมายในรูปแบบผังงาน

เนื้อหานี้จะกลาวถึงทฤษฎีเบ้ืองตนของ คราฟท และซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง ซ่ึงเปนอิมพรูฟ

เมนทฮิวริสติกและเปนอัลกอริทึมชนิดหนึ่งท่ีใชในการหาคําตอบของการวางผังโรงงาน เพื่อเปนพื้นฐานสําหรับการนํา ไปใชในการแกปญหาการจัดผังโรงงานในงานวิจัยนี้ตอไป

2.3.1 การคนหาคําตอบโดยใชคราฟท คราฟท (Computerized Relative Allocation Facilities Technique, CRAFT) เปนโปรแกรม

คอมพิวเตอรท่ีชวยในการออกแบบผังโรงงาน ซ่ึงเปนการปรับปรุงผังโรงงานเดิมท่ีมีอยูหรือผังโรงงานเร่ิมตน โดยวิธีสับเปล่ียนตําแหนงของแผนก 2 แผนกหรือ 3 แผนก (Two-way หรือ Tree-way Exchange) ใหไดรูปแบบผังโรงงานหลายๆ แบบขึ้นมาเพ่ือหารูปแบบผังโรงงานท่ีเหมาะสมท่ีสุด คือลดคาใชจายใหไดมากท่ีสุด โดยมีกฎเกณฑวาแผนกท่ีทําการสลับเปล่ียนตําแหนงจะตองมี

เริ่มตน

จาหนาซองจดหมาย

พิมพจดหมาย

ใสจดหมายลงในซองจดหมาย

ปดผนึกซองจดหมาย

มีแสตมป ไปซื้อแสตมป

ติดแสตมป

จบงาน

มี ไมมี

24

พื้นท่ีเทากันหรือมีอาณาเขตติดกัน และผลของการสลับเปล่ียนตําแหนงของแผนก จะไมทําใหพื้นท่ีของแผนกใดแผนกหน่ึงถูกแบงแยกหรือขาดออกจากกัน ซ่ึงทําใหสามารถเปล่ียนตําแหนง 2 แผนกใดๆ ไดโดยแผนก 2 แผนกนั้นจะอยูติดกันหรือไมติดกันก็ได (Armour and Buffa, 1963)

การเปล่ียนแปลงที่ใหผลการปรับปรุงท่ีดีท่ีสุด จะถูกนําไปดําเนินการกระบวนการในการสับเปล่ียนจะดําเนินไปอยางตอเนื่องกับทุกๆ แผนกในผังโรงงานจนกระท่ังไมมีผลการปรับปรุงท่ีดีข้ึนและผลจากการจัดวางผังโรงงานท่ีไดนี้ก็จะถือวามีความเหมาะสมสวนหนึ่ง เม่ือพิจารณาเฉพาะในสวนของคาใชจายท้ังหมดของการขนถายวัสดุ เม่ือกลุมของแผนตางๆ ท่ีมีมากกวา 1 แผนก ไดมีการสับเปล่ียนตําแหนงซ่ึงกันและกัน ชุดของการจัดวางตําแหนงใหมหลายชุดจะถูกเสนอออกมา ผลการจัดวางตําแหนงท่ีเหมาะสมของคราฟท ข้ึนอยูกับการจัดวางตําแหนงข้ันตน และไมอาจจะรับประกันไดวาสําหรับผังโรงงานท่ีมีการวางตําแหนงเร่ิมตนท่ีตางกัน จะมีรูปแบบผังโรงงานข้ันสุดทายท่ีเหมือนกัน ถึงแมวาขอมูลจะเหมือนกัน วิธีการออกแบบผังโรงงานในงานวิจัยโดยใชคราฟท ปญหาการจัดวางผังโรงงานในงานวิจัยนี้ เปนการจัดวางผังโดยท่ีแตละแผนกมีขนาดพื้นท่ีเทากันหรือไมเทากันก็ได และผูออกแบบสามารถกําหนดรูปราง ขนาด และทิศทางการวางท่ีแนนอนของแผนกได โดยมีขอกําหนดคือ รูปรางท่ีสามารถกําหนดไดเปนแผนกท่ีมีรูปส่ีเหล่ียมท่ีเปนแบบบลอกแพลน และกําหนดไดทีละ 1 แผนกเทานั้น และอธิบายรายละเอียดตางๆ ตามลําดับดังนี้ 1.ขอมูลเกี่ยวกับขอจํากัดของการออกแบบ ในการออกแบบจะตองทราบถึงขอจํากัดตางๆ เพื่อชวยในการสรางผังโรงงาน ท่ีจะเปนขอบเขตในการจัดเรียงแผนกตางๆ ทีละแผนกซ่ึงขอจํากัดท่ีตองพิจารณาไดแก

• จํานวนแผนกท้ังหมดในโรงงาน

• ความกวางและความยาวของผังโรงงาน

• พื้นท่ีท่ีตองการของแตละแผนก

• การวาดผังท่ีมีแผนกขาดจากกันไมสามารถทําได

• จํานวนการแบงแผนกท่ีมีขนาด กวางxยาว ในผังโรงงาน ออกเปนบล็อกยอยท่ีมีขนาด m แถว คูณ n แนว และสามารถการกําหนดอัตราสวนของบล็อก (Scale) กับความกวางและความยาวของผังโรงงานได

• ขอมูลการไหลของวัสดุแตละแผนก

25

• ขอมูลคาใชจายท่ีเกดิข้ึนจากการไหลของวสัดุแตละแผนก

• การสลับแผนกที่เปนไปไดท้ังหมด กลาวคือจะไมทําการพิจารณาการสลับแผนกซํ้าในแตละรอบของการคนหาคําตอบ ซ่ึงการสลับแผนกท่ีเปนไปไดท้ังหมด M แผนก ตามสมการท่ี (10)

M =2

)1( −NN (10)

M คือ แผนกท่ีเปนไปไดท้ังหมด N คือ จํานวนแผนกท้ังหมด ในผังโรงงาน

2.ทําการใสแผนกตางๆ จนครบทุกแผนกโดยเร่ิมท่ีเรียงแผนกใดกอนหรือหลังก็ได 3.ทําการสลับผังโรงงานตามกฎเกณฑ วาแผนกท่ีทําการสลับเปล่ียนตําแหนงจะตองมีพื้นท่ี

เทากันหรือมีอาณาเขตติดกัน ถาแผนกไมเปนไปตามตามกฎเกณฑก็จะไมพิจารณา และ พิจารณาแนวแกนในการสลับผังโรงงานท้ังหมด 8 แกน (ภาคผนวก จ) โดยสามารถกําหนดวาจะสลับในแนวแกนจากท้ังหมด 8 แกนก็ได ซ่ึงการสลับพื้นท่ีแตละแนวแกนทําเกิดรูปรางของแผนกและคาใชจายท่ีเกิดข้ึนมีคาไมเทากัน

4.สมการเปาหมาย (Objective Function) คือคาใชจายโดยรวมของการจัดวางผังโรงงาน ตามสมการท่ี (1) ข้ันตอนของ คราฟท มีข้ันตอนดังรูป 2.16 โดยมีรายละเอียดดังตอไปนี้

ข้ันตอนท่ี 4.1 คราฟท ตองมีการปอนขอมูลของผังโรงงานตนแบบ และทําการหาคาใชจายของผังโรงงาน โดยคาใชจายท่ีไดจะกําหนดใหเปนคาใชจายท่ียอมรับเร่ิมตนและเปนคาใชจายท่ีดีท่ีสุดเร่ิมตน

ข้ันตอนท่ี 4.2 เปนการประมาณคาใชจายท่ีเกิดข้ึนจากการสลับแผนกทีละคูเพื่อหาผังโรงงานใหมท่ีดีข้ึน โดยประมาณคาใชจายท่ีเกิดข้ึนนี้คิดระยะทางในการสลับแผนกคงเดิม และจํานวนของการสลับแผนกท่ีเปนไปไดเทากับสมการท่ี (10) ซ่ึงคูของแผนกท่ีทําการสลับผังโรงงานแลวไดคาใชจายนอยท่ีสุด จะนําไปทําการสลับผังโรงงานจริง ซ่ึงการสลับแผนกจะทําตามกฎเกณฑของคราฟท ถาไมเปนไปตามกฎเกณฑของคราฟทก็จะไมนํามาพิจารณาในการสลับแผนก

ข้ันตอนท่ี 4.3 เปนการทําการสลับแผนกจริงในผังโรงงานท่ีไดจาก จากข้ันตอนท่ี 4.2 โดยทําการสลับแผนกและคิดระยะทางจริง แลวคํานวณคาใชจายโดยคิดระยะทางจริง (สามารถกําหนดการสลับแผนกตามแนวแกนท้ัง 8 ได (ภาคผนวก จ))

26

ใช

ไมใช

เร่ิมตน

ปอนขอมูลของผังโรงงานตนแบบ

ทําการหาคาใชจายของผังโรงงานตนแบบ

ทําการหาคาใชจายที่นอยที่สุดจากการประมาณคา

ทําการสลบัผังโรงงานจริงตามการประมาณคาที่นอยที่สุด และคํานวณคาใชจายที่มีการสลบัแผนกจริง

การสลับแผนกโดยการประมาณและทําการสลับจริงแลวไมเกิดผังโรงงานใหมที่มีคาใชจายนอยกวาเดิม

จบการทาํงาน

ข้ันตอนท่ี 4.4 ข้ันตอนในการตรวจสอบการหยุดการทํางานโดยทําการตรวจสอบ วามีการสลับแผนกโดนการประมาณ และทําการสลับจริงแลวไมเกิดผังโรงงานใหมท่ีมีคาใชจายนอยกวาเดิม

ถายังก็ทําการสลับแผนกตามข้ันตอนท่ี 4.2 และ4.3 จนได คาใชจายท่ีนอยท่ีสุด และจบการทํางาน

รูปท่ี 2.16 ข้ันตอนการทํางานของคราฟท

27

2.3.2 การคนหาคําตอบโดยใช ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง การคนหาคําตอบแบบ ซิมูเลเต็ด อะเนลลิ่ง เปนวิธีการที่มาจาก การจําลองสถานการณแบบ

มอนติคารโล (Monte Carlo Simulation) โดยใชแกปญหาคาท่ีเหมาะสมแบบคอมบินาทอเรียล (Combinatorial Optimization) หลักการทํางานของ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง จําลองมาจากกระบวนการใหความรอนแกโลหะเพ่ือใหโลหะออนตัวและทําการลดอุณหภูมิของสสารนั้นอยางชาๆ จนกระท้ังถึงจุดเยือกแข็ง (Physical Annealing)โดยเวลาท่ีใชสําหรับแตละอุณหภูมิของการอบออนนั้น ตองมีมากพอที่จะทําใหระบบเขาสูสภาวะเสถียร หากการอบออนไมไดเปนไปดวยอุณหภูมิและระยะเวลาการคงตัวท่ีกําหนด ก็จะทําใหเกิดการแปรปรวนของการจับตัวกันของโครงสรางช้ินงาน ทําใหไดช้ินงานท่ีไมตรงตามวัตถุประสงค และผลของคําตอบคือความตองการใหเกิดการจัดเรียงโมเลกุลท่ีแข็งแรง (สมชาย, 2545)

โดยเปาหมายถูกมองวาเปนเหมือนระดับพลังงานของช้ินงานหมายถึง การหาสภาวะท่ีพลัง งานตํ่าท่ีสุดท่ีเปนผลมาจากการใชตารางการอบออน (Annealing Schedule) ซ่ึงก็คือกลุมของอุณหภูมิท่ีใชและเวลาคงตัวของแตละอุณหภูมิ ท่ีมีความสําคัญท่ีจะใชในการแกปญหา

หลักการตอมาคือ โอกาสในการยอมรับผลของคําตอบท่ีได หาไดจากการพิจารณาการจัดเรียงโมเลกุลของช้ินงานเราจะเปล่ียนแปลงโดยสุมใหมีการจัดเรียงโมเลกุลใหมและจะหาปริมาณ พลังงานท่ีลดลง คือ EΔ ถา EΔ < 0 (พลังงานลดลง) เราจะยอมรับการจัดเรียงตัวโมเลกุลแบบใหม และใชในการเปล่ียนแปลงตอๆ ไป ถา EΔ > 0 ทําการหาความนาจะเปนท่ีทําการยอมรับการจัดเรียงตัวแบบใหมจะเทากับ P( EΔ ,T) = )/( kbTEe Δ− ซ่ึง T คือ อุณหภูมิ และ kb คือ คาคงท่ีของ โบลทแมน (Boltzmann) (ถาหากไมยอมรับการจัดเรียงแบบใหม ก็จะหารูปแบบการจัดเรียงใหม ตอไป) โดยคําตอบท่ีไมยอมรับ จะมีโอกาสถูกยอมรับไดบางดวยความนาจะเปนท่ีตํ่าซ่ึงคําตอบท่ีไดในแตละคร้ังจะถูกใชเปนคําตอบปจจุบันและกระบวนการจะดําเนินตอไป จนกระท่ังพลังงานของระบบลดลงจนถึงจุดสมดุล ณ อุณหภูมิปจจุบัน ซ่ึงสามารถนํามาประยุกตใชในการหาคําตอบของการแกปญหาคาท่ีดีท่ีสุดแบบคอมบินาทอเรียลได และสามารถเปรียบเทียบกับการทํางานไดดังตอไปนี้

28

คาท่ีดีท่ีสุดแบบคอมบินาทอเรียล ⇔ การจําลองสถานการณทอรโมไดนามิก (Combinatorial Optimization) (Thermodynamic Simulation) การแกปญหา ↔ สถานะของระบบ (Solution) (States of System) คาใชจายของการแกปญหา ↔ พลังงานของสถานะ (Cost of a solution) (Energy of a State) การแกปญหาที่มีความใกลเคียงกัน↔ การเปล่ียนสถานะ (Neighbor Solution) (Change of State)

ตัวแปรควบคุม ↔ อุณหภูมิ (Control Parameter) (Temperate) คาใชจายตํ่าท่ีสุด ↔ พลังงานท่ีตํ่าท่ีสุด (Minimum Cost) (Minimum Energy)

การคนหาคําตอบแบบ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง เปนวิธีการคนหาคําตอบไดดี ในปญหาท่ี

ซับซอนและสามารถแกปญหาที่การคนหามักถูกจํากัดอยูในวงแคบ ซ่ึงเกิดจากการท่ีกระบวนการคนหาคําตอบยอมรับเฉพาะคําตอบท่ีดีข้ึนเทานั้น ทําใหโอกาสท่ีจะคนหาคําตอบอ่ืนๆ นอยลง คําตอบสุดทายท่ีไดจึงเปนคําตอบท่ีตํ่าท่ีสุดเฉพาะในกลุมของคําตอบเพียงกลุมเดียวนั้น เนื่องจาก ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง มีการยอมรับคําตอบท่ีมีคาใชจายท่ีดอยกวาเดิมได ดังนั้นลักษณะคําตอบท่ีได จะแบงไดเปน 2 แบบคือ คําตอบท่ีใชในการคนหาคําตอบใหม (จะเรียกวา คําตอบปจจุบัน)กับคําตอบท่ีมีคาใชจายท่ีดีท่ีสุด ณ ขณะน้ัน(จะเรียกวา คําตอบท่ีดีท่ีสุด) โดยคําตอบปจจุบันคือคําตอบใหมท่ีมีคาใชจายท่ีดีข้ึน หรือคําตอบใหมท่ีมีคาใชจายท่ีดอยลง (ใชจายเพิ่มข้ึน) ไดรับการยอมรับดวยความนาจะเปนคาหนึ่ง (P) ซ่ึงคําตอบปจจุบันท่ีมีคาใชจายท่ีดอยลง ถูกใชเปนแนวทางในการหาคําตอบใหม สําหรับคําตอบท่ีดีท่ีสุดคือคําตอบใหมท่ีมีคาใชจายตํ่าท่ีสุดท่ีเคยเกิดข้ึน การคนหาคําตอบแบบ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง สามารถแกปญหาโดยการยอมรับคาท่ียืดหยุนกวา คือจะไมยอมรับแตคําตอบท่ีดีข้ึนเทานั้น แตจะมีการยอมรับคําตอบท่ีดอยลงดวยความนาจะเปนคาหนึ่ง คือ P ทําใหเกิดโอกาสในการคนหาคําตอบท่ีดีข้ึน ซ่ึงอาจอยูในบริเวณอ่ืนเปนไปไดมากยิ่งข้ึน คาความนาจะเปนท่ีจะยอมรับคําตอบท่ีดอยลงดังกลาวมีคาไมเทากันในแตระรอบของการคนหาคําตอบ ในรอบแรกๆ จะมีคาสูง (ใกลเคียงกับ1) เม่ือกระบวนการคนหาคําตอบดําเนินไป

29

ระยะหนึ่งจึงคอยๆ ลดลงดวยคาการทอนอุณหภูมิ (Cooling Rate) คาหนึ่งจนกระท่ังในท่ีสุดมีคาเขาใกลศูนยดังสมการท่ี (11)

P =exp ( )⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+−T

CostCosti

i1i - (11)

P คือ คาความนาจะเปนท่ีจะยอมรับคําตอบท่ีดอยลง Costi+1 คือ คาใชจายของรอบ (iteration) ถัดไป Costi คือ คาคาใชจายของรอบปจจบัุน Ti คือ คาอุณหภมิู ณ รอบปจจบัุน

จากสมการท่ี (11) เหน็ไดวาคาความนาจะเปนถูกกําหนดโดยคาความแตกตางของคาใชจาย

CostCost ii -

1+ และคาอุณหภมิูควบคุม (Temperature Control, Ti)

พารามิเตอรท่ีจําเปนสําหรับการคนหาคําตอบแบบ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง มีดังนี้คือ 1. อุณหภูมิเร่ิมตน การหาอุณหภูมิเร่ิมตนมีผลอยางมากตอการแกปญหาโดยใช ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง ซ่ึง

อุณหภูมิเร่ิมตนตองมีความรอนพอท่ีจะยอมใหโลหะมีการออนตัว ถาอุณหภูมิไมมีความรอนสูงพอคําตอบสุดทายจะเหมือนคําตอบเร่ิมตนหรือใกลเคียงคําตอบเร่ิมตนการท่ีใหอุณหภูมิสูงจะทําใหเกิดการคนหาทุกๆ ชวงอุณหภูมิทําใหเกิดเปนการคนหาแบบสุม

อุณหภูมิเร่ิมตนไมจําเปนท่ีจะตองใชอุณหภูมิสูงมากๆ เพราะจะทําใหเสียเวลามากในการคนหาคําตอบ เพื่อท่ีจะหลีกเล่ียงการคนหาคําตอบท่ีมากเกินไป ซ่ึงเราจะเลือกอุณหภูมิเร่ิมตนตามสมการท่ี (12)

T0 = z0(1/40) (12)

T0 = อุณหภูมิเร่ิมตน z0 = คาของสมการเปาหมาเร่ิมตน (สมการท่ี (1)) คาท่ีไดตามสมการเปนคาโดยประมาณ แตถาผังโรงงานเร่ิมตน มีการวางผังท่ีมีความสลับ

ซับชอน ตองทําการกําหนดคาอุณหภูมิเร่ิมตนท่ีมีความเหมาะสมกับผังโรงงานเอง

30

2. อุณหภูมิสุดทาย ปกติแลวจําทําการลดอุณหภูมิไปเร่ือยๆ จนมีคาเขาใกลศูนย ซ่ึงจะทําใหการหาคําตอบมีคาท่ีนาน เราสามารถกําหนดคาอุณหภูมิสุดทายไดโดยดูจากความนาจะเปนท่ีเกิดข้ึนจากการยอมรับคาท่ีดอยลง เพราะความนาจะเปนท่ีไดท่ีอุณหภูมินอยๆ ก็มีคาเขาใกลศูนย ซ่ึงการหยุดการทํางานของการคนหาคําตอบคือ การท่ีระดับพลังงานเขาสูสภาวะเสถียร ยกตัวอยางเชน ไมมีคาท่ีดีข้ึนในคําตอบหรือไมมีคาดอยท่ียอมรับในการหาคําตอบ โดย T คือ อุณหภูมิสุดทาย

3. การลดอุณหภูมิ เราตองพิจารณาการลดอุณหภูมิเพื่อใชในการหยุดการทํางานของ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง ซ่ึงจะมีตัวแปรท่ีใชในการทําใหอุณหภูมิลดลง เรียกวาคาการทอนอุณหภูมิ (Cooling Rate) สมการท่ีไดเปนสมการเชิงเสน ดังสมการท่ี (13)

Ti = T01)( −iα , 0<α <1 (13)

ในการคนหาคําตอบของ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง คาของการทอนอุณหภูมิ ควรอยูในชวง 0.8 ถึง 0.99 ซ่ึงจะทําใหการคนหาคําตอบไมนานเกินไป ซ่ึงในงานวิจัยนี้ใชคาการทอนอุณหภูมิเทากับ 0.8 4. การวนซํ้าในการคนหาคําตอบ การวนซํ้าในการคนหาคําตอบ ข้ึนกับคาตางๆ เชน คาใชจายจากผังโรงงานต้ังตน อุณหภูมิเร่ิมตน การลดอุณหภูมิ เปนตน ซ่ึงอุณหภูมิตํ่าจะทําใหเกิดการวนซํ้าของการคนหาคําตอบมากกวาอุณหภูมิท่ีสูง

จากสมการท่ี (13) คาการทอนอุณหภูมิ โดยปกติจะมีคาอยูในชวง 0 ถึง 1 และคาอุณหภูมิ เร่ิมตนจะถูกคูณดวยคาการทอนอุณหภูมิ ทุกๆ ชวงของรอบการคนหาคําตอบ (Iteration Reduction) ดังนั้นจะเห็นไดวาถามีการกําหนดคาอุณหภูมิเร่ิมตน ใหมีคาสูงมากๆ จะมีผลทําใหคา P ในสมการท่ี (11) มีคาใกลเคียง 1 และเชนเดียวกันเม่ือจํานวนรอบของกระบวนการคนหาคําตอบผานไปมากเทาไหร จะมีผลทําใหคาอุณหภูมิในแตละรอบ (Ti) มีคาลดลงมากจนใกลเคียงศูนย มีผลทําใหคา P ในสมการท่ี (11) มีคาใกลเคียงศูนยดวย ซ่ึงหมายความวาจะไมมีการยอมรับคําตอบท่ีดอยลงเม่ือจํานวนรอบของกระบวน การคนหาคําตอบมีคาสูงๆ นั่นเอง

31

วิธีการออกแบบผังโรงงานในงานวิจัยโดยใชการคนหาคาํตอบแบบ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง การคนหาคําตอบแบบ ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง ตองมีขอมูลของผังโรงงานตนแบบและใช

หลักการสลับผังโรงงานเหมือนกับวิธีของคราฟทมีขอจํากัดท่ีเหมือนกัน ดังท่ีไดกลาวมาแลวขางตน สมการเปาหมาย คือคาใชจายโดยรวมของการจัดวางผังโรงงานตามสมการที่ (1) ข้ันตอนของ ซิมูเลเต็ด อะเนลลิ่ง มีข้ันตอนดังรูป 2.17 โดยมีรายละเอียดดังตอไปนี้

ข้ันตอนท่ี 1 ซิมูเลเต็ด อะเนลล่ิง ตองมีการปอนขอมูลของผังโรงงานตนแบบ และทําการหาคา ใชจายของผังโรงงาน โดยคาใชจายท่ีไดจะกําหนดใหเปนคาใชจายท่ียอมรับเร่ิมตน และเปนคาใชจายท่ีดีทีสุดเร่ิมตน และกําหนดคาพารามิเตอรตางๆ ท่ีจะตองใชในการคนหาคําตอบ

ข้ันตอนท่ี 2 การคนหาคําตอบใหม โดยทําการเลือกสลับผังโรงงานใหมท่ีละคู โดยการสุม (ในการสุมรอบถัดไปจะไมมีการสุมซํ้ากับผังโรงงานผานมาแลว) ซ่ึงมีหลักการสลับผังเหมือนกับคราฟท

ข้ันตอนท่ี 3 การยอมรับคําตอบใหมหากมีการพัฒนาคําตอบ กลาวคือ คาใชจายของผังโรงงานของคําตอบใหมมีคานอยกวาของเดิมทําการยอมรับ แตถาคําตอบท่ีไดดอยลงใหยอมรับคําตอบใหมเปนคําตอบปจจุบัน ถาคาความนาจะเปนตามสมการท่ี (11) มีคามากวาคา R

โดยคา R คือ คาท่ีเกิดข้ึนจากการสุม โดยมีการแจกแจงความนาจะเปนแบบยูนิฟอรม (Uniform) โดย 0 < R < 1 ([0,1] )

ข้ันตอนท่ี 4 การเก็บคําตอบจากคําตอบท่ีมีการยอมรับ หากคําตอบท่ีไดมีคาใชจายท่ีนอยกวาคาใชจายของคําตอบท่ีดีท่ีสุดใหเก็บคาคําตอบนี้ไว

ข้ันตอนท่ี 5 การลดอุณหภูมิ โดยทําการลดคาอุณหภูมิควบคุมตามสมการท่ี (13) ทุกๆ รอบท่ีมีการคนหาคําตอบ

ข้ันตอนท่ี 6 ส้ินสุดการหาคําตอบ หลังจากทําข้ันท่ี 5 แลวใหทําวนซํ้าต้ังแตข้ันท่ี 2 ถึงข้ึนท่ี5 จนกวาจะไมมีคําตอบท่ีพัฒนาข้ึนอีก หรือครบจํานวนรอบของอุณหภูมิท่ีต้ังไว จึงส้ินสุดการคนหาคําตอบ

32

รูปท่ี 2.17 ข้ันตอนการทํางานของ ซิมูเลเต็ด อะเนลลิ่ง

ใช

ไมใช

ไมใช

ใช

ไมใช

ใช ใช

ไมใช

กําหนดคาเร่ิมตน

ทําการสุมการสลับผังโรงงาน

คํานวณคาใชจายท่ีไดจากผังโรงงานใหม

ถา CΔ < 0

C(0) = C(1)

คํานวณคา p( CΔ ,Ti) และ

ทําการสุมคา R, 0 < R < 1

ถา p( CΔ ,Ti) > R

คา C(1) < C(2)

C(2) = C(1)

ทําการลดอุณหภูมิ

Ti = T01)( −iα , 0<α <1

C(1) = C(0)

คา Ti < T

จบการทํางาน

ใช

หมายเหต ุC(0) คือ คาใชจายของผังโรงงานเร่ิมตน C(1) คือ คาใชจายของผังโรงงานในรอบถัดไป C(2) คือ คาใชจายท่ีนอยท่ีสุดของการคาหาคําตอบ

CΔ คือ คาใชจายของผังโรงงานในรอบถัดไป - คาใชจายของผังโรงงานเร่ิมตน p( CΔ ,Ti) คือ คาความนาจะเปน สมการท่ี (11) R คือ คาท่ีเกิดข้ึนจากการสุม โดย 0 < R < 1

Ti = T01)( −iα คือคาการลดอณุหภูมิ สมการท่ี (13)

T คือ คาอุณหภูมิสุดทาย

33

2.4 ทฤษฎีเก่ียวกับการจําลองสถานการณ เทคนิคการจําลองสถานการณ (Simulation) คือ กระบวนการจําลองของระบบงานจริง แลว

ดําเนินงานใชแบบจําลองนั้นเพื่อการเรียนรูพฤติกรรมของระบบงาน หรือ เพื่อประเมินผลการใชวิธีตางๆ ในการดําเนินงานของระบบภายใตขอกําหนดท่ีวางไว ประโยชนของการจําลองสถานการณ คือ แบบจําลองสถานการณ เปนเคร่ืองมือท่ีมีประสิทธิภาพสูง สําหรับการศึกษาและแกปญหาเกี่ยวกับการทํางานของระบบงานจริงๆ เพราะเหตุวาจะทําใหเราสามารถทราบความเปนมาของพฤติกรรม และการเปล่ียนแปลงตางๆ ภายในระบบงานเม่ือมีการเปล่ียนแปลงสภาวะแวดลอม และสวนประกอบตางๆ ในระบบงานรวมทั้งผลที่จะเกิดข้ึนเม่ือเราไดมีวิธีการใหมๆ เขาไปใชในการจําลองสถานการณ สงผลใหผลลัพธท่ีไดออกมาสามารถนําไปปรับปรุงประสิทธิภาพของการดําเนินงานเน่ืองจากตัวแปรไดถูกออกแบบมาใหเห็นอยูในรูปของตัวแปรทางคณิตศาสตรนั่นเอง (อนุรักษณ และ เอกนรินทร, 2546)

ชนิดของแบบจําลองสถานการณแบงไดเปน 2 ชนดิ 1.การจําลองจําลองสถานการณแบบไมตอเนื่อง (Discrete) มีลักษณะท่ีเกี่ยวของโดยตรงกับ

ระบบแถวคอย (Queuing) เชน การใหบริการแกลูกคาท่ีตองการรอคอยอยูในแถวคอย (Waiting Line) ตัวอยางเชน การรอเพ่ือเขารับบริการท่ีจะใชตูเอท่ีเอ็ม นั่นถือวาเปนลูกคามารอคอยการใหบริการตูเอท่ีเอ็มถือวาเปนจํานวนสถานท่ีๆ ใชบริการส่ิงท่ีระบบแถวคอย สนใจคือ เวลาการมาถึงของลูกคาเละชวงเวลาท่ีตองใหบริการแกลูกคานั้นจึงกอใหเกิดเปนเหตุการณท่ีสุมได (Random Event) เพื่อนํามาใชกับวิธีทางคณิตศาสตรคือความนาจะเปนและสถิติ เพื่อหาเวลาเฉล่ียท่ีลูกคาใชและความยาวของแถวคอยโดยใชคอมพิวเตอรคํานวณหาการแจกแจงความนาจะเปน (Probability Distribution)

2.การจําลองจําลองสถานการณแบบตอเนื่อง (Continuous) มีลักษณะท่ีเกี่ยวของกับระบบท่ีมีการเปล่ียนแปลงแบบตอเนื่องอันเกิดจากเวลาและการจําลองสถานการณแบบตอเนื่อง นั้นไมสามารถจํากัดอยูแตตัวเลขได เชน การลําเรียงแรธาตุจากเหมืองไปสูเรือบรรทุกโดยรางหรือลักษณะของเคร่ืองลําเรียง (Conveyer) เปนตน เทคนิคทางคณิตศาสตรท่ีนํามาใชมีอยูหลายชนิดแตสวนใหญจะเปนสมการ เชิงเสนและมีสัมประสิทธ์ิท่ีคงท่ี

34

รูปแบบของแบบจําลองจําลองสถานการณ (Classification of Simulation Model) แบบจําลองจําลองสถานการณ สามารถแบงตามลักษณะพิเศษเฉพาะตัวของแบบจําลองได

5 ประเภทดังนี้ 1.แบบจําลองทางกายภาพ (Physical or Iconic Model) เปนแบบจําลองท่ีมีรูปรางหนาตา

เหมือนระบบจริงๆ อาจมีขนาดเทากับของจริงเล็กกวาของจริงหรือใหญกวาของจริง อาจเปนแบบจําลองของระบบงานจริงในมิติใดมิติหนึ่ง (One-Dimension or Two-Dimension) หรือท้ังสามมิติ (Tree-Dimension) ตัวอยางแบบจําลองประเภทนี้คือ เคร่ืองยนตตนแบบ (Prototype) ซ่ึงสรางข้ึนเพื่อทดสอบสมรรถนะกอนการผลิตจริงแบบจําลองผังโรงงาน เปนตน

2.แบบจําลองอนาลอก (Analog Model) เปนแบบจําลองท่ีมีพฤติกรรมเหมือนระบบงานจริง ตัวอยางแบบจําลองประเภทน้ี คือ อนาลอกคอมพิวเตอรท่ีใชควบคุมการผลิตในอุตสาหกรรมเคมีซ่ึงใชการเคล่ือนท่ีของกระแสไฟฟา ซ่ึงแสดงบนหนาจอคอมพิวเตอรบอกใหรูถึงการเคล่ือนท่ีของวัตถุในระบบงานจริงการใชกราฟแสดงความสัมพันธของส่ิงตางๆ ท่ีวัดคาไดเชนความสัมพันธระหวางคาใชจายในการผลิตกับจํานวนสินคาท่ีผลิตซ่ึงเปนแบบจําลองท่ีใชขนาดความยาวของเสนกราฟ แสดงคาของเงินหรือจํานวนสินคาเปนตน

3.เกมการบริหาร (Management Games) เปนแบบจําลองการตัดสินใจ (Decision Model) ในกิจกรรมตางๆ เชน ธุรกิจ สงคราม การลงทุน เปนแบบจําลองท่ีใชแสดงผลถามีการตดสินใจแบบตางๆ เพื่อใชเปนขอมูลสําหรับการตัดสินใจ

4.แบบจําลองทางคอมพิวเตอร (Computer Simulation Model) เปนแบบจําลองท่ีอยูในรูปของคอมพิวเตอรโปรแกรม ซ่ึงกอนท่ีจะมาเปนคอมพิวเตอรโปรแกรมแบบจําลองปญหาอาจอยูในรูปของแบบจําลองแบบใดแบบหนึ่งท่ีกลาวมาท้ังหมด

5.แบบจําลองทางคณิตศาสตร (Mathematical Model) เปนแบบจําลองท่ีใชสัญลักษณและฟงกชันทางคณิตศาสตรแทนองคประกอบในระบบงานจริง เชน ให X แทนคาใชจาย Y แทนจํานวนสินคาท่ีผลิต

6.ในระบบงานจริงมีความยุงยากซับซอน ซ่ึงการใชแบบจําลองของระบบงานอาจใชแบบจําลองหลายประเภทรวมกัน

35

ในการสรางแบบจําลองสถานการณ ประกอบดวยข้ันตอนท้ังหมด 12 ข้ันตอนดังแสดงรายละเอียดและสามารถสรุปไดดังรูป 2.18 ดังนี้

ขั้นตอนในการสรางแบบจําลอง 1. กําหนดปญหา 2. การตั้งวัตถุประสงคของการสรางแบบจําลองตามรูปแบบปญหา 3. การสรางแบบจําลองจากลักษณะของระบบงานท่ีตองการทําการศึกษาเขียน

แบบจําลอง ท่ีสามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบงานตามวัตถุประสงคท่ีศึกษา 4. การจัดเตรียมขอมูล วิเคราะหหาขอมูลตางๆ ท่ีจําเปนสําหรับแบบจําลองและจัดเตรียม

ใหอยูในรูปแบบท่ีจะนําไปใชงานกับแบบจําลองได 5. การแปรรูปแบบจําลองโดยการแปลงแบบจําลองใหอยู ในรูปของโปรแกรม

คอมพิวเตอร 6. การทดสอบความถูกตอง เปนการวิเคราะหเพื่อใหผูเขียน หรือผูใชแบบจําลองม่ันใจวา

แบบจําลองท่ีไดนั้น สามารถใชแทนระบบงานจริงตามวัตถุประสงคของการศึกษาได มีหลายวิธีไดแก

- การสอบถามจากผูเช่ียวชาญในระบบงานนั้นๆ วาองคประกอบในแบบจําลองและแบบจําลองมีพฤติกรรมตางๆ มีความสอดคลองกับระบบงานจริงหรือไม

- การทดสอบความถูกตองของกลไกภายในแบบจําลอง เปนการทดสอบความถูกตองของกลไกภายใตแบบจําลองโดยการใสเง่ือนไขแลวดูความแปรปรวนวามากนอยแคไหนถามีความแปรปรวนมากแบบจําลองนั้นก็ไมควรจะถูกตองและแกไข

- การทดสอบความถูกตองของตัวแปรและพารามิเตอรเปนการทดสอบความไวของการเปล่ียนแปลงคาของตัวแปร และพารามิเตอรวามีผลกระทบตอผลลัพธของแบบจําลองอยางไร

- การทดสอบความถูกตองของสมมติฐานเปนการทดสอบความถูกตองทางสถิติวาผลที่ไดจากแบบจําลองเปรียบเทียบกับผลท่ีไดจากระบบงานจริง เหมือนกันในระดับท่ีไมมีความแตกตางกันอยางมีนัยสําคัญ

7. เปนการทดสอบความสอดคลองระหวางพฤติกรรมของแบบจําลองกับระบบงานจริง ท้ังนี้โดยอาศัยการเปรียบเทียบระหวางขอมูลท่ีได จากแบบจําลองกับขอมูลในอดีตของระบบงานจริงท่ีเง่ือนไขของการใชระบบงานที่เหมือนกันการวิเคราะหกระทําโดยใชเทคนิคทางสถิติ

36

8. การวางแผนการใชงานแบบจําลอง เปนการวางแผนวาจะใชงานแบบจําลองในการทดลองอยางไร จึงจะไดขอมูลสําหรับวิเคราะหผลและทําการประมวลผลกี่รอบ

9. การทดลองประมวลผล เปนการคํานวณหาขอมูลตางๆ ท่ีตองการ และไดผลการทดลองออกมา ซ่ึงการตีความผลการทดลอง คือตีความวาระบบงานจริงมีปญหาและทําการแกไขปญหาไดผลออกมาเปนอยางไร

10. ตองดําเนินการทดลองตามเง่ือนไขดังกลาวกี่คร้ัง 11. นําผลการทดลองท่ีไดไปใชคือ เลือกวิธีท่ีแกปญหาท่ีเหมาะสมไปใชกับระบบงานจริง 12. จัดทําเปนเอกสารการใชงานเปนการบันทึกกิจกรรมในการจัดทําโครงสราง และวิธี

การใชงานเปนการบันทึกกิจกรรมในการจัดทํา โครงสรางและวิธีการใชงานและผลที่ไดจากการใชงานเพ่ือประโยชนสําหรับผูท่ีจะนําแบบจําลองไปใชงาน

37

รูปท่ี 2.18 แสดงข้ันตอนในการสรางแบบจําลอง

No No

No

Yes Yes

Yes

Yes

1. Problem Formulation

2. Setting of Objective and Overall Project Plan

3. Model Conceptualization 4. Data Collection

5. Model Translation

6. Verified

7. Validate

8. Experiment Design

9. Production Runs and Analysis

10. More Run?

12.

No

11. Documentation and Report

38

2.5 สรุปสาระสําคัญจากเอกสารท่ีเก่ียวของ จากการศึกษางานวิจัยท่ีเกี่ยวของพบวาปจจุบัน มีผูวิจัยเกี่ยวกับการวางผังโรงงานมากเน่ือง

จากการออกแบบและการวางผังโรงงานถือเปนส่ิงสําคัญพื้นฐานของโรงงานอุตสาหกรรม เนื่องจากมีผลตอสมรรถนะการผลิตและระบบการบริการ เนื่องจากตองคํานึงถึงการใชพื้นท่ี การขนถายวัสดุ หากโรงงานขาดการออกแบบและการวางผังโรงงานท่ีดีแลว ยอมสงผลกระทบตอประสิทธิภาพการผลิตและสงผลกระทบตอการจําหนายผลิตภัณฑทามกลางการแขงขันในตลาดได Schmidt-Traub et al.(1998) ไดกลาววามีการประยุกตเทคนิคตางๆ ในการวางผังโรงงานซ่ึงเทคนิคตางๆ ท่ีใชในการวางผังโรงงานนั้นมี สมการเปาหมายเปนสมการสําเร็จรูป โมเดล หรือ อัลกอลิทึม ฯลฯ ซ่ึงมีการทําการทําการประเมินการวางผังโรงงานเทียบกับปญหาการออกแบบการวางผังโรงงาน โดยศึกษาการรวมกันของ ขอบขายงาน (Framework) เพื่อสนับสนุนการประเมินการวางผังโรงงานและการออกแบบผังโรงงานซ่ึงมีขอจํากัด เร่ืองหลักการ ตัวช้ีวัด และกลไกลในการช้ีวัดท่ีมีไมมากพอ โดยการศึกษาวิธีการรวมกันของ ขอบขายงาน โดยอาศัยตัวช้ีวัด 6 ตัวดังตอไปนี้คือ1.ความยืดหยุนตอผูใช 2.วิธีการใหคะแนน 3.การทําใหดัชนีช้ีวัดเปนคามาตรฐาน 4.ใหทิศทางสําหรับส่ิงท่ีสําคัญกวาของกระบวนการท่ีรวมกัน (Preceding Direction of Integration Process) 5.ความไวตอการเปล่ียน แปลงของผลิตผลระหวางกระบวนการผลิต 6.การขาดแคลนขอมูลและความไมสมดุลของสารสนเทศ จากการศึกษาพบวาสามรถชวยทําใหกลไกลการช้ีวัดมีมากพอ และสามารถรวมงานท่ีเหมือนกันเขาดวยกันได โดยอาศัยตัวช้ีวัดท่ีทําการศึกษาท้ัง 6 ตัว ใชในกระบวนการจัดการเชิงวิเคราะห ซ่ึงทําใหกระบวนการวิเคราะหผังโรงงานและลําดับความสําคัญของงานงายข้ึน Lin และ Sharp (1999) ไดกลาววามีการออกแบบผังโรงงานการผลิตดัวยผลกระทบของการเรียงลําดับหรือลําดับแถวคอย โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใหมีการทํางานในกระบวนการนอยท่ีสุด ผังโรงงานถูกสรางโดยใชโมเดลการเรียงลําดับ (Queuing-based Model) ซ่ึงการเลือกการวางผัง จะมีผลมีผลโดยตรงกับการสะสมงานในกระบวนการผลิต เวลานําของการผลิต อัตราการวางงาน และความตองการสมรรถนะการจัดเก็บวัสดุ Benjafar (1998) ไดกลาววามีการออกแบบวางผังโรงงานอยางงายแบบสองมิติ โดยทําการวางผังโรงงานโดยใชโมเดลทางคณิตศาสตร MILP (Mixed Integer Linear Problem) แสดงสําหรับการออกแบบวางผังโรงงานท่ัวไป อยางมีประสิทธิภาพทําการแกปญหาโดยการจําลองสถานการณจะพิจารณาพื้นฐานในเร่ืองของราคาของการเช่ือมโยง (Connectivity Cost) ใหตํ่าท่ีสุด ความแตกตางกันทางลักษณะ Topological ไดมีการพิจารณา เชน การปรับเคร่ืองมือท่ีมีความแตกตางกันใหเขากัน การควบคุมระยะทาง ขอบังคับท่ีไมซอนทับกัน (Non-Overlapping Constraints) ความแตกตางกันในการเช่ือมตอกันของเคร่ืองมือ โดยโมเดลทางคณิตศาสตร MILP ไดพัฒนาโดยใชตัวแปรแบบไบนาร่ีเปนตัวแทนตัวแทนลักษณะตางๆ ของ Topological และใชตัว

39

แปรแบบตอเนื่องแทนระยะทางและความเก่ียวพันของท่ีต้ัง และไดทําการทดลองใชสูตรท่ีไดกับตัวอยางเพ่ือยืนยันวาโปรแกรมการทํางานสามารถทํางานได Georgiadis and Macchietto (1997) ไดทําการศึกษาการพัฒนาอัลกอลิทึม Semi-Heuristic สําหรับการออกแบบวางผังโรงงานใหเหมาะสมโดยมีเปาหมายท่ีกระบวนการผลิตและการบริการใหมีความสะดวก อัลกอริทึมท่ีนําเสนอคือคราฟท และเทคนิคการกําหนดแบบฮังการเล่ียน (Hungarian Assignment Technique) ซ่ึงนาจะเปนไปไดวามีประสิทธิผลในแงของเวลาในการประมวลผลรวดเร็วกวาเทคนิคแบบเดิมคือคราฟท นอกจากนี้ยังใชแมสอังกอริทึม (Mass Algorithm) จัดวางผังขนาดเล็กใหมีความเหมาะสม ซ่ึงเปนโรงงานท่ีวางผังตามการวางผังตามกระบวนการผลิต ซ่ึงมีอุปกรณอํานวยความสะดวกแตกตางกัน 6 ชนิดในการออกแบบพื้นท่ีการทํางานเปนแบบส่ีเหล่ียม และโมเดลนี้สามารถขยายใหครอบคลุมโรงงานท่ีมีขนาดใหญข้ึนได ซ่ึงมีส่ิงอํานวยความสะดวกมากข้ึนได Koshnevisan and Bhattacharya (2003) ไดกลาววามีการประยุกตเทคนิคตางๆ ในการจําลองสถานการณ โดยใชการจําลองสถานการณในการวางผังโรงงานผลิตแผงวงจร (Printed Circuit Board) โดยใชความรูทางดาน ระบบผูเช่ียวชาญมาประประยุกตใชเพื่อประเมินทางเลือกในการออกแบบและ การจัดการลอจีสติก ผลลัพธของการจําลองสถานการณ เชน การใชประโยชนของเคร่ืองจักร เวลาในการรอคอย และสมรรถนะของการผลิตถูกสรางข้ึนสําหรับการประเมินขางตน โมเดลการจําลองสถานการณ พัฒนาโดยใชโปรแกรมSIMPROCESS อาศัยหลักการจําลองสถานการณแบบเห็นไดจริง นอกจากนี้องคประกอบของโมเดลในการทํางานใชโปรแกรม VP – Expert เขามาชวยในการวิเคราะหผลทําใหสามารถทํางานท่ีถูกตองสําหรับการวางผังโรงงานการผลิตแผงวงจร (Printed Circuit Board) Chan T.S. and Chan (2005) ไดกลาววามีการแกปญหาการวางผังโรงงานท่ีมีการผลิตอยางตอเนื่องโดยใชวิธีการของ ซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง ซ่ึงวิธีการน้ีพิจารณาถึงความสะดวกในการใชพื้นท่ี และการปรับผังโรงงานใหเขากับสภาพแวดลอมหรือปญหาการวางผังเคร่ืองจักรโดยคํานึงถึงจุดท่ีจัดวางและเคร่ืองจักรท่ีตองเอาออกจากกระบวนการ ปญหาการวางผังโรงงานกําหนดเปนสมการเปาหมาย โดยใชคาใชจายในการขนสงตํ่าสุดโดยวิธีการนี้สามารถใชไดในสถานการณจริงและทดลองในโรงงานผลิตรถบรรทุก Leonado et al. (1998) ไดกลาววาการใช ซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง โดยพัฒนาโมเดลท่ีแกปญหาการวางผังโรงงานแบบเซลลูลาร (Cellular) ท้ังในรูปแบบของอินเตอรเซลล (Inter-Cell) และอินทราเซลล (Intra-Cell) สําหรับระบบการผลิตแบบเซลลูลาร โมเดลออกแบบท่ีจะทําใหมีระยะทางการขนถายวัสดุท่ีส้ันท่ีสุด ซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง สําหรับแกปญหานี้สามารถดัดแปลงกลไกลโดยท่ัวไปของรูป รางท่ีอยูใกลเคียงกันแลวทําใหเปนไปตามเง่ือนไขของการแบงพื้นท่ีงานวิจัยนี้เปรียบเทียบการปรับปรุงการจําลองสถานการณแบบซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง กับ โคววิวลิส (Kouvelis’s) เม่ือทําการ

40

เปรียบเทียบแลวปรากกฎวาการจําลองสถานการณแบบซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง ใหผลท่ีเทากันแตใชเวลาในการคํานวณนอยกวาแมวาขนาดของปญหามีมากข้ึน

และไดมีการประยุกตใชคอมพิวเตอรมาใชในการชวยการการจัดวางผังโรงงาน โดยใชหลัก การวางผังโรงงานตางๆ Iqbal and Hashmi (2001) ไดกลาววาสามารถใชคอมพิวเตอรจัดเรียงพื้นท่ีวางของเครื่องมือโดยอาศัยหลักตนทุนท่ีเหมาะสม โดยใชระบบคอมพิวเตอรชวยในการออกแบบ (CAD-System) แตคอมพิวเตอรชวยในการออกแบบไมสามารถทําการสนับสนุนการวางแผนและการหาคาท่ีเหมาะที่สุดของการวางผังโรงงานเนื่องจากการตัดสินใจในสวนนี้ ยังคงจําเปนท่ีจะตองใชผูมีประสบการณในการทํางานของหัวหนาและวิศวกรผูออกแบบ เกรียงไกร และ เอกลักษณ (2547) ไดทําการศึกษาปญหาการวางผังโรงงานแบบพลวัติท่ีมีขนาดหนวยงานไมเทากันในพ้ืนท่ีการวางผังท่ีไมจํากัด (Open Space) เพื่อหาผังโรงงานท่ีทําใหเกิดคาใชจายโดยรวมตํ่าท่ีสุดซ่ึงคาใช จายดังกลาวประกอบไปดวยคาใชจายท่ีเกิดจากการขนถายวัสดุ และคาใชจายเนื่องจากการเปล่ียน แปลงผังโรงงานในการแกปญหาใชหลักการเจนเนติกอัลกอริทึม (Genetic Algorithm,GA) เขามาชวยในการแกปญหาโดยแบงออกเปน 2 เฟสซ่ึงเฟสแรกคือ Static Phase จะทําการหาผังโรงงานท่ีดีท่ีสุดของแตละชวงเวลา ในสวนของเฟสท่ีสอง คือ Dynamic Phase จะทําการหาผังโรงงานแบบ พลวัติท่ีดีท่ีสุด จากตัวแทนของผังโรงงานท่ีไดจากเฟสแรกเพื่อใหคาใชจายรวมมีคาตํ่าสุดโดยการพิจารณาแบบหักลางระหวางคาใชจายดานการขนถาย กับคาใชจายจากการเปล่ียนแปลงผัง โดยใชโปรแกรมท่ีพัฒนาดวยภาษาซี มาชวยในการวิเคราะหผลจากการทดลองทางตัวเลขแสดงใหเห็นวาคําตอบท่ีไดจากวิธีการที่นําเสนอมีคาใกลเคียงกับคําตอบในอุดมคติ วรวัฒน และ ศศิกาญจน (2548) ไดทําการศึกษาปญหาผังโรงงานในกรณีท่ีหนวยงานมีขนาดไมเทากันและพื้นท่ีผังมีขนาดจํากัดเพื่อหาผังโรงงานท่ีทําใหเกิดคาใชจายตํ่าสุดในการแก ปญหาไดใชหลักการของ ซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง เขามาชวยในการแกปญหาการวางผังโรงงาน โดยแบงออกเปน 2 ข้ันตอน คือข้ันตอนแรกจะเปนการหากลุมของหนวยงานที่จะทําการเปล่ียน และในข้ันตอนท่ีสองจะเปนการสลับท่ีหนวยงานภายในกลุมยอย เพื่อใหไดผังโรงงานท่ีมีคาใชจายจากการขนถายท่ีตํ่าท่ีสุด โดยใชโปรแกรมท่ีพัฒนาดวยภาษาซี มาชวยในการวิเคราะหผลจากการทดลองซ่ึงผลการทดลองของวิธีท่ีนําเสนอจะใหคาคําตอบท่ีดีกวาวิธี การสลับหนวยงานเปนคู (Pair Wise Exchange)

41

จากการศึกษาพบวางานวิจัยสวนใหญเปนการนําหลักการตางๆ ทางวิศวกรรมในการแก ปญหาการวางผังโรงงานมาชวยในการลดระยะเวลาในการทํางาน และทําใหงายตอการตัดสินใจในการแกปญหาตางๆ ท่ีเกิดข้ึนในการวางผังโรงงานทําใหการทํางานงายและรวดเร็วแมนยําข้ึนดวยเหตุนี้จึงทําใหผูวิจัยสนใจท่ีนําเทคนิคการวางผังโรงงานดวย คราฟทและซิมูเลเต็ด อัลเนลล่ิง นํามาเขียนเปนโปรแกรมคอมพิวเตอรและนําไปประยุกตใชกับโปรแกรมจําลองสถานการณอารีนา จากการคนควายังไมพบวามีงานวิจัยท่ีเกี่ยวของกับการเขียนโปรแกรมและการทํางานในลักษณะนี้