Chapter 1 基本概念

1-1 認識化學

1-2 科學方法

1-3 測量的單位

1-4 測量上的不準度和有效 數字

1-5 有效數字的取捨及運算

1-6 科學記號－指數記法

1-7 質量的測量

1-8 體積的測量

1-9 密度的測量

1-10 溫度的測量

2

聽到有人說“化學只有在課堂上還有考試時派得上用場，出了教

室離開學校後化學將一無是處。＂乍聽之下，化學似乎是應付考

試，應付學校的工具。事實不然，這一切的誤解來自於對化學的不了

解所導致。化學是自然科學的一部分，絕對是一門與我們生活息息相

關的科學，例如食物的代謝、植物的光合作用、發電廠的核子反應、

醫藥的研發與製造、蓮花出污泥而不染、臭氧層的破壞等都是我們生

活周遭常見的化學反應。小至肉眼看不到的微小粒子，大至整個宇宙

星辰也都是化學研究的範疇。

化學發展至今，已使人類的生活品質大大改善，但也相對地造成

了許多問題如農藥污染河川、食品添加物致癌、地球暖化、放射性廢

棄物的處理等。所以如何解決我們的問題而又不製造新的問題，就必

須藉由教育人們和對化學的認知去著手。

1-1 認識化學

整個宇宙可以說是物質和能量構成的世界。能量無形無相，但能量可

以做功 (work)，可以產生熱，可以許多型態存在，如光、聲音、電、熱、

磁、動能、位能等；而物質泛指一切具有質量占有空間的東西，包含我們

呼吸的空氣、喝的水、吃的食物，都是物質。化學 (Chemistry)從中文字面

來看，所代表的就是研究物質及其變化的科學。從物質的組成、結構變化

時所表現出的種種性質都是化學研究的對象。化學雖然是研究物質但也不

可忽略物質和能量的相關性，例如食物代謝後釋放出能量維持人類活動之

所需，核子反應所產生的熱可轉換為電能供人們使用等。

近百年來，化學知識不斷擴張，可以說是一日千里，到底化學知識是

如何建立的？是如何成為一門有系統的科學？下一節即告訴你探討科學的

基本程序－科學方法。

常

Chapter 1 基本概念

3

1-2 科學方法

從過去到現在，科學家觀察自然現象發現問題，為了尋求答案，所以

提出假設預測可能原因，並做許多實驗。反覆求證，最後對此自然現象提

出合理的解釋（稱為理論或模型），而在特定條件下觀察自然現象所得到

的規律性就稱為定律或自然律。隨著知識的累積和新的發現，理論亦可做

適當的修改，使理論和知識相符合，我們將這些行動計畫，就稱之為科學

方法 (scientific method)（圖 1-1）。

■圖 1-1 科學方法的各部分

科學方法的首要工作是觀察。觀察可以是定性的描述（如鐵可以導

電、海水是藍色的）；觀察亦可以是定量的記錄（如鉛筆長 20 公分，水

100C 沸騰）。

定量的觀察就是測量，從以上的例子可以看出完整的測量必須包含數

字大小和單位兩部分，例如鉛筆長 20 公分，20 就是數字大小，而公分就

是單位。接下來的內容就是要探討如何選用單位？以及如何正確地表達數

字的大小？

4

1-3 測量的單位

“五步路的距離＂這是一個定量的描述，五是數字大小而步是單位。

可是這樣的測量發現一個問題，就是我的步長和你的步長可能不一樣，所

以得到的結果亦不會相同。由此可見，科學化的測量需要一個放諸四海皆

準的單位，這就是現行所使用的公制單位，如質量單位使用公斤 (kg)；長

度單位使用公尺 (m)等。

現在國際通用的國際系統單位 (International System of Units)或簡稱 SI

制單位，包含了七個基本單位（表 1-1），其餘單位可使用表 1-2 的字首來

改變單位大小。亦可參考附錄二、附錄三，找到常用的單位及彼此間的換

算方式。

表 1-1 SI 制的七個基本單位

物理性質 單 位 符號

長 度 公 尺 m

質 量 公 斤 kg

時 間 秒 s

電 流 安 培 A

溫 度 凱氏溫度 K

光強度 燭 光 cd

物質含量 莫 耳 mol

例如， (1) m1.0m1010cm10 2

(2) 6 710m 10 10 m 10 m （微米）

(3) 9 1010m 10 10 nm 10 nm （奈米）

Chapter 1 基本概念

5

表 1-2 公制中常用數字及其字首

字首 符號 因子 例 子

pico p 1012 1 picometer (pm) = 1×1012m (0.000000000001m)

nano n 109 1 nanogram (ng) = 1×109g (0.000000001g)

micro μ 106 1 microliter (μL) = 1×106L (0.000001L)

milli m 103 2 milliseconds (ms) = 2×103s (0.002s)

centi c 102 5 centimeters (cm) = 5×102m (0.05m)

deci d 101 1 deciliter (dL) = 1×101L (0.1L)

kilo K 103 1 kilometer (Km) = 1×103m (1000m)

mega M 106 3 megagrams (Mg) = 3×106g (3,000,000g)

giga G 109 5 gigameters (Gm) = 5×109m (5,000,000,000m)

tera T 1012 1 teraliter (TL) = 1×1012L (1,000,000,000,000L)

1-4 測量上的不準度和有效數字

使用任何儀器測量，除了可以知道單位以外，還會出現一組數字。但

是，就算是再精密的儀器，使用時還是會有其測量的極限。舉例來說，圖

1-2 是裝有某種液體的滴定管，滴定管上的刻度可測量液體的體積。由圖

上觀之可發現，管內液體的液面介於 22.1~22.2 之間，現找五人讀出液面

的刻度，結果得到的數據略有不同。不同的是 22.1 後面的值必須由估計

而來，所以造成測量的不準度。

因此任何一個測量值一定包括一組準確值和一位估計值，且此估計值

會出現在最小刻度的下一位。

測量值＝一組準確值＋一位估計值

6

■圖 1-2 使用滴定管來測量體積，用液面曲線最低位讀取

值得注意的是，估計值取一位即可，超過一位並沒有任何的意義。而

此準確值加上估計值所得的數字就合稱為有效數字 (Significant figures)。

也就是有效數字的最後一位即為估計值，也代表有效數字的倒數第二位即

是儀器的最小刻度。從有效數字的估計值，可以決定測量的精密度。

精密度指的是測量的再現性，儀器的刻度愈小，精密度愈高；準確度

是指測量值接近實際值的程度，與儀器是否被正確地校正有關。以射飛鏢

為例（圖 1-3），彈著點愈接近靶心（實際值）準確度愈高；彈著點彼此愈

接近（再現性高），精密度愈高。所以 32cm，32.0cm 和 32.00cm 數字大小

雖一樣大，但所代表的意義完全不同。32cm 是以每 10cm 為一跳的尺所測

量；32.0cm 是以每 1cm 為一跳的尺所測量；而 32.00cm 是以每 0.1cm 為

一跳的尺所測量，因此精密度自然有所不同。

Chapter 1 基本概念

7

(a)低精密度，低準確度 (b)高精密度，低準確度

(c)高精密度，高準確度

■圖 1-3 說明精密度和準確度的不同

記錄實驗數據時，應考慮有效數字的使用。有效數字的倒數第二位為

儀器的最小刻度，至於最後一位則是估計值，其不準確度除非有特別標

示，通常認為是±1。

舉例來說，長度 1.23km 的意思是 1.230.01km，此數字為三位有效

數字，若經過單位換算為 123000cm，若視此換算過的數字為六位有效數

字，則與實際情況有很大出入。

8

所以決定有效數字的位數，以下的規則是必須遵守的：

1. “1~9＂九個非零數字，在測量值中均為有效。

2. 測量值中的“0＂則有三種可能：

(1) 在第一個非零數字前的零不算有效。例如 0.037 只有二位有效。

(2) 兩個非零數字間的零，視為有效。例如 2003 此為四位有效數字。

(3) 在最後一個非零數字後的零若有小數點（或畫上標線）出現，則為

有效。例如 2300，二位有效數字；2.300，四位有效數字； 0023 ，四

位有效數字； 0023 ，三位有效數字。

3. 完全數字：計數的數字和測量無關，此種數字稱為完全數字。例如：3 個

人；10 個硬幣；5 個分子等皆是。完全數字可視為具有無數個有效數字位

數。單位換算來的數字也可定義為完全數字，如 1 台斤=0.6 公斤，0.6 即

為完全數字。

例 1-1

試判斷下列數字的有效數字位數：

　 0.010230；　 0.0123；　 1.2300；　 00097 ；　 9.70；　 9700。

解 　五位；　三位；　五位；　四位；　三位；　二位。

1-5 有效數字的取捨及運算

現有一個問題：七個橘子重 2.90kg，試問平均每個橘子多重？此時如

果你的手上有計算機，相信你會拿起來直接按 2.90÷7，得到的結果為

0.414285714。

Chapter 1 基本概念

9

上述算式中，2.90kg 是測量值，是三位有效數字；7 個橘子是計數而

來，為一完全數字（不需考慮有效數字位數），然而除起來的商卻得到九

位有效數字。顯然計算機的答案過度精確，因為計算機無法決定答案的有

效數字位數。所以碰到這樣的數字，我們必須學習運算時需如何的取捨。

1. 以有效數字位數的下一位為取捨位，採四捨五入法。例如：將下列數字

取三位有效數字，則

2. 加減運算時，準確值相加減後仍為準確值；但估計值相加減後只取到最前

面一位的估計值。例如 5.334kg + 207.4kg 所得的結果為 212.7kg。

數字中含□者為估計值。

3. 乘除運算時，其積或商的有效數字位數與各運算值中位數最少者相同。例

如：

↓取捨位

6.632cm × 0.69 = 4.57608cm

四位 二位 應取二位

記為 4.6cm。

所以再回頭思考上頁每個橘子的平均重量 2.90kg（三位有效）÷ 7（完全

數字）=0.414285714kg，我們只需回答 0.414kg 即可。

10

例 1-2

試求下列有效數字運算之結果：

　 140+7.68+0.014

　 160.16+0.016

　 8.87×0.050÷4.75

解 　

　

　 8.87 × 0.050 ÷ 4.75 = 0.093368421

三位 二位 三位 二位 取捨位

記為 0.093。

Chapter 1 基本概念

11

1-6 科學記號－指數記法

在還沒有介紹科學記號表示法前，先來看看一些 10 的次方的結果，

其餘依此類推：

100=1 1.010

110

11

101=10 01.010

110

22

102=10×10=100 001.010

110

33

在科學測量上常會碰到一些極大或極小的數值，例如地球和太陽的距

離或是一個電子的質量等等。記載這些數字時，最好的方法就是使用科學

記號 (scientific notation)，以避免因漏掉零或多寫個零而造成混淆。

在科學記號中，所有的數值都記為“A×10n＂，其中 1A<10，n 為整

數，且 A 的位數必須顯示出此數值有效數字的位數。例如，氯化鈉晶體

中，氯離子和鈉離子相距 0.000000002814cm，此數值若以科學記號可記

為

2.814109cm

其中 2.814 代表精密度為四位有效數字。再以 25000 為例，下列的科學記

號分別代表不同的有效數值。

2.5×104 二位有效數字

2.50×104 三位有效數字

2.500×104 四位有效數字

12

例 1-3

將下列數字以科學記號表示：

　 0.00470；　 50203000000；　 000472 。

解

1-7 質量的測量

質量 (mass)顧名思義，指的就是物質本身所含量的多寡，所以質量並

不會隨地點的改變而改變。常和質量混淆的是重量 (weight)，重量指的是

物質所受的重力，所以重量會隨地點的改變而有不同，高度愈高，重力愈

小，所以重量也愈輕。

質量常用的單位為公斤 (kg)、公克 (g)和毫克 (mg)。測量質量的儀器為

天平（圖 1-4）。

(a) (b) (c)

■圖 1-4 三種常見的天平， (a)稱為三樑天平，精密度最低；

(b)為電子天平，精密度0.01g； (c)電子微量天平，精密度最高0.0001g

Chapter 1 基本概念

13

1-8 體積的測量

體積 (volume)是定量物體所占空間的大小，其 SI 制單位為立方公尺

(m3)。液體的體積常以量筒、滴定管或量瓶為測量工具，唯 SI 制單位 m3

在實驗時稍嫌太大，所以常使用公制單位的公升 (L)或更小的毫升 (mL)為

單位。

1m3 = 1000L

1L = 1000mL = 1000c.c. = 1000cm3

1-9 密度的測量

密度 (density)是指單位體積所含質量的多寡，以數學式可表示為：

體積

質量密度 或

V

MD

固體或液體的密度較大，所以它們的單位以 g/cm3 表示之；而氣體的

密度較小，所以它們以 g/L 為單位。表 1-3 是 1 大氣壓 25C 下一些常見

物質的密度。

表 1-3 1 大氣壓 25C 下物質的密度

物 質 密 度

空 氣 1.29 g/L

氦 氣 0.179 g/L

水 0.997 g/cm3

甘 油 1.26 g/cm3

水 銀 13.6 g/cm3

食 鹽 2.17 g/cm3

鐵 7.86 g/cm3

銀 10.5 g/cm3

14

例 1-4

取某種液體 5.6 升，測其質量為 7.05kg，試求此液體的密度，並對照表

1-3 判斷此液體可能是何種物質？

解 液體密度常用的單位為 g/cm3，所以

V=5.6 升=5.6×103cm3

M=7.05kg=7.05×103g

依密度公式：

333

3

1.3g/cmcm105.6

g107.05

V

MD

對照表 1-3，最可能的物質為甘油。

1-10 溫度的測量

溫度 (temperature)是指物體的冷熱程度，測溫度的儀器稱為溫度計。

SI 制以凱氏溫標 (K)為單位，英美地區以華氏溫標 (F)為單位，而在世界

其他各地及科學上常用的溫度單位是攝氏溫標 (C)。

圖 1-5 可顯現出三種溫標在水的冰點和水的沸點時的差異性。在水的

冰點時相當於華氏 32F，攝氏 0C 和凱氏溫標 273K；而水沸騰的溫度相

當於華氏 212F，攝氏 100C 和凱氏溫標 373K。由此我們可以知道在水的

冰點和沸點之間華氏溫標劃分了 180 個刻度，攝氏和凱氏溫標同樣劃分了

100 個刻度，所以攝氏和凱氏溫標其差異性只在起點的不同而已。

K=C+273

Chapter 1 基本概念

15

至於華氏和攝氏溫標之間的關係，我們可由它們相對應的高度找到如

下的數學式：

1000C

18032F

或

32CF 5

9

或

)32( F95

C

■圖 1-5 三種主要溫度刻度

16

凱氏溫標又稱為絕對溫度，絕對零度指的是 0 K，也就是相當於

273C，在此溫度下，一切物質都將停止所有的活動（熱能等於零）。

例 1-5

某病童發燒至 102F，試問此溫度相當於攝氏多少度？絕對溫度又為多

少？

解 依數學式

100

0C

180

32F

所以

100

0C

180

32102

可得到C=38.9，即 38.9C。

又

K=C+273=38.9+273=311.9

即 312K。

Chapter 1 基本概念

17

1. 下列測量值哪一個最精密？

(1) 73.2g

(2) 73.22g

(3) 0.073kg

(4) 0.7300kg

2. 試求下列數值的有效位數？

(1) 30.00

(2) 1.80×103

(3) 1.080

(4) 1.0×10-5

(5) 30

(6) 0.003

(7) 0.0030

(8) 0.00303

(9) 3.030

(10)30300

3. 試求下列有效數字運算之結果？

(1) 0.145+0.0077+0.024

(2) 30×740÷6.3

(3) (12.6911.0)×(8.75+2.7)

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(4) 5.49×1037.23×104

(5) (5.5×102)(7.562×105)

4. 請將 602000000000000000000000 以科學記號表示為：

(1) 一位有效數字

(2) 二位有效數字

(3) 三位有效數字

5. 已知鑽石的密度 3.51g/cm3，1 克拉等於 0.2g，試求 1.5 克拉鑽石的體

積為多少 cm3？

6. 某日氣溫為 35C，試將此溫度以華氏和凱氏溫標表示之。

7. 在何種溫度下，攝氏溫度的讀數恰等於華氏溫度的讀數？

8. 以指數記法表示下列數字：

(1) 459.0

(2) 0.00467

(3) 45987600（三位有效）

(4) 0.0000102

(5) 34730000000

題組 9~12：

熔點是固體物質熔化成液體時的溫度，純物質在

定壓時有固定的熔點，測量有機物的熔點，是判定其

純度的方法。此實驗中，可將樣品置於毛細管中，將

毛細管與溫度計一起浸入油中加熱，如右圖所示，從

溫度計可以讀出樣品熔化時的溫度。每一種樣品的實

驗可以做數次的測量，測量的平均值與標準值的差距

愈小，表示實驗的「準確度」愈高。同一樣品的實

驗，個別測量值間的平均差距愈小，表示實驗的「精

密度」愈高。四種有機物質及一種混合物之熔點測定

的數據列在下表，回答下列四題。

Chapter 1 基本概念

19

熔點(C)

樣品 第一次 第二次 第三次 平均值 標準值

1. 苯(C6H6) 5.3 5.5 5.8 5.5 5.5

2. 環己烷(C6H10) 6.0 6.5 6.5 6.3 6.5

3. 苯與環己烷體積 1：1 的混

合物

2.9 4.0 5.5 4.1 －

4. 異丁醇(C4H9OH) 28 29 30 29 26

5. 苯甲酸(C6H5COOH) 122 124 － 123 122~123

（ ） 9. 測量的準確度與精密度可以用槍靶來示意，假設下列各圖中最中心

的圓圈代表標準值，愈外圈的數值與標準值相差愈大，每個黑點代

表一次的測量值，下列關於準確度與精密度的敘述何者正確？

(A)甲實驗的精密度比乙的高 (B)乙實驗的精密度比丙的高

(C)丙實驗的精密度比甲的高 (D)丙實驗的準確度比乙的高

（ ）10. 根據上表的數據，下列關於測量值精密度的推論，何者合理？

(A)測量熔點愈高的物質時，精密度愈差

(B)測量不同物質的熔點時，精密度不一定相同

(C)測量混合物熔點總是較測量純物質的精密度高

(D)本實驗所用的溫度計，能測到最好的精密度是 1C

（ ）11. 下列各種實驗操作，何者不會影響測量的準確度？

(A)毛細管中的樣品低於溫度計汞珠的底部

(B)毛細管裝有樣品的底端偏離了溫度計

(C)毛細管的上端管口高過溫度計刻度的最低位置

(D)樣品填裝在毛細管中的高度超過溫度計汞珠的上端

（ ）12. 極性是指物質的分子，其正電荷分布與負電荷分布的中心，並不

一致，物質的熔點與物質的分子量及極性有關，苯與環己烷屬於

20

非極性物質，異丁醇與苯甲酸屬於極性物質，根據上表的數據，

下列影響有機物熔點的推論，何者最合理？

(A) 分子量大的物質熔點總是較高

(B) 混合物的熔點是成分物質熔點的平均值

(C) 分子量的差異不是造成異丁醇的熔點比環己烷高的原因

(D) 苯甲酸的熔點比其他三種有機物高，主要是因其含有苯環的

結構

題組 13~14：

在奈米時代，溫度計也可奈米化。科學家發現：若將氧化鎵與石墨粉共

熱，便可製得直徑 75 奈米、長達 6 微米的「奈米碳管」，管柱內並填有金屬

鎵。鎵 (Ga，熔點 29.8C，沸點 2403C)與許多元素例如汞相似，在液態時

體積會隨溫度變化而冷縮熱脹。奈米碳管內鎵的長度會隨溫度增高而呈線性

成長。在 310K 時，高約 1.3 微米，溫度若升高到 710K 時，溫度則成長至

5.3 微米。根據本段敘述，回答下列兩題。

（ ）13. 當水在一大氣壓下沸騰時，上述「奈米溫度計」內鎵的高度會較

接近下列哪一個數值（微米）？ (A)0.63 (B)1.9 (C)2.6

(D)3.7 (E)5.3

（ ）14. 若欲利用上述奈米溫度計測量使玻璃軟化的溫度 (400-600C)時，

下列哪一元素最適合作為鎵的代替物？

(A)Al（熔點 660C，沸點 2467C）

(B)Ca（熔點 839C，沸點 1484C）

(C)Hg（熔點 -38.8C，沸點 356.6C）

(D)In（熔點 156C，沸點 2080C）

(E)W（熔點 3410C，沸點 5560C）