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TRANSISTOR EN RÉGIME DYNAMIQUE
Fonctionnement d’amplificateur à faibles signaux
La polarisation d’un transistor est une opération n’utilisant que des alimentations continues. Le but de la polarisation est d’établir un point de fonctionnement autour duquel les variations en courant et en tensions peuvent survenir en réponse à un signal d’entrée à courant alternatif. Dans les applications où des tensions de faibles signaux doivent être amplifiées, comme celles d’une antenne ou d’un microphone, les variations autour du point de fonctionnement sont relativement faibles. Les amplificateurs conçus pour traiter ces petits signaux à courant alternatifs sont appelés des amplificateurs à faibles signaux.
Les systèmes amplificateurs sont constitués de circuits à base de composants actifs (fig.1)non linéaire tel que le transistor.
S(t)e(t)
b(t)
S(t) = A e(t) + b(t) +…..
A : Gain d’amplification
e(t) : signal d’entrée
S(t) : signal de sortie
b(t) : bruit extérieur
Fig.1
Fig.2
veb
-ie
Comportement dynamique au 1er ordre en montage base commune du transistor bipolaire
E
vcb
B
Cic
Le circuit de la figure.2 représente un transistor bipolaire monté en base commune.
Entrée: ie, veb Sortie: ic, vcb
Base commune : Cela veut dire, que la base est reliée à la masse en régime dynamique
Si la T° est constante, on peut toujours écrire: ic = α ie où α représente le gain en courant en base commune.
ie = IES(Exp( veb/neUT ) -1 )
Vue de l’entrée le transistor se comporte comme une résistance . Elle est définit par :
re= dveb/die = neUT/ (ie+IES)
re: représente la résistance dynamique de la jonction E-B comme le montre le modèle de la figure.3.
reveb
ie
Fig.3B
Vue de la sortie le transistor se comporte comme une source de courant liée . Elle est
définit par :
ic = α ie
α : représente le gain en courant en base commune. Le modèle du circuit de sortie est représenté par la figure.4.
vcb
ic
Fig.4B
α ie gm veb
gm: représente la pente du transistor bipolaire.
gm = α/re
iC = α ie
veb = iere
iC = αveb/re
Le modèle complet du premier ordre du transistor vue de l’entrée et de la sortie est représenté par la figure.5.
vcb
ic
Fig.5B
α ie vebre
ie
Fig.6
vbe
ib
Comportement dynamique au 1er ordre en montage émetteur commun du transistor bipolaire
Bvce
E
Cic
Le circuit de la figure.6 représente un transistor bipolaire monté en émetteur commun.
Entrée: ib, vbe Sortie: ic, vce
Émetteur commun : Cela veut dire, que l’émetteur est relié à la masse en régime dynamique
Si la T° est constante, on peut toujours écrire: ic = β ib où β représente le gain en courant en émetteur commun.
Ib = ic/β = IES(Exp( vbe/nbUT ) -1 )
Vue de l’entrée le transistor se comporte comme une résistance . Elle est définit par :
rb= dvbe/dib = nbUT/ (ib+IES)
rb: représente la résistance dynamique de la jonction B-E comme le montre le modèle de la figure.7.
rbvbe
ib
Fig.7E
Vue de la sortie le transistor se comporte comme une source de courant liée . Elle est
définit par :
ic = β ib
β : représente le gain en courant en émetteur commun. Le modèle du circuit de sortie est représenté par la figure.8.
vce
ic
Fig.8B
β ib gm vbe
gm: représente la pente du transistor bipolaire.
gm = β /rb
iC = β ib
vbe = ibrb
iC = β vbe/rb
Le modèle complet du premier ordre du transistor vue de l’entrée et de la sortie est représenté par la figure.9.
vce
ic
Fig.9E
β ib vberb
ib
Relation entre rb et re.rb = nbUT/ib et re= neUT/ie
ie = ib + icrb = re( 1+β )
Fig.10
v1
Comportement dynamique au 2ème ordre du transistor bipolaire
i2
Le transistor peut être considéré comme un quadripôle non linéaire dont les caractéristiques sont résumées dans un réseau à quatre cadrans ( fig.10).
Entrée
Sortie
v2
i1
i2
v2
v1
i1
Transfert direct
Transfert inverse
Q
Si les grandeurs dynamiques sont de faibles amplitudes, on peut linéariser les relations du transistor , ce dernier se comporte comme un quadripôle linéaire dont les grandeurs d’entrée et de sortie sont reliées par des équations de types matricielles ( M2x2)
La courbe de la figure.11 représente les variations en courant au collecteur et en tension vce pour des signaux de faibles amplitudes.
VCE(V)
IC(mA)
IB= Cste
Fig.11
VBE(V)
IB(µA)
Q
A
B
Q1
Q2
VCE0
IC0
vce(t)
ic(t)
Signaux de faibles amplitudes
Droite de charge
Parmi les matrices les plus utilisées, nous citerons:
Matrice chaîneV1
I1
= AV2
I2
Matrice impédance V1
V2
= ZI1
I2
Matrice admittance I1
I2
= YV1
V2
Très utilisée pour la mise en cascade d’étage amplificateur
Très peut utilisée
Très utilisée dans le calcul de montage amplificateur dans le domaine radiofréquences ( 3 Mhz à 0.3 Ghz) (H.F V.H.F).
Matrice hybrideV1
I2
= HI1
V2
Très utilisée dans le calcul de montage amplificateur dans le domaine audiofréquences et moyennes fréquences ( 300 hz à 30 Mhz) .
En général on utilise surtout la matrice hybride et la matrice admittance.
V1=h11I1 +h12V2
I2=h21I1 +h22V2
I1=y11v1 +y12V2
I2=y21v1 +y22V2
V1 V2
h11
h12V2 h21I1
h22
I1
I2
+
V2
y11y12V2 y21I1
y22
I1
V1
I2
Fig.12
vbe
ib
Comportement dynamique au 2ème ordre en montage émetteur commun du transistor bipolaire
Bvce
E
Cic
Le circuit de la figure.12 représente le modèle d’un transistor bipolaire monté en émetteur commun.
Entrée: ib, vbe Sortie: ic, vce
vbe=h11eib +h12evce
ic=h21eib +h22evce
Vbe Vce
h11e
h12eVce h21eib
h22e
ib
ic
+
Fig.13
vbc
ib
Comportement dynamique au 2ème ordre en montage collecteur commun du transistor bipolaire
Bvec
C
Eie
Le circuit de la figure.13 représente le modèle d’un transistor bipolaire monté en collecteur commun.
Entrée: ib, vbc Sortie: ie, vec
vbc=h11cib +h12cvec
ie=h21cib +h22cvec
Vbc Vec
h11c
h12cVce h21cib
h22c
ib
ie
+
Fig.14
veb
ie
Comportement dynamique au 2ème ordre en montage base commune du transistor bipolaire
E
vcb
B
Cic
Le circuit de la figure.14 représente le modèle d’un transistor bipolaire monté en base commune.
Entrée: ie, veb Sortie: ic, vcb
veb=h11bie +h12bvcb
ic=h21bie +h22bvcb
Vcb Vcb
h11b
h12bVcb h21bie
h22b
ie
ic
+
Définitions des paramètres hybrides
Chaque paramètre h correspond à une mesure en courant alternatif prise à partir des courbes caractéristiques du transistor.
hi est la résistance vue à partir de la borne de l’entrée du transistor avec la sortie cour-cuitée.Pour la configuration à émetteur commun. hie est le rapport entre la tension d’entrée Vbe et le courant à l’entrée ib.
h11e = hie= Vbe/ib
hr est la mesure de la quantité de la tension de sortie qui est réachiminée ( par rétroaction) vers l’entrée, avec l’entrée ouverte. hre est le rapport entre la tension d’entrée Vbe et la tension de sortie Vce.
h12e = hre=Vbe/Vce
hf est le gain en courant direct mesuré avec la sortie en court-circuit. h fe est le rapport entre le courant ic et le courant ib.
β = h21e = hfe= ic/ib
h0 est la conductance vue à partie de la borne de sortie, lorsque l’entrée est ouverte. h0e est le rapport entre le courant de sortie ic et la tension de sortie Vce.
ρ-1 = h22e = h0e= ic/Vce
Rq: Les fiches techniques ne fournissent souvent que les paramètres h pour la configuration à émetteur commun. Il existe des relations liant les paramètres des trois configurations.
h21b = ( h21e(1-h12e) +h11eh22e )/ D
h22b = h22e / Dh11b = h11e / D
h12b = ( h12e(1+h21e) - h11eh22e )/ D
Rq: Si h22e=0 et h12e= 0 ces paramètres deviennent :
D = 1- h12e+h21e +Δhe
Δhe = h11eh22e - h21eh12e
h11b = h11e/ ( 1+h21e)D = 1+h21eh21b = h21e/(1+h21e)
h12b = 0 h22b = 0
Les paramètres hybrides de la configurations collecteur commun en fonction de ceux de l’émetteur commun sont :
Modèle fréquentiel du 2ème ordre.
VbeVcerb gmvbe
ib
Cb
rc
Cc
rce
Le modèle fréquentiel du 2ème ordre du transistor pour la configuration émetteur commun est représenté par la figure.15. On utilise les paramètres admittances pour l’analyse des circuits.
Fig.15
ic
h21c = h21e - 1h22c = -h22e h11c = h11e h12c = 1 - h12e
Rq: Si h22e=0 et h12e= 0 ces paramètres deviennent :
h21c = h21e - 1h22c = 0 h11c = h11e h12c = 1
Modèle d’Ebers-Moll.
C’est un modèle décrit par Ebers-Moll comme le montre la figure.16. Il est non linéaire et valable en forts signaux. Il ne prend pas en considération les effets des charges stockées. Il est valable uniquement en continu dans les quatre états de fonctionnement suivant, bloqué, normal, inverse et saturé.
Fig.16
Premier modèle
B
C
E
IS(Exp( vbe/neUT -1 )/βf
IS(Exp( vbc/neUT -1 )/βr IS(Exp( vbe/neUT - Exp( vbc/neUT )
Ce modèle a pour modèle le modèle précédent auquel on ajoute sept composants comme le montre la figure.17. Ce modèle permet l’analyse en transitoire et en fréquentiel, il fournit également des caractéristiques statiques plus précises.
Fig.17
Deuxième modèle
B
C’
E’
If - IR
IR/βr
RC’, RB’ et RE’ représentent les résistances d’accès, elles affectent les caractéristiques en atténuant les pentes des courbes de réponses statiques et dynamiques.
C
E
B’RB’
RE’
RC’
C1
C2
C1=Cdc+Cjc
C2=Cde+Cje
If/βf
Ce modèle se ressemble a celui d’Ebers-Moll. La valeur des différentes paramètres de ce modèle a été calculée sur des bases plus proches de la physique des semi-conducteurs. Les équations utilisées pour ce modèle sont plus précises que celles d’Ebers-Moll. Elles ont été formulées par Gummel-Poon en 1970 en prenant en compte de la modulation de la largeur de base et de l’effet de la forte injection ( fig.18).
Fig.16
Modèle de Gummel-Poon
B
C’
E’
(If – IR)/Kqb
IR/βr
C
E
B’RB’
RE’
RC’
C1
C2
C1=Cdc+Cjc
C2=Cde+Cje
If/βf
Ibc
Ibe
Ib
Ie
Ic
Ibe=ISe(Exp( vbe/neUT -1 )
If = IS(Exp( vbe/neUT - 1 ) IR=IS(Exp( vbc/nrUT -1 )
Ibc=ISc(Exp( vbc/nrUT -1 )
Ib= If/βf + Ibe + Ibc + Ir/βr IC = If/kqb + Ir/kqb - Ibc + Ir/βr
kkb= kq1[1 + ( 1 + 4 kq2 ) ½]/2 kk1= 1/[1 –Vbc/VAF –Vbe/VAR]
kk2= βf Ibe/IKF + βr Ibc/IKR
VAF et VAR représentent respectivement les tensions d’Early en fonctionnement direct et inverse.
IKF et IKR représentent respectivement le début de la région de forte injection en fonctionnement direct et inverse.
nF et nR représentent respectivement les coefficient de courant d’émission direct et inverse.
Ic # ISExp( Vbe/neUT (1 + VCE/VAR ) )
1>>VCE/VAR
Cbe=τf IS(Exp( vbe/neUT )/ neUT + Cje0/[1 - Vbe/φe ) me] Vbe < Fc φe
Expressions des capacités de jonctions base collecteur et base émetteur
Fc est appelé facteur correctif, il est de l’ordre de 0.5.
Cbe=τf IS(Exp(vbe/neUT)/neUT + (Cje0/F2)/(F3 +meVbe/φe) me Vbe >Fc φe
Cbc=τR IS(Exp( vbc/ncUT )/ ncUT + Cjc0/[1 - Vbv/φc ) mc] Vbc < Fc φc
Cbe=τr IS(Exp(vbc/ncUT)/ncUT + (Cjc0/F2)/(F3 +mcVbe/φc) mc Vbe >Fc φe
F2 = (1 - Fc)mc+1 F3 = 1- Fc(1 - me)
Le modèle de Gummel-Poon a été choisi pour être utilisé dans les simulateurs industriels, notamment ceux de la famille SPICE.
Fig.19
+EC
R1
RC
Études des différents étages amplificateurs
Le circuit de la figure.19 illustre un amplificateur à EC polarisé par un pont diviseur avec les condensateurs de couplage C1 et CL , ainsi le condensateur de découplage CE .
R2RE
M
Amplificateurs à émetteur commun avec RE découplée.
C1
Rg
eg
CE
CL
RL VS
Le circuit de la figure.19 combine un fonctionnement en courant continu et un fonctionnement en courant alternatif: les deux doivent être pris en considération.
iL
Fig.20
EC
R1 RC
IC
IE
IBVCE
VBE
VCB
Analyse en courant continu
VBM= ETh – IBRTh
Vue de point de vue continu, le circuit de la figure.19 est équivalent à celui de la figure.20. Les différentes capacités se présentent comme des circuits ouvert en régime continu.
VEM = VBM- VBE
Déterminations des différentes résistances de polarisation ainsi le point de repos.
R2
Ip-IB
IP
ETh = RTh Ec/R1
IC= (EC–VCE )/( RE+ RC
IE >>IB
RE
RTh= R1 // R2
IE= VEM / RE
M
IE # IC
VCE=EC – IC( RE+ RC )
Fig.21
Analyse en courant alternatif
Vue de point de vue alternatif , les différentes capacités se présentent comme des court-circuits aux fréquences de travail puisque Zc # 0 Ω.
RB= R1 // R2
M
Vbe Vce
h11e
h12eVce h21eib
h22e
ib
+
RB
Rg
eg R0
VeVS
C
E
B
R0= RC // RL
Le circuit de la figure.21 représente le schéma équivalent en courant alternatif pour l’amplificateur EC.
icig
Fig.21M
Vbe Vce
h11e
h21eib
h22e
ib
RB
Rg
eg R0
VeVS
C
E
B
En général le coefficient de réaction interne h12e est négligeable, le circuit de la figure.21 sera représente alors par la figure.22.
icig
Détermination des caractéristiques de l’amplificateur
Tout amplificateur est caractérisé par quatre paramètres à savoir : Impédance d’entrée , l’impédance de sortie, le gain en courant et le gain en tension.
Re= Rg+ RB//h11e Re =eg / ig
Expression de l’impédance d’entrée:
h11e = nUT/IB = nβUT/IC
Le signe moins signifie que les deux signaux sont en position de phase.
AI= [-h11e/(RB+h11e)][h21e /(1 +R0h22e)][RC /(RL+RC)] AI =iL / ig
Expression du gain en courant
Expression du gain en tension
AV= [-R0h21e/(h11e (1+R0h22e)][h11e //RB]/[Rg +(RB//h11e)] AV =VS / eg
Expression de l’impédance de sortie (eg=0)
RS= R0//h-122e = R0//ρ # R0 # RC RS =VS / iL
Fig.22
+EC
R1
RC
Le circuit de la figure.22 illustre un amplificateur à EC polarisé par un pont diviseur avec les condensateurs de couplage C1 et CL , dans ce cas la résistance RE n’est pas découplée.
R2RE
M
Amplificateurs à émetteur commun avec RE non découplée.
C1
Rg
eg
CE
CL
RL VS
Le fonctionnement en courant continu est le même que celui de l’étude précédente.
iL
Fig.23
Analyse en courant alternatif
Vue de point de vue alternatif , les différentes capacités se présentent comme des court-circuits aux fréquences de travail puisque Zc # 0 Ω.
RB= R1 // R2
M
Vbe Vce
h11e
h12eVce h21eib
h22e
ib
+
RB
Rg
eg R0
VeVS
C
E
B
R0= RC // RL
Le circuit de la figure.23 représente le schéma équivalent en courant alternatif pour l’amplificateur EC avec la résistance d’émetteur RE non découplée.
icig
RE
Re= Rg+ RB//[h11e + RE(1+K) ] Re =eg / ig
Expression de l’impédance d’entrée:
Le signe moins signifie que les deux signaux sont en position de phase.
AI= -K[RC/(RC+RL)][RB /(RB + h11e+RE (1+K))] AI =iL / ig
Expression du gain en courant
Expression du gain en tension
AV= AIRL/{Rg+RB//[h11e +RE(1+K)]} AV =VS / eg
Expression de l’impédance de sortie ( eg=0)
RS= R0//[ρ(1+ (REh21e)/(r+RE ) + r//RE ] RS =VS / iL
Détermination des caractéristiques de l’amplificateur pour RE non découplée
Avec K= iC/ib = (h21e - REh22e)/[1+ (R0+RE)h22e]
RS # RC//ρ(REh21e)/(r+RE ) # RC r = Rg//RB + h11e
Re augmente dans le cas où RE n’est pas découplée.
Dans la pratique pour avoir un fort gain et impédance d’entrée de valeur moyenne on utilise une résistance partiellement découplée comme l’indique le circuit de la figure.24
Conclusion
AV diminue dans le cas où RE n’est pas découplée.
RS pour les deux études garde presque la même valeur.
RE1RE2
RE = RE1 + RE2CE
E RE intervient en statique
RE1 intervient en dynamique
Gain en puissance Ap = AV.AI
Fig.25
+EC
R1
Le circuit de la figure.25 illustre un amplificateur à CC polarisé par un pont diviseur avec les condensateurs de couplage C1 et CL .
R2RE
M
Amplificateur à collecteur commun ou émetteur suiveur.
C1
Rg
eg
CL
RL VS
iL
Le fonctionnement en courant continu est le même que celui de l’étude précédente.
Fig.26
Analyse en courant alternatif
Vue de point de vue alternatif , les différentes capacités se présentent comme des court-circuits aux fréquences de travail puisque Zc # 0 Ω.
RB= R1 // R2
M
Vbc Vec
h11e
h21eib h22e
ib
RB
Rg
eg R0
VeVS
C
EB
R0= RE // RL
Le circuit de la figure.26 représente le schéma équivalent en courant alternatif pour l’amplificateur CC .
icig
Re= Rg+ RB//[h11e + R0(1+K) ] Re =eg / ig
Expression de l’impédance d’entrée:
Ap = AV.AI # AI
AI= (1+K)RB/[RB + h11e+R0 (1+K)] AI =iL / ig
Expression du gain en courant
Expression du gain en tension
AV # 1 AV =VS / eg
Expression de l’impédance de sortie ( eg=0)
RS= R0//ρ//[(h11e+RB//Rg )/(1 + h21e )] RS =VS / iL
Détermination des caractéristiques de l’émetteur suiveur
Avec K= iC/ib = (h21e – R0h22e)/(1+ R0h22e)
RS # (h11e+Rg )/ (1 + h21e ) # h11e / (1 + h21e )
Expression du gain en puissance
Grande impédance d’entrée, peut jouer le rôle d’un adaptateur.
Conclusion
AV # 1 , la tension de sortie suit de près la tension d’entrée, à la fois en phase et amplitude, d’où le terme émetteur suiveur.
RS est très faible ; c’est la raison pour laquelle l’émetteur suiveur est utile pour des charges de faibles résistances ( haut parleur ).
AI est sensiblement égal au gain en courant du transistor h21e. h21e représente le gain en courant max pouvant être atteint pour les amplificateurs EC et CC.
Fig.27
+EC
R1
Le circuit de la figure.27 illustre un amplificateur à B-C polarisé par un pont diviseur avec les condensateurs de couplage C1 ,CB et CL .
R2RE
M
Amplificateur à base commune
C1
Rg
eg
CL
RL VS
iL
Le fonctionnement en courant continu est le même que celui de l’étude précédente.
CB
RC
Fig.28
Analyse en courant alternatif
Vue de point de vue alternatif , les différentes capacités se présentent comme des court-circuits aux fréquences de travail puisque Zc # 0 Ω.
M
Veb
Vec
h11e
h21eib
h22e
ib
RE
Rg
eg R0
VeVS
B
CE
R0= RC // RL
Le circuit de la figure.28 représente le schéma équivalent en courant alternatif pour l’amplificateur B-C .
icig ie
Re= Rg + 1/{1/RE+ 1/h11e +[(h21e/ h11e ) + h22e]/[ 1+ R0h22e ]} Re =eg / ig
Expression de l’impédance d’entrée:
Ap = AV.AI # AV
AI= [RC/(RL +R C)][1/(1+K(1+ h11e /RE ))] #1 AI =iL / ig
Expression du gain en courant
Expression du gain en tension
AV = AIRL/Re AV =VS / eg
Expression de l’impédance de sortie ( eg=0)
RS= R0//[r0+ρ(1+ r0h21/h11e )] RS =VS / iL
Détermination des caractéristiques de l’amplificateur à base commune
Avec K= ib/ic = (1+ R0h22e)/(h21e + h11eh22e)
RS # R0//(ρ r0h21/h11e ) # R0 # RC
Expression du gain en puissance
Re# Rg + h11e/(1+h21e)
r0 = Rg// RE//h11e
La résistance d’entrée est faible. La résistance de sortie est de l’ordre de la résistance RC.
Conclusion
le gain en courant maximal est égal à 1 .
Amplifie en tension comme l’amplificateur à émetteur commun. Il n’existe pas d’inversion de phase entre l’émetteur et le collecteur.
Rappel
Pour des raison de normalisation, le bel (B) a été défini par l’équation suivante, qui exprime la relation entre deux puissances, P1 et P2 .
bel = log10 (P2 /P1)
Le terme bel a été choisi en l’honneur de Alexandre Graham Bell. Toutefois, on s’est aperçu que le bel était en pratique, une unité de mesure trop grande. On a donc défini le décibel (dB) de façon à ce que 10 décibels = 1bel.
# (10) bels = 10 log10 (P2 /P1) dB = 10 log10 (P2 /P1)
Par convention, la puissance de référence usuelle est de 1mW; bien qu’en emploie parfois l’ancienne puissance de référence 6 mW. On convient d’associer une résistance de 600 Ω à la puissance de 1 mW, parce que c’est l’impédance caractéristique des lignes de transmission pour audiofréquences. Quand on utilise 1 mW comme puissance de référence, on l’indique souvent en employant le symbole dBm comme abréviation de décibel.
dBm = 10 log10 (P2 /1mW)|600 Ω
ie P1 = 1mW
Expression du gain en puissance
Vs
Pe, Re
Ve
Ps, Rs
IsIe
Par convention, on définit le gain en puissance en décibel par l’expression:
ApdB= 10 log10 (Ps / Pe) = 10 log10 (Ap)
Pe : représente la puissance d’entrée.
Ps : représente la puissance de sortie.
Expression du gain en tension et en courant
Si les charges sont adaptées, c’est à dire Re = Rs
AvdB= 20 log10 (Vs / Ve) = 20 log10 (Av)
AidB= 20 log10 (Is / Ie) = 20 log10 (Ai)
Tout amplificateur peut être représenté sous la forme du schéma de la figure .29.
Modèle équivalent d’un amplificateur
Av Ve VS
Ve
RS
Re
Re: représente la résistance d’entrée RS: représente la résistance de sortie
AVVe: représente une source de tension contrôlée
AV: représente le gain en tension
Fig.29
+
-
Réponse en fréquence d’un amplificateur
Aux études précédentes, la réactance capacitive des condensateurs de couplage ( liaison ) et de découplage ( dérivation , shunt) était nulle à la fréquence du signal. Par conséquent elle n’avait aucun effet sur le gain ou le déphasage de l’amplificateur. Le modèle du transistor est supposé du 2ème ordre (capacités internes étaient négligeables).Toutes ces simplifications donnent une représentation limitée ( milieu de la bande passante ) du fonctionnement complet de l’amplificateur étudié.
RE CE
Effet des condensateurs de découplage ( dérivation , shunt)E
Pour des fréquences plus basses, la valeur de la réactance n’est plus négligeable, le condensateur de dérivation (fig.30), en parallèle avec RE, crée une impédance ZE à l’émetteur qui réduit le gain en tension .
ZE = RE/( 1+RECEP)
La nouvelle expression du gain en tension s’écrit sous la forme:
Av = Av0[(1+jf/f1)]/[1+jf/f2)]Fig.30
Re
B
Av0: représente le gain au milieu de la bande passante
f1= 1/(2πCERE )
f2/f1# 1+gmRE
f2= [h11e+ RE(h21e+1)]/(2πCERE )
Effet des condensateurs de couplage ( liaison) ( fig.31)
C1
Rg
eg
CCL
RC RL
Aux fréquences basses un amplificateur à couplage ( liaison ) par condensateurs ( C1 et CL) développe un gain plus faible qu’aux fréquences plus élevées.
VBM
VS
Fig.31
Une chute de tension plus élevée apparaît alors aux bornes de C1 et CL, leur réactances augmentent à ces basses fréquences, ce qui réduit le gain en tension. Vue de l’entrée le circuit ce comporte comme un circuit RC. La tension à la base pour le circuit RC à l’entrée est :
VBM / eg = Re/[Re +Rg +ZC1]
L’expression du nouveau gain en tension est :
Av =Vs/eg = Av0/[1+1/jωC1(Re+Rg)]
En termes de mesure en décibels = 20log10(Av) = - 3 dB
Un point critique dans la réponse d’un amplificateur se produit lorsque la tension à la sortie est égale à 70,7 % de sa valeur de l’échelle des fréquences intermédiaires. Cette
condition survient lorsque (Re+Rg)² = 1/(ωC1)²
Av = Av0/2 1/2= 0.707 Av0
La condition pour laquelle le gain est plus faible de 3 dB est logiquement appelée point de – 3 dB de la réponse de l’amplificateur. La fréquence à laquelle cette condition se produit , fc est définie comme étant la fréquence critique inférieure ( ou encore la fréquence de coupure inférieure, la fréquence de bande inférieure, ou la fréquence de – 3 dB inférieure). L’expression de cette fréquence est alors:
Remarque
Fréquence critique ( coupure)
fC1= 1/2π C1 (Re + Rg )
De la même manière, un point critique dans la réponse d’un amplificateur se produit lorsque la tension à la sortie est égale à 70,7 % de sa valeur de l’échelle des
fréquences intermédiaires. Cette condition survient lorsque (RC+RL)² = 1/(ωCL)²
fC2= 1/2π CL (RC + RL )
dB/décade : Correspond un changement par un facteur 10 de la valeur de la fréquence .
dB/octave : Correspond un changement par un facteur 2 de la valeur de la fréquence .
Amplificateurs à plusieurs étages
le circuit de la figure.32 représente un amplificateur à deux étages à couplage R C.
Amplificateurs à couplage RC
Ve Vs
C
Ampli 1 Ampli 2
V
La tension Ve est amplifiée par l’amplificateur 1 pour donner la tension V, Cette même tension est de nouveau amplifiée par l’amplificateur 2 pour donner la sortie Vs. L’amplification totale est :
Av1Av2
AVT = Vs/Ve = (Vs/V) (V/Ve) = Av1 . Av2
Fig.32
AiT = is/ie = Ai1 . Ai2
Conservation de la puissance apparente : S = V1I1 =V2I2
Transformateur
RUV1
n= V2/V1 = I1/I2= n2/n1 rapport de transformation
Transform
ateur
V2
V2= Ru I2
V1= Rq I1
I2I1
Rq= Ru/n²
Rq: résistance ramenée au primaire
Rq = r1 +( Ru + r2)/n²
r1 et r2 : résistance de fuite des deux enroulements du transformateur
Rqsecon = r2 +( Ru + r1)n²
n1
r1
n2
r2
le circuit de la figure.33 représente un amplificateur à deux étages à couplage par transformateur .
Amplificateurs à couplage par transformateur
Ve Vs
Ampli 1 Ampli 2
Vpri
Av1Av2
AVT = Vs/Ve = (Vs/Vsec) (Vpri/Ve)( Vsec/Vpri) = n Av1 . Av2
Fig.32
L’impédance d’entrée de l’amplificateur est celle de l’ampli 1.
L’impédance de sortie de l’amplificateur est celle de l’ampli 2.
Transform
ateur
Vsec
Ve Vs
Ampli 1 Ampli 2
Av1Av2
L’analyse de cet amplificateur est identique à celle du couplage RC.
Fig.34
Même étude que pour l’amplificateur à couplage RC. On utilise le couplage par transformateur lorsqu’on veut adapter l’impédance de sortie du premier étage à l’impédance d’entrée du second étage.
Amplificateurs BF à faible tension d’alimentation, récepteurs et magnétophones portatifs
L’avantage de la liaison par transformateur et le transfert de puissance d’un étage à l’autre.
V
Amplificateurs à couplage direct
le circuit de la figure.34 représente un amplificateur à deux étages à couplage direct.
Ce genre de couplage est sensible à la T°, on utilise généralement des transistors complémentaires pour éviter la saturation de l’amplificateur . Au point de vue statique l’amplificateur 1 influe sur l’amplificateur.2
Fig.35
vbe
ib1
Étude de la paire Darlington
B
vce
E
C
ic1
Le circuit de la figure.35 représente la paire Darlington.
ic2
ib2=ie1
iC
B
C
Evbe
vceT1
T2
T
iC
ib
ie
ie
Vbe = Vb1e1+Vb2e2 , ic = ic1+ic2 , Vc2e2 = Vce = Vc1e1+Vb2e2 et ie = ie1+ic2
Matrice hybride T1Vb1e1
ic1
= hib1
Vc1e1
L’analyse dynamique donne le schéma équivalent suivant :
Vbe
Vc1e1
h11
h12 Vc1e1 h21ib1
h22
ib1
+
Matrice hybride T2Vb2e2
ic2
= h’ib2
Vc2e2
Vb2e2 Vc2e2
h’11
h’12Vc2e2 h’21 ib2
h’22
ib2
+
Vbe
ic1
ic2
ie1
Les paramètres hybrides du transistor équivalent, ou de la paire Darlington est :
h11D = h11 + h’11(h21+1) - [h’11(h21+1)(h12 + h22h’11)]/(1+ h22h’11)
Rq: Si h12= 0 et h’12= 0 ces paramètres deviennent :
h12D = h’12 + [(h12 + h22h’11) (1- h’12)]/(1+ h22h’11)
h21D = h21 + h’21(h21+1) - [(h’11h22 )(1+h’21)(1+ h21)]/(1+ h22h’11)
h22D = h’22 + [h22(1+h’21) (1- h’12)]/(1+ h22h’11)
h11D = h11 + h’11(h21+1) - [h’11(h21+1) h22h’11)]/(1+ h22h’11)
h21D = h21 + h’21(h21+1) - [(h’11h22 )(1+h’21)(1+ h21)]/(1+ h22h’11)
h12D = h22h’11 /(1+ h22h’11)
h22D = h’22 + [h22(1+h’21)]/(1+ h22h’11)
Dans le cas général h22 = h’22 = 0 et h12= h’12 = 0 les paramètres hybrides de la paire
Darlington deviennent alors :
h11D = h11 + h’11(h21+1) h12D = 0
h21D = h21 + h’21(h21+1)
h22D = 0
h11D # h11 + h’11h21
h11D # h’11h21
h21D # h21 + h’21h21
h21D # h21(1+ h’21) h21D # h21h’21
Si T1 est identique à T2 h21D # h²21
La paire Darlington permet d’augmenter l’impédance d’entrée et le courant d’émetteur du transistor T2 est de l’ordre ib h²21.
Adaptation en tension : Attaque en tension
Étude des différentes types d’adaptation
Vg
Ve Ru
Il y’a transfert maximal de tension si Ve est maximale pour une tension Vg donnée.
Rg
Ve= Vg/(1+Rg/Ru) Si Rg = 0 ou bien Ru infinie
On parle d’adaptation en tension si Rg/Ru = 0. En fait ce n’est pas toujours réalisable, on se contente souvent de l’attaque en tension quand Rg/Ru < 0.1.
Adaptation en courant : attaque en courant
ig
i
YuYg
Il y’a transfert maximal de tension si i est maximal pour une tension ig donné.
i= ig/(1+yg/yu) Si yg = 0 ou bien yu infinie
On parle d’adaptation en tension si yg/yu = 0.
Adaptation en puissance : Attaque en puissance
Vg
Ve Ru
Il y’a transfert maximal de puissance si la puissance dissipée dans la charge Ru est maximale pour une tension Vg donnée.
Rg
P= V²g/Ru(1+Rg/Ru)² Pmax = V²g/4Ru= V²g/4Rg
On parle d’adaptation en puissance si Rg/Ru = 1. En fait ce n’est pas toujours réalisable, on se contente souvent 0.1< Rg/Ru < 10.
P= Vei*
i
Ru= Rg
+EC
R2
Le montage Boostrap permet d’augmenter l’impédance d’entrée d’un étage amplificateur
R3 RE
M
Montage Boostrap
C1
Rg
eg
CL
RL VS
iL
L’analyse en courant continu ce fait de la même manière que ceux des configurations précédentes .
CB
RC
R1
C
M
h11e
h21eib
ib
R3
Rg
eg R0
VeVS
C
E
B
En général le coefficient de réaction interne h12e est négligeable de même que l’admittance de sortie h22e, le schéma équivalent est :
icig
L’expression de l’impédance d’entrée est :
Ze# R3//(h11e + (h21e +1)RE ) # R3// h21eRE
R1 RE
R2
En général ce montage permet d’augmenter de 60% l’impédance d’entrée par rapport un montage ordinaire.
Si R1 >> RE et R2>> h11e
+EC
R2
R3
RE
M
Autre montage Boostrap
C1
Rg
eg
CL
RL VS
iL
L’analyse en courant continu ce fait de la même manière que ceux des configurations précédentes .
C
RCR1
M
h11e
h21eib
ib
Rg
eg R0
VeVS
C
E
B
En général le coefficient de réaction interne h12e est négligeable de même que l’admittance de sortie h22e, le schéma équivalent est :
icig
L’expression de l’impédance d’entrée est :
Ze# (h11e + (h21e +1)RE ) # h21eRE
R1 RE
R3
Si (R1// R2) > RE et R3>> h11e
R2