Chapitre 1 : Introduction à l ’Automatique

Science et technique de l ’automatisation qui étudient les

méthodes et les technologies propres à la conception et à l ’utilisation des

systèmes automatiques

1.1 Historique de l ’Automatique

Historique - Antiquité : jusqu'à 1900

horloge à eau (Ktesibios - 300 av. J. C.)incubateur (Drebel - 1620)régulateur (Watt - 1789)

article de Maxwell "On governors" (1868)système représenté sous forme d'équations différentielles

linéariséesmise en évidence des problèmes de stabilité

détermination de critères de stabilité (Routh - 1877)

Historique - de 1900 à 1960

Période pré-Classique : 1900 - 1940régulateur PID pour le pilotage d'un bateau (Sperry - 1911)formalisation du concept PID (Minorsky - 1922)utilisation de la rétroaction négative dans les

amplificateurs (Black, Nyquist - 1932)

Période Classique : 1935 -1960réglage optimum des PID (Ziegler et Nichols - 1942)utilisation de la Transformée de Laplace (Hall -1943)

La clepsydre (300 avant J.C.)

Machine à vapeur de Watt (1789)

1.2 Les systèmes automatiques

Pourquoi des systèmes automatiques ?

pas d'intervention de l'homme

réaliser des opérations trop complexes ou pénibles pour l'homme

(ex : atterrissage d'un engin spatial sur la lune)

substituer la machine à l'homme dans des tâches trop répétitives ou dénuées d'intérêt

(ex : boite de vitesse automatique)

Les différents systèmes automatiques

Systèmes séquentielsl ’automatisation porte sur un nombre fini d ’opérations

prédéterminées dans leur déroulementex : machine à laver, ascenseur

Systèmes asservis (bouclés)Régulations : l ’objectif est de maintenir une grandeur constante

malgré la présence de perturbationsex : chauffage domestique

Asservissements : l ’objectif est de faire suivre une loi non fixée à l ’avance à une grandeur physique

ex : radar, poursuite d ’une trajectoire

Automates

Régulateurs

1.3 Les systèmes asservis

3 étapes au fonctionnement ininterrompu :

L ’Homme : un système asservi

SystèmeMuscles

Perturbations

Cerveau SensObjectif

Réflexion Action Observation

Point de départ

Pour concevoir un système asservi, il faut :

définir la variable que l ’on veut maîtriser

variable de sortie, variable à régler

qu ’il existe une autre variable sur laquelle on peut

agir et qui permette de faire évoluer la variable qui

nous intéresse

variable d ’entrée, variable de réglage

Notion de système

FourDébit de gaz Températuredans le four

Schéma fonctionnel

Exemple

SystèmeEntrée SortieCause Effet

Procédé

Nécessité d ’une commande

Principe

Exemple

Four

Débitde gaz

VanneCommandeélectrique

Températuredans le four

Procédé

Grandeurde réglage

Grandeurréglée

ActionneurCommande

Grandeurà maîtriser

Les perturbations

Principeles perturbations sont des variables d ’entrée que

l ’on ne maîtrise pas

elles sont représentées verticalement sur le schéma fonctionnel

Exemple

Four

Débitde gaz

VanneCommandeélectrique

Température extérieure, ...

Températuredans le four

Commande en boucle ouverte

Principeon connaît la relation (le modèle) qui relie la

commande à la grandeur réglée, il suffit alors d ’appliquer la commande correspondant à la sortie désirée

Inconvénientsne prend pas en compte les perturbationsquelquefois, difficulté d ’obtenir un modèle

Commande en boucle fermée

Principe

on observe le comportement de la sortie et on ajuste la

commande en fonction de l ’objectif souhaité

Moyens complémentaires

en plus de l ’actionneur, il faut :

un capteur, pour observer la variable à maîtriser

un régulateur, pour ajuster la commande

Un exemple de commande en B.F.

B. F. : Boucle Fermée

FourVanne

Température extérieure, ...

RégulateurCapteur de

température

Consigne

Le régulateurLe régulateur est composé de deux éléments :

un comparateur qui fait la différence entre la consigne et la mesureun correcteur, qui transforme ce signal d ’erreur en une commande appropriée ; l ’art du régleur est de déterminer judicieusement ce

correcteur

Mesure

CorrecteurConsigne Commande+

-

Le correcteur PIDLe correcteur PID* est le plus utilisé :

la commande u est une fonction du signal d ’erreur , écart entre la consigne et la mesure :

dans cette équation K, Ti et Td sont les 3 coefficients à régler

* : P : Proportionnel I : Intégral D : Dérivé

dt

dTTKu di

Structure d ’un système asservi

Correcteur Actionneur Procédé Capteur

Mesure

MesurandeActionCommandeConsigne

Perturbations

+

-

Régulateur

Régulation : la consigne est fixeAsservissement : la consigne varie

1.4 Quelques applications

Les applications

Au début :

systèmes mécaniques et hydrauliquesEnsuite :

systèmes électriques et aéronautiquesMaintenant :

tout, du système d'entrainement de disque dur au laminoir, en passant par la Hi-Fi

Automobile : servo-embrayage

Génie chimique : dépollution

1.5 La supervision

Sidérurgie : laminoir

M M M

Cage 1 Cage 2 Cage 3

S1 F1 S2 F2 S3 F3Sc1 Sc2 Sc3

Vc1 Vc2 Vc3

Vcyl1 Vcyl2 Vcy3

Te TsT12 T23Es1 Es2 Es3

Commandes : Sc : consigne de serrage Te, Ts : traction absolue de la bande en entrée et en sortie Vc : consigne de vitesse

Mesures : F : force de laminage Tij : traction intercage Es : épaisseur de sortie de cage Vcyl : vitesse linéaire des cylindres de travail

Plusieurs variables à maîtriser : nécessité d ’une supervision

La régulation : une partie d ’un tout

1.6 Organisation du Cours

Ex : régulation de vitesse

Etape 1 : modélisation

Etape 2 : correction

Organisation du Cours

Outils de baseReprésentation des systèmes (schémas fonct., T. L.)Fonctions de transfert - réponses transitoires et harmoniques

- diagrammes

Modélisation et identificationRéglage des correcteurs

Performances d'un système de régulationStratégies de régulation

Eléments de technologie

Le chapitre 1 est terminé !