Chapitre 05 la descant des charges

Bâtiment à usage public (HOPITAL) R+3

CHAPITRE 05 LA DESCENTE DES CHARGES

LA DESCENTE DES CHARGES

DEFINITION :

La descente des charges est l'opération qui consiste à calculer pour chaque élément porteur (poteau, refend, ..), les charges qu'il supporte au niveau de chaque étage jusqu'au fondation.

Pratiquement, la descente des charges précède toujours le calcul des dalles et des poutres car il est impossible de tenir compte de la continuité des dalles, des poutres et des poteaux.

Par mesures de simplification les calculs de descente des charges sont faites en délimitant les zones d'influence des dalles et des poutres par des lignes correspondant au milieu des portés (poutres simplement appuyées sur des poteaux), il est tenue compte de l'effet de continuité des dalles et des poutres sur les moments de flexion dans les poteaux de manière approximative sous forme de majoration des efforts normaux :

• 15% pour les poteaux courant de la file centrale d'un bâtiment à deux travées.• 10% pour les poteaux centraux voisins des poteaux de rive dans un bâtiment dont au moins il y a trios travées.

Pour les décomptes des murs, le vide des ouvertures est négligé quand la surface de celle – ci est au plus égal à 25% de la surface des murs. Dans le cas contraire la déduction des vides des ouvertures (portes et fenêtres), se fait sous la forme d'un cœfficient minoratif égale au rapport de surface des éléments pleins sur la surface totale des murs.

Dans notre étude, on a choisi pour faire la descente des charges trois poteaux qu sont :

(A-l ) : poteau de angle. (D-3) : poteau de rive.

(B-2) : poteau intermédiaire.

Page80



Page81

Vide sanitaire

3éme.ETAGE

2éme.ETAGE

1ere.ETAGE

R.D.C

1 1

2 2

33

7 7

88

9

6 6

55

44

9

10 10

1,10

30

3,05

1,60 40

3,60

3,60

70

3,60

2,50

3,60

POTEAU D’ANGLE (A-1)

Niv+70

Niv-30



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Vide sanitaire

3éme.ETAGE

2éme.ETAGE

1ere.ETAGE

R.D.C

1 1

2 2

33

7 7

88

9

6 6

55

44

9

10 10

1,60

40

1,60

3,05 30

3,60

3,60

3,60

2,50

3,60

POTEAU DE RIVE (D-2)

70



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Vide sanitaire

3éme.ETAGE

2éme.ETAGE

1ere.ETAGE

R.D.C

1 1

2 2

33

7 7

88

9

6 6

55

44

9

10 10

3,05

30

1,00

1,60 40 1,60

3,60

3,60

3,60

2,50

3,60

POTEAU INTERMEDIAIRE (B-2)

70



• Poteau d’angleA-1 :

Section G (KN) Q (KN)Section 1-1 :• plancher terrasse : (5,51x1,60x3,05)…………………………….……….• poutre longitudinale : (0,30x0,40x25)x1,60……………………………...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05….……………………………• l’acrotère : 2,78x(2,28+3,05)……………………....…………………….• balcon :( 2,00x1,10/2)x25x0,10………………………………………….

26,884,8015,2514,812,75

1,00x(4,88+1,10)

∑ 64,49 5,98Section 2-2 :• poids venant de la section 1-1…………………………………………....• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………………………………….• poids de mure extérieure : (3,10x3,05x4,11)+(3,50x2,28x2,05)………....

64,2914,4055,26

5,98

∑ 133,95 5,98Section 3-3 :• poids venant de la section 2-2………………………………….………...• poutre longitudinale : (0,30x0,40x25)x1,60………………..……….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05………………………….……• plancher étage : (4,86x1,60x3,05)…………....................………………..• balcon :( 2,00x1,10/2)x25x0,10………………………………………….

133,954,8015,2523,712,75

5,98+(1,75x4,88+3,50x

1,10)

∑ 180,46 18,37Section 4-4 :• poids venant de la section 3-3.…………………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..……………………….• poids de mure extérieure : (3,10x3,05x4,11)+(3,50x2,28x2,05)………....

180,4614,4055,26

18,37

∑ 250,12 18,37Section 5-5 :• poids venant de la section 4-4………………………………….………...• poutre longitudinale : (0,30x0,40x25)x1,60………………..……….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05………………………….……• plancher étage : (4,86x1,60x3,05)…………....................………………..• balcon :( 2,00x1,10/2)x25x0,10………………………………………….

250,124,8015,2523,712,75

18,37+(1,75x4,88+3,50x1,10)

∑ 296,63 30,76Section 6-6 :• poids venant de la section 5-5.…………………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..……………………….• poids de mure extérieure : (3,10x3,05x4,11)+(3,50x2,28x2,05)………....

296,1214,4055,26

30,76

∑ 365,78 30,76Section 7-7 :• poids venant de la section 6-6………………………………….………...• poutre longitudinale : (0,30x0,40x25)x1,60………………..……….…....• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x4,55……………………….………• plancher étage : (4,86x1,60x3,05)…………....................………………..• balcon :( 1,50x1,60)x25x0,12…………………………………………....

365,784,8022,7523,717,20

30,76+(1,75x4,88+3,50x2,

40)

∑ 424,24 47,70

Page84



Section 8-8 :• poids venant de la section 7-7.…………………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..……………………….• poids de mure extérieure : (1,60x3,20x4,11)+(3,05x3,10x4,11)………...

424,2414,4059,90

47,70

∑ 498,54 47,70

Section 9-9 :• poids venant de la section 8-8………………………………….………...• poutre longitudinale : (0,30x0,40x25)x1,60………………..……….…....• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x4,55……………………….………• plancher R.D.C : (4,86x1,60x3,05)…………......................……………..• balcon :( 1,50x1,60)x25x0,12…………………………………………....

498,544,8022,7523,717,20

47,70+(3,50x4,88

+3,50x2,40)

∑ 557 73,18Section 10-10 :• poids venant de la section 9-9……………………………………….…...• poids de poteau : 2,50x(0,4x0,4x 25)…………..……………………….• poids de mure extérieure : (1,60x2,10x4,11)+(3,05x3,10x4,11)…….…...

55710

52,6673,18

∑ 619,66 73,18

Page85

G total = 619,66KN

Q total = 73,18KN



• Poteau de rive D-3 :

Section G (KN)

Q (KN)

Section 1-1 :• plancher terrasse : (5,51x3,2x3,05)……………………….……...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05….………………………• l’acrotère : 2,78x(2,28)x2………………..…………...…………….• balcon :2( 2,00x1,10/2)x25x0,10…………….…………………..…

53,779,6015,2512,675,50

1,00x(9,76+2,20)

∑ 96,79 11,96Section 2-2 :• poids venant de la section 1-1.………………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..…………………….• poids de mure extérieure : 2.(3,50x2,28x2,05)…………………..……

96,7914,4032,71

11,96

∑ 141,23 11,96Section 3-3 :

• poids venant de la section 2-2…………………………….………...• plancher étage : (4,86x3,2x3,05)……………………….………...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05….………………………• balcon :2( 2,00x1,10/2)x25x0,10……………………………..….…

141,2347,439,6015,255,50

11,96+(1,75x9,76)

+(3,50x2,20)

∑ 219,01 36,74Section 4-4 :

• poids venant de la section 3-3.……………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..………………….• poids de mure extérieure : 2.(3,50x2,28x2,05)……………….……

219,0114,4032,71

36,74

∑ 266,12 36,74Section 5-5 :

• poids venant de la section 4-4…………………………….………...• plancher étage : (4,86x3,2x3,05)……………………….………...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05….………………………• balcon :2( 2,00x1,10/2)x25x0,10……………………………..….…

266,1247,439,6015,255,50

36,74+(1,75x9,76)

+(3,50x2,20)

∑ 343,90 61,52Section 6-6 :

• poids venant de la section 5-5.……………………………………• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..………………….• poids de mure extérieure : 2.(3,50x2,28x2,05)……………….……

343,9014,4032,71

61,52

∑ 391,01 61,52Section7-7 :

• poids venant de la section 6-6…………………………….……… 391,0161,52+

(1,75x9,76)

Page86



• plancher étage : (4,86x3,2x3,05)…………………….……………• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….……• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05….………………………• balcon :2( 2,00x1,10/2)x25x0,10……………………………..….…

47,439,6015,255,50

+(3,50x2,20)

∑ 4686,79 86,30

Section8-8 :• poids venant de la section 7-7.……………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..………………….• poids de mure extérieure : 2.(1,60x3,20x4,11)…………….……….

468,7914,4042,08

86,30

∑ 525,27 86,30Section9-9:

• poids venant de la section 8-8……………………………....………• plancher étage : (4,86x3,2x3,05)…………………….…..….………• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….……• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x3,05….………………………

525,2747,439,6015,25

86,30+(3,50x9,76)

+(3,50x2,20)

∑ 597,55 128,16Section 10-10 :• poids venant de la section 9-9…………………………...….…….……• poids de poteau : 2,50x(0,4x0,4x 25)…………..…………………….• poids de mure extérieure : 2.(1,60x2,10x4,11)…………...…..….……

597,5510

27,61

128,16

∑ 635,17 128,16

Page87

G total = 635,17KN

Q total = 128,16KN



• Poteau intermédiaire B-2 :

Section G (KN)

Q (KN)

Section 1-1 :• plancher terrasse : (5,51x12,96)…………………………..……...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x(3,05+1,00)…….……………

71,409,6020,25

1,00x

12,96

∑ 101,25 12,96Section 2-2 :• poids venant de la section 1-1.………………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..…………………….

101,2514,40 12,96

∑ 115,65 12,96Section 3-3 :

• poids venant de la section 2-2………………………….………...• plancher étage : (4,86x12,96)……………………….………...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60……………….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x(3,05+1,00)…….…………

141,2362,989,6020,25

12,96+(1,75x9,76)

+(4,00x3,20)

∑ 234,06 42,84Section 4-4 :

• poids venant de la section 3-3.……………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..………………….

234,0614,40

42,84

∑ 248,46 42,84Section 5-5 :

• poids venant de la section 4-4…………………………….………...• plancher étage : (4,86x12,96)……………………….……….…...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….…...• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x(3,05+1,00)….………………

248,4662,989,6020,25

42,84+(1,75x9,76)

+(4,00x3,20)

∑ 341,29 72,72Section 6-6 :

• poids venant de la section 5-5.……………………………………• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..…………………..

341,2914,40

72,72

∑ 355,71 72,72Section7-7 :

• poids venant de la section 6-6…………………………….……...…• plancher étage : (4,86x12,96)…………………….…………...…• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….……• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x(3,05+1,00)….………………

355,7162,989,6020,25

72,72+(1,75x9,76)

+(4,00x3,20)

Page88



∑ 448,48 102,60Section8-8 :

• poids venant de la section 7-7.……………………………………...• poids de poteau : 3,60x(0,4x0,4x 25)…………..………………….

448,4814,40

102,60

∑ 462,85 102,60Section9-9:

• poids venant de la section 8-8……………………………....………• plancher R.D.C : (4,86x12,96)…………………….….….…………• poutre longitudinale : 2(0,30x0,40x25)x1,60………………….……• poutre transversale : (0,40x0,50x25)x(3,05+1,00)….………………

462,8562,989,6020,25

102,60+(3,50x9,76)

+(3,50x3,20)

∑ 555,68 147,96Section 10-10 :• poids venant de la section 9-9…………………………...….…….……• poids de poteau : 2,50x(0,4x0,4x 25)…………..…………………….

555,6810

147,96

∑ 565,68 147,96

2-VERIFICATION DE SECTION POUR LE POTEAU :

Poteau G(KN) Q(KN) Nu=1,35G+1,5Q Ns=G+QA-1 619,66 73,18 946,31 692,84D-3 635,17 128,16 1049,71 763,33B-2 565,68 147,96 985,60 713,64

• Poteau d’angle A-1 :

Br : section réduite du béton.Br : (40.40) = 1600 cm²

D’après le B.A.E.L.91

Sp ≥ bc

Nu

σ×1,1; avec σbc= 14,2 MPa.

Sp ≥ 20,141,1

946310

× = 60583,22mm² = 605,83cm²

Sp =1600cm² > 605,83cm² …………………………………………..c.v


Br : section réduite du béton.

Page89

G total = 565,68KN

Q total = 147,96KN



Br : (40.40) = 1600 cm²


Sp ≥bc

Nu

σ×1,1 ; avec σbc= 14,2 MPa.

Sp ≥ 20,141,1

1049710

× = 67202,94mm² = 672,02cm²

Sp =1600cm² > 672,02cm² …………………………………………..c.v


Br : section réduite du béton.Br : (40.40) = 1600 cm²


Sp ≥bc

Nu

σ××

1,1

1,1 ; avec σbc= 14,2 MPa.

Sp ≥ 20,141,1

9856001,1

××

= 69408,45mm² = 694,08cm²

Sp =1600cm² > 694,08cm² …………………………………………..c.v

3-VERIFICATION DU FLAMBEMENT :

• Poteau d’angle A-1 :

Nu≤

Br = (b-3)(b-3) = (40-3)² = 1369cm²

λ = h

Lf×46,3=

40

3607,046,3 ×× = 21,79

dans notre cas λ<50

α = = = 0,76

Nu≤ → Br≥ = = 672,37cm²

Br = 1369cm² > 672,37cm² ……………………………c.v

Donc ,la section adoptée (40.40)cm² pour les poteaux vérifie la condition précédente et se sera valable pour tous les autres poteaux…


Nu≤

Page90

α . Br. Fc28 0,9. γb

0,85 1+0,2.(λ/30)²

0,85 1+0,2.(21,79/30)²

α . Br. Fc28 0,9. γb

Nu. 0,9. γb α.. Fc28

946310. 0,9. 1,5. 0,76. 25.100

α . Br. Fc28 0,9. γb



Br = (b-3)(b-3) = (40-3)² = 1369cm²

λ = h

Lf×46,3=

40

3607,046,3 ×× = 21,79


α = = = 0,76

Nu≤ → Br≥ = = 745,84cm²

Br = 1369cm² > 745,84cm² ……………………………c.v



Nu≤

Br = (b-3)(b-3) = (40-3)² = 1369cm²

λ = h

Lf×46,3=

40

3607,046,3 ×× = 21,79


α = = = 0,76

Nu≤ → Br≥ = = 700,29cm²

Br = 1369cm² > 700,29cm² ……………………………c.v


Page91

0,85 1+0,2.(λ/30)²

0,85 1+0,2.(21,79/30)²

α . Br. Fc28 0,9. γb

Nu. 0,9. γb α.. Fc28

1049710. 0,9. 1,5. 0,76. 25.100

α . Br. Fc28 0,9. γb

0,85 1+0,2.(λ/30)²

0,85 1+0,2.(21,79/30)²

α . Br. Fc28 0,9. γb

Nu. 0,9. γb α.. Fc28

985600. 0,9. 1,5. 0,76. 25.100



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Documents

Chapitre 05 la descant des charges