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Ch.7 The Classical Second Law of Thermodynamics
* 제 1법칙 : 계가 사이클을 겪을 때 열의 사이클 적분은 일의 사이클 적분과 같다.
( )
그러나 열과 일이 흐르는 방향에 대한 언급은 포함되어 있지 않다.
* 제 2법칙 : 실제 현상에서는 과정의 방향에 대한 제한이 있으므로, 이러한 방향의
제한에 관한 법칙이 필요함.
광범위한 의미 : 과정이 어떤 한 방향으로만 진행하고 반대 방향으로는
진행되지 않는다.
ex) 뜨거운 물체 ⇄ 찬 주위, 연료의 연소 ⇄ 일의 발생
* 사이클을 겪는 계에 대한 2법칙 고찰
7-1 Heat Engines and Refrigerators
계로 일가함 (-W) 주위로 열방출 (-Q)
* 예1) 추의 하강 > 가스의 가열 > 처음 상태 : 사이클 (O)
(+Q) 외부로 일가함 (+W)
계로 열가함 > 가스의 가열 > 추의 상승 : 사이클 (X)
예2) 고온 ⇒ 저온 : 과정 (O) 저온 ⇏ 고온 : 과정 (X)
* 열기관 : 과정중 열을 흡입․방출하는 물질을 작업유체(working fluid) 혹은
작업물질이라 하며, 작업유체가 열역학적 사이클로 작동하며 고온
물체로부터의 열전달과 저온 물체로의 열전달의 결과로서 어떤
정미의 일을 하는 장치.
cf) 넓은 의미 : 열역학적 사이클을 구성하지는 않지만, 열전달이나 연소에 의해
일을 생산하는 장치 포함
ex) 내연기관, 가스터빈
고온에서 열전달 추제거, 저온으로 열전달
예1) 대위의 추 > 추상승 > 처음상태 : 정미 열전달(+ Q)에
의해 일이 행해짐
예2) 단순 증기 원동소
고온에서 열전달 외부로 일 주위로의 열전달
보일러 > 터빈 > 콘덴서 > 펌프
QH QL
* 열효율(Thermal efficiency) : 열기관의 효율
효율 : 대가를 지불한 에너지에 대한 구해진 에너지.
↓ ↓
고온 물체로부터의 열( QH) 일,(W) : 열기관
∴
* 냉동기(열펌프) : 사이클로 작동하고, 일을 소비하여 저온으로부터 고온으로
열을 전달하는 기관.
예) 단순 냉동 사이클 : 작업유체 - 프레온, 암모니아등의 냉매.
저온에서 열전달 외부에서 일 냉매로부터 열전달
증발기 > 압축기 > 컨덴서 > 팽창밸브
* 성적 계수, COP(coefficient of performance) : 냉동기 효율
: 대가를 지불한 에너지에 대한 구해진 에너지.
↓ ↓
일, W 저온 물체로 부터의 열, QL : 냉동기
∴ β
* 열저축조(thermal reservoir) : 온도의 변화없이 열을 무한히 주고 받을 수 있는 물체
→ 등온유지
․고열원(source), 저열원(sink)
7-2 Second Law of Thermodynamics
* Kelvin-Plank의 표현 :
“사이클로 작동하면서, 어떤 무게를 들어올리는 것과 단일열저축조와 열교환을 하는
것 외에는 아무 효과도 내지 않는 기계장치를 구성하는 것은 불가능하다”
→ 주어진 양의 열을 받아 같은 양의 일을 하는 열기관은 불가능 ( η < 1 )
대안 : 2개의 열저축조 필요
* Clausius의 표현 :
“사이클로 작동하면서, 저온 물체로부터 고온물체로 열을 전달하는 것 외에는 아무
효과도 내지 않는 장치를 구성하는 것은 불가능하다.”
→일의 투입없이 작동하는 냉동기를 만드는 것은 불가능하다. ( β < ∞ )
* 위의 표현에 관한 고찰
ⅰ) 실험적 증거에 그 기초를 둠.
ⅱ) 두 진술이 동등함 ---> Clausius의 위배는 Kelvin의 위배
ⅲ) 제2종 영구기관을 만드는 것은 불가능하다.
cf) 제1종 영구기관 : 無에서 일을 창조 → 1법칙 위반
7-3 The Reversible Process
* 가역과정(reversible process) :
한번 일어났던 과정이 역의 방향으로 되돌아 갈 수 있고, 그렇게 할 때에
그 계와 주위에 아무 변화를 남기지 않는 과정
↔ 비가역 과정(irreversible process)
7-4 Factors That Render Processes Irreversible
ⅰ) 마찰 → 가역 마찰 : 무한소의 무게에 의한 무한소의 이동.
ⅱ) 불구속 팽창 → 가스의 가역팽창 : 가스의 힘과 구속력 사이에 무한소의 차이만 존재
ⅲ) 유한온도차간의 열전달 → 가역 열전달과정 : 두 물체간의 온도차가 영에 가까워,
무한소의 온도차 존재
ⅳ) 2개의 이물질 혼합
∴ 무한에 가까워질수록 가역성에 접근한다.
cf)준평형 과정 → 가역 과정
7-5 The Carnot Cycle
* Carnot cycle : 가역적으로 작동하고 서로 다른 온도의 두 열저축조와 열전달하는
사이클로, 최대의 효율을 얻을 수 있는 가장 효율이 좋은 사이클.
과정 : ⅰ) 고온조로부터 열이 전달되는 가역등온과정.
ⅱ) 작업유체의 온도가 고온조의 온도로부터 저온조의 온도로
강하하는 가역단열과정.
ⅲ) 저온조로 열이 전달되는 가역등온과정.
ⅳ) 작업유체의 온도가 저온조의 온도로부터 고온조의 온도로
상승하는 가역 단열과정.
설명 : ⅰ) 보일러 : 작업유체의 온도가 고온조의 온도보다 무한소만큼 낮다.(가역
과정) 일정압력 하에서 액체로부터 증기로의 열전달
ⅱ) 터 빈 : 팽창하며 외부로 일을 함
ⅲ) 컨덴서 : 작업유체의 온도가 저온조의 온도보다 무한소만큼 높다.(가역
과정) 수증기의 일부가 응축됨
ⅳ) 펌 프 : 압축시킴
7-6 Two Propositions Regarding the Efficiency of a Carnot Cycle
* 정리I : 2개의 주어진 열저축조사이에서 작동하는 기관의 효율을 동일한 2개의
열저축조 사이에서 작동하는 가역기관보다 더 좋게 만들 수 없다.
설명 : 비가역기관 효율이 가역기관 효율보다 좋다로 가정.
비가역기관 : ′ ′ 가역기관 :
따라서, 가정에 따라 : ′
∴ 비가역기관이 가역기관을 구동하고, 정미의 일( )을 할 수 있다.
→ 제2법칙 위배
* 정리II : 2개의 주어진 각각 일정한 온도의 열저축조 사이에서 카르노사이클로
작동하는 모든 기관의 효율은 같다.
η
PtPtPt PPT
PP
TT
vRTPv
,,,
16.273
const
=Þ=
==
7-7 The Thermodynamic Temperature Scale
* 절대온도척도 : 어떤 특정 물질과도 관계없는 온도척도.
기초 : Carnot 사이클의 효율은 작업물질과 관계없고 오직 온도 만에 의해 좌우됨.
즉, Carnot 사이클을 알면 두 절대온도의 비를 알 수 있다.
수증기점에서 열받고 빙점에서 열방출 ∴ T(℃) + 273.15 = T(K)
7-8 The Ideal-Gas Temperature Scale
* 이상기체 온도 척도 : 이상기체 거동을 근거로 한 온도척도.
7-9 Ideal vs. Real machine
* 카르노 사이클로 작동하는 열기관의 효율 또는 열펌프의 성능계수
* 실제 열기관의 효율 또는 열펌프의 성능계수는 이상적인 경우보다 낮다
Ch.8 Entropy for a Control Mass
* 제1법칙 : 사이클 적용 → 과정적용 → 내부에너지(정량적 고찰)
* 제2법칙 : 사이클 적용 → 과정적용(연소과정, 커피의 냉각 등) → 엔트로피(정량적 고찰)
8-1 The Inequality of Clausius
* Clausius의 부등식 :
≤ : 제2법칙에서 유도되며, 모든 사이클에 대해 성립함.
증명 : ⅰ) 의 열저축조사이에서 작동하는 가역 열기관
carnot cycle : QL
QH
=TL
TH
극한의 경우 : → ; ⇒
∴ ≥
: 모든 가역 열기관 사이클
ⅱ) 동일한 TH , TL 의 열저축조사이의 비가역 열기관
⇒
∴
극한의 경우 : ⇒
: 더 비가역
∴ ≥
ⅲ) 가역 냉동 사이클
극한의 경우 : → ;
∴ ≤
ⅳ) 비가역 냉동 사이클
⇒
∴
극한의 경우 :
: 더 비가역
∴
그러므로 ≠ 의 가역에 대해
비가역에 대해
≤
예) 열전달 : Boiler 와 Condenser :
8-2 Entropy - A Property of a System
* 제2법칙으로부터 엔트로피의 유도 (
≤ ), 가역 사이클
(a)
(b)
(a)식에서 (b)식을 빼면,
엔트로피 : ≡
,종량성 상태량, 완전미분, 점함수
상태변화 :
엔트로피의 기준값 : T = 0K 에서 S = 0 ← 열역학 3법칙.
8-3 The Entropy of a Pure Substance
* 열역학적 상태량표 : 비 엔트로피 (KJ/㎏․K)
수증기: 0.01℃ 포화액체 s=0
Freon, Ammonia : -40℃의 포화 액체
포화상태에서는 건분에 의해 계산
압축액체 : 동일 온도의 포화 액체값 사용
* 온도-엔트로피 선도( 선도), 엔탈피-엔트로피 선도(h-s선도, Mollier 선도)
8-4 Entropy Change in Reversible Processes
* Carnot Cycle :
1.등온과정
작업유체의 열전달 : 면적 1-2-b-a-1
2.단열과정
: 등엔트로피 과정(isentropic process)
3.등온과정
: Q가 음수 ∴엔트로피 감소
작업유체로부터 열전달 : 면적 3-b-a-4-3
4.단열과정: 등엔트로피 과정
: 등엔트로피 과정(isentropic process)
* 사이클의 효율 :
; 효율증가 : TH 의 값 증가, T L 의값 감소
100%효율 : T L → OK로
* 가역 열전달 과정(일정압력하에서 포화액체로부터 포화증기로의 상태변화의 예)
전열량 : 면적 1-2-b-a-1
또한 정압과정이므로
∴
cf) 과열상태 :
∴ 가역과정중 T-s 선도상의 과정을 나타내는 선 밑의 면적이
과정중의 전열량을 나타냄 (비가역에서는 성립안됨)