Ⅲ

目錄 CONTENTS

量子位元(qubit)與量子電腦

重力波

雷射冷卻和捕獲原子

藍光LED(發光二極體)

自由電子雷射(FEL)

引力透鏡效應

原子鐘的過去與未來

質能轉換與核能應用

中正大學物理系 賴重叡 / 黃琛翔 / 林師緯著

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量子位元(qubit)與量子電腦

如果把半導體比喻成單一樂器，

量子電腦就像交響樂團，一次運算

可以處理多種不同狀況，因此，一

個40位元的量子電腦，就能在很短

時間內解開1024位元電腦花上數十

年解決的問題。還有因為其對於現

在通行於銀行及網路等處的加密可

以破解，所以對現今密碼學造成極

大的威脅。

▲Intel所發布的17量子位元處理器

如果一個人解個迷宮要很久，那何不一百個人一起解呢?它也許使你的世界更加混亂，充滿更多不確定性，但卻又能帶給你爆炸性的計算能力突破，不得不臣服於他的腳下。

一、引言

至以色列物理學家史蒂芬·威斯納

（Stephen Wiesner）1983年發表「基

於量子力學的計算裝置」的論文後，研究

量子電腦的理論在1980年代便蓬勃發展。

而人們研究量子電腦最初很重要的一個出

發點是探索計算機的計算極限。因為當使

用計算機模擬量子現象時，資料量變得龐

大。一個完好的模擬所需的運算時間則變

得相當長，甚至是不切實際的天文數字。

著名理論物理學家理察·費曼(Richard Feynman)

理論物理學家理察·費曼(Richard

Feynman)提出如果用量子系統所構成的

計算機來模擬量子現象則運算時間可大幅

度減少。半導體靠控制積體電路來記錄及

運算資訊，量子電腦則希望控制原子或小

分子的狀態，記錄和運算資訊。

1

二、量子位元的運作方式

量子位元大多性質與傳統位元相

仿，不同的是量子位元是運用自旋方

向的概念來定義位元的值(1和0)，像

是可以定義上自旋為1、下自旋則是0。

▲下自旋[0] ▲上自旋[1]

α

(0,1)

(1,0)

(1,1)

(0,0)

a

b

d

c

因此，二個量子位元可同時存儲4

個不同的數字，ｎ個量子位元可同時存

儲２的ｎ次方個數字。換句話說，在相

同位元數下，量子電腦記錄資訊的速度

是目前傳統電腦的２的ｎ次方。用500

量子位元就能在瞬間存儲比已知宇宙中

所有原子的總數還要多的數字。隱藏在

量子資訊中如此驚人的功能，正是人類

夢寐以求的。

▲簡單來說，要得到結果d(1,0)，如

果以傳統電腦來處理，就必須要依序

經過a→b→c→d路徑才能得到結果;

但是以量子電腦來處理的話，就可以

同時走a, b, c, d四條路徑，並直接得

到結果。

傳統電腦的位元值不是0就是1。

但在詭異的量子疊加效應下（原子、電

子或其他粒子可同時存在兩種以上狀態，

所以單一量子可以以相反的自旋方向代

表不同位元），處於疊加狀態的單一量

子位元，相當於同時包含兩個位元值。

2

以不同自旋方向定義位元值

「量子霸權」是 2012 年由加州理工

學院物理學家焦恩‧普瑞斯基爾（John

Preskill）提出的概念，意思是當量子電

腦發展到 50 量子位元（qubit）時，運

算能力將會超越世界所有電腦，具有解

決傳統電腦解決不了問題的能力。

為了讓量子處理器能夠執行超越傳統模

擬器範圍的演算法，需要的不只是大量

的量子位元，更重要的是處理器在讀取

與邏輯操作上的低錯誤率。

Google 目前已在 9 量子位元的裝

置獲得最佳誤差率的性能，讀取錯誤率

可以到達 1%。

位於中研院的「量子電子元件」實

驗室使用的低溫量測系統，是以氦氣及

氦同位素作為冷媒的特殊電冰箱，稱為

「稀釋冷凍機」。經由循環冷卻過程，

可將量子電子位元晶片的樣品冷卻至幾

▲須達到商業化的錯誤率

三、量子位元的技術難題

近絕對零度的溫度，而整個「冰箱」外

層還需要以液態氦 (溫度為 -268.96°C

= 4 .2K) 隔離室溫的熱輻射。

量子電子位元晶片上的「人工原子」

能階躍遷的能量，以溫度衡量大約僅僅

0.4 度，為了避免熱激發影響實驗，量

測量子位元的操作溫度，需遠低於

0.4K (也就是 -272.76°C) ，趨近於宇宙

中的最低溫──絕對零度 0K (或 -

273.16°C)。

▲裝載「超導量子位元晶片」的稀釋冷凍機。

從左往右圓形層的溫度為 4.2K, 0.6K,

0.1K, 0.01K。螺旋狀結構與片狀結構，

為注入的高溫氣體與排出的低溫氣體的熱

交換器。

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微軟

去年 9 月公布兩款量子模擬器，一款可

實際在一個場域運作，另一款在微軟

Azure 雲端平台運作，去年 12 月，宣布

推出一款程式語言「Q#」，可以協助開

發者為量子電腦開發軟體。

四、各電腦大廠的量子霸權爭奪

IBM

1998 年開發出第一個量子位元，2016

年就開發出具有 5 量子位元的量子電腦，

一年多後，IBM 就宣布研發出全世界第一

台 50 量子位元的量子電腦，並在 2018

年的消費電子展（CES）正式亮相。

Google

Google 可說是目前這塊領域跑得最快

的公司了，今年 3 月 Google 量子 AI

實驗室公布了具 72 量子位元的處理器

「Bristlecone」，而在「Bristlecone」

之前，Google 的量子電腦產品只有 9

位現在則將 IBM 先前推出 50 位元處理

器遠遠拋在身後。

▲IBM 50量子位元電腦

▲Google 量子 AI 實驗室公布具 72 量子位元

的處理器 Bristlecone。

Intel

今年 CES，Intel 執行長布萊恩‧科贊奇

展示了代號為「Tangle Lake」的 49

量子位元的超導測試晶片。跟先前推出

17 量子位元的規格相比，已經取得相

當大的進展。

▲Intel 展示從7、17到49 量子位元的晶片。

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五、發展願景與隱憂

總而言之，量子資訊技術在運算

速度、通訊安全、資訊容量等方面，可

遠遠突破傳統資訊系統的極限。量子電

腦具有超強的平行計算能力，能夠解決

傳統電腦難以解決的許多重要問

題。 然而即便量子電腦有強大的運算

能力，但只在於電腦需做大量重複運算

時才能明顯的體會出與傳統電腦的差異

性，在某些特例上就能夠發揮出他的長

處例如:

新藥物與新材料：解開分子和化學反應

的複雜性，探索新藥物和材料的可能。

供應鍊和物流：尋找全球超高效物流和

供應鏈的最佳路徑，例如優化假期的宅

配車隊經營。

雖然當前量子資訊無論在理論上，

或是實驗上，都不斷地突破。但是想

要有效地備製實用量子資訊系統，還

是相當困難。各國學者們目前都致力

於這方面的研究，估計在2025年左右，

量子通訊和量子電腦技術將會達到實

用階段。我們也應積極致力於量子資

訊技術的開發，才能讓科學研究和技

術的發展不落人後。

金融服務：尋找新的方法來模擬金融

數據和隔絕關鍵的全球風險因素，以

做出更好的投資。

AI 人工智慧：加快讀取圖像或影片資

料，使機器學習能更加強大。

雲端安全：以量子物理學的法則來提

高個人資訊的安全性（真正的算術隨

機性很關鍵），使雲端計算更加安全

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重力波

至1905年，愛因斯坦提出｢廣義相

對論」一年後，預測了重力波｢ 時空扭曲

漣漪」的存在。當物體碰撞或加速過程中

因物質分布的改變，時空也會相對應地變

化，如同在水面上投下一顆石頭，會產生

向外擴散的波動。時空扭曲也會如波動般

向外傳播，並以重力輻射的形式傳遞能量，

這種波動的漣漪就是｢重力波」。

像是超大緻密的星體(如黑洞、超新

星)在碰撞融合過程中皆可能產生重力波

時空怎麼生成漣漪呢?愛因斯坦曾說過一個質量大的物體能夠扭曲旁邊的時空，那我們要如何得知遠在幾億光年外的時空波動扭曲呢?

一、引言

但由於重力波所產生的時空扭曲非常

微小，在此之前的科學家從未成功直

接觀測到。

▲根據廣義相對論，兩個中子星或黑洞互繞，可以產生重力波

二、重力波的測量儀器

直至100年後，2016年2月6日，

由美國國家科學基金會公布，加州理

工學院、麻省理工學院所組成的「雷

射干涉重力波干涉儀」（Laser

Interferometer Gravitational-Wave

Observatory，簡稱：LIGO）的研究

團隊，利用分處兩地，造價11億美元

的LIGO所設計的偵測器於2015年9月

14日偵測到13億年前的兩個黑洞碰撞

合併產生的重力波訊號。

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▲兩個黑洞碰撞合併產生的重力波訊號。

偵測器是由分別長4公里，並互相

垂直成L行的兩長管所組成的干涉臂，

以一道雷射光在兩臂交點中心利用45度

角的半鍍銀鏡，將其分成相位相反的兩

束雷射光。即一半筆直穿透銀鏡，另一

半則波形顛倒後反射到垂直臂。各自行

走4公里距離後，被盡頭的反射鏡反射

到原來的出發點，產生光的疊加現象。

雷射光在這兩臂之間經過相同距離，疊

加後因相位相反而抵銷。

▲LIGO重力波觀測台及原理示意圖

若此時有重力波通過，則會扭曲L

型兩臂末端反射鏡的時空。其中一束雷

射光與重力波行進方向垂直，另一束則

平行，因而造成雷射光路徑微小的改變。

使這兩束雷射光在中心處相遇時不會完

全抵消，即可觀測到重力波通過得訊號，

LIGO團隊並將偵測到的重力波轉成聲

波，聽到兩個黑洞相互撞擊合併發出的

「漣漪」聲。

三、探測到的重力波

LIGO於2015年9月14日，美東夏

令時間凌晨5時50分45秒，相聚3000公

里 分 別 位 於 路 易 斯 安 那 州 里 文 斯 頓

(Livingston) 與 華 盛 頓 州 漢 福 德

(Hanford)的兩座完全相同探測器，以

約0.01秒的時間差，捕捉到13億光年外

兩個黑洞碰撞合併所傳來完全相同的訊

號，經過五個月反覆比對驗證，終於確

認這就是愛因斯坦百年前所預言的「重

力波」 ，而這兩黑洞分別具29個太陽質

量與36個太陽質量，合併時以重力波形

式釋放出約三個太陽質量的能量。

，

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四、重力波的幕後與發展

由於重力波造成時空扭曲的比率非常小，所以儀器的靈敏度必須非常高(約

10-23)。再來，雷射反射鏡是觀測儀極重要的關鍵組件之一，台灣清華大學的光電

研究所團隊就參與雷射反射鏡的主要研究工作，其貢獻在於提供雷射反射鏡的製造

技術，降低熱擾動雜訊，以提高重力波偵測器的靈敏度，使觀測儀更能觸及超微弱

的重力波。

而美國天體物理學家魏斯（Rainer Weiss）、巴利許（Barry C. Barish）和索

恩（Kip S. Thorne）因首度觀測到重力波，所以共同獲得2017年諾貝爾物理學獎。

不僅如此，重力波的探測成功，開啟了三項重大意義 : 一、直接證實重力波的存在。

二、觀測到雙黑洞合併的運動。三、將天文學改以重力波為觀測媒介。

▲得獎的三位物理學家

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雷射冷卻和捕獲原子

回溯到1997年，諾貝爾物理學授

予朱棣文( Steven Chu）、科恩-塔諾季

（Claude Cohen-Tannoudji）和菲利普斯

( William D，Phillips），以表彰他們發

明用雷射冷卻捕獲原子的方法所作出的

貢獻。

操縱和控制孤立的原子一直是物理

學家所追求的目標，但是在室溫下空氣

的原子可達到每秒幾百尺的速率，很快

地就會從儀器的視場中消失，因此難以

對它們進行研究。降低其溫度，可以使

它們的速率減小，但只有接近絶對零度

(-273℃）時，速率才會大爲降低。可

是怎樣才能達到這樣低的溫度呢？朱棣文，科恩-塔諾季，菲利普斯

以及其他許多物理學家開發了用雷射把

氣體冷卻到接近絕對零度的各種方法，

並且把冷卻的原子拘捕在名為「原子阱」

（atom trap）的裝置中。在這裡面，

個別原子可以以極高的精確度研究，從

而確定它們的內部結構。這幾位諾貝爾

獎得主的研究，擴大了我們對輻射和物

質之間交互作用的知識，並為此作出了

重要頁獻。特別是，他們打開了通向更

深入地瞭解氣體在低溫下的量子物理行

為的大門。

▲美國國家標準技術院（National Institute of Standards and Technology，簡稱NIST）的磁光陷實驗裝置

▲朱棣文( Steven Chu，1948〜）美國華裔物理學家，諾貝爾物理學獎得主

雷射那麼「熱」，為啥可以冷卻原子？雷射不是能量很強的光嗎?

一、引言

9

大部分的人認為雷射是一種能量

很強的光，雷射不但能擊穿金屬，還可

以拿來當武器。但是，現在卻可以用雷

射來冷卻，能把原子的溫度冷卻到逼近

絕對零度，這是怎麼做到的呢？

雷射冷卻不難理解，熱大家都知道，

像是 “ 氣溫有多高？水塊有多冰？” 等

等都是我們平常所說的熱。但是熱的本

質，並非如此單純，直到 1745 年，一

個叫羅蒙諾索夫的俄羅斯科學家才真正

道出，熱是物質內部分子運動的表現。

因此要讓原子、分子的速度降下來，就

得用一些更小的粒子去 “ 撞擊 ” 它們，

抵消它們的速度。這時，科學家們就想

到了光子。如果正在行進中的原子被迎

面而來的雷射照射，只要雷射的頻率和

▲雷射冷卻及捕獲原子實驗，圖片中可以看到一個玻璃真空室，其溫度為30mK。 旁邊有線圈產生磁場

原子的固有頻率一致，原子會吸收迎面

而來的光子而減小動量。同時，原子又

會因躍遷而發射同樣的光子，不過它發

射的光子是朝著四面八方的，因此，原

子的動量每碰撞一次就減小一點，直至

最低值。動量越小，速度也越小。因此

雷射冷卻，實際上就是在雷射的作用下

使原子減速。

二、雷射為什麼可以使原子減速呢?

三、要怎麼捕抓慢下來的原子?

在雷射冷卻的作用下，原子會因此

被減速，但是因為原子還是會受到重力的

影響，往下掉落無法固定，那我們應該怎

麼將其補抓研究呢? 1987年時，S. Chu的

團隊就發明了「磁光阱」這個裝置。磁光

陷的原理簡單來講，就是用三對互相垂直

的雷射使原子減速並將其限制在一特定範

圍，再加上一對通相同電流方向相反的磁

性線圈，產生可變化的磁場，克服重力，

使原子束縛在一個很小的範圍內。

▲磁光陷阱的裝置示意圖，圖片中可以看到六束雷射及兩個通電流的線圈

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玻色–愛因斯坦凝聚（Bose–Einstein condensate）是原子利用雷射冷卻在接近絕

對零度所呈現出的一種氣態的、超流性的第五種物質態。早在1924年，玻色和愛因斯

坦就曾預言了此物質態的存在，因而被稱為玻色–愛因斯坦凝聚。

一般說來，原子的氣體被冷卻時，會從氣體變成液體，再從液體變成固體。但是

極度低溫的時候，其運動速度變慢了，動量變小了，所以物質波的波長就變長了，比

較有波動的特性，因此也就漸漸地失去了粒子的特性。然而，當溫度再降低達到所謂

的臨界溫度時，則粒子的波動將更強了。當其物質波長與粒子間距離相似，這些一顆

顆的原子會「看似」愈變愈長，變成一條一條的蠕動的波。繼續冷卻下去，這些蠕動

的波會重疊糾結、凝聚在一起，變成一團超級大原子，這就是所謂的玻色–愛因斯坦

凝聚。在台灣，第一個到達BEC的地方是中正大學的雷射冷卻實驗室。這個實驗室是

由韓殿君教授所指導，並在2003年首次做出BEC態，台灣物理界更是為之震動!

四、雷射冷卻下的產物 – BEC玻色-愛因斯坦凝態

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▲BEC玻色-愛因斯坦凝態與其他物質態的比較

藍光LED(發光二極體)

時間回到不久前的2014年，諾貝

爾的物理學獎授予天野浩(1960-)、赤

崎勇(1929-)與中村修二(1954-)，得獎

成就為「發明高效率的藍色發光二極體，

催生明亮而節省能源的白色光源」。並

被稱讚這種新光源，有助於節省地球的

資源，並減少全球暖化。

愛迪生發明燈泡直到今日，燈泡的

使用已經超過100年，以同樣的電能，

LED的亮度可以達到傳統燈泡的五倍之

多，壽命更可長達3.5萬小時，是日光

燈管的7倍，白熾燈的35倍。若臺灣四

藍光LED與眾不同? 2014年諾貝爾物理學獎只頒給了藍光LED的發明，其他顏色LED卻沒有?

一、引言

發光二極體從大約半個世紀前就

存在了，像是綠色和紅色的發光二極體，

但直等到藍色發光二極體被發明出來，

照明技術才有真正革命性的發展。其中

最重要的一個原因是因為只有紅、綠、

藍色這三種顏色的光合而為一才能夠產

生為我們照耀世界的白色光。儘管科技

分之一的白熾燈泡與傳統日光燈替換

為白光LED，則每年可省下約110億

度之電力，相當於核電廠一年的發電

量。

▲中村修二(1954-)日裔美國物理學家，諾貝爾物理學獎得主

二、為什麼藍光LED獲得諾貝爾獎?

業界及學界投注了大量的心力，藍色

發光二極體的研發仍花了30年的時間。

若沒有藍光LED，就沒有色彩鮮

豔明亮的3C螢幕，所有的螢幕將呈現

非常光怪陸離的偏黃顏色。有了白光，

才能製造出各種顏色的光源，此時人

類的科技產品才能進入全彩的時代。

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▲藍光LED

三、歷史回顧

四、未來展望

近年來，LED的產值愈來愈高，其

中又以照明為最大宗。因此，日後會趨向

以白光LED作為照明的主要光源，如何提

升LED亮度與降低成本勢必成為一大課題。

另外，現代手機、平板電腦與大型LED電

視的普及，也使LED用於背光面板更加興

盛。因為藍光LED的發明，使得今日的世

界可以運用電腦控制，使LED發出數百萬

種顏色的光，因此，大至路上隨處可見的

大型LED看板、紅綠燈，到小至螢幕的背

光系統，都有LED的身影。另外，利用電

腦控制LED放光的強度與顏色來模擬日照，

現代常用來進行溫室植栽，因此常可以在

同一時間看到不同季節的花卉。▲充滿LED的現代生活

發光二極體從1962年就開始研發，當時只能

夠發出低光度的紅光，並在之後開始出現綠光LED。

1970年代，歐美日，各國的大廠商，開始陸續研究

藍光LED，卻都功敗垂成，1986年赤崎勇和天野浩

的研究團隊，在實驗設備故障的偶然情況下，以氮

化鎵結晶製成半導體的p層，並在1992年研發出首

顆藍光LED。中村修二則在幾乎同一時期，也同樣

以氮化鎵結晶製成藍光LED。1993年中村修二則再

度成功的開發高亮度的藍光LED，因此他又被稱之

為「藍光之父」。

白光LED的出現，於人類的歷史有

著無可比擬的重要性，白熾燈泡照亮

了19世紀，螢光燈管照亮了20世紀，

而21世紀，將是LED的時代。

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自由電子雷射(FEL)

自由電子雷射是以自由電子為雷

射媒介的雷射，激光產生則依靠將在磁

場中運動的電子束的動能轉換為光子能

量。其不同於傳統是利用氣體、液體或

固體（如半導體雷射）作為雷射介質的

雷射。

自由電子雷射由於電子束可以在磁

場中自由移動，故命名為「自由電子雷

射」 ; 相對的，一般雷射的電子因為無法

輕易地離開其所環繞的原子核，故又可

以稱為”不自由”電子雷射。其是從

1970年代末期以來急速發展的一種新型

雷射裝置。它的發展不僅刺激了很多基

雷射還有區分?雷射不是都一樣嗎?

一、引言

本及應用物理上的研究改進，同時也開

拓了許多雷射應用也開拓了許多雷射應

用的新境界，譬如快速化學反應及催化、

高能量加工、醫療手術、能量傳輸、及

星戰武器等應用。

▲自由電子激光在FOM等離子體物理研究所Rijnhuizen

二、自由電子雷射基本構造

自由電子雷射首先用電子

槍產生電子，接著用加速器加

速電子到高能量，再利用壓縮

段使電子更加集中，最後用磁

鐵的N極跟S極，使電子震盪並

產生光束線。

電子槍

加速器

加速器

壓縮段

插件磁鐵(N,S極交錯)

光束線

14

三、自由電子雷射的特色

四、歷史回顧

自由電子雷射其歷史可追溯到1951

年，摩茨（Motz）用電子束通過扭擺磁鐵，

觀察到微波波長範圍的自發輻射，但因其

他高效率微波發射器在當時有著驚人的發

展，故沒有繼續受到應有的注意。

自由電子雷射的概念是傑·梅第（John

Maday )在1971年在他的博士論文中首次

提出的，而對自由電子雷射發展起關鍵性

推動作用的是1976年，傑·梅第和他的同事

們在史丹福大學實現了遠紅外波長範圍的

“自由電子雷射“。特別是1977年，他們

成功在史丹福大學試驗第一個在微波範圍

的自由電子雷射，他們的實驗預示了新型

光源的出現，並在科學界重新引起廣泛的

注意及興趣。▲星球大戰的徽章

(1)可設計性 : 一般雷射受介質的限制，只能產生幾個特定波長的光。但自由電子雷

射，可以應用到任何波長。

(2)可調波性 : 改變電子的能量，即可以改變雷射光的波長，而且可調的幅度很大。

(3)高效率性 : 自由電子雷射的效率可以達到其他高功率輻射所無法突破的範圍。

(4)高功率性 : 一般從加速器出來的電子束都有著很高的功率，配合上前面所提的高

效率性，所能產生的光功率，可說是相當的驚人。原因是因為自由電

子雷射沒有普通的介質

(5)高光質性 : 一般高功率雷射，都有介質亂流的問題?這些亂流大大的影響了雷射

光的品質，造成光強度及光波相的不均勻性。自由電子雷射中，除了

電子以外，就是高度真空，自然不會有亂流的問題。

1980年代初，自由電子雷射獲得

迅速的發展，特別是美國在1983年3月

提出”星球大戰”計劃，研究建立以

自由電子雷射作為定向能武器方案的

戰略防禦體系。因此在幾年內投資數

億元，極大地推動了自由電子雷射的

發展。

15

▲韓國的PAL-XFEL

五、自由電子雷射在哪里？是什麼樣子？

三、發展趨勢

▲德國DESY

從80年代中期到90年代初，除美國之外，法國，日本，俄國，德國，英國，中

國，意大利，荷蘭，以色列，瑞典，南韓，印度等十多個國家也紛紛開展自由電子雷

射的理論研究及實驗研究，共建成自由電子雷射裝置40多台。

▲美國LCLS

▲日本 SACLA

一. 向短波方向發展:

隨著自由電子雷射技術上的不斷發展，

特別是加速器技術上的進步，自由電

子雷射不斷向短波長方向推動，像是

日本現在已經可以達到0.08nm。

圖中可以看出自由電子雷射的規模之大，可達幾百米或幾公里。

二. 發展小型化專用裝置及工業應用:

為適應各種實驗室的需要，正發展緊湊，

實用，經濟的專用FEL裝置。例如，美國

史丹佛大學開發的1mm-100μm遠紅外自

由電子雷射，採用微型扭擺磁鐵，整個

FEL總長只有2m，售價要30萬美元。

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三.提高峰值功率及平均功率:

這主要是出於軍事目的（比如軍事通

信)，美國利佛摩國家實驗室於1985

年創下峰值功率達1GW的記錄，美國

波音公司與洛斯·阿拉莫斯國家實驗室

也在星球大戰計劃支持下，建造平均

功率100kW、10μm波段的超高平均

功率的FEL裝置，並在1993年計劃調

整為10kw，直到1993年5月克林頓政

府宣布停止星球大戰計劃為止。 ▲史丹佛大學的自由電子雷射

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引力透鏡效應

時間回到1979年，天文學家觀察

到天上有兩個相鄰的天體就像雙胞胎，

距離地球同樣遙遠，色澤，性質也一模

一樣。最後，他們確認這是距離地球約

140億光年遠的類星體QSO 09574561，

在離地球約40億光年遠的巨大星系

YGKOW G1的重力作用下，所形成的雙

重影像，而這個現象就是”引力透鏡效

應”這個現象是愛因斯坦曾經在廣義相

對論預言的一個現象。此後，科學家也

觀察到越來越多的重力透鏡現象。例如

位在飛馬座內的「愛因斯坦十字」是類

星體在重力透鏡作用下形成的四重影像。

一顆恒星爆炸，卻可以透過哈勃望遠镜觀測到4個超新星的影像!? 這難道是魔法?

一、引言

時至今日，重力透鏡已經成為天

文學家探索宇宙的重要工具。它能聚

集來自遙遠星體的光線，讓星體看起

來更大，更亮，就好比位在宇宙裡的

放大鏡。讓科學家有機會一窺宇宙更

深處。

▲飛馬座內的「愛因斯坦十字」，類星體在重力透鏡作用下形成四重影像

二、引力透鏡的原理

你是否有以下的經驗？大熱天走

在馬路上，看到遠方駛近的車子會產生

「海市蜃樓」般的景象， 這是因為地面

的熱氣使得行進中的光產生了偏折方向

的結果，我們稱這種現象是「大氣透鏡」

效應。 所以，當光透過某些物質或是路

經它們的附近時，若會受到它們的影響

而產生「偏折」現象時，我們就稱這是

「透鏡效應」所造成的結果。

引力透鏡效應也是如此，當遠

方光源的光通過巨大天體附近時，

光會因重力而產生偏折，可能經由

路徑A抵達，也可能經過路徑B或C

抵達，那麼在你眼中就會形成多個

影像。此外，重力場也像放大鏡一

18

三、預測引力透鏡的這份榮耀不只愛因斯坦?

在1936年時，愛因斯坦已移民

美國，在普林斯頓大學任教。此時廣義

相對論早已成為眾人皆知的名詞。當時

有位來自捷克的移民居住在華盛頓特區，

名叫曼德爾（Rudi W. Mandl），雖然

他原本的專業是電機工程，但為了餬口

飯吃，只能在餐廳打雜洗碗。他對科學

充滿熱情，對愛因斯坦的廣義相對更是

深感興趣。

曼德爾認為廣義相對論下重力對光

的作用，就和透鏡一樣。他利用時間做

了研究，並且找上《科學新聞通訊》

（Science News Letter）期刊，希望

能夠發表。可惜的是業餘的身分無法讓

他的文章登上科學期刊，但幸運的是，

期刊人員發現他的想法很有意思，於是

安排他拜訪愛因斯坦。

樣能匯聚光線，讓更多的光線抵達你

的眼中，使受到引力透鏡的星體因此

變得更加明亮。這個現象也就類似於

光穿過透鏡而產生偏折一樣。

▲光經過巨大天體後偏折

愛囚斯坦親自接見了曼德爾後，

愛因斯坦認為重力透鏡的作用無法觀

察，所以一開始並不願意發表，只是

曼德爾一再來信懇求。最後愛因斯坦

終於在1836年12月4日的《科學》期

刊發表文章，題為《重力場的光偏折

讓恆星出現類透鏡現象》。

其實愛因斯坦發表在《科學》的

引力透鏡的基本概念，早在1912年就

已經記錄在他的筆記上，比廣義相對

論發表的時間還要早上三年。但1936

年無法進行的觀測，在1912年更是不

可能，也因此愛因斯坦認為這是不可

驗證理論的理論，也就把它束之高閣

了。但因為曼德爾的出現，才讓原本

塵封在愛因斯坦筆記及腦海深處的重

力透鏡有面世的一天。

19

原子鐘的過去與未來

大家也許都有聽過時鐘的前身，

也知道沙漏的故事，但大多數人可能都

不知道手中的電子錶隱藏的原理，或甚

至沒有想過還有比電子錶還準的原子鐘。

現在市售手錶幾乎分成手動機械錶、

自動機械錶、電子錶三種，其中只要是

機械錶，原理都還沒那麼難，單純只是

上上發條，在發條鬆之前的幾天內保持

注意就行。但是電子錶可不是電池裝上

去就了事的，我們可是要確認甚麼時間

叫做「一秒」的。

▲自動機械錶 其原理是藉由手的擺動錶裡的擺陀，進而自動轉上發條，若為手動機械錶，則為用手動的方式轉上發條

用原子計時？米粒般大小的時鐘？你沒聽過的原子震盪原理。

一、引言

石英鐘在1927年被發明，石英錶

則是在1967年出現在瑞士。而目前市

售等大部分電池時鐘及電子錶都是一種

石英鐘。

若大家都知道音叉這個玩意兒的

話，那麼就想下有個用石英做的音叉，

接著運用其為矽的元素，對它施加壓力

時會在兩頭產生等量的電荷，若同時通

上交流電，兩頭對電位差不斷改變，石

英會時被壓縮、時受拉伸，進而產生機

械振動。而這震動相當穩定，大約經過

10的10次方秒才會誤差一秒。

若是要做為手錶等已經很夠用了，

但要是要定義「一秒」的長度，石英鐘

也許還有一段路要走。石英鐘也會受溫

度變化的影響，例如所謂的熱漲冷縮，

所以最好的方法是把石英晶體放在恆溫

箱裡。但上述計時方式易受環境、材質、

電磁場甚至觀測者觀測角度等影響而不

穩定，須由天體 (地球自轉、公轉、月

球公轉) 的週期來校正。因此，就需要

原子鐘的出現。

20

其實利用原子遷越來估算時間的

概念早在1879年首次由英國數學物理學

家克爾文男爵(Baron Kelvin, 1824-1907)

提出，直到1945年才有人說「恩，這也

許行的通」。

1944年諾貝爾物理獎得主—美國

哥倫比亞大學的物理學教授伊西多•拉

比博士(Isidor Isaac Rabi, 1898-1988)在

1930年代發展出核磁共振的原理，並在

1945年研發出應用其技術成功量測原子

在兩個固定能階的躍遷頻率。因此，他

宣稱了原子能作為鐘錶的基礎概念。

在這裡切入一個重點，當原子從一

個能階躍遷至較低能階時，它便會釋放

電磁波，也就是所謂的躍遷頻率。而若

使原子在某兩個固定能階之間躍遷，其

對應的電磁波躍遷頻率是極為穩定，而

其中又以氫-1、銣-87以及銫-133原子

震動最為精準。

如果我們將處在單一能態的銫原子

在某個能調整微波頻率的腔室進行微波

作用後，一部分銫原子即躍遷至較高能

階，而銫原子躍遷至某一特定能階的多

寡即可代表微波頻率與銫原子共振頻率

的重疊程度，倘若微波頻率能與銫原

二、要搞定原子鐘？先搞定原子

子共振頻率完全一致，則這時的微波頻

率即可定義何謂一秒。

由原子偵測器所測得的共振腔裡的

微波，已經調整到可以使基態銫原子躍

遷的頻率，也就是 9,192,631,770 Hz。

1秒鐘震盪9億多次的穩定震動使它每大

約300萬年僅誤差1秒，也就是目前國際

度量衡局(Bureau international des poids

et mesures)所定義的一秒的參考。

2015年，德國科學家將原子鐘融入

光學，提出了鍶原子鐘的概念，其精準

度在理論上落在每150億年誤差一秒，

意思如果地球誕生前就有這個時鐘，那

麼到現在都還比銫原子鐘準100億年呢！

由於「太準了」，切確值目前還無法時

測出來，而目前鍶原子的震盪頻率為驚

人的每秒 430 萬億次。

▲銫原子鐘的形狀

21

原子鐘對國家經濟建設、基礎科

研，特別是國防安全都極為重要。上世

紀末，美國研製成功了GPS全球衛星定

位系統，在軍事、科研、計量、航空、

航天、通訊、氣象、資源、環境、大地

測量各領域中，都發揮著巨大的作用。

銫原子噴泉鐘是GPS的基礎支撐技術。

目前全世界GPS的時間體系全都仰

賴原子鐘的輔助，因為在這麼大的格局

裡需要更精準的時間系統。

▲硬幣大小的原子鐘

三、原子鐘至今的應用與未來展望

五、重要歷史回顧

年代 進展內容

1930 拉比提出原子鐘的基礎概念

1945 由美國國家標準局製成第一個原子鐘，並且以氨為標準

1955 於英國國家物理實驗室製成第一個精確的原子鐘根據銫-133的遷越頻率

1967 國際度量衡協會決定一秒的長度為銫原子震盪的9,192,631,770 次所經過的時間

1970 美國開始運用原子鐘在太空科技上

2013 德國科學家發現鍶原子鐘，其精準度目前還無法量測

2018 中國發射了北鬥三號導航衛星第三、四顆組網衛星，其上面裝設了最新研發的銣原子鐘和氫原子鐘

美國國家標準與技術局(NIST)製造

了如米粒般大小的世界最小原子鐘，準

確度為每三百年誤差一秒，將來可做為

無線通訊設備以及全球定位系統接收器

等的精確定時。

22

質能轉換與核能應用

核能是原子核結構發生變化時放

出的能量。它可經由核裂變或核聚變釋

放出來。在核裂變時，較重的原子核例

如鈾和鈈的原子核分裂；而在核聚變時，

較輕的原子核例如氘和氚的原子核聚合。

這兩種過程中都會放出大量高度集中的

能量，稱為核能。

1905年，愛因斯坦(Albert Einstein)

發現物質和能量其實是同一樣東西，因

此物質可以轉換成能量，其轉換比例可

由方程”E=mc2” 描述（其中E=能量，

m=質量，c=光速常量）。當鈾原子核

分裂成一些較細的原子核和粒子時，最

終形成的原子核和粒子的總質量，比未

分裂前的鈾原子核的質量小。換句話說，

有部份質量轉換成能量，並以熱能的形

式釋放出來，這便是核裂變。

有了核分裂，當然也有核融合，且

一樣也能由原子的損失質量來得到能量。

但目前人類還無法精準駕馭核融合的條

件且它釋放出來的能量。以氫彈為例，

它使用了四顆氫原子核產生一顆氦原子

核、兩顆電子和兩顆微中子，並產生極

大能量。

從1895年物理學家侖琴(Wilhelm

Rontgen)發現X光，各界科學家就開始

尋找是否在自然界也有類似放射性的物

質，接著原子學說便慢慢的抽絲剝繭，

以發現電子、原子核、質子與中子的順

序，並在1938年哈恩 (Otto Hahn)及斯

特拉斯曼 (Fritz Strassman)發現了鈾原

子核的核裂變，接著就和原子彈一樣

“BOOM”，全世界發現了從原子提

供的可口的能量，加上經歷過二次世界

大戰，每個國家都想利用核能來為自己

做些當時最必要的工業發展。

▲我們地球接收最大能量來源，也就是太陽能，也是由太陽內部以每秒1038次的核聚變所產生的，其每秒消耗約500萬噸的質量。

令人又愛又恨的核能，真的只是我們這一代的自私嗎？

一、引言

23

大部分的人都熟悉到不能再熟悉

的方程式E=mc2，所謂質能互換公式，

在這裡做個意想不到的小補充。把質量

換成能量說起來輕鬆，但轉換效率卻是

低的令人不禁沮喪。

目前的人類文明發展知道有四種能

把質量轉成能量的方法，第一大家熟悉

的：用火燒，換個說法就是所謂的化學

反應。縱使我們不考慮它的原理，它依

舊是個方法，其轉換效率為

0.000000001%的質量轉成能量。就由

台灣火力發電來看，若台灣只有火力發

電，那我們一年需要30,000,000噸的煤

礦來發電，其重量大約是台灣所有交通

工具的重量總和。

看到化學反應是何等的極大浪費，

那來看看質能轉換的第二種方式：核能

反應。核能反應的轉換效率好多了，但

是仍然難以達到理想的比例。全世界的

核電廠所使用的將鈾-235撞擊成氪-92

與鋇-141核反應，將0.08%的鈾的質量

轉成能量，雖然根本不到1%，但對化

學反應來說已經好了七個數量級了。計

算後只要約4,000公斤的鈾就能給台灣

用電一年！可見核能有大大的改善效率

問題。

▲雖然火力發電效率低落，排廢氣又多，但主要是因為燃煤便宜，儲存的化學能多，且燒得很乾淨。撇開環保問題，火力發電對人類已經很理想了

第三個方法則是把物體丟入黑洞裡。

在宇宙裡，任何物體掉入重力場都會加

速，獲得動能，若在其中撞擊到其他物

質，則會摩擦產生熱能，接著以紅外線

輻射出外太空。像是隕石打向地球，隕

石在墜落地面之前，約有10億分之一的

質量轉成能量輻射出來，那跟丟進火堆

的效率幾乎一樣。

但黑洞的不同，在於它密度很大，

像一個和地球質量一樣的黑洞，其直徑

約只有2公分，這代表物體能加速的距

離變大，獲得的動能越大，和其他物質

撞擊的次數也越大。當然，若是我們想

使用這些能量，就必須在物體掉入事件

視界裡前把能量收集起來。這個方法約

能把6%的質量轉成能量，這樣做，只要

約50公斤的物質就能給台灣一整年的用

電，那是不是很棒呢？

二、E=mc2其實從未達成？

24

核能在1950年代已經被發現是一

個相當有未來前景的一項科技發展。第

一個核能發電廠是在1954年的俄羅斯奧

布寧斯克(Obninsk)啟用，如今2018年

已經有447個核電廠運作中究竟發展的

順不順利呢？

世界上所有的發電廠都只有一種發

電方式—利用某種動力推動渦輪機裡的

磁鐵，並藉此用磁生電的電磁感應來發

電，由動力來源不同來區分是何種發電。

核能、火力、地熱等，用的是加熱水，

水沸騰後產生的蒸汽壓來推動渦輪機。

核能發電就是利用核分裂來給予水熱能。

三、聊聊核能發電的原理與利弊核能的存廢？

▲核能發電的主要結構可簡化成上圖，藍色區域是待加熱的水，核反應在中間四塊燃料棒進行，上頭那三支是控制棒

核電廠裡的燃料棒是由濃縮鈾以二

氧化鈾的狀態鑄成陶瓷燃料芯塊，芯塊

再被堆積封裝在鋯合金包殼管中，做成

燃料棒。裡頭的易分裂物質會釋出自由

中子，接著產生鏈式反應，也就是熟悉

的鈾分裂的連鎖反應，以每秒數百萬計

的碰撞產生極大熱能。

而為了保持臨界核分裂反應則須找

到能吸收中子的物質，目前核能電廠中

常用的是鎘或硼，這兩種物質便是構成

「控制棒」的主要材料。核能電廠停機

時控制棒整個插在爐心裏，吸收絕大部

份的中子，使整個爐心保持次臨界狀態，

電廠起動時控制便被慢慢抽出來，一直

到爐心達到臨界狀況時將控制棒固定，

便可保持穩定而持續性的核分裂反應；

若有異常狀況發生，控制棒便被迅速插

入爐心，停止其分裂反應；因此控制捧

的作用有點像汽車的煞車裝置，可以防

止車速過快而發生意外。

但難免免不了意外，2011年日本

311大地震所造成的海嘯，直接抹殺了

福島核電廠的緊急發電裝置，使得1、2、

3號機的爐心無法冷卻，造成數宗氫氣

爆炸事件，政府逼不得已使用海水冷卻，

卻也意味著未來修復反應爐的念頭徹底

被打消。

▲當時被核災輻射汙染的範圍

25

因此至今人有學者探討核電廠所帶

來的風險，它失事的機率為多少，它所

承擔的風險是否足夠對應於它所帶來的

利益。

但是變因仍然很多，許多估計在不

同計算標準中有不同的答案。如福島核

災後，學者計算出了台灣核二的出事機

率提高至了24.4%每一爐年(註)。但在美

國能源部(United States Department of

Energy)的CDF評估都是10-4~10-7這樣

相當微小的數值，是比坐飛機失事機率

還小的存在。

▲CDF(Core damage frequency)爐心毀壞頻率是由

事件樹(event tree)來評估，其中有像是A管路破

裂、B外部電力喪失、C緊急爐心冷卻系統失效、

D分裂產物無法移除、E圍阻體完整受損這五大類

可能

再來就是最為人詬病的核廢物了，

核廢物很危險，危險在於受輻射汙染的

物質容易造成其原子核很不穩定，產生

對人體或自然有害的電離放射線，或是

說游離輻射。

對於處理核廢料有“再處理”及”

直接處置”兩種。直接處置是直接將核

廢物埋在深處地層。再處理是將高階核

廢料，像取得可再利用的鈾、鈽元素，

轉賣作為新的燃料。但在目前，要使核

廢料回到自然背景值，即使是低階核廢

物，都要等上百年之久才能達到其半衰

期。高階核廢物如鈾-235的分裂產物最

久還得等上兩百萬年。

核能對人類文明來說實在是一把雙

面刃，它帶給我們強大能量，我們卻很

難管好輻射汙染的後患。在2018年3月

22號，比爾蓋茲帶領團隊與中國合作，

計畫在2020年建出行波反應爐與氯化熔

鹽快中子反應爐（Molten Chloride Fast

Reactor，MCFR），它將由核廢物作為燃

料發電，並產生最少且安全的副產物。

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▲核電廠註：1爐年=爐年是反應爐運作時間的一年

以核融合反應發電，是無數科學

家在過去 50 年來研究的目標。他們認

為，與其研發太陽能技術吸收太陽的能

量，我們反不如掌握太陽以核融合反應

產生能量的過程，在地球上製造一個

「迷你太陽」提供幾乎無盡的電力。

2018年6月12號，英國核融合公司

托卡馬克能源（Tokamak Energy）稱

其 ST40 反應爐溫度突破攝氏1,500 萬

度，溫度已與太陽核心相當，如今計畫

在2025年投入工業發展。

核融合發電在如今，科學家相信，

當這些突破累積下來，我們將能夠完全

掌握核融合的三個要點：等離子體密度、

溫度及封閉時間，令反應爐溫度變得更

高及運行時間比目前的兩秒更長。屆時，

核融合將會是一種幾乎無盡、潔淨且效

率極高的能源。

四、核能的未來發展及結語

五、重要歷史回顧

年代 進展內容 人物

1895 ⚫ 發現X光 ⚫ (Wilhelm Rontgen)

1898 ⚫ 發現放射性元素鐳，並把有關現象命名為「放射性」。

⚫ (Marie Curie)

1905 ⚫ 制定了一套理論，證明非常少量的物質量可被轉化為 龐大的能量 - (E=mc2)

⚫ (Albert Einstein)

1938 ⚫ 發現了核裂變，也就是鈾原子的分裂過程。

⚫ (Otto Hahn) (Fritz Strassman)

1945 ⚫ 日本吃了兩顆原子彈 ⚫ (Roosevelt)

1954 ⚫ 全球首個核能發電機 在俄羅斯奧布寧斯克(Obninsk)啟用

2004 ⚫ 部份科學家相信已經成功做出小型的核融合，並且得到初步驗證

2018 ⚫ 國際熱核融合實驗反應爐（ITER）工程已完成一半

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參考書目及網址

本書之寫作參考以下書籍，在此對每一位作者表達崇高之敬意與謝意；並

推薦給讀者做進一步之延伸閱讀。

[1] 陳昱統, 鍾淑真，全方位複習講義:物理

[2] http://scimonth.blogspot.com/2014/12/led.html

[3] ykuo.ncue.edu.tw/report/023-Free-Electron%20Laser.doc

[4] https://read01.com/zh-tw/yn6JNM.html#.WyvLOfZuLD4

[5] http://www.icg.nsrrc.org.tw/felschool2017/lecture/11_Introduction_to

_basic_FELs.pdf

[6] http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/88/137/08.html

[7] 黃康豪，中正大學碩士論文“銣原子在磁阱中之玻色-愛因斯坦凝聚”(2004)

[8] 張禮，近代物理學進展

[9] 郭奕玲, 沈慧君, 李精益，科學的榮耀 諾貝爾物理學獎百年回顧

[10] http://lupoyu324.pixnet.net/blog/post/2730842-

[11] http://research.sinica.edu.tw/open-house-quantum-electronics-lab/

[12] https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AE%A

1%E7%AE%97%E6%9C%BA

[13] https://www.bnext.com.tw/article/48091/why-we-should-be-afraid-

of-quantum-computing

[14] http://technews.tw/2018/05/16/quantum-computer-competition/

[15] http://pansci.asia/archives/92404

28

[16] http://pansci.asia/archives/128981

[17] https://www.wikiwand.com/nl/Horloge

[18] https://electronics.howstuffworks.com/gadgets/clocks-

watches/quartz-watch.htm

[19] https://www.wikiwand.com/en/Atomic_clock

[20] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fine_hyperfine_levels.png

[21] https://www.afp.com/en/news/about-time-new-record-atomic- clock-

accuracy

[22] https://www.wikiwand.com/en/Nuclear_fusion

[23] https://www.youtube.com/watch?v=t-O-Qdh7VvQ

[24] http://www.hko.gov.hk/radiation/tidbit/200906/ne_uc.htm

[25] https://www.wikiwand.com/zh-tw/%E6%A0%B8%E7%94%B5%E5%8E%

82

[26] http://aeea.nmns.edu.tw/time/st_01.htm

[27] http://pansci.asia/archives/95368

[28] https://newatlas.com/milestone-temperature-sun-tokamak-energy-

nuclear/54968/

( 註 : 以上順序是隨機條列，無任何意義 )

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