celicne konstrukcije program

8/18/2019 celicne konstrukcije program

1/41

Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015

1.

ANALIZA DJELOVANJA

1.1.

Stalno djelovanje

Stalno djelovanje određuje se na temelju vlastite težine konstrukcijskih elemenata, težine instalacija te

krovnog pokrova i fasadne obloge.

U proračunu se koriste sljedeća stalna djelovanja:

1. vlastita težina konstrukcijskih elemenata (programski paket je sam obračunava)

2. težina pokrova: = 0,15 kN/m2 3. težina krovnih instalacija: = 0,50 kN/m

2

1.2.

Djelovanje snijega

Konstrukcija se nalazi na nadmorskoj visini od 300 m u 1. snježnom području prema karti snježnih

područja Republike Hrvatske. Djelovanje snijega na konstrukciju određeno je na temelju norme HRN EN

1991-1-3:2012 i pripadajućeg nacionalnog dodatka.

Karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu:

= 0,50 kN/m2

Opterećenje snijegom: = ∗ ∗ ∗ = 0,80 - koeficijent oblika opterećenja = 1,0 - koeficijent izloženosti = 1,0 - toplinski koeficijent - karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu

= 0,8*1,0*1,0*0,5 = 0,4 kN/m2


2/41


1.3. Djelovanje vjetra

Djelovanje vjetra na konstrukciju određeno je sukladno normi HRN EN 1991 -1-4:2012 i nacionalnom

dodatku. Konstrukcija se nalazi na području terena III. kategorije, a temeljna vrijednost osnovne brzinevjetra ,0 iznosi 25 m/s. Osnovna brzina vjetra: = ∗ ∗ ,0 = 1,0*1,0*25 = 25 m/s - koeficijent smjera vjetra

- koeficijent godišnjeg doba

,0 - temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra Osnovni tlak vjetra: = 12 ∗ ∗ 2 = 12 ∗ 1,25 ∗ 252 = 390.6 N/m2 = 0,39 kN/m2 - gustoća zraka (1,25 kg/m3)

Srednja brzina vjetra: () = () ∗ 0() ∗

(

) - koeficijent hrapavosti terena

0() - koeficijent orografije () = ∗ ln 0 , ≤ ≤ () = (),


3/41


Koeficijent hrapavosti terena:

() = ∗ ln = 0,215 ∗ ln 100,3 = 0,754 Srednja brzina vjetra na visini = 10 m: () = () ∗ 0() ∗ = 0,754 ∗ 1,0 ∗ 25,0 = 18,84 m/s Intenzitet turbulencije:

() = () = ∗ln , ≤ ≤ () = (),


4/41


1.3.1. Poprečno djelovanje vjetra

Djelovanjevjetranavertikalnepovršine

Referentna visina: = 10 m Parametar e: e = min(b;2h) = min(70;2*10) = min(70;20) = 20 m

Omjer h/d: h/d = 10/35 = 0,29

Slika1Poprečnodjelovanjevjetranavertikalnepovršinegrađevine

Površine opterećenih vjetrovnih zona:

- zona A: 4,0*10 = 40,0 m2

- zona B: 16,0*10 = 160,0 m2

- zona C: 15,0*10 = 150,0 m2

- zona D: 70,0*10 = 700,00 m2

- zona E: 70,0*10 = 700,00 m2


5/41


Tablica 1. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne površine

Zone

A C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,4 -1,7 -0,8 -1,1 -0,5 -0,7 +0,8 +1,0 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

≤0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

0,35 1,20 0,80 0,50 +0,70 0,30

Vanjski tlak na vertikalne površine:

- zona A: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona B:

= 0,66*(-0,80) = -0,52 kN/m2

- zona C: = 0,66*(-0,50) = -0,33 kN/m

2

- zona D: = 0,66*(+0,70) = +0,46 kN/m2 - zona E: = 0,66*(-0,30) = -0,20 kN/m2

Djelovanjevjetranakrov


e/10 = 20/10 = 2,0 m; e/4 = 20/4 = 5,0 m


6/41


Slika2Vjetrovnezoneprilikompoprečnogdjelovanjavjetranakrov


- zona F: 2,0*5,0 = 10,00 m2

- zona G: 2,0*60,0 = 120,00 m2

- zona H: 8,0*70 = 560,00 m2

- zona I: 25*70 = 1750,00 m2

Tablica 2. Koeficijenti vanjskog tlaka za ravni krov

F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-1,80 -2,50 -1,20 -2,00 -0,70 -1,20 +0,20

-0,20

1,80 1,20 0,70

+0,20

0,20

Vrijednosti vanjskog tlaka:

- zona F: = 0,66*(-1,80) = -1,18 kN/m2 - zona G: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona H: = 0,66*(-0,70) = -0,46 kN/m2 - zona I:

= 0,66*(±0,20) = ±0,13 kN/m2


7/41


1.3.2. Uzdužno djelovanje vjetra

Djelovanjevjetranavertikalnepovršine

Referentna visina: =10,0 m Parametar e: e = min(b;2h) = min(35;2*10) = min(35;20) = 20 m

Omjer h/d: h/d = 10/70 = 0,14

Slika3Uzdužnodjelovanjevjetranavertikalnepovršinegrađevine


- zona A: 4,0*10 = 40,00 m2

- zona B: 16,0*10 = 160,00 m2

- zona C: 50*10 = 500,00 m2

- zona D: 35,0*10 = 350,00 m2

- zona E: 35,0*10 = 350,00 m2


8/41


Tablica 3. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne površine

Zone

A C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

≤0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

0,14 1,20 0,80 0,50 +0,70 0,30

Vanjski tlak na vertikalne površine:

- zona A: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona B:

= 0,66*(-0,80) = -0,52 kN/m2

- zona C: = 0,66*(-0,50) = -0,33 kN/m

2

- zona D: = 0,66*(+0,70) = +0,46 kN/m2 - zona E: = 0,66*(-0,30) = -0,20 kN/m2 Djelovanjevjetranakrov


e/10 = 20/10 = 2,00 m; e/4 = 20/4 = 5,0 m

Slika4Vjetrovnezoneprilikomuzdužnogdjelovanjavjetranakrov


9/41



- zona F: 2,0*5,0 = 10,0 m2

- zona G: 2,0*25 = 50,0 m2

- zona H: 8,0*35,0 = 280,0 m

2

- zona I: 60,0*35,0 = 2100,0 m2

Tablica 4. koeficijenti vanjskog tlaka za ravni krov

F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-1,80 -2,50 -1,20 -2,00 -0,70 -1,20 +0,20

-0,20

1,8

0

1,20

0,70

+0,20

0,20

Vrijednosti vanjskog tlaka:

- zona F: = 0,66*(-1,80) = -1,18 kN/m2 - zona G: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona H: = 0,66*(-0,70) = -0,46 kN/m2 - zona I: = 0,66*(±0,20) = ±0,13 kN/m2 1.3.3.

Unutrašnji tlak vjetra

Unutrašnji tlak vjetra određuje se prema veličini i rasporedu otvora na pročeljima građevine. Kada nije

poznat raspored otvora na pročeljima potrebno je analizirati dva slučaja tj. najveći pozitivan i negativan

unutarnji tlak.

Vrijednosti unutrašnjeg tlaka:

- pozitivan tlak: = 0,66*(+0,20) = +0,13 kN/m2 - negativan tlak: = 0,66*(-0,30) = -0,20 kN/m2


10/41


1.3.4. Rezultantni tlak vjetra

Rezultatni tlak jednak je razlici unutrašnjeg i vanjskog tlaka, a rezultati su prikazani u tablicama.

Tablica 5. Poprečno djelovanje vjetra i pozitivan unutarnji tlak

A

C

D E

F

G

H

I -0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,92 0,64 0,46 0,33 0,33 1,31 0,92 0,59 0,00 0,26

Slika5Rezultatnitlakvjetrazapoprečnodjelovanjevjetraipozitivanunutarnjitlak


11/41


Tablica 6. Poprečno djelovanje vjetra i negativan unutarnji tlak

A C D E F G H I

-0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13

-0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 0,59 0,32 0,13 0,66 0,00 0,98 0,59 0,26 0,33 0,07

Slika6Rezultantnitlakvjetrazapoprečnodjelovanjevjetrainegativanunutarnjitlak


12/41


Tablica 7. Uzdužno djelovanje vjetra i pozitivan unutarnji tlak

A C D E F G H I

-0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13

0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,92 0,64 0,46 0,33 0,33 1,31 0,92 0,59 0,00 0,26

Slika7Rezultatnitlakvjetrazauzdužnodjelovanjevjetraipozitivanunutarnjitlak


13/41


Tablica 8. Uzdužno djelovanje vjetra i negativan unutarnji tlak

A C D E F G H I

-0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13

-0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 0,59 0,32 0,13 0,66 0,00 0,98 0,59 0,26 0,33 0,07

Slika8.Rezultatnitlakvjetrazauzdužnodjelovanjevjetrainegativanunutarnjitlak


14/41


2. PRORAČUN PODROŽNICE

2.1. Preliminarno dimenzioniranje

Poprečni presjek određuje se prema graničnom stanju uporabljivosti pri čemu se analizira stalno

djelovanje, djelovanje snijega i pritisak vjetra. Statički sustav je greda na tri raspona, a na početku se

pretpostavlja profil IPE 300.

Na podrožnicu djeluju sljedeća opterećenja:

1) stalno opterećenje

- vlastita težina podrožnice: 0,42*cos3 = 0,42 kN/m

- težina pokrova: (0,15*cos3)*2,9 = 0,43 kN/m

- težina instalacija: (0,50*cos3)*2,9 = 1,45 kN/m

Ukupno stalno opterećenje: 2,30 kN/m

2) opterećenje snijegom: (0,4*cos23)*2,9 = 1,15 kn/m

3) opterećenje vjetrom (pritisak vjetra): (0,33*2,9) = 0,96 kN/m

Proračunska kombinacija prema graničnom stanju uporabljivosti:

=

∗ +

,

1 ∗ +

0 ∗ ,

2 ∗

= 1,00*2,30 + 1,00*1,15 + 0,6*0,96 = 4,03 kN/m Granični progib podrožnice:

= 200

Progib podrožnice ograničava se vrijednost L/200:

= 5384

∗ ∗ 4

∗ ≤

200

Potreban moment tromosti podrožnica dobije se iz gornjeg uvjeta:

≥ 5384

∗ ∗ 4 ∗ ≥ 5384 ∗ 0,0403∗70021000∗3,5 = 1714,15 cm4

- Usvojeni poprečni presjek je IPE 200.


15/41


2.2. Analiza djelovanja

Statički sustav podrožnice poprečnog presjeka IPE 200 je kontinuirana greda na tri raspona.

Na podrožnicu djeluju sljedeća opterećenja:

1) stalno opterećenje:

- vlastita težina podrožnice (IPE 200): 0,22*cos3 = 0,22 kN/m

- težina pokrova: (0,15*cos3)*2,9 = 0,43 kN/m

- težina instalacija: (0,50*cos3)*2,9 = 1,45 kN/m

Ukupno stalno opterećenje: 2,1 kN/m

2) opterećenje snijegom: (0,4*cos23)*2,9 = 1,15 kn/m

3) opterećenje vjetrom:

- pritisak vjetra: (0,33*2,9) = 0,96 kN/m

- odizanje vjetra: -1,31*2,9 = -3,78 kN/m

-0,59*2,9 = -1,71 kN/m

-0,26*2,9 = -0,75 kN/m

Slika9Djelovanjestalnogopterećenja,snijegaipritiskavjetra

Slika10.Djelovanjestalnogopterećenjaiodizanja


16/41


Kombinacijezagraničnostanjenosivosti

1) stalno + snijeg

=

∗ +

∗

= 1,35*2,10 + 1,50*1,15 = 4,56 kN/m 2) stalno + pritisak vjetra = ∗ + ∗ = 1,35*2,10 + 1,50*0,96 = 4,28 kN/m 3) stalno + snijeg + pritisak vjetra

=

∗

+

,1 ∗

+

0 ∗

,2 ∗

= 1,35*2,10 + 1,50*1,15 + 0,9*0,96 = 5,42 kN/m 4) stalno + pritisak vjetra + snijeg = ∗ + ,1 ∗ +0 ∗ ,2 ∗ = 1,35*2,10 + 1,50*0,96 + 0,75*1,15 = 5,13 kN/m 5) stalno + odizanje vjetra

- zona F: = 1,00*2,10 + 1,50*(-3,78) = -3,57 kN/m - zona H:

= 1,00*2,10 + 1,50*(-1,71) = 0,46 kN/m

- zona I: = 1,00*2,10 + 1,50*(-0,75) = 0,98 kN/m Mjerodavna kombinacija: = 5,42 kN/m

Slika11Dijagrammomenatasavijanjazamjerodavnukombinacijuopterećenja

Slika12Dijagrampoprečnihsilazamjerodavnukombinacijuopterećenja


17/41


2.3. Klasifikacija presjeka

Dimenzije presjeka i njegove statičke veličine prikazane su u tablicama 9. i 10.

Tablica 9. Dimenzije presjeka i osnovne konstante presjeka IPE 200

Masa

(kg/m)

Površina

(cm

2

)

Visina

presjeka

(mm)

Širina

presjeka

(mm)

Debljina

hrpta

(mm)

Debljina

pojasnice

(mm)

Radijus

(mm)

Torzijska

konstanta

(cm

4

)

Konstanta

Krivljenja

(cm

6

)

22,40 28,48 200 100 5,60 8,50 12 6,98 12990

Tablica 10. Statičke veličine presjeka IPE 200

Os y-y Os z-z

Moment

tromosti

(I

y

)

lastični

moment

otpora

(cm

3

)

Plastični

moment

otpora

(cm

3

)

Radijus

tromosti

(cm)

Moment

tromosti

(I

z

)

lastični

moment

otpora

(cm

3

)

Plastični

moment

otpora

(cm

3

)

Radijus

tromosti

(cm)

1943 194,30 220,60 8,26 142,40 28,47 44,61 2,24

Klasifikacijahrpta

- omjer ravnog dijela i debljine hrpta

=

= −2−2

= 200−2∗8,50−2∗12

5,

60 = 28,39

- uvjet za klasu 1 ≤ 72

28,39 < 72*0,81 = 58,32 Hrbat klase 1.

Klasifikacijapojasnice

- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice

= = /2−/2− = 100 2⁄ −5,6 2⁄ −128,5 = 4,14 - uvjet za klasu 1

≤ 9 4,14 < 9*0,81 = 7,29 Pojasnica klase 1. Poprečni presjek klase 1.


18/41


2.4. Otpornost poprečnog presjeka

Otpornostpoprečnogpresjekanamomentsavijanja

- proračunski moment savijanja , = 27,99 - proračunska nosivost na moment savijanja , = ,∗ = 220,60∗35,501,00 = 7831,3 kNcm , = 78,31 kNm - uvjet nosivosti , ≤ ,

27,99 kNm < 78,31 kNm

Otpornostpresjekanapoprečnusilu

- proračunska poprečna sila , = 24,02 kN - provjera izbočavanja hrpta na posmik ℎ ≤ 72 = −2 = 200−2∗8,505,60 = 32,68

72

= 72

0,

811,

20 = 48,60

32,68 < 48,60 Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmik

- posmična površina , = 2 ∗ ∗ + ( + 2) ∗ ≥ ∗ ℎ ∗ , = 28,48 – 2*10*0,85 + (0,56 + 2*1,2)*0,85 ≥ 1,20*18,30*0,56 , = 14,00 cm2 > 12,30 cm2 - proračunska otpornost

,

=,∗

√ =14,00,

√ 1,00 = 286,94 kN

- uvjet nosivosti , ≤ , 24,02 kN < 286,94 kN

InterakcijaM-V

- uvjet nereducirane plastične otpornosti na savijanje , ≤ 0,5 ∗ , 0,5

∗ ,

= 0,5*296,94 = 148,47 kN

24,02 kN


19/41


Nije potrebna redukcija plastične otpornosti na savijanje

- proračunska otpornost na savijanje

,

,

=

,

,

,, = 78,31 kNm - uvjet nosivosti , ≤ ,, 27,99 kNm < 78,31 kNm

2.5. Otpornost elementa Elastični kritični moment bočnog torzijskog izvijanja:

= 1 ∗ ∗∗ ∗ + ∗∗∗∗ = 1,77∗ ∗21000∗142,40350 ∗ 12990142,40 + 350∗8077∗6,98∗21000∗142,40 =7690,51 kNcm = 76,91 kNm Svedena vitkost:

̅ = ,∗ = 220,60∗35,57690,51 = 1,009 Određivanje mjerodavne linije izvijanja:

= 200100 = 2 - krivuljaizvijanjaa- koeficijentnesavršenosti = 0,21

Pomoćni koeficijent:

= 0,5 ∗ [1 + ∗ ̅ 0,2+ ̅2] = 0,5*[1 + 0,21*(1,009 - 0,2) + 1,0092] = 1,094 Koeficijent redukcije:

= 1+ − = 11,094+ 1,094−0,865 = 0,659Proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje:

, = ∗,∗ = 0,659 ∗ 220,60∗35,501,10 = 4693,29 kNcm , = 46,93 kNm Uvjet nosivosti:

, ≤ , 21,04 kNm < 46,93 kNm


20/41


2.6. Provjera progiba

U graničnom stanju uporabljivosti potrebno je analizirati dva slučaja:

1) progib zbog promjenjivih djelovanja snijega i vjetra:

2) ukupni progib:

Ograničenje progiba podrožnice:

- progiba zbog promjenjivih djelovanja snijeg i vjetra:250 = 700250 = 2,8 cm

- ukupni progib: 200 = 700200 = 3,5 cm

Najveći progib zbog promjenjivih djelovanja snijega i vjetra:

2 = 8,63 mm 8,63 mm


21/41


3. PRORAČUN GLAVNOG OKVIRA

3.1. Analiza opterećenja

Stalnoopterećenje

- vlastita težina konstrukcijskih elemenata (zadaje se u programu STAAD.Pro)

- težina pokrova: 0,15*7,00 = 1,05 kN/m

- težina instalacija na krovu: 0,50*7,00 = 3,50 kN/m

- vertikalna obloga: 0,30*3,50 = 1,05 kN/m

- podrožnica: 0,22*7,00 = 1,54 kN

2*0,22*7,00 = 3,08 kN

Slika15.Prikazstalnogopterećenjanaglavniokvir

Opterećenjesnijegom: (0,40*cos3) *7,00 = 2,80 kN/m


22/41


Slika16.Prikazopterećenjasnijegomnaglavniokvir

Opterećenjevjetrom(slučajI):

- zona D: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m

- zona E: -0,33*7,00 = -2,31 kN/m

- zona F/G: -1,31*(7,00/2 – 2,0) + (-0,92)*(2,0 + 7,00/2) = -7,03 kN/m

- zona H: -0,59*7,00 = -4,13 kN/m

- zona I: -0,26*7,00 = -1,81 kN/m

Slika17.Djelovanjevj etranaglavniokvirzaslučajI

Opterećenjevjetrom(slučajII):

- zona D: 0,66*7,00 = 4,62 kN/m

- zona E: 0,00 kN/m

- zona F/G: -0,98*(7,00/2 – 2,0) +(-0,59)*(2,0 + 7,00/2) = -4,72 kN/m

- zona H: -0,26*7,00 = -1,82 kN/m

- zona I: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m


23/41


Slika18.DjelovanjevjetranaglavniokvirzaslučajII


24/41


Opterećenjevjetrom(slučajIII):

- zona D: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m

- zona E: -0,33*,00 = -2,31kN/m

- zona H/I: -0,59*(7,00/2 + 3,00) + (-0,26)*( 7,00/2 - 3,00) = -3,97 kN/m

Slika19.DjelovanjevjetranaglavniokvirzaslučajIII

Opterećenjevjetrom(slučajIV):

- zona D: 0,66*7,00 = 4,62 kN/m

- zona E: 0,00 kN

- zona I: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m

Slika20.Djelovanjevjetranaglavniokvir zaslučajIV


25/41


3.2. Proračun unutarnjih sila

Statički proračun proveden je prema elastičnoj analizi 1. reda u programskom paketu STAAD.Pro V8i pri

čemu su analizirani gornji i donji pojas, ispuna i stup okvira. Glavni okvir čelične hale sastoji se od stupovaHEA 500 te rešetke koju sačinjavaju gornji i donji pojas i ispuna izvedeni od kvadratnih šupljih profila.

Pritom je poprečni presjek gornjeg i donjeg pojasa 180 x 180 x 10 mm, a poprečni presjek ispune 90 x

90 x 5 mm.

Slika21.Dvodimenzionalniprikazmodelaglavnogokvira

Slika22.Numeracijačvorova

Slika23.Numeracijaelemenata


26/41


U tablicama 11. i 12. navedene su mjerodavne kombinacije za proračun graničnog stanja nosivosti i

uporabljivosti.

Tablica 11. Proračunske kombinacije za granično stanje nosivosti

roj

Kombinacija

Proračunska vrijednost

1 stalno+snijeg 1,35g+1,50s

2 stalno+vjetar1 1,35g+1,50w1




6 stalno+snijeg+vjetar1 1,35g+1,50s+0,9w 1




10 stalno+vjetar1+snijeg 1,35g+1,50w1+0,75s




Tablica 12. Proračunske kombinacije za granično stanje uporabljivosti

roj Kombinacija Proračunska vrijednost

1 stalno+snijeg 1,00g+1,00s

2 stalno+vjetar1 1,00g+1,00w13 stalno+vjetar2 1,00g+1,00w2



6 snijeg+vjetar1 1.00s+0.60w1


8

snijeg+vjetar3 1.00s+0.60w3


10 vjetar1+snijeg 1.00w1+0.50s




14 stalno+snijeg+vjetar1 1,00g+1,00s+0,60w1



17

stalno+snijeg+vjetar4 1,00g+1,00s+0,60w4






27/41


U proračunu glavnog okvira potrebno je uzeti u obzir dodatne sile koje nastaju zbog imperfekcija okvira.

Navedene imperfekcije pojavljuju se zbog zaostalih naprezanja, ekscentričnosti djelovanja sila te

ekscentričnosti prilikom izvedbe spojeva i priključaka. Globalne imperfekcije okvira odgovaraju otklonu

od vertikalnog položaja, a izražavaju se pomoću kuta rotacije

.

= ∗ ∗ 0 0 = 1200 - osnovna vrijednost globalne imperfekcije i - koeficijenti redukcije Koeficijenti i : = 0,5 + 1 = 0,5 + 11 = 1,23 > 1,00 - = 1,00 = 0,2 + 1 = 0,2 + 11 = 1,10 > 1,00 - = 1,00 – broj stupova koji idu kroz sve katove – broj katova Vrijednost globalne imperfekcije okvira iznosi:

0 = 1200

∗ 1,00 ∗ 1,00 = 1200

Dodatna horizontalna djelovanja zbog imperfekcija okvira:

- horizontalna sila zbog stalnog djelovanja 1 = 1200 ∗ 140,68 = 0,70 kN - horizontalna sila zbog djelovanja snijega 2 = 1200 ∗ 116,90 = 0,59 kN

3.3. Gornji pojas

Poprečni presjek gornjeg pojasa je kvadratni šuplji profil 180 x 180 x 10 mm čije su geometrijske i statičkeveličine prikazane u tablici 13.

Tablica 13. Geometrijske i statičke veličine profila 180 x 180 x 10 mm

Masa

(kg/m)

Površina

(cm

2

)

Visina

presjeka

(mm)

Širina

presjeka

(mm)

Debljina

stijenke

(mm)

Momen

t

tromost

i (cm

4

)

Elastični

moment

otpora

(cm

3

)

Plastični

moment

otpora

(cm

3

)

Radijus

tromost

i (cm)

Torzijska

konstant

a (cm

4

)

51,4 65,4 180 180 10,0 3087 343 411 6,88 5060

Mjerodavne unutarnje sile:

- proračunska tlačna sila

, = 968 kN

- proračunska vlačna sila , = 269 kN


28/41


3.3.1. Klasifikacija presjeka

Klasifikacija hrpta

- omjer ravnog dijela i debljine hrpta = = −3 = 180−3∗1010 = 15- uvjet za klasu 1 ≤ 33

15 < 26,73 - Hrbatklase1.

Klasifikacija pojasnice


=

=

−3=

180−3∗1012,5 = 15

- uvjet za klasu 1 ≤ 33 15 < 26,73 - Pojasnicaklase1.

Poprečni presjek klase 1.

3.3.2. Otpornost presjeka

Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu

- proračunska tlačna sila , = 968 kN - proračunska nosivost na tlačnu silu , = ∗ = 65,4∗35,501,0 = 2321,7 kN - uvjet nosivosti , ≤ ,

968 kN < 2321,7 kN

3.3.3. Otpornost elementa

Otpornost elementa na izvijanje

- duljine izvijanja oko glavnih osi , = 2,90 m - duljina izvijanja u ravnini , = 5,80 m - duljina izvijanja izvan ravnine - elastična kritična sila izvijanja , = ∗∗, = ∗21000∗3087580 = 1901,95 kN - svedena vitkost

� = ∗, = 65,4∗35,501901,95 = 1,105


29/41


- određivanje mjerodavne linije izvijanja

-krivuljaizvijanjaa

-koeficijentnesavršenosti = 0,21 - pomoćni koeficijent

= 0,5 ∗ [1 + ∗ (� 0,2)+� 2] = 0,5 ∗ [1 + 0,21 ∗ (1,105 0,2)+1,1052] = 1,205 - koeficijent redukcije = 1+ −� = 11,205+ 1,205−1,105 = 0,593- proračunska nosivost na izvijanje , = ∗ ∗ = 0,593 ∗ 65,4∗35,501,10 = 1250,96 kN - uvjet nosivosti

, ≤ , 968 kN


30/41


3.5. Elementi ispune

Poprečni presjek ispune je kvadratni šuplji profil 90 x 90 x 5 mm čije su geometrijske i statičke veličine

prikazane u tablici 15.

Tablica 15. Geometrijske i statičke veličine profila 90 x 90 x 5 mm

Masa

(kg/m)

Površina

(cm

2

)

Visina

presjeka

(mm)

Širina

presjeka

(mm)

Debljina

stijenke

(mm)

Moment

tromosti

(cm

4

)

Elastični

moment

otpora

(cm

3

)

Plastični

moment

otpora

(cm

3

)

Radijus

tromosti

(cm)

Torzijska

konstanta

(cm

4

)

13,2 16,8 90 90 5 201 44,7 53,3 3,46 312

Mjerodavne unutarnje sile:

- proračunska tlačna sila , = 307,92 kN - proračunska vlačna sila , = 286,02 kN

3.5.1. Klasifikacija presjeka Klasifikacija hrpta

- omjer ravnog dijela i debljine hrpta = = −3 = 90−3∗55 = 15- uvjet za klasu 1

≤33

15 < 26,85 - Hrbatklase1.

Klasifikacija pojasnice

- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice = = −3 = 90−3∗55 = 15- uvjet za klasu 1 ≤ 33

15 < 26,85 - Pojasnicaklase1.


3.5.2. Otpornost presjeka Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu

- proračunska tlačna sila , = 307,92 kN - proračunska nosivost na tlačnu silu , = ∗ = 16,8∗35,501,0 = 596,4 kN - uvjet nosivosti

,

≤ ,

307,92 kN < 596,4 kN


31/41




- duljine izvijanja oko glavnih osi , = 2,34 m - duljina izvijanja u ravnini , = 2,34 m - duljina izvijanja izvan ravnine - elastična kritična sila izvijanja , = ∗∗, = ∗21000∗234234 = 760,82 kN - svedena vitkost � = ∗, = 16,8∗35,50760,82 = 0,885 - određivanje mjerodavne linije izvijanja

-krivuljaizvijanjaa-koeficijentnesavršenosti = 0,21

- pomoćni koeficijent = 0,5 ∗ [1 + ∗ (� 0,2)+� 2] = 0,5 ∗ [1 + 0,21 ∗ (0,885 0,2)+0,8852] = 0,964 - koeficijent redukcije = 1+ −� = 10,964+ 0,964−0,885 = 0,743 - proračunska nosivost na izvijanje

,

=

∗∗

= 0,743

16,

8∗35,

501,

10 = 403,11 kN

- uvjet nosivosti , ≤ , 307,92 kN


32/41


3.6. Stup okvira

Poprečni presjek stupa okvira je širokopojasni profil HE 340 B čije su geometrijske i statičke veličine

navedene u tablicama 16. i 17. Statički sustav stupa te najveće unutarnje sile i momenti savijanjaprikazani su na slici 22.

Tablica 16: Dimenzije presjeka i osnovne konstante presjeka HE 340 B

Masa

Površina

Visina Širina Debljina Debljina Radijus

Torzijska

Konstanta

(kg/m)

(cm

²

)

presjeka

presjeka

hrpta

pojasnice

(mm)

konstant

a

krivljenja

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

(cm⁴)

(cm⁶)

134 170,9 340 300 12 21,5 27 257,2 2454000

Tablica 17: Statičke veličine presjeka HE 340 B

Os y

y

Os z

z

Moment

Elastični

moment

Plastični

moment

Radijus Moment

Elastični

moment

Plastični

moment

Radijus

tromosti

otpora

otpora

tromosti

tromosti

otpora

otpora

tromosti

(Iy)

(cm ³)

(cm ³)

(cm)

(Iz)

(cm ³)

(cm ³)

(cm)

36660 2156 2408 14,65 9690 646 985,7 7,53

Slika24.Statičkisustavstupatedijagramimomenatasavijanjaiunutrašnjihsila

3.6.1. Klasifikacija presjeka

Klasifikacijahrpta

- Omjer ravnog dijela i debljine hrpta

= = −2−2 = 340−2

∙

21,

5−2∙2712 = 20,25


33/41


-

Pomak neutralne osi

=

2 ∙ ∙ 0

=249,6

2

∙1,2

∙35,5

1,0

= 2,92

- Koeficijent α

= 1 ∙ 2 + = 124,3 ∙ 24,32 + 2,92 = 0,62 - Uvjet za klasu 1

≤ 396

13−1

39613−1 = 396∙0.8113∙0,66−1 = 45,58 20,25 < 45,58 ⤏ Hrbat klase 1.

Klasifikacijapojasnice


= = /2−/2− = 300 2⁄ −12 2⁄ −2721,5 = 5,44 - uvjet za klasu 1 ≤ 9

5,09 < 9*0,81 = 7,32 Pojasnica klase 1.


3.6.2. Otpornost presjeka

Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu

- proračunska tlačna sila , = 249,61 kN - proračunska nosivost na tlačnu silu

, = ∙ 0 = 170,9 ∙ 35,51,0 = 6066,96 - uvjet nosivosti

, ≤ ,

249,61 kN < 6066,96 kN


34/41


Otpornost poprečnog presjeka na moment savijanja

- proračunski moment savijanja

,

= 340,20 kNm

- proračunska nosivost na moment savijanja , = , ∙ 0 = 2408 ∙ 35,51,0 = 854,84 , = 854,84

- uvjet nosivosti , ≤ , 340,20 kNm < 854,84 kNm

Otpornost presjeka na poprečnu silu

- proračunska poprečna sila , = 194,41 kN

- provjera izbočavanja hrpta na posmik ℎ ≤ 72 = −2 = 340−2∙21,512 = 24,75 72

∙

= 72

∙0,81

1,2= 48,6

24,75 < 48,6 Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmik

- posmična površina , = 2 ∙ ∙ + ( + 2) ∙ ≥ ∙ ℎ ∙ , = 170,9 - 2∙30∙2,15 + (1,2 + 2∙2,7) ∙ 2,15 ≥ 1,2 ∙ 29,7 ∙ 1,2 ,

= 56,09 cm2 > 42,77 cm2

- proračunska otpornost

, = , ∙ √ 30 =

56,09 ∙ 35,5√ 31,0

= 1149,62 - uvjet nosivosti , ≤ ,

194,41kN < 1149,62 kN


35/41


Interakcija M V

- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila

,

= 340,20 kNm

, = 194,41 kN - uvjet nereducirane plastične otpornosti na savijanje , ≤ 0,5 ∗ , 0,5 ∗ , = 0,5*1149,62 = 574,81 kN 194,41 kN < 574,81 kN

- proračunska otpornost na savijanje ,, = ,,

,

,

= 854,84 kNm

- uvjet nosivosti , ≤ ,,

340,20 kNm < 854,84 kNm

Interakcija M N

- proračunski moment savijanja i proračunska uzdužna sila , = 340,20 kNm

= 249,61 kN

- uvjeti nereducirane plastične otpornosti na savijanje ≤ 0,25 ∗ ,

0,25 ∗ , = 0,25*6066,96 = 1516,74 kN 249,61 kN < 1516,74 kN

≤ 0,5∗∗∗ = 0,5∗29,7∗1,2∗35,51,0 = 632,61 kN 249,61 kN < 632,61 kN Nije potrebna redukcija otpornosti na savijanje



- proračunska uzdužna sila = 249,61 - duljine izvijanja oko glavnih osi

, = 10,0 m - duljina izvijanja u ravnini

,

= 5,80 m - duljina izvijanja izvan ravnine


36/41


- elastična kritična sila izvijanja , = ∗∗I, = ∗21000∗366601000 = 7598,21 kN

,

=

∗∗I,=

∗21000∗9690580 = 5970,17 kN

- svedena vitkost � = ∗, = 170,9∗35,507598,21 = 0,893 � = ∗, = 170,9∗35,505970,17 = 1,008 - određivanje mjerodavne linije izvijanja = 340300 = 1,13


37/41


- svedena vitkost:

� =

,∙

=

2408 ∙35,5

190302,

71= 0,670

određivanje mjerodavne linije izvijanja: = 340300 = 1,13 < 2 - krivuljaizvijanjaa- koeficijentnesavršenosti = 0,21

- pomoćni koeficijent:

= 0,5 ∗ [1 + ∗ ̅ 0,2+ ̅2]

= 0,5

∙ [1 + 0,21

∙ (0,670

0,2) + 0,6702] = 0,774

koeficijent redukcije: = 1 + 2 ̅2 =1

0,774 + 0,7742 0,6702 = 0,861 proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje:

, = ∙ , ∙ = 0,861 ∙ 2408∙35,51,10 = 66932,64

,

= 669,32

uvjet nosivosti: , ≤ , 340,20 kNm < 669,32 kNm

Interakcija M N na razini elementa

- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila , = 340,20 kNm , = 249,61 kN - uvjeti koji moraju biti zadovoljeni

1 + ∗ , ,1 ≤ 1 1 + ∗

, ,1 ≤ 1 - karakteristične vrijednosti nosivosti na tlak i moment savijanja = ∗ = 170,9*35,5 = 6066,95 kN , = , ∗ = 2408*35,5 = 85484 kNcm = 854,84 kNm - potrebni podaci za proračun interakcije

̅ = 0,893 = 0,665 ̅ = 1,008 = 0,535


38/41


̅ = 0,670 = 0,861 - koeficijent

= 0,6 + 0,4

∗ = 0,6*0,4*0 = 0,6

- koeficijent interakcije

= ∗ 1 + ̅ 0,2 ∗ 1 ≤ ∗ (1 + 0,8 ∗ 1)

= 0,60∗ 1 + (0,893 0,2) ∗ 249,610,665 ∗ 6066,95

1,1

≤0,60

∗(1 + 0,8

∗249,91

0,665

∗6066,95

1,1

)

= 0,628 < 0,633- koeficijent interakcije = 0,6 = 0,6*0,628 = 0,377 - uvjeti interakcije

+

∗ ,

= 249,610

,

655∗,

,

+ 0,628

∗ 340,200

,

861,

,

= 0,359

0,359 < 1

+ ∗ , = 249,610,535∗,, + 0,377 ∗ 340,200,670∗,, = 0,2590,259 < 1


39/41


3.7. Granično stanje uporabljivosti

Provjera graničnih stanja uporabljivosti temelji se na provjeri vertikalnih i horizontalnih pomaka

karakterističnih točaka (čvorova) glavnog okvira. Mjerodavne kombinacije navedene su u tablici 12. upoglavlju 3.2 (proračun unutarnjih sila).

Tablica 18. Pomaci i rotacije čvorova zbog promjenjivih djelovanja

Č

vor

kombinacija

Pomak X

(mm)

Pomak Y

(mm)

Pomak Z

(mm)

Rezultanta

(mm)

Rotacije

rX

(rad)

rY

(rad)

rZ (rad)

Max X 6 vjetar1 43.045 0.145 0.000 43.046 0.000 0.000 0.000

Min X 6 snijeg + vjetar4 -4.095 -0.170 0.000 4.098 0.000 0.000 -0.002

Max Y 3 vjetar3 0.001 29.002 0.000 29.002 0.000 0.000 0.000

Min Y 3 snijeg + vjetar4 -0.001 -30.576 0.000 30.576 0.000 0.000 -0.000

Max Z 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Min Z 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Max rX 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Min rX 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Max rY 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Min rY 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Max rZ 29 snijeg + vjetar4 3.715 -4.183 0.000 5.594 0.000 0.000 0.003

Min rZ 1 vjetar1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.008

Max Rst 13 vjetar1 41.213 16.228 0.000 44.293 0.000 0.000 -0.000

Granične vrijednosti pomaka:

- vertikalni pomak zbog promjenjivih djelovanja

250 = 35000250 = 140 mm - ukupni vertikalni pomak 200 = 35000200 = 175 mm - horizontalni pomak 150 = 1000150 = 66.67 mm


40/41


Vertikalni pomak zbog promjenjivih djelovanja snijega i vjetra (čvor 3):

2 = 30,576


41/41


Slika26.Najvećiukupnivertikalnipomak

Horizontalni pomak stupa:

= 46,338

Documents

celicne konstrukcije program