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PLANTILLA DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA Código: FDP70

Versión: 04

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1. IDENTIFICACIÓN

PROGRAMA ACADÉMICO FACULTAD DE EDUCACION FISICA, RECREACIÓN Y DEPORTE

ASIGNATURA: MATEMATICAS

CÓDIGO: CBSE0001

CBS00001

CREDITOS: 4

INTENSIDAD HORARIA SEMANAL:

6 Distribución horaria:

HDD HTI

HTD

PRERREQUISITOS

CORREQUISITOS:

ULTIMA ACTUALIZACIÓN:

30 de noviembre de 2013

2. MISIÓN:

MISIÓN INSTITUCIONAL

“Somos una Institución de educación superior estatal de vocacionalidad tecnológica, que con su talento humano ofrece una formación integral con programas de calidad en pregrado y posgrado, apoyados en la gestión del conocimiento de base científica; promovemos acciones innovadoras desde la investigación y la proyección social, para contribuir al desarrollo económico, social y ambiental de Antioquia y Colombia”.

VISIÓN INSTITUCIONAL

En 2020, el Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid será reconocido como una Institución de alta calidad académica con énfasis en la formación y gestión tecnológica, la investigación aplicada y la proyección social, en beneficio del desarrollo económico, social y ambiental, con presencia en las regiones de Antioquia y el País; articulado a las dinámicas del sector productivo, a la política pública y al crecimiento de la cobertura en educación.


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MISION DE LA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y HUMANAS

“Somos una Unidad Académica que proporciona los principios básicos y las herramientas para fortalecer el pensamiento y el desarrollo integral del ser, contribuyendo al propósito misional de la institución”.

VISION DE LA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y HUMANAS

La Facultad de Ciencias Básicas, Sociales y Humanas se destacará en el 2020 por proporcionar los lineamientos conceptuales para la gestión de conocimiento científico, humanístico y tecnológico en beneficio de la formación integral del estudiante y de la sociedad en general.

3. PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

El curso de Matemáticas Operativas pretende desarrollar en los estudiantes del Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid aptitudes y actitudes que le permitan formarse como un profesional idóneo, íntegro y responsable a partir de una fundamentación matemática que posteriormente le posibilite un avance claro y concreto de su conocimiento, aplicable en cursos posteriores y cursos propios de su saber específico. Partiendo de la identificación de los conjuntos numéricos se desarrolla un trabajo, especialmente en el conjunto de los números reales, que involucra un estudio del álgebra: polinomios, fracciones algebraicas, potenciación y radicación, ecuaciones y descomposición en fracciones parciales. Se complementa el álgebra con el estudio de las inecuaciones y el estudio de las funciones exponencial, logarítmica, valor absoluto y trigonométricas directas e inversas.

4. JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas operativas proporcionan a los discentes los conocimientos necesarios para manejar y aplicar expresiones matemáticas con variables en el planteamiento y solución de ecuaciones de frecuente utilización en el ejercicio profesional. El álgebra se considera como herramienta fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permitan entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas en su aplicación.


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5. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

5.1 OBJETIVOS GENERALES:

Proporcionar los conocimientos y desarrollar las habilidades y destrezas que le permitan, al estudiante, plantear y resolver problemas prácticos y teóricos propios de las diferentes áreas de actividad de su profesión, mediante la formulación e interpretación de modelos en términos lógicos y matemáticos.

Desarrollar un pensamiento objetivo, dando mayor importancia al razonamiento y a la reflexión, antes que a la mecanización y memorización.

Desarrollar capacidades para simular, estructurar, razonar lógicamente y valorar datos intuitivos y empíricos.

Apropiar un lenguaje y unos simbolismos propios que le permitan al estudiante comunicarse con claridad y precisión, hacer cálculos con seguridad, manejar representaciones gráficas para comprender el mundo en que vive.

5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Aplicar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con los elementos de los diferentes conjuntos numéricos, las propiedades y relaciones que en ellos se cumplen para encontrar la solución a problemas.

Realizar adición, sustracción, multiplicación, división, factorización y simplificación de expresiones algebraicas enteras y racionales.

Aplicar las propiedades de las potencias enteras y racionales en la simplificación y racionalización de expresiones algebraicas.

Resolver ecuaciones de primer grado o de grado superior y sistemas de ecuaciones, utilizando los métodos analíticos y gráficos para encontrar e interpretar su solución.

Resolver inecuaciones algebraicas en una variable de grado uno o superior, en forma gráfica y analítica, representando su solución como un intervalo.

Resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto, en una variable, en forma

analítica y gráfica, e interpretar la gráfica correspondiente.


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Resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos aplicando apropiadamente el

teorema de Pitágoras o las razones trigonométricas o las leyes del seno y del coseno

dependiendo del caso.

Reconocer las funciones trascendentes como las exponenciales, logarítmicas y algunas trigonométricas como funciones inversas entre sí, graficarlas y utilizar las propiedades generales de ellas.

6. COMPETENCIAS GENERALES

Considerando que el desarrollo de competencias busca equilibrar “el saber qué”, “el saber cómo hacer” y “el saber ser”, el curso de Matemáticas operativas debe facilitar en los estudiantes las siguientes competencias:

Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan, al estudiante, mediante el razonamiento, el análisis y la reflexión interpretar diversos modelos en términos matemáticos.

Proponer y plantear problemas prácticos y teóricos mediante su formulación matemática; simular y estructurar a partir de datos intuitivos y empíricos, partiendo de las bases matemáticas que ha adquirido durante su formación

Argumentar y justificar el porqué de los modelos matemáticos a utilizar en la resolución de problemas prácticos y teóricos específicos de las diferentes áreas de actividad de su profesión utilizando lenguaje y simbología apropiados para las representaciones que requiera.

7. CONTENIDOS POR UNIDADES

Unidad 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS. Competencias a desarrollar:

Identificar los diferentes conjuntos numéricos, sus relaciones de conjunto y su notación.

Realizar las posibles operaciones básicas definidas en cada uno de los diferentes conjuntos numéricos.

Identificar relaciones numéricas a través de los conceptos de razón, proporción y variaciones directas e inversas.

Realizar diferentes operaciones entre magnitudes físicas directa e inversamente proporcionales.

Aplicar procedimientos de cálculo como la regla de tres simple (directa e inversa), que permitan comprender las relaciones entre las diferentes magnitudes.


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Ejes temáticos:

1.1 Descripción de los conjuntos numéricos: Naturales (N), Enteros (Z), Racionales

(Q), Irracionales (Q’), Reales (R) y Complejos (C). 1.2 Operaciones en Re, Propiedades. 1.3 Números Fraccionarios 1.4 Razones y proporciones. Propiedades y usos. Magnitudes, Directa e Inversamente

Proporcionales (Regla de Tres simple y compuesta). 1.5 Porcentaje.

Unidad 2: NOCIONES DE GEOMETRÍA Competencias a desarrollar:

Identificar los elementos geométricos básicos como punto, recta, segmento de recta y plano, sus propiedades y aplicaciones en situaciones cotidianas y vitales.

Identificar las diferentes figuras planas y sólidas y sus elementos, los ángulos y su clasificación, los polígonos y sus elementos, clasificación y medida de sus áreas, algunos sólidos geométricos básicos y sus volúmenes.

Aplicar los conceptos aprendidos para la solución de problemas que involucran conocimientos geométricos básicos dentro del contexto de la biología y la actividad deportiva.

Ejes temáticos: 2.1 Definiciones básicas de punto, recta, segmento de recta y plano.

2.2 Clases y medidas de ángulos, aplicaciones.

2.3 Rectas paralelas, secantes y perpendiculares; relaciones angulares entre rectas

paralelas y secantes.

2.4 Triángulos: Definiciones y clases. Área y perímetro.

2.5 Polígonos regulares (cuadriláteros). Área y perímetro.

2.6 Circunferencias. Líneas notables en una circunferencia. Área y perímetro.

Unidad 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Competencias a desarrollar:

Identificar los distintos tipos de expresiones algebraicas y los diferentes elementos que la conforman.

Realizar las diferentes operaciones definidas entre expresiones algebraicas.

Deducir y aplicar las diferentes reglas que rigen los productos notables.

Expresar un polinomio algebraico como el producto de factores primos irreducibles en el conjunto numérico de los reales.

Aplicar los conceptos aprendidos en los conjuntos numéricos, las operaciones algebraicas y la factorización en el manejo operativo de las fracciones algebraicas.

Conceptualizar y aplicar la potenciación racional en la simplificación de expresiones algebraicas y la racionalización de fracciones con radicales.


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Ejes temáticos: 3.1 Conceptos básicos y definición de variables 3.2 Operaciones y multiplicaciones especiales 3.3 Binomio de Newton 3.4 Factor Común y Factor Común por Agrupación de Términos. 3.5 Diferencia de cuadrados 3.6 Trinomio cuadrado Perfecto. 3.7 Factorización de Trinomios. 3.8 Suma y diferencia de Cubos 3.9 Combinaciones de casos 3.10 Expresiones Racionales 3.11 Potenciación. 3.12 Simplificación de Radicales. 3.13 Racionalización de Fracciones Unidad 4: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. Competencias a desarrollar:

Identificar los diferentes tipos de ecuaciones según su grado y las incógnitas que contengan.

Encontrar las raíces de las ecuaciones lineales o de grado superior con una incógnita.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos o más incógnitas, utilizando el método más óptimo e interpretando gráficamente la solución.

Ejes temáticos: 4.1 Concepto de Ecuación 4.2 Sistemas de ecuaciones lineales: Método de igualación, sustitución, reducción, y

determinantes. Problemas 4.3 Ecuaciones cuadráticas. Problemas 4.4 Ecuaciones con radicales. Unidad 5: INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO. Competencias a desarrollar:

Identificar los diferentes tipos de intervalos en el conjunto de los números reales.

Definir una inecuación como una relación de desigualdad que involucra variables en un intervalo determinado.

Encontrar el intervalo solución de una inecuación en forma gráfica y analítica.

Conceptualizar el operador valor absoluto.

Determinar el conjunto solución de ecuaciones e inecuaciones que involucran el operador valor absoluto.


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Ejes temáticos: 5.1 Desigualdades e Intervalos. 5.2 Inecuaciones Lineales, Inecuaciones Cuadráticas. 5.3 Métodos de solución: Analítico y Grafico. 5.4 Valor Absoluto y sus propiedades Unidad 6: FUNCIONES Competencias a desarrollar:

Construir el concepto de función como modelo matemático, sus elementos básicos y operaciones y sus aplicaciones en eventos biológicos y deportivos.

Conceptualizar las funciones polinómica, exponenciales y logarítmicas

Representar e interpretar gráficamente las funciones polinómica, exponencial y logarítmica.

Conceptualizar las funciones exponencial y logarítmica como funciones inversas entre sí y sus propiedades.

Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas aplicando las diferentes

propiedades que en ellas se cumplan.

Identificar fenómenos que se representen como funciones y sugerir otras, propias

de la actividad deportiva.

Ejes temáticos: 6.1 Definiciones de Relación y Función. Elementos fundamentales: variables

dependientes e independientes, dominio y rango. Notación y representación de una función

6.2 Funciones Polinómicas: constante, lineal 6.3 Función Lineal: ecuación punto–pendiente, interceptos con los ejes. Rectas

paralelas y perpendiculares. 6.4 Puntos y características notables de la función cuadrática: concavidad, intercepto

con eje Y, raíces vértice y simetría. 6.5 Funciones Exponenciales y logarítmicas. Propiedades de los logaritmos y

exponenciales. 6.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Unidad 7: ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA Competencias a desarrollar:

Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, en el plano cartesiano y en la circunferencia unitaria.

Determinar el signo de una razón trigonométrica según el cuadrante donde se localice el lado terminal del ángulo.

Encontrar los valores de las razones trigonométricas de ángulos especiales para establecer las variaciones que presenta cada razón.


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Aplicar los conceptos del teorema de Pitágoras y de las razones trigonométricas en la resolución de problemas

Deducir las leyes del seno y el coseno para aplicarlas en la solución de triángulos oblicuángulos.

Ejes temáticos: 7.1 Círculo unitario y ángulo en posición normal 7.2 Ángulos, giros, sistemas de medida y conversiones 7.3 Signos de los diferentes cuadrantes. 7.4 Razones Trigonométricas de Cualquier Ángulo no múltiplo de 90º. 7.5 Aplicaciones de la Trigonometría. Resolución de triángulos rectángulos y

oblicuángulos.

8. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS QUE CONTRIBUYEN AL LOGRO

DE LOS OBJETIVOS Y DE LAS COMPETENCIAS

La primera y segunda unidad del programa son de carácter nivelatorio, pues ayudan al estudiante a manejar y a acelerar sus ritmos y disciplina de estudio.

En el desarrollo del curso se tendrán presente las siguientes estrategias metodológicas:

1. De acompañamiento directo al estudiante: Exposición magistral. Desarrollo de talleres o ejercicios de aplicación. Desarrollo de técnicas de trabajo grupal. Asesoría directa a los estudiantes. Lectura e interpretación dirigida de textos de referencia bibliográfica.

2. De trabajo independiente del estudiante: Solución de problemas propuestos en forma individual o grupal Investigación, organización de información, análisis de temas específicos. Consultas a través de internet.

9. RECURSOS

Instalaciones de la Institución, Biblioteca Tomás Carrasquilla y otras, centro de cómputo de la Institución, laboratorio de deportes, Centro de medios audiovisuales, equipos audiovisuales del aula, computadores personales, calculadora científica del estudiante, aplicativos móviles en sistemas android o ios, software matemáticos como el Derive y el Matlab, Internet, plataformas virtuales de la institución (Polivirtual, Sinapsis, Universitas XXI, Portal Servicios Educativos y demás), página web o blog del docente, fotocopiadoras.


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10. EVALUACIÓN

La evaluación debe ser continua y por competencias, con el propósito de evaluar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante, ofreciendo diferentes estrategias acorde con las normas establecidas en el reglamento estudiantil de la Institución.

Evaluación parcial (25%).

Seguimiento (50%) mediante pruebas cortas, actividades de clase, trabajos, talleres y consultas sustentadas en forma individual o grupal.

Evaluación final (25%).

11. BIBLIOGRAFÍA

Baldor, Aurelio. Álgebra. Cultural Venezolana. 1990. 576p LEITHOLD, Louis. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Oxford. 1992. 899p. SMITH, et al. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Pearson Educación. Primera edición. 1998. 1027 p. URIBE CALAD, Julio Alberto, Matemáticas Básicas y Operativas, Susaeta ediciones, 1986. 639 p. DIEZ, Luis H. Matemáticas Operativas, Primer año de Universidad. Servigráficas. Decimocuarta edición. 1998. 289 p. ARYA, Jagdish y LARDNER, Robin. Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Pearson 3ª edición. TAN, S.T. Matemáticas para administración y economía. Thomson


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12. CONTENIDO TEMÁTICO CLASE A CLASE

Importante: por lo general, la tercera clase de la semana, se utiliza para desarrollo de talleres; eventualmente ese día se puede brindar clase magistral para cumplir con el programa. Las actividades de clase las distribuye el docente según el grado de importancia que le dé a las temáticas desarrolladas.

La siguiente relación de fechas y programación de clases, no es un cronograma impositivo, es simplemente una guía para que el docente sepa por donde debe ir en el semestre, específicamente en la dosificación del programa de matemáticas, pues el maestro es quien maneja sus tiempos; obviamente se espera que trabaje lo más sincronizado posible y en equipo con el comité de profesores de Ciencias Básicas para la Facultad de Educación Física, Recreación y Deportes.

TEMÁTICA O ACCIÓN POR DESARROLLAR

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Semana 1

Unidad 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS

Presentación personal, Presentación del programa y concertación de la evaluación., Metodología del curso.

Descripción de los números N, Z, Q, Q’, R y C.

Fecha: clase 1 Dinámica de participación Exposición e ilustración de la temática.

Relaciones entre conjuntos numéricos y operaciones en los reales, propiedades. Potenciación entera: definición y propiedades

Fecha: clase 2 Definiciones, notaciones, representaciones gráficas

Números fraccionarios: Definición, notación, nomenclatura, clases, números mixtos, reducción y simplificación de fracciones, amplificación. Operaciones con fraccionarios.

Fecha: clase 3 Exposición magistral y ejercicios de aplicación. Taller

Semana 2

Continuación de la temática anterior Fecha: clase 4 Problemas con fraccionarios.

Razones y Proporciones: Magnitudes directa e inversamente proporcionales, razón de proporcionalidad, razones directas e inversas. Reglas de tres. Simple directa e inversa, regla de tres compuesta, método práctico.

Fecha: clase 5 Definiciones, ejemplos en contexto, ejercicios.


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Porcentaje: El tanto por ciento de un número, concepto de base, tanto por ciento más, tanto por ciento menos, Problemas de tanto por ciento.

Fecha: clase 6 Resolución de taller de las temáticas anteriores.

Semana 3

Aplicaciones de porcentaje: Medición de cambio, Utilidad sobre el precio de venta, utilidad sobre el costo, utilidad porcentual.

Fecha: clase 7 Exposición magistral y solución de ejercicios.

Interés: Concepto de interés simple, Ejercicios de aplicación. Diferencia entre interés simple e interés compuesto.

Fecha: clase 8 Definiciones, conceptos y ejercicios.

Unidad 2: NOCIONES DE GEOMETRÍA

Definiciones de punto, segmento, recta, semirrecta, plano, ángulos y tipos de ángulos.

Fecha: clase 9 Exposición magistral. Taller

Semana 4

Definiciones y relaciones entre rectas paralelas, secantes y perpendiculares. Líneas poligonales y definición de polígono a partir de línea poligonal. Clasificación de polígonos

Fecha: clase 10 Exposición magistral

Triángulos: definición, tipos, teorema de Pitágoras y áreas

Fecha: clase 11 Exposición magistral

Cuadriláteros: definición, tipos y áreas. Algunos polígonos regulares y sus áreas.

Fecha: clase 12 Exposición magistral. Taller

Semana 5

Circunferencia y círculo: Definiciones, partes de la circunferencia y áreas. Perímetros y áreas compuestas de figuras planas mixtas

Fecha: clase 13 Exposición magistral, ejercicios

Unidad 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Definiciones de variables, constantes, término, expresión algebraica, polinomio, coeficiente, grado, términos semejantes.

Fecha: clase 14 Ilustración de conceptos. Deducción de reglas y ejemplos.


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Definiciones básicas; Operaciones: Adicción, sustracción y multiplicación algebraica

Fecha: clase 15 Exposición magistral, ejemplos. Taller

Semana 6

División entre monomios. División sintética.


Productos especiales: ley distributiva, monomios por monomios y por polinomios, binomios por binomios y por trinomios; cuadrado y cubo de un binomio

Fecha: clase 17 Exposición magistral, ejercicios. Anuncio del examen del 10% para la próxima semana con las temáticas que ponga el docente

Binomio de Newton; Factorización: factor común monomio y polinomio, factor común por agrupación de términos

Fecha: clase 18 Identificación de los casos y métodos de solución. Anuncio de la fecha, horas y aula para presentación del primer parcial.

Semana 7

Diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto y factorización de

trinomios de la forma ax2n + bxn +c


Continuación de la temática anterior, luego, EXAMEN CORTO del 10%

Fecha: clase 20 Exposición magistral y examen programado

Continuación de la temática anterior, suma y diferencia de cubos, combinación de casos. Inicio de las propiedades de la potenciación aplicada al álgebra

Fecha: clase 21 Exposición magistral. Taller.

Semana 8

Simplificación de potencias algebraicas e inicio de radicación

Fecha: clase 22 Exposición magistral, ejercicios y revisión del examen 10%

Simplificación de radicales y racionalización de fracciones

Fecha: clase 23 Identificación de los casos y métodos de solución.

Continuación de la temática anterior Fecha: clase 24 Identificación de los casos y métodos de solución. Taller dirigido


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Semana 9: Primer Examen Parcial

Primer Examen Parcial del 25% Fecha: clase 25 Actividad individual del estudiante dirigida y supervisada por el docente.

SEGUNDA MITAD DEL SEMESTRE

Semana 10

Unidad 4: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita, ecuaciones literales

Fecha: clase 26 Exposición magistral, ejemplos y revisión de parciales.

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas; método de igualación, método de sustitución

Fecha: clase 27 Exposición magistral y ejemplos

Método de reducción, método por determinantes. Problemas.

Fecha: clase 28 Exposición magistral y ejemplos. Taller

Semana 11

Continuación de la temática anterior: problemas que conllevan a ecuaciones lineales


Ecuación cuadrática, solución por factorización y por fórmula general; ecuaciones con fracciones y radicales.


Continuación de la temática anterior y problemas que conllevan a ecuaciones cuadráticas

Fecha: clase 31 Exposición magistral y ejemplos. Actividad de clase

Semana 12

Unidad 5: INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

Orden en los reales, Propiedades de las desigualdades, Intervalos: abiertos, cerrados y semi-abiertos

Fecha: clase 32 Exposición magistral.

Despeje de una inecuación, Solución gráfica en la recta Real, intervalos, Conjunto solución

Fecha: clase 33 Exposición magistral y ejemplos.


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Continuación de la temática anterior, Conjunto solución de una inecuación cuadrática.

Fecha: clase 34 Ilustración de los diferentes métodos.

Semana 13

Definición de valor absoluto, Ecuaciones con valor absoluto usando la definición


Unidad 6: FUNCIONES

Definición de función, variables, representación gráfica, notaciones, Función lineal: definición, interceptos


Continuación de la temática anterior; gráfica de la función lineal, pendiente de la recta ecuación punto-pendiente, rectas paralelas y perpendiculares.

Fecha: clase 37 Exposición magistral y ejemplos. Taller o actividad de clase.

Semana 14

Función cuadrática, características y puntos notables para la gráfica de la parábola


Función exponencial y logarítmica: esquema de sus gráficas y ejemplos aplicativos a la biología y al rendimiento deportivo

Fecha: clase 39 Exposición magistral y ejemplos. Construcciones gráficas.

Definición y propiedades de los logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales sencillas

Fecha: clase 40 Definición e ilustración de conceptos.

Semana 15

Continuación de la temática anterior Fecha: clase 41 Análisis e ilustración de las ecuaciones. Anuncio de la fecha, horas y aula para presentación del parcial final

Unidad 7: ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA

Conceptos básicos: Círculo unitario, plano cartesiano, cuadrantes, triángulo rectángulo, medida angular, ángulo en posición normal, conversión de grados a radianes y viceversa.

Fecha: clase 42 Exposición magistral y ejemplos. Anuncio del segundo examen del 10% para la próxima semana con las temáticas que ponga el docente

Razones trigonométricas, ángulos notables y cálculo de las razones trigonométricas con ángulos notables

Fecha: clase 43 Ilustración de métodos operacionales.


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Semana 16

Continuación de la temática anterior y problemas para la resolución de triángulos rectángulos por medio del teorema de Pitágoras y por razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) Funciones trigonométricas inversas para hallar ángulos.

Fecha: clase 44 Ilustración de métodos operacionales. Uso de la calculadora científica

Continuación de la temática anterior y después, EXAMEN CORTO del 10%

Fecha: clase 45 Clase magistral y examen programado

Continuación de los problemas para resolución de triángulos rectángulos

Fecha: clase 46 .Ejercicios

Semana 17

Ley Seno y Ley Coseno: triángulo oblicuángulo, fórmulas y problemas de aplicación, Ángulos en sistema sexagesimal (grados, minutos y segundos).

Fecha: clase 47 Exposición magistral, Ilustración de métodos operacionales. Uso de la calculadora científica. Al final, revisión de examen del 10%

Continuación de la temática anterior Fecha: clase 48 Exposición magistral y ejemplos. Al final, socialización del 75% evaluado por parte del docente para que los estudiantes sepan la nota mínima que deben sacar en el parcial final para aprobar el curso.

Ejemplos de resolución de triángulos oblicuángulos por medio de ley seno, ley coseno, razones trigonométricas y teorema de Pitágoras

Fecha: clase 49 Exposición magistral y ejercicios. El docente deja taller de práctica general para estudio y preparación del parcial.

Semana 18: PARCIAL FINAL

Segundo examen parcial del 25% Fecha: clase 50 Actividad individual del estudiante dirigida y supervisada por el docente quien programará su socialización.

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