第三章統計資料的呈現：統計圖表 · 智高文化事業有限公司製作統計學商業與管理的應用陳建勝•呂兆文•陳美菁•朱瑞淵•呂明哲著

智高文化事業有限公司製作

統計學商業與管理的應用陳建勝•呂兆文•陳美菁•朱瑞淵•呂明哲著

第三章統計資料的呈現：統計圖表



學習目標

利用統計圖表作資料的呈現，讓人有一目了然的感

覺。

繪製屬質資料的統計圖表：次數分配表、長條圖與

圓形圖。

繪製屬量資料的統計圖表：有序枝葉圖、次數分配

表、直方圖、多邊形圖與時間數列圖。

介紹未分組資料與分組資料。

學習如何利用Excel的指令來製作統計圖表。



本章架構

第一節統計圖表

第二節屬質資料的統計圖表

第三節屬量資料的統計圖表



統計圖表

統計圖表的功能

將數據以系統性方法呈現，使讀者一目了然，故

為描述資料的重要工具之一。

使用統計圖表之前

需確定資料為屬質資料或是屬量資料，資料屬性不

同，其適用的統計圖表亦不同。



屬質資料的統計圖表

屬質資料的次數分配表

長條圖

圓形圖



屬質資料的次數分配表

依照資料的原始分類，分別計數各類的出現次數，並

分門別類地將各類次數以表呈現即稱之。



例3.1 選修高等統計學的各系人數

假設表3.1為40位選修高等統計學課程的學生所屬系別，若選修本課程是以報考研究所為主要目的，該

任課老師欲瞭解哪一系學生的報考風氣較盛，試問

任課老師應如何編製次數分配表，從中可以得到那

些訊息？

表3.1 選修高等統計學的學生所屬系別企管資管保險資管財金保險企管資管保險資管

會計資管財金保險會計保險資管財金財金保險

保險企管企管企管財金資管保險資管企管資管

休閒保險企管資管資管企管財金資管財金會計



屬質資料的次數分配表（續）

表3.2 選修高等統計學課程的次數分配表

系別學生數

財金 7

企管 8

資管 12

保險 9

會計 3

休閒 1

合計 40



長條圖

是由若干長條狀所構成，每一長條所代表的是該組的

發生次數。



例3.2

某系一年級全體同學的血型分布情形如下：

A型10位、B型21位、O型60位、AB型9位，試編製血型的長條圖。



長條圖（續）

0

10

20

30

40

50

60

70

A B O AB血型

人數

圖3.6 血型分布長條圖



例3.3 人身保險業務員的教育程度

表3.3是民國88年人身保險業務員的教育程度，試分別依男性、女性及總人數繪製教育程度長條圖。

表3.3 人身保險業務員教育程度表（民國88年）

資料來源：壽險公司（民國89年）。

教育程度男女合計

國　小 502 2,131 2,633國　中 4,352 14,939 19,291高中職 33,697 96,473 130,170專　科 24,861 38,322 63,183大　學 17,258 15,959 33,217研究所 1,875 1,098 2,973其　他 134 570 704

合　計 82,679 169,492 252,171



例3.4 飲料種類的消費情形

假設某校大一200位學生對飲料的喜好情形，如表3.4所示，試以圓形圖表示各類的分布情形。

表3.4 學生對飲料種類的喜好情形

種類茶碳酸運動咖啡機能果汁水其他合計

人數 36 34 16 40 30 20 18 6 200



圓形圖

以圓形的三百六十度為百分之百，而各分類所占的百

分比即為扇形的角度。



圓形圖（續）

圖3.9 選修高等統計學課程的圓形圖

企管

20%

資管

29%

會計

8%

休閒

3% 財金

18%

保險

22%



屬量的統計圖表

有序枝葉圖

屬質資料的次數分配表

直方圖

多邊形圖

時間數列圖



有序枝葉圖

有序枝葉圖

將資料由大到小依序排列，將每一觀察值分成兩部

分，一部分屬於「枝」，其餘的屬於「葉」，完

整呈現資料的基本特性。

有序枝葉圖的重要性

可以洞悉資料的集中與分散情形，對於資料特性的

掌握相當有幫助。



例3.6 您的統計成績如何？

某校抽樣50位同學的統計學期中考成績如下：

39　77　67　72　52　83　66　84　59　63

75　94　84　73　81　41　61　51　91　87

34　54　71　47　79　70　65　57　90　83

58　69　82　76　71　60　38　81　74　69

68　76　85　58　45　73　75　42　93　65

試繪製有序枝葉圖，利用所得圖形說明成績的集中情

形與分散情形。



例3.6 您的統計成績如何？（續）

圖3.10 統計學期中考成績的有序枝葉圖

枝葉次數

3

4

5

6

7

8

9

4 8 9

1 2 5 7

1 2 4 7 8 8 9

0 1 3 5 5 6 7 8 9 9

0 1 1 2 3 3 4 5 5 6 6 7 9

1 1 2 3 3 4 4 5 7

0 1 3 4

3

4

7

10

13

9

4

合計 50



例3.7 驚人的銀行逾放比

最近幾年國內的經濟持續惡化，尤其是銀行的呆帳漸多，因而造成逾放比的節節上升，表3.5為國內二十家銀行的逾放比資料。

表3.5 國內20家銀行的逾放比（民國89年）(單位：%)

編號逾放比編號逾放比

1 1.7 11 4.02 2.5 12 4.03 2.5 13 4.04 2.7 14 4.75 2.8 15 5.66 2.9 16 5.77 2.9 17 7.18 3.1 18 7.79 3.2 19 7.8

10 3.6 20 9.0



例3.7 驚人的銀行逾放比（續）

解答：本例中我們取個位數為枝，小數點第一位為葉，且在有序枝葉圖中不特別標示小數點，只要記得圖3.11中所示即可。

(單位：%)

枝葉次數

1 7 12 557899 63 126 34 0007 45 67 26 07 178 38 09 0 1

合計 20



例3.7 驚人的銀行逾放比（續1）

由圖可知，資料分布非常不對稱，逾放比最高的是

9%，遠超出大多數的銀行，出現頻率最高的是2%至2.9%這一組。



屬量資料的次數分配表

建立屬量資料的次數分配表的步驟

資料排序

求全距

– R＝最大值－最小值

決定組數

– 取 k等於的整數。

– 求最小的 k 值，使得 2k ≥ n。

– Sturge’s formula: k = 1＋3.32log10n。

n



屬量資料的次數分配表（續）

決定組距

– 組距(d) ＝全距(R)∕組數(k)

決定組限

劃記並計算次數



例3.8 統計成績的次數分配表

根據例3.6的資料編製統計學成績的次數分配表。

表3.6 統計學成績之次數分配表

組別組限劃記次數

1 33-41 IIII 42 42-50 III 33 51-59 IIII II 74 60-68 IIII III 85 69-77 IIII IIII IIII 146 78-86 IIII IIII 97 87-95 IIII 5

合計 50



名詞釋義

相對次數

第 i 組的相對次數 = ，i = 1, 2, …, k

百分比

第 i 組的百分比 =第 i 組相對次數 × 100%，i = 1, 2, …, k

累積次數

Fi = f1 + f2 + … + fi ，i = 1, 2, …, k

組中點

組中點 =（組下限 + 組上限）∕2

=（組下界 + 組上界）∕2

nfi



直方圖

直方圖

與長條圖非常類似，適用於連續的屬量資料，作法

如同長條圖。橫軸代表各組的組界，縱軸代表各組

的次數。

組界

組下界 = 組下限－最小計算單位∕2

組上界 = 組上限 + 最小計算單位∕2



例3.10 統計學成績的直方圖

利用例3.6的資料，編製統計學成績的直方圖。

表3.9 統計學成績之次數與相對次數分配表

組別組限組界組中點次數累積次數相對次數

1 33-41 32.5-41.5 37 4 4 4/50 2 42-50 41.5-50.5 46 3 7 3/50 3 51-59 50.5-59.5 55 7 14 7/50 4 60-68 59.5-68.5 64 8 22 8/50 5 69-77 68.5-77.5 73 14 36 14/50 6 78-86 77.5-86.5 82 9 45 9/50 7 87-95 86.5-95.5 91 5 50 5/50

合計 50 1



例3.10 統計學成績的直方圖（續）

圖3.12 統計學成績直方圖

43

78

14

9

5

02468

10121416

成績

次數

32.5 41.5 50.5 59.5 68.5 77.5 86.5 95.5



多邊形圖

可以由直方圖中直接得到，其作法是將各組組中點及

次數所構成的點連接而成。



例3.12 統計學成績的多邊形圖

利用表3.9之資料，繪製統計學成績的多邊形圖。

43

78

14

9

5

02468

10121416

成績

次數

32.5 41.5 50.5 59.5 68.5 77.5 86.5 95.5

圖3.14 統計學成績多邊形圖



例3.13 統計學成績的肩形圖

試利用表3.9的累積次數資料，繪製統計學成績的肩形圖。

4 714

22

36

4550

0

10

20

30

40

50

60

成績

累積

次數

32.5 41.5 50.5 59.5 68.5 77.5 86.5 95.5

圖3.15 統計學成績肩形圖



時間數列圖

將時間因素置於橫軸，然後將另一變數的數據置於縱

軸。這樣的圖形可讓我們瞭解經過一段時間的影響，

另一變數的消長趨勢情形等。



例3.14 外匯存底消長趨勢為何？

表3.10是台灣與中國大陸自民國80年至89年的外匯存底金額，試以時間數列圖表示十年間的變化趨勢。

表3.10 我國與中國大陸的外匯存底（民國80至89年）（單位：億美元）

資料來源：國際金融統計(IMF)月報。

年度 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

台灣 824.1 823.1 835.7 924.5 903.1 880.4 835.0 903 1062 1067中國大陸 427 194 212 516 736 1050 1399 1450 1547 1656



（單位：億美元）

0400800

120016002000

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89年度

外匯

存底

台灣

大陸

圖3.16 台灣與大陸外匯存底之時間數列圖（民國80至89年）

例3.14 外匯存底消長趨勢（續）

第三章統計資料的呈現：統計圖表學習目標本章架構統計圖表屬質資料的統計圖表屬質資料的次數分配表例3.1 選修高等統計學的�各系人數屬質資料的次數分配表（續）長條圖例3.2長條圖（續）例3.3 人身保險業務員的�教育程度例3.4 飲料種類的消費情形圓形圖圓形圖（續）屬量的統計圖表有序枝葉圖例3.6 您的統計成績如何？例3.6 您的統計成績如何？（續）例3.7 驚人的銀行逾放比例3.7 驚人的銀行逾放比（續）例3.7 驚人的銀行逾放比（續1）屬量資料的次數分配表屬量資料的次數分配表（續）例3.8 統計成績的次數分�配表名詞釋義直方圖例3.10 統計學成績的直�方圖例3.10 統計學成績的直�方圖（續）多邊形圖例3.12 統計學成績的多邊形圖例3.13 統計學成績的肩�形圖時間數列圖例3.14 外匯存底消長趨勢為何？例3.14 外匯存底消長趨勢（續）

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第三章統計資料的呈現：統計圖表 · 智高文化事業有限公司製作 統計學商業與管理的應用 陳建勝•呂兆文•陳美菁•朱瑞淵•呂明哲著

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