機械学習を用いたALICE-TPC検出器内部の空間電荷効果補正

関畑大貴, 郡司卓 (東大CNS)MPGD研究会

2020/12/25-26, 神戸

目次

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 2

• ALICE-TPC検出器の概要• LS2中のTPC高度化

- 2020年8月に地下検出器ホールに再インストール•空間電荷効果について

-空間電荷密度(r,φ,z) ⇔ドリフト電子軌道の歪み-歪みのゆらぎの補正

ALICE-TPC検出器

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 3

• |η| < 0.9, 方位角2πを覆う大型TPC• 内径: 0.85 m, 外径: 2.5 m, 長さ: 5 m• 4層のGEMs• ガス: Ne-CO2-N2 (90-10-5)• ドリフト電場: 400 V/cm• 電子のドリフト速度: 2.58 cm/μs• 陽イオンのドリフト速度: 1.168 cm/ms

電子のドリフト時間内に5回、陽イオンが掃けるまでに8000回、衝突が積み重なる

https://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

ビーム軸: z

4層GEMでIBFを抑制し、50 kHz 原子核衝突全事象を連続読み出し

https://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

4層GEM読み出しの構造

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 4

• 18×2 GEM chambers• MWPCからGEMへ換装(2019)

https://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

https://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

実機大型4層GEM chamberの性能

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 5

• 4層 S-LP-LP-S GEMs -穴を整列させないために回転(IBF抑制)

• 増幅率一様性: ~10%-要求精度20%以下

• イオン逆流: ~0.6%-要求精度1%以下

https://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

https://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

LS2中のTPC増強2019

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 6

https://indico2.riken.jp/event/3144/contributions/13713/attachments/8966/11498/1-5_gunji.pdf

郡司 (MPGD研究会2019)

東大CNS グループがGEM QA、GEM換装、立ち上げなどに貢献した

https://indico2.riken.jp/event/3144/contributions/13713/attachments/8966/11498/1-5_gunji.pdf

TPC再インストール2020年8月

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 7

https://home.cern/news/news/experiments/alice-tpc-upgraded

https://home.cern/news/news/experiments/alice-tpc-upgraded

空間電荷効果シミュレーション

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 8

• 鉛ビーム衝突頻度 : 50 kHz• 陽イオンのドリフト時間 : 160 ms

→ 8000事象分の陽イオンが蓄積する端部読み出しパッドの電荷情報を5ms毎に積分して空間電荷分布を得る

ポアソン方程式とランジュバン方程式からドリフト電子の軌道を得る

空間電荷分布

ビーム軸方向の長さ (cm)

ドリフト電子軌道が動径方向に最大20cmずれる(橙)

動径(cm)

動径方向への歪み(cm)

空間電荷密度⇔ドリフト電子軌道歪み相関の教育

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 9

• 2段階補正1. 長時間平均補正O(10min)で歪みを20 cmからO(mm)まで補正(Run2の枠組みを再利用)

--事前に用意した補正マップをビーム輝度で重み付け + 他飛跡検出器からの内挿

→しかし、平均的な補正だけでは、本来の空間分解能200μm達成には不十分

2. 空間電荷密度のゆらぎ⇔ドリフト電子軌道の歪みのゆらぎの相関を教育(空間電荷密度∝衝突事象毎の荷電粒子多重度)→事象毎のゆらぎ補正O(5ms)で本来の空間分解能200μmを達成畳み込みニューラルネットワークを使用(Tensorflow, keras)

空間電荷密度 dr rdφ dz

平均値

空間電荷密度⇔ドリフト電子軌道歪み相関の教育

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 10

2. 空間電荷密度のゆらぎ⇔ドリフト電子軌道の歪みのゆらぎの相関を教育(空間電荷密度∝衝突事象毎の荷電粒子多重度)→事象毎のゆらぎ補正O(5ms)で本来の空間分解能200μmを達成• 教育データ

空間電荷密度のゆらぎ : ρ!" − ρ!" と端部パッド上での歪みのゆらぎ : dr − dr の相関空間電荷密度のゆらぎ

dr rdφ dz

ランダムな空間電荷密度

ゆらぎ＝ランダム-平均

現在までの取り組み

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 11

• 計算機環境@東大CNS- NVIDIA GPU: Tesla V100S, RTX 2080 Ti- AMD GPU: Vega10

• 計算時間の違い: CPU vs. GPU @ 5k voxels- CPU: 数値的に解く~0.5s/1事象- GPU: 教育~20分、予測時間~10μs/1事象 (Tesla V100S)

→(教育時間を除けば、)学習後予測の方がO(103)倍補正が速い。

現在は、• U-Net model (https://arxiv.org/abs/1505.04597)を使用

-脳科学分野の画像分割のために開発されたモデル• 空間点分割数

- (r,φ,z) = (17,90,17), (33,180,33) ... (129,180,129) など• 教育に必要な事象数

- 1k, 5k, 10kなどを変更して系統的に教育・開発している。(r,φ,zで独立なネットワーク)

https://arxiv.org/abs/1505.04597

ドリフト電子軌道歪みのゆらぎ : 学習後の応答線形性

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 12

• 空間電荷密度のゆらぎ⇔ドリフト電子軌道の歪みのゆらぎの相関を教育

• 損失が減少→教育に成功

• 正答と学習後予測が線形性

mse: 平均二乗誤差学習後の予測

正答

5− 4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4 5

numerical distortion fluctuation (cm), dr

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

std.

dev

. of (

pred

. - n

um.)

in 5

000

test

eve

nts

(cm

), dr

= 1 ktrainingevN = 5 ktrainingevN = 10 ktrainingevN = 20 ktrainingevN

slice= 180, r slice= 33, z slice= 33ϕ>

SCρ>, <

SCρ - <

SCρinputs :

5− 4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4 5

numerical distortion fluctuation (cm), dr

0.5−

0.4−

0.3−

0.2−

0.1−

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

mea

n va

lue

of (p

red.

- nu

m.)

in 5

000

test

eve

nts

(cm

), dr

= 1 ktrainingevN = 5 ktrainingevN = 10 ktrainingevN = 20 ktrainingevN

slice= 180, r slice= 33, z slice= 33ϕ>

SCρ>, <

SCρ - <

SCρinputs :

ドリフト電子軌道歪みのゆらぎ: 教育事象数

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 13

• 教育事象数の走査も行った• 残差の平均値よりも、分散の削減に有効• 当然ながら多いほど良いが、空間点分割数にも依存

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(平均)

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(分散)

ドリフト電子軌道歪みの歪み : 動径方向(r)

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 14

4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4numerical distortion fluctuation in R (cm)

0.2−

0.15−

0.1−

0.05−

0

0.05

0.1

0.15

0.2

o

f dis

torti

on fl

uctu

atio

n in

R (c

m)

ALICE work in progress

slice= 90, R slice= 17, Z slice= 17ϕ

expected distortion fluctuation in R

m)µ200 ±intrinsic spatial resolution of TPC (

• 空間電荷密度のゆらぎ⇔ドリフト電子軌道の歪みのゆらぎの相関を教育• 残差の平均値は、要求精度の範囲内に収まっている• 残差の分散を見ると、ゆらぎの大きなところの教育が不十分

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(平均)

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(分散)

4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4

numerical distortion fluctuation in R (cm)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

std.

dev.

of (

pred

. - n

um.)

of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in R

(cm

)

ALICE work in progress slice= 90, r slice= 17, z slice= 17ϕ

0 50 100 150 200 250TPC z (cm)

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

TPC

radi

us (c

m)

0.1−

0

0.1

0.2

0.3

0.4

of d

ist.

fluc.

in r

(cm

)

ドリフト電子軌道歪みのゆらぎ : (r,z)面内での残差

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 15

• 中央電極面付近(z~0)で補正が不充分• 半径が小さい領域では、系統的に残差が正• ドリフト距離が短い部分では、残差が0に収束• ドリフト軌道の歪みそのものが大きい部分で補正困難

0 50 100 150 200 250TPC z (cm)

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

TPC

radi

us (c

m)

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

std.

dev.

of (

pred

.-num

.) of

dis

t. flu

c. in

r (c

m)

教育不十分

教育十分

5− 4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4 5

ϕnumerical distortion fluctuation (cm), rd

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

(cm

)ϕ

std.

dev

. of (

pred

. - n

um.)

of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in rd slice= 90, r slice= 17, z slice= 17ϕ

4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4

ϕnumerical fluctuation (cm), rd

0.2−

0.15−

0.1−

0.05−

0

0.05

0.1

0.15

0.2 (c

m)

ϕ

of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in rd

slice= 90, r slice= 17, z slice= 17ϕ

ドリフト電子軌道歪みのゆらぎ : 方位角方向(rφ)

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 16

• 空間電荷密度のゆらぎ⇔ドリフト電子軌道の歪みのゆらぎの相関を教育• 動径方向同様に、改善が必要

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(平均)

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(分散)

ドリフト電子軌道歪みのゆらぎ : ビーム軸方向(z)

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 17

• ビーム軸方向への歪みは小さい• 補正も容易にみえる

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(平均)

ゆらぎの数値解(正答)

ゆらぎの予測値と数値解の差(分散)

5− 4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4 5

numerical distortion fluctuation in z (cm)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

std.

dev

. of (

pred

. - n

um.)

of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in z

(cm

)

slice= 90, r slice= 17, z slice= 17ϕ

4− 3− 2− 1− 0 1 2 3 4

numerical distortion fluctuation in z (cm)

0.2−

0.15−

0.1−

0.05−

0

0.05

0.1

0.15

0.2

of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in z

(cm

) slice= 90, r slice= 17, z slice= 17ϕ

まとめ

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 18

• ALICE-TPC高度化- MWPCからGEMへ換装し、50kHz原子核衝突へ対応、100倍のデータ収集能力達成-地下検出器ホールにインストール完了-レーザー、宇宙線ミューオンを使って立ち上げ

• 空間電荷効果の補正-高衝突頻度では、ドリフト電子軌道の歪みが深刻な課題(max. dr~20 cm)-微小なゆらぎを補正する必要性(空間分解能の要求精度: 200μm)-機械学習を用いた高速補正フレームワークを開発中

--動径方向への歪みが一番深刻--ビーム軸方向よりも、横平面内の補正に工夫が必要

https://cds.cern.ch/record/1622286/files/ALICE-TDR-016.pdfhttps://cds.cern.ch/record/1984329/files/ALICE-TDR-016-ADD-1.pdfhttps://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

https://cds.cern.ch/record/1622286/files/ALICE-TDR-016.pdfhttps://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdfhttps://arxiv.org/pdf/2012.09518.pdf

backup

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 19

backup

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 20

backup

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 21

教育データ (φ=0 rad.でスライス)

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 22

• 空間点分割r: 33, z: 33, φ: 180

• 動径方向への歪みが深刻

• z = 0, r = 85 cmでずれの絶対値が大きい

平均

ランダム

ゆらぎ＝ランダム-平均

空間電荷密度 dr rdφ dz

p.8と組み合わせ

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260TPC radius (cm)

0.5−

0.4−

0.3−

0.2−

0.1−

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

(num

. - p

red.

) of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in r

(cm

)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260TPC radius (cm)

0.5−

0.4−

0.3−

0.2−

0.1−

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

(num

. - p

red.

) of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in r

(cm

)0

2

4

6

8

10

12

14

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260TPC radius (cm)

0.5−

0.4−

0.3−

0.2−

0.1−

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

(num

. - p

red.

) of d

isto

rtion

fluc

tuat

ion

in r

(cm

)

0

2

4

6

8

10

ドリフト電子軌道歪みのゆらぎ : dr vs. r

2020/12/25-26, MPGD研究会 関畑 大貴 23

• 中央電極面付近(Z < 5 cm)で補正が充分でない• 半径が小さい領域では、系統的に残差が正になる• ドリフト距離が短い部分(Z > 150 cm)では、残差が0に収束する• ドリフト軌道の歪みそのものが大きい部分で、補正困難

Z < 5 cm 50 < Z < 60 cm Z > 150 cm