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第十章 數位控制系統

10-1 導言

數位計算機可用作回授控制系統中的補償器或控制

器，因為電腦只在特定的時間間隔接收資料，所以有必要發

展描述及分析計算機控制系統性能的方法。電腦系統使用在

預定時間間隔取樣的資料，形成訊號的時間系列，這些時間

系列稱為取樣資料，可轉換至 s 域，最後以 z=esT 的關係轉換

至 z 域，以 z 表示的複數頻域有類似於拉氏轉換在 s 域的性

質。

吾人可使用轉換函數的 z 轉換分析系統的穩定性與暫態

響應，因此可用數位計算機當作補償器或控制器，就可決定

閉迴路回授系統的響應，亦可用根軌跡法決定特性方程式根

的位置。這些計算機控制系統廣泛使用於工業界，在工業程

序的控制也扮演重要角色，工業程序使用電腦與致動器，共

同操作及執行一連串的工作。

在數位計算機的價格和可靠性大大改善後，在近二十年

間，使用電腦作為補償器或控制器日漸增多。單迴路數位控

制系統的方塊圖如圖 13.1 所示，系統中的數位計算機接收數

位形式的誤差，再執行計算，以提供數位形式的輸出，電腦

可用程式來提供輸出，使得程序的性能接近或等於要求的性

能。許多電腦能夠接收並處理多個輸入，所以數位計算機控

制系統通常是多變數的系統。

數位計算機接收和處理的訊號為數位形式，而非連續的

訊號。數位控制系統(digital control system)使用數位訊號和數

位計算機來控制程序，量測的類比資料以類比/數位轉換器

(A/D)轉換成數位形式，如圖 13.1 所示。在處理輸入之後，

數位計算機提供數位形式的輸出訊號，再經數位/類比轉換器

(D/A)轉換成類比訊號，，如圖 13.1 所示。

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10-2 電腦控制系統的應用

圖 13.1 電腦控制系統方塊圖，包含訊號轉換器

圖 13.2 英代爾微處理器的發展，以

百萬電晶體為單位。

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10-3 取樣資料系統

應用在控制系統的電腦，以訊號轉換器連接致動器和程

序，電腦的輸出經由數位/類比轉換器處理，假設所有進入或

離開電腦的數字，依固定

圖 13.4 數位控制系統

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10.9

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289 頁之(11-11)或上圖可推導如下：

1

1

21

121

12

1

22

z

zTK)z(

T

KK

])z(z

zz[

TK]

)z(z

zz[

T

KK)z(G

)kT(f

)kT(u

id

P

id

PC

1

1

2

1

1

211

1

2

121

1

2

2

11

z

zTK

)kT(f

)kT(u

z

z)kT(f

TK)

z

z

z)(kT(f

TKnm)kT(u

z

z)kT(f

TKzmn

z)kT(f

TKm

)]kT(fTK

m[znzm

i

'

ii'

ii

i

其中 m,n 如圖 11-5 上所標示，u’(kT)表示第三項輸出。