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Los caudales minimos se estimaran a partir de lluvias minimas y comportamiento
de caudales aforados extrapolados de una cuenca vecina hidrologicamente similar.
Cuenca en estudio sin datos aforados: Angosto
Cuenca hidrologicamente similar que cuenta con caudales aforados: Rio Yesera
Los caudales minimos obtenidos tendran un riesgo de ocurrencia para un periodo de
vida util del proyecto.
Datos necesarios:
1.-
Caracteris.
Cuenca
Depart.
Prec.M.A mm
Pendiente %
Area Km2
2.- Precipitacion media mensual de la cuenca con Q aforados, nota debemos analizar
detenidamente si trabajmos con estaciones cercanas varias o solo una que sea
realmente representativa para la cuenca en estudio.
El metodo de perdidas consiste basicamente en realizar el balance hidrico
Donde
P= Precipitacion
E= Evaporacion
I= Infiltracion
R= Escurrimiento
CUENCA 1 CUENCA 2
Cuenca sin Q aforados
Angosto
Tarija
37.99
1.29
Cuenca con Q aforados
Rio Yesera
Tarija
562.575
2.8
154.51
635.8
RIEP
por lo que primero obtendremos las lluvias minimas.
ALTURA DE PRECIPITACION (mm)
AO Yes Nor Yes Sur Sella Qbdas Junacas
1977 728.7
1978 755.2 524
1979 752.8 798.3
1980 566.9 467.4
1981 875.2 611.3
1982 707.8 536.1
1983 403.1 413.5
1984 986.9 915.5
1985 716.7 644
1986 820.3 733
1987 599.1 533.8 573.1
1988 742.8 700
1989 537.3 318
1990 747.2 213.9
1991 620.5 595.7 190.9
1992 597 584 361.3
1993 669 640.8 527.9
1994 469.5 504.2 485.1
1995 597 665.5 503.9
1996 603.3 418.3
1997 616.5 465.5
1998 494.5 329.4
1999 652.5 625.8 601.6
2000 632.5 644.1 549.6
2001 603 658.8 601.3
2002 505.5 351.4 542.4 583.3
2003 684.2 456.7 466.3
2004 561.1 376.4 532.1
2005 693.8 563.2 525.3
2006 737 466.2 648.8
2007 717.5 422.3 687.1
2008 933.8 712 784.2
2009 603.5 425 524.1
2010 525 318.3 627.5
Datos: media, desviacion estandar, N de datos:
M(h) S(h) N datos
Yes Nor 660.87 132.00 30
Yes Sur 454.61 120.13 9
Sella Qbda 610.05 84.92 22
Junacas 522.65 169.52 25
Finalmente debemos ponderar los datos para mantener la independencia de eventos
y tb calcular el coeficiente de variacion
M(h)p S(h)p CV
Yes Nor
Yes Sur
Sella Qbda
Junacas
CALCULO DE PROBABILIDADES.-
N (aos) 20 30 40 50
10 2.21 3.50 4.98 6.70
20 1.11 1.77 2.52 3.41
30 0.74 1.18 1.69 2.28
50 0.45 0.71 1.02 1.38
Se grafica una recta en papel probabilistico
PUNTO 1 427.15 15.87
PUNTO 2 586.10 50.00
PUNTO 3 745.06 84.13
RIESGO (%)
586.10 158.96 27.12
y = 4.6574x + 353.23
R = 1
1000.00
PR
EC
IPIT
AC
ION
MIN
IMA
(m
m)
PROBABILIDAD DE PRECIPITACIONES MINIMAS
PROBABILIDAD DE
100*)(
)(
hM
hSCV
Nr
P
1
)100
1(1 P
T1
Aplicando la ecuacion en funcion de las probabilidades tenemos que:
N (aos) 20 30 40 50
10 363.51 369.55 376.42 384.42
20 358.40 361.46 364.97 369.09
30 356.68 358.73 361.09 363.87
50 355.30 356.54 357.96 359.64
Ahora que tenemos las lluvias minimas pasamos a obtener los caudales minimos
CAUDALES MINIMOS
ESTACION: Yesera Sur Datos de aforo (caudales medios mensuales m3/s)
Rio: Yesera
Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar
2002-2003 0.2492 0.0948 0.9843 0.3201 0 2.636
2003-2004 0 1.075 0.1187 0.219
2004-2005 0 0.2197 0.8519 0.8063
2006-2007 0.0175 1.033 0.7903 0.3455
MEDIA 0.083066667 0.0948 0.407166667 0.82 0.303 1.0017
Precipitacion media mensual para los aos que tengan aforos correspondientes.
Estacion: Yesera Sur
Cuenca: Rio Yesera
Unidades: mm
Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar
2002-2003 76.7 11.4 51.9 59.5 64.6 128
2003-2004 38 35 123.4 75.4 49.5 76.5
2004-2005 26.5 59 57.3 133 152.5 41.1
2006-2007 22 13 60 131 69 56
MEDIA 40.8 29.6 73.15 99.725 83.9 75.4
RIESGO (%)
100.00
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
PR
EC
IPIT
AC
ION
MIN
IMA
(m
m)
PROBABILIDADES (%)
PROBABILIDAD DE
PRECIPITACIONES MINIMAS
Linear (PROBABILIDAD DE
PRECIPITACIONES MINIMAS)
VALORES DE LA PRECIPITACION ANUAL Y CAUDALES MEDIOS ANUALES:
PeriodoP. anual
(mm)Qmed (m3/s) CAUDAL
2002-2003 400.3 0.395663636 80.758865
2003-2004 430 0.2234 45.59815152
2004-2005 478.4 0.224366667 45.79545775
2006-2007 352 0.407657143 83.2068584
Area 154.51 Km2
Area 154505000 m2
VALORES DE LAS PERDIDAS
PeriodoP. anual
(mm)CAUDAL PERD.
2002-2003 400.3 80.758865 319.541135
2003-2004 430 45.59815152 384.4018485
2004-2005 478.4 45.79545775 432.6045422
2006-2007 352 83.2068584 268.7931416
y = 0.0217xR = 0.9796
100
1000
350 370 390 410 430 450 470 490
Pe
rdid
as (
mm
)
Series1
Power (Series1)
A
mmQsmQ
1000*365*86400*)()/3(
Se acepta solo una correlacion mayores al 98%
De esta expresion deducimos el caudal minimo medio anual
Datos N=20aos r=20%
Pmin 358.40 mm
Perd. 275.2907078 mm
Ahora que tenemos las perdidas calculamos el escurrimiento:
R(min) 83.11 mm
Qmin
Qmin 0.41 m3/s
EXTRAPOLACION DE DATOS POR SIMILITUD DE CUENCAS Esta es otra opcion de coeficiente extrapolacion
Coeficiente de Area
Ca 0.128 adim
Qmin angosto 0.052 m3/s Qmin angosto
Distribucion mediante porcentajes
Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar
% 31.51 35.96 154.44 311.03 114.93 379.95
Se distribuye el caudal en el rio angosto:
350 370 390 410 430 450 470 490
Precipitacion anual (mm)
6538,1*0163,0. PPerd
)()((min) mmPerdmmPR
365*86400
*min
AQmmQ
2*2*2
1*1*1
HiA
HiACa )
2*2
1*1(*12
HA
HAQQ
Qmin Oct Nov Dic Ene Feb Mar
m3/s 0.016 0.019 0.081 0.162 0.060 0.198
lt/s 16.424 18.744 80.507 162.135 59.911 198.062
El caudal minimo mensual para N=20 aos r=20%
Qmin mens. 0.119 lt/s
y = 4.6574x + 353.23
PROBABILIDAD DE
Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA
0.0646 0.0033 0 0 0 0.395663636
0.3217 0.0504 0.0006 0.0018 0.2234
0.0935 0.0431 0.0043 0.0005 0 0.224366667
0.5081 0.1567 0.0025 0.407657143
0.307766667 0.11065 0.032266667 0.001633333 0.001 0.0006 0.2636375
Abr May Jun Jul Ago Sep TOTAL
0 0 0 0 0 8.2 400.3
23 2 0 1 0 6.2 430
4 0 0 0 0 5 478.4
0 1 0 0 0 0 352
6.75 0.75 0 0.25 0 4.85 415.175
PROBABILIDAD DE
PRECIPITACIONES MINIMAS
Linear (PROBABILIDAD DE
PRECIPITACIONES MINIMAS)
y = 0.0217x1.6064 R = 0.9796
Power (Series1)
Esta es otra opcion de coeficiente extrapolacion
Ca 0.0094 adim.
Qmin angosto 0.0038 m3/s
Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA
116.74 41.97 12.24 0.62 0.38 0.23 100.00
1*1*1 APCQ
2*2*2 APCQ )
2*2
1*1(*12
HA
HAQQ
Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA
0.061 0.022 0.006 0.0003 0.0002 0.0001 0.052
60.853 21.878 6.380 0.323 0.198 0.119 52.128
OCT NOV DIC ENE FEB
2002-2003 0.2492 0.0948 0.9843 0.3201 0
2003-2004 0 1.075 0.1187
2004-2005 0 0.2197 0.8519
2005-2006 1.011
2006-2007 0.0175 1.033 0.7903
2007-2008 0.0017 0.5155 2.816
MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP
2.636 0.0646 0.0033 0 0 0
0.219 0.3217 0.0504 0.0006 0.0018
0.8063 0.0935 0.0431 0.0043 0.0005 0
0.837 2.195 0.1126 0.059
0.3455 0.5081 0.1567 0.0025
4.226 0.1952 0.0534 0.0013
Para estimar el caudal minimo en la cuenca de la Quebrada mal paso
se tienen los siguientes datos de caudales medios mensuales de la cuenca
del rio Yesera en la estacion Yesera Norte
CAUDALES MINIMOS
ESTACION: Yesera Norte Datos de aforo (caudales medios mensuales m3/s)
Rio: Yesera
Ao Ene Feb Mar Abr May Jun
1996 0.686
1998 0.255 0.032
1999 1.185
2000 0.062
2001 0.254 0.128
2002 0.118 0.136
2003 0.172 0.025
2004 0.294
2005 0.414
2007 0.596
MEDIA 0.307966667 0.4705 0.6603 0.128 0.032 0.0435
CAUDALES MINIMOS
ESTACION: Yesera Sur Datos de aforo (caudales medios mensuales m3/s)
Rio: Yesera
Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar
2002-2003 0.2492 0.0948 0.9843 0.3201 0 2.636
2003-2004 0 1.075 0.1187 0.219
2004-2005 0 0.2197 0.8519 0.8063
2005-2006 1.011 0.837
2006-2007 0.0175 1.033 0.7903 0.3455
2007-2008 0.0017 0.5155 2.816 4.226
MEDIA 0.062725 0.0948 0.43425 1.1845 0.303 1.511633333
Jul Ago Sep Oct Nov Dic MEDIA
0.036 0.361
0.003 0.096666667
0.034 0.007 0.408666667
0.062
0.013 0.131666667
0.062 0.392 0.17685
0.0984
0.294
0.4141
0.5961
0.0215 0.007 #DIV/0! 0.0617 #DIV/0! 0.3923 #DIV/0!
Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA
0.0646 0.0033 0 0 0 0.395663636
0.3217 0.0504 0.0006 0.0018 0.2234
0.0935 0.0431 0.0043 0.0005 0 0.224366667
2.195 0.1126 0.059 0.84292
0.5081 0.1567 0.0025 0.407657143
0.1952 0.0534 0.0013 1.115585714
0.779575 0.132275 0.04184 0.001633333 0.001075 0.0006 0.378992222
Los siguientes aforos fueron realizados en el mes de Septiembre
terminano la epoca seca, a cargo de los mismo estuvieron los encargados de
Honorable Gobierno Municipal Autonomo de la Ciudad de Tarija y la Provincia Cercado
Primer Aforo Quebrada Mal Paso
Observaciones Tiempo (s) Volumen (lt) Caudal (lt/s)
1 17 15 0.88
2 15 18 1.20
3 19 17 0.89
4 20 15 0.75
5 16 14 0.88
Promedio 17.4 15.8 0.92
Observaciones Tiempo (s) Volumen (lt) Caudal (lt/s)
1 #DIV/0!
2 #DIV/0!
3 #DIV/0!
4 #DIV/0!
5 #DIV/0!
Promedio #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
Fecha: 19 Septiembre de 2012
Hora: 12:53
Fecha: 25 Septiembre de 2012
Hora: 16:30