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CASO DE ESTUDIO: MANTENIMIENTO CENTRADO EN LA
CONFIABILIDAD DE LAS VÁLVULAS DE AIREACIÓN AXIAL DE
TURBINAS HIDRÁULICAS FRANCIS DE 700MW DE POTENCIA
Fabio Ramón Esquivel Garcete 1
Celso Villalba López 2
RESUMEN
Las turbinas hidráulicas con rodete tipo Francis pueden presentar el fenómeno de formación de vórtices de núcleo generando pulsos de presión en la unidad generadora. La válvula de aireación permite atenuar esta inestabilidad hidráulica mediante el ingreso controlado de aire hasta el interior de la turbina. Este trabajo desarrolla un estudio de confiabilidad aplicando la distribución de Weibull al histórico de fallas de las válvulas de aireación axial de las turbinas en estudio, para conocer el tipo y frecuencia de las fallas que ocurren en ellas y en qué momento de su vida útil aparecen. Este análisis representa el primer abordaje de este tipo a la válvula, en el que se plantean acciones específicas de mantenimiento basados en índices de confiabilidad como una estrategia para reducir las paradas no programadas de las unidades generadoras para mantenimientos correctivos. Se concluye que, con el nuevo plan de mantenimiento aplicado, se ha logrado mejorar la confiabilidad de las válvulas reduciendo su tasa de fallas y aumentando el tiempo medio entre fallas. Esto se refleja en un menor número de paradas no programadas de las unidades generadoras. La experiencia sirvió además como una valiosa oportunidad de gestión del conocimiento para los técnicos e ingenieros de la división de mantenimiento mecánico de unidades generadoras. Palabras-clave: Confiabilidad. Distribución de Weibull. FMEA. Tasa de fallas. Unidades generadoras. Válvula de aireación. Vórtices de núcleo.
1 ITAIPU Binacional. Mantenimiento Mecánico de Unidades Generadoras. Postgraduado en Gerencia de Mantenimiento – UTFP- Universidad Tecnológica Federal de Paraná. Ingeniero Electromecánico.
2 ITAIPU Binacional. Mantenimiento Mecánico de Unidades Generadoras. Postgraduado en Gerencia de Mantenimiento – UTFP- Universidad Tecnológica Federal de Paraná. Ingeniero Electromecánico.
2
1 INTRODUCCIÓN
Entre los años 2016-2018 fueron realizadas 10 paradas forzadas de las
unidades generadoras de la central hidroeléctrica en estudio a causa de fallas
en la válvula del sistema de aireación axial de sus turbinas.
La válvula de aireación es un equipamiento crítico para las unidades
generadoras. Cualquier intervención correctiva en la válvula implica
necesariamente una parada no programada de la unidad generadora, con el
correspondiente impacto negativo en la disponibilidad de las máquinas.
Antes de seleccionar una estrategia de mantenimiento para un
determinado equipo es conveniente conocer los fenómenos que producen su
degradación y falla. Para el caso particular de aquellas fallas recurrentes, éstas
merecen un tratamiento analítico basado en un estudio científico de las fallas.
El próximo paso es elegir la herramienta de calidad más adecuada para
analizar los factores que constituyen las causas más probables y generar
acciones para la eliminación de las causas raíces. Luego se ejecutan las
acciones de ataque a las causas raíces de los problemas y comienza el
monitoreamiento del nuevo desempeño de las instalaciones después de haber
implementado las mejorías.
Para mejorar la confiabilidad de la válvula de aireación, es fundamental
conocer el tipo y frecuencia de fallas que ocurren en ella y en qué momento de
su vida útil aparecen.
Este trabajo realiza un abordaje matemático al histórico de fallas de la
válvula de aireación mediante el uso de herramientas estadísticas para calcular
parámetros que permitan estimar la tasa de fallas y la función de confiabilidad
de la válvula. Con el análisis se evidencian aquellas fallas recurrentes en la
válvula de aireación, se evalúa el tiempo medio entre fallas de la válvula, se
calcula el intervalo recomendado entre inspecciones basado en un estudio
analítico de las fallas y, finalmente, se orientan acciones en las actividades de
mantenimiento de la válvula de aireación visando mejorar su confiabilidad
evitando así paradas no programadas de las Unidades Generadoras.
La tarea fue posible mediante el trabajo colaborativo entre las áreas de
ingeniería y ejecución del mantenimiento y el apoyo de un equipo
multidisciplinario conformado por ingenieros, técnicos y ajustadores mecánicos.
3
2 VÁLVULA DE AIREACIÓN
Las turbinas hidráulicas con rodete tipo Francis pueden presentar el
fenómeno de formación de vórtices de núcleo. Este fenómeno depende de las
condiciones operativas de la turbina y puede aparecer en dos casos: uno
cuando la turbina opera en baja carga y otro cuando la turbina opera en alta
carga.
Figura 1 - Vórtice de núcleo durante un ensayo en modelo reducido de un rodete tipo Francis. Fuente: Iliescu et al. (2008).
El aparecimiento de este fenómeno puede ser catastrófico. Por ser una
región de baja presión, el vórtice es cavitante y causa inestabilidades a la
máquina, generando vibración y grandes oscilaciones de presión que
desgastan los componentes y equipamientos asociados a la turbina y puede
llevar incluso a la rotura de la estructura de la unidad generadora (HARA
MOTTA, 2013).
Un método práctico utilizado para atenuar los efectos de pulsos de
presión es permitir la entrada de aire atmosférico en la turbina utilizando un
sistema de aireación (figura 2). El equipamiento que permite el ingreso
controlado de aire atmosférico hasta el interior de la rueda de la turbina es la
válvula de aireación, que se observa en la figura 3 (BARBOSA, 1991).
4
Figura 2 - Sistema de aireación axial de una unidad generadora con turbina tipo Francis de 700MW de potencia. Fuente: Adaptado de Caballero (2016).
Figura 3 - Componentes de la válvula de aireación. Fuente: Zamecki (2018).
5
3 ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
Según Tavares (2000) es fundamental ejecutar el mantenimiento
preventivo en equipos en el momento exacto en que éstos ya interfieren en la
confiabilidad del sistema. Es deseable determinar el punto óptimo para la
ejecución del mantenimiento en un equipo, es decir, el punto a partir del cual la
probabilidad de falla en el equipo asume valores indeseables.
La determinación de ese punto trae como resultado índices ideales de
prevención de fallas, tanto en el aspecto técnico como en el económico, ya
que, la intervención en el equipo no es efectuada durante el periodo en que aún
está en condiciones de prestar servicio, ni en el periodo en que sus
características operativas están comprometidas. Los estudios para determinar
el punto de intervención pueden efectuarse bajo dos formas: mediante un
Análisis de Síntomas (con técnicas predictivas) o por un Análisis Estadístico
que se basa en la determinación del fin de la vida útil del elemento, objeto del
estudio de la curva de tasa de fallas con relación al tiempo (figura 5)
(TAVARES, 2000).
Existen dos estimaciones de tiempo que son “clásicas” en los estudios
de confiabilidad: el tiempo medio entre fallas (MTBF) y el tiempo medio para
fallar (MTTF). Aunque en principio se usa para ítems no reparables, es común
que para un equipo que admite reparación el MTTF pueda incluir varias
reparaciones, varios ciclos de MTBF más los tiempos de reparación (TR),
entonces siempre se cumple que MTTF ≥ MTBF (figura 4). Para los equipos
que admiten varios ciclos de reparación antes de ser sustituidos se tiene
(CALVO, 2017):
k=ciclos de reparación Ecuación 1
Figura 4 – Índices MTTF, MTBF y TR. Fuente: Adaptado de Tavares (2000).
6
4 DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es
una distribución de probabilidad continua y multiparamétrica. En el campo de la
confiabilidad y el mantenimiento es la más utilizada y es una de las que aporta
mayor precisión. Encontrar los parámetros para la función de distribución de
Weibull requiere estrategias algebraicas no tan triviales, de índole no lineal, que
trae como consecuencia el uso de algoritmos especializados del tipo Newton.
Gráficamente, también se han desarrollado estrategias para encontrar los
parámetros de la función Weibull haciendo uso de escalas logarítmicas, sin
embargo, poco a poco, los métodos computacionales han ido ganando más
terreno en el ajuste de curvas (WALLACE, 2000).
El uso extensivo de la distribución de Weibull en los estudios de
confiabilidad se debe principalmente a la gran variedad de formas que el
modelo puede tomar dependiendo del valor de sus parámetros. Así, se puede
usar un solo modelo independientemente de la forma en que varíe la tasa de
fallas del ítem estudiado, simplificando enormemente el análisis de los
resultados.
Para la distribución de Weibull, la función densidad de probabilidad de
fallas f(t) es:
Ecuación 2
Siendo:
η = Vida característica o parámetro de escala.
β = Parámetro de forma.
t0 = Vida mínima o parámetro de localización.
t = periodo de vida transcurrido.
La expresión para la confiabilidad R(t) es:
Ecuación 3
La densidad acumulada de fallas es F(t) es:
7
Ecuación 4
La tasa de fallas λ(t) es:
Ecuación 5
El MTBF o el MTTF, según sea un ítem reparable o no reparable,
respectivamente, es:
Ecuación 6
El valor de β muestra en qué parte de la curva de la bañera se
encuentra el equipo para un modo de falla dado (figura 5).
Figura 5 – Parámetro de forma β de la distribución de Weibull y curva de la bañera. Fuente: Adaptado de Rigoni (2018).
Un valor de β<1 se adapta bien a la curva de la bañera en el tramo de
fallas prematuras. Un valor de β≈1 representa una tasa de fallas constante en
el tiempo, fallas de tipo aleatorio. Si β=1 la función de Weibull se transforma en
la función exponencial (región central de la curva de la bañera). Si β>1
corresponde a la fase de desgaste del equipo (CALVO, 2017).
8
5 ANÁLISIS DE DATOS DE VIDA DE LA VÁLVULA DE AIREACIÓN
Para este trabajo fueron considerados los casos de fallas de las
válvulas de aireación que operan indistintamente en 18 de las 20 unidades
generadoras de la usina. Los datos de las unidades generadoras 9A y 18A no
fueron considerados por ser unidades más nuevas respecto a las otras 18
unidades generadoras. Inicialmente, el histórico de fallas levantado está
basado en el registro de intervenciones correctivas de las máquinas en el
periodo comprendido entre los años 2008 y 2018.
Recordando que cada intervención correctiva de la válvula implica
necesariamente la parada de la unidad generadora, fueron colectados los datos
de fallas de las válvulas (que generaron una intervención aperiódica)
disponibles en el Sistema de Operación y Mantenimiento (SOM) de la Entidad.
En la tabla 1 se observa un ejemplo del histórico de intervenciones correctivas
realizadas en la unidad generadora 01 (UG01) en el periodo 2008-2018.
Tabla 1 – Intervenciones correctivas en la UG01. Fuente: SOM (2018).
Para las 18 unidades generadoras estudiadas, en el periodo 2008-2018
fueron observados un total de 123 intervenciones correctivas en la válvula.
Para determinar los parámetros β, η y t0 de la función de Weibull,
previamente se necesita que el histórico de fallas de todas las unidades
generadoras analizadas (tiempo entre intervenciones) sea organizada en forma
ascendente. En este trabajo fue utilizado el método de los mínimos cuadrados
9
que usa una transformación doble logarítmica de la función densidad
acumulada de fallas F(t) para ajustar los parámetros de forma β y de escala η.
El cálculo del parámetro de localización t0 es más complejo, empleándose para
ello la rutina de cálculo del programa Solver de Excel.
El proceso consiste básicamente en determinar la función acumulada
de falla F(t) para cada intervalo de tiempo observado a partir de las frecuencias
de fallas. Con ambos valores se calcula la recta de regresión por los métodos
estadísticos conocidos, se obtienen los coeficientes de correlación m y b; y a
través de éstos, los dos parámetros β y η con la formulación desarrollada
anteriormente. Parte del proceso se observa en la tabla 2.
Tabla 2 – Cálculo de los parámetros de la función de Weibull.
Con los valores calculados de x e y se calcula la recta de regresión por
los métodos estadísticos conocidos y se obtienen los coeficientes de
correlación m y b. El trazado de la recta de regresión se muestra en la figura 6
en donde se indica el valor de la recta de ajuste, el valor del coeficiente de
correlación R y el valor del coeficiente de determinación R2.
10
Figura 6 – Trazado de la recta de regresión.
Figura 7 – Cálculo del parámetro de localización t0 mediante SOLVER.
Para el cálculo exacto del parámetro de localización t0 fue utilizado el
complemento SOLVER de Excel que utiliza un método de iteraciones hasta
encontrar el valor de t0 deseado (figura 7). Los parámetros calculados para la
distribución de Weibull se resumen en la tabla 3.
11
Tabla 3 – Parámetros de la Distribución de Weibull.
Parámetros de la Distribución de Weibull
Parámetro de forma (β) 1,86
Parámetro de escala (η) 551,52
Parámetro de localización (t0) 7
Una vez conocidos los valores de los parámetros de la distribución de
Weibull (β, η y t0), es posible calcular los valores de la función densidad de
probabilidad de falla f(t), la probabilidad acumulada de fallas F(t), la función de
confiabilidad R(t) y la curva de tasa de fallas λ(t) de la distribución (tabla 4).
Tabla 4 – Cálculo de las funciones de la distribución de Weibull.
Mediante la ecuación que representa la tendencia de la función de
confiabilidad R(t) (figura 8) podemos estimar que la confiabilidad de la
válvula de aireación para 18 meses de funcionamiento es del 39%. Dicho
de otra manera, cada vez que una unidad generadora entra en un
mantenimiento preventivo de larga duración (que ocurre cada 18 meses), hay
un 61% de probabilidad que su válvula de aireación necesite alguna
intervención correctiva.
12
Figura 8 – Función de confiabilidad y función acumulada de fallas.
Fue calculado el tiempo medio entre fallas de la válvula en 497 días,
por lo que puede decirse que la válvula falla o está a punto de fallar al
momento de llegar al mantenimiento preventivo de larga duración de su
correspondiente unidad generadora. La tasa de fallas anual de la válvula de
aireación es λ(360)=0,0022 fallas/día; lo que indica que anualmente fallarían al
menos 13 válvulas (figura 9).
Figura 9 – Trazado de la función de tasa de fallas λ(t) para la válvula.
13
6 MEJORÍA DEL PLAN DE MANTENIMIENTO DE LA VÁLVULA
Fue elaborado un plan de mantenimiento preventivo integral para los
componentes críticos de la válvula de aireación basado en la metodología del
FMEA (Análisis de Modos de Fallas y Efectos) debido a dos razones: la primera
es que se trata de una metodología que aborda un problema partiendo de la
causa para el efecto y la segunda razón es que tiene una característica
intrínseca de documentar los pasos para el análisis y esto es muy importante
para generar el histórico de mantenimiento de la válvula que constituye una
información muy valiosa para la toma de decisiones. Parte del formulario FMEA
elaborado puede observarse en la figura 10.
Figura 10 – Formulario FMEA de la Válvula de Aireación Axial de las Turbinas.
Fue aplicado el formulario FMEA a la válvula de aireación,
determinando todos los modos de fallas posibles, sus consecuencias; fueron
evaluados los índices de criticidad de cada modo de falla, y finalmente
identificados componentes de la válvula que merecen mayor atención en el
plan de mantenimiento: las vedaciones del cilindro amortiguador, el eje, el
conjunto cilindro-pistón y el resorte.
14
Figura 11 – Parte del formulario del plan de mantenimiento propuesto.
PLAN DE MANTENIMIENTO PROPUESTO
Item Modos de Falla Componentes NPR Tarea Propuesta Periodicidad Área Responsable
Cilindro (Figura
2.5,Ítem 12)224
Realizar inspección visual y verificar
tolerancia dimensional (H6) y geométrica
(tolerancia de coaxialidad/concentricidad,
oscilación circular) en el torno. Registrar
valores de tolerancia en la tabla 4.4
elaborada para el efecto.
Rectificar la superficie interna ante un
mínimo de discontinuidad superficial (no
pulir solamente).
3S/3A SMMU.DT
Pistón (Figura
2.5,Ítem 11)224
Realizar inspeción visual de la superficie
externa del pistón y verificar tolerancia
dimensional (g5).
Fabricar nuevo pistón en caso de desvio
de toleracia y rectificación del cilindro
conforme dimensional de este.
Mantener tolerancia del proyecto.
Registar valores en la tabla 4.4
3S/3A SMMU.DT
Cilindro
Amortiguador
Pérdida interna de
aceite por el huelgo
del pistón-cilindro
Existen procedimientos documentados para la inspección y el
mantenimiento de las válvulas. Algunas de las planillas y protocolos de
mantenimiento padronizados para uniformizar las acciones de mantenimiento
propuestas y generar un registro de informaciones sobre el histórico de
mantenimiento de las válvulas de aireación axial puede verse en la figura 12.
Figura 12 – Protocolos del nuevo plan de mantenimiento propuesto.
1A
1B
2A
2B
2C
TD.ME.---- R00
FECHA: HOJA:
3/6
IDENTIFICACION:
Cilindro Amortiguador
CODIGO DE LOCALIZACION: EQUIPOS/PARTES DE LOS EQUIPOS:
VÁLVULA DE AIREACIÓN N°SSP: PIC: ITEM DA PIC: SSA:
Leyenda
Verificación de Tolerancia DimensionalH6/g5
Δ Max: 0,057mm
ØTeórico [mm] Encontrado [mm] Entregado [mm] Δ Min: 0,014mm
Máximo Mínimo Máximo Mínimo Valor
130 H6 130,025 130,000Verificación de Tolerancia
Geométrica
130 g5 129,986 129,968 Teórico
[mm]
Encontrado
[mm]
Entregado
[mm]
0,050
0,050
OBSERVACIONES:
EJECUTOR: FECHA: SUPERVISOR:
Δ Encontrado mm: 0,030
Δ Entregado mm:
TABLA DE DATOS
1B
C
A
2A2B2C
1A
Leyenda de tolerancias geométricas
CC
2A
2B
2C
2D
C2
Teórico
[mm]
Encontrado
[mm]
Entregado
[mm]
0,020
0,020
B1
Punto de Medición
B2
C1
Valor
Encontrado
C1
Valor esperado Valor Entregado
A1
60 f7
Max: 59,970
Min: 59,940
A2
Valor esperado Valor Entregado
A1
90 f7
Max: 89,964
Min: 89,929
B1
B2
Valor Entregado
Ø Eje 90 mm
Punto de MediciónValor
Encontrado
0,020
Verificación de Tolerancia
Geométrica
0,020
Ø Eje
Ø Eje
Ø Camisa 60 mm
Punto de MediciónValor
EncontradoValor esperado
B2
HOJA:
Ø Eje
A1
60 f7
Max: 59,970
Min: 59,940
B1
A2
1/6
FECHA:
R00TD.ME.----
PIC: ITEM DA PIC: SSA:
SUPERVISOR:FECHA:EJECUTOR:
C1
C2
OBSERVACIONES:
IDENTIFICACION:
A2
C2
Ø Eje 60 mm
Eje de Válvula de Aireación
CODIGO DE LOCALIZACION:
SSP:
EQUIPOS/PARTES DE LOS EQUIPOS:
VÁLVULA DE AIREACIÓN N°
TABLA DE DATOS
A1
2A 2B 2C 2D
A1,B1,C1
A2,B2,C2
B1 C1A1 B1 C1 A1 B1 C1
EJE N
15
7 EVALUACIÓN DEL PLAN DE MANTENIMIENTO ACTUAL
El nuevo plan de mantenimiento mencionado en la sección anterior
empezó a llevarse a la práctica desde el año 2018. Entonces, una vez
ejecutadas las acciones de ataque a las causas raíces de los problemas,
comienza el monitoreamiento del nuevo desempeño de las válvulas después
de haber implementado las mejorías. Para evaluar la eficacia del nuevo plan,
fue realizado un nuevo análisis de datos de vida de las válvulas en el periodo
2018-2021 (tabla 5).
Tabla 5 – Funciones de la distribución de Weibull en el periodo 2018-2021.
Mediante la ecuación que representa la tendencia de la función de
confiabilidad R(t) (figura 13) podemos estimar que la confiabilidad de la
válvula de aireación para 18 meses de funcionamiento ahora es del 79%.
Dicho de otra manera, cada vez que una unidad generadora entra en un
mantenimiento preventivo de larga duración (que ocurre cada 18 meses), hay
un 21% de probabilidad que su válvula de aireación necesite alguna
intervención correctiva.
Fue calculado el tiempo medio entre fallas de la válvula en 801 días,
por lo que ahora puede decirse que, teóricamente, la válvula llega sin fallas al
mantenimiento preventivo de larga duración de su correspondiente unidad
generadora.
16
Figura 13 – Comparación de curvas de confiabilidad luego de implementar el nuevo plan de mantenimiento.
La tasa de fallas anual de la válvula de aireación es λ(360)=0,0005
fallas/día; lo que indica que anualmente fallarían al menos 3 válvulas.
8 RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Aplicando conceptos de ingeniería de confiabilidad, se ha demostrado
que el nuevo plan de mantenimiento aplicado desde el año 2018 a las válvulas
de aireación ha logrado mejorar la confiabilidad de las mismas.
Para 18 meses de funcionamiento, la confiabilidad de las válvulas se
incrementó del 39% al 79%. De este modo, cada vez que una unidad
generadora entra en un mantenimiento preventivo de larga duración (que
ocurre cada 18 meses), la probabilidad que su válvula de aireación necesite
alguna intervención correctiva disminuyó del 61% al 21% (figura 13).
Se logró reducir la tasa de fallas, pasando de una tasa de fallas anual
de 0,0022 fallas/día a una nueva tasa de 0,0005 fallas/día, con lo que la
17
expectativa teórica de válvulas falladas por año disminuyó de 13 válvulas a 3
válvulas.
El tiempo medio entre fallas de la válvula aumentó de 497 días a 801
días con lo que actualmente se puede afirmar que, teóricamente, la válvula
llega sin fallas al mantenimiento preventivo de larga duración de su
correspondiente unidad generadora (evitando así paradas no programadas).
Finalmente, se ha reducido notablemente la cantidad de paradas
forzadas para mantenimientos correctivos en la válvula de aireación. Entre los
años 2016-2018 se realizaron 10 paradas forzadas de las unidades
generadoras y luego de implementar el nuevo plan de mantenimiento (2018-
2021) sólo se ha registrado 1 parada forzada para servicio correctivo en la
válvula.
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18
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